akım ve iletkenler. Elektrik- bu, mikroskop parçacıklarında bile görünmeyen en küçüklerin hareketidir - elektronlar. Hem su hem de elektronlar ancak onlar için ileri ve geri bir yol varsa hareket edebilir. Su pompa istasyonundan gelen su, su besleme sisteminden musluğa (vana) akar, daha sonra drenaj ve kanalizasyon yoluyla sulama alanlarına girer ve burada buharlaşır (Şek. 124). Yağmur şeklinde, pompa istasyonlarının tekrar su aldığı ve temizledikten sonra su kaynağına pompaladığı gölleri ve nehirleri yeniler.

Pompayı Şekil 125'te gösterildiği gibi iki kapalı boru ile çalıştırmaya çalışırsanız, bunun için kapalı devre olmadığından su akışı olmayacaktır. Aynı şey elektrik akımı için de geçerlidir. Jeneratörden (elektrik santralinde), pilden (el fenerinde) veya pilden (araçta) alınır.

Adlandırılmış akım kaynaklarının bir kutbundan, iletken boyunca tüketiciye (lambalar, radyolar, kazanlar, buzdolapları vb.) Akar (Şekil 126), daha sonra tüketiciden diğer iletken boyunca tekrar akım kaynağına geri döner. Elektrik akımı da su gibi ancak kapalı bir devre varsa akabilir.

Bir borudan geçen su miktarı metreküp cinsinden ölçülebildiği gibi, tellerden geçen elektrik akımının miktarı da ölçülebilir. Örneğin, derler ki: ağda 1,5 amper (1,5 a) akım akar.

Akım gücü adı verilen akım miktarı, içinden geçtiği iletkene bağlıdır.

Örnek. Isıtma cihazının fişini prize takarsak, elektrik santralinin jeneratöründen kablonun çekirdeklerinden biri veya yeraltına döşenen havai telden gelen elektrik akımı, evin gizli kabloları üzerinden santralden akacaktır. bizim daireye. Burada, bir metre, bir sigorta, çıkışa giden iki iletkenden biri, çıkışın terminallerinden birine girer. Fişin iki piminden birinde, kablonun çekirdeğinden geçen akım ısıtma cihazına akacaktır. Buradan, cihazın tel direncinden geçtikten sonra, kablonun ikinci çekirdeğinden, prizden, apartman kablolarından, ikinci sigortadan, sayaçtan, gizli ev kablolarından ve yeraltı kablosundan elektrik santrali jeneratörüne seri olarak akacaktır. .

İletkenlerin akımı iyi ilettiği daha önce belirtilmişti. Bununla birlikte, akan elektrik akımına bir miktar direnç gösterirler, aksi takdirde akım, daha sonra göreceğimiz gibi, sonsuz büyüklükte olur. Bu nedenle, her elektrik iletkeni bir direnç olarak kabul edilebilir.

Dairemize elektrik akımı getiren teller az miktarda dirence sahiptir.

Bir ısıtma cihazında tel direnci ile durum farklıdır. Aynı zamanda akımı iletir, ancak çok büyük miktarda dirence sahiptir. Direncin birimi ohm'dur. Bu değer Yunanca omega (Ω) harfi ile gösterilir ve örneğin 10 Ω şeklinde yazılır. Bir iletkenin direnç değeri, malzemesine, uzunluğuna ve kesitine bağlıdır. Bakır ve alüminyumun direnci azdır, bu nedenle elektriği çok iyi iletirler ve teller için malzeme olarak kullanılırlar. Ampullerde ve ısıtma cihazlarında (kazanlar, ısıtıcılar, yastıklar, ütüler vb.) tel direnci için yüksek dirençli iletkenler gereklidir. Onlar için malzeme tungsten ve bazı demir alaşımlarıdır. Uzun teller kısa olanlardan daha yüksek bir dirence sahiptir. Örneğin, 2 m uzunluğundaki bir tel, 1 m uzunluğundaki bir telin iki katı dirence sahiptir.Her iki telin de aynı malzemeden ve aynı kalınlıkta olması gerektiğini söylemeye gerek yok.

Elektrik akımı kapalı bir devrede jeneratör 1'den tüm evin sigortaları 2, sayaç 3, apartman sigortaları 4, fiş 5, elektrikli ısıtıcı 6 ve tekrar jeneratör 1'e akar.

Kalın teller ince tellerden daha az dirence sahiptir. 1,5 mm2 kesitli bir tel, akan akıma, aynı malzemeden ve 6 mm2 kesitli aynı uzunluktaki bir tele göre dört kat daha fazla direnç sunar.

Telin direnci ne kadar büyük olursa, bu telden geçen akım o kadar düşük olur, diğer her şey eşit olur.

Gerilim. Böylece, akımın akım kaynağından devre üzerinden kaynağa geri aktığını biliyoruz. Gerilim akımı oluşturur. Volt (V) cinsinden ölçülür. Değeri mevcut kaynağa bağlıdır. Yani, örneğin, bir el fenerinde veya bir transistörde kullanılan bir elemanın voltajı 1.5 e'dir.Yassı pillerde, üç eleman seri olarak bağlanır ve sırasıyla 4,5 volt voltaj verir. Şekil 127, mevcut kaynakların böyle bir seri bağlantısının koşullu bir görüntüsünü ve bir diyagramını gösterir.

Seri olarak bağlandığında, piller gibi ayrı akım kaynaklarının voltajı eklenerek toplam voltaj elde edilir. Ve tam tersi, örneğin bir Noel ağacı için gereken ampul sayısını, şebeke voltajına ve her bir ampulün voltajına bağlı olarak kolayca hesaplayabilirsiniz. Şebeke voltajı genellikle 220 V'tur. Büyük güç ve ısıtma tesisatları 380 V'luk bir voltaj kullanır.

Şebeke gerilimi, her bir durumda sayaca bakılarak kolayca bulunabilir. Bu voltaj sabittir ve mevcut tüketiciye bağlı değildir.

Voltaj, akım ve direnç birbiriyle belirli bir şekilde ilişkilidir: voltaj değeri, akım değeri ile direnç değerinin çarpımına eşittir: voltaj \u003d akım gücü X direnci veya U \u003d IR.

Örneğin, çıkıştaki voltaj 220 V ise ve buna 48.4 ohm'luk spiral dirençli bir ısıtma yastığı bağlarsak, bu ağdaki akım eşit olacaktır.

Öte yandan, akım gücü biliniyorsa telin direncini hesaplayabilirsiniz. 220 V voltajlı bir ağa bağlı bir akkor ampulün spiralinden 0.27 A'lık bir akımın aktığını varsayalım, bu durumda yanan ampulün direnci eşittir.

Direnci hesaplamak için mevcut gücün nasıl bulunacağı bir sonraki bölümde gösterilecektir.

Güç. Bir cihazın tükettiği elektrik gücü watt veya kilowatt olarak ölçülür. 1000 watt, 1 kilowatt'a veya 1000 watt = 1 kilowatt'a eşittir. Güç, enstrümanlarda belirtilmiştir. Örneğin, akkor ampulde 220 V / 40 W okuyabiliriz. Bu, ampulün 220V voltajlı bir ağa bağlanması gerektiği ve bu durumda güç tüketiminin 40 watt olduğu anlamına gelir. Kazanda okuduk: 220 V / 750 W ve ısıtıcıda - 220 V / 1000 W. Bu, 220 V voltajlı bir ağdaki kazanın 750 watt ve ısıtıcının - 1000 watt, yani 1 kW tükettiği anlamına gelir.

Bu iki niceliğe dayanarak - voltaj ve güç, cihazların dirençlerinden akan akımın gücünü belirleyebiliriz. Akım gücü, gerilime bölünen güce eşittir:

Bu akım (Şekil 128) çıkıştan kablonun bir damarı, ısıtıcının bobini ve diğer damar üzerinden tekrar çıkışa akar.Eğer ısıtıcı ile birlikte 500 watt'lık bir kazan da bağlanırsa aynı ağ, daha sonra içinde ek bir akım akacaktır

Bu akımların her ikisi de terminal bloğunda birleştirilir (Şek. 129) ve ev tipi kablo ve kablo aracılığıyla kablo üzerinden sigortalara birlikte akar. Böylece 4,5 a + 2,3 a = 6,8 a'lık bir akım kablo üzerinden terminal bloğuna akar.

Bununla birlikte, toplam akımı hesaplamak için birlikte istiflenmesi gereken daire içindeki (mutfak, banyo vb.) diğer akımlar da metreye ayrılabilir. Her inişte, ayrıca, diğer dairelere bir dalı hesaba katmak gerekir ve kablodaki akım, dallarda bireysel evlere akan akımlardan oluşur (Şek. 130).

Dairenin içinde, bağlı tüm cihazların (örneğin, ampuller 40 watt, 41 watt, 40 watt, 100 watt, radyo 50 watt, kazan) gücünü toplayarak sigortalardan ve sayaçtan geçen toplam akımı hesaplayabiliriz. 300 watt, soba 800 watt - toplam 1370 W) ve elde edilen miktarı gerilime bölün (1370 W: 220 V = 6,2 A).

Elektrik akımının işi. Her elektrik enerjisi tüketicisinin, enerji tedarikinden sorumlu kuruluş tarafından kurulan bir sayacı vardır. Bu sayaç, evde kullanılan tüm akımın içinden akması için kurulur. Aynı zamanda şebeke voltajını da kaydeder. Güç şeklinde tüketilen elektrik enerjisi sayaç tarafından "sayılır" ve ödenmesi gerekir. Elektrik enerjisi elektrik akımının işidir. Enerjinin tüketildiği zamanla çarpılan güce eşittir:

Daha önce bahsedilen 1000 watt'lık ısıtıcı 2,5 saat boyunca açılırsa aşağıdaki işi yapar:

500 W gücünde bir kazan, ağa 0,5 saat bağlandığında tüketir:

0,5 kW X 0,5 sa = 0,25 kWh.

Böylece her iki cihaz da - her biri çalışma süreleri boyunca - 2,5 kWh + 0,25 kWh = 2,75 kWh tüketir. Sayaç bu sayı kadar artacak ve tüketilen enerji kayıt altına alınacaktır. Elektrik için ödeme tutarı belirlenirken, bu miktar bir kilovat saatin maliyeti (örneğin 4 kopek) ile çarpılır.

Eğitim ve Bilim Bakanlığı Rusya Federasyonu

federal eyalet bütçesi Eğitim kurumu

daha yüksek mesleki Eğitim

"Tula Devlet Üniversitesi"

Fizik Bölümü

Semin V.A., Semina S.M.

METODOLOJİK TALİMATLAR

pratik alıştırmalara

disipline göre

FİZİK

Kafa Fizik Bölümü _ D.M. Levin Metodolojik talimatları, Fen Fakültesi Fizik Bölümü'nün "" 200_ tarihli Protokol No. _ toplantısında revize edildi ve onaylandı.

Kafa Fizik Bölümü _ D.M. Levin 1. Pratik sınıfların amaç ve hedefleri:

a) Temel bilgileri öğrenmek fiziksel olaylar ve fikirler, modern ve klasik fiziğin temel kavramlarına, yasalarına ve teorilerine ve ayrıca fiziksel araştırma yöntemlerine hakimiyet.

b) Bilimsel bakış açısı ve modern fiziksel düşüncenin oluşumu.

c) Belirli problemleri çözmek için teknik ve yöntemlere hakim olmak Çeşitli bölgeler fizik.

Bu tür çalışmaların kapsamı ve zamanlaması müfredat tam zamanlı uzmanlık öğrencileri 020000 Doğa Bilimleri, 090900 bilgi güvenliği, 120.000 jeodezi ve arazi yönetimi, 130.000 jeoloji, maden arama, 140.000 enerji, enerji mühendisliği ve elektrik mühendisliği, 150.000 metalurji, makine mühendisliği ve malzeme işleme, 160.000 havacılık ve roket ve uzay teknolojisi, 170.000 silah ve silah sistemi, 190.000 200.000 alet yapımı ve optoteknik, 220.000 otomasyon ve kontrol, 230.000 bilişim ve bilgisayar mühendisliği, 240.000 kimya ve biyoteknoloji, 260.000 gıda ürünleri ve tüketim malları teknolojisi, 270.000 inşaat ve mimari, 280.000 can güvenliği, çevre yönetimi ve çevre koruma 2. Ders planı .

1. Öğrencilerin ödevle ilgili sorularının analizi.

2. Tahtadaki tipik problemleri çözme.

3. Dersteki bazı görevlerin öğrenciler tarafından bağımsız olarak çözülmesi ve özetlenmesi.

4. Ev ödevi formülasyonu.

3. Derslerin konuları.

1. Gerilim hesabı Elektrik alanı, ayrık ve dağıtılmış ücretler tarafından oluşturulur.

2. Ayrık ve dağıtılmış yüklerin oluşturduğu elektrik alan potansiyelinin hesaplanması. Potansiyelin (x, y) bilinen bir fonksiyonu ile elektrik alan kuvvetinin hesaplanması.

3. İletkenin kesitinden geçen yük. Joule-Lenz yasası. Ohm kanunları ve kuralları Kirchhoff.

4. 1–3 konularındaki çalışmayı test edin.

5. İletkenin kesiti boyunca akımın hesaplanması. Ohm kanunu yerel ve integral formu. Manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımına ilişkin teorem.

6. Manyetik alanların süperpozisyonu. Manyetik alanda akımı olan bir bobin. Lorentz kuvveti.

7. E.D.S. indüksiyon ve kendi kendine indüksiyon. Elektrik sönümlü ve zorlanmış salınımlar.

8. Maxwell denklemleri. Elektromanyetik dalgalar. İşaret vektörü.

9. Konular 5-8 üzerinde test çalışması.

10. Ek bölüm. Gauss teoremini diferansiyel ve integral formlarda kullanma.

4. Elektronik versiyon http://physics.tsu.tula.ru/students/metodich_files/practich-elmag.pdf Ders Ayrık ve dağıtılmış yükler tarafından oluşturulan elektrik alan kuvvetinin hesaplanması.

Bir nokta yükü q, kendi çevresinde kq er kuvvetinde bir elektrik alanı oluşturur, (1.1) E r N m, r, k C'nin bulunduğu yükten alanın incelendiği O noktasına olan mesafedir, er yönlendirilmiş bir birim vektördür yarıçap boyunca q noktasından O noktasına 1 vektör r.

(1.1)'den, eğer q yükü pozitifse, o zaman elektrik alan şiddeti E, O noktasından er vektörü ile aynı yönde yönlendirilir. q yükü negatifse, E vektörü er vektörünün karşısına yönlendirilir.

Eğer uzaya iki (veya daha fazla) nokta elektrik yükü yerleştirilirse (bkz. Şekil 1), O noktasında bir elektrik alanı yaratacaklardır, yoğunluğu alanların süperpozisyonu ilkesi kullanılarak Eres bulunabilir, yani , E1 ve E2 alan kuvvetlerinin vektörel olarak eklenmesi, q1 ve q2 yükleri tarafından O noktasında birbirinden bağımsız olarak oluşturulur (paralelkenar yöntemi). Bu nedenle, Şekil 1, q1 pozitif yüklü bir örneği göstermektedir ve negatif yük q2. O noktasında, q1 yükü, güç modülü E1 21'e eşit olan bir alan yaratır. Benzer şekilde, O noktasındaki q2 yükü, güç modülü E2 22'ye eşit olan bir alan yaratır. Formül (1.2)'nin sol ve sağ kısımlarının karesini alarak, Erez E12 E22 2 E1 E2 cos ifadesini elde edin, burada E1 ve E2 vektörleri arasındaki açıdır.

Böylece, elde edilen alanın modülü şuna eşittir:

Uzayda üç veya daha fazla elektrik yükü varsa, formül (1.2) Kartezyen koordinat sisteminin eksenleri üzerindeki projeksiyonlarda yazmak en kolayıdır:

Pisagor teoremi ve formülleri (1.4) kullanılarak, elde edilen alan kuvvetinin modülü bulunabilir:

Kenarları b = 1 m olan bir karenin komşu kenarlarının orta noktalarında q1 = 1 μC ve q2 = 2 μC yükleri bulunur ve karenin tepesinde bulunan P noktasında Eres kuvvetinde bir elektrik alanı oluşturur (bkz. .

pilav. 2). Eres vektörünün yatay ve dikey izdüşümünün değerini ve ayrıca Eres modülünü bulun Açının kosinüs ve sinüsünü bulabilirsiniz:

(3.4) ve (3.5) formüllerini ve ardından (3.7) formüllerini kullanırız:

Erez Erez x Erez y 48.92 6, 432 49.3 kV/m Erez vektörünün modülü, izdüşümünü bulmadan formül (3.3) kullanılarak bulunabilir:

Erez nerede dq – temel ücret dV hacmi üzerinde veya dS yüzeyi üzerinde veya dl çizgisinin kesiti üzerinde dağıtılabilen , .

Bu durumların herhangi birinde, yüklü bölgeyi küçük elemanlara bölmek ve yüklerini yoğunluk cinsinden ifade etmek gerekir, örneğin hacim dağılımı için dq dV (bkz. Şekil 3). Bu durumda, süperpozisyon ilkesinin (1.2) vektör biçimindeki elektrik alan şiddetini bulmak için uygulanması, uzayda dağılmış sonsuz sayıda temel yük dq nedeniyle büyük zorluklara neden olur. Bu durumda, dE alanlarının katkılarının vektör toplamasını değil, projeksiyonlarının eklenmesini kullanmak gerekir:

Problem örneği 0 = 1 μC/m ise, yarı halkanın merkezinde bu yük tarafından oluşturulan elektrik alan kuvvetinin x ekseni üzerindeki izdüşümünü belirleyin.

Şekil 4'te görülebileceği gibi, O noktasında temel yük dq dl tarafından oluşturulan elektrik alan kuvvetinin x ekseni üzerindeki izdüşümü şuna eşittir:

dl Rd ve cos d d günah olduğunu düşünürsek,

1.1 q1 = 1 µC yükü, b = 1 m kenarlı karenin tepesindedir ve q2 = 2 µC yükü merkezdedir. Bu karenin başka bir köşesinde bulunan P noktasındaki elektrik alan şiddetinin modülünü bulun (bkz. Şekil).

1.2 q1 = 1 μC ve q2 = - 2 μC yükleri, kenar b = 50 cm olan bir karenin bitişik köşelerinde bulunur.

Karenin karşı tarafının ortasında bulunan P noktasındaki elektrik alan kuvvetinin yatay izdüşümünün değerini bulun (bkz. Şekil).

Çubuğun ucundan a = 20 cm uzaklıkta devam ettiği A noktasındaki elektrik alan şiddetinin büyüklüğünü bulun (bkz. Şekil). Cevap: 180 kV / m A x 2, 0 x b, burada x, çubuk üzerindeki bir noktanın koordinatıdır, b \u003d 3 m, çubuk uzunluğu, A \u003d 2 μC / m3'tür. Çubuğun ucuna denk gelen O noktasında bu yükün yarattığı elektrik alan kuvvetinin büyüklüğü nedir?

R = 2 m, 0 = 5 μC/m ise, iki dik çap boyunca çizilen x ve y eksenlerinde halkanın merkezindeki elektrik alan kuvvetinin izdüşümlerini belirleyin.

C'ye yöneliktir...

a) 1; b) 2; 3'te; d) 4; e) q1'e eşittir ve q2'den 2a uzaklıkta, o zaman C noktasındaki alan kuvveti vektörü ... yönünde yönlendirilir.

1.8s. q1 = 2 μC ve q2 = 3 μC yükleri, kenarı b = 1,5 m olan bir karenin bitişik köşelerinde bulunur.

Karenin merkezinde bulunan P noktasındaki elektrik alan şiddetinin modülünü bulun (bkz. Şekil).

1.9s. q1 = 4 µC yükü, b = 60 cm kenarlı karenin tepesinde ve q2 = – 3 µC yükü, kenarın ortasındadır. Karenin merkezinde bulunan P noktasındaki elektrik alan şiddetinin modülünü bulun (bkz. Şekil).

yan ortasında. Karenin karşı köşesinde bulunan P noktasındaki elektrik alan kuvvetinin dikey izdüşümünün değerini bulun (bkz. Şekil).

Çubuğun ucundan a \u003d 10 cm mesafede devam ettiği A noktasındaki elektrik alan kuvvetinin büyüklüğünü bulun (bkz. Şekil).

1.12s. İnce bir çubuk eşit olmayan şekilde yüklenmiştir. Elektrik şarjıçubuk üzerindeki bir noktanın doğrusal yoğunluğu ile birlikte dağıtıldığında, b = 4 m çubuk uzunluğu, А = 3 µC/m4. Çubuğun ucuna denk gelen O noktasında bu yükün yarattığı elektrik alan kuvvetinin büyüklüğü nedir?

0 = 400 nC ise, yarı halkanın merkezinde bu yükün oluşturduğu elektrik alan kuvvetinin x ekseni üzerindeki izdüşümünü belirleyin.

0 = μC/m ise, halkanın merkezinde bu yükün oluşturduğu elektrik alan kuvvetinin x ekseni üzerindeki izdüşümünün değerini belirleyin.

Ayrık ve dağıtılmış yüklerin oluşturduğu elektrik alan potansiyelinin hesaplanması. Potansiyelin (x, y) bilinen bir fonksiyonu ile elektrik alan kuvvetinin hesaplanması.

Noktasal yükün elektrostatik alanı, yalnızca yoğunluk vektörü E (bkz. (1.1)) ile değil, aynı zamanda potansiyel ile de karakterize edilir:

(2.1)'den potansiyelin, yükün işaretine bağlı olarak pozitif veya negatif olabilen skaler bir büyüklük olduğu görülebilir.

Alanların süperpozisyonu ilkesini kullanarak, sonuçta ortaya çıkan elektrik alanın potansiyelini şu şekilde bulabiliriz: verilen noktaО birbirinden bağımsız olarak her bir yük tarafından oluşturulan alan potansiyellerinin cebirsel toplamı olarak (bkz. Şekil 1):

Bu karenin başka bir köşesinde bulunan P noktasındaki elektrik alan potansiyelini bulun (bkz. Şekil).

formül (2.2) içine veri:

Bilinen bir hacim, yüzey veya doğrusal yük yoğunluğu fonksiyonuna sahip dağıtılmış bir yük tarafından oluşturulan bir elektrik alanının potansiyelini hesaplamak için, süperpozisyon ilkesini (2.2) şu şekilde uygularız - burada r, yüklü küçük bir elementten olan mesafedir. dq ile O noktasına (bkz.

3), hacim dağılımı için dq dV, yüzey dağılımı için dq dS veya ince çizgi dağılımı için dq dl.

0 = 1 µC/m. Yarı halkanın merkezinde bu yükün yarattığı potansiyeli belirleyin.

Yarım daire üzerinde dl = Rd elemanını seçiyoruz ve elemandan O noktasına olan mesafenin r R'ye eşit olduğu göz önüne alındığında, formül (2.3) kullanarak O noktasındaki potansiyeli hesaplıyoruz:

çubuk üzerindeki bir noktanın ordinatı, b = 1 m, çubuk uzunluğudur, 0 = 1 µC/m.

Çubuğun ucuna denk gelen O noktasında bu yükün yarattığı potansiyelin büyüklüğü nedir?

O noktasından x kadar uzaklıkta dx uzunluğunda bir çubuk üzerinde temel bir dq yükünü seçelim (bkz. Şekil 5). r = x ve dq = dx olduğunu dikkate alarak, formül (2.3) ile O noktasındaki potansiyeli buluruz:

E kuvvetine sahip bir elektrostatik alanda bulunan ve elektrik yükü q0 olan bir test parçacığını ele alalım. potansiyel enerji W. Bildiğiniz gibi, elektrostatik alan potansiyeldir, bu nedenle, alanın parçacığı hareket ettirmek için yaptığı iş, potansiyel enerji kaybına eşittir:

(2.4)'den parçacık üzerine etki eden kuvvetin izdüşümleri hakkında sonuçlar çıkarabiliriz:

nerede Wx ; Wy; W z - x, y, z'ye göre kısmi türevler.

Kuvveti vektör biçiminde gösterelim:

Parçacığın alan derecesiW W ile etkileşim enerjisinin gradyanı, burada – i j k – diferansiyel operatör "nabla".

(2.6) denklemini q0'a böleriz ve E,a'yı dikkate alarak yoğunluk arasındaki ilişkiyi elde ederiz. elektrostatik alan E ve elektrik potansiyeli:

burada grad, en hızlı artan potansiyele işaret eden vektördür.

Bir eş potansiyel yüzey, bir kuvvet alanındaki, her noktasında potansiyelin aynı olduğu bir yüzeydir. Bu nedenle, eğer bir parçacık q0 eş potansiyel bir yüzey boyunca hareket ederse, potansiyel enerjisi değişmez ve bu durumda parçacık üzerinde hiçbir iş yapılmaz. (2.4)'den parçacık üzerine etkiyen kuvvetin yer değiştirmeye ve dolayısıyla eş potansiyel yüzeye dik olduğu sonucu çıkar.

(2.7)'den, E kuvvetinin, eşpotansiyel yüzeye dik potansiyeldeki en hızlı azalma yönünde yönlendirildiği sonucuna varabiliriz.

E vektörünün modülü şu formülle bulunabilir:

Elektrostatik alanın potansiyeli, Ax10 y10 yasasına göre koordinatlara bağlıdır. A = 2 V/m20, x0 1 m, y0 2 m ise P x0, y0 noktasındaki elektrik alan şiddetinin büyüklüğünü bulun.

Formül (2.8) kullanılarak, yoğunluk vektörü E'nin projeksiyonlarını hesaplıyoruz:

Elektrostatik alanın potansiyeli, Ax10 By15 yasasına göre koordinatlara bağlıdır. A = 2 V/m10, B = 3 V/m15, x0 1 m, y0 2 m ise P x0, y0 noktasındaki elektrik alan kuvvetinin modülünü bulun.

x x0, y y0 koordinatlarını değiştirerek şunu elde ederiz:

Sonucu (2.9) yerine koyarız:

Pratik bir derste çalışmak için görevler.

orta taraf. Karenin karşı tarafının ortasında bulunan P noktasındaki elektrik alan potansiyelini bulun (bkz. Şekil). Cevap: 130 kV 2.2 q1 = 2 μC yükü, b = 40 cm kenarlı karenin üst kısmında yer alır ve q2 = –3 μC yükü, kenarın ortasındadır. Karenin kenarından a = 60 cm uzaklıkta bulunan P noktasındaki elektrik alan potansiyelini bulun (bkz. Şekil). Cevap: 22,0 kV 2.4 Pozitif yük, doğrusal 0 = 2 μC/m ile R = 50 cm yarıçaplı ince bir yarım halka üzerine dağıtılır. Yarı halkanın merkezinde bu yükün yarattığı potansiyeli belirleyin. Cevap: 11.7 kV 2.5 Elektrostatik alanın potansiyeli, A = 4 V/m7 olmak üzere Ax 5 y 2 yasasına göre koordinatlara bağlıdır. P x0 1 m, y0 2 m noktasındaki elektrik alan şiddetinin büyüklüğünü bulun Cevap: 81.6 V / m.

2.6 Elektrostatik alanın potansiyeli, A = 2 V/m4, B = 3 V/m3 olduğu Ax 4 By 3 yasasına göre koordinatlara bağlıdır. P x0 2 m, y0 3 m noktasındaki elektrik alan şiddetinin büyüklüğünü bulun.

2.7 Elektrostatik alanın potansiyeli, sin Ax B sin Cy yasasına göre koordinatlara bağlıdır. P x0, y0 noktasındaki elektrik alan şiddetinin büyüklüğünü bulun. A 2 rad/m, B 3 V, C 4 rad/m, 2.8e. Şekil, ücret sisteminin eş potansiyel çizgilerini ve üzerlerindeki potansiyel değerleri göstermektedir. A noktasındaki elektrik alan şiddeti vektörü ... yönünde yönlendirilir.

2.9e. Uzayın bazı bölgelerinde, yoğunluk vektörü Р(x1,y1) noktasında x ekseni boyunca yönlendirilen bir elektrostatik alan oluşturulur. Elektrik alan potansiyelinin x, y koordinatlarına nasıl bir bağımlılığı böyle bir yoğunluk yönüne karşılık gelebilir?

2.10e. metal bir topun üzerine yerleştirilmiş pozitif yük S. Elektrik alan potansiyelinin topun merkezine olan uzaklığa bağımlılığı bir grafikle açıklanacaktır...

2.11e. İki sonsuz paralel plaka, büyüklük olarak eşit ve işaret olarak zıt yüzey yük yoğunlukları ile düzgün bir şekilde yüklenmiştir. X ekseni plakalara dik olarak yönlendirilirse, elektrik alan kuvvetinin x'e bağımlılığı bir grafikle temsil edilecektir ...

2.12e. Elektrik alanının potansiyeli, şekilde gösterildiği gibi x-koordinatına bağlıdır. Hangi şekil, elektrik alan kuvvetinin izdüşümünün x koordinatına bağımlılığını doğru bir şekilde yansıtır?

b = 20 cm olan bir karenin komşu köşeleri.

Karenin kenarını iki eşit parçaya bölerek P noktasındaki elektrik alan potansiyelini bulun (bkz. Şekil).

2.14s. q1 = 4 μC yükü b = 40 cm kenarlı karenin en üstündedir ve q2 = – 5 μC yükü orta taraf. Karenin karşı köşesinde bulunan P noktasındaki elektrik alan potansiyelini bulun (bkz. Şekil). Cevap: - 37.0 kV A noktası ucundan a = 20 cm uzaklıkta çubuğun devamı üzerinde (bkz. Şekil). Cevap: 29.0 kV 2.16s İnce bir çubuk eşit olmayan şekilde yüklenmiştir. Elektrik yükü 0 x 5, 0 x b doğrusal yoğunluğu ile dağıtılır, burada x çubuk üzerindeki bir noktanın koordinatıdır, b = 2 m çubuğun uzunluğudur. 0 = 10 μC/m6 ise, çubuğun ucuna denk gelen O noktasında bu yükün yarattığı potansiyelin büyüklüğü nedir?

0 = 1 μC/m ise, yarı halkanın merkezinde bu yükün yarattığı potansiyel. Cevap: 14.1 kV 2.18s. Elektrostatik alanın potansiyeli, 5 x 3 6 y 4 (B) yasasına göre koordinatlara bağlıdır. P x0, y0 x0 3 m, y0 2 m noktasındaki elektrik alan şiddetinin büyüklüğünü bulun Cevap: 235 V/m 2.19s. Elektrostatik alanın potansiyeli, A exp Bx C cos Dy yasasına göre koordinatlara bağlıdır. P x0, y0 noktasındaki elektrik alan şiddetinin büyüklüğünü bulun. A 1 V, B 2 m–1, C 3 V, 2.20 sn. Uzayın belirli bir bölgesinde, yoğunluk vektörü Р(x1,y1) noktasında x eksenine belirli bir açıyla yönlendirilen bir elektrostatik alan oluşturulur (bkz. Şekil). Elektrik alan potansiyelinin x, y koordinatlarına nasıl bir bağımlılığı böyle bir yoğunluk yönüne karşılık gelebilir?

2.21s. Bir elektron, yüklü bir parçacığın Coulomb alanında A noktasından B noktasına, bir durumda yörünge 1 boyunca, diğer durumda yörünge 2 boyunca hareket eder. Elektrik alanının elektron üzerinde yaptığı işin büyüklükleri bunlarla nasıl ilişkilidir? iki vaka?

Bir iletkenin kesitinden geçen yük.

Joule-Lenz yasası. Ohm kanunları ve Kirchhoff kuralları.

Akım gücü, zaman birimi başına telin enine kesitinden akan yük olarak tanımlanır, yani.

Akım gücünün I t bağımlılığı biliniyorsa, o zaman (3.1)'den kısa sürede akan yükü ifade edebiliriz:

ve 2 1'in potansiyel fark olduğu herhangi bir süre için.

Ohm yasası başka bir değer kullanır - voltaj veya voltaj düşüşü: U 1 2. Böylece (3.4) farklı bir biçimde yeniden yazılabilir: A qU.

Küçük bir zaman aralığı için, (3.2) kullanılarak (3.4) aşağıdaki gibi dönüştürülür:

burada P IU elektrik gücüdür.

U IR zincirinin homojen bir bölümü için Ohm yasasını kullanarak ve onu (3.5) yerine koyarak Joule-Lenz yasasını elde ederiz:

Formül (3.6), elektrik yükleri üzerinde yapılan elektrik alanının işinin, yüklerinde bir artışa yol açmadığı gerçeğini hesaba katar. kinetik enerji, ve ısı dQ şeklinde salınır.

Alternatif bir elektrik akımı, R1 \u003d 20 Ohm dirençli bir telden akar. Mevcut güç, I 5t10 (A) yasasına göre değişir. Telde açığa çıkan ısı miktarı ve telin kesitinden belirli bir süre boyunca geçen elektrik miktarı nedir? Akım gücünün zamana göre fonksiyonunu formül (3.3) ve (3.6) ile yerine koyalım :

Alternatif bir elektrik akımı, R1 \u003d 30 Ohm dirençli bir telden akar. Mevcut güç, A \u003d 4 A / s, rad / s olan I A sin t yasasına göre değişir. t0 0 ile t1 = 0,5 s arasındaki zaman aralığında telde açığa çıkan ısı miktarı ve telden geçen elektrik miktarı nedir?

Mevcut gücün işlevini zamandan zamana formül (3.3) ve (3.6) ile değiştiririz:

dirençler, kapasitörler, akım kaynakları, indüktörler gibi birçok eleman. Bu elemanlar birbirine bağlıdır Kontur, bağlantı telleri boyunca çizilen, böylece kendisini hiçbir yerde kesişmeyecek şekilde çizilen kapalı bir çizgidir. Şekil 6, iki devre I ve II'yi göstermektedir. Bu konturlar boyunca geçiş burada saat yönünde seçilir (genel olarak, keyfi olarak seçebilirsiniz).

Genellikle devreye dahil olan tüm elemanların özellikleri bilinir, yani. direnç dirençleri, E.D.S. güncel kaynaklar vb.

Kirchhoff'un kuralları bu konuda yardımcı olabilir.

veya düğümde birleşen akımların tüm kuvvetlerinin cebirsel toplamı 0'dır.

Düğüme akan akımlar "-" işareti ile alınır ve dışarı akan akımlar - her bir devre elemanı üzerindeki gerilim düşüşlerinin cebirsel toplamı emf'nin cebirsel toplamına eşittir. bu devrede.

Bu dirençten geçen akımın yönü, keyfi olarak seçilen devrenin baypas yönü ile çakışıyorsa, direnç boyunca voltaj düşüşü pozitif olarak kabul edilir.

E.D.S. konturu atlarken, kaynak üzerinden "–" (daha küçük segment) ile "+" (daha büyük segment) arasında bir geçiş yapılırsa pozitif kabul edilir.

İki kontur için formül (9.3) yazıyoruz:

Bazı akımlar biliniyorsa, devrenin hesaplanması basitleştirilir ve bazen sadece bir denklemi çözerek kurtulabilirsiniz.

Kontur I için formül (9.3) yazalım (bkz. Şekil 7).

Ve buradan E1'i ifade edelim:

Pratik bir derste çalışmak için görevler.

3.1 Alternatif bir elektrik akımı, R1 \u003d 2 ohm dirençli bir telden akar. Mevcut güç, A \u003d 2 A / s3 / 2 olduğu I A t 3 yasasına göre değişir. t = 2 s süresi boyunca telde açığa çıkan ısı miktarı ve telden geçen elektrik miktarı nedir?

3.2 Alternatif bir elektrik akımı, R1 \u003d 3 ohm dirençli bir telden akar. Mevcut güç, A = 5 A, B = 0,5 s–1 olmak üzere I A exp Bt yasasına göre değişir. t1 \u003d 2 s süresi boyunca telde salınan ısı miktarı ve aynı zamanda telden geçen yük nedir?

3.3 R1 = 3 ohm dirençli bir telden alternatif bir elektrik akımı geçer. Mevcut güç, I A cos t harmonik yasasına göre değişir, burada A \u003d 4 A, \u003d / 3 s–1. Yarım süre boyunca telde açığa çıkan ısı miktarı ve aynı zamanda telden geçen yük nedir?

3.4. R \u003d 5 Ohm direnci sayesinde, I yasasına göre zamanla artan bir akım akmaya başlar. 2'de t \u003d 5 s zamanına kadar dirençte hangi ısı açığa çıkar, eğer bu süre zarfında dirençten geçerse I4 ve I5 sırasıyla R1, R4 ve R5 dirençlerinden akar;

2) emf değeri. E2.

Cvp.: I1 1 A (solda); I 4 1.5 A (aşağı); I 5 3.5 A (yukarı); E2 = 1 V.

3.6e. Şekil, elektrik devresinin sadece I3 1 A'nın bilindiği bir parçasını göstermektedir.R2 direncinden geçen akım gücü nedir?

a) 1.0A; b) 0,6 A; c) 0,5 A; d) hesaplanamaz, çünkü yeterli veri yok 3.8e. İletkendeki elektrik alan şiddeti 2 kat artırıldı. Spesifik termal güç nasıl değişti (birim hacim başına birim zamanda açığa çıkan ısı)?

a) ikiye katlandı b) 4 kat arttı;

c) 8 kat arttı; d) 2 kat azaldı.

3.9e. İletkenden geçen akımın gücü şekilde gösterildiği gibi zamanla değişir. a) 7 C zaman aralığında iletkenin enine kesitinden hangi yük akacaktır; b) 12C; c) 10,5°C; d) 1.5 C.

3.10e. 10 ohm'luk bir reosta, 1 ohm'luk bir iç dirence sahip bir akım kaynağına şu şekilde bağlanır: Reostat sürgüsü en sağ konumdan sola doğru hareket ettirilirse, reostadaki mevcut güç ... a) önce artar sonra azalır b) önce azalır sonra artar c) sürekli artar d) sürekli azalır 3.11 e. 0,5 ohm dirençli bir reosta, 1 ohm dahili dirence sahip bir akım kaynağına bağlanır, sanki reosta kaydırıcısı aşırı sağ konumdan sola hareket ettirilir, o zaman reostadaki mevcut güç ... a) önce artar sonra azalır b) önce azalır sonra artar c) sürekli artar d) sürekli azalır 3.12sn. Alternatif bir elektrik akımı, R1 \u003d 25 ohm dirençli bir telden akar. Mevcut güç, I A sin t yasasına göre değişir, burada = 40 s–1. Bu süre içinde telde 5 J ısı açığa çıkarsa, periyodun yarısında geçen elektrik miktarı nedir?

3.13s. Alternatif bir elektrik akımı, R1 \u003d 12 ohm dirençli bir telden akar. Mevcut güç, B = 0,01 s–1 olmak üzere I A exp Bt yasasına göre değişir. Bu süre zarfında telden 5 C'lik bir yük geçerse, iki saniyede telde ne kadar ısı açığa çıkar?

kaynak E2. emf E3 nedir?

Cevaplar: 0.33 Ohm, I 3 \u003d 1 A (sağ), I 4 \u003d 0.75 A (aşağı), 3.15e. Şekil, yalnızca bazı parametrelerinin bilindiği elektrik devresinin bir bölümünü göstermektedir: R1 4 ohm, R2 1 ohm ve kaynak 1 5 V'tur ve sıfır iç dirence sahiptir. Potansiyeller 1 8 V, 2 2 V ve R1 direncinden geçen akım I1 1 A'dır.

Ohm kanunu yerel ve integral formda.

Manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımına ilişkin teorem.

Akım yoğunluğu, akım hatlarına dik olarak yerleştirilmiş tek bir alandan akan akımın gücüne eşittir:

Uzaydaki akım yoğunluğunun dağılımını bilerek, rastgele bir S yüzeyinden toplam akımı hesaplayabiliriz:

burada dS dS n vektörü ve n, dS alanının normalinin birim vektörüdür; j ve n vektörleri arasındaki açıdır.

İletken ince bir şerit şeklinde yapılmışsa ve doğrusal akım yoğunluğu i biliniyorsa, o zaman dx, dI akımının aktığı şeridin genişliğidir.Yerel biçimde Ohm yasası, akım yoğunluğunun orantılı olduğunu belirtir. bu akımı yaratan E elektrik alanının gücüne:

akımı ileten maddenin spesifik iletkenliği nerede.

İletkenliğin karşılığına özdirenç denir:

(2.8)'den, Dönüşüm (4.3)'te düzgün bir elektrik alanı olması durumunda, devrenin homojen bir bölümü için Ohm yasasını türetebiliriz:

l uzunluğunda bir kesitin S kesitli direncidir.

Yarıçapı R = 2 mm olan homojen olmayan silindirik bir telden bir akım geçer. Akım yoğunluğunun eksenden r mesafesine bağımlılığı form tarafından verilirse, iletkenin kesitinden akan akımın gücünü bulun İletkenin kesitini (R yarıçaplı bir daire) halkalara bölün. yarıçap r ve genişlik dr (bkz.

Şekil 8). Böyle bir halkanın alanı dS 2rdr'dir ve j ile dS arasındaki açı 0'dır. Formül (4.2) kullanılarak, iletkenin tüm kesiti boyunca akan toplam akımı buluruz:

iletkenin enine kesiti boyunca, eğer akım yoğunluğu, j x j0 yasasına göre yan yüzlerden birinden x mesafesine bağlıysa, burada j0 2 A/mm2; b = 5 mm.

(b b kare) dx genişliğinde ve b yüksekliğinde dar şeritler halinde (bkz. Şekil 9). Böyle bir şeridin alanı dS bdx'e eşittir ve j ile dS arasındaki açı 0'a eşittir. Formül (4.2) kullanılarak, iletkenin tüm kesiti boyunca akan toplam akımı buluyoruz:

Görev örneği Orta hatta paralel düzlemde x mesafesinde dar bir genişlik dx şeridi seçelim (bkz. Şekil 10). Formül (4.3) kullanarak manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımına ilişkin teoremi bulun:

- indüksiyon vektörünün kapalı bir döngüsünde sirkülasyon manyetik alan cebirsel sınırlara eşit kontur çarpı manyetik sabit 0 4 107 H/m. S yüzeyi ile kesişme noktasındaki akımın yönü, bu noktada yüzeye normalin pozitif yönü ile çakışıyorsa, akım kuvveti pozitif, akımın yönü ise yüzeyin yönüne zıtsa negatif olarak kabul edilir. bu normal. Pozitif normal, baypas yönüne göre sağ vida kuralı ile belirlenir Г (bkz. Şekil).

Akımlardan biri devre tarafından N kez kapsanırsa, formül (4.9)'da böyle bir akım N kez toplanır.

Bir akım, yoğunluğu, iletken ekseninden r uzaklığı ile j j0 exp Br 2 yasasına göre değişen R = 2 mm yarıçaplı silindirik bir iletkenden geçer, burada B 1 mm–2 j0 = 3 A/mm2. İletken ekseninden r1 R 2 uzaklıkta bulunan bir noktada manyetik alanın indüksiyonunu bulun.

ekseni iletken ekseni ile çakışan R2 yarıçaplı bir daire şeklinde manyetik alanın indüksiyon hattı. Bu devrenin kesitini yarıçap r, genişlik dr ve alan dS 2rdr şeritlerine böleriz ve bu devreden geçen toplam akımı buluruz:

Pratik bir derste çalışmak için görevler.

4.1. Yarıçapı R = 2 mm olan homojen olmayan silindirik bir telden bir akım geçer. Akan akımın gücünü bulun iletkenin enine kesiti boyunca, eğer akım yoğunluğu, yasaya göre eksene r mesafesine bağlıysa:

b) j r j0 exp Br 2, burada j0 = 4 A/mm2, V= 0.01 mm–2.

bölüm b b akım akışları. Akım yoğunluğu, tüm şerit boyunca akan akımın x mesafesine bağlıysa, doğrusal akım yoğunluğu x mesafesine bağlıysa, iletkenin enine kesitinden akan akımın gücünü bulun. Aynı malzemeden yapılmış iki homojen silindirde akar DC. A silindirindeki ve B silindirindeki akım yoğunlukları arasındaki ilişki hakkında ne söylenebilir?

a) Rakamdan yola çıkarak kesin bir şey söylemek mümkün değil. Bir silindirin uzunluğu ve alanı arasındaki kesin ilişkiyi bilmeniz gerekir.

sabit voltaj. Gerilimlerin büyüklükleri arasındaki ilişki hakkında ne söylenebilir? d) Rakamdan yola çıkarak kesin bir şey söylemek mümkün değil. Bir silindirin uzunluğu ve alanı arasındaki kesin ilişkiyi bilmeniz gerekir.

4.6e Bazı kapalı devrelerde seri bağlı iki dirençten oluşan bir bölüm vardır. A ve B dirençlerinin bağlantı noktalarında 1 ve 2 potansiyelleri bilinmektedir (bkz. Şekil).

C noktasındaki potansiyel 3 ... a) 6 V b) 0 V c) 7,5 V d) -1.5 V 4.7e Bazı kapalı devrelerde seri bağlı üç dirençten oluşan bir bölüm vardır. A ve C dirençlerinin bağlantı noktalarında A ve C potansiyelleri bilinmektedir (bkz. Şekil). NGS bölümünde termik güç tahsis edilmiştir... a) 20 W b) 36 W c) 28 W d) 14 W 4.8. Bir akım, yoğunluğu, j j0 yasasına göre iletken ekseninden r uzaklığı ile değişen R yarıçaplı silindirik bir iletkenden akar, burada j0 = sabit. İletken ekseninden r1 2 R ve r2 R 2 uzaklıklarında bulunan noktalarda manyetik alan indüksiyonlarının oranını bulun. Cevap: B1 B2 2.

4.9. Farklı konfigürasyonlardaki uzun teller farklı akımlar taşır. I1 1 A, I 2 2 A, I 3 3 A, I 4 4 A, I 5 5 A. Bu akımların oluşturduğu manyetik alan indüksiyon vektörünün kapalı döngü G boyunca dolaşımını bulun.

4.10c. Yarıçapı R = 3 mm olan homojen olmayan silindirik bir telden bir akım geçer. Akan akımın gücünü bulun akım yoğunluğu, b) j r j0 sin Br 2 yasasına göre eksene r mesafesine bağlıysa, iletkenin enine kesiti boyunca, burada j0 = 3 A/mm2, V= 0.01 mm–2.

iletkenin enine kesitinden akan akım yoğunluğu, yasaya göre yan yüzlerden birinden x mesafesine bağlıysa:

4.12c. 2b = 8 mm genişliğinde bir iletken şeridin orta hattı boyunca bir akım akar. Doğrusal akım yoğunluğu x 4.13e mesafesine bağlıysa, tüm şerit boyunca akan akımın gücünü bulun. İki homojen silindir Aynı malzemeden bir sabit voltaj kaynağına paralel olarak bağlanır. Bu silindirlerde açığa çıkan termal güç PA ve PB'nin oranı hakkında ne söylenebilir?

d) Rakamdan yola çıkarak kesin bir şey söylemek mümkün değil. Bir silindirin uzunluğu ve alanı arasındaki kesin ilişkiyi bilmeniz gerekir.

Bunlarda açığa çıkan ısıl gücün PA ve PB oranını d) Şekilden yola çıkarak kesin olarak söylemek mümkün değildir. Bir silindirin uzunluğu ve alanı arasındaki kesin ilişkiyi bilmeniz gerekir.

devrede seri bağlı üç dirençten oluşan bir bölüm vardır. A ve C dirençlerinin bağlantı noktalarında A ve C potansiyelleri bilinmektedir (bkz. Şekil).

NPP bölümünde, eşit bir termal güç ...

4.16c. Farklı konfigürasyonlardaki uzun teller farklı akımlar taşır. Kapalı döngü G boyunca bu akımların oluşturduğu manyetik alan endüksiyon vektörünün dolaşımını bulun.

a) 7.3; b) - 9.3; c) 9.3; d) - 11.3; e) 11.3. (μT m) Manyetik alanda akımı olan bir bobin. Lorentz kuvveti.

Farklı konfigürasyonlardaki elektrik akımlarıyla bir manyetik alan yaratmanın birkaç basit örneğini düşünün:

- düz bir telin manyetik alanının ondan R mesafesinde indüksiyonu.

R yarıçaplı bobinin merkezindeki manyetik alan indüksiyonudur.

- üzerinde bulunduğu hattan a mesafesindeki O noktasında akım olan bir segment tarafından oluşturulan manyetik alanın indüksiyonu B manyetik alanının yönü sağ vida kuralı ile belirlenir (formüller (5.1) - (5.3) için çizimlere bakın).

Karmaşık konfigürasyonlu bir iletken tarafından oluşturulan bir manyetik alanın indüksiyonu, alanların süperpozisyonu ilkesine göre bulunur:

Bi, basit bir şekle sahip bir tel parçası tarafından oluşturulan alanın indüksiyonudur.

Elektrik akımı I = 1 A, Şekil 4'te gösterildiği gibi bükülmüş uzun bir telden akar. R = 1 m ise, O noktasında bu akımın oluşturduğu manyetik alanın indüksiyonunu bulun.

Şekil 11'den görülebileceği gibi, O noktasındaki manyetik alan, R uzunluğunda bir segment ve 135 dönüş açısına sahip 2R yarıçaplı bir yay tarafından oluşturulur. O noktasına yönlendirilen bir elektrik akımı, bir manyetik alan oluşturmaz. BT.

Arkın yarattığı manyetik alanın indüksiyonunu bulmak için formül (5.2) kullanırız:

Aşağıdaki verileri değiştirerek, formül (5.3) kullanarak segment tarafından oluşturulan manyetik alanın indüksiyonunu buluyoruz:

Ortaya çıkan alan bu alanların toplamına eşittir, çünkü yayın indüksiyon vektörleri B ve segmentin B indüksiyon vektörleri bir yönde O noktasına yönlendirilir:

Yayın arkasını kesin 0.237 µT Cevap: 0.237 µT;

Şekil 5'te gösterildiği gibi. R = 1 m yarıçaplı bir dairenin merkezinde bu akımın yarattığı manyetik alanın indüksiyonunu bulun.

Şekil 12 İki yarı sonsuz düz iletken ve dönüş açılı bir yay şeklinde bir iletken tarafından oluşturulan O noktasındaki (dairenin merkezi) manyetik alan indüksiyonuna bireysel katkıları bulalım.

O noktasından R mesafesinde x eksenine karşı akan bir akım için, formül (5.1)'deki yarı katkıyı kullanırız:

Benzer şekilde, O noktasından 2R uzaklıkta y ekseni boyunca akım akan ikinci ışın için:

R yarıçaplı 3 4 dairede yay şeklindeki bir iletken için formül (5.2) kullanıyoruz:

B1, B2 ve B3 vektörlerinin yönleri farklıdır:

Süperpozisyon ilkesini (5.4) ve Pisagor teoremini kullanarak, O noktasında oluşan manyetik alanın indüksiyon modülünü buluruz:

I akımı olan küçük bir S alanı döngüsü, bu döngü boyunca akımın yönüne göre sağ vida kuralıyla belirlenen, pozitif normal n boyunca yönlendirilen bir manyetik moment pm I S I S n'ye sahiptir. B indüksiyonu ile harici bir manyetik alanla etkileşime giren böyle bir manyetik moment, bir etkileşim enerjisine sahiptir.Uzayda en düşük potansiyel enerjiye (5.5) sahip konumu işgal etmek için bobin manyetik momentini alan indüksiyonu boyunca döndürür. Homojen olmayan bir manyetik alanda, böyle bir bobin, bobini daha büyük endüksiyonlu bir alana çekme eğiliminde olan bir kuvvetten etkilenir.

Elektrik yükü q ve kütlesi m olan bir parçacık, v hızıyla, v parçacığının hızına ve B indüksiyonuna dik olan bir c manyetik alanına uçarsa. Bu, parçacığın hızını değiştirmeden yörüngenin eğriliğine yol açar. (Lorentz kuvveti iş yapmadığından).

Bir parçacığın B indüksiyonuna dik bir manyetik alana uçtuğu durumu düşünün. Bu durumda, sabit bir hızla bir daire içinde hareket edecek ve Lorentz kuvveti bir merkezcil kuvvet olacaktır (bkz. Şekil 13).

Newton'un ikinci yasasını kullanarak dairenin yarıçapını bulun:

Amperin kuvveti, bir manyetik alanda I akımı olan iletken dl bölümüne etki eder:

Yükü q = 1 μC olan ve kütlesi m olan pozitif yüklü bir parçacık, yaklaşık t süresi boyunca bir daire içinde uçar, bundan sonra parçacık hızı a) x ekseni boyunca; b) x eksenine karşı. Bu süre boyunca kat edilen mesafeyi bulun.

Vektör ifadesinden (7.1) zamanın ilk anında parçacık üzerine etki eden Lorentz kuvvetinin x ekseni boyunca yönlendirildiği sonucu çıkar, dolayısıyla parçacık Şekil 14'te gösterildiği gibi hareket edecektir. Bu şekilden, çeyrek tur sonra veya t T 4 zamanından sonra parçacığın hızının x eksenine paralel yönleneceği ve periyodun dörtte üçünden sonra (t 3T 4) x ekseni. Dairenin yarıçapı (5.8) ve nokta (5.9) formülünü kullanarak cevabı alırız:

Cevaplar: a) t = 0.157 ms; S = 1.57 m; b) t = 0.471 ms; S = 4.71 m.

Pratik bir derste çalışmak için görevler.

5.1. Elektrik akımı, şekilde gösterildiği gibi bükülmüş uzun bir telden geçer. Yarım dairenin merkezinde ve dikdörtgenin merkezinde bu akımın oluşturduğu manyetik alanın indüksiyonunu bulun. I \u003d 1 A, R \u003d 1 m, a \u003d 1 m, b \u003d 2 m.

Cevaplar: a) 0.314 µT; b) 0.414 μT; c) 0.214 uT; d) 0.894 µT 5.2. Elektrik akımı, şekilde gösterildiği gibi bükülmüş uzun bir telden geçer. Arkın merkezinde bu akımın yarattığı manyetik alanın indüksiyonunu bulun. ben = 1 A, R = 1 m, 1200.

Cevaplar: a) 0.209 μT; b) 0.109 μT; c) 0.309 μT;

Z. I 2 akımı olan R yarıçaplı bir bobin XY düzlemine paralel olarak yerleştirilmiştir Bobinin merkezi, orijinden 2R uzaklıkta Y ekseni üzerinde yer alır. Bobinin merkezinde bu akımların oluşturduğu manyetik alanın indüksiyonunu bulun. I1 1 A, I 2 2 A, R = 1 m Cevap: 1.26 µT 5.4. I akımı, şekilde gösterildiği gibi bükülmüş uzun bir telden akar. R yarıçaplı bir dairenin merkezinde bu akımın yarattığı manyetik alanın indüksiyonunu bulun. I 1 A, R = 1 m.

Cevaplar: a) 0.426 μT; b) 0.236 μT; c) 0.314 uT; d) 0.372 μT;

5.5. Manyetik momenti pm 1 Am2 olan akımlı küçük bir bobin, x ekseni üzerinde kendisine = 60'lık bir açıyla düzgün olmayan bir manyetik alanda tutulur. x ekseni üzerindeki manyetik alan indüksiyonunun büyüklüğü B x Ax 3 yasasına göre değişiyorsa, koordinatı x0 = 1 m olan noktada bobine etki eden Fx kuvvetinin izdüşümünü belirleyin, burada A 1 T/m3 . Cevap: 1.5 N;

Yükü m/s olan yüklü bir parçacık bir daire içinde uçar. Manyetik alan indüksiyonu B = 1 μT ve y ekseni boyunca yönlendirilir. Zamanın ilk anında, parçacık hızı v, x ekseni boyunca yönlendirildi. Bulmak:

A) t zamanından sonra parçacığın hızı ilk kez z ekseni boyunca yönlendirilir;

B) parçacığın bu süre boyunca kat ettiği yol S;

C) parçacığın x ekseninden maksimum çıkarılması;

D) z ekseninden maksimum uzaklık, Cevaplar: A) 0.236 s; B) 47,1 m; C) 20 m; D) 10 m.

5.7e. Manyetik alan, I ve I2 akımlarına sahip iki uzun paralel iletken tarafından oluşturulur,çizim düzlemine dik olarak yerleştirilmiştir. I1 = 2I2 ise, A noktasında oluşan alanın indüksiyon vektörü B yönlendirilir...

zıt yönlü akımlara sahip iki düz uzun paralel iletken ve I1 2 I 2. Manyetik alanın indüksiyonu B bölümün bir noktasında sıfırdır ...

1 A; 2) b; 3) c; 4) d; 5) böyle bir nokta yoktur; 6) teller arasında ortada;

5.9e. Manyetik momenti pm olan bir akım taşıyan döngü, B indüksiyonlu düzgün bir manyetik alandadır. Döngüye etki eden kuvvetlerin momenti nereye yönlendirilir?

a) "bizden" çizime dik;

b) "bize" çizimine dik;

c) manyetik alanın indüksiyonu boyunca;

d) bir manyetik alanın indüksiyonuna karşı.

5.10e. Şekil, aynı 5.11 oersted hızına sahip yüklü parçacıkların yörüngelerini göstermektedir. için bir manyetik alanda yatay bir iletken çubuk iki ipe asılır. İplik tansiyonu sıfırdır. Manyetik alanın yönleri ile çubuktaki akım arasındaki ilişki nedir?

a) akım L'den M'ye akar, indüksiyon bizden uzağa yönlendirilir;

b) akım L'den M'ye akar, indüksiyon sağa yönlendirilir;

c) akım M'den L'ye akar, indüksiyon bizden uzağa yönlendirilir;

d) akım M'den L'ye akar, indüksiyon yukarı doğru yönlendirilir;

5.12s. Elektrik akımı, şekilde gösterildiği gibi bükülmüş uzun bir telden geçer. I = 1 A, R = 1 m, a = 1 m ise, daire ve karenin merkezinde bu akımın oluşturduğu manyetik alanın indüksiyonunu bulun.

Cevaplar: a) 0.314 µT; b) 0.528 uT; c) 0.428 μT. d) 1.13 µT 5.13s. Akım I 1 A, şekilde gösterildiği gibi bükülmüş uzun bir telden akar. R= 1 m yarıçaplı bir dairenin merkezinde bu akımın yarattığı manyetik alanın indüksiyonunu bulun.

Cevaplar: a) 0,537 μT; b) 0,537 μT; c) 0.384 uT; d) 0.481 uT;

5.14s. Manyetik momenti pm 2 Am2 olan akımlı küçük bir bobin, x0 = 0,5 m koordinatlı bir noktada x ekseni üzerinde düzgün olmayan bir manyetik alan içinde tutulur Bobinin manyetik momentinin yönü, bobinin manyetik momentinin yönüne zıttır. manyetik alan indüksiyonunun yönü. X eksenindeki manyetik alan indüksiyonunun büyüklüğü A = 3 T/m5 olmak üzere B x Ax 5 yasasına göre değişiyorsa, bobine etki eden Fx kuvvetinin izdüşümünü belirleyin. Cevap: - 1.875 N.

5.15e. Bir elektron, şekilde gösterildiği gibi düzgün bir manyetik alanda bir daire içinde uçar. Manyetik alan indüksiyon vektörünün yönü nerede?

çizim düzlemine dik yerleştirilmiş I1 ve I2 akımları. I1 = 2I2 ise, A noktasında oluşan alanın indüksiyon vektörü B yönlendirilir...

a) 1; b) 2; 3'te; d) 4; e) B 15.17e. İki koaksiyel dönüş, aynı akımı aynı yönde taşır. Dönüşlerin merkezleri arasındaki mesafe 2 cm'dir.Üst dönüş, merkezden 1 cm uzaklıkta eksen üzerinde bulunan A noktasında B = 1 μT indüksiyonlu bir manyetik alan oluşturur. İki dönüşün oluşturduğu manyetik alanın indüksiyonunun büyüklüğü nedir?

a) 2 uT; b) 0 μT; c) 2 uT; d) 4 μT.

Birbirinden belirli bir uzaklıkta paralel çizgiler halinde hareket eder. Sağ elini kullanan bir yüke etki eden manyetik kuvvetin bir yönü vardır...

Elektrik sönümlü ve zorlanmış salınımlar Tekdüze olmayan bir manyetik alanda, belirli bir S yüzeyini sınırlayan, keyfi şekle sahip kapalı bir G döngüsü düşünelim (bkz. Şekil 15). B vektörü ile normal n arasındaki açı, manyetik alanın içinden geçtiği dS yüzeyinin alanına.

F akışı zamanla değiştiğinde, G devresinde bir E.D.S. meydana gelir.

indüksiyon - elektrik hareket gücü, manyetik akının değişim hızına eşit (yasa elektromanyetik indüksiyon Faraday):

Devre iletken bir maddeden yapılmış olsaydı, içinden bir elektrik akımı geçerdi.

Akış F aşağıdaki nedenlerle değişebilir.

1) B manyetik alanının indüksiyonu değişir.

2) Kontur değişikliğinin geometrik boyutları, yani. S alanı değişir.

3) Konturun uzaydaki yönü değişir, yani. açı değişiklikleri.

Durum 1'de, uzayda iletken devrenin serbest elektronlarına etki eden bir girdap elektrik alanı Evortex ortaya çıkar.

Durum 2) ve 3)'te, iletkenin bir manyetik alandaki hareketinden dolayı, Lorentz kuvveti, içindeki serbest elektronlara etki eder.

burada orantılılık faktörü L, döngü endüktansı olarak adlandırılır. Devredeki akım değişmeye başlarsa, içinde bir E.D.S. görünecektir. kendi kendine indüksiyon:

Formül (6.2) ve (6.4)'teki "-" işareti, manyetik akı kapalı bir devre boyunca değiştiğinde, içinde akı değişimini azaltma eğiliminde olan böyle bir EMF'nin ortaya çıktığı anlamına gelir. Bu Lenz'in kuralıdır. Şekildeki akım gücündeki artışın bir sonucu olarak. 16 ve dolayısıyla B indüksiyonu, devrede I akımına karşı yönlendirilmiş bir girdap elektrik alanı vardır.

düzgün bir manyetik alana belirli bir açıyla nüfuz eder emk modülünü bulun. t = 1 s zamanında devrede indüksiyon, Manyetik akının zamana bağımlılığını belirlersek:

Formül (6.2)'ye göre, E.D.S.'nin modülünü belirliyoruz. indüksiyon:

Endüktans L olan bir iletken devreden I akımı akar. emf modülünü bulun. t \u003d 1 s zamanında devrede kendi kendine endüksiyon, hem akım hem de endüktans yasalara göre zamanla değişirse Formül (6.4) kullanırız:

R direncine sahip seri bağlı bir dirençten, C kapasitansına sahip bir kondansatörden oluşan ve 0'ın salınımların ilk fazı olduğu Şekil 17), doğal sönümlü salınımların döngüsel frekansıdır.

Doğal sönümsüz salınımların 0 sönümleme katsayısı ve döngüsel frekansı aşağıdaki gibi belirlenir:

Logaritmik sönüm azalması ve gevşeme süresi (genliğin e = 2,72 faktörü kadar azaldığı süre) aşağıdaki gibi tanımlanır:

Devredeki salınımların genliği, yasaya göre zamanla azalır:

burada A0 başlangıç ​​genliğidir. Sönümsüz ve zayıf sönümlü salınımların enerjisi, W A2 genliğinin karesiyle orantılı olduğundan, (6.9) kullanılarak şunu elde ederiz:

Kondansatör üzerindeki yükün zamanla q q0 exp at sin bt yasasına göre değiştiği devrede serbest zayıf sönümlü salınımlar meydana gelir. Devrenin enerjisinin bir faktör azalacağı süreyi tahmin edin. q0 1 uC; 0,05 sn-1; b10 sn–1. Aşağıdaki durumlarda zayıflama katsayısı ne olacaktır:

a) devredeki R direncini 2 kat arttırmak?

b) devredeki L endüktansını 2 kat artırmak mı?

c) devredeki C kapasitansını 2 kat arttırmak?

W devresinin enerjisi, salınım genliğinin karesi ile orantılıdır, bu nedenle, formül (6.9) kullanılarak ve = a = 0.05 s-1 olduğunu hesaba katarak: W A2 q0 e 2 at oranından devrenin ilk andaki ve t anındaki enerjileri formül (6.7)'den şu şekildedir: a) devredeki direnç iki katına çıkarsa, zayıflama katsayısı da iki kez artacaktır: b) endüktans olduğunda iki kez değişir, zayıflama katsayısı c) kapasitans iki kez değiştiğinde, C kapasitansına bağlı olmadığı için zayıflama katsayısı değişmez (bkz. formül (6.7)).

Cevaplar: t = 6.93 sn; a) = 0.1 s–1; b) = 0.025 s–1; c) = 0,05 s–1.

ve genlik q0. Yükün kondansatör üzerindeki zamana bağımlılığı şöyle görünecektir:

Devredeki akım kuvveti için bir ifade bulmak için zamana göre (6.11) türevini alırız:

burada I 0 q0 в akım genliğidir İndüktördeki voltaj düşüşünü hesaplamak için, kendi kendine endüksiyonlu EMF ifadesi kullanılır, ancak bunun tersi U L L dI dt işaretiyle birlikte kullanılır. Burada (6.12) ifadesini değiştirerek şunu elde ederiz:

burada U 0 L q0 L2, indüktör üzerindeki voltajın genlik değeridir.

Artık devre elemanlarındaki voltaj dalgalanmalarının fazlarını analiz edebilirsiniz: kapasitör, indüktör ve direnç.

Kondansatör üzerindeki voltaj (6.11)'den bulunabilir:

burada U 0C q0 C, kapasitör boyunca voltaj genliğidir. (6.14) ve (6.13)'ten, kondansatör ve indüktör üzerindeki gerilimlerin antifazda salındığı görülebilir.

Direnç üzerindeki voltajı Ohm yasasından ve (6.12)'den buluyoruz:

burada U 0 R q0 in R, direnç boyunca voltaj genliğidir. (6.15) ve (6.14)'den direnç üzerindeki voltajın, kondansatör üzerindeki voltaj tarafından fazda önde olduğu görülebilir.

Devre elemanları seri olarak bağlandığından (bkz. Şekil 18), kaynak terminallerindeki voltaj, kapasitör, bobin ve direnç üzerindeki voltajların toplamıdır. Ancak fazlar dikkate alınarak bu tür voltajları eklemek gerekir, yani faz diyagramını kullanın.

(6.13), (6.14) ve (6.15)'teki gerilim genlikleri için (6.16) ifadelerini değiştirerek, Şekil 19 ifadesini elde ederiz. Faz (6.16), (6.12)'den gelen I 0 akımının genliğine bölünürse, devre empedansını veya empedansını bulabilirsiniz:

nerede X L U 0 L I 0 Lв - reaktif endüktif direnç;

C'de X C U 0C I 0 1 - reaktif kapasitans;

R U 0 R I 0 – aktif direnç direnç.

X X C X L ifadesine devrenin toplam reaktansı denir.

(6.19)'dan akım için genlik-frekans özelliği olarak adlandırılan bir ifade bulabilirsiniz:

Yük ve akım için genlik-frekans karakteristikleri (6.17) ve (6.20) analiz edildiğinde, q0 ve I genliklerinin maksimuma ulaştığı rezonans frekansları bulunabilir:

(6.21)'den, kondansatör üzerindeki yükün rezonans frekansının akımdan daha az olduğu görülebilir. Ancak zayıflama zayıfsa, yani. 0, o zaman bu frekanslar yaklaşık olarak eşit kabul edilebilir.

Pratik bir derste çalışmak için görevler.

6.1. Yarıçapı R = 1 m olan dairesel bir iletken bobin, normale = 60'lık bir açıyla düzgün bir manyetik alana girer. bobin. Manyetik alan indüksiyonu, A = 3 T/s5 olduğu B t At 5 yasasına göre zamanla değişir. emf modülünü bulun. t \u003d 2 s zamanında devrede indüksiyon Cevap: 376.8 Devre düzlemine \u003d 30 açıyla. Manyetik alan indüksiyonu, A = 4 T/s3 olduğu B t At 3 yasasına göre zamanla değişir. emf modülünü bulun. devrede indüksiyon an itibariyle 6.3. Endüktans L olan bir iletken devreden I akımı akar. emf modülünü bulun. t \u003d 2 s zamanında devrede kendi kendine endüksiyon, eğer hem akım hem de endüktans, şeklin yasalarına göre zamanla değişirse. t1 = 0 ile t2 = 20 s arasındaki zaman aralığında kendi kendine indüksiyon EMF'sinin ortalama değerinin modülünü bulun.

manyetik alan çizgilerine diktir. Endüksiyonun büyüklüğü, B 2 5t 2 102 T yasasına göre zamana bağlı olarak değişir. neye eşittir manyetik akıçerçeve içinden?

6.5. Kondansatör üzerindeki yükün zamanla q q0 exp 4t sin 3t yasasına göre değiştiği devrede serbest salınımlar meydana gelir, burada q0 1 μC. Kontur sönümünün logaritmik azalımını bulun. R direnci sıfıra düşürülürse salınım periyodu ne olur?

Cevaplar: \u003d 8.37, T \u003d 1.256 s.

6.6. Kondansatör üzerindeki yükün zamanla q q0 exp 5t sin 4 3t yasasına göre değiştiği devrede serbest salınımlar meydana gelir, burada q0 3 μC. Aşağıdaki durumlarda salınımların gevşeme süresi ne olacaktır:

a) devreden bir direnç R kaldırılsın mı?

b) seri olarak bir direnç R daha eklensin mi?

6.7. Kondansatör üzerindeki yükün zamanla q q0 e 0.1t sin 3t yasasına göre değiştiği devrede serbest zayıf sönümlü salınımlar meydana gelir, burada q0 5 mC.

Devre enerjisi t \u003d 1 s'de kaç kez azalacaktır?

6.8e. Şekil, C kapasitansına sahip bir kapasitör, L endüktanslı bir bobin ve bir dirençten oluşan bir salınım devresinin indüktöründeki akım denklemi ile açıklanan bir kapasitör üzerindeki bir elektrik yükünün sönümlü salınımlarının bir grafiğini göstermektedir. a) 40 H'lik bir direnç; b) 5H; c) 2.5H; d) Seri bağlı ve kaynağa bağlı yeterli veri kapasitörü yok alternatif akım, yasaya göre değişen I 0.1cos 3.14t (A). Şekil, belirtilen elemanlardaki voltaj düşüşlerinin faz diyagramını göstermektedir. Gerilimlerin genlik değerleri sırasıyla eşittir: U R V direncinde, U L 5 V indüktöründe, U C 2 V kondansatöründe. Direnç ile sayısal değeri arasında bir yazışma kurun.

3. Toplam direnç, bobinin normaline göre = 30'luk bir açıyla düzgün manyetik alana nüfuz eder. indüksiyon Manyetik alan, A = T/s4 olduğu B t At 4 yasasına göre zamanla değişir. emf modülünü bulun. t = 2 s anında devrede indüksiyon.

Cevap: 1740 B 6.13s. Kondansatör üzerindeki yükün zamanla q q0 exp 4t sin bt yasasına göre değiştiği devrede serbest salınımlar meydana gelir, burada q0 3 μC.

Devrenin logaritmik sönüm azalması = 2 ise döngüsel salınım frekansını bulun. Cevap: 12.56 s– 6.14 s. Kondansatör üzerindeki yükün q0 2 μC olduğu q q0 exp 4t sin 3t yasasına göre zamanla değiştiği devrede serbest salınımlar meydana gelir.

Aşağıdaki durumlarda salınımların gevşeme süresi ne olacaktır:

a) paralel olarak başka bir direnç R ekle?

b) bir direnç R'yi kaldır? Cevaplar: a) 0,375 sn; b) 0.125 sn;

6.15s. Kondansatör üzerindeki yükün zamanla değiştiği devrede serbest salınımlar meydana gelir. q q0 exp 4t sin 3t, burada q0 4 μC.

b) paralel olarak başka bir direnç R ekle?

ve II, aşağıdaki değerlerin frekans yanıtına karşılık gelebilir:

a) I - kapasitördeki şarj; II - bobindeki akım;

b) I - kapasitördeki şarj; II- kapasitördeki voltaj;

c) I - bobindeki akım; II - kapasitördeki şarj;

ve kapasitör seri olarak bağlanır ve alternatif bir voltaj kaynağına, elemanlara bağlanır. Bu elemanlar üzerindeki voltajların genlik değerleri ile kaynak voltajın genlik değeri arasında bir yazışma kurun.

Cevap: 1 - a); 2 – b) 6.18e. Düzgün bir magnin alanında, iletken bir jumper düzgün artan bir hızla hareket eder (bkz. Şekil). Jumper ve kılavuzların direnci ihmal edilebilirse, bağımlılık endüksiyon akımı zaman zaman bir grafikle temsil edilebilir ...

Elektromanyetik dalgalar. İşaret vektörü.

B indüksiyonlu alternatif bir manyetik alan, uzayda E yoğunluğunda bir girdap elektrik alanı üretir, bunun için sirkülasyon teoremi integral ve diferansiyel biçimde aşağıdaki gibi yazılır:

J yoğunluğuna sahip iletim akımları ve D indüksiyonlu alternatif bir elektrik alanı tarafından uzayda H kuvvetine sahip bir girdap manyetik alanı üretilir. H vektörünün integral ve diferansiyel formdaki dolaşımına ilişkin teorem şöyle görünür:

jcm, yer değiştirme akımı yoğunluğu olarak adlandırılır.

burada E ve H vektörlerinin dolaşımına ilişkin teoremler olan (7.1) ve (7.2) denklemlerine, D ve B vektörleri için Gauss teoremlerini integral ve diferansiyel formda ekleyin, burada dış hacim yoğunluğu nerede ücretler.

sonra, zayıf alanlardaki izotropik ferromanyetik olmayan bir maddede geçerli olan kurucu denklemlerle desteklenen Maxwell denklemleri (7.1) - (7.4) sistemini elde ederiz. Burada, ortamın dielektrik sabiti, ortamın manyetik geçirgenliği, ortamın özgül iletkenliğidir.

0 = 8.85 1012 F/m elektrik sabitidir.

0 = 4 107 H/m manyetik sabittir.

Düz bir hava kapasitörünün plakaları arasında, E0 1 kV/m ise, t = 0,5 s anında kapasitörün içindeki manyetik alan kuvveti (veya yer değiştirme akımı yoğunluğu) arasında düzgün bir elektrik alanı oluşturulur.

Kondansatör plakaları arasında iletim akımı yoktur, yani. 0 j

8.85 1012 103 2 3.14 1 55.6 10 9 A/m Mıknatısın kutupları arasında B B0 cos yasasına göre endüksiyonu zamana bağlı olan düzgün bir manyetik alan oluşur. B0 2 T ise, t s zamanında mıknatıs ekseninden r = 5 cm uzaklıkta kutuplar arasındaki elektrik alan kuvvetinin modülünü bulun.

(7.1) formülünü integral formda kullanarak, ekseni mıknatısın ekseniyle çakışan r yarıçaplı bir daire şeklinde kapalı bir kontur boyunca E sirkülasyonunu buluyoruz ve yoğunluk modülünü ifade ediyoruz:

X ekseni boyunca yayılan bir düzlem elektromanyetik dalganın denklemi hem E hem de H vektörü için yazılmıştır:

ortamın manyetik geçirgenliği nerede (vakum ve hava için =1), ortamın geçirgenliğidir.

Özel bir çözüm durumu (7.6), bir düzlem elektromanyetik dalganın denklemidir:

E ve H vektörlerinin salınımlarının döngüsel frekansı nerede, k dalga sayısıdır.

(7.7)'den, elektrik ve manyetik vektörlerin salınımlarının, E0 ve H 0 genlikleri ile bir fazda meydana geldiğini takip eder. Bu genliklerin değerleri, ilişki ile ilişkilidir:

dalgadaki manyetik ve elektrik alanların hacimsel enerji yoğunluklarının eşitliği buradan gelir:

Poynting vektörü (bir elektromanyetik dalganın enerji akışı yoğunluğu), v em dalga hızı boyunca yönlendirilir (bkz. Şekil 20).

Poynting vektörü, elektromanyetik enerji wem wel wmagn hacimsel yoğunluğu cinsinden ifade edilebilir:

Bir elektromanyetik dalga tarafından zaman içinde keyfi bir yüzey S boyunca taşınan enerji, yüzeyin normaline bir açıyla gelen ve kısmen yansıttığı bir elektromanyetik dalga olarak bulunur, üzerine baskı uygular:

burada r yansıma katsayısıdır.

Pratik bir derste çalışmak için görevler.

7.1. Düz bir hava kondansatörünün plakaları arasında, alternatif bir homojen elektrik alan. Elektrik alan kuvveti kanuna göre zamanla değişiyorsa, t = 0,5 s anında kondansatör içindeki yer değiştirme akım yoğunluğunu bulun Cevaplar: a) 70.8 nA/m2; b) 29,5 nA/m 7,2. Bir mıknatısın kutupları arasında değişen düzgün bir manyetik alan oluşturulur. Modül bul elektrik kuvveti, q = 4 μC yüklü yüklü bir parçacık üzerinde hareket eden, bir manyetik alanda bulunan, yasaya göre zamana bağlıdır Cevaplar: a) 7.84 1010 N; b) 2, 7 108 N 7.3. Bir dielektrikte yayılan bir düzlem elektromanyetik dalga, dalga fonksiyonu u u 0cos(ax bt) ile tanımlanır, burada a = 0.04 m –1, b 6 106 s 1. Bulun geçirgenlik dielektrik. Işığın boşluktaki hızı c = 3108 m/s'dir.

7.4e. OX ekseni boyunca yayılan bir düzlem dalganın denklemi 0.01e eşittir...

elektromanyetik dalga. Enerji akışı yoğunluğu vektörü elektromanyetik alan Yönelmiş...

7.6e. Bir elektromanyetik dalgada, elektrik ve manyetik alanların yoğunluk vektörleri salınımlarının faz farkı olacak şekilde salınır.

7.7e. Işık siyah bir plakaya düşüyor. Dalganın elektromanyetik enerjisinin hacim yoğunluğu iki katına çıkarsa ve plakanın alanı iki katına çıkarsa, plaka üzerindeki ışık basıncı...

a) 2 kat azalacak; b) 2 kat artacak;

c) 4 kat artacak; d) 4 kat azalma; d) değişmez.

7.8e. Paralel bir ışık demeti, normale 45 derecelik bir açıyla kararmış düz bir yüzeye düştü ve üzerinde bir p basıncı oluşturdu. Normal olarak aynalı düz bir yüzeye düşen aynı ışık huzmesini hangi basınç üretecektir?

7.9e. Aşağıdaki Maxwell denklemleri sistemi:

alternatif bir manyetik alan için her zaman doğrudur...

7.10e. Dielektrik halkaya bir mıknatıs yerleştirilir. Bu durumda, bir dielektrikte...

b) hiçbir şey olmuyor

0 t 1 s zaman aralığında yarıçapı r = 1 cm ve uzunluğu b = 1 m olan silindirik yüzeyden hangi enerji geçecektir?

7.12c. Düz bir hava kondansatörünün plakaları arasında alternatif bir düzgün elektrik alanı oluşturulur. Elektrik alan kuvveti kanuna göre zamanla değişiyorsa, c'deki manyetik alan modülünü bulunuz Cevaplar: a) 8.13 1017 T; b) 3.08 1014 T üniform manyetik alan. Mıknatıs ekseninden 2 cm uzaklıkta bulunan q = 5 μC yüklü yüklü bir parçacığa t = 2 s anında etki eden elektrik kuvvetinin modülünü bulun. Manyetik alan indüksiyonu yasaya göre zamana bağlıdır Cevaplar: a) 3.6 μN; b) 1.96 uN 7.14e. Aşağıdaki Maxwell denklemleri sistemi:

L S L S S S

a) yüklü cisimlerin ve iletim akımlarının varlığında;

b) yüklü cisimlerin ve iletim akımlarının yokluğunda;

c) yetkili organların yokluğunda;

d) iletim akımlarının yokluğunda;

7.15e. Metal halkada bir mıknatıs var. Bu durumda, ringde...

a) bir girdap elektrik alanı oluşturulur;

b) hiçbir şey olmuyor

c) bir elektrostatik alan oluşturulur;

7.17e. Paralel bir ışık demeti, normale 45'lik bir açıyla aynalı düz bir yüzeye düştü ve üzerine p basınç uyguladı.

Normal olarak kararmış düz bir yüzeye düşen aynı ışık huzmesi tarafından hangi basınç üretilecektir?

Diferansiyelde Gauss Teoreminin Kullanılması Bir elektrik alanı kuvvet çizgileri çizilerek grafiksel olarak gösterilebilir. Kuvvet çizgisi - elektrik alan şiddeti E teğetsel olarak yönlendirilir. Bu nedenle, elektrik yüklü bir parçacığı durgun halde yerleştirirsek, grafik görüntü alanlar yoğunluk olarak tanımlanabilir kuvvet hatları, yani bir birim enine alanı kesen doğruların sayısı:

Daha sonra siteyi geçen alan çizgilerinin sayısı aşağıdaki gibi bulunabilir:

burada dS vektörü, dS alanına mutlak değerde eşittir ve normal boyunca bu alana yönlendirilir. Formül (8.2)'deki dФE değeri, elektrik alan şiddeti vektörünün E'nin dS alanı boyunca akışı olarak adlandırılır.

Vakumdaki elektrik alan kuvveti için Gauss teoremi kanıtlanabilir:

elektrik alan şiddeti vektörü E'nin keyfi bir kapalı yüzeyden akışıdır, toplamına eşittir bu yüzeyin içindeki yükler bölü 0, burada 0 8.85 1012 F/m elektrik sabitidir, yük yoğunluğudur.

Elektrik alan kuvveti vektörü için Ostrogradsky teoremini kullanarak, vakumdaki elektrik alan kuvveti için Ostrogradsky-Gauss teoremi diferansiyel formda elde edilebilir:

Elektrik alan kuvveti için Gauss teoremi ile birlikte, Maxwell denklemlerine (7.3) dahil edilen elektrik indüksiyon vektörü D için Gauss teoremi sıklıkla kullanılır. ", ki E vektörü için So:

Elektrostatik alanın gücü, E i Ax3 y 4 j By 2 x 5 formülüyle verilir, burada A = 3 V/m8, B = 4 V/m8. Gauss teoremini diferansiyel biçimde kullanarak, x0 1 m, y0 2 m olmak üzere P x0, y0 noktasında hacim yük yoğunluğunu bulun.

E için vektör ifadesinden, formül (8.7) ile div E'yi hesapladığımız görülebilir:

div E (8.6) formülünden 0 div E 8.85 1012 160 1.42 109 C/m3'ü hesaplıyoruz.

simetri ekseni boyunca, doğrusal yük yoğunluğu = 2 μC / m olan düzgün yüklü bir uzunluk l = 6 cm segmentinin yerleştirildiği bir şekil. Konilerden birinin ortası.

Genel durumda, koninin gölgeli alanından geçen elektriksel yer değiştirme akısının DdS formülü kullanılarak hesaplanması büyük zorluklara neden olur. Ancak yüklü çubuk, koninin tabanının düzlemine göre simetrik olarak koninin ekseni üzerinde bulunur. Böylece, gölgeli alandan geçen akışın, Şekil 22'deki şeklin tüm yüzeyinden geçen akışın yarısına eşit olduğu sonucuna varabiliriz.

D vektörünün kapalı bir yüzeyden akışı, formül (7.3) kullanılarak Ostrogradsky-Gauss yasasına göre hesaplanabilir:

Cevap nereden geliyor: ФD \u003d 60 nC m Elektrik alan şiddeti vektörünün yüzeyin küçük bir alanından akışını bulun. kürenin yüzeyinin normali boyunca. E vektörü ile dS küre üzerindeki herhangi bir alan arasındaki açı 0'a eşittir. Kürenin yüzeyindeki gerilim modülü E2'ye eşittir. E vektörünün akısı formül (8.3) kullanılarak kolayca hesaplanabilir:

Pratik bir derste çalışmak için görevler.

8.1. Elektrostatik alanın gücü formülle verilir. Gauss teoremini diferansiyel formda kullanarak, x0 1 m, y0 2 m olmak üzere P x0, y0 noktasında hacim yük yoğunluğunu bulun.

Cevaplar: a) 0.354 nC/m3; b) 0.266 nC/m3.

8.2 Elektrostatik alanın gücü formülle verilir. Gauss teoremini diferansiyel formda kullanarak, P x0, y0 noktasında hacim yük yoğunluğunu bulun.

Cevaplar: a) - 0.11 nC/m3; b) 2, 4 1012 C/m Elektrik yoğunluk vektörünün akısını bulun 8.4 q yükü, kenarı a olan bir küpün üst yüzünün merkezine yerleştirilmiştir. Diğer tüm yüzlerden geçen elektriksel yer değiştirme vektörü akışını bulun.

8.5 q1 yükü kürenin merkezine, q2 yükü ise merkezden R2 uzaklığına yerleştirilmiştir. Kürenin yüzeyinden geçen elektrik alan şiddeti vektörünün akışını bulun. q1 5 nC, q2 3 nC, R 3 m.

8.6e. Küresel bir yüzeyin merkezinde bir nokta yükü +q var. Kürenin dışına +q yükü eklerseniz, elektrostatik alan kuvveti vektörü E'nin küre yüzeyinden akışı ... 2 kat artacaktır; b) 2 kat azalacak; c) 8.7 değişmez. Düzgün yüklü bir halka yarıçapı r ve doğrusal yük yoğunluğu R yarıçaplı bir kürenin içine yerleştirilir. Halkanın merkezi, kürenin merkezi ile çakışmaktadır. Kürenin yüzeyinden geçen elektrik alan şiddeti vektörünün akışını bulun.

8.8. Sonsuz düz bir yüzeyin üzerinde, bir yüzey yük yoğunluğu ile düzgün bir şekilde yüklenmiş, h mesafesinde yer almaktadır. Plakanın ve yüzeyin düzlemleri bir açıdadır. Plaka yüzeyinden geçen elektrik alan şiddeti vektörünün akışını bulun.

yüzey yük yoğunluğuna sahip düzgün yüklü bir düzlem. Bir kürenin dörtte birinin yüzeyinden düzleme elektriksel bir yer değiştirme yerleştirildi.

yük yoğunluğu. Büyük bir r mesafesinde, R yarıçaplı yuvarlak bir plaka vardır. Plakanın düzlemi ile plakanın merkezinden geçen ipliğe dik olan arasındaki açı eşittir.

Plaka yüzeyinden geçen elektrik yer değiştirme vektörünün akısını bulun. 1 μC/m, 300, R 1 cm, r 12 m, h 5 m.

Bu durumda, elektrik alan şiddeti vektörünün akışının büyüklüğü yan yüzey koniler...

a) arttı b) azaldı c) değişmedi d) koninin yüksekliğinin oranı ve elektrostatik alan yarıçapı hakkında yeterli veri yok a) S1 ; b) S2 ; c) S3; d) S1 ve S3; e) böyle bir yüzey 8.13e yoktur. Elektrik yükü q, yarıçapı R1 olan bir küre içinde düzgün bir şekilde dağılmıştır.

Kürenin yarıçapı R2 = 2R1'e yükseltildi ve yük yeni hacme eşit olarak dağıtıldı. Elektrik alan şiddeti vektörünün R1 yarıçapının küresel yüzeyinden akışı kaç kat azaldı?

q2 yükü merkezden b mesafesinde. Kürenin yüzeyinden geçen elektrik alan şiddeti vektörünün akışını bulun.

8.16s elektrik gerilim vektörünün akışını bulun. Bir paralel düzlemde, yüzey yük yoğunluğu ile düzgün bir şekilde yüklü sonsuz bir düzlemin üzerinde, R yarıçaplı küçük bir daire vardır.

Dairenin yüzeyinden geçen elektrik alan şiddeti vektörünün akışını bulun. 1 nC/m2, R 3 cm, h 1 m Cevap: 160 mVm 8.17s. Elektrik alanı, doğrusal bir yük yoğunluğuna sahip sonsuz düz, düzgün yüklü bir filament tarafından oluşturulur. Büyük bir mesafede r, plakanın düzlemine paralel uzanır. Plaka yüzeyinden geçen elektrik yer değiştirme vektörünün akısını bulun. 2 µC/m, R 1 cm, r 5 m Cevap: Dıştaki koninin tepesinden 20 nC (Şekil a). Koninin ekseni boyunca yukarıya yakın, ancak içeride bir noktaya hareket ettirildi (Şekil b). Aynı zamanda, elektrik yoğunluğu vektörünün akışının büyüklüğü a) arttı b) azaldı c) değişmedi d) koninin yüksekliğinin oranı ve yarıçapı 8.19 Oe hakkında yeterli veri yok. Elektrik yükü q, kare paralel yüzlü b1b1 ve h yüksekliğinin içinde düzgün bir şekilde dağılmıştır.

Kare nervür, yükseklik değişmeden bırakılarak b = 3b1'e yükseltildi ve yük, yeni hacim üzerine eşit olarak dağıtıldı. Elektrik alan şiddeti vektörünün paralel boru yüzeyinden akışı kaç kez azaldı? kare bölüm b1b1.

1) 3 kez 2) 9 kez 3) 27 kez 4) değişmedi 8.20e. Verilen sistem nokta ücretleri vakumda ve kapalı S1, S2 ve S3 yüzeyleri. Elektrostatik alan kuvveti vektörünün akışı sıfıra eşittir...

a) S1; b) S2 ; c) S3; d) S1 ve S3; e) böyle bir yüzey yoktur 8.21c. Elektrostatik alanın gücü, E i A cos Bx j C exp Dy biçiminde verilir;

Loy Diferansiyel formda Gauss teoremini kullanarak, P x0, y0 noktasında hacim yük yoğunluğunu bulun.

Benzer işler:

“Federal Eğitim Kurumu AMUR DEVLET ÜNİVERSİTESİ GOUVPO AmSU ONAYLI Başkanı. Enerji Departmanı _ N.V.Savina 2007 Otomatik kontrol sistemleri ve güç kaynağı sistemlerinin optimizasyonu Uzmanlıklar için DİSİPLİNİN EĞİTİM VE METODOLOJİK KARMAŞIKLIĞI: 140204 Güç istasyonları; 140211 Güç kaynağı; Derleyen: L.A. Gurina Blagoveshchensk 2007 Amur Enerji Fakültesi Yayın ve Yayın Kurulu kararıyla yayınlandı Devlet Üniversitesi...»

«RUSYA FEDERASYONU İNŞAAT VE KONUT DEVLET KOMİTESİ VE FATURA KOMPLEKSİ GUP KAMU HİZMETLERİ AKADEMİSİ onları. K.D. PAMFILOVA Onaylayan: Onaylayan: Merkez Bilim ve Teknik Kurulu Rusya Profesörü V.F. Pivovarov (12 Temmuz 2002 tarihli 5 numaralı protokol) 2002 YAKIT, ELEKTRİK VE SU GİDERLERİNİN FAALİYET ISI GÜCÜ İŞLETMELERİNİN ISITMA KAZANLARI İLE ISI ÜRETİMİNDE BELİRLENMESİNE YÖNELİK METODOLOJİK TALİMATLAR (Baskı ... "

“Ulaştırma ve Enerji Fakültesi Karayolu Taşıma İşletmeciliği Bölümü İşletme Ekonomisi Disipline ilişkin METODOLOJİK YÖNERGELER Lisans profilleri - Otomobiller ve otomotiv ekonomisi, Otomobil servisi. UMM, UMKD tüzüğüne uygun olarak geliştirildi UMM, Kareva V.V._ tarafından geliştirildi UMM, bölüm Protokol No. __2013 toplantısında onaylandı. Bölüm _ Volodkin P.P. _ 2013 İçindekiler Giriş 1. Yapı kontrol işi 2. Testin içeriği 2.1 Başlangıç ​​... "

« Amur Devlet Üniversitesi ONAYLANMIŞTIR Enerji Bakanlığı _ Yu.V. Myasoedov 2012 DİSİPLİN EĞİTİM VE METODOLOJİK KOMPLEKSİ uzmanlıklar için ENERJİ EKONOMİSİ: 140205.65 Elektrik güç sistemleri ve ağları 140211.65 Güç kaynağı 140203.65 Elektrik güç sistemlerinin röle koruması ve otomasyonu 140205.65 ... "

ROSATOM Seversk Devlet Teknoloji Akademisi V.L. Sofronov MAKİNE VE KİMYASAL ÜRETİM CİHAZI Bölüm I Ders Kitabı Seversk 2009 UDC 66.01.001 LBC 35.11 С-683 Sofronov V.L. Kimyasal üretim için makine ve aparatlar.Ch. I: ders kitabı - Seversk: SGTA Yayınevi, 2009. - 122 s. Ders kitabı, Makineler ve Aparatlar disiplinindeki derslerin seyrini kısaca özetlemektedir. kimya endüstrileri. Kılavuz, Devlet Teknik Üniversitesi uzmanlık alanı olan 240801 - Kimyasal makineler ve aparatlar öğrencileri için hazırlanmıştır ... "

KAZAKİSTAN CUMHURİYETİ ENERJİ BAKANLIĞI ATOM ENERJİSİ VE MADEN KAYNAKLARI KOMİTESİ MAEK sahasındaki BN-350 reaktöründen kullanılmış yakıt transferine yönelik faaliyetlerin güvenlik doğrulaması için yönergeler RD-02-01-31-05 Almatı, 2005. Doc. No. RD-02-01-31-05 nükleer transfer faaliyetlerinin güvenliği için Ver. 1.0 BN-350 reaktöründen harcanan yakıt ... "

"NGAVT - Sayfa 1 / 5 MAKİNE DETAYLARI VE TASARIM TEMELLERİ Uzmanlık alanlarında yarı zamanlı öğrenciler için yönergeler 140100 Gemi İnşa, 140200 Gemi İnşa enerji santralleri, 140500 Gemilerin ve gemi ekipmanlarının teknik işletimi Novosibirskaya Devlet Akademisi Su ulaştırma seanslar. NGAVT - Sayfa 2 / 5 Bu yönergeler, üçüncü yılın bitiminden sonra her öğrenciye bir sonraki ders için kurulum dersleri sırasında öğretmen veya metodoloji uzmanları tarafından verilir ... "

« ÜRETİM FEDERAL EĞİTİM AJANSI SEVERSKY TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ Federal Devlet Bütçe Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu Ulusal Araştırma Nükleer Üniversite MEPhI V.L. Sofronov, E.V. Sidorov MAKİNELERİ VE KİMYASAL ÜRETİM CİHAZI 2. Bölüm Eğitimi...»

« yüksek mesleki eğitim kurumları St. Petersburg Devlet Ormanı Teknik Üniversite S. M. Kirov'un adını taşıyan Sektörel Üretim Ekonomisi Bölümü Komi Cumhuriyeti'nde yüksek profesyonel ormancılık eğitiminin 60. yıldönümüne adanmış N. G. Koksharova YATIRIMLARIN EKONOMİK DEĞERLENDİRMESİ Eğitimi Onaylandı...»

“Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Federal Devlet Bütçe Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu Amur Devlet Üniversitesi Onaylıyorum Başkan. Enerji Bakanlığı _ Yu.V. Myasoedov 2012 Uzmanlıklarda BİLGİSAYAR HESAPLAMALARINDA DİSİPLİNİN MATEMATİKSEL MODELLERİNİN VE YÖNTEMLERİNİN EĞİTİM VE METODOLOJİK KOMPLEKSİ 140204.65 - Enerji santralleri 140205.65 - Elektrik güç sistemleri ve ağları 140211.65 - Güç kaynağı 140203.65 - Röle koruması ... "

"Ukrayna Eğitim ve Bilim Bakanlığı Sevastopol Ulusal Teknik Üniversitesi Laboratuvar çalışmaları için METODOLOJİK TALİMATLAR 6CHN12 / 14 dizel motor markasının servis sistemlerinin uzmanlık öğrencileri için Enerji ve teknolojik süreç kontrol sistemleri disiplininde incelenmesi 7.092201 - Elektrik sistemleri ve araç günlük kompleksler ve yazışma formları novaPDF yazıcı satın alarak bu mesaj olmadan PDF dosyaları oluşturun...»

"AÇIK ANONİM ŞİRKET FEDERAL ŞEBEKE ŞİRKETİ BİRLEŞİK ENERJİ SİSTEMİ STO 56947007 ORGANİZASYON STANDARDI JSC FGC UES 29.240.056-2010 İklim yüklerini hesaplarken bölgesel katsayıları belirleme yönergeleri Giriş tarihi: 2010-08-09 JSC FGC UES 2010 Önsöz Hedefler ve ilkeler Rusya Federasyonu'ndaki standardizasyon, 27 Aralık 2002 tarihli ve 184-FZ sayılı Teknik Düzenleme, standardizasyon nesneleri ve Genel Hükümler de..."

“Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Federal Devlet Bütçe Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu İvanovo Devlet Enerji Üniversitesi, V.I. Lenin Bölümü teorik temellerısı mühendisliği SİLİNDİRİK KATMAN YÖNTEMİ İLE KATI BİR CİVARIN ISI İLETKENLİĞİNİN BELİRLENMESİ Uygulama yönergeleri laboratuvar işi disiplinde Isı ve Kütle Transferi Ivanovo 2014 Derleyen: V.V. BUKHMIROV, G.N. ŞERBAKOVA, ... "

“Federal Eğitim Ajansı Uzak Doğu Devlet Teknik Üniversitesi (V.V. Kuibyshev'in adını taşıyan FEPI) N.A. Gladkova KURSU VE DİPLOMA TASARIM Öğreticisi Uzak Doğu Bölgesel Eğitim ve Metodoloji Merkezi tarafından önerilen çalışma Rehberi 180100 Vladivostok bölgesindeki üniversitelerin gemi inşa ve okyanus mühendisliği öğrencileri için 2009 1 UDC 629.12 G 52 İnceleyenler: S.V. Gnedenkov, Kimya Enstitüsü Müdür Yardımcısı, Rusya Bilimler Akademisi Uzak Doğu Şubesi, Kimya Doktoru...»

“Elektronik eğitim ve metodik kompleks Nanoteknoloji Yarı İletkenlerin Temelleri Isı Mühendisliği, eğitim: profiller: Termik santraller; TPP'lerde ve nükleer santrallerde su ve yakıt teknolojisi; Termik enerji mühendisliğinde teknolojik süreçlerin otomasyonu Disiplin: Kimya (1, 2 dönem) Kaynak adresi: İletişim Kaynak yazarlarının bilgi bulabileceğiniz e-posta adresleri: ek bilgi alın,...»

“Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Federal Devlet Bütçe Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu Amur Devlet Üniversitesi Başkanı tarafından ONAYLANMIŞTIR. Enerji Bakanlığı _ Yu.V. Myasoedov _2012 SEVKİYAT VE TEKNOLOJİK YÖNETİMİN TEKNİK OLANAKLARI Uzmanlık DİSİPLİNİ ÜZERİNE EĞİTİM VE METODOLOJİK KOMPLEKSİ 142003.65 - Röle koruması ve elektrik güç sistemlerinin otomasyonu Derleyen: Yu.V. Myasoedov, V.Yu. martı...»

“Federal Eğitim Kurumu AMUR DEVLET ÜNİVERSİTESİ GOUVPO AmSU ONAYLI Başkanı. Enerji Bakanlığı N.V. Savina _2007 İSTASYONLARIN VE TRAFO İSTASYONLARININ ELEKTRİK BÖLÜMÜ Uzmanlık için DİSİPLİN ÜZERİNE EĞİTİM VE METODOLOJİK KOMPLEK 140204 - Güç santralleri Derleyen: A.G. Rotacheva Blagoveshchensk 2007 Amur Devlet Üniversitesi A.G. Enerji Fakültesi Yayın ve Yayın Kurulu kararı ile yayınlandı. Rotacheva için eğitim ve metodolojik kompleks ... "

“Düzenleyici belgelerin temeli: www.complexdoc.ru Rus anonim şirketi enerji ve Rusya'nın AET'sinin elektrifikasyonu RD 34.11.410'a tabi ölçüm cihazlarının enerji işletmelerinde işletilen ölçüm cihazlarının isimlendirilmesine ilişkin metodolojik talimatlar -95 ORGRES 1997 ORGRES'in AO Firmasını Geliştirdi, AO Uraltechnergo, AOO, AOO Sibtechenergo, AO Daltechenergo, AO VNIIIE, RAO UES of Russia Bilim ve Teknoloji Departmanı B.G. Timinsky, A.G. AZHIKIN, T.F. ÇİLİKİNE, (AO...»

“Açık Anonim Şirket Federal Ağ Şirketi Birleşik Enerji Sistemi Standardı STO 5697007OOO FSK UES 29.240.02.001-2008 0,4-10 kV gerilimli dağıtım elektrik şebekelerinin fırtına aşırı gerilimlerinden korunması için metodolojik talimatlar Organizasyon Standardı Tanıtım tarihi : 01.12.2004 OJSC FSK EES 2008 Önsöz Rusya Federasyonu'ndaki standardizasyonun amaç ve ilkeleri, 27 Aralık 2002 tarihli 184-FZ sayılı Teknik Düzenleme Federal Yasası ile belirlenir ... "

“Rusya Federasyonu Federal Eğitim Ajansı GOU VPO Ivanovo Devlet Kimya ve Teknoloji Üniversitesi Tarih ve Kültüroloji Bölümü 5. sınıf tam zamanlı öğrenciler için KÜLTÜR KÜLTÜRÜNDE TEMEL PR kursu için metodolojik talimatlar özel Kültüroloji derleyicisi Makarova A.V. Ivanovo 2009 1 Yazar-derleyici: A.V. Makarova Kültür alanında Halkla İlişkilerin Temelleri: Tam zamanlı bölümün 5. sınıf öğrencileri için kurs için metodolojik talimatlar, özel Kültüroloji /... "