E plotësuar energji mekanike karakterizon lëvizjen dhe bashkëveprimin e trupave, prandaj varet nga shpejtësitë dhe pozicioni relativ i trupave.

Energjia totale mekanike e një sistemi mekanik të mbyllur është e barabartë me shumën e energjive kinetike dhe potenciale të trupave të këtij sistemi:

Ligji i ruajtjes së energjisë

Ligji i ruajtjes së energjisë është një ligj themelor i natyrës.

Në mekanikën e Njutonit, ligji i ruajtjes së energjisë formulohet si më poshtë:

Energjia totale mekanike e një sistemi të izoluar (të mbyllur) trupash mbetet konstante.

Me fjale te tjera:

Energjia nuk lind nga asgjëja dhe nuk zhduket askund, ajo mund të kalojë vetëm nga një formë në tjetrën.

Shembuj klasikë të këtij pohimi janë: një lavjerrës sustë dhe një lavjerrës mbi një fije (me amortizimin e papërfillshëm). Në rastin e një lavjerrës sustë, në procesin e lëkundjes, energjia potenciale e një sustë të deformuar (që ka një maksimum në pozicionet ekstreme të ngarkesës) shndërrohet në energjinë kinetike të ngarkesës (duke arritur maksimumin në momentin që ngarkesa kalon pozicionin e ekuilibrit) dhe anasjelltas. Në rastin e një lavjerrës në një fije, energjia potenciale e ngarkesës shndërrohet në energji kinetike dhe anasjelltas.

2 Pajisjet

2.1 Dinamometri.

2.2 Stenda laboratorike.

2.3 Ngarkesa me peshë 100 g - 2 copë.

2.4 Vizitor matës.

2.5 copë indet e buta ose të ndjerë.

3 Baza teorike

Skema e konfigurimit eksperimental është paraqitur në Figurën 1.

Dinamometri është i fiksuar vertikalisht në këmbën e trekëmbëshit. Një copë leckë e butë ose ndjesi vendoset në një trekëmbësh. Kur varni ngarkesat nga dinamometri, tensioni i sustës së dinamometrit përcaktohet nga pozicioni i treguesit. Në këtë rast, zgjatja maksimale (ose zhvendosja statike) e sustës X 0 ndodh kur forca elastike e një sustë me ngurtësi k balancon forcën e rëndesës së ngarkesës me masën t:

kx 0 = mg, (1)

ku g = 9,81 - nxitimi i rënies së lirë.

Rrjedhimisht,

Zhvendosja statike karakterizon pozicionin e ri të ekuilibrit O" të skajit të poshtëm të sustës (Fig. 2).

Nëse ngarkesa tërhiqet në një distancë POR nga pika O" dhe lirohet në pikën 1, atëherë ndodhin lëkundje periodike të ngarkesës. Në pika 1 dhe 2, të quajtura pika kthese, ngarkesa ndalet, duke ndryshuar drejtimin e lëvizjes. Prandaj, në këto pika, shpejtësia e ngarkesës v = 0.

shpejtesi maksimale v m sëpatë ngarkesa do të ketë në pikën e mesit O". Në ngarkesën lëkundëse veprojnë dy forca: forca konstante e gravitetit. mg dhe forcë elastike e ndryshueshme kx. Energjia potenciale e një trupi në një fushë gravitacionale në një pikë arbitrare me koordinatë X është e barabartë me mgx. Energjia potenciale e trupit të deformuar, përkatësisht, është e barabartë me .

Në këtë rast, pika X = 0, që korrespondon me pozicionin e treguesit për një sustë të pashtrirë.

Energjia totale mekanike e ngarkesës në një pikë arbitrare është shuma e potencialit të saj dhe energjisë kinetike. Duke neglizhuar forcat e fërkimit, ne përdorim ligjin e ruajtjes së energjisë totale mekanike.

Le të barazojmë energjinë totale mekanike të ngarkesës në pikën 2 me koordinatën - (X 0 -POR) dhe në pikën O" me koordinatë -X 0 :

Duke zgjeruar kllapat dhe duke kryer transformime të thjeshta, ne sjellim formulën (3) në formë

Pastaj moduli i shpejtësisë maksimale të ngarkesave

Ngurtësia e një suste mund të gjendet duke matur zhvendosjen statike X 0 . Siç vijon nga formula (1),

Energjia është rezerva e funksionimit të sistemit. Energjia mekanike përcaktohet nga shpejtësitë e trupave në sistem dhe të tyre marrëveshje reciproke; pra, është energjia e lëvizjes dhe ndërveprimit.

Energjia kinetike e një trupi është energjia e lëvizjes së tij mekanike, e cila përcakton aftësinë për të bërë punë. Në lëvizjen përkthimore, matet me gjysmën e produktit të masës së trupit dhe katrorit të shpejtësisë së tij:

Në lëvizje rrotulluese energjia kinetike e trupit ka shprehjen:

Energjia potenciale e një trupi është energjia e pozicionit të tij, për shkak të pozicionit të ndërsjellë relative të trupave ose pjesëve të të njëjtit trup dhe natyrës së bashkëveprimit të tyre. Energjia e mundshme në fushën e gravitetit:

ku G është forca e gravitetit, h është diferenca midis niveleve të pozicioneve fillestare dhe përfundimtare mbi Tokë (në lidhje me të cilën përcaktohet energjia). Energjia potenciale e trupit të deformuar elastikisht:

ku C është moduli i elasticitetit, delta l është deformimi.

Energjia e mundshme në fushën e gravitetit varet nga vendndodhja e trupit (ose sistemi i trupave) në lidhje me Tokën. Energjia potenciale e një sistemi të deformuar në mënyrë elastike varet nga rregullimi relativ i pjesëve të tij. Energjia potenciale lind për shkak të energjisë kinetike (ngritja e trupit, shtrirja e muskujve) dhe kur ndryshon pozicioni (rënia e trupit, shkurtimi i muskujve) kalon në energji kinetike.

Energjia kinetike e sistemit gjatë lëvizjes paralele në plan është e barabartë me shumën e energjisë kinetike të CM-së së tij (duke supozuar se masa e të gjithë sistemit është e përqendruar në të) dhe energjia kinetike e sistemit në lëvizjen e tij rrotulluese në lidhje me CM:

Energjia e përgjithshme mekanike e sistemit është e barabartë me shumën e energjisë kinetike dhe potenciale. Në mungesë të forcave të jashtme, energjia totale mekanike e sistemit nuk ndryshon.

Ndryshimi i energjisë kinetike sistemi material në një rrugë të caktuar është e barabartë me shumën e punës së forcave të jashtme dhe të brendshme në të njëjtën rrugë:

Energjia kinetike e sistemit është e barabartë me punën e forcave të frenimit që do të prodhohen kur shpejtësia e sistemit zvogëlohet në zero.

Në lëvizjet njerëzore, një lloj lëvizjeje kalon në një tjetër. Në të njëjtën kohë, energjia si masë e lëvizjes së materies gjithashtu kalon nga një formë në tjetrën. Kështu, energjia kimike në muskuj shndërrohet në energji mekanike (potenciali i brendshëm i muskujve të deformuar në mënyrë elastike). Forca tërheqëse e muskujve e krijuar nga këta të fundit bën punën dhe transformohet energji potenciale në energjinë kinetike të pjesëve lëvizëse të trupit dhe trupave të jashtëm. Energjia mekanike e trupave të jashtëm (kinetike) transferohet gjatë veprimit të tyre në trupin e njeriut në hallkat e trupit, shndërrohet në energji potenciale të muskujve antagonistë të shtrirë dhe në energji termike të shpërndara (shih Kapitullin IV).

Ligji i ruajtjes së energjisë thotë se energjia e trupit nuk zhduket kurrë dhe nuk rishfaqet, ajo mund të kthehet vetëm nga një formë në tjetrën. Ky ligj është universal. Ka formulimin e vet në degë të ndryshme të fizikës. Mekanika klasike shqyrton ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike.

Energjia totale mekanike sistem i mbyllur trupat fizikë, ndërmjet të cilave veprojnë forcat konservatore, është një vlerë konstante. Kështu është formuluar ligji i ruajtjes së energjisë në mekanikën e Njutonit.

I mbyllur, ose i izoluar, konsiderohet të jetë sistemi fizik, e cila nuk ndikohet nga forcat e jashtme. Ai nuk shkëmben energji me hapësirën përreth dhe energjia e vet, të cilën e posedon, mbetet e pandryshuar, pra ruhet. Në një sistem të tillë, vetëm forcat e brendshme, dhe trupat ndërveprojnë me njëri-tjetrin. Ai mund të shndërrojë vetëm energjinë potenciale në energji kinetike dhe anasjelltas.

Shembulli më i thjeshtë i një sistemi të mbyllur është një pushkë snajper dhe një plumb.

Llojet e forcave mekanike

Forcat që veprojnë brenda një sistemi mekanik zakonisht ndahen në konservatore dhe jo konservatore.

konservatore konsiderohen forcat, puna e të cilave nuk varet nga trajektorja e trupit në të cilin zbatohen, por përcaktohet vetëm nga pozicioni fillestar dhe përfundimtar i këtij trupi. Quhen edhe forcat konservatore potencial. Puna e forcave të tilla në një lak të mbyllur është zero. Shembuj të forcave konservatore − forca e gravitetit, forca elastike.

Të gjitha forcat e tjera quhen jo konservatore. Kjo perfshin forca e fërkimit dhe forca e tërheqjes. Ata quhen gjithashtu shpërhapëse forcat. Këto forca kryejnë punë negative gjatë çdo lëvizjeje në një sistem mekanik të mbyllur dhe nën veprimin e tyre energjia totale mekanike e sistemit zvogëlohet (shpërndahet). Ai kalon në lloje të tjera, jo mekanike të energjisë, për shembull, në nxehtësi. Prandaj, ligji i ruajtjes së energjisë në një sistem mekanik të mbyllur mund të përmbushet vetëm nëse nuk ka forca jo konservatore në të.

Energjia totale e një sistemi mekanik përbëhet nga energjia kinetike dhe potenciale dhe është shuma e tyre. Këto lloj energjish mund të shndërrohen në njëra-tjetrën.

Energji potenciale

Energji potenciale quhet energjia e bashkëveprimit të trupave fizikë ose pjesëve të tyre me njëri-tjetrin. Përcaktohet nga rregullimi i tyre i ndërsjellë, domethënë distanca midis tyre dhe është e barabartë me punën që duhet bërë për të lëvizur trupin nga pika e referencës në një pikë tjetër në fushën e forcave konservatore.

Energjia potenciale ka çdo trup fizik të palëvizshëm, të ngritur në njëfarë lartësie, pasi ndikohet nga graviteti, i cili është një forcë konservatore. Një energji e tillë zotërohet nga uji në buzë të një ujëvare, një sajë në majë të një mali.

Nga erdhi kjo energji? Ndërsa trupi fizik po ngrihej në një lartësi, punohej dhe harxhohej energji. Është kjo energji që ruhej në trupin e ngritur. Dhe tani kjo energji është gati për të bërë punë.

Vlera e energjisë potenciale të trupit përcaktohet nga lartësia në të cilën ndodhet trupi në lidhje me një nivel fillestar. Ne mund të marrim çdo pikë që zgjedhim si pikënisje.

Nëse marrim parasysh pozicionin e trupit në raport me Tokën, atëherë energjia potenciale e trupit në sipërfaqen e Tokës është zero. Dhe në krye h llogaritet me formulën:

E p = mɡ h ,

ku m - masa trupore

ɡ - nxitimi i gravitetit

h – lartësia e qendrës së masës së trupit në raport me Tokën

ɡ \u003d 9,8 m/s 2

Kur një trup bie nga një lartësi h1 deri në lartësi h2 graviteti funksionon. Kjo punë është e barabartë me ndryshimin e energjisë potenciale dhe ka një vlerë negative, pasi madhësia e energjisë potenciale zvogëlohet me rënien e trupit.

A = - ( E p2 - E p1) = - ∆ E f ,

ku E p1 është energjia potenciale e trupit në lartësi h1 ,

E p2 - energjia potenciale e një trupi në lartësi h2 .

Nëse trupi ngrihet në një lartësi të caktuar, atëherë punohet kundër forcave të gravitetit. Në këtë rast, ajo ka një vlerë pozitive. Dhe vlera e energjisë potenciale të trupit rritet.

Një trup i deformuar elastik (i ngjeshur ose pranverë e shtrirë). Vlera e saj varet nga ngurtësia e sustës dhe nga sa kohë është ngjeshur ose shtrirë, dhe përcaktohet nga formula:

E p \u003d k (∆x) 2 / 2 ,

ku k - koeficienti i ngurtësisë,

∆x - zgjatje ose tkurrje e trupit.

Energjia potenciale e pranverës mund të bëjë punë.

Energjia kinetike

Përkthyer nga greqishtja "kinema" do të thotë "lëvizje". Energjia që merr një trup fizik si rezultat i lëvizjes së tij quhet kinetike. Vlera e saj varet nga shpejtësia e lëvizjes.

Një top futbolli që rrotullohet nëpër fushë, një sajë që rrotullohet nga një mal dhe vazhdon të lëvizë, një shigjetë e gjuajtur nga një hark - të gjithë kanë energjia kinetike.

Nëse një trup është në qetësi, energjia e tij kinetike është zero. Sapo një forcë ose disa forca të veprojnë në trup, ai do të fillojë të lëvizë. Dhe meqenëse trupi është në lëvizje, forca që vepron mbi të funksionon. Puna e forcës, nën ndikimin e së cilës trupi nga prehja do të hyjë në lëvizje dhe do të ndryshojë shpejtësinë e tij nga zero në ν , quhet energjia kinetike masë trupore m .

Nëse, në momentin fillestar të kohës, trupi ishte tashmë në lëvizje dhe shpejtësia e tij kishte vlerën v 1 , dhe në fund ishte e barabartë me v 2 , atëherë puna e bërë nga forca ose forcat që veprojnë në trup do të jetë e barabartë me rritjen e energjisë kinetike të trupit.

∆ E k = E k 2 - E k 1

Nëse drejtimi i forcës përkon me drejtimin e lëvizjes, atëherë bëhet punë pozitive dhe energjia kinetike e trupit rritet. Dhe nëse forca drejtohet në drejtim të kundërt me drejtimin e lëvizjes, atëherë bëhet punë negative dhe trupi lëshon energji kinetike.

Ligji i ruajtjes së energjisë mekanike

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Çdo trup fizik i vendosur në një lartësi ka energji potenciale. Por kur bie, fillon ta humbasë këtë energji. Ku shkon ajo? Rezulton se nuk zhduket askund, por shndërrohet në energjinë kinetike të të njëjtit trup.

Supozoni , në një lartësi, një ngarkesë fiksohet pa lëvizje. Energjia e tij potenciale në këtë pikë është e barabartë me vlerën maksimale. Nëse e lëmë të shkojë, do të fillojë të bjerë me një shpejtësi të caktuar. Prandaj, do të fillojë të fitojë energji kinetike. Por në të njëjtën kohë, energjia e saj potenciale do të fillojë të ulet. Në pikën e goditjes, energjia kinetike e trupit do të arrijë maksimumin, dhe energjia potenciale do të ulet në zero.

Energjia potenciale e një topi të hedhur nga një lartësi zvogëlohet, ndërsa energjia kinetike rritet. Slitë në pushim në majë të një mali kanë energji potenciale. Energjia e tyre kinetike në këtë moment është zero. Por kur ato fillojnë të rrokullisen poshtë, energjia kinetike do të rritet dhe energjia potenciale do të ulet me të njëjtën sasi. Dhe shuma e vlerave të tyre do të mbetet e pandryshuar. Energjia potenciale e një molle të varur në një pemë shndërrohet në energjinë e saj kinetike kur ajo bie.

Këta shembuj konfirmojnë qartë ligjin e ruajtjes së energjisë, i cili thotë se energjia totale e një sistemi mekanik është një vlerë konstante . Vlera plot energji sistemi nuk ndryshon, dhe energjia potenciale shndërrohet në energji kinetike dhe anasjelltas.

Me çfarë sasie zvogëlohet energjia potenciale, energjia kinetike do të rritet me të njëjtën sasi. Shuma e tyre nuk do të ndryshojë.

Për një sistem të mbyllur trupash fizikë, barazia
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
ku E k1, E p1 - energjitë kinetike dhe potenciale të sistemit përpara çdo ndërveprimi, E k2, E p2 - energjitë përkatëse pas saj.

Procesi i shndërrimit të energjisë kinetike në energji potenciale dhe anasjelltas mund të shihet duke parë një lavjerrës që lëkundet.

Klikoni mbi foto

Duke qenë në pozicionin ekstrem të djathtë, lavjerrësi duket se ngrin. Në këtë moment, lartësia e tij mbi pikën e referencës është maksimale. Prandaj, energjia potenciale është gjithashtu maksimale. Dhe kinetika është zero, pasi nuk lëviz. Por në momentin tjetër lavjerrësi fillon të lëvizë poshtë. Shpejtësia e tij rritet, dhe për këtë arsye energjia e saj kinetike rritet. Por me zvogëlimin e lartësisë, zvogëlohet edhe energjia potenciale. Në pikën e poshtme, do të bëhet e barabartë me zero, dhe energjia kinetike do të arrijë vlerën e saj maksimale. Lavjerrësi do ta kalojë këtë pikë dhe do të fillojë të ngrihet lart majtas. Energjia e saj potenciale do të fillojë të rritet, dhe energjia e saj kinetike do të ulet. etj.

Për të demonstruar transformimin e energjisë, shpiku Isak Njutoni sistemi mekanik, e cila quhet djepi i Njutonit ose Topat e Njutonit .

Klikoni mbi foto

Nëse topi i parë devijohet dhe më pas lëshohet, energjia dhe momenti i tij do të transferohen tek i fundit përmes tre topave të ndërmjetëm, të cilët do të mbeten të palëvizshëm. Dhe topi i fundit do të devijojë me të njëjtën shpejtësi dhe do të ngrihet në të njëjtën lartësi si i pari. Pastaj topi i fundit do të transferojë energjinë dhe vrullin e tij përmes topave të ndërmjetëm tek i pari, e kështu me radhë.

Një top i lënë mënjanë ka energjinë maksimale potenciale. Energjia e tij kinetike në këtë moment është zero. Kur fillon të lëvizë, humbet energjinë potenciale dhe fiton energji kinetike, e cila arrin maksimumin në momentin e përplasjes me topin e dytë dhe energjia potenciale bëhet e barabartë me zero. Më tej, energjia kinetike transferohet në topat e dytë, pastaj të tretë, të katërt dhe të pestë. Ky i fundit, pasi ka marrë energji kinetike, fillon të lëvizë dhe ngrihet në të njëjtën lartësi në të cilën ishte topi i parë në fillim të lëvizjes. Energjia e saj kinetike në këtë moment është e barabartë me zero, dhe energjia potenciale është e barabartë me vlerën maksimale. Pastaj fillon të bjerë dhe në të njëjtën mënyrë transferon energjinë te topat në rend të kundërt.

Kjo vazhdon për një kohë mjaft të gjatë dhe mund të vazhdojë pafundësisht nëse nuk do të kishte forca jo konservatore. Por në realitet, forcat shpërndarëse veprojnë në sistem, nën ndikimin e të cilave topat humbasin energjinë e tyre. Shpejtësia dhe amplituda e tyre gradualisht ulen. Dhe përfundimisht ata ndalojnë. Kjo konfirmon se ligji i ruajtjes së energjisë plotësohet vetëm në mungesë të forcave jo konservatore.

Vlera që barazohet me gjysmën e produktit të masës së një trupi të caktuar dhe shpejtësinë e këtij trupi në katror quhet në fizikë energjia kinetike e trupit ose energjia e veprimit. Ndryshimi ose mospërputhja e energjisë kinetike ose lëvizëse të trupit për njëfarë kohe do të jetë e barabartë me punën që është bërë për një kohë të caktuar nga një forcë e caktuar që vepron në një trup të caktuar. Nëse puna e çdo force përgjatë një trajektoreje të mbyllur të çdo lloji është e barabartë me zero, atëherë një forcë e këtij lloji quhet fuqi potenciale. Puna e forcave të tilla potenciale nuk do të varet nga trajektorja përgjatë së cilës trupi lëviz. Një punë e tillë përcaktohet nga pozicioni fillestar i trupit dhe pozicioni i tij përfundimtar. Pika e fillimit ose zero për energjinë potenciale mund të zgjidhet absolutisht në mënyrë arbitrare. Vlera që do të jetë e barabartë me punën e bërë nga forca potenciale për të lëvizur trupin nga një pozicion i caktuar në pikën zero quhet në fizikë energji potenciale e trupit ose energji e gjendjes.

Për lloje te ndryshme forcat në fizikë, ekzistojnë formula të ndryshme për llogaritjen e energjisë potenciale ose të palëvizshme të një trupi.

Puna e bërë nga forcat potenciale do të jetë e barabartë me ndryshimin e kësaj energjie potenciale, e cila duhet të merret në shenjën e kundërt.

Nëse shtoni energjinë kinetike dhe potenciale të trupit, merrni një vlerë të quajtur energjia totale mekanike e trupit. Në një pozicion ku një sistem i disa trupave është konservator, ligji i ruajtjes ose qëndrueshmërisë së energjisë mekanike është i vlefshëm për të. Një sistem konservator trupash është një sistem i tillë trupash që i nënshtrohet veprimit vetëm të atyre forcave potenciale që nuk varen nga koha.

Ligji i ruajtjes ose qëndrueshmërisë së energjisë mekanike është si vijon: "Gjatë çdo procesi që ndodh në një sistem të caktuar trupash, energjia e tij mekanike totale mbetet gjithmonë e pandryshuar". Kështu, energjia totale ose e gjithë mekanike e çdo trupi ose çdo sistemi trupash mbetet konstante nëse ky sistem trupash është konservator.

Ligji i ruajtjes ose qëndrueshmërisë së totalit ose të gjithë energjisë mekanike është gjithmonë i pandryshueshëm, domethënë, forma e shkrimit të tij nuk ndryshon, edhe kur ndryshohet pika e fillimit. Kjo është pasojë e ligjit të homogjenitetit të kohës.

Kur forcat shpërndarëse fillojnë të veprojnë në sistem, për shembull, si p.sh., atëherë ndodh një ulje ose ulje graduale e energjisë mekanike të këtij sistemi të mbyllur. Ky proces quhet shpërndarja e energjisë. Një sistem shpërhapës është një sistem në të cilin energjia mund të ulet me kalimin e kohës. Gjatë shpërndarjes, energjia mekanike e sistemit shndërrohet plotësisht në një tjetër. Kjo është plotësisht në përputhje me ligjin universal të energjisë. Kështu, nuk ka sisteme plotësisht konservatore në natyrë. Një ose një tjetër forcë shpërndarëse do të ndodhë domosdoshmërisht në çdo sistem trupash.