Çështja e stabilitetit të sistemeve ka shqetësuar mendjet e shkencëtarëve për një kohë të gjatë. Vërtetë, kjo nuk ishte për shkak të problemeve ekonomike, por për funksionimin e sistemit botëror, çështja e stabilitetit të të cilit përpara zbulimit të ligjit. gravitetit vendosi A priori. Së pari, u bë një supozim për pronën themelore të botës - stabilitetin dhe kaosin, pastaj u krijua një sistem. Le të gjurmojmë disa evoluime të pikëpamjeve për problemin e qëndrueshmërisë, veçanërisht pasi, sipas mendimit tonë, kjo lidhet me qëndrueshmërinë e sistemeve socio-ekonomike.

Njutoni ishte i pari që ndërtoi një model dinamik të stabilitetit të sistemit diellor dhe menjëherë u përball me çështjen e funksionimit të tij. Shkencëtari doli nga vështirësia me ndihmën e “Orëbërësit të Madh”, i cili herë pas here duhet të kthejë planetët në orbitat e tyre.

Në të ardhmen, koncepti i stabilitetit u zhvillua paralelisht me studimin e lëvizjes planetare. Në veçanti, Lagranzhi e konsideroi lëvizjen si të qëndrueshme nëse ndodh në një rajon të mbyllur të hapësirës. Në 1773 Laplace formuloi teoremën e stabilitetit sistem diellor: nëse planetët lëvizin në të njëjtin drejtim, masat e tyre janë të të njëjtit rend, ekscentricitetet dhe prirjet janë të vogla dhe gjysmëboshtet kryesore përjetojnë vetëm devijime të vogla në lidhje me pozicionin mesatar, atëherë ekscentricitetet dhe prirjet e orbitave do të mbeten të vogla në intervalin e konsideruar. Megjithatë, doli se teorema nuk është e zbatueshme për intervale të mëdha kohore dhe për masa të ndryshme planetësh, e cila është e pranishme në botën reale. Kjo vërehet edhe në zhvillimin e sistemeve socio-ekonomike, ku nuk ka struktura të së njëjtës madhësi, kushte të barabarta për të gjitha organizatat, por ekziston dëshira për të siguruar funksionimin efektiv të organizatës për një periudhë të gjatë.

Shkenca ia detyron krijimin e një teorie matematikisht rigoroze dhe të qëndrueshme të qëndrueshmërisë së lëvizjes A. Poincare dhe matematikanit rus A. Lyapunov, i cili zotëron përkufizimin më të suksesshëm të konceptit të stabilitetit: nuk mjafton të devijojmë prej tij mbi gjithë intervalin kohor me interes. Nëse ka të paktën një (!) Lëvizje, e cila në momentin fillestar ndryshon pak nga ajo e hetuar, e cila gradualisht, edhe pse pas një periudhe të gjatë kohore, devijon dukshëm prej saj, atëherë lëvizja e studiuar është e paqëndrueshme. Kur flasim për stabilitetin e sistemit diellor, si rregull, ata nënkuptojnë stabilitetin e lëvizjes planetet kryesore në një interval kohor të pafund ose shumë të madh, të krahasueshëm me moshën e saj, d.m.th. stabiliteti i sistemit ndodh kur nuk ndodhin ndryshime thelbësore. Në këtë rast, manifestimet ekstreme të paqëndrueshmërisë janë largimi nga sistemi diellor, rënia në Diell ose përplasja me një planet tjetër. Një ngjarje e tillë mund të ndryshojë ndjeshëm strukturën dhe dinamikën e sistemit diellor. Nuk është për t'u habitur që shumë shkencëtarë e kuptojnë qëndrueshmërinë e një sistemi të jetë pikërisht pandryshueshmëria e elementeve të tij dhe mjedisit. Për shembull, matematikanët sovjetikë L. N. Kolmogorov dhe V. I. Arnold dhe matematikani amerikan Yu. Moser zhvilluan një teori të quajtur teoria KAM. Zbatimi i tij në sistemin diellor jep teoremën e mëposhtme: nëse masat e planetëve janë mjaft të vogla, ekscentricitetet dhe prirjet e orbitave janë të vogla, atëherë për shumicën e kushteve fillestare (duke përjashtuar rezonantin dhe afër tyre)(e theksuar nga ne. - Abetare. auth.) lëvizjet do të jenë me kusht periodike, ekscentricitetet dhe prirjet do të mbeten të vogla dhe boshtet gjysmë të mëdha do të lëkunden përgjithmonë rreth vlerave të tyre origjinale. Por një stabilitet i tillë është i mundur vetëm në mungesë të rezonancave, të cilat nuk mund të jenë as në sisteme tepër të mëdha. Çfarë është, pra, qëndrueshmëria përballë ndryshimeve të vazhdueshme? Në fund të fundit, nëse marrim si objekt studimi sistemin social-ekonomik, ku funksionimi i elementeve po zhvillohet aktualisht me ndryshim të pafund në nivelet mikro dhe makro, atëherë teorema e mësipërme hedh poshtë me përkufizim stabilitetin e ekonomisë! Në fakt, ekzistojnë mjaft lloje të stabilitetit: në lidhje me shqetësimet e të dhënave fillestare (stabiliteti i Lyapunov), në lidhje me shqetësimet e përhershme, strukturore, praktike, orbitale, stabiliteti Poincaré, stabiliteti i Zhukovsky, stabiliteti i Lagranzhit, etj. Në këto përkufizime qëndron mundësia për të përcaktuar qëndrueshmërinë e sistemit në rastet e pranisë së shqetësimeve si brenda sistemit ashtu edhe jashtë tij. Nuk është rastësi që përdoren më shpesh dy lloje të stabilitetit - në lidhje me shqetësimet e të dhënave fillestare dhe në lidhje me shqetësimet e përhershme (ndikimet e jashtme mjaft të vogla). Stabiliteti në lidhje me shqetësimin e të dhënave fillestare nuk është asgjë tjetër, si një varësi e vazhdueshme e zgjidhjeve nga të dhënat fillestare, e drejtë në një interval kohor të pafund. Kjo varësi mund të përfaqësohet matematikisht si më poshtë:

ku L- const Lipschitz; t- koha e përfshirë në harkun kohor , ku merren parasysh zgjidhjet.

Vlerësimi që rezulton tregon varësinë e vazhdueshme të zgjidhjeve nga të dhënat fillestare. Ky vlerësim tregon se nëse pikat fillestare * 10 dhe * 20 janë afër, d.m.th. vlerë e vogël 8 = || * 10 - * 2 o ||, pastaj zgjidhje *, ( t) dhe 2

(t) do të jetë gjithashtu afër, por vetëm në një interval kohor të fundëm О t Në këtë segment (1.1) do të marrë formën:

Nëse duam distancën ndërmjet zgjidhjeve X,(?) dhe x 2 (t) nuk e ka tejkaluar vlera e vendosur p në segmentin 0 t Г, atëherë marrim

Kuptimi i stabilitetit në lidhje me shqetësimet e përhershme është se çdo zgjidhje i indinjuar sistemet afër elementare momenti ndaj zgjidhjes së dhënë të sistemit të patrazuar mbetet afër tij gjithmonë, nëse mjaftojnë shqetësimet e përhershme i vogël. Stabiliteti nën shqetësime që veprojnë vazhdimisht lidhet pikërisht me zbulimin e asaj që ndodh në një interval kohor të pafund me zgjidhjet e sistemeve origjinale dhe të trazuara, duke u larguar në momentin fillestar nga e njëjta pikë. Stabiliteti në lidhje me shqetësimet që veprojnë vazhdimisht nuk është asgjë tjetër, si një varësi e vazhdueshme e zgjidhjeve në anën e djathtë të ekuacionit në një interval kohor të pafund ( . Kjo tregohet edhe nga formula e mëposhtme:

Zhvillimi i sistemeve reale është jo monoton dhe përfshin jo vetëm drejtime progresive, por edhe rrugë degradimi (të cilat mund të zëvendësohen nga përparimi, ose mund të çojnë në kolaps) dhe drejtime shkatërrimi. Në procesin e zhvillimit, i cili përbëhet nga faza të përsëritura ciklike të evolucionit dhe një kërcim, sistemi po lëviz vazhdimisht nga një gjendje e qëndrueshme në një gjendje të paqëndrueshme dhe mbrapa. Për një kohë të gjatë besohej se lëvizjet e paqëndrueshme janë të padobishme, të pavëzhgueshme, se ato duhet të zhduken herët a vonë, dhe praktikisht nuk ka ndonjë përdorim të veçantë prej tyre. Në aspektin teorik, kjo mund të jetë kështu. Megjithatë, në praktikë, lëvizjet e paqëndrueshme mund të kenë çdo të drejtë të ekzistojnë dhe të përdoren në praktikë. Këtu hyjmë në zonë qëndrueshmëri praktike. Analiza e konceptit të qëndrueshmërisë praktike përfshin aspektet e mëposhtme:

• 1) analiza e shqetësimeve fillestare praktikisht të pranueshme;
• 2) analiza e devijimeve të mëvonshme praktikisht të pranueshme;
• 3) vlerësimi i intervalit kohor përtej të cilit evoluimi i sistemit nuk paraqet interes;
• 4) analiza e ndikimeve të jashtme maksimale të lejueshme.

Nëse tretësira e trazuar nën shqetësime fillestare të pranueshme (ose shqetësime të jashtme të pranueshme) në intervali kohor i dhënë devijon nga zgjidhja e patrazuar brenda kufijve të pranueshëm, atëherë kjo

quhet zgjidhja e patrazuar praktikisht e qëndrueshme. Ne ndajmë deklaratën e A. Filatov: "Universi, me sa duket, është teorikisht i paqëndrueshëm. Ndoshta zhvillimi shkon nga bifurkacioni në bifurkacion dhe mes tyre sistemi është praktikisht i qëndrueshëm. Nëse është kështu, atëherë në parim nuk ka stabilitet teorik në natyrë, dhe në fakt, duhet studiuar vetëm paqëndrueshmëria dhe mishërimi i tij real - stabiliteti praktik.

Lëreni bashkësinë В 0 të shqetësimeve të pranueshme të të dhënave fillestare dhe grupit Bt devijimet e mëvonshme të pranueshme të zgjidhjes së trazuar nga ajo e patrazuar. Në shumë raste, si një grup Në 0 merr një grup të formës:

dhe si grup Bt shume nga

Një zgjidhje e patrazuar φ(?) quhet praktikisht e qëndrueshme nëse ekziston një grup i tillë në hapësirën e vlerave të pranueshme të parametrave që zgjidhjet y(t), duke filluar në grupin B 0 mbeten në grup AT, në intervalin [? 0; ? 0 + L- Kjo tregohet qartë në Fig. 1.1.

Oriz. 1.1.

Mund të nxjerrim një përfundim të ndërmjetëm: duke identifikuar një numër mjaft të madh të llojeve të stabilitetit, ne po përpiqemi të gjejmë një përgjigje për pyetjen: si mundet sistemi të ruajë cilësinë e tij në prani të shqetësimeve? Sipas mendimit tonë, përgjigja është si më poshtë: vetëm si rezultat i ndryshimeve të vazhdueshme (paqëndrueshmërive) përmes përshtatjes, është e mundur të arrihet stabiliteti praktik i sistemit.

Nëse vazhdojmë të përshkruajmë funksionimin e sistemit diellor si shembull, mund të themi si vijon: në prani të rezonancave, evolucioni i një sistemi dinamik mund të shkojë në dy mënyra:

• 1) sistemi do të kalojë nëpër rezonancë, e cila do të çojë në një ndryshim të mprehtë të papritur në elementët e orbitës, për shembull, prirjen e tij;
• 2) sistemi do të mbërthehet në rezonancë dhe do të kalojë në një gjendje të re me një mënyrë lëvizjeje libacioni, në të cilën elementët e pozicionit (boshti kryesor, pjerrësia) së bashku ose veçmas do të pësojnë luhatje ndonjëherë me një amplitudë mjaft të madhe.

Secili prej këtyre skenarëve mund të rezultojë në lëvizjen e një objekti në një orbitë të re. Dhe kjo është gjëja kryesore: objekti do të ruajë cilësinë e tij dhe do të zhvillohet, megjithëse në kushte të reja. Prandaj, mund të thuhet me një shkallë të caktuar sigurie se stabiliteti i një sistemi është aftësia e tij për të ndryshuar vazhdimisht, aftësia e një sistemi për të mbajtur parametrat e tij në një gamë të caktuar vlerash, duke e lejuar atë të ruajë sigurinë cilësore, duke përfshirë përbërjen, lidhjet dhe sjelljet (por jo ekuilibri!). Një stabilitet i tillë formohet në procesin e përshtatjes së sistemit me kushtet e jashtme dhe të brendshme që kanë ndryshuar si rezultat i katastrofës dhe ruhet gjatë pjesës më të madhe të fazës evolucionare.

Për herë të parë, qëndrueshmëria e ndërmarrjes filloi të merret parasysh në vitet 20. Shekulli 20 Është argumentuar se kur funksionon me devijime minimale të sistemit nga standardet në hyrje dhe dalje të tij (ose brenda devijimeve të dhëna), ai thuhet se është i qëndrueshëm.

Një analizë e literaturës ekonomike tregon se studiuesit kanë një mendim pothuajse unanim në lidhje me qëndrueshmërinë e një ndërmarrjeje, megjithëse me interpretime të ndryshme:

• - gjendja e stabilitetit shoqërohet me një gjendje ekuilibri, stabiliteti, ekuilibri, çdo devijim nga ekuilibri nënkupton një ulje të stabilitetit (ose humbje të tij);
• - parakusht për qëndrueshmërinë e ndërmarrjes është zhvillimi;
• - Stabiliteti i një organizate kuptohet si ruajtja e integritetit, strukturimit dhe përfitimit të saj relativ, sigurimi i riprodhimit të fuqisë punëtore me të gjitha ndryshimet e mundshme në mjedis, si dhe parandalimi i shkatërrimit të strukturës gjatë fenomeneve të krizës.

Siç mund ta shohim, përkufizimet përfshijnë konceptet e ekuilibrit dhe zhvillimit. Por këtu ka disa kontradikta. Në enciklopedinë ekonomike, ekuilibri përkufizohet si gjendja e sistemit ekonomik, e karakterizuar nga prania e ekuilibrit, duke balancuar faktorët shumëdrejtues. Ekuilibri mund të jetë i paqëndrueshëm - afatshkurtër dhe i qëndrueshëm - afatgjatë. A. Borisov e përkufizon ekuilibrin ekonomik të një ndërmarrje si raporti optimal në prodhimin, shkëmbimin, shpërndarjen dhe konsumin e burimeve të nevojshme për ekzistencën dhe zhvillimin e ndërmarrjes. Megjithatë, këtu duhet theksuar se ka pika të ndryshme perspektiva e ekuilibrit. Në veçanti, S. Braginsky dhe J. Pevzner e kuptojnë ekuilibrin si një situatë të tillë në të cilën, duke pasur parasysh pandryshueshmërinë e kushteve dhe parametrave të jashtëm, asnjë nga pjesëmarrësit në procesin ekonomik nuk ka një nxitje për të ndryshuar sjelljen e tyre ekonomike.

Kuptimi semantik i termit "e barabartë-" nënkupton ose barazinë e çdo pjese, treguesi, karakteristikash të ndërmarrjes ose raportin e tyre optimal. Barazia, sipas definicionit, nuk mund të pasqyrojë natyrën dinamike të ekzistencës së asnjë sistemi, është në kundërshtim me zhvillimin, i cili shoqërohet me tepricë, shtim, ndryshim etj. Kohëzgjatja e ekuilibrit nuk mund të jetë matës i qëndrueshmërisë së saj, pasi ruajtja e barazisë nuk nënkupton ruajtjen e stabilitetit, madje në disa raste bie ndesh me rritjen ose drejtimet e tjera të zhvillimit të ndërmarrjes, arritja e të cilave në kushte të paqëndrueshme, të vështira për t'u parashikuar është. e mundur vetëm me ndryshueshmëri konstante në veprimtarinë e sistemit për të “përcjellur” rrugën e duhur të zhvillimit. Kjo rrethanë mund të ilustrohet me shembullin e mëposhtëm: një litar i ngushtë në cirk është i qëndrueshëm kur ekuilibron me të gjitha pjesët e trupit, madje edhe të padukshme për shikuesin.

Kombinimi dhe raporti optimal i çdo treguesi të objektit është një kriter i ndryshueshëm, në varësi të situatës specifike, dhe, për rrjedhojë, nuk mund të shërbejë si masë e stabilitetit të ndërmarrjes. Më e arsyeshme dhe konsistente me qasjen sistematike është të konsiderohet sipërmarrja jo si një sistem ekuilibri, por si një sistem i marrëdhënieve ekonomike, struktura e të cilit formohet dhe ndryshohet në përputhje me kushtet specifike të ndërmarrjes, i cili përcakton ekuilibrin dhe qëndrueshmërinë e ekzistencës dhe zhvillimit të saj. Për shembull, R. Garipov dhe M. Khannanov e kuptojnë qëndrueshmërinë ekonomike si një sistem marrëdhëniesh ekonomike në lidhje me formimin dhe përdorimin e burimeve financiare, brenda të cilit një ndërmarrje kapërcen kufizimet objektive të jashtme përmes ristrukturimit dhe përshtatjes së brendshme (dhe në disa raste përmes kundërshtimit aktiv). , duke fituar mundësinë për të kryer riprodhim të zgjeruar. Një grup i madh autorësh argumentojnë se qëndrueshmëria është “aftësia e një sistemi për të kryer riprodhimin normal të strukturës ekzistuese të marrëdhënieve ekonomike. Mundësia e arritjes së stabilitetit ekonomik dhe gjendja aktuale e sistemit ekonomik përcakton ekuilibrin e forcave dhe shkallën e realizimit të interesave ekonomike të subjektit, nga të cilat varet ruajtja e integritetit të sistemit. Kjo qasje merr parasysh edhe zhvillimin si kushtin kryesor për ekzistencën e një ndërmarrje, ndikimin e faktorëve të jashtëm dhe të brendshëm. Por çfarë është zhvillimi? Zhvillimi shoqërohet me ndryshime cilësore. Me fjalë të tjera, ndryshimi dhe zhvillimi janë varietete të procesit të ndryshimit, të dalluara në varësi të nivelit të rregullimit të këtij procesi. Nëse e konsiderojmë objektin e zhvillimit si një sistem, atëherë ndryshimet cilësore duhet të kuptohen si shfaqja e komponentëve të rinj të qëndrueshëm strukturorë - elementë, lidhje, varësi, d.m.th. procesi i zhvillimit shoqërohet me transformimin e strukturës së sistemit. Këtu do të doja të tërhiqja vëmendjen në disa pika metodologjike.

Shumë sisteme kanë vetinë e zhvillimit, dhe sistemet e menaxhimit nuk bëjnë përjashtim. Zhvillimi është rruga nëpër të cilën kalon çdo sistem specifik që nga momenti i krijimit të tij. Zhvillimi, siç e dini, është një ndryshim i natyrshëm, cilësor dhe karakterizohet nga pakthyeshmëria dhe drejtimi. Si çdo sistem, sistemi i menaxhimit të organizatës në zhvillimin e tij kalon nëpër një sërë fazash të njëpasnjëshme, d.m.th. ka të vetin cikli i jetes: 1) dukuri; 2) formimi; 3) maturimi; 4) transformimi.

Shfaqja dhe formimi përfaqësojnë një ndryshim progresiv në sistem, pasi ky është procesi i formimit, organizimit të sistemit të menaxhimit. Nga ana tjetër, transformimi pasqyron procesin e çorganizimit të sistemit të menaxhimit. Periudha e maturimit pasqyron gjendjen stacionare të sistemit, realizimin e potencialit të tij. "Stacionariteti i sistemit është me sa duket i barabartë me stacionaritetin e strukturës". Gjatë kësaj periudhe, procesi i organizimit balancohet nga një proces çorganizimi i barabartë në forcë, por i kundërt në drejtim.

Shfaqja nënkupton shfaqjen e një cilësie të re. Por asnjë sistemi i ri menaxhimi nuk lind nga e para, edhe nëse shfaqja e një sistemi shoqërohet me një transformim revolucionar socio-ekonomik, ai përsëri kryhet në bazë të sistemit të mëparshëm. Duke u lindur në bazë të marrëdhënieve të vjetra menaxheriale, sistemi i menaxhimit ka cilësi sistemike që forcohen dhe zgjerohen në procesin e funksionimit dhe zhvillimit. Gradualisht po “përfundon” sistemi i ri i kontrollit, d.m.th. formon nënsisteme të reja që janë të nevojshme për të zbatuar funksionet e tyre dhe për të arritur qëllimet e tyre. “Në procesin e zhvillimit të një fenomeni, zakonisht vërehet rregullsia e mëposhtme: zhvillimi në fillim vazhdon jo në kurriz të të gjithë elementëve, por në kurriz të një grupi pak a shumë të ngushtë elementësh përcaktues, i ndjekur nga zhvillimi i mëtejshëm i të gjithë elementët e tjerë të fenomenit.”

Çdo sistem socio-ekonomik ka vazhdimësi historike. Siç vë në dukje A. Averyanov, procesi i shfaqjes mund të ndahet në dy faza: “1) të fshehura, kur elementë të rinj shfaqen në thellësi të së vjetrës, bëhet rritja sasiore e tyre; 2) eksplicite, kur elementet e rinj formojnë një strukturë të re, d.m.th. cilësi".

Shfaqja e çdo dëshmie të re që e vjetra në këto kushte ka shteruar veten, ka pushuar së plotësuari nevojat e subjektit të menaxhimit. Kjo do të thotë se çdo ristrukturim organizativ i elementeve të sistemit nuk çon në përmirësim, por në transformim të tij.

Shfaqja dhe zhvillimi i një sistemi është shfaqja dhe zhvillimi i kontradiktave të tij. Të bëhesh është një unitet kontradiktor i proceseve të diferencimit dhe integrimit: diferencimi i elementeve rrit integrimin e tyre, dhe integrimi, nga ana tjetër, krijon parakushtet për diferencim. Siç shkruan V. Svidersky, "... tipar karakteristik zhvillimi si një ndërlikim është uniteti i proceseve të rritjes së diversitetit të varësive strukturore, nga njëra anë, dhe integritetit të elementeve brenda një strukture të caktuar, nga ana tjetër. Ky proces diferencim-integrues është një proces organizativ: "...procesi i ndërlikimit të strukturës mund të karakterizohet si një proces diferencimi dhe integrimi" .

Një sistem i pjekur është në një gjendje të qëndrueshme, por kjo nuk do të thotë se procesi i ndërveprimit të anëve kontradiktore të këtij sistemi është ndalur, gjë që shkakton transformim të mëtejshëm. Ndërsa sistemi i menaxhimit zhvillohet, funksionet e tij zhvillohen. Sistemi specializohet dhe fillon të përshtatet me një mënyrë të caktuar të ndërveprimit me mjedisin e jashtëm. Në periudhën e pjekurisë, proceset e diferencimit ndalojnë - formohet një lidhje e qëndrueshme midis elementeve të sistemit, strukturimi përfundon. Si çdo sistem tjetër, sistemi i kontrollit mund të funksionojë me sukses në mjedisin në të cilin është formuar. Kalimi i sistemit në një mjedis tjetër do të shkaktojë në mënyrë të pashmangshme transformimin e tij. Ky është ligji i ekzistencës së çdo sistemi.

Por edhe funksionimi në të favorshme kushtet e jashtme nuk përjashton rëndimin e kontradiktave të brendshme, të cilat e nxjerrin atë nga një gjendje ekuilibri. Sistemi i kontrollit po hyn në fazën përfundimtare të zhvillimit të tij - fazën e transformimit.

Transformimi i sistemit të menaxhimit nënkupton kalimin e tij në një cilësi të re. Arsyeja e transformimit është kontradikta midis formës së lidhjes së elementeve të sistemit dhe ndërveprimit të tyre me mjedisin e jashtëm. Mjedisi i jashtëm ndikon në sistemin e kontrollit në atë mënyrë që ndryshon mënyrën se si ata ndërveprojnë me mjedisin. Siç shkruan V. Prokhorenko: "... një ndryshim në strukturën e brendshme të një sendi shoqërohet nga një transformim përkatës i tërësisë së vetive të tij të jashtme dhe çdo ndryshim Bota e jashtme korrespondon me një ndryshim të caktuar (thelbësor ose të parëndësishëm) në strukturën e brendshme të një trupi të caktuar.

Meqenëse funksionet e nënsistemeve dhe elementeve individuale ndryshojnë, ndryshojnë edhe lidhjet e tyre me pjesën tjetër të sistemit të kontrollit, i cili ende funksionon. Ka një ulje të numrit të elementeve dhe ndërveprimeve të vjetra, një rritje në numrin e të rinjve - një sistem, kështu, shkatërrohet dhe lind një tjetër. Procesi i transformimit të një sistemi kontrolli nënkupton procesin e njëkohshëm të shfaqjes së një të riu.

Zhvillimi shoqërohet me një drejtim të caktuar të procesit. Zhvillimi progresiv karakterizohet nga një rritje e nivelit të organizimit të sistemit dhe ndërlikimi i tij. Gjëja kryesore në drejtimin e zhvillimit është shfaqja e mundësive të reja në zbatimin e qëllimeve kryesore të sistemit: kërkesat e brendshme dhe të jashtme.

Organizata - sistem i hapur, d.m.th. një sistem që vazhdimisht përpiqet të mbajë një ekuilibër midis aftësive të brendshme dhe forcat e jashtme mjedisi (d.m.th. vetëstabilizues) për të ruajtur gjendjen e tij të qëndrueshme.

Stabiliteti - aftësia e një sistemi për t'iu afruar një gjendje ekuilibri nën ndikimin e shqetësimeve të brendshme dhe të jashtme përmes ndryshimeve të vazhdueshme. Për më tepër, ne besojmë se një ndërmarrje gjithmonë përpiqet për qëndrueshmëri, jo vetëm me devijime të vogla, siç besojnë disa autorë. Për shembull, A. Romantsov shkruan se "stabiliteti i një ndërmarrje industriale është aftësia e një sistemi menaxhimi për të siguruar funksionimin e një ndërmarrje nën ndikimin e faktorëve të jashtëm dhe të brendshëm në një gjendje ekuilibri dhe ta kthejë atë në këtë gjendje pas të vogla. devijimet."

Një analizë e këndvështrimeve të paraqitura na lejon të konkludojmë se shumica dërrmuese e autorëve përqendrohen në përshtatjen, në natyrën adaptive të sjelljes së ndërmarrjes në një gjendje të caktuar të mjedisit. Nën qëndrueshmërinë e çdo dukurie ose procesi nënkuptohet mosndjeshmëria e luhatjeve dhe ndryshimeve të tij; fortësi, qëndrueshmëri, besueshmëri; qëndrueshmëri, qëndrim në një gjendje; aftësia për të mbajtur një gjendje të caktuar, pavarësisht veprimit të forcave të ndryshme. Për shembull, M. Khannanov thekson se qëndrueshmëria arrihet në një "gjendje të tillë të marrëdhënieve ekonomike dhe sociale, në të cilën nuk ka kërcënime kritike dhe ruhet aftësia e subjektit për t'iu përgjigjur në mënyrë adekuate këtyre kërcënimeve, sapo ato lindin". . Por, siç kemi shkruar tashmë, mjedisi i jashtëm sot nuk na lejon të shpresojmë për mungesën e kërcënimeve katastrofike dhe për mundësinë e përshtatjes: kërcënimet lindin më shpejt sesa ndërmarrjet kanë kohë për t'u përshtatur me to dhe për të parashikuar shumë prej tyre. Kushtet moderne ngrenë pyetjen e joefikasitetit të sjelljes adaptive të ndërmarrjes, ato janë jashtëzakonisht dinamike dhe të vështira për t'u parashikuar, ato kërkojnë që organizata të zhvillohet më shpejt.

Në librin e tij Teoria e Katastrofave, A. Arnold jep një sërë shembujsh kur një gjendje e qëndrueshme dhe e qëndrueshme e funksionimit të një sistemi zakonisht shkatërrohet kur ai përplaset me një regjim të paqëndrueshëm (për më tepër, në momentin e përplasjes, shkalla e konvergjencës është pafundësisht lartë) ose për shkak të një rritjeje (pafundësisht të shpejtë) të lëkundjeve të vetëqëndrueshme. Kjo shpjegon pse është kaq e vështirë të përballesh me një katastrofë kur shenjat e saj tashmë janë bërë të dukshme: shpejtësia e afrimit të saj rritet pafundësisht ndërsa njeriu i afrohet katastrofës.

Le të japim një shembull nga teoria e rirregullimeve. Modeli matematikor i teorisë së perestrojkës u krijua shumë përpara perestrojkës së ekonomisë në Rusi në fund të shekullit të 20-të. Problemet e perestrojkës qëndrojnë në jolinearitetin e saj. Metodat përgjithësisht të pranuara të kontrollit, në të cilat rezultatet janë proporcionale me përpjekjet, nuk funksionojnë këtu, dhe është e nevojshme të zhvillohen veprime kontrolli bazuar në përfundimet ndonjëherë paradoksale të teorisë jolineare. Nga pikëpamja e teorisë së ristrukturimit, ndryshimi i sistemit administrativ të administrimit të ekonomisë në një treg mund të përfaqësohet si më poshtë (Fig. 1.2).

A. Arnold bën konkluzionet e mëposhtme cilësore për një sistem jolinear që është në gjendje të qëndrueshme, i njohur si i keq, me supozimin se ekziston një gjendje e qëndrueshme më e preferuar e sistemit brenda intervalit të dukshmërisë:

1) lëvizja graduale drejt një gjendjeje më të mirë çon menjëherë në përkeqësim (pika a në fig. 1.2). Shkalla e përkeqësimit me një lëvizje uniforme drejt një gjendjeje më të mirë rritet;

Oriz. 1.2.

• 2) por ndërsa kalojmë nga një gjendje më e keqe në një gjendje më të mirë, rezistenca e sistemit ndaj ndryshimit të gjendjes së tij rritet;
• 3) rezistenca maksimale (pika /;) arrihet më herët se gjendja më e keqe (pika c), përmes së cilës duhet të kaloni për të arritur një gjendje më të mirë. Ndërsa maksimumi i rezistencës kalon, gjendja e sistemit vazhdon të përkeqësohet (në pikën c);
• 4) kur sistemi i afrohet gjendjes më të keqe në rrugën e ristrukturimit, rezistenca e sistemit, duke filluar nga një moment i caktuar, zvogëlohet (pika b). Dhe sapo kalon gjendja më e keqe e sistemit (pika c), rezistenca jo vetëm që zhduket plotësisht, por sistemi fillon të tërhiqet nga gjendja më e mirë (rruga drejt pikës e)
• 5) sasia e përkeqësimit të kërkuar për të kaluar në gjendjen më të mirë, është i krahasueshëm me përmirësimin përfundimtar dhe rritet me përmirësimin e sistemit. Një sistem i pazhvilluar mund të hyjë në të pothuajse pa përkeqësim paraprak, ndërsa një sistem i zhvilluar, për shkak të qëndrueshmërisë së tij (lexo - ossifikimi), nuk është i aftë për një përmirësim kaq gradual, të vazhdueshëm;
• 6) nëse sistemi mund të transferohet menjëherë, befas dhe jo vazhdimisht, nga një gjendje e keqe e qëndrueshme mjaft shpejt në një të mirë, atëherë ai do të vazhdojë të evoluojë vetë në drejtim në gjendje të mirë. Vetëm potenciali intelektual i një personi mund të iniciojë një kërcim.

Ligjet e mësipërme janë ligjet objektive të funksionimit të sistemeve jolineare, të cilat nuk mund të anashkalohen. Konkluzionet cilësore më të thjeshta të konsideruara nga teoria jolineare e rirregullimeve janë shumë të rëndësishme dhe në të njëjtën kohë shumë të besueshme: ato varen pak nga detajet e funksionimit të sistemit.

Në këtë kontekst, një qasje disi e kufizuar në përkufizimin e qëndrueshmërisë është theksi mbi qëndrueshmërinë financiare të ndërmarrjes, pasi këtu, por sipas përkufizimit, nuk mund të ketë disekuilibër 1 . Por është pikërisht kjo qasje që mbetet kryesore në përcaktimin e qëndrueshmërisë së sistemeve socio-ekonomike.

Siç e kemi theksuar tashmë, për ruajtjen reale të organizatës nevojiten aktivitete më domethënëse se ato nga të cilat përbëhej tërësia jonë e organizuar. Një rritje e aktiviteteve mund të na japë mjedisin, i cili, nga ana tjetër, e bën të nevojshme ndryshimin e marrëdhënieve të brendshme të kompleksit, strukturës së tij. A. Bogdanov, duke tërhequr një paralele midis shoqërisë dhe të gjallës, vuri në dukje se në një qelizë të gjallë proceset e rritjes ndryshojnë lidhjet molekulare dhe në shoqëri zhvillimi i një organizate çon në një ndryshim në strukturë. Një ndërmarrje duhet të menaxhojë aktivitetet e saj, parametrat e brendshëm dhe ndoshta të jashtëm në atë mënyrë që të sigurojë jo vetëm funksionim të qëndrueshëm, por të krijojë vazhdimisht përfitime shtesë, duke parashikuar dhe përpara ndryshimeve të ardhshme në mjedis, të realizojë mundësitë në zhvillim dhe të reduktojë kërcënimet, ndërkohë që duke mbetur të qëndrueshme brenda dhe jashtë. Më parë folëm për justifikimin matematikor të qëndrueshmërisë praktike. Në kontekstin ekonomik, stabiliteti praktik i një organizate varet jo vetëm nga numri i aktiviteteve-rezistencave të përqendruara në të, por edhe nga mënyra se si ato kombinohen, nga natyra e lidhjeve të tyre organizative dhe nga lloji i strukturës organizative. Edhe ne teoria ekonomike në një diskutim të caktuar për stabilitetin e njësisë monetare, roli kryesor i jepet personit: "Stabiliteti i njësisë monetare, përveç përmbajtjes së saj mall, ndikohet edhe nga faktorë që lidhen me karakteristikat e njësisë ekonomike dhe monetare. sjellja e individëve". Ne e konsiderojmë të nevojshme të ndalemi në këtë më në detaje.

Çdo ndërmarrje është një lloj formacioni strukturor me veti sistemike. Tipari më i rëndësishëm i sistemit është se elementët që përbëjnë sistemin formojnë në ndërlidhje një tërësi të vetme me veti cilësore të reja. Duke marrë parasysh këtë veçori, duhet theksuar se sistemi është një grup i renditur elementësh të ndërlidhur dhe ndërveprues, që formojnë natyrshëm një tërësi të vetme, që posedojnë veti që mungojnë nga elementët që e formojnë atë. Sistemi ka integritet, aktivitet, është i aftë për zhvillimin dhe përmirësimin e organizimit të tij. Në këtë drejtim, veçohen vetitë integrale të sistemit në të gjithë sistemin, të cilat karakterizojnë sjelljen e tij: dobia, efikasiteti, vetëorganizimi, siguria, stabiliteti, menaxhueshmëria, besueshmëria, mbijetesa. V. A. Ostreikovskii prezantoi në një mënyrë interesante ndërlidhjen e vetive integrale të sistemeve komplekse (Fig. 1.3).

Oriz. 1.3.

Sistemet dinamike 1

Vetitë integrale të sistemeve komplekse në rastin e përgjithshëm nuk janë një shumë e thjeshtë e vetive të elementeve të përfshira në sistem. Për vlerësime realiste të gjendjes së sistemit, është e nevojshme të studiohen të gjitha vetitë e tij. Çdo sistem duhet të korrespondojë me mjedisin e tij, të përshtatet me të, gjë që bën të mundur të flitet për të qëndrueshme sistemi i organizuar, d.m.th. identifikoni ndryshimet pozitive dhe negative.

Në këtë kontekst, qëndrueshmëria mund të shihet nga dy këndvështrime. Nga njëra anë, qëndrueshmëria mund të kuptohet si ruajtja, një gjendje e pandryshuar në raport me ndikimet shqetësuese të mjedisit të jashtëm dhe të brendshëm të organizatës, nga ana tjetër, mund të konsiderohet si një proces, një lloj "përpara" lëvizje, si rezultat i së cilës ndodh zhvillimi dhe përmirësimi. strukturat organizative dhe sistemet.

Sipas mendimit tonë, e dyta është më e dukshme, pasi asgjë nuk është e përhershme, që do të thotë se në çdo sistem të organizuar ka gjithmonë elementë kaosi që kërkojnë koordinim. Duke marrë parasysh stabilitetin e njësisë monetare si shembull, është e përshtatshme të kujtojmë teorinë e marrëveshjeve (konventave) - një nga fushat e teorisë institucionale brenda shkollës së saj franceze, ku një marrëveshje është një formë e caktuar e koordinimit të ndërveprimit të individëve. , të zhvilluara nën ndikimin e të gjithë grupit të normave dhe rregullave formale dhe joformale të sjelljes shoqërore . Individët veprojnë në forma të ndryshme të koordinimit apo marrëveshjes në lidhje me respektimin e normave të sjelljes shoqërore, d.m.th. veprojnë "në një mjedis të përbërë nga shumë sfera ose botë heterogjene". Në tektologji, organizata është një "kompleks organizativ", elementë të të cilit janë aktivitete-rezistenca të ndryshme që janë në një kombinim dhe ndërveprim të caktuar. Për më tepër, kjo marrëdhënie është mjaft fleksibël dhe e lëvizshme, ajo kontribuon në një rirregullim të lehtë të elementeve; nuk është rastësi që kjo natyrë lidhjesh është quajtur “plastikë organizative”. Plasticiteti organizativ ndihmon në rritjen e përshtatshmërisë së kompleksit ndaj kushteve të reja mjedisore në ndryshim, gjë që favorizon zhvillimin e qëndrueshëm të sistemit. Sidoqoftë, një organizim plastik është i mbushur me një kontradiktë: lëvizshmëria e elementeve të sistemit lejon shkatërrimin e lidhjeve midis tyre, gjë që shkakton një çekuilibër dhe çon në një lloj paqëndrueshmërie të organizatës. Kështu, plasticiteti organizativ, nga njëra anë, çon në një ndërlikim të formave organizative, një rritje të përshtatshmërisë, organizimit dhe fleksibilitetit të tyre, nga ana tjetër, në një ulje të forcës, stabilitetit dhe shfaqjes së "dobësive" të reja.

Duke qenë në ndërveprim të vazhdueshëm me mjedisin, sistemi heq dorë nga aktivitetet e tij, por në të njëjtën kohë merr të njëjtën sasi nga mjedisi. Në thelb, sistemi po evoluon. Sipas mendimit tonë, zhvillimi është një mënyrë e ekzistencës së një kompleksi në një mjedis në ndryshim.

Proceset lindin brenda sistemit që synojnë tejkalimin e ndikimeve të jashtme dhe rivendosjen e ekuilibrit. Kështu, ruajtja e formave dhe stabilitetit të të gjithë sistemit është e mundur vetëm përmes zhvillimit progresiv, përndryshe ai thjesht nuk do të mbijetojë nën ndikimin e një mjedisi gjithnjë e më kompleks.

Bazuar në ekzistimin e marrëdhënieve dhe ndërveprimeve ndërmjet sistemeve, d.m.th. mbi ekzistencën e një zhvillimi të koordinuar të sistemeve, mund të argumentohet se stabiliteti i organizatës varet nga niveli i organizimit të sistemit. Stabiliteti i të gjithë sistemit lehtësohet nga fakti se një pjesë e sistemit asimilon atë që refuzohet nga tjetra. Për më tepër, stabiliteti i kompleksit mund të sigurohet përmes lidhjeve shtesë me sisteme të tjera dhe një rritje të diversitetit të sistemit dino. Sa më i larmishëm të jetë sistemi, aq më e madhe është mundësia që një nga elementët e tij të shkatërruar të zëvendësohet nga një tjetër. "Natyra, me gjithë pafundësinë dhe përjetësinë e saj, ka një fillim dhe një fund... Stabiliteti është dëshira për ekuilibër, ndërveprimi i fillimit dhe fundit." Me fjalë të tjera, gjendja normale e sistemit është gjendja jo-ekuilibër. Ka arsye objektive për këtë, të cilat i kemi thënë tashmë kur flasim për një person, për diversitetin e gjendjeve të tij.

Në vazhdim të bisedës, duam të tërheqim vëmendjen për qasjen e K. Waltukh, i cili rrjedh nga fakti se në procesin e veprimtarisë prodhuese një person “krijon sistematikisht nga objektet që gjenden në natyrë produkte të tilla që ose nuk janë krijuar nga formësimi spontan natyror. fare, ose gjenerohen vetëm relativisht rrallë." Sipas K. Waltukh, prodhimi është prodhimi i informacionit. Informacioni, si matës i diversitetit, krijon pasiguri, disekuilibër relativ, i cili kontribuon në stabilitet. Ndërveprimi i informacionit nga natyra e tij është një ndërveprim rezonant. Duke përmendur qëndrueshmërinë e sistemit diellor, theksuam rolin e rezonancave në arritjen e stabilitetit. Në këtë drejtim, L. Amirkhanova e përcakton kështu stabilitetin e sistemit ekonomik: “Stabiliteti i sistemeve ekonomike është aftësia për të marrë dhe përpunuar informacionin në kohën e duhur, për të formuar burime dhe për të prodhuar produkte me performancën e kërkuar në përputhje me konsumatorin. kërkesa nën ndikimin e faktorëve shqetësues të mjedisit të brendshëm dhe të jashtëm”.

Për të ruajtur sistemin në një mjedis në ndryshim, nuk mjafton një ekuilibër i thjeshtë shkëmbimi. Vetëm një rritje në shumën e aktiviteteve mund të shërbejë si një garanci e stabilitetit, kur efektet e reja negative nuk takohen me të parën, por me rritjen e rezistencës. Dhe shkatërrimi i sistemit ndodh pikërisht për shkak të uljes së shumës së këtyre aktiviteteve-rezistencave.

Nëse organizata zhvillohet, atëherë kjo çon në një ndërlikim të mëtejshëm të organizatës, shfaqjen e lidhjeve shtesë që çojnë në marrëdhënie strukturore më të qëndrueshme.

Në kibernetikë, stabiliteti karakterizon aftësinë e një sistemi për të funksionuar në gjendje të paktën afër ekuilibrit nën shqetësime të vazhdueshme të jashtme dhe të brendshme. Ekuilibri përkufizohet si dinamik, d.m.th. nuk është aq një gjendje sesa një proces i karakterizuar nga një trajektore ekuilibri të sistemit. Në këtë rast, trajektorja do të jetë ekuilibër nëse në mënyrë të qëndrueshme dhe sa më të shkurtër në kohë ose hapësirë ​​e çon sistemin drejt qëllimit. Arritja e një gjendje ekuilibri të përcaktuar saktësisht dhe qëndrimi në këtë gjendje për periudha të gjata kohore është më tepër një përjashtim, një kufi që mund të afrohet vetëm. Edhe pse afrimi i një gjendjeje të tillë kufizuese kërkon shumë cilësi nga sistemi, të cilat në kombinim përkufizohen si stabilitet.

Në realitet, nuk ka gjendje absolutisht, por relativisht të qëndrueshme të organizatës. Gjendje të tilla nuk janë gjendje të ekuilibrit të plotë, por janë të ngjashme me ekuilibrin. Në një gjendje të tillë "kuazi-ekuilibri", ekziston një shkëmbim relativisht i dobët i energjisë midis sistemit dhe mjedisit, por një lidhje relativisht e madhe informacioni midis tyre.

Sa më i madh të jetë heterogjeniteti i lidhjeve të brendshme në sistem, aq më pak i qëndrueshëm është dhe, anasjelltas, me një rritje të homogjenitetit të tyre, rritet stabiliteti i sistemit. Në rastin e parë, kontradiktat ekzistuese strukturore ruhen dhe atyre u shtohen gjithnjë e më shumë të reja, në të dytën, shkatërrimi në vazhdim i shkëputet kompleksit, para së gjithash, elementët më pak të lidhur fort me të, thyen më shumë. lidhje kontradiktore. Ndërlikimi i këtyre lidhjeve, rritja e heterogjenitetit të tyre zvogëlojnë harmoninë dhe stabilitetin e të gjithë sistemit. Dhe herët a vonë, zhvillimi i sistemit çon në paqëndrueshmëri dhe krizë, pasi pjesët e së tërës bëhen të ndryshme, dhe kontradiktat e grumbulluara sistemike tejkalojnë forcën e lidhjeve shtesë midis pjesëve dhe çojnë në prishjen e tyre, në një përçarje të përgjithshme të uniteti organizativ.

Stabiliteti i strukturës varet nga: 1) prania e mekanizmave të krijuar për të siguruar që disa nga karakteristikat më të rëndësishme të sistemit të mbeten praktikisht të pandryshuara pavarësisht nga të gjitha llojet e ndikimeve të jashtme; 2) prania e të ashtuquajturit tepricë strukturore, d.m.th. mundësia e dyfishimit të elementeve thelbësore të sistemit. Një tepricë e tillë lejon të mos prishë funksionimin e sistemit nën ndikime të pafavorshme të jashtme, dhe për këtë arsye të ruajë stabilitetin e strukturës. Sidoqoftë, ekziston një kufi për një ruajtje të tillë. Nëse kushtet e mjedisit të jashtëm shkojnë përtej kufijve në të cilët sistemi me strukturën e dhënë funksionon në mënyrë të qëndrueshme, atëherë në fillim ka një shkelje të funksioneve themelore, dhe më pas strukturës në tërësi. Për të parandaluar një situatë të tillë, sistemet mund të kompensojnë shqetësimet negative për shkak të më shumë varietetet e tyre, prania e kufijve më të gjerë të ndryshimeve në çdo shqetësim dhe efikasiteti në kohë. Në thelb, stabiliteti i sistemit është pasojë e zgjidhjes së krizës.

Kriza e çdo sistemi është një kalim nga një fazë e zhvillimit në një tjetër, nga një gjendje cilësore në një gjendje të saj. pikë kritike. Shkaku i çdo krize është shkatërrimi i disa lidhjeve të brendshme, duke çuar në humbjen e stabilitetit të ekuilibrit në të cilin ndodhej sistemi.

Përgjithësim i përkufizimeve të qëndrueshmërisë së sistemit socio-ekonomik

Koncepti i zhvillimit të qëndrueshëm hyri në përdorim ndërkombëtar në vitin 1987 pas publikimit dhe miratimit nga Asambleja e Përgjithshme e OKB-së të raportit të Komisionit mbi mjedisi dhe zhvillimit. Që nga fundi i viteve 1980, teoria dhe praktika e zhvillimit të qëndrueshëm ka qenë në qendër të vëmendjes së shkencëtarëve dhe politikanëve si në Rusi ashtu edhe jashtë saj. Megjithatë, nuk ka asnjë interpretim të vetëm të zhvillimit të qëndrueshëm. Më i sakti, për mendimin tim, është përkufizimi i mëposhtëm i zhvillimit të qëndrueshëm - është një proces i vazhdueshëm i plotësimit të nevojave të brezave të sotëm dhe të ardhshëm. Fillimi i tranzicionit të Rusisë drejt zhvillimit të qëndrueshëm u hodh me Dekretin e Presidentit të Federatës Ruse "Për konceptin e tranzicionit Federata Ruse drejt zhvillimit të qëndrueshëm” në 1996.

Sipas shumicës së studiuesve, janë rajonet që duhet të bëhen "arena" kryesore për futjen në praktikë të teorisë së zhvillimit të qëndrueshëm, pasi ato:

• veprojnë si struktura më e menaxhueshme, duke zënë një pozicion të barabartë në hapësirën administrative të vendit (qendër - rrethe federale - rajone - komuna (rrethe) - qytetarë);
• janë historikisht entitetet territoriale më të qëndrueshme;
• të krahasueshme në madhësi me shumicën e vendeve në botë;
• fituan gjatë periudhës së reformës përvojën e ndërthurjes së praktikës së stimulimit të transformimeve të tregut në territoret e tyre me politikën e rregullimit shtetëror të këtyre proceseve.

Kështu që, sistemi socio-ekonomik (rajon)është një grup integral i institucioneve (subjekteve) dhe marrëdhënieve shoqërore dhe ekonomike të ndërlidhura dhe ndërvepruese në lidhje me shpërndarjen dhe konsumin e burimeve të prekshme dhe të paprekshme, prodhimin, shpërndarjen, shkëmbimin dhe konsumin e mallrave dhe shërbimeve.

Aktualisht, ekzistojnë disa dhjetëra përkufizime në lidhje me qëndrueshmërinë e sistemeve socio-ekonomike dhe numri i tyre vazhdon të rritet. Kjo tregon si kompleksitetin e vetë konceptit ashtu edhe kompleksitetin e objektit të studimit. Në disa raste, objekti i studimit është ekonomia kombëtare (makroekonomia), në të tjera - ekonomia rajonale (mesoekonomia), në të tretën - ekonomia e subjekteve afariste (mikroekonomia), në të katërtin - nënsistemet e ekonomisë së një niveli. ose një tjetër. Një analizë kritike e përkufizimeve të disponueshme të qëndrueshmërisë së sistemeve socio-ekonomike ka treguar se koncepti i pranuar përgjithësisht shkenca moderne nuk funksionoi. Mund të identifikohen të paktën katër qasje të dallueshme.

Përkufizimi	Ator
Elasticiteti si siguria, stabiliteti, besueshmëria, integriteti dhe forca e një sistemi
Stabiliteti i ekonomisë kombëtare përcaktohet në bazë të kriterit sigurinë, stabilitetin, aftësinë e tij për rinovim dhe vetëpërmirësim të vazhdueshëm	L.I. Abalkin
Qëndrueshmëria vepron si një garantues i integritetit të vendit dhe është i lidhur pazgjidhshmërisht me besueshmërinë e sistemit monetar të shtetit	A. Livshits
Qëndrueshmëria kuptohet si një gjendje e tillë e elementeve të çdo sistemi ekonomik, ekologjik ose tjetër, kur gjendjet e tyre fillestare me një shkallë të lartë besueshmërie përcaktojnë gjendjet e tyre të ardhshme.	A.L. Bobrov
Stabiliteti i sistemit ekonomik në kuptimin e përgjithshëm është pronë e këtij sistemi për të ruajtur integritetin dhe stabilitetin e tij. në lidhje me një vektor të caktuar zhvillimi në terma afatgjatë në një mjedis në ndryshim	T.M. bima e kërpit
Stabiliteti i ekonomisë kombëtare të vendit si një sistem i vetëm nënkupton forcën dhe besueshmërinë e elementeve të tij, lidhjet ekonomike dhe organizative midis tyre, aftësinë për të përballuar ngarkesat e brendshme dhe të jashtme.	D.V. Gordienko
Stabiliteti si pandryshueshmëri relative e sistemit
Qëndrueshmëria ekonomike është aftësia e sistemit për të ruajtur dhe riprodhuar (rivendosur) gjendjen origjinale (ose afër saj) në proces. ndikimet e brendshme dhe të jashtme në të	A.G. Shelomentsev V.D. kallashnikov
Qëndrueshmëria si një nga kryesoret karakteristikat dinamike sistemi ekonomik, duke zbuluar vetinë e sistemit për t'u kthyer në gjendjen e qëndrueshme të ekuilibrit, fillestar ose afër tij pas çdo ndikim të brendshëm ose të jashtëm	CM. Ilyasov
Qëndrueshmëria ekonomike konsiderohet si një pozicion i përhershëm, i fortë i sistemit, i pajisur me mekanizma efektivë të vetërregullimit dhe vetëzhvillimit.	T.G. Krasnova
Stabiliteti i sistemeve territoriale përkufizohet si pandryshueshmëri relative e parametrave kryesorë të territorit social. sistemi ekonomik, aftësia e tij për t'i mbajtur ato brenda kufijve të caktuar nën ndikime devijuese nga jashtë dhe nga brenda	A.L. Gaponenko
Stabiliteti i një sistemi është aftësia për të mbetur relativisht e pandryshuar me kalimin e kohës. periudhë të caktuar koha pavarësisht të brendshme dhe të jashtme indinjatë	N.F. Reimers
Rezistenca është "një kusht i domosdoshëm në të cilin sistemi duhet të kthehet në një gjendje ekuilibri pas çdo goditjeje të vogël"	M. Blaug
Stabiliteti - aftësia e një sistemi për t'u kthyer në gjendjen e tij origjinale pas një ndikimi në të nga jashtë	O.V. Kolomiichenko V.E. Rokhchin
Qëndrueshmëria si aftësia e një sistemi socio-ekonomik për të mbajtur një ekuilibër dinamik
Stabiliteti është “një veti e integruar e sistemit për të ruajtur ekuilibrin dinamik kur parametrat e jashtme dhe mjedisi i brendshëm"	N.V. Chaikovskaya
Stabiliteti ekonomik i sistemit ekonomik të rajonit është një pronë e integruar e sistemit për të ruajtur ekuilibrin dinamik kur parametrat e mjedisit të jashtëm dhe të brendshëm ndryshojnë brenda kufijve të pranueshëm.	V.A. Kretinina E.S. Bodryashov
Qëndrueshmëria si aftësia e një sistemi për të evoluar
Qëndrueshmëria e sistemit socio-ekonomik është aftësia për të përdorur në mënyrë efektive, modifikuar në mënyrë autonome burimet e zhvillimit të tij, vazhdimisht. rrisin treguesit e ndryshimit pozitiv të tij pa rritur apo minimizuar kostot e burimeve bazë, të pa rinovueshme	B.K. Esekin Sh.Sapargali
Stabiliteti i sistemeve ekonomike (përfshirë ato rajonale) kuptohet si aftësia për t'u kthyer relativisht shpejt në origjinal. gjendjen ose arrijnë një pikë të re, më të lartë në trajektoren e zhvillimit	M.Yu. Kalinçikov
Stabiliteti është aftësia e një sistemi për të funksionuar në gjendje afër ekuilibrit, në kushte të shqetësimeve të vazhdueshme të jashtme dhe të brendshme.	L.L. Terekhov
Qëndrueshmëria konsiderohet si aftësia e një sistemi për të funksionuar në mënyrë të qëndrueshme në një mënyrë të caktuar aktiviteti.	A.I. Druzhinin AI. dunaev
Stabiliteti i ekonomisë rajonale është aftësia e saj për të kryer vazhdimisht funksione zhvillimore nën ndikimin devijues të faktorëve të brendshëm dhe të jashtëm dhe në të njëjtën kohë të sigurojë një cilësi dhe efikasitet të pranueshëm të rezultateve.	JAM. Ozina
Stabiliteti i sistemit është aftësia e një sistemi dinamik për të vazhduar lëvizjen përgjatë trajektores së synuar (për të ruajtur modalitetin e synuar funksionimi), pavarësisht nga shqetësimet që e prekin atë	L.I. Lopatnikov
Stabiliteti i ekonomisë së vendit është aftësia e tij për të zgjidhur njëkohësisht problemet e stabilizimit dhe zhvillimit.	J. Kornai
Qëndrueshmëria e sistemit ekonomik është “një sistem i marrëdhënieve ekonomike që siguron zhvillimin afatgjatë të sistemit ekonomik me praninë e mekanizmave të vetërregullimit (stabilizimit dhe ekuilibrit) që mund të arrijnë një zgjidhje gjithëpërfshirëse për çështjet ekonomike, sociale dhe çështjet e mjedisit në kontekstin e globalizimit të ekonomisë botërore	E.V. Makarova

Në të njëjtën kohë, nën zhvillimi i qëndrueshëm të sistemit socio-ekonomik rajonal, ne do të kuptojmë aftësinë e tij për të funksionuar në mënyrë të qëndrueshme dhe për t'u zhvilluar në afat të gjatë në një mjedis të brendshëm dhe të jashtëm që ndryshon me shpejtësi, duke arritur qëllimin e zhvillimit socio-ekonomik të rajonit, përkatësisht sigurimin e dinamikës pozitive të niveli dhe cilësia e jetës së popullsisë në bazë të riprodhimit të qëndrueshëm dhe të balancuar të potencialeve sociale, ekonomike, burimore dhe ekonomike.

Nikonorov V.M.
Doktor në Ekonomi, Profesor i Asociuar i Shkollës së Lartë të Ekonomisë
Shën Petersburg universiteti politeknik Pjetri i Madh

Nikonorov V.M.
Ph.D., Profesor i Asociuar VSHUB
St. Universiteti Politeknik i Petersburgut i Pjetrit të Madh

Shënim: Autori shqyrtoi në detaje llojet e qëndrueshmërisë matematikore. Ai propozoi të zbatohej një sistem homogjen linear ekuacionet diferenciale Me koeficientët konstant. Autori vuri në dukje se në këtë rast është e mundur të zbatohen kriteret Routh, Hurwitz, Mikhailov për të vlerësuar stabilitetin e zgjidhjes së sistemit.

Abstrakt: Autori ka shqyrtuar në detaje llojet e qëndrueshmërisë matematikore. Unë kam sugjeruar që për përshkrimin e sistemit të vështirë social dhe ekonomik të zbatohet sistemi i ekuacioneve diferenciale uniforme lineare me koeficientë konstante. Autori ka specifikuar se në këtë rast është i mundur përdorimi i kritereve të Raus, Gurvits, Mikhaylov për vlerësimin e qëndrueshmërisë së zgjidhjes së sistemit.

Fjalë kyçe: Zgjidhja, stabiliteti, të dhënat fillestare, shqetësimet e jashtme, qëndrueshmëria praktike.

fjalë kyçe: Vendim, stabilitet, të dhëna fillestare, indinjata të jashtme, stabilitet praktik.

Rëndësia. Ekziston një numër i mjaftueshëm studimesh për qëndrueshmërinë e një sistemi kompleks socio-ekonomik në niveli ekonomik, për shembull, . Por, siç i duket autorit, aspekti matematik i qëndrueshmërisë së një sistemi kompleks socio-ekonomik nuk është konsideruar mjaftueshëm. Aplikacion aparate matematikore për të vlerësuar qëndrueshmërinë e një sistemi kompleks socio-ekonomik do të sigurojë menaxhimin optimal të sistemit socio-ekonomik kompleks përkatës.

Objekti i hulumtimit është një sistem kompleks socio-ekonomik.

Objekti i studimit është qëndrueshmëria e një sistemi kompleks social-ekonomik në aspektin matematik.

Qëllimi i studimit është të shqyrtojë përkufizimet ekzistuese të qëndrueshmërisë matematikore të një sistemi kompleks dhe të propozojë një konjugim për një sistem ekzistues kompleks socio-ekonomik.

Metodat e hulumtimit: analiza, krahasimi, izomorfizmi.

Një qasje sistematike për studimin e një sistemi kompleks socio-ekonomik është konsideruar në.

Së pari, është e nevojshme të përcaktohet stabiliteti i cilit tregues është marrë në konsideratë në këtë studim. Me fjalë të tjera, cili sinjal i këtij sistemi kompleks socio-ekonomik do të konsiderohet si rezultat dhe, në përputhje me rrethanat, çfarë qasjesh janë të mundshme për të siguruar stabilitetin e sinjalit të zgjedhur. Nëse zgjedhim të konsiderojmë sisteme të tilla komplekse socio-ekonomike si tregtia me pakicë, arsimi, kujdesi shëndetësor, zbatimi i ligjit, atëherë mund të supozojmë se sinjali dalës i sistemit kompleks socio-ekonomik përkatës është përfitimi i ofruar nga ky sistem për popullsinë e Vendi:

1) tregtia me pakicë - produkte ushqimore dhe jo ushqimore;

2) shërbim arsimor - arsimor;

3) shërbimi shëndetësor - mjekësor;

4) zbatimi i ligjit - garantimi i sigurisë së qytetarëve nga njerëzit e ashpër.

Më pas, duke përdorur shembullin e tregtisë me pakicë, mund të supozohet se ky sistem kompleks socio-ekonomik do të jetë i qëndrueshëm nëse siguron konsumin përfundimtar të popullsisë së vendit për sa i përket produkteve ushqimore dhe joushqimore në një diapazon fiks të paracaktuar. Prandaj, si sinjale hyrëse në këtë sistem mund të sugjerohet si më poshtë:

• produkteve Bujqësia vendet;
• produkte të industrisë së vet;
• importi;
• asetet fikse të tregtisë me pakicë;
• të punësuar në tregtinë me pakicë.

Ky sistem kompleks socio-ekonomik varet nga koha, pra është një sistem dinamik. Sistemi mund të përshkruhet nga një sistem ekuacionesh diferenciale. Për thjeshtësi të llogaritjeve, është e mundur të përdoren ekuacione diferenciale lineare homogjene në totalin e derivateve.

Prandaj, është e përshtatshme të flasim për qëndrueshmërinë e zgjidhjes së këtij sistemi të ekuacioneve diferenciale homogjene lineare (në tekstin e mëtejmë - SLDE) në një interval kohor të pakufizuar. Megjithatë, ekzistenca e popullatës njerëzore nuk mund të jetë e përjetshme, kështu që intervali kohor mund të kufizohet. Për shembull, jeta e mbetur e Diellit. Meqenëse llojet ekzistuese të stabilitetit matematikor i referohen në mënyrë specifike stabilitetit të zgjidhjes, ne e konsiderojmë lloje te ndryshme stabiliteti matematik (Tabela 1).

Tabela 1

Llojet e stabilitetit të zgjidhjes së sistemit

№	Lloji i stabilitetit	Përkufizim i shkurtër	Shtesa
1	Sipas Lyapunov	Ekziston një zgjidhje e veçantë për sistemin e ekuacioneve diferenciale (në tekstin e mëtejmë - SDE) në kohën t0 dhe x0 (zgjidhje e patrazuar). Nëse zgjidhja e SDE me një ndryshim të lehtë në x0 me δ (zgjidhja e trazuar me perturbimin e të dhënave fillestare me δ) është mjaft afër zgjidhjes së patrazuar, atëherë kjo zgjidhje e veçantë e SDE është e qëndrueshme.	Duke analizuar sjelljen e një sistemi të vërtetë ekonomik kompleks (në tekstin e mëtejmë - SES), ne jemi përballur me faktin se kushtet fillestare nuk mund të ndryshohen, ato tashmë janë kaluar.
2	Në lidhje me shqetësimet e jashtme (Demidovich B.P.)	Perturbimet e jashtme të përhershme shfaqen në SDE (ana e djathtë në sistemin SDE). Nëse zgjidhja (2) në kohën t0 është afër tretësirës (1) në kohën t0 dhe mbetet e ngjashme gjatë gjithë intervalit kohor, atëherë zgjidhja (1) është e qëndrueshme në lidhje me perturbimet e jashtme konstante μF(t, x).	Kushtet fillestare të një SES të vërtetë tashmë janë kaluar dhe ne nuk mund të dimë se si do të zhvillohej sistemi nëse këto kushte fillestare do të rëndoheshin nga një shqetësim i jashtëm i vazhdueshëm. Nuk ka mundësi të verifikimit EMM,
3	Sipas Zhukovsky	Ky është një lloj stabiliteti sipas Lyapunov, nëse ndryshohet shpejtësia e kalimit të intervalit kohor.	Prandaj, në nivelin ekonomik, kushtet fillestare tashmë janë fiksuar këtu, nuk ka asnjë mënyrë për t'i ndryshuar ato.
4	Praktike	Nëse devijimi i lejuar i tretësirës (2) nga tretësira (1) dhe intervali kohor i studimit janë të paracaktuara, dhe kur kalon ky interval kohor, devijimi i lejuar është brenda kufijve të përcaktuar, atëherë ky është qëndrueshmëri praktike.	Nuk ka asnjë mënyrë për të krahasuar të dhënat e llogaritura dhe ato aktuale. Është e pamundur të kryhet një eksperiment i përsëritur në shkallë të plotë me SES.
5	Tërheqësit	Zgjidhja e SDE në planin fazor (në hapësirën e fazës) mund të priret në një pikë (një nyje e qëndrueshme është një tërheqës, një nyje e paqëndrueshme është një zmbrapsëse). Kjo do të thotë, zgjidhja e një sistemi ekonomik kompleks në intervalin kohor tenton te një tërheqës.	Objektivat e studimit janë më tepër përcaktimi i qëndrueshmërisë së sistemit në një interval kohor të caktuar, i cili është më afër stabilitetit praktik.
6	Për sistemin SLODE me matricë konstante	Nëse e thjeshtojmë modelin ekonomik, e përshkruajmë atë si një sistem ekuacionesh diferenciale homogjene lineare me një matricë konstante A, atëherë sistemi është i qëndrueshëm kur rrënjët e matricës A kanë pjesë reale jo pozitive. Re λ j (A) ≤ 0, (j=1,…,n) (3)	Ju mund ta përdorni këtë thjeshtësim kur ndërtoni modeli matematik sistem kompleks ekonomik, pasi çon në zbatimin e kritereve të Hurwitz, Routh, Mikhailov.

Të gjitha llojet e konsideruara të stabilitetit të një sistemi dinamik janë disi të lidhura me stabilitetin sipas Lyapunov. Nëse është e mundur të përshkruhet një sistem kompleks socio-ekonomik nga një sistem SLODE me një matricë konstante (përkatësisht, me koeficientë konstante), atëherë çështja e stabilitetit të tij mund të zgjidhet duke përdorur kriteret e Hurwitz, Routh, Mikhailov.

Rezultatet e hulumtimit.

1. Llojet e stabilitetit të sistemeve komplekse socio-ekonomike studiohen në nivel matematikor.
2. Propozohet një variant i vlerësimit të qëndrueshmërisë së zgjidhjes së sistemeve komplekse socio-ekonomike.
3. Një përshkrim paraprak i një sistemi kompleks socio-ekonomik nga një sistem SLOD me koeficientë konstantë do të bëjë të mundur zbatimin e kritereve të Routh, Hurwitz, Mikhailov për të studiuar stabilitetin e një zgjidhjeje.

Drejtimi i mëtejshëm i kërkimit është të përshkruajë një sistem kompleks socio-ekonomik nga sistemi i SLDE me koeficientë konstantë dhe të hetojë qëndrueshmërinë e zgjidhjes së këtij sistemi kompleks socio-ekonomik.

Lista bibliografike

1. Isaenko L.V. Aspekti teorik qëndrueshmëria ekonomike e sistemit të bashkëpunimit të konsumatorëve // ​​Buletini Universiteti i Belgorodit bashkëpunimi me konsumatorët. -2006. - Nr 4. - S. 217-218.
2. Lopatnikov L.I. Dictionary of Economics and Mathematics: Dictionary of Modern ekonomisë/ L.I. Lopatnikov. – M.: Delo, 2003.
3. Ioffe V.V. Vlerësimi i qëndrueshmërisë ekonomike të një ndërmarrje industriale: Ph.D. … sinqertë. ekonomisë Shkencat: 08.00.05. / V. V. Ioffe. - Irkutsk, 2002. - 25 f.
4. Whitehead A.N. Procesi dhe realiteti. N.-Y.: Kompania Macmillan, 1967. 546 f.
5. L. Bertalanffy "Theoretische Biologie", Bd. I, Berlin, 1932. 122 f.
6. Rostova O.V., Ilyin I.V. Metodat e mbështetjes së informacionit aktivitetet e inovacionit// Shkenca dhe biznesi: mënyrat e zhvillimit. 2017. Nr 2, fq 30-35.
7. Ilyin I.V. Zaichenko I.M. Zgjedhja e një strategjie të zhvillimit të ndërmarrjes bazuar në metodën e analizës së hierarkisë // Shkenca dhe biznesi: mënyrat e zhvillimit. 2017. Nr 1, fq 29-36.
8. Lyapunov A.M. Detyrë e përgjithshme për stabilitetin e lëvizjes. - L .: Gostekhizdat, 1950.- 464 f.
9. Demidovich B.P. Leksione mbi teorinë matematikore të stabilitetit. - Shën Petersburg: Lan, 2008.- 480s.