Giroskop haqida tushuncha.

Simmetriya o'qi atrofida tez aylanadigan jismga giroskop deyiladi; atrofida aylanish sodir bo'lgan o'q kosmosdagi o'rnini o'zgartirishi mumkin. Texnologiyada giroskop - bu deyarli barcha zamonaviy qurilmalarda elektr motorining rotori bo'lgan elektr bilan boshqariladigan katta disk.

To'xtatib turish usullaridan biri kardan halqalarida giroskopni o'rnatishdir (1-rasm). Shu tarzda osilgan giroskop quyidagi uchta o'zaro perpendikulyar va bir nuqtada kesishgan O o'qi atrofida aylana oladi:
- asosiy o'q yoki o'z aylanish o'qi deb ataladigan giroskopning AB aylanish o'qi;
- ichki halqaning SD ning aylanish o'qlari;
- suspenziyaning tashqi halqasining aylanish o'qi EF.

Gimbaled giroskopning uchta mumkin bo'lgan aylanishi - uning erkinlik darajasi; bunday giroskop uch erkinlik darajasiga ega giroskop deb ataladi.

Bu o'qlarning kesishish nuqtasi O ga giroskopning osma nuqtasi deyiladi. To'xtatib turish nuqtasi uning atrofidagi yagona sobit nuqtadir aylanish harakati giroskop.

Rotor va kardan halqalaridan tashkil topgan butun tizimning og'irlik markazi O osma nuqtasiga to'g'ri keladigan va tashqi aylanish kuchlari qo'llanilmaydigan uch erkinlik darajasiga ega giroskop muvozanatli yoki erkin deyiladi.

Tez aylanish tufayli erkin giroskop barcha giroskopik asboblarda keng qo'llaniladigan qiziqarli xususiyatlarga ega bo'ladi.

Erkin giroskopning asosiy xususiyatlari quyidagilardan iborat:
a) giroskopning aylanish o'qi barqaror, ya'ni u dunyo fazosiga nisbatan o'zining dastlabki holatini saqlab qolishga intiladi.

O'qning barqarorligi qanchalik katta bo'lsa, tizimning og'irlik markazi to'xtatib turish nuqtasiga qanchalik aniq to'g'ri keladi, ya'ni giroskop qanchalik yaxshi muvozanatlangan bo'lsa, gimbal o'qlarida ishqalanish kuchi qanchalik past bo'lsa va shunchalik katta bo'ladi. giroskopning og'irligi, diametri va aylanish tezligi. Aylanish o'qining barqarorligi Erning kunlik aylanishini aniqlash uchun asbob sifatida erkin giroskopdan foydalanish imkonini beradi, chunki er yuzidagi ob'ektlarga nisbatan o'q ko'rinadigan yoki ko'rinadigan harakatni amalga oshirishi mumkin;
b) kardan halqalariga qo'llaniladigan kuch ta'sirida giroskopning o'qi kuch yo'nalishiga perpendikulyar tekislikda harakat qiladi.

Giroskopning bu harakati pretsession harakat yoki presessiya deb ataladi. Pretsession harakat tashqi kuch ta'sirining butun vaqti davomida sodir bo'ladi va uning ta'siri tugashi bilan to'xtaydi.

Pretsessiya yo'nalishini aniqlash uchun, masalan, qutblar qoidasi qo'llaniladi.

Giroskopning qutbi - bu uning asosiy o'qining uchi bo'lib, uning tomonidan soat miliga teskari yo'nalishda aylanish kuzatiladi. Kuch qutbi - bu giroskop o'qining uchi bo'lib, unga nisbatan tashqi kuchning ta'siri soat miliga teskari yo'nalishda sodir bo'layotganga o'xshaydi. Qutblar qoidasi quyidagicha tuzilgan: giroskopga tashqi kuch momenti qo'llanilganda, giroskop qutbi eng qisqa yo'l bilan kuch qutbiga intiladi.

Shaklda. 2, giroskop qutbi A nuqtasida, kuch qutbi esa B nuqtasida. Gyroskop qutbining presession harakati o'qlar bilan ko'rsatilgan. Giroskopning inersiya momenti va o'z aylanish burchak tezligi JŌ ko'paytmasi giroskopning kinetik momenti deyiladi. Odatda, burchak momentum gyroskopning asosiy o'qi bo'ylab yo'naltirilgan segment bilan ifodalanadi, gyroskopning qutbiga qaratilgan o'q bilan (2-rasmga qarang). Pretsessiyaning burchak tezligi ō quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin: ō = M / JŌ, bu erda M - tashqi kuchning momenti.

Agar erkin giroskopning asosiy o'qi meridian tekisligiga o'rnatilgan bo'lsa, vaqt o'tishi bilan Yerning aylanishi tufayli o'q bu tekislikni tark etib, ikkinchisiga nisbatan ko'rinadigan harakatni amalga oshiradi.

Yer o'zining kundalik harakatida NS o'qi atrofida g'arbdan sharqqa ō burchak tezligi bilan aylanadi (3-rasm). ō burchak tezligi vektorini yotgan M nuqtaga o'tkazamiz yer yuzasi ph kenglik ostida va parallelogramm qoidasiga ko'ra uni ō 1 va ō 2 komponentlariga kengaytiring.

Ufq tekisligida yotuvchi ō 1 =cosʼn komponenti yer aylanishining gorizontal komponenti deyiladi va gorizont tekislikning Mx gorizontal o'qi (tushilik chizig'i) atrofida aylanish tezligini aniqlaydi. Ufq tekisligining sharqiy qismi fazoda pastga tushadi, g'arbiy qismi esa ko'tariladi.

Vertikal bo'ylab yo'naltirilgan ō 2 =sinō komponenti Yer aylanishining vertikal komponenti deyiladi. Vertikal komponent meridian tekisligining M o'qi (joyning vertikali) atrofida aylanishini aniqlaydi.

Ekvatorda ō 1 =ō va ō 2 =0, ya'ni gorizontal komponent maksimal qiymatga etadi va vertikal komponent yo'qoladi. Qutbda, aksincha, ō 2 \u003d ō va ō 1 \u003d 0, ya'ni vertikal komponent maksimal qiymatga ega va gorizontal komponent yo'qoladi. Oraliq kengliklarda gorizont tekisligi va meridian tekisligining bir vaqtda aylanishi mavjud. Erkin giroskopni giroskopga aylantirish uchun unga gyroskopga ta'sir etuvchi asosiy o'qni meridian tekisligiga olib keladigan yo'naltiruvchi moment haqida xabar berish kerak.

Yo'naltiruvchi moment gyroskop tomonidan uchta erkinlik darajasidan birini cheklash orqali olinadi.

Ko'pchilik oddiy tarzda Bu cheklash jiroskopning og'irlik markazining suspenziya nuqtasidan pastga siljishidir. Og'irlik markazi to'xtatib turish nuqtasiga nisbatan siljigan girokompas mayatnikli girokompas deb ataladi.

Giroskopik tizim (giroskop va uning suspenziyasi) gyrocompasning asosiy elementidir; tizim erning aylanishiga ta'sir qiladi va shuning uchun sezgir element deb ataladi. Giroskopik tizimning osma nuqtasi uning geometrik markazi deb ataladi.

Nozik element bitta giroskopga ega bo'lgan sarkaç girokompasining ishlash printsipini ko'rib chiqing. Shaklda. 4-rasmda Yerning shimoliy qutb tomondan ko'rinishi ko'rsatilgan (er ekvatorining tekisligi chizma tekisligiga to'g'ri keladi).

Faraz qilaylik, giroskop ekvatorda joylashgan va boshlang'ich momentda (I holatida) giroskopning asosiy o'qi gorizontal va sharq-g'arbiy tekislikda yo'naltirilgan. Og'irligi mg bo'lgan sezgir elementning og'irlik markazi G nuqtada joylashgan bo'lib, osma O nuqtasidan pastga siljigan. a metasentrik balandlik deb ataladi.

Osilish nuqtasiga nisbatan mg sezuvchi elementning tortishish momenti mayatnik momenti deyiladi.

Dastlabki holatda mayatnik momenti nolga teng, chunki tortishish yo'nalishi suspenziya nuqtasidan o'tadi.

Vaqt o'tishi bilan Yer qandaydir D burchak ostida aylanadi va giroskop yangi holatda bo'ladi (II holat). Bunday holda, giroskopning asosiy o'qi, unga berilgan yo'nalishni saqlab qolishga harakat qilib, kosmosda bir xil t burchak ostida aylanadigan OW gorizont tekisligidan chetga chiqadi.

Bu holatda tortishish yo'nalishi to'xtatib turish nuqtasidan o'tmaydi va giroskopga ma'lum bir mayatnik momenti qo'llaniladi. Bu momentning qiymati mga sin D ga teng; burchak t ortishi bilan u ortadi.

Mayatnik momenti ta'sirida giroskopning Z o'qi atrofida presession harakati sodir bo'ladi.Qutblar qoidasiga ko'ra, giroskop A qutbi kuch qutbi bo'lgan ufq tekisligining shimoliy nuqtasiga siljiydi. , ya'ni meridian tekisligiga.

Binobarin, tortishish markazi suspenziya nuqtasidan past bo'lgan giroskop, asosan, giroskopga aylanadi. Giroskop meridian tekisligidan uzoqlashganda, u o'zining asosiy o'qini meridian tekisligiga olib kirishga intiladigan yo'naltiruvchi momentga ega bo'ladi.

Yo'naltiruvchi momentning qiymati formula bilan aniqlanadi

R=Jōōcosphsina,

bu yerda JŌ - giroskopning burchak momenti;
ōcosph - yer aylanishining gorizontal komponenti;
a - giroskop qutbining meridian tekisligidan chetlanish burchagi.

Giroskopning asosiy o'qi meridiandan 90° uzoqlashganda yo'naltiruvchi moment ekvatorda maksimal qiymatiga etadi. Kenglikning oshishi bilan yo'naltiruvchi moment kamayadi va qutbda yo'qoladi. Shuning uchun gyrocompas qutbda ishlay olmaydi.

"Kurs" tipidagi gyrokompaslarda sezgir element girosfera deb ataladigan germetik muhrlangan to'pdir. Girosferaning to'xtatilishi barcha uch o'q atrofida aylanish imkoniyatini beradi. Pitchingning zararli ta'sirini oldini olish uchun girosferaning giroskopik tizimi ikkita giroskopdan yig'iladi.

Giroskoplar girosferada bir-biriga 90 ° burchak ostida va chiziqqa 45 ° burchak ostida joylashgan. NS girosferalar (5-rasm). Giroskoplar bir-biriga krank orqali, girosfera qobig'i bilan esa - buloqlar orqali bog'langan va ularning vertikal o'qlari atrofida aylana oladi.

Giroskoplardan birining burchak momenti shimoli-sharqqa, ikkinchisi - shimoli-g'arbga yo'naltirilgan.

OW va NS o'qlari bo'ylab kinetik momentlarni parallelogramm qoidasiga ko'ra ularning tarkibiy qismlariga ajratamiz (6-rasm). OW o'qi bo'ylab komponentlar bir-birini bekor qiladi va NS o'qi bo'ylab komponentlar qo'shiladi. Shuning uchun ikkita giroskop tizimini yagona giroskop deb hisoblash mumkin, uning umumiy burchak momentumi NS o'qi bo'ylab yo'naltirilgan va H = 2/Ō cos 45 ° = √2 / Ō ga teng (7-rasm).

Shunday qilib, Yerning aylanishi paytida girosferaning harakati bitta giroskopli mayatnikli giroskopning sezgir elementining xatti-harakatiga o'xshash bo'ladi.

Sohil bo'yidagi ob'ektlar tomonidan kompasni tuzatishni aniqlash.

Giroskopik va magnit kompaslarning ishlashi ushbu qurilmalarning tuzatishlarini aniqlash uchun mavjud usullarning har qandayidan foydalangan holda tizimli ravishda kuzatilishi kerak.

Tuzatishning rulmanlari bilan tuzatishni aniqlash (hizalamalar fanati).

• IP-ning haqiqiy ko'rsatkichi xaritadan olib tashlanadi.
• Harakatda, tekislash yoki tekislash fanatini kesib o'tish paytida ular GKPni gyrocompass yoki OKP M.K. magnit kompas orqali.
• Qabul qilingan GKP (OKP M.K.) IP (OIP) bilan taqqoslanadi:
  DGK = IP - GKP; DMK = OIP - OKP M.K.

Xaritada chizilgan uchta belgining podshipniklariga ko'ra tuzatishni aniqlash.

• Belgilarning GKP (OKP M.K.) o'lchanadi, ular orasidagi burchaklar hisoblab chiqiladi.
• Ikki gorizontal burchakdagi joyni aniqlang.
• Kuzatilgan nuqtadan IP nishonlar uchun olinadi.
• Formulalar bo'yicha uchta kompas tuzatish aniqlanadi va ularning o'rtacha qiymati hisoblanadi.

Mumkin variantlar:
Osmon jismining podshipniklari bilan tuzatishni aniqlash.
Tuzatish ma'lum bo'lgan boshqa kompas bilan solishtirish orqali ta'rif.

og'ish d navigatsiya hududida xaritadan olib tashlanadi va navigatsiya yiliga olib keladi. Yillik o'sish (kamayish) belgisiga emas, balki og'ishning mutlaq qiymatiga (burchakka) ishora qiladi. Ehtimol, uning yillik o'zgarishida og'ish qiymati noldan o'tadi va keyin navigatsiya joyiga tushirilgan og'ish xaritada ko'rsatilgan og'ish belgisiga qarama-qarshi bo'ladi.

Magnit kompasning og'ishi δ, qoida tariqasida, berilgan kompas sarlavhasi uchun qoldiq og'ish jadvalidan tanlanadi. Shu bilan birga, muayyan magnit sharoitlarda aniqlangan og'ish navigatsiyaning magnit kengligining o'zgarishiga, kema temirining harakatlanishiga, kemaning yuklanishining o'zgarishiga, rulon va trimning o'zgarishiga, payvandlash ishlarini ishlab chiqarishdan, o'zgarishiga qarab o'zgaradi. kemada oqim o'tkazuvchi qismlarda va hokazo Shuning uchun, navigatsiya jarayonida, og'ish ham mavjud usullardan har qanday aniqlanadi.

Haqiqiy yo'nalishi ma'lum bo'lgan rulmanlarni tekislash orqali og'ishlarni aniqlash.
Mavqei ma'lum bo'lgan uzoqdagi belgining podshipniklaridan og'ishini aniqlash.
Magnit va giroskopik kompaslarning ko'rsatkichlarini solishtirish orqali og'ishlarni aniqlash (DGK ma'lum).

Magnit kompasning og'ishi yo'q qilinadi va kerak bo'lganda va kapitanning ixtiyoriga ko'ra aniqlanadi, lekin yiliga kamida bir marta.

Asosiy magnit kompasdagi qoldiq og'ish = 3 ° dan oshmasligi kerak, yo'nalishli kompasda esa = 5 °.

NShS - 22-bet; SKPS - 80-bet; SKDP - 166-bet

Girokompas xatolari, ularning turlari.

Xalqaro standartlarga muvofiq, kemaga o'rnatilgan har qanday girokompasning aniqligi quyidagi minimal talablarga javob berishi kerak.

Turg'un holatdagi gyrocompass xatosi haqiqiy va barqaror stavkalar ko'rsatkichlari orasidagi farq. Turg'un sarlavha - gyrocompass meridianga kelganidan keyin birin-ketin 20 daqiqadan so'ng olingan 10 ko'rsatkichning o'rtacha qiymati. Agar 30 daqiqadan so'ng olingan har qanday ikkita ko'rsatkichning qiymatlari orasidagi farq ± 0,7 ° dan oshmasa, girokompas meridianga kelgan deb hisoblanadi. ph≤60° kenglikdagi har qanday sarlavhadagi barqaror holat xatosi ±0,75° sek ph dan oshmasligi kerak. Sarlavhaning individual ko'rsatkichlari va uning o'rtacha qiymati o'rtasidagi farqlarning ildiz-o'rtacha kvadrat xatosi 0,25 ° sek ph dan kam bo'lishi kerak.

Girokompasning barqaror holatdagi xatosining boshidan boshigacha barqarorligi ph 0,25 ° sek ichida bo'lishi kerak. Girokompasning asosiy qurilmasining barqaror holatdagi xatosining barqarorligi normal ish sharoitida va o'zgarishlarda ± 1 ° sek ph ichida bo'lishi kerak. magnit maydon kema boshdan kechirishi mumkin.

Shuningdek, ph≤60° kengliklarda quyidagilar talab qilinadi:

• ko'rsatmalarga muvofiq yoqilgan girokompas tebranish davri 6 dan 15 s gacha, amplitudasi 5 ° va maksimal gorizontal tezlashishi 0,22 m / s 2 bo'lgan yon va pitch rulolari bilan 6 soatdan ko'p bo'lmagan vaqt ichida meridianga keldi. ;
• 20 tugun tezlikda tezlik va yo'nalish uchun tuzatish kiritilgandan keyin qoldiq doimiy xatolik ± 0,25 ° dan oshmasligi keraksek ph;
• tezlikning tez o'zgarishi natijasida yuzaga kelgan xato, 20 tugunning dastlabki tezligida, ± 2 ° dan oshmasligi kerak;
• Tebranish davri 6 dan 15 s gacha, amplitudalari mos ravishda 20 °, 10 ° va 5 ° bo'lgan, maksimal gorizontal tezlashuvi 1 m / s 2 dan oshmaydigan dumalash va pitching natijasida yuzaga kelgan xatolar va kemaning egilishi ko'proq bo'lmasligi kerak 1° dan yuqorisekφ.

Girokompasning asosiy qurilmasi va ish holatidagi takrorlagichlar o'rtasidagi hisobotlardagi maksimal tafovut ± 0,5 ° dan oshmasligi kerak.

O'z tabiatiga ko'ra, gyrocompassning xatolari odatda uslubiy va instrumental bo'linadi. Asosiy uslubiy xatolar tezlik va inertialdir.

Tezlik xatosi yarim doira xarakterga ega, ufqning shimoliy yarmi kurslari uchun u salbiy, janubiy qismi esa ijobiydir. Girokompaslarning ko'p dizaynlarida u avtomatik yoki yarim avtomatik tuzatuvchilar tomonidan yo'q qilinadi. Ba'zi dizaynlarda tezlik xatosi faqat qabul qiluvchilarning o'qishlaridan chiqarib tashlanadi.

Girokompasning inertial xatolari kemaning tezlashtirilgan harakatidan kelib chiqadigan inertsiya kuchlarining bezovta qiluvchi momentlari tufayli yuzaga keladi. Ushbu kuchlarning momentlari paydo bo'lganda, girokompasning o'qi muvozanat holatidan chiqib ketadi va inersiya momentining qiymatiga bog'liq bo'lgan tezlikda presession harakatni amalga oshiradi. Inertial og'ish kemaning manevri (kurs va / yoki tezlik) tugagandan so'ng, sönümli tebranishlar ko'rinishida namoyon bo'ladi.

Manevr natijasida kelib chiqadigan o'zgaruvchan xato gyrocompasning inertial xatosi deb ataladi. Bu ularning dizaynidan qat'i nazar, ko'pgina zamonaviy gyrokompaslarga xosdir.

Manevr davomida amortizator o'chirilgan holda inertial xatolik va amortizator yoqilgan inertial xato o'rtasida farqlanadi. Birinchisi ba'zan deyiladi birinchi turdagi ballistik xato , ikkinchisi (aperiodik o'tish sharti bajarilgan taqdirda) - ikkinchi turdagi ballistik xato , yoki tezlanish-emirilish xatosi.

Birinchi turdagi inertial xato manevr tugashi paytida eng katta qiymatga ega. Ikkinchi turdagi inertial xato manevr tugagandan so'ng taxminan 20-25 daqiqadan so'ng maksimal qiymatga etadi.

Amalda, tez-tez takrorlanadigan manevrlar sharoitida, inertial xatolarni aniqlash uchun hech qanday hisob-kitoblarni amalga oshirish maqsadga muvofiq emas. Biroq, navigator ularning mumkin bo'lgan kattaligi va o'zgarish xarakterini tanqidiy baholashi kerak. Buning uchun quyidagilarni e'tiborga olish kerak:

• inertial xatolar giroskopik xususiyatga ega, ya'ni ular inertial buzilishlar paydo bo'lgandan keyin darhol paydo bo'lmaydi va ular to'xtagandan so'ng darhol yo'qolmaydi;
• bezovta qiluvchi omillarning ta'siri tugagandan so'ng vaqt ichida inertial xatolarning o'zgarishi girokompasning tabiiy tebranishlari qonunlariga muvofiq sodir bo'ladi, ya'ni bir xil davr va damping omili bilan;
• transport kemalari uchun bitta manevrdan keyin o'rta kengliklarda inertial xatoning qiymati odatda 2-3 ° dan oshmaydi;
• manevr tugagandan so'ng 40-50 minut ichida gyrocompass ko'rsatkichlari noto'g'ri deb hisoblanishi kerak. Ayniqsa qiyin sharoitlarda (yuqori kengliklarda va yuqori tezlikda suzib yurganda) inertial xato manevrdan keyin 1,5 soat davom etishi mumkin;
• muhim inertial xatolar kemaning aylanma qavati 0 ° yoki 180 ° kursidan bo'lganda, shuningdek chorak umumiy kurslarda zigzag bilan manevr qilishda paydo bo'ladi;
• amortizatsiya kaliti bo'lmasa, gyrocompasning inertial xatosini printsipial jihatdan bartaraf etish mumkin emas;
• Girokompaslarning tebranish damperini tartibga solinmagan davr bilan o'chirish hisoblangandan kamroq kengliklarda (maishiy konstruktsiyalar uchun 60 ° dan kam) maqsadga muvofiqdir;
• gyrocompas yordamida podshipniklarni olishda, agar kuzatish davri girokompasning tabiiy tebranish davridan sezilarli darajada kam bo'lsa, inertial xato tizimli (takroriy) xato deb hisoblanishi kerak;
• gyrocompas yordamida masofani hisoblashda, inertial xato deb hisoblash kerak tasodifiy xato kursga rahbarlik qilish;
• murakkab manevrlar bilan (o'rash yo'llari bo'ylab navigatsiya, muzda va boshqalar), inertial xatolar navigatsiya kengligiga qarab bir-birining ustiga chiqishi yoki muhim qiymatga to'planishi mumkin. 75-80 ° kengliklarda bu qiymat an'anaviy davriy bo'lmagan kompaslar uchun ± 10 - 15 ° bo'lishi mumkin.

Girokompasning instrumental xatolari suyuq suspenziya bilan SE asosiy qurilma, kuzatuv tizimi, tuzatuvchi qurilmalar, masofaviy uzatish va qabul qilish qurilmalarining instrumental xatolaridan iborat.

Zamonaviy gyrocompassning asosiy qurilmasining instrumental xatosi odatda ± 0,3 ° dan oshmaydi.

Kuzatuv tizimi tomonidan kiritilgan xatoni deyarli tasodifiy deb hisoblash mumkin, chunki bu hisobga olish qiyin bo'lgan ko'plab omillarga bog'liq.

Bilvosita boshqaruvga ega bo'lgan gyrocompasslarda asosiy qurilmadagi instrumental xatolarning asosiy manbalari kuzatuv tizimlari va giroskopni boshqarish moslamasidagi nuqsonlardir.

Buralish suspenziyasi bilan bitta giroskopli giroskoplar kuzatuv tizimining statik xatosiga mutanosib ravishda o'ziga xos barqaror holat xatosiga ega bo'lishi mumkin. Haqiqiy suzib yurish sharoitida, servo tizim tomonidan kiritilishi mumkin bo'lgan tasodifiy xatoning chegara qiymati ± 1,0 ° dan oshmaydi.

Tuzatuvchi kiritgan xato teskari tebranish va viteslarning geometrik o'lchamlarining mos kelmasligi natijasida yuzaga kelgan tasodifiy xato va haqiqiy tezlik va kengliklarning noto'g'ri kiritilishi sababli tizimli xatolardan iborat.

Tuzatuvchining tasodifiy xatosi odatda ± (0,2-0,3) ° chegara qiymatlari bilan baholanadi.

Noma'lum oqim yoki noma'lum kechikish tuzatish bilan yuzaga kelishi mumkin bo'lgan haqiqiy tezlikni noto'g'ri kiritish natijasida yuzaga keladigan tizimli xato odatda kichikdir.

Kenglikning noto'g'ri kiritilishi tufayli tizimli xato sezilarli qiymatga yetishi mumkin.

Yuqori kengliklarda suzib ketayotganda uni kamaytirish uchun kenglikdagi har bir o'zgarish darajasi yoki undan kamroq kenglik tuzatuvchisi o'rnatilishi kerak.

Girokompasning masofadan uzatilishi bilan bog'liq xato odatda tasodifiy deb hisoblanadi. Uning chegaraviy qiymati statik rejimda ±0,2° dan oshmaydi, lekin dinamik rejimda bir necha darajaga yetishi mumkin, bu burilishda yoki yo‘nalish keskin o‘zgargandan so‘ng obyektlarni topishda yodda tutish kerak.

Qabul qiluvchi qurilmalarning xatolari tizimli va tasodifiy bo'linishi mumkin. Sistematik odatda ±0,2° dan oshmaydi (pelorusning noto'g'ri o'rnatilishi tufayli xatolikni hisobga olmagan holda) Tasodifiy xatolarning chegara qiymati bir xil tartibda.

Ikki giroskopli kompaslarning instrumental xatolari rulonda kuzatilgan chorak xatoni ham o'z ichiga olishi mumkin (gidravlik mayatnikli bitta giroskopli giroskoplar uchun uni uslubiy xato deb hisoblash kerak). Ushbu xatoning sababi, uning ichida mavjud bo'lgan suyuqlik massalari darajasining, asosan, tebranish damperidagi yog'ning darajasining o'zgarishi tufayli, rolda sezuvchi elementning CG harakatidir. Ushbu xatoning kattaligi amortizatorning dizayniga bog'liq va "Kurs" tipidagi uy gyrokompaslari uchun ± 0,5 ° dan oshmaydi (kemaning o'z harakati bo'lmasa).

Girokompas ko'rsatkichlarini tuzatish va aniqligi. Yuqorida sanab o'tilgan xatolarning kombinatsiyasi gyrocompassning umumiy xatosini tashkil qiladi, bu tizimli va tasodifiy komponentlarga bo'linadi. Amalda, bu bo'linish yo'q katta ahamiyatga ega, chunki, qoida tariqasida, umumiy tuzatish bir martalik kuzatishlar paytida yoki juda qisqa vaqt davomida aniqlanadi, shunda o'lchovlarni samarali qayta ishlash mumkin bo'ladi (Girocompasning umumiy tuzatishini aniqlashda kuzatishlar orasidagi optimal interval 10-15 minut edi. umumiy kuzatish vaqti 1,5-3 soat).

Ammo shuni yodda tutish kerakki, tasodifiy va o'zgaruvchan tizimli xatolar tufayli, har qanday vaqtda gyrocompasning umumiy tuzatish qiymati oxirgi kuzatishlar davomida olingan qiymatdan sezilarli darajada farq qilishi mumkin. Shu sababli, xususan, uzoq muddatli manevr sharoitida yoki manevr tugagandan so'ng (masalan, portdan chiqqandan keyin) ob'ektlarni joylashtirishda manevrdan oldin aniqlangan umumiy tuzatish hisobga olinmasligi kerak (Biz an'anaviy davriy bo'lmagan girokompaslar).

Boshqa tomondan, manevrdan keyin bir muncha vaqt davomida umumiy tuzatishning o'zgarishi gyrocompasning noto'g'ri ishlashining belgisi deb hisoblanmasligi kerak. Ba'zida gyrocompasning umumiy tuzatishi to'liq tezlikda korrektorga kiritilgan tezlik qiymati bilan aniqlanganda xatoga yo'l qo'yiladi va keyin bu tuzatish past tezlikda, o'rtacha tezlikda yoki dam olishda (masalan, langarda) kirmasdan foydalaniladi. tuzatuvchiga yangi tezlik qiymati. Yana bir xato, to'xtash joyida umumiy tuzatish aniqlanganda, lekin korrektorda tezlik qiymati o'rnatilganda, kompasni to'g'rilash harakatda to'g'ri bo'ladi deb noto'g'ri taxmin qilinganda sodir bo'ladi.

Barcha holatlarda quyidagi qoidaga rioya qilish kerak: tuzatuvchiga kiritilgan tezlik har doim kemaning haqiqiy tezligiga mos kelishi kerak.

Girokompasni umumiy tuzatish navigatsiya va dengiz astronomiyasida qabul qilingan usullardan biri, shuningdek, radiotexnika vositalari yordamida aniqlanadi.

Girokompasni umumiy tuzatishning ildiz o'rtacha kvadrat xatosining qiymati tekislash uchun ± 0,2 °, qirg'oq belgilarining podshipniklari uchun ± 0,4 ° va samoviy jismlar uchun ± 0,4 ° ni tashkil qiladi.

Radiotexnika usullari faqat yomon yoki cheklangan ko'rish tufayli tuzatishni aniqlashning boshqa usullari mavjud bo'lmagan hollarda qo'llanilishi kerak. Ayniqsa, optik ko'rinish chegarasidan tashqarida bo'lgan ko'p yo'nalishli radio mayoqlardan foydalangan holda girokompasni tuzatishni aniqlash ishonchsizdir.

Girokompasni umumiy tuzatishdagi o'zgarishlarning kattaligi va tabiati uning o'qishlarining aniqligi mezoni hisoblanadi. Girokompasning to'g'riligi, uning xatolarining tabiatiga ko'ra, odatda statsionar bazada (tug'ish liniyalarida) navigatsiyaning aniq maqsadlari uchun baholanadi; to'g'ri yo'nalishlarda doimiy tezlikda suzib yurganda, kemani manevr qilishda; kema aylanayotganda.

Belgilangan sharoitlarda girokompasning umumiy xatolarining ruxsat etilgan qiymatlari har bir o'ziga xos jirokompas turi uchun belgilanadi va navigatsiya kengligiga bog'liq.

transkript

1 Ma’ruza 14 Giroskoplar. Giro presessiya. bitta

2 Giroskop nima. Giroskop - bu simmetriya o'qi atrofida yuqori burchak tezligi bilan aylanishga qodir bo'lgan massiv eksenel simmetrik qattiq jism. Giroskopning simmetriya o'qi giroskopning o'z o'qi yoki oddiygina giroskopning o'qi deb ataladi. U kosmosdagi pozitsiyasini o'zgartirishi mumkin. Giroskoplarga misollar: ustki qism, giroskopik kompaslarning volanlari, turli maqsadlar uchun turbina rotorlari va boshqalar. Giroskopning harakati, albatta, giroskopning tayanch nuqtasi deb ataladigan, bir qattiq nuqtaga ega bo'lgan qattiq jismning harakatidir. Ruxsat etilgan nuqta bo'lmasa, tez aylanadigan eksenel simmetrik jismga tepa deyiladi. 2

4 Balanslangan giroskop Balanslangan yoki yuklanmagan giroskop bo'lib, uning aylanish o'qi vertikal va momenti M. tashqi kuchlar giroskopning qo'zg'almas nuqtasiga nisbatan nolga teng: M=0 Bu holda giroskopning harakati markaziy bosh o'qning simmetriya o'qi atrofida erkin aylanish bilan mos keladi: L(t) L(0) Giroskop. o'q har doim o'z yo'nalishini saqlab qoladi Agar giroskop o'qi vertikal holatda bo'lsa, giroskop bu holatda ancha vaqt aylanishi mumkin. to'rtta

5 Gimbal Gyro Gimbal Gimbal Gyro Gimbal Gyro, agar mahkamlash nuqtasi tizimning inertsiya markaziga to'g'ri kelgan bo'lsa, muvozanatli yoki yuklanmagan holatda. Erkin harakatlanuvchi osma halqalar yuklanmagan giroskopning o'qini bir xil yo'nalishda ushlab turadi 5

6 Rotorning AA o'qi BB DD rotorning aylanish o'qi bilan bog'langan ichki halqaning aylanish o'qi tashqi halqaning aylanish o'qi 6 qattiq asosga o'rnatilgan.

7 Yuklangan giroskopning presessiyasi konusning yuzasida aylanish harakatini amalga oshiring. Giroskopning presessiyasi ikki o'q atrofida aylanishlarning superpozitsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin: o'z o'qi atrofida tez aylanish va vertikal atrofida nisbatan sekin aylanish. Ushbu aylanish o'qlarining kesishishi giroskopning sobit nuqtasini beradi. O'z o'qi atrofida aylanishning burchak tezligi ō giroskopning ichki burchak tezligi deyiladi. Ō atrofida aylanishning burchak tezligi vertikal o'q giroskop presessiyasining burchak tezligi deyiladi: tabiiy aylanish chastotasi qanchalik katta bo'lsa, pretsessiya chastotasi 1/7 past bo'ladi.

8 Giroskopning taqribiy nazariyasi dl dt Taxminiy nazariyada giroskopning impuls momenti L vektori doimo giroskop o'qi bo'ylab yo'naltirilgan va o'z aylanish burchak momentiga teng bo'ladi, deb faraz qilinadi: I M LL Iō. 0 - giroskopning o'z o'qiga nisbatan inersiya momenti: I I Agar pretsessiya tezligi o'z aylanish tezligidan ancha past bo'lsa, L vektorining giroskop o'qidan chetlanishi ahamiyatsiz bo'lib, uni e'tiborsiz qoldirish mumkin. sakkiz

9 Giroskopga ta'sir etuvchi tashqi kuchlar Giroskopning o'qi vertikaldan burchakka og'ib ketgan. Sobit nuqtaga nisbatan tashqi kuchlarning momenti faqat hosil qiladi tortishish kuchi giroskop, giroskopning o'qida joylashgan va o'zining qattiq og'rig'idan uzoqda joylashgan massa markaziga qo'llaniladigan M r,mg r- radius vektori sobit O nuqtadan giroskopning massa markaziga chizilgan. Ta'sir qiluvchi umumiy tashqi kuch. giroskopda: N mg N F mg F F bet r Bu kuch giroskopning massa markazini aylantiradi. 9

10 Giroskopning majburiy presessiyasining burchak chastotasini hisoblash M r, mg M r L const L r dl L Ō dl dt Ō, L M Ō, L r, mg mg, r Isin rmg sin; rm Ō g I

11 Gyroskopning tortishish kuchi tufayli majburiy muntazam presessiya paytida giroskop o'qining aylanish yo'nalishi Ōg

12 Giroskopning nutatsiyasi Olingan eritma ma'lum bir boshlang'ich sharoitda aniq bo'ladi: dastlabki momentda giroskop o'qiga majburiy presessiya tezligi Ō ga teng burchak tezligi beriladi Boshqa hollarda, yuqori qismning simmetriya o'qiga nisbatan tebranadi. giroskopning tortishish nutatsiyasining yo'nalishi. / L Rasmda eksenel benchmark L oxiridagi iz ko'rsatilgan turli nisbatlar majburiy presessiya stavkalari va oziqlanish davri o'rtasida. e L 12

13 Nutatsiyalar paydo bo'lishining geometrik talqini Erkin tepa o'qining qo'zg'almas burchak momentum vektori atrofidagi presessiyasi Giroskop o'qi harakatining ikkita aylanishga ajralishi 13

14 Majburiy presessiya paytida giroskop o'qining harakat traektoriyalari 14

15 Giroskopik kuchlar va kuchlar momentlari. OO Giroskop o'qi vertikal o'q atrofida aylanganda, giroskop o'qiga qo'shimcha giroskopik kuchlar ta'sir qilib, giroskop o'qining aylanish yo'nalishi bo'yicha M momentini - "giroskopik momentni" hosil qiladi: M dl. Ushbu kuchlar, Nyutonning uchinchi qonuniga muvofiq, o'q ushlagichlariga - masalan, podshipniklarga ta'sir qiluvchi qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlar juftligiga mos keladi. Giroskopik ta'sir - bu gyroskopik kuchlar va ular bilan bog'liq bo'lgan giroskopik momentlar tufayli rulmanlarda qo'shimcha bosim paydo bo'lishi. Bu hodisa texnologiyada keng tarqalgan. Bu kemalarda turbinali rotorlarda burilish va pitching paytida, vertolyotlarda burilish paytida va hokazolarda kuzatiladi. Giroskopik ta'sir salbiy oqibatlarga olib keladi, chunki u rulmanlarning qo'shimcha aşınmasına olib keladi va etarli kuch bilan mexanizmning yo'q qilinishiga olib kelishi mumkin. o'n besh

16 Jukovskiy qoidasi S g'ildiragi o'rnatilgan AB mil.. G'ildirak aylanmay turib, valni fazoda o'zboshimchalik bilan osongina aylantirish mumkin. Gorizontal tekislikda tez aylanadigan g'ildirak bilan milni biroz aylantirishga harakat qilsangiz, mil sizning qo'llaringizdan chiqib ketishga va vertikal tekislikda burilishga intiladi. Aylanadigan g'ildirak bilan milni gorizontal tekislikda ushlab turish uchun aniq jismoniy kuch sarflash kerak. Milning qo'llarga ta'siri ("aks ushlagichlari") giroskopik kuchlar tomonidan yaratilgan gyroskopik effektdir. Giroskopik kuchlarning yo'nalishini N.E. tomonidan tuzilgan qoida yordamida osongina topish mumkin. Jukovskiy: Giroskopik kuchlar giroskopning L burchak momentini (ya'ni rotorning aylanish o'qi AB) majburiy burilishning burchak tezligi yo'nalishi bilan birlashtirishga intiladi. 16

17 Velosipedni aylantirganda giroskopik kuchlarning harakati Chapga burilish paytida (velosiped yo'nalishi bo'yicha) velosipedchi o'z tanasining og'irlik markazini chapga siljitadi va velosipedni "to'ldiradi". Natijada velosipedning burchak tezligi bilan majburiy aylanishi M g moment bilan giroskopik kuchlarning paydo bo'lishiga olib keladi. Orqa g'ildirakda bu moment ramkaga qattiq bog'langan podshipniklarda o'chadi. Ramkaga nisbatan rul ustunida aylanish erkinligiga ega bo'lgan old g'ildirak giroskopik moment ta'sirida velosipedning chap burilishi uchun zarur bo'lgan yo'nalishda aylana boshlaydi: L Mgt 17 Tajribali velosipedchilar bunday burilishlarni "qo'lsiz" qilishadi.

18 Bayker mototsiklni rul yordamisiz boshqaradi 18

19 Giroskopik kuchlarning kattaligini hisoblash Ō, L M M 2 r, F.

20 Giroskoplarni qo'llash Havosiz fazoda parabolik traektoriya bo'ylab snaryadning parvozi.

21 Havo oqimining snaryadga ta'siri 21

22 O'q uchib o'tadigan havo muhitining qarshilik kuchlari ta'siridan kelib chiqadigan majburiy presessiya tufayli o'qning bo'ylama o'qi, xuddi uning atrofida tasvirlangan traektoriya bo'ylab harakat qiladi. konusning yuzasi 22

23 MAGNUS TA'SIRI Aylanayotgan jism atrofidagi muhitda bo'ron hosil qiladi. Ob'ektning bir tomonida vorteks yo'nalishi atrofdagi oqim yo'nalishiga to'g'ri keladi va shunga mos ravishda bu tomondan muhitning tezligi ortadi. Ob'ektning boshqa tomonida vorteks yo'nalishi oqim yo'nalishiga qarama-qarshi bo'lib, muhitning tezligi pasayadi. Ushbu tezlik farqi tufayli bosim farqi paydo bo'lib, aylanuvchi jismning aylanish yo'nalishi va oqim yo'nalishi qarama-qarshi bo'lgan tomondan, bu yo'nalishlar mos keladigan tomonga ko'ndalang kuch hosil qiladi. 23

24 Magnus effekti tufayli o'q uchish og'ishi Burilish yo'nalishi barrel miltiq yo'nalishiga to'g'ri keladi. 24

25. snaryadning aylanish yoʻli bilan parvozini barqarorlashtirish. Pretsession aylanish barqaror xarakterga ega boʻlishi uchun oʻqning ichki burchak momenti maʼlum bir kritik qiymatdan oshib ketishi yoki 25

26 Erkin giroskopning aylanish o'qining yo'nalishini saqlab qolish turli transport vositalari: kemalar, samolyotlar, torpedalar va boshqalarning harakatlanish kursini to'g'rilash (sozlash) uchun ishlatiladi. Girokompaslarda giroskop yo'nalishni ko'rsatuvchi qurilma sifatida ishlatiladi. Gyroskopning o'qi kerakli yo'nalishda aylanishi uchun giroskop ma'lum bir ta'sirni boshdan kechirishi kerak, ya'ni. u butunlay bepul bo'lishi mumkin emas. 26

27 Avtopilot Gimbal-muvozanatli giroskop: massa markazi to'xtatib turish nuqtasiga to'g'ri keladi. Giroskop (deyarli) erkin holatda va o'z o'qi bo'ylab yo'naltirilgan impulsni saqlaydi. Agar giroskopning ichki momenti katta bo'lsa (o'z aylanishning burchak tezligi etarlicha katta) va ishqalanish kuchlari etarlicha kichik bo'lsa, u holda kema aylanganda hosil bo'lgan ishqalanish kuchlarining momentlari giroskop o'qi yo'nalishini ozgina o'zgartiradi. kosmosda. Jihozning harakat yo'nalishi giroskop o'qi bilan belgilangan yo'nalishdan chetga chiqqanda, gimbalning ramkalari (halqalari) giroskop o'qi bilan birgalikda apparatga nisbatan o'z o'rnini o'zgartiradi. Har xil mexanizmlar yordamida gimbal ramkalarining aylanishi rullarning burilishiga olib keladigan buyruqlarga aylanadi va ekipajni ma'lum bir yo'nalishga qaytaradi. Samolyotda harakatlanayotganda bitta giroskop kifoya qiladi. Uch o'lchovli fazoda (samolyotda) harakatlanayotganda gorizontal va vertikal tekisliklarda yo'nalishni o'rnatish uchun ikkita giroskop kerak bo'ladi. 27

28 Gyrocompass Gyrocompass to'liq erkin bo'lmagan giroskopning xususiyatlaridan foydalanadi, ya'ni. o'qi faqat bitta qo'zg'almas tekislikda harakatlanishi mumkin bo'lgan giroskop. Giroskopning o'qi N faqat qo'zg'almas o'qga OO ortogonal tekislikda harakatlanishi mumkin.Bunday giroskop o'rnatilgan tayanch doimiy burchak tezligi bilan aylansin. ō OO, ō t n t n ō n OO erkin harakat tekislikda qo'zg'almas o'qga ortogonal OO ō Giroskopni t o'qi atrofida aylantirishga urinish stend tomondan qo'zg'almas o'qda harakat qiluvchi M kuchlarning qarama-qarshi giroskopik momentining paydo bo'lishiga olib keladi. Ushbu moment ta'sirida giroskopning o'qi uning yo'nalishi tezlik yo'nalishiga to'g'ri kelguncha aylanadi (Jukovskiy qoidasi) ō t 28

29 Girokompasning Yerning aylanishi ta'sirida harakati. OO Ruxsat etilgan yo'nalish plumb chizig'i yo'nalishiga to'g'ri keladi Giroskopning o'qi faqat gorizontal tekislikda harakatlanishi mumkin Yerning kunlik aylanish burchak tezligi ta'sirida giroskopning o'qi yo'nalish bo'yicha o'rnatiladi. shimolga meridianning t yo'nalishida. Giroskop o'zini kompas kabi tutadi. Girokompaslar magnitga nisbatan bir qator afzalliklarga ega, chunki ularning o'qishlariga ta'sir qilmaydi. magnit bo'ronlari va temir konlari, ular pitching uchun kam sezgir va hokazo. Shuning uchun navigatsiyada gyrokompaslar muhim rol o'ynaydi. Hozirgi vaqtda sun'iy yo'ldoshli navigatsiya qurilmalari keng tarqaldi, ular ma'lum darajada navigatsiya qurilmalari (xususan, avtopilotlar) sifatida giroskoplarning qo'llanilishi sohasini toraytirdi. Biroq, sun'iy yo'ldosh navigatsiya tizimlarining ishlashi kuchli bulutli sharoitda sezilarli darajada to'sqinlik qiladi. Shuning uchun navigatsiyada giroskoplarning roli juda muhim bo'lib qolmoqda.

30 Ruxsat etilgan nuqta bo'lmaganda tepalarning harakati. Xitoylik yigiruv to'pi (Tomson yigiruv to'pi). o'ttiz

31 Tez aylanadigan topni ag'darish

32 32

33 Ishqalanish kuchi bo'lmaganda tepaning harakati.

34 Sirpanish ishqalanish kuchining ustki qismiga ta'siri F tr Sirpanish ishqalanish kuchi tayanch nuqtasining presessiyasi yo'nalishida ta'sir qiladi va bu presessiyani tezlashtirishga intiladi. Ishqalanish kuchining M tr momenti tepaning massa markazini ko'taradi. Tayanch nuqtasiga qo'shimcha bosim uning reaktsiyasi kuchining oshishiga olib keladi: N P, N P 0

35 Sürgülü ishqalanish kuchi xitoylik aylanma tepaning massa markazini ko'taradi

12-ma'ruza Qo'zg'almas nuqta atrofida aylanadigan qattiq jism haqida tushuncha. Erkin aylanish o'qlari. Giroskop. Qattiq jism uchun muvozanat shartlari. Balans turlari. L-1: 6,10-6,12; L-2: 255-265-bet; L-3: 49-51 Harakatsizlik

Laboratoriya ishi 107 GİROSKOP HARAKATNI O'RGANISH Aksessuarlar: FPM-10 asbobi. Ishning maqsadi: giroskopning presession harakatini o'rganish. Kirish. Giroskop - bu tez aylanadigan simmetrik qattiq jism,

1 Laboratoriya ishi 9 Giroskop Ishning maqsadi: giroskopni kuzatish, giroskopning tezligini va uning giroskopning maxovikning aylanish tezligiga bog`liqligini aniqlash. Nazariya. Giroskop qattiq tanasi, simmetrik

Rossiya Federatsiyasi Ta'lim federal agentligi Uxta shtati Texnika universiteti 10 giroskop Ko'rsatmalar uchun laboratoriya ishi barcha mutaxassisliklar kuni talabalari uchun va ishdan bo'shatish shakli

Qattiq jismning dinamikasi Ruxsat etilgan o'q atrofida aylanish Burchak impulsi moddiy nuqta o'qiga nisbatan L ga teng bu erda l - impuls qo'li p - aylanish o'qiga perpendikulyar bo'lgan impuls komponenti Aylanayotganda

6.1. Bir hil silindr massa M va radius R gorizontal o'q atrofida ishqalanishsiz aylanishi mumkin. Tsilindr atrofida ip o'raladi, uning uchiga m massali yuk biriktiriladi. Kinetik energiyaning bog'liqligini toping

5-bob. Qattiq jismning kinematikasi va dinamikasi P.5.1.Qattiq jismning kinematikasi. 5.1.1-band. Qattiq jism moddiy nuqtalar tizimi sifatida. Erkinlik darajalari. Qattiq jismning harakatini o'rganish, degan faraz ostida amalga oshiriladi

3 Ishning maqsadi: giroskopik effekt, uning yuzaga kelish sharti bilan tanishish. Vazifa: giroskopning turli tabiiy chastotalarida pretsessiya chastotasini o'lchang, giroskopning inersiya momentini hisoblang.

14 Aylanma harakat dinamikasi elementlari 141 Qo’zg’almas nuqta va o’qqa nisbatan kuch momenti va burchak momenti 14 Momentlar tenglamalari Burchak impulsining saqlanish qonuni 143 Qattiq jismning inersiya momenti.

MOSKVA POLİTEXNIK UNIVERSITETI Fizika kafedrasi LABORATORIYA ISHI 1.09 GİROSKOP PRESESSIYASINI O'rganish 1.04 Talabaning to'liq ismi Tugallangan (a) Himoyalangan (a) Guruh kodi Moskva 201_ g Laboratoriya ishi N 1.09

Ma'ruza Qattiq jismning aylanish harakati dinamikasi I. Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuni Agar jismning aylanish o'qi bo'lsa, unda kuchning unga ta'sir qilish natijasi uning qo'llanish nuqtasiga bog'liq.

1-1-LABORATORIYA ISHI Erkin giroskopning xossalarini tekshirish va uning inersiya momentini aniqlash 1. Nazariy kirish va o‘rnatish tavsifi Giroskop tez aylanadigan simmetrik deyiladi.

Fizika fanidan ma’ruzalarga sharhlar Mavzu: Simmetrik tepaning erkin aylanishi Ma’ruza mazmuni Bosh inersiya o’qlari. Asosiy inertsiya o'qlari atrofida erkin aylanish. Atrofda erkin aylanishning barqarorligi

11-MA'RUZA O'ZG'AR NUQTALI QATTIQ Jism HARAKATI TENGLAMALARI Eylerning dinamik va kinematik tenglamalarini yozamiz. Jismning burchak tezligining asosiy inersiya o‘qlariga proyeksiyalari p, q, r bo‘lsin, A, B, C asosiy.

6. QATQIQ Jism MEXANIKASI Qattiq jismning dinamikasi Qattiq jismning massa markazining harakat tenglamasi. r r a C F Massalar markazining tezlashishi a r C

QALMIQ DAVLAT UNIVERSITETI Eksperimental va umumiy fizika kafedrasi Laboratoriya ishi 10 Giroskop harakatini o’rganish Laboratoriya 210 Laboratoriya ishi 10 “GİROSKOP HARAKATINI O’rganish” Maqsad.

LABORATORIYA ISHI M-11 GİROSKOP 1. Ishning maqsadi Tashqi kuchlar, impuls momenti, inersiya momenti, aylanish dinamikasi qonuni tushunchalarini o‘rganish. uchuvchi o'rganish naqshlar

LABORATORIYA ISHI 1.15 GİROSKOP QONUNLARINI O'RGANISH UMUMIY MA'LUMOT Giroskop - tez aylanadigan qattiq jism bo'lib, o'qi fazoda o'z yo'nalishini o'zgartira oladi. yuqori tezliklar

Fizika fanidan ma’ruzalarga sharhlar Mavzu: Giroskopning pretsessiyasi va nutatsiyasi Ma’ruza mazmuni Giroskop. Giroskopning taxminiy nazariyasi. Gravitatsiya sohasida yuqori. Giroskopning majburiy presessiyasi (psevdo-regular presessiya

1 LABORATORIYA ISHI 3-7 Giroskopning pretsessiyasini o'rganish Usul nazariyasi Giroskop - o'zining simmetriya o'qi atrofida tez aylanadigan massiv jismdir. Ushbu o'q atrofida aylanayotganda, giroskopning burchak momenti

MIPT ishlaydi. 2013. 5-jild, 4 Aerokosmik tadqiqotlar 11 N. I. Amelkin 1, A. V. Sumarokov 2 1 Moskva fizika-texnika instituti ( Davlat universiteti) 2 Raketa va kosmik korporatsiya

ROSSIYA FEDERASİYASI TA'LIM VA FAN VAZIRLIGI ta'lim muassasasi Oliy ma'lumot"TOMSK MILLIY TADQIQOT POLİTEXNIK UNIVERSITETI"

QATTIQ JismNING O'ZGAR O'Q AYLANISHI AYLANISH DINAMIKASI Asosiy formulalar Aylanish o'qiga nisbatan jismga ta'sir etuvchi F kuch momenti M = F l bu erda F - F kuchning perpendikulyar tekislikdagi proyeksiyasi.

Giroskopning pretsessiyasi va nutatsiyasi Butikov Evgeniy Ivanovich Giroskop - bu simmetriya o'qi atrofida tez aylanadigan inqilob tanasi (masalan, massiv disk). Giroskop bilan birinchi tanishish

9-MA'RUZA AYLANGAN JASATLAR. INERTSIYA TENSORI. INERTSIYA ELLIPSOIDI. GİROSKOP 1. Pastga dumalab tushish eğimli sirt. Bu holda: mgh = I 2 u 2 (V R)

9.3. Elastik va kvazelastik kuchlar taʼsirida tizimlarning tebranishlari Prujinali mayatnik tebranishli sistema deyiladi, u qattiqligi k boʻlgan prujinaga osilgan massasi m boʻlgan jismdan iborat (9.5-rasm). O'ylab ko'ring

2-MA'RUZA EYLER VA SCHAL TEOREMALARI. QATTIQ JANNA HARAKATIDA NOKTALARNING TEZLIKLARI VA TEZLANISHI 1-rasm. 2.1 Ruxsat etilgan OXY Z koordinata tizimi mavjud. Uni S deb belgilang. Qattiq biriktirilgan qattiq jismni ko'rib chiqing.

NAZARIY MEXANIKA 2-SEMESTR 6-MA'RUZA GIROSKOPIK KUCHLAR BO'LGAN KUCHLAR LAGRANJ FUNKSIYASI UMUMIY POTENTSIAL TABIY TIZIMLAR Ma'ruzachi: Batyaev Evgeniy Aleksandrovich Batyaev E. A. (NSU) LECTU.

16-laboratoriya ishi QAYILGAN MAATKAN YORDAMIDA AYLANMA ISKALANISH KOEFFITSIENTINI ANIQLASH Ishdan maqsad: quruq ishqalanish kuchlarining paydo bo'lishining fizik sabablarini o'rganish, koeffitsientni aniqlash usuli nazariyasini o'rganish.

QATTIQ JANANING AYLANISH HARAKATINI O'RGANISH Laboratoriya ishi 4 MUNDARIJA KIRISH... 3 1. ASOSIY TUSHUNCHALAR... 4 1.1. Qattiq jismning aylanish harakati... 4 1.2. Asosiy kinematik xususiyatlar ...

Kuzmichev Sergey Dmitrievich MA'RUZA MAZMUNI 9 Qattiq jismning aylanishi. 1. Qattiq jismning qo'zg'almas o'q atrofida aylanishi.. Inersiya momenti. Gyuygens-Shtayner teoremasi. 3. Kinetik energiya aylanuvchi

Mashinalarning dinamikasi UDC 6 VA KUZMICHEV, AV SLOUSCH EKSKENTRIK VIBRATSIYA QO'RGANLARI DINAMIKASINI TADQIQOTI Vibratsiyali mashinalar sanoatning turli tarmoqlarida keng qo'llaniladi. Milliy iqtisodiyot Ishchilarning tebranishlari

7-laboratoriya ishi MAKSVELL MAATCHI FOYDALANISH MASSIVIY HALUZA INERTSIYA MOZENTINI TAJRIB YO‘LDA ANIQLASH Ishdan maqsad Maksvell mayatnikidan foydalanib, qattiq jismning tekis harakatini misol tariqasida o‘rganish; ta'rifi

Sankt-Peterburg davlat universiteti Fizika fakulteti Birinchi jismoniy laboratoriya laboratoriya ishi 7 Gyroskop. Sankt-Peterburg 2007 Gyroskop. Laboratoriya 7. Dastlabki

Mexanikadan hisoblash va grafik ish 1-topshiriq. 1 Jismning ba'zi bir harakati uchun tezlanishning vaqtga bog'liqligi rasmda ko'rsatilgan. Birinchi 8 s uchun o'rtacha yer tezligini aniqlang. boshlanish tezligi

3 QATTIQ Jism DINAMIKASI Qattiq jismning ixtiyoriy harakat tenglamalari. inertial tizim mos yozuvlar quyidagi ko'rinishga ega: () () bu erda m - jismning massasi, uning inersiya markazining tezligi, jismning impuls momenti, ta'sir qiluvchi tashqi kuchlar.

Qattiq jismning aylanishini o'rganishda inersiya momenti tushunchasidan foydalaniladi 4-bob Qattiq jismning mexanikasi 4 Inersiya momenti Sistemaning (jismning) aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti. jismoniy miqdor,

№ 10-bilet 9-bilet № 1-savol Giroskop pastki tayanch nuqtasi atrofida o'tadi. Giroskopning inertsiya momenti I \u003d 0,2 kg m 2, aylanishning burchak tezligi 0 \u003d 1000 s -1, massasi m \u003d 20 kg, massa markazi

NAZARIY MEXANIKA 1 SEMESTR MA'RUZA 15 JUFT KUCHLAR TURLI TURLARI HAQIDA QATtiq Jismning O'zgarmas o'q atrofida ishqalanish AYLANISHI Ma'ruzachi: Batyaev Evgeniy Aleksandrovich Batyaev E.E.T.S.V., L.E.E.S.

SA Krivoshlykov Jurnalimiz tahririyatiga xat keldi. “Men o'yinchoqlar do'konida aylanuvchi top sotib oldim. Ishga tushganingizda, u ag'dariladi va dastagida aylana boshlaydi. Men fizikaning qanday qonunlari yolg'on ekanligiga hayronman

LABORATORIYA ISHI 153. GİROSKOP PRESESSIYANI OʻRGANISH Kirish Giroskop — nosimmetrik tepa (yaʼni, I inertsiya tensorining kamida ikkita asosiy qiymatiga ega boʻlgan qattiq jism).

3-ma'ruza Eng oddiy mexanik tebranish sistemalarining ishqalanishsiz harakat tenglamalari. Prujinali, matematik, fizik va burilish mayatniklari. Kinetik, potentsial va umumiy energiya

1 Laboratoriya ishi 5 INERTSIYA MOMENTINI ANIQLASH VA ShTAYNER TEOREMASINI TORSIONAL VIBRASYONLAR USULLARI BILAN TEKSHIRISh Nazariy kirish Jismlarning inersiya momentini aniqlash usullaridan biri bogliqlikka asoslangan.

7-LABORATORIYA ISHI QATTIQ Jismning INERTSIYA MOMENTINI DINAMIK USUL BILAN ANIQLASH. Qisqacha nazariya o'rnatish usuli va tavsifi Moddiy nuqtaning aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti deyiladi

Mavzu 6. Qattiq jismlar mexanikasi 6.1. Qattiq jismning harakati 6.1. Qattiq jismning harakati Mutlaq qattiq jism (ATT) doimiy bo'lgan moddiy nuqtalar tizimidir. o'zaro tartibga solish tana nuqtasi harakati

Ishning maqsadi: LABORATORIYA O R A T O R N A Y A Y A Y A BALListik mayatnik yordamida o‘q tezligini o‘lchash.Burchak impulsi va jami o‘zgarish va saqlanish qonuniyatlarini o‘rganish. mexanik energiya tizimlari..o‘lchov

6-laboratoriya ishi Umumjahon mayatnikning harakat qonunlarini o'rganish ISHNING MAQSADI Tezlanishni aniqlash. erkin tushish, qisqartirilgan uzunlik, og'irlik markazining holati va universalning inersiya momentlari

Kursni kreditlash uchun savollar " Nazariy mexanika”, bo‘limi “Dinamikalar” 1. Klassik mexanikaning asosiy aksiomalari .. Differensial tenglamalar moddiy nuqtaning harakati. 3. Nuqtalar sistemasining inersiya momentlari

Ukraina Ta'lim va fan, yoshlar va sport vazirligi o'quv muassasasi“Milliy konchilik universiteti” Laboratoriya ishi boʻyicha qoʻllanma 1.0 MA'LUMOT MATERIAL

Mavzu 4. Qattiq jismlar mexanikasi 6.1. Qattiq jismning harakati 4-mavzu. Qattiq jismning mexanikasi 4.1. Qattiq jismning harakati Mutlaq qattiq jism (ATT) - - doimiy nisbiy pozitsiyaga ega bo'lgan moddiy nuqtalar tizimi

11-ma'ruza Impuls momenti Qattiq jism impulsining saqlanish qonuni, uning namoyon bo'lishiga misollar Jismlarning inersiya momentlarini hisoblash Shtayner teoremasi Aylanayotgan qattiq jismning kinetik energiyasi L-1: 65-69;

NAZARIY MEXANIKA 1 SEMESTR 5-MA'RUZA QATTIQ Jismning KINEMATIKASI Ma'ruzachi: Batyaev Evgeniy Aleksandrovich Batyaev E. A. (NSU) 5-MA'RUZA Novosibirsk, 2016 1/19 Kinematikaning vazifasi qattiq jismlardan iborat.

KIRISh Nazorat yoki hisob-kitob-grafik ishlarning har bir topshirig'ining sharti o'nta raqam va bitta raqamli qiymatlar jadvali bilan birga keladi. belgilangan nuqtalar. Variant talabaning kodiga muvofiq tanlanadi.

7-ma'ruza MEXANIKADA SAQLASH QONUNLARI (DAVomi) Shartlar va tushunchalar Mutlaq elastik ta'sir Mutlaqo elastik ta'sir Tasodifiy (xaotik) harakat Qayta tiklash (tiklash) Dumbbelllar Batafsil ma'lumotlar

9-ma'ruza Mutlaq qattiq jismning kinematikasi, dinamikasi va statikasiga kirish Zarrachaning o'qqa nisbatan kuch momenti va burchak momenti Ixtiyoriy to'g'ri chiziqni ko'rib chiqaylik a. Bir zarrachada joylashgan bo'lsin

3-LABORATORIYA ISHI AYLANISH HARAKAT DINAMIKASINI ASOSIY QONUNINI O‘rganish Ishning maqsadi va mazmuni Ishning maqsadi aylanma harakat dinamikasining asosiy qonunini o‘rganishdan iborat. Ishning mazmuni

QATTIQ JismNING TEKSIY HARAKATI Qattiq jismning tekis harakati deb uning har bir nuqtasi doimo bir tekislikda harakat qiladigan harakatga aytiladi. Shaxs bo'lgan samolyotlar

Safronov V.P. 01 AYLANMA HARAKAT MEXANIKASI - 1 - 4-bob AYLANMA HARAKAT MEXANIKASI 4.1. Aylanma harakatning kinetik energiyasi. Inersiya momenti. Aylanishning kinetik energiyasi formulasini chiqarish

Ma'ruza 11. Qattiq jismning mexanikasi

1 Tashqi nomutanosiblik va dvigatellarni muvozanatlash usullari. Nomutanosiblik sabablari. Disbalans tushunchasi pistonli dvigatellar ulardagi tsiklik o'zgaruvchan kuchlar va ularning harakati bilan bog'liq

QATTIQ JANANING AYLANISHI Aylanishning kinetik energiyasi Ushbu ma'ruzada biz "mutlaq qattiq" jismlarni o'rganamiz. Bu shuni anglatadiki, tananing harakati paytida yuzaga kelishi mumkin bo'lgan har qanday deformatsiyalar bilan biz

6-LABORATORIYA ISHI ERK TUSHINING TEZLANISHINI ORQARMA MAATCHAN FOYDALANISH Ishdan maqsad: 1 Mexanik garmonik tebranishlar nazariyasi bilan tanishish Erkin tushish tezlanishini o‘lchash.

MAVZU 4-ma'ruza Aylanma harakati. Kinematika va dinamika. Umumjahon tortishish qonuni. Matronchik Aleksey Yuryevich fizika-matematika fanlari nomzodi, MEPhI Milliy yadroviy tadqiqot universiteti umumiy fizika kafedrasi dotsenti, GIA-11 eksperti

LABORATORIYA ISHI 132. Oberbek mayatnikining inersiya momentini aniqlash. Ishning maqsadi: jismning qo'zg'almas o'q atrofida aylanayotganda tananing aylanish harakati dinamikasining asosiy qonunini o'rganish; eksperimental

ROSSIYA FEDERATSIYASI TA'LIM VA FAN VAZIRLIGI NOVOSIBIRSK DAVLAT UNIVERSITETI MAXSUS TA'LIM VA ILM MARKAZI

VAZIFA Umumta’lim fanidan “Kelajak sari qadam” maktab o‘quvchilari olimpiadasining birinchi (saralash) bosqichi “Fizika” kuz fani 7 y Variant Snaryad barreldan burchak tezligi bilan uchadi.

53 Aylanayotgan sanoq sistemasidagi jismga ta’sir etuvchi inersiya kuchlari. O‘zgarmas burchak tezlik bilan qo‘zg‘almas o‘q atrofida inertial tizimda aylanayotgan sanoq sistemasini ko‘rib chiqaylik.

6. QATTIQ Jismning AYLANISH HARAKATI DINAMIKASI 6.1. Qattiq jismning nuqtaga nisbatan aylanish harakati dinamikasi 6.. Qattiq jismning o'qqa nisbatan aylanish harakati dinamikasi 6.3. Momentni hisoblash

GİROSKOP(yunoncha gyreuo - aylanaman, aylanaman va skopeo - qarayman, kuzataman) - tez aylanadigan simmetrik qattiq jism, aylanish o'qi (simmetriya o'qi) to-rogo kosmosdagi yo'nalishini o'zgartirishi mumkin. Aylanuvchi samoviy jismlar, artilleriya snaryadlari, kemalarda o'rnatilgan turbinalar rotorlari, samolyot parvonalari va boshqalar tortishish xususiyatlariga ega. G.ning texnikasi - asosiy. turli giroskoplarning elementi. avtomatlashtirish uchun keng qo'llaniladigan asboblar yoki asboblar samolyotlar, kemalar, torpedalar, raketalar va bir qator boshqa giroskopik tizimlarda harakatni nazorat qilish. barqarorlashtirish, navigatsiya maqsadlari uchun (kurs, burilish, ufq, asosiy nuqtalar va boshqalar ko'rsatkichlari), burchak yoki kiruvchi o'lchash uchun. harakatlanuvchi jismlarning tezligi (masalan, raketalar) va boshqalar. boshqa holatlar (masalan, adit shaftlaridan o'tish paytida, metrolarni qurishda, quduqlarni burg'ulashda).

G. oʻqi fazoda erkin aylana olishi uchun G. odatda halqalar deb ataladigan shaklda oʻrnatiladi. gimballar (1-rasm), Krom o'qida vnutr. va ext. halqalar va G. oʻqi bir nuqtada kesishadi, deyiladi. to'xtatib turish markazi. Bunday suspenziyaga o'rnatilgan gimbal 3 daraja erkinlikka ega va osma markazi atrofida istalgan burilish yasashi mumkin. Agar G.ning ogʻirlik markazi suspenziya markaziga toʻgʻri kelsa, G. deyiladi. muvozanatli yoki astatik. Og'irlikning harakat qonunlarini o'rganish qattiq jism dinamikasining vazifasidir.

Guruch. 1. Klassik gimballar, a- tashqi halqa b- ichki halqa ichida- rotor.

Guruch. 2. Giroskopning presessiyasi. Pretsessiyaning burchak tezligi shunday yo'naltiriladiki, xos vektor burchak momentum H moment vektoriga to'g'ri keladi M giroskopda harakat qiluvchi juftlik.

Giroskopning asosiy xususiyatlari. Agar bir juft kuch ( P-F) moment bilan ( h- kuchning elkasi) (2-rasm), keyin (kutishlarga qarshi) G. o'q atrofida emas, balki qo'shimcha ravishda aylana boshlaydi. X, juftlik tekisligiga perpendikulyar va o'q atrofida da, bu tekislikda yotgan va to'g'ri perpendikulyar. tananing z o'qi. Bu to'ldiradi. harakat deb ataladi presessiya. ga nisbatan G.ning presessiyasi sodir boʻladi inertial sanoq sistemasi(yo'naltirilgan o'qlarga sobit yulduzlar) burchak tezligi bilan

13-rasm. Yo'nalish giroskopi.

Bir qator asboblar, shuningdek, doimiy qo'llaniladigan kuchlar ta'sirida gazning bir tekis o'tish xususiyatidan foydalanadi. Shunday qilib, agar qo'shimcha orqali. Yer aylanish burchak tezligining vertikal komponentiga son jihatdan teng va qarama-qarshi burchak tezligi bilan G.ning presessiyasiga sabab boʻladigan yuk (bu yerda U- burchakli yer tezligi, - joyning kengligi), keyin bunday G.ning oʻqi turli darajadagi aniqlik bilan kardinal nuqtalarga nisbatan oʻzgarmagan yoʻnalishni saqlab qoladi. Bir necha vaqt davomida soat, 1-2 ° xatolik yig'ilguncha, giroazimut yoki G. yo'nalishi deb ataladigan bunday G. (13-rasm) kompasning o'rnini bosishi mumkin (masalan, samolyotlarda, xususan, qutb aviatsiyasida, bu erda magnit kompasning o'qishlari ishonchsiz). G.ga oʻxshash, lekin ogʻirlik markazining presessiya oʻqidan sezilarli darajada katta siljishi bilan oqimni aniqlash mumkin. o'q yo'nalishi bo'yicha harakatlanuvchi jismning tezligi bb 1 , har qanday tezlashtirish bilan (14-rasm). Agar biz tortishish ta'siridan mavhum olsak, u holda inersiyaning o'tkazuvchi kuchi momenti G ga ta'sir qiladi deb taxmin qilish mumkin. Q, qayerda t- massa G., l- elka. Keyin, (1) formulaga muvofiq, giroskop o'q atrofida o'tadi bb 1 burchak tezligi bilan. Oxirgi tenglikni birlashtirgandan so'ng, biz , qaerda - beg olamiz. ob'ekt tezligi. T. o., bu narsaning tezligini aniqlash mumkin bo'lib chiqadi v burchak boʻylab vaqtning istalgan lahzasida , bu vaqtda G. oʻq atrofida aylanadi bb bitta. Buning uchun qurilma inqilob hisoblagichi va undan olib tashlaydigan qurilma bilan jihozlangan bo'lishi kerak to'liq burchak G.ning unga tortish momenti taʼsiridan burish burchagi. Bunday qurilma (bo'ylama ko'rinadigan tezlanishlarning integratori) vertikal tezliklarni aniqlaydi. raketaning uchishi; bu holda, raketa o'zining simmetriya o'qi atrofida aylanishiga ega bo'lmasligi uchun barqarorlashtirilishi kerak.

Guruch. 14. Raketaning ko'tarilish tezligining giroskopik o'lchagichi. - ko'tarish tezlashishi; g- tortishishning tezlashishi; P - tortishish kuchi, Q - inertsiya kuchi, - o'z kinetik momenti.

Bir qator zamonaviylarda tuzilmalar deb atalmishlardan foydalanadi. float, yoki integratsiya, G. Bunday G.ning rotori korpusga - suyuqlikka botirilgan floatga joylashtiriladi (15-rasm). Float o'z o'qi atrofida aylanganda X moment G ga ta'sir qiladi. Mx viskoz ishqalanish, aylanishning burchak tezligiga mutanosib. Buning tufayli, agar G. uni hisobot berishga majbur qilsa, ma'lum bo'ladi. eksa atrofida aylanish da, u holda (1) tenglikka muvofiq bu aylanishning burchak tezligi ga proportsional bo'ladi. Natijada, o'q atrofida floatning burilish burchagi X oʻz navbatida vaqt oʻtishi bilan integralga proporsional boʻladi (shuning uchun G. integrallash deb ataladi). Qo'shimcha elektr va elektromexanik. Qurilmalar bu G.ning burchak tezligini oʻlchash yoki uni barqarorlashtiruvchi qurilma elementi qilish imkonini beradi. Birinchi holda, maxsus elektromagnitlar o'q atrofida bir moment hosil qiladi X, floatning aylanishiga qarshi qaratilgan; bu momentning kattaligi float to'xtashi uchun o'rnatiladi. Keyin bir daqiqa M1 momentni qanday almashtirish kerak Mx yopishqoq ishqalanish kuchlari va shuning uchun f-le (1) ga ko'ra, burchak tezligi qiymatga proportsional bo'ladi. M 1 tomonidan belgilanadi joriy quvvat elektromagnitning o'rashlari orqali oqadi. Ikkinchi holda, barqarorlashtirganda, masalan, sobit o'q atrofida da, integrallovchi g.ning tanasi oʻq atrofida aylana oladigan platformaga joylashtiriladi da mutaxassis. elektr motor (16-rasm). Stabilizatsiya printsipini tushuntirish uchun, platforma podshipniklari joylashgan poydevorning o'zi o'q atrofida aylanadi deb faraz qilaylik. da qaysidir burchakka. Dvigatel o'chirilgan bo'lsa, platforma bu holda taglik bilan bir xil burchak ostida aylanadi va suzuvchi o'q atrofida aylanadi. X burchakka proportsional burchak bilan. Agar hozir dvigatel platformani teskari yo'nalishda suzuvchi dastlabki holatiga qaytgunicha aylantirsa, u holda platforma ham bir vaqtning o'zida dastlabki holatiga qaytadi. Dvigatelni doimiy ravishda boshqarishingiz mumkin, shunda floatning burilish burchagi nolga kamayadi, keyin platforma barqarorlashadi. Xuddi shunday boshqariladigan elektr motorlar bilan umumiy suspenziyada ikkita float floatning kombinatsiyasi sobit yo'nalishni barqarorlashtirishga olib keladi va uchta - bo'shliqqa. stabilizatsiya, xususan, inertial navigatsiya sxemalarida qo'llaniladi.

Guruch. 15. Float integratsion giroskop: a- giroskop rotori; b- rotor o'qining podshipniklari tanasida joylashgan float; ichida- qo'llab-quvvatlovchi suyuqlik; G- ramka; d- tosh tayanchlardagi po'lat trunnionlar; e- suzuvchining tanaga nisbatan burilish burchagi sensori; va- float o'qi atrofida bir momentni qo'llaydigan elektromagnit qurilma.

Guruch. 16. Float giroskop yordamida qo'zg'almas o'q atrofida barqarorlashtirish a- suzuvchi giroskop; b- kuchaytirgich, ichida- elektr motor; G- platforma, d- tayanch.

Guruch. 17. Quvvatli giroskop: a- haqiqiy ramka; b- giroskop; ichida- sherik; G- giroskopning ramkaga nisbatan burilish burchagi sensori; d- sensorli signal kuchaytirgich; e- barqarorlashtiruvchi vosita; va- moment sensori.

Yuqorida ko'rib chiqilgan barqarorlashtirish tizimida sezgirlik rol o'ynaydi. ob'ektning ma'lum bir pozitsiyadan og'ishlarini aniqlaydigan element va bu holatga qaytish tegishli signalni qabul qiluvchi elektr motori tomonidan amalga oshiriladi. Shunga o'xshash giroskopik tizimlar. barqarorlashtirish deb ataladi. indikator (bilvosita ta'sir stabilizatorlari). Shu bilan birga, texnologiyada tizimlar deb ataladigan narsalar qo'llaniladi. quvvat giroskopi. stabilizatsiya (toʻgʻridan-toʻgʻri taʼsir etuvchi stabilizatorlar), bunda G. barqarorlashtirishni amalga oshirishga toʻsqinlik qiluvchi harakatlarni bevosita oʻz zimmasiga oladi va dvigatellar yordamchi rol oʻynaydi. roli, qisman yoki toʻliq G. tushirish va shu bilan ularning presessiya burchaklarini cheklash. Strukturaviy jihatdan bunday tizimlar indikatorlarga qaraganda oddiyroq. Masalan, bitta o'qli ikkita giroskopik. ramka (17-rasm); ramkada joylashgan rotorlar turli yo'nalishlarda aylanadi. Faraz qilaylik, ramkaga kuch ta'sir qilib, uni o'q atrofida aylantirishga intiladi X va burchak tezligi haqida xabar bering. Keyin, Jukovskiy qoidasiga ko'ra, juftlik rotor o'qini o'q bilan moslashtirishga intilib, 1-qatorda harakat qila boshlaydi. X. Natijada, tortishish eksa atrofida o'ta boshlaydi y 2 bir oz burchak tezligi bilan. korpus 2 xuddi shu sababga ko'ra o'q atrofida presessiya bo'ladi y 2 qarama-qarshi yo'nalishda. Korpuslarning burilish burchaklari bir xil bo'ladi, chunki korpuslar tishli debriyaj bilan bog'langan. Koson podshipniklarida bu presessiya tufayli 1 rotor o'qini o'q bilan moslashtirishga intilib, yangi juftlik harakat qiladi y bitta. Xuddi shu juftlik korpus podshipniklarida ishlaydi 2 . Ushbu juftlarning momentlari qarama-qarshi tomonga yo'naltiriladi (bu Jukovskiy qoidasidan kelib chiqadi) va ramkani barqarorlashtiradi, ya'ni eksa atrofida burilishni oldini oladi. X. Biroq, agar G.ning presessiyalari cheklanmagan boʻlsa, u holda (3) formuladan koʻrinib turibdiki, gʻiloflar oʻqlar atrofida aylantirilganda y 1 , 2 da 90° barqarorlikni to'xtatadi. Shuning uchun, korpuslardan birining o'qida korpusning ramkaga nisbatan burilish burchagini qayd qiluvchi va stabilizatsiya dvigatelini boshqaradigan sensor mavjud. Dvigateldan kelib chiqadigan moment ramkani eksa atrofida aylantirishga moyil bo'lgan momentga qarama-qarshi yo'naltiriladi. X; natijada G.ning presessiyasi toʻxtaydi. Ko'rib chiqilgan ramka eksa atrofida aylanishga nisbatan barqarorlashadi X. Ramkani perpendikulyar bo'lgan har qanday o'q atrofida aylantiring X, siz erkin, lekin natijada giroskopik mumkin. moment ma'noga olib kelishi mumkin. G. podshipniklari va ularning korpuslariga bosim. O'zaro perpendikulyar eksa bilan uchta bunday ramkaning kombinatsiyasi bo'shliqlarga olib keladi. barqarorlashtirish (masalan, sun'iy yo'ldosh).

Giroskopik quvvatda sistemalarda, erkin G.dan farqli oʻlaroq, stabillashgan massalarning katta inersiya momentlari tufayli juda sezilarli tebranishlar paydo boʻladi. oziqlantirish harakatlari. Maxsus takliflar qabul qilinishi kerak. bu tebranishlarni susaytirishini ta'minlash choralari, aks holda tizimda o'z-o'zidan tebranishlar paydo bo'ladi. Texnologiyada boshqa giroskoplar ham qo'llaniladi. qurilmalar, ularning ishlash tamoyillari G.ning xususiyatlariga asoslanadi.

Lit.: Bulgakov B.V., Gyroskoplarning amaliy nazariyasi, 3-nashr, M., 1976; Nikolay E. L., gimballardagi giroskop, 2-nashr, M., 1964; Maleev P. I., Gyroskoplarning yangi turlari, L., 1971; Magnus K., giroskop. Nazariya va qo'llash, trans. Germaniyadan, M., 1974; Ishlinskiy A. Yu, Orientatsiya, giroskoplar va inertial navigatsiya, M., 1976; uning, Nisbiy harakat va inersiya kuchlari mexanikasi, M., 1981; Klimov D. M., Xarlamov S. A., Gimbal suspenziyasidagi giroskopning dinamikasi, M., 1978; Zhuravlev V. F., Klimov D. M., To'lqinli qattiq holat giroskopi, M., 1985; Novikov L. 3., Shatalov M. Yu., Dinamik sozlangan giroskoplar mexanikasi, M., 1985 yil.

A. Yu. Ishlinskiy.

Maqolaning mazmuni

GİROSKOP, navigatsiya moslamasi, uning asosiy elementi tez aylanadigan rotor bo'lib, uning aylanish o'qi aylantirilishi mumkin bo'lgan tarzda o'rnatiladi. Giroskop rotorining uchta erkinlik darajasi (mumkin aylanish o'qi) ikkita gimbal ramka bilan ta'minlanadi. Agar bunday qurilma tashqi tebranishlarga ta'sir qilmasa, u holda rotorning to'g'ri aylanish o'qi kosmosda doimiy yo'nalishni saqlab qoladi. Agar unga o'z aylanish o'qini aylantirishga moyil bo'lgan tashqi kuchning momenti ta'sir etsa, u moment yo'nalishi bo'ylab emas, balki unga perpendikulyar o'q (presessiya) atrofida aylana boshlaydi.

Ishqalanish darajasi past bo'lgan yuqori samarali podshipniklarga o'rnatilgan yaxshi muvozanatlangan (astatik) va juda tez aylanadigan giroskopda tashqi kuchlar momenti deyarli yo'q, shuning uchun giroskop uzoq vaqt davomida kosmosda o'z yo'nalishini deyarli o'zgarmagan holda saqlab qoladi. Shuning uchun, u o'rnatiladigan poydevorning burilish burchagini ko'rsatishi mumkin. Fransuz fizigi J.Fuko (18191868) ilk bor Yerning aylanishini shunday aniq ko'rsatgan. Ammo, agar giroskop o'qining aylanishi prujina bilan cheklangan bo'lsa, u to'g'ri o'rnatilganda, aytaylik, burilishni amalga oshiradigan samolyotda, giroskop tashqi kuch momenti muvozanatlashguncha bahorni deformatsiya qiladi. Bunday holda, kamonning siqish yoki tortish kuchi harakatning burchak tezligiga proportsionaldir. samolyot. Bu aviatsiya yo'nalishi ko'rsatkichi va boshqa ko'plab giroskopik asboblarning ishlash printsipi. Rulmanlarda ishqalanish juda kam bo'lganligi sababli, giroskop rotorining aylanishini ta'minlash uchun ko'p energiya talab qilinmaydi. Kam quvvatli elektr motor yoki siqilgan havo oqimi odatda uni aylantirish va aylanishni saqlab turish uchun etarli.

Ilova.

Giroskop ko'pincha giroskopik asboblarni ko'rsatishning sezgir elementi va avtomatik boshqaruv qurilmalari uchun aylanish burchagi yoki burchak tezligi uchun sensor sifatida ishlatiladi. Ba'zi hollarda, masalan, gyrostabilizatorlarda gyroskoplar kuch yoki energiya momentining generatorlari sifatida ishlatiladi. Shuningdek qarang MOLOS.

Yuk tashish, aviatsiya va astronavtika giroskoplarini qo'llashning asosiy yo'nalishlari ( sm. INERSIAL NAVIGASYON). Deyarli har bir dengiz kemasi kemani qo'lda yoki avtomatik boshqarish uchun gyrocompass bilan jihozlangan, ba'zilari gyro stabilizatorlar bilan jihozlangan. Dengiz artilleriyasining yong'inni boshqarish tizimlari barqaror mos yozuvlar doirasini ta'minlaydigan yoki burchak tezligini o'lchaydigan ko'plab qo'shimcha giroskoplarga ega. Giroskoplarsiz torpedalarni avtomatik boshqarish mumkin emas. Samolyotlar va vertolyotlar barqarorlashtirish va navigatsiya tizimlari uchun ishonchli ma'lumotlarni taqdim etadigan giroskopik asboblar bilan jihozlangan. Bunday asboblarga sun'iy gorizont, vertikal giroskop, giroskopik rulon va burilish ko'rsatkichi kiradi. Gyroskoplar ko'rsatuvchi qurilmalar yoki avtopilot datchiklari bo'lishi mumkin. Ko'pgina samolyotlar giroskopli magnit kompaslar va boshqa jihozlar - navigatsiya nishonlari, giroskopli kameralar, girosestantlar bilan ta'minlangan. DA harbiy aviatsiya giroskoplar havodan otish va bombardimon qilish joylarida ham qo'llaniladi.

Turli maqsadlar uchun (navigatsiya, quvvat) giroskoplar ish sharoitlariga va kerakli aniqlikka qarab turli o'lchamlarda ishlab chiqariladi. Giroskopik asboblarda rotor diametri 420 sm, aerokosmik asboblar uchun kichikroq qiymatga ega. Kemaning gyro stabilizator rotorlarining diametrlari metrlarda o'lchanadi.

ASOSIY TUSHUNCHALAR

Giroskopik ta'sir, masalan, stol ustidagi tepada aylanadigan bir xil markazdan qochma kuch tomonidan yaratiladi. Stol ustidagi ustki tomonni qo'llab-quvvatlash nuqtasida kuch va moment paydo bo'ladi, uning ta'siri ostida tepaning aylanish o'qi vertikaldan va aylanadigan massaning markazdan qochma kuchi yo'nalishning o'zgarishiga to'sqinlik qiladi. aylanish tekisligining yuqori qismini vertikal atrofida aylantirishga majbur qiladi va shu bilan kosmosda ma'lum bir yo'nalishni saqlab qoladi.

Pretsessiya deb ataladigan bu aylanish bilan giroskop rotori o'z aylanish o'qiga perpendikulyar bo'lgan o'q atrofida qo'llaniladigan kuch momentiga javob beradi. Rotor massalarining bu ta'sirga qo'shgan hissasi aylanish o'qiga bo'lgan masofaning kvadratiga proportsionaldir, chunki radius qanchalik katta bo'lsa, birinchidan, chiziqli tezlashuv va ikkinchidan, markazdan qochma kuchning yelkasi shunchalik katta bo'ladi. Massaning ta'siri va uning rotordagi taqsimoti uning "inertsiya momenti" bilan tavsiflanadi, ya'ni. uning barcha tarkibiy massalarining ko'paytmalarini aylanish o'qiga bo'lgan masofaning kvadratiga yig'ish natijasi. Aylanadigan rotorning to'liq giroskopik ta'siri uning "kinetik momenti" bilan belgilanadi, ya'ni. burchak tezligining mahsuloti (sekundiga radyanlarda) va rotorning o'z aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti.

Momentum - bu faqat raqamli qiymatga emas, balki yo'nalishga ham ega bo'lgan vektor miqdori. Shaklda. 1, burchak momentum "gimlet qoidasi" ga muvofiq aylanish o'qi bo'ylab yo'naltirilgan (uzunligi moment kattaligiga mutanosib bo'lgan) o'q bilan ifodalanadi: bu erda gimlet o'ralgan bo'lsa, oziqlanadi. rotorning aylanish yo'nalishi.

Pretsessiya va kuch momenti ham vektor kattaliklari bilan xarakterlanadi. Pretsessiyaning burchak tezligi vektorining yo'nalishi va kuch momenti vektori mos keladigan aylanish yo'nalishi bilan gimlet qoidasi bilan bog'langan. Shuningdek qarang VEKTOR.

UCH ERKINLIK DARAJASI BILAN GİROSKOP

Shaklda. 1-rasmda uch erkinlik darajasiga ega (uchta aylanish o'qi) giroskopning soddalashtirilgan kinematik diagrammasi ko'rsatilgan, aylanish yo'nalishlari egri o'qlar bilan ko'rsatilgan. Burchak momenti rotorning o'z aylanish o'qi bo'ylab yo'naltirilgan qalin tekis o'q bilan ifodalanadi. Quvvat momenti barmoqni bosish orqali qo'llaniladi, shunda u rotorning o'z aylanish o'qiga perpendikulyar bo'lgan komponentga ega bo'ladi (juftning ikkinchi kuchi poydevorga ulangan ramkada o'rnatilgan vertikal yarim o'qlar tomonidan yaratilgan). Nyuton qonunlariga ko'ra, bunday kuch momenti yo'nalishi bo'yicha u bilan mos keladigan va uning kattaligiga mutanosib bo'lgan kinetik momentni yaratishi kerak. Kinetik moment (rotorning o'z aylanishi bilan bog'liq) kattalikda (masalan, elektr motori yordamida doimiy burchak tezligini o'rnatish orqali) aniqlanganligi sababli, Nyuton qonunlarining bu talabini faqat aylanish o'qini aylantirish orqali qondirish mumkin. kuchning tashqi momenti vektori yo'nalishi bo'yicha), bu o'qdagi burchak momentumining proektsiyasining oshishiga olib keladi. Bu burilish avvalroq muhokama qilingan presessiyadir. Pretsessiya tezligi tashqi kuch momentining ortishi bilan ortadi va rotorning kinetik momentining oshishi bilan kamayadi.

Giroskopik kurs ko'rsatkichi.

Shaklda. 2-rasmda aviatsiya sarlavhasi ko'rsatkichida (giro-yarim kompas) uch darajali giroskopdan foydalanish misoli ko'rsatilgan. Rulmanlarda rotorning aylanishi jantning gofrirovka qilingan yuzasiga yo'naltirilgan siqilgan havo oqimi bilan yaratiladi va saqlanadi. Gimballarning ichki va tashqi ramkalari rotorning o'z aylanish o'qining to'liq aylanish erkinligini ta'minlaydi. Tashqi ramkaga biriktirilgan azimut shkalasida siz rotorning o'z aylanish o'qini asbob asosi bilan tekislash orqali istalgan azimut qiymatini kiritishingiz mumkin. Rulmanlardagi ishqalanish shunchalik ahamiyatsizki, bu azimut qiymati kiritilgandan so'ng, rotorning aylanish o'qi kosmosda ma'lum pozitsiyani saqlab qoladi va poydevorga biriktirilgan o'q yordamida samolyotning burilishini azimut shkalasi bo'yicha boshqarish mumkin. Burilish ko'rsatkichlari mexanizmdagi nomukammallik bilan bog'liq drift ta'siridan tashqari hech qanday og'ishlarni ko'rsatmaydi va tashqi (masalan, yerga asoslangan) navigatsiya vositalari bilan aloqa qilishni talab qilmaydi.

IKKITA BOSHQALI GIROS

Ko'pgina giroskopik qurilmalar giroskopning soddalashtirilgan, ikki bosqichli versiyasidan foydalanadi, bunda uch bosqichli giroskopning tashqi ramkasi yo'q qilinadi va ichki qismning yarim o'qlari to'g'ridan-to'g'ri korpus devorlariga o'rnatiladi, harakatlanuvchiga qattiq bog'langan. ob'ekt. Agar bunday qurilmada yagona ramka hech narsa bilan cheklanmagan bo'lsa, u holda korpus bilan bog'langan va ramkaning o'qiga perpendikulyar bo'lgan o'qga nisbatan tashqi kuch momenti rotorning o'z aylanish o'qining doimiy ravishda undan uzoqlashishiga olib keladi. original yo'nalish. Pretsessiya o'z aylanish o'qi kuch momentining yo'nalishiga parallel bo'lguncha davom etadi, ya'ni. giroskopik effekt bo'lmagan holatda. Amalda, ramkaning tanaga nisbatan aylanishi kichik burchakdan tashqariga chiqmaydigan shartlar o'rnatilganligi sababli, bu imkoniyat istisno qilinadi.

Agar presessiya faqat rotor bilan ramkaning inertial reaktsiyasi bilan cheklangan bo'lsa, u holda har qanday vaqtda ramkaning burilish burchagi integral tezlashuvchi moment bilan aniqlanadi. Ramkaning inertsiya momenti odatda nisbatan kichik bo'lgani uchun u majburiy aylanishga juda tez ta'sir qiladi. Ushbu kamchilikni bartaraf etishning ikki yo'li mavjud.

Qarshi bahor va yopishqoq amortizator.

Burchak tezligi sensori.

Rotorning aylanish o'qining ramka o'qiga perpendikulyar bo'lgan o'q bo'ylab yo'naltirilgan kuch momenti vektori yo'nalishi bo'yicha presessiyasi kamon va ramka o'qiga ta'sir qiluvchi damper bilan cheklanishi mumkin. Qarama-qarshi buloqli ikki bosqichli giroskopning kinematik diagrammasi shaklda ko'rsatilgan. 3. Aylanadigan rotorning o'qi korpusga nisbatan ikkinchisining aylanish o'qiga perpendikulyar ramkada o'rnatiladi. Giroskopning kirish o'qi - bu ramkaning o'qiga perpendikulyar bo'lgan taglik bilan bog'liq yo'nalish va deformatsiyalanmagan kamon bilan rotorning to'g'ri aylanish o'qi.

Rotorning aylanish o'qiga nisbatan tashqi kuchning momenti, tayanch inertial bo'shliqda aylanmayotgan paytda poydevorga qo'llaniladi va shuning uchun rotorning aylanish o'qi uning mos yozuvlar yo'nalishiga to'g'ri keladi. rotorning aylanish o'qi kirish o'qi tomon oldinga siljiydi, shunda burchak ramkasining og'ishi kuchayadi. Bu rotorning muhim vazifasi bo'lgan, kuchning kirish momentining paydo bo'lishiga javoban, chiqish o'qiga nisbatan kuch momentini hosil qiluvchi qarshi buloqqa kuch momentini qo'llash bilan tengdir (3-rasm). ). Doimiy kirish burchak tezligida giroskopning chiqish quvvat momenti bahorni deformatsiya qilishda davom etadi, toki u tomonidan yaratilgan kuch momenti ramkaga ta'sir qiladi, rotorning aylanish o'qi kirish o'qi atrofida oldinga siljiydi. Prujinaning yaratgan momentidan kelib chiqadigan bunday presessiya tezligi kirish burchak tezligiga teng bo'lganda, muvozanatga erishiladi va ramka burchagi o'zgarishini to'xtatadi. Shunday qilib, shkaladagi o'q bilan ko'rsatilgan giroskop ramkasining burilish burchagi (3-rasm) harakatlanuvchi jismning aylanish yo'nalishi va burchak tezligini baholashga imkon beradi.

Shaklda. 4 hozirda eng keng tarqalgan aerokosmik asboblardan biriga aylangan burchak tezligi indikatorining (sensor) asosiy elementlarini ko'rsatadi.

Yopishqoq damping.

Ikki darajali gyro birligining o'qiga nisbatan kuchning chiqish momentini susaytirish uchun yopishqoq dampingdan foydalanish mumkin. Bunday qurilmaning kinematik diagrammasi shaklda ko'rsatilgan. 5; u rasmdagi diagrammadan farq qiladi. 4 - bu erda hech qanday qarshi bahor yo'qligi va yopishqoq amortizatorning ko'tarilishi. Bunday qurilma kirish o'qi atrofida doimiy burchak tezligida aylanganda, giroskopning chiqish momenti ramkaning chiqish o'qi atrofida oldinga siljishiga olib keladi. Inertial reaktsiyaning ta'sirini hisobga olmaganda (asosan faqat ba'zi javob kechikishi ramkaning inertsiyasi bilan bog'liq), bu moment damper tomonidan yaratilgan yopishqoq qarshilik kuchlari momenti bilan muvozanatlanadi. Damperning momenti tanaga nisbatan ramkaning aylanish burchak tezligiga mutanosibdir, shuning uchun giroskopning chiqish momenti ham bu burchak tezligiga proportsionaldir. Ushbu chiqish momenti kirish burchak tezligiga mutanosib bo'lgani uchun (kichik chiqish ramkasi burchaklari uchun), tananing kirish o'qi atrofida aylanayotganda chiqish ramkasining burchagi ortadi. Masshtab bo'ylab harakatlanuvchi o'q (5-rasm) ramkaning burilish burchagini ko'rsatadi. Ko'rsatkichlar inertial fazoda kirish o'qi atrofida aylanish burchak tezligining integraliga proportsionaldir va shuning uchun diagrammasi shaklda ko'rsatilgan qurilma. 5 integratsiyalashgan ikki quvvatli gyro sensori deb ataladi.

Shaklda. 6-rasmda rotori (giromotori) germetik yopilgan oynaga o'ralgan, dampingli suyuqlikda suzuvchi integratsiyalashgan giroskop sensori ko'rsatilgan. Suzuvchi ramkaning korpusga nisbatan burilish burchagi signali induktiv burchak sensori tomonidan ishlab chiqariladi. Korpusdagi float gyro birligining holati moment sensorini qabul qiladigan elektr signallariga mos ravishda o'rnatadi. Integratsiyalashgan giroskoplar odatda servo haydovchi bilan jihozlangan va giroskopning chiqish signallari bilan boshqariladigan elementlarga o'rnatiladi. Ushbu tartibga solish bilan moment sensorining chiqish signali ob'ektni inertial fazoda aylantirish uchun buyruq sifatida ishlatilishi mumkin. Shuningdek qarang GYRO-COMPASS.

qayerda r O nuqtadan A nuqtaga chizilgan radius vektori, moddiy nuqtaning joylashuvi, p=m v moddiy nuqtaning momentumidir. Momentum vektor moduli:

bu yerda a - vektorlar orasidagi burchak r va p, l - O nuqtaga nisbatan p vektorining elkasi. Vektor L ko'ndalang mahsulotning ta'rifiga ko'ra vektorlar yotadigan tekislikka perpendikulyar r va p(yoki v), uning yo'nalishi yo'nalishi bilan mos keladi oldinga harakat dan aylantirilganda o'ng vint r uchun p

O'q atrofidagi burchak momenti bu o'qdagi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan aniqlangan burchak momentum vektorining bu o'qiga proyeksiyasiga teng skalyar miqdor deb ataladi.

Moddiy nuqtaning O nuqtaga nisbatan M kuch momenti O nuqtadan kuch tatbiq etilish nuqtasiga tortilgan r radius vektorining vektor mahsuloti bilan aniqlangan vektor kattalik deyiladi. F: .

2-rasm.

Kuch momenti vektor moduli:

bu yerda a - vektorlar orasidagi burchak r va F, d \u003d r * sina - kuchning yelkasi - kuchning ta'sir chizig'i va O nuqtasi orasidagi eng qisqa masofa. Vektor. M(shu qatorda; shu bilan birga L) - vektorlar yotadigan tekislikka perpendikulyar r va F, uning yo'nalishi o'ng vintning tarjima harakati yo'nalishiga to'g'ri keladi, u dan aylanayotganda r uchun F rasmda ko'rsatilganidek, eng qisqa masofa.

Eksa atrofida kuch momenti kuch momenti vektorining ushbu o'qiga proyeksiyasiga teng skalyar miqdor deb ataladi M bu o'qdagi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan aniqlangan.

Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuni

Yuqoridagi tushunchalarning maqsadini oydinlashtirish uchun ikkita moddiy nuqta (zarralar) sistemasini ko‘rib chiqamiz va keyin olingan natijani ixtiyoriy sonli zarralar sistemasiga (ya’ni, qattiq jismga) umumlashtiramiz. Massalari m 1, m 2 bo'lgan zarralar momentlari bo'lsin p1 va p2, tashqi kuchlar harakat qiladi F1 va F2. Zarrachalar ham bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi ichki kuchlar f 12 va f 21.

3-rasm.

Keling, har bir zarra uchun Nyutonning ikkinchi qonunini, shuningdek, Nyutonning uchinchi qonunidan kelib chiqadigan ichki kuchlar orasidagi bog'lanishni yozamiz:

(1) vektor tenglamani ga ko'paytiring r1, va tenglama (2) - yoqilgan r2 va olingan iboralarni qo'shing:

Shuni hisobga olib (4) tenglamaning chap qismlarini aylantiramiz

.

Vektorlar va parallel va ularning vektor mahsuloti nolga teng, shuning uchun biz yozishimiz mumkin

. (5)

(4) ning o'ng tomonidagi dastlabki ikkita shart nolga teng, ya'ni.

chunki f 21 = -f 12, va vektor r1-r2 vektor bilan bir xil to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan f 12.

(4) dan (5) va (6) ni hisobga olgan holda biz olamiz

yoki

qayerda L=L 1 +L 2; M=M1+M2. Natijani n ta zarralar sistemasiga umumlashtirib, yozishimiz mumkin L=L 1 +L 2 +…+L n = M=M 1 +M 2 +M n=

Tenglama (7) aylanish harakati dinamikasining asosiy qonunining matematik qaydidir: sistemaning burchak impulsining o'zgarish tezligi unga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlar momentlari yig'indisiga teng. Bu qonun inertial sanoq sistemasidagi har qanday sobit yoki doimiy tezlikda harakatlanuvchi nuqta uchun amal qiladi. Bundan qonun kelib chiqadi burchak momentumining saqlanishi: agar M tashqi kuchlar momenti nolga teng bo'lsa, u holda tizimning burchak momenti saqlanadi (L).= const).

Mukammal qattiq jismning qo'zg'almas o'q atrofidagi burchak momenti.

Mutlaq qattiq jismning qo'zg'almas o'q z atrofida aylanishini ko'rib chiqaylik. Qattiq jismni n ta moddiy nuqta (zarralar) tizimi sifatida tasvirlash mumkin. Aylanish vaqtida tananing ba'zi bir ko'rib chiqilgan nuqtasi (biz uni i indeksi bilan belgilaymiz va i=1...n) z o'qi atrofida v i chiziqli tezlik bilan R i doimiy radiusli doira bo'ylab harakatlanadi (4-rasm). Uning tezligi v i va impuls m i v i radiusga perpendikulyar R i. Shuning uchun jism zarrasining aylanish o'qida joylashgan O nuqtaga nisbatan burchak momentum moduli:

Bu yerda r i - O nuqtadan zarrachaga o'tkazilgan radius vektor.

Chiziqli va burchak tezligi o'rtasidagi bog'liqlikdan foydalanib v i =wR i , bu erda R i zarraning aylanish o'qidan masofasi, biz olamiz.

Bu vektorning z aylanish o'qiga proyeksiyasi, ya'ni. jism zarrasining z o'qiga nisbatan burchak momenti quyidagilarga teng bo'ladi:

Qattiq jismning o'q atrofidagi burchak momentumi tananing barcha qismlarining burchak impulslarining yig'indisiga teng:

Iz qiymati, summasiga teng jismning zarrachalari massalarining ularning z o'qiga bo'lgan masofalarining kvadratlariga ko'paytmalari tananing ushbu o'qqa nisbatan inersiya momenti deyiladi:

(8) ifodadan kelib chiqadiki, jismning burchak impulsi O nuqtaning aylanish o'qidagi holatiga bog'liq emas, shuning uchun biz tananing biron bir aylanish o'qiga nisbatan burchak momenti haqida gapiramiz, lekin emas. nuqtaga nisbatan

Aylanma harakatning asosiy qonunining formulalari, impuls momentining ta'riflari va Nyutonning ikkinchi qonuni formulalari bilan kuch va translatsiya harakati uchun impuls ta'riflari o'rtasida o'xshashlik mavjud.

Jismning erkin o'qlari va bosh inersiya o'qlari

Qattiq jismning aylanish o'qi bo'shlig'ida sobit pozitsiyani saqlab turish uchun u mexanik ravishda o'rnatiladi, odatda rulmanlar yordamida, ya'ni. tashqi kuchlar ta'sirida. Biroq jismlarning shunday aylanish o'qlari mavjudki, ular tashqi kuchlar ta'sirisiz fazoda o'z yo'nalishini o'zgartirmaydi. Bu o'qlar deyiladi ozod boltalar. Har qanday jismning massa markazidan o'tuvchi uchta o'zaro perpendikulyar o'qlar erkin ekanligini isbotlash mumkin. Bu o'qlar ham deyiladi tananing inertsiyasining asosiy o'qlari.

Giroskoplar

Hozirgi vaqtda giroskoplar yuzdan ortiq turli xil hodisalar va jismoniy printsiplardan foydalanadigan juda keng qurilmalar sinfi deb ataladi. Ushbu laboratoriya ishida klassik giroskop o'rganiladi, kelajakda faqat giroskop.

Giroskop (yoki tepa) - o'zining simmetriya o'qi atrofida yuqori burchak tezligida aylanadigan massiv simmetrik jism. Biz bu o'qni giroskopning o'qi deb ataymiz. Giroskopning o'qi inertsiyaning asosiy o'qlaridan biri (erkin o'q). Bu holda giroskopning burchak momenti o'q bo'ylab yo'naltiriladi va tengdir L=I w.

Gorizontal muvozanatli giroskopni ko'rib chiqing (uning og'irlik markazi asosiy nuqtadan yuqorida joylashgan). Uning uchun tortishish momenti nolga teng bo'lganligi sababli, burchak momentumining saqlanish qonuniga ko'ra L=I w= const, ya'ni. uning aylanish o'qining yo'nalishi kosmosdagi o'rnini o'zgartirmaydi.

Gyroskopning o'qini aylantirishga harakat qilganda, chaqirilgan hodisa kuzatiladi giroskopik effekt. Ta'sirning mohiyati: aylanadigan giroskopning o'qiga qo'llaniladigan F kuch ta'sirida giroskopning o'qi bu kuchga perpendikulyar tekislikda aylanadi. Masalan, vertikal kuch ta'sirida giroskopning o'qi gorizontal tekislikda aylanadi. Bir qarashda, bu noto'g'ri ko'rinadi.

Giroskopik effekt quyidagicha izohlanadi (5-rasm). Lahza M kuch F uning o'qiga perpendikulyar yo'naltirilgan, chunki M=, r - giroskopning massa markazidan kuch qo'llash nuqtasigacha bo'lgan radius vektori.

5-rasm.

dt vaqt ichida giroskopning burchak momenti L qo'shimchani oladi d L=M*dt (aylanish harakatining asosiy qonuniga muvofiq), va xuddi shu yo'nalishda yo'naltirilgan M va teng bo'ladi L+d L. Yo'nalish L+d L giroskopning aylanish o'qining yangi yo'nalishiga to'g'ri keladi. Shunday qilib, giroskopning o'qi kuchga perpendikulyar tekislikda aylanadi F qaysidir burchak ostida dph=|dL|/L=M*dt/L, burchak tezligi bilan

Giroskop o'qining aylanish burchak tezligi W pretsessiyaning burchak tezligi deb ataladi va giroskop o'qining bunday aylanish harakati. presessiya.

(9) dan kelib chiqadi

Vektorlar M, L, V o'zaro perpendikulyar, shuning uchun biz yozishimiz mumkin

M=.

Bu formula vektorlar bo'lganda olinadi M, L, V o'zaro perpendikulyar bo'ladi, lekin umumiy holatda haqiqiy ekanligini isbotlash mumkin.

E'tibor bering, bu argumentlar va formulalar hosilasi giroskopning burchak tezligi w>>W bo'lgan holatda haqiqiydir.

(9) formuladan kelib chiqadiki, pretsessiya tezligi W M ga to'g'ridan-to'g'ri proporsional va giroskopning burchak momentiga L teskari proportsionaldir. Agar kuchning ta'sir qilish vaqti qisqa bo'lsa, L burchak momenti etarlicha katta bo'lsa, u holda presessiya tezligi. W kichik bo'ladi. Shuning uchun kuchlarning qisqa muddatli ta'siri amalda kosmosda giroskopning aylanish o'qining yo'nalishini o'zgartirishga olib kelmaydi. Uni o'zgartirish uchun kuchlar uzoq vaqt davomida qo'llanilishi kerak.

Giroskoplarning amaliy qo'llanilishi

Yuqorida tavsiflangan giroskopning xususiyatlari turli xil amaliy dasturlarni topdi. Giroskoplarning xususiyatlarining birinchi qo'llanilishidan biri miltiq qurollarida topilgan. Qurol barrelini tark etgandan so'ng, havo qarshilik kuchi snaryadga ta'sir qiladi, uning momenti o'qni ag'darib yuborishi va uning traektoriyaga nisbatan yo'nalishini tasodifiy ravishda o'zgartirishi mumkin, bu parvoz masofasi va nishonga tegish aniqligiga salbiy ta'sir qiladi. Qurolning barrelidagi vintli miltiq o'z o'qi atrofida paydo bo'lgan snaryadga tez aylanish imkonini beradi. Snaryad giroskopga aylanadi va havo qarshilik kuchining tashqi momenti faqat o'z o'qining o'qning traektoriyasiga tegish yo'nalishi bo'ylab siljishiga olib keladi. Shu bilan birga, raketaning kosmosdagi ma'lum bir yo'nalishi saqlanib qoladi.

Giroskoplarning yana bir muhim qo'llanilishi turli xil giroskopik asboblardir: girohorizon, girokompas va boshqalar. Samolyot harakatining ma'lum bir yo'nalishini (avtopilot) ushlab turish uchun muvozanatli giroskoplar ham qo'llaniladi. Buning uchun giroskop kardan suspenziyasiga o'rnatiladi, bu samolyotning manevri paytida paydo bo'ladigan kuchlarning tashqi momentlarining ta'sirini kamaytiradi. Shu tufayli giroskopning o'qi samolyot harakatidan qat'i nazar, fazoda o'z yo'nalishini saqlab qoladi. Samolyot harakatining yo'nalishi giroskopning o'qi tomonidan belgilangan yo'nalishdan chetga chiqqanda, belgilangan yo'nalishga qaytadigan avtomatik buyruqlar paydo bo'ladi.

Giroskopning tavsiflangan harakati, shuningdek, giroskopik kompas (girokompas) deb ataladigan qurilmaning asosidir. Ushbu qurilma giroskop bo'lib, uning o'qi gorizontal tekislikda erkin aylana oladi. Agar giroskopning o'qi meridian yo'nalishiga to'g'ri kelmasa, u holda Yerning aylanishi tufayli o'qni ufqqa perpendikulyar yo'nalishda aylantirishga moyil bo'lgan kuch paydo bo'ladi. Biroq, giroskopik ta'sir tufayli u yo'nalish meridianga to'g'ri kelguncha, to'liq shimolga ishora qilguncha gorizontal yo'nalishda aylanadi. Giroskopik kompas magnit ignasi bo'lgan kompas bilan yaxshi taqqoslanadi, chunki uning o'qishlarini magnit og'ish deb ataladigan (Yerning geografik va magnit qutblarining mos kelmasligi bilan bog'liq) tuzatishga hojat yo'q va u ham emas. tanasi va asbob-uskunalar kemadan magnit shovqin ta'sirini qoplash uchun chora-tadbirlar ko'rish uchun zarur.

Eksperimental qurilmaning tavsifi

Eksperimental qurilma (6-rasm) quyidagi asosiy birliklardan iborat:

1. Giro disk.

2. Metrik shkalaga ega tutqich.

3. Yuk, uni dastagi 2 bo'ylab harakatlantirib, kuch momentining qiymati o'rnatiladi.

4. Pretsessiya vaqtida giroskop o'qining gorizontal tekislikdagi burilish burchagini aniqlash uchun burchak shkalasi bo'lgan disk.

5. O'lchovlar va nazorat qilish bloki.

1. Giroskop dastagidagi yukning z bir necha holati uchun tortishish momentining modulini aniqlang:

,

bu erda m - yukning massasi, z p - giroskop muvozanatlashganda dastagining metrik shkalasidagi yukning koordinatasi.

2. Yukning har bir pozitsiyasi uchun giroskop o'qining aylanish vaqtini D aniqlang. t berilgan burchakka D φ va presessiyaning burchak tezligini hisoblang:

3. Har bir o‘lchov uchun giroskop momentining qiymatini hisoblang:

4. Giroskop impulsining o‘rtacha qiymatini hisoblang:

Bu erda N - o'lchovlar soni.

5. I = L/w (w - giroskopning burchak tezligi, w = 2pn, n - vaqt birligidagi dvigatel aylanishlari soni) formulasi yordamida giroskopning inersiya momentini hisoblang va mutlaq va nisbiy xatolarni aniqlang. giroskopning inersiya momentini aniqlashda.

test savollari

1. Moddiy nuqtaning nuqtaga nisbatan burchak impulsi nimaga teng?

2. Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuni.

3. Nuqtaga nisbatan kuch momenti nimaga teng?

4. Absolyut qattiq jismning impulsi.

5. Qattiq jismning berilgan o'qqa nisbatan inersiya momenti.

6. Burchak momentining saqlanish qonunini tuzing.

7. Giroskop nima?

8. Giroskopik effekt nima?

9. Giroskop presessiyasi deb nimaga aytiladi va u qanday sharoitlarda kuzatiladi?

10. Pretsessiyaning burchak tezligi nimaga teng?

Adabiyot

1. Saveliev I.V. Umumiy fizika kursi. Proc. nafaqa. 3 jildda.T.1 Mexanika. Molekulyar fizika. M.: Fan. Bosh muharrir fizika.matematika. lit., 19873. -432 b.

2. Trofimova T.I. Fizika kursi. Proc. universitetlar uchun nafaqa. M .: Yuqori. Shk., 2003. -541 b.