Shkalla e matjes është një grup vlerash që lejojnë shfaqjen sasiore ose cilësore të vetive të objektit të matjes. Shfaqje të ndryshme (sasiore ose cilësore) të çdo grupi formash të vetive, formohen pasqyrimet e elementeve të së cilës në një grup të renditur numrash ose, në një rast më të përgjithshëm, formohen shenja konvencionale. peshore matjet këto veti. Shkalla e matjes së një vetie sasiore është një shkallë e një sasie fizike. Shkalla e një sasie fizike është një sekuencë e renditur e vlerave të PV, e miratuar me marrëveshje bazuar në rezultatet e matjeve të sakta.

Llojet e shkallëve të matjes

Në praktikë, është e nevojshme të maten sasi të ndryshme që karakterizojnë vetitë e trupave, substancave, dukurive dhe proceseve. Disa veti të shkallëve matëse në metrologji manifestohen vetëm në mënyrë cilësore, të tjera - sasiore.

Shkalla - një seri vlerash të renditura numerike ose simbolike, që pasqyrojnë ndryshimet e lejuara në vlerat e sasisë së matur.

Në përputhje me strukturën logjike të manifestimit të vetive, dallohen pesë lloje kryesore të shkallëve matëse: shkallët e emrave, shkallët e rendit, shkallët e intervaleve, shkallët e raporteve, shkallët absolute.

Shkalla nominale (shkalla e emrit)

Figura - Një shembull i një shkalle nominale (atlasi i ngjyrave)

Shkallët e tilla matëse në metrologji përdoren për klasifikimin e objekteve empirike, vetitë e të cilave manifestohen vetëm në lidhje me ekuivalencën; këto veti nuk mund të konsiderohen sasi fizike, prandaj shkallët e këtij lloji nuk janë shkallë PV. Shkallët nominale, ose, siç quhen edhe shkallët e emrit, quhen edhe shkallët e matjes, ose shkallët e klasifikimit. Ky është lloji më i thjeshtë i shkallës, i bazuar në atribuimin e numrave në vetitë cilësore të objekteve, duke luajtur rolin e emrave.

Në shkallët nominale, në të cilat caktimi i pronës së pasqyruar në një ose një tjetër klasë ekuivalente kryhet duke përdorur shqisat njerëzore, rezultati më adekuat zgjidhet nga shumica e ekspertëve. ku rëndësi të madhe ka zgjedhjen e duhur të klasave të shkallës ekuivalente - ato duhet të dallohen me besueshmëri nga vëzhguesit, ekspertët që vlerësojnë këtë pronë. Numërimi i objekteve sipas shkallës së emrave kryhet sipas parimit: "mos ia atribuoni të njëjtin numër objekteve të ndryshme". Numrat e caktuar për objektet mund të përdoren për të përcaktuar probabilitetin ose shpeshtësinë e shfaqjes së një objekti të caktuar, por ato nuk mund të përdoren për përmbledhje dhe veprime të tjera matematikore.

Meqenëse këto shkallë karakterizohen vetëm nga marrëdhënie ekuivalente, ato nuk përmbajnë konceptin e zeros, "më e madhe se" ose "më pak se" dhe njësinë matëse. Një shembull i shkallëve nominale janë atlaset me ngjyra të përdorura gjerësisht të dizajnuara për identifikimin e ngjyrave.

Shkalla e rendit (gradat)

Nëse një veti e një objekti të caktuar empirik manifestohet në terma të ekuivalencës dhe rendit në shfaqjen sasiore ngjitëse ose zbritëse të vetive, atëherë për të mund të ndërtohet një shkallë renditjeje. Ai po rritet ose zvogëlohet në mënyrë monotonike dhe ju lejon të vendosni raportin më shumë / më pak midis vlerave që karakterizojnë pronën e specifikuar. Sipas shkallëve të rendit, zero ekziston ose nuk ekziston, por në parim është e pamundur të futen njësi matëse, pasi nuk është vendosur një lidhje proporcionaliteti për to dhe, në përputhje me rrethanat, nuk është e mundur të gjykohet sa herë më shumë ose më pak specifike. manifestimet e një vetie janë.

Në rastet kur niveli i njohjes së fenomenit nuk lejon të vendoset me saktësi lidhja që ekziston midis vlerave të një karakteristike të caktuar, ose aplikimi është i përshtatshëm dhe i mjaftueshëm për praktikë, përdoren shkallët e rendit të kushtëzuar (empirik). Shkalla e kushtëzuar - kjo është shkalla PV, vlerat fillestare të së cilës shprehen në njësi konvencionale. Një shembull i një shkalle të rendit është shkalla e viskozitetit Engler, një shkallë Beaufort me 12 pikë për forcën e erës në det të hapur.

Figura - Një shembull i një shkalle të rendit (shkalla Beaufort)

Shkallët e matjes së rendit me pika referimi të shënuara në to përdoren gjerësisht. Shkallët e tilla, për shembull, përfshijnë shkallën Mohs për përcaktimin e fortësisë së mineraleve, e cila përmban 10 minerale referente (referenca) me numra të ndryshëm fortësie të kushtëzuara: talk - 1; gips - 2; kalcium - 3; fluorit - 4; apatit - 5; ortoklas - 6; kuarc - 7; topaz - 8; zmeril - 9; diamant - 10. Caktimi i një minerali në një ose një tjetër gradim të fortësisë kryhet në bazë të një eksperimenti, i cili konsiston në faktin se materiali i provës është gërvishtur nga referenca. Nëse pas gërvishtjes së mineralit të testuar me kuarc (7), mbi të mbetet një gjurmë, dhe pas ortoklase (6) jo, atëherë fortësia e materialit të testuar është më shumë se 6, por më e vogël se 7. Është e pamundur të jepni një përgjigje më të saktë në këtë rast,

Në shkallët e kushtëzuara, të njëjtat dimensione të numrave që përfaqësojnë dimensionet nuk korrespondojnë me të njëjtat intervale midis madhësive të një vlere të caktuar. Duke përdorur këta numra, mund të gjeni probabilitete, mënyra, mediana, kuantile, por ato nuk mund të përdoren për mbledhje, shumëzim dhe operacione të tjera matematikore. Përcaktimi i vlerës së sasive duke përdorur shkallët e rendit nuk mund të konsiderohet matje, pasi njësitë matëse nuk mund të futen në këto peshore. Duhet të merret parasysh operacioni i caktimit të një numri në sasinë e kërkuar vlerësimi. Vlerësimi në shkallët e rendit është i paqartë dhe shumë i kushtëzuar, siç dëshmohet nga shembulli i konsideruar.

Shkalla e intervaleve (diferencat)

Këto shkallë matëse në metrologji janë një zhvillim i mëtejshëm i shkallëve të rendit dhe përdoren për objektet, vetitë e të cilave plotësojnë marrëdhëniet e ekuivalencës, rendit dhe aditivitetit. Shkalla e intervalit përbëhet nga intervale identike, ka një njësi matëse dhe një fillim të zgjedhur në mënyrë arbitrare - një pikë zero. Një shembull i shkallës së intervaleve është kronologjia sipas kalendarëve të ndryshëm, në të cilën si pikënisje merret ose krijimi i botës, ose lindja e Krishtit etj. Shkallët e temperaturës Celsius, Fahrenheit dhe Réaumur janë gjithashtu shkallë intervali.

Figura - Një shembull i një shkalle intervali (Shkallët e temperaturës Celsius dhe Fahrenheit)

Në shkallën e intervaleve përcaktohen veprimet e mbledhjes dhe zbritjes së intervaleve. Në të vërtetë, në një shkallë kohore, intervalet mund të përmblidhen ose zbriten dhe të krahasohen me sa herë një interval është më i madh se një tjetër, por shtimi i datave të çdo ngjarjeje është thjesht e kotë.

Shkalla e intervaleve Q përshkruhet me ekuacionin Q = Q o + q[Q], ku q është vlera numerike e sasisë; P rreth - fillimi i shkallës; [P] - njësi e sasisë në shqyrtim. Një shkallë e tillë përcaktohet plotësisht duke vendosur pikën e referencës Q për shkallën dhe njësinë e kësaj sasie [Q].

Ka praktikisht dy mënyra për të vendosur shkallën. Në të parën zgjidhen dy vlera të Q o dhe Q 1, sasi relativisht të thjeshta për t'u zbatuar fizikisht. Këto vlera quhen pika referimi, ose standardet kryesore, dhe intervali (Q 1 ~ Q o) - intervali kryesor. Pika Q o merret si pikë referimi, dhe vlera (Q 1 -Q o) / n = për njësi Q. Në këtë rast, n zgjidhet e tillë që [Q] të jetë një vlerë e plotë.

Figura - Një shembull i një shkalle raporti

Në mënyrën e dytë të vendosjes së shkallës, njësia riprodhohet drejtpërdrejt si një interval, proporcioni i saj i caktuar ose një numër i caktuar intervalesh të madhësisë së një vlere të caktuar, dhe pika e referencës zgjidhet ndryshe çdo herë, në varësi të kushteve specifike. të fenomenit në studim. Një shembull i një qasjeje të tillë është shkalla kohore në të cilën 1s = 9192631770 periudha emetimi që korrespondojnë me kalimin midis dy niveleve hiperfine të gjendjes bazë të atomit të cezium-133. Si pikë referimi merret origjina e fenomenit në studim.

Shkalla e marrëdhënieve

Shkalla e marrëdhënieve përshkruan vetitë e objekteve empirike që plotësojnë marrëdhëniet e ekuivalencës, rendit dhe aditivitetit (shkallët e llojit të dytë janë shtuese), dhe në disa raste proporcionaliteti (shkallët e llojit të parë janë proporcionale). Një shembull i një shkalle raporti është shkalla e masës (i llojit të dytë), temperatura termodinamike (i llojit të parë).

Në shkallët e marrëdhënieve, ekziston një kriter natyror i paqartë për shfaqjen sasiore zero të një vetie dhe një njësi matëse të përcaktuar me marrëveshje. Nga pikëpamja formale, kjo lloj shkalle matjeje është një shkallë intervalesh me një pikë referimi natyrore. Të gjitha veprimet aritmetike janë të zbatueshme për vlerat e marra në këtë shkallë, e cila është e rëndësishme për matje. sasive fizike.

Figura - Një shembull i një shkalle absolute (shkalla e temperaturës Kelvin)

Peshoret e marrëdhënieve janë më të përsosurat. Ato përshkruhen me ekuacionin Q = q[Q], ku Q është PV për të cilën është ndërtuar shkalla, [Q] është njësia e saj matëse, q është vlera numerike e PV. Kalimi nga një shkallë marrëdhëniesh në tjetrën ndodh në përputhje me ekuacionin q 2 = q 1 /.

peshore absolute

Shkallët absolute janë shkallët që kanë të gjitha tiparet e shkallëve të raportit, por gjithashtu kanë një përkufizim natyror të paqartë të njësisë matëse dhe nuk varen nga sistemi i pranuar i njësive matëse. Një shembull i një shkalle absolute do të ishte një shkallë me vlerat relative: fitimi, zbutja etj. Për formimin e shumë njësive të prejardhura në sistemin SI përdoren njësi pa dimensione dhe numëruese të shkallëve absolute.

Vini re se peshoret e emrave dhe të rendit janë quajtur jometrike (konceptuale), dhe shkallët e intervaleve dhe raporteve - metrikë (material). Shkallët metrike dhe absolute klasifikohen si lineare. Zbatimi praktik i shkallëve matëse në metrologji kryhet duke standardizuar si vetë shkallët ashtu edhe njësitë e matjes, dhe, nëse është e nevojshme, metodat dhe kushtet për riprodhimin e tyre të paqartë.

Bërja e një peshore matëse me duart tuaja

Video se si të bëni në mënyrë të pavarur një shkallë matës numri duke përdorur shembullin e bërjes së një shkalle ampermetri.

Le të shqyrtojmë llojet kryesore të shkallëve të matjes dhe grupet e transformimeve të pranueshme që korrespondojnë me to.

Të gjitha shkallët ndahen në dy grupe - shkallët e shenjave cilësore dhe shkallët e shenjave sasiore.

Shkallët e veçorive cilësore përfshijnë shkallët nominale dhe rendore.

Shkalla e emrit (shkalla nominale). Matjet në këtë shkallë janë krijuar për të dalluar objektet. Kjo do të thotë, vetëm dy marrëdhënie janë të fiksuara: "të barabarta" "jo të barabarta". Operacioni i vetëm i lejueshëm me matje në shkallën nominale është numërimi. Kështu janë karakteristikat si emrat e përveçëm të njerëzve, kombësia, emri vendbanimet. Me matje të tilla, veprimet matematikore si mbledhja ose shumëzimi nuk lejohen. Nuk ka kuptim të shtoni, për shembull, numra telefoni.

shkallë rendoreështë një shkallë e renditjes në të cilën numrat u caktohen objekteve për të pasqyruar ashpërsinë relative të karakteristikave të caktuara në objekte të caktuara. Shembulli më i thjeshtë janë vlerësimet e nxënësve. Në këtë shkallë, ju mund të vendosni statusin profesional. Tabela e të dhënave përmban informacione vetëm për tre marrëdhënie empirike:<, >, =”. Transformimet e pranueshme për këtë lloj peshore janë të gjitha shndërrimet monotonike, d.m.th. ato që nuk cenojnë rendin e vlerave të sasive të matura. Të dhëna të tilla nuk përmbajnë informacion se sa ndryshon një renditje nga një tjetër.

Siç kanë treguar eksperimente të shumta, një person më saktë (dhe me më pak vështirësi) u përgjigjet pyetjeve të një natyre cilësore, për shembull, krahasuese, sesa atyre sasiore. Pra, është më e lehtë për të të thotë se cila nga dy peshat është më e rëndë sesa të tregojë peshën e tyre të përafërt në gram.

Shkallët sasiore përfshijnë: “shkallë intervali”, “shkallë raporti”, “shkallë absolute”.

Shkalla e intervalitështë një shkallë numerike në të cilën shfaqen intervale sasiore të barabarta. Shkalla e intervalit përmban jo vetëm të gjithë informacionin e përmbajtur në shkallën rendore, por ju lejon të krahasoni dallimet midis tyre. Dallimi midis dy vlerave të shkallës ngjitur është identik me ndryshimin midis dy vlerave të tjera të shkallës së intervalit ngjitur. Midis vlerave të shkallës së intervalit ekziston një interval konstant ose i barabartë. Shkalla e intervalit përdoret, për shembull, kur matni temperaturën.

Në shkallën e intervalit, vendndodhja e pikës së referencës nuk është fikse. Pika e referencës dhe njësitë e matjes zgjidhen në mënyrë arbitrare. Çdo transformim linear kursen vetitë e shkallës. Këtu x- vlera fillestare e shkallës, yështë vlera e konvertuar e shkallës, bështë një konstante pozitive.

Në shkallën e raportit në krahasim me shkallën e intervalit, përcaktohet edhe pika e referencës. Gjeneral shembuj të famshëm matjet në këtë shkallë janë lartësia, pesha, shuma e parave. Peshoret relative lejojnë vetëm transformimin. Vlerat e mëposhtme kanë të njëjtin kuptim empirik: 12 kg, 12,000 g, 0,012 ton.

Shkallë absolute pranon transformimin vetëm në formën e një identiteti. Ky lloj shkalle është i përshtatshëm për regjistrimin e numrit të elementeve në një grup të kufizuar. Nëse, pas numërimit të numrit të mollëve, njëri studiues shkruan vlerën 6 në tabelën e të dhënave, dhe tjetri VI, atëherë mjafton të dihet se 6 do të thotë njësoj si VI, pra 6=VI.

Informativiteti relativ i matjeve në shkallë të ndryshme rritet në rendin në të cilin janë konsideruar shkallët. Shkallët e ndryshme kërkojnë zhvillimin e metodave të tyre të analizës. Në shqyrtimin e përbashkët të veçorive të matura në shkallë të ndryshme, përdoren metodat e konvertimit të shkallëve matëse. Është e mundur të konvertohen të dhënat nga një shkallë në tjetrën vetëm me një ulje të fuqisë së shkallës.

Në praktikë, është e nevojshme të maten sasi të ndryshme që karakterizojnë vetitë e objekteve. Një manifestim i larmishëm i çdo vetie formohet nga grupe - peshore për matjen e këtyre vetive.

Në praktikën metrologjike njihen disa lloje shkallësh: shkalla e emrave, shkalla e renditjes, shkalla e intervaleve, shkalla e raporteve, shkallët absolute, shkallët e kushtëzuara.

Shkallët e emërtimit (shkalla e kualifikimit)- këto janë shkallë cilësore që nuk përmbajnë zero dhe njësi matëse, nuk ka marrëdhënie si "më shumë - më pak". Në shkallët e emërtimit, caktimi i pronës së pasqyruar në një ose një klasë tjetër ekuivalente kryhet me ndihmën e shqisave njerëzore - ky është rezultati më adekuat i zgjedhur nga shumica e ekspertëve.

Një shembull është shkalla e ngjyrave (atlasi i ngjyrave). Matja konsiston në një krahasim vizual të objektit të pikturuar me mostrat e ngjyrave (mostrat e referencës së atlasit të ngjyrave).

Shkallët e renditjes (shkalla e renditjes). Vetitë e sasive përshkruhen në rend rritës ose zbritës të shfaqjes sasiore të vetive. Në këto shkallë, mund të ketë një shenjë zero, por nuk ka njësi matëse, pasi është e pamundur të përcaktohet se sa herë më shumë ose më pak manifestohet vetia e madhësisë.

Operacioni i rregullimit të dimensioneve në rend rritës ose zbritës për të marrë informacionin e matjes në një shkallë të rendit quhet renditjen.

Q1 > Q4 > Q2 > Q3 > Q5 - shkalla e rendit në rritje

Q3< Q2 < Q1< Q5 < Q4 - шкала убывающего порядка.

Të renditura në rend rritës ose zbritës, dimensionet e sasive të matura formojnë shkallët e renditjes.

Për të lehtësuar matjet në një shkallë të rendit, shpesh disa dimensione të zgjedhura fiksohen si referencë ( referencë).

Për shembull, njohuritë, intensiteti i tërmeteve dhe shumë më tepër vlerësohen në shkallët e rendit referencë. Dimensioneve të referencës u caktohen vlera numerike, të quajtura pika.

Pikat janë vlera numerike pa dimension. Vlerësimet në shkallët e rendit përdoren gjerësisht në sferën sociale, në ekonomi, në fushën e punës intelektuale, në art, në shkencat humane dhe mjekësore, me një fjalë, ku matjet thjesht sasiore janë të vështira ose ende të pamundura.

Shkalla e intervalit (shkalla e diferencës). Shkalla e matjeve, në të cilën janë fiksuar diferencat (diferenca) e madhësive të krahasuara, quhet shkalla e intervaleve.

Vetitë e sasive mund të përshkruhen duke përdorur përmbledhjen dhe proporcionalitetin e intervaleve (dallimeve) midis manifestimeve sasiore të një vetie të caktuar.

Shkalla e intervalit përbëhet nga intervale identike, ka një njësi matëse dhe një fillim të zgjedhur në mënyrë arbitrare - një pikë zero. Sipas shkallës së intervaleve, është e mundur të përcaktohet jo vetëm që një madhësi është më e madhe ose më e vogël se një tjetër, por edhe të vlerësohet se sa ndryshon një madhësi nga tjetra. Në këtë shkallë, ju mund të kryeni veprime aritmetike me një interval

modeli matematik krahasimi midis dy madhësive, njëra është shprehja

Qi - Qj = D , në të cilën kur ndërtohet një shkallë intervalesh me një madhësi Qj krahasohen të gjitha madhësitë e tjera qi .

Pika e referencës (vlera zero) në shkallën e intervaleve zgjidhet në mënyrë arbitrare.

Ndarja e shkallës në pjesë të barabarta, d.m.th. gradimi i shkallës gjithashtu nuk është i rregulluar. Megjithatë, gradimi ju lejon të shprehni rezultatin e matjes në një masë numerike. Gradimi këtu shërben si njësi matëse.

Këto shkallë përfshijnë kronologjinë sipas kalendarëve të ndryshëm, shkallët e temperaturës Celsius, Fahrenheit, Rumer, shkallët e kohës dhe gjatësisë.

Për shembull, matja e temperaturave në një shkallë intervalesh. Njësia e gradimit në këtë rast quhet shkallë. Në shkallën Celsius, pika e referencës (referencës) merret si pikë referimi - temperatura kritike e ujit të ngrirjes (shkrirja e akullit). Të gjitha temperaturat e tjera krahasohen me këtë temperaturë. Sidoqoftë, për krahasime, u zgjodh një interval i shkallës nga temperatura zero deri në pikën e vlimit të ujit. Ky interval në këtë rast ndahet në 100 gradime. Në shkallën e intervalit Ruemer për matjen e temperaturës, pika referuese me vlerë zero të treguesit merret gjithashtu si temperatura e shkrirjes së akullit, dhe si interval i shkallës së temperaturës nga pika e shkrirjes së akullit deri në pikën e vlimit të ujit. Megjithatë, ky interval i shkallës nuk ndahet në 100 pjesë, si në sistemin Celsius, por në 80 gradime (gradë).

Shkalla e marrëdhënieve. Shkalla e marrëdhënieve - kjo është një shkallë matës në të cilën llogaritet (përcaktohet vlera numerike e sasisë së matur) N si një raport matematikor i një madhësie të caktuar

qi në një madhësi tjetër qj, ato.

N= Qi / Qj.

Permasa Qj , vepron si njësi matëse, pasi numri N tregon se sa madhësi Qj, përshtaten në madhësi qi. Nëse është e nevojshme të vëzhgoni unitetin (identitetin, ngjashmërinë) e matjeve si madhësi P përdorni një njësi matëse ligjore [P]. Në këtë rast N=Qi/ [P].

Shkalla e raportit është një shkallë intervali me origjinë natyrore. Shkalla e raportit nuk ka vlera negative, me vlera N ose P të gjitha veprimet matematikore janë të mundshme. Prandaj, shkalla e raportit është më e përsosura dhe e përdorur gjerësisht. Shkalla e raportit ka një vlerë natyrore zero, dhe njësia e matjes përcaktohet me marrëveshje. Për shembull, shkalla e peshores, duke filluar nga zero, mund të gradohet në mënyra të ndryshme në varësi të saktësisë së kërkuar të peshimit.

peshore absolute të ketë gjithmonë një përkufizim të njësisë matëse të një sasie fizike.

Peshorja e kushtëzuar- këto janë shkallë të sasive fizike, vlerat fillestare të të cilave shprehen në njësi arbitrare, ndonjëherë ato quhen jometrike. Këto përfshijnë shkallët e fortësisë për mineralet dhe metalet.

Shkalla e instrumentit matës- është një grup i renditur shenjash dhe numrash që korrespondojnë me një seri vlerash të njëpasnjëshme të sasisë së matur.

Në shkallën Celsius, temperatura e shkrirjes së akullit merret si pikënisje, dhe pika e vlimit të ujit merret si intervali kryesor (pika e referencës). Një e qindta e këtij intervali, shkalla Celsius (°C), është njësia e temperaturës.

Peshore matëse

Termi "shkallë" vjen nga fjalë latine"Scala", që do të thotë shkallë.

Shkalla e matjeve është procedura e rënë dakord për përcaktimin dhe përcaktimin e të gjitha manifestimeve të mundshme të një vetie të caktuar (për shembull, vlerat e madhësisë). Ekzistojnë pesë lloje kryesore të shkallëve matëse: emrat, renditja, intervalet (ndryshimet), raportet dhe shkallët absolute.

Shkalla e emrit .

Këto janë shkallët më të thjeshta që pasqyrojnë vetitë cilësore. Elementet e tyre karakterizohen vetëm nga marrëdhëniet ekuivalencës (barazisë) dhe ngjashmërisë së manifestimeve specifike cilësore të pronës.

Këto peshore nuk kanë një zero dhe një njësi matëse dhe nuk ka marrëdhënie krahasimi më shumë e më pak në to. Veprimet aritmetike nuk mund të kryhen në shkallën e emrit.

Matja reduktohet në krahasimin e objektit të matur me ato të referencës dhe zgjedhjen e njërit prej tyre (ose dy fqinjëve) që përputhet me atë të matur. Matjet në shkallët e emrave kryhen mjaft shpesh. Rezultatet e një analize cilësore (përcaktimi i grupit të gjakut) janë matje në një shkallë emrash.

shkalla e rendit .

Shkalla e rendit. Krahasimi i një madhësie me një tjetër në bazë të "çfarë është më e madhe" ose "çfarë është më mirë" bëhet në një shkallë porosie. Këto peshore nuk kanë njësi matëse. Informacion më të detajuar se sa më shumë ose sa herë më mirë ndonjëherë nuk kërkohet. Duke i ndërtuar njerëzit sipas lartësisë, duke përdorur një shkallë të rendit, mund të konkludohet se kush është më i gjatë, por është e pamundur të thuhet se sa më i gjatë apo sa.

Rregullimi i madhësive në rend rritës ose zbritës për të marrë informacionin e matjes në një shkallë të rendit quhet renditje. Në një shkallë të rendit, dimensionet krahasohen me njëra-tjetrën, të cilat vetë mbeten të panjohura. Rezultati i krahasimit është një seri e renditur.

Matjet e shkallës së rendit janë më të papërsosurat, më pak informueset. Ata nuk i përgjigjen pyetjes se sa ose sa herë njëra madhësi është më e madhe se tjetra. Vetëm disa operacione logjike mund të kryhen në shkallën e rendit. Për shembull, nëse madhësia e parë është më e madhe se e dyta, dhe e dyta është më e madhe se e treta, atëherë e para është më e madhe se e treta. Nëse dy madhësi janë më pak se e treta, atëherë ndryshimi i tyre është më i vogël se i treti.

Këto veti të shkallës quhen veti kalimtare. Në të njëjtën kohë, asnjë operacion aritmetik nuk mund të kryhet në shkallën e rendit.

Matjet e shkallës së porosisë përdoren gjerësisht në inspektim. Këtu, madhësia e verifikuar Q 1 krahasohet me kontrollin Q 2. Rezultati i matjes është vendimi nëse produkti është i përshtatshëm apo i papërshtatshëm për madhësinë e kontrolluar.

Një shembull klasik është vlerësimi i fortësisë së mineraleve bazuar në shkallën Mohs. Shkalla Mohs e fortësisë relative të mineraleve përbëhet nga 10 standarde të fortësisë: talk -1; gips - 2; kalcit - 3; fluorit - 4; apatit - 5; ortoeye - 6; kuarc - 7; topaz - 8; zmeril - 9; diamant - 10. Fortësia relative përcaktohet duke gërvishtur sipërfaqen e objektit në provë me një standard. Si rregull, shkalla e rendit përdoret kur nuk ka metodë që lejon që vlerësimi të kryhet në njësitë e përcaktuara të matjes.

Shkallët e referencës.

Për të lehtësuar matjet në shkallën e porosisë, mundeni

fiksoni disa pika ankorimi si "pika referimi". Një shkallë e tillë quhet shkallë referimi.

Pikat e shkallëve të referencës mund të vendosen me numra që quhen pika.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Shkallët e referencës matin:

intensiteti i tërmetit sipas shkallës ndërkombëtare 12-pikëshe MSK - 64 (Tabela 1);

forca e erës në shkallën Beaufort (Tabela 2);

forca e valëve të detit;

shpejtësia e filmit;

shkalla e zhurmës së akullit;

fortësia e mineraleve etj.

Për shembull, për të vlerësuar shpejtësinë (forcën) e erës në pika sipas ndikimit të saj në objektet tokësore ose në valët në det, një shkallë e kushtëzuar u përpilua nga F Beaufort në 1805. Marrëdhënia midis pikave dhe shpejtësisë së erës në një lartësi prej 10 m u miratua në vitin 1946 sipas marrëveshjes ndërkombëtare.

Disavantazhi i shkallëve të referencës është pasiguria e intervaleve midis pikave të referencës. Prandaj, pikët nuk mund të shtohen, zbriten, shumëzohen apo pjesëtohen. Informacioni i matjes i marrë në shkallën e rendit është i papërshtatshëm për përpunim matematikor. Është gjithashtu e pamundur të futet një korrigjim në rezultatin e matjes, sepse nëse vetë dimensionet e krahasuara janë të panjohura, atëherë ndryshimi nuk sjell qartësi.

Tabela 1

tabela 2

Shkalla e intervalit .

Më të përsosura në këtë drejtim janë shkallët e intervalit, të përbëra nga intervale të përcaktuara rreptësisht. Shkalla e intervalit tregon ndryshimin midis madhësive. Në përgjithësi pranohet të matet koha në një shkallë të ndarë në intervale të barabarta me periudhën e rrotullimit të Tokës rreth Diellit (kronologjia). Këto intervale (vite) nga ana e tyre ndahen në më të vogla (ditë), të barabarta me periudhën e rrotullimit të Tokës rreth boshtit të saj. Dita ndahet në orë, orë në minuta, minuta në sekonda. Kjo shkallë quhet shkalla e intervalit.

Veprimet matematikore si mbledhja dhe zbritja përcaktohen në shkallën e intervalit. . Intervalet e nënshkruara mund t'i shtohen dhe zbriten njëra-tjetrës. Falë kësaj, ju mund të përcaktoni se sa një madhësi është më e madhe ose më e vogël se tjetra.

Për shkak të pasigurisë së pikës së referencës në shkallën e intervaleve, është e pamundur të përcaktohet se sa herë një madhësi është më e madhe ose më e vogël se tjetra.

Ndonjëherë shkallët e intervalit ndonjëherë fitohen duke ndarë proporcionalisht intervalin midis pikave fiduciale. Pra, në shkallën e temperaturës Celsius, temperatura e shkrirjes së akullit merret si pikënisje. Të gjitha temperaturat e tjera krahasohen me të. Për lehtësinë e përdorimit të shkallës së intervaleve, shkalla midis temperaturës së shkrirjes së akullit dhe pikës së vlimit të ujit ndahet në 100 intervale të barabarta - gradime ose gradë. E gjithë shkalla e Celsiusit është e ndarë në shkallë, si në drejtim të intervaleve pozitive ashtu edhe në ato negative.

Në shkallën e temperaturës Réaumur, e njëjta temperaturë e shkrirjes së akullit merret si pikënisje, por intervali midis kësaj temperature dhe pikës së vlimit të ujit ndahet në 80 pjesë të barabarta. Kështu, përdoret një tjetër gradim i temperaturës: temperatura Réaumur është më e madhe se temperatura Celsius.

Në shkallën e temperaturës Fahrenheit, i njëjti interval ndahet në 180 pjesë. Prandaj, Fahrenheit është më pak se Celsius. Përveç kësaj, origjina e intervaleve në shkallën Fahrenheit zhvendoset me 32 0 drejt temperaturave të ulëta.

Ndarja e shkallës në pjesë të thyera - gradime - vendos shkallën në të dhe ju lejon të shprehni rezultatin e matjes në një masë numerike.

Shkalla e marrëdhënieve.

Nëse njëra nga dy pikat e referencës zgjidhet si ajo në të cilën madhësia nuk merret e barabartë me zero, por në fakt është e barabartë me zero, atëherë në një shkallë të tillë është e mundur të numërohet vlera absolute e madhësisë dhe të përcaktohet sa herë njëra madhësi është më e madhe ose më e vogël se tjetra. Kjo shkallë quhet shkalla e raportit. Një shembull është shkalla e temperaturës Kelvin. Në të, temperatura zero absolute merret si pikë referimi, në të cilën lëvizja termike e molekulave ndalon. Pika e dytë e referencës është temperatura e shkrirjes së akullit. Në shkallën Celsius, intervali midis këtyre pikave të referencës është 273,16 0 C. Prandaj, në shkallën Kelvin, intervali midis këtyre pikave ndahet në 273,16 pjesë. Çdo pjesë e tillë quhet Kelvin dhe është e barabartë me gradë Celsius, gjë që lehtëson kalimin nga një shkallë në tjetrën.

Shkalla e marrëdhënieve është më e përsosura, më informuese. Ai përcakton të gjitha veprimet matematikore: mbledhjen, zbritjen, shumëzimin dhe pjesëtimin. Nga kjo rrjedh se vlerat e çdo madhësie në shkallën e raportit mund t'i shtohen njëra-tjetrës, të zbriten, shumëzohen dhe ndahen. Prandaj, është e mundur të përcaktohet se sa ose sa herë një madhësi është më e madhe ose më e vogël se një tjetër.

Në varësi të intervaleve në të cilat ndahet shkalla, e njëjta madhësi vendoset në mënyra të ndryshme. Për shembull, 0,001 km; 1 m; 100 cm; 1000 m - katër paraqitje me të njëjtën madhësi. Ato quhen vlerat e sasisë së matur.

Në këtë mënyrë, vlera e sasisë së matur -është shprehje e madhësisë së saj në njësi të caktuara matëse. Numri abstrakt i përfshirë në të quhet vlerë numerike.

Vlera e sasisë së matur Q përcaktohet nga vlera e saj numerike g m disa madhësi
merret si njësi matëse:

. (53)

ku Q është vlera e matur;

- njësi;

g është një vlerë numerike.

peshore absolute . Ata kanë të gjitha vetitë e shkallëve të raportit. Njësitë e shkallëve absolute janë të natyrshme dhe nuk zgjidhen me konventë, por këto njësi janë pa dimensione (kohë, përqindje, thyesa, kënde të plota etj.). Njësitë e sasive të përshkruara si absolute nuk janë njësi SI të prejardhura, pasi sipas përkufizimit njësitë e prejardhura nuk mund të jenë pa dimension. Këto janë njësi josistematike. Steradiani dhe radiani janë njësi tipike të shkallëve absolute. Shkallët absolute janë të kufizuara dhe të pakufizuara.

Shkallët e kufizuara janë zakonisht shkallët me një diapazon nga zero në një (efikasiteti, koeficienti i përthithjes ose i reflektimit, etj.). Shembuj të shkallëve të pakufizuara janë shkallët mbi të cilat maten fitimet, dobësimet, etj.

Këto shkallë janë thelbësisht jolineare. Prandaj, ato nuk kanë njësi matëse.

PREZANTIMI

KONCEPTI I SHKALLËS MATES

LLOJET E SHKALLËS

1 Shkalla e emërtimit

2 Shkalla e rendit

3 Shkalla e intervalit

4 Shkalla e marrëdhënieve

5 peshore të tjera

6 Marrëdhënia e shkollave të ndryshme mes tyre

PËRFUNDIM

PREZANTIMI

Rëndësia e studimit qëndron në faktin se në punën e tij një psikolog mjaft shpesh përballet me problemin e matjes së karakteristikave psikologjike individuale, të tilla si, për shembull, kreativiteti, neurotizmi, impulsiviteti, vetitë. sistemi nervor etj. Për këtë qëllim zhvillohen procedura të veçanta matëse në psikodiagnostikë, duke përfshirë testet.

Për më tepër, metodat dhe modelet eksperimentale për studimin e fenomeneve mendore në sferat njohëse dhe personale përdoren gjerësisht në psikologji. Këto mund të jenë modele të proceseve njohëse (perceptimi, kujtesa, të menduarit) ose tipare të motivimit, orientimet e vlerave, personaliteti etj. Gjëja kryesore është që gjatë eksperimentit, karakteristikat e studiuara mund të kuantifikohen. Të dhënat sasiore të marra si rezultat i një eksperimenti të planifikuar me kujdes mbi disa procedura matjeje përdoren më pas për përpunim statistikor.

Çdo matje bëhet me mjetin matës. Ajo që matet quhet variabël, ajo që matet është mjet matës. Rezultatet e matjes quhen të dhëna ose rezultate (thonë "të dhënat e matjes janë marrë"). Të dhënat e marra mund të jenë me cilësi të ndryshme - referojuni njërës nga katër shkallët e matjes. Çdo shkallë kufizon përdorimin e veprimeve të caktuara matematikore, dhe rrjedhimisht kufizon përdorimin e metodave të caktuara të statistikave matematikore.

Qëllimi i abstraktit është të studiojë konceptin dhe klasifikimin e shkallës matëse.

.Konsideroni konceptin e një shkalle matëse.

.Analizoni klasifikimin dhe llojet kryesore të shkallëve matëse.

.Bëni një analizë krahasuese të shkallëve krahasuese.

Në procesin e plotësimit të abstraktit, ne përdorëm metodat e mëposhtme: metoda e induksionit dhe e deduksionit, krahasimi etj.

Burimet e informacionit për shkrimin e veprës ishin tekstet shkollore, periodikët mbi temën e studimit, punimet shkencore Guseva A.N., Stevenson S., Peregudov F.I., Tarasevich F.P., Kornilov T.V.

1. KONCEPTI I SHKALLAVE MATES

Matja mund të jetë një metodë e pavarur kërkimore, por gjithashtu mund të veprojë si një komponent i një procedure eksperimentale integrale. Si një metodë e pavarur, matja shërben për të identifikuar dallimet individuale në sjelljen e subjekteve dhe pasqyrimin e tyre të botës rreth tyre, si dhe për të studiuar përshtatshmërinë e reflektimit dhe strukturën e përvojës individuale.

Matja në procedurën e eksperimentit konsiderohet si një metodë e regjistrimit të gjendjes së objektit të studimit dhe, në përputhje me rrethanat, ndryshimet në këtë gjendje në përgjigje të ndikimit eksperimental.

Koncepti i një peshore matëse u fut në psikologji nga shkencëtari amerikan S. Stevens. Interpretimi i tij i shkallës përdoret edhe sot në literaturë shkencore.

Pra, caktimi i numrave objekteve krijon një shkallë. Krijimi i një shkalle është i mundur, pasi ekziston një izomorfizëm i sistemeve formale dhe sistemeve të veprimeve të kryera në objekte reale.

Një sistem numerik është një grup elementësh me marrëdhënie të zbatuara në të dhe shërben si model për një grup objektesh të matura.

Ekzistojnë disa lloje të sistemeve të tilla dhe, në përputhje me rrethanat, disa lloje peshoresh. Operacionet, përkatësisht, metodat e matjes së objekteve, përcaktojnë llojin e shkallës. Shkalla, nga ana tjetër, karakterizohet nga lloji i transformimeve që mund t'i atribuohen rezultateve të matjes. Nëse ky rregull nuk respektohet, atëherë struktura e shkallës do të shkelet dhe të dhënat e matjes nuk mund të interpretohen në mënyrë kuptimplote.

Lloji i shkallës përcakton në mënyrë unike grupin metodat statistikore, e cila mund të përdoret për të përpunuar të dhënat e matjes.

Shkallë (lat. scala - shkallë) - mjet për matjen e vetive të vazhdueshme të një sendi; është një sistem numerik ku marrëdhëniet ndërmjet vetive të ndryshme të objekteve shprehen me veti seri numrash.

P. Suppes dhe J. Zines dhanë përkufizimin klasik të shkallës: “Le të jetë A një sistem empirik me relacione (ESR), R është një sistem i plotë numerik me marrëdhënie (FSO), F është një funksion që në mënyrë homomorfike harton - A në një nënsistem - R (nëse nuk ka dy objekte të ndryshme me të njëjtën masë në rajon, që është një hartë izomorfizmi). Le ta quajmë një kornizë një treshe të porositur<А; R; f>».

Zakonisht, sistemi i numrave R zgjidhet si sistem numra realë ose nënsistemin e tij. Grupi A është një grup objektesh të matura me një sistem marrëdhëniesh të përcaktuara në këtë grup. Hartimi i f është rregulli për caktimin e një numri të caktuar për çdo objekt.

Aktualisht, përkufizimi i Suppes dhe Zines është sqaruar. Së pari, përkufizimi i shkallës prezanton G - grupin e transformimeve të pranueshme. Së dyti, bashkësia A - kuptohet jo vetëm si një sistem numerik, por edhe si çdo sistem shenjash formale që mund të vihet në lidhje me homomorfizmin me një sistem empirik. Pra, shkalla është katër<А; R; f; G>. Sipas ideve moderne, karakteristikë e brendshme shkalla është pikërisht grupi G, dhe f është vetëm një lidhje e shkallës me një situatë specifike matjeje.

Aktualisht, matja kuptohet si ndërtimi i çdo funksioni që harton në mënyrë izomorfike një strukturë empirike në një strukturë simbolike. Siç u përmend më lart, nuk është aspak e nevojshme që një strukturë e tillë të jetë numerike. Mund të jetë çdo strukturë që mund të përdoret për të matur karakteristikat e objekteve, duke i zëvendësuar ato me të tjera që janë më të përshtatshme për t'u përdorur (përfshirë numrat). (2,3).

LLOJET E SHKALLËS

Në psikologji, shkallë të ndryshme përdoren për të studiuar karakteristika të ndryshme të fenomeneve socio-psikologjike.

Fillimisht u dalluan katër lloje sistemesh numerike, të cilat përcaktuan përkatësisht katër nivele, ose shkallë matjeje:

) shkalla e emrit - nominale;

) shkalla e rendit - rendore;

) shkalla e intervaleve - intervali;

) shkalla e raportit është proporcionale.

Dy shkallët e para quhen jometrike, dy të dytat - metrike. Në përputhje me këtë, në psikologji flasin edhe për dy qasje ndaj matjeve psikologjike: metrike (më strikte) dhe jometrike (më pak strikte).

Një numër specialistësh dallojnë gjithashtu shkallën absolute dhe shkallën e dallimeve.

Merrni parasysh veçoritë e secilit lloj peshoreje.

2.1 Shkalla e emrit

Shkalla e emërtimit ose shkalla nominale përdoret vetëm për të treguar se një objekt i përket njërës prej disa klasave që nuk mbivendosen. Simbolet e caktuara për objektet, të cilat mund të jenë numra, shkronja, fjalë ose disa karaktere të veçanta, janë vetëm etiketa të klasave përkatëse. tipar karakteristik Shkalla nominale është pamundësia themelore e renditjes së klasave sipas një atributi të matur - gjykime të tilla si "më shumë - më pak", "më mirë - më keq", etj. nuk mund të zbatohen për to. Shembuj të shkallëve nominale janë: gjinia dhe kombësia, specialiteti sipas arsimit, marka e cigareve, ngjyra e preferuar. E vetmja lidhje e përcaktuar në shkallën e emërtimit është relacioni i identitetit: objektet që i përkasin të njëjtës klasë konsiderohen identike, objektet që i përkasin klasave të ndryshme konsiderohen të ndryshme. Një rast i veçantë i shkallës së emërtimit është një shkallë dikotomike, e cila fikson praninë e një cilësie të caktuar në një objekt ose përputhjen e saj me një kërkesë të caktuar.

Në këtë shkallë, numrat e caktuar për objektet thonë vetëm se këto objekte janë të ndryshme. Në fakt, kjo është një shkallë klasifikimi. Kështu, për shembull, një studiues mund të caktojë zero për gratë dhe një për burrat, ose anasjelltas, dhe kjo do të thotë vetëm se këto janë dy klasa të ndryshme objektesh. Në shkallën e emrave mund të ketë po aq numra sa ka klasa objektesh për t'u matur, por as shuma e këtyre numrave, as ndryshimi i tyre, as prodhimi nuk do të kenë ndonjë kuptim, sepse asnjë veprim i vetëm aritmetik nuk është i realizueshëm në shkallën e emrave. Numrat në shkallën e emrave mund të jenë çdo, megjithëse, si rregull, ato negative nuk përdoren. Më shpesh në kërkimin psikologjik përdoret një shkallë dikotomike e emërtimit, e cila jepet nga dy numra - zero dhe një. Shembujt më të zakonshëm të shkallëve të tilla në psikologji janë: gjinia (mashkull - femër), suksesi në kryerjen e detyrës (e kryer - dështoi), pajtueshmëria me normën (normale - patologji), lloji psikologjik (ekstrovert - introvert).

Një shkallë emërtimi merret duke caktuar "emra" objekteve. Në këtë rast, është e nevojshme të ndahet grupi i objekteve në nënbashkësi që nuk mbivendosen.

Me fjalë të tjera, objektet krahasohen me njëri-tjetrin dhe përcaktohet ekuivalenca e tyre - jo ekuivalenca. Si rezultat i procedurës, formohet një grup klasash ekuivalente. Objektet që i përkasin të njëjtës klasë janë ekuivalente me njëri-tjetrin dhe të ndryshëm nga objektet që i përkasin klasave të tjera. Objekteve ekuivalente u jepet i njëjti emër.

Operacioni i krahasimit është parësor për ndërtimin e çdo shkalle. Për të ndërtuar një shkallë të tillë, është e nevojshme që objekti të jetë i barabartë ose i ngjashëm me vetveten (x=x për të gjitha vlerat e x), d.m.th. lidhja e refleksivitetit duhet të realizohet në grupin e objekteve. Për objektet psikologjike, si subjektet apo imazhet mendore, kjo marrëdhënie është e realizueshme, nëse abstragojmë nga koha. Por meqenëse operacionet e krahasimit në çift (në veçanti) të grupit të të gjitha objekteve zbatohen në mënyrë empirike jo njëkohësisht, atëherë gjatë matjes empirike as ky kusht më i thjeshtë nuk plotësohet.

Duhet mbajtur mend: çdo shkallë është një idealizim, një model i realitetit, madje edhe një shkallë kaq e thjeshtë si një shkallë emërtimi.

Në objekte duhet të zbatohet relacioni i simetrisë (R (X=Y) -> R (Y=X)) dhe kalueshmërisë R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Por në grupin e rezultateve të eksperimenteve psikologjike, këto kushte mund të shkelen.

Për më tepër, përsëritja e përsëritur e eksperimentit (akumulimi i statistikave) çon në "përzierjen" e përbërjes së klasave: në rastin më të mirë, mund të marrim një vlerësim që tregon probabilitetin e një objekti që i përket një klase.

Kështu, nuk ka asnjë arsye për të folur për një shkallë emrash (një shkallë emërore ose një shkallë klasifikimi të rreptë) si shkalla më e thjeshtë, niveli fillestar i matjes në psikologji.

Ka më shumë lloje peshoresh "primitive" (nga pikëpamja empirike, por jo nga ana matematikore): shkallët e bazuara në marrëdhëniet e tolerancës; Shkallët e klasifikimit "fuzzy" etj.

Mund të flitet për një shkallë emërtimi në rastin kur objektet empirike thjesht "etiketohen" me një numër.

Pra, nëse objektet janë ekuivalente në një farë mënyre, atëherë ne kemi të drejtë t'i atribuojmë ato në të njëjtën klasë. Gjëja kryesore, siç tha Stevens, nuk është të caktoni të njëjtin simbol për klasa të ndryshme, ose simbole të ndryshme për të njëjtën klasë.

Pavarësisht tendencës për të "fryrë" fuqinë e peshores, psikologët shumë shpesh përdorin shkallën e emrave në kërkime. Procedurat matëse "objektive" në diagnostikimin e personalitetit çojnë në tipologji: caktimin e një personaliteti të veçantë në një lloj të caktuar. Një shembull i një tipologjie të tillë janë temperamentet klasike: kolerik, sanguine, melankolik dhe flegmatik. (2, 3).

Shkalla nominative më e thjeshtë quhet dikotomike. Kur matet në një shkallë dikotomike, tiparet e matura mund të kodohen me dy karaktere ose numra, si 0 dhe 1, ose 2 dhe 6, ose shkronjat A dhe B, si dhe çdo dy karaktere që ndryshojnë nga njëri-tjetri. Një tipar i matur në një shkallë dikotomike quhet alternativë. Në shkallën dikotomike, të gjitha objektet, veçoritë ose vetitë e studiuara ndahen në dy klasa jo të mbivendosura, ndërsa studiuesi ngre pyetjen nëse tipari i interesit për subjektin "shfaqet" apo jo.

Një studiues që përdor një shkallë emërtimi mund të zbatojë statistikat e mëposhtme të pandryshueshme: frekuencat relative, modaliteti, korrelacionet ngjarje të rastësishme, kriter.

2 Shkalla e rendit

Shkallët e rendit lejojnë jo vetëm ndarjen e objekteve në klasa, por edhe renditjen e klasave në rend rritës (zbritës) të karakteristikës që studiohet: dihet për objektet e caktuara për njërën nga klasat, por vetëm se ato janë identike me njëra-tjetrën, por gjithashtu. se ato kanë një veti të matshme në një masë më të madhe ose më të vogël se objektet nga klasat e tjera. Por në të njëjtën kohë, shkallët rendore nuk mund t'i përgjigjen pyetjes se sa (sa herë) kjo veti shprehet më fort në objekte nga një klasë sesa në objekte nga një klasë tjetër. Shembuj të shkallëve të rendit janë niveli i arsimimit, gradat ushtarake dhe akademike, lloji i vendbanimit (i madh - i mesëm - qytet i vogël - fshat), disa shkallë të shkencave natyrore (ngurtësia minerale, forca e stuhisë). Kështu, mund të thuhet se një stuhi 6 ballësh është padyshim më e fortë se një stuhi 4 ballësh, por është e pamundur të përcaktohet se sa më e fortë është ajo; një i diplomuar ka një nivel arsimor më të lartë se një i diplomuar gjimnaz, por dallimi në nivelin e arsimimit nuk është drejtpërdrejt i matshëm.Klasat e renditura mjaft shpesh numërohen në rend rritës (zbritës) të atributit të matur. Megjithatë, për shkak të faktit se ndryshimet në vlerën e një veçorie nuk mund të maten me saktësi, veprimet aritmetike nuk zbatohen për shkallët e rendit, si dhe për shkallët nominale. Përjashtim bëjnë shkallët e vlerësimit, kur përdoren të cilat objekti merr (ose ekspozon vetë) vlerësime bazuar në një numër të caktuar pikësh. Shkallët e tilla përfshijnë, për shembull, notat e shkollës, për të cilat konsiderohet mjaft e pranueshme të llogariten, për shembull, GPA në certifikatën e maturimit. Në mënyrë të rreptë, peshore të tilla janë një rast i veçantë i shkallës së rendit, pasi është e pamundur të përcaktohet se sa njohuritë e një "studenti të shkëlqyer" janë më të mëdha se sa njohuritë e një "studenti të trefishtë", por për shkak të disa konsideratave teorike, ato shpesh trajtohen si shkallë të një shkalle më të lartë të intervalit. Një rast tjetër i veçantë i shkallës së rendit është shkalla e renditjes, zakonisht përdoret në rastet kur një veçori nuk është e dukshme për matje objektive (për shembull, bukuria ose shkalla e armiqësisë), ose kur rendi i objekteve është më i rëndësishëm se sa i saktë. madhësia e dallimeve ndërmjet tyre (vendet e zëna në garat sportive). Në raste të tilla, ekspertit ndonjëherë i kërkohet të renditë një listë të caktuar sendesh, cilësish, motivesh etj. sipas një kriteri të caktuar.

Numrat e caktuar për objektet në këtë shkallë do të tregojnë shkallën e manifestimit të vetive të matura në këto objekte, por, në të njëjtën kohë, dallimet e barabarta në numra nuk do të nënkuptojnë dallime të barabarta në sasitë e vetive të matura. Në varësi të dëshirës së studiuesit, një numër më i madh mund të nënkuptojë një shkallë më të madhe të manifestimit të vetive të matur (si në shkallën e fortësisë së mineralit) ose një më të vogël (si në tabelën e rezultateve të garave sportive), por në çdo rast , midis numrave dhe objekteve që u korrespondojnë ruhet një marrëdhënie e rendit. Shkalla e rendit vendoset me numra pozitivë dhe në këtë shkallë mund të ketë po aq numra sa objekte të matura. Shembuj të shkallëve të rendit në psikologji: vlerësimi i lëndëve mbi çdo bazë, rezultatet e një vlerësimi ekspert të lëndëve, etj.

Nëse është e mundur të përcaktohet sekuenca e objekteve psikologjike në përputhje me ashpërsinë e disa vetive, atëherë përdoret një shkallë rendore.

Një shkallë rendore formohet nëse një lidhje binare zbatohet në grup - rend (marrëdhëniet "më e madhe" dhe "më pak"). Ndërtimi i një shkalle të rendit është një procedurë më e ndërlikuar sesa krijimi i një shkalle emrash. Kjo ju lejon të rregulloni renditjen ose vendin e secilës vlerë të një ndryshoreje në lidhje me vlerat e tjera. Kjo renditje mund të jetë rezultat i vendosjes së një rendi midis disa stimujve ose atributeve të tyre nga vetë subjekti (treguesi kryesor i metodave të renditjes ose procedurave të vlerësimit), por gjithashtu mund të vendoset nga eksperimentuesi si një tregues dytësor (për shembull, kur renditja e frekuencave të përgjigjeve pozitive të subjekteve për pyetje që lidhen me tema të ndryshme).

Klasat e ekuivalencës të dalluara nga shkalla e emërtimit mund të renditen sipas disa bazave. Ekziston një shkallë e rendit të rreptë (renditje e rreptë) dhe një shkallë e rendit të dobët (renditje e dobët). Në rastin e parë, marrëdhëniet "më e madhe se" dhe "më pak se" realizohen në elementet e grupit dhe në rastin e dytë "jo më e madhe ose e barabartë me" dhe "më e vogël ose e barabartë me".

Vlerat e sasive mund të zëvendësohen me katrorë, logaritme, të normalizuara, etj. Me transformime të tilla të vlerave të sasive të përcaktuara në shkallën e rendit, vendi i objekteve në shkallë nuk ndryshon, d.m.th. nuk ndodh përmbysja.

Edhe Stevens shprehu këndvështrimin se rezultatet e shumicës së matjeve psikologjike, në rastin më të mirë, korrespondojnë vetëm me shkallët e rendit.

Shkallët e rendit përdoren gjerësisht në psikologjinë e proceseve njohëse, psikosemantikën eksperimentale, psikologjinë sociale: renditja, vlerësimi, përfshirë pedagogjik, japin shkallët rendore. Një shembull klasik i përdorimit të shkallëve rendore është testimi i tipareve të personalitetit si dhe aftësive. Shumica e ekspertëve në fushën e testimit të inteligjencës besojnë se procedura për matjen e kësaj vetie lejon përdorimin e një shkalle intervali dhe madje një shkallë raporti.

Sido që të jetë, kjo shkallë ju lejon të prezantoni një renditje lineare të objekteve në një bosht të caktuar veçorish. Kjo prezanton konceptin më të rëndësishëm - një veti të matur ose një veti lineare, ndërsa shkalla e emërtimit përdor një version "të degjeneruar" të interpretimit të konceptit të "pronësisë": vetia "pikë" (ka një pronë - nuk ka pronë).

Duhet të ketë të paktën tre klasa (grupe) në shkallën rendore (grade): për shembull, përgjigjet në pyetësor: "po", "nuk e di", "jo"; ose - i ulët, i mesëm, i lartë; etj., në mënyrë që të mund t'i rregulloni sipas radhës tiparet e matura. Prandaj kjo shkallë quhet shkalla rendore ose rangore.

Është e lehtë të kalosh nga klasa në numra, nëse supozojmë se klasa më e ulët merr një gradë (kodi ose numër) prej 1, klasa e mesme - 2, më e larta - 3 (ose anasjelltas). Si më shumë numër klasat e ndarjeve të të gjithë popullsisë eksperimentale, aq më të gjera janë mundësitë e përpunimit statistikor të të dhënave të marra dhe verifikimit hipoteza statistikore.

Gjatë kodimit të variablave rendore, atyre mund t'u caktohet çdo shifër (kod), por në këto kode (shifra) duhet të ruhet rendi, ose, me fjalë të tjera, çdo shifër pasuese duhet të jetë më e madhe (ose më e vogël) se ajo e mëparshme.

Një gamë më e gjerë masash statistikore (përveç atyre të lejuara për shkallën e emërtimit) mund të përdoret për të interpretuar të dhënat e marra përmes një shkalle rendore.

Mesatarja mund të përdoret si karakteristikë e trendit qendror, dhe përqindjet mund të përdoren si karakteristikë e shpërndarjes. Për të vendosur një lidhje midis dy dimensioneve, një korrelacion rendor (t-Kandell dhe p-Spearman) është i pranueshëm.

Vlerat numerike të shkallës rendore nuk mund të shtohen, zbriten, ndahen ose shumëzohen. (2, 3).

3 Shkalla e intervalit

Ndryshe nga dy shkallët e mëparshme, në shkallën e intervalit ekziston një njësi matëse, reale (fizike) ose e kushtëzuar, me të cilën mund të vendosni dallime sasiore midis objekteve në lidhje me vetinë e matur. Ndryshime të barabarta në numra në këtë shkallë do të nënkuptojnë ndryshime të barabarta në sasitë e vetive të matura në objekte të ndryshme, ose në të njëjtin objekt në pika të ndryshme kohore. Megjithatë, fakti që një numër rezulton të jetë disa herë më i madh se një tjetër, nuk tregon domosdoshmërisht të njëjtën marrëdhënie në sasitë e vetive të matura. Shkalla e intervalit mund të përdorë të gjithë boshtin e numrave, por zero nuk tregon mungesën e një vetie të matshme, sepse pika zero është shpesh arbitrare (për shembull, si në shkallën e temperaturës Celsius), ose mungon fare, si në disa shkallë teste psikologjike. Falë këtyre vetive, shkalla e intervalit të marrë përdorim të gjerë në psikologji bazohen shumica e shkallëve psikodiagnostike: inteligjenca, vetëvlerësimi etj.

Shembuj të shkallëve të intervalit janë koha kalendarike, shkallët e temperaturës Celsius dhe Fahrenheit. Një shkallë vlerësimi me një numër të caktuar pikësh shpesh konsiderohet të jetë një shkallë vlerësimi intervali, me supozimin se pozicionet minimale dhe maksimale në shkallë korrespondojnë me disa vlerësime ose pozicione ekstreme, dhe intervalet midis pikave të shkallës janë të së njëjtës gjatësi. . Shkallët e marrëdhënieve përfshijnë shumicën dërrmuese të shkallëve matëse të përdorura në shkencë, teknologji dhe jetën e përditshme: lartësia dhe pesha, mosha, distanca, forca aktuale, koha (kohëzgjatja e intervalit midis dy ngjarjeve), temperatura Kelvin (zero absolute).

Shkalla e intervalit është shkalla e parë metrike. Në fakt, duke u nisur prej saj, ka kuptim të flasim për matjet në kuptimin e ngushtë të fjalës - për futjen e një mase në një grup objektesh. Shkalla e intervalit përcakton madhësinë e dallimeve midis objekteve në shfaqjen e një vetie. Mund të përdorni shkallën e ndarjes për të krahasuar dy objekte. Në të njëjtën kohë, ata zbulojnë se si pak a shumë shprehet një veti e caktuar në një objekt sesa në një tjetër.

Shkalla e intervalit ju lejon të aplikoni pothuajse të gjitha statistikat parametrike për të analizuar të dhënat e marra me ndihmën e saj. Përveç mesatares dhe modës, mesatarja aritmetike përdoret për të karakterizuar prirjen qendrore dhe varianca përdoret për të vlerësuar përhapjen. Mund të llogariten koeficientët e anshmërisë dhe kurtozës dhe parametrat e tjerë të shpërndarjes. Për të vlerësuar vlerën lidhje statistikore Mes variablave zbatohet koeficienti linear i korrelacionit Pearson, etj.

Shumica e teoricienëve të matjes psikologjike besojnë se testet matin vetitë mendore duke përdorur një shkallë intervalesh. Para së gjithash, ka të bëjë me testet dhe arritjet e inteligjencës. Vlerat numerike të një testi mund të konvertohen në vlerat numerike të një testi tjetër duke përdorur një transformim linear: x" = ax + b.

Një numër autorësh besojnë se nuk ka asnjë arsye për t'i atribuar testet e inteligjencës shkallëve të intervalit. Së pari, çdo test ka një "nul" - çdo individ mund ta marrë rezultati minimal nëse nuk zgjidh ndonjë problem në kohën e caktuar. Së dyti, testi ka një shkallë maksimale - një rezultat që subjekti mund të marrë duke zgjidhur të gjitha problemet në kohën minimale. Së treti, ndryshimi midis vlerave individuale të shkallës nuk është i njëjtë. Së paku, nuk ka asnjë provë teorike ose empirike që sugjeron se rezultatet e IQ prej 100 dhe 120 janë po aq të ndryshme sa pikët 80 dhe 100.

Me shumë mundësi, shkalla e çdo testi të inteligjencës është një shkallë e kombinuar, me një minimum dhe/ose maksimum natyror, por rendor. Sidoqoftë, këto konsiderata nuk i pengojnë testuesit të marrin në konsideratë shkallën e IQ-së si një shkallë intervali, duke konvertuar vlerat "të papërpunuara" në ato të shkallës duke përdorur procedurën e njohur të "normalizimit" të shkallës.

4 Shkalla e marrëdhënieve

Shkalla e raportit është e vetmja shkallë në të cilën përcaktohet raporti i raportit, domethënë lejohen veprimet aritmetike të shumëzimit dhe pjesëtimit dhe, për rrjedhojë, është e mundur t'i përgjigjemi pyetjes se sa herë një vlerë është më e madhe ose më e vogël se një tjetër. .

Në shkallën e marrëdhënieve ekziston edhe një njësi matëse, me ndihmën e së cilës mund të renditen objektet në lidhje me vetinë e matur dhe mund të vendosen dallime sasiore ndërmjet tyre. Një tipar i shkallës së raportit është se të gjitha veprimet matematikore janë të zbatueshme për numrat në këtë shkallë, që do të thotë se raportet midis numrave korrespondojnë ose janë proporcionale me raportet midis sasive të vetive të matura në objekte të ndryshme. Në këtë shkallë, ka domosdoshmërisht, të paktën teorikisht, një zero, që tregon mungesën absolute të një vetie të matshme. Shumica e shkallëve fizike ekzistuese (gjatësia, masa, koha, temperatura e Kelvinit, etj.) janë shembuj kryesorë të shkallëve të raportit. Në psikologji, ndër shkallët e marrëdhënieve, më të përdorurat janë shkalla e probabilitetit dhe shkalla e rezultateve "të papërpunuara" (numri i detyrave të zgjidhura, numri i gabimeve, numri i përgjigjeve pozitive, etj.).

Shkalla e raportit quhet edhe shkalla e raportit të barabartë. Një tipar i kësaj shkalle është prania e një zero të fiksuar fort, që do të thotë mungesë e plotë e ndonjë vetie ose veçorie. Raporti i çakalit është shkalla më informuese që lejon çdo operacion matematikor dhe përdorimin e metodave të ndryshme statistikore.

Shkalla e raporteve, në fakt, është shumë afër shkallës së intervalit, pasi nëse pika e referencës është rreptësisht e fiksuar, atëherë çdo shkallë intervali shndërrohet në një shkallë raportesh.

Shkalla e marrëdhënieve tregon të dhëna për ashpërsinë e vetive të objekteve, kur është e mundur të thuhet se sa herë një objekt është më i madh ose më i vogël se një tjetër.

Kjo është e mundur vetëm kur, përveç përkufizimit të barazisë, renditja e renditjes, barazia e intervaleve, dihet barazia e marrëdhënieve. Shkalla e raporteve ndryshon nga shkalla e intervaleve në atë që pozicioni i zeros "natyrore" përcaktohet mbi të. Një shembull klasik është shkalla e temperaturës Kelvin.

Pikërisht në shkallën e raporteve bëhen matje të sakta dhe tepër të sakta në shkenca të tilla si fizika, kimia, mikrobiologjia etj. Matjet në shkallën e raporteve bëhen edhe në shkencat afër psikologjisë, si psikofizika, psikofiziologjia, psikogjenetika. .

Matjet e masës, koha e reagimit dhe ekzekutimi detyrë testuese- fushat e zbatimit të shkallës së raportit.

Dallimi midis kësaj shkalle dhe asaj absolute është mungesa e një njësie të shkallës "natyrore".

2.5 Peshore të tjera

Klasifikimi dikotomik shihet shpesh si një variant i shkallës së emërtimit. Kjo është e vërtetë, përveç në një rast, kur matim një veti që ka vetëm dy nivele shprehjeje: "është - nuk", e ashtuquajtura veti "pik". Ka shumë shembuj të vetive të tilla: prania ose mungesa e një sëmundjeje trashëgimore në subjekt (verbëria e ngjyrave, sëmundja Down, hemofilia etj.), dëgjimi absolut etj. Në këtë rast, studiuesi ka të drejtë të "dixhitalizojë" të dhënat, duke i caktuar një numër çdo lloji "1" ose "O" dhe punoni me to si me vlerat e shkallës së intervalit.

Shkalla e dallimeve, ndryshe nga shkalla e raporteve, nuk ka një zero natyrore, por ka një njësi të shkallës natyrore. I korrespondon grupit shtues të numrave realë. Shembulli klasik i kësaj shkalle është kronologjia historike. Është e ngjashme me shkallën e intervalit. Dallimi i vetëm është se vlerat e kësaj shkalle nuk mund të shumëzohen (pjestohen) me një konstante. Prandaj, besohet se shkalla e dallimeve është e vetmja deri në një ndryshim. Në psikologji, shkalla e dallimeve përdoret në metodat e krahasimeve të çiftuara.

Shkalla absolute është një zhvillim i shkallës së raportit dhe ndryshon nga ajo në atë që ka një njësi matëse natyrore. Kjo është ngjashmëria e saj me shkallën e dallimeve. Numri i problemeve të zgjidhura (rezultati "i papërpunuar"), nëse problemet janë ekuivalente, është një nga manifestimet e shkallës absolute.

Në psikologji, shkallët absolute nuk përdoren. Të dhënat e marra duke përdorur shkallën absolute nuk konvertohen, shkalla është identike me vetveten. Çdo masë statistikore është e pranueshme.

Në literaturën kushtuar problemeve të matjeve psikologjike përmenden edhe lloje të tjera shkallësh: rendore (rendore) me fillim natyral, log-interval, metrikë e renditur etj.

Gjithçka e shkruar më sipër i referohet shkallëve njëdimensionale. Shkallët mund të jenë gjithashtu shumëdimensionale: në këtë rast, tipari i shkallëzuar ka projeksione jo zero në dy (ose më shumë) parametra përkatës. Vetitë vektoriale, ndryshe nga vetitë skalare, janë shumëdimensionale.

2.6 Marrëdhënia e shkollave të ndryshme ndërmjet tyre

Midis vetë peshores ka edhe marrëdhënie të rendit. Secila nga shkallët e mësipërme është një shkallë më shumë se rendit të lartë në raport me shkallën e mëparshme. Kështu, për shembull, matjet e bëra në shkallën e raporteve mund të shndërrohen në shkallën e intervaleve, nga shkalla e intervaleve në shkallën e rendit, etj., por procedura e kundërt do të jetë e pamundur, sepse kur kaloni në shkallë të rendit më të ulët, një pjesë e informacionit (për njësitë matëse, sasitë e vetive) humbet.

Megjithatë, kjo nuk do të thotë gjithmonë se shkallët e rendit më të lartë janë të preferueshme ndaj shkallëve të rendit më të ulët, dhe në disa raste edhe anasjelltas. Për shembull, numri i detyrave të kryera saktë në një test inteligjence (shkalla e qëndrimit) është shumë më e favorshme për t'u përfaqësuar në një shkallë të standardizuar të IQ-së (shkalla e intervalit) dhe një shumëllojshmëri përgjigjesh të ndryshme të sjelljes në formën e një tipi personaliteti (shkalla e emrit ). Së fundi, ka veçori të objekteve që mund të maten në çdo shkallë, siç është mosha, dhe ato që mund të maten vetëm në një shkallë, siç është seksi. Prandaj, zgjedhja e një shkalle matës mund të ndikohet nga shumë faktorë, si nga meritat e vetë shkallës ashtu edhe nga specifikat e vetë objektit matës.

· Mjetet matëse

Për të kryer matjet në shkencat natyrore dhe ato ekzakte, në jetën e përditshme përdoren instrumente matëse të posaçme, të cilat në shumë raste janë instrumente mjaft komplekse. Cilësia e matjes përcaktohet nga saktësia, ndjeshmëria dhe besueshmëria e instrumentit. Saktësia e një mjeti është përputhshmëria e tij me standardin (referencën) që ekziston në terren. Ndjeshmëria e instrumentit përcaktohet nga vlera e njësisë së matjes, për shembull, në varësi të natyrës së objektit, distanca mund të matet në mikronë, centimetra ose kilometra. Besueshmëria është aftësia e një instrumenti për të riprodhuar rezultatet e matjes brenda ndjeshmërisë së shkallës. Në shkencat humane dhe shoqërore (me përjashtim të ekonomisë dhe demografisë), shumica e treguesve nuk mund të maten drejtpërdrejt duke përdorur mjete teknike tradicionale. Në vend të kësaj, përdoren të gjitha llojet e pyetësorëve, testeve, intervistave të standardizuara, etj., të cilat janë marrë. emer i perbashket instrumente matëse. Përveç problemeve të dukshme të saktësisë, ndjeshmërisë dhe besueshmërisë, për instrumentet humanitare ekziston gjithashtu një problem mjaft i mprehtë i vlefshmërisë - aftësia për të matur saktësisht pronën e një personi që supozohet nga autori i tij.

· Shkallët cilësore dhe sasiore

Për shkak të faktit se simbolet që u caktohen objekteve në përputhje me shkallët rendore dhe nominale nuk kanë veti numerike, edhe nëse shkruhen duke përdorur numra, këto dy lloje shkallësh kanë marrë emrin e përgjithshëm cilësor, në ndryshim nga shkallët sasiore të intervalet dhe raportet. Shkallët e intervalit dhe raportit kanë pronë e përbashkët, që i dallon ato nga shkallët cilësore: ato nënkuptojnë jo vetëm një rend të caktuar midis objekteve ose klasave të tyre, por edhe praninë e një njësie të caktuar matëse që ju lejon të përcaktoni se sa është pak a shumë vlera e një veçorie për një objekt. se ai i një tjetri. Me fjalë të tjera, në të dyja shkallët sasiore, përveç marrëdhënieve të identitetit dhe rendit, përcaktohet edhe marrëdhënia e diferencës dhe në to mund të zbatohen veprimet aritmetike të mbledhjes dhe zbritjes. Natyrisht, simbolet që i atribuohen objekteve në përputhje me shkallët matëse sasiore mund të jenë vetëm numra.

· Shkalla e intervalit dhe shkalla e raportit

Dallimi kryesor midis shkallëve të intervaleve dhe raporteve është se shkalla e raporteve ka një zero absolute, e cila nuk varet nga arbitrariteti i vëzhguesit dhe korrespondon me mungesën e plotë të një atributi të matur, dhe në shkallën e intervaleve, zero. vendoset në mënyrë arbitrare ose në përputhje me disa marrëveshje të kushtëzuara.

· Shkallët diskrete dhe të vazhdueshme

Shkallët sasiore ndahen në: diskrete dhe të vazhdueshme. Treguesit diskretë maten si rezultat i numërimit: numri i fëmijëve në familje, numri i detyrave të zgjidhura, etj. Shkallët e vazhdueshme sugjerojnë që prona që matet ndryshon vazhdimisht dhe, me instrumentet dhe mjetet e duhura, mund të matet me çdo shkallë të saktësisë së kërkuar. Rezultatet e matjes së treguesve të vazhdueshëm shpesh shprehen si numra të plotë (për shembull, shkalla e IQ për matjen e inteligjencës), por kjo nuk është për shkak të natyrës së vetë treguesve, por natyrës së procedurave të matjes. Të dallojë matjet parësore dhe dytësore. Ato parësore merren si rezultat i matjes direkte: gjatësia dhe gjerësia e drejtkëndëshit, numri i lindjeve dhe vdekjeve në vit, përgjigjja e pyetjes së testit, rezultati në provim. Të dytat janë rezultat i disa manipulimeve me matjet parësore, zakonisht me ndihmën e disa ndërtimeve logjike dhe matematikore: sipërfaqja e drejtkëndëshit, shkalla e vdekshmërisë demografike, lindshmëria dhe shtimi natyror, rezultatet e testimit, regjistrimi ose mosregjistrimi në instituti bazuar në rezultatet provimet pranuese.

PËRFUNDIM

shkalla matëse psikologjike diskrete

Kështu, shkallët e matjes zakonisht klasifikohen sipas llojeve të të dhënave të matura, të cilat përcaktojnë transformimet matematikore të lejuara për një shkallë të caktuar, si dhe llojet e marrëdhënieve të shfaqura nga shkalla përkatëse. Klasifikimi modern i peshoreve u propozua në vitin 1946 nga Stanley Smith Stevens.

· Shkalla e emrit (nominale, klasifikimi)

Përdoret për të matur vlerat e veçorive cilësore. Vlera e një tipari të tillë është emri i klasës së ekuivalencës së cilës i përket objekti në shqyrtim. Shembuj të vlerave për veçoritë cilësore janë emrat e shteteve, ngjyrave, markave të makinave, etj. Shenja të tilla plotësojnë aksiomat e identitetit:

Ose A = B ose A? AT;

Nëse A = B, atëherë B = A;

Nëse A = B dhe B = C, atëherë A = C.

Në numra të mëdhenj klasat përdorin shkallët hierarkike të emërtimit. Shembujt më të njohur të shkallëve të tilla janë ato që përdoren për të klasifikuar kafshët dhe bimët.

Me vlerat e matura në shkallën e emrave, mund të kryeni vetëm një operacion - duke kontrolluar koincidencën ose mospërputhjen e tyre. Bazuar në rezultatet e një kontrolli të tillë, është e mundur të llogariten gjithashtu frekuencat e mbushjes (probabilitetet) për klasa të ndryshme, të cilat mund të përdoren për të aplikuar metoda të ndryshme. Analiza statistikore- Testi i mirësisë së përshtatjes Chi-square, testi i Cramer-it për testimin e hipotezës për marrëdhënien e veçorive cilësore etj.

· Shkalla rendore (ose renditja)

Është ndërtuar mbi raportin e identitetit dhe rendit. Lëndët në këtë shkallë renditen. Por jo të gjitha objektet mund t'i nënshtrohen marrëdhënies së rendit. Për shembull, nuk mund të thuhet se një rreth ose një trekëndësh është më i madh, por mund të veçohet një pronë e përbashkët në këto objekte - zona, dhe kështu bëhet më e lehtë vendosja e marrëdhënieve rendore. Për këtë shkallë, një transformim monoton është i pranueshëm. Një shkallë e tillë është e papërpunuar sepse nuk merr parasysh dallimin midis lëndëve të shkallës. Një shembull i një shkalle të tillë: rezultatet e performancës (të pakënaqshme, të kënaqshme, të mira, të shkëlqyera), shkalla Mohs.

· Shkalla e intervalit (i njohur ndryshe si shkalla e diferencës)

Këtu ka një krahasim me standardin. Ndërtimi i një shkalle të tillë lejon që shumica e vetive të sistemeve numerike ekzistuese t'i atribuohen numrave të përftuar në bazë të vlerësimeve subjektive. Për shembull, ndërtimi i një shkalle intervalesh për reagimet. Për këtë shkallë, një transformim linear është i pranueshëm. Kjo ju lejon të sillni rezultatet e testit në shkallë të zakonshme dhe kështu të krahasoni treguesit. Shembull: Shkalla Celsius.

Origjina është arbitrare, njësia e matjes është vendosur. Transformimet e vlefshme janë ndërrime. Shembull: matja e kohës.

· Shkalla Absolute (a.k.a. Shkalla e raportit)

kjo është një shkallë intervali, në të cilën ekziston një pronë shtesë - prania natyrore dhe e paqartë e një pike zero. Shembull: numri i njerëzve në audiencë. Në shkallën e raporteve, funksionon raporti "aq herë më shumë". Është e vetmja nga katër shkallët që ka një zero absolute. Pika zero karakterizon mungesën e cilësisë së matshme. Kjo shkallë lejon një transformim ngjashmërie (shumëzimi me një konstante). Përcaktimi i pikës zero është një detyrë e vështirë për të kërkime psikologjike, e cila vendos një kufizim në përdorimin e kësaj peshore. Me ndihmën e peshoreve të tilla mund të matet masa, gjatësia, forca, kostoja (çmimi). Shembull: Shkalla Kelvin (temperaturat e matura nga zero absolute, me njësinë matëse të zgjedhur me marrëveshje të specialistëve - Kelvin).

Nga shkallët e konsideruara, dy të parat janë jometrike, dhe pjesa tjetër janë metrike.

Problemi i përshtatshmërisë së metodave për përpunimin matematikor të rezultateve të matjes lidhet drejtpërdrejt me çështjen e llojit të shkallës. Në rastin e përgjithshëm, statistikat adekuate janë ato që janë të pandryshueshme në lidhje me transformimet e pranueshme të shkallës matëse të përdorur.

LISTA E BURIMEVE TË PËRDORUR

1.Gusev A.N., Izmailov C.A., Mikhalevskaya M.B. Matja në psikologji M., 1998. S. 10 - 16

.Bakhrushin V.Ye. Metodat e analizës së të dhënave. - Zaporizhzhya, KPU, 2011

.Druzhinin V.N. Psikologji Eksperimentale: Tutorial- M.: INFRA-M, 1997.

.Druzhinin V.N. Psikologjia eksperimentale - Shën Petersburg: Peter, 2000. - 320s.

.Ermolaev O.Yu. Statistikat e matematikës për psikologët. M.: Instituti Psikologjik dhe Social i Moskës: Flint, 2003. - 366 f.

.Kornilova T.V. Hyrje në eksperimentin psikologjik. Libër mësuesi për universitetet. M.: Shtëpia Botuese CheRo, 2001.

.Matematika në sociologji: Modelimi dhe përpunimi. informacion / [J. Galtung, P. Suppes, S. Novak dhe të tjerë]; Ed. [dhe ed. parathënie] A. Aganbegyan [dhe të tjerë]; Per. nga anglishtja. L. B. Cherny; Ed. A. G. Aganbegyan dhe F. M. Borodkin. - M.: Mir, 1977. - 551 f.: ill.

.Peregudov F.I., Tarasevich F.P. Hyrje në analizën e sistemit. - M.: shkollë e diplomuar, 1989. - 367 f.

.Matjet psikologjike: Bazat e teorisë së matjes (Suppes P., Zines J.). Shkallët psikofizike (Lews R., Galanter E.): 1967 - 196 f.

.Fjalori i psikologut praktik / Komp. S.Yu. Golovin. - Mn: Harvest, M .: Shtëpia Botuese AST LLC, 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psikofizika: një hyrje në perspektivat e saj perceptuese nervore dhe sociale", Wiley, 1975.

Tutoring

Keni nevojë për ndihmë për të mësuar një temë?

Ekspertët tanë do të këshillojnë ose ofrojnë shërbime tutoriale për tema me interes për ju.
Paraqisni një aplikim duke treguar temën tani për të mësuar në lidhje me mundësinë e marrjes së një konsultimi.