Tamamlamak mekanik enerji cisimlerin hareketini ve etkileşimini karakterize eder, bu nedenle cisimlerin hızlarına ve göreceli konumuna bağlıdır.

Kapalı bir mekanik sistemin toplam mekanik enerjisi, bu sistemin gövdelerinin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına eşittir:

enerji tasarrufu yasası

Enerjinin korunumu yasası, doğanın temel yasasıdır.

Newton mekaniğinde, enerjinin korunumu yasası şu şekilde formüle edilir:

Yalıtılmış (kapalı) bir vücut sisteminin toplam mekanik enerjisi sabit kalır.

Diğer bir deyişle:

Enerji yoktan doğmaz ve hiçbir yerde kaybolmaz, sadece bir biçimden diğerine geçebilir.

Bu ifadenin klasik örnekleri şunlardır: bir yaylı sarkaç ve bir diş üzerinde bir sarkaç (ihmal edilebilir sönümleme ile). Bir yay sarkaç durumunda, salınım sürecinde, deforme olmuş bir yayın potansiyel enerjisi (yükün uç konumlarında maksimuma sahiptir) yükün kinetik enerjisine dönüştürülür (şu anda maksimuma ulaşır). yük denge konumunu geçer) ve bunun tersi de geçerlidir. Bir iplik üzerinde bir sarkaç durumunda, yükün potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüştürülür ve bunun tersi de geçerlidir.

2 Ekipman

2.1 Dinamometre.

2.2 Laboratuvar standı.

2.3 100 g - 2 adet ağırlığındaki yük.

2.4 Ölçüm cetveli.

2.5 Parça yumuşak doku veya hissettim.

3 Teorik arka plan

Deney düzeneğinin şeması Şekil 1'de gösterilmektedir.

Dinamometre, tripodun ayağına dikey olarak sabitlenmiştir. Bir tripod üzerine bir parça yumuşak bez veya keçe yerleştirilir. Dinamometreden yükleri asarken, dinamometre yayının gerilimi, işaretçinin konumu ile belirlenir. Bu durumda, yayın maksimum uzaması (veya statik yer değiştirmesi) X 0 sertliği olan bir yayın elastik kuvveti olduğunda oluşur k yükün yerçekimi kuvvetini kütle ile dengeler t:

kx 0 = mg, (1)

nerede g = 9.81 - serbest düşüş ivmesi.

Sonuç olarak,

Statik yer değiştirme, yayın alt ucunun yeni denge konumunu O" karakterize eder (Şekil 2).

Yük bir mesafe aşağı çekilirse ANCAK O" noktasından itibaren ve 1. noktada bırakın, ardından yükün periyodik salınımları meydana gelir. 1 ve 2, dönüş noktaları olarak adlandırılan yük durur, hareket yönünü tersine çevirir. Dolayısıyla bu noktalarda yükün hızı v = 0.

Max hız v m balta yük O" orta noktasında olacaktır. Salınım yüküne iki kuvvet etki eder: sabit yerçekimi kuvveti mg ve değişken elastik kuvvet kx. Koordinatlı rastgele bir noktada yerçekimi alanındaki bir cismin potansiyel enerjisi X eşittir mgx. Deforme olmuş cismin potansiyel enerjisi sırasıyla eşittir.

Bu durumda, nokta X = 0, gerilmemiş bir yay için işaretçinin konumuna karşılık gelir.

İsteğe bağlı bir noktadaki yükün toplam mekanik enerjisi, potansiyel ve kinetik enerjisinin toplamıdır. Sürtünme kuvvetlerini ihmal ederek toplam mekanik enerjinin korunumu yasasını kullanırız.

2. noktadaki yükün toplam mekanik enerjisini koordinat ile eşitleyelim. -(X 0 -ANCAK) ve koordinatlı O" noktasında -X 0 :

Parantezleri genişleterek ve basit dönüşümler yaparak, formül (3)'ü forma getiriyoruz.

Ardından maksimum yük hızı modülü

Bir yayın sertliği, statik yer değiştirmeyi ölçerek bulunabilir. X 0 . Formül (1)'den aşağıdaki gibi,

Enerji, sistemin işlerliğinin rezervidir. Mekanik enerji, sistemdeki cisimlerin hareket hızları ve bunların karşılıklı düzenleme; dolayısıyla hareketin ve etkileşimin enerjisidir.

Bir cismin kinetik enerjisi, iş yapma yeteneğini belirleyen mekanik hareketinin enerjisidir. Öteleme hareketinde, cismin kütlesinin çarpımının yarısı ile hızının karesi ile ölçülür:

saat döner hareket vücudun kinetik enerjisi şu ifadeye sahiptir:

Bir cismin potansiyel enerjisi, cisimlerin veya aynı cismin parçalarının karşılıklı göreli konumu ve etkileşimlerinin doğası nedeniyle konumunun enerjisidir. Yerçekimi alanındaki potansiyel enerji:

G'nin yerçekimi kuvveti olduğu yerde, h, Dünya üzerindeki ilk ve son konumların seviyeleri arasındaki farktır (enerjinin belirlendiği yere göre). Elastik olarak deforme olmuş cismin potansiyel enerjisi:

burada C elastisite modülü, delta l deformasyondur.

Yerçekimi alanındaki potansiyel enerji, cismin (veya cisimler sisteminin) Dünya'ya göre konumuna bağlıdır. Elastik olarak deforme olmuş bir sistemin potansiyel enerjisi, parçalarının göreli düzenine bağlıdır. Potansiyel enerji, kinetik enerjiden (vücudu kaldırmak, kası germek) dolayı ortaya çıkar ve pozisyon değiştirirken (vücudu düşürürken, kası kısaltmak) kinetik enerjiye geçer.

Düzlem-paralel hareket sırasında sistemin kinetik enerjisi, CM'sinin kinetik enerjisinin (tüm sistemin kütlesinin içinde yoğunlaştığı varsayılarak) ve sistemin dönme hareketindeki kinetik enerjisinin toplamına eşittir. CM:

Sistemin toplam mekanik enerjisi, kinetik ve potansiyel enerjinin toplamına eşittir. Dış kuvvetlerin yokluğunda sistemin toplam mekanik enerjisi değişmez.

Kinetik enerjideki değişim malzeme sistemi belirli bir yolda, aynı yol üzerindeki dış ve iç kuvvetlerin çalışmalarının toplamına eşittir:

Sistemin kinetik enerjisi, sistemin hızı sıfıra düştüğünde oluşacak frenleme kuvvetlerinin işine eşittir.

İnsan hareketlerinde bir hareket türü diğerine geçer. Aynı zamanda, maddenin hareketinin bir ölçüsü olarak enerji de bir biçimden diğerine geçer. Böylece kaslardaki kimyasal enerji mekanik enerjiye (elastik olarak deforme olmuş kasların iç potansiyeli) dönüştürülür. İkincisi tarafından üretilen kasların çekiş gücü işi yapar ve dönüştürür potansiyel enerji vücudun hareketli parçalarının ve dış cisimlerin kinetik enerjisine dönüştürülür. Dış cisimlerin mekanik enerjisi (kinetik), insan vücudu üzerindeki etkileri sırasında vücudun bağlantılarına aktarılır, gerilmiş antagonist kasların potansiyel enerjisine ve dağılan termal enerjiye dönüştürülür (bkz. Bölüm IV).

Enerjinin korunumu yasası, vücudun enerjisinin asla kaybolmadığını ve yeniden ortaya çıkmadığını, yalnızca bir biçimden diğerine dönebileceğini belirtir. Bu yasa evrenseldir. Fiziğin çeşitli dallarında kendi formülasyonu vardır. Klasik mekanik, mekanik enerjinin korunumu yasasını dikkate alır.

Toplam mekanik enerji kapalı sistem fiziksel bedenler arasında korunumlu kuvvetlerin etki ettiği , sabit bir değerdir. Newton mekaniğinde enerjinin korunumu yasası bu şekilde formüle edilir.

Kapalı veya izole olarak kabul edilir. fiziksel sistem, dış güçlerden etkilenmez. Çevredeki boşlukla enerji alışverişi yapmaz ve sahip olduğu kendi enerjisi değişmeden kalır, yani korunur. Böyle bir sistemde sadece Iç kuvvetler ve bedenler birbirleriyle etkileşime girer. Sadece potansiyel enerjiyi kinetik enerjiye çevirebilir ve bunun tersi de mümkündür.

Kapalı bir sistemin en basit örneği bir keskin nişancı tüfeği ve bir mermidir.

Mekanik kuvvet türleri

Mekanik bir sistem içinde hareket eden kuvvetler genellikle muhafazakar ve muhafazakar olmayan olarak ayrılır.

tutucuÇalışmaları uygulandıkları cismin yörüngesine bağlı olmayan, sadece bu cismin ilk ve son konumu tarafından belirlenen kuvvetler kabul edilir. Muhafazakar kuvvetler de denir potansiyel. Kapalı bir döngüde bu tür kuvvetlerin işi sıfırdır. Muhafazakar kuvvet örnekleri - yerçekimi kuvveti, elastik kuvvet.

Diğer tüm kuvvetler denir muhafazakar olmayan. Bunlar şunları içerir: sürtünme kuvveti ve sürükleme kuvveti. Onlar da denir enerji tüketen kuvvetler. Bu kuvvetler, kapalı bir mekanik sistemdeki herhangi bir hareket sırasında negatif iş yaparlar ve onların etkisi altında sistemin toplam mekanik enerjisi azalır (dağılır). Diğer mekanik olmayan enerji türlerine, örneğin ısıya geçer. Bu nedenle, kapalı bir mekanik sistemde enerjinin korunumu yasası, ancak içinde korunumlu olmayan kuvvetler yoksa yerine getirilebilir.

Mekanik bir sistemin toplam enerjisi, kinetik ve potansiyel enerjiden oluşur ve bunların toplamıdır. Bu tür enerjiler birbirine dönüşebilir.

Potansiyel enerji

Potansiyel enerji fiziksel bedenlerin veya parçalarının birbirleriyle etkileşim enerjisi olarak adlandırılır. Karşılıklı düzenlemeleri, yani aralarındaki mesafe ile belirlenir ve gövdeyi referans noktasından muhafazakar kuvvetler alanında başka bir noktaya taşımak için yapılması gereken işe eşittir.

Potansiyel enerji, muhafazakar bir kuvvet olan yerçekiminden etkilendiğinden, belirli bir yüksekliğe yükseltilmiş herhangi bir hareketsiz fiziksel bedene sahiptir. Bu tür bir enerji, bir şelalenin kenarındaki su, bir dağın tepesindeki bir kızakta bulunur.

Bu enerji nereden geldi? Fiziksel beden bir yüksekliğe yükseltilirken iş yapılır ve enerji harcanırdı. Yükseltilmiş bedende depolanan bu enerjidir. Ve şimdi bu enerji iş yapmaya hazır.

Vücudun potansiyel enerjisinin değeri, vücudun bazı başlangıç ​​seviyelerine göre bulunduğu yükseklik tarafından belirlenir. Başlangıç ​​noktası olarak seçtiğimiz herhangi bir noktayı alabiliriz.

Vücudun Dünya'ya göre konumunu düşünürsek, vücudun Dünya yüzeyindeki potansiyel enerjisi sıfırdır. ve üstte h şu formülle hesaplanır:

E p = mɡ h ,

nerede m - vücut kütlesi

ɡ - yerçekimi ivmesi

h - cismin kütle merkezinin dünyaya göre yüksekliği

ɡ \u003d 9,8 m / s 2

Bir vücut bir yükseklikten düştüğünde h1 yüksekliğe kadar h2 yerçekimi işe yarıyor. Bu iş, potansiyel enerjideki değişime eşittir ve vücut düştükçe potansiyel enerjinin büyüklüğü azaldığı için negatif bir değere sahiptir.

bir = - ( E p2 - E p1) = - ∆ E p ,

nerede E p1 cismin yükseklikteki potansiyel enerjisidir h1 ,

E p2 - yükseklikteki bir cismin potansiyel enerjisi h2 .

Vücut belirli bir yüksekliğe kaldırılırsa, yerçekimi kuvvetlerine karşı iş yapılır. Bu durumda, pozitif bir değere sahiptir. Ve vücudun potansiyel enerjisinin değeri artar.

Elastik olarak deforme olmuş bir gövde (sıkıştırılmış veya gerilmiş yay). Değeri, yayın sertliğine ve ne kadar süreyle sıkıştırıldığına veya gerildiğine bağlıdır ve aşağıdaki formülle belirlenir:

E p \u003d k (∆x) 2 / 2 ,

nerede k - sertlik katsayısı,

∆x - vücudun uzaması veya kasılması.

Yay potansiyel enerjisi iş yapabilir.

Kinetik enerji

Yunancadan çevrilen "kinema", "hareket" anlamına gelir. Fiziksel bir cismin hareketi sonucunda aldığı enerjiye denir. kinetik. Değeri hareket hızına bağlıdır.

Tarlada yuvarlanan bir futbol topu, bir dağdan aşağı yuvarlanan ve hareket etmeye devam eden bir kızak, bir yaydan fırlayan bir ok - hepsi var. kinetik enerji.

Bir cisim dinlenme halindeyse kinetik enerjisi sıfırdır. Vücuda bir kuvvet veya birkaç kuvvet etki eder etmez hareket etmeye başlayacaktır. Ve vücut hareket ettiğinden, ona etki eden kuvvet iş yapar. Etkisi altında kalan cismin hareket edeceği ve hızını sıfırdan sıfıra değiştireceği kuvvetin işi. ν , denir kinetik enerji vücut kütlesi m .

İlk anda, vücut zaten hareket halindeyse ve hızının değeri v 1 ve sonunda şuna eşitti v 2 cisme etki eden kuvvet veya kuvvetlerin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki artışa eşit olacaktır.

∆ E k = E k 2 - 1

Kuvvetin yönü hareketin yönüne denk gelirse pozitif iş yapılır ve cismin kinetik enerjisi artar. Kuvvet, hareket yönünün tersi yönde yönlendirilirse, negatif iş yapılır ve vücut kinetik enerji verir.

Mekanik enerjinin korunumu yasası

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Belli bir yükseklikte bulunan herhangi bir fiziksel beden potansiyel enerjiye sahiptir. Ancak düşerken bu enerjisini kaybetmeye başlar. Nereye gidiyor? Hiçbir yerde kaybolmadığı, aynı cismin kinetik enerjisine dönüştüğü ortaya çıktı.

Sanmak , belirli bir yükseklikte bir yük hareketsizce sabitlenir. Bu noktadaki potansiyel enerjisi maksimum değere eşittir. Bırakırsak, belirli bir hızda düşmeye başlayacaktır. Bu nedenle, kinetik enerji kazanmaya başlayacaktır. Ancak aynı zamanda potansiyel enerjisi azalmaya başlayacaktır. Çarpma noktasında vücudun kinetik enerjisi maksimuma ulaşacak ve potansiyel enerji sıfıra inecektir.

Yüksekten atılan bir topun potansiyel enerjisi azalırken kinetik enerjisi artar. Bir dağın tepesinde duran kızakların potansiyel enerjisi vardır. Bu andaki kinetik enerjileri sıfırdır. Ama aşağı yuvarlanmaya başladıklarında kinetik enerji artacak ve potansiyel enerji de aynı oranda azalacaktır. Ve değerlerinin toplamı değişmeden kalacaktır. Ağaçta asılı duran bir elmanın potansiyel enerjisi, düştüğünde kinetik enerjisine dönüşür.

Bu örnekler, enerjinin korunumu yasasını açıkça doğrulamaktadır; mekanik bir sistemin toplam enerjisi sabit bir değerdir . Değer tam Enerji sistem değişmez ve potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüştürülür ve bunun tersi de geçerlidir.

Potansiyel enerji ne kadar azalırsa, kinetik enerji de aynı miktarda artacaktır. Bunların miktarı değişmeyecektir.

Kapalı bir fiziksel beden sistemi için eşitlik
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
nerede E k1, E p1 - Herhangi bir etkileşimden önce sistemin kinetik ve potansiyel enerjileri, E k2 , E p2 - ondan sonra karşılık gelen enerjiler.

Kinetik enerjiyi potansiyel enerjiye dönüştürme süreci ve bunun tersi, sallanan bir sarkaç izlenerek görülebilir.

resme tıklayın

Aşırı sağ pozisyonda olan sarkaç donuyor gibi görünüyor. Bu anda, referans noktasının üzerindeki yüksekliği maksimumdur. Bu nedenle, potansiyel enerji de maksimumdur. Ve hareket etmediği için kinetik sıfırdır. Ama bir sonraki an sarkaç aşağı doğru hareket etmeye başlar. Hızı artar ve dolayısıyla kinetik enerjisi artar. Ancak yükseklik azaldıkça potansiyel enerji de azalır. Alt noktada sıfıra eşit olacak ve kinetik enerji maksimum değerine ulaşacaktır. Sarkaç bu noktayı geçecek ve sola doğru yükselmeye başlayacaktır. Potansiyel enerjisi artmaya başlayacak ve kinetik enerjisi azalacaktır. Vb.

Enerjinin dönüşümünü göstermek için Isaac Newton icat etti mekanik sistem, denir Newton beşiği veya Newton'un topları .

resme tıklayın

İlk topu saptırır ve sonra bırakırsanız, enerjisi ve momentumu hareketsiz kalacak olan üç ara top aracılığıyla sonuncuya aktarılacaktır. Ve son top aynı hızla yön değiştirecek ve ilk top ile aynı yüksekliğe yükselecektir. Sonra son top enerjisini ve momentumunu ara toplardan birinciye aktaracak ve bu böyle devam edecek.

Kenara atılan bir top maksimum potansiyel enerjiye sahiptir. Bu andaki kinetik enerjisi sıfırdır. Hareket etmeye başladığında potansiyel enerjisini kaybederek ikinci topla çarpışma anında maksimum değerine ulaşan kinetik enerji kazanır ve potansiyel enerji sıfıra eşit olur. Ayrıca, kinetik enerji ikinciye, ardından üçüncü, dördüncü ve beşinci toplara aktarılır. İkincisi, kinetik enerji almış, hareket etmeye başlar ve ilk topun hareketin başlangıcında olduğu aynı yüksekliğe yükselir. Bu andaki kinetik enerjisi sıfıra eşittir ve potansiyel enerjisi maksimum değere eşittir. Daha sonra düşmeye başlar ve aynı şekilde enerjiyi toplara ters sırada aktarır.

Bu oldukça uzun bir süre devam eder ve muhafazakar olmayan güçler olmasaydı süresiz olarak devam edebilirdi. Ancak gerçekte, topların enerjilerini kaybettiği etkisi altında, sistemde enerji tüketen kuvvetler hareket eder. Hızları ve genlikleri yavaş yavaş azalır. Ve sonunda dururlar. Bu, enerjinin korunumu yasasının yalnızca korunumlu olmayan kuvvetlerin yokluğunda karşılandığını doğrular.

Belirli bir cismin kütlesinin çarpımının yarısına ve bu cismin kare hızının karesine eşit olan değere fizikte cismin kinetik enerjisi veya hareket enerjisi denir. Cismin kinetik veya itici enerjisinin belirli bir süre için değişimi veya tutarsızlığı, belirli bir cisim üzerinde belirli bir kuvvetin belirli bir süre boyunca yaptığı işe eşit olacaktır. Herhangi bir türden kapalı bir yörünge boyunca herhangi bir kuvvetin işi sıfıra eşitse, bu tür bir kuvvete denir. potansiyel güç. Bu tür potansiyel kuvvetlerin işi, cismin hareket ettiği yörüngeye bağlı olmayacaktır. Bu tür bir çalışma, vücudun ilk konumu ve son konumu ile belirlenir. Potansiyel enerji için başlangıç ​​noktası veya sıfır kesinlikle keyfi olarak seçilebilir. Cismi belirli bir konumdan sıfır noktasına hareket ettirmek için potansiyel kuvvetin yaptığı işe eşit olacak değere fizikte cismin potansiyel enerjisi veya durumun enerjisi denir.

İçin Çeşitli türler Fizikte kuvvetler, bir cismin potansiyel veya durağan enerjisini hesaplamak için çeşitli formüller vardır.

Potansiyel kuvvetlerin yaptığı iş, bu potansiyel enerjideki değişime eşit olacaktır, bu da zıt işarette alınmalıdır.

Cismin kinetik ve potansiyel enerjisini toplarsanız, cismin toplam mekanik enerjisi denen bir değer elde edersiniz. Birkaç cisimden oluşan bir sistemin muhafazakar olduğu bir konumda, mekanik enerjinin korunumu veya sabitliği kanunu bunun için geçerlidir. Muhafazakar bir cisimler sistemi, yalnızca zamana bağlı olmayan potansiyel kuvvetlerin etkisine maruz kalan böyle bir cisimler sistemidir.

Mekanik enerjinin korunumu veya sabitliği yasası şöyledir: "Belirli bir cisim sisteminde meydana gelen herhangi bir işlem sırasında, toplam mekanik enerjisi her zaman değişmeden kalır." Böylece, herhangi bir cismin veya herhangi bir cisim sisteminin toplam veya tüm mekanik enerjisi, bu cisimler sistemi muhafazakar ise sabit kalır.

Toplam veya tüm mekanik enerjinin korunumu veya sabitliği yasası her zaman değişmezdir, yani zamanın başlangıç ​​noktası değişse bile yazı biçimi değişmez. Bu, zamanın homojenliği yasasının bir sonucudur.

Örneğin, enerji tüketen kuvvetler sisteme etki etmeye başladığında, örneğin, bu kapalı sistemin mekanik enerjisinde kademeli bir azalma veya azalma meydana gelir. Bu sürece enerji kaybı denir. Enerji tüketen bir sistem, enerjinin zamanla azalabildiği bir sistemdir. Yayılma sırasında, sistemin mekanik enerjisi tamamen diğerine dönüştürülür. Bu, evrensel enerji yasasıyla tamamen tutarlıdır. Bu nedenle, doğada tamamen muhafazakar sistemler yoktur. Herhangi bir cisim sisteminde zorunlu olarak şu ya da bu enerji tüketen kuvvet yer alacaktır.