SEKİZİNCİ BÖLÜM

Dalga-parçacık ikiliği - Heisenberg belirsizlik ilişkisi - Tamamlayıcılık ilkesi

1920'lerin başında, fizikçiler Max Born ve James Frank ve bir matematikçi olan David Hilbert, Göttingen'de bir "madde semineri" düzenlediler. O zamanlar tanınan bilim adamları ve daha sonra ünlü gençler tarafından ziyaret edildi. Hilbert hemen hemen her seminere şu soruyla başladı: “Yani beyler, sizin gibi, bana tam olarak söylenmesini isterim: atom nedir?”

Artık atom hakkında o yılların seminerindeki tüm katılımcılardan daha fazlasını biliyoruz, ancak Hilbert'e henüz cevap vermeye hazır değiliz. Mesele şu ki, şimdiye kadar oldukça fazla şey öğrendik. Gerçekler ama hala eksiğiz kavramlar Bu gerçekleri doğru bir şekilde açıklamak için.

Niels Bohr sayesinde, yıllar sonra bile, "atom" kelimesiyle, istemeden, bir çekirdek ve elektronlardan oluşan küçük bir gezegen sistemi hayal ediyoruz. Ancak o zaman, bir irade çabasıyla, kendimizi onun da dalga özelliklerine sahip olduğunu hatırlamaya zorlarız. Şimdi, daha önce olduğu gibi, her iki fikir de - elektron dalgası" ve "elektron-parçacığı" - zihnimizde bağımsız olarak var ve istemsiz olarak birinden kurtulmaya çalışıyoruz. "Elektron mu dalga mı"? - Fizikçiler 1920'lerde sürekli olarak bu soruya geri döndüler ve tüm insanlar gibi kesinlik için çabaladılar.

1926'nın başında, atom fiziğinde ilginç bir durum gelişti: ayrı ve bağımsız olarak, ilk öncülleri keskin bir şekilde farklı olan iki kuantum mekaniği aynı anda ortaya çıktı. Bohr'u takip eden Heisenberg, elektronun bir parçacık olduğuna ikna oldu ve matris denklemlerini bu inançla yazdı. Ve Schrödinger, diferansiyel denklem ancak de Broglie ile birlikte elektronun dalga özelliklerine inanarak.

Heisenberg, denklemlerin yalnızca deneysel olarak doğrudan ölçülebilen nicelikleri içermesini istedi: spektral çizgilerin frekansları ve yoğunlukları. Bu temelde, "bir atomdaki elektronların yörüngesi" kavramını, prensipte gözlemlenemeyen bir miktar olarak teoriden çıkardı. Schrödinger ayrıca yörünge kavramını kullanmadı, ancak aynı zamanda ölçülemeyen ve anlamı kendisi için bile belirsiz kalan ψ-fonksiyonu için denklemini yazdı.

Deneyim - tüm anlaşmazlıklarda son yargıç - ilk başta kararlı bir şekilde matris mekaniğinin yanında yer aldı. Faraday bölünmezliği keşfetti. elektrik şarjı ve Crookes ve Thomson tarafından yapılan diğer deneyler bunu kesin olarak kanıtladı. Sadece bir parçacık bu özelliğe sahip olabilir. Millikan'ın bir bulut odasındaki elektron izlerini deneyleri ve fotoğrafları, bu konudaki son şüpheleri ortadan kaldırdı.

Bununla birlikte, elektron parçacığı hakkındaki fikirler, atomun şaşırtıcı kararlılığı gerçeğiyle keskin bir şekilde çelişiyordu. Gezegensel atomun kararsız olduğunu defalarca vurguladık. Bohr, atomun kararlılığını açıklamak ve aynı zamanda elektron parçacığı fikrini korumak için varsayımlarıyla ortaya çıktı.

De Broglie ve Schrödinger diğer tarafa gittiler ve atomun kararlılığının en doğal şekilde, elektronun bir parçacık değil de bir dalga olduğu varsayımıyla açıklanabileceğini gösterdiler. Bu hipotez kısa süre sonra Davisson, Germer ve tarafından yapılan doğrudan deneylerle doğrulandı. J. P. Thomson, bir elektronun kırınım yeteneğini keşfetti.

Deneylere inanılır. Ama aynı anda birbirini dışlayan iki deneye nasıl inanılır? Fizik tarihinde ortaya çıkan durumun hiçbir örneği yoktu ve o kadar olağandışıydı ki, ilk başta kimse iki mekaniğin birliğinden şüphelenmedi ve bu nedenle herkes birinin doğruluğunu ve diğerinin yanlışlığını kanıtlamaya çalıştı. Her iki teorinin destekçileri arasında şiddetli tartışmalar vardı: bazıları matris mekaniğinin doğuştan gelen hakkını savundu, diğerleri dalga mekaniğinin matematiksel basitliğini tercih etti. Aynı Schrödinger, 1927'nin başında bu anlaşmazlıklara bir son vererek, her iki mekaniğin de matematiksel olarak eşdeğer. Her fizikçi için bu, onların aynı zamanda eşdeğer oldukları anlamına geliyordu. fiziksel olarak yani önünde ne var bir ve aynı mekanik atom mekaniği, ama yazılı değişik formlar. Aynı zamanda, her iki mekaniğin de ilk varsayımlarının doğru olduğu anlamına geliyordu: elektron parçacığı hakkında matris mekaniğinin temsilleri ve elektron dalgası hakkında dalga mekaniğinin temsilleri.

KÜRESEL DALGA İKİLİMİ

Bilim adamları atom hakkında ne kadar çok şey öğrenirlerse, doğaya sordukları sorular o kadar az kategorik hale geldi. Planck ve Einstein zamanında, şunu bilmek istediler: "Bir ışık ışını nedir: bir dalga mı yoksa bir kuantum parçacıkları akışı mı?" De Broglie'nin çalışmasından sonra hala bulmaya çalıştılar: "Elektron - nedir: bir dalga mı yoksa bir parçacık mı?" Basit bir düşünce ancak yavaş yavaş ve büyük zorluklarla şekillendi: “Neden? veya? Neden bu özellikler - bir dalganın ve bir parçacığın özellikleri - birbirini dışlasın ki?" Ayık bir şekilde düşününce, "ya - ya da" alternatifi için mantıklı bir gerekçe olmadığı ortaya çıktı. Ve terk edilmemesinin tek nedeni, aynı düşünme ataleti: her zaman eski kavram ve imajların yardımıyla yeni gerçekleri anlamaya çalışıyoruz.

Başka bir zorluk daha var - psikolojik: günlük yaşamda nesnelerin daha basit, daha küçük oldukları gerçeğine alışkınız. Örneğin 33 oyuncak bebekten en küçüğü en basitidir, bilardo topu küreden çok daha basittir ve bütün her zaman daha basit parçalardan oluşur. Deniz kenarında otururken, Demokritos bir elmayı böldüğünde, atomu istediği gibi hayal edebiliyordu, ancak bunun bütün elmadan daha karmaşık olduğu aklına gelmiyordu. Bu gerçekten böyle değil. Ancak aynı özellikler küçük nesnelerde belirgindir ve büyük nesnelerde tamamen görünmezdir. Aynı şekilde, bir madde (geleneksel olarak parçacıklardan oluştuğunu düşündüğümüz) ezildiğinde, yeni, dalga, özelliklere sahip değildir - bunlar belli olmak. Her zaman bu özelliklere sahipti - onları fark etmedik.

Bu tür fenomenlerle zannettiğimizden çok daha sık karşılaşıyoruz. Bilardo topu ve küre hala toptur ve bu benzerdir. Ancak, Dünya herkes için bir top haline gelmeden önce kaç kişi bu gerçek için acı çekti. Ve bilardo topunun eğriliği, Engizisyonun babaları için bile açıktı. Her şey fenomen ve gözlemci arasındaki ilişki ile ilgilidir. Dünya, tıpkı elektronlarının her biri gibi, bir dalga özelliğine sahiptir. Bununla birlikte, hareketini Schrödinger denklemini kullanarak tanımlamaya çalışırsanız, o zaman Dünya'nın kütlesi 5 10 27 g ve Güneş etrafında hareket etme hızı - 3 10 6 cm / sn ile buna atfetmeniz gerekecek. 4 10 - 61 cm uzunluğunda bir de Broglie dalgası "parçacığı" - sayı o kadar küçük ki böyle bir dalganın nasıl anlaşılacağı bile bilinmiyor.

Ancak, sadece bu temelde, Dünya'nın dalga özelliklerine sahip olmadığını iddia edemeyiz. Gerçekten de bir pusula ve cetvel yardımıyla eğriliğini ölçemeyiz, ancak Dünya hala yuvarlak.

Sayı benzer örneklerçarpması kolaydır ve her biri kendi yolunda "dalga - parçacık" sorunu hakkında düşünmenin nihai sonucunu anlamaya yardımcı olur.

Soru "dalga veya parçacık" mevcut değil; atomik bir nesne ve dalga ve parçacık" aynı anda. Ayrıca doğadaki tüm cisimler hem dalga hem de korpüsküler özellikler, ve bu özellikler tek bir kişinin farklı tezahürleridir. dalga-parçacık ikiliği.

Bohr, Kramers ve Slater bu fikre 1924 gibi erken bir tarihte geldiler. Ortak çalışmalarında, bir yanda ışığın yayılmasının dalga doğasının ve diğer yanda kuanta tarafından soğurulmasının ve yayılımının, herhangi bir atomun temeli olarak alınması gereken deneysel gerçekler olduğunu kesin olarak belirttiler. hiçbir açıklama aranmaması gereken teori.

"Dalga-parçacık" özelliklerinin olağandışı birliği, Planck'ın formüllerinde (Е = hv) ve de Broglie'de (λ = h/m v) yansıtılır. Enerji E ve kütle m parçacığın özellikleridir; frekans ν ve dalga boyu λ bir dalga sürecinin işaretleridir. Ve bu ikiliği günlük hayatta fark etmememizin tek nedeni, Planck sabitinin h = 6.62 10 -27 erg sn'nin küçüklüğüdür. Bu tesadüfi bir durum olsa bile, hesaba katılması gerekir.

Planck sabitinin her zamanki ölçeğiyle karşılaştırılabilir olduğu bir dünyada yaşıyor olsaydık, bu dünya hakkındaki fikirlerimiz mevcut olanlardan keskin bir şekilde farklı olurdu. Örneğin, keskin hatları olan evleri veya hareketsiz duran bir buharlı lokomotifi hayal etmek bizim için zor olurdu. Dahası, bu dünyada hiçbir demiryolu tarifesi olamaz: ona yörünge rayları yerleştirmek imkansızdır, ancak sadece trenlerin kalkış ve varış istasyonlarını işaretleyebilirsiniz. Tabii ki, bu varsayımsal bir dünya, çünkü Planck sabitinin değerini istediğimiz gibi değiştiremeyiz - her zaman değişmez ve çok küçüktür. Ancak atomlar da o kadar küçüktür ki Planck sabiti onların ölçekleriyle karşılaştırılabilir. “Onlar için” bu olağandışı dünya gerçekten var ve şimdi onun olağandışı mantığını anlamamız gerekiyor - tıpkı Gulliver'in Lilliputluların adetlerine alışması gibi.

HEISENBERG BELİRSİZLİK İLİŞKİSİ

Başarımızı kaydetmek istediğimiz "dalga - parçacık" özelliklerinin bölünmezliği fikriyle o kadar dolu olduğumuzu varsayalım. kesin dil formüller. Bunlar formüller arasında bir denge kurmalıdır. sayılar, karşılık gelen kavramlar"dalga" ve "parçacık". Klasik mekanikte bu kavramlar kesin olarak ayrılmıştır ve tamamen farklı doğal fenomenlere atıfta bulunur. Kuantum mekaniğinde dalga-parçacık ikiliği bizi her iki kavramı aynı anda kullanmaya ve aynı nesneye uygulamaya zorlar. Bu gerekli adım ücretsiz değil - bunun için para ödememiz gerekiyor ve ortaya çıktığı gibi pahalıya ödüyoruz.

Bu, 1927'de Werner Heisenberg'in her iki kavramın da bir atomik nesneye eşit derecede uygulanabilir olduğunu tahmin etmesiyle oldukça açık hale geldi: bununla birlikte hem "parçacık" hem de "dalga". sadece onları kesin olarak ayrı ayrı tanımlamak mümkündür.

Fizikte, "bir kavramı tanımla" kelimeleri şu anlama gelir: "Bu kavrama karşılık gelen bir miktarı ölçmek için bir yöntem belirtin."

Heisenberg, atomik bir nesnenin x koordinatını ve momentumunu p'yi aynı anda ve aynı zamanda doğru bir şekilde ölçmenin imkansız olduğunu savundu. De Broglie formülü λ = h/p dikkate alındığında, bu, bir atomik nesnenin x konumunu ve dalga boyunu λ aynı anda ve aynı zamanda doğru bir şekilde belirlemenin imkansız olduğu anlamına gelir. Sonuç olarak, "dalga" ve "parçacık" kavramları eşzamanlı atom fiziğinde kullanımları sınırlı değerdedir. Üstelik Heisenberg, böyle bir sınırlama için sayısal bir ölçü buldu. x konumunu ve p momentumunu biliyorsak, kanıtladı. atomik parçacıkδх ve δр hatalarıyla, bu değerleri süresiz olarak iyileştiremeyiz, ancak yalnızca eşitsizlik olduğu sürece - belirsizlik ilişkisi:

δх δр ≥ 1/2h.

Bu sınır küçüktür, ancak vardır ve bu temeldir.

Belirsizlik ilişkisi, araçlarımızın kusurluluğuyla hiçbir ilgisi olmayan katı bir doğa yasasıdır. imkansız olduğunu belirtiyor temelde imkansız- parçacığın hem koordinatını hem de momentumunu yukarıdaki eşitsizliğin izin verdiğinden daha kesin olarak belirlemek.

Yasaktır- ışık hızını aşmanın ya da erişmenin imkansız olduğu gibi tamamen sıfır sıcaklıklar. İmkansız - tıpkı saçından kendini kaldırmanın veya dün geri dönmenin imkansız olduğu gibi. Ve bilimin her şeye kadirliğine atıfta bulunmak burada uygunsuzdur: gücü, doğa yasalarını ihlal etmesinde değil, onları keşfedebilmesi, anlayabilmesi ve kullanabilmesidir.

Bize biraz garip geliyor - bilimin her şeye gücü yetmesine alışkınız ve "imkansız" ifadesi sözlüğünden çıkarıldı. Bununla birlikte, herhangi bir bilimin en yüksek zaferinin, tam da bu tür yasakların "imkansız" kelimesinin katılımıyla kurulduğu anlarda elde edilmesi dikkat çekicidir. "Sürekli hareket eden bir makine yapmak imkansız" dedikleri zaman termodinamik ortaya çıktı. "Işık hızını aşmanın imkansız olduğunu" tahmin ettikleri anda görelilik teorisi doğdu. Ve ancak atomik nesnelerin çeşitli özelliklerinin aynı anda keyfi bir doğrulukla ölçülemeyeceğini anladıktan sonra, nihayet kuantum mekaniği oluştu.

Belirsizlik ilişkisiyle ilk tanışmada içgüdüsel bir direnç ortaya çıkar: “Bu olamaz!” Heisenberg bunun nedenini klasik fiziğin bir başka idealleştirmesini atarak açıkladı: gözlem kavramı. Atom mekaniğinde, tıpkı hareket kavramı gibi revize edilmesi gerektiğini kanıtladı.

Bir kişi dünya hakkındaki bilgisinin büyük çoğunluğunu görme yardımı ile elde eder. İnsan algısının bu özelliği tüm biliş sistemini belirledi: neredeyse herkes için “gözlem” kelimesi akılda dikkatle bakan bir kişinin imajını uyandırır. Muhataba baktığınızda, dikkatli baksanız ve “ağır bir görünüme” sahip olsanız bile, onun başından tek bir saç telinin bakışlarınızdan düşmeyeceğinden kesinlikle eminsiniz. Esasen klasik mekanikte gözlem kavramının temeli bu kesinlik üzerinedir. Klasik mekanik astronomiden doğdu ve hiç kimse bir yıldızı gözlemlerken onu hiçbir şekilde etkilemediğimizden şüphe etmediğinden, bu diğer tüm gözlemler için zımnen kabul edildi.

“Olay”, “ölçüm” ve “gözlem” kavramları örtüşmese de yakından ilişkilidir. Antik gözlemlenen fenomenler - bu onların doğayı inceleme yöntemiydi. Gözlemlerden daha sonra saf spekülasyonların yardımıyla sonuçları çıkardılar. Görünüşe göre, o zamandan beri güven kök saldı: fenomen gözlemden bağımsız olarak var olur.

Modern fizik ile antik fizik arasındaki temel farkı birçok kez vurguladık: spekülasyonun yerini deneyim aldı. Modern fizik, doğadaki fenomenlerin gözlemden (ve elbette bilincimizden) bağımsız olarak var olduğunu inkar etmez. Ancak bu fenomenlerin, ancak özelliklerini ölçmenin kesin yöntemini belirttiğimizde gözlem nesnesi haline geldiğini savunuyor. Fizikte "ölçüm" ve "gözlem" kavramları birbirinden ayrılamaz..

Herhangi bir ölçüm, cihazın ve üzerinde çalıştığımız nesnenin etkileşimidir. Ve herhangi bir etkileşim, hem cihazın hem de nesnenin ilk durumunu ihlal eder, böylece ölçüm sonucunda fenomen hakkında cihazın müdahalesiyle çarpıtılmış bilgiler elde ederiz. Klasik fizik, tüm bu tür bozulmaların hesaba katılabileceğini ve ölçümlerin sonuçlarına dayanarak, ölçümlerden bağımsız olarak nesnenin “gerçek” durumunun belirlenebileceğini varsayıyordu. Heisenberg, böyle bir varsayımın yanlış olduğunu gösterdi: atom fiziğinde "olgu" ve "gözlem" birbirinden ayrılamaz. Özünde "gözlem" de bir olgudur ve en basiti olmaktan uzaktır.

Kuantum mekaniğinde olduğu gibi, böyle bir ifade olağandışıdır ve bilinçsiz protestolara neden olur. Yine de onu anlamaya veya en azından hissetmeye çalışacağız.

Günlük deneyim, incelediğimiz nesne ne kadar küçükse, durumunu bozmanın o kadar kolay olduğuna bizi ikna eder. Atomik nesnelerden daha az bir şey - bir atom, bir elektron - doğada bilmiyoruz. Onların özelliklerini bir irade çabasıyla belirleyemeyiz. Sonunda, nesnelerin kendilerini kullanarak atomik nesnelerin özelliklerini ölçmek zorunda kalırız. Bu koşullar altında, cihaz nesneden ayırt edilemez.

Ancak, ölçüm sürecinde bir atomik nesnenin diğerini çok az etkilediğinden emin olmak neden imkansız?

Gerçek şu ki, her ikisi de - hem cihaz hem de nesne - aynı kuantum dünyası ve bu nedenle etkileşimleri kuantum yasalarına uyar. ANCAK ana özellik kuantum fenomeni- onların ayrılığı. Kuantum dünyasında hiçbir şey çok az olmaz - orada etkileşimler sadece kuantum ile gerçekleşir: ya her şey ya da hiçbir şey. Kuantum sistemini istediğimiz kadar zayıf etkileyemeyiz - belli bir noktaya kadar bu etkiyi hiç hissetmeyecektir. Ancak, etkinin büyüklüğü, sistemin onu algılamaya hazır olduğu kadar büyüdüğü anda, bu, kural olarak, birincinin ve sistemin yeni (ayrıca kuantum) bir duruma geçişine ve hatta çoğu zaman bile yol açar. ölümüne.

Kuantum mekaniğinde gözlem süreci, görmeden çok tat gibidir. Kuantum mekaniğinin yaratıcıları, "pudingin özelliklerini bilmek için onu yemelisiniz" - tekrarlamayı severdi. Ve bir kez bir pudingi yedikten sonra, onun yararları hakkındaki izlenimimizi bir kez daha kontrol edemeyiz, aynı şekilde bir kuantum sistemi hakkındaki bilgimizi süresiz olarak geliştiremeyiz: kural olarak, ilk boyut onu yok edecektir. Heisenberg, bu acı gerçeği ilk kez anlamakla kalmadı, aynı zamanda formüllerin dilinde yazmayı da başardı.

Belirsizlik ilişkisi, ne kadar anlaşılmaz görünse de, atomik nesnelerin parçacık-dalga ikiliğinin basit bir sonucudur. Aynı zamanda, bu oran, kuantum mekaniğinin tamamını anlamanın anahtarıdır, çünkü ana özellikleri onun içinde yoğunlaşmıştır. Bu keşiften sonra Heisenberg, yalnızca atom fiziğini değil, tüm bilgi teorisini gözden geçirmek zorunda kaldı.

Yine, yalnızca bir bilim adamının güçlü zekasını ve gerçek bir düşünürün ruhunun felsefi eğilimini mutlu bir şekilde birleştiren Niels Bohr böyle bir adımı atabildi. Bir zamanlar kuantum mekaniğinin görüntülerinden oluşan bir sistem yarattı, şimdi, on dört yıl sonra, kavramların sistemini dikkatlice çalıştı.

Bohr'dan sonra, hem belirsizlik ilişkisinin hem de dalga-parçacık ikiliğinin daha genel bir ilkenin yalnızca belirli tezahürleri olduğu netleşti - tamamlayıcılık ilkesi.

EK PRENSİP

Bohr'un tamamlayıcılık olarak adlandırdığı ilke, yalnızca görelilik ilkesi veya fiziksel alan kavramı gibi fikirlerin karşılaştırılabileceği, zamanımızın en derin felsefi ve doğal bilimsel fikirlerinden biridir. Genelliği, herhangi bir ifadeye indirgenmesine izin vermez - somut örnekler kullanılarak yavaş yavaş öğrenilmelidir. En kolay yol (Bohr'un zamanında yaptığı gibi), bir atomik nesnenin momentumunu p ve koordinat x'i ölçme sürecinin bir analiziyle başlamaktır.

Niels Bohr çok basit bir şeyi fark etti: Bir atomik parçacığın koordinatı ve momentumu sadece aynı anda değil, genel olarak aynı alet yardımıyla ölçülemez. Aslında, bir atomik parçacığın momentumunu p ölçmek ve çok fazla değiştirmemek için son derece hafif, hareketli bir "alet" gereklidir. Ama tam olarak hareketliliği nedeniyle konumu çok belirsiz. Bu nedenle x koordinatını ölçmek için başka bir tane almalıyız - bir parçacık çarptığında hareket etmeyen çok büyük bir "cihaz". Ancak bu durumda momentumu nasıl değişirse değişsin, bunu fark etmeyeceğiz bile.

Mikrofona konuştuğumuzda ses dalgaları seslerimiz orada zar titreşimlerine dönüştürülür. Membran ne kadar hafif ve hareketliyse, havanın titreşimlerini o kadar doğru takip eder. Ancak her an konumunu belirlemek daha zor. Bu en basit deney düzeneği, Heisenberg belirsizlik ilişkisinin bir örneğidir: aynı deneyde bir atomik nesnenin her iki özelliğini de - koordinat x ve momentum p - belirlemek imkansızdır. Özellikleri birbirini tamamlayan iki ölçüm ve temelde farklı iki cihaz gereklidir.

ek- bu, Bohr sayesinde herkesin kullanımına açık hale gelen kelime ve düşünce sırası. Ondan önce herkes, iki tür cihazın uyumsuzluğunun kaçınılmaz olarak özelliklerinin tutarsızlığını gerektirdiğine ikna olmuştu. Bohr, yargıların bu kadar açık sözlülüğünü reddetti ve açıkladı: evet, özellikleri gerçekten bağdaşmaz, ancak atomik bir nesnenin tam bir tanımı için her ikisi de eşit derecede gereklidir ve bu nedenle çelişmez, birbirini tamamlar.

Uyumsuz iki cihazın özelliklerinin tamamlayıcılığı hakkındaki bu basit argüman, tamamlayıcılık ilkesinin anlamını iyi açıklar, ancak hiçbir şekilde onu tüketmez. Aslında aletlere kendi başlarına değil, sadece atomik nesnelerin özelliklerini ölçmek için ihtiyacımız var. x koordinatı ve momentum p bunlardır kavramlar, iki aletle ölçülen iki özelliğe karşılık gelir. Bilinen bilgi zincirinde

fenomen -> görüntü -> konsept -> formül

tamamlayıcılık ilkesi, her şeyden önce, kuantum mekaniği kavramları sistemini ve sonuçlarının mantığını etkiler.

Gerçek şu ki, biçimsel mantığın katı hükümleri arasında “dışlanmış orta kuralın” vardır, ki bu da: iki zıt ifadeden biri doğrudur, diğeri yanlıştır ve üçüncüsü olamaz. Klasik fizikte, "dalga" ve "parçacık" kavramları gerçekten zıt ve özünde uyumsuz olduğu için bu kuraldan şüphe duymaya gerek yoktu. Bununla birlikte, atom fiziğinde her ikisinin de aynı nesnelerin özelliklerini tanımlamak için eşit derecede uygulanabilir olduğu ortaya çıktı. tamamlamak Açıklamalar aynı anda kullanılmalıdır.

Klasik fizik gelenekleriyle yetişen insanlar, bu gereklilikleri bir tür sağduyu ihlali olarak algıladılar ve hatta atom fiziğinde mantık yasalarının ihlalinden bahsettiler. Bohr, buradaki meselenin hiç de mantık yasalarında değil, bazen klasik kavramların atomik fenomenleri açıklamak için herhangi bir çekince olmaksızın kullanıldığı dikkatsizlikte olduğunu açıkladı. Ancak bu tür çekinceler gereklidir ve Heisenberg belirsizlik ilişkisi δx δp ≥ 1/2h, bu gereksinimin katı bir formül dilinde tam bir temsilidir.

Ek kavramların zihnimizdeki uyumsuzluğunun nedeni derin ama anlaşılabilir. Gerçek şu ki, atomik nesneyi doğrudan bilemeyiz - beş duyumuzun yardımıyla. Bunun yerine, nispeten yakın zamanda icat edilmiş hassas ve sofistike enstrümanlar kullanıyoruz. Deneylerin sonuçlarını açıklamak için kelimelere ve kavramlara ihtiyacımız var, ancak bunlar kuantum mekaniğinden çok önce ortaya çıktılar ve hiçbir şekilde ona uyarlanmadılar. Ancak, onları kullanmak zorunda kalıyoruz - başka seçeneğimiz yok: dili ve tüm temel kavramları anne sütüyle ve her durumda, fiziğin varlığını öğrenmeden çok önce öğreniyoruz.

Bohr'un tamamlayıcılık ilkesi, yerleşik bir kavramlar sisteminin eksikliklerini dünyaya ilişkin bilgimizin ilerlemesiyle uzlaştırmaya yönelik başarılı bir girişimdir. Bu ilke, atom fiziğinde yalnızca kavramların değil, aynı zamanda fiziksel olayların özüyle ilgili soruların formüle edilmesinin de değiştiğini açıklayarak düşüncemizin olanaklarını genişletti.

Ancak tamamlayıcılık ilkesinin önemi, başlangıçta ortaya çıktığı kuantum mekaniğinin çok ötesine geçer. Ancak daha sonra - onu diğer bilim alanlarına genişletmeye çalışırken - tüm insan bilgisi sistemi için gerçek anlamı netleşti. Böyle bir adımın meşruiyeti tartışılabilir, ancak her durumda, hatta fizikten uzak olanlarda bile, verimliliği inkar edilemez.

Bohr, rolü atomun fizikteki önemine oldukça benzeyen hücrenin yaşamı ile bağlantılı biyolojiden bir örnek vermeyi severdi. Bir atom, özelliklerini hala koruyan bir maddenin son temsilcisiyse, hücre, karmaşıklığı ve özgünlüğü içinde hala yaşamı temsil eden herhangi bir organizmanın en küçük parçasıdır. Bir hücrenin yaşamını incelemek, içinde yer alan tüm temel süreçleri bilmek ve aynı zamanda etkileşimlerinin nasıl tamamen özel bir madde durumuna - yaşama yol açtığını anlamak demektir.

Bu programı çalıştırmaya çalışırken, bu tür analiz ve sentezin eşzamanlı kombinasyonunun mümkün olmadığı ortaya çıkıyor. Nitekim hücrenin mekanizmalarının detaylarına inebilmek için önce konvansiyonel, sonra elektronik bir mikroskopla inceliyoruz, hücreyi ısıtıyoruz, içinden geçiriyoruz. elektrik, ışınlayın, bileşenlerine ayırın... Ama bir hücrenin yaşamını ne kadar yakından incelemeye başlarsak, işlevlerine ve içinde meydana gelen doğal süreçlerin seyrine o kadar çok müdahale edeceğiz. Sonunda onu yok edeceğiz ve bu nedenle bütün bir canlı organizma olarak onun hakkında hiçbir şey öğrenmeyeceğiz.

Ve yine de "Hayat nedir?" Sorusunun cevabı. analiz ve sentezi aynı anda gerektirir. Bu süreçler bağdaşmaz, ancak çelişkili değil, yalnızca tamamlayıcıdır - Bohr anlamında. Ve onları aynı anda hesaba katma ihtiyacı, yaşamın özü sorusuna hala tam bir cevap olmamasının nedenlerinden sadece biridir.

Canlı bir organizmada olduğu gibi, atomda da "dalga - parçacık" özelliklerinin bütünlüğü önemlidir. son bölünebilme Önemli olmak sadece atomun sonlu bölünebilirliğine yol açmadı fenomen- ayrıca X bölünebilirlik sınırını verdi kavramlar ile bu fenomenleri tanımlıyoruz.

Çoğu zaman doğru sorunun cevabın yarısı olduğu söylenir. Bunlar sadece güzel sözler değil.

Doğru sorulan bir soru, gerçekten sahip olduğu bir olgunun özellikleri hakkında bir sorudur. Bu nedenle, böyle bir soru, cevapta kullanılması gereken tüm kavramları zaten içerir. İdeal olarak sorulan bir soru kısaca cevaplanabilir: “evet” veya “hayır”. Bohr, "Dalga mı parçacık mı?" sorusunun ortaya çıktığını gösterdi. atomik bir nesneye uygulandığında yanlış ayarlanmış. Çok ayırmak Atomun hiçbir özelliği yoktur ve bu nedenle soru, "evet" veya "hayır" gibi net bir cevaba izin vermez. Aynı şekilde, “Hangisi daha büyük: bir metre mi yoksa bir kilogram mı?” Sorusunun cevabı olmadığı gibi, Ve bu tür diğer sorular.

Atomik gerçekliğin iki ek özelliği, atom dediğimiz doğal fenomenin bütünlüğünü ve birliğini bozmadan ayrılamaz. Mitolojide bu tür durumlar iyi bilinir: Hem atı hem de adamı canlı tutarken bir centaur'u ikiye bölmek imkansızdır.

Atomik bir nesne ne parçacık ne de dalgadır ve hatta aynı zamanda hiçbiri değildir. Atomik bir nesne üçüncü bir şey dalganın ve parçacığın özelliklerinin basit toplamına eşit olmayan . Bu atomik "bir şey" beş duyumuzun ötesindedir ve yine de kesinlikle gerçektir. Bu realitenin özelliklerini tam olarak tasavvur edecek görüntü ve duyulara sahip değiliz. Bununla birlikte, deneyime dayanan aklımızın gücü, onu onsuz bilmemize izin verir. Sonunda (Born'un haklı olduğu kabul edilmelidir), “...şimdi atom fizikçisiÇayırda kelebekleri pusuda bekleyerek doğanın sırlarına nüfuz etmeyi uman eski kafalı doğa bilimcinin pastoral fikirlerinden çok uzak.

Heisenberg, klasik fiziğin idealleştirilmesini - "gözlemden bağımsız bir fiziksel sistemin durumu" kavramını - bir kenara attığında, böylece, "durum" ve "gözlem" kavramlarının tamamlayıcı olduğu için, tamamlayıcılık ilkesinin sonuçlarından birini öngördü. Bohr'un duygusu. Ayrı ayrı ele alındığında, bunlar eksiktir ve bu nedenle ancak birbirleri aracılığıyla ortaklaşa belirlenebilirler. Kesin konuşmak gerekirse, bu kavramlar ayrı ayrı mevcut değildir: biz her zaman gözlemek bir şey değil, ama kesinlikle bir şey şart. Ve tam tersi: biz onu "gözlemlemenin" bir yolunu bulana kadar her "durum" kendi başına bir şeydir.

Ayrı ayrı ele alınan kavramlar: dalga, parçacık, sistemin durumu, sistemin gözlemlenmesi ile ilgili olmayan bazı soyutlamalardır. atom dünyası ancak anlaşılması için gereklidir. Basit, klasik resimler, doğanın eksiksiz bir tanımı için bu iki uç noktanın uyumlu bir şekilde birleştirilmesinin gerekli olması anlamında tamamlayıcıdır, ancak olağan mantık çerçevesinde, ancak uygulanabilirliklerinin kapsamı karşılıklı olarak sınırlıysa çelişkiler olmadan bir arada var olabilirler. .

Bohr, bu ve buna benzer problemler üzerinde epey düşündükten sonra bunun bir istisna olmadığı sonucuna vardı. Genel kural: gerçekten derin bir doğa olgusu, dilimizin sözcüklerinin yardımıyla açık bir şekilde tanımlanamaz ve tanımı için birbirini dışlayan en az iki ek kavram gerektirir. Bu, dilimizin ve alışılmış mantığımızın korunması koşuluyla, tamamlayıcılık biçiminde düşünmenin, gerçekten derin doğa fenomenlerine karşılık gelen kavramların kesin formülasyonuna sınırlar koyduğu anlamına gelir. Bu tür tanımlar ya belirsizdir, ancak daha sonra eksiktir ya da eksiksizdir, ancak daha sonra belirsizdir, çünkü içerdikleri ek kavramlar, sıradan mantık çerçevesinde uyumsuz. Bu tür kavramlar arasında "yaşam", "atomik nesne", " fiziksel sistem” ve hatta “doğa bilgisi” kavramının kendisi.

Bilimin çevremizdeki dünyayı incelemenin yollarından sadece biri olduğu uzun zamandır bilinmektedir. Bir başka, ek yöntem, sanatta somutlaştırılmıştır. Sanat ve bilimin bir arada bulunması, tamamlayıcılık ilkesinin iyi bir örneğidir. Tamamen bilime gidebilir veya tamamen sanatta yaşayabilirsiniz - bu yaşam yaklaşımlarının her ikisi de ayrı ayrı ve eksik alınsa da eşit derecede meşrudur. Bilimin özü mantık ve deneyimdir. Sanatın temeli sezgi ve içgörüdür. Ama bale sanatı matematiksel kesinlik gerektirir ve "... geometride ilham şiirde olduğu kadar gereklidir" Onlar çelişmezler, ancak birbirlerini tamamlarlar: gerçek bilim sanata benzer - tıpkı gerçek sanatın her zaman bilim unsurlarını içermesi gibi. En yüksek tezahürlerinde, atomdaki "dalga-parçacık" özellikleri gibi ayırt edilemez ve ayrılamazlar. İnsan deneyiminin farklı, ek yönlerini yansıtırlar ve yalnızca birlikte alındıklarında bize dünyanın eksiksiz bir resmini verirler. Ne yazık ki, birleşik "bilim - sanat" kavram çifti için sadece "belirsizlik oranı" bilinmemektedir ve bu nedenle tek taraflı bir yaşam algısıyla maruz kaldığımız hasarın derecesi bilinmemektedir.

Tabii ki, yukarıdaki benzetme, herhangi bir benzetme gibi, ne tamdır ne de katıdır. Sadece tüm insan bilgisi sisteminin birliğini ve tutarsızlığını hissetmemize yardımcı olur.

KUANTUM ÇEVRESİNDE

DUALİZM VE BELİRSİZLİK

Dalga optiğinde, boyutları aydınlatıldığı ışığın dalga boyunun yarısından daha küçükse hiçbir mikroskobun bir parçacığı göremediği uzun zamandır bilinmektedir. Bunda garip bir şey görmediler: ışık dalgaları kendi başlarına, parçacık - kendi başlarına varlar. Ancak bir parçacığa bir dalga boyu da atanabileceği ortaya çıktığında, bu dalga optiği ifadesi bir belirsizlik ilişkisine dönüştü: bir parçacık, kendi dalga boyunun yarısından daha doğru bir şekilde kendisini konumlandıramaz.

Kuantum mekaniğinin oluşumu sırasında, iyi fizikçiler bile şimdi elektronu Pazartesi, Çarşamba ve Cuma günleri bir parçacık olarak ve diğer günlerde bir dalga olarak temsil etmeleri gerektiği konusunda acı bir şaka yaptılar.

Bu düşünce tarzı, elektrondaki "dalga - parçacık" özelliklerini hemen ayırmamaya kendimizi hemen zorlarsak kurtulacağımız birçok paradoksa yol açtı. Ancak bundan sonra Heisenberg belirsizlik ilişkisi tuhaf bir şey olmaktan çıkacak ve dalga-parçacık ikiliğinin basit bir sonucuna dönüşecektir.

Bunu doğrulamak için, kütle m olan uçan bir parçacığın momentumunu p ölçmek için bir düşünce deneyi kuralım. Bilindiği gibi,

p \u003d mv - bu nedenle, v hızını ölçmemiz yeterlidir. Bunu yapmak için, x 1 ve x 2 konumlarını t 1 ve t 2 zamanlarında işaretlemeniz ve ardından formülü kullanarak hızı hesaplamanız gerekir:

v \u003d (x 2 - x 1) / (t 2 - t 1) \u003d Δx / Δt.

Her zaman olduğu gibi, ölçüm yaparken bir parçacığa etki ederiz ve böylece hızını değiştiririz. Bu nedenle, v hızını mümkün olduğunca doğru ölçmek istiyorsak, x 1 ve x 2 noktalarını mümkün olduğunca yakın seçmeliyiz - Δx -> 0 sınırına gitmeliyiz. Klasik fizikte bunu böyle yaparlar.

Ancak kuantum mekaniğinde, x 1 ve x 2 noktalarını istediğimiz kadar yakın seçemeyiz ve uçan bir parçacığın bir nokta değil, bir dalga süreci olduğunu her zaman hatırlamalıyız ve yarıdan daha az olarak temsil edilemez. Bu sürecin dalga boyu. Bu nedenle, x 1 ve x 2 koordinatlarının her birinin belirlenmesindeki δx hatası her zaman daha büyük veya aşırı durumlarda λ / 2'ye eşit olacaktır.

Aynı nedenden dolayı, iki ardışık ölçüm arasındaki Δx \u003d x 2 - x 1 mesafesinin λ / 2'den daha az alınması mantıklı değildir. v hızının en doğru değeri Δх = λ/2 değerinde elde edilir, o zaman v = Δx/Δt = λ/2Δt değerine eşit olacaktır. Bu değerin bile, x 1 ve x 2 koordinatlarını belirleme doğruluğuna δx bağlı olan ve şuna eşit olan giderilemez bir δv hatası içerdiği açıktır.

δv = (δх)/(Δt) ≥ (λ)/(2Δt).

v ve Δv için son iki formülü karşılaştırarak, beklenmedik ama kesin bir sonuca varıyoruz: Δv > v . Yani, momentumu belirleme hatası her zaman en doğru ölçülen değerinden daha büyük veya en azından eşittir: Δp ≥ p.

δр hatasının mutlak değeri, dalga boyu λ ile belirlenir. Gerçekten de, de Broglie'nin λ = h/p formülü tersine çevrilebilir: p = h/λ. Ve δр ≥ р olduğundan, o zaman δр ≥ h/λ. Hem δx ≥ λ/2 hem de δp ≥ h/λ hataları parçacık dalga boyu λ'ya bağlıdır. Parçacık ne kadar yavaş hareket ederse, dalga boyu o kadar uzun olur (λ = h/m v;) ve hata δр o kadar küçüktür. Ancak sadece böyle bir parçacık için, δx koordinatının belirsizliği çok büyüktür. Parçacığın hızını değiştirerek, δх veya δр'yi azaltabiliriz, ancak bunların çarpımını asla azaltamayız: δx δp ≥ 1/2h

PERRIN'İN DENEYİMLERİ VE DÜŞÜNCELERİ

Analizimizden beklenmeyen başka bir sonuç çıkıyor, ancak bunu zaten biliyoruz: atomik nesnelerin yörüngesi yoktur, çünkü parçacık hızı v = dx/dt hesaplanırken Δx -> 0, Δt -> 0 sınırına gidilemez ve türevi hesapla

v = (dx)/(dt) = lim (Δx/Δt), Δx -> 0 ile.

Bunlar teorik değerlendirmelerdir. Bu durum ilk olarak Jean Perrin tarafından Brownian hareketini incelerken deneyimlenmiştir. Bu konuda şunları yazdı:

"Yörüngenin zikzakları o kadar çoktur ve o kadar hızlıdır ki, onları takip etmek imkansızdır. Belirli bir zaman periyodu boyunca bir parçacığın ortalama görünür hızı, büyüklük ve yönde muazzam değişikliklere uğrar ve bu aralıkta bir azalma ile herhangi bir limit. Tahılın konumunu ekranda dakikada bir, ardından her 5 saniyede bir işaretlerseniz, bunu doğrulamak kolaydır. ve son olarak 1/20 saniye aralıklarla fotoğraflayın. ... Yörüngenin hiçbir noktasında belirli bir yönün tanjantı elde edilemez. Bu durumda, yalnızca matematiksel bir merakın boşuna görüldüğü türevsiz fonksiyonlar hakkında düşünmekten kaçınmak zordur. Aslında doğa, türevi olan fonksiyonlar fikri ile birlikte onların fikrine ilham verir.

On beş yıl sonra, Perrin'in tahmini, Brownian hareket teorisini "" temelinde inşa eden sibernetiğin yaratıcısı Norbert Wiener tarafından doğrulandı. sürekli fonksiyonlar türev yok.

Tabii ki, Brown hareketi henüz kuantum mekaniği değildir, ancak yine de bazı özelliklerinin iyi bir örneğidir.

ŞAİR VE İLAVELİK İLKESİ

Fizik dışında alınan tamamlayıcılık ilkesinin kendisi eski bir icattır. Özünde, diyalektik mantığın oldukça iyi bilinen bir kategorisidir ve farklı şekillerçeşitli filozoflar tarafından her zaman tekrar tekrar ifade edilmiştir. Aristoteles, örneğin, "uyum, karşıtların bir karışımı ve birleşimidir" dedi ve Hegel'in üçlüleri, kuantum mekaniği kavramlarını analiz etmek için başarılı bir şekilde uyarlanabilir.

Bu bakımdan tamamlayıcılık ilkesinin şairler tarafından nasıl yeniden keşfedildiğini hatırlamak ilginçtir. 1901'de Valery Bryusov, kelimenin tam anlamıyla aşağıdakileri okuduğumuz "Gerçekler" adlı bir makale yazdı:

“Dünya görüşümüz ne olursa olsun, elbette düşünce için vazgeçilmez olan temeller var… Düşünmeye başlıyorum, ben … genel olarak bir insan olarak gerçeği düşünceyle kavramamın mümkün olduğuna inanmalıyım. . Belki ve muhtemelen, dünyayı anlamanın başka yolları da vardır: rüyalar, önseziler, ifşaatlar, ama eğer bir nedenden dolayı seçtiysem mantıksal düşünme Ona güvenmek zorundayım. Aksi takdirde, herhangi bir tartışma gereksiz hale gelecektir ... "

“Düşünme, ister parçalanma olsun, ister çoğulluğa ihtiyaç duyar. ben veya harici bir şey olarak görünür. Düşünce ve ortak şey - yaşam, en az iki ilkenin karşılaştırılmasından doğar. Tek bir başlangıç ​​yokluktur, hakikatin birliği düşüncesizliktir. Sağ ve sol olmasaydı boşluk olmazdı; iyilik ve kötülük olmasaydı ahlak da olmazdı..."

“Gerçekte, yalnızca şüphelenilebilen şeyler değerlidir. “Güneş var” - buna hiç şüphe yok ... Bu bir davacı, ancak içinde bağımsız bir değer yok. Kimsenin ona ihtiyacı yok. Onun için kimse kazığa gitmeyecek. Hatta daha açık söylemek gerekirse gerçek bu değil ama tanım. “Güneş var” yerine sadece özel bir ifade var: Ben filanca nesneye Güneş diyorum.

“Gerçek ancak olası bir dünya görüşünün parçası olduğunda değer kazanır. Ama aynı zamanda tartışmalı hale geliyor, en azından onun hakkında tartışmak mümkün... Üstelik, değerli bir gerçeğin, kendisine karşılık gelen karşıt bir gerçeğe kesinlikle hakkı vardır; yani hakikatin tam tersi olan bir hüküm de doğrudur...”

Bu ifadelerin birçoğunun Bohr'un formüllerini neredeyse kelimesi kelimesine öngörmesi anlamlıdır. Bohr'un tamamlayıcılık ilkesine “fizikten” değil, “felsefeden” geldiğini herkes bilmiyor. Tamamlayıcılık fikri, gençliğinde Danimarkalı filozofların etkisi altında olgunlaştı. Gelecekte, atom fiziğinde nihayet değerli bir uygulama bulana kadar güçlendirildi ve rafine edildi.

Aynı Valery Bryusov yirmi yıl sonra, 1922'de, kuantum mekaniğinin yaratılmasından önce bile bir şiir yazdı.

ELEKTRONUN DÜNYASI Belki de bu elektronlar beş kıtanın olduğu Dünyalardır: Sanat, bilgi, savaşlar, tahtlar Ve kırk asrın hatırası! Yine de belki de her atom Evrendir, burada yüz gezegen vardır, Burada sıkıştırılmış bir hacimde olan her şey oradadır, Ama burada olmayan da vardır. Ölçüleri küçük, ama hepsi aynı Sonsuzlukları, burada olduğu gibi, Acı ve tutku var, burada ve hatta Orada bile aynı dünyevi kibir. Bilgeleri, sınırsız dünyalarını varlıklarının merkezine yerleştirmişler, Aceleyle gizemin kıvılcımlarına nüfuz ediyorlar ve şimdi benim yaptığım gibi düşünün...

Işığın ikili parçacık-dalga doğası hakkında fikirler geliştiren Fransız bilim adamı Louis de Broglie, 1923'te parçacık-dalga ikiliğinin evrenselliği hakkında bir hipotez ortaya koydu. De Broglie, ışığın özellikleri ile maddesel parçacıkların özellikleri arasında derin bir benzerlik olduğunu savundu; bu nedenle, madde parçacıklarının da ikili bir doğası vardır, yani. belirli koşullar altında, dalga özellikleri kendini gösterir.

Optikten bilindiği gibi, bir kuantum ışık - enerjiye ek olarak bir foton momentum ile karakterize edilir: ;

çünkü . Bu nedenle, bir fotonun dalga boyu:

De Broglie, momentumlu bir parçacığın bir dalga boyuna tekabül ettiğini öne sürdü: (1.2)

Bu bağıntı (de Broglie'nin formülü) momentumlu herhangi bir parçacık için geçerlidir. R.

Yakında de Broglie'nin hipotezi deneysel olarak doğrulandı. 1927'de Amerikalı fizikçiler K.Davisson ve L.Jermer, Şekil l'de gösterilen kurulumu kullanarak tek bir nikel kristali üzerindeki elektronların saçılmasını incelediler. Elektron tabancasından 1 elektron ışını nikel kristaline 2 yönlendirildi, kristalden saçılan elektronlar 3, hassas bir galvanometreye bağlı özel bir alıcı 4 tarafından yakalandı. Yansıyan ışının yoğunluğu, galvanometreden geçen akımın gücünden belirlendi. Deneyler, belirli bir geliş açısında, elektronların kristal yüzeyinden farklı açılarda yansıdığını ve bazı yönlerde yansıyan elektron sayısının maksimum, diğerlerinde minimum, yani bir kırınım modelinin gözlemlendiğini göstermiştir. Bu fenomen, de Broglie elektron dalga boyu, kristaldeki atomlar arası mesafe mertebesinde olduğunda gözlemlenmiştir. Kırınım maksimumu Wolf-Braggs formülüne karşılık geldi ve Bragg dalga boyu tam olarak çıktı. uzunluğa eşit formül (1.2) ile hesaplanan dalga.

Gerçekten de Germer ve Davisson'ın deneyinde, tabancanın hızlanan elektrik alanında elektrona hız verildi: . Sonuç olarak:. (1.3)

(1.3)'ü (1.2)'ye koyarak şunu elde ederiz: ,

Bu nedenle, geleneksel elektronik cihazlarda, de Broglie dalga boyu, x-ışınları ile aynı mertebede olmalıdır ve kristal kafesin düğümleri arasındaki mesafe aynı sırada olmalıdır: Bir elektron enerjisinde, 50°'lik bir saçılma açısı için keskin bir maksimum elde edildi. Kırınım koşuluna göre (Wulf-Braggs formülü), bu da dalga boyuna ve de Broglie formülüne karşılık geldi: .

Daha sonra, PS Tartakovskii ve G. Thomson, hızlı elektronların ince metal filmlerden geçişini araştırdı. Aynı zamanda, x-ışınlarının polikristaller üzerindeki kırınımında olduğu gibi, bu filmlerin arkasındaki fotoğraf plakalarında da aynı kırınım deseni elde edildi.

1949'da V.A. Fabrikant, L.M. Biberman ve N.G. Sushkin, cihazda çok düşük bir akımla elektron kırınımı üzerinde deneyler yaptılar, yani her elektron rastgele yerlerde bir fotoğraf plakası tarafından kaydedildi. Uzun bir pozlama ile, yüksek akım gücüne sahip kısa bir pozlama ile aynı kırınım modeli elde edildi. Bu, dalga özelliklerinin her elektronda ayrı ayrı olduğu anlamına gelir, ancak bir elektronun kırınımı, akıştan kırınım ile elde edilen tüm nokta sistemini vermez. Bir elektronun izi, kırınım koşulunun izin verdiği yalnızca bir noktada olacaktır. Bu, bir elektron yayılamadığından elektronların parçacık yapısını gösterir. Elektronun hangi yerlere düşeceğini söylemek mümkün değil. Sadece uzayda bir noktaya çarpma olasılığından bahsedebiliriz.

Böylece elektron ikili bir doğaya sahiptir, yani. hem parçacıkların hem de dalgaların özelliklerini birleştirir. Elektronların dalga doğası, kırınımları üzerinde yapılan deneylerle doğrulanır. Elektronların parçacık yapısı, elektronun parçalara ayrılmadan bir bütün olarak hareket etmesi gerçeğinde kendini gösterir.

Daha sonra, nötronlar, protonlar, atomik ve moleküler ışınlar için de kırınım olayları keşfedildi. Bu nihayet mikropartiküllerin dalga özelliklerinin varlığının bir kanıtı olarak hizmet etti ve mikropartiküllerin hareketini, de Broglie formülü (1.2) ile hesaplanan belirli bir dalga boyu ile karakterize edilen bir dalga süreci şeklinde tanımlamayı mümkün kıldı.

Heisenberg belirsizlik bağıntısı.

De Broglie'nin maddenin özelliklerinin dalga-parçacık ikiliği hakkındaki deneysel olarak doğrulanmış hipotezi, mikro nesnelerin özellikleri hakkındaki fikirleri kökten değiştirdi. Tüm mikro nesneler hem parçacık hem de dalga özelliklerine sahiptir; Aynı zamanda, mikropartiküllerin hiçbiri klasik anlamda bir parçacık veya dalga olarak kabul edilemez.

W.Heisenberg, mikropartiküllerin dalga özelliklerini ve dalga özellikleriyle ilişkili davranışlarındaki sınırlamaları dikkate alarak, 1927'de mikro dünyanın bir nesnesini hem koordinat hem de önceden belirlenmiş herhangi bir doğrulukla aynı anda karakterize etmenin imkansız olduğu sonucuna vardı. itme. Göre Heisenberg belirsizlik bağıntısı, bir mikroparçacık aynı anda belirli bir koordinata sahip olamaz ( X, y,z), ve belirli bir karşılık gelen momentum projeksiyonu ( R X, R de , p z ), ayrıca, bu niceliklerin belirsizlikleri şu koşulları sağlar: ,,, (2.1)

D nerede x, D de, D z parçacık koordinatlarının belirsizlikleri ve ,, momentum bileşenlerinin belirsizlikleridir. Koordinat belirsizliklerinin ve karşılık gelen momentum projeksiyonunun ürünü, sipariş değerinden daha az olamaz. h. Yani, koordinatı ne kadar kesin olarak bilirsek, momentum projeksiyonu o kadar az tanımlanır ve bunun tersi de geçerlidir. Bu, bir mikro-nesnenin koordinatını ve momentumunu önceden belirlenmiş herhangi bir doğrulukla aynı anda ölçmenin gerçek imkansızlığını ima eder.

Belirsizlik ilişkisinin gerçekten mikropartiküllerin dalga özelliklerinden kaynaklandığını açıklığa kavuşturalım. Elektron akışının D genişliğindeki dar bir yarıktan geçmesine izin verin. X hareketlerinin yönüne dik olarak yerleştirilmiş (Şekil 2.1). Elektronlar dalga özelliklerine sahip olduklarından, boyutu bir elektronun de Broglie dalga boyu l ile karşılaştırılabilir olan bir yarıktan geçtiklerinde kırınım gözlemlenir. Ekranda (E) gözlemlenen kırınım deseni, eksene simetrik olarak yerleştirilmiş ana maksimum ile karakterize edilir. Y, ve ana maksimumun her iki tarafında ikincil maksimumlar (ana maksimuma kıyasla önemsiz yoğunlukları nedeniyle dikkate alınmazlar).

Yarıktan geçmeden önce elektronlar Y ekseni boyunca hareket etti, dolayısıyla momentum bileşeni R x = 0, yani = 0 ve koordinat X parçacıklar tamamen belirsizdir. Elektronlar yuvadan geçtiği anda X ekseni yönündeki konumları yuvanın genişliğine kadar belirlenir, yani. doğruluk D ile X. Aynı anda, kırınım nedeniyle elektronlar orijinal yönlerinden sapar ve 2j açısı içinde hareket eder. (j, birinci kırınım minimumuna karşılık gelen açıdır). Bu nedenle, eksen boyunca momentum bileşeninin değerinde bir belirsizlik vardır. Y, bu, Şekil 2.1 ve formül (1.2)'den aşağıdaki gibi eşittir: . (2.2)

Ana maksimum sınırları içinde ekrana çarpan elektronları dikkate almakla yetiniyoruz. Kırınım teorisinden, birinci minimumun, koşulu sağlayan j açısına karşılık geldiği bilinmektedir.

D nerede X yarık genişliği ve l de Broglie dalga boyudur. (2.2) ve (2.3) formüllerinden elde ederiz,

ana maksimumun dışında kalan elektronların önemsiz bir kısmı için, . Bu nedenle, ifadeyi, yani belirsizlik ilişkisini (2.1) elde ederiz.

Belirsizlik ilişkisi, bir parçacığın hareketinin (koordinat, momentum) klasik özelliklerinin ve dalga özelliklerinin varlığının aynı anda kullanılmasıyla elde edildi. Klasik mekaniğin mikro-nesnelere uygulanabilirliğinin kuantum sınırlamasıdır ve örneğin klasik mekanik kavramlarının mikropartiküllere ne ölçüde uygulanabileceğini, özellikle de hangi doğruluk derecesi hakkında konuşulabileceğini tahmin etmeye izin verir. mikropartiküllerin yörüngeleri. Yörünge boyunca hareketin herhangi bir zamanda belirli koordinat ve hız değerleri ile karakterize edildiği bilinmektedir. Belirsizlik bağıntısını (2.1) şu şekilde ifade edelim:

Bu ifadeden, bir parçacığın kütlesi ne kadar büyükse, koordinatlarının ve hızının belirsizliğinin o kadar küçük olduğu ve sonuç olarak, bir yörünge kavramının bu parçacığa daha doğru uygulanabileceği sonucu çıkar. Makro cisimlerin hareketini mutlak bir kesinlikle tanımlamak için, örneğin bir atomdaki bir elektronun hareketini açıklamak için yapılamayan klasik mekanik yasaları kullanılabilir.

Kuantum teorisinde, enerji için belirsizlik ilişkisi de dikkate alınır. E ve zaman t, yani bu miktarların belirsizlikleri koşulu sağlar

D nerede E sistemin herhangi bir durumunun enerjisinin belirsizliğidir, D t- var olduğu süre. Bu nedenle, ortalama ömrü D olan bir sistem t, belirli bir enerji değeri ile karakterize edilemez; enerji yayılımı D E=h/D t ortalama ömür azaldıkça artar. (4.5) ifadesinden, yayılan fotonun frekansının da bir D belirsizliğine sahip olması gerektiği sonucu çıkar. n=D E /h, yani spektrum çizgileri, şuna eşit bir frekansla karakterize edilmelidir: n±D E /h. Deneyim gerçekten tüm spektral çizgilerin bulanık olduğunu gösteriyor; Spektral çizginin genişliğini ölçerek, uyarılmış bir durumda bir atomun varlığı için zamanın sırası tahmin edilebilir.