Isı motoru verimliliği
döngüler. Termal ve soğutma makineleri. Carnot çevriminin verimliliği Ideal gaz
Döngüsel (dairesel) bir süreç veya döngü, sistemin ilk ve son durumlarının çakıştığı bir süreçtir.Şekilde gösterilen döngüde. 8.1, 1-a-2 bölümünde, sistem pozitif iş yapar ve 2-b-1 yolu boyunca orijinal durumuna geri döner - negatif, ancak mutlak değerde daha küçüktür. nerede tam iş döngü başına tamamlanan pozitiftir. üzerindeki döngü tarafından kapsanan şekil 1-a-2-b-1 alanına eşittir. P-Vçizelge.
 |
|
| Pirinç. 8.1 | Pirinç. 8.2 |
İç enerjiden beri sen bir durum fonksiyonudur, döngüsel süreçteki değişimi sıfırdır (D sen= 0). O zaman termodinamiğin birinci yasasından toplam iş şu şekilde çıkar: ANCAK sistem tarafından çevrim başına gerçekleştirilen toplam ısı miktarına eşittir. Q sistem tarafından bir döngü içinde alınır. döngü çalışırsa ANCAK pozitif ise, döngünün içinde geçildiğini söylüyoruz. ileri yönde(saat yönünde). Bu tür döngüsel süreçler oluşturmak için kullanılabilir. ısı motorları - termal rezervuarlardan alınan ısı nedeniyle mekanik iş yapan cihazlar.
Isı motoru bir çalışma gövdesi içerir, yani. bir döngü gerçekleştiren ve iş yapan bir sistem ve çalışma sıvısının ısı alışverişi yaptığı en az iki ısı deposu.
protozoa ısıtma motoruŞekil 'de şematik olarak gösterilmiştir. 8.2. Çalışma sıvısının doğrudan bir döngüde bulunduğu termal rezervuarlar (bu durumda ANCAK> 0) Pozitif miktarda ısı alan ısıtıcılara ısıtıcı denir. Negatif miktarda ısı alınan tanklara buzdolabı denir. Döngünün tüm aşamalarında sistem tarafından ısıtıcılardan alınan pozitif ısı miktarlarının toplamı genellikle gösterilir. Q + = Q 1 ve buzdolaplarından alınan negatif ısının toplamı Q - = - Q 2. nerede Q 2, sistemin buzdolabına verdiği ısı miktarına denir ( Q 2 > 0).
Çevrimin işi, çevrimin tüm aşamalarında sistem tarafından alınan ısı miktarlarının cebirsel toplamına eşittir.
A = Q + + Q - = Q 1 – Q 2 .
katsayı faydalı eylem(verimlilik) çevrim geçişi sırasında sistem tarafından gerçekleştirilen A işinin, sistemin ısıtıcıdan aldığı Q 1 º Q + ısı miktarına oranıdır.
. (8.1)
Bu şekilde hesaplanan verimlilik h, gerçek makinelerin çalışmasına eşlik eden çeşitli kayıplar nedeniyle her zaman daha düşük olan teknik verimlilikten farkını vurgulamak için bazen termodinamik olarak adlandırılır.
Çevrim baypasının yönü tersine çevrilirse, iş ve tüm aşamalarındaki ısı miktarı işaret değiştirir. Böyle bir döngüye ters denir. Ters döngüden geçerken işi tamamlayın ANCAK arr, çalışan vücut tarafından mükemmel, negatif ANCAK dizi = - ANCAK(sisteme etki eden dış kuvvetler pozitif iş yapar) ANCAK). Sistem, buzdolabından pozitif miktarda ısı alır ve ısıtıcıya ısı verir.
Soğutma makineleri ters çevrimde çalışır. tüketirler mekanik enerji, nispeten soğuk bir vücuttan ısıyı alın ve ısıyı daha sıcak bir vücuda aktarın. Makinenin amacı daha sıcak bir gövdeyi ısıtmaksa (örneğin dış havadan alınan ısı nedeniyle odadaki havanın sıcaklığını yükseltmek) ise ısı pompası olarak adlandırılır. Verimliliği, ısıtılan gövde tarafından alınan ısı miktarının bu konuda harcanan işe oranına eşit olan ısı pompası x T.N'nin performansı ile belirlenir.
.
Yararlı etki, harcanan işi aşıyor, x T..N> 1, ama elbette burada enerjinin korunumu yasasının ihlali yoktur. Dış kuvvetlerin işi ısıya dönüşmez, ancak daha az ısıtılan bir gövdeden daha sıcak olana ısının “pompalanmasını” sağlar.
Görevi daha soğuk bir gövdeden ısı almaksa, makineye soğutma ünitesi denir. Verimliliği, çıkarılan ısının harcanan işe oranına eşit olan soğutma katsayısı x X ile karakterize edilir.
.
x katsayıları TN ve x X esas olarak termodinamiğin teknik uygulamalarında kullanılır.
Çeşitli döngüsel süreçlerden Carnot döngüsü, termodinamikte özel bir öneme sahiptir. İki izotermden (a-b ve c-d) ve iki adiyabattan (b-c ve d-a) oluşur (Şekil 8.3).
 Pirinç. 8.3 |
Çalışma maddesi bir mol ideal gaz olan Carnot döngüsünün verimliliğini bulalım. Üzerinde bölüm a-bçalışma sıvısı, sıcaklığa sahip bir ısıtıcı ile termal temas halindedir. T bir . Hacmin üretilen yarı statik izotermal genişlemesi V bir hacme V b. Bu durumda gaz, ısıtıcıdan aldığı ısı miktarını alır. Q ab. İdeal bir gazın iç enerjisi yalnızca sıcaklığa bağlı olduğundan ve izotermal bir işlem sırasında değişmediğinden, termodinamiğin birinci yasasına göre,
Üzerinde b-c aşaması adyabatik ( Q bc = 0) gaz genleşmesi. Sonuç olarak, sıcaklığı düşer. Buzdolabı sıcaklığına ulaştığında T 2, gaz buzdolabı ile termal temasa getirilir ve izotermal işlem cd sıkıştırma. Gaz negatif iş yapar. ANCAK cd ve negatif miktarda ısı alır Q cd (buzdolabına pozitif miktarda ısı verir)
Döngünün aşamaları göz önüne alındığında, gazın yalnızca pozitif bir miktarda ısı aldığı görülebilir. bölüm a-b, yani Q 1 = Q ab. Gaz, c-d bölümünde negatif miktarda ısı alır, bu da buzdolabına verilen ısının olduğu anlamına gelir. Q 2 =- Q cd . Daha sonra çevrim verimliliği
.
adyabatik denklemleri b-c ve d-a'yı şu şekilde yazıyoruz: T bir = T b= T 1 , T c= T d= T 2 ,
.
Bir denklemi diğerine bölersek, 
. Daha sonra ideal bir gaz için Carnot çevriminin verimliliği
. (8.2)
Verimlilik ifadesinden şu şekilde yazıldığına dikkat edin:
. (8.3)
İlişki (8.3) özel durum Clausius eşitlikleri (detaylar için § 13'e bakınız).
Sıradan insanlar olarak, ısı motorlarının nasıl çalıştığını nadiren düşünüyoruz ve daha da fazlası - bu aynı motorların içinde olup bitenlerin özünü termodinamik açısından anlamaya çalışmıyoruz. Mekanik ve teknisyenlerin ortalama bilgisi, görünüşe göre içeride bir şeyin yandığı ve bu sayede pistonların hareket etmeye başladığı gerçeğiyle sınırlıdır. (sıradan insanlarda - "piston"), diğer parçaları döndürmek ve dedikleri gibi "süreç başladı."
Ancak, her zaman olduğu gibi, insan ırkı kabilesi arasında, her şeyin gerçekte nasıl olduğunu ve her şeyin neye bağlı olduğunu bilmesi gereken en titiz temsilciler vardır. Muhtemelen, bu "titiz" ve "her yerde bulunan" ağaçlarda olduğu gibi, bilimi besleyen meyveler büyür.
Öyleyse anlamaya çalışalım - bir ısı motoru nasıl çalışır ve verimliliğini ne belirler?
Biraz teori.
Bir ısı motoru, ısı enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren bir makinedir. Yani, bir sistem olan bu mekanizmaların içinde, bu sistemin içindeki sıcaklık bir şekilde değiştirilirse, bir şey dönmeye, hareket etmeye ve takla atmaya başlar. (kural olarak, bir dizi "iyi" nedenden dolayı çoğu zaman bir gaz olan çalışma sıvısına ısı verilir).
Ve biraz daha - tüm motorlar, büyük ölçüde içten yanmalı motorlara ve dıştan yanmalı motorlara bölünmüştür.
Birincisi için, motorun içindeki sistem elemanına, ikincisi için dışarıda bir yere ısı verilir. İleriye baktığımızda, bir örnek verelim: dıştan yanmalı motorlar, özellikle, çalışma sıvısına ısı veren buhar motorlarını içerir. (buz, su veya buhar veya herhangi bir sıvı) bir tür yakıt yakarak motorun dışından sağlanan (kömür, akaryakıt, yakacak odun vb.)çalışma sıvısı ile tankın (kazan) altında ayrı olarak yerleştirilmiş bir fırında. Daha sonra ısıtılan çalışma sıvısı ısı motoruna verilir. (silindire girer), ve ısı yayarak faydalı işler yapar.
İçten yanmalı motorlar (ICE), (örneğin) çocukluktan beri herkesin aşina olduğu, çalışma sıvısının yakıldığı ve sistem içinde (silindirde) ısı ürettiği dizel motorları ve karbüratörlü motorları içerir.
Her iki durumda da Konuşuyoruz termodinamik süreçler hakkında, yani. Sıcaklık dalgalanmalarına neden olan süreçler (veya sıcaklık dalgalanmalarından kaynaklanır) sistemin içinde.
Genel durumda, modern termodinamik açısından neler olup bittiğinin özü açıklanmaktadır.
AT erken XIX Yüzyılda yetenekli Fransız mühendis Sadi Carnot (1796-1832), çalışma akışkanı olarak ideal bir gaz kullanan ısı makinelerinde gerçekleşen termodinamik süreçleri inceledi. Aynı zamanda, makinelerdeki tüm işlemler onun tarafından denge (tersinir) olarak kabul edildi.
tersinir süreç- bu, bir denge durumundan diğerine ardışık bir geçiş olarak düşünülebilecek kadar yavaş ilerleyen bir süreçtir ve tüm süreç içinde gerçekleştirilebilir. ters yön yapılan işi ve aktarılan ısı miktarını değiştirmeden. (Bütün gerçek süreçlerin geri döndürülemez olduğuna dikkat edilmelidir).
Carnot'un araştırmasının amacı, ısı motoruna sağlanan ısıdan maksimum işi elde etmenin, yani termal enerjiyi en verimli şekilde mekanik enerjiye dönüştürmenin mümkün olduğu koşulları belirlemekti.
18. yüzyılın sonu - 19. yüzyılın başında, insanlık tarafından pratik amaçlar için kullanılan tek tip ısı motorları, dıştan yanmalı motorlardı - yani buhar motorları. Bu makinelerin verimliliği son derece düşüktü - artık yok 2 %
verimliliklerini artırmanın yollarını gösteren ikna edici bir teori yoktu.
Carnot, pistonlu bir buhar motorunun idealize edilmiş bir modeli örneğinde ısıyı işe dönüştürmenin çeşitli yollarının kapsamlı bir analizini yaparken, onun tarafından çıkarılan sonuçlar ve sonuçların termal enerji kullanan herhangi bir makine türü için geçerli olduğu ortaya çıktı. mekanik işler yapmak.
Teorik sonuçların bir sonucu olarak, Carnot, ısının mekanik enerjiye dönüştürülmesinden maksimum etkinin kullanılarak elde edilebileceği sonucuna varmıştır. dairesel döngü dört ardışık süreçten oluşan - izotermal, adyabatik, izotermal ve tekrar adyabatik, döngüyü tamamlayarak sistemi orijinal durumuna geri döndürür.
Bu sıra termodinamik süreçler adı verilen bir ısı motorunda ideal karnot döngüsü.
Carnot tarafından önerilen çevrime göre ısı enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren gerçek bir motor üretmek teknolojik nedenlerle imkansızdır, bu nedenle Carnot çevrimi uygulanabilir ve ideal değildir.
Nicolas Leonard Sadie Carnot termodinamiğin kurucularından biri olarak kabul edilir. 28 yaşındayken, gelecek nesillere ulaşan tek çalışmayı yazdı - “Ateşin itici gücü ve bu gücü geliştirebilen makineler üzerine düşünceler”, o zaman için ısıdaki süreçler hakkında temelde yeni görüşleri özetledi. termodinamiğin ikinci yasasında yansıtılan motorlar.
Sadi Carnot, termodinamiğin temel kavramlarını bilimsel terminolojiye soktu - ideal bir ısı motoru, ideal bir çevrim, termodinamik süreçlerin tersinirliği ve tersinmezliği.
19. yüzyılın başlarında, yalnızca motorlarda termal enerji kullanımının verimliliğinin nasıl artırılacağını açıklayabilecek bir teori olmadığı için verimliliği yüzde birkaçı geçmeyen ilkel buhar motorları kullanıldı. Carnot'un çalışması, mühendislerin motorlarda ısının verimli kullanımını bulmaları için ilk rehber oldu.
Carnot çok genç yaşta, 36 yaşında koleradan öldü.
O yıllarda kolera korkunç ve tedavisi olmayan bir hastalık olarak kabul edildiğinden, ölülerin cesetlerinin ve eşyalarının yakılması gerekiyordu. Elbette bu en yetenekli mühendisin pek çok değerli eseri yangında telef oldu. Mucizevi bir şekilde, sadece ünlü “Yansımalar itici güçler ateş…”, Carnot'un diğer tüm eserlerini ve cansız bedenini yok eden bu ateşin pişmanlığı…
Carnot döngüsündeki süreçlerin sırası
İdeal Carnot döngüsü olarak adlandırılan, Carnot tarafından önerilen termodinamik süreçlerin sırasını düşünün.
Bilindiği gibi, mekanik iş termodinamik bir sistem tarafından, yalnızca çalışma sıvısının hacmindeki bir değişikliğin eşlik ettiği bir işlem meydana geldiğinde, yani izotermal, izobarik veya adyabatik olduğunda gerçekleştirilebilir. Aynı zamanda, tüm Termal enerji sadece izotermal bir süreçte işe dönüştürülebilir (izbarik ve adyabatik bir süreçle, ısının bir kısmı değişime harcanır. içsel enerjiçalışan vücut).
Bir izokorik süreçte (çalışma sıvısının sabit bir hacminde meydana gelir), ısının mekanik işe dönüşümü hariç tutulur.
İdeal Carnot çevriminin başlangıç durumunda, çalışma akışkanı (ideal gaz) bazı parametrelere sahiptir p 1 , V 1 , T 1 .
Çalışma akışkanına ısı, sistemin ısıttığı ısıtıcı adı verilen harici bir kaynaktan sağlanır. (ısıtma motoru) izotermal işlemle kullanıma başlar.
Yukarıda belirtildiği gibi, bir izotermal süreçte değişkenler, çalışma sıvısının iki ana parametresidir - basınç ve hacim, aralarındaki oran ters orantılıdır. (Boyle-Mariotte deseni). Bu durumda, çalışma sıvısına sağlanan tüm ısı, yalnızca mekanik işin performansına harcanır; çalışma akışkanının iç enerjisi değişmeden kalır ve harici ısıtıcıdan alınan ısıyı gerektirmez. Bu nedenle, Carnot döngüsündeki izoterme göre ilk termodinamik işlemin seçimi oldukça mantıklıdır - bu, ısıtıcıdan alınan ısının mekanik iş yapmak için maksimum kullanımına izin verir.
İzotermal işlemin sonunda, çalışma sıvısı p 2 , V 2 , T 1 parametrelerine sahiptir.
Diyagramda (Şekil 1) Carnot döngüsünün bu süreci sayılarla belirtilmiştir. 1-2
.
Carnot çevrimi tersine çevrilebilir ve dairesel olduğundan, yani içinde meydana gelen tüm termodinamik işlemler, çalışma akışkanını orijinal parametrelerine döndürmek zorunda olduğundan, çevrimde en az bir izotermal işlemin daha mevcut olması gerektiği açıktır. Aynı zamanda, akışına çalışma sıvısının soğutulması, yani sistemden ısının aktarılması eşlik etmelidir. dış ortam, aksi takdirde ilk parametrelerle noktaya geri dönemezsiniz. İlk işlemden hemen sonra, ikinci izotermal işlem başlatılırsa, sistem tarafından gerçekleştirilen mekanik işi karakterize eden grafiğin alanı, döngünün toplam işi minimum olacaktır. (Şekil 1'de gölgeli) küçük veya hatta sıfır olacaktır. (ileri ve geri izotermler aynıysa).
Bu nedenle S. Carnot, çevrimi için sistem ile çevre arasında ısı alışverişi olmaksızın ilerleyen ikinci termodinamik süreç olarak adyabatik bir süreç kullanmıştır. Bu durumda iş, genleşmeye ve T2 sıcaklığına soğumaya devam eden çalışma akışkanının iç enerjisindeki bir değişiklik nedeniyle gerçekleştirilir. Carnot çevrim diyagramında bu bölüm sayılar arasına alınmıştır. 2-3
.
Bir izotermal işlemden sonra adyabatik bir işlemin kullanılması, çalışma akışkanının iç enerjisinin kullanılması nedeniyle, ısıtıcıdan ısı beslemesi olmadan sistemden bir miktar mekanik iş elde edilmesini sağlar.
Bu işlem sonunda çalışma akışkanının parametreleri p 3 , V 3 , T 2 dir.
Carnot döngüsündeki bir sonraki bağlantı, yukarıda tartışıldığı gibi, negatif olması gereken, yani, çalışma sıvısından dış ortama ısının bu durumda adı verilen başka bir gövdeye transferinin eşlik ettiği ikinci izotermal süreçtir. .
Döngü diyagramında bu işlem sayılarla gösterilir. 3-4
.
İşlemin seyrine, hacimde bir azalma ve çalışma sıvısının basıncında bir artış (sıkıştırma) eşlik ederken, buzdolabına ısı transferi nedeniyle sıcaklığı sabit kalır.
Bu işlemin sonunda çalışma akışkanının parametreleri - p 4 , V 4 , T 2 .
Sistemi p 1 , V 1 , T 1 başlangıç parametreleriyle orijinal durumuna döndüren Carnot döngüsünün son süreci adyabatiktir.
Buzdolabına ısı transferi durdurulur. Aynı zamanda, işlem için olumsuz olan bazı harici çalışmaların performansı nedeniyle çalışma sıvısı hacminde (sıkıştırma) azalmaya devam eder.
Bu durumda, dış işin bir kısmı onu ısıtmak için harcandığından, çalışma sıvısının iç enerjisi artar.
Bu işlem şemada sayılarla belirtilmiştir. 4-1
.
Carnot tarafından elde edilen dairesel p-V döngü diyagramının bir analizi, sistemin, değeri noktalarla sınırlanan eğri arasındaki alanla karakterize edilen mekanik iş gerçekleştirdiğini gösterir. 1-2-3 ve noktalarla sınırlanmış bir eğri 3-4-1 . Bu durumda, sistem tarafından gerçekleştirilen tüm iş, yukarıda listelenen dört ardışık termodinamik sürecin her biri sırasında yapılan işin toplamına eşit olacaktır.
Doğrudan ve ters adyabatik süreçler sırasında çalışan vücut tarafından yapılan işin büyüklüğünün eşit olduğu, ancak farklı bir işarete sahip olduğu açıktır. (ilk işlemde olumlu, ikinci işlemde olumsuz), yani bu işlerin toplamı sıfıra eşittir. Ve doğrudan izotermal işlem sırasında yapılan iş, ters izotermal işlem sırasında yapılan işten daha büyüktür.
Bu grafiksel olarak gösterilmiştir farklı alan apsis ve sırasıyla birinci ve ikinci izotermler arasında yer alan diyagram. Birinci izoterm, bağıl ikinci (ters) izotermin diyagramında ne kadar yüksek olursa, çalışma sıvısının yapacağı iş o kadar fazla olur.
T-V süreç diyagramını düşünürsek, iki izotermin olduğu düz bir figürü (örneğin bir eşkenar dörtgen) temsil edecektir. (doğrudan ve ters) eksenlerden birine (sıcaklık) paralel olacak ve adiyabatlar birbirine paralel olacaktır.
Bundan, sistem tarafından gerçekleştirilen faydalı işin, ısıtıcının sıcaklığı ile buzdolabının sıcaklığı arasındaki fark ne kadar büyük olursa, yani T1 ve T2 arasındaki sıcaklık farkı o kadar büyük olacağı sonucu çıkar. (T-V diyagramında üst ve alt izoterm arasındaki mesafe).
Sadi Carnot tarafından önerilen ideal çevrim modelinin matematiksel analizi, maksimum termal verimin termal makine ilişkiden belirlenebilir:
η t \u003d 1 - T 2 /T 1;
burada: T 1 ve T 2 - döngünün başında ve sonunda sırasıyla çalışma sıvısının (gaz) sıcaklığı.
Bu basit formül, iki ana sonuç çıkarmamızı sağlar - ısı motorlarının verimliliğini artırmanın yolu ve verimliliği birliğe eşit olacak bir ısı motoru oluşturmanın imkansız olduğu, yani. %100. Aslında, T2/Tı fraksiyonu, ancak payı sıfıra eşitse veya paydası sonsuza eşitse sıfıra eşit olabilir. Her ikisi de gerçekçi değildir, çünkü maddi bir cismi bir sıcaklığa soğutmak imkansızdır. tamamen sıfır, ve imkansız başlangıç sıcaklığıçalışan bedeni sonsuz kılmak, çünkü bu durumda beden kavramı anlamını yitirecektir; ek olarak, parçaları ve bileşenleri böyle bir sıcaklığa dayanabilecek gerçek bir motor üretmek imkansızdır.
Carnot çevrimi, ısı motorları tasarlayan mühendislerin arzu ettiği bir ölçüttür. Üst limiti malzemelerin mukavemeti ile belirlenen gerçek sıcaklık koşulları altında ve alt limit sıcaklığa karşılık gelir. çevre, Carnot çevriminin termal verimliliği 0,7…0,8'e ulaşabilir.
Herhangi bir gerçek ısı motoru, verimliliği aynı sıcaklık sınırları içinde ilerleyen Carnot çevriminin hesaplanan verimliliğine ne kadar yakınsa, o kadar mükemmel olacaktır.
Modern gerçekler, ısı motorlarının yaygın şekilde çalışmasını içerir. Bunları elektrik motorlarıyla değiştirmeye yönelik sayısız girişim şimdiye kadar başarısız oldu. Otonom sistemlerde elektrik birikimi ile ilgili problemler büyük zorluklarla çözülür.
Uzun süreli kullanımları dikkate alınarak, elektrik güç akümülatörlerinin üretimi için teknolojinin sorunları hala geçerlidir. Elektrikli araçların hız özellikleri, içten yanmalı motorlara sahip otomobillerinkinden çok uzaktır.
Hibrit motorların yaratılmasına yönelik ilk adımlar önemli ölçüde azaltabilir zararlı emisyonlar mega şehirlerde, çevre sorunlarını çözme.
biraz tarih
Buhar enerjisini hareket enerjisine dönüştürme olasılığı antik çağda biliniyordu. MÖ 130: İskenderiyeli Filozof Heron, izleyicilere bir buhar oyuncağı - aeolipil sundu. Buharla dolu bir küre, ondan çıkan jetlerin etkisi altında dönmeye başladı. Modern buhar türbinlerinin bu prototipi o günlerde uygulama bulamadı.
Uzun yıllar ve yüzyıllar boyunca, filozofun gelişimi sadece eğlenceli bir oyuncak olarak kabul edildi. 1629'da İtalyan D. Branchi aktif bir türbin yarattı. Buhar, bıçaklarla donatılmış bir diski harekete geçirdi.
O andan itibaren buhar motorlarının hızlı gelişimi başladı.
ısıtma motoru
Makinelerin ana parçaları: bir ısıtıcı (dışarıdan enerji elde etmek için bir sistem), bir çalışma sıvısı (yararlı bir eylem gerçekleştirir), bir buzdolabı.
Isıtıcı, çalışma sıvısının yararlı işler yapmak için yeterli bir dahili enerji kaynağı biriktirmesini sağlamak üzere tasarlanmıştır. Buzdolabı fazla enerjiyi uzaklaştırır.
Verimliliğin ana özelliği, ısı motorlarının verimliliği olarak adlandırılır. Bu değer, ısınmaya harcanan enerjinin ne kadarının faydalı iş yapmak için harcandığını gösterir. Verimlilik ne kadar yüksek olursa, makinenin çalışması o kadar karlı olur, ancak bu değer %100'ü geçemez.
Verimlilik hesaplaması
Isıtıcının Q 1'e eşit enerjiyi dışarıdan almasına izin verin. Çalışma sıvısı A işini yaparken buzdolabına verilen enerji Q2 idi.
Tanıma dayanarak, verimliliği hesaplıyoruz:
r=A/Qı. A \u003d Q 1 - Q 2 olduğunu dikkate alıyoruz.
Buradan, formülü η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1 şeklinde olan ısı motorunun verimliliği, aşağıdaki sonuçları çıkarmamızı sağlar:
- Verimlilik 1'i (veya %100'ü) aşamaz;
- bu değeri maksimize etmek için ya ısıtıcıdan alınan enerjide bir artış ya da buzdolabına verilen enerjide bir azalma gereklidir;
- yakıtın kalitesi değiştirilerek ısıtıcının enerjisinde bir artış elde edilir;
- buzdolabına verilen enerjinin azaltılması, motorların tasarım özelliklerinin elde edilmesini mümkün kılar.
İdeal ısı motoru
Verimliliği maksimum olacak (ideal olarak %100'e eşit) böyle bir motor yaratmak mümkün müdür? Fransız teorik fizikçi ve yetenekli mühendis Sadi Carnot bu sorunun cevabını bulmaya çalıştı. 1824'te gazlarda meydana gelen süreçlerle ilgili teorik hesaplamaları kamuoyuna açıklandı.
İdeal bir makinenin arkasındaki ana fikir, ideal bir gazla tersinir işlemleri gerçekleştirmektir. Gazın T1 sıcaklığında izotermal olarak genleşmesiyle başlıyoruz. Bunun için gereken ısı miktarı Q1'dir.Gaz ısı değişimi olmadan genleştikten sonra, T2 sıcaklığına ulaşan gaz izotermal olarak sıkıştırılır, enerji Q2 buzdolabına aktarılır. Gazın orijinal durumuna dönüşü adyabatiktir.
İdeal bir Carnot ısı motorunun verimi, doğru bir şekilde hesaplandığında, ısıtma ve soğutma cihazları arasındaki sıcaklık farkının, ısıtıcının sahip olduğu sıcaklığa oranına eşittir. Şuna benziyor: η=(T 1 - T 2)/ T 1.
Formülü η= 1 - T 2 / T 1 olan bir ısı motorunun olası verimi yalnızca ısıtıcı ve soğutucunun sıcaklığına bağlıdır ve %100'den fazla olamaz.
Ayrıca bu oran, ısı motorlarının veriminin ancak buzdolabı sıcaklıklara ulaştığında bire eşit olabileceğini kanıtlamamızı sağlar. Bildiğiniz gibi, bu değer elde edilemez.
Carnot'un teorik hesaplamaları, herhangi bir tasarımdaki bir ısı motorunun maksimum verimliliğini belirlemeyi mümkün kılar.
Carnot tarafından ispatlanan teorem aşağıdaki gibidir. Keyfi bir ısı makinesi, hiçbir koşulda ideal bir ısı makinesinin verimliliğiyle aynı değerden daha yüksek bir verime sahip olamaz.
Problem çözme örneği
örnek 1 Isıtıcı sıcaklığı 800°C ve buzdolabı sıcaklığı 500°C daha düşükse ideal bir ısı motorunun verimi nedir?
T 1 \u003d 800 o C \u003d 1073 K, ∆T \u003d 500 o C \u003d 500 K, η -?
Tanım olarak: η=(T 1 - T 2)/ T 1.
Bize buzdolabının sıcaklığı değil, ∆T = (T 1 - T 2), buradan verilir:
η \u003d ∆T / T 1 \u003d 500 K / 1073 K \u003d 0.46.
Cevap: verimlilik = %46.
Örnek 2 Elde edilen bir kilojul ısıtıcı enerjisi nedeniyle 650 J faydalı iş yapılırsa ideal bir ısı motorunun verimini belirleyin Soğutucu sıcaklığı 400 K ise ısı makinesi ısıtıcısının sıcaklığı nedir?
Q 1 \u003d 1 kJ \u003d 1000 J, A \u003d 650 J, T 2 \u003d 400 K, η -?, T 1 \u003d?
Bu problemde, verimliliği aşağıdaki formülle hesaplanabilen bir termal kurulumdan bahsediyoruz:
Isıtıcının sıcaklığını belirlemek için ideal bir ısı motorunun verimliliği için formülü kullanırız:
η \u003d (T 1 - T 2) / T 1 \u003d 1 - T 2 / T 1.
Matematiksel dönüşümleri gerçekleştirdikten sonra şunu elde ederiz:
T 1 \u003d T 2 / (1- η).
T 1 \u003d T 2 / (1- A / Q 1).
Hesaplayalım:
η= 650 J / 1000 J = 0.65.
T 1 \u003d 400 K / (1- 650 J / 1000 J) \u003d 1142.8 K.
Cevap: η \u003d %65, T 1 \u003d 1142.8 K.
Gerçek koşullar
İdeal ısı motoru ile tasarlanmıştır ideal süreçler. İş sadece yapılır izotermal süreçler, değeri Carnot çevrim grafiği ile sınırlanan alan olarak tanımlanır.
Aslında, sıcaklıktaki değişikliklere eşlik etmeden bir gazın durumunu değiştirme süreci için koşullar yaratmak imkansızdır. Çevredeki nesnelerle ısı alışverişini dışlayacak hiçbir malzeme yoktur. Adyabatik süreç uygulamak imkansız hale geliyor. Isı transferi durumunda, gazın sıcaklığı mutlaka değişmelidir.
Gerçek koşullarda oluşturulan ısı motorlarının verimliliği, ideal motorların verimliliğinden önemli ölçüde farklıdır. Gerçek motorlardaki süreçlerin o kadar hızlı olduğuna dikkat edin ki, hacmini değiştirme sürecinde çalışan maddenin iç termal enerjisindeki değişim, ısıtıcıdan gelen ısı akışıyla telafi edilemez ve soğutucuya geri döner.
Diğer ısı motorları
Gerçek motorlar farklı çevrimlerde çalışır:
- Otto çevrimi: sabit bir hacimdeki süreç adyabatik olarak değişir ve kapalı bir çevrim yaratır;
- Dizel çevrimi: izobar, adiabat, izokor, adiabat;
- sabit basınçta meydana gelen işlem, döngüyü kapatarak adyabatik bir işlemle değiştirilir.
Koşullar altında gerçek motorlarda (onları ideal olanlara yaklaştırmak için) denge süreçleri oluşturun modern teknoloji mümkün görünmüyor. Termal motorların verimliliği, ideal bir termal kurulumdakiyle aynı sıcaklık rejimleri dikkate alındığında bile çok daha düşüktür.
Ancak, verimlilik hesaplama formülünün rolünü azaltmamalısınız, çünkü gerçek motorların verimliliğini artırmak için çalışma sürecinde başlangıç noktası budur.
Verimliliği değiştirmenin yolları
İdeal ve gerçek ısı motorlarını karşılaştırırken, ikincisinin buzdolabının sıcaklığının herhangi bir olamayacağına dikkat etmek önemlidir. Genellikle atmosfer bir buzdolabı olarak kabul edilir. Atmosferin sıcaklığı ancak yaklaşık hesaplamalarla alınabilir. Deneyimler, içten yanmalı motorlarda (kısaltılmış içten yanmalı motorlarda) olduğu gibi, soğutma sıvısının sıcaklığının motorlardaki egzoz gazlarının sıcaklığına eşit olduğunu göstermektedir.
ICE, dünyamızda en yaygın ısı motorudur. Bu durumda bir ısı motorunun verimliliği, yanan yakıtın yarattığı sıcaklığa bağlıdır. Bir içten yanmalı motor ile buhar motorları arasındaki temel fark, hava-yakıt karışımında ısıtıcının ve cihazın çalışma sıvısının işlevlerinin birleştirilmesidir. Yanan karışım motorun hareketli parçaları üzerinde basınç oluşturur.
Yakıtın özelliklerini önemli ölçüde değiştirerek çalışma gazlarının sıcaklığında bir artış elde edilir. Ne yazık ki, bunu süresiz olarak yapmak mümkün değildir. Bir motorun yanma odasının yapıldığı herhangi bir malzemenin kendi erime noktası vardır. Bu tür malzemelerin ısı direnci, motorun ana özelliğinin yanı sıra verimliliği önemli ölçüde etkileme yeteneğidir.
Motor verimlilik değerleri
Girişinde 800 K, egzoz gazı 300 K olan çalışan buharın sıcaklığını düşünürsek, bu makinenin verimi %62'dir. Gerçekte bu değer %40'ı geçmez. Türbin mahfazasının ısıtılması sırasındaki ısı kayıpları nedeniyle böyle bir azalma meydana gelir.
İçten yanmalı motorların veriminin en yüksek değeri %44'ü geçmez. Bu değerin artması yakın bir gelecek meselesidir. Malzemelerin, yakıtların özelliklerini değiştirmek, insanlığın en iyi beyinlerinin üzerinde çalıştığı bir sorundur.
Geri dönüşümlü düşünün Çevrim Carnot, ideal bir ısı makinesi tarafından gerçekleştirilir.
Carnot çevrimi dört tersinir süreçten oluşur: iki izoterm ve iki adiyabat. Şek. 3.10 doğrudan Carnot döngüsünü gösterir.
Pirinç. 3.10
1. Parsel 1-2. İzotermal genleşme (T1 = const) sürecinde pistonun altındaki silindirde bulunan ideal gaz, ısıyı Q1'i ideal gaza aktaran ısıtıcı ile termal temasa getirilir.
2. Arsa 2-3. Durum 2'de gaz, ısıtıcıdan tamamen termal olarak izole edilmiştir. Adyabatik bir genişleme var ve sıcaklık T 2'ye düşüyor.
3. Arsa 3-4. 3. durumda, ideal gaz soğutucu ile temas ettirilir. İdeal gazın ısı Q2'yi buzdolabına aktardığı izotermal sıkıştırma meydana gelir (T 2 = const).
4. Konu 4-1. 4. durumda, gaz buzdolabından termal olarak yalıtılmıştır. Sonra adyabatik sıkıştırma var. Gaz sıcaklığı T 1'e yükselir.
Termodinamik süreçlerin dinamiği, "Carnot döngüsü" bilgisayar modelinde gözlemlenebilir.
Bilgisayar modeli "Carnot döngüsü"
Model, iki izoterm ve iki adiyabattan (Carnot çevrimi) oluşan bir ideal gazda tersinir bir döngüsel süreci incelemek için tasarlanmıştır. Carnot döngüsünü atlarken, çalışma maddesi sırayla iki termal rezervuar - bir ısıtıcı ve bir buzdolabı ile termal temasa getirilir. Modelde ısıtıcı ve buzdolabının T 1 ve T 2 sıcaklıklarını değiştirmek mümkündür. Gazın aldığı ısı miktarını Q, yapılan işi A ve iç enerjideki değişimi ΔU gösteren bir enerji diyagramı sunulmuştur.
Bir ısı motorunun çalıştığını unutmayın. karnot döngüsü, ısıtıcı ve buzdolabının verilen sıcaklıklarda maksimum verime sahiptir.
Çalışan vücut tarafından döngü başına yapılan iş,
nerede T 1 - ısıtıcının sıcaklığı; T 2 - buzdolabı sıcaklığı.
Formül (3.50) birinciyi ifade eder teorem Karnot:
Yeterlik Carnot çevrimine göre çalışan ideal bir ısı makinesi sadece ısıtıcı ve buzdolabının sıcaklıklarına bağlıdır; makinenin cihazına ve çalışma sıvısının türüne bağlı değildir.
Gerçek bir ısı motoru için (ikinci Carnot teoremine göre):
İdeal bir ısı makinesi ile aynı ısıtıcı ve soğutucu sıcaklıkları ile Carnot çevrimine göre çalışan herhangi bir ısı motorunun verimi, ideal bir motorun verimini aşamaz,
şunlar. Verimlilik formülle bulunur
|
. |
(3.51) |
Direkt Carnot çevrimine göre içten yanmalı motorlar, dizel motorlar vb. çalışır. Ters Carnot döngüsünü düşünün. Döngü başına gaz işi A \u003d (Q 1 -Q2)< 0, где Q 1 < 0 - buzdolabından alınan ısı; Q2 > 0 - T 2'de gaza verilen ısı< 1 .
Soğuk bir cisimden sıcak bir cisme ısı transferi, dış kuvvetlerin çalışması nedeniyle gerçekleşir.
Ters Carnot çevrimi ile çalışan ideal bir ısı motorunun verimi,
Tüm soğutma makineleri, ters Carnot döngüsüne göre çalışır.
burada T1 ısıtıcının mutlak sıcaklığıdır ve T2 buzdolabının mutlak sıcaklığıdır. Isı motorlarının verimliliğini artırmak ve mümkün olan maksimuma yaklaştırmak en önemli teknik zorluktur. Bir ısı motorunun verimliliği Isıtıcıdan belirli bir miktar Q 1 ısı alan çalışma sıvısı, bu ısı miktarının, modulo |Q2| olan bir kısmını buzdolabına verir. Bu nedenle, yapılan iş daha fazla olamaz A = Q1 - |S 2 |. Bu işin, genleşen gazın ısıtıcıdan aldığı ısı miktarına oranına denir. yeterlik termal makine: 
Kapalı çevrimde çalışan bir ısı makinesinin verimi her zaman birden azdır. Termik güç mühendisliğinin görevi, verimi mümkün olduğu kadar yüksek kılmak, yani iş elde etmek için ısıtıcıdan alınan ısının mümkün olduğunca çoğunu kullanmaktır. Bu nasıl başarılabilir? İlk kez, izotermler ve adiabatlardan oluşan en mükemmel döngüsel süreç, Fransız fizikçi ve mühendis S. Carnot tarafından 1824'te önerildi. 42. Entropi. Termodinamiğin ikinci yasası. entropi Doğa Bilimleri birçok öğeden oluşan bir sistemin düzensizliğinin bir ölçüsüdür. özellikle, istatistiksel fizik- herhangi bir makroskopik durumun uygulanma olasılığının bir ölçüsü; bilgi teorisinde - farklı sonuçlara ve dolayısıyla bilgi miktarına sahip olabilecek herhangi bir deneyimin (test) belirsizliğinin bir ölçüsü; Tarih biliminde, alternatif tarih olgusunun açıklanması için (tarihsel sürecin değişmezliği ve değişkenliği). Bilgisayar biliminde entropi, eksiklik derecesi, bilginin belirsizliğidir. Entropi kavramı ilk kez 1865'te termodinamikte Clausius tarafından geri döndürülemez enerji yayılımının ölçüsünü, gerçek bir sürecin ideal olandan sapmasının bir ölçüsünü belirlemek için tanıtıldı. Azalan ısıların toplamı olarak tanımlanan bu bir durum fonksiyonudur ve tersinir işlemler sırasında sabit kalırken geri dönüşü olmayan işlemlerde - değişimi her zaman pozitiftir. , burada dS - entropi artışı; δQ - sisteme sağlanan minimum ısı; T, sürecin mutlak sıcaklığıdır; Çeşitli disiplinlerde kullanım § Termodinamik entropi - sistem düzensizliğinin ölçümlerini, yani bir termodinamik sistemin parçacıklarının hareketinin konumunun homojen olmamasını karakterize eden bir termodinamik fonksiyon. § bilgi entropisi- İletimleri sırasında belirli karakterlerin ortaya çıkma olasılıkları tarafından belirlenen, mesajların kaynağının belirsizliğinin bir ölçüsü. § Diferansiyel entropi - için entropi sürekli dağılımlar§ Dinamik bir sistemin entropisi - dinamik sistemler teorisinde, bir sistemin yörüngelerinin davranışındaki rastgelelik ölçüsü. § Yansıma entropisi - hakkındaki bilgilerin bir kısmı ayrık sistem sistem, parçalarının bütünü aracılığıyla yansıtıldığında yeniden üretilmeyen . § Kontrol teorisindeki entropi, belirli koşullar altında bir sistemin durumunun veya davranışının belirsizliğinin bir ölçüsüdür. Entropi, sistemin termodinamik sıcaklığına atıfta bulunulan, sisteme iletilen veya sistemden uzaklaştırılan ısı miktarına eşit bir denge sürecinde sistemin durumunun bir fonksiyonudur. Entropi, makro ve mikro durumlar arasında bir bağlantı kuran bir fonksiyondur; fizikte süreçlerin yönünü gösteren tek fonksiyon. Entropi, bir durumdan diğerine geçişe bağlı olmayan, sadece sistemin ilk ve son konumuna bağlı olan sistemin durumunun bir fonksiyonudur. Termodinamiğin ikinci yasası, cisimler arasındaki ısı transfer süreçlerinin yönüne bir kısıtlama getiren fiziksel bir ilkedir. Termodinamiğin ikinci yasası, daha az ısıtılan bir cisimden daha fazla ısıtılan bir cisme kendiliğinden ısı transferinin imkansız olduğunu belirtir. Termodinamiğin ikinci yasası, verimliliğin birliğe eşit olamayacağını göstererek, ikinci türden sözde sürekli hareket makinelerini yasaklar. döngüsel süreç buzdolabının sıcaklığı 0 olmamalıdır. Termodinamiğin ikinci yasası, termodinamik çerçevesinde kanıtlanamayan bir varsayımdır. Deneysel gerçeklerin genelleştirilmesi temelinde oluşturuldu ve çok sayıda deneysel onay aldı. 43. Etkili saçılma kesiti. Moleküllerin ortalama serbest yolu. Moleküllerin ortalama serbest yolu Söz konusu molekül dışındaki tüm moleküllerin hareketsiz olduğunu varsayıyoruz. Moleküller d çaplı toplar olarak kabul edilecektir. Çarpışmalar, hareketsiz molekülün merkezi, düşünülen molekülün merkezinin hareket ettiği düz çizgiden d'ye eşit veya daha az bir mesafede olduğunda meydana gelecektir. Çarpışmalar sırasında molekül hareket yönünü değiştirir ve bir sonraki çarpışmaya kadar düz bir çizgide hareket eder. Bu nedenle, hareketli bir molekülün merkezi, çarpışmalar nedeniyle kesikli bir çizgi boyunca hareket eder (Şekil 1).
| pilav. bir |
Molekül, merkezleri 2d çapında kırık bir silindir içinde olan tüm hareketsiz moleküllerle çarpışacaktır. Bir saniyede, bir molekül 'ye eşit bir yol kat eder. Bu nedenle, bu süre içinde meydana gelen çarpışmaların sayısı, merkezleri toplam uzunluk ve yarıçap d olan kırık bir silindirin içine düşen moleküllerin sayısına eşittir. Hacmini karşılık gelen düzleştirilmiş silindirin hacmine eşit alacağız, yani gazın birim hacminde n molekül varsa, o zaman söz konusu molekülün bir saniyede çarpışma sayısı eşit olacaktır.
İdeal bir gaz için. Bu yüzden
 | (3.1.10) |
Bu, izotermal genleşme (sıkıştırma) sırasında ortalama serbest yolun arttığını (azaldığını) gösterir.Girişte belirtildiği gibi, artan sıcaklıkla moleküllerin etkin çapı azalır. Bu nedenle, belirli bir molekül konsantrasyonunda, ortalama serbest yol artan sıcaklıkla artar Normal koşullar altında (p \u003d 1.01 10 5 Pa, T \) azot için ortalama serbest yolun hesaplanması (d \u003d 3 10 -10 m) u003d 273.15 K) şunları verir: 
, ve saniyedeki çarpışma sayısı için: 
. Bu nedenle, normal koşullar altında moleküllerin ortalama serbest yolu mikron kesirleridir ve çarpışma sayısı saniyede birkaç milyardır. Bu nedenle, sıcaklıkların (termal iletkenlik), gaz katmanlarının hızlarının (viskoz sürtünme) ve konsantrasyonların (difüzyon) eşitlenmesi süreçleri oldukça yavaştır ve bu deneyimle doğrulanır.
Molekül serbest yol anlamına gelir parçacığın bir çarpışmadan diğerine serbest yolu boyunca kat ettiği ortalama mesafedir (λ ile gösterilir).
Her molekülün ortalama serbest yolu farklıdır, yani Kinetik teori ortalama serbest yol kavramı tanıtıldı (<λ>). Değer<λ>verilen basınç ve sıcaklık değerlerinde tüm gaz moleküllerinin bir özelliğidir.
σ molekülün etkin kesiti olduğunda, n moleküllerin konsantrasyonudur.
