Klasik mekanikte yerçekimi alanında serbestçe hareket eden bir cismin durumuna denir. serbest düşüş. Bir nesne atmosfere düşerse, üzerine ek bir sürükleme kuvveti etki eder ve hareketi yalnızca yerçekimi ivmesine değil, aynı zamanda kütlesine, kesitine ve diğer faktörlere de bağlıdır. Ancak, boşlukta düşen bir cisme yalnızca bir kuvvet etki eder, o da yerçekimi.

Serbest düşüş örnekleri, Dünya yörüngesindeki uzay gemileri ve uydulardır, çünkü bunlar tek kuvvetten - yerçekiminden etkilenirler. Güneş etrafında dönen gezegenler de serbest düşüşte. Düşük hızda yere düşen nesneler de serbest düşme olarak kabul edilebilir, çünkü bu durumda hava direnci ihmal edilebilir ve ihmal edilebilir. Cisimlere etki eden tek kuvvet yerçekimi ise ve hava direnci yoksa, ivme tüm cisimler için aynıdır ve Dünya yüzeyinde saniyede 9,8 metrelik serbest düşüş ivmesine eşittir (m/s²) ) veya saniyede 32,2 fit (ft/s²). Diğer astronomik cisimlerin yüzeyinde, serbest düşüş ivmesi farklı olacaktır.

Paraşütçüler elbette paraşütü açmadan önce serbest düşüşte olduklarını söylerler ama aslında paraşüt henüz açılmamış olsa bile bir paraşütçü asla serbest düşüşte olamaz. Evet, "serbest düşüşte" bir paraşütçü yerçekimi kuvvetinden etkilenir, ancak aynı zamanda karşı kuvvetten de etkilenir - hava direnci ve hava direncinin kuvveti, kuvvetten sadece biraz daha azdır. Yerçekimi.

Hava direnci olmasaydı, bir cismin serbest düşüşteki hızı saniyede 9,8 m/s artacaktı.

Serbest düşen bir cismin hızı ve mesafesi aşağıdaki gibi hesaplanır:

v₀ - ilk hız (m/sn).

v- son dikey hız (m/s).

h₀ - ilk yükseklik (m).

h- düşme yüksekliği (m).

t- düşme zamanı (lar).

g- serbest düşüş ivmesi (Dünya yüzeyinde 9.81 m/s2).

Eğer bir v₀=0 ve h₀=0, elimizde:

serbest düşüş zamanı biliniyorsa:

serbest düşüş mesafesi biliniyorsa:

serbest düşüşün son hızı biliniyorsa:

Bu formüller bu serbest düşüş hesaplayıcısında kullanılmaktadır.

Serbest düşüşte cismi destekleyecek bir kuvvet olmadığında, ağırlıksızlık. Ağırlıksızlık, vücuda zemin, sandalye, masa ve diğer çevredeki nesnelerden etki eden dış kuvvetlerin olmamasıdır. Başka bir deyişle, tepki kuvvetlerini destekleyin. Genellikle bu kuvvetler, destek ile temas yüzeyine dik bir yönde ve çoğunlukla dikey olarak yukarı doğru hareket eder. Ağırlıksızlık suda yüzmeye benzetilebilir ama öyle bir şekilde ki deri suyu hissetmez. Denizde uzun bir yüzdükten sonra karaya çıktığınızda herkes kendi ağırlığınızın bu hissini bilir. Bu nedenle, kozmonotların ve astronotların eğitimi sırasında ağırlıksızlığı simüle etmek için su havuzları kullanılır.

Yerçekimi alanı kendi başına vücudunuzda baskı oluşturamaz. Bu nedenle, büyük bir nesnede (örneğin bir uçakta) serbest düşme durumundaysanız ve bu durumda da vücudunuz herhangi bir şeyden etkilenmez. dış kuvvetler vücudun destek ile etkileşimi ve neredeyse suda olduğu gibi bir ağırlıksızlık hissi vardır.

Ağırlıksız eğitim uçağı kozmonotları ve astronotları eğitmek ve çeşitli deneyler yapmak amacıyla kısa süreli ağırlıksızlık yaratmak için tasarlanmıştır. Bu tür uçaklar çeşitli ülkelerde kullanılıyordu ve şu anda kullanılıyor. Uçuşun her dakikasında yaklaşık 25 saniye süren kısa süreler için uçak ağırlıksız durumdadır, yani içindeki insanlara herhangi bir destek tepkisi yoktur.

Ağırlıksızlığı simüle etmek için çeşitli uçaklar kullanıldı: SSCB'de ve Rusya'da, 1961'den beri, bunun için değiştirilmiş üretim uçakları Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK ve Il-76MDK kullanıldı. ABD'de astronotlar 1959'dan beri modifiye AJ-2'ler, C-131'ler, KC-135'ler ve Boeing 727-200'ler konusunda eğitim aldılar. Avrupa'da Ulusal Merkez uzay araştırması(CNES, Fransa) ağırlıksızlık eğitimi için bir Airbus A310 kullanıyor. Değişiklik, kısa süreli ağırlıksızlık koşullarında normal çalışmalarını sağlamak için yakıt, hidrolik ve diğer bazı sistemlerin sonlandırılmasının yanı sıra, uçağın artan ivmelere (2G'ye kadar) dayanabilmesi için kanatların güçlendirilmesinden oluşur.

Bazen Dünya'nın yörüngesindeki uzay uçuşu sırasında serbest düşüş koşullarını tanımlarken, yerçekiminin yokluğundan bahsedilmesine rağmen, elbette yerçekimi herhangi bir yerde mevcuttur. uzay aracı. Eksik olan ağırlık, yani desteğin içindeki nesneler üzerindeki tepki kuvvetidir. uzay gemisi Dünya'dan sadece biraz daha az olan aynı serbest düşüş ivmesiyle uzayda hareket eden . Örneğin, Uluslararası Uzay İstasyonu'nun (ISS) Dünya çevresinde uçtuğu 350 km'lik alçak bir Dünya yörüngesinde, yerçekimi ivmesi 8,8 m/s²'dir ve bu, Dünya yüzeyinden yalnızca %10 daha azdır.

Bir nesnenin gerçek ivmesini tanımlamak için (genellikle uçak) Dünya yüzeyinde serbest düşüşün hızlanması ile ilgili olarak, genellikle özel bir terim kullanılır - aşırı yükleme. Yerde yatıyorsanız, oturuyorsanız veya ayakta duruyorsanız, vücudunuz 1 gr'lık bir aşırı yüklenmeden etkilenir (yani yoktur). Öte yandan, havalanan bir uçaktaysanız, yaklaşık 1.5 gr yaşıyorsunuz. Aynı uçak koordineli bir dar dönüş yaparsa, yolcular 2 g'a kadar yaşayabilir, bu da ağırlıklarının iki katına çıktığı anlamına gelir.

İnsanlar aşırı yüklenme olmadan (1 g) yaşamaya alışkındır, bu nedenle herhangi bir aşırı yük insan vücudunu büyük ölçüde etkiler. Sıfır (ağırlıksızlık) ve hatta negatif G koşullarında bile doğru bir şekilde çalışabilmesi için tüm sıvı taşıma sistemlerinin değiştirilmesi gereken sıfır yerçekimi laboratuvar uçaklarında olduğu gibi, insanların da bu koşullarda hayatta kalabilmeleri için yardıma ve benzer bir "modifikasyona" ihtiyaçları vardır. Eğitimsiz bir kişi 3-5 g'da (aşırı yükün yönüne bağlı olarak) bayılabilir, çünkü bu, beyni oksijenden mahrum etmek için yeterlidir, çünkü kalp içine yeterince kan pompalayamaz. Bu bağlamda, askeri pilotlar ve astronotlar Santrifüjler konusunda eğitim alıyor. yüksek aşırı yük koşulları sırasında bilinç kaybını önlemek için. Pilotlar, kozmonotlar ve astronotlar, çalışma koşulları altında ölümcül olabilen kısa süreli görme ve bilinç kaybını önlemek için, aşırı yüklenmeler sırasında beyine eşit basınç sağlayarak beyinden kan çıkışını sınırlayan irtifa dengeleyici giysiler giyerler. insan vücudunun tüm yüzeyi.

Salı, yani bugün yine sorunları çözüyoruz. Bu sefer konu hakkında serbest düşüş tel."

Vücutların serbest düşüşüne cevapları olan sorular

Soru 1. Yerçekimi ivme vektörünün yönü nedir?

Cevap: sadece hızlanma olduğunu söyleyebiliriz g aşağı yönlendirildi. Aslında, daha kesin olmak gerekirse, serbest düşüşün ivmesi Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilir.

Soru 2. Serbest düşüş ivmesi neye bağlıdır?

Cevap: Yeryüzünde, serbest düşüş ivmesi şunlara bağlıdır: coğrafi enlem hem de yükseklikte h vücudu yüzeyin üzerine kaldırmak. Diğer gezegenlerde bu değer kütleye bağlıdır. M ve yarıçap R Gök cismi. Genel formül serbest düşüşü hızlandırmak için:

Soru 3. Vücut dikey olarak yukarı doğru atılır. Bu hareketi nasıl karakterize edebilirsiniz?

Cevap: Bu durumda, vücut düzgün bir şekilde hızlandırılmış hareket eder. Ayrıca cismin maksimum yükseklikten kalkma süresi ile düşme süresi birbirine eşittir.

Soru 4. Ve vücut atılmazsa, yatay olarak veya ufka açılıysa. Bu hareket nedir?

Cevap: bunun da bir serbest düşüş olduğunu söyleyebiliriz. Bu durumda, hareket iki eksene göre düşünülmelidir: dikey ve yatay. Gövde yatay eksene göre düzgün hareket eder ve ivme ile dikey eksene göre düzgün şekilde hızlanır g.

Balistik, ufka açılı olarak atılan cisimlerin özelliklerini ve hareket yasalarını inceleyen bir bilimdir.

Soru 5."Serbest" düşüş ne anlama geliyor?

Cevap: bu bağlamda vücudun düşerken hava direncinden kurtulduğu anlaşılmaktadır.

Vücutların serbest düşüşü: tanımlar, örnekler

Serbest düşüş, yerçekimi etkisi altında eşit olarak hızlandırılmış bir harekettir.

Vücutların serbest düşüşünü sistematik ve nicel olarak tanımlamaya yönelik ilk girişimler, Orta Çağ'a kadar uzanır. Doğru, o zamanlar farklı kütlelere sahip cisimlerin farklı hızlarda düştüğü yaygın bir yanlış anlamaydı. Aslında, bunda bazı gerçekler var, çünkü gerçek dünyada düşme hızı hava direncinden güçlü bir şekilde etkilenir.

Ancak, ihmal edilebilirse, farklı kütlelerin düşen cisimlerinin hızı aynı olacaktır. Bu arada, serbest düşüş sırasındaki hız, düşme süresiyle orantılı olarak artar.

Serbest düşen cisimlerin ivmesi kütlelerine bağlı değildir.

Serbest düşen cisim örnekleri:

• Newton'un kafasında bir elma uçar;
• paraşütçü uçaktan atlar;
• tüy, havanın dışarı pompalandığı kapalı bir tüpe düşer.

Bir vücut serbestçe düştüğünde, bir ağırlıksızlık durumu meydana gelir. Örneğin, aynı durumda, Dünya'nın etrafında yörüngede hareket eden bir uzay istasyonundaki nesneler. İstasyonun yavaş yavaş gezegene düştüğünü söyleyebiliriz.

Tabii ki, serbest düşüş sadece Dünya'da değil, aynı zamanda yeterli kütleye sahip herhangi bir cismin yakınında da mümkündür. Diğer komik cisimlerde, düşüş de düzgün bir şekilde hızlanacaktır, ancak serbest düşüş ivmesinin büyüklüğü dünyanınkinden farklı olacaktır. Bu arada, daha önce yerçekimi hakkında bir materyal yayınlamıştık.

Problemleri çözerken g ivmesinin 9.81 m/s^2'ye eşit olduğu kabul edilir. Gerçekte, değeri 9.832'den (kutuplarda) 9.78'e (ekvatorda) değişir. Bu fark, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüşünden kaynaklanmaktadır.

Fizik problemlerini çözmek için yardıma mı ihtiyacınız var? İletişim

13 havasız uzayda serbest düşen cisim, serbest düşüşün hızlanmasına maruz kalır g =\u003d 9.81 m / s 2, direnç kuvveti Q yok. Bu nedenle, zaman içinde havasız uzayda düşen cisimlerin hızı, serbest düşüşün hızlanmasının etkisi altında sürekli olarak artacaktır. V=gt.

Bir cisim üzerinde havada düşerken, serbest düşüşün hızlanmasına ek olarak, hava direnç kuvveti Q ters yönde hareket edecektir. :

Vücudun yerçekimi ne zaman g=mg direnç kuvveti Q ile dengelenecek, cismin serbest düşme hızında daha fazla artış olmayacak, yani dengeye ulaşıldı:

Bu, cismin kritik denge düşme hızına ulaştığı anlamına gelir:

Havada düşen cisimlerin kritik hızının cismin ağırlığına, cismin direnç katsayısına C x cismin direnç alanına bağlı olduğu formülden görülebilir. Bir kişinin sürükleme katsayısı C x geniş bir aralıkta değişebilir. Ortalama değeri C x = = 0.195; maksimum değer yaklaşık %150'dir ve minimum değer ortalamanın %50'sidir.

Genellikle orta bölüm yerine (S) Geleneksel olarak, vücudun yüksekliğinin karesi alınır -. Herkes kendi büyümesini bilir. Hesaplama için büyüme miktarının karesini almak yeterlidir, yani:

Sürtünme katsayısının maksimum değeri, gövde düz yüz aşağı konumlandığında elde edilir, minimum değer, konum baş aşağı dikey bir düşüşe yakın olduğunda elde edilir.

Şek. 54, paraşütçünün vücudunun pozisyonuna bağlı olarak sürtünme katsayısındaki değişimi göstermektedir. 0° vücudun düz yüz aşağı düşmesine, 90° önce başın düşmesine, 180° sırt üstü düz düşmeye karşılık gelir.

Sürtünme katsayısındaki böyle bir değişiklik, normal yoğunluktaki havada (yani çalışma irtifalarımızda) denge paraşüt düşme hızının aşağıdaki olası değerlerini verir. Baş aşağı düşerken - 58-60 m / s; düz düşerken - 41-43 m / s. Örneğin bir paraşütçünün ağırlığıyla

90 kg, yükseklik 1,7 m, yoğunluk 0,125, ortalama

sürükleme katsayısı C x = 0.195, düşme oranı şuna eşit olacaktır:

Bu koşullar altında düşmeye baş aşağı devam edilirse, düşmenin denge hızı yaklaşık 59 m/s olacaktır.

Serbest düşüşte bir rakamlar kompleksi gerçekleştirirken, sürükleme katsayısı ortalama değeri civarında dalgalanır. Bir paraşütçünün ağırlığı 10 kg değiştiğinde, düşüş hızı yaklaşık 1 m / s, yani% 2 değişir.

Yukarıdakilerin hepsinden, paraşütçülerin figürleri gerçekleştirmeden önce neden maksimum düşüş hızına ulaşmaya çalıştıkları açıkça ortaya çıkıyor. Unutulmamalıdır ki vücut herhangi bir pozisyonda düştüğünde denge hızına 11-12 saniyede ulaşılır. Bu nedenle, bir paraşütçü için 12-16 s'den daha uzun hızlanma yapmanın bir anlamı yoktur. Aynı zamanda, büyük bir etki elde edilmez, ancak arzı asla gereksiz olmayan yükseklik kaybolur.

Netlik için bir örnek verebiliriz: 1000 m yükseklikten atlarken maksimum düşme hızına düşüşün 12. saniyesinde ulaşılır. 2000 m yükseklikten atlarken - 12,5 saniyede ve 4000 m yükseklikten atlarken - 14 saniyede.

Dünya gezegeninin sözde yardımıyla herhangi bir cismi çekirdeğine çektiği bilinmektedir. yerçekimi alanı. Bu, beden ile gezegenimizin yüzeyi arasındaki mesafe ne kadar büyük olursa, onu o kadar fazla etkiler ve o kadar belirgindir.

Dikey olarak aşağıya düşen bir cisim, yukarıda belirtilen kuvvetten hala etkilenir, çünkü cismin kesinlikle aşağı düşmesi gerekir. Soru kalır, düşerken hızı ne olacak? Bir yandan, nesne oldukça güçlü olan hava direncinden etkilenir, diğer yandan vücut Dünya'dan ne kadar uzak olursa o kadar güçlü bir şekilde çekilir. Birincisi belli ki engel olacak ve hızı düşürecek, ikincisi hızlanma verecek ve hızı artıracaktır. Böylece başka bir soru ortaya çıkıyor: karasal koşullar altında serbest düşüş mümkün mü? Açıkça söylemek gerekirse, cisimler yalnızca hava akışlarına direnç şeklinde hiçbir müdahalenin olmadığı bir boşlukta mümkündür. Ancak modern fizik çerçevesinde bir cismin serbest düşüşü, girişimle karşılaşmayan dikey bir hareket olarak kabul edilir (bu durumda hava direnci ihmal edilebilir).

Mesele şu ki, diğer kuvvetlerin, özellikle de aynı havanın düşen nesneyi etkilemediği koşulları sadece yapay olarak yaratmak mümkündür. Deneysel olarak, bir cismin boşlukta serbest düşme hızının, cismin ağırlığından bağımsız olarak her zaman aynı sayıya eşit olduğu kanıtlandı. Böyle bir harekete eşit olarak hızlandırılmış denir. İlk tarif edildi ünlü fizikçi ve astronom Galileo Galilei 4 yüzyıl önce. Bu tür sonuçların alaka düzeyi bugüne kadar gücünü kaybetmedi.

Daha önce de belirtildiği gibi, bir vücudun günlük yaşam çerçevesinde serbest düşüşü şartlı ve tamamen doğru olmayan bir isimdir. Aslında, herhangi bir cismin serbest düşüş hızı tek tip değildir. Vücut, böyle bir hareketin şu şekilde tanımlandığı için hızlanma ile hareket eder. özel durum tekdüze hızlandırılmış hareket. Başka bir deyişle, vücudun hızı her saniye değişecektir. Bu uyarıyı akılda tutarak, vücudun serbest düşüş hızını bulabiliriz. Nesneye ivme vermezsek (yani, fırlatmayız, sadece bir yükseklikten düşürürüz), o zaman ilk hızı sıfıra eşit olacaktır: Vo=0. Her saniye ile hız, ivme ile orantılı olarak artacaktır: gt.

Burada g değişkeninin tanıtımı hakkında yorum yapmak önemlidir. Bu serbest düşüş ivmesidir. Daha önce, bir vücut normal koşullar altına düştüğünde ivmenin varlığını zaten not etmiştik, yani. hava varlığında ve yerçekimi etkisi altında. Herhangi bir cisim, kütlesinden bağımsız olarak Dünya'ya 9.8 m/s2'lik bir ivme ile düşer.

Şimdi, bu çekinceyi göz önünde bulundurarak, bir cismin serbest düşme hızını hesaplamaya yardımcı olacak bir formül türetiyoruz:

Yani ilk hıza (vücuda fırlatarak, iterek veya diğer manipülasyonlarla verdiysek), vücudun yüzeye ulaşması için geçen saniye sayısı kadar ürünü ekliyoruz. İlk hız sıfırsa, formül şöyle olur:

Bu sadece serbest düşüş ivmesinin ve zamanın ürünüdür.

Benzer şekilde, bir cismin serbest düşme hızı bilindiğinde, hareket zamanı veya başlangıç ​​hızı türetilebilir.

Hızı hesaplama formülü de ayırt edilmelidir, çünkü bu durumda, atılan nesnenin hızını kademeli olarak yavaşlatan kuvvetler hareket edecektir.

Bizim tarafımızdan ele alınan durumda, yalnızca yerçekimi kuvveti ve hava akışlarının direnci, vücuda etki eder ve bu, genel olarak hızdaki değişikliği etkilemez.

Serbest düşüş bir cismin yalnızca yerçekimi etkisi altındaki hareketidir.

Havada düşen bir cisim, yerçekimi kuvvetine ek olarak, hava direnci kuvvetinden de etkilenir, bu nedenle böyle bir hareket serbest düşüş değildir. Serbest düşüş, cisimlerin boşlukta düşmesidir.

Yerçekimi ile cisme verilen ivmeye denir. serbest düşüş ivmesi. Serbest düşen bir cismin hızının birim zamanda ne kadar değiştiğini gösterir.

Serbest düşüş ivmesi dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir.

Galileo Galilei yüklü ( Galileo yasası): tüm cisimler, aynı ivmeye sahip direnç kuvvetlerinin yokluğunda yerçekimi etkisi altında Dünya yüzeyine düşer, yani. serbest düşüş ivmesi cismin kütlesine bağlı değildir.

Bunu bir Newton tüpü veya stroboskopik yöntem kullanarak doğrulayabilirsiniz.

Newton tüpü, yaklaşık 1 m uzunluğunda, bir ucu sızdırmaz ve diğer ucu bir musluk ile donatılmış bir cam tüptür (Şekil 25).

Şekil 25

Tüpün içine pelet, mantar ve kuş tüyü gibi üç farklı nesne koyalım. Ardından tüpü hızlıca çevirin. Her üç gövde de tüpün dibine düşecek, ancak farklı zaman: önce bir pelet, sonra bir mantar ve nihayet bir tüy. Ancak tüpte hava olduğunda cisimler bu şekilde düşer (Şek. 25, a). Sadece bir pompa ile havayı dışarı pompalamak ve boruyu tekrar çevirmek yeterlidir, üç cismin de aynı anda düşeceğini göreceğiz (Şek. 25, b).

Karasal koşullarda g, bölgenin coğrafi enlemine bağlıdır.

En yüksek değer kutupta g=9.81 m/s 2 , en küçük - ekvatorda g=9.75 m/s 2 . Bunun nedenleri:

1) Dünyanın kendi ekseni etrafında günlük dönüşü;

2) Dünya'nın şeklinin küreselden sapması;

3) karasal kayaçların yoğunluğunun düzgün olmayan dağılımı.

Serbest düşüş ivmesi, cismin gezegen yüzeyinin üzerindeki yüksekliğine h bağlıdır. Gezegenin dönüşünü ihmal edersek, aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

nerede G yerçekimi sabitidir, M gezegenin kütlesidir, R gezegenin yarıçapıdır.

Son formülden de anlaşılacağı gibi, vücudun gezegen yüzeyinin üzerindeki yükselişinin yüksekliği arttıkça, serbest düşüşün ivmesi azalır. Gezegenin dönüşünü ihmal edersek, o zaman R yarıçaplı gezegenin yüzeyinde

Bunu tanımlamak için, düzgün bir şekilde hızlandırılmış hareket formüllerini kullanabilirsiniz:

hız denklemi:

cisimlerin serbest düşüşünü tanımlayan kinematik denklem: ,

veya eksen üzerindeki izdüşümde .

Dikey olarak atılan bir cismin hareketi

Serbest düşen bir cisim düz bir çizgide veya eğri bir yol boyunca hareket edebilir. Başlangıç ​​koşullarına bağlıdır. Bunu daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Başlangıç ​​hızı olmadan serbest düşüş ( =0) (Şek. 26).

Seçilen koordinat sistemi ile cismin hareketi denklemlerle tanımlanır: .

Son formülden, vücudun h yüksekliğinden düştüğü zamanı bulabilirsiniz:

Bulunan zamanı hız formülüne koyarak, düşme anındaki cismin hızının modülünü elde ederiz: .

İlk hızla dikey olarak yukarı doğru fırlatılan bir cismin hareketi (Şek. 27)

Şekil 26 Şekil 27

Vücudun hareketi denklemlerle tanımlanır:

Hız denkleminden, cismin düzgün bir şekilde yavaş hareket ettiği, maksimum yüksekliğine ulaştığı ve ardından düzgün bir şekilde aşağı doğru hareket ettiği görülebilir. y=hmax'daki hızı ve cismin y=0 başlangıç ​​konumuna ulaştığı anda, şunu bulabiliriz:

Vücudu maksimum yüksekliğe kaldırma zamanı;

Vücudun maksimum kaldırma yüksekliği;

Vücudun uçuş süresi;

Vücudun başlangıç ​​konumuna ulaştığı andaki hızın izdüşümü.

Yatay olarak atılan bir cismin hareketi

Hız dikey olarak yönlendirilmezse, cismin hareketi eğrisel olacaktır.

h yüksekliğinden yatay olarak fırlatılan bir cismin hareketini düşünün (Şek. 28). Hava direnci ihmal edilecektir. Hareketi tanımlamak için iki koordinat ekseni seçmek gerekir - Ox ve Oy. Koordinatların orijini cismin başlangıç ​​konumu ile uyumludur. 28'den görülebilir ki , , , .

Şekil 28

Daha sonra cismin hareketi denklemlerle açıklanacaktır:

Bu formüllerin analizi, yatay yönde vücudun hızının değişmediğini, yani. vücut homojen hareket eder. Dikey yönde, vücut g ivmesi ile düzgün bir şekilde hareket eder, yani. tıpkı başlangıç ​​hızı olmayan serbest düşen bir cisim gibi. Yörünge denklemini bulalım. Bunu yapmak için denklem (3)'ten zamanı buluyoruz