Çevremizdeki dünyanın nesneleri ve fenomenleri, kendilerini daha fazla veya daha az ölçüde gösterebilen ve dolayısıyla nicelleştirilebilen çeşitli özelliklerle karakterize edilir. Proseslerin çeşitli özelliklerinin nicel bir tanımı için ve fiziksel bedenler kavram fiziksel miktar.

Altında fiziksel miktar fiziksel bir nesnenin özelliklerinden birini anlamak ( fiziksel sistem, fenomen veya süreç), birçok fiziksel nesne için niteliksel olarak ortak, ancak niceliksel olarak her biri için ayrıdır. Yani, tüm cisimlerin kütlesi, sıcaklığı vardır, ancak her biri için bu özellikler farklıdır. Aynı şey diğer nicelikler için de söylenebilir - elektriksel iletkenlik, güç, radyasyon akışı vb.

Genellikle, ölçüm hakkında konuşurken, fiziksel büyüklüklerin ölçümü anlamına gelir, yani. maddi dünyanın doğasında var olan nicelikler. Bu miktarlar doğal olarak incelenir ve teknik bilimler(fizik, kimya, biyoloji, elektrik mühendisliği, ısı mühendisliği vb.), üretimde (metalurji, makine mühendisliği, enstrümantasyon vb.) kontrol ve yönetimin amacıdır. Örneğin, ölçümlerin amacı döndürülmekte olan şaftın çapı, dağıtılan ürün miktarı, boru hattından sıvı akış hızı, alaşımdaki alaşım bileşenlerinin içeriği, eriyiğin sıcaklığı vb. olabilir.

Fiziksel niceliklerin daha ayrıntılı bir çalışması için gruplara ayrılırlar (Şekil 1.1). Farklı gruplara mensup olarak fiziksel olaylar fiziksel miktarlar uzay-zaman, mekanik, termal, elektrik ve manyetik, akustik, ışık, fiziko-kimyasal vb.

Pirinç. 1.1. Fiziksel büyüklüklerin sınıflandırılması

Diğer niceliklerden koşullu bağımsızlık derecesine göre, fiziksel nicelikler temel ve türevlere ayrılır. Şu anda uluslararası sistem birimler, temel olarak seçilen yedi niceliği kullanır (birbirinden bağımsız): uzunluk, zaman, kütle, sıcaklık, kuvvet elektrik akımı, madde miktarı ve ışığın yoğunluğu. Yoğunluk, kuvvet, enerji, güç vb. gibi diğer nicelikler türevlerdir (yani diğer niceliklere bağlıdır).

Boyutun varlığına göre, fiziksel nicelikler boyutsal olanlara, yani. boyutlu ve boyutsuz.

Boyut fiziksel nicelik, her nesnedeki özelliğin nicel içeriğini karakterize eder. Anlam fiziksel bir miktar, büyüklüğünün, kendisi için kabul edilen belirli sayıda ölçüm birimi biçiminde bir ifadesidir. Örneğin, 0,001km; 1m; 100 cm; 1000mm - aynı boyut değerini temsil etmek için dört seçenek, bu durumda uzunluk.

Sayısal değer fiziksel nicelik, niceliğin değerinin karşılık gelen ölçü birimine oranını ifade eden bir sayıdır.

ölçü birimi geleneksel olarak 1'e eşit bir sayısal değer atanan ve onunla homojen fiziksel nicelikleri ölçmek için kullanılan sabit bir boyutta bir değeri temsil eder. Bir ölçü birimi, herhangi bir birim sistemine ait olabilir veya sistem dışı veya koşullu olabilir.

Açıkçası, miktarın sayısal değeri doğrudan seçilen ölçü birimine bağlıdır.

Aynı miktardaki birimlerin boyutu farklılık gösterebilir, örneğin uzunluk birimleri olan metre, ayak ve inç farklı boyutlara sahiptir: 1 fit = 0.3048 m, 1 inç = 0.0254 m.

Böylece, herhangi bir fiziksel miktarı ölçmek için, yani. değerini belirlemek için, bu miktarın ölçü birimi ile karşılaştırmak (karşılaştırmak) ve ölçü biriminden kaç kez daha fazla veya daha az olduğunu belirlemek gerekir.

Şu anda aşağıdaki ölçüm tanımı oluşturulmuştur:

ölçüm, fiziksel bir niceliğin bir birimini depolayan, ölçülen miktarın birimiyle oranını (açık veya örtük biçimde) sağlayan ve bu miktarın değerini elde eden teknik bir aracın kullanımına ilişkin bir dizi işlemdir.

Başka bir deyişle, ölçüm, ölçüm aletleri yardımıyla gerçekleştirilen fiziksel bir deneydir. Fiziksel deneyim olmadan ölçüm olmaz. Rus metrolojisinin kurucusu D.I. Mendeleev şöyle yazdı: “Bilim, ölçmeye başlar başlamaz başlar; kesin bilim ölçüsüz düşünülemez.

Seçkin filozof P.A. tarafından verilen "ölçüm" kavramının tanımını vermek uygundur. Florensky ("Teknik Ansiklopedi" 1931): "Ölçüm, bilim ve teknolojinin ana bilişsel sürecidir, bu sayede bilinmeyen bir nicelik niceliksel olarak bir başkasıyla, onunla homojen ve bilinen olarak kabul edilir."

Yani, belirli bir Q miktarı varsa, [Q]'ya eşit onun için kabul edilen ölçüm birimi, o zaman fiziksel miktarın boyutu

Q = q×[Q], (1.1)

burada q, Q'nun sayısal değeridir.

q×[Q] ifadesi ölçüm sonucu, iki bölümden oluşur: ölçülen değerin ölçü birimine oranı olan sayısal değer q (tamsayı veya kesirli olabilir) ve ölçü birimi [Q]. Genellikle, bir fiziksel miktar birimi, ölçüm için kullanılan teknik bir cihaz - bir ölçüm cihazı tarafından saklanır.

Bir parçanın uzunluğunu ölçerken 101,6 mm'lik bir ölçüm sonucu elde edildiğini varsayalım. Bu durumda, q = 101,6 sayısal değeri uzunluk birimi olarak alınır. Birim olarak alırsak q = 10.16, birim olarak kullanırsak q = 40 olur.

Denklem (1.1) denir temel ölçüm denklemi, çünkü ölçümü, fiziksel bir niceliği kendi ölçü birimiyle karşılaştırma süreci olarak tanımlar.

Miktarı ölçmek için farklı birimler seçilebilir, yani.

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

Bu ifadeden, niceliğin sayısal değerinin birimin boyutuyla ters orantılı olduğu sonucu çıkar: daha büyük boyut birimler, miktarın sayısal değeri ne kadar küçükse ve bunun tersi de geçerlidir:

Ayrıca denklem (1.3), Q fiziksel niceliğinin boyutunun ölçü biriminin seçimine bağlı olmadığını gösterir.

Bu nedenle, ölçülen büyüklüklerin sayısal değerleri, hangi ölçü birimlerinin kullanıldığına bağlıdır. birim seçimi vardır büyük önemölçüm sonuçlarının karşılaştırılabilirliğini sağlamak; birimlerin seçiminde keyfiliğe izin vermek, ölçü birliğini ihlal etmek anlamına gelir. Bu nedenle dünyanın birçok ülkesinde ölçü birimlerinin boyutları kanunla sabitlenmiştir (yani yasallaştırılmıştır). Rusya'da, "Ölçümlerin Tekdüzeliğinin Sağlanması Hakkında Kanun" uyarınca, Uluslararası Birimler Sisteminin birimlerinin kullanılmasına izin verilir.

Gerçek dünyada ölçü birimleri yoktur, bunlar insan faaliyetinin sonucudur. Bir ölçü birimi, belirli bir fiziksel miktarın belirli bir boyutunun anlaşma ile bir birim olarak alındığı ve kanunla kurulan belirli bir modeldir. Ayrıca bu model, onu saklayan ve bu birimi kullanarak diğer tüm ölçüm cihazlarına ileten ölçüm cihazında uygulanmaktadır. Fiziksel nicelik birimlerinin böyle bir oluşumu, depolanması ve kullanılması süreci son iki yüzyılda gelişmiştir.

Bir ölçüm, yalnızca miktarın gerçek değeri, sonucundan tahmin edilebildiğinde önemlidir. Ölçümleri analiz ederken, bu iki kavram açıkça ayırt edilmelidir: fiziksel bir miktarın gerçek değeri ve ampirik tezahürü - ölçümün sonucu.

Herhangi bir ölçüm sonucu, ölçüm araçlarının ve yöntemlerinin kusurlu olması nedeniyle bir hata içerir, etki dış koşullar ve diğer sebepler. Ölçülen miktarın gerçek değeri bilinmiyor. Sadece teorik olarak hayal edilebilir. Bir miktarı ölçmenin sonucu, gerçek değerine yalnızca daha fazla veya daha az ölçüde yaklaşır, yani. değerlendirmesini temsil eder. Ölçüm hatası hakkında daha fazla bilgi için bkz. 2 "Ölçüm hataları".

Ölçüm terazileri

Ölçü birimi Bu miktarı ölçmek için ilk temel olarak hizmet eder. Sıralı bir değer değerleri kümesidir.

Pratik aktivite oluşumuna yol açtı Çeşitli türler ana dörtlü olan fiziksel büyüklüklerin ölçüm ölçekleri aşağıda ele alınmıştır.

1. Sipariş ölçeği (rütbe) dereceli bir dizidir – incelenen mülkü karakterize eden artan veya azalan bir değerler dizisi. Artan veya azalan değerler açısından bir sıra ilişkisi kurmanıza izin verir, ancak bir değerin diğerinden kaç kez (veya ne kadar) daha büyük veya daha az olduğuna karar vermenin bir yolu yoktur. Ölçeklerde, bazı durumlarda sıfır (sıfır işareti) olabilir, onlar için asıl şey bir ölçü biriminin olmamasıdır, çünkü büyüklüğü belirlenemez, bu ölçeklerde nicelikler üzerinde matematiksel işlemler (çarpma, toplama) yapılamaz.

Bir düzen ölçeğinin bir örneği, cisimlerin sertliğini belirlemek için Mohs ölçeğidir. Bu, farklı koşullu sertlik numaralarına sahip 10 referans (referans) mineral içeren referans noktalarına sahip bir skaladır. Bu tür ölçeklerin örnekleri aynı zamanda rüzgarın gücünü (hızını) ölçmek için Beaufort ölçeği ve Richter deprem ölçeğidir (sismik ölçek).

2. Aralık ölçeği (farklar) mertebe ölçeğinden farklıdır, çünkü ölçülen miktarlar için sadece sıra ilişkileri tanıtılmaz, aynı zamanda özelliklerin çeşitli nicel tezahürleri arasındaki aralıkların (farkların) toplamı da verilir. Fark ölçekleri, koşullu sıfır ölçütlere ve anlaşmayla belirlenmiş ölçü birimlerine sahip olabilir. Aralık ölçeğinde, bir değerin diğerinden ne kadar büyük veya küçük olduğunu belirleyebilirsiniz, ancak kaç kez söyleyemezsiniz. Aralık ölçekleri zamanı, mesafeyi (seyahatin başlangıcı bilinmiyorsa), Santigrat cinsinden sıcaklığı vb. ölçer.

Aralık ölçekleri, sipariş ölçeklerinden daha gelişmiştir. Bu ölçeklerde nicelikler üzerinde toplamalı matematiksel işlemler (toplama ve çıkarma) yapılabilir, ancak çarpma işlemleri (çarpma ve bölme) yapılamaz.

3.ilişki ölçeği mertebe, aralıkların toplamı ve orantılılık ilişkilerinin geçerli olduğu niceliklerin özelliklerini tanımlar. Bu ölçeklerde doğal bir sıfır vardır ve anlaşma ile ölçü birimi belirlenir. Oran ölçeği, bilinmeyen Q niceliğinin birimi [Q] ile deneysel olarak karşılaştırılmasıyla temel ölçüm denklemi (1.1) uyarınca elde edilen ölçümlerin sonuçlarını temsil etmeye hizmet eder. Oran ölçeklerinin örnekleri, kütle, uzunluk, hız, termodinamik sıcaklık ölçekleridir.

Oran ölçeği, tüm ölçüm ölçeklerinin en gelişmiş ve en yaygın kullanılanıdır. Bu, ölçülen boyutun değerini ayarlayabileceğiniz tek skaladır.Her türlü matematiksel işlem, skalada yazdırılan okumalara çarpımsal ve toplamalı düzeltmeler yapmanızı sağlayan oran ölçeğinde tanımlanır.

4. Mutlak ölçek ilişki ölçeğinin tüm özelliklerine sahiptir, ancak ek olarak ölçü biriminin doğal, açık ve net bir tanımına sahiptir. Bu ölçekler ölçmek için kullanılır. göreceli değerler(kazanç, zayıflama, faydalı eylem, yansıma, absorpsiyon, genlik modülasyonu, vb.). Bu tür ölçeklerin bir kısmı sıfır ile bir arasında sınırlara sahiptir.

Aralık ve oran ölçekleri "metrik ölçekler" terimi ile birleştirilir. Sıra ölçeği, koşullu ölçekler olarak adlandırılır, yani. ölçü biriminin tanımlanmadığı ve bazen metrik olmayan olarak adlandırılan ölçeklere. Mutlak ve metrik ölçekler doğrusal olarak sınıflandırılır. Ölçüm ölçeklerinin pratik uygulaması, hem ölçeklerin hem de ölçüm birimlerinin kendilerinin ve gerekirse kesin olarak çoğaltılması için yöntem ve koşulların standartlaştırılmasıyla gerçekleştirilir.

Fiziksel özellikler. Birimler

Fiziksel miktar birçok fiziksel nesne için niteliksel olarak ortak, ancak niceliksel olarak her biri için ayrı bir özelliktir.

Fiziksel bir miktarın değeri- bu niceleme kabul edilen belirli sayıda birim olarak temsil edilen fiziksel bir miktarın boyutu (örneğin, iletken direncinin değeri 5 ohm'dur).

Ayırt etmek doğru ideal olarak nesnenin özelliğini yansıtan fiziksel bir niceliğin değeri ve geçerli, bunun yerine kullanılacak gerçek değere deneysel olarak yeterince yakın bulundu ve ölçülenölçüm cihazının okuma cihazı tarafından okunan değer.

Bağımlılıklarla birbirine bağlı bir dizi nicelik, temel ve türetilmiş niceliklerin bulunduğu bir fiziksel nicelikler sistemi oluşturur.

Ana fiziksel nicelik, sisteme dahil olan ve bu sistemin diğer niceliklerinden bağımsız olarak koşullu olarak kabul edilen bir niceliktir.

Türev fiziksel nicelik, sisteme dahil edilen ve bu sistemin temel nicelikleri aracılığıyla belirlenen bir niceliktir.

Fiziksel bir niceliğin önemli bir özelliği boyutudur (dim). Boyut- bu, ana fiziksel niceliklerin sembollerinin ürünlerinden oluşan ve belirli bir fiziksel niceliğin, orantı katsayısına sahip ana nicelikler olarak bu nicelikler sisteminde kabul edilen fiziksel niceliklerle ilişkisini yansıtan bir güç monomiali şeklinde bir ifadedir. bire eşit.

Fiziksel miktar birimi - aynı türden diğer niceliklerin karşılaştırıldığı, anlaşmayla tanımlanan ve kabul edilen belirli bir fiziksel niceliktir.

Belirlenen prosedüre uygun olarak, Uluslararası Yasal Metroloji Örgütü tarafından tavsiye edilen Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı tarafından kabul edilen Uluslararası Birimler Sisteminin (SI) miktar birimlerinin kullanılmasına izin verilir.

Temel, türev, çoklu, altçoklu, tutarlı, sistemik ve sistemik olmayan birimler vardır.

Birimler sisteminin temel birimi- bir birim sistemi oluştururken seçilen ana fiziksel miktarın birimi.

Metre saniyenin bir kesrinin 1/299792458'lik bir zaman aralığında ışığın boşlukta kat ettiği yolun uzunluğudur.

Kilogram- kilogramın uluslararası prototipinin kütlesine eşit bir kütle birimi.

İkinci- Sezyum-133 atomunun temel durumunun iki aşırı ince seviyesi arasındaki geçişe karşılık gelen 9192631770 radyasyon periyoduna eşit süre.

Amper- sonsuz uzunluktaki iki paralel doğrusal iletkenden ve birbirinden 1 m mesafede vakumda bulunan, önemsiz derecede küçük dairesel kesitli bir alandan geçerken, değişmeyen bir akımın gücü 1 m uzunluğunda -7 N iletkenin her bölümünde 2 ∙ 10'a eşit bir etkileşim kuvveti.

Kelvin- termodinamik sıcaklığın 1/273.16'sına eşit termodinamik sıcaklık birimi üçlü nokta su.

köstebek- 0.012 kg ağırlığındaki karbon-12'de atom sayısı kadar yapısal element içeren sistemin madde miktarı.

kandela- 540 ∙ 10 12 Hz frekanslı monokromatik radyasyon yayan bir kaynağın belirli bir yönündeki ışık şiddeti, bu yöndeki enerji yoğunluğu 1/683 W/sr.

İki ek ünite de sağlanır.

radyan- bir dairenin iki yarıçapı arasındaki açı, aralarındaki yayın uzunluğu yarıçapa eşittir.

steradyan- kürenin merkezinde bir tepe noktası olan katı bir açı, kürenin yüzeyinde, kürenin yarıçapına eşit bir kenarı olan bir karenin alanına eşit bir alanı keser.

Birimler sisteminin türetilmiş birimi- onu temel birimlerle veya temel ve önceden tanımlanmış türevlerle bağlayan bir denkleme göre oluşturulmuş bir birimler sisteminin fiziksel miktarının bir türevi birimi. Örneğin, SI birimleri cinsinden ifade edilen güç birimi 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3'tür.

SI birimleriyle birlikte, "Ölçümlerin Tekdüzeliğinin Sağlanması Hakkında Kanun", sistemik olmayan birimlerin, yani. Mevcut sistemlerin hiçbirinde yer almayan birimler. Birkaç türü ayırt etmek gelenekseldir. sistem dışı birimler:

SI birimleri (dakika, saat, gün, litre vb.) ile birlikte izin verilen birimler;

Bilim ve teknolojinin özel alanlarında kullanılan birimler
(ışık yılı, parsek, diyoptri, elektron volt, vb.);

Kullanılmayan birimler (milimetre cıva,
beygir gücü vb.)

Sistemik olmayan birimler ayrıca bazen kendi adlarına sahip olan çoklu ve çoklu alt ölçüm birimlerini de içerir, örneğin kütle birimi bir tondur (t). Genel durumda, ondalık, çoklu ve alt çoklu birimler, çarpanlar ve önekler kullanılarak oluşturulur.

Ölçüm aletleri

Altında Ölçüm aleti(SI), ölçümler için tasarlanmış ve sahip olan bir cihaz olarak anlaşılmaktadır. normalleştirilmiş metrolojiközellikler.

İşlevsel amaçlarına göre SI, aşağıdakilere ayrılır: ölçüler, ölçüm cihazları, ölçüm dönüştürücüleri, ölçüm tesisatları, ölçüm sistemleri.

Ölçüm- bir veya daha fazla boyuttaki fiziksel bir miktarı gerekli doğrulukla yeniden üretmek ve depolamak için tasarlanmış bir ölçüm cihazı. Bir ölçü, bir gövde veya bir cihaz olarak temsil edilebilir.

Ölçü aleti(IP) - ölçüm bilgilerini çıkarmak ve dönüştürmek için tasarlanmış bir ölçüm aracı
operatör tarafından doğrudan algılanabilecek bir forma dönüştürülür. Ölçüm aletleri genellikle şunları içerir:
ölçüm. Çalışma prensibine göre analog ve dijital IP ayırt edilir. Ölçü bilgisinin sunulma yöntemine göre ölçü aletleri ya gösterir ya da kaydeder.

Ölçüm bilgi sinyalini dönüştürme yöntemine bağlı olarak, doğrudan dönüştürme cihazları (doğrudan eylem) ve dengeleme dönüştürme (karşılaştırma) cihazları ayırt edilir. Doğrudan dönüştürme cihazlarında, ölçüm bilgi sinyali geri besleme kullanılmadan tek yönde gerekli sayıda dönüştürülür. Dengeleme dönüştürme cihazlarında, bir doğrudan dönüştürme devresi ile birlikte bir ters dönüştürme devresi vardır ve ölçülen değer, ölçülen değer ile homojen olan bilinen bir değer ile karşılaştırılır.

Ölçülen değerin ortalama derecesine bağlı olarak, ölçülen değerin anlık değerlerinin göstergelerini veren cihazlar ve okumaları ölçülen değerin zaman integrali tarafından belirlenen entegre cihazları ayırt eder.

Ölçüm dönüştürücü- ölçülen bir miktarı başka bir niceliğe veya işleme, depolama, sonraki dönüşümler, gösterge veya iletim için uygun bir ölçüm sinyaline dönüştürmek için tasarlanmış bir ölçüm aleti.

Ölçüm devresindeki yerine bağlı olarak, birincil ve ara dönüştürücüler ayırt edilir. Birincil dönüştürücüler, ölçülen değerin sağlandığı dönüştürücülerdir. Birincil dönüştürücüler doğrudan çalışma nesnesinin üzerine, işleme yerinden uzağa yerleştirilirse, bazen denir. sensörler.

Giriş sinyalinin türüne bağlı olarak, dönüştürücüler analog, analogdan dijitale ve dijitalden analoğa ayrılır. Ölçek ölçüm transdüserleri, bir miktarın boyutunu belirli bir sayıda değiştirmek için tasarlanmış, yaygın olarak kullanılmaktadır.

Ölçüm kurulumu- bu, bir veya daha fazla fiziksel büyüklük için tasarlanmış ve tek bir yerde bulunan, işlevsel olarak entegre edilmiş bir dizi ölçüm cihazı (ölçüler, ölçüm cihazları, ölçüm dönüştürücüleri) ve yardımcı cihazlar (arayüzler, güç kaynakları vb.).

Ölçüm sistemi- işlevsel olarak birleştirilmiş bir dizi önlem, ölçüm dönüştürücüleri, bilgisayarlar ve içinde bulunan diğer teknik araçlar farklı noktalar Bir veya daha fazla fiziksel niceliği ölçmek için kontrol edilen nesne.

Ölçüm türleri ve yöntemleri

Metrolojide ölçüm, teknik bir + yardımıyla gerçekleştirilen bir dizi işlem olarak tanımlanır - fiziksel bir niceliğin bir birimini saklayan, bu da ölçülen niceliği kendi birimiyle karşılaştırmayı ve bu miktarın değerini elde etmeyi mümkün kılar.

Ana sınıflandırma özelliklerine göre ölçüm türlerinin sınıflandırılması Tablo 2.1'de sunulmuştur.

Tablo 2.1 - Ölçüm türleri

Doğrudan ölçüm - ölçümün bir sonucu olarak miktarın ilk değerinin doğrudan deneysel verilerden bulunduğu ölçüm. Örneğin, bir ampermetre ile akımı ölçmek.

dolaylıölçüm - bir miktarın istenen değerinin, bu miktar ile doğrudan ölçümlere tabi tutulan miktarlar arasındaki bilinen bir ilişkiye dayanarak bulunduğu bir ölçüm. Örneğin, bir ampermetre ve bir voltmetre kullanarak bir direncin direncini, direnci voltaj ve akımla ilişkilendiren bir ilişki kullanarak ölçmek.

Bağlantıölçümler, aralarındaki ilişkiyi bulmak için iki veya daha fazla farklı niceliğin ölçümleridir. Birleştirilmiş ölçümlerin klasik bir örneği, bir direncin direncinin sıcaklığa bağımlılığını bulmaktır;

Kümülatifölçümler - bunlar, doğrudan ölçümler ve bu miktarların çeşitli kombinasyonları ile elde edilen bir denklem sistemi çözülerek, istenen miktar değerlerinin bulunduğu, aynı adı taşıyan birkaç miktarın ölçümleridir.

Örneğin, seri dirençlerin ölçülmesinin sonuçlarına dayanarak iki direncin dirençlerini bulmak ve paralel bağlantılar bu dirençler.

mutlakölçümler - bir veya daha fazla niceliğin doğrudan ölçümlerine ve örneğin amper cinsinden akım ölçümleri gibi fiziksel sabit değerlerin kullanımına dayanan ölçümler.

akrabaölçümler - fiziksel bir miktarın değerinin aynı adı taşıyan miktara oranının veya miktarın değerindeki değişikliğin ilk olarak alınan aynı adı taşıyan miktara oranının ölçümleri.

İle statikölçümler, SI'nın statik bir modda çalıştığı bir ölçümü içerir, yani. çıktısı (örneğin, işaretçi sapması) ölçüm süresi boyunca değişmeden kaldığında.

İle dinamikölçümler, dinamik modda SI tarafından gerçekleştirilen ölçümleri içerir, yani. okumaları dinamik özelliklere bağlı olduğunda. MI'nın dinamik özellikleri, zaman içinde herhangi bir noktada bunun üzerindeki değişken etki seviyesinin, daha sonraki bir zaman noktasında MI'nın çıkış sinyalini belirlemesi gerçeğinde kendini gösterir.

Mümkün olan en yüksek doğrulukta ölçümler bilim ve teknolojinin mevcut gelişme düzeyinde elde edilmiştir. Bu tür ölçümler, standartlar oluşturulurken ve fiziksel sabitler ölçülürken gerçekleştirilir. Bu tür ölçümler için tipik olan, hataların tahmini ve kaynaklarının analizidir.

Teknikölçümler, belirli bir metodolojiye göre belirli koşullar altında gerçekleştirilen ve tüm endüstrilerde gerçekleştirilen ölçümlerdir. Ulusal ekonomi Bilimsel araştırmalar hariç.

İlkeyi ve ölçü aletlerini kullanma yöntemleri kümesine denir. ölçüm metodu(şek.2.1).

İstisnasız tüm ölçüm yöntemleri, ölçülen değeri, ölçüm tarafından üretilen değerle (tek değerli veya çok değerli) karşılaştırmaya dayanır.

Doğrudan değerlendirme yöntemi, ölçülen miktarın değerlerinin doğrudan okuma cihazında sayılmasıyla karakterize edilir. Ölçüm aleti doğrudan eylem. Cihazın ölçeği, ölçülen değer birimlerinde çok değerli bir ölçü kullanılarak önceden kalibre edilmiştir.

Bir ölçü ile karşılaştırma yöntemleri, ölçülen değer ile ölçü tarafından üretilen değerin karşılaştırılmasını içerir. Aşağıdaki karşılaştırma yöntemleri en yaygın olanlardır: diferansiyel, sıfır, ikame, tesadüf.

Şekil 2.1 - Ölçüm yöntemlerinin sınıflandırılması

Sıfır ölçüm yöntemi ile son derece hassas bir sıfır göstergesi ile kaydedilen ölçüm işlemi sırasında ölçülen değer ile bilinen değer arasındaki fark sıfıra indirilir.

Diferansiyel yöntemi ile ölçülen değer ile ölçünün ürettiği değer arasındaki fark, ölçü aletinin ölçeğinde sayılır. bilinmeyen miktar bilinen değer ve ölçülen fark ile belirlenir.

İkame yöntemi, ölçülen ve bilinen değerlerin gösterge girişine dönüşümlü olarak bağlanmasını sağlar, yani. ölçümler iki adımda gerçekleştirilir. En küçük ölçüm hatası, bilinen bir değerin seçilmesinin bir sonucu olarak, gösterge bilinmeyen bir değerle aynı okumayı verdiğinde elde edilir.

Eşleştirme yöntemi, ölçülen değer ile ölçü tarafından üretilen değer arasındaki farkın ölçülmesine dayanır. Ölçüm yaparken, ölçek işaretlerinin veya periyodik sinyallerin çakışmaları kullanılır. Yöntem, örneğin referans sinyalleri kullanılarak frekans ve zaman ölçülürken kullanılır.

Ölçümler tek veya çoklu gözlemlerle yapılır. Burada gözlem, her zaman rastgele olan bir miktarın bir değerinin elde edilmesinin bir sonucu olarak, ölçüm sürecinde gerçekleştirilen deneysel bir işlem olarak anlaşılmaktadır. Çoklu gözlemli ölçümlerde, ölçüm sonucunu elde etmek için gözlem sonuçlarının istatistiksel olarak işlenmesi gerekir.

2.1 Fiziksel nicelik, nitelik ve nicel özellikler. Fiziksel miktar birimi

"Değer" kelimesinin geniş anlamıyla, çok-türlü bir kavramdır. Örneğin, fiyat, malın maliyeti gibi miktarlar para birimi cinsinden ifade edilir. Başka bir örnek, karşılık gelen birimlerde ifade edilen ve I.E harfleriyle gösterilen tıbbi maddelerin biyolojik aktivitesinin değeridir. Örneğin, tarifler bu birimlerdeki birçok antibiyotik, vitamin miktarını gösterir.

Modern metroloji, fiziksel niceliklerle ilgilenir. Fiziksel büyüklük - bu, birçok nesne (sistemler, durumları ve içlerinde meydana gelen süreçler) için niteliksel olarak ortak olan, ancak her nesne için niceliksel olarak ayrı bir özelliktir. Nicel terimlerle bireysellik, bir özelliğin bir nesne için diğerinden belirli sayıda daha fazla veya daha az olabileceği anlamında anlaşılmalıdır. Tüm elektriksel ve radyo nicelikleri, fiziksel niceliklerin tipik örnekleridir.

Ölçülen nicelikler arasındaki niteliksel farkın resmileştirilmiş yansıması onların boyutudur. Boyut, bağlama bağlı olarak hem boyut hem de boyut olarak çevrilebilen boyut kelimesinden gelen dim sembolü ile gösterilir. Temel fiziksel niceliklerin boyutu, karşılık gelen büyük harflerle gösterilir. Örneğin uzunluk, kütle ve zaman için

loş l = L; dimm = M; loş t = T. (2.1)

Türev fiziksel niceliklerin boyutu, bir güç monomiali kullanılarak temel fiziksel niceliklerin boyutları cinsinden ifade edilebilir:

burada dim z, fiziksel nicelik z'nin türevinin boyutudur;

L, M, T, … - karşılık gelen temel fiziksel büyüklüklerin boyutları;

α, β, γ, … - boyut göstergeleri.

Boyut göstergelerinin her biri pozitif veya negatif, tamsayı veya kesirli sayı, sıfır olabilir. Tüm boyutlar sıfıra eşitse, böyle bir miktar boyutsuz olarak adlandırılır. Benzer niceliklerin oranı (örneğin, bağıl geçirgenlik) olarak tanımlanırsa göreli ve bağıl değerin logaritması olarak tanımlanırsa (örneğin, gerilim oranının logaritması) logaritmik olabilir.

Yani, boyut fiziksel bir niceliğin niteliksel bir özelliğidir.

Boyut teorisi, karmaşık formüllerin doğruluğunu hızlı bir şekilde kontrol etmek için yaygın olarak kullanılır. Denklemin sol ve sağ kısımlarının boyutları uyuşmuyorsa, formülün türetilmesinde, hangi bilgi alanına ait olursa olsun, bir hata aranmalıdır.

Fiziksel bir niceliğin nicel özelliği, onun boyut . Fiziksel veya fiziksel olmayan bir miktarın boyutu hakkında bilgi elde etmek,

herhangi bir boyutun içeriğidir. Ölçülen miktarın boyutu hakkında bir fikir edinmenizi sağlayan bu tür bilgileri elde etmenin en basit yolu, "hangisi daha fazla (daha az)?" ilkesine göre onu başka bir şeyle karşılaştırmaktır. veya "hangisi daha iyi (daha kötü)?". Ne kadar daha fazla (daha az) veya kaç kez daha iyi (daha kötü) hakkında daha ayrıntılı bilgi bazen gerekli bile değildir. Bu durumda, birbirleriyle karşılaştırılan boyutların sayısı oldukça fazla olabilir. Artan veya azalan düzende düzenlenmiş, ölçülen büyüklüklerin boyutları sipariş ölçeği . Bu nedenle, örneğin, birçok yarışma ve yarışmada, sanatçıların ve sporcuların becerileri final tablosundaki yerlerine göre belirlenir. Bu nedenle ikincisi, bir düzen ölçeğidir - ne ölçüde (ne kadar veya kaç kez) bilinmemekle birlikte, bazılarının becerisinin diğerlerinin becerisinden daha yüksek olduğu gerçeğini yansıtan bir ölçüm bilgisi sunumu biçimidir. ). İnsanları boylarına göre inşa ettikten sonra, bir düzen ölçeği kullanarak kimin kimden daha uzun olduğu sonucuna varmak mümkündür, ancak ne kadar yüksek olduğunu söylemek imkansızdır. Bir düzen ölçeğinde ölçüm bilgilerini elde etmek için boyutların artan veya azalan düzende düzenlenmesine denir. sıralama .

Sipariş ölçeğinde ölçümleri kolaylaştırmak için, üzerindeki bazı noktalar referans noktaları olarak sabitlenebilir. (referans) . Örneğin bilgi, aşağıdaki forma sahip bir referans ölçeğinde ölçülür: yetersiz, tatmin edici, iyi, mükemmel. Referans ölçeğinin noktalarına, adı verilen şekiller atanabilir. puan . Örneğin, depremlerin yoğunluğu 12 puanlık uluslararası sismik ölçek MSK-64'te ölçülür ve rüzgarın gücü Beaufort ölçeğinde ölçülür. Referans ölçekler ayrıca deniz dalgalarının gücünü, minerallerin sertliğini, fotoğraf filmlerinin hassasiyetini ve diğer birçok niceliği ölçer. Referans ölçekleri özellikle beşeri bilimler, spor ve sanatta yaygındır.

Referans ölçeklerinin dezavantajı, referans noktaları arasındaki aralıkların belirsizliğidir. Bu nedenle puanlar toplanamaz, çıkarılamaz, çarpılamaz, bölünemez vb. Bu konuda daha mükemmel olan, kesin olarak tanımlanmış aralıklardan oluşan ölçeklerdir. Örneğin, zamanı, Dünya'nın Güneş etrafındaki dönüş periyoduna eşit aralıklarla bölünmüş bir ölçekte ölçmek genellikle kabul edilir. Bu aralıklar (yıllar), Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş periyoduna eşit olan daha küçük aralıklara (günlere) bölünür. Gün saatlere, saatler dakikalara, dakikalar saniyelere bölünmüştür. Böyle bir ölçek denir aralık ölçeği . Aralık ölçeğine göre, yalnızca bir boyutun diğerinden daha büyük olduğu değil, aynı zamanda ne kadar büyük olduğu, yani. aralık ölçeği, toplama ve çıkarma gibi matematiksel işlemleri tanımlar. Herhangi bir hesapta, İkinci Dünya Savaşı sırasında radikal bir dönüm noktası, Livonya Düzeni'nin Alman şövalyelerinin Alexander Nevsky tarafından Peipsi Gölü'nün buzu üzerinde yenilmesinden 700 yıl sonra Stalingrad yakınlarında meydana geldi. Ancak, bu olayın daha sonra “kaç kez” olduğu sorusunu gündeme getirirsek, o zaman Gregoryen tarzımıza göre - 1942/1242'de = 1.56 kez, Julian takvimine göre, “yaratılışından zamanı sayarak” ortaya çıkıyor. dünya”, - zamanın "Adem'in yaratılmasından itibaren" sayıldığı Yahudilere göre 7448/6748 \u003d 1.10 kez, - 5638/4938 \u003d 1.14 kez ve Hz. Muhammed'in Mekke'den kutsal Medine şehrine uçuş tarihi, - 1320/620 = 2.13 kez. Bu nedenle, bir boyutun diğerinden kaç kez daha büyük veya daha küçük olduğunu aralık ölçeğinde söylemek imkansızdır. Bu, aralık ölçeğinin bilinmesi ve orijin keyfi olarak seçilebilmesi gerçeğiyle açıklanır.

Aralık ölçekleri bazen iki referans noktası arasındaki aralığı orantılı olarak bölerek elde edilir. Yani, Celsius sıcaklık ölçeğinde, bir derece, başlangıç ​​noktası olarak alınan buzun erime sıcaklığı ile suyun kaynama noktası arasındaki aralığın yüzde biridir. Réaumur sıcaklık ölçeğinde, aynı aralık 80 dereceye ve Fahrenheit sıcaklık ölçeğinde - 180 dereceye bölünür ve referans noktası 32 derece Fahrenhayt kadar düşük sıcaklıklara kaydırılır.

İki referans noktasından biri, boyutun sıfıra eşit alınmadığı (bu, negatif değerlerin ortaya çıkmasına neden olur), ancak gerçekte sıfıra eşit olduğu bir nokta olarak seçilirse, o zaman böyle bir ölçekte saymak zaten mümkündür. boyutun mutlak değeri ve yalnızca bir boyutun diğerinden ne kadar az veya çok olduğunu değil, aynı zamanda kaç kez daha fazla veya daha az olduğunu da belirler. Bu ölçek denir ilişki ölçeği. Bunun bir örneği Kelvin sıcaklık ölçeğidir. İçinde, mutlak sıfır sıcaklığı, moleküllerin termal hareketinin durduğu referans noktası olarak alınır. Daha düşük sıcaklık olamaz. İkinci referans noktası buzun erime sıcaklığıdır. Celsius ölçeğinde, bu referans noktaları arasındaki aralık yaklaşık 273 santigrat derecedir. Bu nedenle Kelvin ölçeğinde, her biri Kelvin olarak adlandırılan ve bir ölçekten diğerine geçişi büyük ölçüde kolaylaştıran santigrat dereceye eşit olan 273 eşit parçaya bölünmüştür.

Oran ölçeği, dikkate alınan tüm ölçeklerin en mükemmelidir. En fazla sayıda matematiksel işlemi tanımlar: toplama, çıkarma, çarpma, bölme. Ancak, ne yazık ki, bir ilişki ölçeği oluşturmak her zaman mümkün değildir. Örneğin zaman, yalnızca bir aralık ölçeğinde ölçülebilir.

Ölçeğin bölündüğü aralıklara bağlı olarak aynı boyut farklı şekillerde sunulmaktadır. Örneğin, 0,001 km; 1m; 10 mm; 100 cm; 1000 mm - aynı boyutta beş temsil. Arandılar değerler fiziksel miktar. Bu nedenle, fiziksel bir miktarın değeri, fiziksel bir miktarın belirli birimlerindeki boyutunun bir ifadesidir. İfadede yer alan soyut sayıya denir Sayısal değer yemek. Ölçülen boyutun sıfırdan kaç birimden büyük olduğunu veya ölçü biriminden kaç kat daha büyük olduğunu gösterir. Böylece, fiziksel nicelik z'nin değeri, sayısal değeri (z) ve şu şekilde alınan bir miktar [z] ile belirlenir. fiziksel miktar birimi

z=(z)[z]. (2.3)

Denklem (2.3) temel ölçüm denklemi olarak adlandırılır. Bu denklemden, (z) değerinin seçilen [z] biriminin boyutuna bağlı olduğu sonucu çıkar. Seçilen birim ne kadar küçükse, ölçülen miktarın sayısal değeri o kadar büyük olur. z'nin değerini ölçerken [z] birimi yerine başka bir birim alırsak, ifade (2.3) biçimini alacaktır.

z=(z 1 ) .

(2.3) denklemini dikkate alarak, elde ederiz

(z)[z]=(z 1 ) ,

(z 1 )=(z)·[z]/.

Bu formülden, bir birimde ifade edilen (z) değerinden [z] başka bir birimde ifade edilen (z 1 ) değerine gitmek için, (z)'yi kabul edilen birimlerin oranıyla çarpmak gerekir.

2.2 Birimlerin ortaya çıkışı, geliştirilmesi ve birleştirilmesi

fiziksel özellikler. Metrik Ölçüler Oluşturma

Fiziksel nicelik birimleri, bir kişinin nicel olarak bir şeyi ifade etme ihtiyacı duyduğu andan itibaren ortaya çıkmaya başladı. Bu "bir şey" bir dizi öğe olabilir. Bu durumda, ölçüm, nesnelerin sayısını saymaktan oluştuğu ve bir nesnenin birim olduğu için son derece basitti. Ancak daha sonra görev daha karmaşık hale geldi, çünkü parça ile sayılamayan bu tür nesnelerin (sıvılar, gevşek cisimler vb.) Sayısını belirlemek gerekli hale geldi. Hacim ölçüleri vardır. Uzunlukları ve ağırlıkları ölçme ihtiyacı, uzunluk ve ağırlık ölçülerinin ortaya çıkmasına neden oldu. Örneğin, ilk uzunluk ölçüleri insan vücudunun parçalarıydı: bir açıklık, bir ayak, bir dirsek ve bir adım, vb. Vücut ve maddelerin özelliklerinin nicel olarak belirlenmesine ek olarak, yeni bir

miktar belirleme ve işleme ihtiyacı. Bu yüzden zamanı ölçmek gerekiyordu. İlk zaman birimi gündü - gündüz ve gecenin değişimi.

Ünitelerin geliştirilmesindeki ikinci aşama, bilimin gelişimi ve bilimsel deney tekniğinin ilerlemesi ile ilişkilendirildi. Büyüklük birimlerini yeniden üreten ölçüler oluşturmanın temeli olan fiziksel nesnelerin özelliklerinin, bilim, teknoloji ve diğer insan faaliyeti alanlarında gerekli olan sabitlik ve tekrarlanabilirlik derecesine sahip olmadığı bulundu. İkinci aşama, doğa tarafından üretilen miktar birimlerinin reddedilmesi ve bunların "gerçek" örneklerde konsolidasyonu ile karakterize edilir. İlk aşamadan ikinciye geçişin en karakteristik özelliği, metrik ölçülerin yaratılmasının tarihidir. "Doğal" bir birimin - Dünya'nın meridyen uzunluğunun - kesin ölçümleriyle başladı ve gerçek bir uzunluk birimi - bir metre - yaratılmasıyla sona erdi.

Fiziksel büyüklük birimlerinin geliştirilmesindeki üçüncü aşama, bilimin hızlı gelişiminin ve ölçüm doğruluğu için artan gereksinimlerin sonucuydu. İnsan tarafından yapılan fiziksel nicelik birimlerinin gerçek (nesnel) standartlarının, bu birimlerin gerekli hale gelen doğrulukta depolanmasını ve iletilmesini sağlayamadığı ortaya çıktı. Yeni fiziksel olayların keşfi, atomik ve nükleer fiziğin ortaya çıkışı ve gelişimi, fiziksel nicelik birimlerini daha doğru bir şekilde yeniden üretmenin yollarını bulmayı mümkün kıldı. Ancak üçüncü aşama, birinci aşamanın ilkelerine dönüş değildir. Üçüncü aşama ile birinci arasındaki fark, fiziksel nicelik birimlerinin ölçüden, onları yeniden üretmeye hizmet eden fiziksel nesnelerin özelliklerinin nicel özelliklerinden ayrılmasıdır. Ölçü birimleri, ikinci aşamada oluşturuldukları gibi ezici bir çoğunlukla aynı kaldı. Tipik bir örnek uzunluk birimidir. Tek renkli ışığın dalga boyunu kullanarak uzunluğu yeniden üretme olasılığının keşfi, uzunluk birimi olan metreyi değiştirmedi. Metre bir metre olarak kaldı, ancak ışığın dalga boyunun kullanılması, çoğaltılmasının doğruluğunu bir ondalık basamak artırmayı mümkün kıldı.

Bununla birlikte, şimdi, sayacın böyle bir tanımı bile, belirli sorunları çözmek için sayacın yeterli doğrulukta yeniden üretilmesine izin vermemektedir. Bu nedenle, XVII Genel Ağırlıklar ve Ölçüler Konferansında (1983), sayacın yeni bir tanımı kabul edildi ve ikincisinin daha doğru bir şekilde çoğaltılmasına izin verildi.

Fiziksel nicelik birimleri açısından metrolojinin geliştirilmesi beklentisi, mevcut olanların yeniden üretiminin doğruluğunda daha fazla artıştır. Temelde yeni fiziksel nesneler keşfedildiğinde yeni birimler oluşturma ihtiyacı ortaya çıkabilir.

Başlangıçta, fiziksel büyüklüklerin birimleri, birbirleriyle herhangi bir bağlantısı olmadan keyfi olarak seçildi ve bu da büyük zorluklar yarattı. Aynı niceliğin önemli sayıda keyfi birimi, farklı gözlemciler tarafından yapılan ölçümlerin sonuçlarını karşılaştırmayı zorlaştırdı. Her ülkede ve bazen her şehirde kendi birimleri oluşturuldu. Bir birimi diğerine dönüştürmek çok zordu ve doğrulukta önemli bir düşüşe neden oldu.

"Bölgesel" olarak adlandırılabilecek belirtilen birim çeşitliliğine ek olarak, insan faaliyetinin çeşitli alanlarında kullanılan çeşitli birimler vardı. Aynı endüstri içerisinde aynı büyüklükteki farklı birimler de kullanılmıştır.

Teknolojinin gelişmesi ve uluslararası ilişkilerin gelişmesiyle birlikte, birimlerdeki farklılıklar nedeniyle ölçüm sonuçlarının kullanılması ve karşılaştırılmasındaki zorluklar artmış ve daha fazla bilimsel ve teknolojik ilerlemeyi engellemiştir. Örneğin, XVIII yüzyılın ikinci yarısında. Avrupa'da yüz fit kadar çeşitli uzunluklarda, yaklaşık elli farklı mil, 120 farklı pounddan fazla vardı. Ek olarak, alt katlar ve katlar arasındaki oranın alışılmadık derecede çeşitli olması gerçeğiyle durum daha da karmaşıktı. Örneğin, 1 fit = = 12 inç = 304,8 mm.

1790'da Fransa, "tüm ulusların kabul edebilmesi için doğadan alınan değişmeyen bir prototipe dayanan" yeni bir önlemler sistemi oluşturmaya karar verdi. Paris'ten geçen Dünya meridyeninin dörtte birinin on milyonuncu bölümünün uzunluğunun bir uzunluk birimi olarak düşünülmesi önerildi. Bu birime metre denir. 1792'den 1799'a kadar metrenin boyutunu belirlemek için Paris meridyen yayının ölçümleri alındı. Kütle birimi olarak en yüksek yoğunluktaki (+4 °C) sıcaklıktaki 0.001 m3 saf suyun kütlesi alınmıştır; Bu birime kilogram denirdi. Metrik sistemin tanıtılmasıyla birlikte, yalnızca doğadan alınan temel uzunluk birimi değil, aynı zamanda sayısal saymanın ondalık sistemine karşılık gelen katların ve alt katların oluşumu için ondalık sistem de benimsendi. Metrik sistemin ondalık olması en önemli avantajlarından biridir.

Bununla birlikte, sonraki ölçümlerin gösterdiği gibi, Paris meridyeninin dörtte biri, başlangıçta belirlenen metrenin 10.000.000 değil, 10.000,856'sını içerir. Ancak bu sayı bile nihai olarak kabul edilemez, çünkü daha doğru ölçümler bile farklı bir değer verir. 1872'de Uluslararası Prototipler Komisyonu, doğal standartlara dayalı uzunluk ve kütle birimlerinden geleneksel malzeme standartlarına (prototipler) dayalı birimlere geçmeye karar verdi.

1875'te, 17 devletin Meter Sözleşmesini imzaladığı diplomatik bir konferans toplandı. Bu sözleşmeye göre:

Metre ve kilogramın uluslararası prototipleri kuruluyordu;

Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu oluşturuldu - bakımı için fonları sözleşmeyi imzalayan devletleri tahsis etmek zorunda olan bilimsel bir kurum;

Farklı ülkelerden bilim adamlarından oluşan ve işlevlerinden biri Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu'nun faaliyetlerini yönetmek olan Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Komitesi kuruldu;

Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansının altı yılda bir toplanması kararlaştırıldı.

Metre ve kilogram örnekleri platin ve iridyum alaşımından yapılmıştır. Sayacın prototipi, uzunluk birimini belirleyen vuruşların uygulandığı uçlardan 1 cm mesafelerde toplam 102 cm uzunluğa sahip bir platin-iridyum çizgi ölçüsüydü - metre.

1889'da Paris'te toplanan Birinci Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı, yeni yapılan numuneler arasından uluslararası prototipleri onayladı. Metre ve kilogramın prototipleri, Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu'na emanet edildi. Kalan metre ve kilogram numuneleri, Genel Konferans tarafından Metrik Sözleşmesini imzalayan devletler arasında kura ile dağıtıldı. Böylece 1899'da metrik ölçülerin oluşturulması tamamlandı.

2.3 Fiziksel nicelik birimlerinden oluşan bir sistem oluşturma ilkeleri

İlk kez, Alman bilim adamı K. Gauss tarafından fiziksel nicelik birimleri sistemi kavramı tanıtıldı. Metoduna göre, bir birimler sistemi oluştururken, birkaç miktar önce birbirinden bağımsız olarak keyfi olarak ayarlanır veya seçilir. Bu büyüklüklerin birimlerine denir. ana , çünkü onlar sistemin temelidir. Temel birimler, nicelikler arasındaki matematiksel ilişkiyi kullanarak diğer niceliklerin birimlerini oluşturmak mümkün olacak şekilde ayarlanır. Temel birimler cinsinden ifade edilen birimlere denir. türevler . Bu şekilde oluşturulan temel ve türetilmiş birimlerin tam kümesi, fiziksel nicelik birimleri sistemidir.

Bir fiziksel nicelik birimleri sistemi oluşturmak için açıklanan yöntemin aşağıdaki özelliklerini ayırt edebiliriz.

İlk olarak, sistemi kurma yöntemi, temel birimlerin belirli boyutlarıyla ilgili değildir. Örneğin, temel birimlerden biri olarak şunları yapabiliriz:

bir uzunluk birimi seçin, ancak hangisi olduğu önemli değil. Bir metre, bir inç veya bir ayak olabilir. Ancak türetilmiş birim, temel birimin seçimine bağlı olacaktır. Örneğin, türetilmiş bir alan birimi metrekare, inç kare veya fit kare olabilir.

İkincisi, prensipte, matematiksel biçimde bir denklem olarak ifade edilen, aralarında bir ilişki bulunan herhangi bir miktar için bir birimler sisteminin oluşturulması mümkündür.

Üçüncüsü, birimleri temel hale gelmesi gereken niceliklerin seçimi, rasyonellik değerlendirmeleriyle ve her şeyden önce optimal seçimin, maksimum sayıda oluşumuna izin verecek minimum temel birim sayısı olduğu gerçeğiyle sınırlıdır. Türetilmiş birimler.

Dördüncüsü, birimler sisteminin tutarlı olması için çabalarlar. Türetilmiş birim [z], denklem kullanılarak temel [L], [M], [T], … cinsinden ifade edilebilir.

burada K orantı katsayısıdır.

tutarlılık Birimler sisteminin (tutarlılığı), ana birimlere bağlı olarak türetilmiş birimleri belirleyen tüm formüllerde orantı katsayısının bire eşit olması gerçeğinde yatmaktadır. Bu, bir dizi önemli avantaj sağlar, çeşitli miktarlarda birimlerin oluşumunu basitleştirir ve bunlarla hesaplamalar yapar.

2.4 Fiziksel büyüklük birimleri sistemleri. Uluslararası birim sistemi SI

Başlangıçta, üç birime dayalı birim sistemleri oluşturuldu. Bu sistemler, geleneksel olarak mekanik olarak adlandırılan çok çeşitli miktarları kapsıyordu. Bir ülkede kabul edilen fiziksel nicelik birimleri temelinde inşa edildiler. Tüm bu sistemlerden uzunluk - kütle - zaman birimleri üzerine kurulmuş sistemler ana sistemler olarak tercih edilebilir. Metrik birimler için bu şemaya göre kurulan sistemlerden biri de metre - kilogram - saniye (MKS) sistemidir. Fizikte santimetre - gram - saniye (CGS) sistemini kullanmak uygun oldu. MKS ve SGS sistemleri, mekanik miktar birimleri açısından tutarlıdır. Elektriksel ve manyetik büyüklüklerin ölçülmesi için bu sistemlerin uygulanmasında ciddi zorluklarla karşılaşıldı.

Bir süredir, uzunluk - kuvvet - zaman şemasına göre inşa edilen sözde teknik birimler sistemi kullanıldı. Metrik birimler kullanılırken, bu sistemin temel birimleri metre - kilogram-kuvvet - saniye (MKGSS) idi. Bu sistemin rahatlığı, temel birimlerden biri olarak kuvvet biriminin kullanılmasının, teknolojide kullanılan birçok miktar için bağımlılıkların hesaplanmasını ve türetilmesini basitleştirmesiydi. Dezavantajı, içindeki kütle biriminin sayısal olarak 9.81 kg'a eşit olmasıydı ve bu, ondalık ölçülerin metrik ilkesini ihlal ediyordu. İkinci dezavantaj, kuvvet biriminin adının benzerliğidir - kilogram-kuvvet ve metrik kütle birimi - kilogram, bu genellikle kafa karışıklığına neden olur. MKGSS sisteminin üçüncü dezavantajı, pratik elektrik üniteleri ile tutarsızlığıdır.

Mekanik birimler sistemleri tüm fiziksel nicelikleri kapsamadığından, bazı bilim ve teknoloji dalları için birimler sistemlerine bir temel birim daha eklenerek genişletilmiştir. Metre - kilogram - saniye - derece sıcaklık ölçeği (MKSG) termik birimleri sistemi bu şekilde ortaya çıktı. Elektrik ve manyetik ölçüm birimleri sistemi, akım gücü - amper (MKSA) birimi eklenerek elde edilir. Işık birimleri sistemi, dördüncü temel birim olarak ışık şiddeti birimi olan kandelayı içerir.

Fiziksel büyüklüklerin bir dizi ölçüm birimi sisteminin varlığı ve Büyük sayı Sistem dışı birimler, bir sistemden diğerine geçişte yeniden hesaplamalara bağlı olarak uygulamada ortaya çıkan rahatsızlık, bilim ve teknolojinin tüm dallarını kapsayacak ve uluslararası kabul görecek tek bir evrensel birimler sisteminin oluşturulmasını zorunlu kılmıştır. ölçek.

1948'de, Ağırlıklar ve Ölçüler üzerine IX Genel Konferansında, birleşik bir pratik birim sisteminin benimsenmesi için önerilerde bulunuldu. Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Komitesi, tüm ülkelerin bilimsel, teknik ve pedagojik çevrelerinin görüşlerinin resmi bir araştırmasını yaptı ve alınan cevaplara dayanarak, birleşik bir pratik birim sisteminin kurulmasına ilişkin tavsiyeler hazırlandı. X Genel Konferans (1954) temel birimler olarak kabul edildi yeni sistem aşağıdakiler: uzunluk - metre; kütle - kilogram; zaman - saniye; akım gücü - amper; termodinamik sıcaklık - kelvin; ışığın gücü kandeladır. Daha sonra, yedinci temel birim kabul edildi - madde miktarı - köstebek. Konferansın ardından yeni sistemin türetilmiş birimlerinin bir listesi hazırlandı. 1960 yılında, XI Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı nihayet yeni sistemi kabul etti ve ona Rusça "SI" transkripsiyonunda "SI" kısaltmasıyla Uluslararası Birimler Sistemi (Sistem Uluslararası) adını verdi.

Uluslararası Birimler Sisteminin benimsenmesi, ulusal birimleri (İngiltere, ABD, Kanada, vb.) koruyan bir dizi ülkenin metrik birimlerine geçiş için bir teşvik görevi gördü. 1963'te, SSCB'de GOST 98567-61 "Uluslararası Birimler Sistemi" tanıtıldı ve buna göre SI'nın tercih edilebilir olduğu kabul edildi. Bununla birlikte, SSCB'de birimler için sekiz devlet standardı yürürlükteydi. 1981 yılında, tüm bilim ve teknoloji dallarını kapsayan ve Uluslararası Birimler Sistemine dayanan GOST 8.417-81 "GSI. Fiziksel büyüklük birimleri" yürürlüğe girdi.

SI, şimdiye kadar var olan her şeyin en mükemmeli ve evrenselidir. Birleşik bir Uluslararası Birimler Sistemine duyulan ihtiyaç o kadar büyüktür ve avantajları o kadar inandırıcıdır ki, bu sistem kısa sürede geniş bir uluslararası tanınırlık ve dağıtım kazanmıştır. Uluslararası Standardizasyon Örgütü (ISO), birimlerle ilgili tavsiyelerinde Uluslararası Birimler Sistemini benimsemiştir. Birleşmiş Milletler Eğitim, Bilim ve Kültür Örgütü (UNESCO), örgüte üye tüm ülkeleri Uluslararası Birimler Sistemini benimsemeye çağırdı. Uluslararası Yasal Metroloji Örgütü (OIML), örgüte üye devletlerin Uluslararası Birimler Sistemini kanunla uygulamaya koymalarını ve ölçüm aletlerini SI birimlerinde kalibre etmelerini tavsiye etti. SI, Uluslararası Temel ve Uygulamalı Fizik Birliği, Uluslararası Elektroteknik Komisyonu ve diğer uluslararası kuruluşların birimleri hakkındaki tavsiyelere dahil edildi.

2.5 Temel, ek ve türetilmiş birimler

SI temel birimleri aşağıdaki tanımlara sahiptir.

Uzunluk birimi metredir (m) - ışığın boşlukta 1/299792458 saniyede kat ettiği yolun uzunluğu.

Kütle birimi kilogramdır (kg) - kilogramın uluslararası prototipinin kütlesine eşit kütle.

Zaman birimi bir saniyedir (s) - sezyum-133 atomunun temel durumunun iki aşırı ince seviyesi arasındaki geçişe karşılık gelen 9192631770 radyasyon periyoduna eşit zaman.

Elektrik akımı gücü birimi - amper (A) - bir boşlukta birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan sonsuz uzunlukta ve ihmal edilebilir dairesel kesitli iki paralel iletkenden geçerken değişmeyen bir akımın gücüdür. , bu iletkenler arasında metre başına 2-10" 7 N'luk bir kuvvete neden olur.

Termodinamik sıcaklığın birimi, suyun üçlü noktasının termodinamik sıcaklığının kelvin (K) - 1/273.16'sıdır. Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Komitesi, termodinamik sıcaklığın Santigrat derece cinsinden ifade edilmesine izin verdi: t \u003d T-273.15 K, burada t, Santigrat sıcaklığıdır; T Kelvin sıcaklığıdır.

Işık şiddeti birimi - kandela (cd) - 540-10 12 Hz frekanslı monokromatik radyasyon yayan bir kaynağın belirli bir yönündeki ışık yoğunluğuna eşittir, bu yönde enerji yoğunluğu 1/683 W / sr.

Bir maddenin miktarının birimi bir moldür - kütlesi 0.012 kg olan bir 12C nüklidinde atom sayısı kadar yapısal element içeren bir sistem maddesinin miktarı.

SI, açısal büyüklüklerle ilişkili türetilmiş birimleri oluşturmak için gerekli olan düzlem ve katı açılar için iki ek birim içerir. Açısal birimler, temel birimlerin sayısına dahil edilemez; aynı zamanda, temel birimlerin boyutuna bağlı olmadıkları için türev olarak kabul edilemezler.

Düzlem açısının birimi radyandır (rad) - bir dairenin iki yarıçapı arasındaki açı, aralarındaki yayın uzunluğu yarıçapa eşittir. Derece olarak, bir radyan 57° 17" 44,8" dir.

Katı açının birimi - steradian (sr) - kürenin merkezindeki tepe noktası ile katı açıya eşittir, kürenin yüzeyinde bir kenarı olan bir karenin alanına eşit bir alanı keser kürenin yarıçapına eşittir.

Türetilmiş SI birimleri, fiziksel nicelikler arasında bir ilişki kuran yasalar temelinde veya fiziksel niceliklerin tanımları temelinde oluşturulur. Karşılık gelen türetilmiş SI birimleri, diğer tüm miktarlar SI birimlerinde ifade ediliyorsa, belirli bir fiziksel yasayı veya tanımı ifade eden nicelikler (tanımlayan denklemler) arasındaki bağlantı denklemlerinden türetilir.

SI türevli birimler hakkında daha detaylı bilgi eserlerde verilmektedir.

2.6 Fiziksel niceliklerin boyutu

Fiziksel nicelik z'nin türetilmiş SI biriminin boyutu genellikle ifadeden belirlenir.

, (2.5)

burada L, M, T, I, θ, N, J, birimleri ana olarak alınan fiziksel niceliklerin boyutlarıdır;

α, β, γ, ε, η, μ, λ - z türev değerini belirleyen denkleme karşılık gelen değerin dahil edilme derecesinin üsleri.

İfade (2.5) z fiziksel miktarının boyutunu belirler, z miktarı ile orantılılık katsayısının 1'e eşit alındığı sistemin temel miktarları arasındaki ilişkiyi yansıtır.

SI birimlerine göre türetilmiş birimlerin boyutlarına örnekler verelim:

birim alan için;

hız birimi için;

ivme birimi için;

bir güç birimi için;

ısı kapasitesi birimi için ;

ısı kapasitesi birimi için ;

aydınlatma birimi için

Boyutlar, fiziksel nicelikler arasındaki ilişkileri belirler, ancak niceliklerin doğasını henüz belirlemezler. Türetilmiş birimlerin boyutları aynı olan, ancak bu miktarların doğası farklı olsa da, bir dizi nicelik bulunabilir. Örneğin, işin boyutları (enerji) ve kuvvet momenti aynıdır ve L 2 M T 2'ye eşittir.

2.7 Katlar ve alt katlar

SI birimleri de dahil olmak üzere metrik birimlerin boyutları birçok pratik durum için elverişsizdir: bunlar ya çok büyüktürler ya da çok küçüktürler. Bu nedenle, katları ve alt katları kullanırlar, yani. birimler, verilen sistemin biriminden daha büyük veya daha küçük bir tam sayı. Orijinal birimlerin bir kuvvete yükseltilmiş 10 sayısı ile çarpılmasıyla elde edilen ondalık katlar ve alt katlar yaygın olarak kullanılır. Ondalık katların ve alt katların adlarını oluşturmak için uygun önekleri kullanın. Masada. 2.1, şu anda kullanılan ondalık çarpanların ve bunlara karşılık gelen öneklerin bir listesidir. Ön ekin tanımı, eklendiği birimin tanımı ile birlikte yazılır. Ayrıca, önekler yalnızca önek içermeyen basit birim adlarına eklenebilir. Arka arkaya iki veya daha fazla konsolun bağlanmasına izin verilmez. Örneğin, "micromicrofarad" adı kullanılamaz, ancak "picofarad" adı kullanılmalıdır.

Bir kütle - kilogram biriminin ondalık katı veya alt katı adını oluştururken, "gram" adına yeni bir önek eklenir (megagram 1 Mg \u003d 10 3 kg \u003d 10 6 kg, miligram 1 mg \u003d

kg==

G).

Alan ve hacmin katları ve alt katları ile üs almayla oluşturulan diğer niceliklerde, üs, önekle birlikte alınan tüm birimi ifade eder, örneğin: 1

=

=

;

=

. Ön eki, bir güce yükseltilmiş orijinal birime atfetmek yanlıştır.

Adları öneklerle oluşturulan ondalık katlar ve alt katlar, tutarlı birim sistemine dahil değildir. Sistemle ilgili uygulamaları, küçük ve büyük sayısal değerleri temsil etmenin rasyonel bir yolu olarak düşünülmelidir. Formülde yer değiştirirken, önekler karşılık gelen çarpanları ile değiştirilir. Örneğin 1 pF (1 picofarad) değeri formülde yerine yazılırken yazılır.

F.

Tablo 2.1

Deca, hecto, deci ve centi önekleri nispeten nadiren kullanılır, çünkü çoğu durumda gözle görülür avantajlar yaratmazlar. Bu nedenle, elektrikli cihazların gücü dikkate alındığında bir hektowatt biriminin kullanımı, kilovat cinsinden kayıtları tutmak daha uygun olduğu için terk edildi, ancak bazı durumlarda bu önekler çok sıkı bir şekilde kök salmıştır, örneğin bir santimetre, bir hektar. Ar birimi (100 m 2) pratikte kullanılmamaktadır ve hektar her yerde geniş uygulama alanı bulmuştur. Rus ondalığını başarıyla değiştirdi: 1 ha \u003d \u003d 0.9158 ondalık.

Belirli bir birimin adının öneklerini seçerken, belirli bir ölçülülüğe dikkat edilmelidir. Örneğin, dekametre ve hektometre isimleri kullanılmamıştır ve sadece kilometre yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak ayrıca, bir metrenin katları olan birimlerin adlarına öneklerin kullanılması uygulamaya girmedi: ne megametre, ne gigametre ne de terametre kullanılmadı.

SI biriminin ondalık katının veya alt katının seçimi, öncelikle kullanım kolaylığı ile belirlenir. Ön ekler yardımıyla oluşturulabilen kat ve alt kat çeşitleri arasından, miktarın pratikte kabul edilebilir sayısal değerlerine yol açan bir birim seçilir. Çoğu durumda, katlar ve alt katlar, miktarın sayısal değerlerinin 0,1 ile 1000 arasında olması için seçilir.

Bazı alt-çoklu ve çoklu birimler, bir kerede, bugüne kadar hayatta kalan özel isimler aldı. Örneğin, ondalık katlar değil, saniyenin katları olan birimler olarak, ancak tarihsel olarak kurulmuş birimler kullanılır: 1 dak \u003d 60 s; 1 sa = 60 dak = 3600 s; 1 gün = 24 saat = 86400 sn; 1 hafta = 7 gün = 604800 sn. Birden çok saniyeyi oluşturmak için, isme uygun öneklerle ondalık katsayılar kullanılır: milisaniye (ms), mikrosaniye (μs), nanosaniye (değil).

2.8 Bağıl ve logaritmik büyüklükler ve

Bağıl ve logaritmik nicelikler ve bunların birimleri, malzemelerin bileşimini ve özelliklerini, enerji ve kuvvet niceliklerinin oranını vb. karakterize eden bilim ve teknolojide yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tür özellikler, örneğin, bağıl uzama, bağıl yoğunluk, bağıl dielektrik ve manyetik geçirgenlik, kapasitelerin güçlendirilmesi ve zayıflaması vb.

Göreceli değer fiziksel bir niceliğin, aynı adı taşıyan fiziksel niceliğe boyutsuz oranıdır ve ilk sayı olarak alınır. Göreceli değerler ayrıca, karbon kütlesinin on ikide biri (1/12) ile ilgili olarak ifade edilen kimyasal elementlerin göreceli atomik veya moleküler kütlelerini de içerir - 2. Göreceli değerler, boyutsuz birimlerde ifade edilebilir (ne zaman aynı adlı iki miktarın oranı 1) veya yüzde olarak (oran

) veya ppm cinsinden (oran

) veya milyonda parça olarak (oran

).

günlük değeri aynı adlı iki fiziksel niceliğin boyutsuz oranının logaritmasıdır (ondalık, doğal veya taban 2). Ses basınç seviyeleri, kazanç, zayıflama, frekans aralığı vb. logaritmik terimlerle ifade edilir. Logaritmik değerin birimi bel (B), aşağıdaki bağıntıyla tanımlanır: 1 B = lg (P2/Pl) P2=10 P1'de, burada PI, P2 aynı adı taşıyan (güç, enerji, enerji) enerji miktarlarıdır. yoğunluk vb.) Aynı ada sahip iki "güç" büyüklüğünün (voltaj, akım, basınç, alan kuvveti vb.) oranı için logaritmik bir değer alınırsa, bel formülüyle 1 B = 2 lg (F2 / Fl) olarak belirlenir. F2 =

F1. Bela'nın alt katı, 0.1 B'ye eşit olan desibeldir (dB).

Örneğin, alınan güç P2'nin orijinale oranı 10'a eşit olan bir elektriksel güç yükseltme özelliği durumunda, kazanç 1000 - 3 B veya 30 dB'lik bir güç değişikliği ile 1 B veya 10 dB olacaktır.

2.9 CGS sisteminin fiziksel niceliklerinin birimleri

CGS sistemi teorik fizikteki bağımsız önemini hala koruyor. Bu sistemin bir temel birimi, ikincisi, temel SI zaman birimi ile aynıdır ve diğer iki temel CGS birimi, santimetre ve gram, SI birimlerinin alt katlarıdır. Ancak, CGS sistemini Uluslararası sistemin bir tür türevi veya bir parçası olarak düşünmek mümkün değildir. İlk olarak, temel birimlerin oranları aynı değildir (0,01; 0,001; 1). İkincisi, elektriksel ve manyetik miktarlar için CGS birimlerinin oluşumunda, kural olarak, elektromanyetizma denklemleri rasyonelleştirilmemiş bir biçimde kullanılır. Bu bağlamda birimlerin boyutları değişmiş, CGS birimlerinin özel isimlerinin olduğu durumlarda da isimleri değişmiştir. Bu nedenle, CGS manyetomotor kuvvetinin birimi - Gilbert - SI birimlerinde 10/(4 )amper ve manyetik alan şiddeti birimi CGS - erstad - SI birimlerinde 10 3 /(4 ) metre başına amper.

Diğer bazı CGS birimlerinin özel adları vardır, ancak bunlar SI birimlerinin ondalık kesirleridir ve bu nedenle bir sistemin birimlerinden diğerinin birimlerine geçiş zor değildir. Bu GHS birimleri, Tablo 2.2'de gösterilenleri içerir. Birçok GHS biriminin belirli adları yoktur. Çalışmalarda en sık kullanılan CGS birimleri verilmiştir.

Tablo 2.2

2.10 Sistemik olmayan birimler

sistem dışı her bir özel durumda kullanılan birimler sistemine dahil olmayan fiziksel nicelik birimlerini ya temel ya da türev olarak adlandırırlar. Sistemik olmayan birimler, bir dereceye kadar, her zaman bir birimler sisteminin getirilmesinin önünde bir tür engeldir. Teorik formüllere göre hesaplamalar yaparken, sistemik olmayan tüm birimleri sistemin ilgili birimlerine getirmek gerekir. Bazı durumlarda, örneğin ondalık çokluk veya kesirlerde olduğu gibi bu zor değildir. Diğer durumlarda, birimlerin dönüştürülmesi karmaşık ve özenlidir ve çoğu zaman bir hata kaynağıdır. Ek olarak, bireysel sistem dışı birimler, belirli bilim dalları, teknoloji veya günlük kullanım için boyut olarak çok uygundur ve bunların reddedilmesi bir takım rahatsızlıklarla ilişkilidir. Bu tür birimlere örnekler şunlar olabilir: uzunluk için - astronomik birim, ışık yılı, parsek; kütle için atomik kütle birimi; alan için - bari; güç için - dyna; iş için - erg; manyetik akı için - maxwell; manyetik indüksiyon için - gauss.

2.11 Birimlerin adları ve tanımları

Birim adlarında, birkaç tür ayırt edilebilir. Her şeyden önce, bunlar bir dereceye kadar bir miktarın fiziksel özünü kısaca yansıtan isimlerdir. Bu isimler şunları içerir: metre (ölçü), kandela (mum), dyna (güç), kalori (sıcaklık kelimesinden), vb. Bu tür isimlerin en uygun olduğu kabul edilmelidir. Daha sonra, fiziksel yasalara sıkı sıkıya bağlı olarak oluşturulmuş türetilmiş birimlerin adları gelir. Örneğin, joule/kilogram-kelvin [J/(kg K)] bir birimdir

özgül ısı kapasitesi; saniyede kilogram-metre kare (kg m 2 / s) - açısal momentum birimi, vb.

Türetilmiş birimleri adlandırmanın hantallığı ve bazı durumlarda miktarın fiziksel özünü yansıtan bir birim adı bulmanın zorluğu, birçok birime kısa ve telaffuzu kolay adların atanmasına yol açmıştır. Bu tür birimlere önde gelen bilim adamlarının adlarından sonra ad verilmesine karar verildi. Örnek olarak kelvin, amper, volt, watt, hertz gibi isimler verilebilir.

Bazı birimlerin adları ölçeğin derecelendirilmesiyle ilişkilendirilir. Bu birimler şunları içerir: sıcaklık derecesi, açısal derece (dakika, saniye), milimetre cıva sütunu, milimetre su sütunu.

Bazı birimlerin adları kısaltmalardır, yani. ilk kısaltmalar Örneğin, reaktif gücün birimi "volt-amper reaktif" kelimelerinin ilk harflerinden "var" olarak adlandırılır. Radyasyonun eşdeğer dozunun birimi, "rad'ın biyolojik eşdeğeri" kelimelerinin ilk harflerinden "rem" olarak adlandırılır.

Bu atamalar belirlenirken, yazılırken ve okunurken aşağıdaki kurallar kullanılır.

Çoğu durumda, sayısal bir ifadeden sonra birimleri belirtmek için birim kısaltmaları kullanılır. Bu kısaltmalar birim adının ilk harflerinden bir, iki veya üçünden oluşur. Özel bir adı olmayan türetilmiş birimlerin tanımları, oluşumları için formüle göre diğer birimlerin tanımlarından derlenir (mutlaka temel birimlerin tanımlarından değil).

Adı bilim adamının adıyla oluşturulan birimlerin kısaltılmış tanımı büyük harfle yazılır. Örneğin: amper - A; Newton -N; kolye - Cl; joule - J, vb. Birimlerin gösteriminde, birim adına dahil olan ancak birimlerin kendileri olmayan kelimelerin kısaltması durumları dışında, kısaltma işareti olarak nokta kullanılmaz, örneğin, mm Hg . (milimetre cıva).

huzurunda ondalık kesir değerin sayısal değerinde, birimin tanımı tüm rakamlardan sonra gelmelidir, örneğin: 53.24 m; 8,5 sn; -17,6 °C.

Maksimum sapmalı büyüklüklerin değerleri belirtilirken, maksimum sapmalı sayısal değer parantez içine alınmalı ve birim gösterimi parantezlerden sonra veya birim gösterimi miktarın sayısal değerinden sonra ve sonra yazılmalıdır. maksimum sapmaları, örneğin: (25 ± 10) ° С veya 25 ° С ± 10 °С; (120±5) sn veya 120 sn ± 5 sn.

Hesaplamalarda, eşittir işareti tekrarlandığında, birimin tanımı yalnızca nihai sonuçta verilir, örneğin:

.

Türetilmiş birimlerin gösterimlerini yazarken, ürüne dahil edilen birimlerin gösterimleri, orta çizgide çarpma işaretleri olarak noktalarla ayrılır, örneğin: N m (newton metre); N s / m 2 (metrekare başına newton saniye). Bir birimi diğerine bölme işlemini belirtmek için, kural olarak, bir eğik çizgi kullanılır, örneğin: m / s. Yatay bir çizgiye izin verilir (örneğin, ) veya bir birimi pozitif veya negatif güçlere yükseltilmiş birim sembollerinin bir ürünü olarak temsil etmek (örneğin,

). Bir eğik çizgi kullanırken, paydadaki birimlerin çarpımı parantez içine alınmalıdır, örneğin: W / (m K).

Türetilmiş birimin tanımında birden fazla eğik çizgi veya yatay çubuk kullanılmasına izin verilmez: örneğin, ısı transfer katsayısı birimi - metrekare-kelvin başına watt - W / (

·İLE),

veya

.

Vakalar ve sayılar için birimlerin atamaları, tam çoğul olarak "ışık yılı" biçimini alan "ışık yılı" ataması dışında değişmez.

Ad, birimlerin ürününe karşılık geldiğinde, üründe yer alan ilk birimin adına önek eklenir.

Örneğin,

Nm, Newton kilometre (Nkm) olarak değil, kilonewton metre (kNm) olarak ifade edilmelidir.

Ad, birimlerin oranına karşılık geldiğinde, payda yer alan ilk birimin adına da önek eklenir. Bu kuralın bir istisnası, temel SI birimidir - paydaya kısıtlama olmaksızın dahil edilebilen kilogram.

Alan ve hacim birimleri adlarında "kare" ve "kübik" sıfatları kullanılır, örneğin metrekare, santimetre küp. İkinci veya üçüncü uzunluk derecesi bir alanı veya hacmi temsil etmiyorsa, o zaman birim adına "kare" veya "kübik" kelimeleri yerine "kare", "üçüncü kuvvet" vb. ifadeler, örneğin, momentum birimi - kilogram-metre olarak kullanılmalıdır.

saniyede kare (kg m 2 / s).

Bazı orijinal birimlerin derecesi olan birimden çoklu ve alt çoklu birimlerin adını oluşturmak için, orijinal birimin adına önek eklenir. Örneğin, metrekare (

), kilometrekare (

) vb.

Birimlerin çarpımı şeklinde oluşan türetilmiş birimlerin ürünlerinde sadece soyadı ve onunla ilgili "kare" ve "kübik" sıfatları çekimlidir. Paydadaki birimlerin adları "on" edatı ile yazılır ve okunur, örneğin metre bölü saniyenin karesi. İstisna, birinci dereceye kadar zamana bağlı nicelik birimleridir; bu durumda, paydadaki birimin adı "in" edatı ile yazılır ve okunur, örneğin saniyede bir metre. Paydayı içeren birimlerin adları reddedilirken, yalnızca paya karşılık gelen kısım değişir.