Objektet dhe dukuritë e botës përreth nesh karakterizohen nga veti të ndryshme që mund të shfaqen në një masë më të madhe ose më të vogël dhe, për rrjedhojë, mund të kuantifikohen. Për një përshkrim sasior të vetive të ndryshme të proceseve dhe trupat fizikë koncepti sasi fizike.

Nën sasi fizike të kuptojë një nga vetitë e një objekti fizik ( sistemi fizik, fenomen ose proces), i cili është cilësisht i zakonshëm për shumë objekte fizike, por sasiorisht individual për secilin prej tyre. Pra, të gjithë trupat kanë masë, temperaturë, por për secilin prej tyre këto veti janë të ndryshme. E njëjta gjë mund të thuhet për sasitë e tjera - përçueshmëria elektrike, forca, fluksi i rrezatimit, etj.

Zakonisht kur flitet për matje nënkuptojnë matjen e madhësive fizike, d.m.th. sasi të qenësishme në botën materiale. Këto sasi studiohen në natyrore dhe shkencat teknike(fizikë, kimi, biologji, inxhinieri elektrike, inxhinieri termike etj.), janë objekt kontrolli dhe menaxhimi në prodhim (në metalurgji, inxhinieri mekanike, instrumentacion etj.). Për shembull, objekti i matjes mund të jetë diametri i boshtit që rrotullohet, sasia e produktit të shpërndarë, shpejtësia e rrjedhjes së lëngut përmes tubacionit, përmbajtja e përbërësve aliazh në aliazh, temperatura e shkrirjes, etj.

Për një studim më të detajuar të madhësive fizike, ato klasifikohen në grupe (Fig. 1.1). Duke bërë pjesë në grupe të ndryshme dukuritë fizike madhësitë fizike ndahen në hapësirë-kohë, mekanike, termike, elektrike dhe magnetike, akustike, të lehta, fiziko-kimike etj.

Oriz. 1.1. Klasifikimi i sasive fizike

Sipas shkallës së pavarësisë së kushtëzuar nga madhësitë e tjera, madhësitë fizike ndahen në bazë dhe derivate. Aktualisht në sistemit ndërkombëtar njësitë përdorin shtatë sasi të zgjedhura si bazë (të pavarura nga njëra-tjetra): gjatësia, koha, masa, temperatura, forca rryme elektrike, sasia e materies dhe intensiteti i dritës. Sasi të tjera, si dendësia, forca, energjia, fuqia, etj., janë derivate (d.m.th. të varura nga sasi të tjera).

Sipas pranisë së dimensionit, madhësitë fizike ndahen në dimensionale, d.m.th. me dimensione dhe pa dimensione.

Permasa sasia fizike karakterizon përmbajtjen sasiore të pasurisë në çdo objekt. Kuptimi një sasi fizike është një shprehje e madhësisë së saj në formën e një numri të caktuar njësive matëse të pranuara për të. Për shembull, 0.001 km; 1 m; 100 cm; 1000 mm - katër opsione për të përfaqësuar të njëjtën vlerë të madhësisë, në këtë rast, gjatësinë.

Vlera numerike sasia fizike është një numër që shpreh raportin e vlerës së sasisë me njësinë përkatëse të matjes.

njësi matëse përfaqëson një vlerë të një madhësie fikse, së cilës në mënyrë konvencionale i caktohet një vlerë numerike e barabartë me 1 dhe përdoret për të përcaktuar sasitë fizike homogjene me të. Një njësi matëse mund t'i përkasë çdo sistemi njësish ose të jetë josistematike ose e kushtëzuar.

Natyrisht, vlera numerike e sasisë varet drejtpërdrejt nga njësia e zgjedhur e matjes.

Njësitë e së njëjtës sasi mund të ndryshojnë në madhësi, për shembull, metër, këmbë dhe inç, duke qenë njësi gjatësie, kanë madhësi të ndryshme: 1 këmbë = 0,3048 m, 1 inç = 0,0254 m.

Kështu, për të matur ndonjë sasi fizike, d.m.th. për të përcaktuar vlerën e saj është e nevojshme të krahasohet (krahasohet) me njësinë matëse të kësaj sasie dhe të përcaktohet sa herë është më shumë ose më pak se njësia matëse.

Aktualisht është vendosur përkufizimi i mëposhtëm i matjes:

matja është një grup operacionesh mbi përdorimin e një mjeti teknik që ruan një njësi të një sasie fizike, duke siguruar një raport (në një formë të qartë ose të nënkuptuar) të sasisë së matur me njësinë e tij dhe duke marrë vlerën e kësaj sasie.

Me fjalë të tjera, një matje është një eksperiment fizik i kryer me ndihmën e instrumenteve matëse. Pa përvojë fizike, nuk ka matje. Themeluesi i metrologjisë ruse D.I. Mendeleev shkroi: “Shkenca fillon sapo të fillojnë të matin; shkenca ekzakte nuk është e imagjinueshme pa masë.

Është me vend të jepet përkufizimi i konceptit të "matjes" të dhënë nga filozofi i shquar P.A. Florensky ("Enciklopedia Teknike" 1931): "Matja është procesi kryesor njohës i shkencës dhe teknologjisë, me anë të të cilit një sasi e panjohur krahasohet në mënyrë sasiore me një tjetër, homogjene me të dhe konsiderohet e njohur".

Pra, nëse ka një sasi të caktuar Q, njësia matëse e pranuar për të, e barabartë me [Q], atëherë madhësia e sasisë fizike

Q = q×[Q], (1.1)

ku q është vlera numerike e Q.

Shprehja q×[Q] është rezultati i matjes, përbëhet nga dy pjesë: vlera numerike q, e cila është raporti i vlerës së matur me njësinë matëse (mund të jetë numër i plotë ose i pjesshëm) dhe njësia matëse [Q]. Zakonisht, një njësi e sasisë fizike ruhet nga një pajisje teknike e përdorur për matje - një instrument matës.

Supozoni se kur matni gjatësinë e një pjese, merret një rezultat matje prej 101.6 mm. Në këtë rast, , vlera numerike q = 101.6 merret si njësi gjatësie. Nëse marrim si njësi, atëherë q = 10.16, nëse përdorim si njësi, atëherë q = 40.

Quhet ekuacioni (1.1). ekuacioni bazë i matjes, sepse ai përshkruan matjen si proces i krahasimit të një sasie fizike me njësinë e saj të matjes.

Për të matur sasinë mund të zgjidhen njësi të ndryshme, d.m.th.

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

Nga kjo shprehje rrjedh se vlera numerike e sasisë është në përpjesëtim të zhdrejtë me madhësinë e njësisë: se sa madhësi më të madhe njësi, aq më e vogël është vlera numerike e sasisë dhe anasjelltas:

Përveç kësaj, ekuacioni (1.3) tregon se madhësia e sasisë fizike Q nuk varet nga zgjedhja e njësisë matëse.

Kështu, vlerat numerike të sasive të matura varen nga cilat njësi matëse përdoren. Zgjedhja e njësive ka rëndësi të madhe për të siguruar krahasueshmërinë e rezultateve të matjes; të lejosh arbitraritet në zgjedhjen e njësive do të thotë të cenosh unitetin e matjeve. Kjo është arsyeja pse në shumicën e vendeve të botës madhësitë e njësive matëse janë të fiksuara me ligj (d.m.th. të legalizuara). Në Rusi, në përputhje me Ligjin "Për Sigurimin e Uniformitetit të Matjeve", lejohen të përdoren njësitë e Sistemit Ndërkombëtar të Njësive.

Në botën reale, njësitë matëse nuk ekzistojnë, ato janë rezultat i veprimtarisë njerëzore. Njësia matëse është një model i caktuar, sipas të cilit një madhësi e caktuar e një sasie fizike merret si njësi me marrëveshje dhe përcaktohet me ligj. Gjithashtu, ky model zbatohet në instrumentin matës, i cili e ruan atë dhe e transmeton atë në të gjitha instrumentet e tjera matëse që përdorin këtë njësi. Një proces i tillë i formimit, ruajtjes dhe përdorimit të njësive të sasive fizike është zhvilluar në dy shekujt e fundit.

Një matje është e rëndësishme vetëm kur vlera e vërtetë e sasisë mund të vlerësohet nga rezultati i saj. Gjatë analizimit të matjeve, duhet të dallohen qartë këto dy koncepte: vlera e vërtetë e një sasie fizike dhe manifestimi i saj empirik - rezultati i matjes.

Çdo rezultat i matjes përmban një gabim për shkak të papërsosmërisë së mjeteve dhe metodave të matjes, ndikimit kushtet e jashtme dhe arsye të tjera. Vlera e vërtetë e sasisë së matur mbetet e panjohur. Mund të imagjinohet vetëm teorikisht. Rezultati i matjes së një sasie i afrohet vlerës së vërtetë të saj vetëm në një masë më të madhe ose më të vogël, d.m.th. paraqet vlerësimin e tij. Për më shumë informacion mbi gabimin e matjes, shihni kapitullin. 2 "Gabimet e matjes".

Shkallët e matjes

Shkalla e matjes shërben si bazë fillestare për matjen e kësaj sasie. Është një grup i renditur vlerash.

Aktiviteti praktik çoi në formim lloje te ndryshme shkallët e matjeve të sasive fizike, kryesore prej të cilave janë katër, të konsideruara më poshtë.

1. Shkalla e rendit (gradat)është një seri e renditur – një sekuencë rritëse ose zbritëse vlerash që karakterizojnë pronën në studim. Kjo ju lejon të vendosni një lidhje të rendit për sa i përket rritjes ose zvogëlimit të vlerave, por nuk ka asnjë mënyrë për të gjykuar se sa herë (ose sa) një vlerë është më e madhe ose më e vogël se një tjetër. Në shkallët e rendit, në disa raste, mund të ketë një zero (shenjë zero), gjëja kryesore për ta është mungesa e një njësie matëse, sepse madhësia e tij nuk mund të përcaktohet, në këto shkallë nuk mund të kryhen veprime matematikore (shumëzimi, përmbledhja) në sasi.

Një shembull i shkallës së rendit është shkalla Mohs për përcaktimin e fortësisë së trupave. Kjo është një shkallë me pika referimi, e cila përmban 10 minerale referente (referenca) me numra të ndryshëm fortësie të kushtëzuara. Shembuj të shkallëve të tilla janë edhe shkalla Beaufort për matjen e forcës (shpejtësisë) e erës dhe shkalla e tërmetit Rihter (shkalla sizmike).

2. Shkalla e intervaleve (diferencat) ndryshon nga shkalla e rendit në atë që për sasitë e matura nuk futen vetëm marrëdhëniet e rendit, por edhe përmbledhja e intervaleve (diferencave) midis manifestimeve të ndryshme sasiore të vetive. Shkallët e diferencës mund të kenë standarde të kushtëzuara zero dhe njësi matëse të përcaktuara me marrëveshje. Në shkallën e intervaleve, ju mund të përcaktoni se sa një vlerë është më e madhe ose më e vogël se një tjetër, por nuk mund të thoni sa herë. Shkallët e intervalit matin kohën, distancën (nëse fillimi i udhëtimit nuk dihet), temperaturën në Celsius, etj.

Peshoret e ndarjes janë më të avancuara se shkallët e rendit. Në këto shkallë, veprimet matematikore shtesë (mbledhja dhe zbritja) mund të kryhen në sasi, por ato shumëzuese (shumëzimi dhe pjesëtimi) nuk mund të kryhen.

3.Shkalla e marrëdhënieve përshkruan vetitë e sasive për të cilat zbatohen marrëdhëniet e rendit, përmbledhja e intervaleve dhe proporcionaliteti. Në këto shkallë, ka një zero natyrore dhe, me marrëveshje, vendoset njësia e matjes. Shkalla e raportit shërben për të paraqitur rezultatet e matjeve të marra në përputhje me ekuacionin bazë të matjes (1.1) nga krahasimi eksperimental i sasisë së panjohur Q me njësinë e saj [Q]. Shembuj të shkallëve të raportit janë shkallët e masës, gjatësisë, shpejtësisë, temperaturës termodinamike.

Shkalla e raportit është më e avancuara dhe më e përdorura nga të gjitha shkallët matëse. Kjo është e vetmja shkallë në të cilën mund të vendosni vlerën e madhësisë së matur.Çdo operacion matematikor përcaktohet në shkallën e raportit, e cila ju lejon të bëni korrigjime shumëzuese dhe shtuese të leximeve të shtypura në shkallë.

4. Shkallë absolute i ka të gjitha tiparet e shkallës së marrëdhënieve, por përveç kësaj ka një përkufizim të natyrshëm të paqartë të njësisë matëse. Këto peshore përdoren për të matur vlerat relative(fitim, zbutje, veprim i dobishëm, reflektimi, përthithja, modulimi i amplitudës, etj.). Një numër i shkallëve të tilla kanë kufij midis zeros dhe një.

Shkallët e intervaleve dhe raporteve bashkohen me termin "shkallë metrike". Shkalla e rendit quhet shkallë e kushtëzuar, d.m.th. në shkallët në të cilat njësia matëse nuk është e përcaktuar dhe ndonjëherë quhet jometrike. Shkallët absolute dhe metrike klasifikohen si lineare. Zbatimi praktik i shkallëve të matjes kryhet duke standardizuar si vetë shkallët ashtu edhe njësitë e matjes, dhe, nëse është e nevojshme, metodat dhe kushtet për riprodhimin e tyre të paqartë.

Sasitë fizike. Njësitë

Sasia fizikeështë një veti që është cilësisht e zakonshme për shumë objekte fizike, por sasiore individuale për secilin prej tyre.

Vlera e një sasie fizike- kjo është kuantifikimi madhësia e një sasie fizike, e përfaqësuar si një numër i caktuar i njësive të pranuara për të (për shembull, vlera e rezistencës së përcjellësit është 5 ohmë).

Të dallojë e vërtetë vlera e një sasie fizike që pasqyron në mënyrë ideale vetinë e objektit, dhe e vlefshme, u gjet eksperimentalisht mjaft afër vlerës së vërtetë për t'u përdorur në vend të kësaj, dhe i matur vlera e lexuar nga pajisja e leximit të instrumentit matës.

Një grup sasish të ndërlidhura nga varësitë formojnë një sistem të sasive fizike, në të cilat ekzistojnë sasi themelore dhe të prejardhura.

Kryesor një sasi fizike është një sasi e përfshirë në sistem dhe e pranuar me kusht si e pavarur nga sasitë e tjera të këtij sistemi.

Derivat një sasi fizike është një sasi e përfshirë në sistem dhe e përcaktuar përmes sasive bazë të këtij sistemi.

Një karakteristikë e rëndësishme e një sasie fizike është dimensioni i saj (e zbehtë). Dimensioni- kjo është një shprehje në formën e një monomi fuqie, e përbërë nga produkte të simboleve të sasive kryesore fizike dhe që pasqyron marrëdhënien e një sasie të caktuar fizike me sasitë fizike të marra në këtë sistem sasish si ato kryesore me një koeficient proporcionaliteti. e barabartë me një.

Njësia e sasisë fizike -është një sasi fizike specifike, e përcaktuar dhe e pranuar me marrëveshje, me të cilën krahasohen sasi të tjera të të njëjtit lloj.

Në përputhje me procedurën e vendosur, lejohen të përdoren njësi të sasive të Sistemit Ndërkombëtar të Njësive (SI), të miratuara nga Konferenca e Përgjithshme për Peshat dhe Masat, të rekomanduara nga Organizata Ndërkombëtare e Metrologjisë Ligjore.

Ekzistojnë njësi bazë, derivative, të shumëfishta, nënshuma, koherente, sistemike dhe josistematike.

Njësia bazë e sistemit të njësive- njësia e sasisë fizike kryesore, e zgjedhur gjatë ndërtimit të një sistemi njësish.

Metërështë gjatësia e shtegut të përshkuar nga drita në vakum në një interval kohor prej 1/299792458 të një fraksioni të sekondës.

kilogram- një njësi masë e barabartë me masën e prototipit ndërkombëtar të kilogramit.

Së dyti- koha e barabartë me 9192631770 periudha rrezatimi që korrespondojnë me kalimin ndërmjet dy niveleve hiperfine të gjendjes bazë të atomit të Cezium-133.

Amperi- forca e një rryme të pandryshueshme, e cila, kur kalon përmes dy përcjellësve paralelë drejtvizorë me gjatësi të pafundme dhe një sipërfaqe të parëndësishme të seksionit tërthor rrethor, të vendosura në vakum në një distancë prej 1 m nga njëri-tjetri, shkaktojnë një forcë ndërveprimi të barabartë me 2 ∙ 10 në çdo seksion të përcjellësit 1 m të gjatë -7 N.

Kelvin- njësi e temperaturës termodinamike, e barabartë me 1/273,16 të temperaturës termodinamike pikë e trefishtë ujë.

nishan- sasia e substancës së sistemit që përmban aq elementë strukturorë sa atome në karbon-12 me peshë 0,012 kg.

Candela- intensiteti i ndriçimit në një drejtim të caktuar të një burimi që lëshon rrezatim monokromatik me frekuencë 540 ∙ 10 12 Hz, intensiteti i energjisë i të cilit në këtë drejtim është 1/683 W/sr.

Ofrohen edhe dy njësi shtesë.

Radiani- këndi ndërmjet dy rrezeve të një rrethi, gjatësia e harkut ndërmjet të cilit është e barabartë me rrezen.

Steradian- një kënd i fortë me një kulm në qendër të sferës, duke prerë në sipërfaqen e sferës një sipërfaqe të barabartë me sipërfaqen e një katrori me një anë të barabartë me rrezen e sferës.

Njësi e prejardhur e sistemit të njësive- një njësi e një derivati ​​të një sasie fizike të një sistemi njësish, e formuar në përputhje me një ekuacion që e lidh atë me njësitë bazë ose me derivate bazë dhe tashmë të përcaktuar. Për shembull, njësia e fuqisë, e shprehur në terma të njësive SI, është 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3.

Së bashku me njësitë SI, ligji "Për sigurimin e uniformitetit të matjeve" lejon përdorimin e njësive josistematike, d.m.th. njësi që nuk përfshihen në asnjë nga sistemet ekzistuese. Është zakon të dallohen disa lloje jashtë sistemit njësi:

Njësitë e lejuara së bashku me njësitë SI (minuta, orë, ditë, litër, etj.);

Njësitë e përdorura në fusha të veçanta të shkencës dhe teknologjisë
(viti i dritës, parsek, dioptri, elektron volt, etj.);

Njësi të pashfrytëzuara (milimetër merkur,
kuaj fuqi, etj.)

Njësitë josistematike përfshijnë gjithashtu njësi matëse të shumëfishta dhe nën-shumë, të cilat ndonjëherë kanë emrat e tyre, për shembull, njësia e masës është një ton (t). Në rastin e përgjithshëm, njësitë dhjetore, të shumëfishta dhe nënshuma formohen duke përdorur shumëzues dhe parashtesa.

Instrumentet matëse

Nën instrument matës(SI) kuptohet si një pajisje e destinuar për matje dhe që ka metrologjike e normalizuar karakteristikat.

Sipas qëllimit të tyre funksional, SI ndahen në: masa, instrumente matëse, dhënës matës, instalime matëse, sisteme matëse.

Masa- një instrument matës i projektuar për të riprodhuar dhe ruajtur një sasi fizike të një ose më shumë dimensioneve me saktësinë e kërkuar. Një masë mund të përfaqësohet si një trup ose një pajisje.

Pajisja matëse(IP) - një mjet matës i krijuar për të nxjerrë informacionin e matjes dhe konvertimin
në një formë që mund të perceptohet drejtpërdrejt nga operatori. Instrumentet matëse zakonisht përfshijnë
masë. Sipas parimit të funksionimit, dallohen IP analoge dhe dixhitale. Sipas metodës së paraqitjes së informacionit të matjes, instrumentet matëse janë ose tregues ose regjistrues.

Në varësi të metodës së konvertimit të sinjalit të informacionit të matjes, dallohen pajisjet e konvertimit të drejtpërdrejtë (veprim i drejtpërdrejtë) dhe pajisjet e konvertimit balancues (krahasimi). Në pajisjet e konvertimit të drejtpërdrejtë, sinjali i informacionit të matjes konvertohet numrin e kërkuar të herë në një drejtim pa përdorimin e reagimeve. Në pajisjet e balancimit të konvertimit, së bashku me një qark të konvertimit të drejtpërdrejtë, ekziston një qark konvertimi i anasjelltë dhe vlera e matur krahasohet me një vlerë të njohur që është homogjene me vlerën e matur.

Në varësi të shkallës së mesatares së vlerës së matur, dallohen pajisjet që japin tregues të vlerave të menjëhershme të vlerës së matur dhe pajisjet integruese, leximet e të cilave përcaktohen nga integrali kohor i vlerës së matur.

Transduktor matës- një instrument matës i krijuar për të kthyer një sasi të matur në një sasi tjetër ose një sinjal matës që është i përshtatshëm për përpunim, ruajtje, transformime të mëtejshme, tregues ose transmetim.

Në varësi të vendit në qarkun matës, dallohen transduktorët primar dhe të ndërmjetëm. Transduktorët kryesorë janë ata të cilëve u jepet vlera e matur. Nëse transduktorët parësorë vendosen drejtpërdrejt në objektin e studimit, të largët nga vendi i përpunimit, atëherë ata nganjëherë quhen sensorë.

Në varësi të llojit të sinjalit hyrës, konvertuesit ndahen në analog, analog në dixhital dhe dixhital në analog. Transduktorët matës të shkallës përdoren gjerësisht, të krijuar për të ndryshuar madhësinë e një sasie me një numër të caktuar herë.

Vendosja e matjes- ky është një grup instrumentesh matëse të integruara funksionalisht (matëse, instrumente matëse, dhënës matës) dhe pajisje ndihmëse (ndërfaqe, furnizim me energji elektrike, etj.) të destinuara për një ose më shumë sasi fizike dhe të vendosura në një vend.

Sistemi matës- një grup masash të kombinuara funksionalisht, transduktorë matës, kompjuterë dhe mjete të tjera teknike të vendosura në pika të ndryshme objekt i kontrolluar, për të matur një ose më shumë madhësi fizike.

Llojet dhe metodat e matjeve

Në metrologji matja përkufizohet si një grup veprimesh që kryhen me ndihmën e një mjeti teknik + - që ruan një njësi të një sasie fizike, e cila bën të mundur krahasimin e sasisë së matur me njësinë e saj dhe marrjen e vlerës së kësaj sasie.

Klasifikimi i llojeve të matjeve sipas veçorive kryesore të klasifikimit është paraqitur në tabelën 2.1.

Tabela 2.1 - Llojet e matjeve

Matja e drejtpërdrejtë - matje, në të cilën vlera fillestare e sasisë gjendet drejtpërdrejt nga të dhënat eksperimentale si rezultat i matjes. Për shembull, matja e rrymës me një ampermetër.

indirekte matje - një matje në të cilën vlera e dëshiruar e një sasie gjendet në bazë të një marrëdhënieje të njohur midis kësaj sasie dhe sasive që i nënshtrohen matjeve të drejtpërdrejta. Për shembull, matja e rezistencës së një rezistence duke përdorur një ampermetër dhe një voltmetër duke përdorur një marrëdhënie që lidh rezistencën me tensionin dhe rrymën.

E përbashkët matjet janë matje të dy ose më shumë sasive të ndryshme për të gjetur lidhjen ndërmjet tyre. Një shembull klasik i matjeve të kombinuara është gjetja e varësisë nga temperatura e rezistencës së një rezistori;

Kumulative matje - këto janë matje të disa sasive me të njëjtin emër, në të cilat vlerat e dëshiruara të sasive gjenden duke zgjidhur një sistem ekuacionesh të marra nga matje të drejtpërdrejta dhe kombinime të ndryshme të këtyre sasive.

Për shembull, gjetja e rezistencave të dy rezistorëve bazuar në rezultatet e matjes së rezistencave të serive dhe lidhjet paralele këto rezistenca.

Absolute matje - matje të bazuara në matjet e drejtpërdrejta të një ose më shumë sasive dhe përdorimin e vlerave fizike konstante, për shembull, matjet e rrymës në amper.

i afërm matje - matje të raportit të vlerës së një sasie fizike me sasinë me të njëjtin emër ose ndryshime në vlerën e sasisë në raport me sasinë me të njëjtin emër të marrë si fillestar.

te statike matjet përfshijnë një matje në të cilën SI funksionon në një mënyrë statike, d.m.th. kur dalja e tij (për shembull, devijimi i treguesit) mbetet i pandryshuar gjatë kohës së matjes.

te dinamike matjet përfshijnë matjet e kryera nga SI në modalitetin dinamik, d.m.th. kur leximet e tij varen nga vetitë dinamike. Vetitë dinamike të MI manifestohen në faktin se niveli i ndikimit të ndryshueshëm në të në çdo moment në kohë përcakton sinjalin dalës të MI në një moment të mëpasshëm kohor.

Matjet me saktësinë më të lartë të mundshme të arritura në nivelin aktual të zhvillimit të shkencës dhe teknologjisë. Matje të tilla kryhen gjatë krijimit të standardeve dhe matjes së konstanteve fizike. Tipike për matje të tilla janë vlerësimi i gabimeve dhe analiza e burimeve të tyre.

teknike matjet janë matje të kryera në kushte të caktuara sipas një metodologjie të caktuar dhe të kryera në të gjitha industritë Ekonomia kombëtare përveç kërkimit shkencor.

Tërësia e metodave për përdorimin e instrumenteve parimore dhe matëse quhet metoda e matjes(fig.2.1).

Pa përjashtim, të gjitha metodat e matjes bazohen në krahasimin e vlerës së matur me vlerën e riprodhuar nga matja (me një vlerë ose shumëvlerë).

Metoda e vlerësimit të drejtpërdrejtë karakterizohet nga fakti se vlerat e sasisë së matur numërohen drejtpërdrejt në pajisjen e leximit. instrument matës veprim i drejtpërdrejtë. Shkalla e pajisjes është para-kalibruar duke përdorur një matje me shumë vlera në njësi të vlerës së matur.

Metodat e krahasimit me një masë përfshijnë krahasimin e vlerës së matur dhe vlerës së riprodhuar nga matja. Metodat e mëposhtme të krahasimit janë më të zakonshmet: diferenciale, zero, zëvendësim, rastësi.

Figura 2.1 - Klasifikimi i metodave të matjes

Me metodën zero të matjes, diferenca midis vlerës së matur dhe vlerës së njohur zvogëlohet në zero gjatë procesit të matjes, e cila regjistrohet nga një tregues zero shumë i ndjeshëm.

Me metodën diferenciale, diferenca ndërmjet vlerës së matur dhe vlerës së riprodhuar nga matja llogaritet në shkallën e instrumentit matës. vlerë e panjohur përcaktohet nga vlera e njohur dhe diferenca e matur.

Metoda e zëvendësimit parashikon lidhjen e alternuar të vlerave të matura dhe të njohura me hyrjen e treguesit, d.m.th. matjet kryhen në dy hapa. Gabimi më i vogël i matjes merret kur, si rezultat i zgjedhjes së një vlere të njohur, treguesi jep të njëjtin lexim si me një vlerë të panjohur.

Metoda e përputhjes bazohet në matjen e diferencës midis vlerës së matur dhe vlerës së riprodhuar nga matja. Gjatë matjes, përdoren rastësi të shenjave të shkallës ose sinjaleve periodike. Metoda përdoret, për shembull, kur matni frekuencën dhe kohën duke përdorur sinjale referencë.

Matjet kryhen me vrojtime të vetme ose të shumëfishta. Këtu, vëzhgimi kuptohet si një operacion eksperimental i kryer në procesin e matjes, si rezultat i të cilit fitohet një vlerë e një sasie, e cila është gjithmonë e rastësishme. Në matjet me vëzhgime të shumëfishta, kërkohet përpunimi statistikor i rezultateve të vëzhgimit për të marrë rezultatin e matjes.

2.1 Sasia fizike, cilesore e saj dhe karakteristikat sasiore. Njësia e sasisë fizike

Në kuptimin e gjerë të fjalës "vlerë" është një koncept shumë-specie. Për shembull, sasi të tilla si çmimi, kostoja e mallrave, shprehen në njësi monetare. Një shembull tjetër është vlera e aktivitetit biologjik të substancave medicinale, e cila shprehet në njësitë përkatëse, të shënuara me shkronjat I.E. Për shembull, recetat tregojnë sasinë e shumë antibiotikëve, vitaminave në këto njësi.

Metrologjia moderne është e interesuar për sasitë fizike. Fizike magnitudë - kjo është një veti që është cilësisht e zakonshme për shumë objekte (sisteme, gjendjet e tyre dhe proceset që ndodhin në to), por sasiorisht individuale për çdo objekt. Individualiteti në aspektin sasior duhet kuptuar në kuptimin që një pronë mund të jetë për një objekt një numër të caktuar herë më shumë ose më pak se për një tjetër. Të gjitha sasitë elektrike dhe radio janë shembuj tipikë të sasive fizike.

Pasqyrimi i formalizuar i diferencës cilësore ndërmjet sasive të matura është dimensioni i tyre. Dimensioni shënohet me simbolin dim, i cili vjen nga fjala dimension, e cila, në varësi të kontekstit, mund të përkthehet si madhësi ashtu edhe dimension. Dimensioni i sasive bazë fizike tregohet me shkronjat e mëdha përkatëse. Për shembull, për gjatësinë, masën dhe kohën

dim l = L; dimm = M; dim t = T. (2.1)

Dimensioni i sasive fizike derivative mund të shprehet në terma të dimensioneve të madhësive fizike bazë duke përdorur një monom fuqie:

ku dim z është dimensioni i derivatit të madhësisë fizike z;

L, M, T, … - dimensionet e madhësive bazë fizike përkatëse;

α, β, γ, … - treguesit e dimensionit.

Secili nga treguesit e dimensionit mund të jetë pozitiv ose negativ, numër i plotë ose i pjesshëm, zero. Nëse të gjitha dimensionet janë të barabarta me zero, atëherë një sasi e tillë quhet pa dimension. Mund të jetë relativ nëse përcaktohet si raport i sasive të ngjashme (për shembull, lejueshmëria relative), dhe logaritmike nëse përcaktohet si logaritmi i vlerës relative (për shembull, logaritmi i raportit të tensionit).

Kështu që, dimension është një karakteristikë cilësore e një sasie fizike.

Teoria e dimensioneve përdoret gjerësisht për të kontrolluar shpejt korrektësinë e formulave komplekse. Nëse dimensionet e pjesës së majtë dhe të djathtë të ekuacionit nuk përputhen, atëherë në nxjerrjen e formulës, pavarësisht se cilës fushë njohurie i përket, duhet kërkuar një gabim.

Karakteristika sasiore e një sasie fizike është e saj permasa . Marrja e informacionit për madhësinë e një sasie fizike ose jofizike është

është përmbajtja e çdo dimensioni. Mënyra më e thjeshtë për të marrë një informacion të tillë, i cili ju lejon të merrni një ide për madhësinë e sasisë së matur, është ta krahasoni atë me një tjetër sipas parimit "cila është më shumë (më pak)?" ose "cila është më e mirë (më e keqe)?". Informacion më të detajuar rreth asaj se sa më shumë (më pak) ose sa herë më mirë (më keq) ndonjëherë as që kërkohet. Në këtë rast, numri i madhësive në krahasim me njëri-tjetrin mund të jetë mjaft i madh. Të renditura në rend rritës ose zbritës, formohen dimensionet e sasive të matura shkalla e rendit . Kështu, për shembull, në shumë gara dhe gara, aftësia e interpretuesve dhe sportistëve përcaktohet nga vendi i tyre në tabelën përfundimtare. Kjo e fundit, pra, është një shkallë e rendit - një formë e paraqitjes së matjes së informacionit, që pasqyron faktin se aftësia e disave është më e lartë se aftësia e të tjerëve, megjithëse nuk dihet në çfarë mase (sa ose sa herë ). Duke ndërtuar njerëzit sipas lartësisë, është e mundur, duke përdorur një shkallë të rendit, të konkludojmë se kush është më i gjatë se kush, por është e pamundur të thuhet se sa më i lartë. Rregullimi i dimensioneve në rend rritës ose zbritës për të marrë informacionin e matjes në një shkallë të rendit quhet renditjen .

Për të lehtësuar matjet në shkallën e rendit, disa pika në të mund të fiksohen si pika referimi. (referencë) . Njohuria, për shembull, matet në një shkallë referimi të rendit, e cila ka formën e mëposhtme: e pakënaqshme, e kënaqshme, e mirë, e shkëlqyer. Pikave të shkallës së referencës mund t'u caktohen figura të quajtura pikë . Për shembull, intensiteti i tërmeteve matet në shkallën sizmike ndërkombëtare 12-pikëshe MSK-64, dhe forca e erës matet në shkallën Beaufort. Shkallët e referencës matin gjithashtu forcën e valëve të detit, fortësinë e mineraleve, ndjeshmërinë e filmave fotografikë dhe shumë sasi të tjera. Shkallët e referencës janë veçanërisht të përhapura në shkencat humane, sporte dhe art.

Disavantazhi i shkallëve të referencës është pasiguria e intervaleve midis pikave të referencës. Prandaj, pikët nuk mund të shtohen, zbriten, shumëzohen, pjesëtohen etj. Më të përsosura në këtë drejtim janë shkallët e përbëra nga intervale të përcaktuara rreptësisht. Në përgjithësi pranohet, për shembull, të matet koha në një shkallë të ndarë në intervale të barabarta me periudhën e revolucionit të Tokës rreth Diellit. Këto intervale (vite) nga ana e tyre ndahen në më të vogla (ditë), të barabarta me periudhën e revolucionit të Tokës rreth boshtit të saj. Dita ndahet në orë, orë në minuta, minuta në sekonda. Një shkallë e tillë quhet shkallë intervali . Sipas shkallës së intervaleve, tashmë mund të gjykohet jo vetëm që njëra madhësi është më e madhe se tjetra, por edhe sa më e madhe, d.m.th. shkalla e intervalit përcakton veprimet matematikore si mbledhja dhe zbritja. Sido që të jetë, një ndryshim rrënjësor në rrjedhën e Luftës së Dytë Botërore ndodhi afër Stalingradit 700 vjet pas humbjes së kalorësve gjermanë të Urdhrit Livonian nga Alexander Nevsky në akullin e liqenit Peipsi. Por nëse shtrojmë pyetjen se "sa herë" më vonë ka ndodhur kjo ngjarje, atëherë rezulton se sipas stilit tonë Gregorian - në 1942/1242 = 1.56 herë, sipas kalendarit Julian, duke llogaritur kohën nga "krijimi i botë", - në 7448/6748 \u003d 1.10 herë, sipas hebrenjve, ku koha llogaritet "nga krijimi i Adamit", - 5638/4938 \u003d 1.14 herë, dhe sipas kronologjisë muhamedane, e cila filloi nga data e fluturimit të Muhamedit nga Meka në qytetin e shenjtë të Medinës, - në 1320/620 = 2,13 herë. Prandaj, është e pamundur të thuhet në shkallën e intervaleve sa herë një madhësi është më e madhe ose më e vogël se një tjetër. Kjo shpjegohet me faktin se shkalla e intervaleve është e njohur, dhe origjina mund të zgjidhet në mënyrë arbitrare.

Shkallët e intervalit ndonjëherë përftohen duke e ndarë intervalin midis dy pikave fiduciale proporcionalisht. Pra, në shkallën e temperaturës Celsius, një shkallë është një e qindta e intervalit midis temperaturës së shkrirjes së akullit, marrë si pikënisje, dhe pikës së vlimit të ujit. Në shkallën e temperaturës Réaumur, i njëjti interval ndahet në 80 gradë, dhe në shkallën e temperaturës Fahrenheit - në 180 gradë, dhe origjina zhvendoset me 32 gradë Fahrenheit drejt temperaturave të ulëta.

Nëse njëra nga dy pikat e referencës zgjidhet si ajo në të cilën madhësia nuk merret e barabartë me zero (që çon në shfaqjen e vlerave negative), por në fakt është e barabartë me zero, atëherë në një shkallë të tillë tashmë është e mundur të numërohet vlerën absolute të madhësisë dhe përcaktoni jo vetëm se sa njëra madhësi është më shumë ose më pak se tjetra, por edhe sa herë është më shumë ose më pak. Kjo shkallë quhet shkalla e marrëdhënieve. Një shembull i kësaj është shkalla e temperaturës Kelvin. Në të, temperatura zero absolute merret si pikë referimi, në të cilën lëvizja termike e molekulave ndalon. Nuk mund të ketë temperaturë më të ulët. Pika e dytë e referencës është temperatura e shkrirjes së akullit. Në shkallën Celsius, intervali midis këtyre pikave fiduciale është afërsisht 273 gradë Celsius. Prandaj, në shkallën Kelvin, ajo ndahet në 273 pjesë të barabarta, secila prej të cilave quhet Kelvin dhe është e barabartë me gradë Celsius, gjë që lehtëson shumë kalimin nga një shkallë në tjetrën.

Shkalla e raportit është më e përsosura nga të gjitha shkallët e konsideruara. Ai përcakton numrin më të madh të veprimeve matematikore: mbledhje, zbritje, shumëzim, pjesëtim. Por, për fat të keq, ndërtimi i një shkalle marrëdhëniesh nuk është gjithmonë i mundur. Koha, për shembull, mund të matet vetëm në një shkallë intervalesh.

Në varësi të intervaleve në të cilat ndahet shkalla, e njëjta madhësi paraqitet në mënyra të ndryshme. Për shembull, 0,001 km; 1 m; 10 dm; 100 cm; 1000 mm - pesë paraqitje me të njëjtën madhësi. Ata quhen vlerat sasi fizike. Kështu, vlera e një sasie fizike është një shprehje e madhësisë së saj në njësi të caktuara të një sasie fizike. Numri abstrakt i përfshirë në shprehje quhet vlerë numerike hani. Ai tregon se sa njësi është madhësia e matur më e madhe se zero ose sa herë është më e madhe se njësia e matjes. Kështu, vlera e sasisë fizike z përcaktohet nga vlera e saj numerike (z) dhe një madhësi [z], e marrë si njësi e sasisë fizike

z=(z)[z]. (2.3)

Ekuacioni (2.3) quhet ekuacioni bazë i matjes. Nga ky ekuacion del se vlera e (z) varet nga madhësia e njësisë së zgjedhur [z]. Sa më e vogël të jetë njësia e zgjedhur, aq më e madhe është vlera numerike për sasinë e matur. Nëse, kur matim vlerën e z, në vend të njësisë [z], marrim një njësi tjetër, atëherë shprehja (2.3) do të marrë formën

z=(z 1 ) .

Duke marrë parasysh ekuacionin (2.3), marrim

(z)[z]=(z 1) ,

(z 1 )=(z)·[z]/.

Nga kjo formulë del se për të shkuar nga vlera (z) e shprehur në një njësi [z] në vlerën (z 1) të shprehur në një njësi tjetër, është e nevojshme të shumëzohet (z) me raportin e njësive të pranuara.

2.2 Shfaqja, zhvillimi dhe unifikimi i njësive

sasive fizike. Krijimi i masave metrike

Njësitë e sasive fizike filluan të shfaqen që nga momenti kur një person kishte nevojë të shprehte diçka në mënyrë sasiore. Kjo "diçka" mund të jetë një numër artikujsh. Në këtë rast, matja ishte jashtëzakonisht e thjeshtë, pasi konsistonte në numërimin e numrit të objekteve, dhe një objekt ishte njësia. Por më pas detyra u ndërlikua, pasi u bë e nevojshme të përcaktohej numri i objekteve të tilla (lëngët, trupat e lirshëm, etj.) që nuk mund të numëroheshin pjesë-pjesë. Ka masa të vëllimit. Nevoja për të matur gjatësinë dhe peshën shkaktoi matjet e gjatësisë dhe peshës. Për shembull, masat e para të gjatësisë ishin pjesët e trupit të njeriut: një hapësirë, një këmbë, një bërryl, si dhe një hap, etj. Përveç përcaktimit sasior të vetive të trupit dhe substancave, një e re

nevoja për kuantifikimin dhe përpunimin. Pra kishte nevojë për të matur kohën. Njësia e parë e kohës ishte dita - ndryshimi i ditës dhe natës.

Faza e dytë në zhvillimin e njësive u shoqërua me zhvillimin e shkencës dhe përparimin e teknikës së eksperimentit shkencor. U zbulua se vetitë e objekteve fizike, të cilat ishin baza për krijimin e masave që riprodhojnë njësitë e madhësisë, nuk kanë shkallën e qëndrueshmërisë dhe riprodhueshmërisë që kërkohet në shkencë, teknologji dhe fusha të tjera të veprimtarisë njerëzore. Faza e dytë karakterizohet nga refuzimi i njësive të sasive të riprodhuara nga natyra, dhe konsolidimi i tyre në mostrat "reale". Më karakteristikë për kalimin nga faza e parë në të dytën është historia e krijimit të masave metrike. Filloi me matje të sakta të një njësie "natyrore" - gjatësia e meridianit të Tokës - dhe përfundoi me krijimin e një standardi real të një njësie gjatësi - një metër.

Faza e tretë në zhvillimin e njësive të sasive fizike ishte rezultat i zhvillimit të shpejtë të shkencës dhe rritjes së kërkesave për saktësinë e matjes. Doli se standardet reale (objektive) të njësive të sasive fizike të bëra nga njeriu nuk mund të sigurojnë ruajtjen dhe transmetimin e këtyre njësive me saktësinë që është bërë e nevojshme. Zbulimi i fenomeneve të reja fizike, shfaqja dhe zhvillimi i fizikës atomike dhe bërthamore bënë të mundur gjetjen e mënyrave për të riprodhuar më saktë njësitë e sasive fizike. Megjithatë, faza e tretë nuk është kthim në parimet e fazës së parë. Dallimi midis fazës së tretë dhe të parës është shkëputja e njësive të madhësive fizike nga masa, nga karakteristikat sasiore të vetive të objekteve fizike që shërbejnë për riprodhimin e tyre. Njësitë e matjes mbetën në masë të madhe të njëjta siç u vendosën në fazën e dytë. Një shembull tipik është njësia e gjatësisë. Zbulimi i mundësisë së riprodhimit të gjatësisë duke përdorur gjatësinë valore të dritës monokromatike nuk e ndryshoi njësinë e gjatësisë, metër. Metri mbeti një metër, por përdorimi i gjatësisë valore të dritës bëri të mundur rritjen e saktësisë së riprodhimit të tij me një numër dhjetor.

Sidoqoftë, tani edhe një përkufizim i tillë i njehsorit nuk lejon riprodhimin e njehsorit me saktësi të mjaftueshme për të zgjidhur probleme të caktuara. Prandaj, në Konferencën e Përgjithshme XVII të Peshave dhe Masave (1983), u miratua një përkufizim i ri i njehsorit, duke lejuar riprodhimin e këtij të fundit me saktësi më të madhe.

Perspektiva për zhvillimin e metrologjisë për sa i përket njësive të sasive fizike është një rritje e mëtejshme e saktësisë së riprodhimit të atyre ekzistuese. Nevoja për të krijuar njësi të reja mund të lindë kur zbulohen objekte fizike thelbësisht të reja.

Fillimisht, njësitë e madhësive fizike zgjidheshin në mënyrë arbitrare, pa asnjë lidhje me njëra-tjetrën, gjë që krijonte vështirësi të mëdha. Një numër i konsiderueshëm i njësive arbitrare të së njëjtës sasi e bënë të vështirë krahasimin e rezultateve të matjeve të bëra nga vëzhgues të ndryshëm. Në çdo vend, dhe nganjëherë në çdo qytet, u krijuan njësitë e tyre. Konvertimi i një njësie në një tjetër ishte shumë i vështirë dhe çoi në një rënie të ndjeshme të saktësisë.

Përveç shumëllojshmërisë së specifikuar të njësive, të cilat mund të quhen "territoriale", ekzistonte një shumëllojshmëri njësish të përdorura në fusha të ndryshme të veprimtarisë njerëzore. Brenda së njëjtës industri, u përdorën gjithashtu njësi të ndryshme të së njëjtës madhësi.

Me zhvillimin e teknologjisë, si dhe të marrëdhënieve ndërkombëtare, vështirësitë në përdorimin dhe krahasimin e rezultateve të matjeve për shkak të dallimeve në njësi u rritën dhe penguan përparimin e mëtejshëm shkencor dhe teknologjik. Për shembull, në gjysmën e dytë të shekullit XVIII. në Evropë kishte deri në njëqind këmbë gjatësi të ndryshme, rreth pesëdhjetë milje të ndryshme, mbi 120 paund të ndryshme. Për më tepër, situata u ndërlikua më tej nga fakti se raporti midis nënshumësave dhe shumëfishave ishte jashtëzakonisht i ndryshëm. Për shembull, 1 këmbë = = 12 inç = 304,8 mm.

Në 1790, Franca vendosi të krijojë një sistem masash të reja "të bazuar në një prototip të pandryshueshëm të marrë nga natyra, në mënyrë që të gjitha kombet ta pranojnë atë". U propozua të konsiderohej gjatësia e pjesës së dhjetë milionë të një të katërtës së meridianit të Tokës që kalon nëpër Paris si njësi gjatësie. Kjo njësi quhet njehsor. Për të përcaktuar madhësinë e njehsorit nga 1792 deri në 1799, u morën matje të harkut të meridianit parizian. Masa prej 0,001 m 3 ujë të pastër në temperaturën e densitetit më të lartë (+4 °C) është marrë si njësi masë; kjo njësi quhej kilogram. Me futjen e sistemit metrik, jo vetëm që u vendos njësia bazë e gjatësisë e marrë nga natyra, por u miratua edhe sistemi dhjetor për formimin e shumëfishave dhe nënshumësave, që korrespondon me sistemin dhjetor të numërimit numerik. Dhjetoriteti i sistemit metrik është një nga avantazhet e tij më të rëndësishme.

Sidoqoftë, siç treguan matjet e mëvonshme, një e katërta e meridianit parizian nuk përmban 10,000,000, por 10,000,856 metra të përcaktuar fillimisht. Por edhe ky numër nuk mund të konsiderohet përfundimtar, pasi matjet edhe më të sakta japin një vlerë të ndryshme. Në vitin 1872, Komisioni Ndërkombëtar për Prototipet vendosi të kalojë nga njësitë e gjatësisë dhe masës bazuar në standardet natyrore në njësi të bazuara në standardet konvencionale të materialit (prototipe).

Në 1875, u mblodh një konferencë diplomatike, në të cilën 17 shtete nënshkruan Konventën e Meterit. Sipas kësaj konvente:

Po instaloheshin prototipe ndërkombëtare të njehsorit dhe kilogramit;

u krijua Byroja Ndërkombëtare e Peshave dhe Masave - një institucion shkencor, fondet për mirëmbajtjen e të cilit ishin të detyruara të ndanin shtetet që nënshkruan konventën;

u krijua një Komitet Ndërkombëtar për Peshat dhe Masat, i përbërë nga shkencëtarë nga vende të ndryshme, një nga funksionet e të cilit ishte të menaxhonte aktivitetet e Byrosë Ndërkombëtare të Peshave dhe Masave;

U vendos që Konferenca e Përgjithshme për Peshat dhe Masat të mblidhej një herë në gjashtë vjet.

Mostrat e njehsorit dhe kilogramit u bënë nga një aliazh platini dhe iridiumi. Prototipi i njehsorit ishte një masë e linjës platin-iridium me një gjatësi totale prej 102 cm, në distanca 1 cm nga skajet e së cilës u aplikuan goditje që përcaktonin njësinë e gjatësisë - metër.

Në 1889, Konferenca e Parë e Përgjithshme mbi Peshat dhe Masat u mblodh në Paris, e cila miratoi prototipet ndërkombëtare nga mostrat e reja. Prototipet e njehsorit dhe kilogramit u depozituan në Byronë Ndërkombëtare të Peshave dhe Masave. Mostrat e mbetura të metrit dhe kilogramit u shpërndanë nga Konferenca e Përgjithshme me short midis shteteve që nënshkruan Konventën Metrike. Kështu, në vitin 1899, përfundoi vendosja e masave metrike.

2.3 Parimet e formimit të një sistemi të njësive të madhësive fizike

Për herë të parë, koncepti i një sistemi të njësive të sasive fizike u prezantua nga shkencëtari gjerman K. Gauss. Sipas metodës së tij, kur formohet një sistem njësish, së pari vendosen ose zgjidhen disa sasi në mënyrë arbitrare, të pavarura nga njëra-tjetra. Njësitë e këtyre madhësive quhen kryesore , sepse ato janë themeli i sistemit. Njësitë bazë janë vendosur në atë mënyrë që, duke përdorur lidhjen matematikore midis sasive, do të ishte e mundur të formoheshin njësi të madhësive të tjera. Njësitë e shprehura me njësi bazë quhen derivatet . Kompleti i plotë i njësive bazë dhe të prejardhura të krijuara në këtë mënyrë është sistemi i njësive të madhësive fizike.

Mund të dallojmë tiparet e mëposhtme të metodës së përshkruar për ndërtimin e një sistemi njësish të sasive fizike.

Së pari, metoda e ndërtimit të sistemit nuk lidhet me dimensionet specifike të njësive bazë. Për shembull, si një nga njësitë bazë, ne mundemi

zgjidhni një njësi gjatësie, por nuk ka rëndësi se cila. Mund të jetë ose një metër, ose një inç, ose një këmbë. Por njësia e prejardhur do të varet nga zgjedhja e njësisë bazë. Për shembull, një njësi e prejardhur e sipërfaqes do të ishte një metër katror, ​​një inç katror ose një këmbë katrore.

Së dyti, në parim, ndërtimi i një sistemi njësish është i mundur për çdo sasi midis të cilave ekziston një marrëdhënie, e shprehur në formë matematikore si një ekuacion.

Së treti, zgjedhja e sasive, njësitë e të cilave duhet të bëhen bazë, kufizohet nga konsideratat e racionalitetit, dhe para së gjithash nga fakti se zgjedhja optimale është numri minimal i njësive bazë që do të lejonte formimin e numrit maksimal të njësi të prejardhura.

Së katërti, ata përpiqen që sistemi i njësive të jetë koherent. Njësia e prejardhur [z] mund të shprehet në termat e bazës [L], [M], [T], … duke përdorur ekuacionin

ku K është koeficienti i proporcionalitetit.

koherencë (konsistenca) e sistemit të njësive qëndron në faktin se në të gjitha formulat që përcaktojnë njësitë e prejardhura në varësi të kryesoreve, koeficienti i proporcionalitetit është i barabartë me një. Kjo siguron një numër avantazhesh të rëndësishme, thjeshton formimin e njësive të sasive të ndryshme, si dhe kryerjen e llogaritjeve me to.

2.4 Sistemet e njësive të madhësive fizike. Sistemi ndërkombëtar i njësive SI

Fillimisht u krijuan sistemet e njësive të bazuara në tre njësi. Këto sisteme mbulonin një gamë të gjerë sasish të quajtura konvencionale mekanike. Ato u ndërtuan në bazë të atyre njësive të sasive fizike që pranoheshin në një vend ose në një tjetër. Nga të gjitha këto sisteme, përparësi mund t'u jepet sistemeve të ndërtuara mbi njësitë e gjatësisë - masës - kohës si ato kryesore. Një nga sistemet e ndërtuara sipas kësaj skeme për njësitë metrike është sistemi metër - kilogram - sekondë (MKS). Në fizikë, ishte i përshtatshëm për të përdorur sistemin centimetër - gram - sekondë (CGS). Sistemet MKS dhe SGS janë koherente për sa i përket njësive të sasive mekanike. U hasën vështirësi serioze në aplikimin e këtyre sistemeve për matjen e madhësive elektrike dhe magnetike.

Për disa kohë është përdorur i ashtuquajturi sistem teknik i njësive, i ndërtuar sipas skemës gjatësi - forcë - kohë. Gjatë përdorimit të njësive metrike, njësitë bazë të këtij sistemi ishin metri - kilogram-forca - sekondë (MKGSS). Komoditeti i këtij sistemi ishte se përdorimi i njësisë së forcës si një nga ato kryesore thjeshtoi llogaritjet dhe derivimet e varësive për shumë sasi të përdorura në teknologji. Disavantazhi i tij ishte se njësia e masës në të doli të jetë numerikisht e barabartë me 9.81 kg, dhe kjo shkel parimin metrikë të masave dhjetore. E meta e dytë është ngjashmëria e emrit të njësisë së forcës - kilogram-forca dhe njësia metrike e masës - kilogram, gjë që shpesh çon në konfuzion. Disavantazhi i tretë i sistemit MKGSS është mospërputhja e tij me njësitë elektrike praktike.

Meqenëse sistemet e njësive mekanike nuk mbulonin të gjitha madhësitë fizike, për degë të caktuara të shkencës dhe teknologjisë, sistemet e njësive u zgjeruan duke shtuar një njësi bazë më shumë. Kështu u shfaq sistemi i njësive termike metër - kilogram - shkalla e temperaturës së shkallës së dytë (MKSG). Sistemi i njësive për matjet elektrike dhe magnetike fitohet duke shtuar njësinë e forcës së rrymës - amper (MKSA). Sistemi i njësive të dritës përmban, si njësi të katërt bazë, njësinë e intensitetit të dritës - kandela.

Prania e një numri sistemesh të njësive matëse të sasive fizike dhe numër i madh njësitë josistematike, shqetësimet që lindin në praktikë në lidhje me rillogaritjet gjatë kalimit nga një sistem në tjetrin, bënë të nevojshme krijimin e një sistemi të vetëm universal njësish që do të mbulonte të gjitha degët e shkencës dhe teknologjisë dhe do të pranohej në një sistem ndërkombëtar. shkallë.

Në vitin 1948, në Konferencën IX të Përgjithshme mbi Peshat dhe Masat, u bënë propozime për miratimin e një sistemi të unifikuar praktik të njësive. Komiteti Ndërkombëtar për Peshat dhe Masat kreu një studim zyrtar të opinioneve të qarqeve shkencore, teknike dhe pedagogjike në të gjitha vendet dhe në bazë të përgjigjeve të marra u hartuan rekomandime për krijimin e një sistemi të unifikuar praktik të njësive. X Konferenca e Përgjithshme (1954) e miratuar si njësi bazë sistemi i ri si vijon: gjatësia - metër; masë - kilogram; koha - e dyta; forca aktuale - amper; temperatura termodinamike - kelvin; fuqia e dritës është kandela. Më pas, u miratua njësia e shtatë bazë - sasia e substancës - nishani. Pas konferencës, u përgatit një listë e njësive të derivuara të sistemit të ri. Në vitin 1960, Konferenca e Përgjithshme XI për Peshat dhe Masat miratoi më në fund sistemin e ri, duke i dhënë emrin Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (System International) me shkurtesën "SI", në transkriptimin rus "SI".

Miratimi i Sistemit Ndërkombëtar të Njësive shërbeu si një nxitje për kalimin në njësi metrike të një numri vendesh që mbanin njësi kombëtare (Angli, SHBA, Kanada, etj.). Në 1963, GOST 98567-61 "Sistemi Ndërkombëtar i Njësive" u prezantua në BRSS, sipas të cilit SI u njoh si i preferueshëm. Së bashku me këtë, tetë standarde shtetërore për njësitë ishin në fuqi në BRSS. Në vitin 1981 u vu në fuqi GOST 8.417-81 "GSI. Njësitë e sasive fizike", duke mbuluar të gjitha degët e shkencës dhe teknologjisë dhe bazuar në Sistemin Ndërkombëtar të Njësive.

SI është më e përsosura dhe më universale nga gjithçka që ka ekzistuar deri më tani. Nevoja për një sistem ndërkombëtar të unifikuar të njësive është aq e madhe dhe avantazhet e tij janë aq bindëse, sa që ky sistem ka marrë njohje dhe shpërndarje të gjerë ndërkombëtare në një kohë të shkurtër. Organizata Ndërkombëtare për Standardizim (ISO) ka miratuar Sistemin Ndërkombëtar të Njësive në rekomandimet e saj për njësitë. Organizata e Kombeve të Bashkuara për Arsim, Shkencë dhe Kulturë (UNESCO) u bëri thirrje të gjitha vendeve anëtare të organizatës që të miratojnë Sistemin Ndërkombëtar të Njësive. Organizata Ndërkombëtare e Metrologjisë Ligjore (OIML) rekomandoi që shtetet anëtare të organizatës të prezantojnë Sistemin Ndërkombëtar të Njësive me ligj dhe të kalibrojnë instrumentet matëse në njësitë SI. SI është përfshirë në rekomandimet për njësitë e Unionit Ndërkombëtar të Fizikës së Pastër dhe të Aplikuar, Komisionit Ndërkombëtar Elektroteknik dhe organizatave të tjera ndërkombëtare.

2.5 Njësitë bazë, shtesë dhe të prejardhura

Njësitë bazë SI kanë përkufizimet e mëposhtme.

Njësia e gjatësisë është metri (m) - gjatësia e shtegut të përshkuar nga drita në vakum në 1/299792458 të sekondës.

Njësia e masës është kilogrami (kg) - masa e barabartë me masën e prototipit ndërkombëtar të kilogramit.

Njësia e kohës është një sekondë (s) - koha e barabartë me 9192631770 periudha të rrezatimit që korrespondojnë me kalimin midis dy niveleve hiperfine të gjendjes bazë të atomit të cezium-133.

Njësia e forcës së rrymës elektrike - amper (A) - është forca e një rryme të pandryshueshme, e cila, kur kalon nëpër dy përcjellës paralelë me gjatësi të pafundme dhe seksion kryq rrethor të papërfillshëm, të vendosur në një distancë prej 1 m nga njëri-tjetri në vakum. , do të shkaktonte një forcë midis këtyre përcjellësve të barabartë me 2- 10" 7 N për metër gjatësi.

Njësia e temperaturës termodinamike është kelvini (K) - 1/273,16 e temperaturës termodinamike të pikës së trefishtë të ujit. Komiteti Ndërkombëtar për Peshat dhe Masat lejoi shprehjen e temperaturës termodinamike në gradë Celsius: t \u003d T-273.15 K, ku t është temperatura e Celsius; T është temperatura Kelvin.

Njësia e intensitetit të dritës - candela (cd) - është e barabartë me intensitetin e dritës në një drejtim të caktuar të një burimi që lëshon rrezatim monokromatik me një frekuencë prej 540-10 12 Hz, intensiteti i dritës së të cilit në këtë drejtim është 1/683 W. / sr.

Njësia e sasisë së substancës - mol - sasia e substancës së një sistemi që përmban aq elemente strukturore sa atome ka në nuklidin 12C me masë 0,012 kg.

SI përfshin dy njësi shtesë për kënde planare dhe të ngurta, të nevojshme për të formuar njësi të prejardhura të shoqëruara me sasi këndore. Njësitë këndore nuk mund të përfshihen në numrin e njësive bazë; në të njëjtën kohë, ato nuk mund të konsiderohen derivate, pasi ato nuk varen nga madhësia e njësive bazë.

Njësia e një këndi të rrafshët është një radian (rad) - këndi midis dy rrezeve të një rrethi, gjatësia e harkut midis të cilit është e barabartë me rrezen. Në gradë, një radian është 57° 17" 44.8".

Njësia e këndit të ngurtë - steradian (sr) - është e barabartë me këndin e ngurtë me kulmin në qendër të sferës, duke prerë në sipërfaqen e sferës një sipërfaqe të barabartë me sipërfaqen e një katrori me një anë. e barabartë me rrezen e sferës.

Njësitë SI të prejardhura formohen në bazë të ligjeve që vendosin një marrëdhënie midis sasive fizike ose në bazë të përkufizimeve të madhësive fizike. Njësitë përkatëse të derivuara SI rrjedhin nga ekuacionet e lidhjes midis sasive (ekuacionet përcaktuese) që shprehin një ligj ose përkufizim të caktuar fizik, nëse të gjitha sasitë e tjera shprehen në njësi SI.

Informacion më të detajuar rreth njësive të prejardhura SI jepet në punime.

2.6 Dimensioni i madhësive fizike

Dimensioni i njësisë SI të prejardhur të madhësisë fizike z në përgjithësi përcaktohet nga shprehja

, (2.5)

ku L, M, T, I, θ, N, J janë përmasat e madhësive fizike, njësitë e të cilave merren si kryesore;

α, β, γ, ε, η, μ, λ - eksponentë të shkallës në të cilën vlera përkatëse përfshihet në ekuacionin që përcakton vlerën e derivatit z.

Shprehja (2.5) përcakton dimensionin e madhësisë fizike z, pasqyron marrëdhënien midis sasisë z dhe madhësive bazë të sistemit, në të cilin koeficienti i proporcionalitetit merret i barabartë me 1.

Le të japim shembuj të dimensionit të njësive të prejardhura në lidhje me njësitë SI:

për sipërfaqen e njësisë;

për njësinë e shpejtësisë;

për njësinë e nxitimit;

për një njësi fuqie;

për njësinë e kapacitetit të nxehtësisë;

për njësinë e kapacitetit të nxehtësisë;

për njësinë e ndriçimit.

Dimensionet përcaktojnë marrëdhëniet midis sasive fizike, por ato ende nuk përcaktojnë natyrën e sasive. Mund të gjesh një sërë sasish, dimensionet e njësive të prejardhura të të cilave janë të njëjta, megjithëse këto sasi janë të ndryshme në natyrë. Për shembull, dimensionet e punës (energjisë) dhe momenti i forcës janë të njëjta dhe të barabarta me L 2 M T 2 .

2.7 Shumëfisha dhe nënshuma

Madhësitë e njësive metrike, duke përfshirë njësitë SI, janë të papërshtatshme për shumë raste praktike: ato janë ose shumë të mëdha ose shumë të vogla. Prandaj, ata përdorin shumëfisha dhe nënshuma, d.m.th. njësi, një numër i plotë herë më i madh ose më i vogël se njësia e sistemit të caktuar. Përdoren gjerësisht shumëfishat dhe nënshumat dhjetore, të cilat fitohen duke shumëzuar njësitë origjinale me numrin 10 të ngritur në një fuqi. Për të formuar emrat e shumëfishave dhjetore dhe nënshumësave, përdorni parashtesat përkatëse. Në tabelë. 2.1 është një listë e faktorëve dhjetorë të përdorur aktualisht dhe prefikset e tyre përkatëse. Emërtimi i parashtesës shkruhet së bashku me përcaktimin e njësisë së cilës i është bashkangjitur. Për më tepër, prefikset mund t'u bashkëngjiten vetëm emrave të thjeshtë të njësive që nuk përmbajnë parashtesa. Lidhja e dy ose më shumë konzollave në një rresht nuk lejohet. Për shembull, emri "micromicrofarad" nuk mund të përdoret, por duhet të përdoret emri "picofarad".

Kur formoni emrin e një shumëfishi dhjetor ose nën shumëfish të një njësie të masës - kilogram, një parashtesë e re i bashkëngjitet emrit "gram" (megagram 1 Mg = 10 3 kg = 10 6 kg, miligram 1 mg =

kg==

G).

Në shumëfisha dhe nënshuma të sipërfaqes dhe vëllimit, si dhe në sasi të tjera të formuara nga fuqizimi, eksponenti i referohet të gjithë njësisë, marrë së bashku me parashtesën, për shembull: 1

=

=

;

=

. Është e gabuar t'i atribuohet prefiksi njësisë origjinale të ngritur në një fuqi.

Shumëfishat dhe nënshumësat dhjetorë, emrat e të cilëve formohen duke përdorur parashtesa, nuk përfshihen në sistemin koherent të njësive. Zbatimi i tyre në lidhje me sistemin duhet të konsiderohet si një mënyrë racionale e paraqitjes së vlerave numerike të vogla dhe të mëdha. Kur zëvendësohen në formulë, parashtesat zëvendësohen nga shumëzuesit e tyre përkatës. Për shembull, vlera e 1 pF (1 pikofarad) kur zëvendësohet në formulë është shkruar

F.

Tabela 2.1

Prefikset deca, hecto, deci dhe centi përdoren relativisht rrallë, pasi në shumicën e rasteve nuk krijojnë përparësi të dukshme. Pra, përdorimi i një njësie hektovat kur merret parasysh fuqia e pajisjeve elektrike u braktis, pasi është më i përshtatshëm të mbash shënime në kilovat, por në disa raste këto parashtesa janë shumë të rrënjosura, për shembull, centimetër, hektar. Njësia ar (100 m 2) praktikisht nuk përdoret dhe hektari ka gjetur aplikim të gjerë kudo. Ai zëvendësoi me sukses të dhjetën ruse: 1 ha \u003d \u003d 0,9158 të dhjeta.

Kur zgjidhni parashtesa për emrin e një njësie të veçantë, duhet të respektohet një moderim i caktuar. Për shembull, emrat dekametër dhe hektometër nuk janë përdorur dhe vetëm kilometri përdoret gjerësisht. Por më tej, përdorimi i parashtesave për emrin e njësive që janë shumëfisha të një metri nuk hyri në praktikë: nuk përdoren as një megametër, as një gigametër dhe as një terametër.

Zgjedhja e një shumëfishi dhjetor ose nën shumëfishi të njësisë SI diktohet kryesisht nga komoditeti i përdorimit të tij. Nga shumëllojshmëria e shumëfishave dhe nënshumësave që mund të formohen me ndihmën e parashtesave, zgjidhet një njësi, e cila çon në vlerat numerike të sasisë që janë të pranueshme në praktikë. Në shumicën e rasteve, shumëfishat dhe nënshumëzat zgjidhen në mënyrë që vlerat numerike të sasisë të jenë në rangun nga 0.1 në 1000.

Disa njësi të shumëfishta dhe të shumëfishta morën emra të veçantë njëherësh, të cilët kanë mbijetuar deri më sot. Për shembull, si njësi që janë shumëfisha të një sekonde, jo shumëfisha dhjetorë, por njësi të përcaktuara historikisht përdoren: 1 min \u003d 60 s; 1 h = 60 min = 3600 s; 1 ditë = 24 orë = 86400 s; 1 javë = 7 ditë = 604800 s. Për të formuar nënshumë sekonda, përdoren koeficientët dhjetorë me parashtesat përkatëse të emrit: milisekonda (ms), mikrosekonda (μs), nanosekonda (jo).

2.8 Madhësitë relative dhe logaritmike dhe

Madhësitë relative dhe logaritmike dhe njësitë e tyre përdoren gjerësisht në shkencë dhe teknologji, të cilat karakterizojnë përbërjen dhe vetitë e materialeve, raportin e energjisë dhe sasive të forcës, etj. Karakteristika të tilla janë, për shembull, zgjatimi relativ, dendësia relative, dielektrike relative dhe përshkueshmëria magnetike, përforcimi dhe dobësimi i kapaciteteve etj.

Vlera relative është një raport pa dimension i një sasie fizike me sasinë fizike me të njëjtin emër, marrë si fillestar. Vlerat relative përfshijnë gjithashtu masat relative atomike ose molekulare të elementeve kimike, të shprehura në raport me një të dymbëdhjetën (1/12) të masës së karbonit - 2. Vlerat relative mund të shprehen ose në njësi pa dimension (kur raporti i dy sasive me të njëjtin emër është 1), ose në përqindje (kur raporti është

), ose në ppm (raporti është

), ose në pjesë për milion (raporti është

).

vlera e regjistrit është logaritmi (decimal, natyror ose bazë 2) i raportit pa dimension të dy madhësive fizike me të njëjtin emër. Nivelet e presionit të zërit, fitimi, zbutja, intervali i frekuencës, etj. shprehen në terma logaritmikë. Njësia e vlerës logaritmike është bel (B), e përcaktuar nga relacioni i mëposhtëm: 1 B = lg (P2 / Pl) në P2 = 10 P1, ku PI, P2 janë sasi të energjisë me të njëjtin emër (fuqi, energji, energji. dendësia etj.) . Nëse merret një vlerë logaritmike për raportin e dy sasive "fuqi" me të njëjtin emër (tensioni, rryma, presioni, forca e fushës, etj.), bel përcaktohet me formulën 1 B = 2 lg (F2 / Fl) në F2 =

F1. Nënshumica e bela është decibel (dB), e cila është e barabartë me 0.1 B.

Për shembull, në rastin e një karakteristike të amplifikimit të energjisë elektrike me një raport të fuqisë së marrë P2 me origjinalin të barabartë me 10, fitimi do të jetë 1 B ose 10 dB, me një ndryshim të fuqisë prej 1000 - 3 B ose 30 dB.

2.9 Njësitë e sasive fizike të sistemit CGS

Sistemi CGS ruan ende rëndësinë e tij të pavarur në fizikën teorike. Një njësi bazë e këtij sistemi, e dyta, është e njëjtë me njësinë bazë SI të kohës, dhe dy njësitë e tjera bazë CGS, centimetri dhe grami, janë nën-shumë të njësive SI. Megjithatë, është e pamundur të konsiderohet sistemi CGS si një lloj derivati ​​ose pjesë e sistemit ndërkombëtar. Së pari, proporcionet e njësive bazë nuk janë të njëjta (0.01; 0.001; 1). Së dyti, në formimin e njësive CGS për sasitë elektrike dhe magnetike, si rregull, ekuacionet e elektromagnetizmit përdoren në një formë të paarsyeshme. Në këtë drejtim, madhësitë e njësive kanë ndryshuar, dhe në rastet kur njësitë CGS kanë pasur emra të veçantë, kanë ndryshuar edhe emrat. Pra, njësia e forcës magnetomotive CGS - Gilbert - në njësitë SI është 10/(4 )amper, dhe njësia e fuqisë së fushës magnetike CGS - erstad - në njësi SI është 10 3 /(4 ) amper për metër.

Disa njësi të tjera CGS kanë emra të veçantë, por ato janë fraksione dhjetore të njësive SI dhe për këtë arsye kalimi nga njësitë e një sistemi në njësitë e një tjetri nuk është i vështirë. Këto njësi GHS përfshijnë ato të paraqitura në tabelën 2.2. Shumë njësi GHS nuk kanë emra specifikë. Njësitë CGS më të përdorura janë dhënë në punime.

Tabela 2.2

2.10 Njësitë josistematike

jashtë sistemit emërtojnë ato njësi të madhësive fizike që nuk përfshihen në sistemin e njësive të përdorura në çdo rast të veçantë, qoftë si bazë, qoftë si derivate. Njësitë josistematike, në një shkallë ose në një tjetër, janë gjithmonë një lloj pengesë për futjen e një sistemi njësish. Gjatë kryerjes së llogaritjeve sipas formulave teorike, është e nevojshme të sillni të gjitha njësitë josistematike në njësitë përkatëse të sistemit. Në disa raste, kjo nuk është e vështirë, si, për shembull, me shumëfishimin dhjetor ose fraksionet. Në raste të tjera, konvertimi i njësive është kompleks dhe i mundimshëm dhe shpesh një burim gabimesh. Për më tepër, njësitë individuale jashtë sistemit janë shumë të përshtatshme në madhësi për degë të caktuara të shkencës, teknologjisë ose për përdorim të përditshëm, dhe refuzimi i tyre shoqërohet me një sërë shqetësimesh. Shembuj të njësive të tilla mund të jenë: për gjatësi - njësi astronomike, vit drite, parsec; për masën, njësia e masës atomike; për zonën - bari; për forcë - dyna; për punë - erg; për fluksin magnetik - maxwell; për induksion magnetik - gaus.

2.11 Emrat dhe emërtimet e njësive

Në emrat e njësive, mund të dallohen disa lloje. Para së gjithash, këta janë emra që, në një shkallë ose në një tjetër, pasqyrojnë në mënyrë të përmbledhur thelbin fizik të një sasie. Këta emra përfshijnë: metër (masë), candela (qiri), dyna (fuqi), kalori (nga fjala ngrohtësi) etj. Duhet të pranohet se emra të tillë janë më të përshtatshëm. Më pas vijnë emrat e njësive të prejardhura të formuara në përputhje të plotë me ligjet fizike. Për shembull, xhaul për kilogram-kelvin [J/(kg K)] është një njësi

kapaciteti specifik i nxehtësisë; kilogram-metër në katror për sekondë (kg m 2 / s) - njësi e momentit këndor, etj.

Vështirësia e emërtimit të njësive të prejardhura dhe në disa raste vështirësia për të gjetur një emër njësie që pasqyron thelbin fizik të sasisë, çoi në caktimin e emrave të shkurtër dhe të lehtë për t'u shqiptuar për shumë njësi. U vendos që njësi të tilla të caktohen emra pas emrave të shkencëtarëve të shquar. Si shembuj, mund të përmenden emra të tillë si kelvin, amper, volt, watt, hertz, etj.

Emrat e disa njësive lidhen me diplomimin e shkallës. Këto njësi përfshijnë: shkallën e temperaturës, shkallën këndore (minutë, sekondë), milimetër të kolonës së merkurit, milimetër të kolonës së ujit.

Emrat e disa njësive janë shkurtesa, d.m.th. shkurtesat fillestare. Për shembull, njësia e fuqisë reaktive quhet "var" nga shkronjat e para të fjalëve "volt-amper reaktive". Njësia e dozës ekuivalente të rrezatimit quhet "rem" nga shkronjat e para të fjalëve "ekuivalenti biologjik i rad".

Gjatë përcaktimit, shkrimit të këtyre emërtimeve dhe leximit të tyre, përdoren rregullat e mëposhtme.

Në shumicën e rasteve, shkurtesat e njësive përdoren për të përcaktuar njësitë pas një shprehjeje numerike. Këto shkurtesa përbëhen nga një, dy ose tre nga shkronjat e para të emrit të njësisë. Emërtimet e njësive të prejardhura që nuk kanë emërtim të veçantë përpilohen nga emërtimet e njësive të tjera sipas formulës së formimit të tyre (jo domosdoshmërisht nga emërtimet e njësive bazë).

Emërtimi i shkurtuar i njësive, emri i të cilave formohet nga emri i shkencëtarit, shkruhet me shkronjë të madhe. Për shembull: amper - A; njuton -N; varëse - Cl; xhaul - J etj. Në shënimin e njësive, pika si shenjë shkurtimi nuk përdoret, përveç rasteve të shkurtimit të fjalëve që përfshihen në emërtimin e njësisë, por nuk janë emra të vetë njësive, për shembull, mm Hg. (milimetër merkur).

Në prani të thyesë dhjetore në vlerën numerike të vlerës, përcaktimi i njësisë duhet të vendoset pas të gjitha figurave, për shembull: 53,24 m; 8,5 s; -17,6 °C.

Kur specifikoni vlerat e sasive me devijime kufitare, vlera numerike me devijime kufitare duhet të vendoset në kllapa dhe emërtimi i njësisë duhet të vendoset pas kllapave ose përcaktimi i njësisë duhet të vendoset pas vlerës numerike të sasisë dhe pas saj. devijimet kufitare, për shembull: (25 ± 10) ° С ose 25 ° С ± 10 ° С; (120±5) s ose 120 s ± 5 s.

Në llogaritjet, kur shenja e barazimit përsëritet, përcaktimi i njësisë jepet vetëm në rezultatin përfundimtar, për shembull:

.

Kur shkruani emërtimet e njësive të prejardhura, emërtimet e njësive të përfshira në produkt ndahen me pika në vijën e mesme si shenja shumëzimi, për shembull: N m (njuton metër); N s / m 2 (njuton sekondë për metër katror). Për të treguar funksionimin e ndarjes së një njësie nga një tjetër, si rregull, përdoret një prerje, për shembull: m / s. Lejohet një vijë horizontale (për shembull, ) ose përfaqëson një njësi si produkt i simboleve të njësive të ngritura në fuqi pozitive ose negative (për shembull,

). Kur përdorni një prerje, produkti i njësive në emërues duhet të mbyllet në kllapa, për shembull: W / (m K).

Nuk lejohet të përdoret më shumë se një shirit i pjerrët ose horizontal në përcaktimin e njësisë së prejardhur: për shembull, njësia e koeficientit të transferimit të nxehtësisë - vat për metër katror-kelvin - duhet të shënohet W / (

·TO),

ose

.

Emërtimet e njësive për rasat dhe numrat nuk ndryshojnë, me përjashtim të emërtimit "vit drite", i cili në gjininë shumës merr formën "vit dritë".

Kur emri korrespondon me produktin e njësive, parashtesa i bashkëngjitet emrit të njësisë së parë të përfshirë në produkt.

Për shembull,

Nm duhet të referohet si kilonewton metër (kNm), jo njuton kilometër (Nkm).

Kur emri korrespondon me raportin e njësive, parashtesa i bashkëngjitet edhe emrit të njësisë së parë të përfshirë në numërues. Një përjashtim nga ky rregull është njësia bazë SI - kilogrami, i cili mund të përfshihet në emërues pa kufizim.

Në emrat e njësive të sipërfaqes dhe vëllimit, përdoren mbiemrat "katror" dhe "kub", për shembull, metër katror, ​​centimetër kub. Nëse shkalla e dytë ose e tretë e gjatësisë nuk përfaqëson një sipërfaqe ose vëllim, atëherë në emër të njësisë, në vend të fjalëve "katror" ose "kub", shprehjet "katrore", "fuqi e tretë" etj. duhet të përdoret, për shembull, njësia e momentit - kilogram-metër in

katror për sekondë (kg m 2 / s).

Për të formuar emrin e njësive të shumëfishta dhe të nënshumta nga njësia, që është shkalla e një njësie origjinale, emrit të njësisë origjinale i bashkëngjitet parashtesa. Për shembull, metër katror (

), kilometër katror (

) etj.

Në prodhimet e njësive të prejardhura të formuara si prodhime njësish, lakohet vetëm mbiemri dhe mbiemri "katror" dhe "kubik" që lidhen me të. Emrat e njësive në emërues shkruhen dhe lexohen me parafjalën "on", për shembull, një metër për sekondë në katror. Përjashtim bëjnë njësitë e sasive që varen nga koha deri në shkallën e parë; në këtë rast, emri i njësisë në emërues shkruhet dhe lexohet me parafjalën "në", për shembull, një metër në sekondë. Kur refuzohen emrat e njësive që përmbajnë emëruesin, ndryshon vetëm pjesa që i korrespondon numëruesit.