Koncepti i një xhiroskopi.

Një trup që rrotullohet me shpejtësi rreth boshtit të tij të simetrisë quhet xhiroskop; boshti rreth të cilit ndodh rrotullimi mund të ndryshojë pozicionin e tij në hapësirë. Në teknologji, një xhiroskop është një disk masiv, i cili pothuajse në të gjitha pajisjet moderne drejtohet elektrike, duke qenë rotori i një motori elektrik.

Një nga metodat e pezullimit është instalimi i një xhiroskopi në unazat e kardanit (Fig. 1). I pezulluar në këtë mënyrë, xhiroskopi është në gjendje të rrotullohet rreth tre akseve të mëposhtme pingul dhe të kryqëzuar në një pikë O:
- boshti i rrotullimit AB i vetë xhiroskopit, i quajtur boshti kryesor ose boshti i rrotullimit të tij;
- akset e rrotullimit të SD të unazës së brendshme;
- boshti i rrotullimit EF i unazës së jashtme të pezullimit.

Tre rrotullimet e mundshme të një xhiroskopi me rrota janë shkallët e tij të lirisë; një xhiroskop i tillë quhet xhiroskop me tre shkallë lirie.

Pika O e kryqëzimit të këtyre akseve quhet pika e pezullimit të xhiroskopit. Pika e pezullimit është e vetmja pikë fikse rreth së cilës lëvizje rrotulluese xhiroskop.

Një xhiroskop me tre shkallë lirie, në të cilin qendra e gravitetit të të gjithë sistemit, e përbërë nga një rotor dhe unaza kardani, përkon me pikën e pezullimit O dhe në të cilën nuk aplikohen forca të jashtme rrotulluese, quhet i balancuar ose i lirë.

Për shkak të rrotullimit të shpejtë, një xhiroskop i lirë fiton veti interesante që përdoren gjerësisht në të gjitha instrumentet xhiroskopike.

Karakteristikat kryesore të një xhiroskopi të lirë janë si më poshtë:
a) boshti i rrotullimit të xhiroskopit është i qëndrueshëm, d.m.th., ai tenton të ruajë pozicionin e tij origjinal në raport me hapësirën botërore.

Stabiliteti i boshtit është sa më i madh, aq më saktë qendra e gravitetit të sistemit përkon me pikën e pezullimit, d.m.th., sa më mirë të jetë xhiroskopi i balancuar, aq më e ulët është forca e fërkimit në akset e gjimbalit dhe aq më e madhe është pesha e xhiroskopit, diametri i tij dhe shpejtësia e rrotullimit. Qëndrueshmëria e boshtit të rrotullimit bën të mundur përdorimin e një xhiroskopi të lirë si instrument për zbulimin e rrotullimit ditor të Tokës, pasi në lidhje me objektet tokësore boshti mund të bëjë një lëvizje të dukshme ose të dukshme;
b) nën veprimin e një force të aplikuar në unazat e kardanit, boshti i xhiroskopit lëviz në një rrafsh pingul me drejtimin e forcës.

Kjo lëvizje e xhiroskopit quhet lëvizje precesionale ose precesion. Lëvizja precesionale ndodh gjatë gjithë kohës së veprimit të forcës së jashtme dhe ndalet me përfundimin e veprimit të saj.

Për të përcaktuar drejtimin e precesionit, për shembull, përdoret rregulli i poleve.

Poli i xhiroskopit është ai skaj i boshtit të tij kryesor, nga ana e të cilit vërehet se rrotullimi ndodh në drejtim të kundërt të akrepave të orës. Poli i forcës është ai fund i boshtit të xhiroskopit, nga ana e të cilit veprimi i forcës së jashtme të aplikuar në të duket se po ndodh në drejtim të kundërt të akrepave të orës. Rregulli i poleve formulohet si më poshtë: kur një moment i forcës së jashtme zbatohet në xhiroskop, poli i xhiroskopit priret drejt polit të forcës në mënyrën më të shkurtër.

Në fig. 2, poli i xhiroskopit është në pikën A, dhe poli i forcës është në pikën B. Lëvizja precesionale e polit të xhiroskopit tregohet me shigjeta. Prodhimi i momentit të inercisë së xhiroskopit dhe shpejtësisë këndore të rrotullimit të tij JΩ quhet moment kinetik i xhiroskopit. Zakonisht, momenti këndor përfaqësohet nga një segment i drejtuar përgjatë boshtit kryesor të xhiroskopit, me një shigjetë të drejtuar drejt polit të xhiroskopit (shih Fig. 2). Shpejtësia këndore e precesionit ω mund të llogaritet duke përdorur formulën: ω = M / JΩ, ku M është momenti i forcës së jashtme.

Nëse boshti kryesor i një xhiroskopi të lirë është i instaluar në planin meridian, atëherë me kalimin e kohës, për shkak të rrotullimit të Tokës, boshti do të largohet nga ky plan, duke bërë një lëvizje të dukshme në lidhje me këtë të fundit.

Toka në lëvizjen e saj ditore rrotullohet nga perëndimi në lindje rreth boshtit NS me një shpejtësi këndore ω (Fig. 3). Ne e transferojmë vektorin e shpejtësisë këndore ω në pikën M, e cila shtrihet sipërfaqen e tokës nën gjerësinë gjeografike φ, dhe e zgjerojmë atë sipas rregullit të paralelogramit në komponentët ω 1 dhe ω 2 .

Komponenti ω 1 =cosω, i shtrirë në rrafshin e horizontit, quhet komponenti horizontal i rrotullimit të tokës dhe përcakton shpejtësinë e rrotullimit të rrafshit të horizontit rreth boshtit horizontal Mx (vija e mesditës). Pjesa lindore e rrafshit të horizontit zbret në hapësirë, dhe pjesa perëndimore ngrihet.

Komponenti ω 2 =sinω, i drejtuar përgjatë vertikales, quhet komponenti vertikal i rrotullimit të tokës. Komponenti vertikal përcakton rrotullimin e rrafshit të meridianit rreth boshtit M (vertikalja e vendit).

Në ekuator, ω 1 =ω, dhe ω 2 = 0, d.m.th., komponenti horizontal arrin vlerën e tij maksimale dhe komponenti vertikal zhduket. Në pol, përkundrazi, ω 2 \u003d ω, dhe ω 1 \u003d 0, d.m.th., komponenti vertikal ka një vlerë maksimale, dhe komponenti horizontal zhduket. Në gjerësi gjeografike të ndërmjetme, ka një rrotullim të njëkohshëm të rrafshit të horizontit dhe rrafshit meridian. Për ta kthyer një xhiroskop të lirë në një xhirobusull, duhet ta informoni atë për një moment udhëzues, i cili, duke vepruar në xhiroskop, do të sillte boshtin e tij kryesor në rrafshin meridian.

Momenti udhëzues fitohet nga xhiroskopi duke kufizuar një nga tre shkallët e lirisë.

Shumica në një mënyrë të thjeshtë Ky kufizim është zhvendosja e qendrës së gravitetit të xhiroskopit nën pikën e pezullimit. Një xhirobusull, në të cilin qendra e gravitetit është zhvendosur në lidhje me pikën e pezullimit, quhet një xhirobusull lavjerrës.

Sistemi xhiroskopik (xhiroskopi dhe pezullimi i tij) është elementi kryesor i xhirobusullës; sistemi reagon ndaj rrotullimit të tokës dhe për këtë arsye quhet element i ndjeshëm. Pika e pezullimit të një sistemi xhiroskopik quhet qendra e tij gjeometrike.

Konsideroni parimin e funksionimit të një xhiroskopi me lavjerrës, në të cilin elementi i ndjeshëm ka një xhiroskop. Në fig. 4 tregon një pamje të Tokës nga ana e polit verior (rrafshi i ekuatorit të tokës përkon me rrafshin e vizatimit).

Le të supozojmë se xhiroskopi ndodhet në ekuator, dhe në momentin fillestar (pozicioni I) boshti kryesor i xhiroskopit është horizontal dhe i drejtuar në rrafshin lindje-perëndim. Qendra e gravitetit të elementit të ndjeshëm, pesha e të cilit është mg, ndodhet në pikën G dhe zhvendoset poshtë nga pika e pezullimit O me a quhet lartësia metacentrike.

Momenti i gravitetit të elementit ndijor mg në lidhje me pikën e pezullimit O quhet momenti i lavjerrësit.

Në pozicionin fillestar, momenti i lavjerrësit është zero, pasi drejtimi i gravitetit kalon nëpër pikën e pezullimit.

Me kalimin e kohës, Toka do të rrotullohet përmes një këndi Θ, dhe xhiroskopi do të jetë në një pozicion të ri (pozicioni II). Në këtë rast, boshti kryesor i xhiroskopit, duke u përpjekur të ruajë drejtimin e dhënë fillimisht, do të devijojë nga rrafshi i horizontit OW që rrotullohet në hapësirë ​​me të njëjtin kënd Θ.

Në këtë pozicion, drejtimi i gravitetit nuk do të kalojë nëpër pikën e pezullimit dhe një moment lavjerrës do të aplikohet në xhiroskop. Vlera e këtij momenti është e barabartë me mga sin Θ; ndërsa këndi Θ rritet, ai rritet.

Nën veprimin e momentit të lavjerrës ndodh lëvizja precesionale e xhiroskopit rreth boshtit Z. Sipas rregullit të poleve, poli i xhiroskopit A do të lëvizë në pikën veriore të rrafshit të horizontit, që është poli i forcës. , d.m.th., në rrafshin meridian.

Rrjedhimisht, xhiroskopi, qendra e gravitetit të të cilit është nën pikën e pezullimit, në thelb kthehet në një xhirobusull. Kur xhiroskopi largohet nga rrafshi i meridianit, ai fiton një moment udhëzues që tenton të sjellë boshtin e tij kryesor në rrafshin meridian.

Vlera e momentit drejtues përcaktohet nga formula

R=JΩωcosφsinα,

ku JΩ është momenti këndor i xhiroskopit;
ωcosφ - komponent horizontal i rrotullimit të tokës;
α - këndi i devijimit të polit të xhiroskopit nga rrafshi i meridianit.

Momenti drejtues arrin vlerën e tij maksimale në ekuator kur boshti kryesor i xhiroskopit largohet nga meridiani me 90°. Me rritjen e gjerësisë gjeografike, momenti udhëzues zvogëlohet dhe zhduket në pol. Prandaj, xhirobusulla nuk mund të funksionojë në shtyllë.

Në xhirokompaset e tipit “Kurs”, elementi i ndjeshëm është një top i mbyllur hermetikisht i quajtur xhirosferë. Pezullimi i xhirosferës ofron mundësinë e rrotullimit rreth të tre akseve. Për të parandaluar efektet e dëmshme të pitching, sistemi xhiroskopik i xhirosferës është mbledhur nga dy xhiroskopë.

Xhiroskopët janë të vendosur në xhirosferë në një kënd prej 90 ° me njëri-tjetrin dhe në një kënd prej 45 ° me vijën. NS xhirosferat (Fig. 5). Xhiroskopët janë të lidhur me njëri-tjetrin nga një maniak, dhe me guaskën e xhirosferës - me susta dhe mund të rrotullohen rreth boshteve të tyre vertikale.

Momenti këndor i njërit prej xhiroskopëve drejtohet në verilindje, i dyti - në veriperëndim.

Le t'i zbërthejmë, sipas rregullit të paralelogramit, momentet kinetike në përbërësit e tyre përgjatë boshteve OW dhe NS (Fig. 6). Komponentët përgjatë boshtit OW anulojnë njëri-tjetrin dhe përbërësit përgjatë boshtit NS mblidhen. Prandaj, sistemi i dy xhiroskopëve mund të konsiderohet si një xhiroskop i vetëm, momenti i përgjithshëm këndor i të cilit drejtohet përgjatë boshtit NS dhe është i barabartë me H = 2/Ω cos 45° = √2 / Ω (Fig. 7).

Rrjedhimisht, sjellja e xhirosferës gjatë rrotullimit të Tokës do të jetë e ngjashme me sjelljen e elementit të ndjeshëm të një xhiroskopi me lavjerrës me një xhiroskop.

Përcaktimi i korrigjimit të busullës nga objektet bregdetare.

Funksionimi i busullave xhiroskopike dhe magnetike duhet të monitorohet në mënyrë sistematike, duke përdorur ndonjë nga metodat e disponueshme për të përcaktuar korrigjimet e këtyre pajisjeve.

Përcaktimi i korrigjimit me anë të mbajtësit të shtrirjes (tifoz i shtrirjeve).

• Mbajtja e vërtetë e IP-së hiqet nga harta.
• Në lëvizje, në momentin e kalimit të shtrirjes ose tifozit të shtrirjeve, ata marrin GKP me xhirobusull ose OKP M.K. me busull magnetike.
• GKP e marrë (OKP M.K.) krahasohet me IP (OIP):
  ΔGK = IP - GKP; ΔMK = OIP - OKP M.K.

Përcaktimi i korrigjimit sipas kushinetave të tre pikave referuese të paraqitura në hartë.

• Maten GKP (OKP M.K.) e pikave të referimit, llogariten këndet midis tyre.
• Përcaktoni vendin në dy qoshe horizontale.
• Nga pika e vëzhguar, IP merret për pikë referimi.
• Sipas formulave, përcaktohen tre korrigjime të busullës dhe llogaritet mesatarja e tyre.

Opsionet e mundshme:
Përcaktimi i korrigjimit nga kushinetat e trupit qiellor.
Përkufizim në krahasim me një busull tjetër, korrigjimi i të cilit dihet.

deklinimi d hiqen nga harta në zonën e lundrimit dhe çojnë në vitin e lundrimit. Rritja vjetore (ulja) i referohet vlerës absolute të deklinacionit (në kënd) dhe jo shenjës. Mund të ndodhë që në ndryshimin e tij vjetor vlera e deklinimit të kalojë në zero, dhe më pas deklinimi i sjellë në vendin e lundrimit do të jetë i kundërt në shenjën e deklinimit të treguar në hartë.

Devijimi i busullës magnetike δ, si rregull, zgjidhet nga tabela e devijimit të mbetur për një titull të caktuar busull. Sidoqoftë, devijimi i përcaktuar në kushte specifike magnetike ndryshon në varësi të ndryshimit në gjerësinë magnetike të lundrimit, lëvizjes së hekurit të anijes, ndryshimit në ngarkimin e anijes, rrotullës dhe veshjes, nga prodhimi i punës së saldimit, ndryshimi në pjesët që mbartin rrymë në anije, etj. Prandaj, në procesin e lundrimit, devijimi përcaktohet edhe ndonjë nga metodat e disponueshme.

Përcaktimi i devijimit nga kushinetat e shtrirjes, drejtimi i vërtetë i të cilave dihet.
Përcaktimi i devijimit nga kushinetat e një pikë referimi të largët, pozicioni i së cilës dihet.
Përcaktimi i devijimit duke krahasuar leximet e busullave magnetike dhe xhiroskopike (dihet ΔGK).

Devijimi i busullës magnetike shkatërrohet dhe përcaktohet sipas nevojës dhe sipas gjykimit të kapitenit, por të paktën një herë në vit.

Devijimi i mbetur në busullën kryesore magnetike nuk duhet të kalojë = 3°, dhe në busullën e drejtimit = 5°.

NShS - fq 22; SKPS - fq 80; SKDP - faqe 166

Gabimet e xhirokompasit, llojet e tyre.

Në përputhje me standardet ndërkombëtare, saktësia e çdo xhirobusulle të instaluar në një anije duhet të plotësojë kërkesat minimale të mëposhtme.

Gabim i xhirobusullës në gjendje të qëndrueshme është ndryshimi midis leximeve të normave të vërteta dhe të qëndrueshme. Titull i qëndrueshëm - vlera mesatare e 10 leximeve të marra njëri pas tjetrit 20 minuta pasi xhirobusulla erdhi në meridian. Konsiderohet se xhirobusulla erdhi në meridian nëse diferenca midis vlerave të çdo dy leximesh të marra pas 30 minutash nuk kalon ±0.7°. Gabimi i gjendjes së qëndrueshme në çdo drejtim në gjerësi gjeografike φ≤60° nuk duhet të kalojë ±0,75° sek φ. Gabimi rrënjë-mesatar katror i diferencave midis leximeve individuale të titullit dhe vlerës mesatare të tij duhet të jetë më pak se 0,25° sek φ.

Qëndrueshmëria e gabimit të gjendjes së qëndrueshme të xhirobusullës nga fillimi në fillim duhet të jetë brenda 0,25° sek φ. Stabiliteti i gabimit të gjendjes së qëndrueshme të pajisjes kryesore të xhirobusullës duhet të jetë brenda ±1° sek φ në kushte normale funksionimi dhe ndryshime fushë magnetike që anija mund të përjetojë.

Kërkohet gjithashtu që në gjerësi gjeografike φ≤60°:

• xhirobusulla e ndezur në përputhje me udhëzimet erdhi në meridian në jo më shumë se 6 orë me rrotulla anësore dhe hapësinore me një periudhë lëkundjeje prej 6 deri në 15 s, një amplitudë prej 5 ° dhe një nxitim maksimal horizontal prej 0,22 m / s 2 ;
• gabimi konstant i mbetur pas futjes së korrigjimit për shpejtësinë dhe drejtimin me një shpejtësi prej 20 nyjesh nuk duhet të kalojë ±0,25°sek φ;
• gabimi i shkaktuar nga një ndryshim i shpejtë i shpejtësisë, me një shpejtësi fillestare prej 20 nyjesh, nuk duhet të kalojë ± 2 °;
• gabimet e shkaktuara nga rrotullimi dhe pitching me një periudhë lëkundjeje prej 6 deri në 15 s, amplituda përkatësisht 20 °, 10 ° dhe 5 °, me një nxitim maksimal horizontal jo më shumë se 1 m/s 2, dhe kthesa e anijes nuk duhet të jetë më shumë se 1°sekφ.

Mospërputhja maksimale në raportet ndërmjet pajisjes kryesore të xhirobusullës dhe përsëritësve në gjendje pune nuk duhet të kalojë ±0,5°.

Për nga natyra e tyre, gabimet e xhirobusullës zakonisht ndahen në metodologjike dhe instrumentale. Gabimet kryesore metodologjike janë shpejtësia dhe inercia.

Gabimi i shpejtësisë ka një karakter gjysmërrethor; për rrjedhat e gjysmës veriore të horizontit, ai është negativ, dhe ai jugor është pozitiv. Në shumicën e modeleve të xhirokompasave, ai eliminohet nga korrigjuesit automatikë ose gjysmë automatikë. Në disa modele, gabimi i shpejtësisë përjashtohet vetëm nga leximet e marrësve.

Gabime inerciale të xhirokompasit shkaktohen nga momente shqetësuese të forcave të inercisë që rrjedhin nga lëvizja e përshpejtuar e enës. Kur shfaqen momentet e këtyre forcave, boshti i xhirobusullës lë pozicionin e tij ekuilibër dhe kryen lëvizje precesionale me një shpejtësi që varet nga vlera e momentit të inercisë. Devijimi inercial manifestohet në formën e lëkundjeve të amortizuara pas përfundimit të manovrës së anijes (kursi dhe / ose shpejtësia).

Gabimi i ndryshueshëm që rezulton nga manovra quhet gabim inercial i xhirobusullës. Është karakteristikë e shumicës së xhirobusullave moderne, pavarësisht nga dizajni i tyre.

Bëhet dallimi ndërmjet gabimit inercial me amortizuesin të fikur gjatë kohëzgjatjes së manovrës dhe gabimit inercial me amortizuesin të ndezur. E para quhet ndonjëherë gabim balistik i llojit të parë , e dyta (në rastin e veçantë të përmbushjes së kushtit të tranzicioneve periodike) - gabim balistik i llojit të dytë , ose gabim nxitim-shkatërrim.

Gabimi inercial i llojit të parë ka vlerën më të madhe në momentin e përfundimit të manovrës. Gabimi inercial i llojit të dytë arrin vlerën maksimale afërsisht 20-25 minuta pas përfundimit të manovrës.

Në praktikë, në kushtet e manovrave të përsëritura shpesh, nuk këshillohet të bëhen llogaritje për të përcaktuar gabimet inerciale. Megjithatë, lundruesi duhet të vlerësojë në mënyrë kritike madhësinë e tyre të mundshme dhe natyrën e ndryshimit. Për këtë duhet të merren parasysh sa vijon:

• gabimet inerciale janë të natyrës xhiroskopike, d.m.th., ato nuk lindin menjëherë pas shfaqjes së shqetësimeve inerciale dhe nuk zhduken menjëherë pasi të ndalen;
• ndryshimi i gabimeve inerciale në kohë pas përfundimit të veprimit të faktorëve shqetësues ndodh sipas ligjeve të lëkundjeve natyrore të xhirobusullës, d.m.th., me të njëjtën periudhë dhe faktor amortizimi;
• për anijet e transportit, vlera e gabimit inercial në gjerësi të mesme pas manovrave të vetme zakonisht nuk kalon 2-3 °;
• Leximet e xhirobusullës duhet të konsiderohen të gabuara brenda 40-50 minutave pas përfundimit të manovrës. Në kushte veçanërisht të vështira (kur lundroni në gjerësi gjeografike dhe me shpejtësi të lartë), gabimi inercial mund të vazhdojë për 1,5 orë pas manovrimit;
• Gabime inerciale të rëndësishme shfaqen kur dyshemeja e qarkullimit të anijes është nga një kurs prej 0° ose 180°, si dhe gjatë manovrimit zigzag në drejtimet e përgjithshme tremujore;
• në mungesë të një ndërprerës amortizimi, gabimi inercial i xhirobusullës nuk mund të eliminohet në parim;
• fikja e amortizatorit të dridhjeve të xhirobusullave me një periudhë të parregulluar është e përshtatshme në gjerësi më të vogla se ajo e llogaritur (për dizajne shtëpiake më pak se 60 °);
• kur merrni kushineta me ndihmën e një xhirobusull, gabimi inercial duhet të konsiderohet si një gabim sistematik (përsëritës) nëse periudha e vëzhgimit është dukshëm më e vogël se periudha e lëkundjes natyrore të xhirobusullës;
• gjatë llogaritjes së distancës duke përdorur një xhirobusull, gabimi inercial duhet të konsiderohet si gabim i rastësishëm udhëzime për kursin;
• me manovra komplekse (lundrim përgjatë rrugëve dredha-dredha, në akull, etj.), gabimet inerciale mund të mbivendosen ose të grumbullohen në një vlerë të konsiderueshme, në varësi të gjerësisë gjeografike të lundrimit. Në gjerësi gjeografike prej 75-80°, kjo vlerë mund të jetë ± 10 - 15° për busullat konvencionale jo periodike.

Gabimet instrumentale të xhirobusullës me një pezullim të lëngshëm SE përbëhen nga gabime instrumentale të pajisjes kryesore, sistemit të gjurmimit, pajisjeve korrigjuese, transmetimit në distancë dhe pajisjeve marrëse.

Gabimi instrumental i pajisjes kryesore të xhirobusullave moderne zakonisht nuk kalon ±0.3°.

Gabimi i paraqitur nga sistemi i gjurmimit praktikisht mund të konsiderohet si i rastësishëm, pasi varet nga shumë faktorë që është e vështirë të merren parasysh.

Në xhirokompaset me kontroll indirekt, burimet kryesore të gabimeve instrumentale në pajisjen kryesore janë defektet në sistemet e gjurmimit dhe pajisjen e kontrollit të xhiroskopit.

Xhirokompaset me një xhiroskop me pezullim rrotullimi mund të kenë një gabim specifik të gjendjes së qëndrueshme në përpjesëtim me gabimin statik të sistemit të gjurmimit. Në kushtet aktuale të lundrimit, vlera kufizuese e gabimit të rastësishëm që mund të futet nga sistemi servo nuk kalon ±1.0°.

Gabimi i paraqitur nga korrigjuesi përbëhet nga një gabim i rastësishëm i shkaktuar nga reagimi i kundërt dhe një mospërputhje në dimensionet gjeometrike të ingranazheve, dhe gabime sistematike për shkak të futjes së pasaktë të shpejtësisë dhe gjerësisë së vërtetë.

Gabimi i rastësishëm i korrigjuesit zakonisht vlerësohet nga vlerat kufizuese prej ±(0.2-0.3)°.

Gabimi sistematik për shkak të futjes së pasaktë të shpejtësisë së vërtetë, i cili mund të ndodhë me një rrjedhje të panjohur ose një korrigjim të panjohur të vonesës, është zakonisht i vogël.

Gabimi sistematik për shkak të futjes së pasaktë të gjerësisë gjeografike mund të arrijë një vlerë të konsiderueshme.

Për ta zvogëluar atë kur lundroni në gjerësi të mëdha gjeografike, duhet të vendoset një korrigjues i gjerësisë gjeografike për çdo shkallë ndryshimi në gjerësi gjeografike ose më pak.

Gabimi për shkak të transmetimeve në distancë të xhirobusullës zakonisht konsiderohet si i rastësishëm. Vlera e tij kufizuese nuk kalon ±0,2° në modalitetin statik, por mund të arrijë disa gradë në modalitetin dinamik, gjë që duhet të kihet parasysh kur merrni drejtimin për gjetjen e objekteve në qarkullim ose pas një ndryshimi të mprehtë të kursit.

Gabimet e pajisjeve marrëse mund të ndahen në sistematike dhe të rastësishme. Sistematike zakonisht nuk kalojnë ±0.2° (pa marrë parasysh gabimin për shkak të instalimit të pasaktë të pelorusit) Vlera kufitare e gabimeve të rastësishme është e të njëjtit rend.

Gabimet instrumentale të busullave me dy xhiroskop mund të përfshijnë edhe gabimin çerek që vërehet në rrotull (për xhiroskopët me një xhiroskop me lavjerrës hidraulik, duhet të konsiderohet si gabim metodologjik). Arsyeja e këtij gabimi është lëvizja e CG-së së elementit ndijor në rrotull për shkak të një ndryshimi të nivelit të masave të lëngshme të pranishme brenda tij, kryesisht nivelit të vajit në amortizuesin e dridhjeve. Vlera e këtij gabimi varet nga dizajni i amortizatorit dhe për xhirobusullat shtëpiake të tipit "Kurs" nuk kalon ±0,5° (në mungesë të lëvizjes së vetë anijes).

Korrigjimet dhe saktësia e leximeve të xhirobusullës. Kombinimi i gabimeve të listuara më sipër formon gabimin total të xhirobusullës, i cili ndahet në komponentë sistematikë dhe të rastësishëm. Në praktikë, kjo ndarje jo me rëndësi të madhe, pasi, si rregull, korrigjimi total përcaktohet gjatë vëzhgimeve të vetme ose për periudha shumë të shkurtra kohore, në mënyrë që të jetë e mundur të përpunohen në mënyrë efektive matjet (Intervali optimal midis vëzhgimeve kur përcaktohet korrigjimi total i xhirobusullës ishte 10-15 minuta me një kohë totale vëzhgimi 1,5- 3 orë).

Megjithatë, duhet të kihet parasysh se për shkak të gabimeve sistematike të rastësishme dhe të ndryshueshme, vlera e korrigjimit total të xhirobusullës në çdo moment mund të ndryshojë ndjeshëm nga vlera e përftuar nga vëzhgimet e fundit. Për këtë arsye, në veçanti, kur lokalizohen objektet në kushte manovrimi afatgjatë ose pak pas përfundimit të manovrës (për shembull, pas daljes nga porti), nuk duhet të merret parasysh korrigjimi i përgjithshëm i përcaktuar para manovrës (Ne do të thotë xhirokompas konvencionale jo periodike).

Nga ana tjetër, një ndryshim në korrigjimin total për disa kohë pas manovrimit nuk duhet të konsiderohet si shenjë e një mosfunksionimi të xhirobusullës. Ndonjëherë bëhet një gabim kur korrigjimi total i xhirobusullës përcaktohet me shpejtësi të plotë me vlerën e shpejtësisë së futur në korrigjues, dhe më pas ky korrigjim përdoret me shpejtësi të ulët, shpejtësi mesatare ose në pushim (për shembull, në spirancë) pa hyrë. një vlerë e re shpejtësie në korrigjues. Një gabim tjetër ndodh kur korrigjimi total përcaktohet në parking, por me vlerën e shpejtësisë të vendosur në korrektor, ndërsa gabimisht supozohet se korrigjimi i busullës do të jetë i saktë në lëvizje.

Në të gjitha rastet, duhet të ndiqet rregulli i mëposhtëm: shpejtësia e futur në korrigjues duhet të korrespondojë gjithmonë me shpejtësinë aktuale të anijes.

Korrigjimi i përgjithshëm i xhirobusullës përcaktohet me një nga metodat e miratuara në lundrimin dhe astronominë detare, si dhe me ndihmën e mjeteve inxhinierike radio.

Vlera e gabimit rrënjë-mesatar katror të korrigjimit total të xhirobusullës është ±0,2° për rreshtimet, ±0,4° për kushinetat e pikave referuese bregdetare dhe ±0,4° për trupat qiellorë.

Metodat e inxhinierisë radio duhet të përdoren vetëm në rastet kur, për shkak të dukshmërisë së dobët ose të kufizuar, metodat e tjera për përcaktimin e korrigjimit nuk janë të disponueshme. Veçanërisht të pabesueshme janë përcaktimet e korrigjimit të xhirobusullës duke përdorur fenerët e radios gjithëdrejtimësh që janë përtej kufijve të dukshmërisë optike.

Madhësia dhe natyra e ndryshimit në korrigjimin total të xhirobusullës janë një kriter për saktësinë e leximeve të tij. Saktësia e një xhirokbusi, në përputhje me natyrën e gabimeve të tij, zakonisht vlerësohet për qëllime specifike të lundrimit në një bazë fikse (në linjat e ankorimit); kur lundroni në drejtime të drejta me një shpejtësi konstante, kur manovroni anijen; kur anija po rrotullohet.

Vlerat e lejuara të gabimeve totale të xhirobusullës në kushtet e specifikuara caktohen për secilin lloj specifik të xhirobusullës dhe varen nga gjerësia e lundrimit.

transkript

1 Leksion 14 Xhiroskopët. Precesioni i xhiros. një

2 Çfarë është një xhiroskop. Një xhiroskop është një trup masiv simetrik boshtor i aftë të rrotullohet rreth boshtit të simetrisë me një shpejtësi të lartë këndore. Boshti i simetrisë së një xhiroskopi quhet boshti i tij i xhiroskopit ose thjesht boshti i xhiroskopit. Ajo mund të ndryshojë pozicionin e saj në hapësirë. Shembuj të xhiroskopëve: një majë, volant busullash xhiroskopike, rotorë turbinash për qëllime të ndryshme, etj. Lëvizja e një xhiroskopi është domosdoshmërisht lëvizja e një trupi të ngurtë me një pikë fikse, e cila quhet pikëmbështetje e xhiroskopit. Në mungesë të një pike fikse, një trup simetrik boshtor që rrotullohet me shpejtësi quhet majë. 2

4 Xhiroskopi i balancuar I balancuar ose i shkarkuar është një xhiroskop, boshti i rrotullimit të të cilit është vertikal dhe momenti M forcat e jashtme në raport me pikën fikse të xhiroskopit është e barabartë me zero: М=0 Në këtë rast, sjellja e xhiroskopit përkon me rrotullimin e lirë rreth boshtit të simetrisë së boshtit kryesor qendror: L(t) L(0) xhiroskopi aksi ruan drejtimin e tij gjatë gjithë kohës Nëse boshti i xhiroskopit është në një pozicion vertikal, xhiroskopi mund të rrotullohet në këtë pozicion për mjaft kohë. katër

5 Gyro Gimbal Gimbal Gyro Gimbal Gyro është në një gjendje të ekuilibruar ose të shkarkuar nëse pika e fiksimit është në linjë me qendrën e inercisë së sistemit. Unazat e pezullimit që lëvizin lirshëm mbajnë boshtin e xhiroskopit të shkarkuar në të njëjtin drejtim 5

6 boshti AA i rotorit BB DD boshti i rrotullimit të unazës së brendshme të lidhur me boshtin e boshtit të rrotullimit të rotorit të unazës së jashtme të montuar në një bazë fikse 6

7 Precesioni i një xhiroskopi të ngarkuar bëni një lëvizje rrotulluese në sipërfaqen e konit. Precesioni i një xhiroskopi mund të përfaqësohet si një mbivendosje e rrotullimeve rreth dy boshteve: një rrotullim i shpejtë rreth boshtit të tij dhe një rrotullim relativisht i ngadaltë rreth vertikalës. Prerja e këtyre akseve të rrotullimit jep pikën fikse të xhiroskopit. Shpejtësia këndore ω e rrotullimit rreth boshtit të vet quhet shpejtësia këndore e brendshme e xhiroskopit. Ω Shpejtësia këndore e rrotullimit rreth boshti vertikal quhet shpejtësia këndore e precesionit të xhiroskopit: Sa më e madhe të jetë frekuenca natyrore e rrotullimit, aq më e ulët është frekuenca e precesionit 1/7

8 Teoria e përafërt e xhiroskopit dl dt Në teorinë e përafërt supozohet se vektori i momentit L i xhiroskopit është gjithmonë i orientuar përgjatë boshtit të xhiroskopit dhe është i barabartë me momentin këndor të rrotullimit të vet: I M LL Iω. 0 - momenti i inercisë së xhiroskopit në lidhje me boshtin e tij: I I Nëse shpejtësia e precesionit është shumë më e ulët se shpejtësia e vetë rrotullimit, devijimi i vektorit L nga boshti i xhiroskopit është i parëndësishëm dhe mund të neglizhohet. tetë

9 Forcat e jashtme që veprojnë në xhiroskop Boshti i xhiroskopit devijohet nga vertikali me një kënd. Momenti i forcave të jashtme në lidhje me një pikë fikse krijon vetëm gravitetit xhiroskop, i aplikuar në qendrën e tij të masës që ndodhet në boshtin e xhiroskopit dhe larg nga ankthi i tij fiks në një distancë Mr,mg r- vektori i rrezes të tërhequr nga një pikë fikse O në qendrën e masës së xhiroskopit Forca totale e jashtme që vepron në xhiroskop: N mg N F mg F F faqe r Kjo forcë rrotullon qendrën e masës së xhiroskopit. 9

10 Llogaritja e frekuencës këndore të precesionit të detyruar të xhiroskopit M r, mg M r L konst L r dl L Ω dl dt Ω, L M Ω, L r, mg mg, r Isin rmg sin ; rm Ω g I

11 Drejtimi i rrotullimit të boshtit të xhiroskopit gjatë precesionit të rregullt të detyruar për shkak të forcës së gravitetit të xhiroskopit Ωg

12 Nutacioni i xhiroskopit Zgjidhja e fituar është e saktë në një kusht fillestar të caktuar: në momentin fillestar boshtit të xhiroskopit i jepet një shpejtësi këndore e barabartë me shpejtësinë e precesionit të detyruar Ω Në raste të tjera, boshti i simetrisë së majës lëkundet në raport me drejtimi i nutacionit të gravitetit të xhiroskopit. / L Figura tregon gjurmën e fundit të standardit aksial L në raporte të ndryshme ndërmjet normave të precesionit të detyruar dhe periudhës së nutacionit. e L 12

13 Interpretimi gjeometrik i shfaqjes së nutacioneve Precesioni i boshtit të një maje të lirë rreth një vektori të momentit këndor fiks Zbërthimi i lëvizjes së boshtit të xhiroskopit në dy rrotullime 13

14 Trajektoret e lëvizjes së boshtit të xhiroskopit gjatë precesionit të detyruar 14

15 Forcat xhiroskopike dhe momentet e forcave. OO Kur boshti i xhiroskopit rrotullohet rreth boshtit vertikal, forca shtesë xhiroskopike do të veprojnë në boshtin e xhiroskopit, duke krijuar një çift rrotullues M - "moment xhiroskopik" - përgjatë drejtimit të rrotullimit të boshtit të xhiroskopit: M dl. Këto forca, në përputhje me ligjin e tretë të Njutonit, korrespondojnë me një palë forcash të drejtuara në të kundërt që veprojnë në mbajtëset e boshtit - për shembull, kushinetat. Efekti xhiroskopik është shfaqja e presionit shtesë në kushineta për shkak të forcave xhiroskopike dhe momenteve xhiroskopike të shoqëruara. Ky fenomen është i përhapur në teknologji. Vërehet në rotorët e turbinave në anije gjatë kthesave dhe ngritjeve, në helikopterë kur kryejnë kthesa, etj. Efekti xhiroskopik ka pasoja negative, pasi çon në konsumim shtesë të kushinetave, dhe me forcë të mjaftueshme, mund të çojë në shkatërrimin e mekanizmit. pesëmbëdhjetë

16 Rregulla e Zhukovsky Boshti AB me rrotën C të montuar mbi të. Ndërsa rrota nuk rrotullohet, ju mund ta ktheni lehtësisht boshtin në hapësirë ​​në mënyrë arbitrare. Kur përpiqeni ta rrotulloni pak boshtin me një rrotë të rrotulluar me shpejtësi në rrafshin horizontal, boshti tenton të shpërthejë nga duart tuaja dhe të kthehet në planin vertikal. Kërkohet një përpjekje fizike e prekshme për të mbajtur boshtin me një rrotë rrotulluese në një plan horizontal. Veprimi i boshtit në duar ("mbajtësit e boshtit") është efekti xhiroskopik i krijuar nga forcat xhiroskopike. Drejtimi i forcave xhiroskopike mund të gjendet lehtësisht duke përdorur rregullin e formuluar nga N.E. Zhukovsky: forcat xhiroskopike priren të kombinojnë momentin këndor L të xhiroskopit (dmth boshti AB i rrotullimit të rotorit) me drejtimin e shpejtësisë këndore të rrotullimit të detyruar. 16

17 Veprimi i forcave xhiroskopike gjatë rrotullimit të biçikletës Kur bën një kthesë majtas (përgjatë drejtimit të biçikletës), çiklisti e zhvendos qendrën e gravitetit të trupit në të majtë, duke "mbushur" biçikletën. Rrotullimi i detyruar që rezulton i biçikletës me shpejtësi këndore çon në shfaqjen e forcave xhiroskopike me një moment M g. Në timonin e pasmë, ky moment do të shuhet në kushineta të lidhura fort me kornizën. Rrota e përparme, e cila ka lirinë e rrotullimit në kolonën e drejtimit në lidhje me kornizën, nën ndikimin e një momenti xhiroskopik, do të fillojë të rrotullohet pikërisht në drejtimin që ishte i nevojshëm për kthesën majtas të biçikletës: L Mgt 17 me përvojë çiklistët bëjnë kthesa të tilla "pa duar".

18 Biker drejton motoçikletën pa ndihmën e drejtimit 18

19 Llogaritja e madhësisë së forcave xhiroskopike Ω, L M M 2 r, F

20 Zbatimi i xhiroskopëve Fluturimi i predhës përgjatë një trajektoreje parabolike në hapësirën pa ajër Rrëshqitja e predhës në ajër 20

21 Efekti i rrjedhës së ajrit në predhë 21

22 Për shkak të precesionit të detyruar të shkaktuar nga forcat e rezistencës së mjetit ajror në të cilin fluturon plumbi, boshti gjatësor i plumbit, si të thuash, ndjek trajektoren, duke përshkruar rreth tij sipërfaqe konike 22

23 EFEKTI MAGNUS Një objekt rrotullues krijon një vorbull në mjedisin rreth tij. Në njërën anë të objektit, drejtimi i vorbullës përkon me drejtimin e rrjedhës përreth dhe, në përputhje me rrethanat, shpejtësia e mediumit nga kjo anë rritet. Në anën tjetër të objektit, drejtimi i vorbullës është i kundërt me drejtimin e rrjedhës dhe shpejtësia e mediumit zvogëlohet. Për shkak të këtij ndryshimi të shpejtësisë, lind një ndryshim presioni, i cili gjeneron një forcë tërthore nga ana e trupit rrotullues, në të cilën drejtimi i rrotullimit dhe drejtimi i rrjedhës janë të kundërta, me anën në të cilën këto drejtime përkojnë. 23

24 Devijimi i fluturimit të plumbit për shkak të efektit Magnus Drejtimi i devijimit përkon me drejtimin e pushkimit të tytës. 24

25 Stabilizimi i fluturimit të predhës me anë të rrotullimit të saj Në mënyrë që rrotullimi precesion të ketë karakter të qëndrueshëm, është e nevojshme që momenti këndor i brendshëm i predhës të kalojë një vlerë të caktuar kritike ose 25

26 Ruajtja e orientimit të boshtit të rrotullimit të një xhiroskopi të lirë përdoret për të korrigjuar (rregulluar) rrjedhën e lëvizjes së mjeteve të ndryshme: anijeve, avionëve, silurëve, etj. Në xhirokompas, xhiroskopi përdoret si pajisje për të treguar drejtimin. Në mënyrë që boshti i xhiroskopit të kthehet në drejtimin e kërkuar, xhiroskopi duhet të përjetojë një efekt të caktuar, d.m.th. nuk mund të jetë plotësisht i lirë. 26

27 Autopilotët Xhiroskopi i balancuar me Gimbal: qendra e masës përkon me pikën e pezullimit. Xhiroskopi është në një gjendje (pothuajse) të lirë dhe ruan vrullin e drejtuar përgjatë boshtit të tij. Nëse momenti i brendshëm i xhiroskopit është i madh (shpejtësia këndore e rrotullimit të tij është mjaft e madhe), dhe forcat e fërkimit janë mjaftueshëm të vogla, atëherë momentet e forcave të fërkimit të krijuara kur anija kthehet, pak ndryshojnë drejtimin e boshtit të xhiroskopit. në hapësirë. Kur drejtimi i lëvizjes së aparatit devijon nga drejtimi i përcaktuar nga boshti i xhiroskopit, kornizat (unazat) e xhiroskopit, së bashku me boshtin e xhiroskopit, ndryshojnë pozicionin e tyre në lidhje me aparatin. Rrotullimi i kornizave të gimbaleve me ndihmën e mekanizmave të ndryshëm kthehet në komanda që bëjnë që timonët të devijojnë, duke e kthyer ekuipazhin në një drejtim të caktuar. Kur lëvizni në aeroplan, mjafton një xhiroskop. Kur lëvizni në hapësirën tredimensionale (në aeroplan), nevojiten dy xhiroskopë për të vendosur orientimin në planin horizontal dhe vertikal. 27

28 Gyrocompasses Xhirokompasat përdorin vetitë e një xhiroskopi jo plotësisht të lirë, d.m.th. një xhiroskop, boshti i të cilit mund të lëvizë vetëm në një plan fiks. Aksi N i xhiroskopit mund të lëvizë vetëm në një rrafsh ortogonal me boshtin fiks OO. Le të rrotullohet mbështetësja në të cilën është instaluar një xhiroskop i tillë me një shpejtësi këndore konstante ω OO, ω t n t n ω n OO lëvizjen e lirë në rrafshin ortogonal me boshtin fiks OO ω Një përpjekje për të sjellë xhiroskopin në rrotullim rreth boshtit t çon në shfaqjen e një momenti xhiroskopik të kundërt të forcave M që veprojnë në boshtin fiks nga ana e mbështetëses. Nën veprimin e këtij momenti, boshti i xhiroskopit rrotullohet derisa drejtimi i tij të përputhet me drejtimin e shpejtësisë (rregulli i Zhukovsky) ω t 28

29 Sjellja e një xhirokompasi e ndikuar nga rrotullimi i Tokës. OO Drejtimi fiks Përkon me drejtimin e vijës së plumbit Boshti i xhiroskopit mund të lëvizë vetëm në rrafshin horizontal Nën ndikimin e shpejtësisë këndore të rrotullimit ditor të Tokës, boshti i xhiroskopit do të vendoset në drejtim në drejtimin t të meridianit në veri. Xhiroskopi sillet si një busull. Gyrobushat kanë një sërë avantazhesh ndaj atyre magnetike, pasi leximet e tyre nuk ndikohen nga stuhitë magnetike dhe depozitat e hekurit, ato janë më pak të ndjeshme ndaj pitching, etj. Prandaj, xhirokompasët luajnë një rol të rëndësishëm në lundrim. Për momentin, pajisjet e navigimit satelitor janë bërë të përhapura, të cilat në një farë mase ngushtuan fushën e aplikimit të xhiroskopëve si pajisje navigimi (në veçanti, autopilotët). Sidoqoftë, funksionimi i sistemeve të navigimit satelitor pengohet ndjeshëm në kushtet e reve të mëdha. Prandaj, roli i xhiroskopëve në lundrim mbetet shumë domethënës.

30 Lëvizja e majave në mungesë të një pike fikse. Tjerrje kineze (Thomson spinning top). tridhjetë

31 Kthimi i një majeje me rrotullim të shpejtë

32 32

33 Lëvizja e një maje në mungesë të forcës së fërkimit.

34 Veprimi i forcës së fërkimit rrëshqitës në pjesën e sipërme F tr Forca e fërkimit rrëshqitës vepron në drejtim të precesionit të pikëmbështetjes dhe tenton ta përshpejtojë këtë precesion. Momenti M tr i forcës së fërkimit ngre qendrën e masës së majës. Presioni shtesë në pikën kryesore çon në një rritje të forcës së reagimit të tij: N P, N P 0

35 Forca e fërkimit rrëshqitës ngre qendrën e masës së majës tjerrëse kineze

Leksioni 12 Koncepti i një trupi të ngurtë që rrotullohet rreth një pike fikse. Akset e lira të rrotullimit. Xhiroskopi. Kushtet e ekuilibrit për një trup të ngurtë. Llojet e bilancit. L-1: 6,10-6,12; L-2: f.255-265; L-3: 49-51 palëvizshmëri

Punë laboratori 107 STUDIMI I LËVIZJES SË GIROSKOPIT Aksesorë: instrument FPM-10. Qëllimi i punës: studimi i lëvizjes precesionale të xhiroskopit. Prezantimi. Një xhiroskop është një trup i ngurtë simetrik që rrotullohet me shpejtësi,

1 Punë laboratori 9 Xhiroskopi Qëllimi i punës: vëzhgimi i xhiroskopit, përcaktimi i shpejtësisë së xhiroskopit dhe varësia e tij nga shpejtësia e rrotullimit të volantit të xhiroskopit. Teoria. Trup i fortë xhiroskopi, simetrik

Agjencia Federale për Arsimin e Federatës Ruse Shtetit Ukhta Universiteti Teknik 10 Xhiroskop Udhëzimet te punë laboratorike për studentët e të gjitha specialiteteve ditë dhe formulari i mungesës

Dinamika e një trupi të ngurtë Rrotullimi rreth një boshti fiks Momenti këndor pika materiale në lidhje me boshtin është e barabartë me L ku l është krahu i momentit p është komponenti i momentit pingul me boshtin e rrotullimit Kur rrotullohet

6.1. Cilindri homogjen masa M dhe rrezja R mund të rrotullohen pa fërkim rreth një boshti horizontal. Rreth cilindrit është mbështjellë një fije, në fund të së cilës është ngjitur një ngarkesë me masë m. Gjeni varësinë e energjisë kinetike

Kapitulli 5. Kinematika dhe dinamika e një trupi të ngurtë P.5.1 Kinematika e një trupi të ngurtë. Klauzola 5.1.1. Trupi i ngurtë si një sistem pikash materiale. Shkallët e lirisë. Studimi i lëvizjes së një trupi të ngurtë kryhet nën supozimin se

3 Qëllimi i punës: të njihet me efektin xhiroskopik, me gjendjen e shfaqjes së tij. Detyrë: matet frekuenca e precesionit në frekuenca të ndryshme natyrore të xhiroskopit, llogarit momentin e inercisë së xhiroskopit.

14 Elemente të dinamikës së lëvizjes rrotulluese 141 Momenti i forcës dhe momentit këndor në lidhje me pikat dhe boshtet fikse 14 Ekuacionet e momenteve Ligji i ruajtjes së momentit këndor 143 Momenti i inercisë së një trupi të ngurtë

UNIVERSITETI POLITEKNIK I MOSKËS Departamenti i Fizikës PUNËT LABORATORIKE 1.09 STUDIMI I PRECESIONIT GJIROSKOPI 1.04 Emri i plotë i studentit Plotësuar (a) I mbrojtur (a) Kodi i grupit Moskë 201_ g. Punë laboratori N 1.09

Leksion Dinamika e lëvizjes rrotulluese të një trupi të ngurtë I. Ligji bazë i dinamikës së lëvizjes rrotulluese Nëse trupi ka një bosht rrotullimi, atëherë rezultati i veprimit të një force mbi të varet nga pika e zbatimit të tij.

PUNË LABORATORIKE 1-1 Hetimi i vetive të një xhiroskopi të lirë dhe përcaktimi i momentit të tij të inercisë 1. Hyrja teorike dhe përshkrimi i instalimit Një xhiroskop quhet simetrik me rrotullim të shpejtë.

Komente mbi leksionet e fizikës Tema: Rrotullimi i lirë i një maje simetrike Përmbajtja e leksionit Boshtet kryesore të inercisë. Rrotullim i lirë rreth boshteve kryesore të inercisë. Stabiliteti i rrotullimit të lirë përreth

LEKTURA 11 EKUACIONET E LËVIZJES SË TRUPIT TË NGURTË ME PIKË TË FIKSE Le të shkruajmë ekuacionet dinamike dhe kinematike të Euler-it. Le të jenë p, q, r projeksionet e shpejtësisë këndore të trupit në boshtet kryesore të inercisë, A, B, C janë kryesore

6. MEKANIKA E TRUPIT TË ngurtë Dinamika e trupave të ngurtë Ekuacioni i lëvizjes së qendrës së masës së një trupi të ngurtë. r r a C F Nxitimi i qendrës së masës a r C

UNIVERSITETI SHTETËROR KALMYK Departamenti i Fizikës Eksperimentale dhe të Përgjithshme Punë laboratori 10 Studimi i lëvizjes së xhiroskopit Laboratori 210 Punë laboratori 10 "STUDIMI I LËVIZJES SË GIROSKOPIT" Qëllimi

PUNË LABORATORIKE M-11 GIROSKOPI 1. Qëllimi i punës Studimi i koncepteve të forcave të jashtme, momenti i momentit, momenti i inercisë, ligji i dinamikës së rrotullimit. studim pilot modele

PUNË LABORATORIKE 1.15 STUDIMI I LIGJEVE TË GIROSKOPIT INFORMACION TË PËRGJITHSHËM Xhiroskopi është një trup i ngurtë që rrotullohet shpejt, boshti i të cilit mund të ndryshojë drejtimin e tij në hapësirë. shpejtësi të lartë

Komente mbi leksionet e fizikës Tema: Precesioni dhe nutacioni i një xhiroskopi Përmbajtja e leksionit Xhiroskopi. Teoria e përafërt e xhiroskopit. Top në fushën e gravitetit. Precesioni i detyruar i xhiroskopit (precesion pseudo-rregullt

1 PUNË LABORATORIKE 3-7 Studimi i precesionit të xhiroskopit Teoria e metodës Xhiroskopi është një trup masiv që rrotullohet me shpejtësi rreth boshtit të tij të simetrisë. Kur rrotullohet rreth këtij boshti, momenti këndor i xhiroskopit

PUNON MIPT. 2013. Vëllimi 5, 4 Hulumtimi i hapësirës ajrore 11 N. I. Amelkin 1, A. V. Sumarokov 2 1 Instituti i Fizikës dhe Teknologjisë në Moskë ( Universiteti Shtetëror) 2 Korporata e Raketave dhe Hapësirës

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS E FEDERATËS RUSE institucion arsimor arsimin e lartë"UNIVERSITETI POLITEKNIK KOMBËTAR KËRKIMOR TOMSK"

DINAMIKA E LËVIZJES Rrotulluese të një trupi të ngurtë RRETH një boshti të fiksuar Formulat themelore Momenti i forcës F që vepron në trup në lidhje me boshtin e rrotullimit M = F l ku F është projeksioni i forcës F në një plan pingul

Precesioni dhe nyja e një xhiroskopi Butikov Evgeny Ivanovich Një xhiroskop është një trup rrotullues (për shembull, një disk masiv) i sjellë në rrotullim të shpejtë rreth boshtit të simetrisë. Njohja e parë me xhiroskopin

LEKTURA 9 TRUPAT RROKULLUESE. TENSORI INERTISË. ELIPSOID I INERCIES. GIROSKOPI 1. Rrotullimi poshtë sipërfaqe e pjerrët. Në këtë rast: mgh = I 2 u 2 (V R)

9.3. Lëkundjet e sistemeve nën veprimin e forcave elastike dhe thuajse elastike Lavjerrësi sustë quhet sistem oshilator, i cili përbëhet nga një trup me masë m të varur në një sustë me ngurtësi k (Fig. 9.5). Konsideroni

LEKTURA 2 TEOREMA TË EULERIT DHE SCHAL-it. SHPEJTËSITË DHE SHPEJTIMI I PIKAVE GJATË LËVIZJES SË NGURTË TË TRUPIT Fig. 2.1 Ekziston një sistem koordinativ fiks OXY Z. Shënojeni atë si S Konsideroni një trup të ngurtë me të lidhur fort

MEKANIKA TEORIKE 2 LEKTORË SEMESTRI 6 FORCA GJIROSKOPIKE FORCA SHPËRNDARËSE FUNKSIONI LAGRANGE POTENCIALI I PËRGJITHSHËM SISTEMET NATYRORE Ligjërues: Batyaev Evgeny Aleksandrovich Batyaev E. A.A.

Puna laboratorike 16 PËRCAKTIMI I KOEFICIENTIT TË FËRKIMIT TË RROTULLIMIT ME NDIHMËN E NJË lavjerrës të prirur Qëllimi i punës: studimi i shkaqeve fizike të shfaqjes së forcave të fërkimit të thatë, studimi i teorisë së metodës së përcaktimit të koeficientit.

STUDIMI I LËVIZJES Rrotulluese të një trupi të ngurtë Punë laboratori 4 PËRMBAJTJA HYRJE... 3 1. KONCEPTET THEMELORE... 4 1.1. Lëvizja rrotulluese e trupit të ngurtë... 4 1.2. Karakteristikat kryesore kinematike...

Kuzmichev Sergej Dmitrievich PËRMBAJTJA E LIGJERËSËS 9 Rrotullimi i një trupi të ngurtë. 1. Rrotullimi i një trupi të ngurtë rreth një boshti të palëvizshëm.. Momenti i inercisë. Teorema e Huygens-Steiner. 3. Energjia kinetike rrotulluese

Dinamika e makinerive UDC 6 VA KUZMICHEV, AV SLOUSCH HULUMTIMI I DINAMIKËS SË EKSITERËVE TË VIBRACIONIT EQENTRIK Makinat e dridhjeve përdoren gjerësisht në industri të ndryshme Ekonomia kombëtare Luhatjet e punëtorëve

Punë laboratori 7 PËRCAKTIM EKSPERIMENTAL I MOMENTIT TË INERCISË TË NJË UNAZË TË MASIVE ME PËRDORIM lavjerrësin MAXWELL Qëllimi i punës është studimi i lëvizjes në rrafsh të një trupi të ngurtë duke përdorur si shembull lavjerrësin Maxwell; përkufizim

Universiteti Shtetëror i Shën Petersburgut Fakulteti i Fizikës Laboratori i parë fizik Puna laboratorike 7 Xhiroskop. Shën Petersburg 2007 Xhiroskopi. Laboratori 7. Paraprak

Llogaritja dhe puna grafike në mekanikë Detyra 1. 1 Varësia e nxitimit nga koha për disa lëvizje të trupit është paraqitur në fig. Përcaktoni shpejtësinë mesatare të tokës për 8 sekondat e para. shpejtësia e fillimit

3 DINAMIKA E NJË TRUPI të ngurtë Ekuacionet e lëvizjes së një trupi të ngurtë në një sistemi inercial referencë kanë formën: () () ku m është masa e trupit, shpejtësia e qendrës së tij të inercisë, momenti i momentit të trupit, forcat e jashtme që veprojnë

Gjatë studimit të rrotullimit të një trupi të ngurtë, përdoret koncepti i momentit të inercisë Kapitulli 4 Mekanika e një trupi të ngurtë 4 Momenti i inercisë Momenti i inercisë së një sistemi (trupi) rreth boshtit të rrotullimit është sasi fizike,

Bileta N 10 Bileta N 9 Pyetja N 1 Xhiroskopi preces rreth pikëmbështetjes së poshtme. Momenti i inercisë së xhiroskopit është I \u003d 0,2 kg m 2, shpejtësia këndore e rrotullimit është 0 \u003d 1000 s -1, masa m \u003d 20 kg, qendra e masës është

MEKANIKA TEORIKE 1 LEKTORË SEMESTRI 15 CIFI FORCAVE RRETH LLOJEVE TË NDRYSHME FËRKIMIT TË TRUPI Rrotullimi i një trupi të ngurtë RRETH NJË BOSH TË FIKSIM Ligjërues: Batyaev Evgeny Aleksandrovich A.V.S.E.

SA Krivoshlykov Një letër u ka ardhur redaktorëve të revistës sonë. “Bleva një top rrotullues në dyqanin e lodrave. Kur e filloni, rrokulliset dhe fillon të rrotullohet në dorezë. Po pyes veten se cilat janë ligjet e fizikës

PUNË LABORATORIKE 153. STUDIMI I PRECESIONIT TË GJIROSKOPIT Hyrje Një xhiroskop është një majë simetrike (d.m.th. një trup i ngurtë që ka të paktën dy vlera kryesore të tenzorit të inercisë I.

Leksioni 3 Ekuacionet e lëvizjes së sistemeve më të thjeshta osciluese mekanike në mungesë të fërkimit. Lavjerrëse pranverore, matematikore, fizike dhe rrotulluese. Kinetike, potenciale dhe energji totale

1 Pune laboratorike 5 PERCAKTIMI I MOMENTIT TE INERCISE DHE VERIFIKIMI I TEOREMES STEINERIT ME METODA TE LIDHJEVE PERTRASHTORE Hyrja teorike Një nga metodat për përcaktimin e momentit të inercisë së trupave bazohet në varësinë.

PUNA LABORATORIKE 7 PERCAKTIMI I MOMENTIT TE INERCIES TE NJE TRUPIN E ngurte ME METODA DINAMIKE Teori e shkurtër metoda dhe përshkrimi i instalimit Momenti i inercisë së një pike materiale rreth boshtit të rrotullimit quhet

Tema 6. Mekanika e ngurtëve 6.1. Lëvizja e një trupi të ngurtë 6.1. Lëvizja e një trupi të ngurtë Një trup absolutisht i ngurtë (ATT) është një sistem pikash materiale me një konstante marrëveshje reciproke lëvizja e pikës së trupit

Qëllimi i punës: LAB O R A T O R N A Y A Y MATJA E SHPEJTËSISË SË PUSHAVE ME PËRDORIM NJË lavjerrës BALISTIK Të studiojë ligjet e ndryshimit dhe të ruajtjes së momentit këndor dhe totalit energji mekanike sisteme..masë

Punë laboratori 6 Studimi i ligjeve të lëvizjes së lavjerrësit universal QËLLIMI I PUNËS Përcaktimi i nxitimit renie e lire, gjatësia e reduktuar, pozicioni i qendrës së gravitetit dhe momentet e inercisë së universales

Pyetje për kreditimin e kursit " Mekanika teorike”, seksioni “Dinamika” 1. Aksiomat themelore të mekanikës klasike .. Ekuacionet diferenciale lëvizja e një pike materiale. 3. Momentet e inercisë së një sistemi pikash

Ministria e Arsimit dhe Shkencës, Rinisë dhe Sporteve të Ukrainës institucion arsimor"Universiteti Kombëtar i Minierave" Udhëzues për punën laboratorike 1.0 MATERIALI REFERENCA

Tema 4. Mekanika e ngurtëve 6.1. Lëvizja e trupit të ngurtë Tema 4. Mekanika e trupit të ngurtë 4.1. Lëvizja e një trupi të ngurtë Trupi absolutisht i ngurtë (ATT) - - një sistem pikash materiale me një pozicion relativ konstant

Leksioni 11 Momenti i momentit Ligji i ruajtjes së momentit të një trupi të ngurtë, shembuj të manifestimit të tij Llogaritja e momenteve të inercisë së trupave Teorema e Shtajnerit Energjia kinetike e një trupi të ngurtë rrotullues L-1: 65-69;

MEKANIKA TEORIKE 1 LEKTURA SEMESTRI 5 KINEMATIKA E TRUPIT TË NGURTË Ligjërues: Batyaev Evgeny Aleksandrovich Batyaev E. A. (NSU) LEKTURA 5 Novosibirsk, 2016 1 / 19 Detyra e kinematikës përbëhet nga një trup i ngurtë

HYRJE Kushti i çdo detyre të punës kontrolli ose vendosje-grafike shoqërohet me dhjetë figura dhe një tabelë me vlera numerike. pikat e vendosjes. Opsioni zgjidhet sipas kodit të studentit.

Leksioni 7 LIGJET E RUAJTJES NË MEKANIKË (VAZHDIM) Termat dhe konceptet Ndikim absolutisht joelastik Ndikim absolutisht elastik Lëvizje e rastësishme (kaotike) Rivendos (rivendos) Detajet e shtangave

Leksioni 9 Hyrje në kinematikë, dinamikë dhe statikë të një trupi absolutisht të ngurtë Momenti i forcës dhe momenti këndor i një grimce rreth boshtit Konsideroni një drejtëz arbitrare a. Lëreni një grimcë të vendosur në disa

PUNË LABORATORIKE 3 STUDIM TË LIGJIT THEMELOR TË DINAMIKËS SË LËVIZJES Rrotulluese Qëllimi dhe përmbajtja e punimit Qëllimi i punës është studimi i ligjit bazë të dinamikës së lëvizjes rrotulluese. Përmbajtja e veprës

LËVIZJA E RRAFSHËS E TRUPIT TË NGURTË Lëvizja planore e një trupi të ngurtë është një lëvizje e tillë në të cilën secila nga pikat e tij lëviz gjithmonë në të njëjtin rrafsh. Planet në të cilat individi

Safronov V.P. 01 MEKANIKA E LËVIZJES ROTARE - 1 - Kapitulli 4 MEKANIKA E LËVIZJES RROTARE 4.1. Energjia kinetike e lëvizjes rrotulluese. Momenti i inercisë. Nxjerrja e formulës për energjinë kinetike të rrotullimit

Leksioni 11. Mekanika e një trupi të ngurtë

1 Çekuilibri i jashtëm dhe metodat e balancimit të motorëve. Arsyet e çekuilibrit. Koncepti i çekuilibrit motorët me piston të shoqëruara me veprimin në to të forcave që ndryshojnë ciklikisht dhe të tyre

Rrotullimi i ngurtë i trupit Energjia kinetike e rrotullimit Në këtë leksion do të studiojmë trupat "absolutisht të ngurtë". Kjo do të thotë se nga çdo lloj deformimi që mund të ndodhë gjatë lëvizjes së trupit, ne

PUNË LABORATORIKE 6 MATJA E SHPEJTIMIT TË RËNISË TË LIRË ME PËRDORIM NJË lavjerrës të kthyeshëm Qëllimi i punës: 1 Të njihet me teorinë e lëkundjeve harmonike mekanike Matja e nxitimit të lirë.

TEMA Leksioni 4 Lëvizja rrotulluese. Kinematika dhe dinamika. Ligji i gravitetit universal. Matronchik Aleksey Yuryevich Kandidat i Shkencave Fizike dhe Matematikore, Profesor i Asociuar i Departamentit të Fizikës së Përgjithshme, Universiteti Kombëtar i Kërkimeve Bërthamore MEPhI, ekspert GIA-11

PUNË LABORATORIKE 132. Përcaktimi i momentit të inercisë së lavjerrësit të Oberbekut. Qëllimi i punës: të studiohet ligji bazë i dinamikës së lëvizjes rrotulluese të trupit kur trupi rrotullohet rreth një boshti fiks; eksperimentale

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS E FEDERATËS RUSE QENDRA E SPECIALIZUARA ARSIMORE DHE SHKENCORE UNIVERSITETI SHTETËROR NOVOSIBIRSK

DETYRA Faza e parë (kualifikuese) e konkursit akademik të Olimpiadës për nxënësit e shkollës "Hapi drejt së ardhmes" në lëndën e arsimit të përgjithshëm "Fizikë" vjeshtë 7 y Opsioni Predha fluturon nga tyta me një shpejtësi këndore.

53 Forcat e inercisë që veprojnë mbi një trup në një kornizë referimi rrotulluese Konsideroni një kornizë referimi që rrotullohet në një kornizë inerciale rreth një boshti fiks me një shpejtësi këndore konstante.

6. DINAMIKA E LËVIZJES Rrotulluese të një TRUPI TË NGURTË 6.1. Dinamika e lëvizjes rrotulluese të një trupi të ngurtë në lidhje me një pikë 6.. Dinamika e lëvizjes rrotulluese të një trupi të ngurtë në lidhje me një bosht 6.3. Llogaritja e momentit

GJIROSKOPI(nga greqishtja gyreuo - rrotulloj, rrotulloj dhe skopeo - shikoj, vëzhgoj) - një trup i ngurtë simetrik që rrotullohet me shpejtësi, boshti i rrotullimit (boshti i simetrisë) te-rogo mund të ndryshojë drejtimin e tij në hapësirë. Trupat qiellorë rrotullues, predha artilerie, rrotulluesit e turbinave të instaluara në anije, helikat e avionëve, etj., kanë veti të gravitetit. Teknika e G. - themelore. element i xhiroskopëve të ndryshëm. pajisje ose instrumente të përdorura gjerësisht për automatik kontrolloni lëvizjen e avionëve, anijeve, silurëve, raketave dhe në një sërë sistemesh të tjera xhiroskopike. stabilizimi, për qëllime lundrimi (tregues të kursit, kthesës, horizontit, pikave kardinal, etj.), për matjen e këndit ose të hyrjes. shpejtësitë e objekteve në lëvizje (p.sh. raketa) dhe në shumë të tjera. raste të tjera (p.sh. gjatë kalimit të boshteve adit, ndërtimi i metrosë, gjatë shpimit të puseve).

Në mënyrë që boshti i G. të mund të rrotullohet lirshëm në hapësirë, G. zakonisht fiksohet në të ashtuquajturat unaza. gimbale (Fig. 1), në boshtin Krom vnutr. dhe ext. unazat dhe boshti i G. kryqëzohen në një pikë, të quajtur. qendra e pezullimit. I montuar në një pezullim të tillë, një matës ka tre shkallë lirie dhe mund të bëjë çdo kthesë rreth qendrës së pezullimit. Nëse qendra e gravitetit të G. përkon me qendrën e pezullimit, quhet G.. e balancuar, ose statike. Studimi i ligjeve të lëvizjes së gravitetit është një detyrë e dinamikës së një trupi të ngurtë.

Oriz. 1. Gimbale klasike, a- unaza e jashtme b- unazë e brendshme në- rotor.

Oriz. 2. Precesioni i xhiroskopit. Shpejtësia këndore e precesionit drejtohet në mënyrë që vektori vetjak momenti këndor H tenton të përkojë me vektorin e momentit M çifti që vepron në xhiroskop.

Karakteristikat themelore të një xhiroskopi. Nëse një palë forcash ( P-F) me moment ( h- supi i forcës) (Fig. 2), pastaj (kundër pritjeve) G. do të fillojë të rrotullohet gjithashtu jo rreth boshtit X, pingul me rrafshin e çiftit dhe rreth boshtit në, i shtrirë në këtë rrafsh dhe pingul me të duhurin. boshti i trupit z. Kjo do të plotësojë. Lëvizja e quajtur precesioni. Precesioni i G. do të ndodhë në lidhje me korniza e referencës inerciale(tek akset e drejtuara në yjet e fiksuar) me shpejtësi këndore

Fig 13. Xhiroskopi me drejtim.

Një numër instrumentesh përdorin gjithashtu vetinë e gazit për të kaluar në mënyrë të barabartë nën veprimin e forcave të aplikuara vazhdimisht. Pra, nëse me anë të suplementit. ngarkesa për të shkaktuar precesionin e G. me një shpejtësi këndore numerikisht të barabartë dhe të kundërt me komponentin vertikal të shpejtësisë këndore të rrotullimit të Tokës (ku U- këndore shpejtësia e tokës, - gjerësia gjeografike e vendit), atëherë boshti i një G. të tillë me shkallë të ndryshme saktësie do të mbajë një drejtim të pandryshuar në lidhje me pikat kardinal. Gjatë disa orë, derisa të grumbullohet një gabim prej 1-2 °, një G. i tillë, i quajtur gyroazimut, ose drejtimi G. (Fig. 13), mund të zëvendësojë busullën (për shembull, në aeroplanë, veçanërisht në aviacionin polar, ku leximet i busullës magnetike jo i besueshëm). Ngjashëm me G., por me një zhvendosje dukshëm më të madhe të qendrës së gravitetit nga boshti i precesionit, është e mundur të përcaktohet rrjedha. shpejtësia e një objekti që lëviz në drejtim të një boshti bb 1, me çdo nxitim (Fig. 14). Nëse abstragojmë nga ndikimi i gravitetit, atëherë mund të supozojmë se momenti i forcës së transferimit të inercisë vepron në G. P, ku t- masa G., l- sup. Pastaj, sipas formulës (1), xhiroskopi do të presë rreth boshtit bb 1 me shpejtësi këndore . Pas integrimit të barazisë së fundit, marrim , ku - beg. shpejtësia e objektit. T. o., rezulton të jetë e mundur të përcaktohet shpejtësia e një objekti v në çdo moment në kohë përgjatë këndit , në të cilin G. do të rrotullohet rreth boshtit në këtë moment bb një. Për ta bërë këtë, pajisja duhet të pajiset me një numërues revolucionesh dhe një pajisje që zbret kënd i plotë këndi i rrotullimit me të cilin do të rrotullohet G. për shkak të veprimit të momentit të rëndesës mbi të. Një pajisje e tillë (një integrues i nxitimeve të dukshme gjatësore) përcakton shpejtësitë vertikale. ngritja e raketës; në këtë rast, raketa duhet të stabilizohet në mënyrë që të mos ketë rrotullim rreth boshtit të saj të simetrisë.

Oriz. 14. Metër xhiroskopik i shkallës së ngritjes së raketës. - nxitimi i ngritjes; g- nxitimi i gravitetit; P - graviteti, P - forca e inercisë, - momenti i vet kinetik.

Në një sërë moderne strukturat përdorin të ashtuquajturat. noton, ose integrues, G. Rotori i një G. të tillë vendoset në një shtresë - një noton i zhytur në një lëng (Fig. 15). Kur nota rrotullohet rreth boshtit të saj X momenti do të veprojë mbi G. M x fërkimi viskoz, proporcional me shpejtësinë këndore të rrotullimit. Falë kësaj, rezulton se nëse G. do ta detyrojë të denoncojë. rrotullimi rreth një boshti në, atëherë shpejtësia këndore e këtij rrotullimi në përputhje me barazinë (1) do të jetë proporcionale me . Si rezultat, këndi i rrotullimit të notit rreth boshtit X do të jetë, nga ana tjetër, proporcionale me integralin me kalimin e kohës së (kjo është arsyeja pse G. quhet integrues). Shtesë elektrike dhe elektromekanike. Pajisjet bëjnë të mundur ose matjen e shpejtësisë këndore të kësaj G., ose ta bëjnë atë një element të një pajisjeje stabilizuese. Në rastin e parë, i veçantë elektromagnetët krijojnë një moment rreth boshtit X, drejtuar kundër rrotullimit të notit; madhësia e këtij momenti rregullohet në mënyrë që notimi të ndalojë. Pastaj një moment M1 si të zëvendësohet momenti M x forcat e fërkimit viskoz dhe, për rrjedhojë, sipas f-le (1), shpejtësia këndore do të jetë proporcionale me vlerën M 1 përcaktuar nga forca aktuale që rrjedh nëpër mbështjelljet e elektromagnetit. Në rastin e dytë, kur stabilizohet, për shembull, rreth një boshti fiks në, trupi i g integrues vendoset në platformë, e cila mund të rrotullohet rreth boshtit në specialist. motor elektrik (Fig. 16). Për të shpjeguar parimin e stabilizimit, supozoni se baza, në të cilën janë vendosur kushinetat e platformës, vetë do të rrotullohet rreth boshtit në në ndonjë cep. Kur motori është i fikur, platforma do të kthehet në këtë rast së bashku me bazën në të njëjtin kënd, dhe nota do të rrotullohet rreth boshtit X nga një kënd proporcional me këndin . Nëse tani motori do të rrotullojë platformën në drejtim të kundërt derisa nota të kthehet në pozicionin e saj origjinal, atëherë platforma do të kthehet gjithashtu në pozicionin e saj origjinal në të njëjtën kohë. Ju mund të kontrolloni vazhdimisht motorin në mënyrë që këndi i rrotullimit të notit të reduktohet në zero, atëherë platforma do të stabilizohet. Kombinimi i dy notave notuese në një pezullim të përbashkët me motorë elektrikë të kontrolluar në mënyrë të ngjashme çon në stabilizimin e një drejtimi fiks, dhe tre - në hapësirë. stabilizimi i përdorur, në veçanti, në skemat e navigimit inercial.

Oriz. 15. Xhiroskop integrues notues: a- rotor i xhiroskopit; b- notues, në trupin e së cilës ndodhet kushineta e boshtit të rotorit; në- lëngu mbështetës; G- kornizë; d- trungje çeliku në mbështetëse prej guri; e- sensori i këndit të rrotullimit të notit në lidhje me trupin; dhe- një pajisje elektromagnetike që aplikon një moment rreth boshtit të notit.

Oriz. 16. Stabilizimi rreth një boshti fiks me anë të një xhiroskopi notues a- xhiroskop notues; b- përforcues, në- motor elektrik; G- platformë, d- bazë.

Oriz. 17. Korniza e xhiros me fuqi: a- korniza aktuale; b- xhiroskop; në- nje partner; G- sensori i këndit të rrotullimit të xhiroskopit në lidhje me kornizën; d- përforcues i sinjalit të sensorit; e- motor stabilizues; dhe- sensori i çift rrotullues.

Në sistemin e stabilizimit të konsideruar më sipër, ndjeshmëria luan një rol. një element që zbulon devijimet e një objekti nga një pozicion i caktuar dhe kthimi në këtë pozicion kryhet nga një motor elektrik që merr një sinjal përkatës. Sisteme të ngjashme xhiroskopike. stabilizim i quajtur. tregues (stabilizues të veprimit indirekt). Së bashku me këtë, në teknologji përdoren të ashtuquajturat sisteme. xhiroskop me fuqi. stabilizues (stabilizues me veprim të drejtpërdrejtë), në të cilin G. marrin drejtpërdrejt përpjekjet që ndërhyjnë në zbatimin e stabilizimit, dhe motorët luajnë ndihmës. rol, duke shkarkuar pjesërisht ose plotësisht G. dhe duke kufizuar kështu këndet e precesionit të tyre. Strukturisht, sisteme të tilla janë më të thjeshta se sistemet treguese. Një shembull është një xhiroskopik me dy bosht. kornizë (Fig. 17); rotorët e vendosur në kornizë rrotullohen në drejtime të ndryshme. Supozoni se një forcë vepron në kornizë, duke tentuar ta rrotullojë atë rreth boshtit X dhe raportoni shpejtësinë këndore . Më pas, sipas rregullit Zhukovsky, një palë do të fillojë të veprojë në shtresën 1, duke u përpjekur të rreshtojë boshtin e rotorit me boshtin X. Si rezultat, graviteti do të fillojë të përparojë rreth boshtit y 2 me disa shpejtësi këndore . zorrë 2 për të njëjtën arsye do të presë rreth boshtit y 2 në drejtim të kundërt. Këndet e rrotullimit të zorrëve do të jenë të njëjta, pasi kafazet janë të lidhura me një tufë ingranazhi. Për shkak të këtij precesioni në kushinetat e veshjes 1 një çift i ri do të veprojë, duke u përpjekur të përafojë boshtin e rotorit me boshtin y një. E njëjta palë do të veprojë në kushinetat e shtresës së jashtme 2 . Momentet e këtyre çifteve janë të drejtuara në të kundërt (që rrjedh nga rregulli Zhukovsky) dhe stabilizojnë kornizën, d.m.th. X. Megjithatë, nëse precesionet e G. nuk janë të kufizuara, atëherë, siç mund të shihet nga formula (3), kur kafazet rrotullohen rreth boshteve y 1 , në 2 90° do të ndalojë stabilizimin. Prandaj, në boshtin e njërës prej kutive ka një sensor që regjistron këndin e rrotullimit të shtresës së jashtme në lidhje me kornizën dhe kontrollon motorin e stabilizimit. Çift rrotullimi që lind nga motori drejtohet në kundërshtim me momentin që tenton të rrotullojë kornizën rreth boshtit X; si rezultat, precesioni i G. ndalon. Korniza e konsideruar është e stabilizuar në lidhje me rrotullimin rreth boshtit X. Rrotulloni kornizën rreth çdo boshti pingul me X, ju mund lirisht, por xhiroskopike që rezulton. momenti mund të shkaktojë të thotë. presioni mbi kushinetat G. dhe kafazet e tyre. Kombinimi i tre kornizave të tilla me boshte reciprokisht pingul çon në hapësira. stabilizimi (p.sh. satelit artificial).

Në fuqi xhiroskopike sistemet, në ndryshim nga G. e lirë, për shkak të momenteve të mëdha të inercisë së masave të stabilizuara, lindin lëkundje shumë të dukshme. lëvizjet nutation. Specialet duhet të pranohen. masat për të siguruar që këto lëkundje janë të amortizuara, përndryshe ndodhin vetëlëkundje në sistem. Në teknologji përdoren edhe xhiroskopë të tjerë. pajisje, parimet e funksionimit të të cilave bazohen në vetitë e G.

Lit.: Bulgakov B.V., Teoria e aplikuar e xhiroskopëve, botimi i tretë, M., 1976; Nikolay E. L., Gyroscope in gimbals, 2nd ed., M., 1964; Maleev P. I., Llojet e reja të xhiroskopëve, L., 1971; Magnus K., Xhiroskop. Teoria dhe Zbatimi, përkth. nga gjermanishtja, M., 1974; Ishlinsky A. Yu, Orientimi, xhiroskopët dhe navigimi inercial, M., 1976; tij, Mekanika e lëvizjes relative dhe forcave të inercisë, M., 1981; Klimov D. M., Kharlamov S. A., Dinamika e një xhiroskopi në një pezullim gimbal, M., 1978; Zhuravlev V. F., Klimov D. M., Xhiroskopi me valë të ngurtë, M., 1985; Novikov L. 3., Shatalov M. Yu., Mekanika e xhiroskopëve të akorduar në mënyrë dinamike, M., 1985.

A. Yu. Ishlinsky.

Përmbajtja e artikullit

GJIROSKOPI, një pajisje navigimi, elementi kryesor i së cilës është një rotor me rrotullim të shpejtë, i fiksuar në mënyrë që boshti i tij i rrotullimit të mund të rrotullohet. Tre shkallë lirie (boshti i rrotullimit të mundshëm) të rotorit të xhiroskopit sigurohen nga dy korniza gjimbale. Nëse një pajisje e tillë nuk ndikohet nga shqetësimet e jashtme, atëherë boshti i rrotullimit të duhur të rotorit ruan një drejtim konstant në hapësirë. Sidoqoftë, nëse një moment i një force të jashtme vepron mbi të, duke tentuar të rrotullojë boshtin e rrotullimit të vet, atëherë ai fillon të rrotullohet jo rreth drejtimit të momentit, por rreth një boshti pingul me të (precesion).

Në një xhiroskop me rrotullim të ekuilibruar (astatik) dhe mjaft të shpejtë, të montuar në kushineta me performancë të lartë me fërkim të ulët, momenti i forcave të jashtme praktikisht mungon, kështu që xhiroskopi ruan orientimin e tij në hapësirë ​​për një kohë të gjatë pothuajse i pandryshuar. Prandaj, mund të tregojë këndin e rrotullimit të bazës në të cilën është fiksuar. Kështu e demonstroi për herë të parë rrotullimin e Tokës, fizikani francez J. Foucault (1819-1868). Nëse, megjithatë, rrotullimi i boshtit të xhiroskopit kufizohet nga një susta, atëherë kur të instalohet siç duhet, të themi, në një avion që kryen një kthesë, xhiroskopi do të deformojë sustën derisa të balancohet momenti i forcës së jashtme. Në këtë rast, forca shtypëse ose tërheqëse e sustës është proporcionale me shpejtësinë këndore të lëvizjes. avion. Ky është parimi i funksionimit të treguesit të drejtimit të aviacionit dhe shumë instrumenteve të tjera xhiroskopike. Meqenëse ka shumë pak fërkime në kushineta, nuk kërkon shumë energji për të mbajtur rrotullimin e rotorit të xhiroskopit. Një motor elektrik me fuqi të ulët ose një rrymë ajri të kompresuar është zakonisht i mjaftueshëm për ta sjellë atë në rrotullim dhe për të ruajtur rrotullimin.

Aplikacion.

Xhiroskopi përdoret më shpesh si një element i ndjeshëm i instrumenteve xhiroskopike të drejtuar dhe si sensor për këndin e rrotullimit ose shpejtësinë këndore për pajisjet e kontrollit automatik. Në disa raste, për shembull, në xhirostabilizuesit, xhiroskopët përdoren si gjenerues të momentit të forcës ose energjisë. Shiko gjithashtu volant.

Fushat kryesore të aplikimit të xhiroskopëve janë transporti, aviacioni dhe astronautika ( cm. NAVIGACIONI INERCIAL). Pothuajse çdo anije detare është e pajisur me një xhirobusull për kontrollin manual ose automatik të anijes, disa janë të pajisura me stabilizues xhiro. Sistemet e kontrollit të zjarrit të artilerisë detare kanë shumë xhiroskopë shtesë që ofrojnë një kornizë të qëndrueshme referimi ose matin shpejtësitë këndore. Pa xhiroskopë, kontrolli automatik i silurëve është i pamundur. Avionët dhe helikopterët janë të pajisur me instrumente xhiroskopike që ofrojnë informacion të besueshëm për sistemet e stabilizimit dhe navigimit. Instrumente të tilla përfshijnë horizontin artificial, xhiron vertikale, rrotullimin xhiroskopik dhe treguesin e kthesës. Xhiroskopët mund të jenë ose pajisje treguese ose sensorë autopilot. Shumë avionë janë të pajisur me busulla magnetike të stabilizuar me xhiro dhe pajisje të tjera - pamjet e navigimit, kamera me xhiroskop, xhirosekstantë. AT aviacioni ushtarak xhiroskopët përdoren gjithashtu në gjuajtjet ajrore dhe bombardimet.

Xhiroskopët për qëllime të ndryshme (navigacion, fuqi) prodhohen në madhësi të ndryshme në varësi të kushteve të funksionimit dhe saktësisë së kërkuar. Në instrumentet xhiroskopike, diametri i rotorit është 4-20 cm, me një vlerë më të vogël për instrumentet e hapësirës ajrore. Diametrat e rotorëve të stabilizatorit të xhiros së anijes maten në metra.

KONCEPTET THEMELORE

Efekti xhiroskopik krijohet nga e njëjta forcë centrifugale që vepron në pjesën e sipërme duke rrotulluar, për shembull, në një tryezë. Në pikën e mbështetjes së majës në tryezë, lind një forcë dhe moment, nën ndikimin e të cilave boshti i rrotullimit të majës devijon nga vertikalja, dhe forca centrifugale e masës rrotulluese, duke parandaluar një ndryshim në orientimin e rrafshit të rrotullimit, detyron majën të rrotullohet rreth vertikalës, duke ruajtur kështu një orientim të caktuar në hapësirë.

Me këtë rrotullim, të quajtur precesion, rotori i xhiroskopit i përgjigjet momentit të aplikuar të forcës rreth një boshti pingul me boshtin e rrotullimit të tij. Kontributi i masave të rotorit në këtë efekt është proporcional me katrorin e distancës me boshtin e rrotullimit, pasi sa më i madh të jetë rrezja, aq më i madh, së pari, nxitimi linear dhe, së dyti, shpatulla e forcës centrifugale. Ndikimi i masës dhe shpërndarja e saj në rotor karakterizohet nga "momenti i inercisë" i saj, d.m.th. rezultati i mbledhjes së prodhimeve të të gjitha masave përbërëse të tij me katrorin e distancës me boshtin e rrotullimit. Efekti i plotë xhiroskopik i një rotori rrotullues përcaktohet nga "momenti kinetik" i tij, d.m.th. produkti i shpejtësisë këndore (në radianë për sekondë) dhe momenti i inercisë rreth boshtit të rrotullimit të vetë rotorit.

Momenti është një sasi vektoriale që ka jo vetëm një vlerë numerike, por edhe një drejtim. Në fig. 1, momenti këndor përfaqësohet nga një shigjetë (gjatësia e së cilës është në përpjesëtim me madhësinë e momentit) e drejtuar përgjatë boshtit të rrotullimit në përputhje me "rregullin e gimletit": ku gimlet ushqehet nëse kthehet në drejtimi i rrotullimit të rotorit.

Precesioni dhe momenti i forcës karakterizohen gjithashtu nga madhësi vektoriale. Drejtimi i vektorit të shpejtësisë këndore të precesionit dhe vektorit të momentit të forcës është i lidhur me rregullën e gimletit me drejtimin përkatës të rrotullimit. Shiko gjithashtu VEKTOR.

GJIROSKOPI ME TRE SHKALLA LIRI

Në fig. Figura 1 tregon një diagramë kinematike të thjeshtuar të një xhiroskopi me tre shkallë lirie (tre boshte rrotullimi), me drejtimet e rrotullimit të treguara me shigjeta të lakuara. Momenti këndor përfaqësohet nga një shigjetë e trashë e drejtë e drejtuar përgjatë boshtit të rrotullimit të vetë rotorit. Momenti i forcës zbatohet duke shtypur një gisht në mënyrë që të ketë një komponent pingul me boshtin e rrotullimit të vetë rotorit (forca e dytë e çiftit krijohet nga gjysmëboshtet vertikale të fiksuara në një kornizë që lidhet me bazën). Sipas ligjeve të Njutonit, një moment i tillë force duhet të krijojë një moment kinetik që përkon me të në drejtim dhe është në përpjesëtim me madhësinë e tij. Meqenëse momenti kinetik (i lidhur me rrotullimin e vetë rotorit) është i fiksuar në madhësi (duke vendosur një shpejtësi këndore konstante me, të themi, një motor elektrik), kjo kërkesë e ligjeve të Njutonit mund të përmbushet vetëm duke rrotulluar boshtin e rrotullimit ( në drejtim të vektorit të momentit të jashtëm të forcës), duke çuar në një rritje të projeksionit të momentit këndor në këtë bosht. Kjo kthesë është precesioni i diskutuar më parë. Shpejtësia e precesionit rritet me rritjen e momentit të jashtëm të forcës dhe zvogëlohet me rritjen e momentit kinetik të rotorit.

Treguesi i kursit xhiroskopik.

Në fig. 2 tregon një shembull të përdorimit të një xhiroskopi me tre shkallë në një tregues të drejtimit të aviacionit (gjiro-gjysmë-busull). Rrotullimi i rotorit në kushinetat e topit krijohet dhe mirëmbahet nga një rrymë ajri i ngjeshur i drejtuar në sipërfaqen e valëzuar të buzës. Kornizat e brendshme dhe të jashtme të gjimbave sigurojnë liri të plotë të rrotullimit të boshtit të rrotullimit të vetë rotorit. Në shkallën e azimutit të bashkangjitur në kornizën e jashtme, mund të futni çdo vlerë të azimutit duke rreshtuar boshtin e rrotullimit të vetë rotorit me bazën e instrumentit. Fërkimi në kushineta është aq i parëndësishëm sa që pasi të futet kjo vlerë azimuthi, boshti i rrotullimit të rotorit mban një pozicion të caktuar në hapësirë, dhe duke përdorur shigjetën e bashkangjitur në bazë, kthesa e avionit mund të kontrollohet në shkallën e azimutit. Leximet e kthesave nuk tregojnë ndonjë devijim, përveç efekteve të lëvizjes që lidhen me papërsosmëritë në mekanizëm dhe nuk kërkojnë komunikim me mjetet ndihmëse të navigimit të jashtëm (për shembull, në tokë).

GYRO ME DYFISHTE

Shumë pajisje xhiroskopike përdorin një version të thjeshtuar, me dy faza të xhiroskopit, në të cilin korniza e jashtme e xhiroskopit me tre faza është eliminuar, dhe gjysmëboshtet e brendshme janë të fiksuara drejtpërdrejt në muret e strehimit, të lidhura fort me lëvizjen. Objekt. Nëse në një pajisje të tillë korniza e vetme nuk kufizohet nga asgjë, atëherë momenti i forcës së jashtme rreth boshtit të lidhur me trupin dhe pingul me boshtin e kornizës do të bëjë që boshti i rrotullimit të vetë rotorit të largohet vazhdimisht nga kjo. drejtim origjinal. Precesioni do të vazhdojë derisa boshti i rrotullimit të vet të jetë paralel me drejtimin e momentit të forcës, d.m.th. në një pozicion ku nuk ka efekt xhiroskopik. Në praktikë, kjo mundësi përjashtohet për faktin se janë vendosur kushte në të cilat rrotullimi i kornizës në lidhje me trupin nuk shkon përtej një këndi të vogël.

Nëse precesioni kufizohet vetëm nga reagimi inercial i kornizës me rotorin, atëherë këndi i rrotullimit të kornizës në çdo kohë përcaktohet nga momenti i integruar i përshpejtimit. Meqenëse momenti i inercisë së kornizës është zakonisht relativisht i vogël, ai reagon shumë shpejt ndaj rrotullimit të detyruar. Ka dy mënyra për të korrigjuar këtë mangësi.

Kundër susta dhe amortizues viskoz.

Sensori i shpejtësisë këndore.

Precesioni i boshtit të rrotullimit të rotorit në drejtim të vektorit të momentit të forcës të drejtuar përgjatë boshtit pingul me boshtin e kornizës mund të kufizohet nga një pranverë dhe një amortizues që veprojnë në boshtin e kornizës. Diagrami kinematik i një xhiroskopi me dy faza me një sustë kundërvepruese është paraqitur në fig. 3. Boshti i rotorit rrotullues është i fiksuar në kornizën pingul me boshtin e rrotullimit të këtij të fundit në lidhje me strehimin. Aksi i hyrjes së xhiroskopit është drejtimi i lidhur me bazën, pingul me boshtin e kornizës dhe boshtin e rrotullimit të duhur të rotorit me një pranverë të padeformuar.

Momenti i forcës së jashtme rreth boshtit referues të rrotullimit të rotorit, i aplikuar në bazë në momentin kur baza nuk rrotullohet në hapësirën inerciale dhe, për rrjedhojë, boshti i rrotullimit të rotorit përkon me drejtimin e tij të referencës, shkakton boshti i rrotullimit të rotorit për të kaluar drejt boshtit të hyrjes, në mënyrë që devijimi i kornizës së këndit të fillojë të rritet. Kjo është ekuivalente me aplikimin e një momenti force në një sustë kundërvepruese, që është funksioni i rëndësishëm i rotorit, i cili, në përgjigje të shfaqjes së një momenti hyrës të forcës, krijon një moment force rreth boshtit të daljes (Fig. 3 ). Me një shpejtësi këndore konstante hyrëse, momenti i forcës së daljes së xhiroskopit vazhdon të deformojë sustën derisa momenti i forcës së krijuar prej tij, duke vepruar në kornizë, bën që boshti i rrotullimit të rotorit të kalojë rreth boshtit të hyrjes. Kur shpejtësia e një precesioni të tillë, e shkaktuar nga momenti i krijuar nga susta, bëhet e barabartë me shpejtësinë këndore hyrëse, arrihet ekuilibri dhe këndi i kornizës ndalon së ndryshuari. Kështu, këndi i devijimit të kornizës së xhiroskopit (Fig. 3), i treguar nga një shigjetë në shkallë, bën të mundur gjykimin e drejtimit dhe shpejtësisë këndore të rrotullimit të një objekti në lëvizje.

Në fig. 4 tregon elementët kryesorë të treguesit të shpejtësisë këndore (sensorit), i cili tani është bërë një nga instrumentet më të zakonshëm të hapësirës ajrore.

Amortizimi viskoz.

Amortizimi viskoz mund të përdoret për të zbutur momentin e daljes së forcës në lidhje me boshtin e njësisë xhiro me dy shkallë. Diagrami kinematik i një pajisjeje të tillë është paraqitur në fig. 5; ai ndryshon nga diagrami në Fig. 4 nga fakti se këtu nuk ka pranverë kundërvepruese dhe amortizuesi viskoz është rritur. Kur një pajisje e tillë rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante rreth boshtit të hyrjes, momenti i daljes së nyjës xhiro bën që korniza të presë rreth boshtit të daljes. Duke përjashtuar efektet e reaksionit inercial (kryesisht vetëm disa vonesa të përgjigjes shoqërohen me inercinë e kornizës), ky moment balancohet nga momenti i forcave të rezistencës viskoze të krijuara nga amortizuesi. Momenti i damperit është proporcional me shpejtësinë këndore të rrotullimit të kornizës në lidhje me trupin, kështu që çift rrotullimi i daljes së xhiros është gjithashtu proporcional me këtë shpejtësi këndore. Për shkak se ky çift rrotullues në dalje është proporcional me shpejtësinë këndore të hyrjes (për kënde të vogla të kornizës së daljes), këndi i kornizës së daljes rritet ndërsa trupi rrotullohet rreth boshtit të hyrjes. Shigjeta që lëviz përgjatë shkallës (Fig. 5) tregon këndin e rrotullimit të kornizës. Indikacionet janë proporcionale me integralin e shpejtësisë këndore të rrotullimit rreth boshtit të hyrjes në hapësirën inerciale, dhe për këtë arsye pajisja, diagrami i së cilës është paraqitur në fig. 5 quhet një sensor xhiro integrues me dy fuqi.

Në fig. 6 tregon një sensor xhiro integrues, rotori (motori xhiro) i të cilit është i mbyllur në një gotë të mbyllur hermetikisht, që noton në një lëng amortizues. Sinjali i këndit të rrotullimit të kornizës lundruese në lidhje me strehimin gjenerohet nga një sensor kënd induktiv. Pozicioni i njësisë së xhiros së lundrimit në kutinë e vendos sensorin e çift rrotullues në përputhje me sinjalet elektrike që merr. Xhiroskopët integrues zakonisht instalohen në elementë të pajisur me një servo drive dhe të kontrolluar nga sinjalet dalëse të xhiroskopit. Me këtë rregullim, sinjali dalës i sensorit të çift rrotullues mund të përdoret si një komandë për të rrotulluar objektin në hapësirën inerciale. Shiko gjithashtu GYRO-COMPASS.

ku rështë vektori i rrezes i tërhequr nga pika O në pikën A, vendndodhja e pikës materiale, fq=m vështë momenti i pikës materiale. Moduli i vektorit të momentit:

ku a është këndi ndërmjet vektorëve r dhe fq, l është shpatulla e vektorit p në lidhje me pikën O. Vektori L sipas përcaktimit, prodhimi kryq është pingul me rrafshin në të cilin shtrihen vektorët r dhe fq(ose v), drejtimi i tij përkon me drejtimin lëvizje përpara vidhosja e djathtë kur rrotullohet nga r te fq

Momenti këndor rreth boshtit quhet një sasi skalare e barabartë me projeksionin mbi këtë bosht të vektorit të momentit këndor, i përcaktuar në lidhje me një pikë arbitrare në këtë bosht.

Momenti i forcës M të një pike materiale në lidhje me pikën O quhet një sasi vektoriale e përcaktuar nga produkti vektorial i vektorit të rrezes r, i tërhequr nga pika O deri në pikën e zbatimit të forcës, nga forca F: .

Fig.2.

Moduli i momentit të vektorit të forcës:

ku a është këndi ndërmjet vektorëve r dhe F, d \u003d r * sina - shpatulla e forcës - distanca më e shkurtër midis vijës së veprimit të forcës dhe pikës O. Vektori M(si dhe L) - pingul me rrafshin në të cilin shtrihen vektorët r dhe F, drejtimi i tij përkon me drejtimin e lëvizjes përkthimore të vidës së djathtë kur ajo rrotullohet nga r te F distancën më të shkurtër siç tregohet në figurë.

Momenti i forcës rreth boshtit quhet një sasi skalare e barabartë me projeksionin në këtë bosht të vektorit të momentit të forcës M të përcaktuara në lidhje me një pikë arbitrare në këtë aks.

Ligji bazë i dinamikës së lëvizjes rrotulluese

Për të sqaruar qëllimin e koncepteve të mësipërme, ne konsiderojmë një sistem me dy pika materiale (grimca) dhe më pas e përgjithësojmë rezultatin në një sistem me një numër arbitrar grimcash (dmth, në një trup të ngurtë). Le të grimca me masë m 1 , m 2 , momenti i të cilave p1 dhe p2, veprojnë forcat e jashtme F1 dhe F2. Grimcat gjithashtu ndërveprojnë me njëra-tjetrën forcat e brendshme f 12 dhe f 21 .

Fig.3.

Le të shkruajmë ligjin e dytë të Njutonit për secilën nga grimcat, si dhe lidhjen midis forcave të brendshme që dalin nga ligji i tretë i Njutonit:

Shumëzoni ekuacionin e vektorit (1) me r1, dhe ekuacioni (2) – on r2 dhe shtoni shprehjet që rezultojnë:

Le të transformojmë pjesët e majta të ekuacionit (4), duke marrë parasysh këtë

.

Vektorët dhe janë paralelë dhe të tyre produkt vektorialështë zero, kështu që ne mund të shkruajmë

. (5)

Dy termat e parë në të djathtë në (4) janë të barabartë me zero, d.m.th.

sepse f 21 = -f 12, dhe vektori r1-r2 drejtuar përgjatë së njëjtës vijë të drejtë si vektori f 12.

Duke marrë parasysh (5) dhe (6) nga (4) marrim

ose

ku L=L 1 +L 2; M=M1+M2. Duke e përgjithësuar rezultatin në një sistem prej n grimcash, mund të shkruajmë L=L 1 +L 2 +…+L n = M=M 1 +M 2 +M n=

Ekuacioni (7) është një regjistrim matematikor i ligjit bazë të dinamikës së lëvizjes rrotulluese: shpejtësia e ndryshimit të momentit këndor të sistemit është e barabartë me shumën e momenteve të forcave të jashtme që veprojnë mbi të. Ky ligj është i vlefshëm për çdo pikë fikse ose që lëviz me një shpejtësi konstante në një kornizë inerciale referimi. Nga kjo rrjedh ligji ruajtja e momentit këndor: nëse momenti i forcave të jashtme M është i barabartë me zero, atëherë momenti këndor i sistemit është i ruajtur (L= konst).

Momenti këndor i një trupi krejtësisht të ngurtë rreth një boshti fiks.

Merrni parasysh rrotullimin e një trupi absolutisht të ngurtë rreth një boshti fiks z. Një trup i ngurtë mund të përfaqësohet si një sistem prej n pikash materiale (grimcave). Gjatë rrotullimit, një pikë e konsideruar e trupit (e shënojmë me indeksin i, dhe i=1…n) lëviz përgjatë një rrethi me rreze konstante R i me një shpejtësi lineare v i rreth boshtit z (Fig. 4). Shpejtësia e saj v i dhe vrulli m i v i pingul me rreze R i. Prandaj, moduli i momentit këndor të një grimce të një trupi në lidhje me pikën O, e vendosur në boshtin e rrotullimit:

ku r i është vektori i rrezes i tërhequr nga pika О te grimca.

Duke përdorur marrëdhënien ndërmjet shpejtësisë lineare dhe këndore v i =wR i , ku R i është distanca e grimcës nga boshti i rrotullimit, marrim

Projeksioni i këtij vektori në boshtin e rrotullimit z, d.m.th. momenti këndor i një grimce trupore në lidhje me boshtin z do të jetë i barabartë me:

Momenti këndor i një trupi të ngurtë rreth boshtit është shuma e momentit këndor të të gjitha pjesëve të trupit:

Vlera e saj, e barabartë me shumën produktet e masave të grimcave të trupit me katrorët e largësive të tyre me boshtin z, quhet momenti i inercisë së trupit rreth këtij boshti:

Nga shprehja (8) rrjedh se momenti këndor i trupit nuk varet nga pozicioni i pikës O në boshtin e rrotullimit, prandaj, flasim për momentin këndor të trupit në lidhje me një bosht rrotullimi, dhe jo në lidhje me pikën

Ekziston një ngjashmëri midis formulimeve të ligjit bazë të lëvizjes rrotulluese, përcaktimeve të momentit të momentit dhe forcës me formulimet e ligjit të dytë të Njutonit dhe përcaktimeve të momentit për lëvizjen përkthimore.

Akset e lira dhe boshtet kryesore të inercisë së trupit

Për të mbajtur një pozicion fiks në hapësirën e boshtit të rrotullimit të një trupi të ngurtë, ai fiksohet mekanikisht, zakonisht duke përdorur kushineta, d.m.th. ndikuar nga forcat e jashtme. Megjithatë, ka akse të tilla të rrotullimit të trupave që nuk e ndryshojnë orientimin e tyre në hapësirë ​​pa veprimin e forcave të jashtme mbi to. Këto akse quhen falas sëpata. Mund të vërtetohet se çdo trup ka tre boshte reciprokisht pingul që kalojnë nëpër qendrën e tij të masës, të cilat janë të lira. Këto akse quhen edhe boshtet kryesore të inercisë së trupit.

Xhiroskopët

Aktualisht, xhiroskopët quhen një klasë shumë e gjerë pajisjesh që përdorin më shumë se njëqind fenomene dhe parime të ndryshme fizike. Në këtë punë laboratorike studiohet një xhiroskop klasik, në të ardhmen vetëm një xhiroskop.

Një xhiroskop (ose maja) është një trup masiv simetrik që rrotullohet me një shpejtësi të lartë këndore rreth boshtit të tij të simetrisë. Këtë bosht do ta quajmë boshti i xhiroskopit. Boshti i xhiroskopit është një nga boshtet kryesore të inercisë (bosht i lirë). Momenti këndor i xhiroskopit në këtë rast drejtohet përgjatë boshtit dhe është i barabartë me L=I w.

Konsideroni një xhiroskop të balancuar horizontalisht (qendra e gravitetit të të cilit është mbi pikëmbështetje). Meqenëse momenti i gravitetit për të është i barabartë me zero, atëherë sipas ligjit të ruajtjes së momentit këndor L=I w= konst, d.m.th. drejtimi i boshtit të tij të rrotullimit nuk e ndryshon pozicionin e tij në hapësirë.

Kur përpiqeni të bëni që boshti i xhiroskopit të rrotullohet, vërehet një fenomen i quajtur efekt xhiroskopik. Thelbi i efektit: nën veprimin e një force F të aplikuar në boshtin e një xhiroskopi rrotullues, boshti i xhiroskopit rrotullohet në një plan pingul me këtë forcë. Për shembull, nën veprimin e një force vertikale, boshti i xhiroskopit rrotullohet në një plan horizontal. Në pamje të parë, kjo duket kundërintuitive.

Efekti xhiroskopik shpjegohet si më poshtë (Fig. 5). Moment M forcë F drejtuar pingul me boshtin e tij, sepse M=, r është vektori i rrezes nga qendra e masës së xhiroskopit deri në pikën e aplikimit të forcës.

Fig.5.

Gjatë kohës dt, momenti këndor i xhiroskopit L do të marrë një rritje d L=M*dt (sipas ligjit bazë të lëvizjes rrotulluese), dhe i drejtuar në të njëjtin drejtim si M dhe bëhen të barabartë L+d L. Drejtimi L+d L përkon me drejtimin e ri të boshtit të rrotullimit të xhiroskopit. Kështu, boshti i xhiroskopit do të rrotullohet në një plan pingul me forcën F në një kënd dφ=|dL|/L=M*dt/L, me shpejtësi këndore

Shpejtësia këndore e rrotullimit të boshtit të xhiroskopit W quhet shpejtësia këndore e precesionit dhe një lëvizje e tillë rrotulluese e boshtit të xhiroskopit. precesioni.

Nga (9) vijon

Vektorët M, L, W reciprokisht pingul, kështu që ne mund të shkruajmë

M=.

Kjo formulë fitohet kur vektorët M, L, W janë reciproke pingule, por mund të vërtetohet se është e vlefshme në rastin e përgjithshëm.

Vini re se këto argumente dhe nxjerrja e formulave janë të vlefshme në rastin kur shpejtësia këndore e xhiroskopit është w>>W.

Nga formula (9) rrjedh se shpejtësia e precesionit W është drejtpërdrejt proporcionale me M dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me momentin këndor të xhiroskopit L. Nëse koha e veprimit të forcës është e shkurtër, momenti këndor L është mjaft i madh, atëherë shpejtësia e precesionit W do të jetë i vogël. Prandaj, veprimi afatshkurtër i forcave praktikisht nuk çon në një ndryshim në orientimin e boshtit të rrotullimit të xhiroskopit në hapësirë. Për ta ndryshuar atë, forcat duhet të zbatohen për një kohë të gjatë.

Zbatimi praktik i xhiroskopëve

Karakteristikat e xhiroskopit të përshkruara më sipër kanë gjetur aplikime të ndryshme praktike. Një nga aplikimet e para të vetive të xhiroskopëve u gjet në armët me pushkë. Pas daljes nga tyta e armës, mbi predhën vepron forca e rezistencës së ajrit, momenti i së cilës mund të përmbysë predhën dhe të ndryshojë orientimin e saj në lidhje me trajektoren në mënyrë të rastësishme, gjë që ndikon negativisht në rrezen e fluturimit dhe saktësinë e goditjes së objektivit. Pushimi i vidhos në tytën e armës i jep një rrotullim të shpejtë rreth boshtit të saj në predhën që del. Predha kthehet në një xhiroskop dhe momenti i jashtëm i forcës së rezistencës së ajrit shkakton vetëm precesionin e boshtit të tij rreth drejtimit të tangjentës me trajektoren e predhës. Në të njëjtën kohë, ruhet një orientim i caktuar i predhës në hapësirë.

Një aplikim tjetër i rëndësishëm i xhiroskopëve janë instrumentet e ndryshme xhiroskopike: xhirohorizonti, xhirokompasi etj. Xhiroskopët e balancuar përdoren gjithashtu për të mbajtur një drejtim të caktuar të lëvizjes së avionit (autopilot). Për ta bërë këtë, xhiroskopi është montuar në një pezullim kardan, i cili zvogëlon efektin e momenteve të jashtme të forcave që lindin gjatë manovrimit të avionit. Për shkak të kësaj, boshti i xhiroskopit ruan drejtimin e tij në hapësirë, pavarësisht nga lëvizja e avionit. Kur drejtimi i lëvizjes së avionit devijon nga drejtimi i përcaktuar nga boshti i xhiroskopit, shfaqen komanda automatike që kthehen në drejtimin e specifikuar.

Sjellja e përshkruar e xhiroskopit është gjithashtu baza e pajisjes së quajtur busulla xhiroskopike (xhirokompas). Kjo pajisje është një xhiroskop, boshti i të cilit mund të rrotullohet lirshëm në një plan horizontal. Nëse boshti i xhiroskopit nuk përkon me drejtimin e meridianit, atëherë, për shkak të rrotullimit të Tokës, lind një forcë që tenton të rrotullojë boshtin në drejtim pingul me horizontin. Megjithatë, për shkak të efektit xhiroskopik, ai rrotullohet në një drejtim horizontal derisa drejtimi të përputhet me meridianin, duke treguar saktësisht veriun. Një busull xhiroskopike krahasohet në mënyrë të favorshme me një busull me një gjilpërë magnetike në atë që leximet e tij nuk kanë nevojë të korrigjohen për të ashtuquajturin deklinacion magnetik (i lidhur me mospërputhjen e poleve gjeografike dhe magnetike të Tokës), dhe gjithashtu nuk është të nevojshme për të marrë masa për të kompensuar efektet e ndërhyrjes magnetike nga trupi dhe anija e pajisjes.

Përshkrimi i konfigurimit eksperimental

Konfigurimi eksperimental (Fig. 6) përbëhet nga njësitë kryesore të mëposhtme:

1. Disk xhiro.

2. Levë me shkallë metrike.

3. Ngarkesa, duke e lëvizur përgjatë levës 2, vendoset vlera e momentit të forcës.

4. Disku me shkallë këndore për përcaktimin e këndit të rrotullimit të boshtit të xhiroskopit në rrafshin horizontal gjatë precesionit.

5. Blloku i matjeve dhe kontrollit.

1. Përcaktoni modulin e momentit të gravitetit për disa pozicione të ngarkesës z në levën e xhiroskopit:

,

ku m është masa e ngarkesës, z p është koordinata e ngarkesës në shkallën metrike të levës kur xhiroskopi është i balancuar.

2. Për çdo pozicion të ngarkesës, përcaktoni kohën e rrotullimit të boshtit të xhiroskopit Δ t në një kënd të dhënë Δ φ dhe llogaritni shpejtësinë këndore të precesionit:

3. Llogaritni vlerën e momentit të xhiroskopit për secilën nga matjet:

4. Llogaritni vlerën mesatare të momentit të xhiroskopit:

Ku N është numri i matjeve.

5. Llogaritni momentin e inercisë së xhiroskopit duke përdorur formulën I = L/w (w është shpejtësia këndore e xhiroskopit, w = 2pn, n është numri i rrotullimeve të motorit për njësi të kohës) dhe përcaktoni gabimet absolute dhe relative. në përcaktimin e momentit të inercisë së xhiroskopit.

pyetjet e testit

1. Sa është momenti këndor i një pike materiale në raport me një pikë?

2. Ligji bazë i dinamikës së lëvizjes rrotulluese.

3. Cili është momenti i forcës rreth një pike?

4. Momenti i një trupi absolutisht të ngurtë.

5. Momenti i inercisë së një trupi të ngurtë rreth një boshti të caktuar.

6. Formuloni ligjin e ruajtjes së momentit këndor.

7. Çfarë është xhiroskopi?

8. Cili është efekti xhiroskopik?

9. Çfarë quhet precesion i xhiroskopit dhe në çfarë kushtesh vërehet?

10. Sa është shpejtësia këndore e precesionit?

Letërsia

1. Saveliev I.V. Kursi i fizikës së përgjithshme. Proc. kompensim. Në 3 vëllime.T.1 Mekanikë. Fizika molekulare. M.: Shkencë. Kryeredaktor fizik.matematika. lit., 19873. -432 f.

2. Trofimova T.I. Kursi i fizikës. Proc. shtesa për universitetet. M.: Më e lartë. Shk., 2003. -541 f.