Puna me gaz

1. Ligji i parë i termodinamikës

Ekzistenca e dy mënyrave të transferimit të energjisë në një sistem termodinamik na lejon të analizojmë nga pikëpamja energjetike procesin e ekuilibrit të kalimit të sistemit nga çdo gjendje fillestare 1 në një gjendje tjetër 2. . Ndryshimi energjia e brendshme sistemeve

 U 1-2 = U 2 - U 1

në një proces të tillë është e barabartë me shumën e punësA’ 1-2 kryhet në sistem nga forcat e jashtme dhe nxehtësiaP 1-2 sistemi i raportuar:

 U 1-2 = A ’ 1-2 + P 1-2 (2. 3 )

PunaA’ 1-2 numerikisht i barabartë dhe i kundërt në shenjë puneA 1-2 kryer nga vetë sistemi kundër forcat e jashtme në të njëjtin proces tranzicioni:

A’ 1-2 = - A 1-2 .

Prandaj, shprehja (2.6) mund të rishkruhet ndryshe:

P 1-2 =  U 1-2 + A 1-2 (2. 3 )

Ligji i parë i termodinamikës: nxehtësia që i jepet sistemit shpenzohet në ndryshimin e energjisë së brendshme të sistemit dhe në sistemin që kryen punë kundër forcave të jashtme.

 P = dU +  A (2. 3 )

dU - energji e brendshme, është një diferencial total.

Pdhe Anuk janë diferenciale të plota.

P 1-2 =
(2. 3 )

.

Historikisht, vendosja e ligjit të parë të termodinamikës u shoqërua me dështimin e krijimit të një makine me lëvizje të përhershme të llojit të parë (perpetuum mobile), në të cilën makina do të bënte punë pa marrë nxehtësi nga jashtë dhe pa shpenzuar asnjë lloj energjie. Ligji i parë i termodinamikës flet për pamundësinë e ndërtimit të një motori të tillë.

P 1-2 =  U 1-2 + A 1-2

1. Zbatimi i ligjit të parë të termodinamikës në izoproceset.

   1. procesi izobarik.

R= konst

A = = fq ( V 2 - V 1 ) = fq  V ,

ku p është presioni i gazit, V është ndryshimi në vëllimin e tij.

SepsePV 1 = RT 1 ; PV 2 = RT 2,

pastajV 2 - V 1 = (T 2 – T 1 ) dhe

A = R(T 2 – T 1 ); (2. 3 )

Kështu, ne e marrim atëkonstante universale e gazit R është e barabartë me punën e bërë nga një mol i një gazi ideal kur temperatura e tij rritet me një Kelvin në presion konstant.

Duke marrë parasysh shprehjen (2.10), ekuacioni i ligjit të parë të termodinamikës (2.8) mund të shkruhet si më poshtë

 Q = dU + pdV. (2.3)

1. Procesi izokorik

V = konstRrjedhimisht,dV = 0

 A =fq V = 0

 P =  U.

 P =  U = R T (2. 3 )

1. Procesi izotermik

T =konst,

U = 0 energjia e brendshme e një gazi ideal nuk ndryshon, dhe

P =  POR

A = =
= RTln (2. 3 )

Për të siguruar që temperatura e gazit të mos ulet gjatë zgjerimit, në gaz gjatë procesi izotermikështë e nevojshme të furnizohet sasia e nxehtësisë ekuivalente me punën e jashtme të zgjerimit, d.m.th. A = P.

Në praktikë, sa më ngadalë të ecë procesi, aq më saktë mund të konsiderohet izotermik.

G Grafikisht, puna gjatë procesit izotermik është numerikisht e barabartë me sipërfaqen e projeksionit të hijezuar në Fig.

Duke krahasuar sipërfaqet e figurave nën seksionet e izotermës dhe izobarit, mund të konkludojmë se zgjerimi i gazit nga vëllimiV 1 deri në vëllimV 2 me të njëjtën vlerë fillestare të presionit të gazit, në rastin e zgjerimit izobarik, shoqërohet me kryerjen e më shumë punës.

1. Kapaciteti termik i gazeve

kapaciteti i nxehtësisëNGA i çdo trupi është raporti i një sasie infinite të vogël të nxehtësisëd P marrë nga trupi në rritjen përkatësedT temperatura e saj:

C trupi = (2. 3 )

Kjo vlerë matet në xhaul për kelvin (J/K).

Kur masa e një trupi është e barabartë me një, kapaciteti i nxehtësisë quhet nxehtësi specifike. Shënohet me një shkronjë të vogël s. Ajo matet në xhaul për kilogram. . kelvin (J/kg . K) Ekziston një lidhje ndërmjet kapacitetit të nxehtësisë së një moli të një lënde dhe kapacitetit termik specifik të së njëjtës substancë

(2. 3 )

Duke përdorur formulat (2.12) dhe (2.15), mund të shkruajmë

(2. 3 )

Me rëndësi të veçantë janë kapacitetet e nxehtësisë në vëllim konstant NGA V dhe presion të vazhdueshëmNGA R . Nëse vëllimi mbetet konstant, atëherëdV = 0 dhe sipas ligjit të parë të termodinamikës (2.12) e gjithë nxehtësia shkon për të rritur energjinë e brendshme të trupit.

 P = dU (2. 3 )

Nga kjo barazi rrjedh se kapaciteti termik i një mol të një gazi ideal në vëllim konstant është i barabartë me

(2. 3 )

Nga këtudU  = C V dT, dhe energjia e brendshme e një moli të një gazi ideal është

U  = C V T (2. 3 )

Energjia e brendshme e një mase arbitrare gazit përcaktohet nga formula

(2. 3 )

Duke marrë parasysh se për 1 mol të një gazi ideal

U = RT,

dhe duke numëruar numrin e shkallëve të lirisëi e pandryshuar, për kapacitetin termik molar në vëllim konstant marrim

C v = = (2. 3 )

Kapaciteti specifik i nxehtësisë në vëllim konstant

Me v = = (2. 3 )

Për një masë arbitrare të gazit, marrëdhënia është e vërtetë:

 P = dU = RdT; (2. 3 )

Nëse gazi nxehet me presion konstant, atëherë gazi do të zgjerohet, duke bërë punë pozitive në forcat e jashtme. Prandaj, kapaciteti i nxehtësisë në presion konstant duhet të jetë më i madh se kapaciteti i nxehtësisë në vëllim konstant.

Nëse 1 mol gaz nëizobarike procesit i jepet sasia e nxehtësisë Pmë pas duke prezantuar konceptin e kapacitetit molar të nxehtësisë në presion konstant C R = mund të shkruhet

 P = C fq dT;

ku C fq është kapaciteti molar i nxehtësisë në presion konstant.

Sepse sipas ligjit të parë të termodinamikës

 P =  A+dU=RdT+RdT=

=(R +R)dT = (R +NGA V )dT,

pastaj

NGA R ==R+NGA V . (2. 3 )

Ky raport quhetekuacioni Mayer :

Shprehje për C R mund të shkruhet edhe si:

NGA R = R + R =
. (2. 3 )

Kapaciteti specifik i nxehtësisë në presion konstantMe fq përkufizoni duke pjesëtuar shprehjet (2.26) me :

Me fq =
(2. 3 )

Në komunikimin izobarik me një gaz me masëmsasia e nxehtësisë Penergjia e saj e brendshme rritet me U = C V  T, dhe sasinë e nxehtësisë së transferuar në gaz gjatë procesit izobarik, P= C fq  T.

Duke treguar raportin e kapaciteteve të nxehtësisë letër , marrim

(2. 3 )

Natyrisht,  1 dhe varet vetëm nga lloji i gazit (numri i shkallëve të lirisë).

Nga formula (2.22) dhe (2.26) rezulton se kapacitetet molare të nxehtësisë përcaktohen vetëm nga numri i shkallëve të lirisë dhe nuk varen nga temperatura. Ky pohim është i vlefshëm në një gamë mjaft të gjerë të temperaturës vetëm për gazet monoatomike me vetëm shkallë lirie përkthimore. Për gazet diatomike, numri i shkallëve të lirisë, i cili manifestohet në kapacitetin e nxehtësisë, varet nga temperatura. Një molekulë gazi diatomike ka tre shkallë lirie përkthimore: përkthimore (3), rrotulluese (2) dhe vibruese (2).

Kështu, numri i përgjithshëm i shkallëve të lirisë arrin 7 dhe për kapacitetin molar të nxehtësisë në vëllim konstant duhet të marrim: C V = .

Nga varësia eksperimentale e kapacitetit të nxehtësisë molare të hidrogjenit rrjedh se С V në varësi të temperaturës: në temperaturë të ulët ( 50 K) NGA V = , në temperaturën e dhomës V = dhe shumë e lartë - V = .

Mospërputhja midis teorisë dhe eksperimentit shpjegohet me faktin se kur llogaritet kapaciteti i nxehtësisë, duhet të merret parasysh sasia e energjisë së rrotullimit dhe dridhjes së molekulave (nuk është e mundur asnjë energji rrotulluese dhe vibruese, por vetëm një seri e caktuar diskrete të vlerave të energjisë). Nëse energjia e lëvizjes termike është e pamjaftueshme, për shembull, për të ngacmuar lëkundjet, atëherë këto lëkundje nuk kontribuojnë në kapacitetin e nxehtësisë (shkalla përkatëse e lirisë është "ngrirë" - ligji i shpërndarjes uniforme të energjisë nuk është i zbatueshëm për të). Kjo shpjegon ngacmimin sekuencial (në temperatura të caktuara) të shkallëve të lirisë që thithin energjinë termike, dhe treguar në Fig. 13 varësia C V = f ( T ).

Kur merren parasysh proceset termodinamike, lëvizja mekanike e makrotrupave në tërësi nuk merret parasysh. Koncepti i punës këtu shoqërohet me një ndryshim në vëllimin e trupit, d.m.th. pjesë lëvizëse të makrotrupit në lidhje me njëra-tjetrën. Ky proces çon në një ndryshim në distancën midis grimcave, dhe gjithashtu shpesh në një ndryshim në shpejtësinë e lëvizjes së tyre, pra, në një ndryshim në energjinë e brendshme të trupit.

Le të ketë gaz në një cilindër me një piston të lëvizshëm në një temperaturë T 1 (Fig. 1). Ngadalë do ta ngrohim gazin në një temperaturë T 2. Gazi do të zgjerohet në mënyrë izobarike dhe pistoni do të lëvizë nga pozicioni 1 në pozicion 2 distanca Δ l. Në këtë rast, forca e presionit të gazit do të funksionojë në trupat e jashtëm. Sepse fq= konst, pastaj forca e presionit F = PS gjithashtu konstante. Prandaj, puna e kësaj force mund të llogaritet me formulë

\(~A = F \Delta l = pS \Delta l = p \Delta V, \qquad (1)\)

ku ∆ V- ndryshimi i vëllimit të gazit. Nëse vëllimi i gazit nuk ndryshon (procesi izokorik), atëherë puna e bërë nga gazi është zero.

Forca e presionit të gazit funksionon vetëm në procesin e ndryshimit të vëllimit të gazit.

Kur zgjerohet (Δ V> 0) është bërë punë pozitive në gaz ( POR> 0); nën shtypje (Δ V < 0) газа совершается отрицательная работа (POR < 0), положительную работу совершают внешние силы POR' = -POR > 0.

Le të shkruajmë ekuacionin Clapeyron-Mendeleev për dy gjendje gazi:

\(~pV_1 = \frac mM RT_1; pV_2 = \frac mM RT_2 \Shigjeta djathtas\) \(~p(V_2 - V_1) = \frac mM R(T_2 - T_1) .\)

Prandaj, në një proces izobarik

\(~A = \frac mM R \Delta T .\)

Nese nje m = M(1 mol gaz ideal), pastaj në Δ Τ = 1 K marrim R = A. Prandaj vijon kuptimi fizik Konstanta universale e gazit: është numerikisht e barabartë me punën e bërë nga 1 mol i një gazi ideal kur ai nxehet në mënyrë izobarike me 1 K.

Në tabelë fq = f(V) në një proces izobarik, puna është e barabartë me sipërfaqen e drejtkëndëshit të hijezuar në figurën 2, a.

Nëse procesi nuk është izobarik (Fig. 2, b), atëherë kurba fq = f(V) mund të përfaqësohet si një vijë e thyer e përbërë nga një numër i madh izokoresh dhe izobaresh. Puna në seksionet izokorike është e barabartë me zero, dhe puna totale në të gjitha seksionet izobarike do të jetë

\(~A = \lim_(\Delta V \ deri në 0) \sum^n_(i=1) p_i \Delta V_i\), ose \(~A = \int p(V) dV,\)

ato. do të jetë e barabartë me sipërfaqen e figurës së hijezuar. Në një proces izotermik ( T= konst) puna është e barabartë me sipërfaqen e figurës së hijezuar të paraqitur në Figurën 2, c.

Është e mundur të përcaktohet puna duke përdorur formulën e fundit vetëm nëse dihet se si ndryshon presioni i gazit me një ndryshim në vëllimin e tij, d.m.th. dihet forma e funksionit fq(V).

Kështu, kur gazi zgjerohet, ai funksionon. Pajisjet dhe njësitë, veprimet e të cilave bazohen në vetinë e gazit në procesin e zgjerimit për të kryer punë, quhen pneumatike. Mbi këtë parim funksionojnë çekiçët pneumatikë, mekanizmat për mbylljen dhe hapjen e dyerve në transport etj.

Letërsia

Aksenovich L. A. Fizikë në gjimnaz: Teori. Detyrat. Testet: Proc. shtesa për institucionet që ofrojnë të përgjithshme. mjediset, arsimi / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 155-156.

Formulat themelore të termodinamikës dhe fizika molekulare e cila do të jetë e dobishme për ju. Një ditë tjetër e mrekullueshme për mësime praktike të fizikës. Sot do të bashkojmë formulat që përdoren më shpesh në zgjidhjen e problemeve në termodinamikë dhe fizikë molekulare.

Pra, le të shkojmë. Le të përpiqemi të paraqesim shkurtimisht ligjet dhe formulat e termodinamikës.

Gaz ideal

Gaz ideal është një idealizim, si një pikë materiale. Molekulat e një gazi të tillë janë pikat materiale, dhe përplasjet e molekulave janë absolutisht elastike. Ne e neglizhojmë ndërveprimin e molekulave në distancë. Në problemet e termodinamikës, gazet reale shpesh merren për gaze ideale. Është shumë më e lehtë të jetosh në këtë mënyrë dhe nuk duhet të përballesh me shumë terma të rinj në ekuacione.

Pra, çfarë ndodh me molekulat ideale të gazit? Po, ata po lëvizin! Dhe është e arsyeshme të pyesim, me çfarë shpejtësie? Natyrisht, përveç shpejtësisë së molekulave, ne jemi të interesuar edhe për gjendjen e përgjithshme gazin tonë. Çfarë presioni P ushtron në muret e enës, çfarë vëllimi V zë, sa është temperatura e tij T.

Për të zbuluar të gjitha këto, ekziston ekuacioni ideal i gjendjes së gazit, ose Ekuacioni Clapeyron-Mendeleev

Këtu m është masa e gazit, M - peshën e tij molekulare (e gjejmë sipas tabelës periodike), R - konstante universale e gazit, e barabartë me 8,3144598 (48) J / (mol * kg).

Konstanta universale e gazit mund të shprehet në terma të konstanteve të tjera ( Konstanta e Boltzmann-it dhe numri i Avogadro-s )

meshënë , nga ana tjetër, mund të llogaritet si produkt dendësia dhe vëllimi .

Ekuacioni bazë i teorisë kinetike molekulare (MKT)

Siç kemi thënë tashmë, molekulat e gazit lëvizin, dhe sa më e lartë të jetë temperatura, aq më shpejt. Ekziston një lidhje midis presionit të gazit dhe energjisë mesatare kinetike E të grimcave të tij. Kjo lidhje quhet ekuacioni themelor i teorisë kinetike molekulare dhe duket si:

Këtu n është përqendrimi i molekulave (raporti i numrit të tyre ndaj vëllimit), E – e mesme energjia kinetike. Ju mund t'i gjeni ato, si dhe shpejtësinë mesatare katrore të molekulave, përkatësisht, duke përdorur formulat:

Zëvendësojmë energjinë në ekuacionin e parë dhe marrim një formë tjetër të ekuacionit kryesor MKT

Ligji i parë i termodinamikës. Formulat për izoproceset

Kujtojmë se ligji i parë i termodinamikës thotë: sasia e nxehtësisë e transferuar në një gaz shkon për të ndryshuar energjinë e brendshme të gazit U dhe për të kryer punën A nga gazi.Formula e ligjit të parë të termodinamikës është shkruar si më poshtë :

Siç e dini, diçka i ndodh gazit, ne mund ta ngjeshim, mund ta ngrohim. Në këtë rast, ne jemi të interesuar për procese të tilla që ndodhin në një parametër konstant. Konsideroni se si duket ligji i parë i termodinamikës në secilën prej tyre.

Meqe ra fjala! Ka një zbritje për të gjithë lexuesit tanë 10% në çdo lloj pune.

Izotermike procesi vazhdon në temperaturë konstante. Ligji Boyle-Mariotte funksionon këtu: në një proces izotermik, presioni i një gazi është në përpjesëtim të zhdrejtë me vëllimin e tij. Në një proces izotermik:

funksionon me volum konstant. Ky proces karakterizohet nga ligji i Charles: Në vëllim konstant, presioni është drejtpërdrejt proporcional me temperaturën. Në një proces izokorik, e gjithë nxehtësia e furnizuar me gazin shkon për të ndryshuar energjinë e tij të brendshme.

funksionon me presion të vazhdueshëm. Ligji i Gay-Lussac thotë se në presion konstant, vëllimi i një gazi është drejtpërdrejt proporcional me temperaturën e tij. Në një proces izobarik, nxehtësia shkon edhe për të ndryshuar energjinë e brendshme dhe për të kryer punën në gaz.

. Një proces adiabatik është një proces që zhvillohet pa shkëmbim nxehtësie me mjedisi. Kjo do të thotë se formula për ligjin e parë të termodinamikës për një proces adiabatik duket si kjo:

Energjia e brendshme e një gazi ideal monatomik dhe diatomik

Kapaciteti i nxehtësisë

Nxehtësia specifike është e barabartë me sasinë e nxehtësisë që kërkohet për të ngritur një kilogram të një lënde me një gradë Celsius.

Përveç nga ngrohje specifike, ka kapaciteti molar i nxehtësisë (sasia e nxehtësisë e nevojshme për të rritur temperaturën e një moli të një lënde me një shkallë) në vëllim konstant, dhe kapaciteti molar i nxehtësisë në presion të vazhdueshëm. Në formulat e mëposhtme, i është numri i shkallëve të lirisë së molekulave të gazit. Për një gaz monoatomik i=3, për një gaz diatomik - 5.

Makinat termike. Formula e efikasitetit në termodinamikë

motor ngrohje , në rastin më të thjeshtë, përbëhet nga një ngrohës, një ftohës dhe një lëng pune. Ngrohësi i jep nxehtësi lëngut të punës, ai funksionon, pastaj ftohet nga frigoriferi dhe gjithçka përsëritet jashtë. rreth v. Një shembull tipik i një motori me nxehtësi është një motor me djegie të brendshme.

Koeficient veprim i dobishëm motori i nxehtësisë llogaritet me formulën

Pra, ne kemi mbledhur formulat bazë të termodinamikës, të cilat do të jenë të dobishme në zgjidhjen e problemeve. Sigurisht, këto nuk janë të gjitha formula nga tema e termodinamikës, por njohuritë e tyre mund të bëjnë vërtet një punë të mirë. Dhe nëse keni ndonjë pyetje, mbani mend shërbimi studentor, specialistët e të cilit janë gati të vijnë në ndihmë në çdo kohë.

Puna në termodinamikë

Në termodinamikë, ndryshe nga mekanika, nuk merret parasysh lëvizja e një trupi në tërësi, por vetëm një ndryshim relativ në pjesët e një sistemi termodinamik, si rezultat i të cilit ndryshon vëllimi i tij.

Konsideroni punën e një gazi gjatë zgjerimit izobarik.

Le të llogarisim punën e bërë nga gazi kur ai vepron në piston me një forcë $(F")↖(→)$ të barabartë në madhësi dhe të kundërt në drejtim me forcën $(F")↖(→)$ që vepron në gazi nga pistoni: $ (F")↖(→)=-(F")↖(→)$ (sipas ligjit të tretë të Njutonit), $F"=pS$, ku $p$ është presioni i gazit dhe $S$ është sipërfaqja e pistonit Nëse zhvendosja e pistonit $∆h$ si rezultat i zgjerimit është e vogël, atëherë presioni i gazit mund të konsiderohet konstant dhe puna e gazit është:

$A"=F"∆h=pS∆h=p∆V$

Nëse gazi zgjerohet, ai bën punë pozitive, pasi lëvizja e pistonit përkon në drejtim me forcën $(F")↖(→)$. Nëse gazi është i ngjeshur, atëherë puna e gazit është negative, pasi lëvizja e pistonit është e kundërt me forcën $(F")↖ (→)$. Një shenjë minus do të shfaqet në formulën $A"=F"∆h=pS∆h=p∆V$: $∆V

Puna e forcave të jashtme $A$, përkundrazi, është pozitive kur gazi është i ngjeshur dhe negativ kur zgjerohet:

Duke bërë punë pozitive në gaz, trupat e jashtëm transferojnë një pjesë të energjisë së tyre tek ai. Kur gazi zgjerohet, trupat e jashtëm heqin një pjesë të energjisë së tij nga gazi - puna e forcave të jashtme është negative.

Në grafikun e presionit kundrejt vëllimit $p(V)$, puna përcaktohet si zona e kufizuar nga kurba $p(V)$, boshti $V$ dhe segmentet $ab$ dhe $cd$ të barabarta me presionet $p_1$ në gjendjet fillestare ($V_1 $) dhe $р_2$ në gjendjen përfundimtare ($V_2$), si për proceset izobarike ashtu edhe për proceset izotermike.

Ligji i parë i termodinamikës

Ligji i parë (ligji i parë) i termodinamikës është ligji i ruajtjes dhe transformimit të energjisë për një sistem termodinamik.

Sipas ligjit të parë të termodinamikës, puna mund të bëhet vetëm nga nxehtësia ose ndonjë formë tjetër e energjisë. Prandaj, puna dhe sasia e nxehtësisë maten në të njëjtat njësi - joule (si dhe energjia).

Ligji i parë i termodinamikës u formulua nga shkencëtari gjerman J. L. Mayer në 1842 dhe u konfirmua eksperimentalisht nga shkencëtari anglez J. Joule në 1843.

Ligji i parë i termodinamikësështë formuluar kështu:

Ndryshimi në energjinë e brendshme të sistemit gjatë kalimit të tij nga një gjendje në tjetrën është i barabartë me shumën e punës së forcave të jashtme dhe sasinë e nxehtësisë së transferuar në sistem:

ku $∆U$ është ndryshimi në energjinë e brendshme, $A$ është puna e forcave të jashtme, $Q$ është sasia e nxehtësisë së transferuar në sistem.

Nga $∆U=A+Q$ vijon ligji i ruajtjes së energjisë së brendshme. Nëse sistemi është i izoluar nga ndikimet e jashtme, $A=0$ dhe $Q=0$, dhe rrjedhimisht $∆U=0$.

Për çdo proces që ndodh në një sistem të izoluar, energjia e tij e brendshme mbetet konstante.

Nëse puna kryhet nga sistemi dhe jo nga forcat e jashtme, atëherë ekuacioni ($∆U=A+Q$) shkruhet si:

ku $A"$ është puna e kryer nga sistemi ($A"=-A$).

Sasia e nxehtësisë së transferuar në sistem përdoret për të ndryshuar energjinë e tij të brendshme dhe për të kryer punë në trupat e jashtëm nga sistemi.

Ligji i parë i termodinamikës mund të formulohet si pamundësia e ekzistencës së një makine me lëvizje të përhershme të llojit të parë, e cila do të bënte punë pa tërhequr energji nga asnjë burim, pra vetëm për shkak të energjisë së brendshme.

Në të vërtetë, nëse trupi nuk merr nxehtësi ($Q=0$), atëherë puna $A"$, sipas ekuacionit $Q=∆U+A"$, kryhet vetëm për shkak të humbjes së energjisë së brendshme $. A"=-∆U$ • Pas mbarimit të furnizimit me energji, motori ndalon së punuari.

Duhet mbajtur mend se si puna ashtu edhe sasia e nxehtësisë janë karakteristika të procesit të ndryshimit të energjisë së brendshme, kështu që nuk mund të thuhet se sistemi përmban një sasi të caktuar nxehtësie ose punë. Sistemi në çdo shtet ka vetëm një energji të brendshme të caktuar.

Zbatimi i ligjit të parë të termodinamikës në procese të ndryshme

Konsideroni zbatimin e ligjit të parë të termodinamikës në procese të ndryshme termodinamike.

procesi izokorik.Është paraqitur varësia $p(T)$ nga diagrami termodinamik izokore.

Një proces izokorik (izokorik) është një proces termodinamik që ndodh në një sistem me një vëllim konstant.

Procesi izokorik mund të kryhet në gazra dhe lëngje të mbyllura në një enë me vëllim konstant.

Në një proces izokorik, vëllimi i gazit nuk ndryshon ($∆V=0$), dhe sipas ligjit të parë të termodinamikës $Q=∆U+A"$,

d.m.th., ndryshimi i energjisë së brendshme është i barabartë me sasinë e nxehtësisë së transferuar, pasi puna ($A=p∆V=0$) nuk kryhet nga gazi.

Nëse gazi nxehet, atëherë $Q > 0$ dhe $∆U > 0$, energjia e brendshme e tij rritet. Kur gazi ftohet $Q

Procesi izotermik të paraqitura në mënyrë grafike izotermike.

Një proces izotermik është një proces termodinamik që ndodh në një sistem në një temperaturë konstante.

Meqenëse energjia e brendshme e gazit nuk ndryshon gjatë një procesi izotermik ($T=konst$), atëherë e gjithë sasia e nxehtësisë e transferuar në gaz shkon në punë:

Kur gazi merr nxehtësi ($Q > 0$), ai bën punë pozitive ($A" > 0$). Nëse gazi lëshon nxehtësi në mjedis, $Q

procesi izobarik tregon diagrami termodinamik izobar.

Procesi izobarik (izobarik) - një proces termodinamik që ndodh në një sistem me presion konstant$p$.

Një shembull i një procesi izobarik është zgjerimi i një gazi në një cilindër me një piston të ngarkuar lirshëm.

Në një proces izobarik, sipas formulës $Q=∆U+A"$, sasia e nxehtësisë së transferuar në gaz shkon për të ndryshuar energjinë e tij të brendshme $∆U$ dhe për të kryer punën $A"$ me presion konstant:

Puna e një gazi ideal përcaktohet nga grafiku i $p(V)$ për një proces izobarik ($A"=p∆V$).

Për një gaz ideal në një proces izobarik, vëllimi është proporcional me temperaturën; në gazet reale, një pjesë e nxehtësisë shpenzohet për ndryshimin e energjisë mesatare të ndërveprimit të grimcave.

procesi adiabatik

Një proces adiabatik (proces adiabatik) është një proces termodinamik që ndodh në një sistem pa shkëmbim nxehtësie me mjedisin ($Q=0$).

Izolimi adiabatik i sistemit arrihet afërsisht në enët Dewar, në të ashtuquajturat predha adiabatike. Në mënyrë adiabatike sistem i izoluar nuk ndikon në ndryshimin e temperaturës së trupave përreth. Energjia e tij e brendshme mund të ndryshojë vetëm për shkak të punës së bërë nga trupat e jashtëm në sistem, ose vetë sistemi.

Sipas ligjit të parë të termodinamikës ($∆U=A+Q$), në një sistem adiabatik

ku $A$ është puna e forcave të jashtme.

Me zgjerimin adiabatik të gazit $A

Rrjedhimisht,

$∆U=(i)/(2)(m)/(M)R∆T

që nënkupton ulje të temperaturës gjatë zgjerimit adiabatik. Kjo çon në faktin se presioni i gazit zvogëlohet më shumë sesa në një proces izotermik.

Në figurë, adiabat $1-2$, duke kaluar midis dy izotermave, ilustron qartë atë që është thënë. Sipërfaqja nën adiabat është numerikisht e barabartë me punën e bërë nga gazi gjatë zgjerimit të tij adiabatik nga vëllimi $V_1$ në $V_2$.

Kompresimi adiabatik çon në një rritje të temperaturës së gazit, sepse si rezultat i përplasjeve elastike të molekulave të gazit me një piston, energjia mesatare kinetike e tyre rritet, në ndryshim nga zgjerimi, kur zvogëlohet (në rastin e parë, shpejtësia e molekulave të gazit rritet. , në të dytën zvogëlohen).

Ngrohja e shpejtë e ajrit gjatë kompresimit adiabatik përdoret në motorët me naftë.

Parimi i funksionimit të motorëve me nxehtësi

Një motor ngrohjeje është një pajisje që konverton energjinë e brendshme të një karburanti në energji mekanike.

Sipas ligjit të dytë të termodinamikës, një motor ngrohje mund të kryejë vazhdimisht një përsëritje periodike punë mekanike për shkak të ftohjes së trupave përreth, nëse jo vetëm merr nxehtësi nga një trup më i nxehtë (ngrohës), por në të njëjtën kohë i jep nxehtësi një trupi më pak të nxehtë (frigorifer). Rrjedhimisht, jo e gjithë sasia e nxehtësisë së marrë nga ngrohësi përdoret për të kryer punë, por vetëm një pjesë e saj.

Kështu, elementët kryesorë të çdo motori termik janë:

1. lëng pune (gaz ose avull) që kryen punë;
2. një ngrohës që i jep energji lëngut të punës;
3. një frigorifer që thith një pjesë të energjisë nga lëngu i punës.

Efikasiteti i motorit të nxehtësisë

Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, puna e motorit është:

$A"=|Q_1|-|Q_2|$

ku $Q_1$ është sasia e nxehtësisë së marrë nga ngrohësi, $Q_2$ është sasia e nxehtësisë që i jepet frigoriferit.

Efikasiteti(Efiçenca) e një motori me nxehtësi është raporti i punës $A "$ të kryer nga motori me sasinë e nxehtësisë së marrë nga ngrohësi:

$η=(A")/(|Q_1|)=(|Q_1|-|Q_2|)/(|Q_1|)=1-(|Q_2|)/(|Q_1|)$

Meqenëse në të gjithë motorët një sasi nxehtësie transferohet në ftohës, atëherë $η

efikasiteti termik motori është proporcional me ndryshimin e temperaturës midis ngrohësit dhe ftohësit. Me $T_1 - T_2=0$ motori nuk mund të funksionojë.

Cikli Carnot

Cikli Carnot është një proces rrethor i kthyeshëm i përbërë nga dy procese izotermale dhe dy adiabate.

Ky proces u konsiderua për herë të parë nga inxhinieri dhe shkencëtari francez N. L. S. Carnot në 1824 në librin Refleksione mbi forca lëvizëse zjarri dhe rreth makinerive të afta për të zhvilluar këtë forcë.

Qëllimi i hulumtimit të Carnot ishte të zbulonte arsyet e papërsosmërisë së motorëve me ngrohje të asaj kohe (ata kishin një efikasitet prej $< 5%$)и поиски путей их усовершенствования.

Zgjedhja e dy proceseve izotermike dhe dy adiabatike u bë për faktin se puna e gazit gjatë zgjerimit izotermik kryhet për shkak të energjisë së brendshme të ngrohësit, dhe kur procesi adiabatik për shkak të energjisë së brendshme të gazit në zgjerim. Në këtë cikël, kontakti i trupave me temperatura të ndryshme Prandaj, transferimi i nxehtësisë pa punë është i përjashtuar.

Cikli Carnot është më efikasi nga të gjithë. Efikasiteti i tij është maksimal.

Figura tregon proceset termodinamike të ciklit. Në procesin e zgjerimit izotermik ($1-2$) në një temperaturë $Т_1$, puna kryhet për shkak të një ndryshimi në energjinë e brendshme të ngrohësit, d.m.th., për shkak të furnizimit me nxehtësi $Q_1$ në gaz:

$A_(12)=Q_1.$ Ftohja e gazit para ngjeshjes ($3-4$) ndodh gjatë zgjerimit adiabatik ($2-3$). Ndryshimi i energjisë së brendshme $∆U_(23)$ në një proces adiabatik ($Q=0$) shndërrohet plotësisht në punë mekanike:

$A_(23)=-∆U_(23)$

Temperatura e gazit si rezultat i zgjerimit adiabatik ($2-3$) ulet në temperaturën e frigoriferit $T_2

Cikli plotësohet nga procesi i kompresimit adiabatik ($4-1$), gjatë të cilit gazi nxehet në një temperaturë prej $T_1$.

Vlera maksimale e efikasitetit të motorëve me nxehtësi që punojnë me gaz ideal, sipas ciklit Carnot:

$η=(T_1-T_2)/(T_1)=1-(T_2)/(T_1)$

Thelbi i formulës $η=(T_1-T_2)/(T_1)=1-(T_2)/(T_1)$ shprehet në teoremën e vërtetuar nga S. Carnot se efikasiteti i çdo motori ngrohjeje nuk mund të tejkalojë efikasitetin e ciklit Carnot të kryer në të njëjtën temperaturë të ngrohësit dhe frigoriferit.

··· Çështja Oryol ···

G.A.BELUKHA,
shkolla numër 4, Livny, rajoni Oryol

Puna e një gazi në termodinamikë

Kur studiojnë punën e një gazi në termodinamikë, nxënësit hasin pashmangshëm vështirësi për shkak të aftësive të dobëta në llogaritjen e punës së një force të ndryshueshme. Prandaj, është e nevojshme të përgatitemi për perceptimin e kësaj teme, duke filluar tashmë me studimin e punës në mekanikë dhe, për këtë qëllim, zgjidhjen e problemeve për punën e një force të ndryshueshme duke përmbledhur punimet elementare përgjatë gjithë rrugës duke përdorur integrimin.

Për shembull, gjatë llogaritjes së punës së forcës së Arkimedit, forcës elastike, forcës gravitacionale universale, etj. duhet të mësohet të përmbledhë madhësitë elementare me ndihmën e marrëdhënieve të thjeshta diferenciale të tipit dA = fds. Përvoja tregon se nxënësit e shkollave të mesme mund ta përballojnë lehtësisht këtë detyrë - harku i trajektores në të cilën forca rritet ose zvogëlohet duhet të ndahet në intervale të tilla. ds, mbi të cilën forca F mund të konsiderohet një vlerë konstante, dhe më pas, duke ditur varësinë F = F(s), zëvendësojeni nën shenjën integrale. Për shembull,

Puna e këtyre forcave llogaritet duke përdorur integralin më të thjeshtë të tabelës

Kjo teknikë lehtëson përshtatjen e studentëve të ardhshëm me perceptimin e një kursi të fizikës në një universitet dhe eliminon vështirësitë metodologjike që lidhen me aftësinë për të gjetur punën e një force të ndryshueshme në termodinamikë, etj.

Pasi studentët të kenë mësuar se çfarë është energjia e brendshme dhe si të gjejnë ndryshimin e saj, këshillohet të jepet një skemë përgjithësuese:

Pasi mësuan se puna është një nga mënyrat për të ndryshuar energjinë e brendshme, nxënësit e klasës së dhjetë llogaritin lehtësisht punën e një gazi në një proces izobarik. Në këtë fazë, duhet theksuar se forca e presionit të gazit nuk ndryshon gjatë gjithë rrugës, dhe sipas ligjit të tretë të Njutonit | F 2 | = |F 1 |, shenjën e punës e gjejmë nga formula A = fs cos. Nëse = 0°, atëherë A> 0, nëse = 180°, atëherë A < 0. На графике зависимости R(V) puna është numerikisht e barabartë me sipërfaqen nën grafik.

Lëreni gazin të zgjerohet ose tkurret në mënyrë izotermale. Për shembull, një gaz është i ngjeshur nën një pistoni, presioni ndryshon dhe në çdo kohë të caktuar

Me një zhvendosje pafundësisht të vogël të pistonit nga dl marrim një ndryshim të volumit pafundësisht të vogël dV, dhe presioni R mund të konsiderohet i përhershëm. Në analogji me gjetjen e punës mekanike të një force të ndryshueshme, ne përpilojmë relacionin më të thjeshtë diferencial dA = pdf, atëherë dhe duke ditur varësinë R (V), shkruaj Kjo është një tabelë integrale e tipit Puna e gazit në këtë rast është negative, sepse = 180°:

sepse V 2 < V 1 .

Formula që rezulton mund të rishkruhet duke përdorur relacionin

Le ta zgjidhim problemin për ta rregulluar.

1. Gazi kalon nga shteti 1 (vëllimi V 1, presion R 1) në gjendje 2 (vëllimi V 2, presioni R 2) në një proces në të cilin presioni i tij varet në mënyrë lineare nga vëllimi. Gjeni punën e gazit.

Zgjidhje. Le të ndërtojmë një grafik të përafërt të varësisë fq nga V. Puna është e barabartë me sipërfaqen nën grafik, d.m.th. zona e trapezit:

2. Një mol ajri në kushte normale zgjerohet nga vëllimi V 0 me 2 V 0 në dy mënyra - izotermike dhe izobarike. Krahasoni punën e bërë nga ajri në këto procese.

Zgjidhje

Me një proces izobarik Ap = R 0 V, por R 0 = RT 0 /V 0 , V = V 0, pra Ap = RT 0 .

Në një proces izotermik:

Krahaso:

Pasi kanë studiuar ligjin e parë të termodinamikës dhe zbatimin e tij në izoproceset dhe duke zgjidhur temën e punës në termodinamikë duke zgjidhur problema, studentët u përgatitën për perceptimin e pjesës më të vështirë të termodinamikës, "Operacioni i cikleve dhe efikasiteti i motorëve të nxehtësisë". . Unë e paraqes këtë material në sekuencën e mëposhtme: puna e cikleve - cikli Carnot - efikasiteti i motorëve termikë - proceset rrethore.

Një proces (ose cikël) rrethor është një proces termodinamik, si rezultat i të cilit trupi, pasi kalon një sërë gjendjesh, kthehet në gjendjen e tij origjinale. Nëse të gjitha proceset në cikël janë në ekuilibër, atëherë cikli konsiderohet të jetë në ekuilibër. Mund të paraqitet grafikisht si një kurbë e mbyllur.

Figura tregon një grafik presioni fq nga vëllimi V(diagramë fq, V) për një cikël 1–2–3–4–1. Në parcela 1–2 dhe 4–1 gazi zgjerohet dhe bën punë pozitive POR 1, numerikisht e barabartë me sipërfaqen e figurës V 1 412 V 2. Vendndodhja është ndezur 2–3–4 gazi ngjesh dhe funksionon POR 2, moduli i të cilit është i barabartë me sipërfaqen e figurës V 2 234 V një. Puna totale e gazit për cikël POR = POR 1 + POR 2, d.m.th. pozitive dhe e barabartë me sipërfaqen e figurës 12341 .

Nëse cikli i ekuilibrit përfaqësohet nga një kurbë e mbyllur në R, V-diagrami që rrotullohet në drejtim të akrepave të orës, atëherë puna e trupit është pozitive, dhe cikli quhet i drejtë. Nëse një kurbë e mbyllur në R, V-diagrami anashkalohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës, atëherë gazi kryen punë negative për cikël dhe cikli quhet i kundërt. Në çdo rast, moduli i punës së gazit për cikël është i barabartë me sipërfaqen e figurës së kufizuar nga grafiku i ciklit në R, V-diagramë.

Në një proces rrethor, trupi i punës kthehet në gjendjen e tij origjinale, d.m.th. në një gjendje të energjisë së brendshme origjinale. Kjo do të thotë se ndryshimi në energjinë e brendshme për cikël është zero: U= 0. Meqenëse, sipas ligjit të parë të termodinamikës, për të gjithë ciklin P = U + A, pastaj P = A. Pra, shuma algjebrike e të gjitha sasive të nxehtësisë së marrë për cikël është e barabartë me punën e trupit për cikël: A c = P n + P x = P n - | P x |.

Konsideroni një nga proceset rrethore- Cikli Carnot. Ai përbëhet nga dy procese izotermale dhe dy adiabate. Lëngu i punës le të jetë një gaz ideal. Pastaj në sit 1–2 zgjerimi izotermik, sipas ligjit të parë të termodinamikës, e gjithë nxehtësia e marrë nga gazi shkon për të kryer punë pozitive: P 12 = A 12 . Kjo do të thotë, nuk ka humbje të nxehtësisë në hapësirën përreth dhe nuk ka ndryshim në energjinë e brendshme: U= 0, sepse T 12 = konst (sepse gazi është ideal).

Vendndodhja është ndezur 2–3 zgjerimi adiabatik, gazi bën punë pozitive për shkak të ndryshimit të energjisë së brendshme, sepse P ferr=0= U 23 + A g23 A r23 = - U 23. Nuk ka gjithashtu humbje të nxehtësisë këtu, sipas përkufizimit të një procesi adiabatik.

Vendndodhja është ndezur 3–4 gazit i bëhet punë pozitive nga një forcë e jashtme, por nuk nxehet (procesi izotermik). Falë një procesi mjaft të ngadaltë dhe kontaktit të mirë me frigoriferin, gazi ka kohë për t'i dhënë frigoriferit energjinë e marrë nga puna në formën e nxehtësisë. Vetë gazi bën punë negative: P 34 = A g34< 0.

Vendndodhja është ndezur 4–1 gazi kompresohet në mënyrë adiabatike (pa transferim të nxehtësisë) në gjendjen e tij origjinale. Në të njëjtën kohë, ai bën punë negative, dhe forcat e jashtme bëjnë punë pozitive: 0 = U 41 + A g41 A r41 = - U 41 .

Kështu, gjatë ciklit, gazi merr nxehtësi vetëm në zonë 1–2 duke u zgjeruar në mënyrë izotermale:

Nxehtësia i jepet frigoriferit vetëm kur gazi është i ngjeshur në mënyrë izotermale në zonë. 3–4 :

Sipas ligjit të parë të termodinamikës

A c = P n - | P x|;

Efikasiteti i një makine që funksionon sipas ciklit Carnot mund të gjendet me formulën

Sipas ligjit Boyle–Mariotte për proceset 1–2 dhe 3–4 , si dhe ekuacioni Poisson për proceset 2–3 dhe 4–1 , është e lehtë ta vërtetosh këtë

Pas reduktimeve, marrim formulën për efikasitetin e një motori ngrohjeje që funksionon sipas ciklit Carnot:

Puna e motorëve të nxehtësisë që funksionojnë në ciklin e kundërt është metodikisht e saktë, siç tregon përvoja, për të studiuar duke përdorur shembullin e punës së ciklit të kundërt Carnot, sepse është i kthyeshëm dhe mund të kryhet në drejtim i kundërt: për të zgjeruar gazin kur temperatura bie nga T n te T x (proces 1–4 ) dhe në temperaturë të ulët T x (proces 4–3 ) dhe më pas ngjesh (përpunon 3–2 dhe 2–1 ). Motori tani po punon për të fuqizuar ftohësin. Lëngu i punës heq sasinë e nxehtësisë P x për ushqim brenda në temperaturë të ulët T x, dhe lëshon sasinë e nxehtësisë P në trupat përreth, jashtë frigoriferit, në një temperaturë më të lartë T n. Kështu, një makinë që funksionon sipas ciklit të kundërt Carnot nuk është më një makinë termike, por një makinë ftohëse ideale. Roli i ngrohësit (që jep nxehtësi) kryhet nga një trup me temperaturë më të ulët. Por, duke mbajtur emrat e elementeve, si në një motor ngrohjeje që funksionon në një cikël të drejtpërdrejtë, ne mund të paraqesim bllok diagramin e frigoriferit në formën e mëposhtme:

Vini re se nxehtësia nga një trup i ftohtë kalon në një makinë ftohëse në një trup me më shumë temperaturë të lartë jo spontanisht, por për shkak të punës së një force të jashtme.

Karakteristika më e rëndësishme e frigoriferit është koeficienti i performancës, i cili përcakton efikasitetin e frigoriferit dhe është i barabartë me raportin e sasisë së nxehtësisë së marrë nga frigoriferi. P x në energjinë e shpenzuar të një burimi të jashtëm

Në një cikël të kundërt, lëngu i punës merr nga frigoriferi sasinë e nxehtësisë P x dhe i jep hapësirës përreth sasinë e nxehtësisë P n cfare me shume P x për të punuar A dv e kryer nga motori elektrik në gaz për cikël: | P n | = | P x | + POR dv.

Energjia e shpenzuar nga motori (energjia elektrike në rastin e frigoriferëve elektrikë me kompresorë) përdoret për punë të dobishme në gaz, si dhe për humbjet kur mbështjelljet e motorit nxehen nga rryma elektrike. Q R dhe fërkimi në qark POR tr.

Nëse neglizhojmë humbjet e fërkimit dhe nxehtësinë Joule në mbështjelljet e motorit, atëherë koeficienti i performancës

Duke pasur parasysh se në ciklin e drejtpërdrejtë

pas transformimeve të thjeshta marrim:

Lidhja e fundit midis koeficientit të performancës dhe efikasitetit të një motori me nxehtësi, i cili gjithashtu mund të funksionojë në cikël të kundërt, tregon se koeficienti i performancës mund të jetë më i madh se një. Në këtë rast, nxehtësia merret nga ndarja e frigoriferit dhe kthehet në dhomë më shumë se energjia e përdorur nga motori.

Në rastin e një motori ideal me nxehtësi që funksionon në ciklin e kundërt Carnot (një frigorifer ideal), koeficienti i performancës ka një vlerë maksimale:

Në frigoriferë të vërtetë, sepse jo e gjithë energjia e marrë nga motori shkon për të punuar në lëngun e punës, siç përshkruhet më sipër.

Le ta zgjidhim problemin:

Llogaritni koston e prodhimit të 1 kg akull në një frigorifer shtëpiak nëse temperatura e avullimit të freonit është t x °С, temperatura e radiatorit t n °C. Kostoja e një kilovat-orë të energjisë elektrike është e barabartë me C. Temperatura në dhomë t.

E dhënë:

m, c, t, t n, t x, , C.
____________
D - ?

Zgjidhje

Kostoja D e prodhimit të akullit është e barabartë me produktin e punës së motorit elektrik dhe tarifën C: D = CA.

Për ta kthyer ujin në akull në një temperaturë prej 0 ° C, është e nevojshme të hiqni sasinë e nxehtësisë prej tij P = m(ct+). Ne konsiderojmë përafërsisht se cikli i kundërt Carnot zhvillohet mbi freon me izotermi në temperatura T n dhe T X. Ne përdorim formulat për koeficientin e performancës: sipas përkufizimit, = P/A dhe për një frigorifer ideal id = T X /( T n - T X). Nga kushti rrjedh se id.

Ne zgjidhim së bashku tre ekuacionet e fundit:

Kur analizohet kjo detyrë me nxënësit, duhet t'i kushtohet vëmendje faktit që puna kryesore e pajisjes ftohëse nuk është ftohja e ushqimit, por ruajtja e temperaturës brenda frigoriferit duke pompuar periodikisht nxehtësinë që depërton nëpër muret e frigoriferit. frigorifer.

Për të rregulluar temën, mund ta zgjidhni problemin:

Efikasiteti i një motori termik që funksionon në një cikël të përbërë nga një proces izotermik 1–2 , izokorik 2–3 dhe adiabatike 3–1 , është e barabartë me , dhe diferenca ndërmjet temperaturave maksimale dhe minimale të gazit në cikël është e barabartë me T. Gjeni punën e bërë nga një mol i një gazi ideal monatomik në një proces izotermik.

Zgjidhje

Kur zgjidhni problemet në të cilat përfshihet efikasiteti i ciklit, është e dobishme që paraprakisht të analizohen të gjitha seksionet e ciklit duke përdorur ligjin e parë të termodinamikës dhe të identifikohen zonat ku trupi merr dhe lëshon nxehtësi. Le të nxjerrim mendërisht një seri izotermash R, V-diagramë. Atëherë do të bëhet e qartë se temperatura maksimale në cikël është në izotermi, dhe minimumi - përfshirë. 3 . Le t'i shënojmë ato me T 1 dhe T 3 respektivisht.

Vendndodhja është ndezur 1–2 ndryshimi i energjisë së brendshme të një gazi ideal U 2 – U 1 = 0. Sipas ligjit të parë të termodinamikës, P 12 = (U 2 – U 1) + POR 12 . Që në faqe 1–2 gazi u zgjerua, pastaj puna e bërë nga gazi POR 12 > 0. Prandaj, sasia e nxehtësisë që i jepet gazit në këtë seksion P 12 > 0, dhe P 12 = POR 12 .

Vendndodhja është ndezur 2–3 puna e bërë nga gazi është zero. Kjo është arsyeja pse P 23 = U 3 – U 2 .

Përdorimi i shprehjeve U 2 = c V T 1 dhe fakti që T 1 – T 3 = T, marrim P 23 = –c V T < 0. Это означает, что на участке 2–3 gazi merr një sasi negative të nxehtësisë, d.m.th. lëshon nxehtësi.

Vendndodhja është ndezur 3–1 nuk ka transferim të nxehtësisë, d.m.th. P 31 = 0 dhe, sipas ligjit të parë të termodinamikës, 0 = ( U 1 – U 3) + A 31 . Pastaj puna e bërë nga gazi
A 31 = U 3 – U 1 = c V(T 3 –T 1) = –c V T.

Pra, për ciklin, gazi bëri punën A 12 + POR 31 = POR 12 – c V T dhe mori ngrohje vetëm në parcelë 1–2 . efikasiteti i ciklit

Meqenëse puna e bërë nga gazi në izotermë është

Genadi Antonovich Belukha- Mësues i nderuar i Federatës Ruse, përvojë mësimore prej 20 vjetësh, çdo vit studentët e tij fitojnë çmime në faza të ndryshme të Olimpiadës Gjith-Ruse të Fizikës. Hobi - teknologji kompjuterike.