O'lchov shkalasi - bu o'lchov ob'ektining xususiyatlarini miqdoriy yoki sifat jihatidan ko'rsatishga imkon beradigan qiymatlar to'plami. Har qanday xossa shakllari to'plamining turli xil ko'rinishlari (miqdoriy yoki sifat), ularning elementlari tartiblangan raqamlar to'plamiga ko'rinishi yoki umumiy holda, odatiy belgilarni hosil qiladi. tarozilar o'lchovlar bu xususiyatlar. Miqdoriy xususiyatning o'lchov shkalasi fizik miqdorning shkalasidir. Jismoniy miqdorning shkalasi aniq o'lchovlar natijalari asosida kelishuv asosida qabul qilingan PV qiymatlarining tartiblangan ketma-ketligidir.

O'lchov shkalalarining turlari

Amalda jismlar, moddalar, hodisalar va jarayonlarning xususiyatlarini tavsiflovchi turli miqdorlarni o'lchash kerak. Metrologiyada o'lchov tarozilarining ba'zi xususiyatlari faqat sifat jihatidan namoyon bo'ladi, boshqalari - miqdoriy jihatdan.

Masshtab - o'lchangan miqdor qiymatlarida ruxsat etilgan o'zgarishlarni aks ettiruvchi tartiblangan raqamli yoki ramziy qiymatlar seriyasi.

Xususiyatlarning namoyon bo'lishining mantiqiy tuzilishiga ko'ra, o'lchov shkalalarining beshta asosiy turi ajratiladi: nomlar shkalasi, tartib shkalasi, intervallar shkalasi, nisbatlar shkalasi, mutlaq masshtablar.

Nominal shkala (nom shkalasi)

Rasm - nominal shkalaga misol (ranglar atlasi)

Metrologiyadagi bunday o'lchov shkalalari empirik ob'ektlarni tasniflash uchun ishlatiladi, ularning xususiyatlari faqat ekvivalentlikka nisbatan namoyon bo'ladi; bu xususiyatlarni jismoniy miqdorlar deb hisoblash mumkin emas, shuning uchun bu turdagi shkalalar PV shkalasi emas. Nominal shkalalar yoki ular nom shkalasi deb ham ataladigan bo'lsak, o'lchov shkalasi yoki tasniflash shkalasi deb ham ataladi. Bu nomlar rolini o'ynaydigan ob'ektlarning sifat xususiyatlariga raqamlarni qo'shishga asoslangan masshtabning eng oddiy turi.

Ko'rsatilgan mulkni u yoki bu ekvivalentlik sinfiga berish insonning his-tuyg'ulari yordamida amalga oshiriladigan nominal shkalalarda ko'pchilik mutaxassislar tomonidan eng adekvat natija tanlanadi. Qayerda katta ahamiyatga ega ekvivalent shkala sinflarini to'g'ri tanlashga ega - ular ushbu xususiyatni baholovchi kuzatuvchilar, ekspertlar tomonidan ishonchli tarzda ajratilishi kerak. Ob'ektlarni nomlar shkalasi bo'yicha raqamlash "bir xil raqamni turli xil ob'ektlarga qo'ymang" tamoyili bo'yicha amalga oshiriladi. Ob'ektlarga berilgan raqamlar berilgan ob'ektning paydo bo'lish ehtimoli yoki chastotasini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin, ammo ularni yig'ish va boshqa matematik operatsiyalar uchun ishlatib bo'lmaydi.

Bu masshtablar faqat ekvivalentlik munosabatlari bilan xarakterlanganligi sababli ularda nol, “katta” yoki “kichik” tushunchalari va o‘lchov birligi mavjud emas. Nominal shkalalar misoli rangni aniqlash uchun mo'ljallangan keng qo'llaniladigan rangli atlaslardir.

Buyurtma shkalasi (darajali)

Agar berilgan empirik ob'ektning xossasi o'zini ekvivalentlik va tartib nuqtai nazaridan xossaning miqdoriy ko'rinishining ko'tarilishi yoki kamayishida namoyon bo'lsa, u uchun tartib shkalasi tuzilishi mumkin. U monoton ravishda o'sib boradi yoki kamayadi va ko'rsatilgan xususiyatni tavsiflovchi qiymatlar o'rtasida ko'proq / kamroq nisbatni o'rnatishga imkon beradi. Tartib shkalalarida nol mavjud yoki mavjud emas, lekin printsipial jihatdan o'lchov birliklarini kiritish mumkin emas, chunki ular uchun mutanosiblik munosabatlari o'rnatilmagan va shunga ko'ra, necha marta ko'proq yoki kamroq aniq ekanligini aniqlash mumkin emas. mulkning namoyon bo'lishidir.

Agar hodisani bilish darajasi ma'lum bir xususiyatning qiymatlari o'rtasida mavjud bo'lgan munosabatlarni aniq o'rnatishga imkon bermasa yoki qo'llanilishi amaliyot uchun qulay va etarli bo'lsa, shartli (empirik) tartib o'lchovlari qo'llaniladi. Shartli masshtab - bu PV shkalasi, uning boshlang'ich qiymatlari an'anaviy birliklarda ifodalanadi. Buyurtma shkalasiga misol sifatida Engler viskozite shkalasi, dengizdagi shamol kuchi uchun 12 ballli Bofort shkalasi bo'lishi mumkin.

Rasm - Buyurtma shkalasiga misol (Beaufort shkalasi)

Ularda belgilangan mos yozuvlar nuqtalari bo'lgan buyurtma o'lchov shkalalari keng qo'llaniladi. Bunday shkalalar, masalan, minerallarning qattiqligini aniqlash uchun Mohs shkalasini o'z ichiga oladi, u turli shartli qattiqlik raqamlariga ega 10 ta etalon (e'lon) minerallarni o'z ichiga oladi: talk - 1; gips - 2; kaltsiy - 3; ftorit - 4; apatit - 5; ortoklaz - 6; kvarts - 7; topaz - 8; korund - 9; olmos - 10. Qattiqlikning u yoki bu gradatsiyasiga mineralni belgilash tajriba asosida amalga oshiriladi, bu sinov materialining ma'lumotnoma bilan tirnalganligidan iborat. Agar tekshirilgan mineralni kvarts (7) bilan tirnalgandan keyin uning ustida iz qolsa, ortoklazdan (6) keyin esa yo'q bo'lsa, tekshirilayotgan materialning qattiqligi 6 dan ortiq, lekin 7 dan kam bo'ladi. bu holatda aniqroq javob bering,

Shartli masshtablarda o'lchamlarni ifodalovchi raqamlarning bir xil o'lchamlari berilgan qiymatning o'lchamlari orasidagi bir xil intervallarga to'g'ri kelmaydi. Bu raqamlar yordamida siz ehtimollar, rejimlar, medianalar, kvantillarni topishingiz mumkin, ammo ularni yig'ish, ko'paytirish va boshqa matematik amallar uchun ishlatib bo'lmaydi. Buyurtma shkalasi yordamida miqdorlarning qiymatini aniqlashni o'lchov deb hisoblash mumkin emas, chunki bu shkalalarga o'lchov birliklarini kiritish mumkin emas. Raqamni kerakli miqdorga berish operatsiyasini hisobga olish kerak baholash. Buyurtma shkalasi bo'yicha baholash noaniq va juda shartli, buni ko'rib chiqilgan misol tasdiqlaydi.

Intervallar shkalasi (farqlar)

Metrologiyadagi ushbu o'lchov shkalalari buyurtma shkalalarining keyingi rivojlanishi bo'lib, xususiyatlari ekvivalentlik, tartib va ​​qo'shimchalik munosabatlarini qanoatlantiradigan ob'ektlar uchun qo'llaniladi. Intervalli shkala bir xil intervallardan iborat bo'lib, o'lchov birligi va o'zboshimchalik bilan tanlangan boshlanish - nol nuqtaga ega. Intervallar shkalasiga misol sifatida turli kalendarlar bo'yicha xronologiyani keltirish mumkin, unda dunyoning yaratilishi yoki Masihning tug'ilishi va boshqalar boshlang'ich nuqta sifatida olinadi. Selsiy, Farengeyt va Reamur harorat shkalalari ham intervalli shkalalardir.

Rasm - Intervalli shkalaga misol (harorat shkalasi Selsiy va Farengeyt)

Intervallar masshtabida intervallarni qo'shish va ayirish amallari aniqlanadi. Darhaqiqat, vaqt shkalasida intervallarni jamlash yoki ayirish va bir oraliq boshqasidan necha marta katta ekanligi bilan solishtirish mumkin, ammo har qanday voqealar sanasini qo'shish shunchaki ma'nosizdir.

Q intervallarning masshtabini Q = Q o tenglama bilan tavsiflanadi + q[Q], bu yerda q - miqdorning son qiymati; Q haqida - masshtabning boshlanishi; [Q] - ko'rib chiqilayotgan miqdor birligi. Bunday masshtab shkala va bu miqdorning birligi [Q] haqida Q mos yozuvlar nuqtasini o'rnatish orqali to'liq aniqlanadi.

O'lchovni o'rnatishning amalda ikkita usuli mavjud. Ulardan birinchisida Q o va Q 1 ning ikkita qiymati tanlanadi, ular jismoniy amalga oshirish uchun nisbatan sodda bo'lgan miqdorlar. Bu qiymatlar deyiladi mos yozuvlar nuqtalari, yoki asosiy mezonlari, va interval (Q 1 ~ Q o) - asosiy interval. Yo'naltiruvchi nuqta sifatida Q o nuqtasi va birlik Q uchun qiymat (Q 1 -Q o) / n = olinadi. Bu holda n, [Q] butun qiymat bo'ladigan tarzda tanlanadi.

Rasm - nisbatlar shkalasiga misol

O'lchovni o'rnatishning ikkinchi usulida birlik to'g'ridan-to'g'ri interval, uning ma'lum nisbati yoki ma'lum bir qiymat o'lchamining ma'lum miqdordagi intervallari sifatida ko'paytiriladi va mos yozuvlar nuqtasi har safar o'ziga xos shartlarga qarab har xil tanlanadi. o'rganilayotgan hodisa. Bunday yondashuvning misoli vaqt shkalasi bo'lib, unda seziy-133 atomining asosiy holatining ikkita o'ta nozik darajasi o'rtasidagi o'tishga to'g'ri keladigan 1s = 9192631770 emissiya davri. O'rganilayotgan hodisaning kelib chiqishi mos yozuvlar nuqtasi sifatida qabul qilinadi.

Munosabatlar shkalasi

Aloqalar masshtabida empirik ob'ektlarning ekvivalentlik, tartib va ​​qo'shimchalar (ikkinchi turdagi masshtablar qo'shimchalar) va ayrim hollarda proportsionallik (birinchi turdagi masshtablar proporsional) munosabatlarini qanoatlantiradigan xususiyatlarini tavsiflaydi. Nisbat shkalasiga misol sifatida massa shkalasi (ikkinchi turdagi), termodinamik harorat (birinchi turdagi) misol bo'la oladi.

Munosabat shkalalarida mulkning nol miqdoriy namoyon bo'lishining aniq tabiiy mezoni va kelishuv bilan belgilangan o'lchov birligi mavjud. Rasmiy nuqtai nazardan, bu turdagi o'lchov shkalasi tabiiy mos yozuvlar nuqtasiga ega bo'lgan intervallar shkalasidir. Barcha arifmetik operatsiyalar ushbu shkala bo'yicha olingan qiymatlarga qo'llaniladi, bu o'lchovlar uchun muhimdir. jismoniy miqdorlar.

Rasm - Mutlaq shkalaga misol (Kelvin harorat shkalasi)

Aloqa tarozilari eng mukammal hisoblanadi. Ular Q = q[Q] tenglama bilan tavsiflanadi, bu erda Q - shkala qurilgan PV, [Q] - uning o'lchov birligi, q - PV ning raqamli qiymati. Munosabatlarning bir masshtabidan ikkinchisiga o'tish q 2 = q 1 / tenglamasiga muvofiq sodir bo'ladi.

Mutlaq tarozilar

Mutlaq shkalalar nisbat shkalalarining barcha xususiyatlariga ega bo'lgan, lekin qo'shimcha ravishda o'lchov birligining tabiiy bir ma'noli ta'rifiga ega bo'lgan va qabul qilingan o'lchov birliklari tizimiga bog'liq bo'lmagan shkalalardir. Mutlaq shkalaga misol sifatida shkala bo'lishi mumkin nisbiy qiymatlar: daromad, susaytirish va boshqalar. SI tizimida ko'plab hosila birliklarini shakllantirish uchun mutlaq masshtablarning o'lchovsiz va hisoblash birliklari qo'llaniladi.

Esda tutingki, nomlar va tartiblarning o'lchovlari chaqiriladi metrik bo'lmagan (kontseptual), va intervallar va nisbatlar shkalalari - metrik (material). Metrik va mutlaq shkalalar chiziqli deb tasniflanadi. Metrologiyada o'lchov shkalalarini amaliy qo'llash shkalalar va o'lchov birliklarining o'zini, zarurat tug'ilganda, ularni aniq takrorlash usullari va shartlarini standartlashtirish orqali amalga oshiriladi.

O'z qo'llaringiz bilan o'lchov tarozisini yasash

Ampermetr shkalasini yaratish misolidan foydalanib, o'lchagich shkalasini mustaqil ravishda qanday qilish haqida video.

Keling, o'lchov shkalalarining asosiy turlarini va ularga mos keladigan ruxsat etilgan o'zgarishlar guruhlarini ko'rib chiqaylik.

Barcha tarozilar ikki guruhga bo'lingan - sifat belgilari masshtablari va miqdoriy belgilar masshtablari.

Sifat belgilarining masshtablariga nominal va tartibli shkalalar kiradi.

Nom shkalasi (nominal shkala). Ushbu shkaladagi o'lchovlar ob'ektlarni farqlash uchun mo'ljallangan. Ya'ni, faqat ikkita munosabatlar o'rnatiladi: "teng" "teng emas". Nominal shkaladagi o'lchovlar bilan ruxsat etilgan yagona operatsiya hisoblash hisoblanadi. Odamlarning to'g'ri nomlari, millati, ismi kabi xususiyatlar shunday aholi punktlari. Bunday o'lchovlar bilan qo'shish yoki ko'paytirish kabi matematik operatsiyalarga yo'l qo'yilmaydi. Masalan, telefon raqamlarini qo'shish mantiqiy emas.

tartib shkalasi bu ma'lum ob'ektlardagi ma'lum xususiyatlarning nisbiy jiddiyligini aks ettirish uchun ob'ektlarga raqamlar beriladigan darajali shkala. Eng oddiy misol - o'quvchilarning baholashlari. Ushbu o'lchovda siz professional maqomini belgilashingiz mumkin. Ma'lumotlar jadvali faqat uchta empirik munosabatlar haqida ma'lumotni o'z ichiga oladi: "<, >, =”. Ushbu turdagi o'lchovlar uchun maqbul transformatsiyalar barcha monotonik transformatsiyalardir, ya'ni. o'lchangan miqdorlarning qiymatlari tartibini buzmaydiganlar. Bunday ma'lumotlarda bir daraja boshqasidan qanchalik farq qilishi haqida ma'lumot mavjud emas.

Ko'pgina tajribalar shuni ko'rsatdiki, odam miqdoriy savollarga qaraganda sifatli, masalan, qiyosiy xarakterdagi savollarga to'g'riroq (va kamroq qiyinchilik bilan) javob beradi. Shunday qilib, unga ikki og'irlikning qaysi biri og'irroq ekanligini aytish, ularning taxminiy vaznini grammda ko'rsatishdan ko'ra osonroqdir.

Miqdoriy o'lchovlarga quyidagilar kiradi: "interval shkalasi", "nisbatlar shkalasi", "mutlaq shkala".

Intervalli shkala bu miqdoriy teng intervallar ko'rsatiladigan raqamli shkala. Intervalli shkala nafaqat tartib shkalasidagi barcha ma'lumotlarni o'z ichiga oladi, balki ular orasidagi farqlarni solishtirish imkonini beradi. Ikki qo'shni shkala qiymati o'rtasidagi farq har qanday boshqa ikkita qo'shni intervalli shkala qiymatlari orasidagi farq bilan bir xil. Intervalli shkalaning qiymatlari o'rtasida doimiy yoki teng oraliq mavjud. Intervalli shkala, masalan, haroratni o'lchashda ishlatiladi.

Intervalli shkalada mos yozuvlar nuqtasining joylashuvi aniqlanmagan. Malumot nuqtasi va o'lchov birliklari o'zboshimchalik bilan tanlanadi. Har qanday chiziqli transformatsiya masshtab xususiyatlarini saqlaydi. Bu yerda x- masshtabning dastlabki qiymati, y konvertatsiya qilingan shkala qiymati, b ijobiy konstanta hisoblanadi.

Nisbatlar shkalasida intervalli shkala bilan solishtirganda mos yozuvlar nuqtasi ham aniqlanadi. General mashhur misollar bu o'lchovdagi o'lchovlar balandlik, vazn, pul miqdori. Nisbiy o'lchovlar faqat transformatsiyaga imkon beradi. Quyidagi qiymatlar bir xil empirik ma'noga ega: 12 kg, 12000 g, 0,012 tonna.

Mutlaq masshtab faqat o'ziga xoslik shaklida transformatsiyani tan oladi. Ushbu turdagi masshtab ba'zi bir chekli to'plamdagi elementlar sonini qayd etish uchun qulaydir. Agar bir tadqiqotchi olma sonini sanab chiqqach, ma’lumotlar jadvaliga 6, ikkinchisi esa VI qiymatini yozsa, u holda 6 ning VI bilan bir xil ma’nosini bildirishini bilish kifoya, ya’ni 6=VI.

Turli masshtablardagi o'lchovlarning nisbiy informativligi o'lchovlarni ko'rib chiqish tartibida ortadi. Turli masshtablar o'zlarining tahlil usullarini ishlab chiqishni talab qiladi. Turli shkalalarda o'lchangan xususiyatlarni birgalikda ko'rib chiqishda o'lchov shkalalarini konvertatsiya qilish usullari qo'llaniladi. Ma'lumotlarni bir shkaladan ikkinchisiga o'tkazish faqat shkalaning quvvatini pasayishi bilan mumkin.

Amalda, ob'ektlarning xususiyatlarini tavsiflovchi turli miqdorlarni o'lchash kerak. Har qanday xususiyatning xilma-xil ko'rinishi ushbu xususiyatlarni o'lchash uchun to'plamlar - shkalalar orqali shakllanadi.

Metrologik amaliyotda bir necha turdagi masshtablar ma'lum: nomlar masshtabi, tartib masshtabi, intervallar masshtabi, nisbatlar shkalasi, mutlaq shkalalar, shartli shkalalar.

Nomlash shkalasi (malaka shkalasi)- bular nol va o'lchov birliklarini o'z ichiga olmaydigan sifatli shkalalar, "ko'proq - kamroq" kabi munosabatlar mavjud emas. Nomlash shkalalarida aks ettirilgan xususiyatni u yoki bu ekvivalentlik sinfiga berish insonning his-tuyg'ulari yordamida amalga oshiriladi - bu ko'pchilik mutaxassislar tomonidan tanlangan eng adekvat natijadir.

Bunga misol rang shkalasi (rangli atlas). O'lchov bo'yalgan ob'ektni rangli namunalar bilan vizual taqqoslashdan iborat (rangli atlasning mos yozuvlar namunalari).

Buyurtma shkalasi (darajali shkala). Miqdorlarning xossalari xossaning miqdoriy ko'rinishining o'sish yoki kamayish tartibida tavsiflanadi. Ushbu o'lchovlarda nol belgisi bo'lishi mumkin, ammo o'lchov birliklari yo'q, chunki kattalik xususiyati necha marta ko'p yoki kamroq namoyon bo'lishini aniqlash mumkin emas.

Buyurtma shkalasi bo'yicha o'lchov ma'lumotlarini olish uchun o'lchamlarni o'sish yoki kamayish tartibida joylashtirish operatsiyasi deyiladi. reyting.

Q1 > Q4 > Q2 > Q3 > Q5 - ortib borayotgan tartib shkalasi

Q3< Q2 < Q1< Q5 < Q4 - шкала убывающего порядка.

O'sish yoki kamayish tartibida joylashtirilgan, o'lchangan miqdorlarning o'lchamlari tartib shkalalarini hosil qiladi.

Buyurtma shkalasi bo'yicha o'lchovlarni osonlashtirish uchun ko'pincha ba'zi tanlangan o'lchamlar mos yozuvlar sifatida belgilanadi ( ma'lumotnoma).

Masalan, bilimlar, zilzilalar intensivligi va boshqa ko'p narsalar mos yozuvlar shkalalarida baholanadi. Yo'naltiruvchi o'lchamlarga nuqtalar deb ataladigan raqamli qiymatlar beriladi.

Nuqtalar o'lchovsiz raqamli qiymatlardir. Buyurtma shkalasi bo'yicha reytinglar ijtimoiy sohada, iqtisodiyotda, intellektual mehnat sohasida, san'atda, gumanitar va tibbiyot fanlarida, bir so'z bilan aytganda, sof miqdoriy o'lchovlar qiyin yoki hali imkonsiz bo'lgan joylarda keng qo'llaniladi.

Intervalli shkala (farq shkalasi). Taqqoslangan o'lchamlarning farqlari (farqlari) belgilanadigan o'lchovlar shkalasi intervallar shkalasi deb ataladi.

Miqdorlarning xossalarini ma'lum xususiyatning miqdoriy ko'rinishlari orasidagi intervallarning (farqlarning) yig'indisi va mutanosibligi yordamida tasvirlash mumkin.

Intervalli shkala bir xil intervallardan iborat bo'lib, o'lchov birligi va o'zboshimchalik bilan tanlangan boshlanish - nol nuqtaga ega. Intervallar masshtabiga ko'ra, bir o'lcham boshqasidan katta yoki kichik ekanligini aniqlash bilan birga, bir o'lcham boshqasidan qanchalik farq qilishini ham taxmin qilish mumkin. Ushbu masshtabda siz interval bilan arifmetik amallarni bajarishingiz mumkin

matematik model ikki o'lcham o'rtasidagi taqqoslash, biri ifodadir

Qi - Qj = D , unda, o'lchamli intervallar shkalasini qurishda Qj boshqa barcha o'lchamlar solishtiriladi qi .

Intervallar shkalasi bo'yicha mos yozuvlar nuqtasi (nol qiymat) o'zboshimchalik bilan tanlanadi.

O'lchovni teng qismlarga bo'lish, ya'ni. shkalaning gradatsiyasi ham tartibga solinmagan. Biroq, gradatsiya o'lchov natijasini raqamli o'lchovda ifodalash imkonini beradi. Bu erda gradatsiya o'lchov birligi sifatida xizmat qiladi.

Bu shkalalar turli kalendarlar bo'yicha xronologiya, Selsiy, Farengeyt, Rumer harorat shkalalari, vaqt va uzunlik shkalalarini o'z ichiga oladi.

Masalan, intervallar shkalasida haroratni o'lchash. Bu holda gradatsiya birligi daraja deb ataladi. Tselsiy shkalasida mos yozuvlar (mos yozuvlar) nuqtasi mos yozuvlar nuqtasi sifatida olinadi - muzlash suvining (muzning erishi) kritik harorati. Boshqa barcha haroratlar shu harorat bilan taqqoslanadi. Biroq, taqqoslash uchun shkala oralig'i nol haroratdan suvning qaynash nuqtasiga qadar tanlangan. Bu holda bu interval 100 gradatsiyaga bo'linadi. Haroratni o'lchash uchun Rümer intervalli shkalasida indikatorning nol qiymatiga ega mos yozuvlar nuqtasi muzning erish harorati sifatida va muzning erish nuqtasidan suvning qaynash nuqtasigacha bo'lgan harorat shkalasi oralig'i sifatida ham olinadi. Biroq, bu shkala oralig'i Selsiy tizimidagi kabi 100 qismga emas, balki 80 gradatsiyaga (gradusga) bo'lingan.

Munosabatlar shkalasi. Munosabatlar shkalasi - bu o'lchangan miqdorning raqamli qiymati hisoblangan (aniqlangan) o'lchov shkalasi N ma'lum bir o'lchamdagi matematik nisbat sifatida

qi boshqa o'lchamga qj, bular.

N= Qi / Qj.

Hajmi Qj , o'lchov birligi vazifasini bajaradi, chunki raqam N qancha o'lchamda ekanligini ko'rsatadi Qj, hajmiga mos keladi qi. Agar o'lcham sifatida o'lchovlarning birligini (bir xilligini, bir xilligini) kuzatish kerak bo'lsa Q qonuniy o'lchov birligidan foydalaning [Q]. Unday bo `lsa N=Qi/ [Q].

Nisbatlar shkalasi tabiiy kelib chiqishi bo'lgan intervalli o'lchovdir. Nisbatan shkalasi qiymatlari bilan salbiy qiymatlarga ega emas N yoki Q barcha matematik amallarni bajarish mumkin. Shuning uchun nisbatlar shkalasi eng mukammal va keng qo'llaniladi. Nisbat shkalasi tabiiy nol qiymatga ega va o'lchov birligi kelishuv bilan belgilanadi. Masalan, noldan boshlanadigan tarozi shkalasi talab qilinadigan tortish aniqligiga qarab turli yo'llar bilan tugatilishi mumkin.

Mutlaq tarozilar har doim jismoniy miqdorning o'lchov birligining ta'rifiga ega.

Shartli masshtablar- Bular jismoniy miqdorlarning o'lchovlari bo'lib, ularning boshlang'ich qiymatlari ixtiyoriy birliklarda ifodalanadi, ba'zan ular metrik bo'lmagan deb ataladi. Bularga minerallar va metallar uchun qattiqlik shkalalari kiradi.

O'lchov asboblari shkalasi- bu o'lchangan miqdorning ketma-ket qiymatlari qatoriga mos keladigan tartiblangan belgilar va raqamlar to'plami.

Tselsiy shkalasida muzning erish harorati boshlang'ich nuqtasi, suvning qaynash nuqtasi esa asosiy interval (mos yozuvlar nuqtasi) sifatida qabul qilinadi. Bu diapazonning yuzdan bir qismi, ya'ni Selsiy darajasi (°C) harorat birligidir.

O'lchov tarozilari

"Mashtab" atamasi o'z nomidan kelib chiqqan Lotin so'zi"Scala", ya'ni narvon.

O'lchovlar shkalasi - bu ma'lum bir mulkning barcha mumkin bo'lgan ko'rinishlarini (masalan, o'lcham qiymatlarini) aniqlash va belgilashning kelishilgan tartibi. O'lchov shkalalarining beshta asosiy turi mavjud: nomlar, tartib, intervallar (farqlar), nisbatlar va mutlaq shkalalar.

Ism shkalasi .

Bu sifat xususiyatlarini aks ettiruvchi eng oddiy tarozilardir. Ularning elementlari faqat ekvivalentlik (tenglik) munosabatlari va mulkning o'ziga xos sifat ko'rinishlarining o'xshashligi bilan tavsiflanadi.

Bu masshtablarda nol va o'lchov birligi yo'q va ularda kamroq taqqoslash munosabatlari mavjud emas. Nom shkalasida arifmetik amallarni bajarish mumkin emas.

O'lchov o'lchangan ob'ektni mos yozuvlar bilan solishtirish va ulardan birini (yoki ikkita qo'shni) o'lchanganiga mos keladigan tanlashga qisqartiriladi. Ismlar shkalasidagi o'lchovlar juda tez-tez amalga oshiriladi. Sifatli tahlil natijalari (qon guruhini aniqlash) nomlar shkalasidagi o'lchovlardir.

buyurtma shkalasi .

Buyurtma shkalasi. Buyurtma shkalasi bo'yicha "nima kattaroq" yoki "nima yaxshi" bo'yicha bir o'lchamni boshqasi bilan taqqoslash amalga oshiriladi. Bu shkalalarda o'lchov birliklari mavjud emas. Ba'zan qancha ko'p yoki necha marta yaxshiroq bo'lishi haqida batafsil ma'lumot talab qilinmaydi. Odamlarni balandligi bo'yicha qurib, tartib o'lchovidan foydalangan holda, kim balandroq degan xulosaga kelish mumkin, ammo qanchalik baland yoki qancha ekanligini aytish mumkin emas.

Tartib shkalasi bo'yicha o'lchov ma'lumotlarini olish uchun o'lchamlarni o'sish yoki kamayish tartibida joylashtirish reyting deb ataladi. Buyurtma shkalasida o'lchamlar bir-biri bilan taqqoslanadi, ular o'zlari noma'lum bo'lib qolmoqda. Taqqoslash natijasi reytingli seriyadir.

Buyurtma shkalasi o'lchovlari eng nomukammal, eng kam ma'lumotga ega. Ular bir o'lcham ikkinchisidan qancha yoki necha marta kattaroq degan savolga javob bermaydilar. Buyurtma shkalasida faqat ba'zi mantiqiy amallarni bajarish mumkin. Misol uchun, agar birinchi o'lcham ikkinchisidan kattaroq bo'lsa va ikkinchisi uchinchidan katta bo'lsa, birinchisi uchinchidan kattaroqdir. Agar ikkita o'lcham uchinchidan kichik bo'lsa, ularning farqi uchinchidan kamroq bo'ladi.

Bu masshtab xossalari tranzitivlik xossalari deb ataladi. Shu bilan birga, buyurtma shkalasida hech qanday arifmetik amallarni bajarish mumkin emas.

Buyurtma shkalasi o'lchovlari tekshirishda keng qo'llaniladi. Bu erda tekshirilgan Q 1 o'lchami Q 2 nazorati bilan taqqoslanadi. O'lchov natijasi mahsulotning boshqariladigan o'lchamga mos kelishi yoki mos kelmasligi haqidagi qarordir.

Klassik misol - Mohs shkalasi bo'yicha minerallarning qattiqligini baholash. Minerallarning nisbiy qattiqligining Mohs shkalasi 10 ta qattiqlik standartidan iborat: talk -1; gips - 2; kaltsit - 3; ftorit - 4; apatit - 5; orfoe ko'z - 6; kvarts - 7; topaz - 8; korund - 9; olmos - 10. Nisbiy qattiqlik sinov ob'ektining sirtini etalon bilan chizish orqali aniqlanadi. Qoida tariqasida, buyurtma shkalasi belgilangan o'lchov birliklarida baholashni amalga oshirishga imkon beradigan usul bo'lmaganda qo'llaniladi.

Malumot shkalalari.

Buyurtma shkalasi bo'yicha o'lchovlarni osonlashtirish uchun siz mumkin

ba'zi langar nuqtalarini "mos yozuvlar nuqtalari" sifatida tuzating. Bunday shkala mos yozuvlar shkalasi deb ataladi.

Yo'naltiruvchi shkalaning nuqtalari nuqtalar deb ataladigan raqamlar bilan biriktirilishi mumkin.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Malumot shkalasi o'lchovi:

12 balllik xalqaro MSK shkalasi bo'yicha zilzila intensivligi - 64 (1-jadval);

Beaufort shkalasi bo'yicha shamol kuchi (2-jadval);

dengiz to'lqinlarining kuchi;

film tezligi;

muzning siqilish darajasi;

minerallarning qattiqligi va boshqalar.

Masalan, shamol tezligini (kuchini) uning yerdagi jismlarga yoki dengizdagi to‘lqinlarga ta’siriga ko‘ra nuqtalarda baholash uchun 1805 yilda F Bofort tomonidan shartli shkala tuzilgan. 10 m 1946 yilda xalqaro shartnomaga muvofiq qabul qilingan.

Yo'naltiruvchi shkalaning kamchiliklari - mos yozuvlar nuqtalari orasidagi intervallarning noaniqligi. Shuning uchun ballarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish yoki bo'lish mumkin emas. Buyurtma shkalasida olingan o'lchov ma'lumotlari matematik ishlov berish uchun yaroqsiz. O'lchov natijasiga tuzatish kiritish ham mumkin emas, chunki taqqoslangan o'lchamlarning o'zi noma'lum bo'lsa, unda tuzatish aniqlik keltirmaydi.

1-jadval

jadval 2

Intervalli shkala .

Bu borada qat'iy belgilangan intervallardan tashkil topgan intervalli shkalalar yanada mukammaldir. Intervalli shkala o'lchamlar orasidagi farqni ko'rsatadi. Umuman olganda, vaqtni Yerning Quyosh atrofida aylanish davriga teng bo'lgan intervallarga bo'lingan shkalada o'lchash qabul qilinadi (xronologiya). Bu intervallar (yillar) o'z navbatida Yerning o'z o'qi atrofida aylanish davriga teng bo'lgan kichikroqlarga (kunlarga) bo'linadi. Kun soatlarga, soatlar daqiqalarga, daqiqalar soniyalarga bo'linadi. Bu masshtab intervalli shkala deb ataladi.

Qo'shish va ayirish kabi matematik amallar intervalli shkalada aniqlanadi. . Belgilangan intervallarni bir-biriga qo'shish va ayirish mumkin. Buning yordamida siz bir o'lcham boshqasidan qanchalik katta yoki kichikroq ekanligini aniqlashingiz mumkin.

Intervallar shkalasi bo'yicha mos yozuvlar nuqtasining noaniqligi tufayli bir o'lcham ikkinchisidan necha marta katta yoki kichik ekanligini aniqlash mumkin emas.

Ba'zan intervalli o'lchovlar, ba'zan ishonch nuqtalari orasidagi intervalni proportsional ravishda bo'lish yo'li bilan olinadi. Shunday qilib, Selsiy bo'yicha harorat shkalasida muzning erish harorati boshlang'ich nuqtasi sifatida olinadi. Boshqa barcha haroratlar u bilan taqqoslanadi. Intervallar shkalasidan foydalanish qulayligi uchun muzning erish harorati va suvning qaynash nuqtasi o'rtasidagi shkala 100 ta teng intervalgacha - gradatsiyalar yoki darajalarga bo'linadi. Butun Tselsiy shkalasi ham ijobiy, ham salbiy intervallar yo'nalishi bo'yicha darajalarga bo'linadi.

Réaumur harorat shkalasida muzning bir xil erish harorati boshlang'ich nuqtasi sifatida olinadi, lekin bu harorat va suvning qaynash nuqtasi orasidagi interval 80 ta teng qismga bo'linadi. Shunday qilib, boshqa harorat gradatsiyasi qo'llaniladi: Réaumur harorati Selsiy haroratidan kattaroqdir.

Farengeyt harorat shkalasida bir xil oraliq 180 qismga bo'linadi. Shuning uchun Farengeyt Selsiydan kamroq. Bundan tashqari, Farengeyt shkalasi bo'yicha intervallarning kelib chiqishi past haroratlar tomon 32 0 ga siljiydi.

Masshtabni singan qismlarga bo'lish - gradatsiyalar - undagi masshtabni o'rnatadi va o'lchov natijasini raqamli o'lchovda ifodalash imkonini beradi.

Munosabatlar shkalasi.

Agar ikkita mos yozuvlar nuqtasidan biri o'lcham nolga teng olinmagan, lekin aslida nolga teng bo'lgan biri sifatida tanlansa, unda bunday shkalada o'lchamning mutlaq qiymatini hisoblash va necha marta aniqlash mumkin. bir o'lcham boshqasidan katta yoki kichik. Bu shkala nisbat shkalasi deb ataladi. Masalan, Kelvin harorat shkalasi. Unda mos yozuvlar nuqtasi sifatida mutlaq nol harorat olinadi, bunda molekulalarning issiqlik harakati to'xtaydi. Ikkinchi mos yozuvlar nuqtasi muzning erish harorati. Tselsiy shkalasida bu mos yozuvlar nuqtalari orasidagi interval 273,16 0 S ni tashkil qiladi. Shuning uchun Kelvin shkalasida bu nuqtalar orasidagi interval 273,16 qismga bo'linadi. Har bir bunday qism Kelvin deb ataladi va Selsiy gradusiga teng bo'lib, bir shkaladan ikkinchisiga o'tishni osonlashtiradi.

O'zaro munosabatlar ko'lami eng mukammal, eng informatsiondir. U barcha matematik operatsiyalarni belgilaydi: qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish. Bundan kelib chiqadiki, nisbatlar shkalasidagi har qanday o'lchamdagi qiymatlarni bir-biriga qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish mumkin. Shuning uchun bir o'lcham boshqasidan qancha yoki necha marta katta yoki kichik ekanligini aniqlash mumkin.

Masshtab qanday intervallarga bo'linishiga qarab, bir xil o'lcham turli usullar bilan yopishtiriladi. Masalan, 0,001 km; 1 m; 100 sm; 1000 m - bir xil o'lchamdagi to'rtta vakillik. Ular o'lchangan miqdorning qiymatlari deb ataladi.

Shunday qilib, o'lchangan miqdorning qiymati - bu uning kattaligining ma'lum o'lchov birliklarida ifodasidir. Unga kiritilgan mavhum raqam chaqiriladi raqamli qiymat.

O'lchangan Q miqdorining qiymati uning son qiymati bilan aniqlanadi g m ba'zi o'lchamlar
o'lchov birligi sifatida qabul qilinadi:

. (53)

bu erda Q - o'lchangan qiymat;

- birlik;

g raqamli qiymatdir.

Mutlaq tarozilar . Ular nisbat shkalasining barcha xususiyatlariga ega. Mutlaq o'lchov birliklari tabiiydir va konventsiya bilan tanlanmagan, ammo bu birliklar o'lchovsizdir (vaqt, foizlar, kasrlar, to'liq burchaklar va hokazo.). Mutlaq deb tavsiflangan miqdor birliklari olingan SI birliklari emas, chunki ta'rifi bo'yicha olingan birliklar o'lchovsiz bo'lishi mumkin emas. Bu tizimli bo'lmagan birliklar. Steradian va radian mutlaq shkalaning tipik birliklaridir. Mutlaq o'lchovlar cheklangan va cheksizdir.

Cheklangan shkalalar odatda noldan birgacha bo'lgan shkalalardir (samaradorlik, yutilish yoki aks ettirish koeffitsienti va boshqalar). Cheksiz shkalalarga misol sifatida daromadni, zaiflashuvni va boshqalarni o'lchaydigan tarozilarni keltirish mumkin.

Bu masshtablar asosan chiziqli emas. Shuning uchun ularning o'lchov birliklari yo'q.

KIRISH

O'LCHISH MASTALASI TUSHUNCHASI

MASTAHA TURLARI

1 Nomlash shkalasi

2 Buyurtma shkalasi

3 Intervalli shkala

4 Munosabatlar shkalasi

5 Boshqa tarozilar

6 Turli maktablarning o'zaro munosabatlari

XULOSA

KIRISH

Tadqiqotning dolzarbligi shundaki, psixolog o'z ishida ko'pincha individual psixologik xususiyatlarni, masalan, ijodkorlik, nevrotiklik, impulsivlik, xususiyatlarni o'lchash muammosiga duch keladi. asab tizimi va h.k. Shu maqsadda psixodiagnostikada, shu jumladan testlarda maxsus o'lchash protseduralari ishlab chiqiladi.

Bundan tashqari, psixologiyada kognitiv va shaxsiy sohadagi psixik hodisalarni o'rganishning eksperimental usullari va modellari keng qo'llaniladi. Bu kognitiv jarayonlarning modellari (idrok, xotira, fikrlash) yoki motivatsiya xususiyatlari, qiymat yo'nalishlari, shaxsiyat va boshqalar. Asosiysi, tajriba jarayonida o'rganilgan xususiyatlarni miqdoriy jihatdan aniqlash mumkin. Muayyan o'lchov protseduralari bo'yicha puxta rejalashtirilgan eksperiment natijasida olingan miqdoriy ma'lumotlar keyinchalik statistik ishlov berish uchun ishlatiladi.

Har qanday o'lchov o'lchov vositasi bilan amalga oshiriladi. O'lchanadigan narsa o'zgaruvchan deb ataladi, o'lchanadigan narsa o'lchov vositasidir. O'lchov natijalari ma'lumotlar yoki natijalar deb ataladi (ular "o'lchov ma'lumotlari olindi" deyishadi). Olingan ma'lumotlar turli xil sifatga ega bo'lishi mumkin - to'rtta o'lchov shkalasidan biriga murojaat qiling. Har bir shkala ma'lum matematik amallardan foydalanishni cheklaydi va shunga mos ravishda matematik statistikaning ma'lum usullaridan foydalanishni cheklaydi.

Referatning maqsadi o'lchov shkalasi tushunchasi va tasnifini o'rganishdir.

.O'lchov shkalasi tushunchasini ko'rib chiqing.

.O'lchov shkalalarining tasnifi va asosiy turlarini tahlil qiling.

.Qiyosiy masshtablarni qiyosiy tahlil qiling.

Referatni to'ldirish jarayonida biz foydalandik quyidagi usullar: induksiya va deduksiya usuli, taqqoslash va boshqalar.

Ishni yozish uchun ma'lumot manbalari tadqiqot mavzusi bo'yicha darsliklar, davriy nashrlar, ilmiy ishlar Guseva A.N., Stivenson S., Peregudov F.I., Tarasevich F.P., Kornilov T.V.

1. O‘LCHISH TARZASI TUSHUNCHASI

O'lchov mustaqil tadqiqot usuli bo'lishi mumkin, lekin u integral eksperimental protseduraning tarkibiy qismi sifatida ham harakat qilishi mumkin. Mustaqil usul sifatida o'lchash sub'ektlarning xatti-harakatlaridagi individual farqlarni va ularning atrofidagi dunyoni aks ettirishni aniqlashga, shuningdek, aks ettirishning adekvatligini va individual tajribaning tuzilishini o'rganishga xizmat qiladi.

Tajriba jarayonida o'lchash o'rganilayotgan ob'ektning holatini va shunga mos ravishda eksperimental ta'sirga javoban bu holatdagi o'zgarishlarni qayd etish usuli sifatida qaraladi.

O'lchov shkalasi tushunchasini psixologiyaga amerikalik olim S.Stivens kiritgan. Uning o'lchov haqidagi talqini bugungi kunda ham qo'llaniladi ilmiy adabiyotlar.

Shunday qilib, ob'ektlarga raqamlarni belgilash masshtabni hosil qiladi. Masshtabni yaratish mumkin, chunki haqiqiy ob'ektlarda bajariladigan rasmiy tizimlar va harakatlar tizimlarining izomorfizmi mavjud.

Raqamli tizim - bu o'zaro munosabatlarga ega bo'lgan elementlar to'plami va o'lchangan ob'ektlar to'plami uchun namuna bo'lib xizmat qiladi.

Bunday tizimlarning bir nechta turlari va shunga mos ravishda bir necha turdagi tarozilar mavjud. Amallar, ya'ni ob'ektlarni o'lchash usullari o'lchov turini o'rnatadi. O'lchov, o'z navbatida, o'lchov natijalariga tegishli bo'lishi mumkin bo'lgan o'zgarishlar turi bilan tavsiflanadi. Agar ushbu qoidaga rioya qilinmasa, o'lchovning tuzilishi buziladi va o'lchov ma'lumotlarini mazmunli izohlab bo'lmaydi.

O'lchov turi to'plamni o'ziga xos tarzda aniqlaydi statistik usullar, bu o'lchov ma'lumotlarini qayta ishlash uchun ishlatilishi mumkin.

Masshtab (lot. scala - narvon) - ob'ektning uzluksiz xususiyatlarini o'lchash vositasi; ob'ektlarning turli xossalari o'rtasidagi munosabatlar xossalar orqali ifodalanadigan raqamli tizim raqamlar seriyasi.

P. Suppes va J. Zines masshtabning klassik ta’rifini berdilar: “A munosabatlarga ega empirik sistema (ESR), R - munosabatlarga ega to‘liq sonli sistema (FSO), F – gomomorf xaritalashuvchi funksiya - A bo‘lsin. a quyi tizim - R (agar mintaqada bir xil o'lchovga ega ikki xil ob'ekt bo'lmasa, bu izomorfizm xaritasi). Keling, ramkani tartiblangan uchlik deb ataymiz<А; R; f>».

Odatda, sistema sifatida R sanoq sistemasi tanlanadi haqiqiy raqamlar yoki uning quyi tizimi. A to'plami - bu to'plamda aniqlangan munosabatlar tizimiga ega o'lchangan ob'ektlar to'plami. Mapping f - har bir ob'ektga ma'lum bir raqam berish qoidasi.

Hozirgi vaqtda Suppes va Zines ta'rifi aniqlangan. Birinchidan, shkalaning ta'rifi G - ruxsat etilgan o'zgarishlar guruhini kiritadi. Ikkinchidan, A to'plami nafaqat sonli tizim, balki empirik tizim bilan gomomorfizmga nisbatan qo'yilishi mumkin bo'lgan har qanday rasmiy belgilar tizimi sifatida ham tushuniladi. Shunday qilib, o'lchov to'rtga teng<А; R; f; G>. Zamonaviy g'oyalarga ko'ra, ichki xususiyat shkala aniq G guruhidir va f faqat o'lchovning muayyan vaziyatga bog'lanishidir.

Hozirgi vaqtda o'lchov empirik tuzilmani ramziy tuzilishga izomorfik xaritalashtirgan har qanday funktsiyani qurish deb tushuniladi. Yuqorida aytib o'tilganidek, bunday tuzilmaning raqamli bo'lishi shart emas. Bu ob'ektlarning xususiyatlarini o'lchash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan har qanday tuzilma bo'lishi mumkin, ularni ishlatish uchun qulayroq (shu jumladan raqamlar) bilan almashtiradi. (2,3).

MASTAHA TURLARI

Psixologiyada ijtimoiy-psixologik hodisalarning turli xususiyatlarini o'rganish uchun turli shkalalar qo'llaniladi.

Dastlab, to'rtta turdagi raqamli tizimlar ajratildi, ular mos ravishda to'rt darajani yoki o'lchov shkalasini aniqladilar:

) nom shkalasi - nominal;

) tartib shkalasi - tartibli;

) intervallar shkalasi - interval;

) nisbat shkalasi proportsionaldir.

Birinchi ikkita o'lchov metrik bo'lmagan, ikkinchi ikkitasi - metrik deb ataladi. Shunga ko'ra, psixologiyada ular psixologik o'lchovlarga ikkita yondashuv haqida gapiradilar: metrik (qattiqroq) va metrik bo'lmagan (kamroq).

Bir qator mutaxassislar mutlaq miqyosni va farqlar ko'lamini ham ajratib turadilar.

Har bir turdagi tarozilarning xususiyatlarini ko'rib chiqing.

2.1 Nomlar shkalasi

Nomlash shkalasi yoki nominal shkala faqat ob'ektning bir-biriga mos kelmaydigan bir nechta sinflardan biriga tegishli ekanligini ko'rsatish uchun ishlatiladi. Raqamlar, harflar, so'zlar yoki ba'zi maxsus belgilar bo'lishi mumkin bo'lgan ob'ektlarga tayinlangan belgilar faqat tegishli sinflarning teglari hisoblanadi. xarakterli xususiyat Nominal shkala - bu o'lchangan atribut bo'yicha sinflarni tartiblashning asosiy mumkin emasligi - ularga "ko'proq - kamroq", "yaxshiroq - yomonroq" va hokazo kabi hukmlarni qo'llash mumkin emas. Nominal o'lchovlarga misollar: jinsi va millati, ta'lim bo'yicha mutaxassisligi, sigaretaning markasi, afzal qilingan rang. Nomlash shkalasida aniqlangan yagona munosabat - bu o'ziga xoslik munosabati: bir sinfga tegishli ob'ektlar bir xil, turli sinflarga tegishli ob'ektlar har xil deb hisoblanadi. Nomlash shkalasining alohida holati bu ob'ektda ma'lum sifatning mavjudligini yoki uning ma'lum bir talabga muvofiqligini belgilaydigan dixotomiya shkalasi.

Ushbu masshtabda ob'ektlarga berilgan raqamlar faqat bu ob'ektlarning farqli ekanligini aytadi. Aslida, bu tasniflash shkalasi. Shunday qilib, masalan, tadqiqotchi ayollarga nolni, erkaklarga esa bittani belgilashi mumkin yoki aksincha, bu faqat ikki xil ob'ektlar sinfi ekanligini aytadi. Nomlar masshtabida qancha o'lchanadigan ob'ektlar sinflari bo'lsa, shuncha son bo'lishi mumkin, ammo bu raqamlarning yig'indisi ham, ularning farqi ham, ko'paytma ham hech qanday ma'noga ega bo'lmaydi, chunki nomlar masshtabida bitta arifmetik amalni bajarish mumkin emas. Ismlar shkalasidagi raqamlar har qanday bo'lishi mumkin, garchi, qoida tariqasida, salbiy raqamlar ishlatilmaydi. Ko'pincha psixologik tadqiqotlarda ikkita nomlash shkalasi qo'llaniladi - nol va bitta. Psixologiyada bunday o'lchovlarning eng keng tarqalgan misollari: jins (erkak - ayol), topshiriqni bajarishdagi muvaffaqiyat (bajarilgan - muvaffaqiyatsiz), me'yorga muvofiqligi (normal - patologiya), psixologik tip (ekstrovert - introvert).

Nomlash shkalasi ob'ektlarga "nomlar" berish orqali olinadi. Bunday holda, ob'ektlar to'plamini bir-birining ustiga chiqmaydigan kichik to'plamlarga bo'lish kerak.

Boshqacha aytganda, ob'ektlar bir-biri bilan taqqoslanadi va ularning ekvivalentligi - ekvivalent emasligi aniqlanadi. Jarayon natijasida ekvivalentlik sinflari to'plami shakllanadi. Bir sinfga mansub ob'ektlar bir-biriga ekvivalent va boshqa sinflarga mansub ob'ektlardan farq qiladi. Ekvivalent obyektlarga bir xil nom beriladi.

Taqqoslash operatsiyasi har qanday masshtabni qurish uchun asosiy hisoblanadi. Bunday masshtabni qurish uchun ob'ekt o'ziga teng yoki o'xshash bo'lishi kerak (x ning barcha qiymatlari uchun x=x), ya'ni. reflekslilik munosabati ob'ektlar to'plamida amalga oshirilishi kerak. Psixologik ob'ektlar, masalan, sub'ektlar yoki ruhiy tasvirlar uchun, agar biz vaqtdan mavhum olsak, bu munosabatlar amalga oshirilishi mumkin. Ammo barcha ob'ektlar to'plamini juftlik (xususan) taqqoslash operatsiyalari bir vaqtning o'zida bo'lmagan empirik tarzda amalga oshirilganligi sababli, empirik o'lchash jarayonida bu eng oddiy shart ham qondirilmaydi.

Shuni esda tutish kerakki, har qanday o'lchov idealizatsiya, haqiqat modeli, hatto nomlash shkalasi kabi oddiy.

Ob'ektlarda simmetriya (R (X=Y) -> R (Y=X)) va o'tkazuvchanlik R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z) munosabatlari amalga oshirilishi kerak. Ammo psixologik eksperimentlar natijalari to'plamida bu shartlar buzilishi mumkin.

Bundan tashqari, tajribani qayta-qayta takrorlash (statistik ma'lumotlarni to'plash) sinflar tarkibini "aralashtirish" ga olib keladi: eng yaxshi holatda, biz ob'ektning sinfga tegishli bo'lish ehtimolini ko'rsatadigan taxminni olishimiz mumkin.

Shunday qilib, nomlar shkalasi (nominativ shkala yoki qat'iy tasniflash shkalasi) haqida psixologiyada eng oddiy o'lchov, o'lchovning boshlang'ich darajasi deb gapirishga asos yo'q.

Tarozilarning ko'proq "ibtidoiy" (empirik, lekin matematik nuqtai nazardan emas) turlari mavjud: tolerantlik munosabatlariga asoslangan tarozilar; "loyqa" tasnif shkalalari va boshqalar.

Agar empirik ob'ektlar shunchaki raqam bilan "yorliqlangan" bo'lsa, nomlash shkalasi haqida gapirish mumkin.

Shunday qilib, agar ob'ektlar qaysidir ma'noda ekvivalent bo'lsa, biz ularni bir xil sinfga kiritish huquqiga egamiz. Asosiy narsa, Stivens aytganidek, bir xil ramzni turli sinflarga yoki bir xil sinfga turli belgilarni belgilash emas.

O'lchov kuchini "shishirish" tendentsiyasiga qaramay, psixologlar tadqiqotda ko'pincha nomlar shkalasidan foydalanadilar. Shaxs diagnostikasida "ob'ektiv" o'lchash protseduralari tipologiyaga olib keladi: ma'lum bir shaxsni ma'lum bir turga tayinlash. Bunday tipologiyaga klassik temperamentlar misol bo'la oladi: xolerik, sanguine, melanxolik va flegmatik. (2, 3).

Eng oddiy nominativ o'lchov dichotomous deb ataladi. Dixotomiyali shkalada o'lchashda o'lchangan xususiyatlar 0 va 1 yoki 2 va 6 kabi ikkita belgi yoki raqamlar yoki A va B harflari, shuningdek, bir-biridan farq qiladigan har qanday ikkita belgi bilan kodlanishi mumkin. Dixotomiyali shkalada o'lchanadigan belgi alternativ deb ataladi. Dixotomiyali shkalada barcha ob'ektlar, xususiyatlar yoki o'rganilayotgan xususiyatlar bir-biriga o'xshamaydigan ikkita sinfga bo'linadi, tadqiqotchi esa, qiziqish predmeti mavzuda "paydo bo'lgan" yoki yo'qmi degan savolni qo'yadi.

Nomlash shkalasidan foydalanadigan tadqiqotchi quyidagi o'zgarmas statistikani qo'llashi mumkin: nisbiy chastotalar, rejim, korrelyatsiyalar tasodifiy hodisalar, mezon.

2 Buyurtma shkalasi

Buyurtma shkalasi nafaqat ob'ektlarni sinflarga bo'lish, balki sinflarni o'rganilayotgan atributning o'sish (kamayish) tartibida tartibga solishga imkon beradi: sinflardan biriga tayinlangan ob'ektlar haqida ma'lum, lekin ular faqat bir-biriga o'xshash, balki ular boshqa sinflarga mansub ob'ektlarga qaraganda ko'proq yoki kamroq darajada o'lchanadigan xususiyatga ega. Lekin shu bilan birga tartibli masshtablar bu xususiyat bir sinfga mansub ob'ektlarda boshqa sinf ob'yektlariga qaraganda qancha (necha marta) kuchliroq ifodalanganligi haqidagi savolga javob bera olmaydi. Ta'lim darajasi, harbiy va ilmiy darajalar, aholi punkti turi (katta - o'rta - kichik shahar - qishloq), ba'zi tabiatshunoslik shkalalari (mineralning qattiqligi, bo'ron kuchi) shkalalariga misol bo'ladi. Shunday qilib, 6 balli bo'ron 4 ballli bo'rondan kuchliroq ekanligini aytish mumkin, ammo uning qanchalik kuchli ekanligini aniqlash mumkin emas; universitet bitiruvchisi bitiruvchiga qaraganda yuqori ta'lim darajasiga ega o'rta maktab, lekin ta'lim darajasidagi farqni to'g'ridan-to'g'ri o'lchash mumkin emas.Tartibli sinflar ko'pincha o'lchangan atributning o'sish (kamayish) tartibida raqamlanadi. Biroq, xususiyat qiymatidagi farqlarni aniq o'lchash mumkin emasligi sababli, arifmetik amallar buyurtma shkalalariga, shuningdek nominal masshtablarga qo'llanilmaydi. Istisno - bu reyting shkalasi, ulardan foydalanganda ob'ekt ma'lum miqdordagi ballar asosida reytinglarni oladi (yoki o'zini ochib beradi). Bunday o'lchovlarga, masalan, maktab baholari kiradi, ular uchun hisoblash juda maqbul deb hisoblanadi, masalan, GPA etuklik sertifikatida. To'g'ri aytganda, bunday tarozilar tartib shkalasining alohida holatidir, chunki "a'lochi" talabaning bilimi "uchlik" o'quvchining bilimidan qanchalik katta ekanligini aniqlash mumkin emas, ammo ba'zi nazariy mulohazalar tufayli ular ko'pincha yuqori darajali intervalli o'lchovlar sifatida qaraladi. Buyurtma shkalasining yana bir alohida holati bu daraja shkalasi bo'lib, u odatda biror xususiyat ob'ektiv o'lchashga yaroqsiz bo'lgan hollarda (masalan, go'zallik yoki yoqtirmaslik darajasi) yoki ob'ektlarning tartibi aniqroqdan muhimroq bo'lgan hollarda qo'llaniladi. ular orasidagi farqlar hajmi (sport musobaqalarida egallagan o'rinlar). Bunday hollarda ekspertdan ba'zan ob'ektlar, sifatlar, motivlar va boshqalarning ma'lum bir ro'yxatini ma'lum bir mezon bo'yicha tartiblash so'raladi.

Ushbu shkaladagi ob'ektlarga berilgan raqamlar ushbu ob'ektlarda o'lchangan xususiyatning namoyon bo'lish darajasini ko'rsatadi, lekin shu bilan birga, raqamlardagi teng farqlar o'lchangan xususiyatlar miqdoridagi teng farqlarni anglatmaydi. Tadqiqotchining xohishiga qarab, kattaroq raqam o'lchangan xususiyatning ko'proq ifodalanishini (mineral qattiqlik shkalasidagi kabi) yoki kichikroq (sport musobaqalari natijalari jadvalidagi kabi) anglatishi mumkin, ammo har holda. , raqamlar va ularga mos keladigan ob'ektlar o'rtasida tartib munosabatlari saqlanadi. Buyurtma shkalasi musbat raqamlar bilan o'rnatiladi va bu shkalada qancha o'lchangan ob'ektlar bo'lsa, shuncha raqamlar bo'lishi mumkin. Psixologiyada tartib shkalalariga misollar: har qanday asosda sub'ektlarning reytingi, sub'ektlarni ekspert baholash natijalari va boshqalar.

Agar biror xususiyatning jiddiyligiga qarab psixologik ob'ektlar ketma-ketligini belgilash mumkin bo'lsa, unda tartibli shkala qo'llaniladi.

Agar to'plamda bitta ikkilik munosabat amalga oshirilsa, tartibli shkala hosil bo'ladi - tartib ("katta" va "kamroq" munosabatlar). Tartib shkalasini yaratish nomlar shkalasini yaratishdan ko'ra murakkabroq jarayondir. Bu sizga o'zgaruvchining har bir qiymatining boshqa qiymatlarga nisbatan o'rin yoki o'rnini belgilash imkonini beradi. Bu daraja sub'ektning o'zi tomonidan ba'zi stimullar yoki ularning atributlari o'rtasida tartib o'rnatish natijasi bo'lishi mumkin (baholash usullarining asosiy ko'rsatkichi yoki baholash protsedurasi), lekin eksperimentator tomonidan ikkinchi darajali ko'rsatkich sifatida ham belgilanishi mumkin (masalan, qachon sub'ektlarning turli mavzularga oid savollarga ijobiy javob berish chastotalarini tartiblash).

Nomlash shkalasi bilan ajralib turadigan ekvivalentlik sinflari qandaydir asosga ko'ra tartiblanishi mumkin. Qat'iy tartib (qat'iy tartib) va zaif tartib (zaif tartib) shkalasi mavjud. Birinchi holda, "katta" va "kichik" munosabatlari to'plam elementlari bo'yicha, ikkinchisida - "katta yoki teng emas" va "kichik yoki teng" munosabatlari amalga oshiriladi.

Miqdorlarning qiymatlari kvadratlar, logarifmlar, normallashtirilgan va boshqalar bilan almashtirilishi mumkin. Buyurtma shkalasida aniqlangan miqdorlar qiymatlarining bunday o'zgarishi bilan ob'ektlarning shkaladagi o'rni o'zgarmaydi, ya'ni. inversiya sodir bo'lmaydi.

Hatto Stivens ham ko'pgina psixologik o'lchovlarning natijalari, eng yaxshi holatda, faqat tartib shkalalariga to'g'ri keladi, degan nuqtai nazarni bildirdi.

Tartib shkalalari kognitiv jarayonlar psixologiyasida, eksperimental psixosemantikada, ijtimoiy psixologiyada keng qo'llaniladi: tartiblash, baholash, shu jumladan pedagogik, tartibli o'lchovlarni beradi. Tartib tarozidan foydalanishning klassik namunasi - bu shaxsiy xususiyatlar va qobiliyatlarni sinab ko'rishdir. Razvedka testlari sohasidagi ko'pchilik mutaxassislar ushbu xususiyatni o'lchash tartibi intervalli shkaladan va hatto nisbatlar shkalasidan foydalanishga imkon beradi, deb hisoblashadi.

Qanday bo'lmasin, bu masshtab sizga ma'lum bir xususiyat o'qi bo'yicha ob'ektlarning chiziqli tartibini kiritish imkonini beradi. Bu eng muhim tushunchani - o'lchangan xususiyatni yoki chiziqli xususiyatni taqdim etadi, nomlash shkalasi esa "mulk" tushunchasi talqinining "degenerativ" versiyasidan foydalanadi: "nuqta" xususiyati (xususiyat mavjud - yo'q). mulk).

Tartib (darajali) shkalada kamida uchta sinf (guruh) bo'lishi kerak: masalan, so'rovnomaga javoblar: "ha", "bilmayman", "yo'q"; yoki - past, o'rta, yuqori; va hokazo, o'lchangan xususiyatlarni tartibda tartibga solish imkoniyatiga ega bo'lish uchun. Shuning uchun bu shkala tartib yoki daraja shkalasi deb ataladi.

Sinflardan raqamlarga o'tish oson, agar eng past sinf 1 daraja (kod yoki raqam), o'rta sinf - 2, eng yuqori sinf - 3 (yoki aksincha) darajani oladi deb hisoblasak. Qanday ko'proq raqam butun eksperimental aholining bo'linish sinflari, olingan ma'lumotlarni statistik qayta ishlash va tekshirish imkoniyatlari qanchalik keng bo'lsa statistik farazlar.

Tartib o'zgaruvchilarni kodlashda ularga har qanday raqamlar (kodlar) berilishi mumkin, ammo bu kodlarda (raqamlarda) tartib saqlanishi kerak yoki boshqacha aytganda, har bir keyingi raqam oldingisidan kattaroq (yoki kamroq) bo'lishi kerak.

Tartibli shkala orqali olingan ma'lumotlarni sharhlash uchun kengroq statistik ko'rsatkichlardan (denominatsiya shkalasi uchun ruxsat etilganlardan tashqari) foydalanish mumkin.

Markaziy tendentsiya xarakteristikasi sifatida medianadan, tarqalish xarakteristikasi sifatida esa foizlardan foydalanish mumkin. Ikki o'lchov o'rtasidagi aloqani o'rnatish uchun tartibli korrelyatsiya (t-Kandell va p-Spearman) qabul qilinadi.

Tartib shkalasining raqamli qiymatlarini qo'shish, ayirish, bo'lish yoki ko'paytirish mumkin emas. (2, 3).

3 Intervalli shkala

Oldingi ikkita shkaladan farqli o'laroq, intervalli shkalada haqiqiy (jismoniy) yoki shartli o'lchov birligi mavjud bo'lib, ular yordamida siz o'lchangan xususiyatga nisbatan ob'ektlar o'rtasidagi miqdoriy farqlarni belgilashingiz mumkin. Ushbu masshtabdagi raqamlarning teng farqlari turli xil ob'ektlardagi yoki bir xil ob'ektdagi vaqtning turli nuqtalarida o'lchanadigan xususiyat miqdoridagi teng farqlarni anglatadi. Biroq, bir raqam boshqasidan bir necha marta katta bo'lishi, o'lchangan xususiyatlar miqdoridagi bir xil munosabatni ko'rsatishi shart emas. Intervalli shkala butun son o'qini ishlatishi mumkin, ammo nol o'lchanadigan xususiyatning yo'qligini bildirmaydi, chunki nol nuqtasi ko'pincha o'zboshimchalik bilan (masalan, Tselsiy bo'yicha harorat shkalasida bo'lgani kabi) yoki ba'zi shkalalarda bo'lgani kabi, umuman yo'q. psixologik testlar. Ushbu xususiyatlar tufayli intervalli shkala olingan keng foydalanish psixologiyada psixodiagnostik shkalalarning aksariyati unga asoslanadi: aql, o'zini o'zi qadrlash va boshqalar.

Intervalli o'lchovlarga misollar taqvim vaqti, Selsiy va Farengeyt harorat shkalasi. Belgilangan ballar soniga ega reyting shkalasi ko'pincha shkaladagi minimal va maksimal pozitsiyalar ba'zi ekstremal reytinglar yoki pozitsiyalarga mos keladi va shkala nuqtalari orasidagi intervallar bir xil uzunlikda bo'ladi, degan taxminda ko'pincha intervalli baholash shkalasi hisoblanadi. . Munosabatlar shkalasi fan, texnika va kundalik hayotda qo'llaniladigan o'lchov shkalalarining katta qismini o'z ichiga oladi: bo'y va vazn, yosh, masofa, joriy kuch, vaqt (ikki hodisa orasidagi intervalning davomiyligi), Kelvin harorati (mutlaq nol).

Intervalli shkala birinchi metrik shkala hisoblanadi. Aslida, undan boshlab, so'zning tor ma'nosida o'lchovlar haqida - ob'ektlar to'plamiga o'lchovni kiritish haqida gapirish mantiqan. Intervalli shkala xususiyatning namoyon bo'lishidagi ob'ektlar orasidagi farqlarning kattaligini aniqlaydi. Intervalli shkaladan foydalanib, siz ikkita ob'ektni taqqoslashingiz mumkin. Shu bilan birga, ular bir ob'ektda ma'lum bir xususiyat boshqasiga qaraganda qanchalik ko'p yoki kamroq ifodalanganligini aniqlaydilar.

Intervalli shkala uning yordami bilan olingan ma'lumotlarni tahlil qilish uchun deyarli barcha parametrik statistikani qo'llash imkonini beradi. Markaziy tendentsiyani tavsiflash uchun mediana va rejimga qo'shimcha ravishda o'rtacha arifmetik, tarqalishni baholash uchun dispersiya ishlatiladi. Egrilik va kurtoz koeffitsientlari va boshqa taqsimot parametrlarini hisoblash mumkin. Qiymatni baholash uchun statistik aloqa Pearsonning chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti o'zgaruvchilar va boshqalar o'rtasida qo'llaniladi.

Ko'pgina psixologik o'lchov nazariyotchilari testlar intervallar shkalasi yordamida aqliy xususiyatlarni o'lchaydi, deb hisoblashadi. Bu, birinchi navbatda, razvedka sinovlari va yutuqlarga tegishli. Bir testning raqamli qiymatlari chiziqli transformatsiya yordamida boshqa testning raqamli qiymatlariga aylantirilishi mumkin: x" = ax + b.

Bir qator mualliflarning fikricha, razvedka testlarini intervalli o'lchovlarga bog'lash uchun hech qanday sabab yo'q. Birinchidan, har bir test "null" ga ega - har qanday shaxs olishi mumkin minimal ball agar u belgilangan vaqt ichida biron bir muammoni hal qilmasa. Ikkinchidan, test maksimal shkalaga ega - sub'ekt barcha muammolarni minimal vaqt ichida hal qilish orqali olishi mumkin bo'lgan ball. Uchinchidan, o'lchovning individual qiymatlari o'rtasidagi farq bir xil emas. Hech bo'lmaganda, 100 va 120 IQ ballari 80 va 100 balldan farq qiladi degan nazariy yoki empirik dalillar yo'q.

Ehtimol, har qanday razvedka testining shkalasi tabiiy minimal va / yoki maksimal, ammo tartibli birlashtirilgan shkaladir. Biroq, bu mulohazalar sinovchilarga IQ shkalasini intervalli sifatida ko'rib chiqishga, shkalani "normallashtirish" ning taniqli protsedurasidan foydalangan holda "xom" qiymatlarni masshtabga aylantirishga to'sqinlik qilmaydi.

4 Munosabatlar shkalasi

Nisbatlar shkalasi - bu nisbat belgilanadigan yagona shkala, ya'ni ko'paytirish va bo'lishning arifmetik amallariga ruxsat beriladi va shuning uchun bir qiymat boshqasidan necha marta katta yoki kichik degan savolga javob berish mumkin. .

Munosabatlar masshtabida o'lchov birligi ham mavjud bo'lib, uning yordamida ob'ektlarni o'lchangan mulkka nisbatan tartiblash va ular orasidagi miqdoriy farqlarni aniqlash mumkin. Nisbatlar shkalasining o‘ziga xos xususiyati shundaki, barcha matematik amallar ushbu masshtabdagi raqamlarga nisbatan qo‘llaniladi, ya’ni raqamlar orasidagi nisbatlar turli ob’ektlardagi o‘lchangan xossalarning miqdorlari orasidagi nisbatlarga mos keladi yoki ular bilan mutanosibdir. Ushbu shkalada, hech bo'lmaganda, nazariy jihatdan, nol bo'lishi shart, bu o'lchanadigan xususiyatning mutlaq yo'qligini ko'rsatadi. Mavjud jismoniy o'lchovlarning ko'pchiligi (uzunlik, massa, vaqt, Kelvin harorati va boshqalar) nisbatlar shkalasining eng yaxshi namunasidir. Psixologiyada munosabatlar shkalasi orasida ehtimollar shkalasi va "xom" ball shkalasi (echilgan vazifalar soni, xatolar soni, ijobiy javoblar soni va boshqalar) eng ko'p qo'llaniladi.

Nisbatlar shkalasi teng nisbat shkalasi deb ham ataladi. Ushbu shkalaning xususiyati qat'iy belgilangan nolning mavjudligi bo'lib, bu har qanday xususiyat yoki xususiyatning to'liq yo'qligini anglatadi. Chakal nisbati har qanday matematik operatsiyalarni bajarishga va turli statistik usullardan foydalanishga imkon beruvchi eng informatsion o'lchovdir.

Nisbatlar shkalasi, aslida, intervalli shkalaga juda yaqin, chunki agar mos yozuvlar nuqtasi qat'iy belgilangan bo'lsa, har qanday intervalli shkala nisbatlar shkalasiga aylanadi.

Aloqalar miqyosi ob'ektlar xususiyatlarining jiddiyligi to'g'risidagi ma'lumotlarni ko'rsatadi, qachonki bir ob'ekt boshqasidan necha marta katta yoki kichik ekanligini aytish mumkin.

Bu tenglik, daraja tartibi, intervallar tengligi ta'rifidan tashqari, munosabatlar tengligi ma'lum bo'lgandagina mumkin bo'ladi. Nisbatlar shkalasi intervallar shkalasidan farq qiladi, chunki unda "tabiiy" nolning pozitsiyasi aniqlanadi. Klassik misol - Kelvin harorat shkalasi.

Fizika, kimyo, mikrobiologiya kabi fanlarda aniq va oʻta aniq oʻlchovlar aynan nisbatlar masshtabida amalga oshiriladi. Nisbatlar shkalasi boʻyicha oʻlchovlar psixologiyaga yaqin boʻlgan psixofizika, psixofiziologiya, psixogenetika kabi fanlarda ham amalga oshiriladi. .

Massa, reaktsiya vaqti va bajarilishini o'lchash test topshirig'i- nisbatlar shkalasini qo'llash sohalari.

Bu masshtabdan mutlaq o'rtasidagi farq "tabiiy" shkala birligining yo'qligidadir.

2.5 Boshqa tarozilar

Dixotomik tasnif ko'pincha nomlash shkalasining bir varianti sifatida qaraladi. Bu to'g'ri, faqat ikkita ifoda darajasiga ega bo'lgan xususiyatni o'lchaganimizda, bundan mustasno: "yo'q - emas", "nuqta" deb ataladigan xususiyat. Bunday xususiyatlarning ko'plab misollari mavjud: sub'ektda irsiy kasallikning mavjudligi yoki yo'qligi (rang ko'rligi, Daun kasalligi, gemofiliya va boshqalar), mutlaq eshitish va boshqalar Bu holda tadqiqotchi "raqamlashtirish" huquqiga ega. ma'lumotlarning har bir turiga "1" yoki "0" raqamini belgilash va ular bilan intervalli shkala qiymatlari kabi ishlash.

Farqlar shkalasi, nisbatlar shkalasidan farqli o'laroq, tabiiy nolga ega emas, balki tabiiy shkala birligiga ega. U haqiqiy sonlarning qo'shimcha guruhiga mos keladi. Ushbu miqyosning klassik namunasi tarixiy xronologiyadir. Bu intervalli shkalaga o'xshaydi. Yagona farq shundaki, bu shkalaning qiymatlarini doimiyga ko'paytirish (bo'lish) mumkin emas. Shuning uchun, farqlar ko'lami siljishgacha bo'lgan yagona narsa deb ishoniladi. Psixologiyada tafovutlar masshtabidan juftlik taqqoslash usullarida foydalaniladi.

Mutlaq masshtab nisbatlar shkalasining ishlanmasi bo‘lib, undan tabiiy o‘lchov birligiga ega bo‘lishi bilan farqlanadi. Bu uning farqlar ko'lami bilan o'xshashligi. Yechilgan vazifalar soni ("xom" ball), agar vazifalar ekvivalent bo'lsa, mutlaq o'lchovning ko'rinishlaridan biridir.

Psixologiyada mutlaq shkalalar qo'llanilmaydi. Mutlaq shkala yordamida olingan ma'lumotlar aylantirilmaydi, shkala o'zi bilan bir xil. Har qanday statistik o'lchov qabul qilinadi.

Psixologik o'lchovlar muammolariga bag'ishlangan adabiyotlarda shkalaning boshqa turlari ham qayd etilgan: tabiiy boshlanishli tartibli (tartib), log-interval, tartiblangan metrik va boshqalar.

Yuqorida yozilgan hamma narsa bir o'lchovli o'lchovlarga tegishli. Masshtablar ham ko'p o'lchovli bo'lishi mumkin: bu holda masshtabli xususiyat ikkita (yoki undan ko'p) mos keladigan parametrlar bo'yicha nolga teng bo'lmagan proektsiyalarga ega. Vektor xossalari, skalyar xossalardan farqli o'laroq, ko'p o'lchovli.

2.6 Turli maktablarning o'zaro munosabatlari

Tarozilarning o'rtasida tartib munosabatlari ham mavjud. Ro'yxatga olingan shkalalarning har biri dan ortiq o'lchovdir yuqori tartib oldingi shkalaga nisbatan. Masalan, nisbat shkalasi bo'yicha o'tkazilgan o'lchovlarni intervalli shkalaga, intervalli shkaladan buyurtma shkalasiga va hokazolarga aylantirish mumkin, ammo teskari protsedurani amalga oshirish mumkin emas, chunki pastki tartibli shkalaga o'tishda ma'lumotlarning bir qismi (o'lchov birliklari, xususiyatlar miqdori haqida) yo'qoladi.

Biroq, bu har doim ham yuqori tartibli shkalalar quyi tartibli shkalalardan afzalroq ekanligini anglatmaydi va ba'zi hollarda hatto aksincha. Masalan, intellekt testidagi to'g'ri bajarilgan topshiriqlar soni (munosabat shkalasi) standartlashtirilgan IQ shkalasida (interval shkalasi) va shaxsiyat turi (ism shkalasi) shaklida turli xulq-atvor javoblarini ko'rsatish ancha foydalidir. . Nihoyat, har qanday shkalada o'lchanadigan ob'ektlarning xususiyatlari mavjud, masalan, yosh va faqat bitta shkalada o'lchanadigan, masalan, jins. Shunday qilib, o'lchov shkalasini tanlashga ko'plab omillar ta'sir qilishi mumkin: shkalaning afzalliklari va o'lchov ob'ektining o'ziga xos xususiyatlari.

· O'lchov asboblari

Tabiiy va aniq fanlarda o'lchovlarni amalga oshirish uchun kundalik hayotda ko'p hollarda juda murakkab qurilmalar bo'lgan maxsus o'lchov asboblari qo'llaniladi. O'lchov sifati asbobning aniqligi, sezgirligi va ishonchliligi bilan belgilanadi. Asbobning aniqligi - bu sohada mavjud bo'lgan standart (ma'lumotnoma) ga muvofiqligi. Asbobning sezgirligi o'lchov birligining qiymati bilan belgilanadi, masalan, ob'ektning tabiatiga qarab, masofani mikron, santimetr yoki kilometrlarda o'lchash mumkin. Ishonchlilik - bu o'lchovning sezgirligi doirasida asbobning o'lchov natijalarini takrorlash qobiliyati. Gumanitar va ijtimoiy fanlarda (iqtisod va demografiyadan tashqari) ko'pchilik ko'rsatkichlarni an'anaviy texnik vositalar yordamida bevosita o'lchash mumkin emas. Buning o'rniga, olingan barcha turdagi anketalar, testlar, standartlashtirilgan intervyular va boshqalar qo'llaniladi. umumiy ism o'lchash asboblari. Aniqlik, sezgirlik va ishonchlilikning aniq muammolariga qo'shimcha ravishda, gumanitar vositalar uchun juda o'tkir haqiqiylik muammosi - uning muallifi tomonidan qabul qilingan shaxsning mulkini aniq o'lchash qobiliyati.

· Sifat va miqdoriy masshtablar

Ob'ektlarga tartib va ​​nominal masshtablarga ko'ra berilgan belgilar raqamlar yordamida yozilsa ham son xossalariga ega bo'lmagani uchun bu ikki turdagi masshtablar miqdoriy o'lchovlardan farqli ravishda sifatning umumiy nomini olgan. intervallar va nisbatlar. Interval va nisbat shkalalari mavjud umumiy mulk, bu ularni sifat shkalasidan ajratib turadi: ular nafaqat ob'ektlar yoki ularning sinflari o'rtasidagi ma'lum bir tartibni, balki bir ob'ekt uchun xususiyatning qiymati qanchalik ko'p yoki kamroq ekanligini aniqlashga imkon beruvchi ma'lum bir o'lchov birligining mavjudligini ham nazarda tutadi. boshqasidan ko'ra. Boshqacha aytganda, har ikkala miqdoriy masshtabda ham aynanlik va tartib munosabatlaridan tashqari, ayirma munosabati ham aniqlanadi va ularga qo‘shish va ayirish arifmetik amallari qo‘llanilishi mumkin. Tabiiyki, miqdoriy o'lchov shkalalariga muvofiq ob'ektlarga tegishli belgilar faqat raqamlar bo'lishi mumkin.

· Intervalli shkala va nisbatlar shkalasi

Intervallar shkalasi va nisbatlar o'rtasidagi asosiy farq shundaki, nisbatlar shkalasi mutlaq nolga ega bo'lib, u kuzatuvchining o'zboshimchaligiga bog'liq emas va o'lchangan atributning to'liq yo'qligiga to'g'ri keladi, intervallar shkalasida esa nolga teng. o'zboshimchalik bilan yoki ba'zi shartli kelishuvlarga muvofiq belgilanadi.

· Diskret va uzluksiz masshtablar

Miqdoriy shkalalar quyidagilarga bo'linadi: diskret va uzluksiz. Hisoblash natijasida diskret ko'rsatkichlar o'lchanadi: oiladagi bolalar soni, hal qilingan vazifalar soni va boshqalar. Uzluksiz shkalalar shuni ko'rsatadiki, o'lchanayotgan mulk doimiy ravishda o'zgarib turadi va to'g'ri asboblar va asboblar bilan kerakli aniqlik darajasida o'lchash mumkin. Uzluksiz ko'rsatkichlarni o'lchash natijalari ko'pincha butun sonlar sifatida ifodalanadi (masalan, intellektni o'lchash uchun IQ shkalasi), ammo bu ko'rsatkichlarning o'ziga xosligi bilan emas, balki o'lchash protseduralarining tabiati bilan bog'liq. Birlamchi va ikkilamchi o'lchovlarni farqlang. Birlamchi bo'lganlar to'g'ridan-to'g'ri o'lchash natijasida olinadi: to'rtburchakning uzunligi va kengligi, yiliga tug'ilganlar va o'limlar soni, test savoliga javob, imtihondagi ball. Ikkinchisi, odatda, ba'zi mantiqiy va matematik tuzilmalar yordamida birlamchi o'lchovlar bilan ba'zi manipulyatsiyalar natijasidir: to'rtburchaklar maydoni, o'limning demografik ko'rsatkichlari, tug'ilish va tabiiy o'sish, test natijalari, ro'yxatga olish yoki yo'q. natijalar asosida institutga qabul qilish kirish imtihonlari.

XULOSA

o'lchov shkalasi psixologik diskret

Shunday qilib, o'lchov shkalalari odatda ma'lum bir shkala uchun ruxsat etilgan matematik o'zgarishlarni, shuningdek, tegishli shkala tomonidan ko'rsatilgan munosabatlar turlarini aniqlaydigan o'lchangan ma'lumotlarning turlari bo'yicha tasniflanadi. Tarozilarning zamonaviy tasnifi 1946 yilda Stenli Smit Stivens tomonidan taklif qilingan.

· Nom shkalasi (nominal, tasnif)

Sifatli xususiyatlarning qiymatlarini o'lchash uchun ishlatiladi. Bunday xususiyatning qiymati ko'rib chiqilayotgan ob'ekt tegishli bo'lgan ekvivalentlik sinfining nomidir. Sifatli xususiyatlar uchun qiymatlarga misollar shtat nomlari, ranglar, avtomobil markalari va boshqalar. Bunday belgilar identifikatsiya aksiomalarini qondiradi:

A = B yoki A? DA;

Agar A = B bo'lsa, u holda B = A;

Agar A = B va B = C bo'lsa, u holda A = C.

Da katta raqamlar sinflar ierarxik nomlash shkalalaridan foydalanadi. Bunday tarozilarning eng mashhur namunalari hayvonlar va o'simliklarni tasniflash uchun ishlatiladi.

Nomlar shkalasida o'lchangan qiymatlar bilan siz faqat bitta operatsiyani bajarishingiz mumkin - ularning mos kelishi yoki mos kelmasligini tekshirish. Bunday tekshirish natijalariga ko'ra, turli xil usullarni qo'llash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan turli sinflar uchun to'ldirish chastotalarini (ehtimollarni) qo'shimcha ravishda hisoblash mumkin. statistik tahlil- Xi-kvadrat moslik testi, sifat belgilarining o'zaro bog'liqligi haqidagi gipotezani tekshirish uchun Kramer testi va boshqalar.

· Tartib shkalasi (yoki daraja)

U o'ziga xoslik va tartib munosabatlari asosida qurilgan. Ushbu shkaladagi mavzular tartiblangan. Lekin hamma narsa ham tartib munosabatiga bo'ysunishi mumkin emas. Misol uchun, aylana yoki uchburchakni kattaroq deb aytish mumkin emas, lekin bu ob'ektlardagi umumiy xususiyatni - maydonni ajratib ko'rsatish mumkin va shuning uchun tartib munosabatlarini o'rnatish osonroq bo'ladi. Ushbu o'lchov uchun monotonik transformatsiyaga ruxsat beriladi. Bunday shkala xom hisoblanadi, chunki u o'lchov sub'ektlari orasidagi farqni hisobga olmaydi. Bunday o'lchovga misol: ishlash ballari (qoniqarsiz, qoniqarli, yaxshi, a'lo), Mohs shkalasi.

· Intervalli shkala (aka farq shkalasi)

Bu erda standart bilan taqqoslash mavjud. Bunday o'lchovni qurish mavjud raqamli tizimlarning ko'pgina xususiyatlariga sub'ektiv baholashlar asosida olingan raqamlarga taalluqli bo'lishga imkon beradi. Masalan, reaksiyalar uchun intervallar shkalasini qurish. Ushbu o'lchov uchun chiziqli transformatsiya qabul qilinadi. Bu sizga test natijalarini umumiy o'lchovlarga etkazish va shu bilan ko'rsatkichlarni solishtirish imkonini beradi. Misol: Selsiy shkalasi.

Kelib chiqishi o'zboshimchalik bilan, o'lchov birligi o'rnatiladi. Yaroqli transformatsiyalar siljishdir. Misol: vaqtni o'lchash.

· Mutlaq shkala (nisbatlar shkalasi)

bu oraliq shkala bo'lib, unda qo'shimcha xususiyat mavjud - nol nuqtasining tabiiy va aniq mavjudligi. Misol: tinglovchilar soni. Nisbatlar shkalasida "ko'p marta ko'proq" munosabati ishlaydi. Bu mutlaq nolga ega bo'lgan to'rtta shkaladan yagonasidir. Nol nuqtasi o'lchanadigan sifatning yo'qligini tavsiflaydi. Bu masshtab oʻxshashlikni oʻzgartirishga imkon beradi (doimiyga koʻpaytirish). Nol nuqtasini aniqlash qiyin vazifadir psixologik tadqiqot, bu shkaladan foydalanishga cheklov qo'yadi. Bunday tarozilar yordamida massani, uzunligini, mustahkamligini, narxini (narxini) o'lchash mumkin. Misol: Kelvin shkalasi (harorat dan o'lchanadi mutlaq nol, mutaxassislarning kelishuvi bilan tanlangan o'lchov birligi bilan - Kelvin).

Ko'rib chiqilgan shkalalardan birinchi ikkitasi metrik bo'lmagan, qolganlari esa metrikdir.

O'lchov natijalarini matematik qayta ishlash usullarining etarliligi muammosi shkala turi masalasi bilan bevosita bog'liq. Umumiy holda, adekvat statistik ma'lumotlar ishlatilgan o'lchov shkalasining ruxsat etilgan o'zgarishlariga nisbatan o'zgarmasdir.

FOYDALANILGAN MANBALAR RO'YXATI

1.Gusev A.N., Izmailov C.A., Mixalevskaya M.B. Psixologiyada o'lchov M., 1998. S. 10 - 16

.Baxrushin V.Y. Ma'lumotlarni tahlil qilish usullari. - Zaporijjya, KPU, 2011 yil

.Drujinin V.N. Eksperimental psixologiya: Qo'llanma- M.: INFRA-M, 1997 yil.

.Drujinin V.N. Eksperimental psixologiya - Sankt-Peterburg: Peter, 2000. - 320-yillar.

.Ermolaev O.Yu. Matematik statistika psixologlar uchun. M .: Moskva psixologik va ijtimoiy instituti: Flint, 2003. - 366 p.

.Kornilova T.V. Psixologik eksperimentga kirish. Universitetlar uchun darslik. M.: CheRo nashriyoti, 2001 yil.

.Sotsiologiyada matematika: modellashtirish va qayta ishlash. ma'lumot / [J. Galtung, P. Suppes, S. Novak va boshqalar]; Ed. [va tahrir. so'zboshi] A. Aganbegyan [va boshqalar]; Per. ingliz tilidan. L. B. Cherni; Ed. A. G. Aganbegyan va F. M. Borodkin. - M.: Mir, 1977. - 551 b.: kasal.

.Peregudov F.I., Tarasevich F.P. Tizim tahliliga kirish. - M.: magistratura, 1989. - 367 b.

.Psixologik o'lchovlar: O'lchov nazariyasi asoslari (Suppes P., Zines J.). Psixofizik tarozilar (Lews R., Galanter E.): 1967 - 196 p.

.Amaliy psixolog lug'ati / Comp. S.Yu. Golovin. - Mn: Hosil, M .: AST nashriyoti MChJ, 2003 yil.

11.Stivens, Stenli Smit, "Psixofizika: uning hissiy asabiy va ijtimoiy istiqbollariga kirish", Wiley, 1975 yil.

Repetitorlik

Mavzuni o'rganishda yordam kerakmi?

Mutaxassislarimiz sizni qiziqtirgan mavzularda maslahat beradilar yoki repetitorlik xizmatlarini taqdim etadilar.
Ariza yuboring konsultatsiya olish imkoniyati haqida bilish uchun hozir mavzuni ko'rsating.