Bir varyasyon serisinin dağılmasının ana karakteristiğine dağılma denir.

Varyasyon serisinin dağılımının ana özelliği denir. dağılım. Örnek varyansD içinde aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

nerede x ben - ben meydana gelen örnekten -th değeri ben kere; n - örnek boyut; örnek ortalamadır; k örnekteki farklı değerlerin sayısıdır. Bu örnekte: x 1 =72, m1 =50; x2 =85, m2 =44; x3 =69, m3 =61; n=155; k=3; . O zamanlar:

Dağılım değeri ne kadar büyük olursa, ölçülen miktarın değerleri arasındaki farkın birbirinden o kadar güçlü olduğuna dikkat edin. Örnekte ölçülen değerin tüm değerleri birbirine eşitse, böyle bir örneğin varyansı sıfıra eşittir.

Dispersiyonun özel özellikleri vardır.

Mülkiyet 1.Herhangi bir örneğin varyansının değeri negatif değildir, yani. .

Mülkiyet 2.Ölçülen değer sabit X=c ise, böyle bir değerin varyansı sıfırdır: D[c ]= 0.

Mülk 3.Ölçülen miktarın tüm değerleri ise x örnek artış c kez, o zaman bu örneğin varyansı artacaktır c 2 kez: D[cx ]= c 2 D [ x ], burada c = sabit .

Bazen, varyans yerine, örnek varyansının aritmetik kareköküne eşit olan bir örnek standart sapması kullanılır: .

Dikkate alınan örnek için, örnek standart sapması eşittir .

Dağılım, yalnızca aynı grup içindeki ölçülen göstergelerdeki farkın derecesini değerlendirmenize izin vermez, aynı zamanda veriler arasındaki sapmayı belirlemek için de kullanılabilir. farklı gruplar. Bunun için çeşitli dispersiyon türleri kullanılır.

Örneklem olarak herhangi bir grup alınırsa, bu grubun varyansına denir. grup varyansı. Birkaç grubun varyansları arasındaki farkları sayısal olarak ifade etmek için şu kavram vardır: gruplar arası varyans. Gruplar arası varyans, genel ortalamaya göre grup ortalamalarının varyansıdır:

nerede toplam örneklemdeki grup sayısıdır, örneklem ortalamasıdır ben -th grubu, n ben - örnek boyut i th grup, - tüm gruplar için örnek ortalama.

Bir örnek düşünün.

için ortalama puan Ölçek matematikte 10 "A" sınıfında 3.64, 10 "B" sınıfında 3.52 idi. 10 "A" da 22 öğrenci ve 10 "B" - 21'de. Gruplar arası dağılımı bulalım.

Bu problemde örneklem iki gruba (iki sınıf) ayrılmıştır. Tüm gruplar için örnek ortalama:

.

Bu durumda, gruplar arası varyans:

Gruplar arası varyans sıfıra yakın olduğu için, bir grubun (10 "A" sınıfı) puanlarının, ikinci grubun (10 "B" sınıfı) puanlarından biraz farklı olduğu sonucuna varabiliriz. Başka bir deyişle, gruplar arası varyans açısından, ele alınan gruplar belirli bir nitelik açısından biraz farklılık gösterir.

Toplam örnek (örneğin, bir öğrenci sınıfı) birkaç gruba ayrılırsa, gruplar arası varyansa ek olarak, aynı zamanda hesaplanabilir.grup içi varyans. Bu varyans, tüm grup varyanslarının ortalamasıdır.

grup içi varyansD Macaristan formülle hesaplanır:

nerede toplam örneklemdeki grup sayısıdır, D ben – varyans i cilt grubu ben .

arasında bir ilişki vardır (D içinde ), grup içi ( D ng ) ve gruplar arası ( D intergr) dağılımları:

D in \u003d D giriş + D intergr.

saçılma özellikleri

Örnek dağılım ölçüleri.

Numunenin minimum ve maksimum değerleri sırasıyla en küçük ve en yüksek değerçalışılan değişken. Maksimum ve minimum arasındaki farka denir büyük ölçekteörnekler. Tüm örnek veriler minimum ve maksimum arasında yer almaktadır. Bu göstergeler, olduğu gibi, örneğin sınırlarını çizer.

R#1= 15.6-10=5.6

R №2 \u003d 0,85-0,6 \u003d 0,25

Örnek varyans(İngilizce) varyans) ve standart sapmaörnekler (İngilizce) standart sapma) bir değişkenin değişkenliğinin bir ölçüsüdür ve merkeze yayılan verinin derecesini karakterize eder. Aynı zamanda standart sapma, incelenen gerçek verilerle aynı boyuta sahip olması nedeniyle daha uygun bir göstergedir. Bu nedenle, veri analizinin sonuçlarını kısaca açıklamak için örneğin aritmetik ortalamasının değeri ile birlikte standart sapma göstergesi kullanılır.

Örnek varyansını şu formülle hesaplamak daha uygundur:

Standart sapma aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Varyasyon katsayısı, bir özelliğin yayılmasının göreceli bir ölçüsüdür.

Varyasyon katsayısı, örnek gözlemlerin homojenliğinin bir göstergesi olarak da kullanılır. Varyasyon katsayısı %10'u geçmezse, numunenin homojen olarak kabul edilebileceğine, yani birinden elde edildiğine inanılmaktadır. nüfus.

Her iki örnekte de varyasyon katsayısı olduğundan homojendirler.

Numune analitik olarak bir dağılım fonksiyonu şeklinde ve iki satırdan oluşan bir sıklık tablosu şeklinde temsil edilebilir. Üst satırda - artan düzende düzenlenmiş numunenin öğeleri (seçenekler); alt satır frekans seçeneğini kaydeder.

Seçeneklerin sıklığı, bu seçeneğin örnekteki tekrar sayısına eşit bir sayıdır.

Örnek #1 "Anneler"

Dağılım eğrisi türü

asimetri veya çarpıklık katsayısı (terim ilk olarak Pearson, 1895 tarafından tanıtıldı) bir dağılımın çarpıklığının bir ölçüsüdür. Çarpıklık 0'dan belirgin bir şekilde farklıysa, dağılım çarpıktır, yoğunluk normal dağılım ortalamaya göre simetriktir.

dizin asimetriler(İngilizce) çarpıklık) bir merkez etrafındaki verilerin dağılımındaki simetri derecesini karakterize etmek için kullanılır. Asimetri hem negatif hem de pozitif değerler alabilir. Bu parametrenin pozitif değeri, verilerin merkezin soluna, negatif bir değerin - sağa kaydırıldığını gösterir. Böylece, çarpıklık indeksinin işareti veri yanlılığının yönünü gösterirken, büyüklük bu yanlılığın derecesini gösterir. Sıfıra eşit çarpıklık, verilerin simetrik olarak merkez çevresinde toplandığını gösterir.

Çünkü asimetri pozitiftir, bu nedenle eğrinin tepesi merkezden sola kaydırılır.

basıklık katsayısı(İngilizce) Basıklık), merkezin etrafındaki veri kümelerinin büyük kısmının ne kadar sıkı olduğunun bir ölçüsüdür.

Pozitif basıklık ile eğri keskinleşir, negatif basıklık ile düzleşir.

Eğri düzleştirilir;

Eğri keskinleşiyor.

	tutma nedenlerinden biri istatistiksel analiz Verilerin dağılmasına (saçılmasına) yol açan, incelenen gösterge üzerindeki rastgele faktörlerin (pertürbasyonlar) etkisini hesaba katma ihtiyacından oluşur. Veri dağılımının mevcut olduğu sorunları çözmek, tüm veriyi kullanırken bile riskle ilişkilidir. mevcut bilgi yasaktır kesinlikle gelecekte ne olacağını tahmin edin. Bu gibi durumlarda yeterince çalışmak için riskin doğasını anlamak ve veri setinin dağılma derecesini belirleyebilmek tavsiye edilir. Dağılım ölçüsünü tanımlayan üç sayısal özellik vardır: standart sapma, aralık ve varyasyon katsayısı (değişkenlik). Merkezi karakterize eden tipik göstergelerin (ortalama, medyan, mod) aksine, saçılma özellikleri ne kadar yakın bu merkeze veri kümesinin bireysel değerleridir
Standart Sapmanın Tanımı	Standart sapma(standart sapma), veri değerlerinin ortalamadan rastgele sapmalarının bir ölçüsüdür. AT gerçek hayat verilerin çoğu dağılım ile karakterize edilir, yani. bireysel değerler ortalamadan biraz uzaktadır.
	Standart sapmayı, verilerin sapmalarının ortalamasını alarak, saçılımın genelleştirici bir özelliği olarak kullanmak imkansızdır, çünkü sapmaların bir kısmı pozitif, diğer kısmı negatif olacak ve sonuç olarak ortalama alma sonuç sıfır olabilir. Negatif işaretten kurtulmak için standart bir numara kullanılır: önce hesapla dağılım kare sapmaların toplamının ( n–1) ve ardından elde edilen değerden karekök alınır. Standart sapmayı hesaplama formülü aşağıdaki gibidir: Not 1. Varyans herhangi bir değer taşımamaktadır. Ek Bilgiler standart sapma ile karşılaştırıldığında, ancak yorumlanması daha zordur, çünkü "birim karesi" olarak ifade edilirken, standart sapma bize aşina olan birimlerle (örneğin dolar olarak) ifade edilir. Not 2. Yukarıdaki formül, bir örneğin standart sapmasını hesaplamak içindir ve daha doğru olarak adlandırılır. Numune standart sapması. Standart sapma hesaplanırken nüfus(s sembolü ile gösterilir) böl n. Örnek standart sapmanın değeri biraz daha büyüktür (çünkü şuna bölünür: n–1), örneğin kendisinin rastgeleliği için bir düzeltme sağlar. Veri setinin normal dağılıma sahip olması durumunda standart sapma özel bir anlam kazanır. Aşağıdaki şekilde, ortalamanın her iki tarafına sırasıyla bir, iki ve üç standart sapma mesafede işaretler yerleştirilmiştir. Şekil, tüm değerlerin yaklaşık %66,7'sinin (üçte ikisi) ortalamanın her iki tarafında bir standart sapma içinde olduğunu, değerlerin %95'inin ortalamanın iki standart sapması içinde olacağını ve neredeyse tamamının veriler (%99.7) ortalamanın üç standart sapması içinde olacaktır. 66,7% Normal dağılmış veriler için standart sapmanın bu özelliğine "üçte iki kuralı" denir. Ürün kalite kontrol analizi gibi bazı durumlarda, sınırlar genellikle, ortalamadan üç standart sapmadan daha fazla olan gözlemlerin (%0,3) dikkate değer olduğu düşünülecek şekilde belirlenir. Ne yazık ki, veriler normal dağılmamışsa, yukarıda açıklanan kural uygulanamaz. Şu anda, Chebyshev'in kuralı olarak adlandırılan ve çarpık (eğik) dağılımlara uygulanabilecek bir kısıtlama var.
İlk verileri oluştur	Tablo 1, 31 Temmuz - 9 Ekim 1987 arasındaki çalışma günlerinde kaydedilen borsadaki günlük kârdaki değişikliklerin dinamiklerini göstermektedir. Tablo 1. Borsada günlük kârdaki değişim dinamikleri tarih Günlük Kar tarih Günlük Kar tarih Günlük Kar -0,006 0,009 0,012 -0,004 -0,015 -0,004 0,008 -0,006 0,002 0,011 0,002 -0,008 -0,001 0,011 -0,010 0,017 0,013 -0,013 0,017 0,002 0,009 -0,004 -0,018 -0,020 0,008 -0,014 -0,003 -0,002 -0,001 -0,001 0,006 -0,001 0,017 -0,017 -0,013 0,001 0,004 0,030 -0,000 0,015 0,007 -0,035 0,001 -0,007 0,001 -0,005 0,001 -0,014
Excel'i Başlat
Dosya oluştur	Standart araç çubuğundaki Kaydet düğmesini tıklayın. görüntülenen iletişim kutusunda İstatistikler klasörünü açın ve Scattering Characteristics.xls dosyasını adlandırın.
Etiket Ayarla	6. Sayfa1'de A1 hücresine Günlük kâr, 7. etiketini girin ve A2:A49 aralığında Tablo 1'deki verileri girin.
ORTALAMA işlevini ayarla	8. D1 hücresine Ortalama etiketini girin. D2 hücresinde, ORTALAMA istatistiksel işlevini kullanarak ortalamayı hesaplayın.
STDEV işlevini ayarla	D4 hücresine Standart Sapma etiketini girin. D5 hücresinde, STDEV istatistiksel işlevini kullanarak standart sapmayı hesaplayın
Sonucun sözcük uzunluğunu dördüncü ondalık basamağa kadar azaltın.
Sonuçların yorumlanması	reddetmek günlük kâr ortalama %0.04 (ortalama günlük kârın değeri -0.0004 çıktı). Bu, dikkate alınan süre için ortalama günlük kârın yaklaşık olarak sıfıra eşit olduğu anlamına gelir, yani. piyasa ortalama bir orandaydı. Standart sapma 0.0118 olarak ortaya çıktı. Bu, borsaya günlük yatırılan bir doların (1$) ortalama olarak 0.0118$ değiştiği anlamına gelir, yani. yatırımı 0.0118$'lık bir kar veya zararla sonuçlanabilir.
Tablo 1'de verilen günlük kar değerlerinin normal dağılım kurallarına uyup uymadığını kontrol edelim.	1. Ortalamanın her iki tarafında bir standart sapmaya karşılık gelen aralığı hesaplayın. 2. D7, D8 ve F8 hücrelerinde etiketleri sırasıyla ayarlayın: Bir standart sapma, Alt limit, Üst limit. 3. D9 hücresine = -0.0004 - 0.0118 formülünü girin ve F9 hücresine = -0.0004 + 0.0118 formülünü girin. 4. Sonucu dört ondalık basamağa kadar alın.

5. Bir standart sapma dahilindeki günlük kar sayısını belirleyin. İlk olarak, günlük kar değerlerini [-0.0121, 0.0114] aralığında bırakarak verileri filtreleyin. Bunu yapmak için, günlük kar değerlerine sahip A sütunundaki herhangi bir hücreyi seçin ve şu komutu çalıştırın:

Data®Filter®AutoFilter

Başlıktaki oka tıklayarak menüyü açın Günlük Kar ve (Koşul...) öğesini seçin. Özel Otomatik Filtre iletişim kutusunda, seçenekleri aşağıda gösterildiği gibi ayarlayın. Tamam düğmesini tıklayın.

Filtrelenen veri sayısını saymak için günlük kâr değerleri aralığını seçin, durum çubuğunda boş bir alana sağ tıklayın ve içerik menüsünden Değer sayısı komutunu seçin. Sonucu okuyun. Şimdi şu komutu çalıştırarak tüm orijinal verileri görüntüleyin: Data®Filter®Tümünü Göster ve şu komutu kullanarak otomatik filtreyi kapatın: Data®Filter®AutoFilter.

6. Ortalamanın bir standart sapması dahilindeki günlük kârların yüzdesini hesaplayın. Bunu yapmak için etiketi H8 hücresine girin Yüzde ve H9 hücresinde, yüzdeyi hesaplamak için formülü programlayın ve sonucu bir ondalık basamak doğruluğuyla alın.

7. Ortalamadan iki standart sapma içinde günlük kar aralığını hesaplayın. D11, D12 ve F12 hücrelerinde etiketleri buna göre ayarlayın: İki standart sapma, Sonuç olarak, Üst sınır. D13 ve F13 hücrelerinde hesaplama formüllerini girin ve sonucun dördüncü ondalık basamağa kadar doğru olmasını sağlayın.

8. Önce verileri filtreleyerek iki standart sapma dahilindeki günlük kar sayısını belirleyin.

9. Ortalamadan iki standart sapma uzakta olan günlük kârların yüzdesini hesaplayın. Bunu yapmak için etiketi H12 hücresine girin Yüzde ve H13 hücresinde, yüzdeyi hesaplamak için formülü programlayın ve sonucu bir ondalık basamak doğruluğuyla alın.

10. Ortalamadan üç standart sapma içinde günlük kar aralığını hesaplayın. D15, D16 ve F16 hücrelerinde etiketleri uygun şekilde ayarlayın: Üç standart sapma, Sonuç olarak, Üst sınır. D17 ve F17 hücrelerinde hesaplama formüllerini girin ve sonucun dördüncü ondalık basamağa kadar doğru olmasını sağlayın.

11. Önce verileri filtreleyerek üç standart sapma dahilindeki günlük kar sayısını belirleyin. Günlük kar değerlerinin yüzdesini hesaplayın. Bunu yapmak için etiketi H16 hücresine girin Yüzde ve H17 hücresinde, yüzdeyi hesaplamak için formülü programlayın ve sonucu bir ondalık basamak doğruluğuyla alın.

13. Hisse senedinin borsadaki günlük kazançlarının bir histogramını çizin ve bunu frekans dağılım tablosuyla birlikte J1:S20 alanına yerleştirin. Histogramda yaklaşık ortalamayı ve ortalamadan sırasıyla bir, iki ve üç standart sapmaya karşılık gelen aralıkları gösterin.

Ortalama özellikler ne kadar önemli olursa olsun, ancak sayısal veri dizisinin daha az önemli olmayan özelliği, dizinin kalan üyelerinin ortalamaya göre davranışı, ortalamadan ne kadar farklı oldukları, dizinin kaç üyesinin farklı olduğudur. ortalamadan önemli ölçüde. Atış eğitiminde sonuçların doğruluğu hakkında konuşurlar, istatistiklerde saçılmanın (saçılma) özelliklerini incelerler.

Herhangi bir x değerinin ortalama x değerinden farkı denir. sapma ve x, - x farkı olarak hesaplanır. Bu durumda sapma, sayı ortalamadan büyükse hem pozitif değerler hem de sayı ortalamadan küçükse negatif değerler alabilir. Bununla birlikte, istatistikte, veri dizisinin tüm sayısal öğelerinin "doğruluğunu" karakterize eden tek bir sayı ile çalışabilmek genellikle önemlidir. Pozitif ve negatif sapmalar birbirini iptal ettiğinden, dizi üyelerinin tüm sapmalarının herhangi bir toplamı sıfır ile sonuçlanacaktır. Sıfırlamayı önlemek için, karesi alınmış farklar, saçılımı, daha kesin olarak karesi alınmış sapmaların aritmetik ortalamasını karakterize etmek için kullanılır. Bu saçılma özelliğine denir örnek varyans.

Varyans ne kadar büyük olursa, değerlerin yayılması o kadar büyük olur rastgele değişken. Varyansı hesaplamak için, veri dizisinin tüm üyeleriyle ilgili olarak bir basamak marjı ile örnek ortalama x'in yaklaşık bir değeri kullanılır. Aksi takdirde, çok sayıda yaklaşık değer toplanırken önemli bir hata birikir. Sayısal değerlerin boyutuyla bağlantılı olarak, örnek varyansı gibi bir saçılma indeksinin bir dezavantajına dikkat edilmelidir: varyans ölçüm birimi D değer biriminin karesidir X, özelliği dağılımdır. Bu eksiklikten kurtulmak için istatistikler şöyle bir saçılma özelliği getirdi: Numune standart sapması , sembolü ile gösterilen a ("sigma" okuyun) ve formülle hesaplanır

Normal olarak, veri dizisinin üyelerinin yarısından fazlası, ortalamadan standart sapma değerinden daha az farklılık gösterir, yani. segmente ait [X - a; x + bir]. Aksi takdirde derler ki: verilerin yayılmasını hesaba katan ortalama gösterge x ± a'dır.

Başka bir saçılma özelliğinin tanıtılması, veri dizisinin üyelerinin boyutuyla ilgilidir. İstatistiklerdeki tüm sayısal özellikler, farklı rastgele değişkenleri karakterize eden farklı sayısal dizilerin çalışmasının sonuçlarını karşılaştırmak için tanıtıldı. Ancak, özellikle bu değerlerin boyutları da farklıysa, farklı veri dizilerinin farklı ortalama değerlerinden standart sapmaları karşılaştırmak anlamlı değildir. Örneğin, herhangi bir nesnenin uzunluğu ve ağırlığı veya saçılma, mikro ve makro ürünlerin imalatında karşılaştırılırsa. Yukarıdaki düşüncelerle bağlantılı olarak, nispi saçılmanın bir özelliği tanıtılmıştır. varyasyon katsayısı ve formülle hesaplanır

Rastgele bir değişkenin değerlerinin dağılımının sayısal özelliklerini hesaplamak için tabloyu kullanmak uygundur (Tablo 6.9).

Tablo 6.9

Rastgele bir değişkenin değerlerinin saçılmasının sayısal özelliklerinin hesaplanması

Bu tabloyu doldurma sürecinde örnek ortalama X, daha sonra iki şekilde kullanılacaktır. Nihai ortalama özelliği olarak (örneğin, tablonun üçüncü sütununda) örnek ortalama X sayısal veri dizisinin herhangi bir üyesinin en küçük basamağına karşılık gelen en yakın basamağa yuvarlanmalıdır x r Ancak, bu gösterge tabloda daha sonraki hesaplamalar için kullanılır ve bu durumda, yani tablonun dördüncü sütununda hesaplanırken, örnek ortalama X sayısal veri dizisinin herhangi bir üyesinin en küçük basamağından bir basamak yukarı yuvarlanmalıdır X ( .

Sekme gibi bir tablo kullanılarak yapılan hesaplamaların sonucu. 6.9, örnek varyansının değerini alacaktır ve cevabı kaydetmek için, örnek varyansının değerine göre standart sapma a değerini hesaplamak gerekir.

Cevap şunları gösterir: a) formdaki verilerin dağılımını dikkate alarak ortalama sonuç x±o; b) veri kararlılığı özelliği v. Cevap, varyasyon katsayısının kalitesini değerlendirmelidir: iyi veya kötü.

Spor araştırmalarında sonuçların homojenliğinin veya kararlılığının bir göstergesi olarak kabul edilebilir bir varyasyon katsayısı %10-15'tir. varyasyon katsayısı V= Herhangi bir çalışmada %20 çok büyük bir gösterge olarak kabul edilir. örnek boyutu ise P> 25, o zaman V> %32 çok kötü bir gösterge.

Örneğin, ayrı bir varyasyon dizisi 1 için; 5; dört; dört; 5; 3; 3; bir; bir; bir; bir; bir; bir; 3; 3; 5; 3; 5; dört; dört; 3; 3; 3; 3; 3 sekmesi. 6.9 aşağıdaki gibi doldurulacaktır (Tablo 6.10).

Tablo 6.10

Değer dağılımının sayısal özelliklerini hesaplama örneği

Cevap: a) Verilerin dağılımını dikkate alan ortalama karakteristik, X± bir = = 3 ± 1.4; b) Varyasyon katsayısı nedeniyle elde edilen ölçümlerin kararlılığı düşük seviyededir. V = 48% > 32%.

Tablo analogu. 6.9, bir aralık varyasyon serisinin saçılma özelliklerini hesaplamak için de kullanılabilir. Aynı zamanda seçenekler x r boşlukların temsilcileri tarafından değiştirilecek xv ja mutlak frekans seçeneği f(- boşlukların mutlak frekanslarına fv

Yukarıdakilere dayanarak, aşağıdakiler yapılabilir sonuçlar.

sonuçlar matematiksel istatistik kitle fenomenleri hakkında bilgi işlenirse makuldür.

Genellikle, temsili olması gereken nesnelerin genel popülasyonundan bir örnek incelenir.

Örnek nesnelerin herhangi bir özelliğinin incelenmesi sonucunda elde edilen deneysel veriler, rastgele bir değişkenin değeridir, çünkü araştırmacı, belirli bir nesneye hangi sayının karşılık geleceğini önceden tahmin edemez.

Deneysel verilerin tanımı ve birincil işlenmesi için bir veya başka bir algoritma seçmek için, rastgele değişken türünü belirleyebilmek önemlidir: ayrık, sürekli veya karışık.

Ayrık rasgele değişkenler, ayrı bir varyasyon serisi ve onun grafik biçimi - bir frekans poligonu ile tanımlanır.

Karışık ve sürekli rasgele değişkenler, bir aralık varyasyon serisi ve grafik biçimi olan bir histogram ile tanımlanır.

Belirli bir özelliğin oluşturduğu ™ seviyesine göre birkaç numuneyi karşılaştırırken, ortalamaya göre rastgele bir değişkenin dağılımının ortalama sayısal özellikleri ve sayısal özellikleri kullanılır.

Ortalama karakteristik hesaplanırken, uygulama alanı için yeterli olan ortalama karakteristik tipinin doğru seçilmesi önemlidir. Yapısal ortalama değerler modu ve medyan, sıralı bir deneysel veri dizisinde varyantın konumunun yapısını karakterize eder. Nicel ortalama, bir varyantın ortalama boyutunu (örnek ortalama) yargılamayı mümkün kılar.

Saçılmanın sayısal özelliklerini (örnek varyansı, standart sapma ve varyasyon katsayısı) hesaplamak için tablo yöntemi etkilidir.

ETKİLİ SAÇILMA YÜZEYİ (ALAN)- el gücünün oranı ile ifade edilen hedefin yansıtıcılığının özelliği. magn. hedef tarafından alıcı yönünde yansıtılan enerji, hedef üzerine gelen yüzey enerjisi akı yoğunluğu. Bağlıdır…… Stratejik Füze Kuvvetleri Ansiklopedisi

Kuantum mekaniği ... Vikipedi

- (EPR) elektromanyetik dalgalar tarafından ışınlanan hedefin yansıtma özelliği. EPR değeri, hedef tarafından radyo-elektronik araçlar (RES) yönünde yansıtılan elektromanyetik enerji akışının (gücünün), ... ... Denizcilik Sözlüğü'ne oranı olarak tanımlanır.

başıboş bant- Ortalama değerlerden sapmalarını yansıtan deneysel verilerin istatistiksel özellikleri. Genel olarak metalurji konuları EN umutsuz grup… Teknik Çevirmenin El Kitabı

- (modülasyon transfer fonksiyonu), bir kesim yardımıyla, görüntü görüntüleme optiğinin “netliği” işlevi. sistemler ve Bu tür sistemlerin elemanları. Ch.'den x'e. sözde olanın Fourier dönüşümüdür. "yayılmanın" doğasını açıklayan çizgi yayma işlevi ... ... Fiziksel Ansiklopedi

Modülasyon transfer fonksiyonu, görüntülemenin "netlik" özelliklerini değerlendiren bir fonksiyon optik sistemler ve bu tür sistemlerin bireysel unsurları (bkz. örneğin, bir fotoğraf görüntüsünün keskinliği). Ch.'den x'e. bir Fourier var ... ...

başıboş bant - istatistiksel karakteristik ortalama değerden sapmalarını yansıtan deneysel veriler. Ayrıca bakınız: Şerit Kayma şeridi Sıfırlama şeridi Sertleştirilebilirlik şeridi … Metalurji Ansiklopedik Sözlüğü

SAÇILI BANDI- ortalama değerlerden sapmalarını yansıtan deneysel verilerin istatistiksel özelliği ... Metalurji Sözlüğü

Rastgele bir değişkenin değerlerinin saçılmasının karakteristiği. Mt. h, kare sapma ile ilgilidir (Bkz. Kare sapma) σ formülü ile Saçılma ölçmenin bu yöntemi, normal durumda ... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

VARYASYON İSTATİSTİKLERİ- VARYASYONEL İSTATİSTİK, çoğunlukla kullanılan istatistiksel analiz tekniklerini birleştiren bir terimdir. Doğa Bilimleri. XIX yüzyılın ikinci yarısında. Quetelet (Quetelet, “Anthro pometrie ou mesure des Differentes facultes de 1… … Büyük Tıp Ansiklopedisi

Beklenen değer- (Nüfus ortalaması) Matematiksel beklenti, rastgele bir değişkenin olasılık dağılımıdır.Matematiksel beklenti, tanım, beklenen değer kesikli ve sürekli rastgele değişkenler, seçici, koşullu beklenti, hesaplama, ... ... yatırımcının ansiklopedisi