ama güncel ve sonra

ÇünkünS D ben – hacim olarak şarj sayısı S D ben, Daha sonra bir şarj için

veya

Lorentz kuvveti – yan kuvvet manyetik alan hızla hareket etmek pozitif yük (burada pozitif yük taşıyıcılarının sıralı hareketinin hızı). Lorentz kuvvet modülü:

burada α arasındaki açıdır Ve .

(2.5.4)'ten hat boyunca hareket eden yükün kuvvetten () etkilenmediği görülebilir.

Lorentz kuvveti, vektörlerin bulunduğu düzleme dik olarak yönlendirilir. Ve . Hareket eden bir pozitif yüke sol el kuralı geçerlidir veya« jilet kuralı» (Şek. 2.6).

için kuvvetin yönü negatif yük- bu nedenle, karşısında sağ el kuralı elektronlar için geçerlidir.

Lorentz kuvveti hareketli yüke dik olarak yönlendirildiğinden, yani dik ,bu kuvvetin yaptığı iş her zaman sıfırdır . Bu nedenle, yüklü bir parçacığa etki eden Lorentz kuvveti değişemez. kinetik enerji parçacıklar.

Sıklıkla Lorentz kuvveti, elektrik ve manyetik kuvvetlerin toplamıdır:

,

(2.5.4)

Burada elektriksel kuvvet bir parçacığı hızlandırır, enerjisini değiştirir.

Her gün, bir televizyon ekranında manyetik kuvvetin hareketli bir yük üzerindeki etkisini gözlemliyoruz (Şekil 2.7).

Elektron demetinin ekran düzlemi boyunca hareketi, saptırıcı bobinin manyetik alanı tarafından uyarılır. eğer getirirsen kalıcı mıknatıs ekranın düzlemine, elektron ışını üzerindeki etkisini görüntüde ortaya çıkan bozulmalarla kolayca fark edebilirsiniz.

Lorentz kuvvetinin yüklü parçacık hızlandırıcılardaki etkisi, Bölüm 4.3'te ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

Ampère kuvveti, Coulomb etkileşimi, elektromanyetik alanlar ile birlikte fizikte Lorentz kuvveti kavramına sıklıkla rastlanır. Bu fenomen, elektrik mühendisliği ve elektronik ile birlikte ve diğerlerinin temellerinden biridir. Manyetik alanda hareket eden yüklere etki eder. Bu yazımızda Lorentz kuvvetinin ne olduğunu ve nerede uygulandığını kısaca ve net bir şekilde ele alacağız.

Tanım

Elektronlar bir iletken boyunca hareket ettiğinde, etrafında bir manyetik alan oluşur. Aynı zamanda iletkeni enine bir manyetik alana yerleştirir ve hareket ettirirseniz bir EMF oluşur. elektromanyetik indüksiyon. Manyetik alan içindeki bir iletkenden akım geçerse, ona Amper kuvveti etki eder.

Değeri akan akıma, iletkenin uzunluğuna, manyetik indüksiyon vektörünün büyüklüğüne ve manyetik alan çizgileri ile iletken arasındaki açının sinüsüne bağlıdır. Aşağıdaki formülle hesaplanır:

Ele alınan kuvvet, yukarıda tartışılan kuvvete biraz benzer, ancak bir iletken üzerinde değil, manyetik bir alanda hareket eden yüklü bir parçacık üzerinde etki eder. Formül şöyle görünür:

Önemli! Lorentz kuvveti (Fl) manyetik alanda hareket eden bir elektrona, Amper ise bir iletkene etki eder.

İki formülden, hem birinci hem de ikinci durumda, alfa açısının sinüsü 90 dereceye ne kadar yakınsa, Fa veya Fl'in sırasıyla iletken veya yük üzerindeki etkisinin o kadar büyük olduğu görülebilir.

Dolayısıyla, Lorentz kuvveti, hızın büyüklüğündeki bir değişikliği değil, manyetik alanın yanından yüklü bir elektron üzerinde ne tür bir etkinin meydana geldiğini karakterize eder veya pozitif iyon. Bunlara maruz kaldığında Fl çalışmaz. Buna göre değişen, yüklü parçacığın büyüklüğü değil hızının yönüdür.

Lorentz kuvvetinin ölçü birimi olarak fizikteki diğer kuvvetlerde olduğu gibi Newton gibi bir nicelik kullanılır. Bileşenleri:

Lorentz kuvveti nasıl yönlendirilir?

Ampère kuvvetinde olduğu gibi Lorentz kuvvetinin yönünü belirlemek için sol el kuralı çalışır. Bu, Fl değerinin nereye yönlendirildiğini anlamak için sol elinizin ayasını açmanız gerektiği anlamına gelir, böylece manyetik indüksiyon çizgileri ele girer ve uzatılmış dört parmak hız vektörünün yönünü gösterir. Ardından, avuç içine dik açılarda bükülen başparmak, Lorentz kuvvetinin yönünü gösterir. Aşağıdaki resimde yönün nasıl belirlendiğini görüyorsunuz.

Dikkat! Lorentz eyleminin yönü, parçacığın hareketine ve manyetik indüksiyon çizgilerine diktir.

Bu durumda, daha kesin olmak gerekirse, pozitif ve negatif yüklü parçacıklar için, uzatılan dört parmağın yönü önemlidir. Yukarıda açıklanan sol el kuralı şu şekilde formüle edilmiştir: pozitif parçacık. Negatif yüklüyse, manyetik indüksiyon çizgileri açık avuç içine değil, arka tarafına yönlendirilmelidir ve Fl vektörünün yönü zıt olacaktır.

şimdi söyleyeceğiz basit kelimelerle bu fenomenin bize ne verdiği ve ücretler üzerinde ne gibi gerçek bir etkisi olduğu. Bir elektronun manyetik indüksiyon çizgilerinin yönüne dik bir düzlemde hareket ettiğini varsayalım. Fl'nin hızı etkilemediğini, sadece parçacığın hareket yönünü değiştirdiğini daha önce belirtmiştik. O zaman Lorentz kuvveti merkezcil bir etkiye sahip olacaktır. Bu, aşağıdaki şekle yansıtılmıştır.

Başvuru

Lorentz kuvvetinin kullanıldığı tüm alanlar arasında en büyüklerinden biri, dünyanın manyetik alanındaki parçacıkların hareketidir. Gezegenimizi büyük bir mıknatıs olarak ele alırsak, kuzey manyetik kutuplarına yakın olan parçacıklar bir sarmal içinde hızlandırılmış bir hareket yaparlar. Bunun sonucunda üst atmosferden gelen atomlarla çarpışırlar ve kuzey ışıklarını görürüz.

Ancak, bu fenomenin geçerli olduğu başka durumlar da vardır. Örneğin:

• Katot ışını tüpleri. Elektromanyetik saptırma sistemlerinde. CRT'ler, en basit osiloskoptan televizyonlara kadar çeşitli cihazlarda 50 yılı aşkın bir süredir kullanılmaktadır. değişik formlar ve boyutları. Renk üretimi ve grafiklerle çalışma konularında bazılarının hala CRT monitör kullanması ilginçtir.
• Elektrik makineleri - jeneratörler ve motorlar. Amper kuvvetinin burada hareket etme olasılığı daha yüksek olmasına rağmen. Ancak bu miktarlar bitişik olarak kabul edilebilir. Ancak bunlar, çalışmaları sırasında birçok fiziksel olayın etkisinin gözlemlendiği karmaşık cihazlardır.
• Yörüngelerini ve yönlerini ayarlamak için yüklü parçacık hızlandırıcılarında.

Çözüm

Bu makalenin dört ana tezini basit terimlerle özetlemek ve özetlemek gerekirse:

1. Lorentz kuvveti, manyetik alanda hareket eden yüklü parçacıklara etki eder. Bu, ana formülden kaynaklanmaktadır.
2. Yüklü parçacığın hızı ve manyetik indüksiyon ile doğru orantılıdır.
3. Parçacık hızını etkilemez.
4. Parçacığın yönünü etkiler.

Rolü "elektrik" alanlarında oldukça büyüktür. Bir uzman, temel fizik kanunları hakkındaki temel teorik bilgileri gözden kaçırmamalıdır. Bu bilgi, meşgul olanların yanı sıra yararlı olacaktır. bilimsel çalışma, tasarım ve sadece genel geliştirme için.

Artık Lorentz kuvvetinin ne olduğunu, neye eşit olduğunu ve yüklü parçacıklar üzerinde nasıl etki ettiğini biliyorsunuz. Herhangi bir sorunuz varsa, makalenin altındaki yorumlarda onlara sorun!

malzemeler

Harici bir elektromanyetik alanda hareket eden bir elektrik yüküne etki eden bir kuvvetin ortaya çıkması

Animasyon

Tanım

Lorentz kuvveti, harici bir elektromanyetik alanda hareket eden yüklü bir parçacığa etki eden kuvvettir.

Lorentz kuvvetinin (F) formülü ilk olarak H.A.'nın deneysel gerçeklerinin genelleştirilmesiyle elde edildi. 1892'de Lorentz ve “ elektromanyetik teori Maxwell ve hareketli cisimlere uygulanması. Şuna benziyor:

F = qE + q, (1)

burada q yüklü bir parçacıktır;

E - gerilim Elektrik alanı;

B, yükün büyüklüğünden ve hareket hızından bağımsız olarak manyetik indüksiyon vektörüdür;

V, yüklü parçacığın F ve B değerlerinin hesaplandığı koordinat sistemine göre hız vektörüdür.

Denklemin (1) sağ tarafındaki ilk terim, F E \u003d qE elektrik alanındaki yüklü bir parçacığa etki eden kuvvettir, ikinci terim, manyetik alana etki eden kuvvettir:

F m = q. (2)

Formül (1) evrenseldir. Hem sabit hem de değişken kuvvet alanlarının yanı sıra yüklü bir parçacığın hızının herhangi bir değeri için geçerlidir. Elektrodinamiğin önemli bir ilişkisidir, çünkü kişinin denklemleri ilişkilendirmesine izin verir. elektromanyetik alan yüklü parçacıkların hareket denklemleri ile.

Göreceli olmayan yaklaşımda, F kuvveti, diğer herhangi bir kuvvet gibi, seçime bağlı değildir. atalet sistemi referans. Aynı zamanda, hızdaki bir değişiklik nedeniyle bir referans çerçevesinden diğerine hareket ederken Lorentz kuvvetinin F m manyetik bileşeni değişir, dolayısıyla elektrik bileşeni F E de değişir. Bu bağlamda, F kuvvetinin manyetik ve elektriğe bölünmesi, yalnızca referans sisteminin bir göstergesi ile anlamlıdır.

Sayısal biçimde, ifade (2) şu şekildedir:

Fм = qVBsina , (3)

a, hız ve manyetik indüksiyon vektörleri arasındaki açıdır.

Bu nedenle, Lorentz kuvvetinin manyetik kısmı, parçacığın hareket yönü manyetik alana dik ise (a = p /2) maksimumdur ve parçacık B alanının yönü boyunca hareket ediyorsa (a = 0) sıfırdır. .

Manyetik kuvvet Fm, vektör çarpımı ile orantılıdır, yani. yüklü parçacığın hız vektörüne diktir ve bu nedenle yük üzerinde iş yapmaz. Bu, sabit bir manyetik alanda, yalnızca hareket eden yüklü bir parçacığın yörüngesinin bir manyetik kuvvetin etkisi altında büküldüğü, ancak parçacık nasıl hareket ederse etsin enerjisinin her zaman değişmeden kaldığı anlamına gelir.

Pozitif bir yük için manyetik kuvvetin yönü, vektör ürününe göre belirlenir (Şekil 1).

Manyetik alanda pozitif bir yüke etki eden kuvvetin yönü

Pirinç. 1

Negatif bir yük (elektron) için, manyetik kuvvet ters yönde yönlendirilir (Şekil 2).

Manyetik alanda bir elektrona etki eden Lorentz kuvvetinin yönü

Pirinç. 2

Manyetik alan B, çizime dik olarak okuyucuya doğru yönlendirilir. Elektrik alanı yoktur.

Manyetik alan düzgün ve hıza dik olarak yönlendirilmişse, m kütleli bir yük bir daire içinde hareket eder. R dairesinin yarıçapı aşağıdaki formülle belirlenir:

parçacığın özgül yükü nerede.

Parçacığın hızı ışığın boşluktaki hızından çok daha düşükse, bir parçacığın dönme periyodu (bir dönüşün süresi) hıza bağlı değildir. Aksi takdirde, göreli kütledeki artıştan dolayı parçacığın dönme periyodu artar.

Göreceli olmayan bir parçacık durumunda:

parçacığın özgül yükü nerede.

Düzgün bir manyetik alandaki bir vakumda, hız vektörü manyetik indüksiyon vektörüne (a№p /2) dik değilse, yüklü bir parçacık Lorentz kuvvetinin (manyetik kısmı) etkisi altında bir sarmal boyunca hareket eder. sabit hız V. Bu durumda hareketi, manyetik alan B'nin yönü boyunca bir hız ve düzgün bir doğrusal hareket ile düzgün doğrusal bir hareketten oluşur. döner hareket bir hızla B alanına dik bir düzlemde (Şekil 2).

Parçacığın yörüngesinin B'ye dik düzlem üzerindeki izdüşümü yarıçaplı bir dairedir:

parçacık devir süresi:

Parçacığın manyetik alan B boyunca T zamanında kat ettiği h mesafesi (sarmal yörüngenin adımı) aşağıdaki formülle belirlenir:

h = Vcos a T . (6)

Sarmalın ekseni B alanının yönü ile çakışıyor, dairenin merkezi hareket ediyor alan çizgisi alanlar (Şek. 3).

Bir açıyla uçan yüklü bir parçacığın hareketi a№p /2 manyetik alan B'ye

Pirinç. 3

Elektrik alanı yoktur.

E elektrik alanı 0 ise, hareket daha karmaşıktır.

Belirli bir durumda, E ve B vektörleri paralel ise, manyetik alana paralel olan hız bileşeni V11 hareket sırasında değişir ve bunun sonucunda sarmal yörüngenin (6) eğimi değişir.

E ve B'nin paralel olmaması durumunda, parçacığın dönme merkezi, B alanına dik olarak kayma adı verilen hareket eder. Sürüklenmenin yönü vektör çarpımı tarafından belirlenir ve yükün işaretine bağlı değildir.

Bir manyetik alanın hareketli yüklü parçacıklar üzerindeki etkisi, termomanyetik ve galvanomanyetik olaylarda kendini gösteren, iletkenin enine kesiti üzerinde akımın yeniden dağılımına yol açar.

Etki, Hollandalı fizikçi H.A. Lorenz (1853-1928).

Zamanlama

Başlatma zamanı (-15'ten -15'e giriş);

Ömür boyu (log tc 15 ila 15);

Bozulma süresi (log td -15 ila -15);

Optimum geliştirme süresi (log tk -12 ila 3).

Diyagram:

Etkinin teknik gerçekleşmeleri

Lorentz kuvvetinin eyleminin teknik uygulaması

Lorentz kuvvetinin hareketli bir yük üzerindeki etkisinin doğrudan gözlemlenmesi üzerine bir deneyin teknik uygulaması genellikle oldukça karmaşıktır, çünkü karşılık gelen yüklü parçacıklar karakteristik bir moleküler boyuta sahiptir. Bu nedenle, yörüngelerinin bir manyetik alanda gözlemlenmesi, yörüngeyi bozan çarpışmalardan kaçınmak için çalışma hacminin boşaltılmasını gerektirir. Bu nedenle, kural olarak, bu tür tanıtım kurulumları özel olarak oluşturulmaz. Göstermenin en kolay yolu standart bir Nier sektörü manyetik kütle analizörü kullanmaktır, bkz. Etki 409005, tamamen Lorentz kuvvetine dayalıdır.

Efekt uygulama

Mühendislikte tipik bir uygulama, ölçüm teknolojisinde yaygın olarak kullanılan Hall sensörüdür.

B manyetik alanına bir metal veya yarı iletken plaka yerleştirilmiştir. Manyetik alana dik yönde içinden j yoğunluğundaki bir elektrik akımı geçtiğinde, levhada kuvveti E'nin hem j hem de B vektörlerine dik olduğu enine bir elektrik alanı ortaya çıkar. Ölçüm verilerine göre V bulunur.

Bu etki, Lorentz kuvvetinin hareketli bir yük üzerindeki etkisiyle açıklanır.

Galvanomanyetik manyetometreler. Kütle spektrometreleri. Yüklü parçacıkların hızlandırıcıları. Manyetohidrodinamik jeneratörler.

Edebiyat

1. Sivukhin D.V. Genel kurs fizik.- M.: Nauka, 1977.- V.3. Elektrik.

2. Fiziksel ansiklopedik sözlük - M., 1983.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Fizik dersi.- M.: Yüksek Lisans, 1989.

anahtar kelimeler

• elektrik şarjı
• manyetik indüksiyon
• manyetik alan
• elektrik alan gücü
• Lorentz kuvveti
• parçacık hızı
• daire yarıçapı
• dolaşım süresi
• sarmal yörüngenin adımı
• elektron
• proton
• pozitron

Doğa bilimlerinin bölümleri:

Manyetik kuvvetin gücünün belirlenmesi

Tanım

Bir yük manyetik alanda hareket ederse, üzerine yükün büyüklüğüne (q), parçacığın hızına ($\overrightarrow(v)$) bağlı olan bir kuvvet ($\overrightarrow(F)$) etki eder. ) manyetik alana ve manyetik alanların endüksiyonuna göre ($\overrightarrow(B)$). Bu kuvvet deneysel olarak oluşturulmuştur, buna manyetik kuvvet denir.

Ve SI sisteminde şu şekildedir:

\[\overrightarrow(F)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\sağ]\ \left(1\sağ).\]

(1)'e göre kuvvet modülü şuna eşittir:

$\alpha $, $\overrightarrow(v\ ) ve\ \overrightarrow(B)$ vektörleri arasındaki açıdır. Denklem (2)'den, yüklü bir parçacık bir manyetik alan çizgisi boyunca hareket ederse, o zaman bir manyetik kuvvetin etkisine maruz kalmadığı sonucu çıkar.

manyetik kuvvetin yönü

(1)'e göre manyetik kuvvet, $\overrightarrow(v\ ) ve\ \overrightarrow(B)$ vektörlerinin bulunduğu düzleme dik olarak yönlendirilir. Yönü yön ile aynıdır vektör ürünü Hareket eden yükün büyüklüğü sıfırdan büyükse $\overrightarrow(v\ )ve\ \overrightarrow(B)$ ve eğer $q ise ters yöndedir

Manyetik Kuvvet Dayanımı Özellikleri

Manyetik kuvvet, parçacık üzerinde hiçbir iş yapmaz, çünkü parçacık her zaman hareket hızına dik olarak yönlendirilir. Bu ifadeden, sabit bir manyetik alana sahip yüklü bir parçacığa etki ederek enerjisinin değiştirilemeyeceği sonucu çıkar.

Yüklü bir parçacığa elektrik ve manyetik alan aynı anda etki ediyorsa, bileşke kuvvet şu şekilde yazılabilir:

\[\overrightarrow(F)=q\overrightarrow(E)+q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(3\right).\]

İfade (3)'te belirtilen kuvvete Lorentz kuvveti denir. Kısım $q\overrightarrow(E)$ elektrik alanından yüke etkiyen kuvvettir, $q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]$ parça manyetik alanın yük üzerindeki kuvvetini karakterize eder . Lorentz kuvveti, elektronlar ve iyonlar manyetik alanlarda hareket ettiğinde kendini gösterir.

örnek 1

Görev: Aynı potansiyel farkla hızlanan bir proton ($p$) ve bir elektron ($e$), düzgün bir manyetik alana uçar. $R_p$ proton yörüngesinin eğrilik yarıçapının $R_e$ elektron yörüngesinin eğrilik yarıçapından kaç kat farklı olduğu. Parçacıkların alana uçtuğu açılar aynıdır.

\[\frac(mv^2)(2)=qU\left(1.3\sağ).\]

Formül (1.3)'ten parçacığın hızını ifade ediyoruz:

(1.2), (1.4)'ü (1.1) ile değiştirelim, yörüngenin eğrilik yarıçapını ifade edelim:

Verileri farklı parçacıklar için değiştirin, $\frac(R_p)(R_e)$ oranını bulun:

\[\frac(R_p)(R_e)=\frac(\sqrt(2Um_p))(B\sqrt(q_p)sin\alpha )\cdot \frac(B\sqrt(q_e)sin\alpha )(\sqrt( 2Um_e))=\frac(\sqrt(m_p))(\sqrt(m_e))).\]

Bir proton ve bir elektronun yükleri modül olarak eşittir. Elektron kütlesi $m_e=9,1\cdot (10)^(-31)kg,m_p=1,67\cdot (10)^(-27)kg$'dır.

Hesaplamaları yapalım:

\[\frac(R_p)(R_e)=\sqrt(\frac(1,67\cdot (10)^(-27))(9,1\cdot (10)^(-31)))\yaklaşık 42 .\]

Cevap: Bir protonun eğrilik yarıçapı, bir elektronun eğrilik yarıçapından 42 kat daha büyüktür.

Örnek 2

Görev: Çapraz manyetik ve elektrik alanlardaki proton düz bir çizgide hareket ediyorsa elektrik alan şiddetini (E) bulun. U'ya eşit hızlanan bir potansiyel farkı geçerek bu alanlara uçtu. Alanlar dik açıyla kesişiyor. Manyetik alan indüksiyonu B'dir.

Problemin koşullarına göre parçacık, manyetik ve elektrik olmak üzere iki bileşeni olan Lorentz kuvvetinden etkilenir. İlk bileşen manyetiktir, şuna eşittir:

\[\overrightarrow(F_m)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\sağ]\ \left(2.1\sağ).\]

$\overrightarrow(F_m)$, $\overrightarrow(v\ ) ve\ \overrightarrow(B)$'a dik olarak yönlendirilir. Lorentz kuvvetinin elektriksel bileşeni:

\[\overrightarrow(F_q)=q\overrightarrow(E)\left(2.2\right).\]

$\overrightarrow(F_q)$- kuvveti, $\overrightarrow(E)$ gerilimi boyunca yönlendirilir. Protonun pozitif bir yüke sahip olduğunu hatırlıyoruz. Protonun düz bir çizgide hareket etmesi için Lorentz kuvvetinin manyetik ve elektriksel bileşenlerinin birbirini dengelemesi, yani geometrik toplamlarının sıfıra eşit olması gerekir. Protonun kuvvetlerini, alanlarını ve hızını, Şekil 1'deki yönelim koşullarını yerine getirerek tasvir edelim. 2.

Şekil 2'den ve kuvvet dengesi koşulundan şunu yazıyoruz:

Hızı enerjinin korunumu yasasından buluyoruz:

\[\frac(mv^2)(2)=qU\to v=\sqrt(\frac(2qU)(m))\left(2.5\right).\]

(2.5)'i (2.4)'e değiştirerek şunu elde ederiz:

Cevap: $E=B\sqrt(\frac(2qU)(m))).$