O'lchov tarozilari(lot. scala dan - "narvon") - o'rganilayotgan ob'ekt xususiyatlarining umumiyligini ma'lum bir raqamli tizimda tartiblash bilan belgilash shakli. O'lchov tarozilari metrik tizimlar, o'rganilayotgan ob'ektlarning to'g'ridan-to'g'ri belgilarini raqamli qiymatlar bilan almashtirish va ob'ekt elementlarining doimiy tarkibi nisbatlarini mos keladigan raqamlarda ko'rsatish orqali o'rganilayotgan hodisani modellashtirish. O'rganilayotgan ob'ekt xususiyatlarining namoyon bo'lishining har bir elementi ma'lum ball yoki shkala indeksiga to'g'ri keladi, bu esa kuzatilayotgan birlikning butun to'plamni yoki uning bir qismini qamrab oluvchi shkala bo'yicha o'rnini miqdoriy jihatdan belgilaydi, bu esa sezilarli darajada farq qiladi. tadqiqot maqsadlari nuqtai nazari. Dastlabki empirik ma'lumotlarni masshtab ma'lumotlariga tartiblash operatsiyasi masshtablash deyiladi. O'lchov tarozilari statistik materiallarni to'plash va tahlil qilishning asosiy vositasidir. nazariy tadqiqotlar. Ular o'zlarining qurilishi asosida yotgan funktsiyaning xususiyatiga qarab farqlanadi. Bunday funktsiya quyidagilar bo'lishi mumkin: kamayishi yoki ortishi asosida taqqoslash, tartiblash, atributning intensivligini baholash yoki atributlar o'rtasidagi mutanosib munosabatlarni baholash. O'lchov shkalalarining eng umumiy tasnifi taklif etiladi S. Stivenson . U metrik determinizm belgisiga asoslanadi. Bu xususiyatga ko'ra, tarozilar bo'linadi metrik(interval va nisbat shkalasi) va metrik bo'lmagan(nominativ, buyurtma shkalasi).

Nominativ shkalalar (nomlash shkalasi) atributning u yoki bu sinfga mosligini o'rnatish. Ob'ektlar ba'zilari asosida sinflarga guruhlangan umumiy mulk(ekvivalentlik sinflari) yoki belgi (notlash). Aniqlangan sinflar o'rtasida ichki munosabatlar mavjud bo'lishi shart emas. "Nomlar shkalasi" nomining o'zi shkaladagi qiymatlar faqat sinflar nomlari rolini o'ynashini ko'rsatadi. Nominativ masshtabning eng keng tarqalgan turlaridan biri "A - emas-A" tamoyili bo'yicha ob'ektlarni ikki guruhga bo'lishdir (nomlarning dixotom shkalasidagi muqobil xususiyatlar). Bunday shkaladan foydalanishning o'ziga xos misollari sub'ektning so'rovnomaning bir bandiga tasdiqlash yoki inkor ko'rinishidagi javobini baholash, olingan javob turining kalit (kod) bilan muvofiqligi yoki mos kelmasligidir. o'lchanayotgan mulk (shaxs so'rovnomalariga qarang).

Nominativ shkala bo'yicha baholashga misol - qarorlarni tasniflash test muammosi yoki yopiq turdagi topshiriqli anketa elementi.

Ushbu shaharlardan shahar shimolda joylashgan ...

2) Nijniy Novgorod;

3) Volgograd;

4) Novosibirsk;

5) Krasnoyarsk.

"Saxovatli" so'zining aksi ...

1) isrofgarchilik;

2) qaysar;

3) qo'rqoq;

4) degani;

5) saxiy.

Nominativ shkalaning yana bir oddiy turi ma'lumot to'plash yoki uni qayta ishlash jarayonida guruhlangan har qanday belgilar ro'yxati yoki to'plamidir.

Bo'sh vaqtingizni o'tkazishni afzal ko'rasizmi...

1) o'rtoqlar va do'stlar bilan;

2) tabiat qo‘ynida;

3) sportda;

4) oila davrasida va hokazo.

Nomlash shkalasi sinflaridagi xususiyatlarning taqsimlanishini yuzaga kelishining mutlaq va nisbiy chastotalarini aniqlash bilan tavsiflash mumkin, shuningdek, modal va nisbiy chastotalarni aniqlash mumkin. markaziy qadriyatlar sinflarda. Baho statistik aloqa xususiyatlar guruhlari o'rtasida korrelyatsiya tahlili yordamida mumkin bo'ladi (qarang, sifat belgilarining korrelyatsiyasi).

Agar o'zgaruvchilar qatoridan biri dixotomiyali nomlash shkalasida, ikkinchisi esa boshqa har qanday (ichki, relyatsion yoki tartibli) bo'lsa, u holda biserial korrelyatsiya koeffitsientlari qo'llaniladi. Dichotomous masshtabdagi o'zgaruvchilar ko'ra taqsimlanishi mumkin oddiy qonun yoki aks holda, shunga qarab, korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblash usuli tanlanadi.

Qattiq ma'noda nominativ shkala o'lchov shkalasi emas. U faqat tenglik va tengsizlikning ishlashiga va xususiyatlarning ko'p yoki kamroq tabaqalashtirilgan tasnifiga imkon beradi. Shu bilan birga, psixologik tadqiqotlar va psixologik diagnostikada ushbu turdagi o'lchov tarozilari etarli. katta ahamiyatga ega, ayniqsa, sifatli ma'lumotlarni aniqlashda (masalan, psixologik tarixni to'plashda proyektiv usullardan olingan ma'lumotlar va boshqalar).

Tartib shkalasi (tartib) xususiyatlar to'plamini "ko'proq - kamroq" munosabati bilan bog'langan elementlarga bo'lish uchun mo'ljallangan va o'zgaruvchilarni bir-biriga nisbatan tartiblangan (darajali) va ma'lum bir tizim birligini ifodalovchi guruhlarga belgilash imkonini beradi. Tartib shkalasi belgining jiddiyligini baholash imkonini beradi. Ular almashtirishga ruxsat bermaydigan belgilangan ketma-ketlikka ega kamida uchta sinfni o'z ichiga oladi. Demak, X atributiga ega bo'lgan A va B ob'ektlarning ikkita ko'rsatkichlari o'rtasida uchta turdagi munosabatlar mumkin: X A = X B ; X A ‹ X B; X A › X B. Agar uchta A, B, C ob'ektlar va ular o'rtasidagi munosabatlar X A ‹ X B, X B ‹ X C bo'lsa, bundan X A ‹ X C kelib chiqadi. Bunday holda, xususiyatlar orasidagi farqlarning qiymatlari o'rnatilmagan (shkala metrik bo'lmagan, o'lchov birliklari yo'q). Atributlarni tartibli shkalada tartiblash bir qutbli (sinflarni aniqlashda ular o'lchanayotgan xususiyatning jiddiylik darajasidan kelib chiqadi) va bipolyar (bo'linish qarama-qarshi qutblardan biriga yaqinlashish darajasi darajasiga asoslanadi) bo'lishi mumkin. mulk).

Bir qutbli tartibga misol sifatida e'tiborning sifatlarini baholash shkalasi keltirilishi mumkin: "juda barqaror / barqaror / labil / tarqoq". Bipolyar printsip bo'yicha baholashning namunasi - shaxsiyat namoyon bo'lish xususiyatlarining qutbli antonimik xususiyatlari o'rtasidagi xususiyatlarning jiddiyligini aniqlash:

1) muvozanatli ... beqaror;

2) muloyim ... yopiq;

3) mobil ... sekin.

Psixologik diagnostikada tartibli shkalalar keng tarqalgan. Sinov predmeti natijalarini tartibli shkala bo'yicha baholashning amaliy usullaridan biri sifatida Raven Progressive Mattrices testining modifikatsiyasini keltirish mumkin, unda har bir javob to'g'ri javobga izchil yaqinlashadigan uchta variantni o'z ichiga oladi. Tartib shkalasidan foydalanish varianti anketa bandiga yopiq tabaqalashtirilgan javob bo'lishi mumkin:

Men hech qanday yakuniy qaror qabul qila olmayman va o'z vaqtida biror narsa qilish imkoniyatini qo'ldan boy beraman.

1. To'liq roziman.

2. Balki men rozi bo'lishim mumkin.

3. Ishonchim komil emas.

4. Aksincha, rozi emasman.

5. To'liq qo'shilmayman.

Tartib shkalasi tenglik / tengsizlik operatsiyalarini bajarish va intensivlik bo'yicha taqqoslash imkonini beradi. Nomlash shkalasi bilan taqqoslaganda, uni aniqlash mumkin tarqatish medianlari, foydalanish darajali korrelyatsiya koeffitsientlari va konjugatsiya(sifat xususiyatlarining o'zaro bog'liqligiga qarang).

Intervalli shkala bu metrik shkalalar bo'lib, unda elementlar nafaqat o'lchangan belgining jiddiyligi printsipiga ko'ra, balki belgilarni o'lcham bo'yicha tartiblash asosida ham tartibga solinadi, bu esa raqamlar orasidagi intervallar bilan ifodalanadi. o'lchangan belgining jiddiyligi.

Intervalli shkalada nol mos yozuvlar nuqtasi o'zboshimchalik bilan o'rnatilishi mumkin va birlik qiymatlari va mos yozuvlar yo'nalishi tanlangan konstantalar bilan aniqlanishi mumkin.

Intervalli shkala toifasiga standart IQ ko'rsatkichi, T-ballari, foizlar va boshqalar shkalalari kiradi (standartlashtirish, masshtab baholariga qarang). Intervalli shkala bo'yicha masshtablash psixometrik o'lchovlarning asosini tashkil qiladi.

Nisbatan (proporsional) shkalada raqamlar va ob'ektlar o'rtasida mutanosiblik kuzatiladigan tarzda ob'ektlarga raqamli qiymatlar beriladi. Bunday shkaladagi mos yozuvlar nuqtasi belgilangan. Shkala tenglik / tengsizlik, ko'proq / kamroq, intervallar tengligi va nisbatlar tengligi operatsiyalarini ta'minlaydi.

Psixologik o'lchovlarda bunday shkaladan foydalanishga misol sifatida analizatorning mutlaq sezgirlik chegaralari shkalasini keltirish mumkin.

O'lchovlarni metrik va metrik bo'lmaganlarga bo'lish bilan bir qatorda, empirik ma'lumotlarni belgilash shakliga ko'ra tasnif mavjud, xususan: og'zaki shkalalar, raqamli shkalalar va grafik shkalalar.

Psixologik diagnostikada bu muhim ahamiyatga ega amaliy masala o'lchov shkalalarining ishonchliligi, bir o'lchovliligi va haqiqiyligini baholashdir. O'lchovning ishonchliligi takroriy o'lchovlarning barqarorligini tahlil qilish asosida aniqlanadi.

Haqiqiylik deganda ushbu shkalaning mezon sifatini o'lchash uchun yaroqliligi, uni aks ettirishning to'liqligi va masshtablash protsedurasining texnik muvofiqligi haqidagi gipotezaning asoslanishi tushuniladi. Masshtabning bir o‘lchovliligi yoki mutanosibligi deganda masshtabli parametrlarning solishtirilishi, ularning siljishlarining yo‘qligi yoki masshtabning musbat va manfiy qutblari o‘rtasidagi mutanosiblik, masshtab intervallarining tengligi yoki turli pozitsiyalarning simmetriyasi tushuniladi.

Displey ko'rsatilgan bunday belgi tizimi. O'lchov elementi haqiqiy ob'ektlarga tayinlangan. Aytishimiz mumkinki, o'lchov shkalasi har qanday miqdorning (masofa, harorat, bosim) qiymatlari chizilgan darajali o'lchagichdir. Yuqori sifatli mahsulotlarni ta'minlash bilan bog'liq muammo o'lchovlar sifati bilan uzviy bog'liqdir. Agar ikkinchisi mos kelmasa zamonaviy talablar texnik taraqqiyot, tegishli mahsulot sifatiga erishishning hech qanday usuli yo'q. Keyinchalik, o'lchov shkalasi nima uchun ekanligi haqida batafsil gaplashamiz. O'lchov o'lchovlarining turlari ham ushbu maqolada batafsil ko'rib chiqiladi.

Mahsulot o'lchovi va sifati

Yuqorida aytib o'tilganidek, agar siz materiallar va boshqa mahsulotlarning sifat parametrlari bilan bog'liq muammolarni muvaffaqiyatli hal qilsangiz, shuningdek ishlab chiqarish texnologiyasida rejimlarni saqlab qolsangiz, mahsulot sifati sezilarli darajada yaxshilanadi. Agar gapirsa oddiy so'zlar bilan aytganda, sifat nazorati texnologik jarayonlarning barcha parametrlarini o'lchashdir. Jarayonni nazorat qilish uchun ularning o'lchovlari natijalari kerak. Natijalar qanchalik aniq bo'lsa, nazorat shunchalik yaxshi bo'ladi.

O'lchov holati quyidagi asosiy xususiyatlarga ega:

• O'lchov natijalarining takrorlanishi.
• Aniqlik.
• Konvergentsiya.
• Qabul qilish tezligi.
• O'lchovlar birligi.

Natijalarning takrorlanishi - bu turli joylarda, turli usullar va vositalar yordamida olingan bir xil qiymatdagi o'lchov natijalarining yaqinligi. boshqa vaqt va turli odamlar, lekin bir xil sharoitlarda (namlik, bosim, harorat).

Bir xil vositalar yordamida, bir xil usulda, bir xil sharoitda, bir xil ehtiyotkorlik bilan qayta-qayta o'tkazilgan bir xil miqdordagi o'lchov natijalari yaqin bo'lganda o'lchov natijalarining yaqinlashishi tushuniladi.

Har qanday o'lchov tegishli tarozilar yordamida amalga oshiriladi.

O'lchov shkalasi. O'lchov shkalalarining turlari. Misollar

Yuqorida aytib o'tilganidek, shkala buyurtma qilingan bir qator belgilarni anglatadi. Ushbu seriya o'lchangan miqdorning ketma-ket qiymatlari nisbatiga mos keladi.

Turli o'lchamdagi va bir xil nomdagi masshtab ketma-ketligi nima. U kelishuv asosida qabul qilinishi kerak.

Amalda besh turdagi tarozilar qo'llaniladi:

• Buyurtma shkalasi.
• Munosabatlar shkalasi.
• Ism shkalasi.
• Intervalli shkala.
• Mutlaq qiymatlar shkalasi.

buyurtma shkalasi

Miqdorlarning bunday masshtabda egallagan joylari darajalar deyiladi. O'lchovning o'zi ham darajali yoki metrik bo'lmagan deb ataladi. Unda barcha raqamlar o'z joylariga qarab tartiblangan. Ularning orasidagi intervallarni aniq o'lchash mumkin emas. Bu masshtab nafaqat o'lchangan ob'ektlar o'rtasida tenglik yoki tengsizlikni o'rnatish, balki "ko'proq va kamroq", "yomon va yaxshi" kabi mantiqiy hukmlar shaklida tengsizlikning mohiyatini aniqlash imkonini beradi.

Buyurtma shkalasi yordamida sifat ko'rsatkichlari bo'lgan, ammo qat'iy miqdoriy o'lchovlarga ega bo'lmagan ko'rsatkichlarni o'lchash mumkin. Bunday masshtablar psixologiya va pedagogikada hamda sotsiologiyada keng qo‘llaniladi.

Munosabatlar shkalasi

Nol nuqta o'rnini qat'iy belgilashda intervalli shkaladan farq qiladi. Shu sababli, u cheklanmaydi matematik apparat Natijalarni qayta ishlashda foydalaniladi.

O'zaro munosabatlar shkalasi nima? U intervallar shkalasida hisoblangan raqamlarning farqi sifatida hosil bo'lgan miqdorlarni o'lchaydi. Shunday qilib, kalendar vaqti intervalli vaqtga, vaqt oraliqlari esa nisbatlar shkalasiga ko'ra hisoblanadi.

Ushbu turdan foydalanganda har qanday miqdorni o'lchash bir xil miqdorning birlik sifatida qabul qilingan o'xshash miqdorga nisbatini eksperimental aniqlashdir. Ob'ektning uzunligini o'lchashda u boshqa bir narsaning uzunligidan necha marta uzunligini bilib olishingiz mumkin, bu uzunlik birligi sifatida qabul qilinadi, masalan, metr o'lchagich. Agar faqat nisbat shkalasi qo'llanilsa, u holda o'lchovga aniqroq, torroq ta'rif berilishi mumkin: har qanday miqdorni o'lchash uning tegishli birlik bilan bog'liqligini empirik aniqlashdir.

Ism shkalasi

Ushbu shkala nominal deb ham ataladi. U eng oddiy. Undagi raqamlar teglar rolini o'ynaydi. Ular o'rganilayotgan ob'ektlarni aniqlash va farqlash uchun kerak. Ushbu masshtabni tashkil etuvchi raqamlarni almashtirishga ruxsat beriladi. Unda kamroq-ko'proq munosabatlar yo'q. Shu sababli, ba'zi odamlar uning qo'llanilishini o'lchov bilan adashmaslik kerak deb o'ylashadi. Ismlar shkalasidan foydalanib, siz faqat amalga oshirishingiz mumkin katta raqam matematik operatsiyalar. Misol uchun, siz uning raqamlarini ayirib, qo'sha olmaysiz, lekin ma'lum bir raqam necha marta sodir bo'lishini hisoblashingiz mumkin.

Intervalli shkala

Bu raqamlar nafaqat daraja bo'yicha tartiblangan, balki ma'lum intervallar bilan ham ajratilgan tur. Ushbu o'lchovdagi nol nuqtasi o'zboshimchalik bilan tanlanadi. Bu uni munosabatlar ko'lamidan ajratib turadi. Masalan, kalendar vaqti (turli kalendarlarda yillarni hisoblashning boshlanishi tasodifiy sabablarga ko'ra o'rnatilgan), elektr maydonining potentsiali, harorat, potentsial energiya ko'tarilgan yuk.

Ushbu shkala bo'yicha o'lchash natijasida olingan natijalar har qanday tomonidan qayta ishlanishi mumkin matematik usul munosabatlarni belgilash bundan mustasno. Shkala ko'rsatadigan ma'lumotlar "qanchalik kam yoki ko'p?" Degan savolga javob beradi, ammo o'rganilayotgan miqdorning qiymatlaridan biri boshqasidan bir necha baravar kam yoki ko'proq ekanligini tasdiqlashga imkon bermaydi. Misol uchun, agar xonadagi harorat 10 darajadan 20 ga ko'tarilgan bo'lsa, endi u ikki barobar issiq deb aytish mumkin emas.

Mutlaq qiymatlar shkalasi

Ko'pincha biror narsaning kattaligi to'g'ridan-to'g'ri o'lchanadi. Masalan, ular mahsulotdagi nuqsonlarni, ishlab chiqarilgan mahsulot birliklarini, ma'ruzada qatnashgan talabalarning sonini, necha yil yashaganligini va hokazolarni bevosita hisoblab chiqadilar. Bunday o'lchovlarni amalga oshirish orqali shkalada o'lchanayotgan narsaning aniq mutlaq miqdoriy qiymatlari qayd etiladi. Mutlaq qiymat shkalasi nisbatlar shkalasi bilan aynan bir xil xususiyatlarga ega. Yagona farq shundaki, birinchisida ko'rsatilgan miqdorlar nisbiy emas, mutlaqdir.

Ushbu shkala bo'yicha o'lchovdan so'ng olingan natijalar eng ishonchli va informatsiondir. Ular o'lchov noaniqliklariga juda sezgir.

Xulosa

Shunday qilib, o'lchov shkalasi nima ekanligi va u nima uchun ishlatilishi aniq bo'ldi. Ma'lum bo'lishicha, u yolg'iz emas edi. Ulardan beshtasi bor va har biri ma'lum miqdorlarni o'lchash uchun ishlatiladi. Agar ilgari o'lchov faqat shuni o'lchashi kerakdek tuyulgan bo'lsa, psixologiya va sotsiologiya kabi fanlarning ham raqamli ko'rsatkichlarni o'lchaydigan o'z shkalalari borligi ma'lum bo'ldi. Aslini olib qaraganda, psixologik test ham shunday masshtabdir.

O'lchangan kattalik o'zgaruvchan, o'lchangan narsa esa asbob deb ataladi. Natijada, ma'lumotlar yoki natijalar olinadi, ular har xil sifatga ega bo'lishi mumkin va o'lchovlardan biriga murojaat qiladi. Ularning har biri ba'zi matematik operatsiyalardan foydalanishga cheklovlar qo'yadi.

Ism shkalasiob'ektlarning ma'lum sinflarga tegishliligini tavsiflash uchun ishlatiladi. Bu eng zaif sifat ko'rsatkichidir. Bir sinfning barcha ob'ektlariga bir xil raqam, har xil sinf ob'ektlariga esa har xil raqamlar beriladi. Shu sababli, nomlash shkalasi ko'pincha deb ataladi tasniflash shkalasi . U ob'ektlar o'rtasidagi ekvivalentlik va farq munosabatlarini saqlaydi va mahsulot assortimentini (mahsulot spetsifikatsiyasi), avtomatlashtirilgan boshqaruv tizimidagi hujjatlar va ma'lumotlar turlarini, tashkilotdagi raqamlash bo'limlarini va boshqalarni indekslash uchun ishlatiladi. Ekvivalent ob'ektlar sinflariga raqamlarni belgilashning ko'plab variantlari mavjud. Binobarin, f xaritalashning o'ziga xosligi tushunchasi nomlash shkalasi uchundir o'zarolik haqiqiy transformatsiya. Bu shuni anglatadiki, agar sinflarga raqamli qiymatlarni belgilashning ikkita varianti mavjud bo'lsa, ular birma-bir tarzda o'zaro bog'langan bo'lishi kerak, bu esa ekvivalentlik sinflarini tavsiflashning raqamli variantlari o'rtasida aloqa o'rnatish imkonini beradi. Shunday qilib, nomlar miqyosi birma-bir konvertatsiya qilishgacha noyobdir. Bu shuni anglatadiki, bu masshtabda masshtab va mos yozuvlar nuqtasi tushunchalari mavjud emas.

"Nominal" nomi bunday xususiyat ob'ektlarga faqat bog'liq bo'lmagan nomlar berishi bilan izohlanadi. Turli ob'ektlar uchun bu qiymatlar mos keladi yoki farq qiladi; qadriyatlar o'rtasida boshqa nozik munosabatlar o'rnatilmagan. Nominal turdagi shkalalar faqat ushbu elementlar to'plami bo'yicha tenglik munosabatlarining bajarilishini tekshirish asosida ob'ektlarni farqlash imkonini beradi.

O'lchovlarning nominal turi eng oddiy o'lchov turiga mos keladi, bunda shkala qiymatlari faqat ob'ektlar nomi sifatida ishlatiladi, shuning uchun nominal turdagi shkalalar ko'pincha nominal shkalalar deb ham ataladi.

Tarozilarning nominal turidagi o'lchovlarga misollar avtomobil raqamlari, telefon raqamlari, shahar kodlari, shaxslar, ob'ektlar va boshqalar. Bunday o'lchovlarning yagona maqsadi turli sinflar ob'ektlari orasidagi farqlarni aniqlashdir. Har bir sinf bitta ob'ektdan iborat bo'lsa, nomlash shkalasi ob'ektlarni farqlash uchun ishlatiladi.

3.5-rasmda uchta elementlar to'plamini ifodalovchi ob'ektlarning nominal shkalasidagi o'lchov ko'rsatilgan A, B, C.

3.5-rasm. Ob'ektlarni nominal shkalada o'lchash

Bu erda empirik tizim to'rt element bilan ifodalanadi: a A, b B, (c, d) C, tegishli to'plamlarga tegishli. Belgilar tizimi nomlarning raqamli shkalasi bilan ifodalanadi, u 1,2,...,n elementlarini o'z ichiga oladi va tenglik munosabatini saqlaydi. Gomomorf xaritalash empirik tizimning har bir elementiga belgilar tizimining ma'lum bir elementini belgilaydi. Nominal o'lchovlarning ikkita xususiyatini ta'kidlash kerak.

Birinchidan, elementlar qush o'lchov shkalasining bir xil qiymati tayinlanadi (3.5-rasmga qarang). Bu shuni anglatadiki, o'lchanganida bu elementlar farq qilmaydi.

Ikkinchidan, nomlar masshtabida o'lchanganda 1,2,3,...,n belgilari , shkala qiymatlari raqamlar emas, balki faqat ob'ektlarni belgilash va ajratish uchun xizmat qiladigan raqamlar sifatida ishlatiladi. Shunday qilib, 2 raqami 2 va 1 raqamlaridan farqli o'laroq, 1 raqamidan ikki marta yoki bitta ko'p emas.

Nominal shkalada o'lchov natijalarini har qanday qayta ishlash ushbu xususiyatlarni hisobga olishi kerak. Aks holda, haqiqatga mos kelmaydigan tizimlarni baholashda noto'g'ri xulosalar chiqarilishi mumkin.

buyurtma shkalasi

O'lchov deyiladi daraja (buyurtma shkalasi), agar ruxsat etilgan o'zgarishlar to'plami masshtab qiymatlarining barcha monoton ravishda ortib borayotgan ruxsat etilgan o'zgarishlaridan iborat bo'lsa. Shuning uchun, buyurtma shkalasi monotonik transformatsiyaga qadar noyobdir.

Monotonik ortib borish shartni qanoatlantiradigan shunday transformatsiya: agar , keyin va ta'rif domenidagi har qanday o'lchov qiymatlari uchun. Tarozilarning tartibli turi nafaqat nominal turdagi kabi ob'ektlarni farqlash imkonini beradi, balki ob'ektlarni o'lchangan xususiyatlarga ko'ra tartiblash uchun ham ishlatiladi. Masshtabdagi raqamlar ob'ektlarning tartibini belgilaydi va bir ob'ekt boshqasiga nisbatan qancha yoki necha marta afzalroq ekanligini aytishga imkon bermaydi. Bu masshtabda masshtab va kelib chiqish tushunchalari ham mavjud emas.

Buyurtma shkalasida o'lchash, masalan, quyidagi holatlarda qo'llanilishi mumkin:

· ob'ektlarni vaqt yoki makonda tartibga solish kerak. Bu shunday holatki, odam ularning biron bir sifatini ifodalash darajasini solishtirishdan manfaatdor emas, balki faqat bu ob'ektlarning o'zaro fazoviy yoki vaqtinchalik joylashuvi;

· ob'ektlarni qandaydir sifatga ko'ra buyurtma qilish kerak, lekin uning aniq o'lchovini qilish talab qilinmaydi;

· sifatni printsipial jihatdan o'lchash mumkin, ammo amaliy yoki nazariy sabablarga ko'ra hozirda o'lchanib bo'lmaydi.

Buyurtma shkalasiga misol 1811-yilda nemis olimi F.Mus tomonidan taklif qilingan va hozirgacha bu sohada keng tarqalgan minerallarning qattiqlik shkalasi. geologik ish. Shamol kuchi, zilzila kuchi, savdodagi tovarlar navlari, turli sotsiologik shkalalar va boshqalar tartib o'lchovlarining boshqa misollaridir.

O'lchov qiymatlarini o'zboshimchalik bilan monoton ravishda ortib boruvchi o'zgartirish orqali tartib shkalasidan olingan har qanday shkala, shuningdek, dastlabki empirik munosabatlar tizimi uchun aniq tartib shkalasi bo'ladi.

Tartibli tarozilarga qaraganda biroz "kuchli" gipertartibli tarozilar. Ushbu tarozilar uchun ruxsat etilgan gipermonoton transformatsiyalar, ya'ni. har qanday uchun shunday o'zgarishlar :

faqat qachon ta'rif sohasiga tegishli va .

Shunday qilib, giperorder shkalalarida o'lchashda raqamli baholardagi farqlarning tartibi saqlanib qoladi.

Intervalli shkala

Intervalli shkala ob'ektlarning xossalari orasidagi farq miqdorini ko'rsatish uchun ishlatiladi. Ushbu shkaladan foydalanishga misol qilib, haroratni Farengeyt yoki Selsiy graduslarida o'lchash mumkin. Ekspert baholashda ob'ektlarning foydaliligini baholash uchun intervallar shkalasi qo'llaniladi. Intervallar masshtabining asosiy xossasi intervallarning tengligidir. Intervalli shkala o'zboshimchalik bilan mos yozuvlar nuqtalari va shkalaga ega bo'lishi mumkin. Shuning uchun intervalli shkala chiziqli transformatsiyagacha yagonadir. Bu masshtabda ikki raqamli sistemada sonlar orasidagi farqning nisbati o'lchov shkalasi bilan aniqlanadi.

Tarozilarning eng muhim turlaridan biri interval turi. Intervalli shkalalar turi shaklning ijobiy chiziqli ruxsat etilgan o'zgarishlari to'plamigacha noyob bo'lgan shkalalarni o'z ichiga oladi.

,

bunda>0; b - har qanday qiymat. Ushbu shkalalarning asosiy xususiyati ekvivalent shkalalardagi intervallar nisbatlarini saqlab qolishdir:

Bu turdagi tarozilarning nomi shundan kelib chiqqan. Harorat shkalalari intervalli shkalalarga misoldir. Bunday holda, Selsiy graduslarini Farengeyt darajalariga ruxsat etilgan konvertatsiya qilish funktsiyasi

,

aksincha, Farengeyt graduslarini Selsiy gradusiga aylantirishga imkon beruvchi funksiya

.

Intervalli shkaladagi o'lchovning yana bir misoli "voqea sanasi" belgisidir, chunki vaqtni ma'lum bir shkalada o'lchash uchun shkala va kelib chiqishni aniqlash kerak. Grigorian va musulmon taqvimlari intervalli o'lchovlarning ikkita spetsifikatsiyasidir.

Shunday qilib, yordamida ekvivalent taroziga o'tishda chiziqli transformatsiyalar intervallar shkalasida kelib chiqishi sifatida o'zgarish mavjud (parametr b ), va o'lchov shkalasi (parametr a ).

Intervalli shkalalar, nominal va tartibli shkalalar kabi, o'lchanadigan ob'ektlarning farqlanishi va tartibini saqlaydi. Biroq, bundan tashqari, ular juft ob'ektlar orasidagi masofalar nisbatini ham saqlaydi. Yozib olish

orasidagi masofani bildiradi Kimga marta x 3 va x 4 orasidagi masofa va har qanday ekvivalent shkalada, bu qiymat (raqamli baholardagi farqlar nisbati) saqlanib qoladi. Bunday holda, hisob-kitoblarning nisbatlari saqlanib qolmaydi.

DA sotsiologik tadqiqotlar intervalli shkalalar odatda ob'ektlarning vaqtinchalik va fazoviy xususiyatlarini o'lchaydi. Masalan, voqealar sanasi, xizmat muddati, yoshi, topshiriqlarni bajarish vaqti, grafik shkala bo'yicha baholarning farqi va boshqalar. Biroq, o'lchangan o'zgaruvchilarni o'rganilayotgan xususiyat bilan bevosita identifikatsiya qilish unchalik oson emas.

Yana bir misol sifatida, testni ko'rib chiqing aqliy qobiliyat, bu muammoni hal qilish uchun zarur bo'lgan vaqtni o'lchaydi. Jismoniy vaqt intervallar shkalasida o'lchangan bo'lsa-da, aqliy qobiliyat o'lchovi sifatida ishlatiladigan vaqt tartib shkalasiga tegishli. Yana mukammal o'lchovni qurish uchun ushbu mulkning yanada boy tuzilishini o'rganish kerak.

Umumiy xato: intervalli shkala bo'yicha o'lchangan xususiyatlar ma'lumotlarga monoton bog'liq bo'lgan boshqa xususiyatlar uchun ko'rsatkichlar sifatida qabul qilinadi. Tegishli xususiyatlarni o'lchash uchun foydalaniladi, asl intervalli o'lchovlar shunchaki tartib shkalasiga aylanadi. Bu haqiqatni e'tiborsiz qoldirish ko'pincha noto'g'ri natijalarga olib keladi.

Sotsiologik o'lchovlarda quyidagi ikki turdagi intervalli shkalalar eng ko'p qo'llaniladi.

Asosida Likert shkalasi respondentlarning ma'lum bayonotlarga rozilik yoki rozilik darajasi o'rganiladi. Ushbu shkala nosimmetrikdir va respondentlarning his-tuyg'ularining intensivligini o'lchaydi. Masalan, u quyidagi darajalarni o'z ichiga oladi: to'liq roziman (1); biroz roziman (2); Men neytralman (3); biroz rozi emasman (4); umuman qo'shilmayman (5). Qavslar ichida so'rovnomaning savollariga javoblarga berilgan, ma'lum darajalarda mavjud bo'lgan nuqtalar.

Likert shkalasidan foydalanib, tashkilot xodimlarining boshqaruvning turli jihatlariga fikrini (munosabatini) o'rganish mumkin: mehnatni rag'batlantirish tizimi, psixologik iqlim jamoada, innovatsiya siyosatiga va hokazo.

Likert shkalasini o'zgartirishning turli xil variantlari mavjud, masalan, turli darajadagi darajalar (5-9) kiritilgan.

Semantik differensial shkala(semantik farqlash) o'rganilayotgan ob'ektning turli xususiyatlarini tavsiflovchi bir qator bipolyar ta'riflarni o'z ichiga oladi. Bu shkala amerikalik olim K.Osgud tomonidan tushuncha va soʻzlarning maʼnosini oʻlchash, eng avvalo, ijtimoiy munosabatlarni oʻrganishda oʻlchov obyektining emotsional tomonini farqlash maqsadida ishlab chiqilgan. Shu tarzda o'rganilayotgan ob'ektga nisbatan odamning reaktsiyasi aniqlandi.

Masalan, jamoadagi axloqiy muhitni baholashda, so'rovnomani ishlab chiqishda birinchi navbatda uni tavsiflovchi ko'rsatkichlar tanlanadi (xodimlar o'rtasidagi munosabatlar, menejerlar o'rtasidagi munosabatlar, menejerlar va bo'ysunuvchilar o'rtasidagi munosabatlar va boshqalar). Keyin, har bir ko'rsatkich (so'rovnomaning savoli) uchun shkala tuziladi, bu bir juft antonim sifatlar tomonidan tuzilgan davomiylikdir. Davomiylik munosabatlar intensivligining etti gradatsiyasini o'z ichiga oladi. Masalan, xodimlar o'rtasidagi munosabatlarni tavsiflovchi savol bo'yicha shkala quyidagi darajalarga ega:

Juda yaxshi (+3);

Yaxshi (+2);

Juda yaxshi (+1);

Na yaxshi, na yomon (0)

Juda yomon (-1);

Yomon (-2);

Juda yomon (-3).

Har bir respondent o'rganilayotgan muammoga o'z munosabatini butun shkala bo'yicha ifodalaydi. Ushbu turdagi masshtab ko'pincha brend, do'kon va boshqalarning imidjini aniqlashda qo'llaniladi.

Munosabatlar shkalasi

Aloqalar ko'lami (o'xshashlik) agar ruxsat etilgan o'zgarishlar to'plami o'xshashlik o'zgarishlaridan iborat bo'lsa, masshtab deyiladi

bu erda> 0 - haqiqiy raqamlar. Ob'ektlarning raqamli baholari nisbatlari nisbatlar shkalalarida o'zgarmasligini tekshirish oson. Darhaqiqat, ob'ektlarni bitta masshtabga kiriting va masshtab qiymatlariga mos keling va , va boshqasida va . Keyin bizda:

Bu nisbat munosabatlar shkalasi nomini tushuntiradi. Nisbat shkalalaridagi o'lchovlarga misollar jismlarning massasi va uzunligini o'lchashdir. Ma'lumki, massani aniqlashda turli xil sonli baholashlar qo'llaniladi. Shunday qilib, kilogrammda o'lchovni amalga oshirib, biz bir raqamli qiymatni olamiz, funt sterlingda o'lchashda boshqasi va hokazo. Ammo shuni ta'kidlash mumkinki, qaysi birliklar tizimida massa o'lchangan bo'lishidan qat'i nazar, har qanday jismlarning massalari nisbati bir xil bo'ladi va bir raqamli tizimdan boshqa ekvivalentga o'tishda o'zgarmaydi. Xuddi shu xususiyat ob'ektlarning masofalari va uzunligini o'lchashga ega.

Ko'rib chiqilgan misollardan ko'rinib turibdiki, munosabatlar shkalalari ob'ektlar xususiyatlarining munosabatlarini aks ettiradi, ya'ni. bir ob'ektning xossasi boshqa ob'ektning bir xil xususiyatidan necha marta oshadi.

Nisbat shkalalari parametrning nol qiymatini belgilash orqali intervalli shkalalar to'plamini tashkil qiladi b:b=0. Bunday fiksatsiya barcha nisbat shkalalari uchun shkala qiymatlarining mos yozuvlar nuqtasining nol nuqtasini belgilashni anglatadi. Bir munosabatlar shkalasidan unga ekvivalent shkalaga o'tish o'xshashlik o'zgarishlari (cho'zish) yordamida amalga oshiriladi, ya'ni. o'lchov shkalasini o'zgartirish. Nisbat shkalalari intervalli shkalaning alohida holati bo'lib, nol mos yozuvlar nuqtasini tanlashda nafaqat ob'ekt xususiyatlarining munosabatini, balki ob'ektlar juftlari orasidagi masofalar munosabatini ham saqlaydi.

farq shkalasi

Farq shkalasi smenali transformatsiyalargacha yagona bo'lgan masshtablar sifatida aniqlanadi

b- haqiqiy raqamlar. Bu shuni anglatadiki, bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga o'tishda faqat boshlang'ich o'zgaradi. Farq shkalasi bir ob'ektning boshqa ob'ektga nisbatan ma'lum bir xususiyatda qanchalik ustunligini o'lchash zarur bo'lgan hollarda qo'llaniladi. Farqlar shkalalarida xossalarning raqamli baholaridagi farqlar o'zgarishsiz qoladi. Haqiqatan ham, agar va - ob'ektlarni baholash va bitta shkalada, va va - boshqa miqyosda bizda:

Farqlar shkalasidagi o'lchovlarga misol qilib, joriy yilda korxonalarda ishlab chiqarish hajmining o'sishi (mutlaq birliklarda) o'tgan yilga nisbatan, muassasalar sonining ko'payishi, yiliga sotib olingan uskunalar soni, va boshqalar.

Farqlar shkalasidagi o'lchovning yana bir misoli xronologiyadir (yillarda). Bir xronologiyadan ikkinchisiga o'tish kelib chiqishini o'zgartirish orqali amalga oshiriladi.

Nisbat shkalasi singari, farq shkalasi ham parametrni belgilash orqali olingan intervalli shkalalarning maxsus holatidir a (a= 1), ya'ni. o'lchov shkalasi birligini tanlash. Farq shkalalarida boshlang'ich nuqta o'zboshimchalik bilan bo'lishi mumkin.Interval shkalasi kabi farqlar shkalalari juft ob'ektlarning baholari orasidagi intervallar munosabatini saqlaydi, lekin munosabatlar shkalasidan farqli o'laroq, ular ob'ektning mulkiy baholari munosabatlarini saqlamaydi.

Mutlaq masshtab

Mutlaq masshtab -qaysi ichida yagona to'g'ri transformatsiyalar identifikatsiya o'zgarishlari: . Bu shuni anglatadiki empirik ob'ektlarni sanoq tizimiga faqat bitta xaritalash mavjud. O'lchovning o'ziga xosligi to'g'ridan-to'g'ri mutlaq ma'noda tushunilganligi sababli o'lchovning nomi shundan kelib chiqadi.

Absolyut shkalalar, masalan, ob'ektlar, ob'ektlar, hodisalar, qarorlar va boshqalar sonini o'lchash uchun ishlatiladi. Ob'ektlar sonini o'lchashda, ob'ektlar butun birliklar bilan ifodalanganda natural sonlar masshtab qiymatlari sifatida va agar butun birliklarga qo'shimcha ravishda ob'ektlarning qismlari ham mavjud bo'lsa, haqiqiy sonlar ishlatiladi.

Mutlaq shkalalar oldindan ko'rib chiqilgan barcha shkala turlarining alohida holatidir, shuning uchun ular raqamlar va ob'ektlarning o'lchanadigan xususiyatlarining baholari o'rtasidagi har qanday nisbatlarni saqlaydi: farq, tartib, intervallar nisbati, qiymatlarning nisbati va farqi va boshqalar.

Bularga qo'shimcha ravishda tarozilarning oraliq turlari mavjud, masalan, masalan, quvvat shkalasi() va uning xilma-xilligi log shkalasi ().

3.6-rasmda asosiy shkalalarning ierarxik tuzilishi ko'rinishidagi asosiy turdagi masshtablar o'rtasidagi munosabat ko'rsatilgan.

3.6-rasm. Asosiy masshtablarning ierarxik tuzilishi

Bu erda o'qlar ko'proq "kuchli" dan kamroq "kuchli" tarozi turlarining ruxsat etilgan o'zgarishlar to'plamini kiritishni ko'rsatadi. Shu bilan birga, o'lchov qanchalik "kuchli" bo'lsa, tanlov erkinligi shunchalik kam bo'ladi . Ba'zi tarozilar izomorf, ya'ni. ekvivalent. Masalan, intervallar shkalasi va quvvat shkalasi ekvivalentdir. Logarifmik shkala farqlar shkalasi va nisbatlar shkalasiga teng.

Tarozilarni nomlash va tartiblash bor sifat tarozilar. Nomlash shkalasi ob'ektlarning farqini yoki ekvivalentligini, tartib shkalasi esa ob'ektlarning sifat ustunligini, farqini tavsiflaydi. Ushbu shkalalarda mos yozuvlar nuqtasi va o'lchov shkalasi tushunchasi mavjud emas.

Intervallar, nisbatlar, farqlar va mutlaq masshtablar bor miqdoriy tarozilar. Bu masshtablarda o'zboshimchalik bilan tanlangan kelib chiqish va masshtab tushunchalari mavjud.. Miqdoriy shkalalar tanlangan ko'rsatkichga ko'ra bir ob'ekt ikkinchisidan qancha (oraliqlar va farqlar shkalasi) yoki necha (nisbatlar shkalasi va mutlaq) marta farq qilishini o'lchash imkonini beradi.

O'lchov uchun u yoki bu shkalani tanlash empirik tizim ob'ektlari o'rtasidagi munosabatlarning tabiati, ushbu munosabatlar to'g'risidagi ma'lumotlarning mavjudligi va qarorning maqsadlari bilan belgilanadi. Miqdoriy o'lchovlardan foydalanish ko'proq narsani talab qiladi to'liq ma'lumot ob'ektlar haqida sifatli o'lchovlardan foydalanish bilan solishtirganda.

Tanlangan o'lchov shkalasini qarorning maqsadlari bilan to'g'ri moslashtirishga e'tibor qaratish lozim. Misol uchun, agar yechimning maqsadi ob'ektlarni tartibga solish bo'lsa, unda o'lchashning hojati yo'q miqdoriy xarakteristikalar ob'ektlar, faqat sifat xususiyatlarini aniqlash uchun etarli. Bunday yechimning odatiy misoli eng yaxshi korxonalar ta'rifini umumlashtirishdir. Ushbu muammoni hal qilish uchun, qoida tariqasida, bir ob'ekt boshqasidan qancha yoki necha marta yaxshiroq ekanligini aniqlash talab qilinmaydi, ya'ni. miqdoriy o'lchovlardan foydalanish uchun bunday o'lchovga ehtiyoj yo'q.

O'lchov shkalasi - bu o'lchov ob'ektining xususiyatlarini miqdoriy yoki sifat jihatidan ko'rsatishga imkon beradigan qiymatlar to'plami. Har qanday xossa shakllari to'plamining turli xil ko'rinishlari (miqdoriy yoki sifat), ularning elementlari tartiblangan raqamlar to'plamiga yoki umumiy holda, odatiy belgilarga mos keladi. tarozilar o'lchovlar bu xususiyatlar. Miqdoriy xususiyatning o'lchov shkalasi fizik miqdorning masshtabidir. Jismoniy miqdorning shkalasi aniq o'lchovlar natijalariga ko'ra kelishuv asosida qabul qilingan PV qiymatlarining tartiblangan ketma-ketligidir.

O'lchov shkalalarining turlari

Amalda jismlar, moddalar, hodisalar va jarayonlarning xossalarini tavsiflovchi turli miqdorlarni o'lchash kerak. Metrologiyada o'lchov shkalalarining ba'zi xususiyatlari faqat sifat jihatidan namoyon bo'ladi, boshqalari - miqdoriy jihatdan.

Masshtab - o'lchangan miqdor qiymatlaridagi ruxsat etilgan o'zgarishlarni aks ettiruvchi tartiblangan raqamli yoki ramziy qiymatlar qatori.

Xususiyatlarning namoyon bo'lishining mantiqiy tuzilishiga ko'ra, o'lchov shkalalarining beshta asosiy turi mavjud: nom shkalasi, tartib shkalasi, intervalli shkala, nisbat shkalasi, mutlaq shkalalar.

Nominal shkala (nom shkalasi)

Rasm - nominal shkalaga misol (ranglar atlasi)

Metrologiyadagi bunday o'lchov shkalalari empirik ob'ektlarni tasniflash uchun ishlatiladi, ularning xususiyatlari faqat ekvivalentlik bilan bog'liq holda namoyon bo'ladi, bu xususiyatlarni hisobga olish mumkin emas. jismoniy miqdorlar, shuning uchun bu turdagi shkalalar faqat PV tarozilaridir. Nominal shkalalar yoki ular nom shkalasi deb ham ataladigan bo'lsak, o'lchov shkalasi yoki tasniflash shkalasi deb ham ataladi. Bu nomlar rolini o'ynaydigan ob'ektlarning sifat xususiyatlariga raqamlarni qo'shishga asoslangan masshtabning eng oddiy turi.

Ko'rsatilgan mulkni u yoki bu ekvivalentlik sinfiga berish insonning his-tuyg'ulari yordamida amalga oshiriladigan nominal shkalalarda ko'pchilik mutaxassislar tomonidan tanlangan natija eng adekvat hisoblanadi. Bunday holda, ekvivalent miqyosdagi sinflarni to'g'ri tanlash katta ahamiyatga ega - ular kuzatuvchilar, ushbu xususiyatni baholovchi ekspertlar tomonidan ishonchli tarzda ajratilishi kerak. Ob'ektlarni nomlar shkalasi bo'yicha raqamlash "bir xil raqamni turli xil ob'ektlarga qo'ymang" tamoyili bo'yicha amalga oshiriladi. Ob'ektlarga berilgan raqamlar berilgan ob'ektning paydo bo'lish ehtimoli yoki chastotasini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin, ammo ularni yig'ish va boshqa matematik operatsiyalar uchun ishlatib bo'lmaydi.

Bu masshtablar faqat ekvivalentlik munosabatlari bilan tavsiflanganligi sababli ularda nol, “katta” yoki “kichik” tushunchalari va o‘lchov birligi mavjud emas. Nominal shkalalar misoli rangni aniqlash uchun mo'ljallangan keng qo'llaniladigan rangli atlaslardir.

Buyurtma shkalasi (darajali)

Agar berilgan empirik ob'ektning xossasi o'zini ekvivalentlik va tartib nuqtai nazaridan xossaning miqdoriy ko'rinishining ko'tarilishi yoki kamayishida namoyon bo'lsa, u uchun tartib shkalasi tuzilishi mumkin. Bu monoton ravishda o'sib boradi yoki kamayadi va ko'rsatilgan xususiyatni tavsiflovchi qiymatlar o'rtasida ko'proq / kamroq nisbatni o'rnatishga imkon beradi. Tartib shkalalarida nol mavjud yoki yo'q, lekin printsipial jihatdan o'lchov birliklarini kiritish mumkin emas, chunki ular uchun mutanosiblik munosabatlari o'rnatilmagan va shunga ko'ra, necha marta ko'proq yoki kamroq aniq ekanligini aniqlash mumkin emas. mulkning namoyon bo'lishidir.

Agar hodisani bilish darajasi ma'lum bir xususiyatning qiymatlari o'rtasida mavjud bo'lgan munosabatni aniq o'rnatishga imkon bermasa yoki qo'llanilishi amaliyot uchun qulay va etarli bo'lsa, shartli (empirik) tartib o'lchovlari qo'llaniladi. Shartli masshtab - bu PV shkalasi, uning boshlang'ich qiymatlari an'anaviy birliklarda ifodalanadi. Buyurtma shkalasiga misol sifatida Engler viskozite shkalasi, dengizdagi shamol kuchi uchun 12 ballli Bofort shkalasi bo'lishi mumkin.

Rasm - Buyurtma shkalasiga misol (Beaufort shkalasi)

Ularda belgilangan mos yozuvlar nuqtalari bo'lgan buyurtma o'lchov shkalalari keng qo'llaniladi. Bunday shkalalar, masalan, minerallarning qattiqligini aniqlash uchun Mohs shkalasini o'z ichiga oladi, u turli shartli qattiqlik raqamlariga ega 10 ta etalon (e'lon) minerallarni o'z ichiga oladi: talk - 1; gips - 2; kaltsiy - 3; ftorit - 4; apatit - 5; ortoklaz - 6; kvarts - 7; topaz - 8; korund - 9; olmos - 10. Qattiqlikning u yoki bu gradatsiyasiga mineralni belgilash tajriba asosida amalga oshiriladi, bu sinov materialining ma'lumotnoma bilan tirnalganligidan iborat. Agar tekshirilgan mineralni kvarts (7) bilan tirnalgandan keyin uning ustida iz qolsa va ortoklazdan keyin (6) qolmasa, u holda tekshirilgan materialning qattiqligi 6 dan ortiq, lekin 7 dan kam bo'ladi. bu holatda aniqroq javob,

Shartli masshtablarda o'lchamlarni ifodalovchi raqamlarning bir xil o'lchamlari berilgan qiymatning o'lchamlari orasidagi bir xil intervallarga to'g'ri kelmaydi. Bu raqamlar yordamida siz ehtimollar, rejimlar, medianalar, kvantillarni topishingiz mumkin, ammo ularni yig'ish, ko'paytirish va boshqa matematik amallar uchun ishlatib bo'lmaydi. Buyurtma shkalasi yordamida miqdorlarning qiymatini aniqlashni o'lchov deb hisoblash mumkin emas, chunki bu shkalalarga o'lchov birliklarini kiritish mumkin emas. Raqamni kerakli miqdorga berish operatsiyasini hisobga olish kerak baholash. Buyurtma shkalasi bo'yicha baholash noaniq va juda shartli, buni ko'rib chiqilgan misol tasdiqlaydi.

Intervallar shkalasi (farqlar)

Metrologiyadagi ushbu o'lchov shkalalari buyurtma shkalalarining keyingi rivojlanishi bo'lib, xususiyatlari ekvivalentlik, tartib va ​​qo'shimchalik munosabatlarini qanoatlantiradigan ob'ektlar uchun qo'llaniladi. Intervalli shkala bir xil intervallardan iborat bo'lib, o'lchov birligiga va o'zboshimchalik bilan tanlangan boshga - nol nuqtasiga ega. Intervallar shkalasiga misol sifatida turli kalendarlar bo'yicha xronologiyani keltirish mumkin, unda dunyoning yaratilishi yoki Masihning tug'ilishi va boshqalar boshlang'ich nuqta sifatida olinadi. Selsiy, Farengeyt va Reamur harorat shkalalari ham intervalli shkalalardir.

Rasm - Intervalli shkalaga misol (harorat shkalasi Selsiy va Farengeyt)

Intervallar masshtabida intervallarni qo'shish va ayirish amallari aniqlanadi. Darhaqiqat, vaqt shkalasida intervallarni jamlash yoki ayirish va bir oraliq boshqasidan necha marta katta ekanligi bilan solishtirish mumkin, ammo har qanday voqealar sanasini qo'shish shunchaki ma'nosizdir.

Q intervallarning masshtabini Q = Q o tenglama bilan tavsiflanadi + q[Q], bu yerda q - miqdorning son qiymati; Q haqida - masshtabning boshlanishi; [Q] - ko'rib chiqilayotgan miqdor birligi. Bunday masshtab shkala va bu miqdorning birligi [Q] haqida Q mos yozuvlar nuqtasini o'rnatish orqali to'liq aniqlanadi.

O'lchovni o'rnatishning amalda ikkita usuli mavjud. Ulardan birinchisida Q o va Q 1 ning ikkita qiymati tanlanadi, ular jismonan amalga oshirish nisbatan sodda bo'lgan miqdorlardir. Bu qiymatlar deyiladi mos yozuvlar nuqtalari, yoki asosiy mezonlari, va interval (Q 1 ~ Q o) - asosiy interval. Yo'naltiruvchi nuqta sifatida Q o nuqtasi va birlik Q uchun qiymat (Q 1 -Q o) / n = olinadi. Bu holda n, [Q] butun qiymat bo'ladigan tarzda tanlanadi.

Rasm - nisbatlar shkalasiga misol

O'lchovni o'rnatishning ikkinchi usulida birlik to'g'ridan-to'g'ri interval, uning ma'lum nisbati yoki ma'lum bir qiymat o'lchamining ma'lum miqdordagi oraliqlari sifatida qayta ishlab chiqariladi va mos yozuvlar nuqtasi har safar o'ziga xos shartlarga qarab har xil tanlanadi. o'rganilayotgan hodisa. Bunday yondashuvning misoli vaqt shkalasi bo'lib, unda seziy-133 atomining asosiy holatining ikkita o'ta nozik darajasi o'rtasidagi o'tishga to'g'ri keladigan 1s = 9192631770 emissiya davri. O'rganilayotgan hodisaning kelib chiqishi mos yozuvlar nuqtasi sifatida qabul qilinadi.

Munosabatlar shkalasi

Munosabatlar masshtabida empirik ob'ektlarning ekvivalentlik, tartib va ​​qo'shimchalar (ikkinchi turdagi masshtablar qo'shimchalar) va ba'zi hollarda proportsionallik (birinchi turdagi masshtablar proportsional) munosabatlarini qanoatlantiradigan xususiyatlarini tavsiflaydi. Nisbat shkalasiga misol sifatida massa shkalasi (ikkinchi turdagi), termodinamik harorat (birinchi turdagi) misol bo'la oladi.

Munosabat shkalalarida mulkning nol miqdoriy namoyon bo'lishining aniq tabiiy mezoni va kelishuv bilan belgilangan o'lchov birligi mavjud. Rasmiy nuqtai nazardan, bu turdagi o'lchov shkalasi tabiiy mos yozuvlar nuqtasiga ega bo'lgan intervallar shkalasidir. Barcha arifmetik operatsiyalar ushbu shkala bo'yicha olingan qiymatlarga nisbatan qo'llaniladi, bu jismoniy miqdorlarni o'lchashda muhimdir.

Rasm - Mutlaq shkalaga misol (Kelvin harorat shkalasi)

Aloqa tarozilari eng mukammal hisoblanadi. Ular Q = q[Q] tenglama bilan tavsiflanadi, bu erda Q - shkala qurilgan PV, [Q] - uning o'lchov birligi, q - PV ning raqamli qiymati. Munosabatlarning bir masshtabidan ikkinchisiga o'tish q 2 = q 1 / tenglamasiga muvofiq sodir bo'ladi.

Mutlaq tarozilar

Mutlaq shkalalar nisbat shkalalarining barcha xususiyatlariga ega bo'lgan, lekin qo'shimcha ravishda o'lchov birligining tabiiy bir ma'noli ta'rifiga ega va qabul qilingan o'lchov birliklari tizimiga bog'liq bo'lmagan shkalalardir. Mutlaq shkalaga misol sifatida shkala bo'lishi mumkin nisbiy qiymatlar: daromad, susaytirish va boshqalar. SI tizimida ko'plab hosila birliklarini shakllantirish uchun mutlaq masshtablarning o'lchovsiz va hisoblash birliklari qo'llaniladi.

Esda tutingki, nomlar va tartiblarning o'lchovlari chaqiriladi metrik bo'lmagan (kontseptual), va intervallar va nisbatlar shkalalari - metrik (material). Metrik va mutlaq shkalalar chiziqli deb tasniflanadi. Metrologiyada o'lchov shkalalarini amaliy qo'llash shkalalar va o'lchov birliklarining o'zini, zarurat tug'ilganda, ularni aniq takrorlash usullari va shartlarini standartlashtirish orqali amalga oshiriladi.

O'z qo'llaringiz bilan o'lchov tarozisini yasash

Ampermetr shkalasini yaratish misolidan foydalanib, o'lchagich shkalasini mustaqil ravishda qanday qilish haqida video.

latdan. masshtab - narvon) - 1. Komponent 1. o'lchangan miqdorning qiymatlarini o'qish uchun mo'ljallangan o'lchash moslamasi. O'qish u (u) egallagan yoki ish jarayonida o'rnatilgan ko'rsatkich belgisi (ko'rsatkich) pozitsiyasi bilan belgilanadi. Sh.da oʻlchangan miqdorning ketma-ket qiymatlariga toʻgʻridan-toʻgʻri (Sh. toʻgʻridan-toʻgʻri oʻqish bilan) yoki bilvosita (Sh. bilvosita qiymatlar) mos keladigan kalibrlash belgilari, shuningdek, tegishli yozuvlar va belgilar mavjud. Kalibrlash belgilari qanday amalga oshirilishiga qarab, analog, raqamli va kombinatsiyalangan chiziqlar mavjud.Barcha chiziqlar aniq tartibga solinishi kerak. Ularning bo'linishi bilan ko'rsatkichlarni baholash imkonini berishi kerak uzoq masofa, shuningdek, aniq yaqin masofadagi o'qishlar. Sh. boʻyicha boʻlinishlar bilan birga qoʻllaniladigan belgilar xarakterlanadi o'lchash moslamasi va uning qo'llanilishi. Belgilar ish paytida operatorning e'tiborini chalg'itmaydigan tarzda amalga oshirilishi kerak. Analog chiziqda kalibrlash belgilari zarbalar, nuqtalar yoki boshqa belgilar sifatida ko'rsatiladi. Bu sh. uzluksiz analog oʻqishni taʼminlaydi. Kalibrlash belgilari (25-rasmga qarang) mos yozuvlar chizig'i bo'ylab shkala plitasida joylashgan. Graduatsiyaning chiziqliligiga kelsak, chiziqli va chiziqli bo'lmagan NMlar farqlanadi.Analog NMlar har xil turdagi bo'lishi mumkin (Mashtab turiga qarang). Raqamli shkalada bitiruv belgilari o'nlik raqamlar ketma-ketligi bilan shakllanadi. Bu sh. uzluksiz emas, balki diskret oʻqishlarni taʼminlaydi. 0 dan 9 gacha bo'lgan raqamlar ko'rish oynalari orqasida mexanik harakatlanuvchi hisoblash roliklarida joylashgan yoki raqamli ko'rsatkichlar yordamida elektr bilan ko'rsatiladi. Ko'rsatkich bir nechta kasrli kasrlar shaklida amalga oshiriladi. O'qishlari kamida bitta muhim raqam bilan farq qiladigan o'lchangan qiymat qiymatlari orasidagi farq namuna olish bosqichi deb ataladi. Birlashtirilgan raqam 754 raqamli va analog raqamlardan iborat bo'lib, eng muhim raqamlar raqamli shaklda, eng muhim raqamlar esa analog shaklda ko'rsatiladi (26 - 28-rasm). Bu ketma-ket raqamlar (eng muhim raqamlar) orasidagi bo'linish oraliqlarini o'qish imkonini beradi. Agar ish joyida ma'lumotlarni ko'rsatish uchun bir nechta o'lchov asboblari ishlatilsa, ular asboblar panelini tashkil qiladi. Analog va raqamli tarozilarni loyihalashda ularning operatorning ish joyidagi joylashuvi, mos ravishda ko'rsatgich va belgi ko'rsatish uchun muhandislik va psixologik talablarga rioya qilish kerak. 2. Har qanday miqdorni aniqlash uchun xizmat qiluvchi sonlar ketma-ketligi; ob'ektning miqdoriy xususiyatlarini o'lchash vositasi bo'lib xizmat qiladi. Psixologiyada psixologik hodisalarning (jarayonlar, xususiyatlar, holatlar) turli xususiyatlarini o'rganish uchun turli shkalalar qo'llaniladi. Raqamli tizimlarning toʻrt turi ajralib turadi, ular mos ravishda toʻrt darajani yoki S. oʻlchovlarini belgilaydi: S. nomlari (nominal), tartib (tartib), intervallar (interval) va nisbatlar (proporsional). Ularni ajratish har bir Sh tomonidan ruxsat etilgan matematik o'zgarishlar asosida amalga oshiriladi.Har qanday sifatning o'lchov darajalaridagi farqni oddiy misol bilan ko'rsatish mumkin. Agar biz odamlarni faqat o'z ishidan qoniqarli yoki norozi bo'lganlarga ajratsak, biz nominal W ga ega bo'lamiz. Agar biz qoniqish darajasini ham belgilay olsak, u holda tartibli V tuziladi. Agar ba'zilarning qoniqishlari boshqalarning qoniqishidan qancha va necha marta ko'pligi bilan belgilansa, u holda mos ravishda intervalli va proportsional W. ishdan qoniqishni olish mumkin. Sh. nafaqat metrik xossalari, balki axborot toʻplashning turli usullari bilan ham farqlanadi. Har bir sh.da maʼlumotlarni tahlil qilishning qatʼiy belgilangan usullari qoʻllaniladi. Masshtablash yordamida hal qilinadigan vazifalar turiga qarab S. baholashlari yoki S. inshootlari quriladi (ikkinchisi odatda ijtimoiy-psixologik tadqiqotlarda qoʻllaniladi). Sotsiologik amaliyotda va psixologik tadqiqot har bir Sh. (oʻlchov darajasidan qatʼiy nazar) obʼyektning oʻrganilayotgan xususiyati nomi bilan bogʻliq holda oʻziga xos maxsus nomga ega.

SCALE

ob'ektning uzluksiz xususiyatlarini o'lchash uchun asbob; ob'ektlarning turli xossalari o'rtasidagi munosabatlar raqamlar qatorining xossalari bilan ifodalanadigan raqamli tizim. Psixologiya va sotsiologiyada ijtimoiy-psixologik hodisalarning turli xususiyatlarini o'rganish uchun turli shkalalar qo'llaniladi. Dastlab, to'rtta turdagi raqamli tizimlar ajratildi, ular mos ravishda to'rt darajani yoki o'lchov shkalasini aniqladilar:

1) nomlar masshtabi nominal;

2) tartib shkalasi - tartibli;

3) intervallar shkalasi - interval;

4) munosabatlar miqyosi mutanosibdir. Ularni ajratish har bir shkala tomonidan ruxsat etilgan matematik transformatsiyalar asosida amalga oshirilishi mumkin. Sifatni o'lchash darajasidagi farqni oddiy misol bilan ko'rsatish mumkin. Agar biz odamlarni faqat o'z ishlaridan qoniqarli yoki qoniqmaganlarga ajratsak, biz nominal ishdan qoniqish shkalasini olamiz. Agar qoniqish darajasini aniqlash mumkin bo'lsa, unda tartibli shkala tuziladi. Agar ba'zilarning qoniqishlari boshqalarning qoniqishidan qancha va necha marta ko'p ekanligi aniqlangan bo'lsa, siz mos ravishda intervalli shkala va ishdan qoniqishning mutanosib shkalasini olishingiz mumkin. Tarozilar nafaqat farq qiladi matematik xususiyatlar balki ma'lumot to'plashning turli usullarida ham. Har bir shkala ma'lumotlarni tahlil qilishning ma'lum usullaridan foydalanadi. Masshtablash yordamida hal qilinadigan vazifalar turiga qarab, ijtimoiy munosabatlarni o'lchash uchun reyting shkalasi yoki shkalasi tuziladi (-> munosabat shkalasi). Sotsiologik va psixologik tadqiqot amaliyotida har bir masshtab - o'lchov darajasidan qat'iy nazar - ob'ektning o'rganilayotgan xususiyati nomi bilan bog'liq bo'lgan maxsus nomga ega.

SCALE

1. Umumiy va har tomonlama - ba'zi progressiv ketma-ketlikda ob'ektlar yoki hodisalarni tartibga solish uchun ishlatiladigan har qanday protsedura yoki texnika. Ustun bo'lgan bu ma'no har qanday holatda ham o'lchov qilinadigan ob'ektlar yoki hodisalarga raqamlar yoki qiymatlarni belgilashning qandaydir qoidasi mavjud degan tushuncha bilan bog'liq. Alohida holatlarda qo'llaniladigan qoida (yoki qoidalar) shkala qiymatlari bo'lishi mumkin bo'lgan ma'noni aks ettiradi. 2. Har qanday progressiv raqamlar seriyasi Hodisalar yoki ob'ektlarga qiymatlarni belgilash uchun ishlatilishi mumkin. Bu erda 1 va 2 ma'nolarning asosiy farqi mavhum va konkret o'rtasidagi farqdir. Misol uchun, termometr 2-qiymatdagi shkala bo'lib, u 1-qiymatdagi harorat shkalasini aks ettiradi. 3. Ba'zi o'lchamlarga muvofiq tartibga solingan elementlar yoki vazifalarni o'z ichiga olgan sinov vositasi. Ushbu o'lchov bir necha turdagi bo'lishi mumkin: qiyinchilik darajasidan, odatda, aql-idrok tarozida bo'lgani kabi, afzal ko'rish uchun, munosabat o'lchovlari. E'tibor bering, bu o'ziga xos masshtablash texnikasi berishi mumkin har xil turlari o'lchov tarozilari. O'lchov fe'li voqealarga qandaydir qoida bo'yicha raqamlar berishni anglatadi.