Ölçüm ölçeği, ölçüm nesnesinin özelliklerini nicel veya nitel olarak görüntülemeye izin veren bir dizi değerdir. Herhangi bir özellik form kümesinin çeşitli tezahürleri (nicel veya nitel), öğelerinin sıralı bir sayı kümesine eşlenmesi veya daha genel bir durumda, geleneksel işaretler oluşur. terazi ölçümler bu özellikler. Nicel bir özelliğin ölçüm ölçeği, fiziksel bir niceliğin ölçeğidir. Fiziksel bir miktarın ölçeği doğru ölçümlerin sonuçlarına dayalı olarak anlaşmayla benimsenen sıralı bir PV değerleri dizisidir.

Ölçüm terazisi türleri

Uygulamada, cisimlerin, maddelerin, fenomenlerin ve süreçlerin özelliklerini karakterize eden çeşitli nicelikleri ölçmek gerekir. Metrolojide ölçüm ölçeklerinin bazı özellikleri yalnızca niteliksel olarak, diğerleri ise niceliksel olarak kendini gösterir.

Ölçek - ölçülen miktarın değerlerinde izin verilen varyasyonları yansıtan sıralı sayısal veya sembolik değerler dizisi.

Özelliklerin tezahürünün mantıksal yapısına göre, beş ana ölçüm ölçeği türü ayırt edilir: isim ölçekleri, düzen ölçekleri, aralık ölçekleri, oran ölçekleri, mutlak ölçekler.

Nominal ölçek (isim ölçeği)

Şekil - Bir nominal ölçek örneği (renk atlası)

Metrolojideki bu tür ölçüm ölçekleri, özellikleri yalnızca eşdeğerlikle ilgili olarak ortaya çıkan ampirik nesneleri sınıflandırmak için kullanılır; bu özellikler fiziksel nicelikler olarak kabul edilemez, bu nedenle bu tür ölçekler PV ölçekleri değildir. Nominal ölçekler veya ad ölçekleri olarak da adlandırıldığı gibi, ölçüm ölçekleri veya sınıflandırma ölçekleri olarak da adlandırılır. Bu, nesnelerin nitel özelliklerine sayılar atfetmeye dayanan, ad rolünü oynayan en basit ölçek türüdür.

Yansıtılan özelliğin şu veya bu denklik sınıfına atanmasının insan duyuları kullanılarak gerçekleştirildiği nominal ölçeklerde, uzmanların çoğunluğu tarafından seçilen sonuç en yeterlidir. nerede büyük önem doğru eşdeğer ölçek sınıfları seçimine sahiptir - bu özelliği değerlendiren uzmanlar, gözlemciler tarafından güvenilir bir şekilde ayırt edilmelidir. Nesnelerin isim ölçeğine göre numaralandırılması, "aynı numarayı farklı nesnelere atfetme" ilkesine göre yapılır. Nesnelere atanan sayılar, belirli bir nesnenin oluşma olasılığını veya sıklığını belirlemek için kullanılabilir, ancak toplama ve diğer matematiksel işlemler için kullanılamazlar.

Bu ölçekler sadece denklik ilişkileri ile karakterize edildiğinden, sıfır, "büyüktür" veya "küçüktür" kavramlarını ve ölçü birimini içermezler. Nominal ölçeklere bir örnek, renk tanımlaması için tasarlanmış, yaygın olarak kullanılan renk atlaslarıdır.

Sipariş ölçeği (rütbe)

Belirli bir ampirik nesnenin bir özelliği, özelliğin artan veya azalan nicel tezahüründe denklik ve düzen açısından kendini gösteriyorsa, bunun için bir sıra ölçeği oluşturulabilir. Monoton olarak artıyor veya azalıyor ve belirtilen özelliği karakterize eden değerler arasında daha fazla / daha az oran oluşturmanıza izin veriyor. Sıralı ölçeklerde sıfır var veya yok, ancak prensipte ölçü birimlerini tanıtmak imkansızdır, çünkü onlar için bir orantılılık ilişkisi kurulmamıştır ve buna göre, kaç kez daha fazla veya daha az spesifik olduğunu yargılamak mümkün değildir. bir özelliğin tezahürleridir.

Olguya ilişkin bilgi düzeyinin, belirli bir özelliğin değerleri arasında var olan ilişkiyi doğru bir şekilde kurmaya izin vermediği veya uygulamanın pratik için uygun ve yeterli olduğu durumlarda, koşullu (ampirik) sıralı ölçekler kullanılır. koşullu ölçek - bu, başlangıç ​​değerleri geleneksel birimlerde ifade edilen PV ölçeğidir. Sipariş ölçeğine bir örnek, açık deniz rüzgar kuvveti için 12 noktalı bir Beaufort ölçeği olan Engler viskozite ölçeğidir.

Şekil - Bir sipariş ölçeği örneği (Beaufort ölçeği)

Üzerinde referans noktaları bulunan sipariş ölçüm terazileri yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tür ölçekler, örneğin, farklı koşullu sertlik numaralarına sahip 10 referans (referans) mineral içeren minerallerin sertliğini belirlemek için Mohs ölçeğini içerir: talk - 1; alçı - 2; kalsiyum - 3; florit - 4; apatit - 5; ortoklaz - 6; kuvars - 7; topaz - 8; korundum - 9; elmas - 10. Bir mineralin bir veya daha fazla sertlik derecesine atanması, test malzemesinin referans tarafından çizilmesinden oluşan bir deney temelinde gerçekleştirilir. Test edilen mineral kuvars (7) ile çizildikten sonra üzerinde bir iz kalırsa ve ortoklazdan (6) sonra iz kalmazsa, test edilen malzemenin sertliği 6'dan fazla, ancak 7'den azdır. bu durumda daha doğru cevap,

Koşullu ölçeklerde, boyutları temsil eden sayıların aynı boyutları, belirli bir değerin boyutları arasındaki aynı aralıklara karşılık gelmez. Bu sayıları kullanarak olasılıkları, modları, medyanları, nicelikleri bulabilirsiniz, ancak toplama, çarpma ve diğer matematiksel işlemler için kullanılamazlar. Miktarların değerinin sipariş ölçekleri kullanılarak belirlenmesi, bu ölçeklere ölçü birimleri girilemeyeceği için bir ölçüm olarak kabul edilemez. Gerekli miktara bir sayı atama işlemi düşünülmelidir. değerlendirme. Sıralı ölçeklerdeki değerlendirme, ele alınan örnekte gösterildiği gibi belirsiz ve çok koşulludur.

Aralık ölçeği (farklar)

Metrolojideki bu ölçüm skalaları, sıra skalalarının daha da geliştirilmesidir ve özellikleri denklik, mertebe ve toplamsallık ilişkilerini karşılayan nesneler için kullanılır. Aralık ölçeği aynı aralıklardan oluşur, bir ölçüm birimine ve isteğe bağlı olarak seçilen bir başlangıca sahiptir - bir sıfır noktası. Aralık ölçeğine bir örnek, dünyanın yaratılışının veya İsa'nın doğumunun vb. başlangıç ​​noktası olarak alındığı çeşitli takvimlere göre kronolojidir. Celsius, Fahrenheit ve Réaumur sıcaklık ölçekleri de aralıklı ölçeklerdir.

Şekil - Bir aralık ölçeği örneği (Sıcaklık ölçekleri Celsius ve Fahrenheit)

Aralık ölçeğinde, aralıkları toplama ve çıkarma eylemleri tanımlanır. Gerçekten de, bir zaman ölçeğinde, aralıklar toplanabilir veya çıkarılabilir ve bir aralığın diğerinden kaç kez daha büyük olduğu ile karşılaştırılabilir, ancak herhangi bir olayın tarihini eklemek basitçe anlamsızdır.

Q aralıklarının ölçeği, Q = Q o denklemi ile tanımlanır. + q[Q], burada q miktarın sayısal değeridir; Q hakkında - ölçeğin başlangıcı; [Q] - incelenen miktarın birimi. Böyle bir ölçek, ölçek ve bu miktarın birimi [Q] hakkında Q referans noktası ayarlanarak tamamen belirlenir.

Ölçeği ayarlamanın pratik olarak iki yolu vardır. Bunlardan ilkinde, fiziksel olarak uygulanması nispeten basit olan iki Q o ve Q 1 değeri seçilir. Bu değerler denir referans noktaları, veya ana kriterler, ve aralık (Q 1 ~ Q o) - ana aralık. Q o noktası referans noktası olarak alınır ve (Q 1 -Q o) / n = birim Q başına alınır. Bu durumda, n, [Q] bir tamsayı olacak şekilde seçilir.

Şekil - Bir oran ölçeği örneği

Ölçeği ayarlamanın ikinci yolunda, birim doğrudan bir aralık, onun belirli oranı veya belirli bir değerin boyutunun belirli sayıda aralığı olarak yeniden üretilir ve referans noktası, belirli koşullara bağlı olarak her seferinde farklı seçilir. incelenen fenomen. Böyle bir yaklaşımın bir örneği, sezyum-133 atomunun temel durumunun iki aşırı ince seviyesi arasındaki geçişe karşılık gelen 1s = 9192631770 emisyon periyotlarının olduğu zaman ölçeğidir. İncelenen olgunun kökeni referans noktası olarak alınır.

ilişki ölçeği

İlişki ölçeği, eşdeğerlik, düzen ve toplamsallık (ikinci tür ölçekler toplamsaldır) ve bazı durumlarda orantılılık (birinci tür ölçekler orantılıdır) ilişkilerini karşılayan ampirik nesnelerin özelliklerini tanımlar. Oran ölçeğine bir örnek, kütle ölçeği (ikinci türden), termodinamik sıcaklık (birinci türden).

İlişki ölçeklerinde, bir mülkün sıfır nicel tezahürü ve anlaşmayla oluşturulmuş bir ölçü birimi için açık bir doğal kriter vardır. Resmi bir bakış açısından, bu tür bir ölçüm ölçeği, doğal bir referans noktası olan bir aralık ölçeğidir. Ölçümler için önemli olan bu ölçekte elde edilen değerlere tüm aritmetik işlemler uygulanabilir. fiziksel özellikler.

Şekil - Mutlak skala örneği (Kelvin sıcaklık skalası)

İlişki ölçekleri en mükemmel olanıdır. Q = q[Q] denklemi ile tanımlanırlar, burada Q, ölçeğin inşa edildiği PV'dir, [Q] ölçüm birimidir, q PV'nin sayısal değeridir. Bir ilişki ölçeğinden diğerine geçiş, q 2 = q 1 / denklemine göre gerçekleşir.

Mutlak ölçekler

Mutlak ölçekler, oran ölçeklerinin tüm özelliklerine sahip olan, ancak ek olarak doğal bir ölçü birimi tanımına sahip olan ve kabul edilen ölçüm birimleri sistemine bağlı olmayan ölçeklerdir. Mutlak bir ölçeğe bir örnek, göreceli değerler: kazanç, zayıflama, vb. SI sisteminde birçok türetilmiş birimin oluşturulması için boyutsuz ve mutlak ölçeklerin sayma birimleri kullanılır.

İsimlerin ve sıranın ölçeklerinin çağrıldığını unutmayın. metrik olmayan (kavramsal), ve aralıkların ve oranların ölçekleri - metrik (malzeme). Metrik ve mutlak ölçekler doğrusal olarak sınıflandırılır. Ölçüm skalalarının metrolojide pratik uygulaması, hem skalaların hem de ölçüm birimlerinin kendilerinin ve gerekirse bunların kesin olarak çoğaltılması için yöntem ve koşulların standartlaştırılmasıyla gerçekleştirilir.

Kendi elinizle bir ölçüm ölçeği yapmak

Ampermetre ölçeği yapma örneğini kullanarak bir komparatör ölçeğinin bağımsız olarak nasıl yapılacağına ilişkin video.

Ana ölçüm ölçeği türlerini ve bunlara karşılık gelen kabul edilebilir dönüşüm gruplarını ele alalım.

Tüm ölçekler iki gruba ayrılır - niteliksel işaretlerin ölçekleri ve niceliksel işaretlerin ölçekleri.

Nitel özelliklerin ölçekleri, nominal ve sıralı ölçekleri içerir.

İsim ölçeği (nominal ölçek). Bu ölçekteki ölçümler nesneleri ayırt etmek için tasarlanmıştır. Yani, yalnızca iki ilişki sabittir: “eşit” “eşit değil”. Nominal ölçekte ölçümlerle izin verilen tek işlem saymadır. Kişilerin özel adları, uyrukları, adları gibi özellikleri bu şekildedir. Yerleşmeler. Bu tür ölçümlerle toplama, çarpma gibi matematiksel işlemlere izin verilmez. Örneğin telefon numaraları eklemek mantıklı değil.

sıra ölçeği belirli nesnelerdeki belirli özelliklerin göreceli şiddetini yansıtmak için nesnelere sayıların atandığı bir sıralama ölçeğidir. En basit örnek öğrenci değerlendirmeleridir. Bu ölçekte, profesyonel durumu ayarlayabilirsiniz. Veri tablosu yalnızca üç ampirik ilişki hakkında bilgi içerir: ”<, >, =”. Bu tür ölçekler için kabul edilebilir dönüşümlerin tümü monoton dönüşümlerdir, yani. ölçülen büyüklüklerin değerlerinin sırasını ihlal etmeyenler. Bu tür veriler, bir sıralamanın diğerinden ne kadar farklı olduğu hakkında bilgi içermez.

Sayısız deneyin gösterdiği gibi, bir kişi nitel, örneğin karşılaştırmalı nitelikteki soruları nicel olanlardan daha doğru (ve daha az zorlukla) yanıtlar. Bu nedenle, iki ağırlıktan hangisinin daha ağır olduğunu söylemek, yaklaşık ağırlıklarını gram olarak belirtmekten daha kolaydır.

Nicel ölçekler şunları içerir: “aralık ölçeği”, “oran ölçeği”, “mutlak ölçek”.

Aralık ölçeği nicel olarak eşit aralıkların görüntülendiği sayısal bir ölçektir. Aralık ölçeği yalnızca sıra ölçeğinde yer alan tüm bilgileri içermekle kalmaz, aynı zamanda aralarındaki farkları karşılaştırmanıza olanak tanır. İki bitişik ölçek değeri arasındaki fark, diğer iki bitişik aralık ölçeği değeri arasındaki farkla aynıdır. Aralık ölçeğinin değerleri arasında sabit veya eşit bir aralık vardır. Aralık ölçeği, örneğin sıcaklık ölçülürken kullanılır.

Aralık ölçeğinde referans noktasının konumu sabit değildir. Referans noktası ve ölçü birimleri keyfi olarak seçilir. Hiç doğrusal dönüşümölçek özelliklerini kaydeder. Burada x- ölçeğin başlangıç ​​değeri, y dönüştürülmüş ölçek değeridir, b pozitif bir sabittir.

oran ölçeğinde aralık ölçeği ile karşılaştırıldığında, referans noktası da tanımlanır. Genel ünlü örnekler Bu ölçekte ölçüler boy, kilo, para miktarıdır. Göreceli ölçekler yalnızca dönüşüme izin verir. Aşağıdaki değerler aynı ampirik anlama sahiptir: 12 kg, 12.000 g, 0.012 ton.

Mutlak ölçek dönüşümü yalnızca bir kimlik biçiminde kabul eder. Bu tür bir ölçek, bazı sonlu kümelerdeki eleman sayısını kaydetmek için uygundur. Elmaları saydıktan sonra, bir araştırmacı veri tablosuna 6, diğeri VI değerini yazarsa, 6'nın VI ile aynı anlama geldiğini, yani 6=VI olduğunu bilmek yeterlidir.

Farklı ölçeklerdeki ölçümlerin göreceli bilgilendiriciliği, ölçeklerin dikkate alınma sırasına göre artar. Farklı ölçekler, kendi analiz yöntemlerinin geliştirilmesini gerektirir. Farklı ölçeklerde ölçülen özelliklerin ortak değerlendirilmesinde, ölçüm ölçeklerini dönüştürme yöntemleri kullanılır. Verileri bir teraziden diğerine dönüştürmek ancak terazinin gücünde bir azalma ile mümkündür.

Pratikte, nesnelerin özelliklerini karakterize eden çeşitli nicelikleri ölçmek gerekir. Herhangi bir özelliğin çeşitli bir tezahürü, bu özellikleri ölçmek için setler - ölçekler tarafından oluşturulur.

Metrolojik uygulamada, çeşitli ölçek türleri bilinmektedir: ad ölçeği, düzen ölçeği, aralık ölçeği, oranlar ölçeği, mutlak ölçekler, koşullu ölçekler.

Adlandırma ölçekleri (yeterlilik ölçeği)- bunlar sıfır ve ölçü birimleri içermeyen nitel ölçeklerdir, "çok - az" gibi ilişkiler yoktur. Adlandırma ölçeklerinde, yansıyan özelliğin bir veya başka bir denklik sınıfına atanması, insan duyularının yardımıyla gerçekleştirilir - bu, uzmanların çoğunluğu tarafından seçilen en uygun sonuçtur.

Bir örnek, renk skalasıdır (renk atlası). Ölçüm, boyalı nesnenin renk örnekleriyle (renk atlasının referans örnekleri) görsel olarak karşılaştırılmasından oluşur.

Sipariş ölçekleri (sıra ölçeği). Miktarların özellikleri, özelliğin nicel tezahürünün artan veya azalan sırasına göre tanımlanır. Bu ölçeklerde sıfır işareti olabilir, ancak büyüklük özelliğinin kaç kez daha fazla veya daha az kendini gösterdiğini belirlemek mümkün olmadığından ölçüm birimi yoktur.

Bir düzen ölçeğinde ölçü bilgisi elde etmek için boyutların artan veya azalan sırada düzenlenmesi işlemine denir. sıralama.

Q1 > Q4 > Q2 > Q3 > Q5 - artan düzen ölçeği

Q3< Q2 < Q1< Q5 < Q4 - шкала убывающего порядка.

Artan veya azalan düzende düzenlenmiş, ölçülen büyüklüklerin boyutları düzen ölçeklerini oluşturur.

Bir sipariş ölçeğinde ölçümleri kolaylaştırmak için, genellikle seçilen bazı boyutlar referans olarak sabitlenir ( referans).

Örneğin, bilgi, depremlerin yoğunluğu ve çok daha fazlası referans sıralama ölçeklerinde değerlendirilir. Referans boyutlarına nokta adı verilen sayısal değerler atanır.

Noktalar boyutsuz sayısal değerlerdir. Sıralı ölçeklerdeki derecelendirmeler, sosyal alanda, ekonomide, entelektüel çalışma alanında, sanatta, beşeri bilimlerde ve tıp bilimlerinde, bir kelimeyle, tamamen nicel ölçümlerin zor olduğu veya henüz mümkün olmadığı yerlerde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Aralık ölçeği (fark ölçeği). Karşılaştırılan boyutların farklılıklarının (farklarının) sabitlendiği ölçüm skalasına aralık skalası denir.

Miktarların özellikleri, belirli bir özelliğin nicel tezahürleri arasındaki aralıkların (farkların) toplamı ve orantılılığı kullanılarak tanımlanabilir.

Aralık ölçeği aynı aralıklardan oluşur, bir ölçüm birimine ve isteğe bağlı olarak seçilen bir başlangıca sahiptir - bir sıfır noktası. Aralık ölçeğine göre, yalnızca bir boyutun diğerinden daha büyük veya daha küçük olduğunu belirlemek değil, aynı zamanda bir boyutun diğerinden ne kadar farklı olduğunu tahmin etmek de mümkündür. Bu ölçekte aralıklı aritmetik işlemler yapabilirsiniz.

matematiksel model iki boyut arasındaki karşılaştırma, biri ifadedir

Qi - Qj = D , burada, bir boyuta sahip bir aralık ölçeği oluştururken Qj diğer tüm boyutlar karşılaştırılır qi .

Aralık ölçeğindeki referans noktası (sıfır değeri) keyfi olarak seçilir.

Teraziyi eşit parçalara bölme, yani. ölçeğin derecelendirmesi de düzenlenmemiştir. Ancak derecelendirme, ölçüm sonucunu sayısal bir ölçüyle ifade etmenize olanak tanır. Derecelendirme burada bir ölçü birimi olarak hizmet eder.

Bu skalalar çeşitli takvimlere göre kronoloji, Celsius, Fahrenheit, Rumer sıcaklık skalaları, zaman ve uzunluk skalalarını içerir.

Örneğin, sıcaklıkları bir aralık ölçeğinde ölçmek. Bu durumda derecelendirme birimine derece denir. Celsius ölçeğinde, referans (referans) noktası referans noktası olarak alınır - donma suyunun (eriyen buzun) kritik sıcaklığı. Diğer tüm sıcaklıklar bu sıcaklıkla karşılaştırılır. Ancak karşılaştırmalar için sıfır sıcaklıktan suyun kaynama noktasına kadar bir ölçek aralığı seçilmiştir. Bu durumda bu aralık 100 dereceye bölünmüştür. Rümer sıcaklık ölçüm aralığı ölçeğinde, göstergenin sıfır değerindeki referans noktası, buzun erime sıcaklığı ve sıcaklık ölçeğinin buzun erime noktasından suyun kaynama noktasına kadar olan aralığı olarak da alınır. Ancak bu ölçek aralığı Celsius sisteminde olduğu gibi 100 parçaya değil, 80 dereceye (dereceye) bölünmüştür.

İlişki ölçeği. ilişki ölçeği - bu, ölçülen miktarın sayısal değerinin sayıldığı (belirlendiği) bir ölçüm ölçeğidir. N belirli bir boyutun matematiksel oranı olarak

qi başka bir boyuta qj,şunlar.

N= Qi / Qj.

Boyut Qj , bir ölçü birimi olarak işlev görür, çünkü sayı N kaç beden gösterir Qj, boyutuna sığdır qi. Boyut olarak ölçülerin birliğini (özdeşliğini, aynılığını) gözlemlemek gerekirse Q yasal bir ölçü birimi kullanın [Q]. Bu durumda N=Çi/ [Q].

Oran ölçeği, doğal kökenli bir aralık ölçeğidir. Oran ölçeği, değerlerle birlikte negatif değerlere sahip değildir. N veya Q tüm matematiksel işlemler mümkündür. Bu nedenle, oran ölçeği en mükemmel ve yaygın olarak kullanılandır. Oran ölçeğinin doğal bir sıfır değeri vardır ve ölçü birimi anlaşma ile belirlenir. Örneğin, terazinin terazisi, sıfırdan başlayarak, gerekli tartım doğruluğuna bağlı olarak farklı şekillerde derecelendirilebilir.

Mutlak ölçekler her zaman fiziksel bir niceliğin ölçü birimi tanımına sahip olun.

koşullu ölçekler- bunlar, başlangıç ​​değerleri keyfi birimlerde ifade edilen, bazen metrik olmayan olarak adlandırılan fiziksel niceliklerin ölçekleridir. Bunlar mineraller ve metaller için sertlik ölçeklerini içerir.

Ölçüm aleti ölçeği- ölçülen miktarın bir dizi ardışık değerine karşılık gelen sıralı bir işaret ve sayı kümesidir.

Celsius ölçeğinde başlangıç ​​noktası olarak buzun erime sıcaklığı, ana aralık (referans noktası) olarak suyun kaynama noktası alınır. Bu aralığın yüzde biri olan Celsius derecesi (°C), sıcaklık birimidir.

Ölçüm terazileri

"Ölçek" terimi şuradan gelir: Latince kelime Merdiven anlamına gelen "Scala".

Ölçüm ölçeği, belirli bir özelliğin tüm olası tezahürlerini (örneğin, boyut değerleri) belirlemek ve belirlemek için üzerinde anlaşmaya varılan prosedürdür. Beş ana ölçüm ölçeği türü vardır: isimler, sıra, aralıklar (farklılıklar), oranlar ve mutlak ölçekler.

isim ölçeği .

Bunlar niteliksel özellikleri yansıtan en basit ölçeklerdir. Öğeleri yalnızca eşdeğerlik (eşitlik) ilişkileri ve mülkün belirli niteliksel tezahürlerinin benzerliği ile karakterize edilir.

Bu ölçeklerde sıfır ve bir ölçü birimi yoktur ve içlerinde daha fazla-az karşılaştırma ilişkisi yoktur. İsim ölçeğinde aritmetik işlemler yapılamaz.

Ölçüm, ölçülen nesneyi referans nesnelerle karşılaştırmaya ve ölçülen nesneyle eşleşen birini (veya iki komşu nesneyi) seçmeye indirgenir. İsim skalasındaki ölçümler oldukça sık yapılır. Niteliksel bir analizin sonuçları (bir kan grubunun belirlenmesi), bir isim ölçeğindeki ölçümlerdir.

sipariş ölçeği .

Sipariş ölçeği. Bir sipariş ölçeğinde "daha büyük olan" veya "daha iyi olan" bazında bir boyutun diğeriyle karşılaştırması yapılır. Bu terazilerin ölçü birimleri yoktur. Ne kadar daha fazla veya kaç kat daha iyi olduğuna dair daha ayrıntılı bilgi bazen gerekli değildir. İnsanları boylarına göre inşa ettikten sonra, bir düzen ölçeği kullanarak, kimin daha uzun olduğu sonucuna varılabilir, ancak ne kadar uzun veya ne kadar olduğunu söylemek imkansızdır.

Bir düzen ölçeğinde ölçüm bilgilerini elde etmek için boyutların artan veya azalan düzende düzenlenmesine sıralama denir. Bir düzen ölçeğinde, boyutlar, kendileri bilinmeyen olarak birbirleriyle karşılaştırılır. Karşılaştırmanın sonucu sıralanmış bir seridir.

Sipariş ölçeği ölçümleri en kusurlu, en az bilgilendirici olanlardır. Bir beden diğerinden ne kadar veya kaç kat daha büyüktür sorusuna cevap vermezler. Sipariş ölçeğinde yalnızca bazı mantıksal işlemler gerçekleştirilebilir. Örneğin, birinci boyut ikinciden büyükse ve ikincisi üçüncüden daha büyükse, o zaman birincisi üçüncüden daha büyüktür. İki boyut üçüncüden küçükse, aralarındaki fark üçüncüden daha azdır.

Bu ölçek özelliklerine geçişlilik özellikleri denir. Aynı zamanda sipariş ölçeğinde herhangi bir aritmetik işlem yapılamaz.

Sipariş ölçeği ölçümleri, denetimde yaygın olarak kullanılmaktadır. Burada, doğrulanmış boyut Qı, kontrol Q2 ile karşılaştırılır. Ölçüm sonucu, ürünün kontrol edilen boyuta uygun olup olmadığına karar verilir.

Klasik bir örnek, Mohs ölçeğine göre minerallerin sertliğinin değerlendirilmesidir. Minerallerin göreli sertlik Mohs ölçeği 10 sertlik standardından oluşur: talk -1; alçı - 2; kalsit - 3; florit - 4; apatit - 5; ortogöz - 6; kuvars - 7; topaz - 8; korundum - 9; elmas - 10. Göreceli sertlik, test edilen nesnenin yüzeyinin bir standartla çizilmesiyle belirlenir. Kural olarak, değerlendirmenin yerleşik ölçü birimlerinde yapılmasına izin veren bir yöntem olmadığında sıra ölçeği kullanılır.

Referans ölçekler.

Sipariş ölçeğinde ölçümleri kolaylaştırmak için şunları yapabilirsiniz:

bazı bağlantı noktalarını "referans noktaları" olarak sabitleyin. Böyle bir ölçeğe referans ölçeği denir.

Referans skalalarının noktalarına nokta adı verilen sayılar eklenebilir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Referans ölçekleri şunları ölçer:

12 puanlık uluslararası ölçek MSK - 64'e göre deprem şiddeti (Tablo 1);

Beaufort ölçeğinde rüzgar kuvveti (Tablo 2);

deniz dalgalarının gücü;

film hızı;

buz uğultu derecesi;

minerallerin sertliği vb.

Örneğin, yerdeki nesneler veya denizdeki dalgalar üzerindeki etkisine göre noktalardaki rüzgarın hızını (kuvvetini) değerlendirmek için, 1805 yılında F Beaufort tarafından koşullu bir ölçek derlenmiştir. 10 m uluslararası anlaşmaya göre 1946 yılında kabul edilmiştir.

Referans ölçeklerinin dezavantajı, referans noktaları arasındaki aralıkların belirsizliğidir. Bu nedenle puanlar toplanamaz, çıkarılamaz, çarpılamaz veya bölünemez. Sipariş ölçeğinde elde edilen ölçüm bilgileri matematiksel işlem için uygun değildir. Ölçüm sonucuna bir düzeltme eklemek de imkansızdır, çünkü karşılaştırılan boyutların kendileri bilinmiyorsa, değişiklik netlik getirmez.

tablo 1

Tablo 2

Aralık ölçeği .

Bu konuda daha mükemmel olan, kesin olarak tanımlanmış aralıklardan oluşan aralık ölçekleridir. Aralık ölçeği, boyutlar arasındaki farkı gösterir. Zamanı, Dünya'nın Güneş etrafındaki dönüş periyoduna (kronoloji) eşit aralıklarla bölünmüş bir ölçekte ölçmek genellikle kabul edilir. Bu aralıklar (yıllar), Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş periyoduna eşit olan daha küçük aralıklara (günlere) bölünür. Gün saatlere, saatler dakikalara, dakikalar saniyelere bölünmüştür. Bu ölçeğe aralık ölçeği denir.

Toplama ve çıkarma gibi matematiksel işlemler aralık ölçeğinde tanımlanır. . İşaretli aralıklar birbirine eklenebilir ve birbirinden çıkarılabilir. Bu sayede bir bedenin diğerinden ne kadar büyük veya küçük olduğunu belirleyebilirsiniz.

Aralık ölçeğindeki referans noktasının belirsizliği nedeniyle, bir boyutun diğerinden kaç kez daha büyük veya daha küçük olduğunu belirlemek imkansızdır.

Bazen aralık ölçekleri, bazen aralığın referans noktaları arasındaki orantısal olarak bölünmesiyle elde edilir. Bu nedenle, Celsius sıcaklık ölçeğinde, eriyen buzun sıcaklığı başlangıç ​​noktası olarak alınır. Diğer tüm sıcaklıklar onunla karşılaştırılır. Aralık ölçeğinin kullanım kolaylığı için, buzun erime sıcaklığı ile suyun kaynama noktası arasındaki ölçek, 100 eşit aralığa bölünür - dereceler veya dereceler. Tüm Celsius ölçeği, hem pozitif hem de negatif aralıklar yönünde derecelere bölünmüştür.

Réaumur sıcaklık ölçeğinde, başlangıç ​​noktası olarak buzun aynı erime sıcaklığı alınır, ancak bu sıcaklık ile suyun kaynama noktası arasındaki aralık 80 eşit parçaya bölünür. Bu nedenle, başka bir sıcaklık derecelendirmesi kullanılır: Réaumur sıcaklığı Santigrat sıcaklığından daha büyüktür.

Fahrenheit sıcaklık ölçeğinde aynı aralık 180 parçaya bölünmüştür. Bu nedenle, Fahrenhayt Santigrattan daha azdır. Ek olarak, Fahrenheit ölçeğindeki aralıkların orijini, düşük sıcaklıklara doğru 32 0 kaydırılır.

Teraziyi kırık parçalara bölmek - derecelendirmeler - üzerinde ölçeği ayarlar ve ölçüm sonucunu sayısal bir ölçü ile ifade etmenize olanak tanır.

İlişki ölçeği.

İki referans noktasından biri, boyutun sıfıra eşit alınmadığı, ancak gerçekte sıfıra eşit olduğu bir nokta olarak seçilirse, o zaman böyle bir ölçekte boyutun mutlak değerini saymak ve kaç kez bir olduğunu belirlemek mümkündür. boyutu diğerinden daha büyük veya daha küçüktür. Bu ölçeğe oran ölçeği denir. Bir örnek Kelvin sıcaklık ölçeğidir. İçinde, mutlak sıfır sıcaklığı, moleküllerin termal hareketinin durduğu referans noktası olarak alınır. İkinci referans noktası buzun erime sıcaklığıdır. Celsius ölçeğinde bu referans noktaları arasındaki aralık 273,16 0 C'dir. Bu nedenle Kelvin ölçeğinde bu noktalar arasındaki aralık 273,16 parçaya bölünmüştür. Bu tür her parçaya Kelvin denir ve bir ölçekten diğerine geçişi kolaylaştıran Celsius derecesine eşittir.

İlişki ölçeği en mükemmel, en bilgilendiricidir. Tüm matematiksel işlemleri tanımlar: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Oran ölçeğindeki herhangi bir boyuttaki değerlerin birbirine eklenebileceği, çıkarılabileceği, çarpılabileceği ve bölünebileceği izler. Bu nedenle, bir boyutun diğerinden ne kadar veya kaç kez daha büyük veya kaç kez daha küçük olduğunu belirlemek mümkündür.

Terazinin hangi aralıklara bölündüğüne bağlı olarak, aynı boyut farklı şekillerde yapıştırılır. Örneğin, 0,001 km; 1m; 100 cm; 1000 m - aynı boyutta dört temsil. Ölçülen miktarın değerleri olarak adlandırılırlar.

Böylece, ölçülen miktarın değeri - belirli ölçü birimlerinde boyutunun bir ifadesidir. İçinde yer alan soyut numaraya denir. Sayısal değer.

Ölçülen Q niceliğinin değeri, sayısal değeri ile belirlenir g m bir miktar
ölçü birimi olarak alınır:

. (53)

burada Q ölçülen değerdir;

- birim;

g sayısal bir değerdir.

Mutlak ölçekler . Oran ölçeklerinin tüm özelliklerine sahiptirler. Mutlak ölçek birimleri doğaldır ve geleneksel olarak seçilmemiştir, ancak bu birimler boyutsuzdur (zamanlar, yüzdeler, kesirler, tam açılar vb.). Mutlak olarak tanımlanan nicelik birimleri, tanım gereği türetilmiş birimler boyutsuz olamayacağından türetilmiş SI birimleri değildir. Bunlar sistemik olmayan birimlerdir. Steradyan ve radyan, mutlak ölçeklerin tipik birimleridir. Mutlak ölçekler sınırlı ve sınırsızdır.

Sınırlı ölçekler genellikle sıfırdan bire (verimlilik, absorpsiyon veya yansıma katsayısı vb.) aralığı olan ölçeklerdir. Kısıtlanmamış ölçek örnekleri, kazançların, zayıflamaların vb. ölçüldüğü ölçeklerdir.

Bu ölçekler temelde doğrusal değildir. Bu nedenle ölçü birimleri yoktur.

GİRİİŞ

ÖLÇÜ KAVRAMI

ÖLÇEK TÜRLERİ

1 Adlandırma ölçeği

2 Sipariş ölçeği

3 Aralık ölçeği

4 İlişki ölçeği

5 Diğer ölçekler

6 Farklı okulların kendi aralarındaki ilişkileri

ÇÖZÜM

GİRİİŞ

Çalışmanın alaka düzeyi, çalışmalarında bir psikoloğun sıklıkla, örneğin yaratıcılık, nevrotiklik, dürtüsellik, özellikler gibi bireysel psikolojik özellikleri ölçme sorunuyla karşı karşıya kalması gerçeğinde yatmaktadır. gergin sistem vb. Bu amaçla psikodiagnostikte testler de dahil olmak üzere özel ölçüm prosedürleri geliştirilmiştir.

Ek olarak, bilişsel ve kişisel alanlarda zihinsel fenomenlerin incelenmesi için deneysel yöntemler ve modeller psikolojide yaygın olarak kullanılmaktadır. Bunlar bilişsel süreçlerin modelleri (algı, hafıza, düşünme) veya motivasyonun özellikleri olabilir. değer yönelimleri, kişilik vb. Ana şey, deney sırasında incelenen özelliklerin ölçülebilir olmasıdır. Belirli ölçüm prosedürleri üzerinde dikkatlice planlanmış bir deney sonucunda elde edilen nicel veriler daha sonra istatistiksel işleme için kullanılır.

Ölçü aleti ile her türlü ölçüm yapılır. Ölçülen şeye değişken, ölçülene ölçme aracı denir. Ölçüm sonuçlarına veri veya sonuç denir ("ölçüm verileri elde edildi" derler). Elde edilen veriler farklı kalitede olabilir - dört ölçüm ölçeğinden birine bakın. Her ölçek, belirli matematiksel işlemlerin kullanımını sınırlar ve buna göre belirli matematiksel istatistik yöntemlerinin kullanımını sınırlar.

Özetin amacı, ölçme ölçeğinin kavramını ve sınıflandırmasını incelemektir.

.Bir ölçüm ölçeği kavramını düşünün.

.Ölçme ölçeklerinin sınıflandırılmasını ve ana türlerini analiz eder.

.Karşılaştırmalı ölçeklerin karşılaştırmalı analizini yapın.

Özeti tamamlama sürecinde kullandık aşağıdaki yöntemler: tümevarım ve tümdengelim yöntemi, karşılaştırma vb.

Çalışmayı yazmak için bilgi kaynakları ders kitapları, çalışmanın konusuyla ilgili süreli yayınlar, bilimsel çalışmalar Guseva A.N., Stevenson S., Peregudov F.I., Tarasevich F.P., Kornilov T.V.

1. ÖLÇÜM KAVRAMI KAVRAMI

Ölçüm bağımsız bir araştırma yöntemi olabilir, ancak aynı zamanda entegre bir deneysel prosedürün bir bileşeni olarak da işlev görebilir. Bağımsız bir yöntem olarak ölçüm, öznelerin davranışlarındaki bireysel farklılıkları ve etraflarındaki dünyaya yansımalarını belirlemeye ve ayrıca yansıma yeterliliğini ve bireysel deneyimin yapısını incelemeye hizmet eder.

Deney prosedüründeki ölçüm, çalışma nesnesinin durumunu ve buna bağlı olarak deneysel etkiye yanıt olarak bu durumdaki değişiklikleri kaydetme yöntemi olarak kabul edilir.

Ölçüm ölçeği kavramı, Amerikalı bilim adamı S. Stevens tarafından psikolojiye tanıtıldı. Ölçeğin yorumu bugün hala kullanılmaktadır. Bilimsel edebiyat.

Böylece nesnelere sayılar atamak bir ölçek oluşturur. Bir ölçeğin oluşturulması mümkündür, çünkü gerçek nesneler üzerinde gerçekleştirilen resmi sistemlerin ve eylem sistemlerinin bir izomorfizmi vardır.

Sayısal sistem, üzerinde uygulanan ilişkilere sahip bir dizi öğedir ve bir dizi ölçülen nesne için bir model görevi görür.

Bu tür sistemlerin birkaç türü ve buna bağlı olarak çeşitli ölçek türleri vardır. İşlemler, yani nesneleri ölçme yöntemleri, ölçeğin türünü belirler. Ölçek, sırayla, ölçüm sonuçlarına atfedilebilecek dönüşümlerin türü ile karakterize edilir. Bu kurala uyulmaması durumunda ölçeğin yapısı bozulacak ve ölçüm verileri anlamlı bir şekilde yorumlanmayacaktır.

Ölçek türü, seti benzersiz bir şekilde belirler. istatistiksel yöntemler, ölçüm verilerini işlemek için kullanılabilir.

Ölçek (lat. scala - merdiven) - bir nesnenin sürekli özelliklerini ölçmek için bir araç; nesnelerin farklı özellikleri arasındaki ilişkilerin özelliklerle ifade edildiği sayısal bir sistemdir. sayı serisi.

P. Suppes ve J. Zines, ölçeğin klasik tanımını verdi: “A, ilişkileri (ESR) olan bir ampirik sistem olsun, R, ilişkileri olan (FSO) tam bir sayısal sistem olsun, F, - A'yı homomorfik olarak haritalayan bir fonksiyondur. bir alt sistem - R (bölgede aynı ölçüye sahip iki farklı nesne yoksa, bu bir izomorfizm eşlemesidir). Bir çerçeveye sıralı üçlü diyelim<А; R; f>».

Genellikle, sistem olarak sayı sistemi R seçilir. gerçek sayılar veya onun alt sistemi. A Kümesi, bu kümede tanımlanan bir ilişkiler sistemine sahip ölçülen nesneler kümesidir. Eşleme f, her nesneye belirli bir sayı atama kuralıdır.

Şu anda, Suppes ve Zines'in tanımı netleştirildi. İlk olarak, ölçeğin tanımı G - kabul edilebilir dönüşümler grubunu tanıtır. İkinci olarak, A - kümesi yalnızca sayısal bir sistem olarak değil, aynı zamanda ampirik bir sistemle homomorfizma ile ilişkilendirilebilecek herhangi bir biçimsel işaret sistemi olarak anlaşılmaktadır. Yani ölçek dört<А; R; f; G>. Modern fikirlere göre, iç karakteristikölçek tam olarak G grubudur ve f, ölçeğin yalnızca belirli bir ölçüm durumuna bağlanmasıdır.

Günümüzde ölçüm, ampirik bir yapıyı sembolik bir yapıya eş biçimli olarak eşleyen herhangi bir işlevin inşası olarak anlaşılmaktadır. Yukarıda belirtildiği gibi, böyle bir yapının sayısal olması hiç de gerekli değildir. Nesnelerin özelliklerini ölçmek için kullanılabilecek herhangi bir yapı olabilir, bunları kullanımı daha uygun olan diğerleriyle (sayılar dahil) değiştirir. (2,3).

ÖLÇEK TÜRLERİ

Psikolojide, sosyo-psikolojik fenomenlerin farklı özelliklerini incelemek için çeşitli ölçekler kullanılır.

Başlangıçta, sırasıyla dört seviye veya ölçüm ölçeği belirleyen dört tür sayısal sistem ayırt edildi:

) isim ölçeği - nominal;

) sipariş ölçeği - sıra;

) aralık ölçeği - aralık;

) oran ölçeği orantılıdır.

İlk iki ölçeğe metrik olmayan, ikinci iki - metrik denir. Buna uygun olarak, psikolojide de psikolojik ölçümlere yönelik iki yaklaşımdan bahsederler: metrik (daha katı) ve metrik olmayan (daha az katı).

Bir dizi uzman da mutlak ölçeği ve farklılıkların ölçeğini ayırt eder.

Her terazi türünün özelliklerini göz önünde bulundurun.

2.1 İsim ölçeği

Adlandırma ölçeği veya nominal ölçek, yalnızca bir nesnenin birbiriyle örtüşmeyen birkaç sınıftan birine ait olduğunu belirtmek için kullanılır. Sayılar, harfler, kelimeler veya bazı özel karakterler olabilen nesnelere atanan semboller, yalnızca ilgili sınıfların etiketleridir. Karakteristik özellik Nominal ölçek, sınıfları ölçülen bir özniteliğe göre sıralamanın temel imkansızlığıdır - "daha fazla - daha az", "daha iyi - daha kötü" gibi yargılar onlara uygulanamaz. Nominal ölçek örnekleri şunlardır: cinsiyet ve uyruk, eğitime göre uzmanlık, sigara markası, tercih edilen renk. Adlandırma ölçeğinde tanımlanan tek ilişki, özdeşlik ilişkisidir: aynı sınıfa ait nesneler aynı, farklı sınıflara ait nesneler farklı kabul edilir. Adlandırma ölçeğinin özel bir durumu, bir nesnede belirli bir kalitenin varlığını veya belirli bir gereksinime uygunluğunu sabitleyen ikili bir ölçektir.

Bu ölçekte nesnelere atanan sayılar sadece bu nesnelerin farklı olduğunu söyler. Aslında bu bir sınıflandırma ölçeğidir. Örneğin, bir araştırmacı kadınlara sıfır, erkeklere bir veya tam tersi atayabilir ve bu yalnızca bunların iki farklı nesne sınıfı olduğunu söyleyecektir. Adlar ölçeğinde, ölçülecek nesne sınıfları kadar sayı olabilir, ancak bu sayıların toplamı, farkı veya çarpımı bir anlam ifade etmeyecektir, çünkü adlar ölçeğinde tek bir aritmetik işlem mümkün değildir. Ad ölçeğindeki sayılar herhangi biri olabilir, ancak kural olarak negatif olanlar kullanılmaz. Çoğu zaman psikolojik araştırmalarda, sıfır ve bir olmak üzere iki sayı ile verilen ikili bir adlandırma ölçeği kullanılır. Psikolojide bu tür ölçeklerin en yaygın örnekleri şunlardır: cinsiyet (erkek - kadın), bir görevi tamamlama başarısı (bitti - başarısız), normlara uygunluk (normal - patoloji), psikolojik tip (dışa dönük - içe dönük).

Nesnelere "adlar" atanarak bir adlandırma ölçeği elde edilir. Bu durumda, nesne kümesini örtüşmeyen alt kümelere bölmek gerekir.

Başka bir deyişle, nesneler birbirleriyle karşılaştırılır ve eşdeğerlikleri - eşdeğersizlikleri belirlenir. İşlem sonucunda bir takım denklik sınıfları oluşturulur. Aynı sınıfa ait nesneler birbirine eşdeğerdir ve diğer sınıflara ait nesnelerden farklıdır. Eşdeğer nesnelere aynı ad verilir.

Karşılaştırma işlemi, herhangi bir ölçek oluşturmak için birincildir. Böyle bir ölçek oluşturmak için nesnenin kendisine eşit veya benzer olması gerekir (x'in tüm değerleri için x=x), yani. yansıma ilişkisi nesneler kümesi üzerinde gerçekleştirilmelidir. Özneler veya zihinsel imgeler gibi psikolojik nesneler için, zamandan soyutlarsak bu ilişki gerçekleştirilebilir. Ancak, tüm nesnelerin kümesinin ikili (özellikle) karşılaştırma işlemleri, eşzamanlı olmayan ampirik olarak uygulandığından, ampirik ölçüm sırasında bu en basit koşul bile karşılanmaz.

Unutulmamalıdır: Herhangi bir ölçek bir idealleştirmedir, bir gerçeklik modelidir, hatta adlandırma ölçeği gibi basit bir ölçek.

Nesneler üzerinde simetri (R (X=Y) -> R (Y=X)) ve geçişlilik R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z) ilişkisi uygulanmalıdır. Ancak psikolojik deneylerin sonuçlarında bu koşullar ihlal edilebilir.

Ek olarak, deneyin tekrar tekrar tekrarlanması (istatistiklerin toplanması) sınıfların bileşiminin "karıştırılmasına" yol açar: en iyi ihtimalle, bir nesnenin bir sınıfa ait olma olasılığını gösteren bir tahmin elde edebiliriz.

Bu nedenle, psikolojideki ilk ölçüm düzeyi olan en basit ölçek olarak bir ad ölçeğinden (yasal bir ölçek veya katı bir sınıflandırma ölçeği) bahsetmek için hiçbir neden yoktur.

Daha "ilkel" (ampirik açıdan, ancak matematiksel açıdan değil) ölçek türleri vardır: tolerans ilişkilerine dayalı ölçekler; "bulanık" sınıflandırma ölçekleri, vb.

Deneysel nesnelerin basitçe bir sayı ile "etiketlenmesi" durumunda bir adlandırma ölçeğinden bahsedilebilir.

Dolayısıyla, eğer nesneler bir bakıma eşdeğer ise, o zaman onları aynı sınıfa atfetme hakkına sahibiz. Asıl mesele, Stevens'ın dediği gibi, aynı sembolü farklı sınıflara, ya da farklı sembolleri aynı sınıfa atamamaktır.

Ölçeğin gücünü "şişirme" eğilimine rağmen, psikologlar araştırmalarda isim ölçeğini çok sık kullanırlar. Kişiliğin teşhisindeki "objektif" ölçüm prosedürleri, tipolojiye yol açar: belirli bir kişiliğin belirli bir tipe atanması. Böyle bir tipolojinin bir örneği klasik mizaçlardır: choleric, iyimser, melankolik ve balgamlı. (2, 3).

En basit yalın ölçeğe ikili denir. İkili bir ölçekte ölçüm yaparken, ölçülen özellikler 0 ve 1 veya 2 ve 6 gibi iki karakter veya sayı veya A ve B harfleri ve birbirinden farklı iki karakterle kodlanabilir. İkili bir ölçekte ölçülen bir özelliğe alternatif denir. İkili ölçekte, tüm nesneler, özellikler veya incelenen özellikler, birbiriyle örtüşmeyen iki sınıfa ayrılırken, araştırmacı, deneğe ilgi duyulan özelliğin “ortaya çıkıp çıkmadığı” sorusunu gündeme getirir.

Adlandırma ölçeği kullanan bir araştırmacı, aşağıdaki değişmez istatistikleri uygulayabilir: bağıl frekanslar, mod, korelasyonlar rastgele olaylar, kriter.

2 Sipariş ölçeği

Sıra ölçekleri, nesneleri yalnızca sınıflara bölmekle kalmaz, aynı zamanda incelenen özelliğin artan (azalan) düzeninde sınıfları sıralamaya da izin verir: sınıflardan birine atanan nesneler hakkında bilinir, ancak yalnızca birbirleriyle aynı oldukları bilinir, aynı zamanda diğer sınıflardan nesnelerden daha fazla veya daha az ölçüde ölçülebilir bir özelliğe sahip oldukları. Ancak aynı zamanda, sıralı ölçekler, bu özelliğin bir sınıftan nesnelerde başka bir sınıftan nesnelere göre ne kadar (kaç kez) daha güçlü ifade edildiği sorusuna cevap veremez. Düzen ölçeklerine örnek olarak eğitim düzeyi, askeri ve akademik rütbeler, yerleşim türü (büyük - orta - küçük şehir - köy), bazı doğa bilimleri ölçekleri (mineral sertliği, fırtına gücü) verilebilir. Böylece, 6 noktalı bir fırtınanın 4 noktalı bir fırtınadan açıkça daha güçlü olduğu söylenebilir, ancak ne kadar güçlü olduğunu belirlemek imkansızdır; bir üniversite mezununun bir mezundan daha yüksek bir eğitim düzeyine sahip olması lise, ancak eğitim düzeyindeki fark doğrudan ölçülebilir değildir.Sıralı sınıflar oldukça sık olarak ölçülen özelliğin artan (azalan) sırasına göre numaralandırılır. Ancak, bir özelliğin değerindeki farklılıkların doğru bir şekilde ölçülememesi nedeniyle, nominal ölçeklerin yanı sıra sipariş ölçeklerine de aritmetik işlemler uygulanmaz. İstisna, nesnenin belirli sayıda puana dayalı olarak derecelendirme aldığı (veya kendisinin gösterdiği) kullanıldığında derecelendirme ölçekleridir. Bu tür ölçekler, örneğin, hesaplanmasının oldukça kabul edilebilir olduğu kabul edilen okul notlarını içerir, örneğin, not ortalaması vade belgesi üzerinde. Kesin olarak söylemek gerekirse, bu tür ölçekler düzen ölçeğinin özel bir durumudur, çünkü "mükemmel" bir öğrencinin bilgisinin "üçlü öğrencinin" bilgisinden ne kadar büyük olduğunu belirlemek imkansızdır, ancak bazı teorik düşünceler nedeniyle, genellikle daha yüksek dereceli aralık ölçekleri olarak ele alınır. Sıra ölçeğinin diğer bir özel durumu, genellikle bir özelliğin nesnel ölçüme açık bir şekilde uygun olmadığı durumlarda (örneğin, güzellik veya düşmanlık derecesi) veya nesnelerin sırasının kesinden daha önemli olduğu durumlarda kullanılan sıra ölçeğidir. aralarındaki farkların büyüklüğü (spor müsabakalarında işgal edilen yerler). Bu gibi durumlarda, uzmandan bazen belirli bir nesne, nitelik, güdü vb. listesini belirli bir kritere göre sıralaması istenir.

Bu ölçekte nesnelere atanan sayılar, bu nesnelerde ölçülen özelliğin tezahür derecesini gösterecektir, ancak aynı zamanda sayılardaki eşit farklılıklar, ölçülen özelliklerin miktarlarında eşit farklılıklar anlamına gelmeyecektir. Araştırmacının isteğine bağlı olarak, daha büyük bir sayı, ölçülen özelliğin daha yüksek derecede ifadesi (mineral sertlik ölçeğinde olduğu gibi) veya daha küçük bir (spor müsabakalarının sonuçları tablosunda olduğu gibi) anlamına gelebilir, ancak her durumda , sayılar ve bunlara karşılık gelen nesneler arasında bir sıra ilişkisi korunur. Sıra ölçeği pozitif sayılarla belirlenir ve bu ölçekte ölçülen nesneler kadar çok sayı olabilir. Psikolojide sıra ölçeği örnekleri: konuların herhangi bir temelde derecelendirilmesi, konuların uzman değerlendirmesinin sonuçları vb.

Bazı özelliklerin ciddiyetine göre psikolojik nesnelerin sırasını belirlemek mümkünse, sıralı bir ölçek kullanılır.

Küme düzeninde bir ikili ilişki uygulanırsa bir sıra ölçeği oluşur ("daha büyük" ve "daha az" ilişkileri). Bir düzen ölçeği oluşturmak, bir ad ölçeği oluşturmaktan daha karmaşık bir prosedürdür. Bir değişkenin her bir değerinin diğer değerlere göre sıralamasını veya yerini sabitlemenizi sağlar. Bu sıralama, deneğin kendisi tarafından bazı uyaranlar veya nitelikleri arasında bir sıra oluşturmanın sonucu olabilir (sıralama yöntemlerinin veya derecelendirme prosedürlerinin birincil göstergesi), ancak deneyci tarafından ikincil bir gösterge olarak da belirlenebilir (örneğin, deneklerin farklı konularla ilgili sorulara verdikleri olumlu yanıtların sıklıklarının sıralanması).

Adlandırma ölçeği ile ayırt edilen denklik sınıfları bazı esaslara göre sıralanabilir. Katı bir sıralama ölçeği (katı sıralama) ve zayıf bir sıralama ölçeği (zayıf sıralama) vardır. İlk durumda, kümenin elemanları üzerinde "büyüktür" ve "küçüktür" bağıntıları, ikinci durumda "büyük veya eşit değil" ve "küçük veya eşittir" ilişkileri gerçekleşir.

Miktar değerleri kareler, logaritmalar, normalleştirilmiş vb. İle değiştirilebilir. Sipariş ölçeğinde belirlenen miktarların değerlerinin bu tür dönüşümleri ile nesnelerin ölçekteki yeri değişmez, yani. inversiyon oluşmaz.

Stevens bile, çoğu psikolojik ölçümün sonuçlarının en iyi ihtimalle yalnızca düzen ölçeklerine karşılık geldiği görüşünü dile getirdi.

Sıra ölçekleri, bilişsel süreçlerin psikolojisinde, deneysel psikosemantikte, sosyal psikolojide yaygın olarak kullanılmaktadır: pedagojik de dahil olmak üzere sıralama, değerlendirme, sıralı ölçekler verir. Sıralı ölçeklerin kullanımına klasik bir örnek, yeteneklerin yanı sıra kişilik özelliklerini de test etmektir. Zeka testi alanındaki uzmanların çoğu, bu özelliği ölçme prosedürünün bir aralık ölçeğinin ve hatta bir oran ölçeğinin kullanılmasına izin verdiğine inanmaktadır.

Her ne olursa olsun, bu ölçek, belirli bir özellik ekseninde nesnelerin doğrusal sıralamasını tanıtmanıza olanak tanır. Bu, en önemli kavramı - ölçülen bir özellik veya doğrusal bir özellik sunarken, adlandırma ölçeği "özellik" kavramının yorumlanmasının "yozlaşmış" bir versiyonunu kullanır: "nokta" özelliği (bir özellik var - yok Emlak).

Sıra (sıra) ölçeğinde en az üç sınıf (grup) olmalıdır: örneğin, ankete verilen cevaplar: “evet”, “bilmiyorum”, “hayır”; veya - düşük, orta, yüksek; vb. ölçülen özellikleri sırayla düzenleyebilmek için. Bu nedenle bu ölçeğe sıra ölçeği veya sıra ölçeği denir.

En düşük sınıfın 1, orta sınıf - 2, en yüksek - 3 (veya tam tersi) aldığını varsayarsak, sınıflardan sayılara geçmek kolaydır. Nasıl daha fazla sayı tüm deneysel popülasyonun bölüm sınıfları, elde edilen verilerin istatistiksel olarak işlenmesi ve doğrulanması olasılıkları ne kadar genişse istatistiksel hipotezler.

Sıralı değişkenleri kodlarken, bunlara herhangi bir basamak (kod) atanabilir, ancak bu kodlarda (rakamlar) sıra korunmalıdır veya başka bir deyişle, sonraki her basamak bir öncekinden daha büyük (veya daha az) olmalıdır.

Sıralı bir ölçek aracılığıyla elde edilen verileri yorumlamak için daha geniş bir istatistiksel ölçüm yelpazesi (isim ölçeği için izin verilenlere ek olarak) kullanılabilir.

Medyan, merkezi eğilimin bir özelliği olarak kullanılabilir ve yüzdelikler, bir dağılım özelliği olarak kullanılabilir. İki boyut arasında bir bağlantı kurmak için sıralı bir korelasyon (t-Kandell ve p-Spearman) kabul edilebilir.

Sıra ölçeğinin sayısal değerleri toplanamaz, çıkarılamaz, bölünemez veya çarpılamaz. (2, 3).

3 Aralık ölçeği

Önceki iki ölçeğin aksine, aralık ölçeğinde, ölçülen özellik ile ilgili olarak nesneler arasında nicel farklılıklar oluşturabileceğiniz gerçek (fiziksel) veya koşullu bir ölçüm birimi vardır. Bu ölçekte sayılardaki eşit farklılıklar, farklı nesnelerde veya aynı nesnede zaman içinde farklı noktalarda ölçülen özelliğin niceliklerinde eşit farklılıklar anlamına gelecektir. Bununla birlikte, bir sayının diğerinden birkaç kat daha büyük olduğu gerçeği, ölçülen özelliklerin miktarlarında mutlaka aynı ilişkiyi göstermez. Aralık ölçeği tüm sayı eksenini kullanabilir, ancak sıfır ölçülebilir bir özelliğin olmadığını göstermez, çünkü sıfır noktası genellikle keyfidir (örneğin, Celsius sıcaklık ölçeğinde olduğu gibi) veya bazı ölçeklerde olduğu gibi tamamen yoktur psikolojik testler. Bu özellikler sayesinde alınan aralık ölçeği geniş kullanım psikolojide, psikodiyagnostik ölçeklerin çoğu buna dayanmaktadır: zeka, benlik saygısı, vb.

Aralıklı ölçek örnekleri, takvim zamanı, Celsius ve Fahrenheit sıcaklık ölçekleridir. Belirli bir puan sayısına sahip bir derecelendirme ölçeği, ölçekteki minimum ve maksimum konumların bazı aşırı derecelendirmelere veya konumlara karşılık geldiği ve ölçek noktaları arasındaki aralıkların aynı uzunlukta olduğu varsayımıyla genellikle bir aralık derecelendirme ölçeği olarak kabul edilir. . İlişki ölçekleri bilim, teknoloji ve günlük yaşamda kullanılan ölçüm ölçeklerinin büyük çoğunluğunu içerir: boy ve kilo, yaş, mesafe, mevcut güç, zaman (iki olay arasındaki aralığın süresi), Kelvin sıcaklığı (mutlak sıfır).

Aralık ölçeği ilk metrik ölçektir. Aslında, ondan başlayarak, kelimenin dar anlamıyla ölçümler hakkında konuşmak mantıklıdır - bir dizi nesne üzerinde bir ölçünün tanıtılması hakkında. Aralık ölçeği, bir özelliğin tezahüründe nesneler arasındaki farkların büyüklüğünü belirler. İki nesneyi karşılaştırmak için boşluk ölçeğini kullanabilirsiniz. Aynı zamanda, belirli bir özelliğin bir nesnede diğerinden daha fazla veya daha az ifade edildiğini öğrenirler.

Aralık ölçeği, yardımı ile elde edilen verileri analiz etmek için neredeyse tüm parametrik istatistikleri uygulamanıza izin verir. Medyan ve moda ek olarak, merkezi eğilimi karakterize etmek için aritmetik ortalama kullanılır ve yayılımı tahmin etmek için varyans kullanılır. Çarpıklık ve basıklık katsayıları ve diğer dağılım parametreleri hesaplanabilir. Değeri tahmin etmek için istatistiksel bağlantı Pearson'ın doğrusal korelasyon katsayısı değişkenler vb. arasında uygulanır.

Çoğu psikolojik ölçüm teorisyeni, testlerin zihinsel özellikleri bir aralık ölçeği kullanarak ölçtüğüne inanır. Her şeyden önce, zeka testleri ve başarıları ile ilgilidir. Bir testin sayısal değerleri, doğrusal bir dönüşüm kullanılarak başka bir testin sayısal değerlerine dönüştürülebilir: x" = ax + b.

Bazı yazarlar, zeka testlerini aralıklı ölçeklere bağlamak için hiçbir neden olmadığına inanmaktadır. İlk olarak, her testin bir "boş" değeri vardır - herhangi bir kişi minimum puan ayrılan sürede herhangi bir sorunu çözmezse. İkincisi, testin bir maksimum ölçeği vardır - konunun tüm problemleri minimum sürede çözerek alabileceği bir puan. Üçüncüsü, ölçeğin bireysel değerleri arasındaki fark aynı değildir. En azından 100 ve 120 IQ puanlarının 80 ve 100 puanları kadar farklı olduğunu gösteren teorik veya ampirik kanıt yoktur.

Büyük olasılıkla, herhangi bir zeka testinin ölçeği, doğal bir minimum ve / veya maksimum, ancak sıralı olan birleşik bir ölçektir. Bununla birlikte, bu hususlar, testçilerin IQ ölçeğini bir aralık ölçeği olarak düşünmesini, iyi bilinen ölçeği "normalleştirme" prosedürünü kullanarak "ham" değerleri ölçek değerlerine dönüştürmesini engellemez.

4 İlişki ölçeği

Oran ölçeği, oran oranının tanımlandığı, yani çarpma ve bölmenin aritmetik işlemlerine izin verilen tek ölçektir ve bu nedenle, bir değerin diğerinden kaç kez büyük veya küçük olduğu sorusuna cevap vermek mümkündür. .

İlişkiler ölçeğinde, ölçülen özellik ile ilgili olarak nesnelerin sıralanabileceği ve aralarında niceliksel farkların oluşturulabileceği bir ölçü birimi de vardır. Oran ölçeğinin bir özelliği, tüm matematiksel işlemlerin bu ölçekteki sayılara uygulanabilir olmasıdır; bu, sayılar arasındaki ilişkilerin, farklı nesnelerde ölçülen özelliklerin miktarları arasındaki ilişkilere karşılık geldiği veya bunlarla orantılı olduğu anlamına gelir. Bu ölçekte, zorunlu olarak, en azından teorik olarak, ölçülebilir bir özelliğin mutlak yokluğunu gösteren bir sıfır vardır. Mevcut fiziksel ölçeklerin çoğu (uzunluk, kütle, zaman, Kelvin sıcaklığı vb.) oran ölçeklerinin başlıca örnekleridir. Psikolojide ilişki ölçekleri arasında en sık kullanılanları olasılık ölçeği ve “ham” puan ölçeğidir (çözülmüş görev sayısı, hata sayısı, olumlu cevap sayısı vb.).

Oran ölçeğine eşit oran ölçeği de denir. Bu ölçeğin bir özelliği, kesin olarak sabitlenmiş bir sıfırın varlığıdır; bu, herhangi bir özelliğin veya özelliğin tamamen yokluğu anlamına gelir. Çakal oranı, herhangi bir matematiksel işleme ve çeşitli istatistiksel yöntemlerin kullanılmasına izin veren en bilgilendirici ölçektir.

Aslında, oran ölçeği aralık ölçeğine çok yakındır, çünkü referans noktası kesin olarak sabitlenirse, herhangi bir aralık ölçeği bir oran ölçeğine dönüşür.

İlişki ölçeği, bir nesnenin diğerinden kaç kez daha büyük veya daha az olduğunu söylemek mümkün olduğunda, nesnelerin özelliklerinin ciddiyetine ilişkin verileri gösterir.

Bu ancak eşitlik tanımına ek olarak, sıra düzeni, aralıkların eşitliği, ilişkilerin eşitliği bilindiğinde mümkündür. Oranların ölçeği, üzerinde "doğal" sıfırın konumunun belirlendiği aralık ölçeğinden farklıdır. Klasik bir örnek Kelvin sıcaklık ölçeğidir.

Fizik, kimya, mikrobiyoloji vb. bilimlerde kesin ve ultra hassas ölçümler oran ölçeğinde yapılır. Oran ölçeğinde ölçümler psikofizik, psikofizyoloji, psikogenetik gibi psikolojiye yakın bilimlerde de yapılır.

Kütle, reaksiyon süresi ve yürütme ölçümleri test görevi- oran ölçeğinin uygulama alanları.

Bu ölçek ile mutlak olan arasındaki fark, "doğal" bir ölçek biriminin olmamasıdır.

2.5 Diğer ölçekler

İkili sınıflandırma genellikle adlandırma ölçeğinin bir varyantı olarak görülür. Bu, yalnızca iki ifade düzeyine sahip bir özelliği ölçtüğümüz bir durum dışında doğrudur: "is - not", sözde "nokta" özelliği. Bu tür özelliklerin birçok örneği vardır: Konuda herhangi bir kalıtsal hastalığın varlığı veya yokluğu (renk körlüğü, Down hastalığı, hemofili vb.), mutlak işitme vb. Bu durumda araştırmacının "dijitalleştirme" hakkı vardır. veriler, her bir " 1" veya "0" tipine bir sayı atayarak ve bunlarla aralıklı ölçek değerleri gibi çalışın.

Farklılıklar ölçeği, oranlar ölçeğinden farklı olarak, doğal bir sıfıra sahip değildir, ancak doğal bir ölçek birimine sahiptir. Gerçek sayıların toplama grubuna karşılık gelir. Bu ölçeğin klasik örneği tarihsel kronolojidir. Aralık ölçeğine benzer. Tek fark, bu ölçeğin değerlerinin bir sabitle çarpılamaz (bölünemez). Bu nedenle, farklılıkların ölçeğinin bir kaymaya kadar olan tek şey olduğuna inanılmaktadır. Psikolojide, ikili karşılaştırma yöntemlerinde farklılıklar ölçeği kullanılır.

Mutlak ölçek, oran ölçeğinin bir gelişimidir ve doğal bir ölçü birimine sahip olması bakımından ondan farklıdır. Bu, farklılıkların ölçeği ile benzerliğidir. Çözülen problemlerin sayısı ("ham" puan), eğer problemler eşdeğer ise, mutlak ölçeğin tezahürlerinden biridir.

Psikolojide mutlak ölçekler kullanılmaz. Mutlak ölçek kullanılarak elde edilen veriler dönüştürülmez, ölçek kendisi ile aynıdır. Herhangi bir istatistiksel ölçü kabul edilebilir.

Psikolojik ölçüm problemlerine ayrılmış literatürde, diğer ölçek türlerinden de bahsedilmiştir: doğal bir başlangıcı olan sıralı (sıralı), log-aralığı, sıralı metrik, vb.

Yukarıda yazılan her şey tek boyutlu ölçekleri ifade eder. Ölçekler ayrıca çok boyutlu olabilir: bu durumda, ölçeklenen özellik, karşılık gelen iki (veya daha fazla) parametrede sıfır olmayan projeksiyonlara sahiptir. Vektör özellikleri, skaler özelliklerden farklı olarak çok boyutludur.

2.6 Farklı okulların kendi aralarındaki ilişkileri

Ölçeklerin kendi aralarında da düzen ilişkileri vardır. Yukarıdaki ölçeklerin her biri, aşağıdakilerden daha büyük bir ölçektir: yüksek mertebeönceki ölçeğe göre. Bu nedenle, örneğin oran ölçeğinde yapılan ölçümler, aralık ölçeğinden sipariş ölçeğine vb. Aralık ölçeğine dönüştürülebilir, ancak bunun tersi işlem imkansız olacaktır, çünkü daha düşük dereceli ölçeklere geçerken, bilgilerin bir kısmı (ölçü birimleri, özellik miktarları hakkında) kaybolur.

Ancak bu, her zaman daha yüksek dereceli ölçeklerin düşük dereceli ölçeklere tercih edildiği ve hatta bazı durumlarda bunun tam tersi olduğu anlamına gelmez. Örneğin, bir zeka testinde (tutum ölçeği) doğru olarak tamamlanan görevlerin sayısı, standartlaştırılmış bir IQ ölçeğinde (aralık ölçeği) ve bir kişilik tipi (isim ölçeği) şeklinde çeşitli farklı davranışsal tepkileri temsil etmek için çok daha avantajlıdır. ). Son olarak, nesnelerin yaş gibi herhangi bir ölçekte ölçülebilen ve cinsiyet gibi yalnızca tek bir ölçekte ölçülebilen nesnelerin özellikleri vardır. Bu nedenle, bir ölçüm ölçeğinin seçimi, hem ölçeğin kendi yararları hem de ölçüm nesnesinin kendisinin özellikleri gibi birçok faktörden etkilenebilir.

· Ölçüm aletleri

Doğal ve kesin bilimlerde, günlük yaşamda ölçüm yapmak için, çoğu durumda oldukça karmaşık cihazlar olan özel ölçüm cihazları kullanılır. Ölçümün kalitesi, cihazın doğruluğu, hassasiyeti ve güvenilirliği ile belirlenir. Bir aletin doğruluğu, sahada var olan standarda (referans) uygunluğudur. Enstrümanın hassasiyeti, ölçüm biriminin değeri ile belirlenir, örneğin nesnenin doğasına bağlı olarak, mesafe mikron, santimetre veya kilometre olarak ölçülebilir. Güvenilirlik, bir cihazın ölçüm sonuçlarını ölçeğin duyarlılığı dahilinde yeniden üretebilme yeteneğidir. Beşeri bilimler ve sosyal bilimlerde (ekonomi ve demografi hariç), çoğu gösterge geleneksel teknik araçlar kullanılarak doğrudan ölçülemez. Bunun yerine, alınan her türlü anket, test, standart görüşme vb. yaygın isimölçüm aletleri. İnsani araçlar için bariz doğruluk, hassasiyet ve güvenilirlik sorunlarına ek olarak, oldukça akut bir geçerlilik sorunu da vardır - yazarı tarafından üstlenilen bir kişinin mülkiyetini tam olarak ölçme yeteneği.

· Niteliksel ve niceliksel ölçekler

Sıralı ve nominal ölçeklere göre nesnelere atanan sembollerin sayısal özelliklere sahip olmaması nedeniyle, sayılar kullanılarak yazılsa bile bu iki tür ölçek, nicel ölçeklerin aksine nitel genel adını almıştır. aralıklar ve oranlar. Aralık ve oran ölçekleri ortak mülk, onları nitel ölçeklerden ayıran: yalnızca nesneler veya sınıfları arasında belirli bir sırayı değil, aynı zamanda bir nesne için bir özelliğin değerinin ne kadar az ya da çok olduğunu belirlemenize izin veren belirli bir ölçü biriminin varlığını da ima ederler. diğerinden daha. Başka bir deyişle, her iki nicel ölçekte, özdeşlik ve düzen ilişkilerine ek olarak, fark ilişkisi tanımlanır ve bunlara aritmetik toplama ve çıkarma işlemleri uygulanabilir. Doğal olarak, nicel ölçüm ölçeklerine göre nesnelere atfedilen semboller sadece sayı olabilir.

· Aralık ölçeği ve oran ölçeği

Aralıklar ve oranlar ölçekleri arasındaki temel fark, oranlar ölçeğinin, gözlemcinin keyfiliğine bağlı olmayan ve ölçülen bir özelliğin tamamen yokluğuna karşılık gelen mutlak bir sıfıra sahip olması ve aralık ölçeğinde sıfır olmasıdır. keyfi olarak veya bazı koşullu anlaşmalara göre belirlenir.

· Ayrık ve sürekli ölçekler

Nicel ölçekler ayrılır: ayrık ve sürekli. Ayrık göstergeler, saymanın bir sonucu olarak ölçülür: ailedeki çocuk sayısı, çözülen görev sayısı, vb. Sürekli ölçekler, ölçülen özelliğin sürekli değiştiğini ve doğru alet ve araçlarla gereken herhangi bir doğruluk derecesi ile ölçülebileceğini gösterir. Sürekli göstergeleri ölçmenin sonuçları genellikle tamsayılar olarak ifade edilir (örneğin, zekayı ölçmek için IQ ölçeği), ancak bu göstergelerin doğasından değil, ölçüm prosedürlerinin doğasından kaynaklanmaktadır. Birincil ve ikincil ölçümler arasında ayrım yapın. Birincil olanlar doğrudan ölçüm sonucunda elde edilir: dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği, yıllık doğum ve ölüm sayısı, test sorusunun cevabı, sınavdaki puan. İkincisi, genellikle bazı mantıksal ve matematiksel yapıların yardımıyla, birincil ölçümlerle yapılan bazı manipülasyonların sonucudur: dikdörtgenin alanı, demografik ölüm oranları, doğurganlık ve doğal artış, test sonuçları, kayıt veya kayıt olmama. sonuçlara göre enstitü Giriş sınavları.

ÇÖZÜM

ölçüm ölçeği psikolojik ayrık

Bu nedenle, ölçüm ölçekleri genellikle, belirli bir ölçek için izin verilen matematiksel dönüşümleri belirleyen ölçülen veri türlerine ve ilgili ölçek tarafından görüntülenen ilişki türlerine göre sınıflandırılır. Ölçeklerin modern sınıflandırması, 1946'da Stanley Smith Stevens tarafından önerildi.

· İsim ölçeği (nominal, sınıflandırma)

Niteliksel özelliklerin değerlerini ölçmek için kullanılır. Böyle bir özelliğin değeri, incelenen nesnenin ait olduğu denklik sınıfının adıdır. Niteliksel özellikler için değer örnekleri, durumların, renklerin, otomobil markalarının vb. adlarıdır. Bu tür işaretler özdeşliğin aksiyomlarını karşılar:

A = B veya A? AT;

A = B ise, B = A;

A = B ve B = C ise, A = C.

saat büyük sayılar sınıflar hiyerarşik adlandırma ölçeklerini kullanır. Bu tür ölçeklerin en iyi bilinen örnekleri, hayvanları ve bitkileri sınıflandırmak için kullanılanlardır.

Ad ölçeğinde ölçülen değerlerle, yalnızca bir işlem gerçekleştirebilirsiniz - çakışmalarını veya uyumsuzluklarını kontrol edin. Böyle bir kontrolün sonuçlarına dayanarak, çeşitli yöntemleri uygulamak için kullanılabilecek çeşitli sınıflar için ilave doldurma frekanslarını (olasılıklarını) hesaplamak mümkündür. istatistiksel analiz- Ki-kare uyum iyiliği testi, niteliksel özelliklerin ilişkisi hakkındaki hipotezi test etmek için Cramer testi vb.

· Sıra ölçeği (veya sıra)

Kimlik ve düzen ilişkisi üzerine inşa edilmiştir. Bu ölçekteki konular sıralanır. Ancak tüm nesneler düzen ilişkisine tabi olamaz. Örneğin, bir daire veya üçgenin daha büyük olduğu söylenemez, ancak bu nesnelerde ortak bir özellik - alan ayırt edilebilir ve böylece sıralı ilişkiler kurmak daha kolay hale gelir. Bu ölçek için monoton bir dönüşüme izin verilir. Böyle bir ölçek hamdır çünkü ölçeğin konuları arasındaki farkı dikkate almaz. Böyle bir ölçeğe bir örnek: performans puanları (yetersiz, tatmin edici, iyi, mükemmel), Mohs ölçeği.

· Aralık Ölçeği (aka Fark Ölçeği)

Burada standartla bir karşılaştırma var. Böyle bir ölçeğin oluşturulması, mevcut sayısal sistemlerin özelliklerinin çoğunun, öznel değerlendirmeler temelinde elde edilen sayılara atfedilmesine izin verir. Örneğin, reaksiyonlar için bir aralık ölçeği oluşturmak. Bu ölçek için doğrusal bir dönüşüm kabul edilebilir. Bu, test sonuçlarını ortak ölçeklere getirmenize ve böylece göstergeleri karşılaştırmanıza olanak tanır. Örnek: Santigrat ölçeği.

Orijin isteğe bağlıdır, ölçü birimi belirlenir. Geçerli dönüşümler vardiyalardır. Örnek: zaman ölçümü.

· Mutlak Ölçek (aka Oran Ölçeği)

bu, ek bir özelliğin olduğu bir aralık ölçeğidir - bir sıfır noktasının doğal ve kesin varlığı. Örnek: izleyicilerdeki kişi sayısı. Oranlar ölçeğinde, "çok daha fazla" oranı çalışır. Mutlak sıfıra sahip dört ölçekten sadece biridir. Sıfır noktası, ölçülebilir kalitenin yokluğunu karakterize eder. Bu ölçek bir benzerlik dönüşümüne izin verir (bir sabitle çarpma). Sıfır noktasını belirlemek için zor bir iştir. psikolojik araştırma, bu ölçeğin kullanımına bir kısıtlama getirir. Bu tür ölçekler yardımıyla kütle, uzunluk, kuvvet, maliyet (fiyat) ölçülebilir. Örnek: Kelvin ölçeği (ölçülen sıcaklıklar tamamen sıfır, uzmanların mutabakatı ile seçilen ölçüm birimi ile - Kelvin).

Ele alınan ölçeklerden ilk ikisi metrik değildir ve geri kalanı metriktir.

Ölçüm sonuçlarının matematiksel olarak işlenmesi için yöntemlerin yeterliliği sorunu, doğrudan ölçek türü sorusuyla ilgilidir. Genel durumda, yeterli istatistikler, kullanılan ölçüm ölçeğinin kabul edilebilir dönüşümlerine göre değişmez olanlardır.

KULLANILAN KAYNAKLARIN LİSTESİ

1.Gusev A.N., Izmailov C.A., Mikhalevskaya M.B. Psikolojide Ölçme M., 1998. S. 10 - 16

.Bakhrushin V.Ye. Veri analiz yöntemleri. - Zaporizhzhya, KPU, 2011

.Druzhinin V.N. Deneysel Psikoloji: öğretici- E.: INFRA-M, 1997.

.Druzhinin V.N. Deneysel psikoloji - St. Petersburg: Peter, 2000. - 320'ler.

.Ermolaev O.Yu. Matematik istatistikleri psikologlar için. M.: Moskova Psikolojik ve Sosyal Enstitüsü: Flint, 2003. - 366 s.

.Kornilova T.V. Psikolojik deneye giriş. Üniversiteler için ders kitabı. M.: CheRo Yayınevi, 2001.

.Sosyolojide matematik: Modelleme ve işleme. bilgi / [J. Galtung, P. Suppes, S. Novak ve diğerleri]; Ed. [ve ed. önsöz] A. Aganbegyan [ve diğerleri]; Başına. İngilizceden. L.B. Cherny; Ed. A.G. Aganbegyan ve F.M. Borodkin. - M.: Mir, 1977. - 551 s.: hasta.

.Peregudov F.I., Tarasevich F.P. Sistem analizine giriş. - M.: Yüksek Lisans, 1989. - 367 s.

.Psikolojik ölçümler: Ölçüm teorisinin temelleri (Suppes P., Zines J.). Psikofiziksel ölçekler (Lews R., Galanter E.): 1967 - 196 s.

.Pratik psikolog sözlüğü / Comp. S.Yu. Golovin. - Mn: Hasat, E.: AST Yayınevi LLC, 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psikofizik: algısal sinirsel ve sosyal beklentilerine bir giriş", Wiley, 1975.

özel ders

Bir konuyu öğrenmek için yardıma mı ihtiyacınız var?

Uzmanlarımız, ilginizi çeken konularda tavsiyelerde bulunacak veya özel ders hizmetleri sunacaktır.
Başvuru yapmak bir danışma alma olasılığı hakkında bilgi edinmek için şu anda konuyu belirterek.