Jiroskop kavramı.

Simetri ekseni etrafında hızla dönen bir cisme jiroskop denir; etrafında dönmenin meydana geldiği eksen, uzaydaki konumunu değiştirebilir. Teknolojide jiroskop, neredeyse tüm modern cihazlarda elektrikle çalıştırılan ve bir elektrik motorunun rotoru olan devasa bir disktir.

Askıya alma yöntemlerinden biri, kardan halkalarına bir jiroskop takılmasıdır (Şek. 1). Bu şekilde askıya alınan jiroskop, aşağıdaki üç karşılıklı dikey ve bir noktada kesişen O ekseni etrafında dönebilir:
- ana eksen veya kendi dönüş ekseni olarak adlandırılan jiroskopun AB dönme ekseni;
- iç halkanın SD'sinin dönme eksenleri;
- süspansiyonun dış halkasının dönme ekseni EF.

Gimbaled jiroskopun üç olası dönüşü, serbestlik dereceleridir; böyle bir jiroskopa üç serbestlik dereceli jiroskop denir.

Bu eksenlerin kesiştiği O noktasına jiroskopun askı noktası denir. Askı noktası, etrafındaki tek sabit noktadır. döner hareket jiroskop.

Rotor ve kardan halkalarından oluşan tüm sistemin ağırlık merkezinin askı noktası O ile çakıştığı ve hiçbir dış dönme kuvvetinin uygulanmadığı üç serbestlik dereceli bir jiroskop dengeli veya serbest olarak adlandırılır.

Hızlı dönüş nedeniyle, serbest bir jiroskop, tüm jiroskopik aletlerde yaygın olarak kullanılan ilginç özellikler kazanır.

Serbest bir jiroskopun ana özellikleri aşağıdaki gibidir:
a) jiroskopun dönme ekseni sabittir, yani dünya uzayına göre orijinal konumunu koruma eğilimindedir.

Eksenin stabilitesi ne kadar büyükse, sistemin ağırlık merkezi süspansiyon noktasıyla ne kadar doğru çakışırsa, yani jiroskop ne kadar iyi dengelenirse, gimbalin eksenlerindeki sürtünme kuvveti o kadar düşük ve daha büyük jiroskopun ağırlığı, çapı ve dönüş hızı. Dönme ekseninin kararlılığı, Dünya'nın günlük dönüşünü tespit etmek için bir araç olarak serbest bir jiroskopun kullanılmasını mümkün kılar, çünkü eksen karasal nesnelerle ilgili olarak görünür veya görünür bir hareket yapabilir;
b) kardan halkalarına uygulanan bir kuvvetin etkisi altında jiroskopun ekseni kuvvet yönüne dik bir düzlemde hareket eder.

Jiroskopun bu hareketine presesyon hareketi veya presesyon denir. Devinim hareketi, dış kuvvetin etkisinin tüm süresi boyunca meydana gelir ve eyleminin sona ermesiyle durur.

Örneğin devinimin yönünü belirlemek için kutup kuralı kullanılır.

Jiroskopun direği, ana ekseninin, yan tarafından saat yönünün tersine dönüşünün gözlemlendiği ucudur. Kuvvet kutbu, jiroskop ekseninin, kendisine uygulanan dış kuvvetin etkisinin saat yönünün tersine meydana geldiği taraftan görünen ucudur. Kutup kuralı şu şekilde formüle edilmiştir: Jiroskopa bir anlık dış kuvvet uygulandığında, jiroskop direği kuvvet kutbuna en kısa yoldan meyleder.

Şek. Şekil 2'de jiroskop kutbu A noktasındadır ve kuvvet kutbu B noktasındadır. Jiroskop kutbunun presesyonel hareketi oklarla gösterilmiştir. Jiroskopun atalet momentinin ve kendi dönüşünün açısal hızının JΩ ürününe jiroskopun kinetik momenti denir. Genellikle, açısal momentum, jiroskopun kutbunu gösteren bir ok ile jiroskopun ana ekseni boyunca yönlendirilmiş bir parça ile temsil edilir (bkz. Şekil 2). Devinimin açısal hızı ω aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir: ω = M / JΩ, burada M, dış kuvvetin momentidir.

Serbest bir jiroskopun ana ekseni meridyen düzlemine kurulursa, zamanla Dünya'nın dönüşü nedeniyle eksen bu düzlemi terk edecek ve ikincisine göre görünür bir hareket yapacaktır.

Dünya, günlük hareketinde NS ekseni etrafında ω açısal hızıyla batıdan doğuya doğru döner (Şekil 3). Açısal hız vektörünü ω üzerinde bulunan M noktasına aktarıyoruz. yeryüzüφ enlemi altında ve paralelkenar kuralına göre ω 1 ve ω 2 bileşenlerine genişletin.

Ufuk düzleminde yer alan ω 1 =cosω bileşeni, dünyanın dönüşünün yatay bileşeni olarak adlandırılır ve ufuk düzleminin Mx yatay ekseni (öğlen çizgisi) etrafındaki dönüş hızını belirler. Ufuk düzleminin doğu kısmı uzayda alçalır ve batı kısmı yükselir.

Dikey boyunca yönlendirilen ω 2 =sinω bileşeni, dünyanın dönüşünün dikey bileşeni olarak adlandırılır. Dikey bileşen, meridyen düzleminin M ekseni (yerin dikeyi) etrafındaki dönüşünü belirler.

Ekvatorda, ω 1 =ω ve ω 2 =0, yani yatay bileşen maksimum değerine ulaşır ve dikey bileşen kaybolur. Kutupta, aksine, ω 2 \u003d ω ve ω 1 \u003d 0, yani dikey bileşen maksimum bir değere sahiptir ve yatay bileşen kaybolur. Ara enlemlerde, ufuk düzlemi ile meridyen düzleminin eşzamanlı dönüşü vardır. Serbest bir jiroskopu cayro pusulaya dönüştürmek için, jiroskop üzerinde hareket ederek ana eksenini meridyen düzlemine getirecek olan bir kılavuz moment hakkında onu bilgilendirmek gerekir.

Yönlendirme momenti, üç serbestlik derecesinden birini sınırlayarak jiroskop tarafından elde edilir.

En basit bir şekilde Bu sınırlama, jiroskopun ağırlık merkezinin süspansiyon noktasının altında yer değiştirmesidir. Ağırlık merkezinin süspansiyon noktasına göre yer değiştirdiği bir cayro pusulaya sarkaç cayro pusula denir.

Jiroskopik sistem (jiroskop ve süspansiyonu), jiropusulanın ana unsurudur; sistem dünyanın dönüşüne tepki verir ve bu nedenle hassas bir element olarak adlandırılır. Bir jiroskopik sistemin askı noktasına geometrik merkezi denir.

Hassas elemanın bir jiroskopa sahip olduğu bir sarkaç cayro pusulasının çalışma prensibini düşünün. Şek. Şekil 4, Dünya'nın kuzey kutbu tarafından bir görünümünü göstermektedir (dünyanın ekvator düzlemi, çizim düzlemiyle çakışmaktadır).

Jiroskopun ekvator üzerinde olduğunu ve ilk anda (konum I) jiroskopun ana ekseninin yatay olduğunu ve doğu-batı düzleminde yönlendirildiğini varsayalım. Ağırlığı mg olan duyarlı elemanın ağırlık merkezi G noktasında bulunur ve O süspansiyon noktasından aşağı doğru yer değiştirir. a metasentrik yükseklik denir.

Algılama elemanı mg'nin askı noktasına O göre yerçekimi momentine sarkaç momenti denir.

Başlangıç ​​konumunda yerçekimi yönü askı noktasından geçtiği için sarkaç momenti sıfırdır.

Zaman geçtikçe, Dünya bir Θ açısı kadar dönecek ve jiroskop yeni bir konumda olacaktır (konum II). Bu durumda, başlangıçta kendisine verilen yönü korumaya çalışan jiroskopun ana ekseni, uzayda dönen OW ufuk düzleminden aynı Θ açısı kadar sapacaktır.

Bu konumda, yerçekimi yönü askı noktasından geçmeyecek ve jiroskopa bir miktar sarkaç momenti uygulanacaktır. Bu anın değeri mga sin Θ'ye eşittir; Θ açısı arttıkça artar.

Sarkaç momentinin etkisi altında, jiroskopun Z ekseni etrafında presesyon hareketi meydana gelir.Kutup kuralına göre, jiroskop A direği, kuvvet kutbu olan ufuk düzleminin kuzey noktasına hareket edecektir, yani. , meridyen düzlemine.

Sonuç olarak, ağırlık merkezi askı noktasının altında olan jiroskop, temelde bir cayro pusulaya dönüşür. Jiroskop meridyen düzleminden uzaklaştığında, ana eksenini meridyen düzlemine getirme eğiliminde olan bir kılavuz moment elde eder.

Kılavuz momentin değeri formülle belirlenir

R=JΩωcosφsinα,

burada JΩ, jiroskopun açısal momentumudur;
ωcosφ - dünyanın dönüşünün yatay bileşeni;
α - jiroskop kutbunun meridyen düzleminden sapma açısı.

Kılavuz moment, jiroskopun ana ekseni meridyenden 90° uzaklaştığında ekvatorda maksimum değerine ulaşır. Artan enlem ile kılavuz moment azalır ve kutupta kaybolur. Bu nedenle cayro pusula kutupta çalışamaz.

"Kurs" tipi cayro pusulalarda hassas eleman, jirosfer adı verilen hava geçirmez şekilde kapatılmış bir toptur. Jirosferin askıya alınması, üç eksenin tamamı etrafında dönme imkanı sağlar. Atmanın zararlı etkilerini önlemek için, jirosferin jiroskopik sistemi iki jiroskoptan birleştirilir.

Jiroskoplar jirosferde birbirine 90° ve çizgiye 45° açı yapacak şekilde yerleştirilmiştir. NS jirosferler (Şek. 5). Jiroskoplar birbirine bir krankla ve jirosferin kabuğuna - yaylarla bağlanır ve dikey eksenleri etrafında dönebilir.

Jiroskoplardan birinin açısal momentumu kuzeydoğuya, ikincisi - kuzeybatıya yöneliktir.

Paralelkenar kuralına göre kinetik momentleri OW ve NS eksenleri boyunca bileşenlerine ayıralım (Şekil 6). OW ekseni boyunca bileşenler birbirini götürür ve NS ekseni boyunca bileşenler toplanır. Bu nedenle, iki jiroskop sistemi, toplam açısal momentumu NS ekseni boyunca yönlendirilmiş ve H = 2/Ω cos 45° = √2 / Ω'ya eşit olan tek bir jiroskop olarak düşünülebilir (Şekil 7).

Sonuç olarak, Dünya'nın dönüşü sırasında jirosferin davranışı, tek jiroskop sarkaç jiroskopunun hassas elemanının davranışına benzer olacaktır.

Kıyı nesneleri tarafından pusula düzeltmesinin belirlenmesi.

Jiroskopik ve manyetik pusulaların çalışması, bu cihazların düzeltmelerini belirlemek için mevcut yöntemlerden herhangi biri kullanılarak sistematik olarak izlenmelidir.

Hizalamanın yönüne göre düzeltmenin belirlenmesi (hizalama yelpazesi).

• IP'nin gerçek yönü haritadan kaldırılır.
• Hareket halindeyken, hizalamayı veya hizalama yelpazesini geçerken, cayro pusula veya OKP M.K. ile GKP'yi alırlar. manyetik pusula ile.
• Alınan GKP (OKP M.K.) IP (OIP) ile karşılaştırılır:
  ΔGK = IP - GKP; ΔMK = OIP - OKP M.K.

Harita üzerinde çizilen üç yer işaretinin kerterizlerine göre düzeltmenin belirlenmesi.

• Yer işaretlerinin GKP'si (OKP M.K.) ölçülür, aralarındaki açılar hesaplanır.
• Yeri iki yatay köşede belirleyin.
• Gözlemlenen noktadan, IP, yer işaretleri için alınır.
• Formüllere göre üç pusula düzeltmesi belirlenir ve bunların ortalaması alınır.

Olası seçenekler:
Gök cismi yatakları ile düzeltmenin belirlenmesi.
Düzeltmesi bilinen başka bir pusula ile karşılaştırmalı tanım.

sapma d navigasyon alanındaki haritadan kaldırılır ve navigasyon yılına yönlendirilir. Yıllık artış (azalma), işarete değil, sapmanın (açıya göre) mutlak değerini ifade eder. Yıllık değişiminde sapma değeri sıfırdan geçebilir ve daha sonra navigasyon yerine indirgenen sapma, haritada gösterilen sapmanın işaretinin tersi olacaktır.

Manyetik pusula sapması δ, kural olarak, belirli bir pusula istikameti için artık sapma tablosundan seçilir. Bununla birlikte, belirli manyetik koşullarda belirlenen sapma, navigasyonun manyetik enlemindeki değişime, gemi demirinin hareketine, geminin yükündeki değişime, rulo ve trime, kaynak işlerinin üretiminden, gemideki akım taşıyan kısımlardaki değişim vb. Bu nedenle, navigasyon sürecinde, sapma da mevcut yöntemlerden herhangi biriyle belirlenir.

Gerçek yönü bilinen hizalama yatakları ile sapmanın belirlenmesi.
Konumu bilinen uzak bir yer işaretinin yataklarından sapmanın belirlenmesi.
Manyetik ve jiroskopik pusulaların okumalarını karşılaştırarak sapmanın belirlenmesi (ΔGK bilinir).

Manyetik pusulanın sapması, gerektiği şekilde ve kaptanın takdirine bağlı olarak, ancak yılda en az bir kez imha edilir ve belirlenir.

Ana manyetik pusuladaki artık sapma = 3°'yi ve yönlü pusulada = 5°'yi geçmemelidir.

NShS - s.22; SKPS - s.80; SKDP - sayfa 166

Gyrocompass hataları, türleri.

Uluslararası standartlara uygun olarak, bir gemiye kurulu herhangi bir cayro pusulanın doğruluğu aşağıdaki minimum gereklilikleri karşılamalıdır.

Kararlı durum cayro pusula hatası gerçek ve sabit oranların okumaları arasındaki farktır. Sabit rota - cayro pusula meridyene geldikten 20 dakika sonra arka arkaya alınan 10 okumanın ortalama değeri. 30 dakika sonra alınan herhangi iki okumanın değerleri arasındaki fark ±0,7°'yi geçmiyorsa cayro pusulanın meridyene geldiği kabul edilir. φ≤60° enlemlerinde herhangi bir istikametteki kararlı durum hatası ±0,75° sn φ'yi geçmemelidir. Başlığın bireysel okumaları ile ortalama değeri arasındaki farkların kök-ortalama-kare hatası 0,25° sn φ'den az olmalıdır.

Cayro pusulanın baştan sona sabit durum hatasının kararlılığı 0,25° saniye φ içinde olmalıdır. Cayro pusulanın ana cihazının sabit durum hatasının kararlılığı, normal çalışma koşulları ve varyasyonları altında ±1° sn φ içinde olmalıdır manyetik alan geminin yaşayabileceği.

Ayrıca φ≤60° enlemlerinde:

• talimatlara uygun olarak açılan cayro pusula, 6 ila 15 s salınım periyodu, 5 ° genlik ve maksimum 0,22 m / s 2 yatay ivme ile yan ve perde rulolarıyla en fazla 6 saatte meridyene geldi ;
• Hız için düzeltme girildikten ve 20 knot hızla istikamette gidildikten sonra artık sabit hata ±0,25°'yi geçmemelidir.saniye φ;
• 20 deniz mili başlangıç ​​hızında hızlı hız değişiminin neden olduğu hata ± 2 °'yi geçmemelidir;
• 6 ila 15 s salınım periyodu, sırasıyla 20°, 10° ve 5° genlik ile yalpalama ve yunuslamadan kaynaklanan hatalar, maksimum yatay ivme 1 m/s 2'yi aşmamalı ve geminin yalpalaması artık olmamalıdır 1°'den fazlasaniyeφ.

Cayro pusulanın ana cihazı ile çalışır durumdaki tekrarlayıcılar arasındaki raporlardaki maksimum tutarsızlık ±0,5°'yi geçmemelidir.

Doğası gereği, cayro pusulanın hataları genellikle metodolojik ve araçsal olarak ayrılır. Ana metodolojik hatalar hız ve atalettir.

Hız hatası yarım daire şeklindedir; ufkun kuzey yarısının seyri için negatif, güney yarısı pozitiftir. Çoğu cayro pusula tasarımında, otomatik veya yarı otomatik düzelticiler tarafından ortadan kaldırılır. Bazı tasarımlarda, hız hatası yalnızca alıcıların okumalarından çıkarılır.

Cayro pusula atalet hataları teknenin hızlandırılmış hareketinden kaynaklanan atalet kuvvetlerinin rahatsız edici momentlerinden kaynaklanır. Bu kuvvetlerin momentleri ortaya çıktığında cayro pusulanın ekseni denge konumundan çıkar ve atalet momentinin değerine bağlı bir hızda presesyon hareketi gerçekleştirir. Atalet sapması, geminin manevrasının (rota ve / veya hız) sona ermesinden sonra sönümlü salınımlar şeklinde kendini gösterir.

Manevradan kaynaklanan değişken hataya cayro pusulanın atalet hatası denir. Tasarımları ne olursa olsun, çoğu modern cayro pusulanın karakteristiğidir.

Manevra süresince amortisörün kapalı olduğu atalet hatası ile amortisörün açık olduğu atalet hatası arasında bir ayrım yapılır. İlk bazen denir birinci türden balistik hata , ikincisi (periyodik olmayan geçişlerin koşulunu yerine getirme özel durumunda) - ikinci türden balistik hata , veya ivme-azalma hatası.

Birinci türden atalet hatası, manevranın bittiği anda en büyük değere sahiptir. İkinci tür atalet hatası, manevranın bitiminden yaklaşık 20-25 dakika sonra maksimum değerine ulaşır.

Uygulamada, sık sık tekrarlanan manevralar koşullarında, atalet hatalarını belirlemek için herhangi bir hesaplama yapılması tavsiye edilmez. Bununla birlikte, gezgin, olası büyüklüğünü ve değişimin doğasını eleştirel bir şekilde değerlendirmelidir. Bunun için aşağıdaki hususlar dikkate alınmalıdır:

• atalet hataları jiroskopik niteliktedir, yani atalet bozukluklarının ortaya çıkmasından hemen sonra ortaya çıkmazlar ve durduktan hemen sonra kaybolmazlar;
• rahatsız edici faktörlerin eyleminin sona ermesinden sonra zaman içinde atalet hatalarındaki değişiklik, cayro pusulanın doğal salınım yasalarına göre, yani aynı periyot ve sönümleme faktörü ile meydana gelir;
• nakliye gemileri için, tek manevralardan sonra orta enlemlerdeki atalet hatasının değeri genellikle 2-3 ° 'yi geçmez;
• manevra bitiminden sonraki 40-50 dakika içinde cayro pusula okumaları hatalı kabul edilmelidir. Özellikle zor koşullarda (yüksek enlemlerde ve yüksek hızlarda seyrederken), atalet hatası manevradan sonra 1,5 saat devam edebilir;
• geminin sirkülasyon zemini 0° veya 180°'lik bir rotadan olduğunda ve çeyrek genel rotalarda zikzak manevrası sırasında önemli atalet hataları ortaya çıkıyor;
• bir sönümleme anahtarının yokluğunda, cayro pusulanın atalet hatası prensip olarak ortadan kaldırılamaz;
• cayro pusulaların titreşim sönümleyicisinin düzensiz bir süre ile kapatılması, hesaplanandan daha düşük enlemlerde uygundur (60°'den az ev tasarımları için);
• bir cayro pusula yardımıyla yön alırken, gözlem süresi cayro pusulanın doğal salınım süresinden önemli ölçüde daha azsa, atalet hatası sistematik (tekrarlayan) bir hata olarak düşünülmelidir;
• cayro pusula kullanarak mesafeyi hesaplarken atalet hatası şu şekilde dikkate alınmalıdır: rastgele hata kurs rehberliği;
• karmaşık manevralarda (kıvrımlı çim yollarda, buzda vb. seyrüsefer), atalet hataları üst üste binebilir veya seyrüsefer enlemine bağlı olarak önemli bir değerde birikebilir. 75-80° enlemlerinde, geleneksel periyodik olmayan pusulalar için bu değer ± 10 - 15° olabilir.

Cayro pusulanın enstrümantal hataları sıvı süspansiyonlu SE, ana cihazın, izleme sisteminin, düzeltici cihazların, uzak iletim ve alıcı cihazların araçsal hatalarından oluşur.

Modern cayro pusulaların ana cihazının aletsel hatası genellikle ±0,3°'yi geçmez.

İzleme sisteminin getirdiği hata, hesaba katılması zor olan birçok faktöre bağlı olduğundan, pratikte rastgele olarak kabul edilebilir.

Dolaylı kontrollü cayro pusulalarda, ana cihazdaki enstrümantal hataların ana kaynakları, izleme sistemlerindeki ve jiroskop kontrol cihazındaki kusurlardır.

Burulma süspansiyonlu tek jiroskop jiroskop pusulaları, izleme sisteminin statik hatasıyla orantılı olarak belirli bir sabit durum hatasına sahip olabilir. Gerçek seyir koşullarında, servo sistem tarafından verilebilecek rasgele hatanın sınır değeri ±1.0°'yi geçmez.

Düzelticinin getirdiği hata, boşluktan ve dişlilerin geometrik boyutlarındaki uyumsuzluktan kaynaklanan rastgele bir hatadan ve gerçek hız ve enlemin yanlış girilmesinden kaynaklanan sistematik hatalardan oluşur.

Düzelticinin rastgele hatası genellikle ±(0.2-0.3)° sınır değerleri ile tahmin edilir.

Bilinmeyen bir akış veya bilinmeyen bir gecikme düzeltmesi ile ortaya çıkabilen gerçek hızın yanlış girilmesinden kaynaklanan sistematik hata genellikle küçüktür.

Hatalı enlem girişinden kaynaklanan sistematik hata, önemli bir değere ulaşabilir.

Yüksek enlemlerde seyrederken bunu azaltmak için, enlemdeki veya daha altındaki her derecelik değişiklikte bir enlem düzeltici ayarlanmalıdır.

Cayro pusulanın uzak aktarımlarından kaynaklanan hata genellikle rastgele olarak kabul edilir. Sınır değeri, statik modda ±0,2°'yi aşmaz, ancak dinamik modda birkaç dereceye ulaşabilir; bu, bir dönüşte veya keskin bir rota değişikliğinden sonra nesneleri ararken akılda tutulmalıdır.

Alıcı cihazların hataları sistematik ve rastgele olarak ayrılabilir. Sistematik genellikle ±0.2°'yi geçmez (pelorusun yanlış kurulumundan kaynaklanan hata dikkate alınmadan) Rastgele hataların sınır değeri aynı sıradadır.

İki jiroskoplu pusulaların araçsal hataları, ruloda gözlemlenen çeyrek hatasını da içerebilir (hidrolik sarkaçlı tek jiroskoplu jiroskoplu pusulalar için, metodolojik bir hata olarak düşünülmelidir). Bu hatanın nedeni, içinde bulunan sıvı kütlelerinin seviyesindeki, özellikle de titreşim sönümleyicideki yağ seviyesindeki bir değişiklik nedeniyle rulo üzerindeki algılama elemanının CG'sinin hareketidir. Bu hatanın büyüklüğü, amortisörün tasarımına bağlıdır ve “Kurs” tipi yerli cayro pusulalar için ±0,5°'yi geçmez (geminin kendi hareketi olmadığında).

Cayro pusula okumalarının düzeltmeleri ve doğruluğu. Yukarıda listelenen hataların kombinasyonu, sistematik ve rastgele bileşenlere ayrılan cayro pusulanın toplam hatasını oluşturur. Uygulamada, bu bölünme büyük önem, çünkü kural olarak, toplam düzeltme tek gözlemler sırasında veya çok kısa süreler boyunca belirlenir, böylece ölçümleri etkili bir şekilde işlemek mümkündür (Cayro pusulanın toplam düzeltmesini belirlerken gözlemler arasındaki en uygun aralık 10-15 dakikadır. toplam gözlem süresi 1.5-3 saat).

Bununla birlikte, rastgele ve değişken sistematik hatalar nedeniyle herhangi bir zamanda cayro pusulanın toplam düzeltme değerinin son gözlemler sırasında elde edilen değerden önemli ölçüde farklı olabileceği akılda tutulmalıdır. Bu nedenle, özellikle uzun süreli manevra koşullarında veya manevranın bitiminden kısa bir süre sonra (örneğin limandan ayrıldıktan sonra) nesnelerin yerini tespit ederken, manevradan önce belirlenen genel düzeltme dikkate alınmamalıdır (Biz geleneksel periyodik olmayan cayro pusulalar anlamına gelir).

Öte yandan, manevradan sonra bir süre için toplam düzeltmedeki bir değişiklik, arızalı bir cayro pusulanın işareti olarak değerlendirilmemelidir. Bazen cayro pusulanın genel düzeltmesi düzelticiye girilen hız değeri ile tam hızda belirlendiğinde ve daha sonra bu düzeltme düşük hızda, orta hızda veya hareketsizken (örneğin demirdeyken) girilmeden kullanıldığında bir hata yapılır. düzelticiye yeni bir hız değeri. Başka bir hata, toplam düzeltmenin otoparkta belirlendiği, ancak düzeltici üzerinde ayarlanan hız değeri ile, yanlış bir şekilde hareket halindeyken pusula düzeltmesinin doğru olacağı varsayıldığında ortaya çıkar.

Her durumda, aşağıdaki kurala uyulmalıdır: Düzelticiye girilen hız her zaman geminin gerçek hızına karşılık gelmelidir.

Cayro pusulanın genel düzeltmesi, navigasyon ve deniz astronomisinde benimsenen yöntemlerden birinin yanı sıra radyo mühendisliği araçlarının yardımıyla belirlenir.

Cayro pusulanın toplam düzeltmesinin ortalama karekök hatasının değeri, hizalamalar için ±0,2°, kıyı yer işaretlerinin kerterizleri için ±0,4° ve gök cisimleri için ±0,4°'dir.

Radyo mühendisliği yöntemleri, yalnızca zayıf veya sınırlı görüş nedeniyle, düzeltmeyi belirlemek için başka yöntemlerin mevcut olmadığı durumlarda kullanılmalıdır. Optik görünürlük sınırlarının ötesinde çok yönlü radyo işaretlerini kullanan cayro pusula düzeltmesinin belirlemeleri özellikle güvenilmezdir.

Cayro pusulanın toplam düzeltmesindeki değişikliğin büyüklüğü ve doğası, okumalarının doğruluğu için bir kriterdir. Bir cayro pusulanın doğruluğu, hatalarının doğasına uygun olarak, genellikle sabit bir temelde (demirleme halatlarında) belirli seyrüsefer amaçları için değerlendirilir; düz rotalarda sabit bir hızla seyrederken, gemiye manevra yaparken; gemi hareket ettiğinde.

Belirtilen koşullar altında cayro pusulanın toplam hatalarının izin verilen değerleri, her bir özel cayro pusula tipi için atanır ve navigasyon enlemine bağlıdır.

Transcript

1 Anlatım 14 Jiroskoplar. Jiroskop presesyonu. bir tane

2 Jiroskop nedir? Bir jiroskop, simetri ekseni etrafında yüksek bir açısal hızla dönebilen, büyük, eksenel olarak simetrik bir katı cisimdir. Bir jiroskopun simetri ekseni, jiroskopun kendi ekseni veya basitçe jiroskopun ekseni olarak adlandırılır. Uzaydaki konumunu değiştirebilir. Jiroskop örnekleri: dönen bir tekerlek, jiroskopik pusulaların volanları, çeşitli amaçlar için türbin rotorları, vb. Bir jiroskopun hareketi zorunlu olarak bir harekettir. sağlam vücut jiroskopun dayanak noktası olarak adlandırılan bir sabit nokta ile. Sabit bir noktası olmadığında, hızla dönen eksenel simetrik bir gövdeye tepe denir. 2

4 Dengeli jiroskop Dengeli veya yüksüz, dönme ekseni dikey olan ve M momenti olan bir jiroskoptur. dış kuvvetler jiroskopun sabit noktasına göre sıfıra eşittir: M=0 Bu durumda jiroskopun davranışı merkezi ana eksenin simetri ekseni etrafındaki serbest dönüş ile çakışır: L(t) L(0) jiroskop bir süre bu pozisyonda dönebilir. 4

5 Gimbal Gyro Gimbal Gimbal Gyro Gimbal Gyro, sabitleme noktası sistemin atalet merkezi ile hizalanmışsa dengeli veya yüksüz durumdadır. Serbestçe hareket eden askı halkaları yüksüz jiroskopun eksenini aynı yönde tutar 5

6 Rotorun AA ekseni BB DD rotor eksenine bağlı iç halkanın dönme ekseni, sabit bir taban üzerine monte edilmiş dış halkanın dönme ekseni 6

7 Yüklü bir jiroskopun presesyonu koninin yüzeyinde dönme hareketi yapın. Bir jiroskopun devinimi, iki eksen etrafındaki dönüşlerin üst üste binmesi olarak temsil edilebilir: kendi ekseni etrafında hızlı bir dönüş ve dikey eksen etrafında nispeten yavaş bir dönüş. Bu dönme eksenlerinin kesişimi, jiroskopun sabit noktasını verir. Kendi ekseni etrafında dönmenin açısal hızı ω, jiroskopun içsel açısal hızı olarak adlandırılır. Ω etrafında dönmenin açısal hızı dikey eksen jiroskop deviniminin açısal hızı olarak adlandırılır: Doğal dönme frekansı ne kadar büyükse, devinim frekansı o kadar düşük 1/ 7

8 Jiroskopun yaklaşık teorisi dl dt Yaklaşık teoride, jiroskopun momentum vektörünün L her zaman jiroskopun ekseni boyunca yönlendirildiği ve kendi dönüşünün açısal momentumuna eşit olduğu varsayılır: I M LL Iω. 0 - eksenine göre jiroskopun atalet momenti: I I Presesyon hızı kendi dönüş hızından çok daha düşükse, L vektörünün jiroskop ekseninden sapması önemsizdir ve ihmal edilebilir. sekiz

9 Jiroskopa etkiyen dış kuvvetler Jiroskopun ekseni düşeyden bir açı kadar sapmıştır Sabit bir noktaya göre dış kuvvetlerin momenti sadece oluşturur yerçekimi kuvveti jiroskop, kütle merkezine uygulanan, jiroskopun ekseni üzerinde yer alan ve sabit ıstırabından M r,mg r- sabit bir O noktasından jiroskopun kütle merkezine çizilen yarıçap vektörü Toplam dış kuvvet jiroskop üzerinde etki: N mg N F mg F F sayfa r Bu kuvvet jiroskopun kütle merkezini döndürür. dokuz

10 Jiroskopun zorunlu deviniminin açısal frekansının hesaplanması M r, mg M r L const L r dl L Ω dl dt Ω, L M Ω, L r, mg mg, r Isin rmg sin ; rm Ω g ben

11 Jiroskopun yerçekimi kuvveti nedeniyle zorunlu düzenli devinim sırasında jiroskop ekseninin dönme yönü Ω g

12 Jiroskopun Nutasyonu Belirli bir başlangıç ​​koşulu altında elde edilen çözüm kesindir: İlk anda jiroskop eksenine zorunlu devinim hızına Ω eşit bir açısal hız verilir.Diğer durumlarda, tepenin simetri ekseni tepeye göre salınım yapar. yerçekimi yönü. / L Şekil, L eksenel referans noktasının sonunun izini gösterir. çeşitli oranlar zorunlu presesyon oranları ile nutasyon periyodu arasında. e L 12

13 Nutasyon oluşumunun geometrik yorumu Serbest bir topun ekseninin sabit bir açısal momentum vektörü etrafında presesyonu Jiroskop ekseninin hareketinin iki dönüşe ayrılması 13

14 Zorunlu devinim sırasında jiroskop ekseninin hareket yörüngeleri 14

15 Jiroskopik kuvvetler ve kuvvet momentleri. OO Jiroskop ekseni dikey eksen etrafında döndüğünde, jiroskop ekseni üzerinde ek jiroskopik kuvvetler etki ederek jiroskop ekseninin dönme yönü boyunca bir M torku - “jiroskopik moment” oluşturur: M dl. Bu kuvvetler, Newton'un üçüncü yasasına göre, aks tutuculara - örneğin yataklara - etki eden zıt yönlü bir kuvvet çiftine karşılık gelir. Jiroskopik etki, jiroskopik kuvvetler ve ilişkili jiroskopik momentler nedeniyle yataklarda ek basıncın ortaya çıkmasıdır. Bu fenomen teknolojide yaygındır. Gemilerdeki türbin rotorlarında dönüşler ve yunuslama sırasında, helikopterlerde dönüşler yapılırken vs. gözlenir. Jiroskopik etki, yatakların ek aşınmasına yol açtığı ve yeterli kuvvetle mekanizmanın tahrip olmasına yol açabileceği için olumsuz sonuçlara sahiptir. onbeş

16 Zhukovsky'nin kuralı Üzerine C tekerleği takılı AB Şaftı Çark dönmezken, şaftı uzayda kolayca keyfi bir şekilde döndürebilirsiniz. Şaftı yatay düzlemde hızlı dönen bir çark ile hafifçe döndürmeye çalıştığınızda şaft elinizden çıkıp dikey düzlemde dönme eğilimi gösterir. Dönen bir tekerleğe sahip şaftı yatay bir düzlemde tutmak için somut bir fiziksel çaba uygulanması gerekir. Şaftın eller üzerindeki hareketi ("aks tutucular"), jiroskopik kuvvetlerin yarattığı jiroskopik etkidir. Jiroskopik kuvvetlerin yönü, N.E. tarafından formüle edilen kural kullanılarak kolayca bulunabilir. Zhukovsky: Jiroskopik kuvvetler, jiroskopun açısal momentumu L'yi (yani rotorun AB dönme ekseni) zorunlu dönüşün açısal hızının yönü ile birleştirme eğilimindedir. 16

17 Bisikleti döndürürken jiroskopik kuvvetlerin etkisi Sola dönüş yaparken (bisikletin yönü boyunca), bisikletçi vücudunun ağırlık merkezini sola kaydırarak bisikleti "doldurur". Bisikletin açısal hız ile ortaya çıkan zorunlu dönüşü, M g momentli jiroskopik kuvvetlerin ortaya çıkmasına yol açar. Arka tekerlekte bu moment, çerçeveye rijit bir şekilde bağlı olan yataklarda sönecektir. Jiroskopik bir anın etkisi altında şasiye göre direksiyon kolonunda dönme serbestliğine sahip olan ön tekerlek, bisikletin sola dönüşü için gerekli olan yönde dönmeye başlayacaktır: L Mgt 17 Deneyimli bisikletçiler bu tür dönüşleri "eller olmadan" yaparlar.

18 Motorcu motosikleti direksiyon desteği olmadan kullanıyor 18

19 Jiroskopik kuvvetlerin büyüklüğünün hesaplanması Ω, L M M 2 r, F

20 Jiroskopların uygulanması Havasız uzayda parabolik bir yörünge boyunca mermi uçuşu Mermi havada takla atıyor 20

21 Hava akışının mermi üzerindeki etkisi 21

22 Merminin uçtuğu hava ortamının direnç kuvvetlerinin neden olduğu zorlanmış devinim nedeniyle, merminin boylamasına ekseni adeta yörüngesini takip ederek çevresini tanımlar. konik yüzey 22

23 MAGNUS ETKİSİ Dönen bir nesne, çevresindeki ortamda bir kasırga yaratır. Cismin bir tarafında girdabın yönü etrafındaki akışın yönü ile çakışır ve buna bağlı olarak bu taraftan ortamın hızı artar. Cismin diğer tarafında girdabın yönü akış yönünün tersidir ve ortamın hızı azalır. Bu hız farkından dolayı, dönen gövdenin üzerinde dönme yönü ile akış yönünün zıt olduğu tarafından, bu yönlerin çakıştığı tarafa çapraz bir kuvvet oluşturan bir basınç farkı ortaya çıkar. 23

24 Magnus etkisi nedeniyle mermi uçuş sapması Sapmanın yönü, namlunun yivlenme yönüyle çakışır. 24

25 Dönmesi vasıtasıyla mermi uçuşunun stabilizasyonu Presesyonel dönüşün kararlı bir karaktere sahip olması için, merminin öz momentumunun belirli bir kritik değeri aşması veya 25

26 Serbest bir jiroskopun dönme ekseninin yönünü korumak, çeşitli araçların hareket yönünü düzeltmek (ayarlamak) için kullanılır: gemiler, uçaklar, torpidolar, vb. Cayro pusulalarda, jiroskop yön belirtmek için bir cihaz olarak kullanılır. Jiroskopun ekseninin istenen yöne dönmesi için jiroskopun belirli bir etkiye sahip olması gerekir, yani. tamamen özgür olamaz. 26

27 Otopilot Gimbal dengeli jiroskop: kütle merkezi süspansiyon noktasıyla çakışıyor. Jiroskop (neredeyse) serbest durumdadır ve ekseni boyunca yönlendirilmiş momentumu korur. Jiroskopun doğal momenti büyükse (kendi dönüşünün açısal hızı yeterince büyükse) ve sürtünme kuvvetleri yeterince küçükse, o zaman gemi döndüğünde oluşan sürtünme kuvvetlerinin momentleri jiroskop ekseninin yönünü çok az değiştirir. boşlukta. Aparatın hareket yönü jiroskop ekseni tarafından belirtilen yönden saptığında, gimbalin çerçeveleri (halkaları) jiroskop ekseni ile birlikte aparata göre konumlarını değiştirir. Gimbal çerçevelerinin çeşitli mekanizmalar yardımıyla dönüşü, dümenlerin sapmasına neden olarak mürettebatı belirli bir yöne döndüren komutlara dönüşür. Bir uçakta hareket ederken bir jiroskop yeterlidir. Üç boyutlu uzayda (uçakta) hareket ederken, yönü yatay ve dikey düzlemlerde ayarlamak için iki jiroskop gerekir. 27

28 Cayro pusulalar Cayro pusulalar tamamen serbest olmayan bir jiroskopun özelliklerini kullanır, örn. ekseni yalnızca bir sabit düzlemde hareket edebilen bir jiroskop. Jiroskopun N ekseni yalnızca OO sabit eksenine dik bir düzlemde hareket edebilir.Böyle bir jiroskopun monte edildiği desteğin sabit bir açısal hızla dönmesine izin verin ω OO, ω t n t n ω n OO serbest hareket sabit eksene ortogonal düzlemde OO ω Jiroskopu t ekseni etrafında döndürmeye çalışmak, sehpanın yanından sabit eksene etki eden M kuvvetlerinin zıt bir jiroskopik momentinin ortaya çıkmasına yol açar. Bu anın etkisi altında, jiroskopun ekseni, yönü hızın yönüyle çakışana kadar döner (Zhukovsky kuralı) ω t 28

29 Dünyanın dönüşünden etkilenen bir cayro pusulanın davranışı. OO Sabit yön Çekül hattının yönü ile çakışır Jiroskopun ekseni yalnızca yatay düzlemde hareket edebilir Dünyanın günlük dönüşünün açısal hızının etkisi altında, jiroskopun ekseni yönde ayarlanacaktır. meridyenin t yönünde kuzeye doğru. Jiroskop pusula gibi davranır. Cayro pusulaların manyetik olanlara göre bir takım avantajları vardır, çünkü okumaları etkilenmez. manyetik fırtınalar ve demir birikintileri, yunuslamaya vb. karşı daha az hassastırlar. Bu nedenle cayro pusulalar navigasyonda önemli bir rol oynar. Şu anda, jiroskopların navigasyon cihazları (özellikle otopilotlar) olarak uygulanabilirlik alanını bir dereceye kadar daraltan uydu navigasyon cihazları yaygınlaştı. Bununla birlikte, yoğun bulutlu koşullarda uydu navigasyon sistemlerinin çalışması önemli ölçüde engellenmektedir. Bu nedenle, jiroskopların navigasyondaki rolü çok önemlidir.

30 Sabit nokta yokluğunda tepelerin hareketi. Çinli topaç (Thomson topaç). otuz

31 Hızlı dönen bir topu ters çevirmek

32 32

33 Sürtünme kuvvetinin yokluğunda bir tepenin hareketi.

34 Kayma sürtünme kuvvetinin tepedeki etkisi F tr Kayma sürtünme kuvveti dayanağın devinim yönünde etki eder ve bu devinimi hızlandırma eğilimindedir. Sürtünme kuvvetinin M tr momenti tepenin kütle merkezini yükseltir. Dayanak noktası üzerindeki ek basınç, reaksiyon kuvvetinde bir artışa yol açar: N P, N P 0

35 Kayma sürtünme kuvveti, Çin topacının kütle merkezini yükseltir.

Anlatım 12 Sabit bir nokta etrafında dönen rijit cisim kavramı. Serbest dönüş eksenleri. Jiroskop. Rijit bir cisim için denge koşulları. Denge türleri. L-1: 6.10-6.12; L-2: s.255-265; L-3: 49-51 Hareketsizlik

Laboratuvar çalışması 107 JİROSKOP HAREKETİNİN İNCELENMESİ Aksesuarlar: FPM-10 aleti. Çalışmanın amacı: jiroskopun presesyon hareketinin incelenmesi. Giriş. Bir jiroskop, hızla dönen simetrik katı bir cisimdir,

1 Laboratuar çalışması 9 Jiroskop Çalışmanın amacı: jiroskopun gözlemlenmesi, jiroskopun hızının belirlenmesi ve jiroskop volanının dönme hızına bağlılığı. teori. Jiroskop katı gövde, simetrik

Rusya Federasyonu Ukhta Eyaleti Federal Eğitim Ajansı Teknik Üniversite 10 Jiroskop Yönergeler ile laboratuvar işi tüm uzmanlık günlerinden öğrenciler için ve devamsızlık formu

Sert bir cismin dinamiği Sabit bir eksen etrafında dönüş Açısal momentum maddi nokta eksene göre L'ye eşittir burada l momentum koludur p dönüş eksenine dik momentum bileşenidir Dönerken

6.1. homojen silindir M kütlesi ve R yarıçapı yatay bir eksen etrafında sürtünme olmadan dönebilir. Silindirin etrafına, ucuna m kütleli bir yükün iliştirildiği bir iplik sarılmıştır. Kinetik enerjinin bağımlılığını bulun

Bölüm 5. Rijit cismin kinematiği ve dinamiği P.5.1.Rijit cismin kinematiği. Madde 5.1.1. Malzeme noktalarından oluşan bir sistem olarak katı gövde. Özgürlük derecesi. Katı bir cismin hareketinin incelenmesi, şu varsayım altında gerçekleştirilir:

3 Çalışmanın amacı: jiroskopik etkiyi, oluşma koşuluyla tanımak. Görev: jiroskopun farklı doğal frekanslarında devinim frekansını ölçün, jiroskopun atalet momentini hesaplayın.

14 Dönme hareketinin dinamiğinin öğeleri 141 Sabit noktalara ve eksene göre kuvvet momenti ve açısal momentum 14 Moment denklemleri Açısal momentumun korunumu yasası 143 Sert bir cismin atalet momenti

MOSKOVA POLİTEKNİK ÜNİVERSİTESİ Fizik Bölümü LABORATUVAR ÇALIŞMASI 1.09 JİROSKOP PRESESİYONU ÇALIŞMASI 1.04 Öğrencinin tam adı Tamamlandı (a) Savunuldu (a) Grup kodu Moskova 201_ g.Laboratuvar çalışması N 1.09

Anlatım Sert bir cismin dönme hareketinin dinamiği I. Dönme hareketinin dinamiğinin temel yasası Eğer cismin bir dönme ekseni varsa, o zaman üzerine bir kuvvetin etkisinin sonucu, uygulama noktasına bağlıdır.

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 1-1 Serbest bir jiroskopun özelliklerinin incelenmesi ve atalet momentinin belirlenmesi 1. Teorik giriş ve kurulumun tanımı Bir jiroskop, hızla dönen simetrik olarak adlandırılır.

Fizik dersleri üzerine yorumlar Konu: Simetrik bir topun serbest dönüşü Ders içeriği Temel atalet eksenleri. Ana atalet eksenleri etrafında serbest dönüş. Etrafında serbest dönüşün kararlılığı

DERS 11 SABİT NOKTALI BİR CİSİMİN HAREKET DENKLEMLERİ Dinamik ve kinematik Euler denklemlerini yazalım. p, q, r, cismin açısal hızının ana atalet eksenlerine izdüşümleri olsun, A, B, C ana atalet eksenleridir.

6. KATI CİSİM MEKANİĞİ Katı cisim dinamiği Katı bir cismin kütle merkezinin hareket denklemi. r r a C F Kütle merkezinin ivmesi a r C

KALMYK DEVLET ÜNİVERSİTESİ Deneysel ve Genel Fizik Bölümü Laboratuvar çalışması 10 Jiroskop hareketinin incelenmesi Laboratuvar 210 Laboratuvar çalışması 10 "JİROSKOP HAREKETİNİN İNCELENMESİ" Amaç

LABORATUVAR ÇALIŞMASI M-11 JİROSKOP 1. Çalışmanın amacı Dış kuvvetler, momentum momenti, atalet momenti, dönme dinamiği yasası kavramlarının incelenmesi Pilot çalışma desenler

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 1.15 JİROSKOP YASALARININ İNCELENMESİ GENEL BİLGİLER Bir jiroskop, ekseni uzayda yönünü değiştirebilen, hızla dönen katı bir cisimdir. yüksek hızlar

Fizik dersleri üzerine yorumlar Konu: Bir jiroskopun presesyonu ve nütasyonu Ders içeriği Jiroskop. Jiroskopun yaklaşık teorisi. Yerçekimi alanında en üstte. Jiroskopun zorla devinimi (sözde düzenli devinim

1 LABORATUVAR ÇALIŞMASI 3-7 Bir jiroskopun deviniminin incelenmesi Yöntemin teorisi Bir jiroskop, simetri ekseni etrafında hızla dönen devasa bir cisimdir. Bu eksen etrafında dönerken, jiroskopun açısal momentumu

İŞLER MİPT. 2013. Cilt 5, 4 Havacılık araştırması 11 N. I. Amelkin 1, A. V. Sumarokov 2 1 Moskova Fizik ve Teknoloji Enstitüsü ( Devlet Üniversitesi) 2 Roket ve Uzay Şirketi

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI Eğitim kurumu Yüksek öğretim"ULUSAL ARAŞTIRMA TOMSK POLİTEKNİK ÜNİVERSİTESİ"

KATI BİR CİSİMİN SABİT BİR EKSEN ÇEVRESİNDE DÖNME HAREKETİNİN DİNAMİKLERİ Temel formüller Cisme dönme eksenine göre etki eden F kuvvetinin momenti M = F l burada F, F kuvvetinin dik bir düzlem üzerindeki izdüşümüdür

Bir jiroskopun presesyonu ve nütasyonu Butikov Evgeny Ivanovich Bir jiroskop, simetri ekseni etrafında hızlı bir dönüşe getirilen bir devrim gövdesidir (örneğin, büyük bir disk). Jiroskop ile ilk tanışma

DERS 9 YUVARLAK GÖVDELER. ATALET TENSÖRÜ. ATALET ELİPSOİDİ. JİROSKOP 1. Yuvarlanmak eğimli yüzey. Bu durumda: mgh = I 2 u 2 (V R)

9.3. Elastik ve yarı elastik kuvvetlerin etkisi altındaki sistemlerin salınımları Bir yay sarkacına, k sertliğine sahip bir yay üzerinde asılı duran m kütleli bir gövdeden oluşan salınım sistemi denir (Şekil 9.5). Düşünmek

DERS 2 EULER VE SCHAL TEOREMLERİ. KATI VÜCUT HAREKETİ SIRASINDA NOKTALARIN HIZLARI VE İVMELERİ Şekil. 2.1 Sabit bir OXY Z koordinat sistemi vardır. Bunu S olarak gösteriniz.

TEORİK MEKANİK 2 YARIYIL DERS 6 JİROSKOPİK KUVVETLER YAKIN KUVVETLER LAGRANGE FONKSİYONU GENELLEŞTİRİLMİŞ POTANSİYEL DOĞAL SİSTEMLER Dersi Veren: Batyaev Evgeny Aleksandrovich Batyaev E. A. (NSU) DERS

Laboratuvar çalışması 16 EĞİMLİ BİR SARKAÇ YARDIMIYLA YUVARLA SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ İşin amacı: kuru sürtünme kuvvetlerinin oluşumunun fiziksel nedenlerini incelemek, katsayıyı belirleme yönteminin teorisini incelemek

KATI BİR CİSİMİN DÖNME HAREKETİNİN İNCELENMESİ Laboratuvar çalışması 4 İÇİNDEKİLER GİRİŞ... 3 1. TEMEL KAVRAMLAR... 4 1.1. Katı bir cismin dönme hareketi... 4 1.2. Ana kinematik özellikler...

Kuzmichev Sergey Dmitrievich DERSİN İÇERİĞİ 9 Sert bir cismin dönüşü. 1. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi. Atalet momenti. Huygens-Steiner teoremi. 3. Kinetik enerji dönen

Makinelerin dinamiği UDC 6 VA KUZMICHEV, AV SLOUSCH EKSANTRİK TİTREŞİM UYARICILARININ DİNAMİKLERİNİN ARAŞTIRILMASI Titreşim makineleri çeşitli endüstrilerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Ulusal ekonomiÇalışan dalgalanmaları

Laboratuvar çalışması 7 MASİF BİR HALKININ ATALET MOMENTİNİN MAXWELL SARKAÇ İLE DENEYSEL BELİRLENMESİ Çalışmanın amacı, katı bir cismin düzlem hareketini örnek olarak Maxwell sarkacını kullanarak incelemektir; tanım

Petersburg Devlet Üniversitesi Fizik Fakültesi İlk Fizik Laboratuvarı Laboratuvar çalışması 7 Jiroskop. St.Petersburg 2007 Jiroskop. Laboratuar 7. Ön hazırlık

Mekanik üzerinde hesaplama ve grafik çalışma Görev 1. 1 Vücudun bazı hareketleri için ivmenin zamana bağlılığı, Şek. İlk 8 s için ortalama yer hızını belirleyin. başlangıç ​​hızı

3 RİJİT BİR CİSİMİN DİNAMİĞİ Bir rijit cismin gelişigüzel bir hareket denklemleri atalet sistemi referans şu şekildedir: () () burada m cismin kütlesi, atalet merkezinin hızı, cismin momentum momenti, etkiyen dış kuvvetler

Katı bir cismin dönüşünü incelerken atalet momenti kavramı kullanılır. Bölüm 4 Rijit cismin mekaniği 4 Atalet momenti Bir sistemin (gövdenin) dönme ekseni etrafındaki atalet momenti fiziksel miktar,

Bilet N 10 Bilet N 9 Soru N 1 Jiroskop alt dayanak noktası etrafında hareket eder. Jiroskopun atalet momenti I \u003d 0,2 kg m2, açısal dönme hızı 0 \u003d 1000 s -1, kütle m \u003d 20 kg, kütle merkezi

TEORİK MEKANİK 1 YARIYIL DERS 15 Cismin FARKLI TİPLERİ İLE İLGİLİ KUVVET ÇİFTLERİ KATI BİR CİSİMİN SABİT EKSEN ÇEVRESİNDE DÖNÜŞÜ Konuşmacı: Batyaev Evgeny Aleksandrovich Batyaev E. A. (NSU) DERS 15 Novosibirsk,

SA Krivoshlykov Dergimizin editörlerine bir mektup geldi. “Oyuncak mağazasından bir topaç aldım. Başladığınızda ters çevrilir ve kol üzerinde dönmeye başlar. Hangi fizik kanunlarının yalan söylediğini merak ediyorum

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 153. JİROSKOP DEVRESİNİN ÇALIŞMASI Giriş Bir jiroskop simetrik bir üst kısımdır (yani, atalet tensörünün en az iki temel değerine sahip katı bir cisim I

Anlatım 3 En basit mekanik salınımlı sistemlerin sürtünmesiz hareket denklemleri. Yay, matematiksel, fiziksel ve burulma sarkaçları. Kinetik, potansiyel ve toplam enerji

1 Laboratuvar çalışması 5 ATALET MOMENTİNİN BELİRLENMESİ VE STEINER TEOREMİNİN BÜKÜLME TİTREŞİMLERİ YÖNTEMİYLE DOĞRULANMASI Teorik giriş Cisimlerin eylemsizlik momentini belirleme yöntemlerinden biri bağımlılığa dayanır

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 7 RİJİT BİR CİSİMİN ATALET MOMENTİNİN DİNAMİK YÖNTEM İLE BELİRLENMESİ Kısa teori kurulum yöntemi ve açıklaması Bir malzeme noktasının dönme ekseni etrafındaki atalet momenti denir

Konu 6. Katı mekaniği 6.1. Katı bir cismin hareketi 6.1. Katı bir cismin hareketi Kesinlikle katı bir cisim (ATT), sabit bir malzeme noktaları sistemidir. karşılıklı düzenleme vücut noktası hareketi

Çalışmanın amacı: LAB ORATOR O R N A Y A Y A BALİSTİK SARKAÇ KULLANARAK MERMİ HIZININ ÖLÇÜLMESİ Açısal momentum ve toplamın değişim ve korunumu yasalarını incelemek. mekanik enerji sistemler.. ölçü

Laboratuvar çalışması 6 Evrensel bir sarkacın hareket yasalarının incelenmesi İŞİN AMACI İvmenin belirlenmesi serbest düşüş, azaltılmış uzunluk, ağırlık merkezinin konumu ve üniversal atalet momentleri

Kursu kredilendirmek için sorular " teorik mekanik”, bölüm “Dinamik” 1. Klasik mekaniğin temel aksiyomları .. Diferansiyel denklemler maddi bir noktanın hareketi. 3. Bir nokta sisteminin atalet momentleri

Ukrayna Eğitim ve Bilim Bakanlığı, Gençlik ve Spor Eğitim kurumu"Ulusal Madencilik Üniversitesi" Laboratuar çalışması yönergeleri 1.0 REFERANS MATERYAL

Konu 4. Katı mekaniği 6.1. Katı bir cismin hareketi Konu 4. Bir katı cismin mekaniği 4.1. Katı bir cismin hareketi Kesinlikle katı gövde (ATT) - - sabit bir göreceli konuma sahip bir malzeme noktaları sistemi

Anlatım 11 Momentum Momenti Katı bir cismin momentumunun korunumu yasası, tezahürüne örnekler Cisimlerin atalet momentlerinin hesaplanması Steiner teoremi Dönen bir katı cismin kinetik enerjisi L-1: 65-69;

TEORİK MEKANİK 1 YARIYIL DERS 5 KATI CİSİMİN KINEMATİĞİ Ders Veren: Batyaev Evgeny Aleksandrovich Batyaev E. A. (NSU) DERS 5 Novosibirsk, 2016 1 / 19 Katı cismin kinematiğinin görevi aşağıdakilerden oluşur:

GİRİŞ Kontrol veya yerleşim-grafik çalışmasının her görevinin koşuluna on şekil ve bir sayısal değerler tablosu eşlik eder. set sayıları. Seçenek öğrencinin koduna göre seçilir.

Anlatım 7 MEKANİKTE KORUMA YASALARI (DEVAMI) Terimler ve kavramlar Kesinlikle esnek olmayan etki Kesinlikle esnek etki Rastgele (kaotik) hareket Geri yükleme (geri yükleme) Halterler Ayrıntılar

Anlatım 9 Kesinlikle rijit bir cismin kinematiğine, dinamiğine ve statiğine giriş Bir parçacığın eksen etrafındaki kuvvet momenti ve açısal momentumu Rastgele bir düz çizgi a düşünün. Bir parçacığın bazılarında bulunmasına izin verin

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 3 DÖNME HAREKET DİNAMİĞİ TEMEL KANUNU İNCELENMESİ Çalışmanın amacı ve içeriği Çalışmanın amacı, dönme hareketi dinamiğinin temel yasasını incelemektir. işin içeriği

RİJİT BİR CİSİMİN DÜZLEMSEL HAREKETİ Rijit bir cismin düzlemsel hareketi, noktalarının her birinin daima aynı düzlemde hareket ettiği bir harekettir. Kişinin bulunduğu uçaklar

Safronov V.P. 01 DÖNER HAREKET MEKANİĞİ - 1 - Bölüm 4 DÖNER HAREKET MEKANİĞİ 4.1. Dönme hareketinin kinetik enerjisi. atalet momenti. Dönmenin kinetik enerjisi için formülün türetilmesi

Anlatım 11. Rijit bir cismin mekaniği

1 Dış dengesizlik ve motorları dengeleme yöntemleri. Dengesizliğin nedenleri. dengesizlik kavramı pistonlu motorlar döngüsel olarak değişen kuvvetlerin içlerindeki eylemiyle ve bunların

KATI CİSİM DÖNÜŞÜ Dönmenin kinetik enerjisi Bu derste "kesinlikle katı" cisimleri inceleyeceğiz. Bu demektir ki, vücudun hareketi sırasında meydana gelebilecek her türlü deformasyon ile biz

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 6 TERSİNİR BİR SARKAÇ KULLANARAK SERBEST DÜŞME HIZLANMASININ ÖLÇÜLMESİ Çalışmanın amacı: 1 Mekanik harmonik salınımlar teorisini tanımak Serbest salınımların ivmesini ölçmek

KONU Ders 4 Dönme hareketi. Kinematik ve dinamikler. Yasa yer çekimi. Matronchik Aleksey Yuryevich Fizik ve Matematik Bilimleri Adayı, Genel Fizik Bölümü Doçenti, Ulusal Nükleer Araştırma Üniversitesi MEPhI, GIA-11 uzmanı

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 132. Oberbeck sarkacının atalet momentinin belirlenmesi. Çalışmanın amacı: vücut sabit bir eksen etrafında döndüğünde vücudun dönme hareketinin dinamiğinin temel yasasını incelemek; deneysel

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI NOVOSİBİRSK DEVLET ÜNİVERSİTESİ UZMANLIK EĞİTİM VE BİLİM MERKEZİ

GÖREV Okul çocukları için Olimpiyatın akademik yarışmasının ilk (eleme) aşaması "Fizik" genel eğitim konusu "Geleceğe Adım Atın" sonbahar 7 yıl Seçenek Mermi namludan açısal bir hızla uçar

53 Dönen bir referans çerçevesindeki bir cisme etki eden atalet kuvvetleri Sabit bir açısal hızla sabit bir eksen etrafında atalet çerçevesinde dönen bir referans sistemi düşünün.

6. RİJİT BİR CİSİMİN DÖNME HAREKETİNİN DİNAMİKLERİ 6.1. Bir rijit cismin bir noktaya göre dönme hareketinin dinamiği 6. Bir rijit cismin bir eksene göre dönme hareketinin dinamiği 6.3. Moment hesaplama

JİROSKOP(Yunanca gyreuo - Dönüyorum, dönüyorum ve skopeo - Bakıyorum, gözlemliyorum) - hızla dönen simetrik bir katı cisim, dönme ekseni (simetri ekseni) to-rogo uzayda yönünü değiştirebilir. Dönen gök cisimleri, top mermileri, gemilere monte edilen türbin rotorları, uçak pervaneleri vb. yerçekimi özelliklerine sahiptir. G.'nin tekniği - temel. çeşitli jiroskopların öğesi. otomatik için yaygın olarak kullanılan cihazlar veya aletler uçakların, gemilerin, torpidoların, füzelerin ve diğer bir dizi jiroskopik sistemin hareketini kontrol edin. stabilizasyon, navigasyon amaçları için (rota göstergeleri, dönüş, ufuk, ana noktalar, vb.), açısal veya gelişi ölçmek için. hareket eden nesnelerin (örneğin roketler) ve diğerlerinin hızları. diğer durumlar (örneğin, kuyuların geçişi sırasında, metro inşaatı sırasında, kuyu sondajı sırasında).

G.'nin ekseninin uzayda serbestçe dönebilmesi için, G. genellikle sözde halkalara sabitlenir. yalpa çemberleri (Şek. 1), Krom ekseninde vnutr. ve dahili halkalar ve G.'nin ekseni denilen bir noktada kesişir. süspansiyon merkezi. Böyle bir süspansiyona monte edilen bir mastar, üç serbestlik derecesine sahiptir ve süspansiyonun merkezi etrafında herhangi bir dönüş yapabilir. G.'nin ağırlık merkezi, süspansiyon merkeziyle çakışırsa, G. denir. dengeli veya astatik. Yerçekimi hareket yasalarının incelenmesi, katı bir cismin dinamiklerinin görevidir.

Pirinç. 1. Klasik yalpa çemberleri, a- dış halka b- iç halka içinde- rotor.

Pirinç. 2. Jiroskopun presesyonu. Devinimin açısal hızı, özvektör olacak şekilde yönlendirilir açısal momentum H moment vektörü ile çakışma eğilimindedir M jiroskopta hareket eden çift.

Jiroskopun temel özellikleri. Eğer bir kuvvet çifti ( PF) ile an ( h- kuvvetin omzu) (Şekil 2), o zaman (beklentilere karşı) G. ek olarak eksen etrafında dönmeye başlayacaktır X, çiftin düzlemine dik ve eksen etrafında de, bu düzlemde uzanıyor ve uygun yere dik. gövde z ekseni. Bu tamamlayacak. denilen hareket devinim. G.'nin devinimi şuna göre gerçekleşecek: atalet referans çerçevesi(yönlendirilen eksenlere sabit yıldızlar) açısal hız ile

Şekil 13. Yön jiroskopu.

Bir dizi alet ayrıca, sürekli uygulanan kuvvetlerin etkisi altında eşit şekilde hareket etmek için gazın özelliğini kullanır. Yani, ek yoluyla ise. G.'nin, Dünya'nın dönüşünün açısal hızının dikey bileşenine sayısal olarak eşit ve zıt bir açısal hızla devinimine neden olacak yük (burada sen- köşeli dünya hızı, - yerin enlemi), o zaman böyle bir G.'nin değişen doğruluk derecelerine sahip ekseni, ana noktalara göre değişmeyen bir yönü koruyacaktır. birkaç sırasında saat, 1-2 ° 'lik bir hata birikinceye kadar, jiroazimut veya G. yönü (Şekil 13) adı verilen böyle bir G., pusulanın yerini alabilir (örneğin, uçaklarda, özellikle kutup havacılığında, okumaların yapıldığı yerde) manyetik pusula güvenilmez). G.'ye benzer, ancak ağırlık merkezinin devinim ekseninden önemli ölçüde daha büyük bir kaymasıyla akışı belirlemek mümkündür. bir eksen yönünde hareket eden bir nesnenin hızı bb 1 , herhangi bir hızlanma ile (Şek. 14). Yerçekiminin etkisini soyutlarsak, atalet transfer kuvvetinin momentinin G üzerinde etkili olduğunu varsayabiliriz. Q, nerede t- kütle G., ben- omuz. Ardından, formül (1)'e göre, jiroskop eksen etrafında hareket edecektir. bb 1 açısal hız ile. Son eşitliğin integralini aldıktan sonra , where - beg elde ederiz. nesne hızı. T. o., bir nesnenin hızını belirlemenin mümkün olduğu ortaya çıktı v G.'nin bu ana kadar eksen etrafında döneceği açı boyunca herhangi bir zamanda bb bir tane . Bunu yapmak için, cihaz bir devir sayacı ve eksiltme yapan bir cihaz ile donatılmalıdır. tam açıüzerindeki yerçekimi momentinin etkisi nedeniyle G.'nin döneceği dönme açısı. Böyle bir cihaz (uzunlamasına görünür ivmelerin bir entegratörü) dikey hızları belirler. roket kalkışı; bu durumda roket, simetri ekseni etrafında dönmeyecek şekilde dengelenmelidir.

Pirinç. 14. Roket çıkış hızının jiroskopik ölçeri. - kaldırma ivmesi; g- yerçekimi ivmesi; P - yerçekimi, Q- atalet kuvveti, - kendi kinetik momenti.

Bir dizi modern yapılar sözde kullanır. şamandıra veya entegre G. Bu tür G.'nin rotoru, bir sıvıya batırılmış bir şamandıra olan bir mahfazaya yerleştirilir (Şek. 15). Şamandıra kendi ekseni etrafında döndüğünde X an G üzerinde etkili olacaktır. M x viskoz sürtünme, açısal dönüş hızıyla orantılıdır. Bu sayede G.'nin onu rapor vermeye zorlayacağı ortaya çıktı. bir eksen etrafında dönüş de, o zaman bu dönüşün açısal hızı eşitlik (1) ile orantılı olacaktır. Sonuç olarak, şamandıranın eksen etrafındaki dönüş açısı X sırayla, zaman içindeki integralle orantılı olacaktır (bu nedenle G.'ye integral alma denir). Ek olarak elektrik ve elektromekanik. Cihazlar, bu G.'nin açısal hızını ölçmeyi veya onu bir dengeleyici cihazın bir parçası yapmayı mümkün kılar. İlk durumda, özel elektromıknatıslar eksen etrafında bir moment oluşturur X, şamandıranın dönüşüne karşı yönlendirilmiş; bu anın büyüklüğü, şamandıranın durması için ayarlanır. Sonra bir an M1 anı nasıl değiştirilir M x viskoz sürtünme kuvvetleri ve bu nedenle f-le (1)'e göre açısal hız değerle orantılı olacaktır. M 1 tarafından belirlenir akım gücü elektromıknatısın sargılarından akar. İkinci durumda, örneğin sabit bir eksen etrafında dengelenirken de, entegre g.'nin gövdesi, eksen etrafında dönebilen platform üzerine yerleştirilir. de uzman. elektrik motoru (Şek. 16). Stabilizasyon ilkesini açıklamak için, platform yataklarının bulunduğu tabanın kendisinin eksen etrafında döneceğini varsayalım. de bir köşeye. Motor stop ettiğinde platform bu durumda taban ile birlikte aynı açıda dönecek ve şamandıra eksen etrafında dönecektir. X açıyla orantılı bir açı ile. Eğer şimdi motor platformu döndürecekse ters yönşamandıra orijinal konumuna dönene kadar, platform aynı anda orijinal konumuna dönecektir. Şamandıranın dönüş açısının sıfıra düşürülmesi için motoru sürekli olarak kontrol edebilirsiniz, ardından platform dengelenecektir. Benzer şekilde kontrol edilen elektrik motorları ile ortak bir süspansiyonda iki yüzer şamandıranın kombinasyonu, sabit bir yönün ve üç - uzayın dengelenmesine yol açar. stabilizasyon, özellikle atalet navigasyon şemalarında kullanılır.

Pirinç. 15. Float entegre jiroskop: a- jiroskop rotoru; b- gövdesinde rotor ekseni yatağının bulunduğu şamandıra; içinde- destekleyici sıvı; G- çerçeve; d- taş desteklerde çelik muylular; e- şamandıranın gövdeye göre dönme açısının sensörü; ve- şamandıranın ekseni etrafında bir moment uygulayan bir elektromanyetik cihaz.

Pirinç. 16. Şamandıralı jiroskop vasıtasıyla sabit bir eksen etrafında stabilizasyon a- yüzen jiroskop; b- amplifikatör, içinde- elektrik motoru; G- platform, d- temel.

Pirinç. 17. Güç cayro çerçevesi: a- gerçek çerçeve; b- jiroskop; içinde- bir eş; G- çerçeveye göre jiroskopun dönme açısının sensörü; d- sensör sinyali yükseltici; e- dengeleyici motor; ve- tork sensörü.

Yukarıda ele alınan stabilizasyon sisteminde hassasiyet bir rol oynar. bir nesnenin belirli bir konumdan sapmalarını algılayan bir eleman ve bu konuma geri dönüş, karşılık gelen bir sinyali alan bir elektrik motoru tarafından gerçekleştirilir. Benzer jiroskopik sistemler. stabilizasyon denir. gösterge (dolaylı eylemin dengeleyicileri). Bununla birlikte teknolojide sözde sistemler kullanılmaktadır. güç jiroskopu. G.'nin stabilizasyonun uygulanmasına müdahale eden çabaları doğrudan üstlendiği ve motorların yardımcı oynadığı stabilizasyon (doğrudan etkili stabilizatörler). rol, G.'nin kısmen veya tamamen boşaltılması ve böylece devinim açılarının sınırlandırılması. Yapısal olarak, bu tür sistemler gösterge sistemlerinden daha basittir. Bir örnek, tek eksenli iki jiroskopiktir. çerçeve (Şek. 17); çerçevede bulunan rotorlar farklı yönlerde döner. Çerçeveye etki eden ve çerçeveyi eksen etrafında döndürme eğiliminde olan bir kuvvet olduğunu varsayalım. X ve açısal hızı bildirin. Ardından, Zhukovsky kuralına göre, rotor eksenini eksenle hizalama eğiliminde olan bir çift kasa 1 üzerinde hareket etmeye başlayacaktır. X. Sonuç olarak, yerçekimi eksen etrafında dönmeye başlayacak y 2 biraz açısal hız ile. kasa 2 aynı nedenle eksen etrafında pres olacak y 2 zıt yönde. Muhafazalar bir dişli kavrama ile bağlandığından, muhafazaların dönme açıları aynı olacaktır. Gövde yataklarındaki bu devinim nedeniyle 1 rotor eksenini eksenle hizalamaya çalışan yeni bir çift hareket edecek y bir tane . Aynı çift, muhafaza yataklarına etki edecektir. 2 . Bu çiftlerin momentleri zıt yönlüdür (Zhukovski kuralına göre) ve çerçeveyi sabitler, yani eksen etrafında dönmesini engeller X. Bununla birlikte, G.'nin devinimleri sınırlı değilse, formül (3)'ten görülebileceği gibi, kasalar eksenler etrafında döndürüldüğünde y 1 , 2'de 90° stabilizasyonu durduracaktır. Bu nedenle, kasalardan birinin ekseninde, kasanın çerçeveye göre dönme açısını kaydeden ve stabilizasyon motorunu kontrol eden bir sensör vardır. Motordan kaynaklanan tork, çerçeveyi eksen etrafında döndürme eğiliminde olan momentin tersine yönlendirilir. X; sonuç olarak, G.'nin presesyonu durur. Ele alınan çerçeve, eksen etrafındaki dönüşe göre dengelenir X. Çerçeveyi dikey herhangi bir eksen etrafında döndürün X, özgürce yapabilirsiniz, ancak elde edilen jiroskopik. an anlamına gelebilir. G. yatakları ve muhafazaları üzerindeki basınç. Karşılıklı olarak dikey eksenlere sahip bu tür üç çerçevenin kombinasyonu boşluklara yol açar. stabilizasyon (örn. yapay uydu).

güç jiroskopik sistemler, serbest G.'nin aksine, stabilize kütlelerin büyük atalet momentleri nedeniyle çok belirgin salınımlar ortaya çıkar. nütasyon hareketleri. Özel teklifler kabul edilmelidir. Bu salınımların sönümlenmesini sağlayacak önlemler alınır, aksi takdirde sistemde kendiliğinden salınımlar oluşur. Teknolojide başka jiroskoplar da kullanılmaktadır. çalışma prensipleri G'nin özelliklerine dayanan cihazlar.

Aydınlatılmış.: Bulgakov B.V., Uygulamalı jiroskop teorisi, 3. baskı, M., 1976; Nikolay E. L., Gimballerde Jiroskop, 2. baskı, M., 1964; Maleev P. I., Yeni tip jiroskoplar, L., 1971; Magnus K., Jiroskop. Teori ve Uygulama, çev. Almancadan, M., 1974; Ishlinsky A. Yu, Oryantasyon, jiroskoplar ve atalet navigasyonu, M., 1976; onun, Bağıl hareket ve atalet kuvvetlerinin mekaniği, M., 1981; Klimov D. M., Kharlamov S. A., Gimbal süspansiyonda bir jiroskopun dinamiği, M., 1978; Zhuravlev V. F., Klimov D. M., Dalga katı hal jiroskopu, M., 1985; Novikov L. 3., Shatalov M. Yu., Dinamik olarak ayarlanmış jiroskopların mekaniği, M., 1985.

A. Yu Ishlinsky.

makalenin içeriği

JİROSKOP, ana elemanı hızla dönen bir rotor olan, dönme ekseni döndürülebilecek şekilde sabitlenmiş bir navigasyon cihazı. Jiroskop rotorunun üç serbestlik derecesi (olası dönüş ekseni), iki dengeleme çerçevesi tarafından sağlanır. Böyle bir cihaz dış bozulmalardan etkilenmiyorsa, rotorun uygun dönüş ekseni uzayda sabit bir yönü korur. Bununla birlikte, kendi dönme eksenini döndürme eğiliminde olan bir dış kuvvet momenti ona etki ederse, o zaman anın yönü etrafında değil, ona dik bir eksen etrafında (devinim) dönmeye başlar.

Düşük sürtünmeli oldukça gelişmiş yataklara monte edilmiş, iyi dengelenmiş (astatik) ve oldukça hızlı dönen bir jiroskopta, dış kuvvetlerin momenti pratik olarak yoktur, böylece jiroskop uzaydaki yönünü neredeyse hiç değişmeden uzun bir süre korur. Bu nedenle sabitlendiği tabanın dönüş açısını gösterebilir. Fransız fizikçi J. Foucault (1819-1868) Dünya'nın dönüşünü ilk kez bu şekilde açıkça gösterdi. Bununla birlikte, jiroskopun ekseninin dönüşü bir yay ile sınırlandırılmışsa, o zaman örneğin dönüş yapan bir uçağa düzgün bir şekilde takıldığında, jiroskop, dış kuvvetin dengelendiği ana kadar yayı deforme edecektir. Bu durumda yayın sıkıştırma veya çekme kuvveti, hareketin açısal hızı ile orantılıdır. uçak. Bu, havacılık yönü göstergesinin ve diğer birçok jiroskopik aletin çalışma prensibidir. Yataklarda çok az sürtünme olduğundan, jiroskop rotorunun dönmesini sağlamak için fazla enerji gerekmez. Düşük güçlü bir elektrik motoru veya bir basınçlı hava jeti genellikle onu döndürmek ve dönüşü sürdürmek için yeterlidir.

Uygulama.

Jiroskop, çoğunlukla jiroskopik aletleri işaret eden hassas bir eleman olarak ve otomatik kontrol cihazları için dönme açısı veya açısal hız için bir sensör olarak kullanılır. Bazı durumlarda, örneğin jiroskop dengeleyicilerde, jiroskoplar kuvvet momenti veya enerji üreteçleri olarak kullanılır. Ayrıca bakınızÇARK.

Jiroskopların ana uygulama alanları denizcilik, havacılık ve uzay bilimi ( santimetre. Ataletsel Navigasyon). Denizde seyreden hemen hemen her gemi, geminin manuel veya otomatik kontrolü için bir cayro pusula ile donatılmıştır, bazıları cayro dengeleyicilerle donatılmıştır. Donanma topçularının ateş kontrol sistemlerinde, sabit bir referans çerçevesi sağlayan veya açısal hızları ölçen birçok ek jiroskop bulunur. Jiroskoplar olmadan torpidoların otomatik kontrolü imkansızdır. Uçaklar ve helikopterler, stabilizasyon ve navigasyon sistemleri için güvenilir bilgi sağlayan jiroskopik aletlerle donatılmıştır. Bu tür araçlar arasında yapay ufuk, dikey cayro, jiroskopik dönüş ve dönüş göstergesi bulunur. Jiroskoplar, işaretleme cihazları veya otomatik pilot sensörleri olabilir. Birçok uçağa jiroskopla stabilize edilmiş manyetik pusulalar ve diğer ekipmanlar sağlanır - navigasyon manzaraları, jiroskoplu kameralar, jiroskoplar. AT askeri havacılık jiroskoplar ayrıca havadan atış ve bombalama nişangahlarında da kullanılır.

Çeşitli amaçlara (navigasyon, güç) yönelik jiroskoplar, çalışma koşullarına ve gerekli hassasiyete bağlı olarak farklı boyutlarda üretilir. Jiroskopik aletlerde rotor çapı 420 cm'dir ve havacılık aletleri için daha küçük bir değerdir. Geminin cayro dengeleyici rotorlarının çapları metre cinsinden ölçülür.

TEMEL KONSEPTLER

Jiroskopik etki, örneğin bir masa üzerinde dönen tepeye etki eden aynı merkezkaç kuvveti tarafından yaratılır. Masanın üzerindeki tepenin destek noktasında, tepenin dönme ekseninin dikeyden saptığı ve dönen kütlenin merkezkaç kuvvetinin etkisi altında bir değişikliği önleyen bir kuvvet ve bir moment ortaya çıkar. dönme düzleminin oryantasyonu, tepeyi dikey etrafında dönmeye zorlar, böylece uzayda belirli bir oryantasyonu korur.

Devinim adı verilen bu dönüşle jiroskop rotoru, kendi dönüş eksenine dik bir eksen etrafında uygulanan kuvvet momentine tepki verir. Rotor kütlelerinin bu etkiye katkısı, dönme eksenine olan mesafenin karesiyle orantılıdır, çünkü yarıçap ne kadar büyükse, ilk olarak doğrusal ivme ve ikinci olarak merkezkaç kuvvetinin omzu da o kadar büyük olur. Kütlenin etkisi ve rotordaki dağılımı, "atalet momenti" ile karakterize edilir, yani. tüm bileşen kütlelerinin çarpımlarının dönme eksenine olan uzaklığın karesi ile toplanmasının sonucu. Dönen bir rotorun tam jiroskopik etkisi, "kinetik momenti" ile belirlenir, yani açısal hızın (saniyede radyan olarak) ve rotorun kendi dönüş ekseni etrafındaki atalet momentinin ürünü.

Momentum, yalnızca sayısal bir değeri değil, aynı zamanda yönü de olan bir vektör niceliğidir. Şek. Şekil 1'de açısal momentum, "gimlet kuralına" göre dönme ekseni boyunca yönlendirilen bir okla (uzunluğu momentin büyüklüğü ile orantılıdır) temsil edilir: burada döndürülürse gimlet beslenir. rotorun dönüş yönü.

Presesyon ve kuvvet momenti de vektör miktarlarıyla karakterize edilir. Devinimin açısal hızı vektörünün yönü ve kuvvet momenti vektörü, gimlet kuralı ile karşılık gelen dönme yönü ile bağlantılıdır. Ayrıca bakınız VEKTÖR.

ÜÇ ÖZGÜRLÜK DERECELİ JİROSKOP

Şek. Şekil 1, üç serbestlik derecesine (üç dönme ekseni) sahip bir jiroskopun basitleştirilmiş bir kinematik diyagramını, dönme yönleri eğri oklarla gösterilmiştir. Açısal momentum, rotorun kendi dönüş ekseni boyunca yönlendirilmiş kalın bir düz okla temsil edilir. Kuvvet momenti, rotorun kendi dönme eksenine dik bir bileşene sahip olacak şekilde bir parmağa basılarak uygulanır (çiftin ikinci kuvveti, tabana bağlı bir çerçeveye sabitlenmiş dikey yarı eksenler tarafından oluşturulur). Newton yasalarına göre, böyle bir kuvvet momenti, kendisiyle yön olarak çakışan ve büyüklüğü ile orantılı olan bir kinetik moment yaratmalıdır. Rotorun kendi dönüşüyle ​​ilişkili olan kinetik momentin büyüklüğü sabit olduğundan (örneğin bir elektrik motoru tarafından sabit bir açısal hız ayarlanarak), Newton yasalarının bu gerekliliği yalnızca dönme ekseninin döndürülmesiyle karşılanabilir. dış kuvvet momentinin vektörünün yönü), açısal momentumun bu eksen üzerindeki izdüşümünde bir artışa yol açar. Bu dönüş, daha önce tartışılan presesyondur. Presesyon hızı, dış kuvvet momentindeki artışla artar ve rotorun kinetik momentindeki artışla azalır.

Jiroskopik rota göstergesi.

Şek. Şekil 2, bir havacılık yönü göstergesinde (cayro-yarı pusula) üç derecelik bir jiroskop kullanımına bir örnek göstermektedir. Rotorun bilyeli yataklarda dönüşü, jantın oluklu yüzeyine yönlendirilen bir basınçlı hava jeti tarafından oluşturulur ve korunur. Denge halkalarının iç ve dış çerçeveleri, rotorun kendi dönüş ekseninde tam bir dönüş özgürlüğü sağlar. Dış çerçeveye iliştirilmiş azimut ölçeğinde, rotorun kendi dönüş eksenini aletin tabanıyla hizalayarak herhangi bir azimut değeri girebilirsiniz. Yataklardaki sürtünme o kadar önemsizdir ki, bu azimut değeri girildikten sonra rotor dönüş ekseni uzayda belirli bir konumu korur ve tabana iliştirilmiş ok kullanılarak uçağın dönüşü azimut ölçeğinde kontrol edilebilir. Dönüş okumaları, mekanizmadaki kusurlarla ilişkili sürüklenmenin etkileri dışında herhangi bir sapma göstermez ve harici (örneğin yer) seyrüsefer yardımcılarıyla iletişim gerektirmez.

ÇİFT KADEMELİ GYRO

Birçok jiroskopik cihaz, jiroskopun basitleştirilmiş, iki aşamalı bir versiyonunu kullanır; burada üç aşamalı jiroskopun dış çerçevesi ortadan kaldırılır ve iç yarım eksenler, doğrudan hareket eden nesneye sağlam bir şekilde bağlı mahfazanın duvarlarına sabitlenir. . Böyle bir cihazda tek çerçeve herhangi bir şeyle sınırlı değilse, o zaman gövdeyle ilişkili eksen etrafındaki ve çerçevenin eksenine dik olan dış kuvvet momenti, rotorun kendi dönüş ekseninin sürekli olarak bundan uzaklaşmasına neden olacaktır. orijinal yön. Presesyon, kendi dönme ekseni kuvvet momentinin yönüne paralel olana, yani jiroskopik etkinin olmadığı bir konumda. Uygulamada, çerçevenin gövdeye göre dönüşünün küçük bir açının ötesine geçmediği koşulların ayarlanması nedeniyle bu olasılık hariç tutulur.

Devinim yalnızca çerçevenin rotor ile atalet reaksiyonu ile sınırlıysa, çerçevenin herhangi bir zamanda dönme açısı entegre hızlandırma momenti tarafından belirlenir. Çerçevenin atalet momenti genellikle nispeten küçük olduğundan, zorunlu dönüşe çok hızlı tepki verir. Bu eksikliği gidermenin iki yolu vardır.

Karşı yay ve viskoz amortisör.

Açısal hız sensörü.

Rotor dönme ekseninin, çerçeve eksenine dik eksen boyunca yönlendirilen kuvvet momenti vektörü yönündeki presesyonu, çerçeve eksenine etki eden bir yay ve bir amortisör ile sınırlandırılabilir. Karşılıklı bir yaya sahip iki aşamalı bir jiroskopun kinematik diyagramı Şek. 3. Dönen rotorun ekseni, mahfazaya göre ikincisinin dönme eksenine dik olarak çerçeveye sabitlenmiştir. Jiroskopun giriş ekseni, çerçevenin eksenine ve deforme olmamış bir yay ile rotorun uygun dönüş eksenine dik olan tabanla ilişkili yöndür.

Tabanın atalet uzayında dönmediği ve bu nedenle rotorun dönme ekseninin referans yönü ile çakıştığı anda tabana uygulanan, rotorun referans dönme ekseni etrafındaki dış kuvvet momenti, rotorun dönme ekseni giriş eksenine doğru bastırılır, böylece açılı çerçeve sapması artmaya başlar. Bu, rotorun önemli bir işlevi olan ve bir giriş kuvvet momentinin meydana gelmesine yanıt olarak çıkış ekseni etrafında bir kuvvet momenti oluşturan, karşı yönde hareket eden bir yaya bir kuvvet momenti uygulanmasına eşdeğerdir (Şekil 3). ). Sabit bir giriş açısal hızında, jiroskopun çıkış kuvvet momenti yayı deforme etmeye devam eder, ta ki onun tarafından üretilen kuvvet momenti çerçeveye etki ederek rotorun dönme ekseninin giriş ekseni etrafında dönmesine neden olur. Yayın oluşturduğu momentin neden olduğu bu devinimin hızı giriş açısal hızına eşit olduğunda dengeye ulaşılır ve çerçevenin açısının değişmesi durur. Böylece, ölçekte bir okla gösterilen jiroskop çerçevesinin sapma açısı (Şekil 3), hareket eden bir nesnenin yönünü ve açısal dönme hızını yargılamayı mümkün kılar.

Şek. Şekil 4, artık en yaygın havacılık araçlarından biri haline gelen açısal hız göstergesinin (sensör) ana unsurlarını göstermektedir.

Viskoz sönümleme.

Viskoz sönümleme, iki derecelik cayro biriminin eksenine göre kuvvetin çıkış momentini sönümlemek için kullanılabilir. Böyle bir cihazın kinematik diyagramı, Şek. beş; Şekil l'deki şemadan farklıdır. 4 burada karşıt yay olmaması ve viskoz sönümleyicinin artması nedeniyle. Böyle bir cihaz giriş ekseni etrafında sabit bir açısal hızla döndüğünde, jiroskop düğümünün çıkış momenti, çerçevenin çıkış ekseni etrafında dönmesine neden olur. Eylemsizlik tepkisinin etkileri hariç (çoğunlukla yalnızca bir miktar tepki gecikmesi, çerçevenin eylemsizliğiyle ilişkilendirilir), bu moment, sönümleyici tarafından oluşturulan viskoz direnç kuvvetlerinin momenti ile dengelenir. Sönümleyicinin momenti, çerçevenin gövdeye göre açısal dönme hızı ile orantılıdır, bu nedenle jiroskopun çıkış torku da bu açısal hız ile orantılıdır. Bu çıkış torku giriş açısal hızıyla orantılı olduğundan (küçük çıkış çerçeve açıları için), gövde giriş ekseni etrafında döndükçe çıkış çerçeve açısı artar. Ölçek boyunca hareket eden ok (Şek. 5), çerçevenin dönme açısını gösterir. Okumalar, atalet uzayında giriş ekseni etrafındaki açısal dönme hızının integraliyle orantılıdır ve bu nedenle diyagramı şekil 2'de gösterilen cihazdır. 5, entegre iki güçlü cayro sensörü olarak adlandırılır.

Şek. Şekil 6, rotoru (cayro motoru) hermetik olarak kapatılmış bir cam içine alınmış ve bir sönümleme sıvısı içinde yüzen entegre bir jiroskop sensörünü göstermektedir. Yüzer çerçevenin mahfazaya göre dönme açısının sinyali, bir endüktif açı sensörü tarafından üretilir. Şamandıra cayro ünitesinin mahfaza içindeki konumu, aldığı elektrik sinyallerine göre tork sensörünü ayarlar. Entegre jiroskoplar genellikle bir servo sürücü ile donatılmış ve jiroskopun çıkış sinyalleri tarafından kontrol edilen elemanlara kurulur. Bu düzenleme ile tork sensörünün çıkış sinyali, nesneyi atalet uzayında döndürmek için bir komut olarak kullanılabilir. Ayrıca bakınız GYRO-PUSULASI.

nerede r O noktasından A noktasına çizilen yarıçap vektörüdür, malzeme noktasının konumu, p=m v maddi noktanın momentumudur. Momentum vektör modülü:

burada a vektörler arasındaki açıdır r ve p, l, O noktasına göre p vektörünün omzudur. Vektör Lçapraz çarpım tanımına göre vektörlerin bulunduğu düzleme diktir r ve p(veya v), yönü yön ile çakışıyor ileri hareket döndürüldüğünde sağ vida r ile p

eksene göre açısal moment açısal momentum vektörünün bu eksen üzerindeki izdüşümüne eşit olan ve bu eksen üzerindeki keyfi bir noktaya göre tanımlanan skaler nicelik olarak adlandırılır.

Bir maddi noktanın O noktasına göre M kuvvet momenti O noktasından kuvvetin uygulama noktasına kuvvet tarafından çizilen r yarıçap vektörünün vektörel çarpımı tarafından belirlenen bir vektör miktarı olarak adlandırılır. F: .

İncir. 2.

Kuvvet vektör modülü momenti:

burada a vektörler arasındaki açıdır r ve F, d \u003d r * sina - kuvvetin omzu - kuvvetin etki çizgisi ile O noktası arasındaki en kısa mesafe. Vektör M(birlikte L) - vektörlerin bulunduğu düzleme dik r ve F, yönü sağ vidanın öteleme hareketinin yönü ile çakışıyor r ile Fşekilde gösterildiği gibi en kısa mesafe.

eksene göre kuvvet momenti kuvvet momenti vektörünün bu eksen üzerindeki izdüşümüne eşit bir skaler nicelik olarak adlandırılır M Bu eksen üzerinde keyfi bir noktaya göre tanımlanır.

Dönme hareketi dinamiğinin temel yasası

Yukarıdaki kavramların amacını açıklığa kavuşturmak için, iki maddesel noktadan (parçacıklardan) oluşan bir sistemi ele alıyoruz ve sonra sonucu gelişigüzel sayıda parçacıktan oluşan bir sisteme (yani katı bir cisme) genelliyoruz. Momentumları m 1 , m 2 olan kütlelere sahip parçacıklara izin verin p1 ve p2, dış güçler harekete geçer F1 ve F2. Parçacıklar ayrıca birbirleriyle etkileşime girer Iç kuvvetler f 12 ve f 21 .

Şek. 3.

Her bir parçacık için Newton'un ikinci yasasını ve ayrıca Newton'un üçüncü yasasından kaynaklanan iç kuvvetler arasındaki bağlantıyı yazalım:

Vektör denklemini (1) ile çarpın r1 ve denklem (2) – açık r2 ve elde edilen ifadeleri ekleyin:

Denklemin (4) sol kısımlarını aşağıdakileri göz önünde bulundurarak dönüştürelim:

.

Vektörler ve paraleldir ve bunların vektör ürünü sıfır, bu yüzden yazabiliriz

. (5)

(4)'te sağdaki ilk iki terim sıfıra eşittir, yani

Çünkü f 21 = -f 12 ve vektör r1-r2 vektörle aynı düz çizgi boyunca yönlendirilmiş f 12.

(4)'ten (5) ve (6)'yı dikkate alarak elde ederiz

veya

nerede L=L1 +L2; M=M1+M2. Sonucu n parçacıklı bir sisteme genelleyerek yazabiliriz L=L 1 +L 2 +…+L n = M=M1 +M2 +Mn=

Denklem (7), dönme hareketi dinamiğinin temel yasasının matematiksel bir kaydıdır: sistemin açısal momentumundaki değişim oranı, ona etki eden dış kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşittir. Bu yasa, eylemsiz bir referans çerçevesinde sabit bir hız noktasında sabit veya hareketli herhangi bir nokta için geçerlidir. Bundan yasayı takip eder açısal momentumun korunumu: M dış kuvvetlerin momenti sıfıra eşitse, sistemin açısal momentumu korunur (L= sabit).

Tamamen rijit bir cismin sabit bir eksen etrafındaki açısal momentumu.

Kesinlikle rijit bir cismin sabit bir z ekseni etrafında dönmesini düşünün. Bir katı cisim, n malzeme noktasından (parçacık) oluşan bir sistem olarak temsil edilebilir. Dönme sırasında, vücudun dikkate alınan bir noktası (bunu i indeksi ile gösteririz ve i=1…n), sabit R i yarıçaplı bir daire boyunca z ekseni etrafında v i doğrusal hızıyla hareket eder (Şekil 4). Onun hızı v ben ve momentum m ben v ben yarıçapa dik Ri. Bu nedenle, bir vücut parçacığının açısal momentumunun dönme ekseni üzerinde bulunan O noktasına göre modülü:

burada r, О noktasından parçacığa çizilen yarıçap vektörüdür.

Doğrusal ve açısal hız v i = wR i arasındaki ilişkiyi kullanarak, burada R i parçacığın dönme ekseninden olan mesafesidir, şunu elde ederiz:

Bu vektörün dönüş ekseni z üzerindeki izdüşümü, yani. bir vücut parçacığının z eksenine göre açısal momentumu şuna eşit olacaktır:

Katı bir cismin eksen etrafındaki açısal momentumu, vücudun tüm bölümlerinin açısal momentumunun toplamıdır:

iz değeri, toplamına eşit Cismin parçacıklarının kütlelerinin z eksenine olan uzaklıklarının kareleriyle çarpımına cismin bu eksen etrafındaki atalet momenti denir:

İfade (8)'den, vücudun açısal momentumunun dönme ekseni üzerindeki O noktasının konumuna bağlı olmadığı sonucu çıkar, bu nedenle, vücudun bazı dönme eksenlerine göre açısal momentumundan söz ederiz, değil. noktaya göre

Dönme hareketinin temel yasasının formülasyonları, momentum momenti ve kuvvet tanımları ile Newton'un ikinci yasasının formülasyonları ve öteleme hareketi için momentum tanımları arasında benzerlik vardır.

Vücudun serbest eksenleri ve ana atalet eksenleri

Sert bir cismin dönme ekseninin uzayda sabit bir konumunu korumak için, genellikle yataklar kullanılarak, yani mekanik olarak sabitlenir. dış güçlerden etkilenir. Bununla birlikte, dış kuvvetlerin üzerlerine etkisi olmadan uzayda yönlerini değiştirmeyen cisimlerin bu tür dönme eksenleri vardır. Bu eksenler denir Bedava eksenler. Herhangi bir cismin, kütle merkezinden geçen, karşılıklı olarak serbest olan üç dikey ekseni olduğu kanıtlanabilir. Bu eksenler de denir vücudun ana atalet eksenleri.

Jiroskoplar

Şu anda, jiroskoplar yüzden fazla farklı fenomen ve fiziksel ilke kullanan çok geniş bir cihaz sınıfı olarak adlandırılmaktadır. Bu laboratuvar çalışmasında klasik bir jiroskop, gelecekte sadece bir jiroskop incelenmektedir.

Bir jiroskop (veya tepe), simetri ekseni etrafında yüksek açısal hızda dönen büyük simetrik bir cisimdir. Bu eksene jiroskopun ekseni diyeceğiz. Jiroskopun ekseni, ana atalet eksenlerinden biridir (serbest eksen). Bu durumda jiroskopun açısal momentumu eksen boyunca yönlendirilir ve şuna eşittir: L= ben w.

Yatay olarak dengeli bir jiroskop düşünün (ağırlık merkezi dayanak noktasının üzerindedir). Yerçekimi momenti sıfıra eşit olduğundan, açısal momentumun korunumu yasasına göre L= ben w= sabit, yani dönme ekseninin yönü uzaydaki konumunu değiştirmez.

Jiroskopun eksenini döndürmeye çalışırken, denilen bir fenomen gözlemlenir. jiroskopik etki. Etkinin özü: dönen bir jiroskopun eksenine uygulanan bir F kuvvetinin etkisi altında, jiroskopun ekseni bu kuvvete dik bir düzlemde döner. Örneğin, dikey bir kuvvetin etkisi altında jiroskopun ekseni yatay düzlemde döner. İlk bakışta, bu mantıksız görünüyor.

Jiroskopik etki şu şekilde açıklanmaktadır (Şekil 5). An M kuvvet F eksenine dik olarak yönlendirilmiştir, çünkü M=, r, jiroskopun kütle merkezinden kuvvet uygulama noktasına kadar olan yarıçap vektörüdür.

Şekil 5.

dt süresi boyunca, jiroskopun açısal momentumu L bir artış alacak d L=M*dt (dönme hareketinin temel yasasına göre) ve aynı yönde yönlendirilmiş M ve eşit olmak L+d L. Yön L+d L jiroskopun dönme ekseninin yeni yönü ile çakışmaktadır. Böylece jiroskopun ekseni kuvvete dik bir düzlemde dönecektir. F dφ=|dL|/L=M*dt/L bazı açılarda, açısal hız ile

Jiroskop ekseninin W açısal dönme hızına devinimin açısal hızı denir ve jiroskop ekseninin bu tür dönme hareketine devinim.

(9)'dan sonra

Vektörler M, L, W karşılıklı olarak dik, böylece yazabiliriz

M=.

Bu formül, vektörler M, L, W karşılıklı olarak diktir, ancak genel durumda geçerli olduğu kanıtlanabilir.

Bu argümanların ve formüllerin türetilmesinin, jiroskopun açısal hızının w>>W olduğu durumda geçerli olduğuna dikkat edin.

Formül (9)'dan, W devinim hızının M ile doğru orantılı ve jiroskop açısal momentumu L ile ters orantılı olduğu sonucu çıkar. Kuvvetin etki süresi kısaysa, açısal momentum L yeterince büyüktür, o zaman devinim hızı W küçük olacaktır. Bu nedenle, kuvvetlerin kısa vadeli etkisi pratik olarak jiroskopun uzayda dönme ekseninin oryantasyonunda bir değişikliğe yol açmaz. Değiştirmek için uzun süre kuvvet uygulanması gerekir.

Jiroskopların pratik uygulaması

Yukarıda açıklanan jiroskopun özellikleri, çeşitli pratik uygulamalar bulmuştur. Jiroskopların özelliklerinin ilk uygulamalarından biri yivli silahlarda bulundu. Silah namlusunu terk ettikten sonra, mermiye hava direnci kuvveti etki eder, bu moment mermiyi devirebilir ve yörüngeye göre yönünü rastgele bir şekilde değiştirebilir, bu da uçuş menzilini ve hedefi vurmanın doğruluğunu olumsuz etkiler. Silahın namlusundaki vidalı yiv, ortaya çıkan mermiye kendi ekseni etrafında hızlı bir dönüş sağlar. Mermi bir jiroskopa dönüşür ve hava direnç kuvvetinin dış momenti, yalnızca ekseninin merminin yörüngesine teğet yönü etrafında sapmasına neden olur. Aynı zamanda, merminin uzayda belirli bir yönü korunur.

Jiroskopların bir diğer önemli uygulaması çeşitli jiroskopik aletlerdir: cayrohorizon, cayrocompass, vb. Dengeli jiroskoplar, belirli bir uçak hareketi yönünü (otopilot) korumak için de kullanılır. Bunu yapmak için jiroskop, uçak manevrası sırasında ortaya çıkan dış kuvvet momentlerinin etkisini azaltan bir kardan süspansiyonu üzerine monte edilmiştir. Bu nedenle, jiroskopun ekseni, uçağın hareketinden bağımsız olarak uzaydaki yönünü korur. Uçak hareketinin yönü jiroskop ekseni tarafından belirtilen yönden saptığında, belirtilen yöne geri dönen otomatik komutlar görünür.

Jiroskopun açıklanan davranışı aynı zamanda jiroskopik pusula (gyrocompass) adı verilen cihazın da temelini oluşturur. Bu cihaz, ekseni yatay bir düzlemde serbestçe dönebilen bir jiroskoptur. Jiroskopun ekseni meridyenin yönüyle çakışmazsa, Dünya'nın dönüşü nedeniyle ekseni ufka dik yönde döndürme eğiliminde olan bir kuvvet ortaya çıkar. Bununla birlikte, jiroskopik etki nedeniyle, yön tam olarak kuzeyi gösteren meridyen ile çakışana kadar yatay bir yönde döner. Jiroskopik bir pusula, manyetik iğneli bir pusula ile olumlu bir şekilde karşılaştırır, çünkü okumalarının sözde manyetik sapma (Dünya'nın coğrafi ve manyetik kutuplarının uyumsuzluğuyla ilişkili) için düzeltilmesine gerek yoktur ve aynı zamanda değildir. gövdeden ve ekipmandan kaynaklanan manyetik girişimin etkilerini telafi etmek için önlemler almak gerekir.

Deneysel kurulumun açıklaması

Deney düzeneği (Şekil 6) aşağıdaki ana ünitelerden oluşmaktadır:

1. Cayro diski.

2. Metrik ölçekli kaldıraç.

3. Yük, kol 2 boyunca hareket ettirilerek kuvvet momentinin değeri ayarlanır.

4. Presesyon sırasında jiroskop ekseninin yatay düzlemde dönme açısını belirlemek için açısal ölçekli disk.

5. Ölçüm bloğu ve kontrol.

1. Jiroskop kolu üzerindeki z yükünün çeşitli konumları için yerçekimi momentinin modülünü belirleyin:

,

burada m yükün kütlesidir, z p jiroskop dengelendiğinde kaldıracın metrik ölçeğindeki yükün koordinatıdır.

2. Yükün her konumu için jiroskop ekseninin Δ dönme süresini belirleyin t belirli bir Δ açısına φ ve devinimin açısal hızını hesaplayın:

3. Her bir ölçüm için jiroskopun momentum değerini hesaplayın:

4. Jiroskop momentumunun ortalama değerini hesaplayın:

N, ölçüm sayısıdır.

5. I = L/w formülünü kullanarak jiroskopun atalet momentini hesaplayın (w jiroskopun açısal dönme hızıdır, w = 2pn, n birim zamandaki motor devir sayısıdır) ve mutlak ve jiroskopun atalet momentinin belirlenmesinde göreceli hatalar.

Kontrol soruları

1. Maddi bir noktanın bir noktaya göre açısal momentumu nedir?

2. Dönme hareketi dinamiğinin temel yasası.

3. Bir noktaya göre kuvvet momenti nedir?

4. Kesinlikle katı bir cismin momentumu.

5. Rijit bir cismin belirli bir eksen etrafındaki atalet momenti.

6. Açısal momentumun korunumu yasasını formüle edin.

7. Jiroskop nedir?

8. Jiroskopik etki nedir?

9. Jiroskop presesyonu nedir ve hangi koşullar altında gözlenir?

10. Presesyonun açısal hızı nedir?

Edebiyat

1. Saveliev I.V. Genel fizik dersi. Proc. ödenek. 3 ciltte T.1 Mekanik. moleküler fizik. M.: Bilim. Şef editör fizik.matematik lit., 19873. -432 s.

2. Trofimova T.I. Fizik kursu. Proc. üniversiteler için ödenek. M.: Daha yüksek. Şk., 2003. -541 s.