Bizni o'rab turgan olamning ob'ektlari va hodisalari o'zini ko'p yoki kichik darajada namoyon qilishi mumkin bo'lgan va shuning uchun miqdoriy jihatdan aniqlanishi mumkin bo'lgan turli xil xususiyatlar bilan tavsiflanadi. Jarayonlarning turli xususiyatlarini miqdoriy tavsifi uchun va jismoniy jismlar tushunchasi jismoniy miqdor.

ostida jismoniy miqdor jismoniy ob'ektning xususiyatlaridan birini tushunish ( jismoniy tizim, hodisa yoki jarayon), bu ko'plab jismoniy ob'ektlar uchun sifat jihatidan umumiy, ammo ularning har biri uchun miqdoriy jihatdan individualdir. Shunday qilib, barcha jismlarning massasi, harorati bor, lekin ularning har biri uchun bu xususiyatlar boshqacha. Xuddi shu narsani boshqa miqdorlar haqida ham aytish mumkin - elektr o'tkazuvchanligi, quvvati, radiatsiya oqimi va boshqalar.

Odatda, o'lchov haqida gapirganda, ular jismoniy miqdorlarni o'lchashni anglatadi, ya'ni. moddiy dunyoga xos bo'lgan miqdorlar. Bu miqdorlar tabiiy va o'rganiladi texnika fanlari(fizika, kimyo, biologiya, elektrotexnika, issiqlik texnikasi va boshqalar), ular ishlab chiqarishda (metallurgiya, mashinasozlik, asbobsozlik va boshqalarda) nazorat va boshqaruv ob'ekti hisoblanadi. Misol uchun, o'lchov ob'ekti sifatida aylantirilayotgan milning diametri, ajratilgan mahsulot miqdori, quvur liniyasi orqali suyuqlik oqimining tezligi, qotishma tarkibidagi qotishma komponentlarning tarkibi, eritmaning harorati va boshqalar bo'lishi mumkin.

Jismoniy miqdorlarni batafsilroq o'rganish uchun ular guruhlarga bo'linadi (1.1-rasm). Turli guruhlarga mansubligi bilan jismoniy hodisalar fizik miqdorlar fazo-vaqt, mexanik, issiqlik, elektr va magnit, akustik, yorug'lik, fizik-kimyoviy va boshqalarga bo'linadi.

Guruch. 1.1. Fizik miqdorlarning tasnifi

Boshqa kattaliklardan shartli mustaqillik darajasiga ko'ra fizik miqdorlar asosiy va hosilalarga bo'linadi. Hozirda xalqaro tizim birliklar asosiy (bir-biridan mustaqil) sifatida tanlangan etti kattalikdan foydalanadi: uzunlik, vaqt, massa, harorat, kuch elektr toki, materiya miqdori va yorug'lik intensivligi. Boshqa miqdorlar, masalan, zichlik, kuch, energiya, quvvat va boshqalar hosiladir (ya'ni, boshqa miqdorlarga bog'liq).

O'lchov mavjudligiga ko'ra, jismoniy miqdorlar o'lchovli bo'linadi, ya'ni. o'lchamli va o'lchovsiz.

Hajmi jismoniy miqdor har bir ob'ektdagi mulkning miqdoriy mazmunini tavsiflaydi. Ma'nosi jismoniy miqdor - bu uning uchun qabul qilingan ma'lum miqdordagi o'lchov birliklari ko'rinishidagi o'lchamining ifodasidir. Masalan, 0,001 km; 1 m; 100 sm; 1000mm - bir xil o'lchamdagi qiymatni ifodalash uchun to'rtta variant, bu holda uzunlik.

Raqamli qiymat fizik miqdor - bu miqdor qiymatining tegishli o'lchov birligiga nisbatini ifodalovchi raqam.

o'lchov birligi shartli ravishda 1 ga teng raqamli qiymat beriladigan va u bilan bir hil fizik miqdorlarni aniqlash uchun foydalaniladigan qat'iy o'lchamdagi qiymatni ifodalaydi. O'lchov birligi har qanday birliklar tizimiga tegishli bo'lishi yoki tizimsiz yoki shartli bo'lishi mumkin.

Shubhasiz, miqdorning raqamli qiymati bevosita tanlangan o'lchov birligiga bog'liq.

Bir xil miqdordagi birliklar o'lchamlari bo'yicha farq qilishi mumkin, masalan, metr, fut va dyuym, uzunlik birliklari bo'lib, turli o'lchamlarga ega: 1 fut = 0,3048 m, 1 dyuym = 0,0254 m.

Shunday qilib, har qanday jismoniy miqdorni o'lchash uchun, ya'ni. uning qiymatini aniqlash uchun uni ushbu miqdorning o'lchov birligi bilan solishtirish (qiyoslash) va o'lchov birligidan necha marta ko'p yoki kamroq ekanligini aniqlash kerak.

Hozirgi vaqtda quyidagi o'lchov ta'rifi o'rnatilgan:

o'lchov - jismoniy miqdorning birligini saqlaydigan, o'lchangan miqdorning uning birligi bilan nisbatini (aniq yoki yashirin shaklda) ta'minlaydigan va ushbu miqdorning qiymatini oladigan texnik vositalardan foydalanish bo'yicha operatsiyalar majmui.

Boshqacha qilib aytganda, o'lchov o'lchov asboblari yordamida amalga oshiriladigan fizik tajribadir. Jismoniy tajribasiz hech qanday o'lchov bo'lmaydi. Rossiya metrologiyasining asoschisi D.I. Mendeleev shunday deb yozgan edi: “Fan ular o'lchashni boshlashi bilanoq boshlanadi; aniq fanni o'lchovsiz tasavvur qilib bo'lmaydi.

“O‘lchov” tushunchasiga atoqli faylasuf P.A. Florenskiy ("Texnik entsiklopediya" 1931 yil): "O'lchov fan va texnikaning asosiy bilish jarayoni bo'lib, uning yordamida noma'lum miqdor miqdoriy jihatdan boshqasi bilan taqqoslanadi, u bilan bir hil va ma'lum deb hisoblanadi".

Shunday qilib, agar ma'lum Q miqdori bo'lsa, u uchun qabul qilingan o'lchov birligi [Q] ga teng bo'lsa, u holda jismoniy miqdorning o'lchami.

Q = q×[Q], (1.1)

bu yerda q Q ning son qiymati.

q×[Q] ifodasi o'lchov natijasi, u ikki qismdan iborat: o'lchov qiymatining o'lchov birligiga nisbati bo'lgan q raqamli qiymat (u butun yoki kasr bo'lishi mumkin) va o'lchov birligi [Q]. Odatda, jismoniy miqdorning birligi o'lchash uchun ishlatiladigan texnik qurilma - o'lchov vositasi tomonidan saqlanadi.

Aytaylik, qismning uzunligini o'lchashda 101,6 mm o'lchov natijasi olinadi. Bunda, , uzunlik birligi sifatida q = 101,6 son qiymati olinadi. Agar birlik sifatida qabul qilsak, u holda q = 10,16, agar biz birlik sifatida foydalansak, u holda q = 40.

(1.1) tenglama chaqiriladi asosiy o'lchov tenglamasi, chunki u o'lchovni fizik miqdorni uning o'lchov birligi bilan solishtirish jarayoni sifatida tavsiflaydi.

Miqdorni o'lchash uchun turli birliklar tanlanishi mumkin, ya'ni.

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

Bu ifodadan kelib chiqadiki, miqdorning raqamli qiymati birlik kattaligiga teskari proportsionaldir: kattaroq o'lcham birliklar, miqdorning raqamli qiymati qanchalik kichik bo'lsa va aksincha:

Bundan tashqari, (1.3) tenglama Q jismoniy miqdorning kattaligi o'lchov birligini tanlashga bog'liq emasligini ko'rsatadi.

Shunday qilib, o'lchangan miqdorlarning raqamli qiymatlari qaysi o'lchov birliklari ishlatilishiga bog'liq. Birliklarni tanlash imkoniyati mavjud katta ahamiyatga ega o'lchov natijalarini taqqoslashni ta'minlash; birliklarni tanlashda o'zboshimchalikka yo'l qo'yish o'lchovlar birligini buzishni anglatadi. Shuning uchun dunyoning aksariyat mamlakatlarida o'lchov birliklarining o'lchamlari qonun bilan belgilanadi (ya'ni qonuniylashtirilgan). Rossiyada "O'lchovlarning bir xilligini ta'minlash to'g'risida" gi qonunga muvofiq, xalqaro birliklar tizimining birliklaridan foydalanishga ruxsat beriladi.

Haqiqiy dunyoda o'lchov birliklari mavjud emas, ular inson faoliyatining natijasidir. O'lchov birligi - ma'lum bir model bo'lib, unga ko'ra jismoniy miqdorning ma'lum bir o'lchami kelishuv bo'yicha birlik sifatida olinadi va qonun bilan belgilanadi. Bundan tashqari, ushbu model o'lchov vositasida amalga oshiriladi, uni saqlaydi va uni ushbu birlik yordamida boshqa barcha o'lchov vositalariga uzatadi. Fizik miqdor birliklarini shakllantirish, saqlash va ishlatishning bunday jarayoni keyingi ikki asrda rivojlangan.

Miqdorning haqiqiy qiymatini uning natijasi bo'yicha aniqlash mumkin bo'lgandagina o'lchov ahamiyatlidir. O'lchovlarni tahlil qilishda bu ikki tushunchani aniq ajratish kerak: jismoniy miqdorning haqiqiy qiymati va uning empirik namoyon bo'lishi - o'lchov natijasi.

Har qanday o'lchov natijasi o'lchash vositalari va usullarining nomukammalligi, ta'sir tufayli xatolikni o'z ichiga oladi tashqi sharoitlar va boshqa sabablar. O'lchangan miqdorning haqiqiy qiymati noma'lumligicha qolmoqda. Buni faqat nazariy jihatdan tasavvur qilish mumkin. Miqdorni o'lchash natijasi faqat uning haqiqiy qiymatiga katta yoki kamroq darajada yaqinlashadi, ya'ni. uning bahosini ifodalaydi. O'lchov xatosi haqida qo'shimcha ma'lumot olish uchun bobga qarang. 2 "O'lchov xatolari".

O'lchov tarozilari

O'lchov shkalasi bu miqdorni o'lchash uchun dastlabki asos bo'lib xizmat qiladi. Bu qiymat qiymatlarining tartiblangan to'plamidir.

Amaliy faoliyat shakllanishiga olib keldi har xil turlari fizik kattaliklarni o'lchash shkalasi, ularning asosiylari to'rtta, quyida ko'rib chiqiladi.

1. Buyurtma shkalasi (darajali) reytingli seriya hisoblanadi – o'rganilayotgan mulkni tavsiflovchi qiymatlarning ortib borayotgan yoki kamayib borayotgan ketma-ketligi. Bu qiymatlarni oshirish yoki kamaytirish nuqtai nazaridan tartib munosabatlarini o'rnatishga imkon beradi, lekin bir qiymat boshqasidan necha marta (yoki qancha) katta yoki kamroq ekanligini hukm qilishning hech qanday usuli yo'q. Tarozilar tartibida, ba'zi hollarda, nol (nol belgisi) bo'lishi mumkin, ular uchun asosiy narsa o'lchov birligining yo'qligi, chunki uning o'lchamini aniqlab bo'lmaydi, bu masshtablarda kattaliklar ustida matematik amallarni (ko'paytirish, yig'ish) bajarib bo'lmaydi.

Buyurtma shkalasiga misol qilib jismlarning qattiqligini aniqlash uchun mohs shkalasi bo'lishi mumkin. Bu mos yozuvlar nuqtalari bo'lgan shkala bo'lib, unda har xil shartli qattiqlik raqamlariga ega 10 ta mos yozuvlar (yo'naltiruvchi) minerallar mavjud. Bunday shkalalarga shamol kuchini (tezligini) o'lchash uchun mo'ljallangan Bofort shkalasi va Rixter zilzila shkalasi (seysmik shkala) ham misol bo'la oladi.

2. Intervallar shkalasi (farqlar) buyurtma shkalasidan farq qiladi, chunki o'lchangan miqdorlar uchun nafaqat tartib munosabatlari, balki xususiyatlarning turli miqdoriy ko'rinishlari orasidagi intervallar (farqlar) yig'indisi ham kiritiladi. Farq shkalalarida shartli nol ko'rsatkichlar va kelishuv bilan belgilangan o'lchov birliklari bo'lishi mumkin. Intervallar shkalasida siz bir qiymat boshqasidan qancha katta yoki kichik ekanligini aniqlashingiz mumkin, lekin necha marta ayta olmaysiz. Intervalli shkalalar vaqtni, masofani (agar sayohatning boshlanishi noma'lum bo'lsa), haroratni Selsiy bo'yicha va hokazolarni o'lchaydi.

Bo'shliq o'lchovlari buyurtma shkalalariga qaraganda ancha rivojlangan. Bu masshtablarda kattaliklar ustida qo‘shimcha matematik amallarni (qo‘shish va ayirish) bajarish mumkin, lekin ko‘paytirish (ko‘paytirish va bo‘lish) bajarilmaydi.

3.Munosabatlar shkalasi tartib, oraliqlar yig‘indisi va mutanosiblik munosabatlari qo‘llaniladigan miqdorlarning xossalarini tavsiflaydi. Bu masshtablarda natural nol bor va kelishilgan holda o'lchov birligi o'rnatiladi. Nisbatlar shkalasi noma'lum Q kattalikni uning birligi [Q] bilan eksperimental taqqoslash yo'li bilan asosiy o'lchov tenglamasiga (1.1) muvofiq olingan o'lchov natijalarini ifodalash uchun xizmat qiladi. Nisbat shkalalariga massa, uzunlik, tezlik, termodinamik harorat shkalalari misol bo'la oladi.

Nisbatlar shkalasi barcha o'lchov shkalalari ichida eng ilg'or va eng ko'p qo'llaniladi. Bu o'lchangan o'lchamning qiymatini belgilashingiz mumkin bo'lgan yagona shkaladir.Har qanday matematik amallar nisbatlar shkalasida aniqlanadi, bu esa shkalada chop etilgan ko'rsatkichlarga multiplikativ va qo'shimcha tuzatishlar kiritish imkonini beradi.

4. Mutlaq masshtab munosabatlar shkalasining barcha xususiyatlariga ega, ammo qo'shimcha ravishda u o'lchov birligining tabiiy bir ma'noli ta'rifiga ega. Ushbu o'lchovlar o'lchash uchun ishlatiladi nisbiy qiymatlar(orttirish, susaytirish, foydali harakat, aks ettirish, yutilish, amplituda modulyatsiyasi va boshqalar). Bunday o'lchovlarning bir qatori nol va bir o'rtasidagi chegaralarga ega.

Intervallar va nisbatlar shkalalari "metrik shkalalar" atamasi bilan birlashtirilgan. Buyurtma shkalasi shartli o'lchovlar deb ataladi, ya'ni. o'lchov birligi aniqlanmagan va ba'zan metrik bo'lmagan deb ataladigan shkalalarga. Mutlaq va metrik shkalalar chiziqli deb tasniflanadi. O'lchov shkalalarini amalda qo'llash shkalalar va o'lchov birliklarining o'zini, zarurat tug'ilganda ularni aniq ko'paytirish usullari va shartlarini standartlashtirish orqali amalga oshiriladi.

Fizik miqdorlar. Birliklar

Jismoniy miqdor ko'pgina jismoniy ob'ektlar uchun sifat jihatidan umumiy, ammo ularning har biri uchun miqdoriy jihatdan individual xususiyatdir.

Jismoniy miqdorning qiymati- bu miqdoriy aniqlash jismoniy miqdorning o'lchami, u uchun qabul qilingan ma'lum birlik soni sifatida ifodalanadi (masalan, o'tkazgich qarshiligining qiymati 5 ohm).

Farqlash rost ob'ektning xususiyatini ideal tarzda aks ettiruvchi jismoniy miqdorning qiymati va yaroqli, o'rniga foydalanish uchun haqiqiy qiymatga etarlicha yaqin eksperimental topildi va o'lchandi o'lchov asbobining o'qish qurilmasi tomonidan o'qilgan qiymat.

O'zaro bog'liqliklar bilan bog'langan miqdorlar to'plami fizik miqdorlar tizimini tashkil qiladi, ularda asosiy va hosila miqdorlar mavjud.

Asosiy fizik miqdor - bu tizimga kiritilgan va shartli ravishda ushbu tizimning boshqa miqdorlaridan mustaqil ravishda qabul qilingan miqdor.

Hosil fizik miqdor - bu tizimga kiritilgan va ushbu tizimning asosiy miqdorlari orqali aniqlangan miqdor.

Jismoniy miqdorning muhim xarakteristikasi uning o'lchamidir (xira). Hajmi- bu asosiy jismoniy miqdorlarning belgilaridan hosil bo'lgan va ma'lum bir jismoniy miqdorning ushbu miqdorlar tizimida asosiy sifatida qabul qilingan fizik miqdorlar bilan bog'liqligini aks ettiruvchi monomial ko'rinishidagi ifodadir. bitta.

Jismoniy miqdor birligi - bu kelishilgan holda belgilanadigan va qabul qilingan, bir xil turdagi boshqa miqdorlar bilan taqqoslanadigan o'ziga xos jismoniy miqdordir.

Belgilangan tartibda Xalqaro huquqiy metrologiya tashkiloti tomonidan tavsiya etilgan O‘lchovlar va o‘lchovlar bo‘yicha Bosh konferensiya tomonidan qabul qilingan Xalqaro birliklar tizimining (SI) miqdor birliklaridan foydalanishga ruxsat etiladi.

Asosiy, hosilaviy, ko'plik, subko'plik, izchil, tizimli va tizimsiz birliklar mavjud.

Birliklar tizimining asosiy birligi- birliklar tizimini qurishda tanlangan asosiy jismoniy miqdorning birligi.

Metr sekundning 1/299792458 qismi vaqt oralig'ida vakuumda yorug'lik bosib o'tgan yo'lning uzunligi.

Kilogramm- kilogrammning xalqaro prototipi massasiga teng massa birligi.

Ikkinchi- Seziy-133 atomining asosiy holatining ikkita o'ta nozik darajasi o'rtasidagi o'tishga mos keladigan 9192631770 nurlanish davriga teng vaqt.

Amper- cheksiz uzunlikdagi ikkita parallel to'g'ri chiziqli o'tkazgichlardan va vakuumda bir-biridan 1 m masofada joylashgan aylana kesmaning ahamiyatsiz kichik maydonidan o'tayotganda o'zgarmas oqimning kuchi. 1 m uzunlikdagi -7 N o'tkazgichning har bir qismida 2 ∙ 10 ga teng o'zaro ta'sir kuchini keltirib chiqaring.

Kelvin- termodinamik haroratning 1/273,16 ga teng termodinamik harorat birligi uch nuqta suv.

mol- vazni 0,012 kg bo'lgan uglerod-12 tarkibidagi atomlar qancha strukturaviy elementlarni o'z ichiga olgan tizim moddalarining miqdori.

Kandela- chastotasi 540 ∙ 10 12 Hz bo'lgan monoxromatik nurlanish chiqaradigan manbaning ma'lum bir yo'nalishidagi yorug'lik intensivligi, bu yo'nalishdagi energiya intensivligi 1/683 Vt / sr.

Ikkita qo'shimcha birlik ham taqdim etiladi.

Radian- aylananing ikki radiusi orasidagi burchak, ularning orasidagi yoy uzunligi radiusga teng.

Steradian- sharning markazida tepasi bo'lgan qattiq burchak, sharning yuzasida sharning radiusiga teng bo'lgan kvadratning maydoniga teng maydonni kesib tashlaydi.

Birliklar tizimining hosila birligi- uni asosiy birliklar yoki asosiy va allaqachon aniqlangan hosilalar bilan bog'laydigan tenglamaga muvofiq tuzilgan birliklar tizimining fizik miqdori hosilasining birligi. Masalan, SI birliklari bilan ifodalangan quvvat birligi 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3 ga teng.

SI birliklari bilan bir qatorda, "O'lchovlarning bir xilligini ta'minlash to'g'risida" gi qonun tizimli bo'lmagan birliklardan foydalanishga ruxsat beradi, ya'ni. mavjud tizimlarning birortasiga kiritilmagan birliklar. Bir nechta turlarni ajratish odatiy holdir tizimdan tashqari birliklar:

SI birliklari bilan birga ruxsat etilgan birliklar (daqiqa, soat, kun, litr va boshqalar);

Fan va texnikaning maxsus sohalarida qo'llaniladigan birliklar
(yorug'lik yili, parsek, diopter, elektron volt va boshqalar);

Ishlatilmagan birliklar (simob millimetri,
ot kuchi va boshqalar)

Tizimli bo'lmagan birliklarga ko'p va ko'p sonli o'lchov birliklari ham kiradi, ular ba'zan o'z nomlariga ega, masalan, massa birligi tonna (t). Umumiy holda, o'nlik, ko'p va pastki ko'p birliklar ko'paytmalar va prefikslar yordamida tuziladi.

O'lchov asboblari

ostida o'lchash asbobi(SI) o'lchash va ega bo'lish uchun mo'ljallangan qurilma sifatida tushuniladi me'yorlashtirilgan metrologik xususiyatlari.

Funktsional maqsadlariga ko'ra, SI quyidagilarga bo'linadi: o'lchovlar, o'lchash asboblari, o'lchash transduserlari, o'lchash moslamalari, o'lchash tizimlari.

O'lchov- bir yoki bir nechta o'lchamdagi jismoniy miqdorni kerakli aniqlikda ko'paytirish va saqlash uchun mo'ljallangan o'lchov vositasi. O'lchov tana yoki qurilma sifatida ifodalanishi mumkin.

O'lchash moslamasi(IP) - o'lchov ma'lumotlarini olish va konvertatsiya qilish uchun mo'ljallangan o'lchov vositasi
operator tomonidan bevosita idrok etilishi mumkin bo'lgan shaklga kiritiladi. O'lchov asboblari odatda o'z ichiga oladi
o'lchov. Ishlash printsipiga ko'ra analog va raqamli IP ajratiladi. O'lchov ma'lumotlarini taqdim etish usuliga ko'ra, o'lchov vositalari ko'rsatuvchi yoki ro'yxatga olinadi.

O'lchov axborot signalini aylantirish usuliga ko'ra, to'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya qilish qurilmalari (to'g'ridan-to'g'ri harakat) va balanslash konvertatsiya (taqqoslash) qurilmalari farqlanadi. To'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya qilish qurilmalarida o'lchov ma'lumotlari signali qayta aloqadan foydalanmasdan bir yo'nalishda kerakli miqdordagi marta aylantiriladi. Balanslash konvertatsiya qurilmalarida, to'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya qilish davri bilan birga, teskari konvertatsiya davri mavjud va o'lchangan qiymat o'lchangan qiymat bilan bir hil bo'lgan ma'lum qiymat bilan taqqoslanadi.

O'lchangan qiymatning o'rtacha darajasiga qarab, o'lchangan qiymatning bir lahzali qiymatlarini ko'rsatadigan qurilmalar va o'qishlari o'lchangan qiymatning vaqt integrali bilan belgilanadigan birlashtiruvchi qurilmalar ajratiladi.

O'lchov o'tkazgichi- o'lchangan miqdorni boshqa miqdorga yoki qayta ishlash, saqlash, keyingi o'zgartirish, ko'rsatish yoki uzatish uchun qulay bo'lgan o'lchash signaliga aylantirish uchun mo'ljallangan o'lchov vositasi.

O'lchov sxemasidagi o'rniga qarab, birlamchi va oraliq transduserlar farqlanadi. Birlamchi transduserlar o'lchangan qiymat beriladiganlardir. Agar birlamchi transduserlar to'g'ridan-to'g'ri o'rganilayotgan ob'ektga, ishlov berish joyidan uzoqda joylashgan bo'lsa, ular ba'zan deyiladi. datchiklar.

Kirish signalining turiga ko'ra konvertorlar analog, analog-raqamli va raqamli-analogga bo'linadi. Masshtabni o'lchash transduserlari keng tarqalgan bo'lib, kattalik hajmini ma'lum bir necha marta o'zgartirish uchun mo'ljallangan.

O'lchovni sozlash- bu bir yoki bir nechta jismoniy miqdorlar uchun mo'ljallangan va bir joyda joylashgan funktsional jihatdan birlashtirilgan o'lchov asboblari (o'lchovlar, o'lchov asboblari, o'lchov o'tkazgichlari) va yordamchi qurilmalar (interfeys, elektr ta'minoti va boshqalar) to'plami.

O'lchov tizimi- funktsional jihatdan birlashtirilgan chora-tadbirlar majmui, o'lchash transduserlari, kompyuterlar va boshqa texnik vositalar. turli nuqtalar bir yoki bir nechta jismoniy miqdorlarni o'lchash uchun boshqariladigan ob'ekt.

O'lchov turlari va usullari

Metrologiyada o'lchov fizik miqdorning birligini saqlaydigan, o'lchangan miqdorni uning birligi bilan solishtirish va bu miqdorning qiymatini olish imkonini beradigan texnik + - vositalar yordamida bajariladigan operatsiyalar majmuasi sifatida ta'riflanadi.

Asosiy tasniflash belgilari bo'yicha o'lchov turlarining tasnifi 2.1-jadvalda keltirilgan.

2.1-jadval - O'lchov turlari

To'g'ridan-to'g'ri o'lchash - o'lchov, bunda miqdorning boshlang'ich qiymati o'lchov natijasida bevosita eksperimental ma'lumotlardan topiladi. Masalan, oqimni ampermetr bilan o'lchash.

bilvosita o'lchov - bu miqdor va to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarga duchor bo'lgan miqdorlar o'rtasidagi ma'lum bog'liqlik asosida miqdorning kerakli qiymati topiladigan o'lchov. Masalan, ampermetr va voltmetr yordamida rezistorning qarshiligini kuchlanish va oqimga qarshilik bilan bog'liq munosabatlar yordamida o'lchash.

Birgalikda o'lchovlar - bu ikki yoki undan ortiq bir-biriga o'xshash bo'lmagan miqdorlarning o'lchovlari, ular orasidagi bog'lanishni topish uchun. Birlashtirilgan o'lchovlarning klassik namunasi - qarshilik qarshiligining haroratga bog'liqligini topish;

Kümülatif o'lchovlar bir xil nomdagi bir nechta kattaliklarning o'lchovlari bo'lib, ularda kerakli miqdor qiymatlari to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar va ushbu miqdorlarning turli kombinatsiyalari orqali olingan tenglamalar tizimini echish orqali topiladi.

Masalan, ketma-ket va qarshiliklarni o'lchash natijalariga ko'ra ikkita rezistorning qarshiligini topish. parallel ulanishlar bu rezistorlar.

Mutlaq o'lchovlar - bir yoki bir nechta miqdorni to'g'ridan-to'g'ri o'lchash va jismoniy doimiy qiymatlardan foydalanishga asoslangan o'lchovlar, masalan, amperdagi oqim o'lchovlari.

qarindosh o'lchovlar - fizik miqdor qiymatining bir xil nomdagi miqdorga nisbati yoki boshlang'ich sifatida olingan bir xil nomdagi miqdorga nisbatan miqdorning o'zgarishi.

Kimga statik o'lchovlar SI statik rejimda ishlaydigan o'lchovni o'z ichiga oladi, ya'ni. uning chiqishi (masalan, ko'rsatkichning egilishi) o'lchash vaqtida o'zgarishsiz qolganda.

Kimga dinamik o'lchovlar dinamik rejimda SI tomonidan bajarilgan o'lchovlarni o'z ichiga oladi, ya'ni. uning ko'rsatkichlari dinamik xususiyatlarga bog'liq bo'lganda. MI ning dinamik xususiyatlari shundan dalolat beradiki, vaqtning istalgan nuqtasida unga o'zgaruvchan ta'sir darajasi keyingi vaqt nuqtasida MI ning chiqish signalini aniqlaydi.

Mumkin bo'lgan eng yuqori aniqlik bilan o'lchovlar fan va texnika taraqqiyotining hozirgi darajasida erishilgan. Bunday o'lchovlar standartlarni yaratishda va fizik konstantalarni o'lchashda amalga oshiriladi. Bunday o'lchovlar uchun xatolarni baholash va ularning manbalarini tahlil qilish odatiy holdir.

Texnik o'lchovlar - ma'lum bir metodologiya bo'yicha belgilangan sharoitlarda amalga oshiriladigan va barcha sanoat tarmoqlarida amalga oshiriladigan o'lchovlar Milliy iqtisodiyot ilmiy tadqiqotlar bundan mustasno.

Printsipial va o'lchov vositalaridan foydalanish usullari to'plami deyiladi o'lchash usuli(2.1-rasm).

Istisnosiz, barcha o'lchash usullari o'lchangan qiymatni o'lchov bilan takrorlangan qiymat bilan taqqoslashga asoslangan (bir qiymatli yoki ko'p qiymatli).

To'g'ridan-to'g'ri baholash usuli o'lchangan miqdorning qiymatlari to'g'ridan-to'g'ri o'qish moslamasida hisoblanishi bilan tavsiflanadi. o'lchash moslamasi bevosita harakat. Qurilmaning shkalasi o'lchangan qiymat birliklarida ko'p qiymatli o'lchov yordamida oldindan kalibrlanadi.

O'lchov bilan taqqoslash usullari o'lchangan qiymatni va o'lchov bilan qayta ishlab chiqarilgan qiymatni taqqoslashni o'z ichiga oladi. Quyidagi taqqoslash usullari eng keng tarqalgan: differentsial, nol, almashtirish, tasodif.

Shakl 2.1 - O'lchov usullarining tasnifi

O'lchovning nol usuli bilan o'lchash jarayonida o'lchov qiymati va ma'lum qiymat o'rtasidagi farq nolga kamayadi, bu juda sezgir nol ko'rsatkichi bilan qayd etiladi.

Differentsial usulda o'lchangan qiymat va o'lchov bilan qayta ishlab chiqarilgan qiymat o'rtasidagi farq o'lchov vositasining shkalasida hisoblanadi. noma'lum qiymat ma'lum qiymat va o'lchangan farq bilan aniqlanadi.

O'zgartirish usuli o'lchangan va ma'lum qiymatlarni indikator kiritishiga navbat bilan ulashni ta'minlaydi, ya'ni. o'lchovlar ikki bosqichda amalga oshiriladi. Eng kichik o'lchov xatosi, ma'lum qiymatni tanlash natijasida indikator noma'lum qiymat bilan bir xil o'qishni berganda olinadi.

Moslash usuli o'lchangan qiymat va o'lchov bilan qayta ishlab chiqarilgan qiymat o'rtasidagi farqni o'lchashga asoslangan. O'lchashda o'lchov belgilarining tasodiflari yoki davriy signallar qo'llaniladi. Usul, masalan, mos yozuvlar signallari yordamida chastota va vaqtni o'lchashda qo'llaniladi.

O'lchovlar bir yoki bir nechta kuzatishlar bilan amalga oshiriladi. Bu erda kuzatish deganda o'lchash jarayonida bajariladigan eksperimental operatsiya tushuniladi, buning natijasida har doim tasodifiy bo'lgan miqdorning bitta qiymati olinadi. Ko'p kuzatuvlar bilan o'lchovlarda o'lchov natijasini olish uchun kuzatish natijalarini statistik qayta ishlash talab etiladi.

2.1 Fizik miqdor, uning sifat va miqdoriy xususiyatlar. Jismoniy miqdor birligi

"Qimmat" so'zining keng ma'nosida ko'p turli tushunchadir. Masalan, narx, mahsulot tannarxi kabi miqdorlar pul birliklarida ifodalanadi. Yana bir misol - I.E. harflari bilan belgilangan tegishli birliklarda ifodalangan dorivor moddalarning biologik faolligi qiymati. Misol uchun, retseptlar ushbu birliklarda ko'plab antibiotiklar, vitaminlar miqdorini ko'rsatadi.

Zamonaviy metrologiya fizik miqdorlar bilan qiziqadi. Jismoniy kattalik - bu ko'pgina ob'ektlar (tizimlar, ularning holatlari va ularda sodir bo'ladigan jarayonlar) uchun sifat jihatidan umumiy bo'lgan, lekin har bir ob'ekt uchun miqdoriy jihatdan individual bo'lgan xususiyatdir. Miqdoriy jihatdan individuallik deganda, mulk bir ob'ekt uchun boshqasiga nisbatan ma'lum bir necha marta ko'p yoki kamroq bo'lishi mumkin degan ma'noda tushunish kerak. Barcha elektr va radio kattaliklari fizik miqdorlarning tipik misolidir.

O'lchangan miqdorlar orasidagi sifat farqining rasmiylashtirilgan aks etishi ularning o'lchamidir. O'lchov o'lchov so'zidan kelib chiqqan dim belgisi bilan belgilanadi, bu kontekstga qarab ham o'lcham, ham o'lchov sifatida tarjima qilinishi mumkin. Asosiy jismoniy miqdorlarning o'lchami tegishli bosh harflar bilan ko'rsatilgan. Masalan, uzunlik, massa va vaqt uchun

xira l = L; dimm = M; xira t = T. (2.1)

Hosil bo'lgan fizik miqdorlarning o'lchami monomial yordamida asosiy jismoniy miqdorlarning o'lchamlari bilan ifodalanishi mumkin:

bu yerda dim z - z fizik miqdor hosilasining o'lchami;

L, M, T, … - mos keladigan asosiy jismoniy miqdorlarning o'lchamlari;

a, b, g, … - o'lchov ko'rsatkichlari.

O'lchov ko'rsatkichlarining har biri ijobiy yoki salbiy, butun yoki kasr son, nolga teng bo'lishi mumkin. Agar barcha o'lchamlar nolga teng bo'lsa, unda bunday miqdor o'lchovsiz deb ataladi. Agar u o'xshash miqdorlarning nisbati (masalan, nisbiy o'tkazuvchanlik) sifatida aniqlansa, nisbiy bo'lishi mumkin va nisbiy qiymatning logarifmi sifatida aniqlansa, logarifmik (masalan, kuchlanish nisbati logarifmi).

Shunday qilib, o'lcham fizik miqdorning sifat belgisidir.

O'lchovlar nazariyasi murakkab formulalarning to'g'riligini tezda tekshirish uchun keng qo'llaniladi. Agar tenglamaning chap va o'ng qismlarining o'lchamlari mos kelmasa, formulani chiqarishda u qaysi bilim sohasiga tegishli bo'lishidan qat'i nazar, xato izlash kerak.

Jismoniy miqdorning miqdoriy xarakteristikasi uning hajmi . Jismoniy yoki jismoniy bo'lmagan miqdorning o'lchami haqida ma'lumot olish

har qanday o'lchovning mazmunidir. O'lchangan miqdorning o'lchami haqida qandaydir tasavvurga ega bo'lish imkonini beruvchi bunday ma'lumotni olishning eng oddiy usuli uni "qaysi biri ko'proq (kamroq)?" tamoyili bo'yicha boshqasi bilan solishtirishdir. yoki "qaysi biri yaxshiroq (yomonroq)?". Qanchalik ko'p (kamroq) yoki necha marta yaxshiroq (yomonroq) haqida batafsil ma'lumot ba'zan hatto talab qilinmaydi. Bunday holda, bir-biriga nisbatan o'lchamlar soni juda katta bo'lishi mumkin. O'sish yoki kamayish tartibida joylashtirilgan, o'lchangan miqdorlarning o'lchamlari shakllanadi buyurtma shkalasi . Masalan, ko'plab musobaqa va musobaqalarda ijrochilar va sportchilarning mahorati ularning yakuniy jadvaldagi o'rni bilan belgilanadi. Demak, ikkinchisi tartib shkalasi - o'lchov ma'lumotlarini taqdim etish shakli bo'lib, ba'zilarning mahorati boshqalarning mahoratidan yuqori ekanligini aks ettiradi, garchi bu qay darajada (qanchalik yoki necha marta) noma'lum. ). Odamlarni balandligi bo'yicha qurgandan so'ng, tartib shkalasidan foydalanib, kim kimdan balandroq degan xulosaga kelish mumkin, ammo qanchalik baland ekanligini aytish mumkin emas. Buyurtma shkalasi bo'yicha o'lchov ma'lumotlarini olish uchun o'lchamlarni o'sish yoki kamayish tartibida joylashtirish deyiladi. reyting .

Buyurtma shkalasi bo'yicha o'lchovlarni osonlashtirish uchun undagi ba'zi nuqtalar mos yozuvlar nuqtasi sifatida o'rnatilishi mumkin. (ma'lumotnoma) . Masalan, bilim quyidagi shaklga ega bo'lgan ma'lumotnoma shkalasida o'lchanadi: qoniqarsiz, qoniqarli, yaxshi, a'lo. Yo'naltiruvchi shkalaning nuqtalari deb nomlangan raqamlarni belgilash mumkin ball . Masalan, yer silkinishlarining intensivligi 12 balli MSK-64 xalqaro seysmik shkala bo‘yicha, shamol kuchi esa Bofort shkalasi bo‘yicha o‘lchanadi. Malumot shkalalari shuningdek, dengiz to'lqinlarining kuchini, minerallarning qattiqligini, fotografik plyonkalarning sezgirligini va boshqa ko'plab miqdorlarni o'lchaydi. Yo'naltiruvchi tarozilar, ayniqsa, gumanitar fanlar, sport va san'atda keng tarqalgan.

Yo'naltiruvchi shkalaning kamchiliklari - mos yozuvlar nuqtalari orasidagi intervallarning noaniqligi. Shuning uchun nuqtalarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish va hokazo. Bu borada qat'iy belgilangan intervallardan tashkil topgan shkalalar yanada mukammaldir. Masalan, vaqtni Yerning Quyosh atrofida aylanish davriga teng bo'lgan intervallarga bo'lingan shkalada o'lchash odatda qabul qilinadi. Bu intervallar (yillar) o'z navbatida Yerning o'z o'qi atrofida aylanish davriga teng bo'lgan kichikroqlarga (kunlarga) bo'linadi. Kun soatlarga, soatlar daqiqalarga, daqiqalar soniyalarga bo'linadi. Bunday shkala deyiladi intervalli shkala . Intervallar miqyosiga ko'ra, allaqachon bir o'lcham boshqasidan kattaroq ekanligini emas, balki qanchalik katta ekanligini ham aniqlash mumkin, ya'ni. intervalli shkala qo'shish va ayirish kabi matematik amallarni belgilaydi. Har qanday hisob-kitobda, Ikkinchi Jahon urushi jarayonida tub burilish Stalingrad yaqinida Livoniya ordeni nemis ritsarlari Aleksandr Nevskiy tomonidan Peypus ko'li muzida mag'lubiyatga uchraganidan keyin 700 yil o'tgach sodir bo'ldi. Ammo, agar biz bu voqea "qancha marta" keyin sodir bo'lganligi haqida savol tug'diradigan bo'lsak, unda bizning Grigorian uslubimizga ko'ra - 1942/1242 yillarda = 1,56 marta, Julian taqvimiga ko'ra, "yaratilishdan" vaqtni hisoblash dunyo", - yahudiylarga ko'ra, 7448/6748 \u003d 1,10 marta, bu erda vaqt "Odam Atoning yaratilishidan boshlab" hisoblanadi - 5638/4938 \u003d 1,14 marta va Muhammad xronologiyasiga ko'ra, 7448-yilda boshlangan. Muhammadning Makkadan Muqaddas Madinaga uchgan sanasi - 1320/620 = 2,13 marta. Shuning uchun, intervallar shkalasida bir o'lcham boshqasidan necha marta katta yoki kichik ekanligini aytish mumkin emas. Bu oraliqlar masshtabining ma'lumligi va kelib chiqishini o'zboshimchalik bilan tanlash mumkinligi bilan izohlanadi.

Intervalli shkalalar ba'zan ikki mos yozuvlar nuqtasi orasidagi intervalni proportsional ravishda bo'lish yo'li bilan olinadi. Shunday qilib, Tselsiy bo'yicha harorat shkalasida bir daraja boshlang'ich nuqtasi sifatida qabul qilingan muzning erish harorati va suvning qaynash nuqtasi orasidagi intervalning yuzdan bir qismidir. Réaumur harorat shkalasida xuddi shu oraliq 80 darajaga, Farengeyt shkalasida esa 180 darajaga bo'linadi va mos yozuvlar nuqtasi 32 daraja Farangeytga past haroratlarga siljiydi.

Agar ikkita mos yozuvlar nuqtasidan biri o'lchami nolga teng bo'lmagan (bu salbiy qiymatlarning paydo bo'lishiga olib keladigan) tanlansa, lekin aslida nolga teng bo'lsa, unda bunday shkalada allaqachon hisoblash mumkin. o'lchamning mutlaq qiymatini aniqlang va nafaqat bir o'lcham ikkinchisidan qancha ko'p yoki kam, balki necha marta ko'p yoki kamroq ekanligini ham aniqlang. Bu shkala deyiladi munosabatlar shkalasi. Kelvin harorat shkalasi bunga misol bo'la oladi. Unda mos yozuvlar nuqtasi sifatida mutlaq nol harorat olinadi, bunda molekulalarning issiqlik harakati to'xtaydi. Pastroq harorat bo'lishi mumkin emas. Ikkinchi mos yozuvlar nuqtasi muzning erish harorati. Tselsiy shkalasida bu ishonchli nuqtalar orasidagi interval taxminan 273 daraja Selsiyni tashkil qiladi. Shuning uchun Kelvin shkalasida u 273 ta teng qismga bo'linadi, ularning har biri Kelvin deb ataladi va Selsiy gradusiga teng, bu bir shkaladan ikkinchisiga o'tishni sezilarli darajada osonlashtiradi.

Nisbat shkalasi barcha ko'rib chiqilgan shkalalar ichida eng mukammalidir. U eng ko'p matematik operatsiyalarni belgilaydi: qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish. Ammo, afsuski, munosabatlar ko'lamini qurish har doim ham mumkin emas. Masalan, vaqtni faqat intervallar shkalasida o'lchash mumkin.

Shkala bo'lingan intervallarga qarab, bir xil o'lcham turli yo'llar bilan taqdim etiladi. Masalan, 0,001 km; 1 m; 10 dm; 100 sm; 1000 mm - bir xil o'lchamdagi beshta vakillik. Ular chaqiriladi qiymatlar jismoniy miqdor. Shunday qilib, fizik miqdorning qiymati uning hajmini fizik miqdorning ma'lum birliklarida ifodalashdir. Ifodaga kiritilgan mavhum raqam chaqiriladi raqamli qiymat yemoq. Bu o'lchangan o'lchamning noldan necha birlik kattaligini yoki o'lchov birligidan necha marta katta ekanligini ko'rsatadi. Shunday qilib, z fizik miqdorning qiymati uning raqamli qiymati (z) va ba'zi o'lchamlar [z] bilan aniqlanadi, quyidagicha qabul qilinadi. fizik miqdor birligi

z=(z)[z]. (2.3)

(2.3) tenglama asosiy o'lchov tenglamasi deb ataladi. Bu tenglamadan kelib chiqadiki, (z) qiymati tanlangan birlik [z] hajmiga bog'liq. Tanlangan birlik qanchalik kichik bo'lsa, o'lchangan miqdorning raqamli qiymati shunchalik katta bo'ladi. Agar z qiymatini o‘lchashda [z] birligi o‘rniga boshqa birlik olsak, (2.3) ifoda shaklni oladi.

z=(z 1 ) .

(2.3) tenglamani hisobga olgan holda, biz olamiz

(z)[z]=(z 1 ) ,

(z 1 )=(z)·[z]/.

Bu formuladan kelib chiqadiki, bir birlikda ifodalangan (z) qiymatdan [z] boshqa birlikda ifodalangan qiymatga (z 1 ) o‘tish uchun (z) ni qabul qilingan birliklar nisbatiga ko‘paytirish kerak bo‘ladi.

2.2 Birliklarning paydo bo'lishi, rivojlanishi va birlashishi

jismoniy miqdorlar. Metrik o'lchovlarni yaratish

Jismoniy miqdorlar birliklari odamda biror narsani miqdoriy ifodalash zarurati paydo bo'lgan paytdan boshlab paydo bo'la boshladi. Bu "bir narsa" bir nechta elementlar bo'lishi mumkin. Bunday holda, o'lchov juda oddiy edi, chunki u ob'ektlar sonini hisoblashdan iborat edi va bitta ob'ekt birlik edi. Ammo keyin vazifa yanada murakkablashdi, chunki parcha-parcha sanab bo'lmaydigan bunday ob'ektlarning (suyuqliklar, bo'sh jismlar va boshqalar) sonini aniqlash kerak bo'ldi. Hajm o'lchovlari mavjud. Uzunlik va og'irliklarni o'lchash zarurati uzunlik va og'irlik o'lchovlarini keltirib chiqardi. Masalan, uzunlikning birinchi o'lchovlari inson tanasining qismlari edi: oraliq, oyoq, tirsak, shuningdek, qadam va boshqalar. Tananing va moddalarning xususiyatlarini miqdoriy aniqlashdan tashqari, yangi

miqdor va jarayonlarga ehtiyoj. Shuning uchun vaqtni o'lchash kerak edi. Vaqtning birinchi birligi kun edi - kun va tunning o'zgarishi.

Birliklarning rivojlanishining ikkinchi bosqichi fanning rivojlanishi va ilmiy tajriba texnikasining rivojlanishi bilan bog'liq edi. Aniqlanishicha, kattalik birliklarini takrorlaydigan o'lchovlarni yaratish uchun asos bo'lgan jismoniy ob'ektlarning xususiyatlari fan, texnika va inson faoliyatining boshqa sohalarida talab qilinadigan doimiylik va takrorlanish darajasiga ega emas. Ikkinchi bosqich tabiat tomonidan qayta ishlab chiqarilgan miqdor birliklarini rad etish va ularni "haqiqiy" namunalarda birlashtirish bilan tavsiflanadi. Birinchi bosqichdan ikkinchi bosqichga o'tish uchun eng xarakterli metrik o'lchovlarni yaratish tarixi. U "tabiiy" birlik - Yer meridianining uzunligini aniq o'lchashdan boshlandi va uzunlik birligi - metrning haqiqiy etalonini yaratish bilan yakunlandi.

Fizik miqdorlar birliklarini ishlab chiqishning uchinchi bosqichi fanning jadal rivojlanishi va o'lchov aniqligiga qo'yiladigan talablarning ortishi natijasi edi. Ma'lum bo'lishicha, inson tomonidan yaratilgan fizik miqdor birliklarining real (ob'ektiv) etalonlari ushbu birliklarning zarur bo'lgan aniqlik bilan saqlanishi va uzatilishini ta'minlay olmaydi. Yangi fizik hodisalarning ochilishi, atom va yadro fizikasining paydo bo'lishi va rivojlanishi fizik kattaliklarning birliklarini aniqroq takrorlash usullarini topish imkonini berdi. Biroq, uchinchi bosqich birinchi bosqich tamoyillariga qaytish emas. Uchinchi bosqich va birinchi bosqich o'rtasidagi farq fizik kattalik birliklarini o'lchovdan, ularni ko'paytirishga xizmat qiladigan fizik ob'ektlar xususiyatlarining miqdoriy xususiyatlaridan ajratishdir. O'lchov birliklari ikkinchi bosqichda o'rnatilganidek, deyarli bir xil bo'lib qoldi. Oddiy misol uzunlik birligidir. Monoxromatik yorug'likning to'lqin uzunligi yordamida uzunlikni ko'paytirish imkoniyatini kashf qilish uzunlik birligini, metrni o'zgartirmadi. Hisoblagich metr bo'lib qoldi, ammo yorug'lik to'lqin uzunligidan foydalanish uni ko'paytirishning aniqligini o'nlik kasrga oshirishga imkon berdi.

Biroq, endi hatto hisoblagichning bunday ta'rifi ham muayyan muammolarni hal qilish uchun hisoblagichni etarli aniqlik bilan qayta ishlab chiqarishga imkon bermaydi. Shuning uchun XVII Og'irliklar va o'lchovlar Bosh konferentsiyasida (1983) hisoblagichning yangi ta'rifi qabul qilindi, bu ikkinchisini aniqroq takrorlash imkonini beradi.

Fizikaviy miqdorlar birliklari bo'yicha metrologiyani rivojlantirish istiqbollari mavjud bo'lganlarni takrorlashning aniqligini yanada oshirishdir. Yangi birliklarni yaratish zarurati yangi jismoniy ob'ektlar kashf etilganda paydo bo'lishi mumkin.

Dastlab, fizik miqdorlar birliklari o'zboshimchalik bilan, bir-biri bilan hech qanday aloqasi bo'lmagan holda tanlangan, bu katta qiyinchiliklarni keltirib chiqardi. Bir xil miqdordagi ixtiyoriy birliklarning sezilarli soni turli kuzatuvchilar tomonidan o'tkazilgan o'lchovlar natijalarini solishtirishni qiyinlashtirdi. Har bir mamlakatda, ba'zan esa har bir shaharda o'z bo'linmalari yaratilgan. Bir birlikni boshqasiga aylantirish juda qiyin bo'lib, aniqlikning sezilarli pasayishiga olib keldi.

"Hududiy" deb atash mumkin bo'lgan ko'rsatilgan xilma-xillikdan tashqari, inson faoliyatining turli sohalarida ishlatiladigan turli xil birliklar mavjud edi. Xuddi shu sanoatda bir xil o'lchamdagi turli birliklar ham ishlatilgan.

Texnologiyaning, shuningdek, xalqaro munosabatlarning rivojlanishi bilan birliklarning farqlari tufayli o'lchov natijalarini qo'llash va taqqoslashdagi qiyinchiliklar ortib, ilmiy-texnikaviy taraqqiyotning keyingi rivojlanishiga to'sqinlik qildi. Masalan, XVIII asrning ikkinchi yarmida. Evropada har xil uzunlikdagi yuz futgacha, taxminan ellik xil milya, 120 dan ortiq funt sterling bor edi. Bundan tashqari, ko'paytmalar va ko'paytmalar o'rtasidagi nisbat noodatiy darajada xilma-xil bo'lganligi sababli vaziyat yanada murakkablashdi. Masalan, 1 fut = = 12 dyuym = 304,8 mm.

1790 yilda Frantsiya "barcha xalqlar buni qabul qilishi uchun tabiatdan olingan o'zgarmas prototipga asoslangan" yangi chora-tadbirlar tizimini yaratishga qaror qildi. Parijdan oʻtuvchi Yer meridianining chorak qismining oʻn milliondan bir qismining uzunligini uzunlik birligi sifatida koʻrib chiqish taklif qilindi. Ushbu birlik metr deb ataladi. 1792 yildan 1799 yilgacha hisoblagichning o'lchamini aniqlash uchun Parij meridianining yoyi o'lchovlari o'tkazildi. Eng yuqori zichlikdagi (+4 °C) haroratda 0,001 m 3 toza suvning massasi massa birligi sifatida qabul qilindi; bu birlik kilogramm deb ataldi. Metrik tizimning joriy etilishi bilan nafaqat tabiatdan asosiy uzunlik birligi o'rnatildi, balki sonli hisoblashning o'nli tizimiga mos keladigan ko'paytmalar va ko'paytmalarni hosil qilish uchun o'nli tizim ham qabul qilindi. Metrik tizimning o'nlik soni uning eng muhim afzalliklaridan biridir.

Biroq, keyingi o'lchovlar shuni ko'rsatdiki, Parij meridianining to'rtdan bir qismida dastlab aniqlangan metrlarning 10 000 000 emas, 10 000 856 tasi mavjud. Ammo bu raqamni ham yakuniy deb hisoblash mumkin emas, chunki aniqroq o'lchovlar boshqa qiymatni beradi. 1872 yilda Xalqaro prototiplar komissiyasi tabiiy standartlarga asoslangan uzunlik va massa birliklaridan an'anaviy moddiy standartlarga (prototiplar) asoslangan birliklarga o'tishga qaror qildi.

1875 yilda diplomatik konferentsiya chaqirilib, unda 17 davlat Metr konventsiyasini imzoladi. Ushbu konventsiyaga muvofiq:

Hisoblagich va kilogrammning xalqaro prototiplari o'rnatildi;

Xalqaro vazn va o'lchovlar byurosi - ilmiy muassasa tuzildi, uni saqlash uchun mablag'lar konventsiyani imzolagan davlatlar ajratishi shart edi;

turli mamlakatlar olimlaridan iborat xalqaro vazn va o‘lchovlar qo‘mitasi tuzildi, uning vazifalaridan biri Xalqaro vazn va o‘lchovlar byurosi faoliyatini boshqarish edi;

Vazn va o'lchovlar bo'yicha Bosh konferentsiya har olti yilda bir marta chaqirilishi belgilandi.

Metr va kilogramm namunalari platina va iridiy qotishmasidan tayyorlangan. Hisoblagichning prototipi umumiy uzunligi 102 sm bo'lgan platina-iridiy chiziqli o'lchov bo'lib, uning uchidan 1 sm masofada uzunlik birligini - metrni aniqlaydigan zarbalar qo'llaniladi.

1889 yilda Parijda Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha Birinchi Bosh konferentsiya yig'ilib, u yangi tayyorlangan namunalar orasidan xalqaro prototiplarni tasdiqladi. Metr va kilogrammning prototiplari Xalqaro o'lchovlar va o'lchovlar byurosiga topshirildi. Metr va kilogrammning qolgan namunalari Bosh konferentsiya tomonidan Metrik konventsiyani imzolagan davlatlar o'rtasida qur'a bo'yicha taqsimlandi. Shunday qilib, 1899 yilda metrik o'lchovlarni o'rnatish tugallandi.

2.3 Fizik miqdorlar birliklari sistemasini hosil qilish tamoyillari

Fizik miqdorlar birliklari tizimi tushunchasini birinchi marta nemis olimi K.Gauss kiritgan. Uning uslubiga ko'ra, birliklar tizimini tashkil qilishda birinchi navbatda bir nechta kattaliklar bir-biridan mustaqil ravishda o'rnatiladi yoki tanlanadi. Bu miqdorlarning birliklari deyiladi asosiy , chunki ular tizimning asosidir. Asosiy birliklar shunday o'rnatiladiki, miqdorlar orasidagi matematik munosabatdan foydalanib, boshqa miqdorlarning birliklarini hosil qilish mumkin bo'ladi. Asosiy birliklar bilan ifodalangan birliklar deyiladi hosilalari . Shu tarzda o'rnatilgan asosiy va hosila birliklarining to'liq to'plami fizik miqdorlar birliklari tizimidir.

Fizik miqdorlar birliklari tizimini qurishning tavsiflangan usulining quyidagi xususiyatlarini ajratib ko'rsatish mumkin.

Birinchidan, tizimni qurish usuli asosiy birliklarning o'ziga xos o'lchamlari bilan bog'liq emas. Masalan, asosiy birliklardan biri sifatida biz qila olamiz

uzunlik birligini tanlang, lekin qaysi biri muhim emas. Bu metr, dyuym yoki oyoq bo'lishi mumkin. Ammo olingan birlik asosiy birlikni tanlashga bog'liq bo'ladi. Masalan, olingan maydon birligi kvadrat metr, kvadrat dyuym yoki kvadrat fut bo'ladi.

Ikkinchidan, printsipial jihatdan, o'zaro bog'liqlik mavjud bo'lgan, tenglama sifatida matematik shaklda ifodalangan har qanday miqdorlar uchun birliklar tizimini qurish mumkin.

Uchinchidan, birliklari asosiy bo'lishi kerak bo'lgan miqdorlarni tanlash ratsionallik nuqtai nazaridan va birinchi navbatda, optimal tanlash asosiy birliklarning minimal soni bo'lishi bilan cheklanadi, bu esa maksimal miqdorni shakllantirishga imkon beradi. olingan birliklar.

To'rtinchidan, ular birliklar tizimining izchil bo'lishiga intiladi. Olingan birlik [z] asosiy [L], [M], [T], … tenglama yordamida ifodalanishi mumkin.

bu erda K - mutanosiblik koeffitsienti.

izchillik Birliklar tizimining (muvofiqligi) asosiylariga qarab hosila birliklarini aniqlaydigan barcha formulalarda mutanosiblik koeffitsienti birga teng ekanligidadir. Bu bir qator muhim afzalliklarni beradi, turli miqdorlarning birliklarini shakllantirishni soddalashtiradi, shuningdek ular bilan hisob-kitoblarni amalga oshiradi.

2.4 Fizik miqdorlar birliklari sistemalari. SI birliklarining xalqaro tizimi

Dastlab, uchta birlikka asoslangan birliklar tizimlari yaratilgan. Ushbu tizimlar an'anaviy ravishda mexanik deb ataladigan keng ko'lamli miqdorlarni qamrab oldi. Ular u yoki bu mamlakatda qabul qilingan jismoniy miqdorlar birliklari asosida qurilgan. Ushbu tizimlarning barchasidan asosiylari sifatida uzunlik - massa - vaqt birliklariga qurilgan tizimlarga ustunlik berish mumkin. Metrik birliklar uchun ushbu sxema bo'yicha qurilgan tizimlardan biri metr - kilogramm - soniya (MKS) tizimidir. Fizikada santimetr - gramm - soniya (CGS) tizimidan foydalanish qulay edi. MKS va SGS tizimlari mexanik miqdorlar birliklari bo'yicha kogerentdir. Elektr va magnit miqdorlarni o'lchash uchun ushbu tizimlarni qo'llashda jiddiy qiyinchiliklarga duch keldi.

Bir muncha vaqt davomida uzunlik - kuch - vaqt sxemasiga muvofiq qurilgan birliklarning texnik tizimi ishlatilgan. Metrik birliklardan foydalanganda ushbu tizimning asosiy birliklari metr - kilogramm-kuch - soniya (MKGSS) edi. Ushbu tizimning qulayligi shundan iboratki, kuch birligidan asosiylaridan biri sifatida foydalanish texnologiyada qo'llaniladigan ko'plab miqdorlar uchun bog'liqliklarni hisoblash va hosilalarni soddalashtirdi. Uning kamchiligi shundaki, undagi massa birligi son jihatdan 9,81 kg ga teng bo'lib chiqdi va bu o'nlik o'lchovlarning metrik printsipini buzadi. Ikkinchi kamchilik - kuch birligi - kilogramm-kuch va massaning metrik birligi - kilogramm nomining o'xshashligi, bu ko'pincha chalkashliklarga olib keladi. MKGSS tizimining uchinchi kamchiligi uning amaliy elektr birliklari bilan mos kelmasligidir.

Mexanik birliklar sistemalari barcha fizik miqdorlarni qamrab ololmagani uchun fan va texnikaning ayrim sohalari uchun birliklar sistemalari yana bitta asosiy birlik qo‘shib kengaytirildi. Hisoblagich - kilogramm - ikkinchi darajali harorat shkalasi (MKSG) termal birliklari tizimi shunday paydo bo'ldi. Elektr va magnit o'lchovlar uchun birliklar tizimi oqim kuchining birligini - amperni (MKSA) qo'shish orqali olinadi. Yorug'lik birliklari tizimi to'rtinchi asosiy birlik sifatida yorug'lik intensivligining birligi - kandelani o'z ichiga oladi.

Jismoniy miqdorlarni o'lchash birliklarining bir qator tizimlarining mavjudligi va katta raqam tizim bo'lmagan birliklar, bir tizimdan ikkinchisiga o'tishda qayta hisob-kitoblar bilan bog'liq amaliyotda yuzaga keladigan noqulayliklar fan va texnikaning barcha sohalarini qamrab oladigan va xalqaro miqyosda qabul qilinadigan yagona universal birlik tizimini yaratishni taqozo etdi. masshtab.

1948 yilda o'lchovlar va vaznlar bo'yicha IX Bosh konferentsiyada birliklarning yagona amaliy tizimini qabul qilish bo'yicha takliflar kiritildi. Oʻlchovlar va vaznlar boʻyicha xalqaro qoʻmita barcha mamlakatlardagi ilmiy-texnikaviy va pedagogik doiralarning fikrlarini rasmiy oʻrganishni oʻtkazdi va olingan javoblar asosida birliklarning yagona amaliy tizimini yaratish boʻyicha tavsiyalar ishlab chiqildi. X Bosh konferentsiya (1954) asosiy birliklar sifatida qabul qilingan yangi tizim quyidagilar: uzunlik - metr; massasi - kilogramm; vaqt - soniya; oqim kuchi - amper; termodinamik harorat - kelvin; yorug'likning kuchi kandeladir. Keyinchalik ettinchi asosiy birlik - moddaning miqdori - mol qabul qilindi. Konferentsiyadan so'ng yangi tizimning hosila birliklari ro'yxati tayyorlandi. 1960 yilda Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha XI Bosh konferentsiya nihoyat yangi tizimni qabul qildi va unga "SI" qisqartmasi bilan "Xalqaro birliklar tizimi" (System International) nomini berdi, ruscha transkripsiyada "SI".

Xalqaro birliklar tizimining qabul qilinishi milliy birliklarini saqlab qolgan bir qator mamlakatlarning (Angliya, AQSH, Kanada va boshqalar) metrik birliklariga oʻtish uchun ragʻbat boʻldi. 1963 yilda SSSRda GOST 98567-61 "Xalqaro birliklar tizimi" joriy etildi, unga ko'ra SI afzalroq deb tan olingan. Shu bilan birga, SSSRda birliklar uchun sakkizta davlat standarti amalda edi. 1981 yilda GOST 8.417-81 "GSI. Fizik miqdorlar birliklari" fan va texnikaning barcha sohalarini qamrab olgan va Xalqaro birliklar tizimiga asoslangan holda kuchga kirdi.

SI hozirgacha mavjud bo'lganlarning eng mukammali va universalidir. Yagona xalqaro birliklar tizimiga ehtiyoj juda katta va uning afzalliklari shunchalik ishonarliki, bu tizim qisqa vaqt ichida keng xalqaro e'tirofga sazovor bo'ldi va tarqaldi. Xalqaro standartlashtirish tashkiloti (ISO) birliklar bo'yicha o'z tavsiyalarida Xalqaro birliklar tizimini qabul qildi. Birlashgan Millatlar Tashkilotining Ta'lim, fan va madaniyat masalalari bo'yicha tashkiloti (YUNESKO) tashkilotga a'zo barcha mamlakatlarni Xalqaro birliklar tizimini qabul qilishga chaqirdi. Xalqaro yuridik metrologiya tashkiloti (OIML) tashkilotga a'zo davlatlarga qonun bilan Xalqaro birliklar tizimini joriy qilishni va o'lchov vositalarini SI birliklarida kalibrlashni tavsiya qildi. SI Xalqaro sof va amaliy fizika ittifoqi, Xalqaro elektrotexnika komissiyasi va boshqa xalqaro tashkilotlarning birliklari bo'yicha tavsiyalariga kiritilgan.

2.5 Asosiy, qo`shimcha va hosila birliklar

SI tayanch birliklari quyidagi ta'riflarga ega.

Uzunlik birligi metr (m) - yorug'lik vakuumda 1/299792458 soniyada bosib o'tgan yo'l uzunligi.

Massa birligi kilogramm (kg) - kilogrammning xalqaro prototipining massasiga teng massa.

Vaqt birligi soniya (lar) - seziy-133 atomining asosiy holatining ikkita yuqori nozik darajasi o'rtasidagi o'tishga mos keladigan 9192631770 radiatsiya davriga teng vaqt.

Elektr toki kuchining birligi - amper (A) - vakuumda bir-biridan 1 m masofada joylashgan cheksiz uzunlikdagi va arzimas dumaloq kesimdagi ikkita parallel o'tkazgichdan o'tganda o'zgarmas tokning kuchi. , bu o'tkazgichlar o'rtasida har bir metr uzunlikdagi 2-10" 7 N ga teng kuchga olib keladi.

Termodinamik haroratning birligi kelvin (K) - suvning uchlik nuqtasi termodinamik haroratining 1/273,16 qismidir. Xalqaro Og'irliklar va O'lchovlar Qo'mitasi termodinamik haroratni Selsiy bo'yicha ifodalashga ruxsat berdi: t \u003d T-273,15 K, bu erda t - Tselsiy bo'yicha harorat; T - Kelvin harorati.

Yorug'lik intensivligining birligi - kandela (cd) - 540-10 12 Gts chastotali monoxromatik nurlanish chiqaradigan manbaning ma'lum bir yo'nalishidagi yorug'lik intensivligiga teng, bu yo'nalishdagi energiya intensivligi 1/683 Vt. / sr.

Moddaning miqdori birligi mol - massasi 0,012 kg bo'lgan 12C nukliddagi atomlar soniga ko'ra ko'p strukturaviy elementlarni o'z ichiga olgan tizim moddasining miqdori.

SI burchakli kattaliklar bilan bog'langan hosila birliklarini yaratish uchun zarur bo'lgan tekis va qattiq burchaklar uchun ikkita qo'shimcha birlikni o'z ichiga oladi. Burchak birliklarini asosiy birliklar soniga kiritish mumkin emas, shu bilan birga ularni hosila deb hisoblash mumkin emas, chunki ular asosiy birliklarning o'lchamiga bog'liq emas.

Tekis burchakning birligi radian (rad) - aylananing ikki radiusi orasidagi burchak, ularning orasidagi yoy uzunligi radiusga teng. Darajada radian 57° 17" 44,8" ga teng.

Qattiq burchakning birligi - steradian (sr) - sharning yuzasida kvadratning maydoniga teng bo'lgan maydonni kesib tashlaydigan sharning markazidagi tepasi bilan qattiq burchakka teng. tomoni sharning radiusiga teng.

Hosil boʻlgan SI birliklari fizik miqdorlar oʻrtasidagi munosabatni oʻrnatuvchi qonuniyatlar yoki fizik miqdorlarning taʼriflari asosida shakllanadi. Tegishli olingan SI birliklari, agar boshqa barcha miqdorlar SI birliklarida ifodalangan bo'lsa, berilgan fizik qonunni yoki ta'rifni ifodalovchi miqdorlar (aniqlovchi tenglamalar) orasidagi bog'lanish tenglamalaridan kelib chiqadi.

SIdan olingan birliklar haqida batafsil ma'lumotlar ishlarda keltirilgan.

2.6 Fizik miqdorlarning o'lchami

z jismoniy miqdorning olingan SI birligining o'lchami odatda ifodadan aniqlanadi

, (2.5)

bu erda L, M, T, I, th, N, J fizik kattaliklarning o'lchamlari, ularning birliklari asosiy sifatida qabul qilinadi;

a, b, g, e, ē, m, l - hosila qiymati z ni aniqlaydigan tenglamaga mos keladigan qiymatni kiritish darajasining ko'rsatkichlari.

(2.5) ifoda z fizik miqdorning o'lchamini aniqlaydi, u z kattalik bilan tizimning asosiy miqdorlari o'rtasidagi munosabatni aks ettiradi, bunda proporsionallik koeffitsienti 1 ga teng qabul qilinadi.

SI birliklariga nisbatan olingan birliklarning o'lchamiga misollar keltiramiz:

birlik maydoni uchun;

tezlik birligi uchun;

tezlanish birligi uchun;

quvvat birligi uchun;

issiqlik quvvati birligi uchun;

issiqlik quvvati birligi uchun;

yoritish birligi uchun.

O'lchovlar fizik miqdorlar o'rtasidagi munosabatlarni belgilaydi, lekin ular hali kattaliklarning mohiyatini aniqlamaydi. Olingan birliklarning o'lchamlari bir-biriga to'g'ri keladigan bir qancha miqdorlarni topish mumkin, garchi o'z tabiatiga ko'ra bu miqdorlar har xil bo'lsa. Masalan, ish (energiya) va kuch momenti o'lchamlari bir xil va L 2 M T 2 ga teng.

2.7 Ko‘paytmalar va ko‘paytmalar

Metrik birliklarning o'lchamlari, shu jumladan SI birliklari ko'plab amaliy holatlar uchun noqulay: ular juda katta yoki juda kichik. Shuning uchun, ular ko'paytmalar va submultiplardan foydalanadilar, ya'ni. birliklar, berilgan tizim birligidan necha marta katta yoki kichik butun son. Asl birliklarni bir darajaga ko'tarilgan 10 raqamiga ko'paytirish yo'li bilan olinadigan o'nlik va pastki ko'paytmalar keng qo'llaniladi. O'nli ko'paytmalar va pastki ko'paytmalar nomlarini yaratish uchun tegishli prefikslardan foydalaning. Jadvalda. 2.1 - hozirda foydalanilayotgan o'nlik ko'rsatkichlar va ularga mos keladigan prefikslar ro'yxati. Prefiksning belgilanishi u biriktirilgan birlikning belgisi bilan birga yoziladi. Bundan tashqari, prefikslar faqat prefikslari bo'lmagan oddiy birlik nomlariga qo'shilishi mumkin. Ikki yoki undan ortiq konsollarni ketma-ket ulashga ruxsat berilmaydi. Misol uchun, "mikromikrofarad" nomini ishlatish mumkin emas, lekin "pikofarad" nomini ishlatish kerak.

Massa birligidan o'nlik ko'paytma yoki ko'p sonli birlik nomini shakllantirishda - kilogramm, "gram" nomiga yangi prefiks qo'shiladi (megagram 1 Mg \u003d 10 3 kg \u003d 10 6 kg, milligramm). 1 mg \u003d

kg==

G).

Maydon va hajmning koʻpaytmalari va koʻpaytmalarida, shuningdek daraja koʻrsatish yoʻli bilan hosil qilingan boshqa miqdorlarda koʻrsatkich prefiks bilan birga olingan butun birlikni bildiradi, masalan: 1.

=

=

;

=

. Prefiksni kuchga ko'tarilgan asl birlikka nisbat berish noto'g'ri.

Nomlari prefikslar yordamida tuzilgan o'nlik va pastki ko'paytmalar izchil birliklar tizimiga kiritilmaydi. Ularning tizimga nisbatan qo'llanilishi kichik va katta sonli qiymatlarni ifodalashning oqilona usuli sifatida ko'rib chiqilishi kerak. Formulaga almashtirilganda, prefikslar mos keladigan ko'paytirgichlar bilan almashtiriladi. Masalan, formulaga almashtirishda 1 pF (1 pikofarad) qiymati yoziladi

F.

2.1-jadval

Deca, hecto, deci va centi prefikslari nisbatan kam qo'llaniladi, chunki ko'p hollarda ular sezilarli afzalliklarni yaratmaydi. Shunday qilib, elektr qurilmalarining quvvatini hisobga olgan holda gektotat birligidan foydalanishdan voz kechildi, chunki yozuvlarni kilovattlarda saqlash qulayroqdir, ammo ba'zi hollarda bu prefikslar juda mustahkam ildiz otgan, masalan, santimetr, gektar. Ar birligi (100 m 2) amalda qo'llanilmaydi va gektar hamma joyda keng qo'llanilishini topdi. U rus ushrini muvaffaqiyatli almashtirdi: 1 ga \u003d \u003d 0,9158 ushr.

Muayyan birlik nomiga prefikslarni tanlashda ma'lum bir moderatsiyaga rioya qilish kerak. Masalan, dekametr va gektometr nomlari ishlatilmagan va faqat kilometr keng tarqalgan. Bundan tashqari, metrga ko'payadigan birliklar nomiga prefikslardan foydalanish amalda qo'llanilmadi: na megametr, na gigametr, na terametr ishlatilmaydi.

SI birligining o'nli karrali yoki pastki ko'paytmasini tanlash, birinchi navbatda, undan foydalanish qulayligi bilan bog'liq. Prefikslar yordamida tuzilishi mumkin bo'lgan ko'paytmalar va pastki ko'paytmalar orasidan amalda maqbul bo'lgan miqdorning raqamli qiymatlariga olib keladigan birlik tanlanadi. Ko'pgina hollarda, ko'paytmalar va pastki ko'paytmalar miqdorning raqamli qiymatlari 0,1 dan 1000 gacha bo'lgan oraliqda bo'lishi uchun tanlanadi.

Ba'zi submultiple va bir nechta birliklar bir vaqtning o'zida hozirgi kungacha saqlanib qolgan maxsus nomlarni oldi. Misol uchun, soniyaning ko'paytmalari bo'lgan birliklar sifatida o'nlik ko'paytmalar emas, balki tarixiy o'rnatilgan birliklar ishlatiladi: 1 min \u003d 60 s; 1 soat = 60 min = 3600 s; 1 kun = 24 soat = 86400 s; 1 hafta = 7 kun = 604800 s. Ko'p sonli soniyalarni shakllantirish uchun o'nli koeffitsientlar nomga tegishli prefikslar bilan ishlatiladi: millisekund (ms), mikrosekund (ms), nanosekund (yo'q).

2.8 Nisbiy va logarifmik kattaliklar va

Nisbiy va logarifmik kattaliklar va ularning birliklari fan va texnikada keng qo‘llaniladi, ular materiallarning tarkibi va xossalarini, energiya va kuch kattaliklarining nisbatini va hokazolarni tavsiflaydi.Bunday belgilar, masalan, nisbiy cho‘zilish, nisbiy zichlik, nisbiy dielektrik va magnit o'tkazuvchanligi, quvvatlarning kuchayishi va zaiflashishi va boshqalar.

Nisbiy qiymat fizik miqdorning boshlang'ich sifatida qabul qilingan bir xil nomdagi fizik miqdorga o'lchovsiz nisbati. Nisbiy qiymatlar, shuningdek, uglerod massasining o'n ikkidan biriga (1/12) nisbatan ifodalangan kimyoviy elementlarning nisbiy atom yoki molekulyar massalarini o'z ichiga oladi - 2. Nisbiy qiymatlar o'lchovsiz birliklarda ham ifodalanishi mumkin (qachon bir xil nomdagi ikkita miqdorning nisbati 1 ga teng), yoki foizda (nisbat bo'lganda

), yoki ppm da (nisbat

), yoki millionga qismlarda (nisbat

).

log qiymati - bir xil nomdagi ikkita fizik miqdorning o'lchovsiz nisbatining logarifmasi (o'nlik, natural yoki 2 asos). Ovoz bosimi darajalari, kuchayishi, zaiflashishi, chastotalar oralig'i va boshqalar logarifmik qiymatlar sifatida ifodalanadi. Logarifmik qiymat birligi bel (B), quyidagi munosabat bilan aniqlanadi: 1 B = lg (P2 / Pl) P2 = 10 P1 da, bu erda PI, P2 - bir xil nomdagi energiya kattaliklari (kuch, energiya, energiya). zichlik va boshqalar). Agar bir xil nomdagi ikkita "kuch" miqdori (kuchlanish, oqim, bosim, maydon kuchi va boshqalar) nisbati uchun logarifmik qiymat olinsa, bel 1 B = 2 lg (F2 / Fl) formulasi bilan aniqlanadi. F2 =

F1. Belaning pastki ko'pligi desibel (dB) bo'lib, u 0,1 B ga teng.

Misol uchun, qabul qilingan quvvat P2 ning originalga nisbati 10 ga teng bo'lgan elektr quvvatini kuchaytirish xarakteristikasi bo'lsa, daromad 1 B yoki 10 dB bo'ladi, quvvat o'zgarishi 1000 - 3 B yoki 30 dB bo'ladi.

2.9 CGS tizimining fizik kattalik birliklari

CGS tizimi hali ham nazariy fizikada o'zining mustaqil ahamiyatini saqlab qoladi. Ushbu tizimning bir asosiy birligi, ikkinchisi, asosiy SI vaqt birligi bilan bir xil va boshqa ikkita asosiy CGS birliklari, santimetr va gramm, SI birliklarining pastki ko'pligidir. Biroq, CGS tizimini qandaydir hosila yoki Xalqaro tizimning bir qismi deb hisoblash mumkin emas. Birinchidan, asosiy birliklarning nisbati bir xil emas (0,01; 0,001; 1). Ikkinchidan, elektr va magnit miqdorlar uchun CGS birliklarini shakllantirishda, qoida tariqasida, elektromagnetizm tenglamalari ratsionalizatsiya qilinmagan shaklda qo'llaniladi. Shu munosabat bilan birliklarning o'lchamlari o'zgargan va CGS birliklari maxsus nomlarga ega bo'lgan hollarda nomlar ham o'zgargan. Shunday qilib, CGS magnit harakatlantiruvchi kuchining birligi - Gilbert - SI birliklarida 10/(4) )amper va magnit maydon kuchining birligi CGS - erstad - SI birliklarida 10 3 /(4) ) metrga amper.

Ba'zi boshqa CGS birliklarining maxsus nomlari bor, lekin ular SI birliklarining o'nli kasrlari va shuning uchun bir tizim birliklaridan boshqa birliklarga o'tish qiyin emas. Ushbu GHS birliklari 2.2-jadvalda ko'rsatilganlarni o'z ichiga oladi. Ko'pgina GHS birliklarining maxsus nomlari yo'q. Eng ko'p ishlatiladigan CGS birliklari ishlarda berilgan.

2.2-jadval

2.10 Tizimli bo'lmagan birliklar

tizimdan tashqari ular har bir alohida holatda qo‘llaniladigan birliklar tizimiga kiritilmagan jismoniy miqdor birliklarini asosiy yoki hosila deb atashadi. Tizimli bo'lmagan birliklar, u yoki bu darajada, birliklar tizimini joriy qilish uchun har doim qandaydir to'siq bo'ladi. Nazariy formulalar bo'yicha hisob-kitoblarni amalga oshirishda barcha tizimli bo'lmagan birliklarni tizimning tegishli birliklariga keltirish kerak. Ba'zi hollarda, masalan, o'nli ko'paytma yoki kasrlar bilan bu qiyin emas. Boshqa hollarda, birliklarni konvertatsiya qilish murakkab va mashaqqatli va ko'pincha xatolar manbai. Bundan tashqari, alohida tizimdan tashqari birliklar fan, texnikaning ayrim sohalari yoki kundalik foydalanish uchun o'lchamlari bo'yicha juda qulaydir va ularni rad etish bir qator noqulayliklar bilan bog'liq. Bunday birliklarga misol qilib keltirish mumkin: uzunlik uchun - astronomik birlik, yorug'lik yili, parsek; massa uchun atom massa birligi; hudud uchun - bari; kuch uchun - dyne; ish uchun - erg; magnit oqim uchun - maksvell; magnit induksiya uchun - gauss.

2.11 Birliklarning nomlari va belgilari

Birliklarning nomlarida bir nechta turlarni ajratish mumkin. Avvalo, bular u yoki bu darajada kattalikning jismoniy mohiyatini ixcham aks ettiruvchi nomlardir. Bu nomlarga quyidagilar kiradi: metr (o'lchov), kandela (sham), dina (kuch), kaloriya (issiqlik so'zidan) va boshqalar. Bunday nomlar eng qulay ekanligini tan olish kerak. Keyinchalik fizik qonunlarga qat'iy muvofiq shakllangan hosila birliklarning nomlari keladi. Misol uchun, bir kilogramm-kelvin uchun joule [J/(kg K)] birlikdir

o'ziga xos issiqlik quvvati; kilogramm-metr kvadrat soniyada (kg m 2 / s) - burchak momentum birligi va boshqalar.

Olingan birliklarni nomlashning mashaqqatliligi, ayrim hollarda miqdorning fizik mohiyatini aks ettiruvchi birlik nomini topishning qiyinligi koʻpgina birliklarga qisqa va talaffuzi oson boʻlgan nomlar berilishiga olib keldi. Bunday birliklarga nomlarni ko‘zga ko‘ringan olimlarning ismlaridan keyin berishga qaror qilindi. Misol sifatida kelvin, amper, volt, vatt, gerts va boshqalar kabi nomlarni ko'rsatish mumkin.

Ba'zi birliklarning nomlari o'lchovni tugatish bilan bog'liq. Bu birliklarga quyidagilar kiradi: harorat darajasi, burchak darajasi (daqiqa, soniya), simob ustunining millimetri, suv ustunining millimetri.

Ba'zi birliklarning nomlari qisqartmalar, ya'ni. boshlang'ich qisqartmalar. Masalan, reaktiv quvvatning birligi "volt-amper reaktiv" so'zlarining birinchi harflaridan boshlab "var" deb ataladi. Nurlanishning ekvivalent dozasi birligi "radning biologik ekvivalenti" so'zlarining birinchi harflaridan boshlab "rem" deb ataladi.

Belgilash, yozish va ularni o'qishda quyidagi qoidalar qo'llaniladi.

Ko'pgina hollarda, birlik qisqartmalari raqamli ifodadan keyin birliklarni belgilash uchun ishlatiladi. Bu qisqartmalar birlik nomining birinchi harflaridan bir, ikki yoki uchtadan iborat. Maxsus nomga ega bo'lmagan hosila birliklarining belgilari ularni shakllantirish formulasiga muvofiq boshqa birliklarning belgilaridan tuziladi (asosiy birliklarning belgilaridan shart emas).

Nomi olim nomi bilan tuzilgan birliklarning qisqartirilgan belgilanishi bosh harf bilan yoziladi. Masalan: amper - A; nyuton - N; marjon - Cl; joule - J va boshqalar. Birliklarni belgilashda qisqartma belgisi sifatida nuqta ishlatilmaydi, birlik nomiga kiritilgan, ammo birliklarning o'zi nomi bo'lmagan so'zlarni qisqartirish hollari bundan mustasno, masalan, mm Hg. . (millimetr simob).

huzurida o'nlik kasr qiymatning raqamli qiymatida birlikning belgilanishi barcha raqamlardan keyin joylashtirilishi kerak, masalan: 53,24 m; 8,5 s; -17,6 °C.

Chegara og'ishlari bo'lgan miqdorlarning qiymatlarini belgilashda chegara og'ishlari bo'lgan raqamli qiymat qavslar ichiga olinishi kerak va birlik belgisi qavslardan keyin yoki birlik belgisi miqdorning raqamli qiymatidan keyin va undan keyin qo'yilishi kerak. chegara og'ishlari, masalan: (25 ± 10) ° S yoki 25 ° S ± 10 ° S; (120±5) s yoki 120 s ± 5 s.

Hisob-kitoblarda, tenglik belgisi takrorlanganda, birlikning belgilanishi faqat yakuniy natijada beriladi, masalan:

.

Olingan birliklarning belgilarini yozishda mahsulotga kiritilgan birliklarning belgilari ko'paytirish belgilari sifatida o'rta chiziqda nuqtalar bilan ajratiladi, masalan: N m (nyuton metr); N s / m 2 (kvadrat metr uchun nyuton soniya). Bir birlikni boshqasiga bo'lish operatsiyasini ko'rsatish uchun, qoida tariqasida, slash ishlatiladi, masalan: m / s. Gorizontal barga ruxsat beriladi (masalan, ) yoki birlikni ijobiy yoki salbiy kuchlarga ko'tarilgan birlik belgilarining mahsuloti sifatida ifodalash (masalan,

). Egri chiziqdan foydalanganda, maxrajdagi birliklar mahsuloti qavs ichiga olinishi kerak, masalan: W / (m K).

Olingan birlikni belgilashda bir nechta chiziq yoki gorizontal chiziqdan foydalanishga yo'l qo'yilmaydi: masalan, issiqlik uzatish koeffitsienti birligi - kvadrat metrga vatt-kelvin - W / (

·TO),

yoki

.

Holatlar va raqamlar uchun birliklarning belgilari o'zgarmaydi, "yorug'lik yili" belgisi bundan mustasno, bu ko'plikda "yorug'lik yillari" shaklini oladi.

Agar nom birliklar mahsulotiga mos kelsa, prefiks mahsulotga kiritilgan birinchi birlik nomiga qo'shiladi.

Masalan,

Nm ni Nyuton kilometr (Nkm) emas, balki kilonevton metr (kNm) deb atash kerak.

Agar nom birliklar nisbatiga to'g'ri kelsa, prefiks hisoblagichga kiritilgan birinchi birlik nomiga ham qo'shiladi. Ushbu qoidadan istisno asosiy SI birligi - kilogramm bo'lib, uni maxrajga cheklovsiz kiritish mumkin.

Maydon va hajm birliklari nomlarida "kvadrat" va "kub" sifatlari qo'llaniladi, masalan, kvadrat metr, kub santimetr. Agar uzunlikning ikkinchi yoki uchinchi darajalari maydon yoki hajmni anglatmasa, u holda birlik nomida "kvadrat" yoki "kub" so'zlari o'rniga "kvadrat", "uchinchi daraja" iboralari va hokazo. Masalan, moment momentining birligi - kilogramm-metrdan foydalanish kerak

sekundiga kvadrat (kg m 2 / s).

Ba'zi bir boshlang'ich birlik darajasini ifodalovchi birlikdan ko'p va pastki birliklarning nomini shakllantirish uchun boshlang'ich birlik nomiga prefiks qo'shiladi. Masalan, kvadrat metr (

), kvadrat kilometr (

) va h.k.

Birliklar hosilasi sifatida tuzilgan hosila birliklarning hosilalarida faqat familiya va unga aloqador “kvadrat” va “kub” sifatdoshlari tuslanadi. Maxrajdagi birliklarning nomlari "on" predlogi bilan yoziladi va o'qiladi, masalan, soniyada metr kvadrat. Istisno - birinchi darajaga qadar vaqtga bog'liq bo'lgan miqdor birliklari; bunda maxrajdagi birlik nomi "in" predlogi bilan yoziladi va o'qiladi, masalan, soniyada metr. Maxrajni o'z ichiga olgan birliklar nomini rad etishda faqat hisoblagichga mos keladigan qism o'zgaradi.