Dünya'nın yakınında bulunan herhangi bir cisim yerçekimi kuvvetinden etkilenir. F, etkisi altında, Newton'un ikinci yasasına göre, vücut ivme ile hareket etmeye başlayacak serbest düşüş g. Böylece, Dünya ile ilişkili referans çerçevesinde, m kütleli herhangi bir cisim bir kuvvetten etkilenir.

P= m g,

aranan Yerçekimi.

Temel fizik yasasına göre - genelleştirilmiş Galileo yasası, aynı yerçekimi alanındaki tüm cisimler aynı ivmeyle düşer. Sonuç olarak, Dünya üzerinde belirli bir yerde, serbest düşüşün ivmesi tüm cisimler için aynıdır. Dünya yüzeyinin yakınında değişen enlemlerle değişir.

Ekvatorda 9.780 m/s 2, kutuplarda 9.832 m/s 2. Bu, bir yandan Dünya'nın kendi ekseni etrafında günlük dönüşünden ve diğer yandan Dünya'nın basıklığından kaynaklanmaktadır (Dünya'nın ekvator ve kutup yarıçapları sırasıyla 6378 ve 6357 km'dir). Değerler farklı olduğundan g küçük ise, pratik problemlerin çözümünde kullanılan serbest düşme ivmesinin 9,81 m/s 2 olduğu varsayılır.

Dünyanın kendi ekseni etrafındaki günlük dönüşünü ihmal edersek, yerçekimi kuvveti ve yerçekimi çekim kuvveti birbirine eşittir:

P = mg=F=GmM/R 2 ,

nerede M - dünyanın kütlesi; R- vücut ile dünyanın merkezi arasındaki mesafe. Bu formül, vücudun Dünya yüzeyinde olduğu durum için verilmiştir.

Cismin Dünya yüzeyinden h yüksekliğine yerleştirilmesine izin verin, r 0 - o zaman dünyanın yarıçapı

P=GmM/(R 0 +h) 2 ,

yani, yerçekimi Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça azalır.

Fizikte vücut ağırlığı kavramı da kullanılır. tartım cisimler, cismin Dünya'ya doğru yerçekimi nedeniyle, cismi serbest düşüşten koruyan bir destek (veya süspansiyon) üzerinde hareket ettiği kuvvet olarak adlandırılır. Bir cismin ağırlığı, yalnızca cismin başka bir ivmeyle hareket etmesi durumunda görünür. g, yani yerçekimi dışında vücuda başka kuvvetler etki ettiğinde. Bir cismin yalnızca yerçekimi etkisi altında hareket ettiği duruma durum denir. ağırlıksızlık

Böylece, yerçekimi her zaman çalışır a ağırlık görünür sadece bu durumda, ne zaman vücutta Yerçekimi kuvvetinin yanında başka kuvvetler de vardır. bunun sonucunda vücut g'den farklı bir ivme ile hareket eder. Bir cisim dünyanın yerçekimi alanında a ivmesi ile hareket ederse g, daha sonra bu gövdeye ek bir kuvvet uygulanır N, koşulu sağlayan

N + P= m a.

Daha sonra vücut ağırlığı

R"=-N=P-m a=m g-m a= m( g-a),

yani vücut hareketsizse veya düz bir çizgide ve düzgün bir şekilde hareket ediyorsa, o zaman a=0 ve P"= m g. eğer vücut yerçekimi alanında serbestçe hareket eder herhangi bir yol boyunca ve herhangi bir yönde, o zaman a=g ve R"= 0, yani vücut ağırlıksız olacaktır. Örneğin, uzayda serbestçe hareket eden uzay gemilerinde bulunan cisimler ağırlıksızdır.

§ 24. Yerçekimi alanı ve yoğunluğu

Newton'un yerçekimi yasası, yerçekimi kuvvetinin etkileşen cisimlerin kütlelerine olan bağımlılığını ve aralarındaki mesafeyi belirler, ancak bu etkileşimin nasıl yapıldığını göstermez. Yerçekimi, özel bir etkileşim grubuna aittir. Örneğin yerçekimi kuvvetleri, etkileşen cisimlerin bulunduğu ortama bağlı değildir. Boşlukta da yerçekimi vardır.

Vücutlar arasındaki yerçekimi etkileşimi yardımıyla gerçekleştirilir. yerçekimi alanları, veya yerçekimi alanı. Bu alan cisimler tarafından üretilir ve maddenin varoluş biçimidir. Yerçekimi alanının ana özelliği, bu alana giren m kütleli herhangi bir cismin yerçekimi kuvvetine tabi olmasıdır, yani.

F= m g. (24.1)

Vektör g bağlı değil m ve yerçekimi alanının gücü olarak adlandırılır. yerçekimi alan gücü birim kütlenin maddi noktasında alandan etki eden kuvvet tarafından belirlenir ve etki eden kuvvetle aynı doğrultudadır. gerginlik var güç karakteristiği yerçekimi alanları.

Yerçekimi alanı denir homojen yoğunluğu her noktada aynıysa ve merkezi, alanın tüm noktalarında yoğunluk vektörleri bir noktada kesişen düz çizgiler boyunca yönlendirilirse (A) hareketsiz herhangi bir eylemsiz referans çerçevesine göre (Şekil 38).

Kuvvet alanının grafiksel gösterimi için kullanılır kuvvet çizgileri (gerilim çizgileri). Alan çizgileri, alan kuvveti vektörü alan çizgisine teğet olarak etki edecek şekilde seçilir.

Isaac Newton, doğadaki herhangi bir cisim arasında karşılıklı çekim kuvvetleri olduğunu öne sürdü. Bu kuvvetler denir yerçekimi kuvvetleri veya kuvvetler Yerçekimi . Amansız yerçekiminin gücü kendini uzayda gösterir, Güneş Sistemi ve Dünya'da. Newton, gök cisimlerinin hareket yasalarını genelleştirdi ve kuvvetin şuna eşit olduğunu buldu:

,

Etkileşen cisimlerin kütleleri nerede ve neredeler, aralarındaki mesafe, yerçekimi sabiti olarak adlandırılan orantı katsayısıdır. Yerçekimi sabitinin sayısal değeri, kurşun bilyeler arasındaki etkileşim kuvvetini ölçen Cavendish tarafından deneysel olarak belirlendi. Sonuç olarak, evrensel yerçekimi yasası şöyle görünür: herhangi bir maddi nokta arasında, kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olan, bağlantı çizgisi boyunca hareket eden karşılıklı bir çekim kuvveti vardır. bu noktalar.

Yerçekimi sabitinin fiziksel anlamı, evrensel yerçekimi yasasından kaynaklanmaktadır. Eğer , , o zaman , yani yerçekimi sabiti, her biri 1 kg'lık iki cismin 1 m mesafede çekildiği kuvvete eşitse Sayısal değer: . Evrensel yerçekimi kuvvetleri doğadaki herhangi bir cisim arasında hareket eder, ancak büyük kütlelerde (veya en azından cisimlerden birinin kütlesi büyükse) somut hale gelirler. Evrensel yerçekimi yasası yalnızca maddi noktalar ve toplar için yerine getirilir (bu durumda, topların merkezleri arasındaki mesafe, mesafe olarak alınır).

Özel bir evrensel yerçekimi kuvveti türü, cisimlerin Dünya'ya (veya başka bir gezegene) çekim kuvvetidir. Bu kuvvet denir Yerçekimi. Bu kuvvetin etkisi altında tüm cisimler serbest düşme ivmesi kazanır. Newton'un ikinci yasasına göre, bu nedenle, . Yerçekimi kuvveti her zaman Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilir. Dünya yüzeyinin üzerindeki yüksekliğe bağlı olarak ve coğrafi enlem vücudun pozisyonu, serbest düşüşün ivmesi farklı değerler alır. Dünya yüzeyinde ve orta enlemlerde serbest düşüş ivmesi eşittir.

Teknolojide ve günlük yaşamda vücut ağırlığı kavramı yaygın olarak kullanılmaktadır. Vücut ağırlığı, vücudun bir desteğe veya süspansiyona uyguladığı kuvvettir. yerçekimi çekiciliği gezegene (Şekil 5). Vücut ağırlığı belirtilir. Ağırlık birimi Newton'dur (N). Ağırlıktan beri güce eşit, vücudun destek üzerinde hareket ettiği, o zaman Newton'un üçüncü yasasına göre, vücudun ağırlığı, desteğin tepki kuvvetine eşit büyüklüktedir. Bu nedenle, vücudun ağırlığını bulmak için desteğin tepki kuvvetinin neye eşit olduğunu belirlemek gerekir.

Destekle birlikte vücudun hareket etmediği durumu ele alalım. Bu durumda, desteğin ve dolayısıyla gövdesinin tepki kuvveti, yerçekimi kuvvetine eşittir (Şekil 6):

Newton'un ikinci yasasına göre, bir cismin bir destekle birlikte ivme ile dikey olarak yukarı doğru hareket etmesi durumunda yazabiliriz. (Şek. 7, a).

Eksene yansıtılan : , buradan .

Bu nedenle, ivme ile dikey olarak yukarı doğru hareket ederken, vücudun ağırlığı artar ve formül ile bulunur. .

Destek veya süspansiyonun hızlandırılmış hareketinden kaynaklanan vücut ağırlığındaki artışa denir. aşırı yükleme. Aşırı yükün etkisi, astronotlar tarafından kalkış sırasında olduğu gibi yaşanır. uzay Roketi ve gemi atmosferin yoğun katmanlarına girerken yavaşladığında. Pilotlar ayrıca akrobasi yaparken aşırı yüklenmeler ve ağır frenleme sırasında araç sürücüleri ile karşılaşırlar.

Vücut dikey olarak aşağı doğru hareket ederse, benzer bir akıl yürütmeyi kullanarak şunu elde ederiz: ; m g - N = m bir ; ; , yani ivme ile dikey olarak hareket ederken ağırlık yerçekimi kuvvetinden daha az olacaktır (Şekil 7, b).

Vücut serbestçe düşerse, o zaman bu durumda .

Bir cismin ağırlığının sıfır olduğu duruma denir. ağırlıksızlık. Hareket hızının yönü ve değeri ne olursa olsun, serbest düşüşün hızlanmasıyla hareket ederken bir uçakta veya uzay aracında ağırlıksızlık durumu gözlenir. Kapatıldığında dünya atmosferinin dışında Jet Motorlarıüzerinde uzay gemisi sadece yerçekimi kuvveti etki eder. Bu kuvvetin etkisi altında uzay gemisi ve içindeki tüm cisimler aynı ivme ile hareket eder, dolayısıyla gemide ağırlıksızlık durumu gözlenir.