Për të kuptuar se si të sjellim seritë fillestare të të dhënave në një formë të palëvizshme, së pari le të shqyrtojmë se cilat lloje të proceseve jo-stacionare dallohen nga ekonometria klasike. Dhe ka vetëm dy prej tyre:

• 1) një proces që është i palëvizshëm në diferencat e fundme;
• 2) një proces që nuk është i palëvizshëm në diferencat e fundme.

E para mund të përfshijë procese të ndryshme të përshkruara nga modelet e trendit, si dhe procese me kalimin e një treguesi nga një nivel në tjetrin. Ato janë paraqitur në fig. 8.5.

Lloji i dytë i proceseve përfshin të gjitha proceset e tjera jo-stacionare.

Grafiku i sipërm majtas në Fig. 8.5 është një proces jo-stacionar i përshkruar nga një prirje lineare

Ky proces do të jetë i palëvizshëm në dallimet e para, pasi marrja e tyre në një situatë të tillë nënkupton heqjen e këndit të pjerrësisë:

që na sjell në konstante pritje matematikore dhe dispersion.

Grafiku i poshtëm majtas në Fig. 8.5 tregon një proces jo-stacionar të përshkruar nga një parabolë.

Oriz. 8.5.

Në analogji me një tendencë lineare, mund të tregohet se ky proces do të jetë i palëvizshëm në dallimet e dyta.

Në grafikun e sipërm djathtas të Fig. 8.5 tregon një proces jo-stacionar me një ndryshim në nivelin e serisë. Vlen të përmendet se afërsisht deri në vëzhgimin e 20-të, vlera në t lëkundet rreth një vlere të konstantës dhe pas saj rreth një tjetre. Kjo seri gjithashtu bëhet e palëvizshme në rastin e marrjes së diferencave të para, pasi në këtë rast konstantet eliminohen dhe të gjitha luhatjet ndodhin tashmë në nivelin zero. Vini re se në serinë e diferencës, në këtë rast, shfaqet një pikë e jashtme që korrespondon me kalimin në një nivel të ri pas vëzhgimit të 20-të.

Së fundi, në grafikun e poshtëm djathtas të Fig. 8.5 tregon një proces jo-stacionar me një ndryshim në këndin e prirjes. Përafërsisht para vëzhgimit të 20-të, dinamika e procesit është më e qetë se pas tij. Marrja e dallimeve të dyta në këtë rast gjithashtu e sjell procesin në një formë të palëvizshme.

Është e qartë se proceset ekonomike nuk kufizohen vetëm në këto lloje (si shembull përmendëm vetëm ato themelore) dhe marrja e dallimeve, për fat të keq, jo gjithmonë përmirëson saktësinë e parashikimit. Dhe në rastin e proceseve evolucionare në të cilat ka ndryshime të vazhdueshme në të gjithë parametrat statistikorë, marrja e dallimeve, përkundrazi, mund të zvogëlojë saktësinë e parashikimit: seria me të vërtetë mund të bëhet "stacionare" nga pikëpamja statistikore, por atje do të ketë pak përfitim nga kjo, sepse tashmë në periudhën e parashikimit tendenca mund të ndryshojë. Prandaj, reduktimi i serisë në një formë të palëvizshme nuk mund të konsiderohet një "zgjidhje".

Për të përfshirë dallimet në një model ARMA, zakonisht përdoret operatori i vonesës. Për shembull, dallimet e rendit të parë mund të shkruhen si më poshtë:

Dallimet e dyta në të njëjtën hyrje marrin formën

Duke aplikuar tani për (8.40) operatorin e vonesës, marrim

Në përgjithësi, dallimet në renditje d duke përdorur operatorin lag shkruhen si

Një model autoregresiv mesatar në lëvizje i bazuar në dallime shënohet si ARIMA ( fq,d,q), ku letra 1 përgjegjës për rendin d integrimi (diferenca e marrë), dhe është shkruar në formë kompakte

Zakonisht në rast d> 0, konstanta nga (8.43) hiqet, pasi kur kalohet nga dallimet në të dhënat origjinale, në model shfaqet një tendencë për shkak të saj. c t, dhe komponentët e tendencës në ARIMA duhet të përshkruhen nga elementët autoregresivë. Sidoqoftë, ndonjëherë lihet një konstante, dhe më pas një model i tillë quhet model ARIMA me drift ("me drift").

Mendoni tani, për shembull, çfarë do të përfaqësojë modeli ARIMA(2,1,1). Është shkruar në formë

Për të kuptuar se çfarë korrespondon një model i tillë, le të zgjerojmë këtë hyrje:

Le të rishkruajmë ndryshimin për sa i përket operatorit të diferencës:

dhe zgjeroni kllapat në (8.45):

Ne transferojmë gjithçka përveç vlerës së diferencës në vëzhgim t, në anën e djathtë:

Tani për të marrë vlerën përfundimtare y t, duhet të përdoret formula (8.39). Marr

ose, në mënyrë të barabartë,

Duke përdorur modelin (8.47), mund të merrni lehtësisht një parashikim një hap përpara:

Fatkeqësisht, për të marrë një parashikim për më shumë hapa përpara, duhet të përdorim procedurën rekursive që përshkruam në seksionin 8.1.

Vini re se zakonisht kur ndërtoni një model ARIMA, rendi i dallimeve kufizohet nga numri d= 2. Kjo për faktin se marrja e diferencave të dyta zakonisht bën të mundur sjelljen e pothuajse çdo serie të dhënash jo-stacionare në një formë stacionare.

Siç mund ta shihni, mjeti i ndryshimit është mjaft i përshtatshëm dhe përshtatet në mënyrë të përkryer me modelin ARMA, por ky, natyrisht, nuk është i vetmi mjet për të reduktuar seri jo stacionare në një pamje të palëvizshme. Le të flasim shkurtimisht për metoda të tjera.

Një nga më metoda të thjeshta sjellja në stacionaritet është ndërtimi i një modeli trendi bazuar në seritë fillestare të të dhënave. Pasi ka ndërtuar një model të tendencës së përzgjedhur, studiuesi llogarit mbetjet sipas modelit dhe ndërton modelin ARMA bazuar në to.

Kjo metodë ka një pengesë të rëndësishme - jofleksibilitetin. Vetë tendencat në asnjë mënyrë nuk marrin parasysh informacionet e reja hyrëse, kështu që modelet e ndërtuara në bazë të tyre do të ngrihen. Megjithatë, përdorimi i tendencave në sjelljen e serive në një formë të palëvizshme lejon, në disa raste, për të marrë parashikime më të sakta në terma afatgjatë.

Një alternativë mjaft premtuese, por jo shumë e zakonshme për marrjen e dallimeve është metoda e propozuar në 1982 nga E. Parzen. Thelbi i tij është të përshkruajë serinë origjinale të të dhënave model jo-stacionar AR, dhe më pas ndërtoni modelin ARMA bazuar në mbetjet që rezultojnë. Modeli që rezulton quhet ARARMA.

Një tjetër mundësi për reduktimin e një serie të dhënash në një formë stacionare është duke marrë diferenca jo të plota(kur d bëhet një numër jo i plotë), i cili arrihet duke zgjeruar (l-B)d në seritë Taylor. Thelbi i metodës është se marrja e diferencave të numrave të plotë mund të jetë e tepërt për disa seri të dhënash (stacionariteti mund të qëndrojë diku midis d= 0 dhe d= një). Diferenca në porosi d në këtë rast zgjidhet automatikisht. Sipas serisë së transformuar, ARMA është ndërtuar përsëri. Modeli që rezulton nga kjo quhet ARFIMA (AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average).

Përveç kësaj, ekziston një metodë e përdorur për të marrë një variancë konstante (zakonisht zgjidhjen e problemeve heteroskedasticiteti në shumë raste), - logaritmi i serisë së të dhënave origjinale. Kjo ju lejon të merrni një seri të shpërndarje konstante kur gabimi në model është shumëzues.

Seritë e të dhënave sezonale mund të konsiderohen gjithashtu jo-stacionare (pasi varianca, për shembull, në fillim të vitit mund të ndryshojë nga varianca në mes). Për të hequr qafe sezonalitetin, mund të përdorni ose një nga metodat e dekompozimit sezonal, ose të merrni dallimet sezonale. Zgjidhja e parë për këtë problem u konsiderua nga ne në paragrafin 6.1, dhe ne do t'i drejtohemi të dytës në paragrafin 8.4.

• Makridakis Spiros, Hibon Michele. Modelet ARMA dhe Metodologjia Box-Jenkins // Journal of Forecasting. 1997 Vol. 16. F. 147–163.
• Parzen E. Modelet ARARMA për analizën dhe parashikimin e serive kohore // Journal of Forecasting. 1982 Vëll. 1. F. 67–82.
• Granger C.W.J., Joyeux Roselyne. Një hyrje në modelet e serive kohore me memorie të gjatë dhe diferencimi thyesor // Journal of Analysis Series Time. 1980 Vol. 1. Çështja 1. F. 15-29.

Procesi i sjelljes së sistemit në gjendjen më të mirë të mundshme

Shkronja e parë "o"

Shkronja e dytë "p"

Shkronja e tretë "t"

Ahu i fundit është shkronja "Unë"

Përgjigja për të dhëna "Procesi i sjelljes së një sistemi në gjendjen e tij më të mirë", 11 shkronja:
optimizimi

Pyetje alternative në fjalëkryqe për optimizimin e fjalëve

Procesi i sjelljes së sistemit në gjendjen më të mirë (optimale).

Procesi i zgjedhjes së opsionit më të mirë të mundshëm

Përkufizimet e fjalëve për optimizim në fjalorë

Wikipedia Kuptimi i fjalës në fjalorin e Wikipedia
Optimizimi është modifikimi i një sistemi për të përmirësuar efikasitetin e tij. Sistemi mund të jetë i vetëm program kompjuterik, një pajisje dixhitale, një grup kompjuterash, apo edhe një rrjet të tërë si interneti. Edhe pse qëllimi i optimizimit është të përftohet optimali...

Fjalori ekonomik kushtet Kuptimi i fjalës në fjalorin Ekonomik të termave
përcaktimi i vlerave të treguesve ekonomikë në të cilët arrihet optimumi, pra gjendja optimale, më e mirë e sistemit. Më shpesh, optimali korrespondon me arritjen rezultatin më të lartë duke pasur parasysh koston e burimeve ose arritjen e një rezultati të caktuar ...

Fjalor Enciklopedik, 1998 Kuptimi i fjalës në fjalorin Fjalor Enciklopedik, 1998
procesi i zgjedhjes së opsionit më të mirë të mundshëm. Procesi i sjelljes së sistemit në gjendjen më të mirë (optimale).

I madh Enciklopedia Sovjetike Kuptimi i fjalës në fjalorin Enciklopedia e Madhe Sovjetike
(nga latinishtja optimum ≈ më e mira), procesi i gjetjes së një ekstremi (maksimumi ose minimumi global) i një funksioni të caktuar ose zgjedhja e opsionit më të mirë (optimal) nga një sërë opsionesh të mundshme. Mënyra më e besueshme për të gjetur opsionin më të mirë është...

Shembuj të përdorimit të fjalës optimizim në literaturë.

Shtesë optimizimi arrihet duke filtruar tabelën para se të dërgohet, d.m.th.

Qëllimet për të cilat përdoret pasqyrimi janë disponueshmëria e lartë dhe optimizimi lexoni operacionet.

Por edhe në këtë rast, në shumë makina është e mundur optimizimi, nëse vendosni një grup të tillë në memorien e mbrojtur me shkrim.

Me pjesëmarrjen dhe mbështetjen e tij të drejtpërdrejtë, kryesore drejtimet shkencore: planifikimi dhe menaxhimi i rrjetit, teoria e planifikimit dhe planifikimin, programimi jolinear dhe stokastik, lojra diferenciale, modelet dinamike te ekonomise, metodat e diskretit optimizimi etj.

Përdoren metoda mjaft komplekse optimizimi operatorët, të cilët do t'i diskutojmë në detaje në leksionet e mëposhtme.

Sipas traditës, Anglia konsiderohet si "toka e fantazmave" klasike, pothuajse atdheu i tyre, nëse një koncept i tillë është i zbatueshëm për këtë lloj fenomenesh jomateriale. Në të vërtetë, sipas Fjalorit të Gjuhës Ruse, një fantazmë është "fantazma e një personi që mungon ose i vdekur, që u shfaqet njerëzve me një imagjinatë të sëmurë". Nga ana tjetër, një fantazmë përkufizohet si “çdo gjë që duket vetëm e vërtetë; çfarë po imagjinon”. Dhe në Fjalorin Enciklopedik nuk përmenden fare dukuri të tilla.

Megjithatë, në Angli qëndrimi ndaj fantazmave është shumë serioz. Dhe një dëshmi e qartë për këtë është ekzistenca e organizatave të tilla të pazakonta në shikim të parë, por mjaft të respektueshme, si kompania tregtare "Ghostbusters" dhe "Ghost Experts Club".

Selia e të parit ndodhet në qytetin Grimsby, afër bregut lindor të Anglisë Qendrore. Ai drejtohet nga Robin Farman, i cili ka qenë i përfshirë në aktivitetet kërkimore në fushën e dukurive paranormale dhe ligjërata në parapsikologji. Stafi i kompanisë është i vogël: gruaja e Farmenit, Sheila, një klerik me nofkën Aisha e pavdekshme; djali i tij Andi; dy ekspertë të botës tjetër, Janice Paterson dhe Rodney Mitchell, dhe Newfoundland Ben, qeni i Farmenit me një dhunti fenomenale për manifestimet parapsikologjike.

Të gjithë punonjësit e firmës mbajnë të njëjtat pantallona gjysmë me mbishkrimin "Ghostbusters", të zbukuruara me modelin përkatës dhe stemën e Grimsby. Ata shkojnë në sfidat me një limuzinë aristokratike të zezë Austin Princess të vitit 1959, në pronësi të mëparshme nga kryetari i bashkisë së qytetit. Në të njëjtën kohë, këto atribute tërheqëse, që nga pamja e jashtme duken si një klloun, janë në fakt një rezultat i menduar thellësisht i një pune serioze shumëvjeçare dhe synojnë kryesisht të qetësojnë njerëzit e frikësuar nga vetë pamja e tyre. Sepse është kjo kategori që përbën shumicën dërrmuese të klientëve të Farmen.

Kur shumë prej nesh lexojnë për fantazmat që bëjnë rënkime gjakderdhëse ose poltergeistë të zhurmshëm që bëjnë kërdinë në shtëpi, ndoshta mendojmë, "Kjo nuk do të më ndodhë kurrë", thotë Farman. - Por nëse, duke u zgjuar papritur natën me një djersë të ftohtë, shihni një figurë të ndritur fantazmë në muzg dhe kjo përsëritet vazhdimisht, dhe vizitat te një psikoanalist nuk japin rezultat, i gjithë skepticizmi juaj me siguri do të avullojë. Kur mobiljet fillojnë të lëvizin në mënyrë të pashpjegueshme nëpër apartament, dhe sendet shtëpiake fluturojnë nëpër ajër dhe dëgjoni përplasjen e dyerve dhe hapat e një personi të padukshëm, atëherë ju, pa dyshim, do të dëshironi me pasion të kërkoni ndihmë nga specialistët tanë kompania...

“Ghostbusters” nuk refuzon askënd, pa marrë parasysh se nga vjen thirrja dhe sado fantastike të duket. Një nga punonjësit e kompanisë largohet menjëherë nga vendi - si rregull është vetë Farmen - për t'u takuar me një person që kërkon ndihmë. Sipas Farman, gjëja e parë që duhet bërë është të përcaktohet natyra e asaj që po ndodh: është një fenomen fizik apo psikologjik; një iluzion optik, një lojë drite ose rezultat i një ndjeshmërie të veçantë të disa njerëzve të pazakontë. Këtu keni nevojë për një profesionist. Personi i parë që takoni nuk mund të jetë një gjuetar fantazmash. Në fund të fundit, shpesh ndodh që dikush të ngatërrohet nga një fustan i hedhur në pjesën e pasme të një karrige dhe dikush të reflektohet në një pasqyrë apo edhe në një derë të lëmuar dollapi.

Një herë shkuam te një person jashtëzakonisht i rëndë, - thotë Farman, - dhe gjatë hetimeve paraprake vumë re se në shtëpinë e tij binte një erë e fortë e një lloj dezinfektuesi, siç menduam. Kur e pyetëm se çfarë po ndodhte me të, pronari u përgjigj se po sulmohej nga disa qenie jo trupore. Unë me të vërtetë e konsideroj të mundur në parim një fenomen të tillë dhe për këtë arsye isha gati të besoja në historinë e tij.

Tashmë kishim filluar të merreshim vesh për vizitën e ardhshme të ekipit tonë, kur befas homologu im u hodh në këmbë. “Shiko, ja ku është! bërtiti ai duke drejtuar gishtin diku në boshllëk. - Aty ajo është! Tani do ta mbaroj! - Pasi rrëmbeu nga pas karriges një shishe të madhe me tretësirë ​​agarike miza (siç doli më vonë), pronari i shtëpisë filloi të fryjë ashpër nga ajo në të gjitha drejtimet. - Ja, mbarova! deklaroi më në fund triumfues, duke fshirë djersën e bollshme nga balli. - Me ta, kuptoni, vetëm kështu ... ". Doli se ai kishte të përgatitura kudo në shtëpi dhe madje edhe në makinë shishe me agaric mizë. U bë absolutisht e qartë për mua se personi kishte halucinacione ...

Më shpesh, megjithatë, ndodh që eksperti të arrijë në përfundimin se është i nevojshëm një studim i hollësishëm. Pastaj i gjithë grupi niset për në "shtëpinë e përhumbur" me pajisjet e tyre unike për zbulimin e fantazmave. Kompleti përfshin një sensor të temperaturës të lidhur me një kordon të gjatë me një njësi që jep një shfaqje dixhitale të luhatjeve të temperaturës në dhomë, pasi, siç kanë vendosur "fantazmat", si rregull, vërehet një rënie e mprehtë gjatë fenomeneve misterioze.

Për të matur rrezatimin e dritës, përdoret "Robogost" - Kompjuter personal"Aikorn", i aftë për të kapur edhe emetimet më të parëndësishme të dritës të objekteve të gjalla dhe të pajetë. Përveç kësaj, ai ka edhe dy sensorë të veçantë - një regjistër valët e zërit, tjetra - dridhje. Dalja akustike është e pajisur me një përforcues, i cili bën të mundur që të dëgjohet edhe fluturimi "i padëgjueshëm" i një copë letre. Në këtë rast, nëse është e nevojshme, vetë altoparlanti mund të fiket, duke u kufizuar në vëzhgimin e ekranit, ku rrezja ndriçuese tregon forcën e zërit që shfaqet në dhomën me sensorin.

Duhet t'ju paralajmëroj, gjuetia e fantazmave është një biznes shumë i mërzitshëm. Pas instalimit të pajisjeve, mbetet vetëm të presim që fantazma të denjohet të shfaqet. Dhe për shkak se sjellja e tyre është e paparashikueshme, pritja mund të vonohet pafundësisht. Për të mos përjetuar mikpritjen e mikpritësve, është e nevojshme të organizoni një seli të përkohshme në një hotel lokal, vetëm herë pas here duke vizituar "shtëpinë e përhumbur" për të marrë kaseta me regjistrime të leximeve të instrumenteve.

E megjithatë, nëse ndodhin manifestime paranormale, në shumicën dërrmuese të rasteve, herët a vonë, është e mundur të kapet në flagrancë autori i shqetësimit, siguron kreu i një firme të pazakontë. “Pavarësisht emrit të kompanisë sonë, ne nuk gjuajmë fantazma në kuptimin e mirëfilltë të fjalës, nuk i gjuajmë me ndonjë armë neutron,” vazhdon ai. -

Kjo është marrëzi e shpikur nga gazetarët në ndjekje të sensacionalizmit. E gjitha varet nga ajo që ndodh në shtëpinë e klientit. Mund të jetë një fantazmë, një fantazmë, një poltergeist, mania e tij, çdo gjë. E megjithatë - ne veprojmë në varësi të qëndrimit të pronarit ndaj fenomenit të vëzhguar. Jo gjithmonë njerëzit duan të heqin qafe fantazmat e tyre, nuk është aq e rrallë që ata thjesht duan të kuptojnë. Ne hasim edhe ata në shtëpitë e të cilëve shfaqen herë pas here fantazmat, por pronarët i mbajnë në një bazë miqësore - shpirtrat bëhen pothuajse anëtarë të familjes.

Nëse dikush e percepton atë si një kërcënim, ne mund të përdorim pentagrame ose piramida - ato ndihmojnë. Ne mund të ftojmë një medium dhe ai do t'i kërkojë fantazmës të thotë se çfarë e shqetëson atë. Pas kësaj, duhet të merren masat e duhura, dhe vizitori i padëshiruar, ka shumë të ngjarë, "do të largohet nga banesa". Ndodh që vetë dhomat krijojnë një atmosferë të veçantë. Në raste të tilla, mjafton thjesht të rilyeni muret, të hapni dritaret dhe dyert dhe të ajrosni mirë dhomën për të ndryshuar këtë atmosferë dhe për të qetësuar pronarët.

Një tjetër gjë është fenomeni poltergeist, thotë Farmen. - Nuk sheh asnjë fantazmë, por befas troket në mure, dëgjohen disa hapa, bien xhingla nga buhiri, përndryshe gjërat fillojnë të fluturojnë nëpër dhomë. Ajo i frikëson njerëzit në mënyrë të çmendur. Poltergeisti ka prirje të shfaqet në vendet e fatkeqësisë dhe zhgënjimit, më shpesh në lagjen e të rinjve, aq më rrallë me të moshuarit. Është e pamundur ta dëbosh - ai nuk dorëzohet. Por për të ndihmuar dikë të pushtuar prej tij, është e mundur të përdorësh shërbimet e një prifti. Përveç kësaj, poltergeistët janë shumë "të turpshëm". Ndonjëherë mjafton të filloni një hetim instrumental për ta hequr qafe atë.

Farmeni dhe shokët e tij prej shumë vitesh merren me fenomene misterioze, por preferojnë të mos flasin shumë për thelbin e tyre.

Kur na pyesin: "A beson në fantazma?" - kjo është një pyetje me kuptim të dyfishtë, sepse fjala "fantazmë" zakonisht nënkupton një lloj të vdekuri që befas duket se po terrorizon të gjallët. Unë nuk besoj në gjëra të tilla. Por shumë njerëz vëzhgojnë fantazma të një lloji apo tjetër, dhe unë jam i interesuar të zbuloj se çfarë është - diçka nga ndonjë botë tjetër, e botës tjetër apo disa anomali të kohës. Ka shumë hipoteza në këtë drejtim, kështu që ekziston një fushë mjaft e gjerë për kërkime këtu ...

Kjo është ajo që po bën Klubi i Ekspertëve Ghost, i udhëhequr nga presidenti i tij, Peter Underwood. Dëshmia e fantazmave është po aq e vjetër sa bota, dhe shembuj të kësaj mund të gjenden në çdo qytetërim, kulturë, habitat anembanë botës, argumenton ai. Plutarku, Plini, Sokrati, Ciceroni - ata të gjithë e morën ekzistencën e fantazmave si të mirëqenë, dhe shumë personalitete të tjera të shquara në historinë e njerëzimit menduan në të njëjtën mënyrë.

Rrëfimet më të besueshme, të lashta dhe moderne, i përshkruajnë këto dukuri aspak si diçka kalimtare, transparente, por si njerëz të zakonshëm prej mishi e gjaku, natyra jomateriale e të cilëve tradhton veten kur zhduken papritur në rrethanat më misterioze.

Fantazmat nuk janë vetëm në formë njerëzore. Shpesh njerëzit shohin kafshë, veçanërisht kuaj dhe qen, ndoshta sepse ata kanë jetuar prej kohësh pranë njerëzve. Fantazmat dhe objektet e pajetë janë vërejtur, duke përfshirë diçka të tillë; (Në një rrugë në Skoci ka një kthesë të rrezikshme, ku, sipas dëshmive njerez te ndryshëm, shfaqet dhe zhduket një makinë e vogël blu); trenat fantazmë (treni i funeralit të Abraham Lincoln thuhet se është parë për disa vite, çdo herë në prill, në qendrën e Nju Jorkut hekurudhor, duke u kthyer ngadalë dhe me trishtim në Illinois). Në fund të fundit, ka shumë prova të mobiljeve "efemere", siç janë kolltukët, në të cilët disa fantazma pëlqejnë të ulen.

Gjatë viteve të kërkimit, ekspertët e klubit kanë zbuluar fakte interesante për “lokalizimin” e fantazmave. Doli që, për shembull, midis ndërtesave publike ata preferojnë kishat, dhe midis ndërtesave të banimit - shtëpitë e priftërinjve. Prandaj, nuk është për t'u habitur që më shpesh fantazmat shfaqen në formën e një murgu ose murgeshë, megjithëse ato kanë shumë imazhe të tjera.

Ekziston një fotografi interesante e një fantazme në Shkallët e Tulipanit në Shtëpinë e Mbretëreshës në Greenwich. Është marrë në vitin 1966 nga Reverend Hardy dhe gruaja e tij, të cilët kishin parë vazhdimisht fantazmën e dikujt në vend dhe më në fund vendosën ta provonin ta fotografonin atë, thotë Peter Underwood.

Në pamje të parë, duket se objektivi kap një figurë, të mbuluar me kapuç, duke u ngjitur tinëz shkallëve të Tulipanit. Por nëse shikoni më nga afër, mund të shihni se në foto janë dy figura, dhe njëra e errëson pothuajse plotësisht tjetrën. Mund të dallohen qartë duart e majta me të njëjtat unaza martese në të njëjtin gisht. Një unazë e tillë mund t'i përkiste mbretëreshës fatkeqe Henrietta, shtëpia e së cilës u ndërtua me urdhër të bashkëshortit të saj, mbretit Charles I. Duket se të dy figurat janë i njëjti person, të kapur në lëvizje.

Pra, si të shpjegohet se njerëzit janë fantazma? Sipas Underwood, nuk ka asnjë arsye kryesore për këtë. Për sa u përket rasteve individuale të veçanta, ai shtroi një hipotezë interesante për t'i shpjeguar ato. Tani dihet se në rrethana tragjike ose kur traumatizohen rëndë, njerëzit fitojnë ndjeshmëri të shtuar. Përveç kësaj, në një situatë ekstreme, rezervat e fshehura të trupit të njeriut, kryesisht në fushën e psikikës, mund të çlirohen, si dhe efekte të tjera të pazakonta. Por, për të konfirmuar ose hedhur poshtë këtë hipotezë, parapsikologët dhe psikoanalistët duhet të studiojnë dhe sistemojnë saktësisht kushtet në të cilat njerëzit mund të shohin - dhe të shohin - fantazmat.

Ka lloje të tjera fantazmash, për shembull, vizione krizash ose vdekjeje, ndërsa ato shfaqen jo më shumë se 4 ditë. Të tilla fantazma zakonisht u shfaqen të afërmve, miqve apo të afërmve të tyre dhe më vonë bëhet e ditur se gjatë këtyre 4 ditëve personi, fantazma e të cilit ata e kanë parë ka vdekur ose se ka qenë i sëmurë dhe ka përjetuar krizë në atë kohë.

Ky lloj fenomeni ishte mjaft i zakonshëm gjatë të dy luftërave botërore, kur njerëzit ishin thellësisht të shqetësuar për fatin e të dashurve të tyre, veçanërisht nëse ata luftonin diku mijëra kilometra larg. Ka shumë dëshmi të individëve të besueshëm, të shëndetshëm mendërisht, të cilët panë qartë një të afërm që i vizitoi për një moment dhe më pas u zhduk. Më vonë ata mësuan se ai që panë kishte vdekur pikërisht në momentin kur iu shfaq fantazma e tij.

Megjithatë, sipas Peter Underwood, takimet e gjata të përhumbura janë shumë më të rralla nga sa mendojnë shumë njerëz dhe shumë më pak të frikshme sesa jemi mësuar të mendojmë. Nga të gjitha rastet e “takimeve” me ta për të cilat njerëzit flasin, 98% janë për shkaqe natyrore. Dhe vetëm për 2% është e pamundur t'i gjesh ato. Për më tepër, kohët e fundit ishte e mundur të zbulohej një kriter objektiv që bën të mundur gjykimin e besueshëm të origjinalitetit të një fantazme të veçantë.

Kur shfaqet, një ulje e temperaturës me 8-9 °C regjistrohet pa ndryshim në afërsi të menjëhershme të fantazmës në krahasim me temperaturën e hapësirës përreth. Një numër i madh kontrollesh me ndihmën e pajisjeve të ndjeshme zbuluan një tjetër fenomen interesant: në "shtëpitë e përhumbura" në vendet e zakonshme të paraqitjes së tyre, formohen "pika të ftohta" që vazhdojnë për një kohë të gjatë. Në të njëjtën kohë, asnjë nga ekspertët e klubit nuk merr përsipër të shpjegojë pse po ndodh kjo.

Vetë Underwood beson se ky fenomen ka shumë të ngjarë të lidhet me "tërheqjen" e energjisë nga hapësira jonë për "materializimin" e një fantazme në të. Ndoshta natyra e saj fizike mund të zbërthehet nëse i drejtohemi punës më të fundit në fushën e teoria kuantike. Bëhet fjalë për për të ashtuquajturën pandashmëri kuantike, që nënkupton lidhjen "jo forcë", "jashtëhapësinore" dhe "të përjetshme" të grimcave.

Sipas kësaj hipoteze, duke ndërvepruar me njëri-tjetrin grimcat elementare nuk mund të konsiderohen më si objekte të veçanta, edhe nëse shkojnë përtej zonës së ndërveprimit të kushtëzuar. Ata duket se gjithmonë e “kujtojnë” njëri-tjetrin. Një "pandashmëri kuantike" e tillë në thelb do të thotë që të gjitha objektet që dikur ndërvepruan me njëri-tjetrin, në një farë kuptimi, mbeten të lidhura përgjithmonë.

Për më tepër, ky fiksim i lidhjeve kuantike ka një karakter "jo-lokal", "ekstra-hapësinor". Ndryshe nga graviteti dhe elektromagnetizmi, ai lind jo për shkak të disa fushave, por absolutisht në mënyrë të pavarur. Meqenëse, në këtë rast, asgjë e vërtetë, e prekshme nuk transferohet përmes hapësirës që ndan grimcat, lënda e vendosur midis tyre nuk mund të ngadalësojë një lidhje të tillë.

Lidhjet ekstra-hapësinore nuk shtrihen askund, dhe, për këtë arsye, ata nuk kanë frikë nga distancat. Ata janë po aq të fuqishëm një milion milje larg sa janë një milimetër larg. Dhe për shkak se këto lidhje "injorojnë" hapësirën, ato gjithashtu nuk kujdesen për kohën. Për një vëzhgues të jashtëm, në përputhje me teorinë e relativitetit, ky efekt - që ndodh në çast, përpara dritës, ndikimi i ndërsjellë i grimcave - duhet të duket si një lëvizje mbrapa në kohë. Është e mundur të supozohet se është në këtë mënyrë, duke kaluar fjalë për fjalë nëpër mure, që lindin fantazmat, duke marrë energji nga hapësira jonë për "materializimin" e tyre. Dhe dëshmi për këtë është rënia e temperaturës në vendin e paraqitjes së tyre.

Nuk ka rregulla të forta dhe të shpejta në "ghostology", dhe ne në klubin tonë jemi gjithmonë në kërkim të amendamenteve të hipotezave dhe ideve tona. Ne gjithmonë përpiqemi ta mbajmë mendjen të lirë dhe të pranojmë se në botën e mekanizimit, standardizimit dhe automatizimit ka gjëra që nuk mund t'i shpjegojmë, - thotë Peter Underwood. - Dhe Dr. Samuel Johnson, një shkrimtar anglez mesjetar, autor i traktatit filozofik "Rasselas, Princi i Abisinisë", nuk ishte i vetmi person që besonte se fenomeni fantazmë është "një nga më çështje të rëndësishme, e cila mund të shfaqet para mendjes njerëzore ... Kjo pyetje, edhe tani, pas mijëvjeçarëve të ekzistencës së racës njerëzore, ende nuk është zgjidhur.

Duket gjithnjë e më shumë gjasa që kufiri midis asaj bote dhe botës sonë, kaq të njohur dhe të rehatshëm, të jetë vetëm një hap larg nesh. Të dhënat që kemi mbledhur sugjerojnë se gjatë çdo eksplorimi të Klubit të Ekspertëve Ghost, ne mund të ecim vazhdimisht përgjatë kufirit të të panjohurës ...

Edhe pse doktor Donald Carpenter, një fizikan teorik amerikan, nuk ishte anëtar i "Klubit të Ekspertëve të Ghost" anglez, ishte puna e kësaj shoqërie që luajti një rol të madh në vendimin e tij për të hyrë në një fushë të tillë mistike si fantazmat. Në të njëjtën kohë, nuk ishte aspak në hipotezat fizike të Peter Underwood, megjithëse ato ndoshta përmbanin një kokërr racionale. Carpenter ishte shumë më i interesuar për statistikat e luhatjeve të temperaturës të dhëna në punime, të marra me ndihmën e pajisjeve matëse moderne.

Sidoqoftë, për të qenë plotësisht i sinqertë, duhet theksuar se interesi për kërkimin e shkrimtarëve fantazmë anglezë, i parë rastësisht në raftin e bibliotekës universitare, u zgjua, megjithatë, nga një kujtim i fëmijërisë së vetë Carpenter. Në moshën 9-vjeçare, ai dhe nëna e tij ishin në shtëpi, kur papritur në dhomë u shfaq fantazma e babait të tij, i cili kishte shkuar për punë në një qytet tjetër.

Më vonë mësuan se ai kishte vdekur po atë natë. Si i rritur, Carpenter u ndesh edhe një herë me një fantazmë. 1971 - Ai foli me një punëtor hekurudhor i cili, siç zbuloi më vonë Carpenter, kishte vdekur në një aksident disa orë më parë.

Detyra që ky fizikan i ka vendosur vetes, në pamje të parë, mund të duket absurde - të llogarisë masën e një fantazme.

Për të vlerësuar guximin e një amerikani, duhet marrë parasysh se, me përjashtime të rralla, shkencëtarët dhe veçanërisht fizikantët, apriori i konsiderojnë fantazmat, shpirtrat, fantazmat si marrëzi të plotë. Për marrëdhënien e tyre është perfekt formulimi i njohur: “Kjo nuk mund të jetë sepse nuk mund të jetë kurrë”. Në fakt, ata refuzojnë paraprakisht të marrin në konsideratë gjithçka që është përtej fushëveprimit të modernes njohuritë shkencore përveç kësaj, është e vështirë të riprodhohet me ndihmën e eksperimenteve. Dhe kjo vlen jo vetëm për fantazmat, por për një gamë të gjerë fenomenesh të çuditshme, si UFO-t, telepatia, poltergeistët.

Nga rruga, mund të kujtojmë se në një kohë Akademia Franceze e Shkencave nuk lejonte mundësinë e rënies së meteoritëve në Tokë, dhe në vitet '30 ajo u konsiderua si një iluzion.

Për shkak se problemi i botës tjetër dhe gjithçka që lidhet me të është shumë i gjerë dhe kontradiktor, para se të fillonte zgjidhjen e detyrës, Carpenter u përpoq të përcaktojë qartë kushtet e nevojshme për këtë. Punime studimore klub anglez mori shumë kohë. Por në fund, ai kishte disa pikënisje që lehtësuan punën e ardhshme.

Së pari, vetëm fantazmat "të pastra" ishin subjekt i shqyrtimit, duke lënë jashtë shpirtrat, poltergeistët, fantazmat e kafshëve dhe objektet e pajetë. Më tej, ishte e nevojshme të vazhdohej nga fakti se, duke qenë se dukuritë në shqyrtim janë homogjene, ato duhet të kenë të njëjtat karakteristika kryesore.

Në fund të fundit, duke qenë se fantazmat në të paktën një aspekt - kërcimi i temperaturës kur shfaqen - sigurisht që ndërveprojnë me botën tonë, të gjitha ligjet e njohura fizike duhet të zbatohen për ta dhe nuk lejohet asnjë referencë për magjinë dhe mrekullitë. Dhe e fundit. Bazuar në faktin se, sipas përshkrimeve të dëshmitarëve okularë, fantazmat dukeshin si njerëzit e zakonshëm nga gjaku dhe mishi, madhësia e fantazmave në hapësirën tredimensionale duhet të jetë mesatarisht 0,07 metra kub (ky është pikërisht vëllimi i një personi që peshon 70 kg).

Duket se formulimi i 4 pikave të mësipërme nuk është aq i vështirë. Por kjo është vetëm në shikim të parë. Karpenterit iu desh të lexonte qindra faqe rrëfime të dëshmitarëve okularë, duke renditur pikat e përsëritura përpara se të arrinte në përfundimet përfundimtare rreth pamjen fantazmat.

Si rregull, ai shfaqet para një personi ballë për ballë dhe vetëm në ato raste kur ka disa njerëz në dhomë, dikush e sheh atë nga ana. Një shkëlqim i dobët i bardhë buron nga fantazma, rrallë kaltërosh ose jeshile, ndonjëherë me një nuancë të kuqërremtë, me fuqi nga një deri në 20 vat. Në disa raste, një erë e dobët mund të ndihet pranë fantazmës.

Pas pamundësisë së krahasimit, dëshmitarët okularë e përkufizojnë me një fjalë: “E çuditshme”. Tingujt që lëshon fantazma shpesh kufizohen në rënkime, megjithëse ndonjëherë dëgjohen ulërima, britma, zilje zinxhirësh, një lloj të qeshjeje "varre", shumë rrallë - fjalë individuale. Kohëzgjatja e fenomenit fantazmë varion nga disa sekonda në 10 minuta ose më shumë, ku vizitat afatshkurtra janë më të shpeshta.

Pra, roboti-portreti i përgjithësuar i fantazmës është gati. Dhe atëherë lind pyetja: si e sheh një person një fantazmë? Nga pikëpamja shkencore, tre opsione janë të mundshme: fantazma ngacmon proceset elektrokimike në retinën e syrit, të cilat transmetohen përgjatë nervave në qendrën vizuale në korteksin cerebral, duke bërë që ajo të shihet; ai mund të arrijë të njëjtin rezultat duke vepruar drejtpërdrejt në këtë qendër ku lind ndjesia vizuale; në fund, një fantazmë mund të krijojë një rrjedhë fotonesh në hapësirën që kufizohet me të, dhe një person e sheh atë në të njëjtën mënyrë si një imazh në një ekran televiziv.

Pa refuzuar kategorikisht dy opsionet e para, gjithsesi prirem te i treti, thotë Carpenter. - Dhe kjo është arsyeja pse. Kur një fantazmë vëzhgohet nga disa njerëz, secili e sheh atë nga këndi i tij i shikimit, në varësi të vendit ku ndodhet, sikur të ishte duke parë një ekran televiziv, megjithëse tredimensional. Por kjo nuk është e gjitha. Meqenëse fantazma duket se është e varur në ajër, është kjo e fundit që është substanca që lëshon fotone që "tërheqin" fantazmën. Dhe meqenëse ne përjashtuam magjinë, i vetmi shpjegim i mundshëm për këtë proces duket kështu: fluksi i fotonit është rezultat i një ndryshimi strukturë elektronike atomet dhe molekulat e ajrit. Nga ana tjetër, kjo kërkon një sasi të caktuar energjie. Pa hyrë në detaje, mjafton të thuhet se janë pikërisht këto shpenzime të saja që mesa duket bëjnë që temperatura në vendin ku shfaqen fantazmat.

Për të vërtetuar më tej korrektësinë e këtij përfundimi, Carpenter bëri llogaritje të thjeshta, por më tepër bindëse. Një fantazmë me një fuqi maksimale ndriçuese prej 20 vat, që merr energji nga ulja e temperaturës së ajrit të ambientit, duhet të bëjë që ajo të bjerë me një shpejtësi prej 14,5 ° C në minutë derisa të arrijë pikën e vesës. Kjo do të thotë, temperatura në të cilën ajri ftohet në një masë të tillë që avulli i ujit që përmbahet në të është i ngopur dhe fillon të kondensohet në pika të veçanta.

Në një klimë normale, kjo do të zgjaste pak më shumë se një minutë. Në të njëjtën kohë, fantazma do të duhej të mbulohej me mjegull. Megjithatë, kjo nuk ndodh, sepse ajri ka përçueshmëri termike dhe arrin të kompensojë pjesërisht kostot e energjisë në kufirin fantazmë për shkak të fluksit të nxehtësisë nga hapësira përreth. Por aty ku lagështia e tij është e lartë - në bregun e detit dhe madje edhe në Angli në përgjithësi - dhe, për rrjedhojë, temperatura e pikës së vesës është më e lartë, shpesh fantazmat mund të vërehen sikur të rrethohen nga një mjegull e lehtë. Një efekt i ngjashëm ndodh kur fantazma lëshon, për shembull, rënkime të forta. Në fund të fundit, për të shkaktuar valë zanore, nevojitet edhe energji.

Ndër të tjera, nga sa më sipër del një përfundim shumë i rëndësishëm, beson Carpenter. - Domethënë, se fantazmat janë në gjendje të manipulojnë energjinë - ta kthejnë nxehtësinë në valë elektromagnetike ose zanore. Por kjo është e mundur vetëm nëse ato përbëhen nga materie ose energji. Për shkak se asnjë nga mijëra vëzhgimet nuk përmban asnjë tregues të natyrës materiale të fantazmës, është e mundur të supozohet se thelbi i saj është energjia. Edhe pse çfarë lloj energjie, ne ende nuk e dimë. Diçka tjetër është e rëndësishme. Sipas parimit të ekuivalencës së teorisë së relativitetit të Ajnshtajnit, një sasi e caktuar energjie duhet të korrespondojë me një masë të caktuar, të ashtuquajturin ekuivalent të masës.

Nga ana tjetër, energjia nuk vjen nga asgjëja. Ajo vetëm ndryshon formën e saj. Prandaj, thelbi i energjisë i fantazmave është trashëguar prej tyre Trupi i njeriut në . Kjo është ajo që në fe dhe në jetën e përditshme quhet tradicionalisht "shpirti i njeriut". Prandaj, shprehja: "Shpirti e la trupin" - në sensi fizik do të thotë se ky objekt material ka humbur thelbin e tij energjetik. Si pasojë, sipas parimit të ekuivalencës, masa e tij gjithashtu duhet të ulet. Dallimi midis vlerës fillestare dhe përfundimtare do të jetë masa e fantazmës.

Le të vazhdojmë, - vazhdon Karpenteri. - Sepse ne nisëm nga fakti që të gjitha fantazmat u binden të njëjtave ligje dhe të gjitha entitetet energjetike kanë të njëjtin ekuivalent masiv, fillimisht të ngulitur në objekte materiale pa marrë parasysh kush - Zoti, mendja më e lartë apo dikush tjetër - kjo do të thotë se masa e njeriut trupi zvogëlohet po aq vlerë konstante, e cila nuk varet nga madhësia e saj. Me fjalë të tjera, nuk ka dallim nëse është fëmijë apo i rritur...

Fatkeqësisht, Carpenter nuk ishte në gjendje të gjente të dhëna të besueshme të marra nga matjet përkatëse në momentin e vdekjes. E vetmja gjë që amerikani arriti të vendoste me vendosmëri kishte të bënte me foshnjat dhe përfundoi në sa vijon: nuk u vu re kurrë që sipërfaqja e djepit ishte edhe pak e drejtuar. Si rezultat i eksperimenteve, shkencëtari ishte në gjendje të zbulonte se kjo e fundit është e mundur vetëm nëse ndryshimi në masën e objektit nuk kalon 1% të origjinalit.

Për foshnjat, kjo shifër është 22.7 gram. Pra, masa e fantazmës nuk mund të jetë më shumë se kjo shifër. Sa i përket kufirit të poshtëm, atëherë përmes llogaritjeve komplekse, Carpenter arriti ta llogarisë edhe atë - 6 gram. Me fjalë të tjera, ekuivalenti i masës së një fantazmë qëndron në rangun nga 6 në 22.7 gram. Për të sqaruar dhe konfirmuar përfundimet e Carpenter, sipas mendimit të tij, eksperimentet e mëtejshme duke përdorur pajisjet matëse më të fundit shumë të ndjeshme dhe duke përfshirë, për shembull, mijëra pacientë të rritur të pashpresë dhe vullnetarë të moshuar, do të ndihmonin.

Përveç kësaj, ka edhe pyetje të tjera që duhet të marrin përgjigje. Në cilin vend specifik esenca energjetike e një personi, ose "shpirti" i tij largohet nga trupi dhe në çfarë drejtimi lëviz? Kur hyn në trup - në momentin e lindjes apo edhe më herët? A kanë kafshët një thelb të tillë energjie? Nëse po, cilat? Cilat forca përcaktojnë ndërveprimin e entiteteve me njëri-tjetrin? Si ndikohen ato nga rrezatimi ose depërtimi përmes materies?

Vështirësitë këtu janë të mëdha. Por nëse shkencëtarët, eksperimentuesit dhe vëzhguesit e paanshëm arrijnë t'i kapërcejnë ato, do të bëhet një përparim i rëndësishëm në zbulimin e shumë mistereve të natyrës, njeriut, besimeve fetare, madje edhe në njohjen e Universit.

Nuk është ende e mundur të vlerësohet plotësisht rëndësia e rezultateve, thotë Carpenter. - Një gjë tjetër është e paqartë. Domethënë, në çfarë drejtimi mund të shkojnë kërkimet e mëtejshme në të ardhmen. E megjithatë besoj se është bërë një hap i rëndësishëm: tani është e mundur të konsiderohet si i vërtetuar shkencërisht fakti që "diçka" misterioze që lind fenomenin e fantazmave nuk i përket aspak sferës së psikikës njerëzore. por në botën e dukurive fizike.

E ardhmja do të tregojë vlefshmërinë e hipotezës së propozuar nga Dr. Donald Carpenter. Në të njëjtën kohë, nëse vërtetohet, është i pashmangshëm një rivlerësim i shumë prej asaj që konsiderohet një e vërtetë e padiskutueshme. Por edhe tani, logjika e qartë dhe e saktë e përfundimeve të Karpenterit dëshmon bindshëm se nuk ka asgjë të mbinatyrshme, magjike në fenomenin e fantazmave, pasi për to zbatohen ligjet natyrore të natyrës. Thjesht, jo të gjithë janë ende të njohur për ne.