1. Bir-biridan 20 mm masofada joylashgan ikkita parallel qarama-qarshi zaryadlangan plastinkalar tomonidan bir xil elektr maydon hosil bo'ladi. kuchlanish elektr maydoni 3 kV/m ga teng.
a) Plitalar orasidagi potentsial farq nima?
b) yo'nalishdagi tezlik qancha kuch chiziqlari maydon dastlab dam olayotgan protonni oladi, plitalar orasidagi bo'shliq bo'ylab uchadi? Proton zaryadi 1,6 10-19 S, massasi 1,67 10-27 kg.
c) Zaryadlari proton zaryadidan 2 marta, massasi esa protonning massasidan 4 marta ko'p bo'lgan a-zarracha tezlikni necha marta kam olardi?

2. 100 V doimiy kuchlanish manbaiga 0,5 mkF quvvatga ega tekis havo kondansatörü ulangan.
a) Zaryad olayotganda kondansatör qancha zaryad to'playdi?
b) Zaryadlangan kondensatorning energiyasi nimaga teng?
c) Kondensatorni kuchlanish manbasidan uzgandan so'ng, uning plitalari orasidagi masofa 2 barobarga oshirildi. Zaryadlangan kondensatorning energiyasi o'zgarmasligi uchun plitalar orasidagi bo'shliqni qanday o'tkazuvchanlikka ega bo'lgan modda bilan to'ldirish kerak?

Elektrostatika - fizikaning ma'lum bir mos yozuvlar tizimida harakatsiz bo'lgan elektr zaryadlangan jismlarning o'zaro ta'sirini va ular bilan bog'liq maydonlarning xususiyatlarini o'rganadigan bo'limi. Moddaning atom va molekulalarini qattiq holatda bir-biridan ma'lum masofada ushlab turadigan kuchlar elektr zaryadlarining mavjudligi bilan bog'liq.

Elektr zaryadining saqlanish qonuni: yilda yopiq tizim, bu zaryadlarni o'z ichiga olmaydi va undan zaryadlari chiqmaydi, jismlarning har qanday o'zaro ta'siri uchun barcha jismlarning elektr zaryadlarining algebraik yig'indisi doimiy bo'lib qoladi.

Bir xil zaryadlangan cheksiz silindrning elektrostatik maydoni. Bu zaryadlangan to'g'ri chiziqli o'tkazgich atrofida uning o'rtasiga yaqin maydon bo'lishi mumkin, agar o'tkazgichning uzunligi maydonning ko'rib chiqilayotgan nuqtasining silindr o'qidan (l>>r) masofasidan ancha katta bo'lsa. Uzun tsilindr chiziqli zaryad zichligi bilan tavsiflanadi, ya'ni. uzunlik birligi uchun to'lov miqdori

Zaryadlarning simmetrik taqsimlanishi tufayli uning elektr maydoni ham simmetrikdir: kuchlanish chiziqlari, induksiya chiziqlari kabi, o'tkazgichning kesimlariga perpendikulyar tekisliklarda yotadigan radial to'g'ri chiziqlardir.

Silindr o'qidan r>R masofada joylashgan nuqtadagi taranglikni aniqlash uchun radiusi r va balandligi h bo'lgan yordamchi koaksial silindrni quramiz. S 1 va S 2 kesmalar orqali induksiya oqimi nolga teng, induksiya oqimi esa yon yuzasi S 3 yordamchi tsilindr

Y \u003d D cos (, ^) S 3 \u003d 2prhD.

Ostrogradskiy-Gauss teoremasiga ko'ra, Y = ∆q = th (teoremaning mohiyati: elektr induksiya vektorining o'zboshimchalik bilan yopiq sirt orqali o'tadigan umumiy oqimi son jihatdan o'z ichiga olgan jismlarning elektr zaryadlarining algebraik yig'indisiga teng. bu sirt bilan chegaralangan hajm). Ushbu tenglamalardan biz ifodalaymiz

Cheksiz uzunlikdagi bir xil zaryadlangan tsilindrning r>R nuqtagacha bo'lgan maydon kuchi nuqtaning r o'qidan masofasiga teskari proportsionaldir va o'tkazuvchanlik muhit.

Bir xil zaryadlangan plastinka - zaryad zichligi bo'lgan plastinka .

Oqimning yarmi tekislikdan bir yo'nalishda, yarmi esa boshqa tomonga yo'naltiriladi.

Ostrogradskiy-Gauss teoremasiga ko'ra

umumiy to'lov.

Bu. kuchlanish hisoblanadi

Ishning oxiri -

Ushbu mavzu quyidagilarga tegishli:

Aylanma harakat kinematikasi. Burchak tezligi va burchak tezlanishi. Chiziqli va normal tezlanish. Quvvat momenti

Molekulyar kinetik nazariya eng kichik zarrachalar sifatida atomlar va molekulalar tushunchasidan foydalangan holda moddalarning tuzilishi va xususiyatlari haqidagi ta'limot ... Asosiy qoidalar ... Modda atomlar va molekulalarning zarralaridan iborat ...

Agar sizga ushbu mavzu bo'yicha qo'shimcha material kerak bo'lsa yoki siz qidirayotgan narsangizni topa olmagan bo'lsangiz, bizning ishlar ma'lumotlar bazasida qidiruvdan foydalanishni tavsiya etamiz:

Qabul qilingan material bilan nima qilamiz:

Agar ushbu material siz uchun foydali bo'lib chiqsa, uni ijtimoiy tarmoqlardagi sahifangizga saqlashingiz mumkin:

Elektr zaryadi- bu jismoniy miqdor zarralar yoki jismlarning kirish qobiliyatini tavsiflovchi elektromagnit o'zaro ta'sirlar. Elektr zaryadi odatda harflar bilan belgilanadi q yoki Q. SI tizimida elektr zaryadi Coulomb (C) da o'lchanadi. 1 C bepul zaryad - bu tabiatda deyarli uchramaydigan ulkan zaryad. Qoidaga ko'ra, siz mikrokoulomlar (1 mC = 10 -6 C), nanokoulomlar (1 nC = 10 -9 C) va pikokulomlar (1 pC = 10 -12 C) bilan shug'ullanishingiz kerak bo'ladi. Elektr zaryadi quyidagi xususiyatlarga ega:

1. Elektr zaryadi materiyaning bir turi.

2. Elektr zaryadi zarrachaning harakatiga va uning tezligiga bog'liq emas.

3. Zaryadlar bir tanadan boshqasiga o'tkazilishi mumkin (masalan, to'g'ridan-to'g'ri aloqa orqali). Tana massasidan farqli o'laroq, elektr zaryadi ma'lum bir tananing o'ziga xos xususiyati emas. Turli xil sharoitlarda bir xil jism boshqa zaryadga ega bo'lishi mumkin.

4. Ikki turdagi elektr zaryadlari mavjud bo'lib, shartli ravishda nomlanadi ijobiy va salbiy.

5. Barcha zaryadlar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi. Shu bilan birga, zaryadlar bir-birini qaytaradi, zaryadlardan farqli o'laroq, tortadi. Zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchlari markaziy, ya'ni ular zaryad markazlarini tutashtiruvchi to'g'ri chiziqda yotadi.

6. Mumkin bo'lgan eng kichik (modul) elektr zaryadi mavjud elementar zaryad. Uning ma'nosi:

e= 1,602177 10 -19 C ≈ 1,6 10 -19 C

Har qanday jismning elektr zaryadi har doim elementar zaryadning ko'paytmasiga teng:

qayerda: N butun sondir. Iltimos, 0,5 ga teng to'lovga ega bo'lish mumkin emasligini unutmang e; 1,7e; 22,7e va hokazo. Faqat diskret (uzluksiz) qator qiymatlarni qabul qila oladigan fizik miqdorlar deyiladi kvantlangan. elementar zaryad e - elektr zaryadining kvanti (eng kichik qismi).

DA izolyatsiya qilingan tizim Barcha jismlarning zaryadlarining algebraik yig'indisi doimiy bo'lib qoladi:

Elektr zaryadining saqlanish qonuni shuni ko'rsatadiki, jismlarning yopiq tizimida faqat bitta belgili zaryadlarning tug'ilishi yoki yo'qolishi jarayonlarini kuzatish mumkin emas. Zaryadning saqlanish qonunidan ham bir xil o'lchamdagi va shakldagi ikkita jismning zaryadlari bo'lsa, kelib chiqadi q 1 va q 2 (zaryadlarning qaysi belgisi bo'lishi muhim emas), kontaktga keltiring va keyin orqaga ajrating, shunda jismlarning har birining zaryadi teng bo'ladi:

Zamonaviy nuqtai nazardan, zaryad tashuvchilar elementar zarralardir. Barcha oddiy jismlar musbat zaryadlangan atomlardan tashkil topgan protonlar, manfiy zaryadlangan elektronlar va neytral zarralar neytronlar. Protonlar va neytronlar bir qismidir atom yadrolari, elektronlar hosil bo'ladi elektron qobiq atomlar. Proton va elektron modulining elektr zaryadlari mutlaqo bir xil va elementar (ya'ni mumkin bo'lgan minimal) zaryadga teng. e.

Neytral atomda yadrodagi protonlar soni qobiqdagi elektronlar soniga teng. Bu raqam atom raqami deb ataladi. Berilgan moddaning atomi bir yoki bir nechta elektronni yo'qotishi yoki qo'shimcha elektron olishi mumkin. Bunday hollarda neytral atom musbat yoki manfiy zaryadlangan ionga aylanadi. E'tibor bering, ijobiy protonlar atom yadrosining bir qismidir, shuning uchun ularning soni faqat yadro reaktsiyalari paytida o'zgarishi mumkin. Shubhasiz, jismlarni elektrlashtirganda yadro reaksiyalari sodir bo'lmayapti. Shuning uchun har qanday elektr hodisalarida protonlar soni o'zgarmaydi, faqat elektronlar soni o'zgaradi. Shunday qilib, tanaga xabar manfiy zaryad unga qo'shimcha elektronlarning o'tkazilishini anglatadi. Xabar musbat zaryad, keng tarqalgan xatodan farqli o'laroq, protonlarning qo'shilishi emas, balki elektronlarning ayirilishi degani. Zaryad bir jismdan ikkinchisiga faqat butun sonli elektronlar bo'lgan qismlarda o'tkazilishi mumkin.

Ba'zan muammolarda elektr zaryadi ba'zi bir jismga taqsimlanadi. Ushbu taqsimotni tavsiflash uchun quyidagi miqdorlar kiritiladi:

1. Chiziqli zaryad zichligi. Filament bo'ylab zaryadning taqsimlanishini tavsiflash uchun ishlatiladi:

qayerda: L- ip uzunligi. C/m da o'lchanadi.

2. Yuzaki zaryad zichligi. Jism yuzasida zaryadning taqsimlanishini tavsiflash uchun ishlatiladi:

qayerda: S tananing sirt maydonidir. C / m 2 da o'lchanadi.

3. Katta hajmdagi zaryad zichligi. Zaryadning jism hajmi bo'yicha taqsimlanishini tavsiflash uchun ishlatiladi:

qayerda: V- tananing hajmi. C / m 3 da o'lchanadi.

Shuni esda tuting elektron massasi teng:

men\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.

Coulomb qonuni

nuqta zaryadi zaryadlangan jism deb ataladi, bu muammo sharoitida uning o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin. Ko'plab tajribalar asosida Kulon quyidagi qonunni o'rnatdi:

Ruxsat etilgan nuqta zaryadlarining o'zaro ta'sir kuchlari zaryad modullarining mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir:

qayerda: ε – muhitning dielektrik o‘tkazuvchanligi – ma’lum muhitdagi elektrostatik o‘zaro ta’sir kuchi vakuumdagidan necha marta kam bo‘lishini ko‘rsatuvchi o‘lchamsiz fizik miqdor (ya’ni, muhit o‘zaro ta’sirni necha marta zaiflashtiradi). Bu yerda k- Kulon qonunidagi koeffitsient, zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchining son qiymatini belgilaydigan qiymat. SI tizimida uning qiymati quyidagicha qabul qilinadi:

k= 9∙10 9 m/F.

Harakatsiz nuqta zaryadlarining o'zaro ta'sir kuchlari Nyutonning uchinchi qonuniga bo'ysunadi va bir-biridan itarish kuchlaridir. bir xil belgilar har xil belgilar bilan bir-biriga tortishish kuchlari va zaryadlari. Ruxsat etilgan elektr zaryadlarining o'zaro ta'siri deyiladi elektrostatik yoki Coulomb o'zaro ta'siri. Kulon o'zaro ta'sirini o'rganadigan elektrodinamika bo'limi deyiladi elektrostatika.

Kulon qonuni nuqtali zaryadlangan jismlar, bir xil zaryadlangan sharlar va sharlar uchun amal qiladi. Bunday holda, masofalar uchun r sharlar yoki to'plar markazlari orasidagi masofani oling. Amalda, agar zaryadlangan jismlarning o'lchamlari ular orasidagi masofadan ancha kichik bo'lsa, Kulon qonuni yaxshi bajariladi. Koeffitsient k SI tizimida ba'zan shunday yoziladi:

qayerda: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - elektr doimiyligi.

Tajriba shuni ko'rsatadiki, Kulon o'zaro ta'sir kuchlari superpozitsiya printsipiga bo'ysunadi: agar zaryadlangan jism bir vaqtning o'zida bir nechta zaryadlangan jismlar bilan o'zaro ta'sir qilsa, u holda bu jismga ta'sir qiluvchi kuch teng bo'ladi. vektor yig'indisi boshqa barcha zaryadlangan jismlardan bu jismga ta'sir qiluvchi kuchlar.

Shuningdek, ikkita muhim ta'rifni unutmang:

o'tkazgichlar- elektr zaryadining erkin tashuvchilari bo'lgan moddalar. Supero'tkazuvchilar ichida bu mumkin erkin harakat elektronlar - zaryad tashuvchilar (o'tkazgichlarda oqishi mumkin elektr toki). Supero'tkazuvchilarga metallar, elektrolitlar eritmalari va eritmalari, ionlangan gazlar va plazma kiradi.

Dielektriklar (izolyatorlar)- erkin zaryad tashuvchilari bo'lmagan moddalar. Dielektriklar ichida elektronlarning erkin harakatlanishi mumkin emas (ular orqali elektr toki o'ta olmaydi). Bu birlikka teng bo'lmagan ma'lum bir o'tkazuvchanlikka ega bo'lgan dielektriklardir ε .

Moddaning o'tkazuvchanligi uchun quyidagilar to'g'ri (elektr maydoni biroz pastroq bo'lgan narsa haqida):

Elektr maydoni va uning intensivligi

Zamonaviy tushunchalarga ko'ra, elektr zaryadlari bir-biriga bevosita ta'sir qilmaydi. Har bir zaryadlangan jism atrofdagi fazoda hosil qiladi elektr maydoni. Bu maydon boshqa zaryadlangan jismlarga kuch ta'siriga ega. Elektr maydonining asosiy xususiyati elektr zaryadlariga ma'lum bir kuch bilan ta'sir qilishdir. Shunday qilib, zaryadlangan jismlarning o'zaro ta'siri ularning bir-biriga bevosita ta'siri bilan emas, balki zaryadlangan jismlarni o'rab turgan elektr maydonlari orqali amalga oshiriladi.

Zaryadlangan jismni o'rab turgan elektr maydonini sinov zaryadi deb ataladigan kichik zaryad yordamida tekshirish mumkin. nuqta zaryadi, bu tekshirilayotgan ayblovlarni sezilarli darajada qayta taqsimlashni joriy qilmaydi. Elektr maydonining miqdorini aniqlash uchun tanishtiriladi quvvat xususiyati - elektr maydon kuchi E.

Elektr maydonining kuchi maydonga joylashtirilgan sinov zaryadiga ta'sir qiladigan kuchning nisbatiga teng bo'lgan jismoniy miqdor deb ataladi. berilgan nuqta maydon, ushbu to'lov qiymatiga:

Elektr maydon kuchi vektor fizik miqdordir. Kuchlanish vektorining yo'nalishi fazoning har bir nuqtasida musbat sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch yo'nalishiga to'g'ri keladi. Vaqt o'tishi bilan statsionar va o'zgarmas zaryadlarning elektr maydoni elektrostatik deyiladi.

Elektr maydonini vizual tasvirlash uchun foydalaning kuch chiziqlari. Bu chiziqlar har bir nuqtadagi kuchlanish vektorining yo'nalishi kuch chizig'iga teginish yo'nalishiga to'g'ri keladigan tarzda chizilgan. Kuchli chiziqlar quyidagi xususiyatlarga ega.

• kuch chiziqlari elektrostatik maydon hech qachon kesishmaydi.
• Elektrostatik maydonning kuch chiziqlari har doim musbat zaryadlardan manfiy zaryadlarga yo'naltiriladi.
• Elektr maydonini kuch chiziqlari yordamida tasvirlashda ularning zichligi maydon kuchi vektorining moduliga mutanosib bo'lishi kerak.
• Kuch chiziqlari musbat zaryad yoki cheksizlikdan boshlanadi va manfiy zaryad yoki cheksizlik bilan tugaydi. Chiziqlarning zichligi qanchalik katta bo'lsa, kuchlanish kuchayadi.
• Fazoning ma'lum bir nuqtasida faqat bitta kuch chizig'i o'tishi mumkin, chunki kosmosning ma'lum bir nuqtasida elektr maydonining kuchi noyob tarzda belgilanadi.

Elektr maydoni bir jinsli deb ataladi, agar intensivlik vektori maydonning barcha nuqtalarida bir xil bo'lsa. Masalan, tekis kondansatör bir xil maydon hosil qiladi - teng va qarama-qarshi zaryad bilan zaryadlangan ikkita plastinka, dielektrik qatlam bilan ajratilgan va plitalar orasidagi masofa plitalarning o'lchamidan ancha kichikdir.

Barcha nuqtalarda yagona maydon zaryad boshiga q, intensivlik bilan bir xil maydonga kiritilgan E, ga teng bir xil kattalik va yo'nalishdagi kuch mavjud F = Eq. Bundan tashqari, agar to'lov q ijobiy bo'lsa, unda kuchning yo'nalishi kuchlanish vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi va agar zaryad manfiy bo'lsa, unda kuch va kuchlanish vektorlari qarama-qarshi yo'naltiriladi.

Ijobiy va manfiy nuqta zaryadlari rasmda ko'rsatilgan:

Superpozitsiya printsipi

Agar bir nechta zaryadlangan jismlar tomonidan yaratilgan elektr maydoni sinov zaryadi yordamida tekshirilsa, unda hosil bo'lgan kuch har bir zaryadlangan jismdan alohida sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchlarning geometrik yig'indisiga teng bo'ladi. Binobarin, kosmosning ma'lum bir nuqtasida zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan elektr maydonining kuchi bir xil nuqtada alohida zaryadlar tomonidan yaratilgan elektr maydonlari kuchlarining vektor yig'indisiga teng:

Elektr maydonining bu xususiyati maydonning bo'ysunishini bildiradi superpozitsiya printsipi. Coulomb qonuniga muvofiq, nuqta zaryadi tomonidan yaratilgan elektrostatik maydonning kuchi Q masofada r undan modul bo'yicha teng:

Bu maydon Kulon maydoni deb ataladi. Kulon maydonida intensivlik vektorining yo'nalishi zaryadning belgisiga bog'liq Q: agar Q> 0, u holda intensivlik vektori zaryaddan uzoqqa yo'naltiriladi, agar Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Zaryadlangan tekislik yuzasi yaqinida hosil qiladigan elektr maydon kuchi:

Shunday qilib, agar vazifada zaryadlar tizimining maydon kuchini aniqlash kerak bo'lsa, unda quyidagilarga muvofiq harakat qilish kerak. algoritm:

1. Chizma chizish.
2. Har bir zaryadning maydon kuchini kerakli nuqtada alohida chizing. Esda tutingki, kuchlanish manfiy zaryadga va musbat zaryadga yo'naltirilgan.
3. Har bir kuchlanishni tegishli formuladan foydalanib hisoblang.
4. Stress vektorlarini geometrik (ya'ni vektoriy) qo'shing.

Zaryadlarning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi

Elektr zaryadlari bir-biri bilan va elektr maydoni bilan o'zaro ta'sir qiladi. Har qanday o'zaro ta'sir potentsial energiya bilan tavsiflanadi. Ikki nuqtali elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi formula bo'yicha hisoblanadi:

To'lovlarda modullarning etishmasligiga e'tibor bering. Qarama-qarshi zaryadlar uchun o'zaro ta'sir energiyasi salbiy qiymatga ega. Xuddi shu formula bir xil zaryadlangan sharlar va sharlarning o'zaro ta'sir energiyasi uchun ham amal qiladi. Odatdagidek, bu holda masofa r to'plar yoki sharlar markazlari o'rtasida o'lchanadi. Agar ikkitadan ortiq zaryad bo'lsa, ularning o'zaro ta'sir qilish energiyasini quyidagicha ko'rib chiqish kerak: zaryadlar tizimini barcha mumkin bo'lgan juftlarga bo'ling, har bir juftning o'zaro ta'sir energiyasini hisoblang va barcha juftlar uchun barcha energiyalarni jamlang.

Ushbu mavzu bo'yicha masalalar, shuningdek, tabiatni muhofaza qilish qonuniga oid masalalar yechilgan mexanik energiya: birinchidan, dastlabki o'zaro ta'sir energiyasi topiladi, so'ngra oxirgi. Agar topshiriq zaryadlar harakati bo'yicha ishni topishni so'rasa, u zaryadlarning o'zaro ta'sirining boshlang'ich va yakuniy umumiy energiyasi o'rtasidagi farqga teng bo'ladi. O'zaro ta'sir energiyasi kinetik energiyaga yoki boshqa energiya turlariga ham aylanishi mumkin. Agar tanalar juda bo'lsa uzoq masofa, u holda ularning o'zaro ta'sirining energiyasi 0 ga teng qabul qilinadi.

Iltimos, diqqat qiling: agar vazifa harakat paytida jismlar (zarralar) orasidagi minimal yoki maksimal masofani topishni talab qilsa, bu shart zarralar bir xil tezlikda bir xil yo'nalishda harakat qilganda qondiriladi. Shuning uchun yechim impulsning saqlanish qonunini yozishdan boshlanishi kerak, undan xuddi shu tezlik topiladi. Va keyin siz hisobga olgan holda energiyani saqlash qonunini yozishingiz kerak kinetik energiya ikkinchi holatda zarralar.

Potentsial. Potensial farq. Kuchlanishi

Elektrostatik maydon muhim xususiyatga ega: zaryadni maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazishda elektrostatik maydon kuchlarining ishi traektoriya shakliga bog'liq emas, faqat boshlang'ich va joylashuvi bilan belgilanadi. tugash nuqtalari va zaryadning kattaligi.

Ishning traektoriya shaklidan mustaqilligining natijasi quyidagi bayonotdir: zaryadni har qanday yopiq traektoriya bo'ylab harakatlantirganda elektrostatik maydon kuchlarining ishi nolga teng.

Elektrostatik maydonning potentsial xususiyati (ishning traektoriya shaklidan mustaqilligi) elektr maydonidagi zaryadning potentsial energiyasi tushunchasini kiritishga imkon beradi. Va elektrostatik maydondagi elektr zaryadining potentsial energiyasining ushbu zaryad qiymatiga nisbatiga teng bo'lgan jismoniy miqdor deyiladi. salohiyat φ elektr maydoni:

Potentsial φ elektrostatik maydonning energiya xarakteristikasidir. DA xalqaro tizim birliklar (SI) potentsial birligi (va shuning uchun potentsial farq, ya'ni kuchlanish) volt [V] dir. Potensial skalyar kattalikdir.

Elektrostatikaning ko'pgina muammolarida potentsiallarni hisoblashda potentsial energiya va potentsial qiymatlari yo'qolib ketadigan cheksizlik nuqtasini mos yozuvlar nuqtasi sifatida olish qulay. Bunda potentsial tushunchasiga quyidagicha ta’rif berish mumkin: fazoning ma’lum bir nuqtasidagi maydon potensiali mehnatga teng, bu birlik musbat zaryad berilgan nuqtadan cheksizgacha olib tashlanganda elektr kuchlari tomonidan amalga oshiriladi.

Ikki nuqtaviy zaryadning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi formulasini eslab, uni potentsialning ta'rifiga muvofiq zaryadlardan birining qiymatiga bo'lamiz. salohiyat φ nuqta zaryadlash maydonlari Q masofada r undan cheksiz nuqtaga nisbatan quyidagicha hisoblanadi:

Ushbu formula bo'yicha hisoblangan potentsial uni yaratgan zaryadning belgisiga qarab ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Xuddi shu formula bir xil zaryadlangan to'pning (yoki sharning) maydon potentsialini ifodalaydi r ≥ R(to'p yoki shardan tashqarida), qaerda R- to'pning radiusi va masofa r to'pning markazidan o'lchanadi.

Elektr maydonini vizual tasvirlash uchun kuch chiziqlari bilan birga foydalaning ekvipotentsial yuzalar. Barcha nuqtalarida elektr maydonining potentsiali bir xil qiymatlarga ega bo'lgan sirt ekvipotensial sirt yoki sirt deb ataladi. teng potentsial. Elektr maydon chiziqlari har doim ekvipotensial sirtlarga perpendikulyar bo'ladi. Nuqtaviy zaryadning Kulon maydonining ekvipotensial sirtlari konsentrik sharlardir.

Elektr Kuchlanishi bu faqat potentsial farq, ya'ni. ta'rifi elektr kuchlanish formula bilan berilishi mumkin:

Yagona elektr maydonida maydon kuchi va kuchlanish o'rtasida bog'liqlik mavjud:

Elektr maydonining ishi zaryadlar tizimining boshlang'ich va oxirgi potentsial energiyasi o'rtasidagi farq sifatida hisoblash mumkin:

Umumiy holatda elektr maydonining ishi formulalardan biri yordamida ham hisoblanishi mumkin:

Yagona maydonda, zaryad o'z kuch chiziqlari bo'ylab harakat qilganda, maydonning ishi quyidagi formula yordamida ham hisoblanishi mumkin:

Ushbu formulalarda:

• φ elektr maydonining potentsiali.
• ∆φ - potentsial farq.
• V – potentsial energiya tashqi elektr maydonida zaryad.
• A- zaryad (zaryad) harakati bo'yicha elektr maydonining ishi.
• q tashqi elektr maydonida harakatlanuvchi zaryaddir.
• U- Kuchlanishi.
• E elektr maydon kuchidir.
• d yoki ∆ l zaryadning kuch chiziqlari bo'ylab harakatlanadigan masofasi.

Oldingi barcha formulalarda bu elektrostatik maydonning ishi haqida edi, lekin agar vazifa "ish bajarilishi kerak" deb aytilgan bo'lsa yoki savol ostida Ish haqida tashqi kuchlar”, u holda bu ishni dala ishi bilan bir xil tarzda ko'rib chiqish kerak, lekin teskari belgi bilan.

Potensial superpozitsiya printsipi

Elektr zaryadlari tomonidan yaratilgan maydon kuchlarining superpozitsiyasi printsipidan potentsiallar uchun superpozitsiya printsipi kelib chiqadi (bu holda maydon potentsialining belgisi maydonni yaratgan zaryadning belgisiga bog'liq):

Potensialning superpozitsiyasi printsipini qo'llash kuchlanishdan ko'ra qanchalik oson ekanligiga e'tibor bering. Potensial - yo'nalishi bo'lmagan skalyar kattalik. Potensiallarni qo'shish shunchaki raqamli qiymatlarni yig'ishdir.

elektr sig'imi. Yassi kondansatör

Zaryad o'tkazgichga etkazilganda, har doim ma'lum bir chegara mavjud bo'lib, undan ortiq tanani zaryad qilish mumkin bo'lmaydi. Jismning elektr zaryadini to'plash qobiliyatini tavsiflash uchun kontseptsiya kiritilgan elektr sig'imi. Yakka o'tkazgichning sig'imi uning zaryadining potentsialga nisbati:

SI tizimida sig'im Faradlarda [F] o'lchanadi. 1 Farad - bu juda katta sig'im. Taqqoslash uchun, umumiy quvvat globus bir faraddan ancha kam. Supero'tkazuvchilarning sig'imi uning zaryadiga yoki tananing potentsialiga bog'liq emas. Xuddi shunday, zichlik ham tananing massasiga yoki hajmiga bog'liq emas. Imkoniyat faqat tananing shakliga, uning o'lchamlariga va atrof-muhitning xususiyatlariga bog'liq.

Elektr quvvati ikki o'tkazgich tizimi zaryad nisbati sifatida belgilangan jismoniy miqdor deb ataladi q potentsiallar farqiga o'tkazgichlardan biri D φ ular orasida:

Supero'tkazuvchilarning elektr sig'imining qiymati o'tkazgichlarning shakli va hajmiga va o'tkazgichlarni ajratuvchi dielektrikning xususiyatlariga bog'liq. Elektr maydoni faqat ma'lum bir kosmos hududida to'plangan (lokalizatsiyalangan) o'tkazgichlarning bunday konfiguratsiyasi mavjud. Bunday tizimlar deyiladi kondansatörler, va kondansatkichni tashkil etuvchi o'tkazgichlar deyiladi yuzlar.

Eng oddiy kondansatör - bu plitalarning o'lchamlariga nisbatan kichik masofada bir-biriga parallel ravishda joylashtirilgan va dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita tekis Supero'tkazuvchilar plitalar tizimi. Bunday kondansatör deyiladi tekis. Yassi kondansatörning elektr maydoni asosan plitalar orasida lokalize qilinadi.

Yassi kondansatörning zaryadlangan plitalarining har biri uning yuzasi yaqinida elektr maydonini hosil qiladi, uning intensivligi moduli yuqorida keltirilgan nisbat bilan ifodalanadi. Keyin ikkita plastinka tomonidan yaratilgan kondansatör ichidagi oxirgi maydon kuchi moduli teng bo'ladi:

Kondensatordan tashqarida ikkita plitaning elektr maydonlari turli yo'nalishlarga yo'naltiriladi va shuning uchun hosil bo'lgan elektrostatik maydon E= 0. formula yordamida hisoblash mumkin:

Shunday qilib, tekis kondansatkichning sig'imi plitalar (plitalar) maydoniga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaga teskari proportsionaldir. Agar plitalar orasidagi bo'shliq dielektrik bilan to'ldirilgan bo'lsa, kondansatkichning sig'imi ε bir marta. yozib oling S bu formulada kondansatörning faqat bitta plitasining maydoni mavjud. Muammoda ular "plastinka maydoni" haqida gapirganda, ular aynan shu qiymatni anglatadi. Hech qachon 2 ga ko'paytirmaslik yoki bo'lish kerak emas.

Biz yana bir bor formulani taqdim etamiz kondansatör zaryadi. Kondensatorning zaryadi deganda faqat uning musbat qoplamasining zaryadi tushuniladi:

Kondensator plitalarining tortishish kuchi. Har bir plastinkaga ta'sir qiluvchi kuch kondensatorning umumiy maydoni bilan emas, balki qarama-qarshi plastinka tomonidan yaratilgan maydon bilan belgilanadi (plastinka o'z-o'zidan harakat qilmaydi). Ushbu maydonning kuchi to'liq maydon kuchining yarmiga va plitalarning o'zaro ta'sir kuchiga teng:

Kondensator energiyasi. Kondensator ichidagi elektr maydonining energiyasi ham deyiladi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, zaryadlangan kondansatör energiya zaxirasini o'z ichiga oladi. Zaryadlangan kondensatorning energiyasi kondensatorni zaryad qilish uchun sarflanishi kerak bo'lgan tashqi kuchlarning ishiga teng. Kondensator energiyasining formulasini yozishning uchta ekvivalent shakli mavjud (agar siz munosabatlardan foydalansangiz, ular bir-biridan keyin keladi). q = CU):

"Kondensator manbaga ulangan" iborasiga alohida e'tibor bering. Bu kondansatkichdagi kuchlanish o'zgarmasligini anglatadi. Va "Kondensator zaryadlangan va manbadan uzilgan" iborasi kondansatör zaryadining o'zgarmasligini anglatadi.

Elektr maydoni energiyasi

Elektr energiyasini zaryadlangan kondansatörda saqlanadigan potentsial energiya deb hisoblash kerak. Zamonaviy g'oyalarga ko'ra, Elektr energiyasi kondansatör kondansatör plitalari orasidagi bo'shliqda, ya'ni elektr maydonida lokalize qilinadi. Shuning uchun u elektr maydonining energiyasi deb ataladi. Zaryadlangan jismlarning energiyasi elektr maydoni mavjud bo'lgan kosmosda to'plangan, ya'ni. biz elektr maydonining energiyasi haqida gapirishimiz mumkin. Masalan, kondensatorda energiya uning plitalari orasidagi bo'shliqda to'plangan. Shunday qilib, yangi jismoniy xarakteristikani - elektr maydonining hajmli energiya zichligini kiritish mantiqan. Yassi kondansatör misolidan foydalanib, siz hajmli energiya zichligi (yoki elektr maydonining birlik hajmiga energiya) uchun quyidagi formulani olishingiz mumkin:

Kondensator ulanishlari

Kondensatorlarning parallel ulanishi- salohiyatni oshirish uchun. Kondensatorlar xuddi shunday zaryadlangan plitalar bilan ulanadi, xuddi teng zaryadlangan plitalar maydonini oshiradi. Barcha kondansatkichlardagi kuchlanish bir xil, umumiy zaryad summasiga teng kondensatorlarning har birining zaryadlari va umumiy sig'im ham parallel ulangan barcha kondansatörlarning sig'imlari yig'indisiga teng. Biz formulalar yozamiz parallel ulanish kondansatörler:

Da kondansatkichlarning ketma-ket ulanishi kondansatör batareyasining umumiy sig'imi har doim batareyaga kiritilgan eng kichik kondansatkichning sig'imidan kamroq bo'ladi. Kondensatorlarning uzilish kuchlanishini oshirish uchun ketma-ket ulanish qo'llaniladi. Kondensatorlarning ketma-ket ulanishi uchun formulalarni yozamiz. Ketma-ket ulangan kondansatkichlarning umumiy sig'imi quyidagi nisbatdan topiladi:

Zaryadning saqlanish qonunidan kelib chiqadiki, qo'shni plitalardagi zaryadlar tengdir:

Kuchlanish alohida kondansatkichlardagi kuchlanishlar yig'indisiga teng.

Ketma-ket ulangan ikkita kondansatör uchun yuqoridagi formula bizga beradi quyidagi ifoda umumiy quvvat uchun:

Uchun N bir xil ketma-ket ulangan kondansatörler:

Supero'tkazuvchilar sfera

Zaryadlangan o'tkazgich ichidagi maydon kuchi nolga teng. Aks holda, o'tkazgich ichidagi bepul to'lovlar ta'sir qiladi elektr quvvati, bu zaryadlarni o'tkazgich ichida harakat qilishga majbur qiladi. Bu harakat, o'z navbatida, zaryadlangan o'tkazgichning isishiga olib keladi, bu aslida sodir bo'lmaydi.

Supero'tkazuvchilar ichida elektr maydoni yo'qligini boshqa yo'l bilan tushunish mumkin: agar shunday bo'lganida, zaryadlangan zarralar yana harakat qiladi va ular o'z maydoni bilan bu maydonni nolga tushiradigan tarzda harakat qiladilar. chunki. Aslida, ular harakat qilishni xohlamaydilar, chunki har qanday tizim muvozanatga intiladi. Ertami-kechmi, barcha harakatlanuvchi zaryadlar aynan o'sha joyda to'xtab, o'tkazgich ichidagi maydon nolga teng bo'ladi.

Supero'tkazuvchilar yuzasida elektr maydonining kuchi maksimaldir. Zaryadlangan to'pning elektr maydon kuchining kattaligi o'tkazgichdan masofa bilan kamayadi va masofalar to'pning markazidan o'lchanadigan nuqtaviy zaryadning maydon kuchi formulalariga o'xshash formulalar yordamida hisoblanadi. .

Zaryadlangan o'tkazgich ichidagi maydon kuchi nolga teng bo'lganligi sababli, o'tkazgichning ichidagi va yuzasidagi barcha nuqtalarda potentsial bir xil bo'ladi (faqat bu holda, potentsial farq va shuning uchun kuchlanish nolga teng). Zaryadlangan shar ichidagi potentsial sirtdagi potensialga teng. To'pdan tashqaridagi potentsial masofalar to'pning markazidan o'lchanadigan nuqta zaryadining potentsiali formulalariga o'xshash formula bilan hisoblanadi.

Radius R:

Agar shar dielektrik bilan o'ralgan bo'lsa, u holda:

Elektr maydonidagi o'tkazgichning xususiyatlari

1. Supero'tkazuvchilar ichida maydon kuchi har doim nolga teng.
2. Supero'tkazuvchilar ichidagi potentsial barcha nuqtalarda bir xil va o'tkazgich sirtining potentsialiga teng. Muammoda ular "o'tkazgich potentsial ... V ga zaryadlangan" deyishganda, ular aniq sirt potentsialini anglatadi.
3. O'tkazgichning sirtiga yaqin joyda, maydon kuchi har doim sirtga perpendikulyar bo'ladi.
4. Agar o'tkazgichga zaryad berilsa, u holda u o'tkazgich yuzasiga yaqin joylashgan juda nozik bir qatlamga to'liq taqsimlanadi (odatda o'tkazgichning butun zaryadi uning yuzasida taqsimlangan deb aytiladi). Buni osongina tushuntirish mumkin: haqiqat shundaki, tanaga zaryad berish orqali biz bir xil belgining zaryad tashuvchilarini unga o'tkazamiz, ya'ni. bir-birini qaytaruvchi zaryadlar kabi. Bu ular bir-biridan mumkin bo'lgan maksimal masofaga tarqalishga intilishlarini anglatadi, ya'ni. o'tkazgichning eng chekkalarida to'planadi. Natijada, agar o'tkazgich yadrodan chiqarilsa, uning elektrostatik xususiyatlari hech qanday tarzda o'zgarmaydi.
5. Supero'tkazuvchilardan tashqarida maydon kuchi kattaroq bo'lsa, o'tkazgichning yuzasi qanchalik kavisli bo'lsa. Supero'tkazuvchilar sirtining uchlari va o'tkir tanaffuslari yaqinida kuchlanishning maksimal qiymatiga erishiladi.

Murakkab muammolarni hal qilish bo'yicha eslatmalar

1. Topraklama biror narsa bu ob'ektning dirijyorining Yer bilan bog'lanishini anglatadi. Shu bilan birga, Yer va mavjud ob'ektning potentsiallari tenglashtiriladi va buning uchun zarur bo'lgan zaryadlar o'tkazgich bo'ylab Yerdan ob'ektga yoki aksincha o'tadi. Bunday holda, Yerning unda joylashgan har qanday ob'ektdan beqiyos darajada katta ekanligidan kelib chiqadigan bir nechta omillarni hisobga olish kerak:

• Yerning umumiy zaryadi shartli ravishda nolga teng, shuning uchun uning potentsiali ham nolga teng va ob'ekt Yerga ulangandan keyin u nol bo'lib qoladi. Bir so'z bilan aytganda, erga ob'ektning potentsialini yo'q qilish demakdir.
• Potensialni (demak, ob'ektning avval ham ijobiy, ham salbiy bo'lishi mumkin bo'lgan o'z zaryadini) bekor qilish uchun ob'ekt Yerga bir oz (ehtimol, hatto juda katta) zaryadni qabul qilishi yoki berishi kerak va Yer har doim shunday bo'ladi. bunday imkoniyatni taqdim eta oladi.

2. Yana bir bor takrorlaymiz: itarish jismlari orasidagi masofa ularning tezligi kattaligi bo'yicha tenglashgan va bir xil yo'nalishga yo'naltirilgan paytda minimal bo'ladi (zaryadlarning nisbiy tezligi nolga teng). Hozirgi vaqtda zaryadlarning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi maksimaldir. O'ziga tortuvchi jismlar orasidagi masofa maksimal, shuningdek, bir yo'nalishda yo'naltirilgan tezliklar teng bo'lgan paytda.

3. Agar masala juda ko'p zaryadlardan tashkil topgan tizimga ega bo'lsa, u holda simmetriya markazida bo'lmagan zaryadga ta'sir qiluvchi kuchlarni ko'rib chiqish va tavsiflash kerak.

Ushbu uchta nuqtani muvaffaqiyatli, tirishqoqlik va mas'uliyat bilan amalga oshirish sizga KTda ajoyib natijani ko'rsatishga imkon beradi, bu sizning qodirligingizdan maksimal darajada.

Xato topdingizmi?

Agar siz o'ylaganingizdek, o'quv materiallarida xato topsangiz, bu haqda pochta orqali yozing. Siz xato haqida xabar berishingiz mumkin ijtimoiy tarmoq(). Xatda mavzuni (fizika yoki matematika), mavzu yoki testning nomi yoki raqamini, topshiriqning raqamini yoki matndagi (sahifa) sizning fikringizcha, xato bo'lgan joyni ko'rsating. Shuningdek, taxmin qilingan xato nima ekanligini tasvirlab bering. Sizning maktubingiz e'tibordan chetda qolmaydi, xato yo tuzatiladi yoki sizga nima uchun xato emasligi tushuntiriladi.

guruch. 344
Biz chekka effektlarni e'tiborsiz qoldiramiz. O'zaro ta'sir energiyasini uch xil usulda hisoblaymiz.

Usul 1. Rasmiy potentsial.
O'zaro ta'sir energiyasini hisoblash uchun biz formuladan foydalanamiz U = qph / qayerda φ / zaryaddan tashqari barcha zaryadlar tomonidan yaratilgan maydonning potentsiali q.
Plitalar orasidagi maydon kuchi biz tomonidan ilgari hisoblangan, u teng
E = s/e o . (5)
Hisob-kitoblarni "soddalashtirish" uchun biz manfiy zaryadlangan plastinkaning potentsialini nolga tenglashtiramiz (345-rasm),

guruch. 345
keyin boshqa plastinkaning salohiyati teng bo'ladi

Bu yerga Dr− manfiy plastinkadan musbatga siljish vektori. Ushbu formula ikkala plastinkadagi zaryadlar tomonidan yaratilgan maydonning potentsialini aniqlaydi.
Endi biz maydon salohiyatini topishimiz kerak φ / faqat bitta plastinka tomonidan yaratilgan. Maydon kuchi E /, bitta plastinka tomonidan yaratilgan - plitalar orasidagi maydon kuchining yarmi

shuning uchun kerakli potentsial teng bo'ladi

Shunday qilib, zaryadlarning o'zaro ta'sir qilish energiyasi teng bo'lib chiqadi

Bu yerga s S musbat zaryadlangan plastinkaning zaryadidir.
Shunisi qiziqki, biz manfiy zaryadlangan plastinkaning potentsialini har qanday qilib belgilashimiz mumkin, energiyani hisoblash natijasi o'zgarmaydi! Haqiqatan ham, keling, ushbu plastinkaning potentsialini pho ga teng olamiz (346-rasm),

guruch. 346
u holda musbat zaryadlangan plastinkaning potensiali teng bo'ladi

O'zaro ta'sir energiyasini quyidagicha hisoblaymiz

Qarama-qarshi zaryadlangan plitalar jalb qilinganiga qaramay, ularning energiyasi ijobiy bo'lib chiqdi - buning ajablanarli joyi yo'q. Bu shuni anglatadiki, nol energiya musbat zaryadlangan plastinka manfiy zaryadlanganga to'g'ri kelganda, ya'ni plitalar bir-biriga to'g'ri kelganda va elektr maydoni bo'lmasa, pozitsiyaga mos keladi. Agar plitalar bir-biridan bir oz masofada joylashgan bo'lsa, unda ular bir-biriga yaqinlashganda, dala ijobiy ish qiladi. Aksincha, plitalarni ajratish uchun tashqi kuchlar tizimning energiyasini oshirib, ishni bajarishi kerak. Ushbu mulohazalar bizga plitalarning o'zaro ta'sir energiyasini hisoblashning yana bir usulini taklif qilish imkonini beradi.

2-usul. Ishchi-mexanik.
Ko'rib chiqilayotgan tizimning energiyasini plitalarni ajratish uchun tashqi kuchlarning ishini hisoblash orqali topish mumkin. Boshqa tomondan plitalarning birida elektr tortishish kuchi ta'sir qiladi

va bu kuch plitalar orasidagi masofaga bog'liq emas. Plitalarni bir-biridan ajratish uchun h, elektr tortishish kuchiga mutlaq qiymatga teng tashqi kuchni qo'llash kerak (347-rasm).

guruch. 347
Bunday holda, bu kuch ish qiladi (tizim energiyasining o'sishiga teng)

Shunday qilib, biz ko'rib chiqilayotgan zaryadlar tizimining energiyasi uchun bir xil formulani olamiz.

3-usul. Ishchi-elektr.
Ko'rib chiqilayotgan tizimni boshqa yo'l bilan yaratishingiz mumkin: plitalarni statsionar deb hisoblang va zaryadni kichik qismlarda bir plastinkadan ikkinchisiga o'tkazing (348-rasm).

guruch. 348
Shubhasiz, zaryadlashning ushbu usuli bilan ish qilish kerak, uning qiymati zaryadlangan plitalarning energiyasiga teng bo'ladi. Keling, bu ishni hisoblab chiqamiz. Shunday qilib, pastki plastinkadan biz juda kichik zaryadga ega bo'lgan "bir hovuch elektron" olamiz −∆q va ularni tepaga ko'chiring. Plitalar zaryadlanmaganligi sababli, bu holda hech qanday ish bajarilmaydi. Agar biz zaryadning keyingi kichik qismini o'tkazmoqchi bo'lsak, unda biz biroz ish qilishimiz kerak: pastki plastinka musbat zaryadlangan, yuqori qismi manfiy zaryadlangan, shuning uchun paydo bo'lgan elektr maydoni manfiy zaryadning harakatlanishiga to'sqinlik qiladi, elektr itarish kuchini yengish uchun kuch ishlatishimiz kerak. Zaryadning har bir keyingi qismini o'tkazish uchun ko'proq va ko'proq ish qilish kerak. Keling, bu ishni hisoblab chiqamiz. Keling, transfer qilaylik n − 1) har biri () ga teng bo'lgan zaryadlarning qismlari −∆q), keyin pastki plastinka zaryadga ega bo'ldi +(n − 1)Dq, va yuqorisi, mos ravishda, zaryad hisoblanadi −(n − 1)Dq. Bunday holda, plitalar orasidagi potentsial farq teng bo'ldi

Keyingisini ko'chirish uchun nth zaryadning bir qismi, ishni bajarish kerak

Keling, ushbu ishlarning barchasini sarhisob qilaylik



Keyinchalik, biz qiymatni hisobga olamiz ∆q kichik deb taxmin qilinadi, shuning uchun to'lovlarning o'tkazilgan qismlari soni N = q/Dq ajoyib. Shuning uchun, qo'yish mumkin
N(N - 1) ≈ N 2 .
Bu yaqinlikda formula (10) shaklni oladi



Shunday qilib, uchinchi marta biz plitalardagi zaryadlarning o'zaro ta'sir energiyasi uchun bir xil formulaga kelamiz.
Biz uchinchi yondashuv doirasida ushbu formulaning yana bitta mumkin bo'lgan hosilasini (grafik) taqdim etamiz. Shaklda. 349

guruch. 349
chizilgan chiziqli bog'liqlik ulardan birining zaryadidan plitalar orasidagi potentsial farq. Ish DA n = DphDq son jihatdan ushbu grafik ostidagi maydonga teng. Agar hisoblasangiz ∆q cheksiz kichik, keyin umumiy maydon rasmda ko'rsatilgan uchburchakning maydoniga teng, ya'ni.

"Qorong'u" uchburchaklar maydonlarining yig'indisi diskretdan plastinka zaryadlashning uzluksiz usuliga o'tish xatosiga teng.
Shunday qilib, zaryadlangan plitalarning energiyasini hisoblashning uchta usuli bir xil natijaga olib keladi. Bu holatda qanday energiya haqida gapirayotganimizni aniq belgilash vaqti keldi. Barcha uchta hisoblash usuli aniq yoki bilvosita bir xil "nol" energiya darajasini ishlatadi - hisoblangan energiya nolga teng. h = 0(yoki qachon q = 0). Hisoblashning ikkinchi va uchinchi usullari aniq (energiya saqlanish qonuni haqida eshitganlar uchun) bayonotga asoslanadi: tashqi kuchlarning ishi tizim energiyasining o'zgarishiga teng. E'tibor bering - nol energiya darajasi elektr maydonining yo'qligiga to'g'ri keladi (2-holat - zaryadlar mavjud, ular orasida masofa yo'q; 3-holat - masofa bor, zaryad yo'q). Boshqacha qilib aytganda, elektr maydoni bo'lmasa, energiya yo'q! Shuning uchun zaryadlarning o'zaro ta'sir qilish energiyasi va elektr maydonining xususiyatlari o'rtasidagi munosabatni ko'rib chiqish juda mantiqiy.
Plitalar orasidagi maydon kuchi va sirt zaryadining zichligi o'rtasidagi munosabatdan foydalanish s = eE, biz o'zaro ta'sir energiyasini maydon kuchi bilan ifodalaymiz

Plitalarni yoyish jarayonida plitalar orasida ortib borayotgan hajmda elektr maydoni hosil bo'ladi, shuning uchun bajarilgan ish elektr maydonining energiyasini oshiradi yoki ish maydonni yaratishga sarflanadi, deb bahslashish mumkin. Shunday qilib, plastinka masofa bilan almashtirilganda dz, maydon egallagan hajm ga ortadi Soz, agar plitalar orasidagi masofa noldan ba'zi bir qiymatga oshgan bo'lsa h, u holda maydon hajmda yaratiladi. Sh. Shunday qilib, zaryadlarning o'zaro ta'sirining topilgan energiyasi (7) elektr maydonining energiyasi - maydon hosil bo'lgan kosmos hududiga "bo'yalgan" energiya. Qabul qilingan xulosaning bilvosita tasdig'i shundaki, o'zaro ta'sir energiyasi V = Sh bo'shliqning maydon egallagan qismining hajmiga mutanosibdir va maydon xarakteristikasi (uning kuchi) orqali ifodalanadi - zaryadlash xususiyatlari yo'q. formula (8). Elektr maydoni, allaqachon mavjudligi sababli, energiyaga ega.
Maydonning energiya xarakteristikasi sifatida, birlik hajmdagi energiyani hisobga olish kerak, ya'ni volumetrik energiya zichligi: w = U / V. (8) ifodadan kelib chiqadiki, elektr maydonining hajmli energiya zichligi formula bilan aniqlanadi.

Odatdagidek, bir hil bo'lmagan maydonda energiya zichligini "ma'lum bir nuqtada" to'g'ri aniqlash chegaraga o'tishni talab qiladi: elektr maydonining energiya zichligi - bu kichik hajmdagi maydon energiyasining qiymatga nisbati. bu hajmning, chunki ikkinchisi nolga intiladi