Bajarildi mexanik energiya jismlarning harakati va o'zaro ta'sirini tavsiflaydi, shuning uchun jismlarning tezligi va nisbiy holatiga bog'liq.

Yopiq mexanik tizimning umumiy mexanik energiyasi ushbu tizim jismlarining kinetik va potentsial energiyalari yig'indisiga teng:

Energiyani tejash qonuni

Energiyaning saqlanish qonuni tabiatning asosiy qonunidir.

Nyuton mexanikasida energiyaning saqlanish qonuni quyidagicha ifodalangan:

Izolyatsiya qilingan (yopiq) jismlar tizimining umumiy mexanik energiyasi doimiy bo'lib qoladi.

Boshqa so'zlar bilan:

Energiya yo'qdan paydo bo'lmaydi va hech qaerda yo'qolmaydi, u faqat bir shakldan ikkinchisiga o'tishi mumkin.

Ushbu bayonotning klassik misollari: bahor mayatnik va ip ustidagi mayatnik (arzimas damping bilan). Prujinali mayatnik bo'lsa, tebranish jarayonida deformatsiyalangan kamonning potentsial energiyasi (yukning ekstremal holatida maksimalga ega) yukning kinetik energiyasiga aylanadi (hozirgi vaqtda maksimal darajaga etadi). yuk muvozanat holatidan o'tadi) va aksincha. Ip ustidagi mayatnik holatida yukning potentsial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi va aksincha.

2 Uskunalar

2.1 Dinamometr.

2.2 Laboratoriya stendi.

2.3 100 g og'irlikdagi yuk - 2 dona.

2.4 O'lchov o'lchagich.

2,5 dona yumshoq to'qimalar yoki his qildim.

3 Nazariy ma'lumot

Eksperimental o'rnatish sxemasi 1-rasmda ko'rsatilgan.

Dinamometr vertikal ravishda tripodning oyog'iga o'rnatiladi. Yumshoq mato yoki namat bo'lagi tripodga qo'yiladi. Dinamometrga yuklarni osib qo'yganda, dinamometr prujinasining kuchlanishi ko'rsatkichning holatiga qarab aniqlanadi. Bunday holda, bahorning maksimal cho'zilishi (yoki statik siljishi). X 0 qattiqlikka ega bo'lgan prujinaning elastik kuchi paydo bo'lganda paydo bo'ladi k yukning og'irlik kuchini massa bilan muvozanatlashtiradi t:

kx 0 =mg, (1)

qayerda g = 9.81 - erkin tushish tezlashishi.

Binobarin,

Statik siljish bahorning pastki uchining O" yangi muvozanat holatini tavsiflaydi (2-rasm).

Agar yuk uzoqdan pastga tushirilsa LEKIN nuqtadan O" va 1 nuqtada bo'shatish, keyin yukning davriy tebranishlari sodir bo'ladi. Nuqtalarda 1 va 2, burilish nuqtalari deb ataladi, yuk to'xtaydi, harakat yo'nalishini o'zgartiradi. Shuning uchun, bu nuqtalarda, yukning tezligi v = 0.

Maksimal tezlik v m bolta yuk O" o'rta nuqtasida bo'ladi. Tebranish yukiga ikkita kuch ta'sir qiladi: doimiy tortishish kuchi mg va o'zgaruvchan elastik kuch kx. Koordinatali ixtiyoriy nuqtadagi tortishish maydonidagi jismning potentsial energiyasi X ga teng mgx. Deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi mos ravishda ga teng.

Bunday holda, nuqta X = 0, cho'zilmagan buloq uchun ko'rsatgichning holatiga mos keladi.

Yukning ixtiyoriy nuqtadagi umumiy mexanik energiyasi uning potentsial va kinetik energiyasining yig'indisidir. Ishqalanish kuchlarini e'tiborsiz qoldirib, biz umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonunidan foydalanamiz.

2-nuqtadagi yukning umumiy mexanik energiyasini koordinata bilan tenglashtiramiz -(X 0 -AMMO) va O nuqtada koordinata bilan -X 0 :

Qavslarni kengaytirib, oddiy o'zgartirishlarni amalga oshirib, biz (3) formulani shaklga keltiramiz

Keyin yuklarning maksimal tezligi moduli

Prujinaning qattiqligini statik siljishni o'lchash orqali topish mumkin X 0 . (1) formuladan kelib chiqqan holda,

Energiya - bu tizimning ishlash qobiliyatining zaxirasi. Mexanik energiya tizimdagi jismlarning harakat tezligi va ularning bilan belgilanadi o'zaro tartibga solish; demak, u harakat va o'zaro ta'sirning energiyasidir.

Jismning kinetik energiyasi uning mexanik harakatining energiyasi bo'lib, ish qobiliyatini belgilaydi. Tarjima harakatida u tananing massasi va tezligi kvadratining yarmi mahsuloti bilan o'lchanadi:

Da aylanish harakati Tananing kinetik energiyasi quyidagicha ifodalanadi:

Jismning potentsial energiyasi - bu jismlarning yoki bir xil jism qismlarining o'zaro nisbiy holati va ularning o'zaro ta'sirining tabiati tufayli uning pozitsiyasining energiyasi. Gravitatsiya sohasidagi potentsial energiya:

Bu erda G - tortishish kuchi, h - Yer ustidagi boshlang'ich va oxirgi pozitsiyalar darajalari orasidagi farq (bu energiya aniqlanadi). Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi:

Bu erda C - elastiklik moduli, delta l - deformatsiya.

Gravitatsiya sohasidagi potentsial energiya tananing (yoki jismlar tizimining) Yerga nisbatan joylashishiga bog'liq. Elastik deformatsiyalangan sistemaning potentsial energiyasi uning qismlarining nisbiy joylashishiga bog'liq. Potensial energiya kinetik energiya (tanani ko'tarish, mushakni cho'zish) tufayli paydo bo'ladi va pozitsiyani o'zgartirganda (tananing tushishi, mushaklarning qisqarishi) kinetik energiyaga o'tadi.

Tekis-parallel harakat paytida tizimning kinetik energiyasi uning CM ning kinetik energiyasi (butun tizimning massasi unda to'plangan deb hisoblasak) va tizimning aylanish harakatidagi kinetik energiyasining yig'indisiga tengdir. CM:

Tizimning umumiy mexanik energiyasi kinetik va potentsial energiya yig'indisiga teng. Tashqi kuchlar bo'lmaganda tizimning umumiy mexanik energiyasi o'zgarmaydi.

Kinetik energiyaning o'zgarishi moddiy tizim ma'lum bir yo'lda bir xil yo'lda tashqi va ichki kuchlar ishining yig'indisiga teng:

Tizimning kinetik energiyasi tizim tezligi nolga tushganda hosil bo'ladigan tormoz kuchlarining ishiga teng.

Inson harakatlarida bir turdagi harakat boshqasiga o'tadi. Shu bilan birga, materiya harakatining o'lchovi sifatida energiya ham bir shakldan ikkinchisiga o'tadi. Shunday qilib, mushaklardagi kimyoviy energiya mexanik energiyaga aylanadi (elastik deformatsiyalangan mushaklarning ichki potentsiali). Ikkinchisi tomonidan yaratilgan mushaklarning tortish kuchi ishni bajaradi va o'zgaradi potentsial energiya tananing harakatlanuvchi qismlari va tashqi jismlarning kinetik energiyasiga. Tashqi jismlarning mexanik energiyasi (kinetik) ularning inson tanasiga ta'sirida tananing bo'g'inlariga o'tkaziladi, cho'zilgan antagonist mushaklarning potentsial energiyasiga va tarqaladigan issiqlik energiyasiga aylanadi (IV bobga qarang).

Energiyaning saqlanish qonunida aytilishicha, tananing energiyasi hech qachon yo'qolmaydi va qayta paydo bo'lmaydi, u faqat bir shakldan ikkinchisiga o'tishi mumkin. Bu qonun universaldir. U fizikaning turli sohalarida o'ziga xos formulaga ega. Klassik mexanika mexanik energiyaning saqlanish qonunini ko'rib chiqadi.

Umumiy mexanik energiya yopiq tizim jismoniy jismlar, ular orasida konservativ kuchlar harakat qiladi, doimiy qiymatdir. Nyuton mexanikasida energiyaning saqlanish qonuni shunday tuzilgan.

Yopiq yoki izolyatsiya qilingan deb hisoblanadi jismoniy tizim, bu tashqi kuchlar ta'sirida emas. U tevarak-atrofdagi fazo bilan energiya almashmaydi va o'zida mavjud bo'lgan o'z energiyasi o'zgarishsiz qoladi, ya'ni u saqlanib qoladi. Bunday tizimda faqat ichki kuchlar, va jismlar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi. U faqat potentsial energiyani kinetik energiyaga aylantira oladi va aksincha.

Yopiq tizimning eng oddiy misoli snayper miltig'i va o'qdir.

Mexanik kuchlarning turlari

Mexanik tizim ichida harakat qiluvchi kuchlar odatda konservativ va konservativ bo'lmaganlarga bo'linadi.

konservativ ishi ular qo'llaniladigan jismning traektoriyasiga bog'liq bo'lmagan, faqat ushbu jismning boshlang'ich va oxirgi holati bilan belgilanadigan kuchlar hisoblanadi. Konservativ kuchlar ham deyiladi salohiyat. Bunday kuchlarning yopiq halqadagi ishi nolga teng. Konservativ kuchlarga misollar - tortishish kuchi, elastiklik kuchi.

Boshqa barcha kuchlar chaqiriladi konservativ bo'lmagan. Bularga kiradi ishqalanish kuchi va tortish kuchi. Ular ham deyiladi tarqatuvchi kuchlar. Bu kuchlar yopiq mexanik tizimdagi har qanday harakatlar paytida salbiy ishni bajaradi va ularning ta'siri ostida tizimning umumiy mexanik energiyasi kamayadi (tarqaladi). U boshqa mexanik bo'lmagan energiya turlariga, masalan, issiqlikka o'tadi. Demak, yopiq mexanik tizimda energiyaning saqlanish qonuni unda konservativ bo'lmagan kuchlar bo'lmagan taqdirdagina bajarilishi mumkin.

Mexanik tizimning umumiy energiyasi kinetik va potensial energiyadan iborat bo'lib, ularning yig'indisidir. Ushbu turdagi energiyalar bir-biriga aylanishi mumkin.

Potensial energiya

Potensial energiya jismoniy jismlarning yoki ularning qismlarining bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi deb ataladi. U ularning o'zaro joylashishi, ya'ni ular orasidagi masofa bilan belgilanadi va konservativ kuchlar sohasidagi tanani mos yozuvlar nuqtasidan boshqa nuqtaga o'tkazish uchun bajarilishi kerak bo'lgan ishlarga tengdir.

Potensial energiya har qanday harakatsiz jismoniy tanaga ega bo'lib, u qandaydir balandlikka ko'tariladi, chunki u konservativ kuch bo'lgan tortishish ta'sirida ta'sir qiladi. Bunday energiyaga sharshara chetidagi suv, tog' cho'qqisida chana egalik qiladi.

Bu energiya qayerdan kelgan? Jismoniy tana balandlikka ko'tarilayotganda, ish bajarildi va energiya sarflandi. Aynan shu energiya ko'tarilgan tanada saqlangan. Va endi bu energiya ishlashga tayyor.

Tananing potentsial energiyasining qiymati tananing qaysidir boshlang'ich darajasiga nisbatan joylashgan balandligi bilan belgilanadi. Biz tanlagan har qanday nuqtani boshlanish nuqtasi sifatida olishimiz mumkin.

Agar jismning Yerga nisbatan holatini hisobga oladigan bo'lsak, u holda jismning Yer yuzasidagi potentsial energiyasi nolga teng. Va tepada h u formula bo'yicha hisoblanadi:

E p = mɡ h ,

qayerda m - tana massasi

ɡ - tortishishning tezlashishi

h – jismning massa markazining Yerga nisbatan balandligi

ɡ \u003d 9,8 m / s 2

Tana balandlikdan tushganda h1 balandlikka qadar h2 tortishish kuchi ishlaydi. Bu ish potentsial energiyaning o'zgarishiga teng va salbiy qiymatga ega, chunki tananing tushishi bilan potentsial energiyaning kattaligi kamayadi.

A = - ( E p2 - E p1) = - ∆ E p ,

qayerda E p1 - balandlikdagi tananing potentsial energiyasi h1 ,

E p2 - balandlikdagi jismning potentsial energiyasi h2 .

Agar tana ma'lum bir balandlikka ko'tarilsa, u holda tortishish kuchlariga qarshi ish olib boriladi. Bunday holda, u ijobiy qiymatga ega. Va tananing potentsial energiyasining qiymati oshadi.

Elastik deformatsiyalangan tana (siqilgan yoki cho'zilgan bahor). Uning qiymati kamonning qattiqligiga va qancha vaqt siqilgan yoki cho'zilganiga bog'liq va formula bilan aniqlanadi:

E p \u003d k (∆x) 2/2 ,

qayerda k - qattiqlik koeffitsienti,

∆x - tananing uzayishi yoki qisqarishi.

Bahorning potentsial energiyasi ish qilishi mumkin.

Kinetik energiya

Yunon tilidan tarjima qilingan "kinema" "harakat" degan ma'noni anglatadi. Jismoniy jismning harakati natijasida oladigan energiya deyiladi kinetik. Uning qiymati harakat tezligiga bog'liq.

Maydon bo'ylab dumalab o'tayotgan futbol to'pi, tog'dan ag'darilgan va harakatda davom etayotgan chana, kamondan otilgan o'q - bularning barchasida kinetik energiya.

Agar tana tinch holatda bo'lsa, uning kinetik energiyasi nolga teng. Bir kuch yoki bir nechta kuchlar tanaga ta'sir qilishi bilanoq u harakatlana boshlaydi. Va tana harakatlanayotganligi sababli, unga ta'sir qiluvchi kuch ishlaydi. Kuchning ishi, uning ta'siri ostida tana tinch holatdan harakatga keladi va tezligini noldan o'zgartiradi. ν , deyiladi kinetik energiya tana massasi m .

Agar vaqtning boshlang'ich momentida tana allaqachon harakatda bo'lsa va uning tezligi qiymatga ega bo'lsa v 1 , va oxirida u teng edi v 2 , u holda tanaga ta'sir qiluvchi kuch yoki kuchlar tomonidan bajarilgan ish tananing kinetik energiyasining o'sishiga teng bo'ladi.

∆ E k = E k 2 - E k 1

Agar kuchning yo'nalishi harakat yo'nalishiga to'g'ri kelsa, u holda ijobiy ish bajariladi va tananing kinetik energiyasi ortadi. Va agar kuch harakat yo'nalishiga teskari yo'nalishda yo'naltirilsa, u holda salbiy ish bajariladi va tana kinetik energiya beradi.

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Ba'zi balandlikda joylashgan har qanday jismoniy jism potentsial energiyaga ega. Ammo yiqilganda, u bu energiyani yo'qota boshlaydi. U qayerga boradi? Ma’lum bo‘lishicha, u hech qayerda yo‘q bo‘lib ketmaydi, balki o‘sha jismning kinetik energiyasiga aylanadi.

Faraz qilaylik , ba'zi bir balandlikda, yuk harakatsiz ravishda o'rnatiladi. Bu nuqtada uning potentsial energiyasi maksimal qiymatga teng. Agar biz uni qo'yib yuborsak, u ma'lum bir tezlikda tusha boshlaydi. Shuning uchun u kinetik energiyaga ega bo'la boshlaydi. Ammo shu bilan birga, uning potentsial energiyasi pasaya boshlaydi. Ta'sir nuqtasida tananing kinetik energiyasi maksimal darajaga etadi va potentsial energiya nolga tushadi.

Balandlikdan otilgan to'pning potentsial energiyasi kamayadi, kinetik energiyasi esa ortadi. Tog' tepasida dam olayotgan chanalar potentsial energiyaga ega. Hozirgi vaqtda ularning kinetik energiyasi nolga teng. Ammo ular pastga aylana boshlaganda, kinetik energiya ortadi va potentsial energiya bir xil miqdorda kamayadi. Va ularning qiymatlari yig'indisi o'zgarishsiz qoladi. Daraxtga osilgan olmaning potentsial energiyasi u tushganda uning kinetik energiyasiga aylanadi.

Bu misollar energiyaning saqlanish qonunini yaqqol tasdiqlaydi mexanik tizimning umumiy energiyasi doimiy qiymatdir . Qiymat to'liq energiya tizim o'zgarmaydi va potentsial energiya kinetik energiyaga aylanadi va aksincha.

Potensial energiya qancha kamaysa, kinetik energiya ham xuddi shu miqdorga ortadi. Ularning miqdori o'zgarmaydi.

Jismoniy jismlarning yopiq tizimi uchun tenglik
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
qayerda E k1, E p1 - har qanday o'zaro ta'sirdan oldin tizimning kinetik va potentsial energiyalari; E k2, E p2 - undan keyin mos keladigan energiyalar.

Kinetik energiyani potentsial energiyaga va aksincha aylantirish jarayonini tebranayotgan mayatnikni kuzatish orqali ko'rish mumkin.

Rasm ustiga bosing

Haddan tashqari to'g'ri holatda bo'lgan mayatnik muzlab qolganga o'xshaydi. Ayni paytda uning mos yozuvlar nuqtasidan balandligi maksimaldir. Shuning uchun potentsial energiya ham maksimaldir. Va kinetik nolga teng, chunki u harakat qilmaydi. Ammo keyingi daqiqada mayatnik pastga tusha boshlaydi. Uning tezligi oshadi va shuning uchun uning kinetik energiyasi ortadi. Ammo balandlikning pasayishi bilan potentsial energiya kamayadi. Pastki nuqtada u nolga teng bo'ladi va kinetik energiya maksimal qiymatga etadi. Mayatnik bu nuqtadan o'tib, chapga ko'tarila boshlaydi. Uning potentsial energiyasi ko'paya boshlaydi va kinetik energiyasi kamayadi. Va hokazo.

Energiyaning o'zgarishini ko'rsatish uchun Isaak Nyuton ixtiro qildi mexanik tizim, deb ataladi Nyutonning beshigi yoki Nyuton to'plari .

Rasm ustiga bosing

Agar siz birinchi to'pni egib, keyin qo'yib yuborsangiz, uning energiyasi va impulsi uchta oraliq to'p orqali oxirgisiga o'tadi, ular harakatsiz qoladi. Va oxirgi to'p bir xil tezlikda burilib, birinchisi bilan bir xil balandlikka ko'tariladi. Keyin oxirgi to'p energiya va impulsni oraliq to'plar orqali birinchisiga o'tkazadi va hokazo.

Chetga qo'yilgan to'p maksimal potentsial energiyaga ega. Hozirgi vaqtda uning kinetik energiyasi nolga teng. U harakatlana boshlaganda potentsial energiyani yo'qotadi va kinetik energiya oladi, ikkinchi shar bilan to'qnashuv vaqtida maksimal darajaga etadi va potensial energiya nolga teng bo'ladi. Keyinchalik, kinetik energiya ikkinchi, keyin uchinchi, to'rtinchi va beshinchi to'plarga o'tkaziladi. Ikkinchisi kinetik energiyani qabul qilib, harakatlana boshlaydi va birinchi to'p harakat boshida bo'lgan balandlikka ko'tariladi. Hozirgi vaqtda uning kinetik energiyasi nolga teng, potentsial energiya esa maksimal qiymatga teng. Keyin u tusha boshlaydi va xuddi shu tarzda energiyani to'plarga teskari tartibda o'tkazadi.

Bu uzoq vaqt davom etadi va agar konservativ bo'lmagan kuchlar bo'lmasa, cheksiz davom etishi mumkin edi. Ammo, aslida, dissipativ kuchlar tizimda harakat qiladi, ularning ta'siri ostida to'plar o'z energiyasini yo'qotadi. Ularning tezligi va amplitudasi asta-sekin kamayadi. Va oxir-oqibat ular to'xtaydi. Bu energiyaning saqlanish qonuni faqat konservativ bo'lmagan kuchlar mavjud bo'lmaganda qondirilishini tasdiqlaydi.

Berilgan jismning massasi va bu jismning tezligi kvadratining ko‘paytmasining yarmiga teng bo‘lgan qiymat fizikada jismning kinetik energiyasi yoki harakat energiyasi deyiladi. Jismning kinetik yoki harakatlantiruvchi energiyasining bir muncha vaqt o'zgarishi yoki nomuvofiqligi ma'lum bir tanaga ta'sir qiluvchi ma'lum bir kuch tomonidan ma'lum vaqt davomida bajarilgan ish bilan teng bo'ladi. Har qanday turdagi yopiq traektoriya bo'ylab har qanday kuchning ishi nolga teng bo'lsa, unda bunday turdagi kuch deyiladi. potentsial kuch. Bunday potentsial kuchlarning ishi tananing harakatlanadigan traektoriyasiga bog'liq bo'lmaydi. Bunday ish tananing boshlang'ich pozitsiyasi va uning yakuniy pozitsiyasi bilan belgilanadi. Potensial energiya uchun boshlang'ich nuqta yoki nol mutlaqo o'zboshimchalik bilan tanlanishi mumkin. Tanani ma'lum bir holatdan nol nuqtaga o'tkazish uchun potentsial kuch tomonidan bajarilgan ish bilan teng bo'ladigan qiymat fizikada tananing potentsial energiyasi yoki holatning energiyasi deb ataladi.

Uchun har xil turlari fizikada kuchlar, tananing potentsial yoki statsionar energiyasini hisoblash uchun turli formulalar mavjud.

Potensial kuchlar tomonidan bajarilgan ish bu potentsial energiyaning o'zgarishiga teng bo'ladi, bu esa qarama-qarshi belgida olinishi kerak.

Agar siz tananing kinetik va potentsial energiyasini qo'shsangiz, tananing umumiy mexanik energiyasi deb ataladigan qiymatga ega bo'lasiz. Bir nechta jismlar tizimi konservativ bo'lgan holatda, mexanik energiyaning saqlanish yoki doimiylik qonuni u uchun amal qiladi. Jismlarning konservativ tizimi - bu faqat vaqtga bog'liq bo'lmagan potentsial kuchlarning ta'siriga bo'ysunadigan jismlar tizimi.

Mexanik energiyaning saqlanish yoki doimiylik qonuni quyidagicha: "Jismlarning ma'lum bir sistemasida sodir bo'ladigan har qanday jarayonlar davomida uning umumiy mexanik energiyasi doimo o'zgarishsiz qoladi". Shunday qilib, har qanday jism yoki jismlar tizimining umumiy yoki butun mexanik energiyasi, agar bu jismlar tizimi konservativ bo'lsa, doimiy bo'lib qoladi.

Umumiy yoki butun mexanik energiyaning saqlanish yoki doimiylik qonuni har doim o'zgarmasdir, ya'ni vaqtning boshlang'ich nuqtasi o'zgartirilganda ham uning yozilish shakli o'zgarmaydi. Bu vaqtning bir xilligi qonunining natijasidir.

Dissipativ kuchlar tizimga ta'sir qila boshlaganda, masalan, bu yopiq tizimning mexanik energiyasining asta-sekin kamayishi yoki kamayishi sodir bo'ladi. Bu jarayon energiya tarqalishi deb ataladi. Dissipativ tizim - energiya vaqt o'tishi bilan kamayishi mumkin bo'lgan tizim. Dissipatsiya jarayonida tizimning mexanik energiyasi butunlay boshqasiga aylanadi. Bu energiyaning universal qonuniga to'liq mos keladi. Shunday qilib, tabiatda butunlay konservativ tizimlar mavjud emas. Har qanday jismlar tizimida u yoki bu tarqatuvchi kuch majburiy ravishda sodir bo'ladi.