Završeno mehanička energija karakterizira kretanje i međudjelovanje tijela, stoga ovisi o brzinama i relativnom položaju tijela.

Ukupna mehanička energija zatvorenog mehaničkog sistema jednaka je zbiru kinetičke i potencijalne energije tijela ovog sistema:

Zakon o očuvanju energije

Zakon održanja energije je osnovni zakon prirode.

U Njutnovoj mehanici, zakon održanja energije je formulisan na sledeći način:

Ukupna mehanička energija izolovanog (zatvorenog) sistema tela ostaje konstantna.

Drugim riječima:

Energija ne nastaje ni iz čega i nigdje ne nestaje, može samo prelaziti iz jednog oblika u drugi.

Klasični primjeri ove tvrdnje su: opružno klatno i klatno na niti (sa zanemarljivim prigušenjem). U slučaju opružnog klatna, u procesu oscilovanja, potencijalna energija deformisane opruge (koja ima maksimum u ekstremnim položajima tereta) se pretvara u kinetičku energiju tereta (dostiže maksimum u trenutku kada opterećenje prelazi ravnotežni položaj) i obrnuto. U slučaju klatna na niti, potencijalna energija tereta se pretvara u kinetičku energiju i obrnuto.

2 Oprema

2.1 Dinamometar.

2.2 Laboratorijski stalak.

2.3 Teret težine 100 g - 2 kom.

2.4 Mjerni lenjir.

2.5 Piece mekana maramica ili osjetio.

3 Teorijska osnova

Šema eksperimentalne postavke prikazana je na slici 1.

Dinamometar je fiksiran okomito u podnožju stativa. Komad meke tkanine ili filca stavlja se na stativ. Prilikom vješanja tereta sa dinamometra, napetost opruge dinamometra određuje se položajem pokazivača. U ovom slučaju, maksimalno izduženje (ili statički pomak) opruge X 0 nastaje kada elastična sila opruge sa krutošću k balansira silu gravitacije tereta sa masom t:

kx 0 =mg, (1)

gdje g = 9,81 - ubrzanje slobodnog pada.

shodno tome,

Statički pomak karakterizira novi ravnotežni položaj O" donjeg kraja opruge (slika 2).

Ako se teret povuče na dole ALI iz tačke O" i otpuštanje u tački 1, tada dolazi do periodičnih oscilacija tereta. U tačkama 1 i 2, zvane okretne tačke, opterećenje se zaustavlja, mijenjajući smjer kretanja. Dakle, u ovim tačkama, brzina opterećenja v = 0.

Max brzina v m sjekira opterećenje će imati u sredini O". Dvije sile djeluju na oscilirajuće opterećenje: konstantna sila gravitacije mg i promjenljiva elastična sila kx. Potencijalna energija tijela u gravitacionom polju u proizvoljnoj tački sa koordinatom X je jednako mgx. Potencijalna energija deformiranog tijela, respektivno, jednaka je .

U ovom slučaju, poenta X = 0, što odgovara položaju pokazivača za neispruženu oprugu.

Ukupna mehanička energija tereta u proizvoljnoj tački je zbir njegove potencijalne i kinetičke energije. Zanemarujući sile trenja, koristimo zakon održanja ukupne mehaničke energije.

Izjednačimo ukupnu mehaničku energiju tereta u tački 2 sa koordinatom -(X 0 -ALI) i u tački O" sa koordinatom -X 0 :

Proširujući zagrade i izvodeći jednostavne transformacije, formulu (3) dovodimo u formu

Zatim modul maksimalne brzine opterećenja

Krutost opruge može se utvrditi mjerenjem statičkog pomaka X 0 . Kao što slijedi iz formule (1),

Energija je rezerva operativnosti sistema. Mehanička energija je određena brzinama kretanja tijela u sistemu i njihovim međusobnog dogovora; dakle, to je energija kretanja i interakcije.

Kinetička energija tijela je energija njegovog mehaničkog kretanja, koja određuje sposobnost obavljanja rada. U translacijskom kretanju mjeri se polovinom umnožaka mase tijela i kvadrata njegove brzine:

At rotaciono kretanje kinetička energija tela ima izraz:

Potencijalna energija tijela je energija njegovog položaja, zbog međusobnog relativnog položaja tijela ili dijelova istog tijela i prirode njihove interakcije. Potencijalna energija u polju gravitacije:

gdje je G sila gravitacije, h je razlika između nivoa početne i krajnje pozicije iznad Zemlje (u odnosu na koju se energija određuje). Potencijalna energija elastično deformisanog tela:

gdje je C modul elastičnosti, delta l je deformacija.

Potencijalna energija u polju gravitacije zavisi od položaja tela (ili sistema tela) u odnosu na Zemlju. Potencijalna energija elastično deformisanog sistema zavisi od relativnog rasporeda njegovih delova. Potencijalna energija nastaje zbog kinetičke energije (podizanje tijela, istezanje mišića) i pri promjeni položaja (padanje tijela, skraćivanje mišića) prelazi u kinetičku energiju.

Kinetička energija sistema tokom ravnoparalelnog kretanja jednaka je zbiru kinetičke energije njegovog CM (pod pretpostavkom da je u njemu koncentrisana masa čitavog sistema) i kinetičke energije sistema pri njegovom rotacionom kretanju u odnosu na CM:

Ukupna mehanička energija sistema jednaka je zbiru kinetičke i potencijalne energije. U nedostatku vanjskih sila, ukupna mehanička energija sistema se ne mijenja.

Promjena kinetičke energije materijalni sistem na određenom putu jednak je zbiru rada spoljašnjih i unutrašnjih sila na istom putu:

Kinetička energija sistema jednaka je radu sila kočenja koje će nastati kada se brzina sistema smanji na nulu.

U ljudskim pokretima jedna vrsta kretanja prelazi u drugu. Istovremeno, energija kao mjera kretanja materije također prelazi iz jednog oblika u drugi. Dakle, hemijska energija u mišićima se pretvara u mehaničku energiju (unutrašnji potencijal elastično deformisanih mišića). Vučna sila mišića koju stvaraju potonji obavlja posao i transformira se potencijalna energija u kinetičku energiju pokretnih dijelova tijela i vanjskih tijela. Mehanička energija spoljašnjih tela (kinetička) prenosi se tokom njihovog delovanja na ljudsko telo na karike tela, pretvara se u potencijalnu energiju istegnutih mišića antagonista i u raspršenu toplotnu energiju (videti Poglavlje IV).

Zakon održanja energije kaže da energija tijela nikada ne nestaje i ne pojavljuje se ponovo, može samo prelaziti iz jednog oblika u drugi. Ovaj zakon je univerzalan. Ima svoju formulaciju u raznim granama fizike. Klasična mehanika razmatra zakon održanja mehaničke energije.

Ukupna mehanička energija zatvoreni sistem fizička tijela, između kojih djeluju konzervativne sile, je konstantna vrijednost. Tako je formulisan zakon održanja energije u Njutnovoj mehanici.

Zatvorenim ili izolovanim se smatra fizički sistem, na koju ne utiču spoljne sile. Ne razmjenjuje energiju sa okolnim prostorom, a vlastita energija koju posjeduje ostaje nepromijenjena, odnosno očuvana. Samo u takvom sistemu unutrašnje sile, a tijela međusobno djeluju. Može samo pretvoriti potencijalnu energiju u kinetičku i obrnuto.

Najjednostavniji primjer zatvorenog sistema je snajperska puška i metak.

Vrste mehaničkih sila

Sile koje djeluju unutar mehaničkog sistema obično se dijele na konzervativne i nekonzervativne.

konzervativan smatraju se sile čiji rad ne zavisi od putanje tela na koje se primenjuju, već je određen samo početnim i konačnim položajem ovog tela. Konzervativne snage se takođe nazivaju potencijal. Rad takvih sila u zatvorenoj petlji je nula. Primjeri konzervativnih sila − sila gravitacije, elastična sila.

Sve ostale sile se zovu nekonzervativan. To uključuje sila trenja i sila otpora. Takođe se zovu disipative snage. Ove sile vrše negativan rad pri bilo kojem kretanju u zatvorenom mehaničkom sistemu, a pod njihovim djelovanjem ukupna mehanička energija sistema opada (raspada). Prelazi u druge, nemehaničke vrste energije, na primjer, u toplinu. Dakle, zakon održanja energije u zatvorenom mehaničkom sistemu može biti ispunjen samo ako u njemu nema nekonzervativnih sila.

Ukupna energija mehaničkog sistema sastoji se od kinetičke i potencijalne energije i njihov je zbir. Ove vrste energija mogu se transformisati jedna u drugu.

Potencijalna energija

Potencijalna energija naziva se energija interakcije fizičkih tijela ili njihovih dijelova međusobno. Određena je njihovim međusobnim rasporedom, odnosno rastojanjem između njih, i jednaka je radu koji je potrebno obaviti da se tijelo premjesti iz referentne točke u drugu tačku u polju konzervativnih sila.

Potencijalnu energiju ima svako nepomično fizičko tijelo, podignuto na određenu visinu, budući da na njega djeluje gravitacija, koja je konzervativna sila. Takvu energiju posjeduje voda na rubu vodopada, sanke na vrhu planine.

Odakle ova energija? Dok se fizičko tijelo podizalo na visinu, radilo se i energija se trošila. To je ta energija koja je pohranjena u podignutom tijelu. I sada je ova energija spremna za rad.

Vrijednost potencijalne energije tijela određena je visinom na kojoj se tijelo nalazi u odnosu na neki početni nivo. Za početnu tačku možemo uzeti bilo koju tačku koju odaberemo.

Ako uzmemo u obzir položaj tijela u odnosu na Zemlju, tada je potencijalna energija tijela na površini Zemlje nula. I na vrhu h izračunava se po formuli:

E p = mɡ h ,

gdje m - tjelesna masa

ɡ - ubrzanje gravitacije

h – visina centra mase tijela u odnosu na Zemlju

ɡ \u003d 9,8 m / s 2

Kada telo padne sa visine h1 do visine h2 gravitacija radi. Ovaj rad jednak je promjeni potencijalne energije i ima negativnu vrijednost, jer se veličina potencijalne energije smanjuje kako tijelo pada.

A = - ( E p2 - E p1) = - ∆ E str ,

gdje E p1 je potencijalna energija tijela na visini h1 ,

E p2 - potencijalna energija tijela na visini h2 .

Ako se tijelo podigne na određenu visinu, tada se radi protiv sila gravitacije. U ovom slučaju ima pozitivnu vrijednost. I povećava se vrijednost potencijalne energije tijela.

Elastično deformirano tijelo (komprimirano ili rastegnuta opruga). Njegova vrijednost ovisi o krutosti opruge i o tome koliko je dugo bila stisnuta ili rastegnuta, a određuje se po formuli:

E p \u003d k (∆x) 2 / 2 ,

gdje k - koeficijent krutosti,

∆x - produženje ili kontrakcija tijela.

Potencijalna energija opruge može obaviti rad.

Kinetička energija

U prijevodu s grčkog "kinema" znači "kretanje". Energija koju fizičko tijelo primi kao rezultat svog kretanja naziva se kinetički. Njegova vrijednost ovisi o brzini kretanja.

Fudbalska lopta koja se kotrlja po terenu, sanke koje se kotrljaju niz planinu i nastavljaju da se kreću, strijela ispaljena iz luka - svi imaju kinetička energija.

Ako tijelo miruje, njegova kinetička energija je nula. Čim sila ili više sila djeluje na tijelo, ono će se početi kretati. A pošto se tijelo kreće, sila koja djeluje na njega radi. Rad sile pod čijim će se djelovanjem tijelo iz mirovanja pokrenuti i promijeniti svoju brzinu od nule do ν , zove se kinetička energija tjelesne mase m .

Ako je tijelo u početnom trenutku već bilo u pokretu, a njegova brzina je imala vrijednost v 1 , a na kraju je bilo jednako v 2 , tada će rad sile ili sila koje djeluju na tijelo biti jednak priraštaju kinetičke energije tijela.

∆ E k = E k 2 - E k 1

Ako se smjer sile poklapa sa smjerom kretanja, tada se vrši pozitivan rad, a kinetička energija tijela se povećava. A ako je sila usmjerena u smjeru suprotnom od smjera kretanja, tada se vrši negativan rad i tijelo odaje kinetičku energiju.

Zakon održanja mehaničke energije

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Svako fizičko tijelo smješteno na nekoj visini ima potencijalnu energiju. Ali kada padne, počinje da gubi ovu energiju. Gde ona ide? Ispostavilo se da ne nestaje nigdje, već se pretvara u kinetičku energiju istog tijela.

Pretpostavimo , na nekoj visini, teret je nepomično fiksiran. Njegova potencijalna energija u ovoj tački jednaka je maksimalnoj vrijednosti. Ako ga pustimo, počet će padati određenom brzinom. Stoga će početi dobivati ​​kinetičku energiju. Ali u isto vrijeme, njegova potencijalna energija će se početi smanjivati. U tački udara, kinetička energija tijela će dostići maksimum, a potencijalna energija će se smanjiti na nulu.

Potencijalna energija lopte bačene s visine se smanjuje, dok kinetička energija raste. Sanke koje miruju na vrhu planine imaju potencijalnu energiju. Njihova kinetička energija u ovom trenutku je nula. Ali kada počnu da se kotrljaju, kinetička energija će se povećati, a potencijalna će se smanjiti za isti iznos. A zbir njihovih vrijednosti će ostati nepromijenjen. Potencijalna energija jabuke koja visi na drvetu pretvara se u njenu kinetičku energiju kada padne.

Ovi primjeri jasno potvrđuju zakon održanja energije koji to kaže ukupna energija mehaničkog sistema je konstantna vrijednost . Vrijednost puna energija sistem se ne mijenja, a potencijalna energija se pretvara u kinetičku i obrnuto.

Za koliko se smanjuje potencijalna energija, za isti će se povećati i kinetička energija. Njihov iznos se neće mijenjati.

Za zatvoreni sistem fizičkih tijela, jednakost
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
gdje E k1 , E p1 - kinetičke i potencijalne energije sistema prije bilo kakve interakcije, E k2 , E p2 - odgovarajuće energije nakon njega.

Proces pretvaranja kinetičke energije u potencijalnu i obrnuto može se vidjeti promatranjem klatna.

Kliknite na sliku

Nalazeći se u krajnje desnoj poziciji, čini se da se klatno zamrzava. U ovom trenutku, njegova visina iznad referentne tačke je maksimalna. Stoga je i potencijalna energija maksimalna. A kinetika je nula, jer se ne kreće. Ali u sljedećem trenutku klatno počinje da se kreće prema dolje. Njegova brzina se povećava, a samim tim i kinetička energija. Ali kako se visina smanjuje, smanjuje se i potencijalna energija. U donjoj tački, ona će postati jednaka nuli, a kinetička energija će dostići svoju maksimalnu vrijednost. Klatno će proći ovu tačku i početi da se diže ulijevo. Njegova potencijalna energija će početi rasti, a kinetička će se smanjivati. itd.

Kako bi demonstrirao transformaciju energije, izumio je Isaac Newton mehanički sistem, koji se zove Newtonova kolevka ili Njutnova muda .

Kliknite na sliku

Ako odbijete, a zatim pustite prvu loptu, tada će se njena energija i zamah prenijeti na posljednju kroz tri međuloptice, koje će ostati nepomične. I posljednja lopta će se skrenuti istom brzinom i podići na istu visinu kao prva. Tada će posljednja lopta prenijeti svoju energiju i zamah kroz međuloptice na prvu, itd.

Lopta položena u stranu ima maksimalnu potencijalnu energiju. Njegova kinetička energija u ovom trenutku je nula. Kada se krene, gubi potencijalnu energiju i dobija kinetičku energiju, koja dostiže svoj maksimum u trenutku sudara sa drugom loptom, a potencijalna energija postaje jednaka nuli. Nadalje, kinetička energija se prenosi na drugu, zatim treću, četvrtu i petu kuglu. Potonji, nakon što je primio kinetičku energiju, počinje se kretati i diže se na istu visinu na kojoj je bila prva lopta na početku kretanja. Njegova kinetička energija je u ovom trenutku jednaka nuli, a potencijalna energija jednaka maksimalnoj vrijednosti. Tada počinje da pada i na isti način prenosi energiju na kuglice obrnutim redoslijedom.

To traje dosta dugo i moglo bi se nastaviti u nedogled da nema nekonzervativnih snaga. Ali u stvarnosti u sistemu djeluju disipativne sile, pod čijim utjecajem kuglice gube energiju. Njihova brzina i amplituda postepeno se smanjuju. I na kraju prestaju. Ovo potvrđuje da je zakon održanja energije zadovoljen samo u odsustvu nekonzervativnih sila.

Vrijednost koja je jednaka polovini proizvoda mase datog tijela i brzine ovog tijela na kvadrat naziva se u fizici kinetička energija tijela ili energija djelovanja. Promjena ili nepostojanost kinetičke ili pogonske energije tijela za neko vrijeme bit će jednaka radu koji je za određeno vrijeme izvršila određena sila koja djeluje na dato tijelo. Ako je rad bilo koje sile duž zatvorene putanje bilo koje vrste jednak nuli, tada se sila ove vrste naziva potencijalna snaga. Rad takvih potencijalnih sila neće ovisiti o putanji po kojoj se tijelo kreće. Takav rad je određen početnim položajem tijela i njegovim konačnim položajem. Početna tačka ili nula za potencijalnu energiju može se izabrati apsolutno proizvoljno. Vrijednost koja će biti jednaka radu potencijalne sile da pomjeri tijelo iz date pozicije u nultu tačku naziva se u fizici potencijalna energija tijela ili energija stanja.

Za razne vrste sila u fizici, postoje različite formule za izračunavanje potencijalne ili stacionarne energije tijela.

Rad potencijalnih sila bit će jednak promjeni ove potencijalne energije, koja se mora uzeti u suprotnom predznaku.

Ako zbrojite kinetičku i potencijalnu energiju tijela, dobit ćete vrijednost koja se zove ukupna mehanička energija tijela. U poziciji u kojoj je sistem od više tijela konzervativan, za njega vrijedi zakon održanja ili konstantnosti mehaničke energije. Konzervativni sistem tijela je takav sistem tijela koji je podložan djelovanju samo onih potencijalnih sila koje ne zavise od vremena.

Zakon održanja ili postojanosti mehaničke energije glasi: "Tokom bilo kojeg procesa koji se odvija u određenom sistemu tijela, njegova ukupna mehanička energija uvijek ostaje nepromijenjena." Dakle, ukupna ili sva mehanička energija bilo kojeg tijela ili bilo kojeg sistema tijela ostaje konstantna ako je ovaj sistem tijela konzervativan.

Zakon održanja ili konstantnosti ukupne ili sve mehaničke energije je uvijek nepromjenjiv, odnosno njegov oblik pisanja se ne mijenja, čak ni kada se promijeni početna tačka vremena. To je posljedica zakona homogenosti vremena.

Kada na sistem počnu djelovati disipativne sile, npr., tada dolazi do postepenog smanjenja ili smanjenja mehaničke energije ovog zatvorenog sistema. Ovaj proces se naziva disipacija energije. Disipativni sistem je sistem u kojem se energija može smanjiti tokom vremena. Tokom disipacije, mehanička energija sistema se u potpunosti pretvara u drugu. Ovo je u potpunosti u skladu sa univerzalnim zakonom energije. Dakle, u prirodi ne postoje potpuno konzervativni sistemi. U bilo kom sistemu tijela nužno će se pojaviti jedna ili ona disipirajuća sila.