Neka tijelo na koje djeluje sila prođe, krećući se određenom putanjom, putanjom s. U ovom slučaju, sila ili mijenja brzinu tijela, dajući mu ubrzanje, ili kompenzira djelovanje druge sile (ili sila) koja se suprotstavlja kretanju. Akciju na putu s karakteriše veličina koja se zove rad.

Mehanički rad je skalarna vrijednost jednaka proizvodu projekcije sile na smjer kretanja Fs i putanju s, prolazna tačka primjena sile (slika 22):

A = Fs*s.(56)

Izraz (56) vrijedi ako vrijednost projekcije sile Fs na smjer kretanja (tj. na smjer brzine) ostaje cijelo vrijeme nepromijenjena. To se posebno dešava kada se tijelo kreće pravolinijski i sila konstantne veličine formira konstantan ugao α sa smjerom kretanja. Kako je Fs = F * cos(α), izraz (47) može dobiti sljedeći oblik:

A = F*s*cos(α).

Ako je vektor pomaka, tada se rad izračunava kao skalarni proizvod dva vektora i :

. (57)

Rad je algebarska veličina. Ako se formira sila i smjer kretanja oštri ugao(cos(α) > 0), rad je pozitivan. Ako je ugao α tup (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. mehanički rad u ovim slučajevima je nula.

Rad pri kretanju pod dejstvom sile

Ako veličina projekcije sile na smjer kretanja ne ostane konstantna za vrijeme kretanja, tada se rad izražava kao integral:

. (58)

Integral ove vrste u matematici se naziva krivolinijski integral duž putanje S. Argument je ovdje vektorska varijabla , koja može varirati i po apsolutnoj vrijednosti i po smjeru. Pod predznakom integrala je skalarni proizvod vektora sile i vektora elementarnog pomaka.

Jedinica rada je rad koji izvrši sila jednaka jedinici i koja djeluje u smjeru kretanja, na putu jednakom jedinici. u SI jedinica rada je džul (J), koji jednako radu koju vrši sila od 1 njutna na putu od 1 metar:

1J = 1N * 1m.

U CGS-u jedinica rada je erg, koji je jednak radu sile od 1 dina na putu od 1 centimetar. 1J = 10 7 erg.

Ponekad se koristi nesistemska jedinica kilograma (kg * m). Ovo je rad koji izvrši sila od 1 kg na putu od 1 metar. 1 kg*m = 9,81 J.

Mehanički rad je energetska karakteristika kretanja fizička tijela, koji ima skalarni oblik. Ona je jednaka modulu sile koja djeluje na tijelo, pomnoženom s modulom pomaka uzrokovanog ovom silom i kosinusom ugla između njih.

Formula 1 - Mašinski rad.

F - Sila koja djeluje na tijelo.

s - kretanje tijela.

cosa - kosinus ugla između sile i pomaka.

Ova formula ima opšti oblik. Ako je ugao između primijenjene sile i pomaka jednak nuli, tada je kosinus 1. Prema tome, rad će biti jednak samo proizvodu sile i pomaka. Jednostavno rečeno, ako se tijelo kreće u smjeru primjene sile, tada je mehanički rad jednak proizvodu sile i pomaka.

Sekunda poseban slučaj kada je ugao između sile koja djeluje na tijelo i njegovog pomaka 90 stepeni. U ovom slučaju, kosinus od 90 stepeni je jednak nuli, odnosno rad će biti jednak nuli. I zaista, ono što se dešava je da primenimo silu u jednom pravcu, a telo se kreće okomito na njega. To jest, tijelo se očigledno ne kreće pod utjecajem naše sile. Dakle, rad naše sile da pomeri telo je nula.

Slika 1 – Rad sila pri kretanju tijela.

Ako na tijelo djeluje više sila, izračunava se ukupna sila koja djeluje na tijelo. I onda se ona zamjenjuje u formulu kao jedina sila. Tijelo pod djelovanjem sile može se kretati ne samo pravolinijski, već i proizvoljnom putanjom. U ovom slučaju, rad se izračunava za mali dio kretanja, koji se može smatrati ravnim, a zatim zbrojiti duž cijele staze.

Rad može biti i pozitivan i negativan. To jest, ako se pomak i sila poklapaju u smjeru, onda je rad pozitivan. A ako se sila primjenjuje u jednom smjeru, a tijelo se kreće u drugom, tada će rad biti negativan. Primjer negativnog rada je rad sile trenja. Pošto je sila trenja usmjerena protiv kretanja. Zamislite da se tijelo kreće duž ravni. Sila primijenjena na tijelo gura ga u određenom smjeru. Ova sila vrši pozitivan rad na pokretanju tijela. Ali u isto vrijeme, sila trenja obavlja negativan rad. Usporava kretanje tijela i usmjerava se ka njegovom kretanju.

Slika 2 - Sila kretanja i trenja.

Rad u mehanici se mjeri u džulima. Jedan džul je rad koji izvrši sila od jednog njutna kada se tijelo pomjeri za jedan metar. Osim smjera kretanja tijela, može se mijenjati i veličina primijenjene sile. Na primjer, kada je opruga stisnuta, sila primijenjena na nju će se povećati proporcionalno prijeđenoj udaljenosti. U ovom slučaju rad se izračunava po formuli.

Formula 2 - Rad kompresije opruge.

k je krutost opruge.

x - koordinata pomeranja.

9. Mehanički rad i snaga

Ako sila koja djeluje na tijelo uzrokuje njegovo kretanje, tada je djelovanje sile karakterizirano mehaničkim radom

Gdje je ugao između smjera sile i pomaka. Formula vrijedi za slučaj kada se tijelo kreće pravolinijski, a sila koja djeluje na njega ostaje konstantna. Ako se sila promijeni, onda.

Mehanički rad je mjera promjene energije. Jedinica rada u sistemu C je džul (J).

Prosječnom snagom naziva se vrijednost jednaka odnosu rada i vremena za koje se obavlja.

Trenutna snaga je određena formulom. S obzirom na to, shvatili smo gdje v- trenutna brzina.

Jedinica snage u SI sistemu je vat (W).

U praksi se često koristi vansistemska jedinica snage - konjske snage.

1 HP = 735 W

10. Kinetička i potencijalna energija

Fizička veličina koja karakteriše sposobnost tijela ili sistema tijela da obavljaju rad naziva se energije.

Energija može biti posljedica kretanja tijela određenom brzinom (kinetička energija), kao i prisustva tijela u potencijalnom polju sila (potencijalna energija).

Kinetička energija

Razmotrimo slučaj kada je tijelo sa masom m pod uticajem sile F mijenja brzinu od do. Odrediti rad sile primijenjene na tijelo

Budući da je mehanički rad mjera promjene energije, vrijednost je energija uzrokovana kretanjem tijela.

Energija koju tijelo posjeduje zbog svog kretanja naziva se kinetička.

Rad koji izvrši sila pri promjeni brzine tijela jednak je promjeni kinetičke energije tijela

Potencijalna energija tijela u polju gravitacije

Kada telo padne m sa visine do visine iznad Zemlje, gravitacija radi

Gravitacija je konzervativna sila, a gravitaciono polje potencijalno. Rad gravitacije jednak je promjeni potencijalne energije tijela, uzete sa suprotnim predznakom

Potencijalna energija tijela u polju gravitacije.

Energija, koja je određena međusobnim rasporedom tijela ili dijelova istog tijela, naziva se potencijalom.

11. Zakon održanja ukupne mehaničke energije

Razmotrimo kretanje tijela unutar zatvoreni sistem gde deluju samo konzervativne snage. Neka, na primjer, tijelo mase m slobodno pada. Kada se tijelo kreće iz stanja 1 u stanje 2, gravitacija radi

U isto vrijeme . Shodno tome,. Transformišući ovaj izraz, dobijamo.

Zbir kinetičke i potencijalne energije tijela naziva se ukupna mehanička energija tijela.

Prema zakonu održanja ukupne mehaničke energije: ukupna mehanička energija zatvorenog sistema tijela koja međusobno djeluju samo konzervativnim silama ne mijenja se nikakvim kretanjem ovih tijela. Postoje samo međusobne transformacije potencijalne energije u kinetičku i obrnuto.

Sistemi u kojima je ukupna mehanička energija očuvana nazivaju se konzervativni.

Sistemi u kojima ukupna mehanička energija nije očuvana nazivaju se disipativnim (disipacija je prijelaz energije u drugi oblik, na primjer, mehanički u unutrašnji).

U opštem slučaju, zakon održanja energije u prirodi se formuliše na sledeći način:

Energija tijela nikada ne nestaje i ne pojavljuje se ponovo: samo se pretvara iz jednog oblika u drugi ili prelazi s jednog tijela na drugo.

Da bi se mogle okarakterisati energetske karakteristike kretanja, uveden je koncept mehaničkog rada. I upravo je njoj u njenim raznim manifestacijama posvećen članak. Razumjeti temu je i lako i prilično složeno. Autor se iskreno trudio da to učini razumljivijim i razumljivijim, a može se samo nadati da je cilj postignut.

Šta je mehanički rad?

Kako se zove? Ako neka sila djeluje na tijelo, a kao rezultat djelovanja te sile tijelo se kreće, onda se to naziva mehanički rad. Kada se pristupi sa tačke gledišta naučna filozofija ovdje možete istaknuti nekoliko dodatnih aspekata, ali članak će pokriti temu sa stanovišta fizike. Mehanički rad nije težak ako dobro razmislite o riječima koje su ovdje napisane. Ali riječ "mehanički" obično se ne piše, a sve se svodi na riječ "rad". Ali nije svaki posao mehanički. Ovdje čovjek sjedi i razmišlja. Da li radi? Mentalno da! Ali da li je to mehanički rad? br. Šta ako osoba hoda? Ako se tijelo kreće pod utjecajem sile, onda je to mehanički rad. Sve je jednostavno. Drugim riječima, sila koja djeluje na tijelo vrši (mehanički) rad. I još nešto: rad je taj koji može karakterizirati rezultat djelovanja određene sile. Dakle, ako osoba hoda, tada određene sile (trenje, gravitacija, itd.) vrše mehanički rad na osobi, a kao rezultat njihovog djelovanja, osoba mijenja svoju tačku lokacije, drugim riječima, kreće se.

Radite kao fizička količina jednaka je sili koja djeluje na tijelo, pomnoženoj s putanjom koju je tijelo prešlo pod utjecajem ove sile iu smjeru koji njome ukazuje. Možemo reći da je mehanički rad obavljen ako su istovremeno ispunjena 2 uslova: sila je djelovala na tijelo, a ono se kretalo u smjeru svog djelovanja. Ali to nije izvedeno ili se ne izvodi ako je djelovala sila, a tijelo nije promijenilo svoju lokaciju u koordinatnom sistemu. Evo malih primjera gdje se mehanički rad ne radi:

1. Dakle, osoba može pasti na ogromnu stenu da bi je pomerila, ali nema dovoljno snage. Sila djeluje na kamen, ali se on ne pomiče i rad ne dolazi.
2. Tijelo se kreće u koordinatnom sistemu, a sila je jednaka nuli ili su sve kompenzirane. Ovo se može uočiti tokom inercijalnog kretanja.
3. Kada je smjer u kojem se tijelo kreće okomit na silu. Kada se voz kreće duž horizontalne linije, sila gravitacije ne radi svoj posao.

U zavisnosti od određenih uslova, mehanički rad može biti negativan i pozitivan. Dakle, ako su pravci i sile i kretanja tijela isti, onda se javlja pozitivan rad. Primjer pozitivnog rada je učinak gravitacije na kap vode koja pada. Ali ako su sila i smjer kretanja suprotni, tada se javlja negativan mehanički rad. Primjer takve opcije je uspon balon i sila gravitacije, koja vrši negativan rad. Kada je tijelo podvrgnuto utjecaju više sila, takav rad se naziva "rezultantni rad sile".

Karakteristike praktične primjene (kinetička energija)

Prelazimo sa teorije na praktični dio. Posebno treba govoriti o mehaničkom radu i njegovoj upotrebi u fizici. Kao što su mnogi vjerovatno zapamtili, sva energija tijela podijeljena je na kinetičku i potencijalnu. Kada je predmet u ravnoteži i ne kreće se nikuda, on potencijalna energija jednaki ukupna energija, a kinetika je nula. Kada krene kretanje, potencijalna energija počinje da opada, kinetička da raste, ali su ukupno jednake ukupnoj energiji objekta. Za materijalnu tačku, kinetička energija je definirana kao rad sile koja je ubrzala tačku od nule do vrijednosti H, a u formi formule, kinetika tijela je ½ * M * H, gdje je M masa. Da biste saznali kinetičku energiju objekta koji se sastoji od mnogo čestica, morate pronaći zbir svih kinetičkih energija čestica, a to će biti kinetička energija tijelo.

Karakteristike praktične primjene (potencijalna energija)

U slučaju kada su sve sile koje djeluju na tijelo konzervativne, a potencijalna energija jednaka ukupnoj, onda se ne vrši rad. Ovaj postulat je poznat kao zakon održanja mehaničke energije. Mehanička energija u zatvorenom sistemu je konstantna u vremenskom intervalu. Zakon održanja se široko koristi za rješavanje problema iz klasične mehanike.

Karakteristike praktične primjene (termodinamika)

U termodinamici, rad koji obavlja gas tokom ekspanzije izračunava se integralom pritiska pomnoženog sa zapreminom. Ovaj pristup je primenljiv ne samo u slučajevima kada postoji tačna funkcija zapremine, već i na sve procese koji se mogu prikazati u ravni pritisak/volumen. Znanje o mehaničkom radu također se primjenjuje ne samo na plinove, već na sve što može vršiti pritisak.

Osobine praktične primjene u praksi (teorijska mehanika)

AT teorijske mehanike sva gore opisana svojstva i formule su detaljnije razmotrena, posebno su to projekcije. Ona također daje vlastitu definiciju za različite formule mehaničkog rada (primjer definicije za Rimmerov integral): granica do koje teži zbir svih sila elementarni radovi, kada finoća particije teži nuli, naziva se rad sile duž krive. Vjerovatno teško? Ali ništa sa teorijske mehanike sve. Da, i sav mehanički rad, fizika i druge poteškoće su završene. Dalje će biti samo primjeri i zaključak.

Mašinske radne jedinice

SI koristi džule za mjerenje rada, dok GHS koristi ergove:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 din cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Primjeri mehaničkog rada

Da biste konačno razumjeli takav koncept kao što je mehanički rad, trebali biste proučiti nekoliko zasebnih primjera koji će vam omogućiti da ga razmotrite sa mnogih, ali ne sa svih strana:

1. Kada osoba podiže kamen rukama, tada dolazi do mehaničkog rada uz pomoć mišićne snage ruku;
2. Kada se voz kreće duž šina, vuče ga vučna sila traktora (električna lokomotiva, dizel lokomotiva itd.);
3. Ako uzmete pištolj i pucate iz njega, tada će zahvaljujući sili pritiska koju će stvoriti barutni plinovi, posao biti obavljen: metak se pomiče duž cijevi pištolja u isto vrijeme kada se povećava brzina samog metka ;
4. Postoji i mehanički rad kada sila trenja djeluje na tijelo, prisiljavajući ga da smanji brzinu svog kretanja;
5. Gornji primjer sa kuglicama, kada se dižu u suprotnom smjeru u odnosu na smjer gravitacije, također je primjer mehaničkog rada, ali osim gravitacije djeluje i Arhimedova sila kada se sve što je lakše od zraka diže gore.

Šta je moć?

Na kraju, želim da se dotaknem teme moći. Rad koji izvrši sila u jednoj jedinici vremena naziva se snaga. U stvari, snaga je takva fizička veličina koja je odraz odnosa rada prema određenom vremenskom periodu tokom kojeg je ovaj rad obavljen: M = P / B, gdje je M snaga, P je rad, B je vrijeme. SI jedinica snage je 1 vat. Vat je jednak snazi ​​koja obavi rad jednog džula u jednoj sekundi: 1 W = 1J \ 1s.