Efikasnost toplotnog motora
ciklusa. Termalni i rashladne mašine. efikasnost ciklusa Carnot za idealan gas
Ciklični (kružni) proces ili ciklus je proces u kojem se početno i konačno stanje sistema poklapaju. U ciklusu prikazanom na sl. 8.1, u sekciji 1-a-2, sistem radi pozitivan rad, a vraćanje u prvobitno stanje duž putanje 2-b-1 - negativan, ali manji po apsolutnoj vrijednosti. Gde pun rad završeno po ciklusu je pozitivno. Jednaka je površini figure 1-a-2-b-1 koju pokriva ciklus P-V grafikon.
 |
|
| Rice. 8.1 | Rice. 8.2 |
Od unutrašnje energije U je funkcija stanja, njena promjena u cikličnom procesu je nula (D U= 0). Tada iz prvog zakona termodinamike slijedi da je ukupni rad ALI, koju sistem izvodi po ciklusu, jednaka je ukupnoj količini toplote Q sistem prima u ciklusu. Ako ciklus radi ALI je pozitivan, kažemo da je ciklus pređen smjer naprijed(kazaljke na satu). Takvi ciklični procesi se mogu koristiti za stvaranje toplinski motori - uređaji koji obavljaju mehanički rad zbog topline primljene iz termalnih rezervoara.
Toplotni stroj uključuje radno tijelo, tj. sistem koji obavlja ciklus i obavlja rad i najmanje dva rezervoara toplote sa kojima radni fluid razmenjuje toplotu.
Protozoa toplotni motor prikazano šematski na sl. 8.2. Termalni rezervoari iz kojih radni fluid u direktnom ciklusu (kod ALI> 0) primaju pozitivnu količinu toplote nazivaju se grijači. Spremnici iz kojih se prima negativna količina topline nazivaju se hladnjaci. Zbir pozitivnih količina topline primljenih u sistem od grijača u svim fazama ciklusa obično se označava Q + = Q 1, i zbir negativne toplote primljene iz frižidera Q - = - Q 2 . Gde Q 2 se naziva količina toplote koju sistem odaje frižideru ( Q 2 > 0).
Rad ciklusa jednak je algebarskom zbiru količina toplote koje sistem prima u svim fazama ciklusa
A = Q + + Q - = Q 1 – Q 2 .
Koeficijent performansi (COP) ciklusa je odnos rada A koji sistem obavlja tokom prolaska ciklusa i količine toplote Q 1 º Q + koju sistem primi od grejača
. (8.1)
Ovako izračunata efikasnost h ponekad se naziva termodinamičkom kako bi se naglasila njena razlika od tehničke efikasnosti, koja je uvijek niža zbog raznih gubitaka koji prate rad stvarnih mašina.
Ako je smjer premosnice ciklusa obrnut, tada će rad i količina topline u svim njegovim fazama promijeniti predznak. Takav ciklus se naziva obrnutim. Kada prolazite kroz obrnuti ciklus, završite posao ALI arr, savršen po radnom tijelu, negativan ALI arr = - ALI(spoljne sile koje deluju na sistem vrše pozitivan rad ALI). Sistem prima pozitivnu količinu toplote iz frižidera i oslobađa toplotu grejaču.
Mašine za hlađenje rade u obrnutom ciklusu. Oni konzumiraju mehanička energija, oduzimaju toplotu od relativno hladnog tela i prenose toplotu na toplije telo. Ako je svrha mašine da zagrije toplije tijelo (na primjer, podizanje temperature zraka u prostoriji zbog topline uzete iz vanjskog zraka), naziva se toplotna pumpa. Njegova efikasnost je određena učinkom toplotne pumpe x T.N, koji je jednak omjeru količine topline koju primi zagrijano tijelo i rada utrošenog na ovo
.
Korisni efekat premašuje utrošeni rad, x T..N> 1, ali tu, naravno, nema kršenja zakona održanja energije. Posao spoljne sile ne pretvara u toplotu, već obezbeđuje „pumpanje“ toplote sa manje zagrejanog tela u zagrejanije.
Ako je zadatak da oduzme toplinu iz hladnijeg tijela, mašina se naziva rashladna jedinica. Njegovu efikasnost karakterizira koeficijent hlađenja x X, jednak omjeru ekstrahirane topline i utrošenog rada
.
x koeficijenti T.N i x X se uglavnom koriste u tehničkim aplikacijama termodinamike.
Od različitih cikličkih procesa, Carnotov ciklus je od posebne važnosti u termodinamici. Sastoji se od dvije izoterme (a-b i c-d) i dvije adijabate (b-c i d-a) (slika 8.3).
 Rice. 8.3 |
Nađimo efikasnost Carnotovog ciklusa, čija je radna supstanca jedan mol idealnog gasa. Na odjeljak a-b radni fluid je u termičkom kontaktu sa grijačem koji ima temperaturu T jedan . Proizvedeno kvazistatičko izotermno širenje volumena V a na volumen V b. U tom slučaju, plin prima od grijača količinu topline Q ab. Pošto unutrašnja energija idealnog gasa zavisi samo od temperature i ne menja se tokom izotermnog procesa, onda, prema prvom zakonu termodinamike,
Na faza b-c adijabatski ( Q bc = 0) ekspanzija gasa. Kao rezultat, njegova temperatura pada. Kada dostigne temperaturu u frižideru T 2, gas se dovodi u termički kontakt sa frižiderom, a proces je izotermičan c-d kompresija. Gas vrši negativan rad. ALI cd i dobiva negativnu količinu topline Q cd (daje pozitivnu količinu toplote frižideru)
Iz razmatranja faza ciklusa može se vidjeti da plin prima pozitivnu količinu topline samo pri odjeljak a-b, tj. Q 1 = Q ab. Gas prima negativnu količinu toplote odjeljak c-d, znači toplotu koja se predaje frižideru Q 2 =- Q cd . Zatim efikasnost ciklusa
.
Zapisujemo adijabatske jednačine b-c i d-a, s obzirom na to T a = T b= T 1 , T c= T d= T 2 ,
.
Dijelimo jednu jednačinu drugom, dobijamo 
. Zatim efikasnost Carnotovog ciklusa za idealan gas
. (8.2)
Imajte na umu da iz izraza za efikasnost, napisan kao , slijedi
. (8.3)
Relacija (8.3) je poseban slučaj Clausiusove jednakosti (za detalje videti § 13).
Mi, kao obični ljudi, rijetko razmišljamo o tome kako rade toplinski motori, a još više - ne pokušavamo shvatiti suštinu onoga što se događa unutar tih istih motora sa stajališta termodinamike. Prosječno znanje mehaničara i tehničara ograničeno je na činjenicu da, čini se, nešto unutra izgori, a zahvaljujući tome, klipovi počinju da se kreću (u običnom narodu - "klip"), rotiranje ostalih dijelova i, kako kažu, "proces je počeo".
Ali, kao i uvijek, među ljudskim rodom-plemenom postoje najpedantniji predstavnici koji samo trebaju znati kako se sve zaista događa i od čega sve ovisi. Vjerovatno na ovim "pedantnim" i "sveprisutnim", kao na granama drveća, rastu plodovi koji hrane nauku.
Dakle, pokušajmo to shvatiti - kako radi toplinski motor i šta određuje njegovu efikasnost?
Malo teorije.
Toplotni motor je mašina koja pretvara toplotnu energiju u mehaničku energiju. To jest, unutar ovih mehanizama, koji su sistem, nešto počinje da se rotira, pomera i prevrće, ako se temperatura unutar ovog sistema nekako promeni (po pravilu se toplota dovodi do radnog fluida, koji je najčešće gas iz više "dobrih" razloga).
Pa, još malo - svi motori su uglavnom podijeljeni na motore s unutarnjim sagorijevanjem i motore s vanjskim sagorijevanjem.
Za prve, toplina se dovodi do elementa sistema unutar motora, za druge, negdje izvan. Gledajući unaprijed, dajmo primjer: motori s vanjskim sagorijevanjem uključuju, posebno, parne mašine, u kojima se toplina prenosi na radni fluid (led, voda ili para ili bilo koja tečnost) napaja se izvan motora, sagorevanjem neke vrste goriva (ugalj, lož ulje, ogrevno drvo, itd.) u posebno lociranoj peći ispod rezervoara (kotla) sa radnim fluidom. Zatim se zagrijani radni fluid uvodi u toplinski stroj (ulazi u cilindar), i obavlja koristan posao, dok odaje toplinu.
Motori s unutrašnjim sagorijevanjem (ICE) uključuju (na primjer) dizel motore i motore s karburatorom koji su svima poznati od djetinjstva, u kojima se radni fluid sagorijeva i stvara toplinu unutar sistema (u cilindru).
U oba slučaja mi pričamo o termodinamičkim procesima, tj. procesi koji uzrokuju temperaturne fluktuacije (ili uzrokovane temperaturnim fluktuacijama) unutar sistema.
U opštem slučaju, opisana je suština onoga što se dešava sa stanovišta moderne termodinamike.
AT početkom XIX stoljeća, talentirani francuski inženjer Sadi Carnot (1796-1832) proučavao je termodinamičke procese koji se odvijaju u toplotnim mašinama koristeći idealan gas kao radni fluid. Istovremeno, sve procese u mašinama smatrao je ravnotežnim (reverzibilnim).
Reverzibilni proces- ovo je proces koji se odvija tako sporo da se može smatrati uzastopnim prijelazom iz jednog ravnotežnog stanja u drugo itd., a cijeli proces se može izvesti u obrnuti smjer bez promjene obavljenog posla i količine prenesene topline. (Treba napomenuti da su svi stvarni procesi nepovratni).
Svrha Carnotovog istraživanja bila je da se utvrde uslovi pod kojima je moguće dobiti maksimalan rad od toplote dovedene toplotnom stroju, odnosno najefikasnije pretvoriti toplotnu energiju u mehaničku.
Krajem 18. - početkom 19. vijeka, jedina vrsta toplotnih motora koje je čovječanstvo koristilo u praktične svrhe bili su motori sa vanjskim sagorijevanjem - odnosno parni strojevi. Efikasnost ovih mašina bila je izuzetno niska - ne više 2 %
, dok nije postojala uvjerljiva teorija koja ukazuje na načine za poboljšanje njihove efikasnosti.
Carnot je izvršio detaljnu analizu različitih načina pretvaranja topline u rad na primjeru idealiziranog modela klipne parne mašine, dok su se rezultati i zaključci koje je izveo ispostavilo da važe za bilo koju vrstu mašine koja koristi toplotnu energiju za obavljaju mehaničke radove.
Kao rezultat teorijskih zaključaka, Carnot je došao do zaključka da se maksimalni učinak pretvaranja topline u mehaničku energiju može postići korištenjem kružnog ciklusa koji se sastoji od četiri uzastopna procesa - izotermnog, adijabatskog, izotermnog i opet adijabatskog, čime je ciklus završen. , vraćanje sistema u prvobitno stanje.
Ova sekvenca termodinamički procesi u toplotnom motoru tzv idealan Carnot ciklus.
Nemoguće je proizvesti pravi motor koji pretvara toplinsku energiju u mehaničku energiju striktno prema ciklusu koji je predložio Carnot iz tehnoloških razloga, stoga se Carnotov ciklus smatra neizvodljivim i idealnim.
Nicolas Leonard Sadie Carnot smatra se jednim od osnivača termodinamike. Sa 28 godina napisao je jedino djelo koje je doživjelo potomstvo - "Razmišljanja o pokretačkoj sili vatre i o mašinama sposobnim da tu silu razviju", u kojoj je iznio fundamentalno nove poglede za ono vrijeme na procese u toplotnih motora, koji su se odrazili u drugom zakonu termodinamike.
Sadi Carnot je u naučnu terminologiju uveo osnovne pojmove termodinamike - idealna toplotna mašina, idealni ciklus, reverzibilnost i nepovratnost termodinamičkih procesa.
Početkom 19. vijeka korišćene su samo primitivne parne mašine, čija efikasnost nije prelazila nekoliko procenata, jer nije postojala teorija koja bi mogla da objasni kako povećati efikasnost korišćenja toplotne energije u motorima. Carnotov rad poslužio je kao prvi vodič za inženjere da pronađu efikasnu upotrebu topline u motorima.
Carnot je umro vrlo mlad, u 36. godini od kolere.
Pošto je tih godina kolera smatrana strašnom i neizlječivom bolešću, tijela i stvari mrtvih trebalo je spaliti. U požaru su zasigurno stradali mnogi vrijedni radovi ovog najtalentovanijeg inženjera. Za čudo, samo čuvena „Reflections on pokretačke snage vatra…”, zbog čega je požalio upravo ovaj požar, koji je uništio sva ostala Carnotova djela i njegovo beživotno tijelo…
Redoslijed procesa u Carnot ciklusu
Razmotrite slijed termodinamičkih procesa koji je predložio Carnot, a koji se naziva idealni Carnotov ciklus.
kao što je poznato, mehanički rad može se provesti termodinamičkim sistemom samo u slučaju kada se odvija proces koji je praćen promjenom zapremine radnog fluida, odnosno izotermni, izobarični ili adijabatski. U tom slučaju se sva toplinska energija može pretvoriti u rad samo izotermnim procesom (kod izobarnog i adijabatskog procesa, dio topline se troši na promjenu unutrašnja energija radno tijelo).
U izohoričnom procesu (koji se dešava pri konstantnoj zapremini radnog fluida) isključena je transformacija toplote u mehanički rad.
U početnom stanju idealnog Carnotovog ciklusa radni fluid (idealni gas) ima neke parametre p 1 , V 1 , T 1 .
Toplota se isporučuje radnom fluidu iz vanjskog izvora zvanog grijač, koji je sistem (toplotni motor) počinje da se koristi izotermnim procesom.
Kao što je gore navedeno, u izotermnom procesu, varijable su dva glavna parametra radnog fluida - pritisak i zapremina, čiji je odnos obrnuto proporcionalan. (Boyle-Mariotte uzorak). U ovom slučaju, sva toplina koja se dovodi u radni fluid troši se isključivo na izvođenje mehaničkog rada; unutrašnja energija radnog fluida ostaje nepromijenjena i ne zahtijeva toplinu primljenu od vanjskog grijača. Stoga je izbor prvog termodinamičkog procesa u Carnotovom ciklusu prema izotermi sasvim logičan - to omogućava maksimalno korištenje topline primljene od grijača za obavljanje mehaničkog rada.
Na kraju izotermnog procesa radni fluid ima parametre p 2 , V 2 , T 1 .
Ovaj proces Carnotovog ciklusa na dijagramu (slika 1) označen je brojevima 1-2
.
Budući da je Carnotov ciklus reverzibilan i kružni, odnosno da svi termodinamički procesi koji se u njemu odvijaju moraju vratiti radni fluid na njegove izvorne parametre, postaje očito da u ciklusu mora biti prisutan barem još jedan izotermni proces. Istovremeno, njen tok mora biti praćen hlađenjem radnog fluida, odnosno prenosom toplote iz sistema u spoljašnje okruženje, inače se ne možete vratiti na tačku s početnim parametrima. Ako se odmah nakon prvog procesa pokrene drugi izotermni proces, tada će ukupan rad ciklusa biti minimalan, budući da površina grafa karakterizira mehanički rad koji sistem obavlja (osenčeno na slici 1)će biti mali ili čak nula. (ako su izoterma naprijed i nazad iste).
Iz tog razloga, S. Carnot je koristio adijabatski proces kao drugi termodinamički proces za svoj ciklus, koji se odvija bez razmjene toplote između sistema i okoline. U ovom slučaju rad se obavlja zbog promjene unutrašnje energije radnog fluida, koji se nastavlja širiti i hladiti do temperature T 2 . Na dijagramu Carnotovog ciklusa, ovaj dio je zatvoren između brojeva 2-3
.
Upotreba adijabatskog procesa nakon izotermnog procesa omogućava da se dobije neki mehanički rad iz sistema već bez dovoda toplote iz grijača, zbog upotrebe unutrašnje energije radnog fluida.
Parametri radnog fluida na kraju ovog procesa su p 3 , V 3 , T 2 .
Sljedeća karika u Carnot ciklusu je drugi izotermni proces, koji, kao što je već rečeno, mora biti negativan, to jest, praćen prijenosom topline iz radnog fluida u vanjsko okruženje na drugo tijelo, koje se u ovom slučaju naziva hladnjak. .
Na dijagramu ciklusa ovaj proces je označen brojevima. 3-4
.
Tok procesa je praćen smanjenjem zapremine i povećanjem pritiska radnog fluida (kompresija), dok njegova temperatura ostaje konstantna zbog prenosa toplote u frižider.
Parametri radnog fluida na kraju ovog procesa - p 4 , V 4 , T 2 .
Završni proces Carnotovog ciklusa, koji vraća sistem u prvobitno stanje sa početnim parametrima p 1 , V 1 , T 1 je adijabatski.
Prenos toplote u frižider je zaustavljen. Istovremeno, radni fluid nastavlja da se smanjuje u zapremini (kompresija), zbog obavljanja nekog vanjskog rada na njemu, što je negativno za proces.
U tom slučaju se povećava unutrašnja energija radnog fluida, jer se dio vanjskog rada troši na njegovo zagrijavanje.
Ovaj proces je označen brojevima na dijagramu. 4-1
.
Analiza kružnog p-V ciklusnog dijagrama koji je dobio Carnot pokazuje da je sistem izvršio mehanički rad, čiju vrijednost karakterizira površina zatvorena između krive ograničene tačkama 1-2-3 i kriva ograničena tačkama 3-4-1 . U ovom slučaju, sav rad koji izvrši sistem će biti jednak zbiru rada obavljenog tokom svakog od četiri uzastopna termodinamička procesa navedena gore.
Očigledno je da je rad koji obavlja radno tijelo tokom direktnog i obrnutog adijabatskog procesa jednak po veličini, ali ima različit predznak (pozitivno u prvom procesu, a negativno u drugom), tj. zbir ovih radova jednak je nuli. A rad obavljen tokom direktnog izotermnog procesa je veći od rada obavljenog tokom obrnutog izotermnog procesa.
Ovo je grafički ilustrovano različito područje dijagram zatvoren između apscise, odnosno prve i druge izoterme. Što se prva izoterma nalazi viša na dijagramu relativne druge (inverzne) izoterme, to će radni fluid obaviti više posla.
Ako uzmemo u obzir dijagram T-V procesa, onda će on predstavljati ravnu figuru (na primjer, romb), u kojoj su dvije izoterme (direktno i obrnuto) paralelno s jednom od osi (temperatura), a adijabate će biti paralelne jedna s drugom.
Iz ovoga proizilazi da će korisni rad koji sistem obavlja biti to veći, što je veća razlika između temperature grijača i temperature hladnjaka, odnosno što je veća temperaturna razlika između T 1 i T 2 (razmak između gornje i donje izoterme na T-V dijagramu).
Matematička analiza modela idealnog ciklusa koji je predložio Sadi Carnot pokazuje da je maksimalna termička efikasnost termalna mašina može se odrediti iz relacije:
η t \u003d 1 - T 2 /T 1;
gdje su: T 1 i T 2 - temperatura radnog fluida (gasa), respektivno, na početku i na kraju ciklusa.
Ova jednostavna formula nam omogućava da izvučemo dva glavna zaključka - o načinu povećanja efikasnosti toplotnih motora i da je nemoguće stvoriti toplotni motor čija će efikasnost biti jednaka jedinici, odnosno 100%. Zaista, razlomak T 2 /T 1 može biti jednak nuli samo ako mu je brojilac jednak nuli, ili je imenilac beskonačno. I jedno i drugo je nerealno, jer je nemoguće ohladiti materijalno tijelo na temperaturu od apsolutne nule, a nemoguće je početna temperatura da radno tijelo bude beskonačno, jer će sam koncept tijela u ovom slučaju izgubiti smisao; osim toga, nemoguće je proizvesti pravi motor čiji dijelovi i komponente mogu izdržati takvu temperaturu.
Carnotov ciklus je mjerilo kojem teže inženjeri koji dizajniraju toplinske motore. U uslovima realnih temperatura čija je gornja granica određena čvrstoćom materijala, a donja odgovara temperaturi okruženje, termička efikasnost Carnot ciklusa može dostići 0,7…0,8.
Svaki pravi toplotni motor će biti savršeniji, što je njegova efikasnost bliža izračunatoj efikasnosti Carnotovog ciklusa, koji se odvija u istim temperaturnim granicama.
Moderna stvarnost uključuje široko rasprostranjen rad toplotnih motora. Brojni pokušaji njihove zamjene elektromotorima do sada su propali. Problemi povezani sa akumulacijom električne energije u autonomnim sistemima rješavaju se s velikim poteškoćama.
I dalje su aktuelni problemi tehnologije za proizvodnju akumulatora električne energije, uzimajući u obzir njihovu dugotrajnu upotrebu. Brzinske karakteristike električnih vozila su daleko od karakteristika automobila na motore sa unutrašnjim sagorevanjem.
Prvi koraci ka stvaranju hibridnih motora mogu se značajno smanjiti štetne emisije u megagradovima, rješavanje ekoloških problema.
Malo istorije
Mogućnost pretvaranja energije pare u energiju kretanja bila je poznata još u antici. 130. pne: Filozof Heron iz Aleksandrije predstavio je publici parnu igračku - eolipil. Sfera ispunjena parom počela je da se okreće pod dejstvom mlaza koji su izlazili iz nje. Ovaj prototip modernih parnih turbina nije našao primjenu u to vrijeme.
Dugi niz godina i stoljeća razvoj filozofa se smatrao samo zabavnom igračkom. Godine 1629. Italijan D. Branchi stvorio je aktivnu turbinu. Para pokreće disk opremljen lopaticama.
Od tog trenutka počinje nagli razvoj parnih mašina.
toplotni motor
Glavni delovi mašina: grejač (sistem za dobijanje energije izvana), radni fluid (obavlja korisnu radnju), frižider.
Grijač je dizajniran da osigura da radni fluid akumulira dovoljnu količinu unutrašnje energije za obavljanje korisnog rada. Frižider uklanja višak energije.
Glavna karakteristika efikasnosti naziva se efikasnost toplotnih motora. Ova vrijednost pokazuje koji dio energije utrošene na grijanje se troši na obavljanje korisnog rada. Što je veća efikasnost, to je profitabilniji rad mašine, ali ova vrednost ne može preći 100%.
Proračun efikasnosti
Neka grijač dobije izvana energiju jednaku Q 1 . Radni fluid je izvršio rad A, dok je energija data frižideru Q 2 .
Na osnovu definicije izračunavamo efikasnost:
η= A / Q 1 . Uzimamo u obzir da je A \u003d Q 1 - Q 2.
Odavde, efikasnost toplotnog motora, čija formula ima oblik η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, omogućava nam da izvučemo sljedeće zaključke:
- Efikasnost ne može biti veća od 1 (ili 100%);
- da bi se ova vrijednost maksimizirala, potrebno je ili povećanje energije primljene od grijača ili smanjenje energije koja se daje hladnjaku;
- povećanje energije grijača postiže se promjenom kvaliteta goriva;
- smanjujući energiju koja se daje hladnjaku, omogućavaju postizanje dizajnerskih karakteristika motora.
Idealan toplotni motor
Da li je moguće stvoriti takav motor, čija bi efikasnost bila maksimalna (idealno, jednaka 100%)? Francuski teorijski fizičar i talentovani inženjer Sadi Carnot pokušao je pronaći odgovor na ovo pitanje. Godine 1824, njegovi teorijski proračuni o procesima koji se dešavaju u gasovima su objavljeni.
Glavna ideja koja stoji iza idealne mašine je izvođenje reverzibilnih procesa sa idealnim gasom. Počinjemo sa izotermnim širenjem plina na temperaturi T 1 . Količina toplote koja je potrebna za to je Q 1. Nakon što se gas širi bez razmene toplote.Kada dostigne temperaturu T 2, gas se izotermno kompresuje, prenoseći energiju Q 2 u frižider. Povratak plina u prvobitno stanje je adijabatski.
Efikasnost idealnog Carnotovog toplotnog motora, kada se tačno izračuna, jednaka je omjeru temperaturne razlike između uređaja za grijanje i hlađenje prema temperaturi koju grijač ima. To izgleda ovako: η=(T 1 - T 2)/ T 1.
Moguća efikasnost toplotnog motora, čija je formula: η= 1 - T 2 / T 1 , zavisi samo od temperature grejača i hladnjaka i ne može biti veća od 100%.
Štaviše, ovaj odnos nam omogućava da dokažemo da efikasnost toplotnih motora može biti jednaka jedinici samo kada frižider dostigne temperaturu. Kao što znate, ova vrijednost je nedostižna.
Carnotovi teorijski proračuni omogućavaju određivanje maksimalne efikasnosti toplotnog motora bilo kojeg dizajna.
Teorema koju je Carnot dokazao je sljedeća. Proizvoljna toplotna mašina ni pod kojim uslovima ne može imati koeficijent efikasnosti veći od slične vrednosti efikasnosti idealnog toplotnog motora.
Primjer rješavanja problema
Primjer 1 Kolika je efikasnost idealne toplotne mašine ako je temperatura grejača 800°C, a temperatura frižidera 500°C niža?
T 1 = 800 o C = 1073 K, ∆T = 500 o C \u003d 500 K, η -?
Po definiciji: η=(T 1 - T 2)/ T 1.
Nije nam data temperatura frižidera, već ∆T = (T 1 - T 2), odavde:
η \u003d ∆T / T 1 = 500 K / 1073 K = 0,46.
Odgovor: efikasnost = 46%.
Primjer 2 Odrediti efikasnost idealnog toplotnog motora ako se zbog stečenog jednog kilodžula energije grejača izvrši 650 J korisnog rada Kolika je temperatura grejača toplotne mašine ako je temperatura rashladne tečnosti 400 K?
Q 1 = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T 2 = 400 K, η -?, T 1 \u003d?
U ovom problemu govorimo o termalnoj instalaciji, čija se efikasnost može izračunati po formuli:
Za određivanje temperature grijača koristimo formulu za efikasnost idealnog toplotnog motora:
η \u003d (T 1 - T 2) / T 1 \u003d 1 - T 2 / T 1.
Nakon izvođenja matematičkih transformacija, dobijamo:
T 1 \u003d T 2 / (1- η).
T 1 \u003d T 2 / (1- A / Q 1).
Izračunajmo:
η= 650 J / 1000 J = 0,65.
T 1 = 400 K / (1- 650 J / 1000 J) = 1142,8 K.
Odgovor: η = 65%, T 1 = 1142,8 K.
Realni uslovi
Idealan toplotni motor je dizajniran sa idealnim procesima na umu. Radovi se obavljaju samo u izotermni procesi, njegova vrijednost je definirana kao površina ograničena Carnotovim ciklusnim grafom.
Zapravo, nemoguće je stvoriti uslove za proces promjene stanja gasa bez pratećih promjena temperature. Ne postoje materijali koji bi isključili razmjenu topline sa okolnim objektima. adijabatski proces postaje nemoguće implementirati. U slučaju prijenosa topline, temperatura plina se mora nužno promijeniti.
Efikasnost toplotnih motora stvorenih u realnim uslovima značajno se razlikuje od efikasnosti idealnih motora. Imajte na umu da su procesi u stvarnim motorima toliko brzi da se varijacija unutarnje toplinske energije radne tvari u procesu promjene njenog volumena ne može kompenzirati prilivom topline iz grijača i povratkom u hladnjak.
Ostali toplotni motori
Pravi motori rade u različitim ciklusima:
- Otto ciklus: proces pri konstantnoj zapremini se menja adijabatski, stvarajući zatvoreni ciklus;
- Dizel ciklus: izobara, adijabat, izohor, adijabat;
- proces koji se odvija na konstantan pritisak, zamjenjuje se adijabatskim, zatvara ciklus.
Stvorite ravnotežne procese u stvarnim motorima (da ih približite idealnim) pod uvjetima moderna tehnologija ne izgleda moguće. Efikasnost termičkih motora je znatno niža, čak i ako se uzmu u obzir isti temperaturni režimi kao u idealnoj termalnoj instalaciji.
Ali ne biste trebali smanjiti ulogu formule za izračunavanje efikasnosti, jer ona postaje polazna tačka u procesu rada na povećanju efikasnosti stvarnih motora.
Načini promjene efikasnosti
Kada se uspoređuju idealni i stvarni toplinski motori, vrijedi napomenuti da temperatura hladnjaka potonjeg ne može biti nikakva. Obično se atmosfera smatra hladnjakom. Temperatura atmosfere može se uzeti samo u približnim proračunima. Iskustvo pokazuje da je temperatura rashladne tečnosti jednaka temperaturi izduvnih gasova u motorima, kao što je slučaj kod motora sa unutrašnjim sagorevanjem (skraćeno motori sa unutrašnjim sagorevanjem).
ICE je najčešći toplotni motor u našem svijetu. Efikasnost toplotnog motora u ovom slučaju zavisi od temperature koju stvara gorivo koje sagoreva. Suštinska razlika između motora s unutarnjim sagorijevanjem i parnih motora je spajanje funkcija grijača i radnog fluida uređaja u mješavini zraka i goriva. Sagorevanjem, mješavina stvara pritisak na pokretne dijelove motora.
Povećanje temperature radnih plinova postiže se značajnom promjenom svojstava goriva. Nažalost, to nije moguće činiti u nedogled. Svaki materijal od kojeg je napravljena komora za izgaranje motora ima svoju tačku topljenja. Otpornost na toplinu takvih materijala glavna je karakteristika motora, kao i sposobnost da značajno utječu na efikasnost.
Vrijednosti efikasnosti motora
Ako uzmemo u obzir temperaturu radne pare na čijem je ulazu 800 K, a izduvnog gasa 300 K, onda je efikasnost ove mašine 62%. U stvarnosti, ova vrijednost ne prelazi 40%. Takvo smanjenje nastaje zbog gubitaka topline prilikom zagrijavanja kućišta turbine.
Najveća vrednost efikasnosti motora sa unutrašnjim sagorevanjem ne prelazi 44%. Povećanje ove vrijednosti je pitanje bliske budućnosti. Promjena svojstava materijala, goriva je problem na kojem rade najbolji umovi čovječanstva.
Razmislite o reverzibilnom ciklus Carnot u izvedbi idealnog toplotnog motora.
Carnotov ciklus se sastoji od četiri reverzibilna procesa: dvije izoterme i dvije adijabate. Na sl. 3.10 prikazuje direktni Carnotov ciklus.
Rice. 3.10
1. Zaplet 1-2. Idealni gas, koji se nalazi u cilindru ispod klipa, u procesu izotermnog širenja (T 1 = const) dovodi se u termički kontakt sa grejačem, koji prenosi toplotu Q 1 idealnom gasu.
2. Zaplet 2-3. U stanju 2, plin je potpuno termički izoliran od grijača. Dolazi do njegovog adijabatskog širenja, a temperatura pada na T 2 .
3. Zaplet 3-4. U stanju 3, idealni gas se dovodi u kontakt sa hladnjakom. Nastaje izotermna kompresija (T 2 = const), u kojoj idealni gas prenosi toplotu Q 2 u frižider.
4. Zaplet 4-1. U stanju 4, plin je toplinski izoliran od hladnjaka. Zatim dolazi do adijabatske kompresije. Temperatura gasa raste do T 1 .
Dinamika termodinamičkih procesa može se posmatrati u kompjuterskom modelu "Carnot ciklus".
Kompjuterski model "Carnot ciklus"
Model je dizajniran za proučavanje reverzibilnog cikličkog procesa u idealnom plinu, koji se sastoji od dvije izoterme i dvije adijabate (Carnotov ciklus). Prilikom zaobilaženja Carnotovog ciklusa, radna tvar se uzastopno dovodi u toplinski kontakt sa dva termalna rezervoara - grijačem i hladnjakom. U modelu je moguće mijenjati temperature T 1 i T 2 grijača i hladnjaka. Prikazan je energetski dijagram koji prikazuje količinu topline Q koju primi plin, izvršeni rad A i promjenu ΔU unutrašnje energije.
Zapamtite da radi toplinski motor Carnot ciklus, ima maksimalnu efikasnost pri datim temperaturama grijača i frižidera.
Rad koji radno tijelo obavi po ciklusu,
gdje je T 1 - temperatura grijača; T 2 - temperatura frižidera.
Formula (3.50) izražava prvu teorema Carnot:
Efikasnost idealan toplotni motor koji radi po Carnot ciklusu zavisi samo od temperature grijača i hladnjaka; ne zavisi od uređaja mašine i vrste radnog fluida.
Za pravi toplotni motor (prema drugom Carnotovom teoremu):
Efikasnost bilo kojeg toplotnog motora koji radi prema Carnot ciklusu s istim grijačem i nižim temperaturama kao idealna toplinska mašina ne može premašiti efikasnost idealnog motora,
one. Efikasnost se utvrđuje po formuli
|
. |
(3.51) |
Po direktnom Carnot ciklusu rade motori sa unutrašnjim sagorevanjem, dizel motori itd. Razmotrite obrnuti Carnotov ciklus. Rad plina po ciklusu A \u003d (Q 1 -Q2)< 0, где Q 1 < 0 - toplina uklonjena iz frižidera; Q2 > 0 - toplina dovedena u plin na T 2< T 1 .
Prenos toplote sa hladnog tela na toplo nastaje usled rada spoljnih sila.
Efikasnost idealnog toplotnog motora koji radi na obrnutom Carnotovom ciklusu je
Sve rashladne mašine rade po obrnutom Carnotovom ciklusu.
gdje je T 1 - apsolutna temperatura grijač, a T 2 - apsolutna temperatura hladnjaka. Povećanje efikasnosti toplotnih motora i njeno približavanje maksimalnom mogućem je najvažniji tehnički izazov. Efikasnost toplotnog motora Radni fluid, primajući određenu količinu toplote Q 1 od grejača, daje deo ove količine toplote, po modulu jednak |Q2|, daje frižideru. Dakle, obavljenog posla ne može biti više A = Q1 - |Q 2 |. Omjer ovog rada i količine topline koju primi ekspandirajući plin iz grijača naziva se efikasnost termalna mašina: 
Efikasnost toplotnog motora koji radi u zatvorenom ciklusu uvijek je manja od jedan. Zadatak termoenergetike je da efikasnost bude što veća, odnosno da se što više toplote dobijene od grijača iskoristi za dobijanje rada. Kako se to može postići? Po prvi put, najsavršeniji ciklični proces, koji se sastoji od izoterme i adijabata, predložio je francuski fizičar i inženjer S. Carnot 1824. godine. 42. Entropija. Drugi zakon termodinamike. entropija u prirodne nauke je mjera poremećaja sistema koji se sastoji od mnogo elemenata. Konkretno, u statistička fizika- mjera vjerovatnoće implementacije bilo kojeg makroskopskog stanja; u teoriji informacija - mjera neizvjesnosti bilo kojeg iskustva (test), koje može imati različite ishode, a time i količinu informacija; u istorijskoj nauci, za eksplikaciju fenomena alternativne istorije (invarijabilnost i varijabilnost istorijskog procesa). Entropija u informatici je stepen nepotpunosti, nesigurnosti znanja. Koncept entropije je prvi uveo Klauzijus u termodinamiku 1865. godine da bi odredio meru ireverzibilne disipacije energije, meru odstupanja realnog procesa od idealnog. Definisana kao zbir redukovanih toplota, ona je funkcija stanja i ostaje konstantna tokom reverzibilnih procesa, dok kod ireverzibilnih - njena promena je uvek pozitivna. , gdje je dS - prirast entropije; δQ - minimalna toplota dovedena u sistem; T je apsolutna temperatura procesa; Upotreba u raznim disciplinama § Termodinamička entropija - termodinamička funkcija koja karakteriše mere poremećaja sistema, odnosno nehomogenost lokacije kretanja njegovih čestica termodinamičkog sistema. § Informaciona entropija- mjera nesigurnosti izvora poruka, određena vjerovatnoćama pojavljivanja određenih karaktera tokom njihovog prenosa. § Diferencijalna entropija - entropija za kontinuirane distribucije§ Entropija dinamičkog sistema - u teoriji dinamičkih sistema, mjera slučajnosti u ponašanju putanja sistema. § Entropija refleksije - dio informacije o diskretni sistem, koji se ne reprodukuje kada se sistem reflektuje kroz ukupnost njegovih delova. § Entropija u teoriji upravljanja je mjera neizvjesnosti stanja ili ponašanja sistema pod datim uslovima. Entropija je funkcija stanja sistema, jednaka u ravnotežnom procesu količini toplote koja je prenesena sistemu ili uklonjena iz sistema, a odnosi se na termodinamičku temperaturu sistema. Entropija je funkcija koja uspostavlja vezu između makro- i mikro-stanja; jedina funkcija u fizici koja pokazuje smjer procesa. Entropija je funkcija stanja sistema, koja ne zavisi od prelaska iz jednog stanja u drugo, već zavisi samo od početnog i konačnog položaja sistema. Drugi zakon termodinamike je fizički princip koji nameće ograničenje na smjer procesa prijenosa topline između tijela. Drugi zakon termodinamike kaže da je spontani prenos toplote sa tela koje je manje zagrejano na telo koje je više zagrejano nemoguće. Drugi zakon termodinamike zabranjuje takozvane perpetual motore druge vrste, pokazujući da efikasnost ne može biti jednaka jedinici, jer za kružni proces temperatura frižidera ne bi trebalo da bude 0. Drugi zakon termodinamike je postulat koji se ne može dokazati u okviru termodinamike. Nastao je na osnovu generalizacije eksperimentalnih činjenica i dobio brojne eksperimentalne potvrde. 43. Efektivni presjek raspršenja. Srednji slobodni put molekula. Srednji slobodni put molekula Pretpostavljamo da su svi molekuli, osim razmatranog, nepomični. Molekule će se smatrati kuglicama prečnika d. Do sudara će doći kad god je centar nepokretne molekule na udaljenosti manjoj ili jednakoj d od prave linije duž koje se kreće središte razmatranog molekula. Tokom sudara, molekul mijenja smjer kretanja, a zatim se kreće pravolinijski do sljedećeg sudara. Zbog toga se centar pokretne molekule kreće duž isprekidane linije zbog sudara (slika 1).
| pirinač. jedan |
Molekul će se sudariti sa svim nepokretnim molekulima čiji su centri unutar slomljenog cilindra prečnika 2d. U sekundi, molekul pređe put jednak . Dakle, broj sudara koji se dešavaju za to vrijeme jednak je broju molekula čiji centri padaju unutar slomljenog cilindra ukupne dužine i radijusa d. Uzet ćemo njegovu zapreminu jednaku zapremini odgovarajućeg ispravljenog cilindra, odnosno jednaku Ako u jediničnoj zapremini gasa ima n molekula, tada će broj sudara razmatrane molekule u jednoj sekundi biti jednak
Za idealan gas. Zbog toga
 | (3.1.10) |
Ovo pokazuje da se tokom izotermnog širenja (kompresije) srednja slobodna putanja povećava (smanjuje).Kao što je navedeno u uvodu, efektivni prečnik molekula opada sa povećanjem temperature. Dakle, pri datoj koncentraciji molekula srednja slobodna putanja raste sa porastom temperature.Izračunavanje srednjeg slobodnog puta za azot (d = 3 10 -10 m) u normalnim uslovima (p = 1,01 10 5 Pa, T = 273,15 K ) daje: 
, i za broj sudara u sekundi: 
. Dakle, srednja slobodna putanja molekula u normalnim uslovima iznosi frakcije mikrona, a broj sudara je nekoliko milijardi u sekundi. Stoga su procesi izjednačavanja temperatura (toplotna provodljivost), brzina slojeva plina (viskozno trenje) i koncentracija (difuzija) prilično spori, što potvrđuje iskustvo.
Molekul znači slobodan put je prosječna udaljenost (označena sa λ) koju čestica prijeđe tokom svog slobodnog puta od jednog sudara do drugog.
Srednja slobodna putanja svakog molekula je drugačija, dakle in kinetička teorija uvodi se koncept srednjeg slobodnog puta (<λ>). Vrijednost<λ>je karakteristika čitavog skupa molekula plina pri datim vrijednostima tlaka i temperature.
Gdje je σ efektivni poprečni presjek molekula, n je koncentracija molekula.
