Kuvvetin etki ettiği cismin belirli bir yörünge boyunca hareket etmesine izin verin, yol s. Bu durumda, kuvvet ya vücudun hızını değiştirir, ona ivme kazandırır ya da harekete karşı çıkan başka bir kuvvetin (veya kuvvetlerin) hareketini telafi eder. s yolundaki eylem, iş adı verilen bir nicelik ile karakterize edilir.

Mekanik iş, kuvvetin Fs hareket yönü ve s yolu üzerindeki izdüşümünün ürününe eşit bir skaler değerdir, geçilebilir nokta kuvvet uygulaması (Şekil 22):

A = Fs*s.(56)

İfade (56), Fs kuvvetinin hareket yönüne (yani hız yönüne) izdüşümünün değeri her zaman değişmeden kalırsa geçerlidir. Bu özellikle, vücut düz bir çizgide hareket ettiğinde ve sabit büyüklükte bir kuvvet hareket yönü ile sabit bir α açısı oluşturduğunda meydana gelir. Fs = F * cos(α) olduğundan, (47) ifadesi şu şekilde verilebilir:

A = F*s*cos(α).

Bir yer değiştirme vektörü ise, iş iki vektörün skaler çarpımı olarak hesaplanır ve:

. (57)

İş cebirsel bir niceliktir. Kuvvet ve hareket yönü oluşursa keskin köşe(cos(α) > 0), iş pozitiftir. α açısı geniş ise (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. mekanik iş bu durumlarda sıfırdır.

Kuvvet etkisi altında hareket ederken çalışın

Kuvvetin hareket yönü üzerindeki izdüşümü hareket sırasında sabit kalmıyorsa, iş bir integral olarak ifade edilir:

. (58)

Matematikte bu türden bir integral, S yörüngesi boyunca eğrisel bir integral olarak adlandırılır. Buradaki argüman, hem mutlak değerde hem de yönde değişebilen bir vektör değişkenidir. İntegral işaretinin altında kuvvet vektörü ve temel yer değiştirme vektörünün skaler çarpımı bulunur.

Bir iş birimi, bire eşit bir yol üzerinde hareket yönünde hareket eden bir kuvvetin yaptığı iştir. SI'da işin birimi joule'dür (J), eşittir iş 1 metrelik bir yolda 1 Newton'luk bir kuvvetle gerçekleştirilir:

1J = 1N * 1m.

CGS'de işin birimi, 1 santimetrelik bir yolda 1 dyne kuvvetinin yaptığı işe eşit olan erg'dir. 1J = 10 7 erg.

Bazen sistemik olmayan bir birim kilogrammetre (kg * m) kullanılır. Bu, 1 metrelik bir yolda 1 kg'lık bir kuvvetin yaptığı iştir. 1kg*m = 9,81 J.

Mekanik iş, hareketin enerji özelliğidir. fiziksel bedenler, skaler bir forma sahiptir. Vücuda etki eden kuvvetin modülüyle, bu kuvvetin neden olduğu yer değiştirme modülü ve aralarındaki açının kosinüsü ile çarpımına eşittir.

Formül 1 - Mekanik çalışma.

F - Vücuda etki eden kuvvet.

s - vücut hareketi.

cosa - Kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açının kosinüsü.

Bu formül var Genel form. Uygulanan kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı sıfır ise, kosinüs 1'dir. Buna göre, iş sadece kuvvet ve yer değiştirmenin ürününe eşit olacaktır. Basitçe söylemek gerekirse, vücut kuvvetin uygulama yönünde hareket ederse, mekanik iş kuvvet ve yer değiştirmenin ürününe eşittir.

İkinci özel durum cisme etki eden kuvvet ile yer değiştirmesi arasındaki açı 90 derece olduğunda. Bu durumda, 90 derecenin kosinüsü sırasıyla sıfıra eşittir, iş sıfıra eşit olacaktır. Ve gerçekten de, bir yönde kuvvet uygularız ve vücut ona dik hareket eder. Yani, vücut açıkça bizim kuvvetimizin etkisi altında hareket etmiyor. Böylece, kuvvetimizin cismi hareket ettirme işi sıfırdır.

Şekil 1 - Vücudu hareket ettirirken kuvvetlerin işi.

Vücuda birden fazla kuvvet etki ediyorsa cisme etkiyen toplam kuvvet hesaplanır. Ve sonra formüle tek kuvvet olarak ikame edilir. Bir kuvvetin etkisi altındaki bir cisim sadece düz bir çizgide değil, aynı zamanda keyfi bir yörünge boyunca da hareket edebilir. Bu durumda, iş, düz olarak kabul edilebilecek ve daha sonra tüm yol boyunca toplanacak olan küçük bir hareket bölümü için hesaplanır.

İş hem olumlu hem de olumsuz olabilir. Yani yer değiştirme ve kuvvet aynı doğrultuda ise iş pozitiftir. Kuvvet bir yönde uygulanırsa ve vücut diğer yönde hareket ederse, iş negatif olacaktır. Negatif işe bir örnek, sürtünme kuvvetinin işidir. Sürtünme kuvveti harekete karşı yönlendirildiği için. Bir düzlem boyunca hareket eden bir vücut hayal edin. Bir cisme uygulanan kuvvet onu belirli bir yöne doğru iter. Bu kuvvet cismi hareket ettirmek için pozitif iş yapar. Ancak aynı zamanda sürtünme kuvveti de negatif iş yapar. Vücudun hareketini yavaşlatır ve hareketine yöneliktir.

Şekil 2 - Hareket ve sürtünme kuvveti.

Mekanikte iş Joule cinsinden ölçülür. Bir Joule, bir cisim bir metre hareket ettiğinde bir Newton'luk bir kuvvetin yaptığı iştir. Cismin hareket yönüne ek olarak uygulanan kuvvetin büyüklüğü de değişebilir. Örneğin, bir yay sıkıştırıldığında, ona uygulanan kuvvet kat edilen mesafeyle orantılı olarak artacaktır. Bu durumda, iş formülle hesaplanır.

Formül 2 - Bir yayın sıkıştırma işi.

k, yayın sertliğidir.

x - koordinatı hareket ettir.

9. Mekanik iş ve güç

Cismin üzerine etkiyen kuvvet onu hareket ettiriyorsa, kuvvetin hareketi mekanik iş ile karakterize edilir.

Kuvvetin yönü ile yer değiştirme arasındaki açı nerededir. Formül, cismin düz bir çizgide hareket etmesi ve ona etki eden kuvvetin sabit kalması durumunda geçerlidir. Kuvvet değişirse, o zaman.

Mekanik iş, enerji değişiminin bir ölçüsüdür. C sisteminde işin birimi joule'dür (J).

Ortalama güç, işin yapıldığı süreye oranına eşit değer olarak adlandırılır.

Anlık güç formül tarafından belirlenir. Bunu göz önünde bulundurarak, nereye varırız v- anlık hız.

SI sistemindeki güç birimi watt'tır (W).

Uygulamada, genellikle sistem dışı bir güç birimi kullanılır - beygir gücü.

1 HP = 735W

10. Kinetik ve potansiyel enerji

Bir cismin veya cisimler sisteminin iş yapabilme yeteneğini karakterize eden fiziksel niceliğe denir. enerji.

Enerji, vücudun belirli bir hızda (kinetik enerji) hareketinden ve ayrıca vücudun potansiyel bir kuvvet alanında (potansiyel enerji) bulunmasından kaynaklanabilir.

Kinetik enerji

Kütlesi olan bir cismin durumunu düşünün m kuvvetin etkisi altında F ile hızını değiştirir. Vücuda uygulanan kuvvetin işini belirleyin

Mekanik iş, enerji değişiminin bir ölçüsü olduğundan, değer vücudun hareketinden kaynaklanan enerjidir.

Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjiye kinetik denir.

Cismin hızı değiştiğinde kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.

Yerçekimi alanındaki bir cismin potansiyel enerjisi

Bir vücut düştüğünde m bir yükseklikten Dünya'nın üzerinde bir yüksekliğe kadar yerçekimi çalışır

Yerçekimi muhafazakar bir kuvvettir ve yerçekimi alanı potansiyeldir. Yerçekimi işi, zıt işaretle alındığında vücudun potansiyel enerjisindeki değişime eşittir.

Yerçekimi alanındaki bir cismin potansiyel enerjisi.

Cisimlerin veya aynı cismin parçalarının karşılıklı düzenlenmesiyle belirlenen enerjiye potansiyel denir.

11. Toplam mekanik enerjinin korunumu yasası

Bir cismin hareketini düşünün kapalı sistem sadece muhafazakar güçlerin hareket ettiği yer. Örneğin, bir kütle kütlesi olsun m serbestçe düşer. Bir vücut durum 1'den durum 2'ye geçtiğinde, yerçekimi çalışır

Aynı zamanda . Sonuç olarak,. Bu ifadeyi dönüştürerek elde ederiz.

Cismin kinetik ve potansiyel enerjisinin toplamına cismin toplam mekanik enerjisi denir.

Toplam mekanik enerjinin korunumu yasasına göre: Birbirleriyle yalnızca korunumlu kuvvetlerle etkileşen kapalı bir cisimler sisteminin toplam mekanik enerjisi, bu cisimlerin herhangi bir hareketiyle değişmez. Sadece potansiyel enerjinin kinetik enerjiye karşılıklı dönüşümleri vardır ve bunun tersi de geçerlidir.

Toplam mekanik enerjinin korunduğu sistemlere muhafazakar denir.

Toplam mekanik enerjinin korunmadığı sistemlere tüketen denir (dağılma, enerjinin başka bir forma, örneğin mekanikten içe geçişidir).

Genel durumda, doğada enerjinin korunumu yasası şu şekilde formüle edilir:

Bedenlerin enerjisi asla kaybolmaz ve yeniden ortaya çıkmaz: sadece bir biçimden diğerine dönüşür veya bir bedenden diğerine geçer.

Hareketin enerji özelliklerini karakterize edebilmek için mekanik iş kavramı tanıtıldı. Ve makalenin adanmış olduğu çeşitli tezahürlerinde ona. Konuyu anlamak hem kolay hem de oldukça karmaşıktır. Yazar içtenlikle daha anlaşılır ve anlaşılır hale getirmeye çalıştı ve kişi yalnızca hedefe ulaşıldığını umabilir.

Mekanik iş nedir?

Ne denir? Eğer cisme bir kuvvet etki ediyorsa ve bu kuvvetin etkisiyle cisim hareket ediyorsa buna mekanik iş denir. Bakış açısıyla yaklaşıldığında bilimsel felsefe burada birkaç ek yönü vurgulayabiliriz, ancak makale konuyu fizik açısından ele alacaktır. Burada yazılan kelimeleri dikkatlice düşünürseniz mekanik iş zor değildir. Ancak "mekanik" kelimesi genellikle yazılmaz ve her şey "iş" kelimesine indirgenir. Ancak her iş mekanik değildir. Burada bir adam oturuyor ve düşünüyor. Çalışıyor mu? Zihinsel olarak evet! Ama mekanik bir iş mi? Numara. Ya kişi yürüyorsa? Vücut bir kuvvetin etkisi altında hareket ederse, bu mekanik iştir. Her şey basit. Başka bir deyişle, vücuda etki eden kuvvet (mekanik) iş yapar. Ve bir şey daha: belirli bir kuvvetin eyleminin sonucunu karakterize edebilen iştir. Yani bir kişi yürürse, belirli kuvvetler (sürtünme, yerçekimi vb.) bir kişi üzerinde mekanik iş yapar ve eylemlerinin bir sonucu olarak kişi konum noktasını değiştirir, başka bir deyişle hareket eder.

gibi çalışmak fiziksel miktar cisme etki eden kuvvetin, cismin bu kuvvetin etkisi altında ve onun gösterdiği yönde yaptığı yol ile çarpımına eşittir. Aynı anda 2 koşul yerine getirildiğinde mekanik iş yapıldığını söyleyebiliriz: Cismin üzerine etki eden kuvvet ve hareket yönünde hareket etti. Ancak, kuvvet uygulandıysa yapılmadı veya yapılmadı ve vücut koordinat sistemindeki yerini değiştirmedi. İşte mekanik işin yapılmadığı küçük örnekler:

1. Yani bir kişi onu hareket ettirmek için büyük bir kayanın üzerine düşebilir, ancak yeterli güç yoktur. Kuvvet taşa etki eder, ancak hareket etmez ve iş meydana gelmez.
2. Vücut koordinat sisteminde hareket eder ve kuvvet sıfıra eşittir veya hepsi telafi edilir. Bu eylemsizlik hareketi sırasında gözlemlenebilir.
3. Cismin hareket yönü kuvvete dik olduğunda. Tren yatay bir çizgide hareket ettiğinde yerçekimi işini yapmaz.

Belirli koşullara bağlı olarak, mekanik çalışma olumsuz ve olumlu olabilir. Yani cismin yönleri, kuvvetleri ve hareketleri aynıysa, pozitif iş meydana gelir. Pozitif çalışmaya bir örnek, yerçekiminin düşen bir su damlası üzerindeki etkisidir. Ancak kuvvet ve hareket yönü zıt ise, o zaman negatif mekanik iş meydana gelir. Böyle bir seçeneğe bir örnek, yükselen balon ve negatif iş yapan yerçekimi kuvveti. Bir cisim birkaç kuvvetin etkisine maruz kaldığında, bu işe "sonuçlanan kuvvet işi" denir.

Pratik uygulamanın özellikleri (kinetik enerji)

Teoriden pratik kısma geçiyoruz. Ayrı olarak, mekanik iş ve fizikte kullanımı hakkında konuşmalıyız. Birçoğunun muhtemelen hatırladığı gibi, vücudun tüm enerjisi kinetik ve potansiyele bölünmüştür. Bir cisim dengedeyken ve hiçbir yerde hareket etmiyorsa, potansiyel enerji eşittir toplam enerji, ve kinetik sıfırdır. Hareket başladığında potansiyel enerji azalmaya, kinetik enerji artmaya başlar, ancak toplamda cismin toplam enerjisine eşittirler. Maddi bir nokta için kinetik enerji, noktayı sıfırdan H değerine hızlandıran kuvvetin işi olarak tanımlanır ve formül biçiminde, cismin kinetiği ½ * M * H'dir, burada M kütledir. Birçok parçacıktan oluşan bir cismin kinetik enerjisini bulmak için, parçacıkların tüm kinetik enerjilerinin toplamını bulmanız gerekir ve bu, kinetik enerji gövde.

Pratik uygulamanın özellikleri (potansiyel enerji)

Cisim üzerine etkiyen tüm kuvvetlerin korunumlu olması ve potansiyel enerjinin toplamına eşit olması durumunda iş yapılmaz. Bu postüla, mekanik enerjinin korunumu yasası olarak bilinir. Kapalı bir sistemde mekanik enerji zaman aralığında sabittir. Korunum yasası, klasik mekanikten gelen problemleri çözmek için yaygın olarak kullanılmaktadır.

Pratik uygulamanın özellikleri (termodinamik)

Termodinamikte, genleşme sırasında bir gazın yaptığı iş, basıncın hacimle çarpımının integrali ile hesaplanır. Bu yaklaşım sadece hacmin kesin bir fonksiyonunun olduğu durumlarda değil, aynı zamanda basınç/hacim düzleminde görüntülenebilen tüm süreçler için de geçerlidir. Mekanik iş bilgisi sadece gazlara değil, basınç uygulayabilen her şeye de uygulanır.

Pratikte pratik uygulamanın özellikleri (teorik mekanik)

AT teorik mekanik yukarıda açıklanan tüm özellikler ve formüller daha ayrıntılı olarak ele alınır, özellikle bunlar projeksiyonlardır. Ayrıca, çeşitli mekanik iş formülleri için kendi tanımını verir (Rimmer integrali için bir tanım örneği): tüm kuvvetlerin toplamının yöneldiği sınır. temel işler Bölmenin inceliği sıfıra yaklaştığında, eğri boyunca kuvvetin işi olarak adlandırılır. Muhtemelen zor? Ama hiçbir şey teorik mekanik tüm. Evet ve tüm mekanik işler, fizik ve diğer zorluklar bitti. Ayrıca sadece örnekler ve bir sonuç olacak.

Mekanik iş birimleri

SI, işi ölçmek için joule kullanırken, GHS erg kullanır:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 din cm
3. 1 erg = 10 -7 J

Mekanik iş örnekleri

Sonunda mekanik iş gibi bir kavramı anlamak için, onu her yönden değil, birçok yönden değerlendirmenize izin verecek birkaç ayrı örnek çalışmalısınız:

1. Bir kişi elleriyle bir taşı kaldırdığında, ellerin kas gücü yardımıyla mekanik çalışma meydana gelir;
2. Bir tren raylar boyunca hareket ederken, traktörün çekiş kuvveti (elektrikli lokomotif, dizel lokomotif vb.) tarafından çekilir;
3. Bir silah alıp ondan ateş ederseniz, toz gazların yaratacağı basınç kuvveti sayesinde iş yapılacaktır: mermi, merminin hızı arttıkça silahın namlusu boyunca hareket eder. ;
4. Sürtünme kuvveti vücuda etki ettiğinde, hareketinin hızını düşürmeye zorlayarak mekanik iş de vardır;
5. Toplar ile yukarıdaki örnek, yerçekimi yönüne göre ters yönde yükseldiklerinde, aynı zamanda bir mekanik iş örneğidir, ancak yerçekimine ek olarak, Arşimet kuvveti, havadan daha hafif olan her şey yükseldiğinde de etki eder.

güç nedir?

Son olarak güç konusuna değinmek istiyorum. Bir kuvvetin bir birim zamanda yaptığı işe güç denir. Aslında güç, işin bu işin yapıldığı belirli bir süreye oranının bir yansıması olan fiziksel bir niceliktir: M = P / B, burada M güç, P iş, B zamandır. SI güç birimi 1 watt'tır. Bir watt, bir saniyede bir joule'luk işi yapan güce eşittir: 1 W = 1J \ 1s.