Ölçüm terazileri(lat. scala'dan - "merdiven") - incelenen nesnenin özelliklerinin toplamını belirli bir sayısal sistemde sıralanarak sabitleme şekli. Ölçüm terazileri metrik sistemler, incelenen nesnelerin doğrudan tanımlarını sayısal değerlerle değiştirerek ve nesnenin elemanlarının sürekli bileşiminin oranlarını karşılık gelen sayılarda göstererek incelenen fenomeni modellemek. İncelenen nesnenin özelliklerinin tezahürleri kümesinin her bir öğesi, gözlemlenen birimin konumunu tüm seti veya bir kısmını kapsayan bir ölçekte nicel olarak belirleyen belirli bir puan veya ölçek indeksine karşılık gelir; araştırma hedeflerinin bakış açısı. İlk ampirik verileri ölçek verilerine sıralama işlemine ölçekleme denir. Ölçüm ölçekleri, hem uygulamalı hem de uygulamalı olarak istatistiksel materyali toplamanın ve analiz etmenin ana yoludur. teorik çalışmalar. Yapılarının altında yatan işlevin doğasına bağlı olarak farklılık gösterirler. Böyle bir fonksiyon, azalan veya artan bazında karşılaştırma, sıralama, özelliğin yoğunluğunun değerlendirilmesi veya nitelikler arasındaki orantılı ilişkilerin değerlendirilmesi olabilir. Ölçme ölçeklerinin en genel sınıflandırması önerilmiştir. S. Stevenson . Metrik determinizm işaretine dayanır. Bu özelliğe göre teraziler ikiye ayrılır. metrik(aralık ve oran ölçekleri) ve metrik olmayan(yasal, sipariş ölçekleri).

Nominal ölçekler (adlandırma ölçekleri)özniteliğin bir veya başka bir sınıfa karşılık gelmesini sağlayın. Nesneler, bazı özelliklere göre sınıflara ayrılır. ortak mülk(eşdeğerlik sınıfları) veya sembol (gösterim). Tanımlanan sınıflar arasında içsel bir ilişki olması gerekli değildir. "İsim ölçeği" adı, ölçekteki değerlerin yalnızca sınıf adlarının rolünü oynadığını gösterir. En yaygın aday ölçek türlerinden biri, nesnelerin "A - not-A" ilkesine göre iki gruba sınıflandırılmasıdır (ikiye bölünmüş ad ölçeğindeki alternatif özellikler). Böyle bir ölçeğin kullanımına özel örnekler, deneğin anketin bir maddesine verdiği yanıtın bir onaylama veya olumsuzlama şeklinde değerlendirilmesi, alınan yanıt türünün yazışması veya uygunsuzluğunun anahtarı (kodu) ile değerlendirilmesidir. ölçülen özellik (kişilik anketlerine bakın).

Aday ölçekte bir değerlendirme örneği, kararların sınıflandırılmasıdır. test sorunu veya kapalı tip bir görevi olan bir anket maddesi.

Bu şehirlerden, şehir kuzeyde yer almaktadır ...

2) Nijniy Novgorod;

3) Volgograd;

4) Novosibirsk;

5) Krasnoyarsk.

"Cömert" kelimesinin zıt anlamlısı...

1) savurgan;

2) inatçı;

3) korkak;

4) demek;

5) cömert.

Bir başka yalın ölçek türü, bilgi toplama veya işleme sırasında gruplanan herhangi bir işaretin bir listesi veya kümesidir.

Boş zamanınızı geçirmeyi mi tercih edersiniz…

1) yoldaşlar ve arkadaşlarla;

2) doğanın koynunda;

3) sporda;

4) aile çevresinde vb.

Adlandırma ölçeğinin sınıflarındaki özelliklerin dağılımı, oluşumların mutlak ve göreli sıklıklarının belirlenmesiyle karakterize edilebilir, ayrıca modal ve merkezi değerler sınıflarda. Seviye istatistiksel bağlantıözellik grupları arasında korelasyon analizi yardımıyla mümkündür (bkz. nitel özelliklerin korelasyonu).

Değişken dizilerinden biri ikili bir adlandırma ölçeğinde ve diğeri - herhangi bir diğerinde (dahili, ilişkisel veya sıralı) sunulursa, ikili korelasyon katsayıları uygulanır. İkili bir ölçekteki değişkenler, aşağıdakilere göre dağıtılabilir: normal hukuk veya aksi halde, buna bağlı olarak, korelasyon katsayılarını hesaplamak için bir yöntem seçilir.

Dar anlamda, yalın ölçek bir ölçüm ölçeği değildir. Yalnızca eşitlik ve eşitsizliğin işleyişine ve özelliklerin az çok farklılaştırılmış bir sınıflandırmasına izin verir. Aynı zamanda, psikolojik araştırmalarda ve psikolojik teşhislerde, bu tür ölçüm ölçekleri yeterli büyük önem, özellikle nitel bilgileri düzeltirken (örneğin, psikolojik bir tarih toplarken projektif yöntemlerden elde edilen veriler vb.).

Sıralı ölçekler (sıralı)özellikler kümesini "daha fazla - daha az" ilişkisiyle bağlantılı öğelere bölmek ve değişkenlerin birbirine göre sıralı (sıralı) gruplara atanmasına izin vermek ve belirli bir sistem birliğini temsil etmek için tasarlanmıştır. Sıralı ölçekler, bir özelliğin ciddiyetini değerlendirmeyi mümkün kılar. Permütasyona izin vermeyen yerleşik bir diziye sahip en az üç sınıf içerirler. Dolayısıyla, X özelliğine sahip A ve B nesnelerinin iki göstergesi arasında üç tür ilişki mümkündür: Х А = Х B ; X A ‹ X B; X A › X B . A, B, C üç nesnesi ve bunlar arasındaki ilişkiler X A ‹ X B , X B ‹ X C varsa, bundan X A ‹ X C çıkar. Bu durumda, özellikler arasındaki farkların değerleri ayarlanmaz (ölçek metrik değildir, ölçü birimi yoktur). Niteliklerin sıralı bir ölçekte sıralanması, tek kutuplu (sınıfları belirlerken, ölçülen özelliğin ciddiyet derecesinden ilerler) ve iki kutuplu (bölme, zıt kutuplardan birine yaklaşma derecesinin derecesine dayanır) olabilir. mülkün).

Tek kutuplu sıralamaya örnek olarak, dikkatin niteliklerini değerlendirmeye yönelik bir ölçek verilebilir: “çok kararlı / kararlı / kararsız / dağınık”. Bipolar ilkeye göre bir değerlendirme örneği, kişilik tezahürlerinin özelliklerinin kutupsal zıt özellikleri arasındaki özelliklerin ciddiyetinin belirlenmesidir:

1) dengeli ... kararsız;

2) girişken ... kapalı;

3) mobil ... yavaş.

Sıralı ölçekler, psikolojik teşhiste en yaygın olanlardan biridir. Test konusunun sonuçlarını sıralı bir ölçekte değerlendirmenin pratik yöntemlerinden biri olarak, her cevabın tutarlı bir şekilde doğru olana yaklaşan üç seçenek içerdiği Raven Aşamalı Matrisler testinin bir modifikasyonundan bahsedilebilir. Sıralı ölçeği kullanma seçeneği, bir anket maddesine kapalı farklılaştırılmış bir yanıt olabilir:

Herhangi bir nihai karar veremiyorum ve zamanında bir şeyler yapma fırsatını kaçırıyorum.

1. Tamamen katılıyorum.

2. Belki kabul edebilirim.

3. Emin değilim.

4. Aksine katılmıyorum.

5. Kesinlikle katılmıyorum.

Sıralı ölçek, eşitlik/eşitsizlik işlemlerine ve yoğunluğa göre karşılaştırmaya izin verir. Adlandırma ölçeği ile karşılaştırıldığında, tanımlamak mümkündür. dağıtım medyanları, kullanım sıra korelasyon katsayıları ve eşlenik(bkz. nitel özelliklerin korelasyonu).

Aralık ölçeği, öğelerin yalnızca ölçülen özelliğin ciddiyeti ilkesine göre değil, aynı zamanda özelliklerin boyuta göre sıralanması temelinde sıralandığı metrik ölçekleri ifade eder; bu, boyuta atfedilen sayılar arasındaki aralıklarla ifade edilir. ölçülen özelliğin şiddeti.

Aralık ölçeğinde sıfır referans noktası isteğe bağlı olarak ayarlanabilir ve birim değerleri ve referans yönü seçilen sabitlerle belirlenebilir.

Aralık ölçeğinin kategorisi, standart IQ göstergesinin ölçeklerini, T puanlarını, yüzdelik dilimleri ve diğerlerini içerir (standartlaştırma, ölçek tahminlerine bakın). Aralıklı ölçekte ölçekleme, psikometrik ölçümlerin temelini oluşturur.

Oran (orantılı) ölçeklerde, nesnelere sayılar ve nesneler arasında orantılılık gözlenecek şekilde sayısal değerler atanır. Böyle bir ölçekte referans noktası sabittir. Ölçek eşitlik / eşitsizlik, az / çok, aralıkların eşitliği ve oranların eşitliği işlemlerini sağlar.

Psikolojik ölçümlerde böyle bir ölçeğin kullanımına bir örnek, analizörün mutlak duyarlılık eşikleri ölçeğidir.

Ölçeklerin metrik ve metrik olmayanlara bölünmesiyle birlikte, ampirik verileri sabitleme biçimine göre bir sınıflandırma vardır, yani: sözlü ölçekler, sayısal ölçekler ve grafik ölçekler.

Psikolojik tanıda önemli pratik meseleölçme ölçeklerinin güvenilirliğinin, tek boyutluluğunun ve geçerliliğinin değerlendirilmesidir. Ölçeğin güvenilirliği, tekrarlanan ölçümlerin stabilitesinin analizine dayanarak belirlenir.

Geçerlilik, bu ölçeğin ölçüt kalitesini ölçmek için uygunluğu, yansımasının eksiksizliği ve ölçeklendirme prosedürünün kendisinin teknik uygunluğu hakkındaki hipotezin doğrulanması olarak anlaşılır. Ölçeğin tek boyutluluğu veya orantılılığı, ölçeklenen parametrelerin karşılaştırılabilirliği, ölçeğin pozitif ve negatif kutupları arasında yer değiştirmelerinin veya orantılılığının olmaması, ölçek aralıklarının eşitliği veya çeşitli pozisyonların simetrisi olarak anlaşılır.

Ekranın belirtildiği böyle bir işaret sistemi. Ölçek öğesi gerçek nesnelere atanır. Ölçüm ölçeğinin, üzerinde herhangi bir miktarın (mesafe, sıcaklık, basınç) değerlerinin çizildiği dereceli bir cetvel olduğunu söyleyebiliriz. Yüksek kaliteli ürünlerin sağlanmasıyla ilgili sorun, ayrılmaz bir şekilde ölçümlerin kalitesiyle bağlantılıdır. İkincisi eşleşmiyorsa modern gereksinimler teknik ilerleme, uygun ürün kalitesine ulaşmanın bir yolu yoktur. Ardından, ölçüm ölçeğinin ne için olduğu hakkında ayrıntılı olarak konuşacağız. Bu makalede, ölçüm ölçeklerinin türleri de ayrıntılı olarak tartışılacaktır.

Ürün ölçümü ve kalitesi

Daha önce de belirtildiği gibi, malzemelerin ve diğer ürünlerin kalite parametreleriyle ve üretim teknolojisindeki modları korumayla ilgili sorunları başarıyla çözerseniz, ürün kalitesi önemli ölçüde artacaktır. konuşmak gerekirse basit kelimelerle, kalite kontrol, teknolojik süreçlerin tüm parametrelerinin ölçümüdür. Süreci kontrol etmek için ölçümlerinin sonuçlarına ihtiyaç vardır. Sonuçlar ne kadar doğru olursa, kontrol o kadar iyi olur.

Ölçüm durumu aşağıdaki ana özelliklere sahiptir:

• Ölçüm sonuçlarının tekrarlanabilirliği.
• Kesinlik.
• yakınsama.
• Alma hızı.
• Ölçü birliği.

Sonuçların tekrarlanabilirliği, farklı yerlerde, farklı yöntemler ve araçlar kullanılarak elde edilen aynı değere sahip ölçüm sonuçlarının, farklı ortamlarda birbirine yakınlığıdır. farklı zaman ve farklı insanlar, ancak aynı koşullar altında (nem, basınç, sıcaklık).

Ölçüm sonuçlarının yakınsaması, aynı yöntemle, aynı koşullar altında, aynı özenle, tekrar tekrar aynı miktarda yapılan ölçüm sonuçlarının birbirine yakın olması durumudur.

Herhangi bir ölçüm uygun ölçekler kullanılarak gerçekleştirilir.

Ölçü birimi. Ölçüm terazisi türleri. Örnekler

Bir ölçeğin, sıralanmış bir dizi belirli işaret anlamına geldiği daha önce söylenmişti. Bu seri, ölçülen miktarın ardışık değerlerinin oranına karşılık gelir.

Farklı bir boyuta sahip ve aynı ada sahip bir ölçek dizisi nedir? Anlaşma ile kabul edilmelidir.

Uygulamada beş tür ölçek kullanılır:

• Sipariş ölçeği.
• İlişki ölçeği.
• İsim ölçeği.
• Aralık ölçeği.
• Mutlak değerlerin ölçeği.

sipariş ölçeği

Miktarların böyle bir ölçekte işgal ettiği yerlere dereceler denir. Ölçeğin kendisi de derece veya metrik olmayan olarak adlandırılır. İçinde, tüm sayılar yerlerine göre sıralanır. Aralarındaki aralıklar tam olarak ölçülemez. Bu ölçek, yalnızca ölçülen nesneler arasında eşitlik veya eşitsizlik kurmayı değil, aynı zamanda eşitsizliğin doğasını "az ve çok", "daha kötü ve daha iyi" gibi mantıksal yargılar biçiminde belirlemeyi mümkün kılar.

Sıralama ölçeği yardımıyla, nitel olan ancak katı nicel ölçümleri olmayan göstergeleri ölçmek mümkündür. Bu tür ölçekler, sosyolojinin yanı sıra psikoloji ve pedagojide de yaygın olarak kullanılmaktadır.

ilişki ölçeği

Sıfır noktasının konumunun kesin tanımındaki aralık ölçeğinden farklıdır. Bu sebeple sınırlamaz matematiksel aparat Sonuçlar işlenirken kullanılır.

İlişki ölçeği nedir? Bir aralık ölçeğinde sayılan sayıların farkı olarak oluşan miktarları ölçer. Böylece, takvim zamanı, aralık zamanına göre ve zaman aralıkları - oran ölçeğine göre sayılır.

Bu türü kullanırken, herhangi bir miktarın ölçümü, bir birim olarak alınan bu aynı miktarın benzer olana oranının deneysel olarak belirlenmesidir. Bir nesnenin uzunluğunu ölçerken, örneğin bir metre cetveli gibi bir uzunluk birimi olarak alınan başka bir nesnenin uzunluğundan kaç kat daha uzun olduğunu öğrenebilirsiniz. Yalnızca oran ölçekleri kullanılırsa, ölçüme daha özel, daha dar bir tanım verilebilir: herhangi bir miktarın ölçümü, karşılık gelen birimle ilişkisinin ampirik bulgusudur.

isim ölçeği

Bu ölçeğe nominal de denir. O en basitidir. İçindeki sayılar etiketlerin rolünü oynar. İncelenen nesneleri algılamak ve ayırt etmek için gereklidirler. Bu ölçeği oluşturan sayıların yer değiştirmesine izin verilir. İçinde daha az-çok ilişki yoktur. Bu nedenle bazı kişiler, uygulamanın bir ölçümle karıştırılmaması gerektiğini düşünmektedir. İsim ölçeğini kullanarak, yalnızca gerçekleştirebilirsiniz Büyük sayı matematiksel işlemler. Örneğin, sayılarını çıkaramaz ve ekleyemezsiniz, ancak belirli bir sayının kaç kez oluştuğunu sayabilirsiniz.

Aralık ölçeği

Bu, sayıların sadece sıraya göre sıralanmadığı, aynı zamanda belirli aralıklarla ayrıldığı bir türdür. Bu ölçekte sıfır noktası keyfi olarak seçilir. Bu onu ilişki ölçeğinden ayırır. Örnekler arasında takvim zamanı (çeşitli takvimlerde, yılların hesaplanmasının başlangıcı bazı rastgele nedenlerle belirlendi), elektrik alan potansiyeli, sıcaklık, potansiyel enerji kaldırılmış yük.

Bu ölçekte ölçüm yapılarak elde edilen sonuçlar herhangi bir yöntemle işlenebilir. matematiksel yöntem ilişkileri tanımlamak dışında. Ölçeğin gösterdiği veriler “ne kadar az veya çok?” Sorusuna cevap verir, ancak incelenen miktarın değerlerinden birinin diğerinden birkaç kat daha az veya daha fazla olduğunu söylememize izin vermez. Örneğin, bir odanın sıcaklığı 10 dereceden 20 dereceye çıkmışsa, şimdi iki kat daha sıcak olduğu söylenemez.

Mutlak değerlerin ölçeği

Genellikle bir şeyin büyüklüğü doğrudan ölçülür. Örneğin, ürünlerdeki kusurların sayısını, üretilen ürünlerin birim sayısını, derste bulunan öğrenci sayısını, kaç yıl yaşadığını vb. doğrudan sayarlar. Bu tür ölçümler yapılarak, ölçülen şeyin kesin mutlak nicel değerleri skalaya not edilir. Mutlak değer ölçeği, oran ölçeği ile tamamen aynı özelliklere sahiptir. Tek fark, ilkinde belirtilen niceliklerin göreceli değil mutlak olmasıdır.

Bu ölçekte ölçümden sonra elde edilen sonuçlar en güvenilir ve bilgilendiricidir. Ölçüm hatalarına karşı çok hassastırlar.

Çözüm

Böylece bir ölçme skalasının ne olduğu ve ne amaçla kullanıldığı netlik kazanmıştır. Anlaşıldığı üzere, yalnız değildi. Beş tane var ve her biri belirli miktarları ölçmek için kullanılıyor. Daha önce ölçeğin yalnızca bunu ölçmesi gerektiği görülüyorsa, psikoloji ve sosyoloji gibi bilimlerin de sayısal göstergeleri ölçen kendi ölçekleri olduğu ortaya çıktı. Aslında, psikolojik test da öyle bir ölçek.

Ölçülen niceliğe değişken, ölçülene araç denir. Sonuç olarak, farklı kalitede olabilen ve ölçeklerden birine atıfta bulunabilen veriler veya sonuçlar elde edilir. Her biri, bazı matematiksel işlemlerin kullanımına kısıtlamalar getirir.

isim ölçeğinesnelerin belirli sınıflara ait olduğunu belirtmek için kullanılır. Bu en zayıf niteliksel ölçektir. Aynı sınıfın tüm nesnelerine aynı numara, farklı sınıfların nesnelerine ise farklı numaralar atanır. Bu nedenle, adlandırma ölçeği genellikle olarak adlandırılır. sınıflandırma ölçeği . Nesneler arasındaki denklik ve fark ilişkilerini korur ve ürün yelpazesini (ürün özellikleri), otomatik kontrol sistemindeki belgeleri ve bilgi türlerini, organizasyondaki bölümleri numaralandırma vb. için indekslemek için kullanılır. Eşdeğer nesnelerin sınıflarına sayı atamak için çok sayıda seçenek vardır. Sonuç olarak, f eşlemesinin benzersizliği kavramı, aşağıdaki adlandırma ölçeği içindir. karşılıklılık geçerli dönüşüm Bu, sınıflara sayısal değerler atamak için iki seçenek varsa, bunların bire bir şekilde birbirine bağlanması gerektiği anlamına gelir, bu da eşdeğerlik sınıflarını tanımlamak için sayısal seçenekler arasında bir bağlantı kurulmasına izin verir. Böylece, ad ölçeği, bire bir dönüşüme kadar benzersizdir. Bu, bu ölçekte ölçek ve referans noktası kavramlarının olmadığı anlamına gelir.

"Nominal" adı, böyle bir özelliğin nesnelere yalnızca ilgisiz adlar vermesiyle açıklanır. Farklı nesneler için bu değerler ya örtüşür ya da farklılık gösterir; değerler arasında artık ince ilişkiler sabit değildir. Nominal tip ölçekler, yalnızca bu öğeler kümesindeki eşitlik ilişkisinin yerine getirilip getirilmediğini kontrol etmeye dayalı olarak nesneler arasında ayrım yapılmasına izin verir.

Nominal ölçek türü, ölçek değerlerinin yalnızca nesnelerin adları olarak kullanıldığı en basit ölçüm türüne karşılık gelir, bu nedenle nominal tür ölçeklere genellikle değer ölçekleri de denir.

Nominal terazi tipindeki ölçümlere örnek olarak araba numaraları, telefon numaraları, şehir kodları, kişiler, nesneler vb. verilebilir. Bu tür ölçümlerin tek amacı farklı sınıflardaki nesneler arasındaki farkları belirlemektir. Her sınıf bir nesneden oluşuyorsa, nesneleri ayırt etmek için adlandırma ölçeği kullanılır.

Şekil 3.5, üç öğe grubunu temsil eden nesnelerin nominal ölçeğindeki ölçümü gösterir. A, B, C.

Şekil 3.5. Nominal ölçekte nesnelerin ölçümü

Burada ampirik sistem dört elementle temsil edilir: karşılık gelen kümelere ait a A, b B, (c, d) C. İşaret sistemi, 1,2,...,n öğelerini içeren ve eşitlik ilişkisini koruyan dijital bir ad ölçeği ile temsil edilir. Homomorfik haritalama, ampirik sistemdeki her öğeye işaret sisteminin belirli bir öğesini atar. Nominal ölçeklerin iki özelliğine dikkat edilmelidir.

birinci olarak, elementler gevişölçüm ölçeğinin aynı değeri atanır (bkz. Şekil 3.5). Bu, ölçüldüğünde bu öğelerin farklı olmadığı anlamına gelir.

ikinci olarak, isimler ölçeğinde ölçüldüğünde, semboller 1,2,3,...,n , Ölçek değerleri olarak kullanılanlar sayılar değil, yalnızca nesneleri belirlemeye ve ayırt etmeye yarayan şekillerdir. Yani 2 sayısı, 2 ve 1 sayılarının aksine 1 sayısının iki katı veya bir fazlası değildir.

Nominal ölçekte ölçüm sonuçlarının herhangi bir şekilde işlenmesi bu özellikleri dikkate almalıdır. Aksi takdirde, gerçeğe uymayan sistemlerin değerlendirilmesinden hatalı sonuçlar çıkarılabilir.

sipariş ölçeği

Ölçek denir sıra (sıra ölçeği), kabul edilebilir dönüşümler kümesi, ölçek değerlerinin tüm monoton artan kabul edilebilir dönüşümlerinden oluşuyorsa. Bu nedenle, sipariş ölçeği monotonik bir dönüşüme kadar benzersizdir.

Monotonik olarak artan, koşulu karşılayan böyle bir dönüşümdür: eğer , o zaman ve tanım alanından herhangi bir ölçek değeri için. Sıralı ölçek türü, yalnızca nominal tür gibi nesnelerin ayrımına izin vermekle kalmaz, aynı zamanda nesneleri ölçülen özelliklere göre sıralamak için de kullanılır. Ölçekteki sayılar nesnelerin sırasını belirler ve bir nesnenin diğerine ne kadar veya kaç kez tercih edildiğini söylemeyi mümkün kılmaz. Bu ölçek aynı zamanda ölçek ve köken kavramlarından da yoksundur.

Sıra ölçeğindeki ölçüm, örneğin aşağıdaki durumlarda uygulanabilir:

· nesneleri zaman veya uzayda düzenlemek gereklidir. Bu, niteliklerin herhangi birinin ifade derecesini karşılaştırmakla değil, yalnızca bu nesnelerin karşılıklı uzamsal veya zamansal konumlarıyla ilgilenildiğinde bir durumdur;

· bazı kaliteye göre nesneleri sipariş etmeniz gerekiyor, ancak kesin ölçümünü yapmak gerekli değildir;

· a kalite prensipte ölçülebilir, ancak pratik veya teorik nedenlerle şu anda ölçülemez.

Bir sipariş ölçeği örneği, 1811'de Alman bilim adamı F. Moos tarafından önerilen minerallerin sertlik ölçeği ve bu alanda hala yaygın. jeolojik çalışma. Diğer düzen ölçek örnekleri, rüzgar gücü, deprem gücü, ticaretteki malların dereceleri, çeşitli sosyolojik ölçekler vb.

Ölçek değerlerinin keyfi monoton artan dönüşümü ile bir sipariş ölçeğinden türetilen herhangi bir ölçek, orijinal ampirik ilişki sistemi için tam bir sipariş ölçeği olacaktır.

Sıralı ölçeklerden biraz "daha güçlü" hiper düzen ölçekleri. Bu ölçekler için izin verilenler hipermonoton dönüşümlerdir, yani. dönüşümler öyle ki herhangi bir :

Yalnızca tanım alanına aittir ve .

Böylece, hiper sıralı ölçeklerde ölçüm yaparken, sayısal tahminlerdeki farklılıkların sıralaması korunur.

Aralık ölçeği

Aralık ölçeği nesnelerin özellikleri arasındaki fark miktarını göstermek için kullanılır. Bu ölçeği kullanmanın bir örneği, sıcaklığı Fahrenheit veya Santigrat derece cinsinden ölçmektir. Uzman değerlendirmesinde, nesnelerin kullanışlılığını değerlendirmek için aralık ölçeği kullanılır. Aralık ölçeğinin ana özelliği, aralıkların eşitliğidir. Aralık ölçeği keyfi referans noktalarına ve ölçeğe sahip olabilir. Bu nedenle, aralık ölçeği doğrusal bir dönüşüme kadar benzersizdir. Bu ölçekte, iki sayısal sistemdeki sayılar arasındaki farkın oranı, ölçüm ölçeği tarafından belirlenir.

En önemli ölçek türlerinden biri, aralık türü. Aralık ölçeklerinin türü, formun bir dizi pozitif doğrusal kabul edilebilir dönüşümüne kadar benzersiz ölçekler içerir.

,

burada>0; b - herhangi bir değer. Bu ölçeklerin temel özelliği, eşdeğer ölçeklerdeki aralık oranlarının korunmasıdır:

Bu nedenle bu tür ölçeklerin adı. Sıcaklık ölçekleri, aralık ölçeklerine bir örnektir. Bu durumda, santigrat derecenin Fahrenheit derecesine izin verilen dönüşümünün işlevi şudur:

,

tersine, Fahrenheit derecelerinin Santigrat derecelerine dönüştürülmesine izin veren fonksiyon

.

Aralık ölçeğindeki bir başka ölçüm örneği de “olay tarihi” işaretidir, çünkü belirli bir ölçekte zamanı ölçmek için ölçeği ve orijini sabitlemek gerekir. Gregoryen ve Müslüman takvimleri, aralık ölçeklerinin iki özelliğidir.

Böylece eşdeğer ölçeklere geçerken doğrusal dönüşümler aralık ölçeklerinde orijin olarak bir değişiklik vardır (parametre b ), ve ölçüm ölçeği (parametre a ).

Nominal ve sıralı ölçekler gibi aralık ölçekleri, ölçülen nesnelerin ayrımını ve sırasını korur. Bununla birlikte, bunun yanı sıra, nesne çiftleri arasındaki mesafelerin oranını da korurlar. Kayıt

ve arasındaki mesafe anlamına gelir İle x 3 ve x 4 arasındaki mesafenin katı ve herhangi bir eşdeğer ölçekte bu değer (sayısal tahminlerdeki farkların oranı) kalacaktır. Bu durumda, tahminlerin oranları korunmaz.

AT sosyolojik araştırma Aralıklı ölçekler genellikle nesnelerin zamansal ve uzamsal özelliklerini ölçer. Örneğin, olayların tarihleri, hizmet süresi, yaş, görevleri tamamlama süresi, grafik ölçekte puanlardaki fark vb. Ancak, incelenen özellik ile ölçülen değişkenlerin doğrudan tanımlanması o kadar basit değildir.

Başka bir örnek olarak, testi düşünün zihinsel yetenekler, bir sorunu çözmek için gereken süreyi ölçen. Fiziksel zaman bir aralık ölçeğinde ölçülse de, zihinsel yeteneğin ölçüsü olarak kullanılan zaman bir düzen ölçeğine aittir. Daha mükemmel bir ölçek inşa etmek için bu mülkün daha zengin yapısını keşfetmek gerekir.

Yaygın Hata: bir aralık ölçeğinde ölçülen özellikler, verilerle monoton olarak ilişkili olan diğer özellikler için göstergeler olarak alınır. İlgili özellikleri ölçmek için kullanılan orijinal aralık ölçekleri, yalnızca düzen ölçekleri haline gelir. Bu gerçeği göz ardı etmek çoğu zaman yanlış sonuçlara yol açar.

Aşağıdaki iki tür aralık ölçeği, sosyolojik ölçümlerde en yaygın olarak kullanılmaktadır.

Temelli Likert ölçekler Katılımcıların belirli ifadelere katılma veya katılmama derecesi incelenir. Bu ölçek simetriktir ve yanıtlayanların duygularının yoğunluğunu ölçer. Örneğin, şu derecelendirmeleri içerir: tamamen katılıyorum (1); kısmen katılıyorum (2); ben nötrüm (3); biraz katılmıyorum (4); kesinlikle katılmıyorum (5). Parantez içinde, belirli derecelendirmelerde yer alan anket sorularına verilen yanıtlara verilen puanlar verilmiştir.

Likert ölçeğini kullanarak, bir kuruluşun çalışanlarının çeşitli yönetim yönlerine ilişkin görüşleri (tutumları) incelenebilir: işgücü motivasyonu sistemi, psikolojik iklim takımda, yenilik politikasına vb.

Likert ölçeğini değiştirmek için çeşitli seçenekler vardır, örneğin, farklı sayıda derecelendirme (5-9) sunulmuştur.

anlamsal diferansiyel ölçek(anlamsal farklılaşma), incelenen nesnenin çeşitli özelliklerini karakterize eden bir dizi iki kutuplu tanım içerir. Bu ölçek, Amerikalı bilim adamı C. Osgood tarafından kavramların ve kelimelerin anlamlarını ölçmek ve her şeyden önce sosyal tutumların incelenmesinde ölçüm nesnesinin duygusal yönünü ayırt etmek için geliştirilmiştir. Bu şekilde, bir kişinin incelenen nesneyle ilgili tepkisi belirlendi.

Örneğin, bir takımdaki ahlaki iklimi değerlendirirken, bir anket geliştirirken, önce onu karakterize eden göstergeler seçilir (çalışanlar arasındaki ilişkiler, yöneticiler arasındaki ilişkiler, yöneticiler ve astlar arasındaki ilişkiler vb.). Ardından, her gösterge için (anketin sorusu), bir çift zıt sıfattan oluşan bir süreklilik olan bir ölçek derlenir. Süreklilik, ilişki yoğunluğunun yedi derecesini içerir. Örneğin, çalışanlar arasındaki ilişkileri karakterize eden bir soruda, ölçek aşağıdaki derecelendirmelere sahiptir:

Çok iyi (+3);

İyi (+2);

Oldukça iyi (+1);

Ne iyi ne kötü (0)

Oldukça kötü (-1);

Kötü (-2);

Çok kötü (-3).

Her katılımcı, tüm ölçek setinde incelenen soruna karşı tutumunu ifade eder. Bu tür bir ölçek, bir markanın, mağazanın vb. imajını belirlerken de sıklıkla kullanılır.

ilişki ölçeği

İlişki ölçeği (benzerlik) Kabul edilebilir dönüşümler kümesi benzerlik dönüşümlerinden oluşuyorsa ölçek olarak adlandırılır.

nerede>0 – gerçek sayılar. Oran ölçeklerinde nesnelerin sayısal tahminlerinin oranlarının değişmeden kaldığını doğrulamak kolaydır. Gerçekten de, bir ölçek nesnelerine izin verin ve ölçek değerlerine karşılık gelir ve , ve diğerinde ve . O zaman elimizde:

Bu oran, ilişki ölçeklerinin adını açıklar. Oran ölçeklerinde ölçüm örnekleri, nesnelerin kütle ve uzunluk ölçümleridir. Kütlenin belirlenmesinde çok çeşitli sayısal tahminlerin kullanıldığı bilinmektedir. Böylece, kilogram cinsinden bir ölçüm yaparak, pound cinsinden ölçerken başka bir sayısal değer elde ederiz, vb. Bununla birlikte, kütle hangi birim sisteminde ölçülürse ölçülsün, herhangi bir nesnenin kütle oranının aynı olduğu ve bir sayısal sistemden diğerine geçerken değişmediği not edilebilir. Aynı özellik nesnelerin uzaklıklarını ve uzunluklarını ölçmeye de sahiptir.

İncelenen örneklerden de anlaşılacağı üzere, ilişki ölçekleri, nesnelerin özelliklerinin ilişkisini yansıtır, yani. bir nesnenin özelliğinin başka bir nesnenin aynı özelliğini kaç kez aştığı.

Oran ölçekleri, parametrenin sıfır değerini sabitleyerek aralık ölçeklerinin bir alt kümesini oluşturur. b:b=0. Bu tür bir sabitleme, tüm oran ölçekleri için ölçek değerlerinin referans noktasının sıfır noktasının ayarlanması anlamına gelir. Bir ilişki ölçeğinden ona eşdeğer başka bir ölçeğe geçiş, benzerlik dönüşümleri (uzatma), yani. ölçüm ölçeğini değiştirme. Aralık ölçeklerinin özel bir durumu olan oran ölçekleri, sıfır referans noktası seçerken yalnızca nesne özelliklerinin ilişkisini değil, aynı zamanda nesne çiftleri arasındaki mesafelerin ilişkisini de korur.

fark ölçeği

fark ölçekleri dönüşümlere kadar benzersiz olan ölçekler olarak tanımlanır

b- gerçek sayılar. Bu, bir sayısal sistemden diğerine geçişte yalnızca orijin değiştiği anlamına gelir. Fark ölçekleri, bir nesnenin belirli bir özellikte başka bir nesneye göre ne kadar üstün olduğunun ölçülmesinin gerekli olduğu durumlarda kullanılır. Farklılık ölçeklerinde, özelliklerin sayısal tahminlerindeki farklılıklar değişmeden kalır. Gerçekten, eğer ve - nesnelerin tek bir ölçekte değerlendirilmesi ve ve - farklı bir ölçekte, elimizde:

Farklılık ölçeklerindeki ölçümlere örnek olarak, işletmelerin üretimlerinde (mutlak birimlerde) cari yılda bir önceki yıla göre artış, kurum sayısındaki artış, yıllık satın alınan ekipman sayısı, vb.

Farklılık ölçeğindeki bir başka ölçüm örneği de kronolojidir (yıl olarak). Bir kronolojiden diğerine geçiş, orijin değiştirilerek gerçekleştirilir.

Oran ölçekleri gibi, fark ölçekleri de parametre sabitlenerek elde edilen aralık ölçeklerinin özel bir durumudur. bir (a= 1), yani ölçüm ölçeği biriminin seçimi. Fark ölçeklerinde başlangıç ​​noktası keyfi olabilir.Aralık ölçekleri gibi fark ölçekleri, nesne çiftlerinin tahminleri arasındaki aralıkların ilişkisini korur, ancak ilişki ölçeğinden farklı olarak, nesne özelliği tahminlerinin ilişkilerini kaydetmezler.

Mutlak ölçek

Mutlak ölçek -hangisinde tek geçerli dönüşümler kimlik dönüşümleridir: . Demek oluyor ampirik nesnelerin bir sayı sistemine yalnızca bir eşlemesi vardır. Bu nedenle ölçeğin adı, çünkü onun için ölçümün benzersizliği, kelimenin tam anlamıyla mutlak anlamda anlaşılmaktadır.

Mutlak ölçekler örneğin nesnelerin, nesnelerin, olayların, kararların vb. sayısını ölçmek için kullanılır. Doğal sayılar, nesnelerin sayısını ölçerken, nesneler tam birimlerle temsil edildiğinde ve gerçek sayılar, tamsayı birimlerine ek olarak, nesnelerin parçaları da varsa, ölçek değerleri olarak kullanılır.

Mutlak ölçekler, önceden düşünülen tüm ölçek türlerinin özel bir durumudur, bu nedenle, nesnelerin ölçülen özelliklerinin sayıları ve tahminleri arasındaki oranları korurlar: fark, sıra, aralıkların oranı, değerlerin oranı ve farkı, vb.

Bunlara ek olarak ara terazi türleri de vardır.örneğin, güç ölçeği() ve çeşitleri günlük ölçeği ().

Şekil 3.6, ana ölçeklerin hiyerarşik bir yapısı şeklinde ana ölçek türleri arasındaki ilişkiyi gösterir.

Şekil 3.6. Ana ölçeklerin hiyerarşik yapısı

Burada oklar, daha "güçlü" ila daha az "güçlü" ölçek türlerinin izin verilen dönüşüm kümelerinin dahil edildiğini gösterir. Aynı zamanda, ölçek ne kadar “güçlüyse” seçimde o kadar az özgürlük . Bazı ölçekler izomorfik, yani eşdeğer. Örneğin, aralıkların ölçeği ve güç ölçeği eşdeğerdir. Logaritmik ölçek, farklılıkların ölçeğine ve oranların ölçeğine eşdeğerdir.

İsim ve sipariş terazileri vardır kalite terazi. Adlandırma ölçeği, nesnelerin farkını veya eşdeğerliğini tanımlar ve sıra ölçeği, nesnelerin niteliksel üstünlüğünü, farklılığını tanımlar. Bu ölçeklerde referans noktası ve ölçüm ölçeği kavramı yoktur.

Aralık ölçekleri, oranlar, farklar ve mutlak ölçek vardır nicel terazi. Bu ölçeklerde keyfi olarak seçilen köken ve ölçek kavramları vardır.. Nicel ölçekler, seçilen göstergeye göre bir nesnenin diğerinden kaç (aralık ve fark ölçekleri) veya kaç (oranlar ve mutlak ölçekler) kez farklılık gösterdiğini ölçmenize olanak tanır.

Ölçüm için bir veya daha fazla ölçeğin seçimi, ampirik sistemin nesneleri arasındaki ilişkinin doğası, bu ilişkiler hakkındaki bilgilerin mevcudiyeti ve kararın hedefleri ile belirlenir. Nicel ölçeklerin kullanımı çok daha fazlasını gerektirir tüm bilgiler nitel ölçeklerin kullanımına kıyasla nesneler hakkında.

Seçilen ölçüm ölçeğinin kararın amaçlarıyla doğru şekilde hizalanmasına dikkat edilmelidir.Örneğin, çözümün amacı nesnelerin sıralanması ise, ölçmeye gerek yoktur. nicel özellikler nesneler, yalnızca niteliksel özellikleri belirlemek yeterlidir. Böyle bir çözümün tipik bir örneği, en iyi işletmelerin tanımını özetlemektir. Bu sorunu çözmek için, kural olarak, bir nesnenin diğerinden ne kadar veya kaç kez daha iyi olduğunu belirlemeye gerek yoktur, yani. nicel ölçekleri kullanmak için böyle bir ölçüme gerek yoktur.

Ölçüm ölçeği, ölçüm nesnesinin özelliklerini nicel veya nitel olarak görüntülemeye izin veren bir dizi değerdir. Herhangi bir özellik form kümesinin çeşitli tezahürleri (nicel veya nitel), öğelerinin sıralı bir sayı kümesine eşlenmesi veya daha genel bir durumda, geleneksel işaretler oluşur. terazi ölçümler bu özellikler. Nicel bir özelliğin ölçüm ölçeği, fiziksel bir niceliğin ölçeğidir. Fiziksel bir miktarın ölçeği doğru ölçümlerin sonuçlarına dayalı olarak anlaşmayla benimsenen sıralı bir PV değerleri dizisidir.

Ölçüm terazisi türleri

Uygulamada, cisimlerin, maddelerin, fenomenlerin ve süreçlerin özelliklerini karakterize eden çeşitli nicelikleri ölçmek gerekir. Metrolojide ölçüm ölçeklerinin bazı özellikleri yalnızca niteliksel olarak, diğerleri ise niceliksel olarak kendini gösterir.

Ölçek - ölçülen miktarın değerlerinde izin verilen varyasyonları yansıtan sıralı sayısal veya sembolik değerler dizisi.

Özelliklerin tezahürünün mantıksal yapısına göre, beş ana tür ölçüm ölçeği vardır: isim ölçekleri, sıra ölçekleri, aralık ölçekleri, oran ölçekleri, mutlak ölçekler.

Nominal ölçek (isim ölçeği)

Şekil - Bir nominal ölçek örneği (renk atlası)

Metrolojideki bu tür ölçüm ölçekleri, özellikleri yalnızca eşdeğerlikle ilgili olarak ortaya çıkan ampirik nesneleri sınıflandırmak için kullanılır, bu özellikler dikkate alınamaz. fiziksel özellikler, bu nedenle, bu tür ölçekler PV ölçeklerdir. Nominal ölçekler veya ad ölçekleri olarak da adlandırıldığı gibi, ölçüm ölçekleri veya sınıflandırma ölçekleri olarak da adlandırılır. Bu, nesnelerin nitel özelliklerine sayılar atfetmeye dayanan, ad rolünü oynayan en basit ölçek türüdür.

Yansıtılan özelliğin şu veya bu denklik sınıfına atanmasının insan duyuları kullanılarak yapıldığı nominal ölçeklerde, uzmanların çoğunluğu tarafından seçilen sonuç en uygundur. Bu durumda, eşdeğer ölçeğin doğru sınıf seçimi büyük önem taşır - bu özelliği değerlendiren uzmanlar, gözlemciler tarafından güvenilir bir şekilde ayırt edilmelidir. Nesnelerin isim ölçeğine göre numaralandırılması, "aynı numarayı farklı nesnelere atfetme" ilkesine göre yapılır. Nesnelere atanan sayılar, belirli bir nesnenin oluşma olasılığını veya sıklığını belirlemek için kullanılabilir, ancak toplama ve diğer matematiksel işlemler için kullanılamazlar.

Bu ölçekler sadece denklik ilişkileri ile karakterize edildiğinden, sıfır, "büyüktür" veya "küçüktür" kavramlarını ve ölçü birimini içermezler. Nominal ölçeklere bir örnek, renk tanımlaması için tasarlanmış, yaygın olarak kullanılan renk atlaslarıdır.

Sipariş ölçeği (rütbe)

Belirli bir ampirik nesnenin bir özelliği, özelliğin artan veya azalan nicel tezahüründe denklik ve düzen açısından kendini gösteriyorsa, bunun için bir sıra ölçeği oluşturulabilir. Monoton olarak artıyor veya azalıyor ve belirtilen özelliği karakterize eden değerler arasında daha fazla / daha az oran oluşturmanıza izin veriyor. Sıralı ölçeklerde sıfır var veya yok, ancak prensipte ölçü birimlerini tanıtmak imkansızdır, çünkü onlar için bir orantılılık ilişkisi kurulmamıştır ve buna göre, kaç kez daha fazla veya daha az spesifik olduğunu yargılamak mümkün değildir. bir özelliğin tezahürleridir.

Olguya ilişkin bilgi düzeyinin, belirli bir özelliğin değerleri arasında var olan ilişkiyi doğru bir şekilde kurmaya izin vermediği veya uygulamanın pratik için uygun ve yeterli olduğu durumlarda, koşullu (ampirik) sıralı ölçekler kullanılır. koşullu ölçek - bu, başlangıç ​​değerleri keyfi birimlerde ifade edilen PV ölçeğidir. Sipariş ölçeğine bir örnek, açık deniz rüzgar kuvveti için 12 noktalı bir Beaufort ölçeği olan Engler viskozite ölçeğidir.

Şekil - Bir sipariş ölçeği örneği (Beaufort ölçeği)

Üzerinde referans noktaları bulunan sipariş ölçüm terazileri yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tür ölçekler, örneğin, farklı koşullu sertlik numaralarına sahip 10 referans (referans) mineral içeren minerallerin sertliğini belirlemek için Mohs ölçeğini içerir: talk - 1; alçı - 2; kalsiyum - 3; florit - 4; apatit - 5; ortoklaz - 6; kuvars - 7; topaz - 8; korundum - 9; elmas - 10. Bir mineralin bir veya daha fazla sertlik derecesine atanması, test malzemesinin referans tarafından çizilmesinden oluşan bir deney temelinde gerçekleştirilir. Test edilen mineral kuvars (7) ile çizildikten sonra üzerinde bir iz kalırsa ve ortoklazdan (6) sonra iz kalmazsa, test edilen malzemenin sertliği 6'dan fazla, ancak 7'den azdır. bu durumda daha doğru cevap,

Koşullu ölçeklerde, boyutları temsil eden sayıların aynı boyutları, belirli bir değerin boyutları arasındaki aynı aralıklara karşılık gelmez. Bu sayıları kullanarak olasılıkları, modları, medyanları, nicelikleri bulabilirsiniz, ancak toplama, çarpma ve diğer matematiksel işlemler için kullanılamazlar. Miktarların değerinin sipariş ölçekleri kullanılarak belirlenmesi, bu ölçeklere ölçü birimleri girilemeyeceği için bir ölçüm olarak kabul edilemez. Gerekli miktara bir sayı atama işlemi düşünülmelidir. değerlendirme. Sıralı ölçeklerdeki değerlendirme, ele alınan örnekte gösterildiği gibi belirsiz ve çok koşulludur.

Aralık ölçeği (farklar)

Metrolojideki bu ölçüm skalaları, sıra skalalarının daha da geliştirilmesidir ve özellikleri denklik, mertebe ve toplamsallık ilişkilerini karşılayan nesneler için kullanılır. Aralık ölçeği aynı aralıklardan oluşur, bir ölçüm birimine ve isteğe bağlı olarak seçilen bir başlangıca sahiptir - bir sıfır noktası. Aralık ölçeğine bir örnek, dünyanın yaratılışının veya İsa'nın doğumunun vb. başlangıç ​​noktası olarak alındığı çeşitli takvimlere göre kronolojidir. Celsius, Fahrenheit ve Réaumur sıcaklık ölçekleri de aralıklı ölçeklerdir.

Şekil - Bir aralık ölçeği örneği (Sıcaklık ölçekleri Celsius ve Fahrenheit)

Aralık ölçeğinde, aralıkları toplama ve çıkarma eylemleri tanımlanır. Gerçekten de, bir zaman ölçeğinde, aralıklar toplanabilir veya çıkarılabilir ve bir aralığın diğerinden kaç kez daha büyük olduğuyla karşılaştırılabilir, ancak herhangi bir olayın tarihini eklemek basitçe anlamsızdır.

Q aralıklarının ölçeği, Q = Q o denklemi ile tanımlanır. + q[Q], burada q miktarın sayısal değeridir; Q hakkında - ölçeğin başlangıcı; [Q] - incelenen miktarın birimi. Böyle bir ölçek, ölçek ve bu miktarın birimi [Q] hakkında Q referans noktası ayarlanarak tamamen belirlenir.

Ölçeği ayarlamanın pratik olarak iki yolu vardır. Bunlardan ilkinde, fiziksel olarak uygulanması nispeten basit olan iki Q o ve Q 1 değeri seçilir. Bu değerler denir referans noktaları, veya ana kriterler, ve aralık (Q 1 ~ Q o) - ana aralık. Q o noktası referans noktası olarak alınır ve (Q 1 -Q o) / n = birim Q başına alınır. Bu durumda, n, [Q] bir tamsayı olacak şekilde seçilir.

Şekil - Bir oran ölçeği örneği

Ölçeği ayarlamanın ikinci yolunda, birim doğrudan bir aralık, onun belirli oranı veya belirli bir değerin boyutunun belirli sayıda aralığı olarak yeniden üretilir ve referans noktası, belirli koşullara bağlı olarak her seferinde farklı seçilir. incelenen fenomen. Böyle bir yaklaşımın bir örneği, sezyum-133 atomunun temel durumunun iki aşırı ince seviyesi arasındaki geçişe karşılık gelen 1s = 9192631770 emisyon periyotlarının olduğu zaman ölçeğidir. İncelenen olgunun kökeni referans noktası olarak alınır.

ilişki ölçeği

İlişki ölçeği, eşdeğerlik, düzen ve toplamsallık (ikinci tür ölçekler toplamsaldır) ve bazı durumlarda orantılılık (birinci tür ölçekler orantılıdır) ilişkilerini karşılayan ampirik nesnelerin özelliklerini tanımlar. Oran ölçeğine bir örnek, kütle ölçeği (ikinci türden), termodinamik sıcaklık (birinci türden).

İlişki ölçeklerinde, bir mülkün sıfır nicel tezahürü ve anlaşmayla oluşturulmuş bir ölçü birimi için açık bir doğal kriter vardır. Resmi bir bakış açısından, bu tür bir ölçüm ölçeği, doğal bir referans noktası olan bir aralık ölçeğidir. Fiziksel büyüklükleri ölçerken önemli olan bu ölçekte elde edilen değerlere tüm aritmetik işlemler uygulanabilir.

Şekil - Mutlak skala örneği (Kelvin sıcaklık skalası)

İlişki ölçekleri en mükemmel olanıdır. Q = q[Q] denklemi ile tanımlanırlar, burada Q, ölçeğin inşa edildiği PV'dir, [Q] ölçüm birimidir, q PV'nin sayısal değeridir. Bir ilişki ölçeğinden diğerine geçiş, q 2 = q 1 / denklemine göre gerçekleşir.

Mutlak ölçekler

Mutlak ölçekler, oran ölçeklerinin tüm özelliklerine sahip olan, ancak ek olarak doğal bir ölçü birimi tanımına sahip olan ve kabul edilen ölçüm birimleri sistemine bağlı olmayan ölçeklerdir. Mutlak bir ölçeğe bir örnek, göreceli değerler: kazanç, zayıflama, vb. SI sisteminde birçok türetilmiş birimin oluşturulması için boyutsuz ve mutlak ölçeklerin sayma birimleri kullanılır.

İsimlerin ve sıranın ölçeklerinin çağrıldığını unutmayın. metrik olmayan (kavramsal), ve aralıkların ve oranların ölçekleri - metrik (malzeme). Metrik ve mutlak ölçekler doğrusal olarak sınıflandırılır. Ölçüm skalalarının metrolojide pratik uygulaması, hem skalaların hem de ölçüm birimlerinin kendilerinin ve gerekirse bunların kesin olarak çoğaltılması için yöntem ve koşulların standartlaştırılmasıyla gerçekleştirilir.

Kendi elinizle bir ölçüm ölçeği yapmak

Ampermetre ölçeği yapma örneğini kullanarak bir komparatör ölçeğinin bağımsız olarak nasıl yapılacağına ilişkin video.

lat'den. ölçek - merdiven) - 1. Bileşen 1. ölçülen miktarın değerlerini okumak için tasarlanmış bir ölçüm cihazı. Okuma, işgal ettiği veya çalışma sürecinde ayarlandığı gösterge işaretinin (işaretçi) konumu ile belirlenir. Sh. doğrudan (doğrudan okuma ile Sh.) veya dolaylı olarak (Sh. dolaylı değerler) ölçülen miktarın ardışık değerlerine ve ilgili yazıtlara ve tanımlamalara karşılık gelen kalibrasyon işaretleri içerir. Kalibrasyon işaretlerinin nasıl yapıldığına bağlı olarak analog, dijital ve birleşik hatlar vardır.Tüm hatlar net bir şekilde düzenlenmelidir. Bölünmeleri, endikasyonların değerlendirilmesine izin vermelidir. uzun mesafe, yanı sıra doğru yakın mesafe okumaları. Sh. üzerindeki bölümlerle birlikte uygulanan atamalar karakterize eder. ölçü aleti ve uygulaması. Tanımlamalar, çalışma sırasında operatörün dikkatini dağıtmayacak şekilde yapılmalıdır. Analog bir satırda kalibrasyon işaretleri konturlar, noktalar veya diğer işaretler olarak gösterilir. Bu bölüm, sürekli analog okumalar sağlar. Kalibrasyon işaretleri (bkz. Şekil 25), referans çizgisi boyunca ölçek plakasında bulunur. Derecelendirmenin doğrusallığı ile ilgili olarak, doğrusal ve doğrusal olmayan NM'ler ayırt edilir.Analog NM'ler çeşitli tiplerde olabilir (bkz. Ölçek tipi). Dijital ölçekte, derecelendirme işaretleri bir dizi ondalık basamaktan oluşur. Bu bölüm sürekli değil, ayrık okumalar sağlar. 0'dan 9'a kadar olan sayılar, gözetleme pencerelerinin arkasında mekanik olarak hareket eden sayma silindirlerinde bulunur veya dijital göstergeler kullanılarak elektrikle gösterilir. Gösterge birkaç ondalık basamak şeklinde gerçekleştirilir. Okumaları en az önemli bir basamakla farklılık gösteren ölçülen değerin değerleri arasındaki farka örnekleme adımı denir. Kombine sayı 754 dijital ve analog sayıdan oluşur En önemli rakamlar dijital formda ve en az anlamlı rakamlar analog formda görüntülenir (Şekil 26 - 28). Bu, ardışık sayılar (en önemli basamaklar) arasındaki bölme aralıklarını okumayı mümkün kılar. İşyerinde bilgileri görüntülemek için birden fazla tartı aleti kullanılıyorsa, bunlar bir gösterge panosu oluşturur. Analog ve dijital teraziler tasarlanırken, operatörün iş yerindeki konumları, sırasıyla işaret ve işaret gösterimi için mühendislik ve psikolojik gereklilikler gözetilmelidir. 2. Herhangi bir miktarı ölçmeye yarayan bir sayı dizisi; bir nesnenin nicel özelliklerini ölçmek için bir araç olarak hizmet eder. Psikolojide, psikolojik fenomenlerin çeşitli özelliklerini (süreçler, özellikler, durumlar) incelemek için çeşitli ölçekler kullanılır. Sırasıyla dört düzeyi veya S. ölçümlerini belirleyen dört tür sayısal sistem ayırt edilir: S. adları (nominal), sıra (sıralı), aralıklar (aralık) ve oranlar (oransal). Bunların ayrılması, her bir Sh tarafından izin verilen matematiksel dönüşümler temelinde gerçekleştirilir. Herhangi bir kalitenin ölçüm seviyelerindeki fark, basit bir örnekle gösterilebilir. İnsanları yalnızca işlerinden memnun olanlar veya olmayanlar olarak alt bölümlere ayırırsak, o zaman nominal bir W elde ederiz. Memnuniyet derecesini de belirleyebilirsek, o zaman bir sıra W oluşturulur. Bazılarının memnuniyetinin diğerlerinin memnuniyetinden ne kadar ve kaç kat daha fazla olduğu sabitlenirse, sırasıyla aralık ve orantılı W. iş tatmini elde etmek mümkündür. Sh. sadece metrik özelliklerinde değil, aynı zamanda farklı bilgi toplama yollarında da farklılık gösterir. Her sh'de kesin olarak tanımlanmış veri analizi yöntemleri kullanılır. Ölçekleme yardımıyla çözülen görevlerin türüne bağlı olarak, S. değerlendirmeleri veya S. kurulumları inşa edilir (ikincisi genellikle sosyo-psikolojik araştırmalarda kullanılır). Sosyolojik pratikte ve psikolojik araştırma her Sh. (ölçüm seviyesinden bağımsız olarak), nesnenin incelenen özelliğinin adıyla ilişkili kendi özel adına sahiptir.

ÖLÇEK

bir nesnenin sürekli özelliklerini ölçmek için bir araç; nesnelerin çeşitli özellikleri arasındaki ilişkilerin bir sayı serisinin özellikleriyle ifade edildiği sayısal bir sistemdir. Psikoloji ve sosyolojide, sosyo-psikolojik fenomenlerin farklı özelliklerini incelemek için çeşitli ölçekler kullanılır. Başlangıçta, sırasıyla dört seviye veya ölçüm ölçeği belirleyen dört tür sayısal sistem ayırt edildi:

1) isimlerin ölçeği nominaldir;

2) sipariş ölçeği - sıra;

3) aralık ölçeği - aralık;

4) ilişkilerin ölçeği orantılıdır. Bunların ayrılması, her ölçeğin izin verdiği matematiksel dönüşümler temelinde mümkündür. Kalite ölçüm seviyelerindeki fark basit bir örnekle gösterilebilir. İnsanları yalnızca işlerinden memnun olanlar veya olmayanlar şeklinde alt bölümlere ayırırsak, o zaman bir nominal iş tatmini ölçeği elde ederiz. Memnuniyet derecesini belirlemek mümkünse, sıralı bir ölçek oluşturulur. Bazılarının memnuniyetinin diğerlerinin memnuniyetinden ne kadar ve kaç kat daha fazla olduğu sabitlenirse, sırasıyla bir aralık ölçeği ve orantılı bir iş memnuniyeti ölçeği elde edebilirsiniz. Ölçekler sadece farklı değil matematiksel özellikler değil, aynı zamanda bilgi toplamanın farklı yolları. Her ölçek belirli veri analizi yöntemlerini kullanır. Ölçekleme yardımıyla çözülen görevlerin türüne bağlı olarak, derecelendirme ölçekleri veya sosyal tutumları ölçmek için ölçekler oluşturulur (-> tutum ölçeği). Sosyolojik ve psikolojik araştırma pratiğinde, her ölçeğin - ölçüm seviyesinden bağımsız olarak - nesnenin incelenen özelliğinin adıyla ilişkili özel bir adı vardır.

ÖLÇEK

1. Genel ve kapsamlı olarak - nesneleri veya olayları bazı aşamalı dizilerde düzenlemek için kullanılan herhangi bir prosedür veya teknik. Baskın olan bu anlam, her durumda ölçeklenecek nesnelere veya olaylara sayı veya değer atamak için bir kuralın olduğu fikriyle ilişkilidir. Bireysel durumlarda geçerli olan kural (veya kurallar), ölçek değerlerinin sahip olabileceği anlamı yansıtan kuraldır. 2. Herhangi bir ilerici sayı serisi Olaylara veya nesnelere değer atamak için kullanılabilen A. Buradaki anlam 1 ve 2 arasındaki temel fark, soyut ve somut arasındaki farktır. Örneğin, bir termometre 2 değerinde bir ölçektir, 1 değerinde bir sıcaklık ölçeğini yansıtır. 3. Bazı boyutlara göre düzenlenmiş öğeleri veya görevleri içeren bir test aracı. Bu ölçüm çeşitli tiplerde olabilir: genellikle zeka ölçeklerinde olduğu gibi zorluk derecesinden tutum ölçeklerinde olduğu gibi tercihe kadar. Bu özel ölçeklendirme tekniğinin Farklı çeşitölçü terazileri. Ölçeklemek fiili, olaylara bir kurala göre sayılar atamak anlamına gelir.