Gaz ishi

1. Termodinamikaning birinchi qonuni

Energiyani termodinamik tizimga o'tkazishning ikkita usulining mavjudligi tizimning har qanday boshlang'ich holatidan boshqa holatga 2 o'tishning muvozanat jarayonini energiya nuqtai nazaridan tahlil qilish imkonini beradi. . O'zgartirish ichki energiya tizimlari

 U 1-2 = U 2 - U 1

bunday jarayonda ishning yig'indisiga tengA’ 1-2 tizimda tashqi kuchlar va issiqlik tomonidan amalga oshiriladiQ 1-2 hisobot tizimi:

 U 1-2 = A ’ 1-2 + Q 1-2 (2. 3 )

IshA’ 1-2 soni jihatidan teng va ish belgisiga qarama-qarshiA 1-2 tizimning o'zi tomonidan sodir etilgan tashqi kuchlar bir xil o'tish jarayonida:

A’ 1-2 = - A 1-2 .

Shuning uchun (2.6) ifodani boshqacha yozish mumkin:

Q 1-2 =  U 1-2 + A 1-2 (2. 3 )

Termodinamikaning birinchi qonuni: tizimga berilgan issiqlik tizimning ichki energiyasini o'zgartirishga va tizimning tashqi kuchlarga qarshi ish olib borishiga sarflanadi.

 Q = dU +  A (2. 3 )

dU - ichki energiya, to'liq differentsialdir.

Qva Ato'liq farqlar emas.

Q 1-2 =
(2. 3 )

.

Tarixiy jihatdan termodinamikaning birinchi qonunining o'rnatilishi birinchi turdagi doimiy harakatlanuvchi mashinaning (abadiy mobil) yaratilmasligi bilan bog'liq bo'lib, unda mashina tashqaridan issiqlik olmasdan va hech qanday energiya sarflamasdan ishlaydi. Termodinamikaning birinchi qonuni bunday dvigatelni qurishning mumkin emasligi haqida gapiradi.

Q 1-2 =  U 1-2 + A 1-2

1. Termodinamikaning birinchi qonunining izoproseslarga tatbiq etilishi.

   1. izobar jarayon.

R= const

A = = p ( V 2 - V 1 ) = p  V ,

bu erda p - gaz bosimi, V - uning hajmining o'zgarishi.

ChunkiPV 1 = RT 1 ; PV 2 = RT 2,

keyinV 2 - V 1 = (T 2 – T 1 ) va

A = R(T 2 – T 1 ); (2. 3 )

Shunday qilib, biz buni olamizuniversal gaz doimiysi R doimiy bosimda harorati bir Kelvinga ko'tarilgan ideal gazning molining bajargan ishiga teng.

(2.10) ifodani hisobga olgan holda termodinamikaning birinchi qonuni (2.8) tenglamasini quyidagicha yozish mumkin.

 Q = dU + pdV. (2.3)

1. Izoxorik jarayon

V = const, Binobarin,dV = 0

 A =p V = 0

 Q =  U.

 Q =  U = R T (2. 3 )

1. Izotermik jarayon

T =const,

U = 0 ideal gazning ichki energiyasi o'zgarmaydi va

Q =  LEKIN

A = =
= RTln (2. 3 )

Kengayish paytida gazning harorati pasaymasligini ta'minlash uchun gazga izotermik jarayon kengaytirishning tashqi ishiga ekvivalent issiqlik miqdorini etkazib berish kerak, ya'ni. A = Q.

Amalda, jarayon qanchalik sekin davom etsa, uni izotermik deb hisoblash mumkin.

G Grafik jihatdan, izotermik jarayondagi ish son jihatdan shakldagi soyali proektsiyaning maydoniga teng.

Izotermiya va izobar kesimlari ostidagi raqamlarning maydonlarini taqqoslab, biz gazning hajmdan kengayishi haqida xulosa qilishimiz mumkin.V 1 hajmgachaV 2 gaz bosimining bir xil boshlang'ich qiymatida, izobarik kengayish holatida, u ko'proq ishning bajarilishi bilan birga keladi.

1. Gazlarning issiqlik sig'imi

issiqlik sig'imiFROM har qanday jismning cheksiz kichik miqdordagi issiqlik nisbatid Q organ tomonidan tegishli o'sishda qabul qilinadidT uning harorati:

C tanasi = (2. 3 )

Bu qiymat kelvin boshiga joulda (J/K) o'lchanadi.

Jismning massasi bir ga teng bo'lsa, issiqlik sig'imi o'ziga xos issiqlik deb ataladi. U kichik s harfi bilan belgilanadi. U kilogramm uchun joul bilan o'lchanadi. . kelvin (J/kg . K).Bir mol moddaning issiqlik sig'imi bilan bir moddaning solishtirma issiqlik sig'imi o'rtasida bog'liqlik mavjud

(2. 3 )

(2.12) va (2.15) formulalar yordamida biz yozishimiz mumkin

(2. 3 )

Issiqlik quvvatlari alohida ahamiyatga ega doimiy hajm FROM V va doimiy bosimFROM R . Agar ovoz balandligi doimiy bo'lib qolsa, undadV = 0 va termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra (2.12) barcha issiqlik tananing ichki energiyasini oshirishga ketadi.

 Q = dU (2. 3 )

Bu tenglikdan kelib chiqadiki, doimiy hajmdagi bir mol ideal gazning issiqlik sig'imi tengdir

(2. 3 )

Bu yerdandU  = C V dT, va bir mol ideal gazning ichki energiyasi

U  = C V T (2. 3 )

Ixtiyoriy gaz massasining ichki energiyasit formula bilan aniqlanadi

(2. 3 )

1 mol ideal gaz uchun buni hisobga olsak

U = RT,

va erkinlik darajalari sonini hisoblashi o'zgarmagan, doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig'imi uchun biz olamiz

C v = = (2. 3 )

Doimiy hajmdagi o'ziga xos issiqlik sig'imi

Bilan v = = (2. 3 )

Gazning ixtiyoriy massasi uchun bu munosabat to'g'ri bo'ladi:

 Q = dU = RdT; (2. 3 )

Agar gaz doimiy bosimda qizdirilsa, u holda gaz tashqi kuchlarga ijobiy ish olib borib, kengayadi. Shuning uchun doimiy bosimdagi issiqlik sig'imi doimiy hajmdagi issiqlik sig'imidan katta bo'lishi kerak.

Agar 1 mol gaz bo'lsaizobarik jarayonga issiqlik miqdori beriladi Qkeyin C doimiy bosimdagi molyar issiqlik sig'imi tushunchasini kiritamiz R = yozish mumkin

 Q = C p dT;

qaerda C p doimiy bosimdagi molyar issiqlik sig'imi.

Chunki termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra

 Q =  A+dU=RdT+RdT=

=(R +R)dT = (R +FROM V )dT,

keyin

FROM R ==R+FROM V . (2. 3 )

Bu nisbat deyiladiMayer tenglamasi :

C uchun ifoda R quyidagicha ham yozilishi mumkin:

FROM R = R + R =
. (2. 3 )

Doimiy bosimdagi o'ziga xos issiqlik sig'imiBilan p (2.26) ifodalarni ga bo'lish orqali aniqlang :

Bilan p =
(2. 3 )

Massali gaz bilan izobarik aloqadamissiqlik miqdori Quning ichki energiyasi bilan ortadi U = C V  T, va izobarik jarayon davomida gazga o'tkaziladigan issiqlik miqdori, Q= C p  T.

Issiqlik sig'imlarining nisbatini bildirish xat , olamiz

(2. 3 )

Shubhasiz,  1 va faqat gaz turiga bog'liq (erkinlik darajalari soni).

(2.22) va (2.26) formulalardan kelib chiqadiki, molyar issiqlik sig'imlari faqat erkinlik darajalari soni bilan belgilanadi va haroratga bog'liq emas. Ushbu bayonot juda keng harorat oralig'ida faqat translatsion erkinlik darajasiga ega bo'lgan monoatomik gazlar uchun amal qiladi. Ikki atomli gazlar uchun issiqlik sig'imida namoyon bo'ladigan erkinlik darajalari soni haroratga bog'liq. Ikki atomli gaz molekulasi uchta translatsion erkinlik darajasiga ega: translatsion (3), aylanish (2) va tebranish (2).

Shunday qilib, erkinlik darajalarining umumiy soni 7 ga etadi va doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig'imi uchun biz quyidagilarni olishimiz kerak: C V = .

Vodorodning molyar issiqlik sig'imining eksperimental bog'liqligidan kelib chiqadiki, C V haroratga bog'liq: past haroratda ( 50 K) FROM V = , xona haroratida V = va juda baland - V = .

Nazariya va eksperiment o'rtasidagi nomuvofiqlik, issiqlik sig'imini hisoblashda molekulalarning aylanish va tebranish energiyasini kvantlashni hisobga olish kerakligi bilan izohlanadi (hech qanday aylanish va tebranish energiyalari mumkin emas, faqat ma'lum bir diskret qator. energiya qiymatlari). Agar issiqlik harakatining energiyasi, masalan, tebranishlarni qo'zg'atish uchun etarli bo'lmasa, u holda bu tebranishlar issiqlik sig'imiga hissa qo'shmaydi (tegishli erkinlik darajasi "muzlatilgan" - energiyaning yagona taqsimot qonuni unga tatbiq etilmaydi). Bu issiqlik energiyasini o'zlashtiradigan erkinlik darajalarining ketma-ket (ma'lum haroratlarda) qo'zg'alishini tushuntiradi va rasmda ko'rsatilgan. 13 giyohvandlik C V = f ( T ).

Termodinamik jarayonlarni ko'rib chiqishda, umuman olganda, makrojismlarning mexanik harakati hisobga olinmaydi. Bu erda ish tushunchasi tananing hajmining o'zgarishi bilan bog'liq, ya'ni. makrotananing bir-biriga nisbatan harakatlanuvchi qismlari. Bu jarayon zarralar orasidagi masofaning o'zgarishiga, shuningdek, ko'pincha ularning harakat tezligining o'zgarishiga, shuning uchun tananing ichki energiyasining o'zgarishiga olib keladi.

Haroratda harakatlanuvchi pistonli silindrda gaz bo'lsin T 1 (1-rasm). Biz gazni asta-sekin haroratga qizdiramiz T 2. Gaz izobarik ravishda kengayadi va piston joydan siljiydi 1 holatiga 2 masofa D l. Bunday holda, gazning bosim kuchi tashqi jismlarga ishlaydi. Chunki p= const, keyin bosim kuchi F = PS ham doimiy. Shuning uchun bu kuchning ishini formula bo'yicha hisoblash mumkin

\(~A = F \Delta l = pS \Delta l = p \Delta V, \qquad (1)\)

qaerda ∆ V- gaz hajmining o'zgarishi. Agar gazning hajmi o'zgarmasa (izoxorik jarayon), u holda gazning bajargan ishi nolga teng.

Gaz bosimining kuchi faqat gaz hajmini o'zgartirish jarayonida ishlaydi.

Kengaytirilganda (D V> 0) gazda ijobiy ish bajariladi ( LEKIN> 0); siqilish ostida (D V < 0) газа совершается отрицательная работа (LEKIN < 0), положительную работу совершают внешние силы LEKIN' = -LEKIN > 0.

Ikki gaz holati uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasini yozamiz:

\(~pV_1 = \frac mM RT_1 ; pV_2 = \frac mM RT_2 \O'ng tomon\) \(~p(V_2 - V_1) = \frac mM R(T_2 - T_1) .\)

Shuning uchun, izobarik jarayonda

\(~A = \frac mM R \Delta T .\)

Agar a m = M(1 mol ideal gaz), keyin D da Τ = 1 K ni olamiz R = A. Shuning uchun quyidagicha jismoniy ma'no universal gaz doimiysi: u 1 K ga izobar tarzda qizdirilganda 1 mol ideal gaz bajargan ishiga son jihatdan teng.

Diagrammada p = f(V) izobar jarayonda ish 2-rasmda ko'rsatilgan to'rtburchakning maydoniga teng, a.

Agar jarayon izobarik bo'lmasa (2-rasm, b), u holda egri p = f(V) ko'p sonli izoxora va izobarlardan tashkil topgan siniq chiziq shaklida ifodalanishi mumkin. Izobarik kesmalar ustida ish nolga teng va barcha izobar kesmalar bo'yicha umumiy ish bo'ladi.

\(~A = \lim_(\Delta V \to 0) \sum^n_(i=1) p_i \Delta V_i\), yoki \(~A = \int p(V) dV,\)

bular. soyali rasmning maydoniga teng bo'ladi. Izotermik jarayonda ( T= const) ish 2-rasmda ko'rsatilgan soyali rasmning maydoniga teng, c.

Oxirgi formuladan foydalangan holda ishni aniqlash mumkin, agar gaz bosimi uning hajmining o'zgarishi bilan qanday o'zgarishi ma'lum bo'lsa, ya'ni. funktsiyaning shakli ma'lum p(V).

Shunday qilib, gaz kengayganda, u ishlaydi. Ishlarni bajarish uchun kengayish jarayonida gazning xususiyatiga asoslangan qurilmalar va birliklar deyiladi. pnevmatik. Pnevmatik bolg'alar, transportda eshiklarni yopish va ochish mexanizmlari va boshqalar bu printsipda ishlaydi.

Adabiyot

Aksenovich L.A. Fizika o'rta maktab: Nazariya. Vazifalar. Sinovlar: Proc. umumiy ta'lim muassasalari uchun nafaqa. muhitlar, ta'lim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 155-156.

Termodinamikaning asosiy formulalari va molekulyar fizika bu siz uchun foydali bo'ladi. Amaliy fizika darslari uchun yana bir ajoyib kun. Bugun biz termodinamika va molekulyar fizika masalalarini hal qilishda eng ko'p qo'llaniladigan formulalarni to'playmiz.

Shunday ekan, ketaylik. Keling, termodinamika qonunlari va formulalarini qisqacha bayon qilishga harakat qilaylik.

Ideal gaz

Ideal gaz moddiy nuqta kabi ideallashtirishdir. Bunday gazning molekulalari moddiy nuqtalar, va molekulalarning to'qnashuvi mutlaqo elastikdir. Biz masofadagi molekulalarning o'zaro ta'sirini e'tiborsiz qoldiramiz. Termodinamika masalalarida ko'pincha ideal gazlar uchun haqiqiy gazlar olinadi. Bu tarzda yashash ancha oson va siz tenglamalarda ko'plab yangi atamalar bilan shug'ullanishingiz shart emas.

Xo'sh, ideal gaz molekulalari bilan nima sodir bo'ladi? Ha, ular harakatlanmoqda! Va qanday tezlikda so'rash o'rinli? Albatta, molekulalarning tezligidan tashqari, biz ham qiziqamiz umumiy holat bizning gaz. Idish devorlariga P qanday bosim o'tkazadi, V qanday hajmni egallaydi, uning harorati T.

Bularning barchasini aniqlash uchun ideal gaz holat tenglamasi mavjud yoki Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi

Bu yerda m gazning massasi, M - uning molekulyar og'irligi (davriy jadval bo'yicha topamiz), R - universal gaz doimiysi, 8,3144598 (48) J / (mol * kg) ga teng.

Universal gaz konstantasini boshqa konstantalar bilan ifodalash mumkin ( Boltsman doimiysi va Avogadro soni )

Massada , o'z navbatida, mahsulot sifatida hisoblash mumkin zichligi va hajmi .

Molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi (MKT)

Yuqorida aytib o'tganimizdek, gaz molekulalari harakat qiladi va harorat qanchalik yuqori bo'lsa, tezroq. Gaz bosimi va uning zarrachalarining o'rtacha kinetik energiyasi E o'rtasida bog'liqlik mavjud. Bu ulanish deyiladi molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi va shunday ko'rinadi:

Bu yerda n molekulalarning kontsentratsiyasi (ular sonining hajmga nisbati), E - o'rta kinetik energiya. Siz ularni, shuningdek, molekulalarning o'rtacha kvadrat tezligini mos ravishda formulalar yordamida topishingiz mumkin:

Birinchi tenglamaga energiyani almashtiring va biz asosiy tenglamaning boshqa shaklini olamiz MKT

Termodinamikaning birinchi qonuni. Izoprotsesslar uchun formulalar

Eslatib o‘tamiz, termodinamikaning birinchi qonunida shunday deyilgan: gazga o‘tkazilgan issiqlik miqdori U gazning ichki energiyasini o‘zgartirishga va gaz tomonidan A ishni bajarishga ketadi.Termodinamikaning birinchi qonuni formulasi quyidagicha yoziladi. quyidagicha:

Ma'lumki, gazga biror narsa bo'ladi, biz uni siqib qo'yishimiz mumkin, biz uni isitishimiz mumkin. Bunday holda, biz bir doimiy parametrda sodir bo'ladigan bunday jarayonlarga qiziqamiz. Ularning har birida termodinamikaning birinchi qonuni qanday ko'rinishini ko'rib chiqing.

Aytmoqchi! Barcha o'quvchilarimiz uchun chegirma mavjud 10% ustida har qanday ish.

Izotermik jarayon da davom etadi doimiy harorat. Bu erda Boyl-Mariotte qonuni ishlaydi: izotermik jarayonda gaz bosimi uning hajmiga teskari proportsionaldir. Izotermik jarayonda:

doimiy hajmda ishlaydi. Bu jarayon Charlz qonuni bilan tavsiflanadi: doimiy hajmda bosim haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Izoxorik jarayonda gazga berilgan barcha issiqlik uning ichki energiyasini o'zgartirish uchun ketadi.

doimiy bosim ostida ishlaydi. Gey-Lyussak qonunida aytilishicha, doimiy bosimda gaz hajmi uning haroratiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Izobarik jarayonda issiqlik ichki energiyani o'zgartirish va gaz ustida ishlash uchun ketadi.

. Adiabatik jarayon - issiqlik almashinuvisiz sodir bo'ladigan jarayon muhit. Bu shuni anglatadiki, adiabatik jarayon uchun termodinamikaning birinchi qonuni formulasi quyidagicha ko'rinadi:

Monatomik va ikki atomli ideal gazning ichki energiyasi

Issiqlik quvvati

Maxsus issiqlik bir kilogramm moddani bir daraja Selsiyga ko'tarish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdoriga teng.

Dan tashqari o'ziga xos issiqlik, u yerda molar issiqlik sig'imi (bir mol moddaning haroratini bir darajaga ko'tarish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori) doimiy hajmda va molar issiqlik sig'imi doimiy bosim ostida. Quyidagi formulalarda i - gaz molekulalarining erkinlik darajalari soni. Bir atomli gaz uchun i=3, ikki atomli gaz uchun - 5.

Termal mashinalar. Termodinamikada samaradorlik formulasi

issiqlik dvigateli , eng oddiy holatda, isitgich, sovutgich va ishlaydigan suyuqlikdan iborat. Isitgich ishlaydigan suyuqlikka issiqlik beradi, u ishlaydi, keyin muzlatgich tomonidan sovutiladi va hamma narsa tashqarida takrorlanadi. haqida v. Issiqlik dvigatelining tipik misoli ichki yonuv dvigatelidir.

Koeffitsient foydali harakat issiqlik mashinasi formula bo'yicha hisoblanadi

Shunday qilib, biz termodinamikaning asosiy formulalarini to'pladik, ular muammolarni hal qilishda foydali bo'ladi. Albatta, bu termodinamika mavzusidagi barcha formulalar emas, lekin ularning bilimlari haqiqatan ham yaxshi ish qilishi mumkin. Va agar sizda biron bir savol bo'lsa, unutmang talabalar xizmati, ularning mutaxassislari istalgan vaqtda yordamga kelishga tayyor.

Termodinamikada ishlash

Termodinamikada, mexanikadan farqli o'laroq, bu butun jismning harakati emas, balki faqat termodinamik tizim qismlarining nisbiy o'zgarishi, buning natijasida uning hajmi o'zgaradi.

Izobarik kengayish paytida gazning ishini ko'rib chiqing.

Porshenga kattaligi bo‘yicha teng va yo‘nalishi bo‘yicha $(F")↖(→)$ ta’sir etuvchi $(F")↖(→)$ kuch bilan porshenga ta’sir qilganda bajargan ishni hisoblaylik. pistondan chiqadigan gaz: $ (F")↖(→)=-(F")↖(→)$ (Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra), $F"=pS$, bu erda $p$ - gaz bosimi va $S$ - porshenning sirt maydoni.Agar kengayish natijasida porshenning siljishi $∆h$ kichik bo'lsa, gaz bosimini doimiy deb hisoblash mumkin va gazning ishi:

$A"=F"∆h=pS∆h=p∆V$

Agar gaz kengaysa, u musbat ish qiladi, chunki pistonning harakati $(F")↖(→)$ kuchi bilan mos keladi.Agar gaz siqilgan bo'lsa, gazning ishi manfiy bo'ladi, chunki pistonning harakati $(F")↖ (→)$ kuchiga qarama-qarshidir. $A"=F"∆h=pS∆h=p∆V$ formulasida minus belgisi paydo bo'ladi: $∆V

$A$ tashqi kuchlarning ishi, aksincha, gaz siqilganda ijobiy, kengayganda esa manfiy bo'ladi:

Gazda ijobiy ish olib boradigan tashqi jismlar o'z energiyasining bir qismini unga o'tkazadilar. Gaz kengayganda, tashqi jismlar uning energiyasining bir qismini gazdan oladi - tashqi kuchlarning ishi salbiy.

Bosimning $p(V)$ hajmiga nisbatan grafigida ish $p(V)$ egri chizig'i, $V$ o'qi va $p_1$ bosimlarga teng $ab$ va $cd$ segmentlari bilan chegaralangan maydon sifatida aniqlanadi. boshlang'ich ($V_1 $) va $r_2$ yakuniy ($V_2$) holatlarida, ham izobarik, ham izotermik jarayonlar uchun.

Termodinamikaning birinchi qonuni

Termodinamikaning birinchi qonuni (birinchi qonuni) termodinamik tizim uchun energiyaning saqlanish va aylanish qonunidir.

Termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra, ish faqat issiqlik yoki boshqa turdagi energiya bilan amalga oshirilishi mumkin. Shuning uchun ish va issiqlik miqdori bir xil birliklarda - joullarda (shuningdek energiya) o'lchanadi.

Termodinamikaning birinchi qonuni 1842 yilda nemis olimi J. L. Mayer tomonidan ishlab chiqilgan va 1843 yilda ingliz olimi J. Joul tomonidan eksperimental tarzda tasdiqlangan.

Termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha tuzilgan:

Bir holatdan ikkinchi holatga o'tish paytida tizimning ichki energiyasining o'zgarishi tashqi kuchlar ishining yig'indisiga va tizimga o'tkaziladigan issiqlik miqdoriga teng:

bu yerda $∆U$ - ichki energiyaning o'zgarishi, $A$ - tashqi kuchlarning ishi, $Q$ - tizimga o'tkaziladigan issiqlik miqdori.

$∆U=A+Q$ dan kelib chiqadi ichki energiyaning saqlanish qonuni. Agar tizim tashqi ta'sirlardan ajratilgan bo'lsa, $A=0$ va $Q=0$, demak, $∆U=0$.

Izolyatsiya qilingan tizimda sodir bo'ladigan har qanday jarayonlar uchun uning ichki energiyasi doimiy bo'lib qoladi.

Agar ish tashqi kuchlar tomonidan emas, tizim tomonidan bajarilsa, u holda tenglama ($∆U=A+Q$) quyidagicha yoziladi:

bu yerda $A"$ - tizim tomonidan bajarilgan ish ($A"=-A$).

Tizimga o'tkaziladigan issiqlik miqdori uning ichki energiyasini o'zgartirish va tizim tomonidan tashqi jismlardagi ishlarni bajarish uchun ishlatiladi.

Termodinamikaning birinchi qonunini hech qanday manbadan energiya olmasdan, ya'ni faqat ichki energiya hisobiga ishlaydigan birinchi turdagi doimiy harakatlanuvchi mashinaning mavjudligining mumkin emasligi sifatida shakllantirish mumkin.

Haqiqatan ham, agar tana issiqlikni olmasa ($Q=0$), u holda $Q=∆U+A"$ tenglamasiga ko'ra $A"$ ish faqat ichki energiya $ yo'qolishi hisobiga bajariladi. A"=-∆U$ • Energiya ta'minoti tugagach, dvigatel ishlamay qoladi.

Shuni esda tutish kerakki, ish ham, issiqlik miqdori ham ichki energiyani o'zgartirish jarayonining xususiyatlari, shuning uchun tizimda ma'lum miqdorda issiqlik yoki ish bor deb aytish mumkin emas. Har qanday holatda tizim faqat ma'lum bir ichki energiyaga ega.

Termodinamikaning birinchi qonunining turli jarayonlarga tatbiq etilishi

Termodinamikaning birinchi qonunining turli termodinamik jarayonlarga tatbiq etilishini ko'rib chiqing.

izoxorik jarayon.$p(T)$ ning termodinamik diagrammaga bog'liqligi ko'rsatilgan izoxora.

Izoxorik (izoxorik) jarayon - bu tizimda doimiy hajmda sodir bo'ladigan termodinamik jarayon.

Izoxorik jarayon doimiy hajmli idishga o'ralgan gazlar va suyuqliklarda amalga oshirilishi mumkin.

Izoxorik jarayonda gaz hajmi o'zgarmaydi ($∆V=0$) va termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra $Q=∆U+A"$

ya'ni ichki energiyaning o'zgarishi o'tkazilgan issiqlik miqdoriga teng, chunki ish ($A=p∆V=0$) gaz tomonidan bajarilmaydi.

Agar gaz qizdirilsa, u holda $Q > 0$ va $∆U > 0$, uning ichki energiyasi ortadi. Gaz sovutilganda $Q

Izotermik jarayon grafik tasvirlangan izoterm.

Izotermik jarayon - doimiy haroratda tizimda sodir bo'ladigan termodinamik jarayon.

Izotermik jarayon davomida gazning ichki energiyasi o'zgarmasligi sababli ($T=const$), u holda gazga o'tgan barcha issiqlik miqdori ishga tushadi:

Gaz issiqlikni qabul qilganda ($Q > 0$), u ijobiy ish qiladi ($A" > 0$). Agar gaz atrof-muhitga issiqlik bersa, $Q.

izobarik jarayon termodinamik diagrammasi ko'rsatilgan izobar.

Izobarik (izobarik) jarayon - tizimda sodir bo'ladigan termodinamik jarayon doimiy bosim$p$.

Erkin harakatlanuvchi yuklangan piston bilan silindrdagi gazning kengayishi izobar jarayonga misol bo'la oladi.

Izobar jarayonda $Q=∆U+A"$ formula bo'yicha gazga o'tgan issiqlik miqdori uning ichki energiyasini $∆U$ o'zgartirishga va doimiy bosimda $A"$ ishni bajarishga ketadi:

Ideal gazning ishi izobarik jarayon uchun $p(V)$ grafigidan aniqlanadi ($A"=p∆V$).

Izobarik jarayonda ideal gaz uchun hajm haroratga mutanosib, real gazlarda esa issiqlikning bir qismi zarrachalarning oʻrtacha oʻzaro taʼsir energiyasini oʻzgartirishga sarflanadi.

adiabatik jarayon

Adiabatik jarayon (adiabatik jarayon) - atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvi bo'lmagan tizimda sodir bo'ladigan termodinamik jarayon ($Q=0$).

Tizimning adiabatik izolyatsiyasiga taxminan Dyuar kemalarida, adiabatik qobiqlar deb ataladigan narsalarda erishiladi. Adiabatik tarzda izolyatsiya qilingan tizim atrofdagi jismlarning harorati o'zgarishiga ta'sir qilmaydi. Uning ichki energiyasi faqat tashqi jismlarning tizimda yoki tizimning o'zida bajargan ishi tufayli o'zgarishi mumkin.

Termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra ($∆U=A+Q$), adiabatik sistemada

bu yerda $A$ tashqi kuchlarning ishi.

Gazning adiabatik kengayishi bilan $A

Binobarin,

$∆U=(i)/(2)(m)/(M)R∆T

bu adiabatik kengayish vaqtida haroratning pasayishini bildiradi. Bu gaz bosimining izotermik jarayonga qaraganda keskin pasayishiga olib keladi.

Rasmda ikkita izoterm o'rtasidan o'tuvchi adiaba $1-2$, aytilganlarni aniq ko'rsatib turibdi. Adiyabat ostidagi maydon gazning $V_1$ hajmdan $V_2$ gacha adiabatik kengayishi paytida qilgan ishiga son jihatdan teng.

Adiabatik siqilish gaz haroratining oshishiga olib keladi, chunki gaz molekulalarining piston bilan elastik to'qnashuvi natijasida ularning o'rtacha kinetik energiyasi kengayishdan farqli o'laroq ortadi, u pasayganda (birinchi holatda gaz molekulalarining tezligi ortadi). , ikkinchisida ular kamayadi).

Dizel dvigatellarida adiabatik siqish paytida havoning tez isishi qo'llaniladi.

Issiqlik dvigatellarining ishlash printsipi

Issiqlik dvigateli - bu yoqilg'ining ichki energiyasini mexanik energiyaga aylantiruvchi qurilma.

Termodinamikaning ikkinchi qonuniga ko'ra, issiqlik dvigateli doimiy ravishda davriy takrorlanishni amalga oshirishi mumkin mexanik ish atrofdagi jismlarning sovishi tufayli, agar u nafaqat issiqroq jismdan (isitgich) issiqlik olsa, balki ayni paytda kamroq isitiladigan tanaga (muzlatgich) issiqlik beradi. Binobarin, isitgichdan olingan barcha issiqlik miqdori ishni bajarish uchun ishlatilmaydi, lekin uning faqat bir qismi.

Shunday qilib, har qanday issiqlik dvigatelining asosiy elementlari quyidagilardir:

1. ishni bajaradigan ishchi suyuqlik (gaz yoki bug ');
2. ishlaydigan suyuqlikka energiya beradigan isitgich;
3. ishlaydigan suyuqlikdan energiyaning bir qismini o'zlashtiradigan muzlatgich.

Issiqlik dvigatelining samaradorligi

Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra, dvigatel bajargan ish:

$A"=|Q_1|-|Q_2|$

bu yerda $Q_1$ - isitgichdan olingan issiqlik miqdori, $Q_2$ - muzlatgichga berilgan issiqlik miqdori.

Samaradorlik Issiqlik dvigatelining (samaradorligi) dvigatel tomonidan bajarilgan $A "$ ishining isitgichdan olingan issiqlik miqdoriga nisbati:

$ē=(A")/(|Q_1|)=(|Q_1|-|Q_2|)/(|Q_1|)=1-(|Q_2|)/(|Q_1|)$

Chunki barcha dvigatellarda ma'lum miqdorda issiqlik sovutgichga o'tkaziladi, keyin $ē

issiqlik samaradorligi Dvigatel isitgich va sovutgich o'rtasidagi harorat farqiga proportsionaldir. $T_1 - T_2=0$ bilan vosita ishlay olmaydi.

Karno sikli

Karno sikli ikki izotermik va ikkita adiabatik jarayondan tashkil topgan aylana teskari jarayondir.

Bu jarayon birinchi marta frantsuz muhandisi va olimi N. L. S. Karno tomonidan 1824 yilda "Mulohazalar haqida" kitobida ko'rib chiqilgan. harakatlantiruvchi kuch olov va bu kuchni rivojlantirishga qodir mashinalar haqida.

Karno tadqiqotining maqsadi o'sha davrdagi issiqlik dvigatellarining nomukammalligi sabablarini aniqlash edi (ularning samaradorligi $ ga teng edi.< 5%$)и поиски путей их усовершенствования.

Ikki izotermik va ikkita adiabatik jarayonni tanlash, izotermik kengayish paytida gazning ishi isitgichning ichki energiyasi hisobiga amalga oshirilishi va qachon adiabatik jarayon kengayayotgan gazning ichki energiyasi tufayli. Ushbu tsiklda jismlarning aloqasi turli haroratlar, shuning uchun ishlamasdan issiqlik uzatish istisno qilinadi.

Karno sikli eng samarali hisoblanadi. Uning samaradorligi maksimal.

Rasmda tsiklning termodinamik jarayonlari ko'rsatilgan. $T_1$ haroratda izotermik kengayish ($1-2$) jarayonida qizdirgichning ichki energiyasining oʻzgarishi hisobiga, yaʼni gazga $Q_1$ issiqlik berilishi hisobiga ish bajariladi:

$A_(12)=Q_1.$ Gazning siqilishdan oldin sovishi ($3-4$) adiabatik kengayish vaqtida ($2-3$) sodir bo'ladi. Adiabatik jarayonda ichki energiyaning $∆U_(23)$ oʻzgarishi ($Q=0$) toʻliq mexanik ishga aylanadi:

$A_(23)=-∆U_(23)$

Adiyabatik kengayish natijasida gazning harorati ($2-3$) sovutgich harorati $T_2 gacha pasayadi.

Tsikl adiabatik siqilish ($4-1$) jarayoni bilan yakunlanadi, bu jarayonda gaz $T_1$ haroratgacha qizdiriladi.

Karno sikli bo'yicha ideal gazda ishlaydigan issiqlik dvigatellari samaradorligining maksimal qiymati:

$ķ=(T_1-T_2)/(T_1)=1-(T_2)/(T_1)$

$ķ=(T_1-T_2)/(T_1)=1-(T_2)/(T_1)$ formulaning mohiyati S.Karno tomonidan isbotlangan teoremada samaradorlik bilan ifodalangan. Har qanday issiqlik dvigatelining quvvati isitgich va muzlatgichning bir xil haroratida amalga oshirilgan Karno siklining samaradorligidan oshmasligi kerak.

··· Orel soni ···

G.A.BELUXA,
4-sonli maktab, Livniy, Oryol viloyati

Gazning termodinamikadagi ishi

Termodinamikada gazning ishini o'rganishda o'quvchilar o'zgaruvchan kuchning ishini hisoblash ko'nikmalarining yomonligi tufayli muqarrar ravishda qiyinchiliklarga duch kelishadi. Shuning uchun, mexanikadagi ishlarni o'rganishdan boshlab, ushbu mavzuni idrok etishga tayyorgarlik ko'rish va shu maqsadda integratsiyadan foydalangan holda butun yo'l bo'ylab elementar ishlarni yig'ish orqali o'zgaruvchan kuchning ishi uchun muammolarni hal qilish kerak.

Masalan, Arximed kuchining ishini hisoblashda elastik kuch, universal tortishish kuchi va boshqalar. tipdagi oddiy differensial munosabatlar yordamida elementar miqdorlarni yig’ishni o’rganish kerak dA = fds. Tajriba shuni ko'rsatadiki, o'rta maktab o'quvchilari bu vazifani osonlikcha engishadi - kuch kuchayadigan yoki kamayadigan traektoriya yoyi shunday intervallarga bo'linishi kerak. ds, buning ustiga kuch F doimiy qiymat deb hisoblanishi mumkin, keyin esa, bog'liqlikni bilib F = F(s), uni integral belgisi ostiga qo'ying. Masalan,

Bu kuchlarning ishi eng oddiy jadval integrali yordamida hisoblanadi

Ushbu uslub kelajakdagi talabalarni universitetda fizika kursini idrok etishga moslashishini osonlashtiradi va termodinamikada o'zgaruvchan kuchning ishini topish qobiliyati bilan bog'liq uslubiy qiyinchiliklarni bartaraf etadi va hokazo.

Talabalar ichki energiya nima ekanligini va uning o'zgarishini qanday topish mumkinligini bilib olgandan so'ng, umumlashtiruvchi sxemani berish tavsiya etiladi:

Ish ichki energiyani o'zgartirish usullaridan biri ekanligini bilib, o'ninchi sinf o'quvchilari gazning ishini izobarik jarayonda osongina hisoblab chiqadilar. Bu bosqichda shuni ta'kidlash kerakki, gaz bosimi kuchi to'liq o'zgarmaydi va Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra | F 2 | = |F 1 |, formuladan ish belgisini topamiz A = fs cos. Agar = 0 ° bo'lsa, u holda A> 0, agar = 180 ° bo'lsa, u holda A < 0. На графике зависимости R(V) ish son jihatdan grafik ostidagi maydonga teng.

Gaz izotermik ravishda kengayishi yoki qisqarishiga ruxsat bering. Masalan, gaz piston ostida siqiladi, bosim o'zgaradi va har qanday vaqtda

tomonidan pistonning cheksiz kichik siljishi bilan dl biz cheksiz kichik hajm o'zgarishini olamiz dV, va bosim R doimiy deb hisoblash mumkin. O'zgaruvchan kuchning mexanik ishini topishga o'xshab, biz eng oddiy differentsial munosabatni tuzamiz dA = pdf, keyin va qaramlikni bilish R (V), yozing Bu turdagi jadval integralidir Bu holatda gazning ishi salbiy, chunki = 180°:

chunki V 2 < V 1 .

Olingan formulani munosabat yordamida qayta yozish mumkin

Keling, uni tuzatish uchun muammoni hal qilaylik.

1. Gaz davlatdan o'tadi 1 (hajm V 1, bosim R 1) holatda 2 (hajm V 2, bosim R 2) uning bosimi chiziqli ravishda hajmga bog'liq bo'lgan jarayonda. Gazning ishini toping.

Yechim. Keling, taxminiy bog'liqlik grafigini tuzamiz p dan V. Ish grafik ostidagi maydonga teng, ya'ni. trapesiya maydoni:

2. Oddiy sharoitda bir mol havo hajmidan kengayadi V 0 dan 2 gacha V 0 ikki usulda - izotermik va izobarik. Bu jarayonlarda havo bajargan ishni solishtiring.

Yechim

Izobarik jarayon bilan Ap = R 0 V, lekin R 0 = RT 0 /V 0 , V = V 0, shuning uchun Ap = RT 0 .

Izotermik jarayonda:

Taqqoslash:

Talabalar termodinamikaning birinchi qonunini va uning izoprotsesslarga qo‘llanilishini o‘rganib, termodinamikada ishlash mavzusini masalalar yechish orqali aniqlab, termodinamikaning eng qiyin bo‘limi bo‘lgan “Issiqlik mashinalarining sikllarining ishlashi va samaradorligi” mavzusini idrok etishga tayyorlandilar. . Men ushbu materialni quyidagi ketma-ketlikda taqdim etaman: tsikllarning ishi - Karno tsikli - issiqlik dvigatellarining samaradorligi - aylana jarayonlari.

Dumaloq jarayon (yoki tsikl) - bu termodinamik jarayon bo'lib, uning natijasida tana bir qator holatlardan o'tib, asl holatiga qaytadi. Agar tsikldagi barcha jarayonlar muvozanatda bo'lsa, u holda tsikl muvozanatda bo'lgan deb hisoblanadi. Uni grafik jihatdan yopiq egri chiziq sifatida tasvirlash mumkin.

Rasmda bosim grafigi ko'rsatilgan p hajmidan V(diagramma p, V) ba'zi bir tsikl uchun 1–2–3–4–1. Er uchastkalarida 1–2 va 4–1 gaz kengayadi va ijobiy ish qiladi LEKIN 1, son jihatdan rasmning maydoniga teng V 1 412V 2. Joylashuv yoqilgan 2–3–4 gaz siqiladi va ishlaydi LEKIN 2, uning moduli rasmning maydoniga teng V 2 234V bitta. Bir tsikldagi jami gaz ishi LEKIN = LEKIN 1 + LEKIN 2, ya'ni. ijobiy va raqamning maydoniga teng 12341 .

Agar muvozanat davri yopiq egri chiziq bilan ifodalansa R, V-soat yo'nalishi bo'yicha aylanadigan diagramma, keyin tananing ishi ijobiy bo'ladi va tsikl to'g'ri deb ataladi. Agar yopiq egri chiziq yoqilgan bo'lsa R, V-diagramma soat miliga teskari yo'nalishda chetlab o'tiladi, keyin gaz har bir tsiklda salbiy ish qiladi va aylanish teskari deb ataladi. Qanday bo'lmasin, bir tsikldagi gaz ishining moduli tsikl grafigi bilan chegaralangan raqamning maydoniga teng. R, V-diagramma.

Dumaloq jarayonda ishchi organ asl holatiga qaytadi, ya'ni. asl ichki energiya holatiga. Bu shuni anglatadiki, bir tsikldagi ichki energiyaning o'zgarishi nolga teng: U= 0. Chunki, termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra, butun tsikl uchun Q = U + A, keyin Q = A. Shunday qilib, bir tsiklda olingan barcha issiqlik miqdorining algebraik yig'indisi tananing bir tsikldagi ishiga teng: A c = Q n + Q x = Q n - | Q x |.

dan birini ko'rib chiqing dumaloq jarayonlar- Karno sikli. U ikkita izotermik va ikkita adiabatik jarayondan iborat. Ishchi suyuqlik ideal gaz bo'lsin. Keyin saytda 1–2 izotermik kengayish, termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra, gaz tomonidan olingan barcha issiqlik ijobiy ishni bajarish uchun ketadi: Q 12 = A 12 . Ya'ni, atrofdagi makonga issiqlik yo'qotilishi va ichki energiyaning o'zgarishi yo'q: U= 0, chunki T 12 = const (chunki gaz ideal).

Joylashuv yoqilgan 2–3 adiabatik kengayish, gaz ichki energiyaning o'zgarishi tufayli ijobiy ish qiladi, chunki Q jahannam = 0 = U 23 + A g23 A r23 = - U 23. Bu erda adiabatik jarayonning ta'rifi bo'yicha issiqlik yo'qotilishi ham yo'q.

Joylashuv yoqilgan 3–4 gazda tashqi kuch ta’sirida ijobiy ish bajariladi, lekin u qizib ketmaydi (izotermik jarayon). Juda sekin jarayon va muzlatgich bilan yaxshi aloqa tufayli gaz ish natijasida olingan energiyani sovutgichga issiqlik shaklida berishga vaqt topadi. Gazning o'zi salbiy ish qiladi: Q 34 = A g34< 0.

Joylashuv yoqilgan 4–1 gaz adiabatik tarzda (issiqlik o'tkazmasdan) dastlabki holatiga siqiladi. Shu bilan birga, u salbiy ish qiladi va tashqi kuchlar ijobiy ish qiladi: 0 = U 41 + A g41 A r41 = - U 41 .

Shunday qilib, aylanish jarayonida gaz faqat hududda issiqlik oladi 1–2 izotermik kengayish:

Sovutgichga issiqlik faqat gaz izotermik siqilgan joyda beriladi 3–4 :

Termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra

A c = Q n - | Q x|;

Karno sikli bo'yicha ishlaydigan mashinaning samaradorligini formuladan topish mumkin

Jarayonlar uchun Boyl-Mariotte qonuniga ko'ra 1–2 va 3–4 , shuningdek, jarayonlar uchun Puasson tenglamasi 2–3 va 4–1 , buni isbotlash oson

Qisqartirilgandan so'ng, biz Karno sikli bo'yicha ishlaydigan issiqlik dvigatelining samaradorligi formulasini olamiz:

Teskari tsiklda ishlaydigan issiqlik dvigatellarining ishi, tajriba shuni ko'rsatadiki, teskari Karno siklining ishi misolida o'rganish uslubiy jihatdan to'g'ri, chunki u teskari va ichida amalga oshirilishi mumkin teskari yo'nalish: harorat pasayganda gazni kengaytirish uchun T n to T x (jarayon 1–4 ) va past haroratda T x (jarayon 4–3 ) va keyin siqish (jarayonlar 3–2 va 2–1 ). Dvigatel hozir chillerni quvvatlantirish uchun ishlamoqda. Ishchi suyuqlik issiqlik miqdorini oladi Q x past haroratdagi ovqat uchun T x, va issiqlik miqdorini beradi Q atrofdagi jismlarda, muzlatgich tashqarisida, yuqori haroratda T n. Shunday qilib, teskari Carnot tsikli bo'yicha ishlaydigan mashina endi termal mashina emas, balki ideal sovutgichdir. Isitgichning roli (issiqlik berish) pastroq haroratga ega bo'lgan tana tomonidan amalga oshiriladi. Ammo, to'g'ridan-to'g'ri aylanishda ishlaydigan issiqlik dvigatelida bo'lgani kabi, elementlarning nomlarini saqlab, muzlatgichning blok diagrammasini quyidagi shaklda ko'rsatishimiz mumkin:

E'tibor bering, sovuq jismdan issiqlik sovutgich mashinasida ko'proq bo'lgan tanaga o'tadi yuqori harorat o'z-o'zidan emas, balki tashqi kuchning ishi tufayli.

Sovutgichning eng muhim xarakteristikasi - bu muzlatgichning samaradorligini aniqlaydigan va muzlatgichdan olingan issiqlik miqdori nisbatiga teng bo'lgan ishlash koeffitsienti. Q x tashqi manbaning sarflangan energiyasiga

Bir teskari aylanishda ishchi suyuqlik sovutgichdan issiqlik miqdorini oladi Q x va atrofdagi fazoga issiqlik miqdorini beradi Q n yana nima Q x ishlash uchun A dv har bir davrdagi gazda elektr motor tomonidan bajariladi: | Q n | = | Q x | + LEKIN dv.

Dvigatel tomonidan sarflangan energiya (kompressorli elektr sovutgichlarda elektr energiyasi) gazda foydali ish uchun, shuningdek, dvigatel o'rashlari elektr toki bilan qizdirilganda yo'qotishlar uchun ishlatiladi. Q R va sxemadagi ishqalanish LEKIN tr.

Dvigatel sariqlarida ishqalanish yo'qotishlarini va Joule issiqligini e'tiborsiz qoldiradigan bo'lsak, u holda ishlash koeffitsienti

Buni bevosita tsiklda hisobga olgan holda

oddiy o'zgarishlardan so'ng biz quyidagilarni olamiz:

Ishlash koeffitsienti va teskari siklda ham ishlashi mumkin bo'lgan issiqlik dvigatelining samaradorligi o'rtasidagi oxirgi munosabat, ishlash koeffitsienti birdan katta bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi. Bunday holda, issiqlik sovutgich kamerasidan olinadi va dvigatel tomonidan ishlatiladigan energiyadan ko'ra ko'proq xonaga qaytariladi.

Teskari Carnot siklida ishlaydigan ideal issiqlik dvigatelida (ideal muzlatgich) ishlash koeffitsienti maksimal qiymatga ega:

Haqiqiy muzlatgichlarda, chunki Dvigatel tomonidan olingan barcha energiya yuqorida aytib o'tilganidek, ishlaydigan suyuqlikda ishlashga ketmaydi.

Keling, muammoni hal qilaylik:

Agar freonning bug'lanish harorati bo'lsa, uy muzlatgichida 1 kg muz tayyorlash narxini hisoblang. t x °S, radiator harorati t n °C. Bir kilovatt-soat elektr energiyasining narxi tengdir C. Xonadagi harorat t.

Berilgan:

m, c, t, t n, t x, , C.
____________
D - ?

Yechim

Muzni tayyorlashning D narxi elektr motorining ishining mahsulotiga va C tarifiga teng: D = CA.

0 ° C haroratda suvni muzga aylantirish uchun undan issiqlik miqdorini olib tashlash kerak Q = m(ct+). Taxminan teskari Karno sikli haroratlarda izotermli freon ustida sodir bo'ladi deb hisoblaymiz T n va T X. Biz ishlash koeffitsienti uchun formulalardan foydalanamiz: ta'rifga ko'ra, = Q/A va ideal muzlatgich uchun id = T X /( T n - T X). Bu id shartidan kelib chiqadi.

Biz oxirgi uchta tenglamani birgalikda hal qilamiz:

Talabalar bilan bu vazifani tahlil qilganda, sovutish moslamasining asosiy vazifasi ovqatni sovutish emas, balki muzlatgichning devorlari orqali o'tadigan issiqlikni vaqti-vaqti bilan chiqarib yuborish orqali muzlatgich ichidagi haroratni ushlab turish ekanligiga e'tibor berish kerak. muzlatgich.

Mavzuni tuzatish uchun siz muammoni hal qilishingiz mumkin:

Izotermik jarayondan iborat siklda ishlaydigan issiqlik dvigatelining samaradorligi 1–2 , izoxorik 2–3 va adiabatik 3–1 , ga teng, sikldagi maksimal va minimal gaz temperaturalari orasidagi farq esa teng T. Monatomik ideal gazning bir molining izotermik jarayonda bajargan ishni toping.

Yechim

Tsikl samaradorligi bilan bog'liq muammolarni hal qilishda termodinamikaning birinchi qonunidan foydalangan holda tsiklning barcha bo'limlarini oldindan tahlil qilish va tananing issiqlikni qabul qiladigan va beradigan joylarini aniqlash foydali bo'ladi. Keling, bir qator izotermlarni aqliy ravishda chizamiz R, V-diagramma. Keyin tsikldagi maksimal harorat izotermda, minimal esa - shu jumladan, aniq bo'ladi. 3 . Ularni bilan belgilaymiz T 1 va T mos ravishda 3.

Joylashuv yoqilgan 1–2 ideal gazning ichki energiyasining o'zgarishi U 2 – U 1 = 0. Termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra, Q 12 = (U 2 – U 1) + LEKIN 12 . Saytda beri 1–2 gaz kengaygan, keyin gaz tomonidan bajarilgan ish LEKIN 12 > 0. Demak, bu qismdagi gazga berilgan issiqlik miqdori Q 12 > 0 va Q 12 = LEKIN 12 .

Joylashuv yoqilgan 2–3 gazning bajargan ishi nolga teng. Shunung uchun Q 23 = U 3 – U 2 .

Ifodalardan foydalanish U 2 = c V T 1 va bu haqiqat T 1 – T 3 = T, olamiz Q 23 = –Rezyume T < 0. Это означает, что на участке 2–3 gaz salbiy issiqlik miqdorini oladi, ya'ni. issiqlik beradi.

Joylashuv yoqilgan 3–1 issiqlik uzatish yo'q, ya'ni. Q 31 = 0 va termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra, 0 = ( U 1 – U 3) + A 31 . Keyin gaz tomonidan bajarilgan ish
A 31 = U 3 – U 1 = Rezyume(T 3 –T 1) = –Rezyume T.

Shunday qilib, tsikl uchun gaz ishni qildi A 12 + LEKIN 31 = LEKIN 12 – Rezyume T va faqat uchastkada issiqlik oldi 1–2 . sikl samaradorligi

Chunki gazning izoterm ustida bajargan ishi

Gennadiy Antonovich Beluxa- Rossiya Federatsiyasida xizmat ko'rsatgan o'qituvchi, 20 yillik o'qituvchilik tajribasi, har yili uning shogirdlari Butunrossiya fizika olimpiadasining turli bosqichlarida sovrinli o'rinlarni egallaydi. Xobbi - kompyuter texnologiyasi.