Serbest düşüş. Dikey olarak yukarı doğru atılan bir cismin hareketi.

Serbest düşüş.

Tanım: Bir cismin yerçekimi alanında, direnç kuvvetlerinin yokluğunda, dünyanın yüzeyine yakın hareketi.

Yorum: Serbest düşüş - özel durum tekdüze hızlandırılmış hareket. Hızlanma serbest düşüş g=9,8\frac(m)(c^(2)) . USE'nin her yerinde g, 10\frac(m)(c^(2)) olarak alınır.

Cisim başlangıç ​​hızı olmaksızın h yüksekliğinden serbest bırakılsın.

Genel formül:

Bu durumda: y_(0)=0 ; V_(0y)=0 ; a_(x)=g

Yani: y=\frac(gt^(2))(2)

t_(n) sonbahar zamanı olsun, o zaman y=\frac(gt_(n)^(2))(2)\Rightarrow t_(n)=\sqrt(\frac(2h)(g))

Hız için genel formül: V_(y)=V_(0y)+a_(y)t

Bu durumda: V_(0y)=0 ; a_(y)=g\Rightarrow V_(y)=gt .

V_(k)=gt_(n) - son hız

V_(k)=g\sqrt(\frac(2h)(g))=\sqrt(\frac(g^(2)2h)(g))=\sqrt(2gh)

Dikey olarak yukarı doğru atılan bir cismin hareketi.

H - minimum kaldırma yüksekliği

Genel formül:

y=y_(0)+V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2)- nerede y_(0)=0\Rightarrow y=V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2).

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - çünkü: V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - şu tarihten beri: V_(y)=V_(0)-gt ; (itibaren Genel formül V_(y)=V_(0y)+a_(y)t ile V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

Asansörün tepesindeki hız V_(y)=0 .

V_(0)-gt_(n)=0\Rightarrow t_(n)=\frac(V_(0))(g)- yükselme zamanı.

Sonbahar zamanı:

t_(düşme)=t_(n)=\frac(V_(0))(g)

Toplam uçuş süresi:

t_(dolu)=2t_(n)=\frac(2V_(0))(g)

İlk ve son hız:

V_(k)=V_(0)=\sqrt(2gH)

Maksimum kaldırma yüksekliği:

H=y\sol(t_(n)\sağ)=V_(0)t_(n)-\frac(gt_(n)^(2))(2)=V_(0)\frac(V_(0) )(g)-\frac(g)(2)\cdot \frac(V_(0)^(2))(g^(2))=\frac(V_(0)^(2))(g) -\frac(V_(0)^(2))(2g)=\frac(V_(0)^(2))(g)\sol(1-\frac(1)(2)\sağ)=\ frac(1)(2)\frac(V_(0)^(2))(g)

H=\frac(V_(0)^(2))(2g)

İncelemeler

serbest düşüş cisimlerin hava direncinin yokluğunda (boşlukta) Dünya'ya düşmesine denir. 16. yüzyılın sonunda ünlü İtalyan bilim adamı G. Galileo Hava direncinin yokluğunda tüm cisimlerin düzgün bir ivme ile Dünya'ya düştüğü ve Dünya'nın belirli bir noktasında Dünya'ya düştüğü o zaman için mevcut doğrulukla ampirik olarak kurulmuştur. düşerken tüm cisimlerin ivmesi aynıdır. Bundan önce, Aristoteles'ten başlayarak yaklaşık iki bin yıl boyunca, ağır cisimlerin Dünya'ya hafif cisimlerden daha hızlı düştüğü genel olarak bilimde kabul edildi.

Cisimlerin yere düşme ivmesine denir. serbest düşüş ivmesi . Yerçekimi ivmesi vektörü sembolü ile gösterilir, dikey olarak aşağı doğru yönlendirilir. bağlı olarak dünyanın farklı yerlerinde coğrafi enlem ve deniz seviyesinden yüksekliği sayısal değer g kutuplarda yaklaşık 9,83 m/s 2 ile ekvatorda 9,78 m/s 2 arasında değişen, eşit olmadığı ortaya çıktı. Genellikle, hesaplamalar yüksek doğruluk gerektirmiyorsa, sayısal değer g Dünya yüzeyinde 9.8 m / s 2'ye veya hatta 10 m / s 2'ye eşit alınır.
ANCAK . Basit bir ücretsiz örnek sonbahar bir cismin belirli bir yükseklikten düşmesidir h başlangıç ​​hızı yok. Serbest düşüş, sabit ivmeli doğrusal bir harekettir.

Koordinat eksenini yönlendirirseniz OY dikey olarak aşağı, koordinatların kökenini düşüşün başladığı yerle hizalayarak, daha sonra Dünya yüzeyinin koordinatı vardır.

.

, koordine

.

Düşme anında

- serbest düşüş süresi, vücudun düştüğü yüksekliğe göre belirlenir.

Düşme sırasında vücudun hızı:

- ayrıca vücudun düştüğü yükseklik tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir.
B . Bir başlangıç ​​hızı ile dikey olarak yukarı doğru fırlatılan bir cismin hareketi.

Koordinat eksenini yönlendirelim OY

Seçilen eksen üzerindeki izdüşümdeki cismin hızı kanuna göre değişir

, koordine

.

Yörüngenin en üstünde

- yükselme süresi vücudun ilk hızına göre belirlenir. Hava direnci ihmal edildiğinde düşme süresi ve yükselme süresi eşit olacaktır. Şunlar. seyahat süresi (dünya yüzeyine)

.

. Yörüngenin en üst noktasından, vücut serbestçe düşer. Vücudun yere düşme anındaki hızı, ilk hızına eşittir. Enerjinin korunumu yasasına karşılık gelen h yüksekliğindeki bir cismin hızı.

^ 4. Ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketi. Uçuş menzili, maksimum tırmanma yüksekliği, seyahat süresi için formüllerin türetilmesi
H koordinat eksenini düzelt OY orijini düşme noktasıyla hizalayarak dikey olarak yukarı doğru.

. Çizimden:

ve

.

Koordinatlar:

Yörüngenin en üstünde

- yükselme süresi, vücudun ilk hızının dikey bileşeni tarafından belirlenir. Hava direnci ihmal edildiğinde düşme süresi ve yükselme süresi eşit olacaktır. Şunlar. seyahat süresi (dünya yüzeyine)

.

Koordinatın zamana bağımlılığı denkleminden, maksimum kaldırma yüksekliği

. Cismin yere düşme anındaki hızı, mutlak değerde ilk hıza eşittir, ancak hızın y ekseni üzerindeki izdüşümü ters işaret değiştirir. Enerjinin korunumu yasasına karşılık gelen h yüksekliğindeki bir cismin hızı.

Yatay aralık.

Yukarıdaki formüllerden, uçuş menzilinin 45'lik bir açı için maksimum olacağını takip eder.

^ 5. Yatay olarak atılan bir cismin hareketi. Hareket yörüngesi için formülün türetilmesi, düşme süresi ve uçuş aralığı için formüllerin türetilmesi

H koordinat eksenini düzelt OY dikey olarak aşağı, koordinatların orijini düşüşün başladığı yerle hizalayarak, daha sonra Dünya yüzeyinin koordinatına sahiptir.

Yatay yönde cisme hiçbir kuvvet etki etmez, dolayısıyla hızın yatay bileşeni değişmez. Dikey olarak, vücudun hızı yerçekimi kuvveti ile değiştirilir, yani. vücut dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilmiş sabit bir ivme ile hareket eder. Seçilen eksenlerdeki izdüşümdeki cismin hızı yasaya göre değişir: ve

. Koordinatlar:

Bu denklemlerden hareket zamanını çıkarırsak

- yörünge denklemini aldı - parabolün bir dalı.

Bir cisim y ekseni boyunca serbestçe düşmektedir. Düşme anında - serbest düşüş süresi, vücudun düştüğü yüksekliğe göre belirlenir.

Vücudun düşme anındaki hızı, enerjinin korunumu yasasından belirlenebilir:

.

Yatay vücut uçuş aralığı

- vücudun yüksekliğine ve ilk hızına bağlıdır.

Eğri bir yörünge boyunca hareket ederken, hız yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir.

^ 6. Bir cismin bir daire içinde sabit modülo hızıyla hareketi. Açısal hız, dönme açısı, devir periyodu, frekans. Açısal ve doğrusal hız arasındaki ilişki.
D vücudun dairesel hareketi eğrisel hareketin özel bir halidir. Yer değiştirme vektörü ile birlikte düşünülmesi uygun açısal yer değiştirme Δφ (veya dönme açısı), ölçülen radyan(pilav.). Yayın uzunluğu, Δ bağıntısı ile dönme açısı ile ilişkilidir. ben = RΔφ. Küçük dönme açılarında Δ ben ≈ Δ s.

açısal hız Dairesel yörüngenin belirli bir noktasındaki cismin ω'sine limit denir (Δ için t→ 0) küçük açısal yer değiştirmenin Δφ küçük zaman aralığına Δ oranı t:

. Açısal hız ölçülür rad/s. Doğrusal hız modülü υ ile açısal hız ω arasındaki ilişki: υ = ω R

Cismin daire etrafında düzgün bir hareketiyle, υ ve ω miktarları değişmeden kalır. Bu durumda hareket ederken sadece hız vektörünün yönü değişir.

Vücudun her dönüşü aynı miktarda zaman alır periyot T (bir devir süresi). 1 sn'deki devir sayısına frekans denir.

[r/s]. Frekans, periyodun tersi olarak çıkıyor.

Hızın tanımından

.

açısal hız tanımından

normal veya

t
^ 7. Merkezcil ivme (formül türetme).

Bir daire içindeki bir cismin düzgün hareketi ivmeli bir harekettir. İvme yarıçap boyunca dairenin merkezine doğru yönlendirilir. O aradı normal veya merkezcil ivme . Merkezcil ivme modülü, aşağıdaki ilişkilerle doğrusal υ ve açısal hızlar ω ile ilişkilidir:

D Bu ifadeyi kanıtlamak için, kısa bir zaman aralığı Δ boyunca hız vektöründeki değişimi düşünün. t. Hızlanmanın tanımına göre

hız vektörleri ve noktalarda A ve B bu noktalarda çembere teğet olarak yönlendirilir. Hız modülleri aynı υ A = υ B = υ.

Üçgenlerin benzerliğinden OAB ve BCD(şek.) aşağıdaki gibidir:

.

Δφ = ωΔ açısının küçük değerleri için t mesafe | AB| =Δ s ≈ υΔ t. beri | AE| = R ve | CD| = Δυ, Şekil 3'teki üçgenlerin benzerliğinden. elde ederiz:

.

Küçük açılarda Δφ, vektörün yönü dairenin merkezine doğru yaklaşır. Bu nedenle, Δ noktasındaki limite geçiş t→ 0. Cismin daire üzerindeki konumu değiştiğinde, dairenin merkezine doğru olan yön değişir. Vücudun bir daire boyunca düzgün bir hareketi ile, ivme modülü değişmeden kalır, ancak ivme vektörünün yönü zamanla değişir. Dairenin herhangi bir noktasındaki ivme vektörü merkezine doğru yönlendirilir. Bu nedenle, bir daire içindeki bir cismin düzgün hareketindeki ivmeye merkezcil denir.

Merkezcil ivme, hızın yönünün ne kadar hızlı değiştiğini gösterir. Herhangi bir eğrisel hareket ivmeli bir harekettir.

^ 9. Momentumun korunumu yasası (sonuç, uygulama sınırları)

Cismin kütlesi ile hareket hızının çarpımına eşit olan fiziksel niceliğe denir. vücut momentumu (veya hareket miktarı). Vücudun momentumu bir vektör miktarıdır.

. Momentumun SI birimi saniyede kilogram-metre (kg m/s).

Kuvvetin ürününe ve etki zamanına eşit olan fiziksel niceliğe denir. kuvvet momentumu

. Bir kuvvetin momentumu da bir vektör miktarıdır.

Yeni terimlerle, Newton'un ikinci yasası aşağıdaki gibi formüle edilebilir: cismin momentumundaki değişim (momentum) kuvvetin momentumuna eşittir

böyle Genel görünüm Newton'un kendisi ikinci yasayı formüle etti. Bu ifadedeki kuvvet vücuda uygulanan tüm kuvvetlerin sonucu. Bu vektör eşitliği, örneğin koordinat eksenlerine projeksiyonlarda yazılabilir. F x Δ t = Δ p x . Böylece, birbirine dik üç eksenden herhangi biri üzerindeki cismin momentumunun izdüşümündeki değişiklik, kuvvetin momentumunun aynı eksen üzerindeki izdüşümüne eşittir. Cisimler etkileşime girdiğinde, bir cismin momentumu kısmen veya tamamen başka bir cisme aktarılabilir.

Diğer cisimlerden gelen dış kuvvetler bir cisimler sistemine etki etmiyorsa, böyle bir sisteme denir. kapalı. Bir cisimler sisteminin itici gücü, bu sistemi oluşturan cisimlerin impulslarının vektör toplamına eşittir:

^ Kapalı bir sistemde, sisteme dahil olan tüm cisimlerin impulslarının vektör toplamı, bu sistemin cisimlerinin birbirleriyle herhangi bir etkileşimi için sabit kalır.

Doğanın bu temel yasasına denir. momentumun korunumu yasası . Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının bir sonucudur.

R Parçası olan herhangi iki etkileşimli cismi ele alalım. kapalı sistem. Bu cisimler arasındaki etkileşim kuvvetleri şu şekilde gösterilecektir: ve . Newton'un üçüncü yasasına göre, bu cisimler zamanla etkileşirse t, o zaman etkileşim kuvvetlerinin dürtüleri mutlak değerde aynıdır ve zıt yönlere yönlendirilir:

. Bu cisimlere Newton'un ikinci yasasını uygulayın:

ve

, nerede

ve

zamanın ilk anında bedenlerin dürtüleridir,

ve

etkileşimin sonunda cisimlerin momentumlarıdır. Bu oranlardan şu sonuç çıkmaktadır:

Bu eşitlik, iki cismin etkileşiminin bir sonucu olarak, onların toplam dürtü değişmedi. Şimdi kapalı bir sisteme dahil olan cisimlerin tüm olası çift etkileşimlerini göz önünde bulundurarak, şu sonuca varabiliriz: Iç kuvvetler kapalı sistem toplam momentumunu değiştiremez, yani. vektör toplamı Bu sisteme dahil olan tüm cisimlerin impulsları.

^ Momentumun korunumu yasası, vektörlerin her eksendeki izdüşümleri için de geçerlidir.

Bir örnek olurdu jet tahriki . Silahtan ateş ederken, dönüş- mermi ileri hareket eder ve silah geri döner. Bir mermi ve bir silah, etkileşim halindeki iki cisimdir.

İhsan etme ilkesine dayalı jet tahriki. AT roket Yakıtın yanması sırasında, ısıtılan gazlar Yüksek sıcaklık, ile nozuldan dışarı atılır yüksek hız roketle ilgili.

Momentumun korunumu yasası tüm hızlı süreçlere uygulanabilir: çarpışmalar, çarpma, patlama - cisimlerin etkileşim süresi kısa olduğunda.

^ 10. Hidrostatik basınç (formül türetme). Arşimet Gücü (formülün türetilmesi). Seyir durumu tel.

Sıvılar ve katı (elastik) cisimler arasındaki temel fark, şekillerini kolayca değiştirebilmeleridir. Akışkanın parçaları birbirine göre kayarak serbestçe hareket edebilir. Bu nedenle sıvı, içine döküldüğü kabın şeklini alır. Bir sıvının yanı sıra gazlı bir ortamda daldırmak mümkündür katı cisimler. Gazların aksine, sıvılar pratik olarak sıkıştırılamaz.

Bir sıvıya veya gaza batırılmış bir cisim, cismin yüzeyine dağıtılan kuvvetlere maruz kalır. Bu tür dağıtılmış kuvvetleri tanımlamak için yeni bir fiziksel nicelik tanıtılır: baskı yapmak .

Basınç, yüzeye dik olarak etki eden kuvvet modülünün alana oranı olarak tanımlanır. S bu yüzey:

. SI sisteminde basınç ölçülür paskal (Pa): 1 Pa \u003d 1 N / m2. Sistemik olmayan birimler sıklıkla kullanılır: normal atmosfer (atm) ve milimetre cıva (mm Hg): 1 atm = 101325 Pa = 760 mm Hg
F Fransız bilim adamı B. Pascal 17. yüzyılın ortalarında ampirik olarak adlandırılan bir yasa kurdu. Pascal yasası : Bir sıvı veya gazdaki basınç her yöne eşit olarak iletilir ve etki ettiği alanın yönüne bağlı değildir.

Pascal yasasını Şek. Bir sıvıya batırılmış küçük bir dikdörtgen prizma gösterilmiştir. Prizmanın malzemesinin yoğunluğunun sıvının yoğunluğuna eşit olduğunu varsayarsak, prizma sıvı içinde kayıtsız bir denge durumunda olmalıdır. Bu, prizmanın kenarlarına etki eden basınç kuvvetlerinin dengelenmesi gerektiği anlamına gelir. Bu, ancak basınçlar, yani her bir yüzün yüzeyinin birim alanına etki eden kuvvetler aynıysa gerçekleşir: p 1 = p 2 = p 3 = p.

Sıvının kabın alt veya yan duvarları üzerindeki basıncı, sıvı kolonunun yüksekliğine bağlıdır. Yüksekliği olan silindirik bir kabın tabanındaki basınç kuvveti h ve taban alanı S sıvı kolonun ağırlığına eşit mg, nerede m = ρ ghS kaptaki sıvının kütlesi, ρ sıvının yoğunluğudur. Sonuç olarak

. Aynı basınç derinlikte h Pascal yasasına göre sıvı aynı zamanda kabın yan duvarlarına da etki eder. Sıvı kolon basıncı ρ gh aranan hidrostatik basınç .

Sıvı, silindirin içinde pistonun altındaysa, pistona bir miktar dış kuvvet etki ederek sıvıda ek basınç oluşturulabilir. p 0 = F / S, nerede S pistonun alanıdır.

Böylece sıvının derinlikteki toplam basıncı hşu şekilde yazılabilir:

Ve farklı seviyelerde sıvıdaki basınç farkından dolayı, dışarı itmek veya Arşimet kuvvet .

Pirinç. Arşimet kuvvetinin ortaya çıkışını açıklar. Bir vücut bir sıvıya daldırılır küboid yükseklik h ve taban alanı S. Alt ve üst yüzlerdeki basınç farkı: Δ p = p 2 – p 1 = p g. Bu nedenle, kaldırma kuvveti yukarı doğru yönlendirilecek ve modülü şuna eşittir: F bir = F 2 – F 1 = SΔ p = ρ gSh = ρ gV, nerede V vücut tarafından yer değiştiren sıvının hacmi ve ρ V onun kütlesidir. Bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme etkiyen Arşimet kuvveti, cisim tarafından yer değiştiren sıvının (veya gazın) ağırlığına eşittir. Bu ifadeye denir Arşimet yasası , herhangi bir şekle sahip gövdeler için geçerlidir.

Arşimet yasasından, cismin ortalama yoğunluğu ρ t, sıvının (veya gazın) ρ yoğunluğundan büyükse, cisim dibe batacaktır. eğer ρ t
^ 11. mekanik iş. Kinetik enerji. Kinetik enerji değişim teoreminin kanıtı

Mekanik iş, fiziksel bir niceliktir. nicel özellik F kuvvetinin vücut üzerindeki etkisi, hızda bir değişikliğe yol açar. Kuvvetin işi, kuvvetin skaler ürününe eşittir ve yer değiştirme A =

=Fscosα = F x Δx + F y Δy + F z Δz (1).

Bir kuvvetin işi pozitif, negatif veya sıfır olabilir.

Kuvvet vektörü ile yer değiştirme vektörü arasındaki açı dar ise, kuvvetin işi pozitiftir; 90'ye eşit - iş sıfıra eşittir; künt - kuvvetin işi negatiftir.

^ Uygulanan tüm kuvvetlerin işi, bileşke kuvvetin işine eşittir.

Bir cismin hızındaki değişim ile cisme uygulanan kuvvetlerin yaptığı iş arasında bir bağlantı vardır. Bu ilişki, sabit bir kuvvetin etkisi altında düz bir çizgi boyunca bir cismin hareketini göz önünde bulundurarak en kolay şekilde kurulur. . Bu durumda, kuvvet, yer değiştirme, hız ve ivme vektörleri tek bir düz çizgi boyunca yönlendirilir ve vücut doğrusal, düzgün bir şekilde hızlandırılmış bir hareket gerçekleştirir. Koordinat eksenini düz hareket çizgisi boyunca yönlendirerek, F, s, sen ve a cebirsel büyüklükler olarak (karşılık gelen vektörün yönüne bağlı olarak pozitif veya negatif). O halde kuvvetin yaptığı iş şu şekilde yazılabilir: A = fs.

Düzgün ivmeli harekette, yer değiştirme s formül ile ifade edilebilir

. Bu nedenle şu şekildedir:



(2). Bu ifade, kuvvet (veya tüm kuvvetlerin bileşkesi) tarafından yapılan işin, hızın karesindeki bir değişiklikle (hızın kendisiyle değil) ilişkili olduğunu gösterir.

Bir cismin kütlesi ile hızının karesinin çarpımının yarısına eşit olan fiziksel niceliğe denir. kinetik enerji bedenler:

. ^ Cisme uygulanan bileşke kuvvetin işi, kinetik enerjisindeki değişime eşittir. . Formül (2)'ye karşılık gelen bu ifadeye kinetik enerjideki değişimle ilgili teorem . Kinetik enerji teoremi, vücudun, yönü hareket yönü ile örtüşmeyen, değişen bir kuvvetin etkisi altında hareket ettiği genel durumda da geçerlidir.

İle net enerji hareket enerjisidir. Bir kütle kütlesinin kinetik enerjisi m hızında hareket etmek, durağan bir cisme bu hızı söylemek için uygulanan kuvvetin yapması gereken işe eşittir:

Bir cisim  hızında hareket ediyorsa, onu tamamen durdurmak için çalışma yapılmalıdır.

Bir kuvvetin işini hesaplamak için formül (1), yalnızca kuvvet sabit bir değerse kullanılabilir. Değişken bir kuvvetin işi, kuvvete karşı yer değiştirme grafiğinin altındaki şeklin alanı olarak bulunabilir.

Modülü koordinata bağlı olan bir kuvvete bir örnek, bir yayın elastik kuvvetidir. Hook kanunu.

^ 12. Yerçekimi ve elastikiyet işi, deforme olmuş bir yayın potansiyel enerjisi (formülün türetilmesi) ve Dünya'nın üzerine yükseltilmiş bir cismin.
Fizikte, kinetik enerji veya hareket enerjisi ile birlikte kavram önemli bir rol oynar. potansiyel enerji veya cisimlerin etkileşim enerjileri.

Potansiyel enerji, cisimlerin veya aynı cismin parçalarının karşılıklı konumuyla belirlenir (örneğin, bir cismin Dünya yüzeyine göre konumu). Potansiyel enerji kavramı, yalnızca çalışmaları hareketin yörüngesine bağlı olmayan ve yalnızca vücudun ilk ve son konumları tarafından belirlenen kuvvetler için tanıtılabilir. Bu tür kuvvetlere denir tutucu . Kapalı bir yörüngede korunumlu kuvvetlerin işi sıfırdır..

Muhafazakarlığın özelliği, yerçekimi kuvveti ve esneklik kuvveti tarafından ele geçirilir. Bu kuvvetler için potansiyel enerji kavramını tanıtabiliriz.

Bir cisim Dünya yüzeyine yakın hareket ederse, o zaman ona büyüklük ve yönde sabit bir yerçekimi kuvveti etki eder.

. Bu kuvvetin işi sadece cismin düşey yer değiştirmesine bağlıdır. Yolun herhangi bir bölümünde, yerçekimi işi, yer değiştirme vektörünün eksen üzerindeki izdüşümlerinde yazılabilir. OY dikey olarak yönlendirilir. Bir cisim yukarı kaldırıldığında yerçekimi negatif iş yapar ve aşağı indiğinde pozitif iş yapar. Vücut yükseklikte bulunan bir noktadan hareket ettiyse h 1, yükseklikte bulunan bir noktaya h 2 koordinat ekseninin orijininden OY yerçekimi kuvveti iş yaptı A = –mg (h 2 – h 1) = –(mgh 2 – mgh 1)

Bu iş, bazı fiziksel niceliklerdeki değişime eşittir. mgh zıt işareti ile alınır. Bu fiziksel miktar aranan potansiyel enerji yerçekimi alanındaki cisimler E p = mgh. Vücut sıfır seviyesine indirildiğinde yerçekimi tarafından yapılan işe eşittir.

^ Yerçekimi işi, zıt işaretle alınan vücudun potansiyel enerjisindeki değişime eşittir. A = –(E p2 - E p1)

Potansiyel enerji E p, sıfır seviyesinin seçimine, yani. eksenin orijin seçimine bağlıdır. OY. fiziksel anlam potansiyel enerjinin kendisi değil, değişimi Δ E p = E p2 - E p1 vücudu bir konumdan diğerine taşırken. Bu değişiklik sıfır seviyesinin seçimine bağlı değildir.

P Elastik kuvvet için potansiyel enerji kavramı da tanıtılabilir. Bu kuvvet aynı zamanda muhafazakar olma özelliğine de sahiptir. Bir yayı gererek (veya sıkıştırarak), bunu çeşitli şekillerde yapabiliriz. Yayı bir miktar uzatabilirsiniz. x veya önce 2 ile uzatın x ve ardından uzamayı bir değere düşürün x vb. Tüm bu durumlarda, elastik kuvvet aynı işi yapar ve bu sadece yayın uzamasına bağlıdır. x yay başlangıçta deforme olmamışsa son durumda. Bu iş eşittir iş dış güç A zıt işaretle alınır: nerede k- yay sertliği.

M Elastik kuvvetin modülü koordinata bağlıdır. Bir yayı germek için, modülü yayın uzamasıyla orantılı olan bir dış kuvvet uygulanmalıdır. Dış kuvvet modülünün koordinata bağımlılığı x grafikte düz bir çizgi ile gösterilmiştir (Şek.). Şekil 3'teki üçgenin alanına göre. Yayın sağ serbest ucuna uygulanan bir dış kuvvetin yaptığı işi belirlemek mümkündür:

.

Aynı formül, yay sıkıştırıldığında bir dış kuvvetin yaptığı işi ifade eder. Her iki durumda da, elastik kuvvetin işi, dış kuvvetin işine mutlak değerde eşittir ve işarette zıttır.

Gerilmiş (veya sıkıştırılmış) bir yay, kendisine bağlı bir gövdeyi harekete geçirebilir, yani bu gövdeyi bilgilendirebilir. kinetik enerji. Bu nedenle, böyle bir yay bir enerji rezervine sahiptir. Bir yayın (veya elastik olarak deforme olmuş herhangi bir cismin) potansiyel enerjisi, Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi verilen bir durumdan sıfır deformasyonlu bir duruma geçiş sırasında elastik kuvvetin çalışmasına eşittir.

İlk durumda yay zaten deforme olmuşsa ve uzaması şuna eşitse x 1 , daha sonra uzama ile yeni bir duruma geçiş üzerine x 2 elastik kuvvet işi yapacak, değişime eşit zıt işareti ile alınan potansiyel enerji:

. Elastik deformasyon sırasındaki potansiyel enerji, vücudun ayrı ayrı bölümlerinin elastik kuvvetler yoluyla birbirleriyle etkileşiminin enerjisidir.

Yerçekimi kuvveti ve esneklik kuvveti ile birlikte, diğer bazı kuvvet türleri, örneğin, yüklü cisimler arasındaki elektrostatik etkileşim kuvveti gibi muhafazakarlık özelliğine sahiptir. Sürtünme kuvvetinin bu özelliği yoktur. Sürtünme kuvvetinin işi katedilen mesafeye bağlıdır. Sürtünme kuvveti için potansiyel enerji kavramı tanıtılamaz.