Sistemlerin kararlılığı sorusu, bilim adamlarının zihnini uzun süredir endişelendiriyor. Doğru, bu ekonomik sorunlardan değil, evrensel çekim yasasının keşfinden önce istikrar sorununa karar verilen Dünya sisteminin işleyişinden kaynaklanıyordu. Önsel.İlk olarak, dünyanın temel özelliği - istikrar ve rastgelelik hakkında bir varsayım yapıldı, ardından bir sistem oluşturuldu. Özellikle bizce bu sosyo-ekonomik sistemlerin sürdürülebilirliği ile ilgili olduğu için, sürdürülebilirlik sorununa ilişkin görüşlerin bazı evrimini izleyelim.

Newton, güneş sisteminin kararlılığının dinamik bir modelini oluşturan ilk kişiydi ve hemen işleyişi sorusuyla karşı karşıya kaldı. Bilim adamı, zaman zaman gezegenleri yörüngelerine döndürmesi gereken "Büyük Saatçi" nin yardımıyla zorluktan kurtuldu.

Gelecekte, gezegen hareketinin incelenmesine paralel olarak kararlılık kavramı gelişti. Özellikle, Lagrange, uzayın kapalı bir bölgesinde meydana gelirse hareketin kararlı olduğunu düşündü. 1773'te Laplace kararlılık teoremini formüle etti. Güneş Sistemi: gezegenler aynı yönde hareket ediyorsa, kütleleri aynı sıradaysa, eksantriklikler ve eğimler küçükse ve büyük yarım eksenler ortalama konuma göre yalnızca küçük sapmalar yaşıyorsa, yörüngelerin eksantriklikleri ve eğimleri dikkate alınan aralıkta küçük kalır. Ancak, teoremin gerçek dünyada var olan büyük zaman aralıkları ve farklı gezegen kütleleri için geçerli olmadığı ortaya çıktı. Bu, aynı büyüklükteki yapıların olmadığı, tüm kuruluşlar için eşit koşulların olmadığı, ancak kuruluşun uzun bir süre etkin işleyişini sağlama arzusunun olduğu sosyo-ekonomik sistemlerin gelişiminde de görülmektedir.

Bilim, matematiksel olarak kesin ve tutarlı bir hareket kararlılığı teorisinin yaratılmasını, kararlılık kavramının en başarılı tanımına sahip olan A. Poincare ve Rus matematikçi A. Lyapunov'a borçludur: ondan sapmak yeterli değildir. ilgilenilen tüm zaman aralığı. İlk anda incelenenden çok az farklı olan, uzun bir süre sonra da olsa kademeli olarak ondan belirgin şekilde sapan en az bir (!) Hareket varsa, çalışılan hareket kararsızdır. Güneş sisteminin istikrarı hakkında konuşurken, kural olarak, hareketin kararlılığı anlamına gelir. büyük gezegenler sonsuz veya çok büyük, yaşıyla, zaman aralığıyla, yani. sistem kararlılığı, hiçbir temel değişiklik olmadığında meydana gelir. Bu durumda, kararsızlığın aşırı tezahürleri güneş sistemini terk etmek, Güneş'e düşmek veya başka bir gezegenle çarpışmaktır. Böyle bir olay, güneş sisteminin yapısını ve dinamiklerini önemli ölçüde değiştirebilir. Pek çok bilim insanının bir sistemin kararlılığını, tam olarak onun unsurlarının ve çevresinin değişmezliği olarak anlaması şaşırtıcı değildir. Örneğin, Sovyet matematikçileri L. N. Kolmogorov ve V. I. Arnold ve Amerikalı matematikçi J. Moser, KAM teorisi adı verilen bir teori geliştirdiler. Güneş sistemine uygulanması şu teoremi verir: gezegenlerin kütleleri yeterince küçükse, yörüngelerin eksantriklikleri ve eğimleri küçüktür, o zaman çoğu başlangıç ​​koşulu için (rezonans ve onlara yakın hariç)(bizim tarafımızdan vurgulanmıştır. - ilkel. yetki) hareketler şartlı olarak periyodik olacak, eksantriklikler ve eğimler küçük kalacak ve yarı ana eksenler sonsuza kadar orijinal değerlerine yakın salınacak. Ancak böyle bir kararlılık, ancak aşırı büyük sistemlerde bile olamayacak olan rezonansların yokluğunda mümkündür. O halde, sürekli değişim karşısında sürdürülebilirlik nedir? Ne de olsa, unsurların işleyişinin şu anda mikro ve makro seviyelerde sonsuz bir değişimle gerçekleştiği sosyo-ekonomik sistemi bir inceleme nesnesi olarak alırsak, yukarıdaki teorem tanım gereği ekonominin istikrarını reddeder! Aslında, birkaç kararlılık türü vardır: ilk verilerin bozulmaları (Lyapunov kararlılığı), kalıcı bozulmalar açısından, yapısal, pratik, yörüngesel, Poincaré kararlılığı, Zhukovsky kararlılığı, Lagrange kararlılığı, vb. Bu tanımlarda, hem sistem içinde hem de dışında düzensizliklerin olması durumunda sistemin kararlılığını belirtme olasılığı yatmaktadır. İlk verilerdeki bozulmalar ve kalıcı bozulmalar (yeterince küçük dış etkiler) açısından en sık iki tür kararlılığın kullanılması tesadüf değildir. İlk verilerin bozulmasına ilişkin kararlılık başka bir şey değildir, çözümlerin ilk verilere sürekli bağımlılığı olarak, sonsuz bir zaman aralığında adil. Bu bağımlılık matematiksel olarak aşağıdaki gibi gösterilebilir:

nerede L- sabit Lipschitz; t- zaman aralığına dahil olan zaman , Çözümlerin düşünüldüğü yer.

Ortaya çıkan tahmin, çözümlerin ilk verilere sürekli bağımlılığını gösterir. Bu tahmin, eğer başlangıç ​​noktaları * 10 ve * 20 yakınsa, yani. küçük değer 8 = || * 10 - * 2 o ||, ardından çözümler *, ( t) ve 2

(t) aynı zamanda yakın olacaktır, ancak yalnızca belirli bir zaman aralığında О t Bu segmentte (1.1) şu şekilde olacaktır:

Çözümler arasındaki mesafeyi istiyorsak X,(?) ve x 2 (t) aşmadı değeri ayarla 0 t Г segmentinde p, sonra

Kalıcı bozulmalara göre kararlılığın anlamı, herhangi bir çözümün kızgın yakın sistemler temel bozulmamış sistemin verilen çözümüne moment ona yakın kalır Her zaman kalıcı bozulmalar yeterliyse küçük. Sürekli hareket eden pertürbasyonlar altındaki kararlılık, orijinal ve pertürbe sistemlerin çözümleriyle sonsuz bir zaman aralığında ne olduğunu bulmakla, aynı noktadan ilk anda ayrılarak kesin olarak bağlantılıdır. Sürekli hareket eden pertürbasyonlara göre kararlılık başka bir şey değildir, sonsuz bir zaman aralığında denklemin sağ tarafındaki çözümlerin sürekli bağımlılığı olarak ( . Bu aynı zamanda aşağıdaki formülle de belirtilir:

Gerçek sistemlerin gelişimi monoton değildir ve yalnızca ilerici yönleri değil, aynı zamanda bozulma yollarını (ilerleme ile değiştirilebilen veya çöküşe yol açabilen) ve yıkım yönlerini de içerir. Evrimin döngüsel olarak tekrar eden aşamaları ve bir sıçramadan oluşan geliştirme sürecinde, sistem sürekli olarak kararlı bir durumdan kararsız bir duruma ve geriye doğru hareket eder. Uzun bir süre boyunca, kararsız hareketlerin işe yaramaz, gözlemlenemez olduğuna, er ya da geç ortadan kaybolmaları gerektiğine ve pratikte onlardan özel bir kullanım olmadığına inanılıyordu. Teorik olarak, bu böyle olabilir. Ancak pratikte, istikrarsız hareketler her türlü var olma ve pratikte kullanılma hakkına sahip olabilir. Burada alana giriyoruz pratik sürdürülebilirlik Pratik sürdürülebilirlik kavramının analizi aşağıdaki hususları içerir:

• 1) pratik olarak kabul edilebilir ilk bozulmaların analizi;
• 2) pratik olarak kabul edilebilir müteakip sapmaların analizi;
• 3) sistemin evriminin ötesinde hiçbir ilginin olmadığı zaman aralığının tahmini;
• 4) izin verilen maksimum dış etkilerin analizi.

Kabul edilebilir ilk bozulmalar (veya kabul edilebilir dış bozulmalar) altında bozulan çözüm, verilen zaman aralığı kabul edilebilir sınırlar içinde bozulmamış çözümden saparsa, bu

bozulmamış çözüm denir pratik olarak kararlı. A. Filatov'un açıklamasını paylaşıyoruz: “Evren görünüşe göre teorik olarak kararsız. Belki de gelişme çatallanmadan çatallanmaya doğru gidiyor ve bunlar arasında sistem pratik olarak kararlı. Eğer öyleyse, doğada prensipte teorik bir istikrar yoktur ve aslında sadece istikrarsızlık ve onun gerçek düzenlemesi - pratik istikrar çalışılmalıdır.

İlk verilerin ve kümenin kabul edilebilir bozulmalarının В 0 kümesine izin verin. BT Bozulmuş çözümün bozulmamış olandan kabul edilebilir müteakip sapmaları. Çoğu durumda, bir set olarak 0'da formun bir kümesini alır:

ve set olarak BT bir çok

Kabul edilebilir parametre değerleri alanında böyle bir küme varsa, pertürbe edilmemiş bir çözüm φ(?) pratik olarak kararlı olarak adlandırılır. YT), B setinde başlayan 0 sette kalır AT, aralıkta [? 0; ? 0 + L- Bu, Şekil 2'de açıkça gösterilmektedir. 1.1.

Pirinç. 1.1.

Bir ara sonuç çıkarabiliriz: Yeterince fazla sayıda kararlılık türü belirleyerek, şu soruya bir cevap bulmaya çalışıyoruz: sistem, bozulmaların varlığında kalitesini nasıl koruyabilir? Bize göre cevap şudur: Sadece adaptasyon yoluyla sürekli değişiklikler (kararsızlıklar) sonucunda sistemin pratik kararlılığına ulaşmak mümkündür.

Güneş sisteminin işleyişini örnek olarak açıklamaya devam edersek şunu söyleyebiliriz: Rezonansların varlığında dinamik bir sistemin evrimi iki şekilde olabilir:

• 1) sistem, yörünge elemanlarında, örneğin eğiminde keskin bir ani değişikliğe yol açacak olan rezonanstan geçecek;
• 2) sistem rezonansta sıkışıp kalacak ve konumsal öğelerin (ana eksen, eğim) birlikte veya ayrı ayrı, bazen oldukça büyük bir genlikte dalgalanmalar yaşayacağı bir serbest bırakma hareketiyle yeni bir duruma geçecektir.

Bu senaryolardan herhangi biri, bir nesnenin yeni bir yörüngeye taşınmasına neden olabilir. Ve asıl şey şudur: nesne kalitesini koruyacak ve yeni koşullarda da olsa gelişecektir. Bu nedenle, belirli bir kesinlik derecesinde ifade edilebilir ki, bir sistemin kararlılığı, sürekli değişebilme yeteneğidir., bir sistemin parametrelerini belirli bir değer aralığında tutma yeteneği, niteliksel kesinliği sürdürmesine izin vermek, kompozisyon dahil, bağlantılar ve davranış (ama denge değil!). Bu istikrar, sistemin felaketin sonucu olarak değişen dış ve iç koşullara adapte edilmesi sürecinde oluşur ve evrimsel aşamanın çoğunda korunur.

İlk kez 20'li yıllarda işletmenin sürdürülebilirliği düşünülmeye başlandı. 20. yüzyıl Sistemin giriş ve çıkışında (veya belirli sapmalar dahilinde) standartlardan minimum sapmalarla çalıştığında, kararlı olduğu söylenmiştir.

İktisat literatürünün analizi, araştırmacıların, farklı yorumlara rağmen, bir işletmenin sürdürülebilirliği konusunda neredeyse ortak bir görüşe sahip olduklarını göstermektedir:

• - kararlılık durumu bir denge durumu, kararlılık, denge durumu ile ilişkilidir, dengeden herhangi bir sapma, kararlılıkta bir azalma (veya kaybı) anlamına gelir;
• - işletmenin sürdürülebilirliği için bir ön koşul gelişmedir;
• - bir kuruluşun istikrarı, göreli bütünlüğünün, yapılandırılmışlığının ve karlılığının korunması, çevredeki olası tüm değişikliklerle işgücünün yeniden üretilmesinin sağlanması ve ayrıca kriz olayları sırasında yapının tahrip edilmesinin önlenmesi olarak anlaşılmaktadır.

Görüldüğü gibi tanımlar denge ve gelişme kavramlarını içermektedir. Ama burada bir çelişki var. Ekonomi ansiklopedisinde denge, çok yönlü faktörleri dengeleyen dengenin varlığı ile karakterize edilen ekonomik sistemin durumu olarak tanımlanır. Denge kararsız olabilir - kısa vadeli ve istikrarlı - uzun vadeli. A. Borisov, bir işletmenin ekonomik dengesini şu şekilde tanımlar: optimal oran işletmenin varlığı ve gelişimi için gerekli kaynakların üretimi, değişimi, dağıtımı ve tüketiminde. Ancak burada belirtmek gerekir ki, farklı noktalar dengeye bakış açısı. Özellikle, S. Braginsky ve J. Pevzner, dengeyi, dış koşulların ve parametrelerin değişmezliği göz önüne alındığında, ekonomik sürece katılanların hiçbirinin ekonomik davranışlarını değiştirmeye teşvik etmediği bir durum olarak anlarlar.

"Eşit" teriminin anlamsal anlamı, herhangi bir parçanın, göstergenin, işletmenin özelliklerinin veya optimal oranlarının eşitliğini ifade eder. Eşitlik, tanımı gereği, herhangi bir sistemin varlığının dinamik doğasını yansıtamaz; fazlalık, ekleme, değişim vb. ile ilişkilendirilen gelişmeye aykırıdır. Dengenin süresi, istikrarının bir ölçüsü olamaz, çünkü eşitliği korumak istikrarı korumak anlamına gelmez, hatta bazı durumlarda, başarısı istikrarsız, tahmin edilmesi zor olan işletmenin büyümesi veya diğer gelişme yönleriyle bile çelişir. doğru gelişme yolunu “aramak” için yalnızca sistem etkinliğindeki sürekli değişkenlik ile mümkündür. Bu durum şu örnekle açıklanabilir: Bir sirkte ip cambazı, vücudunun tüm bölümleriyle dengede olduğunda, izleyiciye görünmese bile stabildir.

Nesnenin herhangi bir göstergesinin optimal kombinasyonu ve oranı, belirli duruma bağlı olarak değişken bir kriterdir ve bu nedenle, işletmenin istikrarının bir ölçüsü olarak hizmet edemez. Sistematik yaklaşımla daha makul ve tutarlı olan, işletmeyi bir denge sistemi olarak değil, yapısı işletmenin kendine özgü koşullarına göre şekillenen ve değişen, denge ve dengeyi belirleyen bir ekonomik ilişkiler sistemi olarak ele almaktır. varlığının ve gelişiminin sürdürülebilirliği. Örneğin, R. Garipov ve M. Khannanov, ekonomik sürdürülebilirliği, bir işletmenin iç yeniden yapılandırma ve adaptasyon (ve bazı durumlarda aktif muhalefet yoluyla) yoluyla nesnel dış kısıtlamaların üstesinden geldiği finansal kaynakların oluşumu ve kullanımına ilişkin bir ekonomik ilişkiler sistemi olarak anlar. , genişletilmiş üreme gerçekleştirme fırsatı kazanıyor. Büyük bir yazar grubu, sürdürülebilirliğin “bir sistemin mevcut ekonomik ilişkiler yapısının normal yeniden üretimini gerçekleştirme yeteneği” olduğunu savunuyor. Ekonomik istikrara ve ekonomik sistemin gerçek durumuna ulaşma olasılığı, sistemin bütünlüğünün korunmasının bağlı olduğu konunun ekonomik çıkarlarının gerçekleşme derecesini ve güçler dengesini belirler. Bu yaklaşım aynı zamanda bir işletmenin varlığının ana koşulu olarak gelişmeyi, dış ve iç faktörlerin etkisini de dikkate alır. Ama gelişme nedir? Gelişim, niteliksel değişikliklerle ilişkilidir. Başka bir deyişle, değişim ve gelişme, bu sürecin düzenlilik düzeyine bağlı olarak ayırt edilen değişim sürecinin çeşitleridir. Geliştirme nesnesini bir sistem olarak düşünürsek, niteliksel değişiklikler yeni istikrarlı yapısal bileşenlerin - elemanlar, bağlantılar, bağımlılıklar, yani. gelişme süreci, sistem yapısının dönüşümü ile ilişkilidir. Burada bazı metodolojik noktalara dikkat çekmek istiyorum.

Birçok sistem geliştirme özelliğine sahiptir ve yönetim sistemleri de istisna değildir. Gelişim, her bir sistemin kurulduğu andan itibaren geçtiği yoldur. Gelişim, bildiğiniz gibi, doğal, niteliksel bir değişimdir ve geri döndürülemezlik ve yön ile karakterizedir. Herhangi bir sistem gibi, kuruluş yönetim sistemi de gelişiminde bir dizi ardışık aşamadan geçer, yani. kendine ait yaşam döngüsü: 1) oluşum; 2) oluş; 3) olgunluk; 4) dönüşüm.

Ortaya çıkma ve oluşum, sistemde ilerici bir değişikliği temsil eder, çünkü bu, yönetim sisteminin oluşum süreci, organizasyonudur. Buna karşılık, dönüşüm, yönetim sisteminin düzensizlik sürecini yansıtır. Olgunluk dönemi, sistemin durağan durumunu, potansiyelinin gerçekleşmesini yansıtır. "Sistemin durağanlığı, görünüşe göre yapının durağanlığına eşdeğerdir" . Bu süre boyunca, örgütlenme süreci, eşit güçte, ancak zıt yönde bir düzensizlik süreciyle dengelenir.

Ortaya çıkış, yeni bir niteliğin ortaya çıkması anlamına gelir. Ama hiçbiri yeni sistem bir sistemin ortaya çıkışı devrimci bir sosyo-ekonomik dönüşümle ilişkilendirilse bile, yönetim sıfırdan ortaya çıkmaz, yine de önceki sistem temelinde yürütülür. Eski yönetim ilişkileri temelinde ortaya çıkan yönetim sistemi, işleyiş ve gelişme sürecinde güçlenen ve genişleyen sistemsel niteliklere sahiptir. Yavaş yavaş, yeni kontrol sistemi “tamamlanıyor”, yani. kendi işlevlerini yerine getirmek ve amaçlarına ulaşmak için gerekli olan yeni alt sistemleri oluşturur. “Bir fenomenin gelişme sürecinde, genellikle aşağıdaki düzenlilik gözlemlenir: gelişme, ilk başta tüm unsurlar pahasına değil, az ya da çok dar bir tanımlayıcı unsurlar grubu pahasına ilerler, ardından daha fazla gelişme izler. fenomenin diğer tüm unsurları.”

Herhangi bir sosyo-ekonomik sistemin tarihsel sürekliliği vardır. A. Averyanov'un belirttiği gibi, ortaya çıkma süreci iki aşamaya ayrılabilir: “1) gizli, eskinin derinliklerinde yeni unsurlar ortaya çıktığında, niceliksel büyümeleri gerçekleşir; 2) açık, yeni öğeler yeni bir yapı oluşturduğunda, yani. kalite" .

Bu koşullarda eskinin kendini tükettiğine dair yeni kanıtların ortaya çıkması, yönetim konusunun ihtiyaçlarını karşılamayı bırakmıştır. Bu, sistem öğelerinin herhangi bir örgütsel yeniden yapılandırılmasının iyileştirmeye değil, dönüşümüne yol açacağı anlamına gelir.

Bir sistemin ortaya çıkması ve gelişmesi, onun çelişkilerinin ortaya çıkması ve gelişmesidir. Oluş, farklılaşma ve bütünleşme süreçlerinin çelişkili bir birliğidir: öğelerin farklılaşması onların bütünleşmesini artırır ve bütünleşme de farklılaşmanın önkoşullarını yaratır. V. Svidersky'nin yazdığı gibi, “... Karakteristik özellik karmaşıklık olarak gelişme, bir yandan yapısal bağımlılıkların çeşitliliğini ve diğer yandan belirli bir yapı içindeki öğelerin bütünlüğünü artırma süreçlerinin birliğidir. Bu farklılaşma-bütünleşme süreci örgütsel bir süreçtir: "... yapının karmaşık hale gelme süreci, bir farklılaşma ve bütünleşme süreci olarak nitelendirilebilir" .

Olgun bir sistem kararlı bir durumdadır, ancak bu, bu sistemin çelişkili taraflarının etkileşim sürecinin durduğu ve daha fazla dönüşüme neden olduğu anlamına gelmez. Yönetim sistemi geliştikçe işlevleri de gelişir. Sistem uzmanlaşır ve dış çevre ile belirli bir etkileşim biçimine uyum sağlamaya başlar. Olgunlaşma döneminde farklılaşma süreçleri durur - sistemin elemanları arasında istikrarlı bir bağlantı kurulur, yapılanma tamamlanır. Diğer herhangi bir sistem gibi, kontrol sistemi de oluşturulduğu ortamda başarılı bir şekilde çalışabilir. Sistemin başka bir ortama geçişi, kaçınılmaz olarak dönüşümüne neden olacaktır. Bu, herhangi bir sistemin varoluş yasasıdır.

Ama hatta olumlu işleyen dış koşullar onu bir denge durumundan çıkaran iç çelişkilerin şiddetlenmesini dışlamaz. Kontrol sistemi, gelişiminin son aşamasına giriyor - dönüşüm aşaması.

Yönetim sisteminin dönüşümü, yeni bir kaliteye geçişi anlamına gelir. Dönüşümün nedeni, sistem elemanlarının bağlantı şekli ile dış çevre ile etkileşimleri arasındaki çelişkidir. Dış çevre, kontrol sistemini, çevre ile etkileşim şeklini değiştirecek şekilde etkiler. V. Prokhorenko'nun yazdığı gibi: "... bir şeyin iç yapısındaki bir değişikliğe, dış özelliklerinin toplamının karşılık gelen bir dönüşümü ve belirli bir cismin iç yapısında belirli (temel veya önemsiz) bir kayma eşlik eder. dış dünyadaki herhangi bir değişikliğe karşılık gelir."

Tek tek alt sistemlerin ve elemanların işlevleri değiştiği için, bunların hala çalışmakta olan kontrol sisteminin geri kalanıyla bağlantıları da değişir. Eski öğelerin ve etkileşimlerin sayısında bir azalma var, yenilerinin sayısında bir artış var - böylece bir sistem yok edilir ve diğeri ortaya çıkar. Bir kontrol sisteminin dönüşüm süreci, yeni bir kontrol sisteminin ortaya çıkmasının eşzamanlı süreci anlamına gelir.

Geliştirme, sürecin belirli bir yönü ile ilişkilidir. Aşamalı gelişme, sistemin organizasyon düzeyindeki bir artış ve karmaşıklığı ile karakterizedir. Gelişim yönündeki ana şey, sistemin ana hedeflerinin uygulanmasında yeni fırsatların ortaya çıkmasıdır: iç ve dış gereksinimler.

Organizasyon - sistemi aç, yani sürekli iç yetenekler arasında bir denge sağlamaya çalışan bir sistem ve dış kuvvetler kararlı durumunu korumak için çevre (yani kendi kendini dengeleyen).

Kararlılık - bir sistemin sürekli değişiklikler yoluyla iç ve dış bozuklukların etkisi altında bir denge durumuna yaklaşma yeteneği. Ayrıca, bir işletmenin, bazı yazarların inandığı gibi, yalnızca küçük sapmalarla değil, her zaman sürdürülebilirlik için çaba gösterdiğine inanıyoruz. Örneğin, A. Romantsov, "bir sanayi kuruluşunun istikrarı, bir yönetim sisteminin, bir işletmenin dış ve iç faktörlerin etkisi altında bir denge durumunda işleyişini sağlama ve küçükten sonra bu duruma geri döndürme yeteneğidir" diye yazıyor. sapmalar."

Sunulan bakış açılarının bir analizi, yazarların büyük çoğunluğunun, belirli bir çevre durumu altında girişimin davranışının uyarlanabilir doğasına uyum sağlamaya odaklandığı sonucuna varmamızı sağlar. Herhangi bir fenomenin veya sürecin istikrarı altında, dalgalanmalarının ve değişimlerinin duyarsızlığı kastedilmektedir; sertlik, dayanıklılık, güvenilirlik; sabitlik, bir durumda kalma; çeşitli güçlerin eylemine rağmen belirli bir durumu koruma yeteneği. Örneğin, M. Khannanov, sürdürülebilirliğin böyle bir “kritik tehditlerin olmadığı ve konunun bu tehditlere, ortaya çıkar çıkmaz yeterince yanıt verme yeteneğinin” korunduğu böyle bir ekonomik ve sosyal ilişkiler durumu altında elde edildiğini vurgulamaktadır. . Ancak, daha önce de yazdığımız gibi, bugün dış ortam, felaket tehditlerinin olmamasını ve uyum olasılığını ummamıza izin vermiyor: tehditler, işletmelerin bunlara uyum sağlamak ve birçoğunu tahmin etmek için zamanlarından daha hızlı ortaya çıkıyor. Modern koşullarİşletmenin uyarlanabilir davranışının verimsizliği sorusunu gündeme getirirler, son derece dinamiktirler ve tahmin edilmesi zordur, organizasyonun daha hızlı gelişmesini gerektirirler.

A. Arnold, The Theory of Catastrophes (Felaket Teorisi) adlı kitabında, bir sistemin işleyişinin kararlı ve kararlı bir durumunun, kararsız bir rejimle çarpıştığında genellikle bozulduğuna dair birkaç örnek verir (ayrıca, çarpışma anında, yakınsama oranı sonsuzdur). yüksek) veya kendi kendini idame ettiren salınımların (sonsuz hızlı) artışından dolayı. Bu, işaretleri zaten fark edilir hale geldiğinde bir felaketle başa çıkmanın neden bu kadar zor olduğunu açıklar: Felakete yaklaştıkça yaklaşma hızı süresiz olarak artar.

Yeniden düzenlemeler teorisinden bir örnek verelim. Perestroyka teorisinin matematiksel modeli, 20. yüzyılın sonunda Rusya'daki ekonominin perestroykasından çok önce yaratıldı. Perestroyka'nın sorunları doğrusal olmamasında yatmaktadır. Sonuçların çabalarla orantılı olduğu genel olarak kabul edilen kontrol yöntemleri burada çalışmaz ve doğrusal olmayan teorinin bazen paradoksal sonuçlarına dayanan kontrol eylemleri geliştirmek gerekir. Yeniden yapılandırma teorisi açısından, ekonomiyi yöneten idari sistemin bir piyasaya dönüşmesi aşağıdaki gibi temsil edilebilir (Şekil 1.2).

A. Arnold, sistemin görünürlük aralığında daha çok tercih edilen bir kararlı durumu olduğu varsayımıyla, sabit durumda olan ve kötü olarak kabul edilen doğrusal olmayan bir sistem için aşağıdaki nitel sonuçları çıkarır:

1) daha iyi bir duruma doğru kademeli hareket hemen bozulmaya yol açar (nokta a incirde. 1.2). Daha iyi bir duruma doğru düzgün bir hareketle bozulma oranı artar;

Pirinç. 1.2.

• 2) ancak daha kötü bir durumdan daha iyi bir duruma geçerken, sistemin durumundaki bir değişikliğe karşı direnci artar;
• 3) maksimum dirence (nokta /;), daha iyi bir duruma ulaşmak için geçmeniz gereken en kötü durumdan (c noktası) daha erken ulaşılır. Direnç maksimumu geçtikçe, sistemin durumu bozulmaya devam eder (c noktasına kadar);
• 4) Sistem yeniden yapılanma yolundaki en kötü duruma yaklaştığında, belirli bir andan itibaren sistemin direnci azalır (nokta b). Ve sistemin en kötü durumuna (c noktası) geçilir geçilmez, direnç tamamen ortadan kalkmakla kalmaz, aynı zamanda sistem en iyi duruma (noktaya giden yol) çekilmeye başlar. e)
• 5) geçiş için gereken bozulma miktarı en iyi durum, son iyileştirme ile karşılaştırılabilir ve sistem geliştikçe artar. Azgelişmiş bir sistem, hemen hemen önceden bozulma olmadan içine girebilirken, gelişmiş bir sistem, kararlılığı (okuma - kemikleşme) nedeniyle böyle kademeli, sürekli bir iyileştirme yeteneğine sahip değildir;
• 6) Sistem, sürekli değil, birdenbire ve kötü bir kararlı durumdan yeterince hızlı bir şekilde iyi bir duruma geçebilirse, o zaman kendi kendine bu yönde gelişmeye devam edecektir. iyi durumda. Sadece bir kişinin entelektüel potansiyeli bir sıçramayı başlatabilir.

Yukarıdaki yasalar, doğrusal olmayan sistemlerin işleyişinin göz ardı edilemeyecek nesnel yasalarıdır. Doğrusal olmayan yeniden düzenlemeler teorisinden elde edilen en basit niteliksel sonuçlar çok önemlidir ve aynı zamanda çok güvenilirdir: sistemin işleyişinin ayrıntılarına çok az bağlıdırlar.

Bu bağlamda, sürdürülebilirliğin tanımına biraz sınırlı bir yaklaşım, işletmenin finansal sürdürülebilirliğine yapılan vurgudur, çünkü burada, ancak tanım gereği, dengesizlik olamaz 1 . Ancak sosyo-ekonomik sistemlerin sürdürülebilirliğini belirlemede esas olan tam da bu yaklaşımdır.

Daha önce de belirttiğimiz gibi, örgütün fiilen korunması için, örgütlü bütünümüzü oluşturan faaliyetlerden daha önemli faaliyetlere ihtiyaç vardır. Faaliyetlerdeki bir artış bize çevreyi verebilir ve bu da kompleksin iç ilişkilerini, yapısını değiştirmeyi gerekli kılar. A. Bogdanov, sosyal ve canlı arasında bir paralellik çizerek, canlı bir hücrede büyüme süreçlerinin moleküler bağları değiştirdiğini ve toplumda bir organizasyonun gelişiminin yapıda bir değişikliğe yol açtığını kaydetti. Bir işletmenin faaliyetlerini, iç ve muhtemelen dış parametrelerini, yalnızca sürdürülebilir çalışmayı sağlamakla kalmayıp, sürekli olarak ek faydalar yaratacak, çevrede gelecekteki değişiklikleri öngörerek ve bu değişikliklerden önce yaratacak, ortaya çıkan fırsatları fark edecek ve tehditleri azaltacak şekilde yönetmesi gerekir. içeride ve dışarıda sabit kalır. Daha önce pratik kararlılığın matematiksel gerekçesinden bahsetmiştik. Ekonomik bağlamda, bir örgütün pratik istikrarı, yalnızca içinde yoğunlaşan faaliyet-dirençlerin sayısına değil, aynı zamanda bunların birleştirilme biçimlerine, örgütsel bağlarının doğasına ve örgütsel yapının türüne de bağlıdır. Hatta ekonomik teori para biriminin istikrarı ile ilgili belirli bir tartışmada, ana rol kişiye verilir: "Para biriminin istikrarı, emtia içeriğine ek olarak, ekonomik ve parasal özelliklerle ilgili faktörlerden de etkilenir. bireylerin davranışları". Bunun üzerinde daha ayrıntılı durmanın gerekli olduğunu düşünüyoruz.

Herhangi bir işletme, sistemik özelliklere sahip bir tür yapısal oluşumdur. Sistemin en önemli özelliği, sistemi oluşturan öğelerin birbiriyle bağlantılı olarak niteliksel olarak yeni özelliklere sahip tek bir bütün oluşturmasıdır. Bu özellik göz önüne alındığında, sistemin, doğal olarak tek bir bütün oluşturan, kendisini oluşturan öğelerde bulunmayan özelliklere sahip, düzenli bir birbirine bağlı ve etkileşimli öğeler kümesi olduğu vurgulanmalıdır. Sistemin bütünlüğü, etkinliği, organizasyonunu geliştirme ve iyileştirme yeteneğine sahiptir. Bu bağlamda, sistemin davranışını karakterize eden sistem çapında, ayrılmaz özellikleri seçilir: fayda, verimlilik, kendi kendine organizasyon, güvenlik, istikrar, yönetilebilirlik, güvenilirlik, hayatta kalma. V. A. Ostreikovskii, karmaşık sistemlerin ayrılmaz özelliklerinin karşılıklı ilişkisini ilginç bir şekilde sundu (Şekil 1.3).

Pirinç. 1.3.

dinamik sistemler 1

Genel durumda karmaşık sistemlerin integral özellikleri, sisteme dahil olan elemanların özelliklerinin basit bir toplamı değildir. Sistemin durumunun gerçekçi tahminleri için tüm özelliklerini incelemek gerekir. Herhangi bir sistem, çevresine uyum sağlamalı, ona uyum sağlamalı, bu da sürdürülebilirlik hakkında konuşmayı mümkün kılıyor. organize sistem, yani olumlu ve olumsuz değişiklikleri tanımlar.

Bu bağlamda sürdürülebilirlik iki açıdan ele alınabilir. Sürdürülebilirlik, bir yandan, organizasyonun dış ve iç çevresinin rahatsız edici etkileriyle ilgili olarak koruma, değişmeyen bir durum olarak anlaşılabilir, diğer yandan bir süreç, bir tür “ileri” olarak düşünülebilir. sonucunda gelişme ve iyileşme meydana gelen harekettir. Örgütsel yapılar ve sistemler.

Kanaatimizce ikincisi daha açıktır, çünkü hiçbir şey kalıcı değildir, bu da herhangi bir organize sistemde her zaman koordinasyon gerektiren kaos unsurları olduğu anlamına gelir. Bir örnek olarak para biriminin istikrarı göz önüne alındığında, bir anlaşmanın bireylerin etkileşiminin belirli bir koordinasyon biçimi olduğu Fransız okulundaki kurumsal teori alanlarından biri olan anlaşmalar (sözleşmeler) teorisini hatırlamak uygundur. tüm resmi ve gayri resmi norm ve sosyal davranış kurallarının etkisi altında geliştirildi. Bireyler, sosyal davranış normlarının gözetilmesiyle ilgili olarak çeşitli koordinasyon veya anlaşma biçimlerinde hareket ederler, yani. "birçok heterojen küre veya dünyadan oluşan bir ortamda" faaliyet gösterir. Tektolojide örgüt, unsurları belirli bir kombinasyon ve etkileşim içinde olan çeşitli faaliyet-dirençlerden oluşan bir “örgütsel kompleks”tir. Üstelik bu ilişki oldukça esnek ve hareketlidir, elemanların kolayca yeniden düzenlenmesine katkıda bulunur; Bağlantıların bu doğasının "örgütsel plastisite" olarak adlandırılması tesadüf değildir. Örgütsel plastisite, sistemin sürdürülebilir gelişimini destekleyen yeni değişen çevresel koşullara kompleksin uyarlanabilirliğini artırmaya yardımcı olur. Bununla birlikte, plastik bir organizasyon bir çelişki ile doludur: sistem öğelerinin hareketliliği, aralarındaki bağlantıların tahrip olmasına izin verir, bu da dengesizliğe neden olur ve organizasyonda bir tür istikrarsızlığa yol açar. Bu nedenle, örgütsel plastisite, bir yandan örgütsel biçimlerin karmaşıklığına, uyarlanabilirliklerinde, örgütlenmelerinde ve esnekliklerinde artışa, diğer yandan ise güçte, istikrarda bir azalmaya ve yeni “kırılganlıkların” ortaya çıkmasına neden olur.

Çevre ile sürekli etkileşim halinde olan sistem, faaliyetlerinden vazgeçmekte fakat aynı zamanda çevreden de aynı miktarı almaktadır. Esasen sistem gelişiyor. Bize göre gelişme, değişen bir çevrede bir kompleksin var olma biçimidir.

Sistem içinde, dış etkilerin üstesinden gelmeyi ve dengeyi yeniden sağlamayı amaçlayan süreçler ortaya çıkar. Bu nedenle, tüm sistemin formlarının ve istikrarının korunması ancak ilerici gelişme ile mümkündür, aksi takdirde giderek daha karmaşık bir ortamın etkisi altında hayatta kalamaz.

Sistemler arasındaki ilişkilerin ve etkileşimlerin varlığına dayalı olarak, yani. koordineli bir sistem geliştirmenin varlığına dayanarak, organizasyonun istikrarının sistemin organizasyon seviyesine bağlı olduğu iddia edilebilir. Tüm sistemin kararlılığı, sistemin bir parçasının diğeri tarafından reddedilen şeyi özümsemesi gerçeğiyle kolaylaştırılır. Ayrıca, diğer sistemlerle ek bağlantılar ve dino sistemin çeşitliliğinin artmasıyla kompleksin kararlılığı sağlanabilir. Sistem ne kadar çeşitli olursa, yok edilen unsurlarından birinin bir başkasıyla değiştirilme şansı o kadar artar. "Doğanın tüm sonsuzluğu ve sonsuzluğu için bir başlangıcı ve bir sonu vardır... İstikrar denge arzusudur, başlangıç ​​ve sonun etkileşimidir." Başka bir deyişle, sistemin normal durumu, denge dışı durumdur. Bunun, bir insan hakkında konuşurken, durumlarının çeşitliliği hakkında daha önce belirttiğimiz nesnel nedenleri vardır.

Konuşmaya devam ederken, üretim faaliyeti sürecinde bir kişinin “doğada bulunan nesnelerden sistematik olarak ya kendiliğinden doğal şekillendirme ile üretilmeyen ürünleri sistematik olarak yarattığı” gerçeğinden hareket eden K. Waltukh'un yaklaşımına dikkat çekmek istiyoruz. ya da sadece nispeten nadir üretilir." K. Waltukh'a göre üretim, bilginin üretimidir. Çeşitliliğin bir ölçüsü olarak bilgi, istikrara katkıda bulunan belirsizlik, göreceli dengesizlik yaratır. Bilgi etkileşimi doğası gereği yankılanan bir etkileşimdir. Güneş sisteminin kararlılığından bahsederken, istikrarın sağlanmasında rezonansların rolünü vurguladık. Bu bağlamda, L. Amirkhanova ekonomik sistemin istikrarını şu şekilde tanımlamaktadır: “Ekonomik sistemlerin istikrarı, bilgileri zamanında alma ve işleme, kaynakları oluşturma ve tüketici istekleri doğrultusunda gerekli performansa sahip ürünler üretme yeteneğidir. iç ve dış çevrenin rahatsız edici faktörlerinin etkisi altındaki talep” .

Sistemi değişen bir ortamda korumak için basit bir değişim dengesi yeterli değildir. Yeni olumsuz etkiler ilkiyle değil, artan dirençle karşılaştığında, yalnızca faaliyetlerin toplamındaki bir artış, istikrarın garantisi olarak hizmet edebilir. Ve sistemin yıkımı, tam da bu faaliyet-dirençlerin toplamındaki azalma nedeniyle gerçekleşir.

Organizasyon gelişirse, bu, organizasyonun daha da karmaşıklaşmasına, daha istikrarlı yapısal ilişkilere yol açan ek bağlantıların ortaya çıkmasına yol açar.

Sibernetikte kararlılık, bir sistemin sürekli dış ve iç rahatsızlıklar altında en azından dengeye yakın durumlarda işlev görme yeteneğini karakterize eder. Denge dinamik olarak tanımlanır, yani. sistemin bir denge yörüngesi ile karakterize edilen bir süreç olarak bir durum değildir. Bu durumda yörünge, zaman veya mekanda istikrarlı ve en kısa yoldan sistemi hedefe götürürse denge olacaktır. Kesin olarak tanımlanmış bir denge durumuna ulaşmak ve bu durumda uzun süre kalmak daha ziyade bir istisna, ancak yaklaşılabilecek bir sınırdır. Böyle bir sınırlayıcı duruma yaklaşmak, sistemden, kombinasyon halinde kararlılık olarak tanımlanan birçok nitelik gerektirmesine rağmen.

Gerçekte, örgütün mutlak değil, nispeten istikrarlı durumları vardır. Bu tür durumlar tam denge durumları değil, dengeye benzer. Böyle bir “yarı denge” durumunda, sistem ve çevre arasında nispeten zayıf bir enerji alışverişi vardır, ancak aralarında nispeten büyük bir bilgi bağlantısı vardır.

Sistemdeki iç bağlantıların heterojenliği ne kadar büyükse, o kadar az kararlıdır ve tersine homojenliklerindeki bir artışla sistemin kararlılığı artar. İlk durumda, mevcut yapısal çelişkiler korunur ve bunlara giderek daha fazla yenileri eklenir, ikincisinde, devam eden yıkım karmaşıktan kopar, her şeyden önce, onunla en az sıkı bağlantılı unsurlar, en çok kırılır. çelişkili bağlar Bu bağlantıların karmaşıklığı, heterojenliklerinin büyümesi, tüm sistemin uyumunu ve istikrarını azaltır. Ve er ya da geç, sistemin gelişimi istikrarsızlığa ve krize yol açar, çünkü bütünün parçaları farklılaşır ve biriken sistemik çelişkiler, parçalar arasındaki ek bağlantıların gücüne ağır basar ve onların kopmasına, genel bir bozulmaya yol açar. örgütsel birlik.

Yapının kararlılığı şunlara bağlıdır: 1) sistemin en önemli özelliklerinden bazılarının her türlü dış etkiden bağımsız olarak pratikte değişmeden kalmasını sağlamak için tasarlanmış mekanizmaların varlığı; 2) sözde yapısal fazlalığın varlığı, yani. sistemin temel unsurlarının çoğaltılması olasılığı. Bu fazlalık, olumsuz dış etkiler altında sistemin işleyişini bozmamaya ve dolayısıyla yapının stabilitesini korumaya izin verir. Ancak, bu tür bir korumanın bir sınırı vardır. Dış ortamın koşulları, verilen yapıya sahip sistemin kararlı bir şekilde çalıştığı sınırların ötesine geçerse, önce temel işlevlerin ve ardından bir bütün olarak yapının ihlali vardır. Böyle bir durumu önlemek için sistemler, aşağıdakilerden kaynaklanan olumsuz bozuklukları telafi edebilir. daha fazlaçeşitleri, her pertürbasyonda daha geniş değişim sınırlarının varlığı ve zaman içindeki verimlilik. Esasen sistemin istikrarı, krizin çözülmesinin bir sonucudur.

Herhangi bir sistemin krizi, bir gelişme aşamasından diğerine, bir niteliksel durumdan diğerine kendi başına geçiştir. kritik nokta. Herhangi bir krizin nedeni, sistemin içinde bulunduğu dengenin istikrarını kaybetmesine yol açan bazı iç bağlantıların yok edilmesidir.

Sosyo-ekonomik sistemin sürdürülebilirliğine ilişkin tanımların genelleştirilmesi

Sürdürülebilir kalkınma kavramı uluslararası alanda ilk kez 1987 yılında Komisyon'un raporunun BM Genel Kurulu tarafından yayınlanması ve onaylanmasından sonra kullanılmaya başlanmıştır. çevre ve gelişim. 1980'lerin sonlarından bu yana, sürdürülebilir kalkınma teorisi ve pratiği, hem Rusya'da hem de yurtdışında bilim adamlarının ve politikacıların ilgi odağı olmuştur. Ancak, sürdürülebilir kalkınmanın tek bir yorumu yoktur. Bana göre en doğru olanı, sürdürülebilir kalkınmanın aşağıdaki tanımıdır - bu, mevcut ve gelecek nesillerin ihtiyaçlarını karşılamanın sürekli bir sürecidir. Rusya'nın sürdürülebilir kalkınmaya geçişinin başlangıcı, Rusya Federasyonu Başkanı'nın "Geçiş kavramı hakkında" Kararnamesi ile atıldı. Rusya Federasyonu Sürdürülebilir kalkınmaya doğru” 1996 yılında.

Çoğu araştırmacıya göre, sürdürülebilir kalkınma teorisini uygulamaya sokmak için ana “arena” olması gereken bölgelerdir, çünkü bunlar:

• ülkenin idari alanında (merkez - federal bölgeler - bölgeler - belediyeler (bölgeler) - vatandaş) eşit mesafede bulunan en yönetilebilir yapı olarak hareket etmek;
• tarihsel olarak en istikrarlı bölgesel varlıklardır;
• büyüklük olarak dünyadaki çoğu ülkeyle karşılaştırılabilir;
• Reformlar döneminde, bölgelerindeki piyasa dönüşümlerini teşvik etme pratiğini bu süreçlerin devlet düzenlemesi politikasıyla birleştirme konusunda deneyim kazandılar.

Yani, sosyo-ekonomik sistem (bölge) maddi ve maddi olmayan kaynakların dağıtımı ve tüketimi, mal ve hizmetlerin üretimi, dağıtımı, değişimi ve tüketimi ile ilgili birbiriyle ilişkili ve etkileşim halinde olan sosyal ve ekonomik kurumlar (özneler) ve ilişkiler bütünüdür.

Şu anda, sosyo-ekonomik sistemlerin sürdürülebilirliği ile ilgili birkaç düzine tanım var ve sayıları artmaya devam ediyor. Bu, hem kavramın karmaşıklığını hem de çalışma nesnesinin karmaşıklığını gösterir. Bazı durumlarda, çalışmanın amacı ulusal ekonomidir (makroekonomi), diğerlerinde - bölgesel ekonomi (mezoekonomi), üçüncüsü - ticari kuruluşların ekonomisi (mikroekonomi), dördüncü - bir düzeydeki ekonominin alt sistemleri veya başkası. Sosyo-ekonomik sistemlerin sürdürülebilirliğine ilişkin mevcut tanımların eleştirel bir analizi, genel kabul görmüş kavramın modern bilim işe yaramadı. En az dört farklı yaklaşım tanımlanabilir.

Tanım	aktör
Bir sistemin güvenliği, kararlılığı, güvenilirliği, bütünlüğü ve gücü olarak esneklik
Ulusal ekonominin istikrarı kritere göre belirlenir. güvenliği, istikrarı, sürekli yenilenme ve kendini geliştirme yeteneği	L.I. Abalkin
Sürdürülebilirlik, ülkenin bütünlüğünün garantörü olarak hareket eder ve ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır. Devletin para sisteminin güvenilirliği ile	A. Livshitler
Sürdürülebilirlik, herhangi bir ekonomik, ekolojik veya diğer sistemin unsurlarının, yüksek derecede güvenilirliğe sahip ilk durumlarının gelecekteki durumlarını belirlediği bir durumu olarak anlaşılır.	A.L. Bobrov
Ekonomik sistemin genel anlamda istikrarı, bütünlüğünü ve istikrarını korumak için bu sistemin malıdır. değişen bir çevrede uzun vadede belirli bir gelişme vektörüne göre	T.M. Kenevir bitkisi
Ülkenin ulusal ekonomisinin tek bir sistem olarak istikrarı, unsurlarının gücü ve güvenilirliği, aralarındaki ekonomik ve organizasyonel bağlar, iç ve dış yüklere dayanma yeteneği anlamına gelir.	D.V. Gordienko
Sistemin göreli değişmezliği olarak kararlılık
Ekonomik sürdürülebilirlik, sistemin süreçteki orijinal (veya ona yakın) durumu sürdürme ve yeniden üretme (geri yükleme) yeteneğidir. üzerindeki iç ve dış etkiler	AG Shelomentsev V.D. Kalaşnikof
Sürdürülebilirlik ana unsurlardan biri olarak dinamik özellikler ekonomik sistem, sistemin dengeye dönme özelliğini ortaya koyan, herhangi bir işlemden sonra başlangıçtaki veya ona yakın durağan durum iç veya dış etki	SANTİMETRE. İlyasov
Ekonomik sürdürülebilirlik, etkin öz-düzenleme ve kendini geliştirme mekanizmaları ile sağlanan sistemin kalıcı, güçlü bir konumu olarak kabul edilir.	T.G. Krasnova
Bölgesel sistemlerin istikrarı, bölgesel sosyal sistemin ana parametrelerinin göreli değişmezliği olarak tanımlanır. ekonomik sistem, onları dışarıdan ve içeriden sapan etkiler altında belirli sınırlar içinde tutabilme yeteneği	A.L. Gaponenko
Bir sistemin kararlılığı, zaman içinde nispeten değişmeden kalma yeteneğidir. belirli bir süre zaman iç ve dış öfke	N.F. Reimerler
Esneklik, “herhangi bir küçük şoktan sonra sistemin denge durumuna geri dönmesi gereken gerekli bir koşuldur”	M. Blaug
Kararlılık - bir sistemin dışarıdan gelen bir etkiden sonra orijinal durumuna geri dönme yeteneği	O.V. Kolomiichenko V.E. Rokhchin
Bir sosyo-ekonomik sistemin dinamik bir dengeyi koruma yeteneği olarak sürdürülebilirlik
Kararlılık, “dışsal ve İç ortam"	N.V. Çaykovskaya
Bölgenin ekonomik sisteminin ekonomik istikrarı, dış ve iç çevre parametreleri kabul edilebilir sınırlar içinde değiştiğinde dinamik dengeyi korumak için sistemin entegre bir özelliğidir.	V.A. kretinin E.S. Bodryashov
Bir sistemin gelişme yeteneği olarak sürdürülebilirlik
Sosyo-ekonomik sistemin sürdürülebilirliği, gelişiminin kaynaklarını sürekli olarak etkin bir şekilde kullanma, özerk olarak değiştirme yeteneğidir. Temel, yenilenemeyen kaynakların maliyetlerini artırmadan veya en aza indirmeden olumlu değişiminin göstergelerini artırmak	B.K. Esekin Ş. Sapargalı
Ekonomik sistemlerin (bölgesel olanlar dahil) istikrarı, nispeten hızlı bir şekilde orijinale dönme yeteneği olarak anlaşılmaktadır. gelişme yörüngesinde yeni, daha yüksek bir noktaya gelmek veya ulaşmak	M.Yu. Kalinchikov
Kararlılık, bir sistemin dengeye yakın durumlarda, sürekli dış ve iç rahatsızlıklar altında çalışabilme yeteneğidir.	LL. Terekhov
Sürdürülebilirlik, bir sistemin belirli bir faaliyet modunda istikrarlı bir şekilde işlev görme yeteneği olarak kabul edilir.	yapay zeka Druzhinin O. dunaev
Bölgesel ekonominin istikrarı, iç ve dış faktörlerin sapan etkisi altında kalkınma işlevlerini tutarlı bir şekilde yerine getirme ve aynı zamanda kabul edilebilir bir kalite ve sonuç verimliliği sağlama yeteneğidir.	AM Özina
Sistem kararlılığı, dinamik bir sistemin amaçlanan yörünge boyunca hareket etmeye devam etme yeteneğidir (amaçlanan modu korumak için). işleyişi), onu etkileyen rahatsızlıklara rağmen	L.I. Lopatnikov
Ülke ekonomisinin istikrarı, istikrar ve kalkınma sorunlarını aynı anda çözme yeteneğidir.	J. Kornai
Ekonomik sistemin sürdürülebilirliği, “ekonomik, sosyal ve ekonomik sorunlara kapsamlı bir çözüm sağlayabilen kendi kendini düzenleme mekanizmalarının (istikrar ve denge) varlığı ile ekonomik sistemin uzun vadeli gelişimini sağlayan bir ekonomik ilişkiler sistemidir. Çevre sorunları dünya ekonomisinin küreselleşmesi bağlamında	E.V. Makarova

Aynı zamanda, altında sürdürülebilir kalkınma Bölgesel sosyo-ekonomik sistemin, hızla değişen bir iç ve dış çevrede uzun vadede istikrarlı bir şekilde işlev görme ve gelişme yeteneğini anlayacağız, bölgenin sosyo-ekonomik kalkınma hedefine ulaşacağız, yani olumlu dinamikleri sağlayacağız. sürdürülebilir ve dengeli üreme temelinde nüfusun yaşam düzeyi ve kalitesi, sosyal, ekonomik, kaynak ve ekonomik potansiyeller.

Nikonorov V.M.
İktisat Doktorası, İktisat Yüksek Okulu Doçenti
St.Petersburg politeknik Üniversitesi Büyük Peter

Nikonorov V.M.
Doktora, Doçent VSHUB
St. Petersburg Politeknik Üniversitesi Büyük Peter

Dipnot: Yazar, matematiksel kararlılık türlerini ayrıntılı olarak ele aldı. Lineer homojen bir sistem uygulamayı önerdi. diferansiyel denklemlerİle birlikte sabit katsayılar. Yazar, bu durumda sistem çözümünün kararlılığını değerlendirmek için Routh, Hurwitz, Mikhailov kriterlerinin uygulanmasının mümkün olduğuna dikkat çekti.

Soyut: Yazar, matematiksel kararlılık türlerini ayrıntılı olarak ele almıştır. Sabit katsayılı lineer tek biçimli diferansiyel denklemler sistemini zor sosyal ve ekonomik sistemin tanımına uygulamayı önerdim. Yazar, bu durumda sistem çözümünün kararlılığının değerlendirilmesi için Raus, Gurvits, Mikhaylov kriterlerinin kullanılmasının mümkün olduğunu belirtmiştir.

Anahtar Kelimeler:Çözüm, kararlılık, ilk veriler, dış etkenler, pratik kararlılık.

anahtar kelimeler: Karar, istikrar, ilk veriler, dış infialler, pratik istikrar.

alaka. Örneğin ekonomik düzeyde karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemin sürdürülebilirliği konusunda yeterli sayıda çalışma bulunmaktadır. Ancak, yazara göre, karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemin istikrarının matematiksel yönü yeterince dikkate alınmamıştır. Başvuru matematiksel aparat karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemin sürdürülebilirliğini değerlendirmek, ilgili karmaşık sosyo-ekonomik sistemin optimal yönetimini sağlayacaktır.

Araştırmanın amacı karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemdir.

Çalışmanın konusu, karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemin matematiksel açıdan kararlılığıdır.

Çalışmanın amacı, matematiksel kararlılığın mevcut tanımlarını dikkate almaktır. Kompleks sistem ve mevcut karmaşık sosyo-ekonomik sistem için bir konjugasyon önermek.

Araştırma yöntemleri: analiz, karşılaştırma, izomorfizm.

Karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemin çalışmasına sistematik bir yaklaşım olarak kabul edilir.

İlk olarak, hangi gösterge istikrarının dikkate alındığına karar vermek gerekir. bu çalışma. Başka bir deyişle, bu karmaşık sosyo-ekonomik sistemin hangi sinyalinin çıktı olarak kabul edileceği ve buna bağlı olarak seçilen sinyalin istikrarını sağlamak için hangi yaklaşımların mümkün olduğu. Perakende ticaret, eğitim, sağlık hizmetleri, kanun yaptırımı gibi karmaşık sosyo-ekonomik sistemleri göz önünde bulundurmayı seçersek, o zaman ilgili karmaşık sosyo-ekonomik sistemin çıktı sinyalinin, bu sistemin nüfusuna sağladığı fayda olduğunu varsayabiliriz. ülke:

1) perakende ticaret - gıda ve gıda dışı ürünler;

2) eğitim - eğitim hizmeti;

3) sağlık hizmeti - tıbbi hizmet;

4) kolluk kuvvetleri - vatandaşların güvenliğini atılgan insanlardan sağlamak.

Daha sonra, perakende ticaret örneğini kullanarak, ülke nüfusunun gıda ve gıda dışı ürünler açısından önceden belirlenmiş bir sabit aralıkta nihai tüketimini sağlarsa, bu karmaşık sosyo-ekonomik sistemin istikrarlı olacağı varsayılabilir. Buna göre, bu sisteme giriş sinyalleri olarak aşağıdakiler önerilebilir:

• Ürün:% s Tarımülkeler;
• kendi endüstrisinin ürünleri;
• içe aktarmak;
• perakende ticaretin sabit varlıkları;
• perakende ticarette istihdam edilmektedir.

Bu karmaşık sosyo-ekonomik sistem zamana bağlıdır, yani dinamik bir sistemdir. Sistem bir diferansiyel denklem sistemi ile tanımlanabilir. Hesaplamaların basitliği için toplam türevlerde lineer homojen diferansiyel denklemler kullanmak mümkündür.

Buna göre, bu lineer homojen diferansiyel denklemler sisteminin (bundan sonra - SLDE olarak anılacaktır) çözümünün sınırsız bir zaman aralığında kararlılığından bahsetmek uygundur. Ancak insan nüfusunun varlığı sonsuz olamaz, dolayısıyla zaman aralığı sınırlandırılabilir. Örneğin, Güneş'in kalan ömrü. Mevcut matematiksel kararlılık türleri özellikle çözümün kararlılığına atıfta bulunduğundan, Farklı çeşit matematiksel kararlılık (Tablo 1).

tablo 1

Sistem çözümü kararlılığı türleri

№	Stabilite türü	Kısa tanım	Eklentiler
1	Lyapunov'a göre	Diferansiyel denklem sisteminin özel bir çözümü vardır (bundan sonra - SDE olarak anılacaktır) t0 ve x0 zamanında (pertürbe edilmemiş çözüm). SDE'nin x0'da δ kadar küçük bir değişiklikle çözümü (ilk verinin δ ile pertürbasyonu ile bozulan çözüm) pertürbe edilmemiş çözüme yeterince yakınsa, o zaman SDE'nin bu özel çözümü kararlıdır.	Gerçek bir karmaşık ekonomik sistemin (bundan sonra - SES olarak anılacaktır) davranışını analiz ederek, ilk koşulların değiştirilemeyeceği, zaten geçildikleri gerçeğiyle karşı karşıyayız.
2	Dış rahatsızlıklarla ilgili olarak (Demidovich B.P.)	SDE'de (SDE sisteminde sağ taraf) kalıcı dış bozulmalar görülür. Eğer t0 zamanındaki çözüm (2), t0 zamanında çözüm (1)'e yakınsa ve tüm zaman aralığı boyunca benzer kalıyorsa, o zaman çözüm (1), sabit dış pertürbasyonlar μF(t, x) açısından kararlıdır.	Gerçek bir SES'in başlangıç ​​koşulları zaten geçilmiştir ve bu başlangıç ​​koşulları sürekli bir dış rahatsızlık tarafından ağırlaştırılırsa sistemin nasıl gelişeceğini bilemeyiz. EMM doğrulama imkanı yoktur,
3	Zhukovski'ye göre	Bu, Lyapunov'a göre, zaman aralığının geçiş hızı değiştirilirse bir tür kararlılıktır.	Buna göre, ekonomik düzeyde, başlangıç ​​koşulları burada zaten sabittir, onları değiştirmenin bir yolu yoktur.
4	Pratik	Çözüm (2)'nin çözüm (1)'den izin verilen sapması ve etüdün zaman aralığı önceden belirlenmişse ve bu zaman aralığı geçtiğinde izin verilen sapma belirlenen sınırlar içindeyse, bu pratik kararlılıktır.	Hesaplanan ve gerçek verileri karşılaştırmanın bir yolu yoktur. SES ile tekrarlanan tam ölçekli bir deney yapmak imkansızdır.
5	çekiciler	SDE'nin faz düzleminde (faz uzayında) çözümü bir noktaya yönelebilir (kararlı bir düğüm bir çekicidir, kararsız bir düğüm bir iticidir). Yani karmaşık bir ekonomik sistemin zaman aralığındaki çözümü bir çekiciye yönelir.	Çalışmanın amacı, daha çok, pratik kararlılığa daha yakın olan belirli bir zaman aralığında sistemin kararlılığını belirlemektir.
6	Sabit matrisli SLODE sistemi için	Ekonomik modeli basitleştirirsek, sabit A matrisi ile doğrusal homojen diferansiyel denklemler sistemi olarak tanımlarsak, A matrisinin kökleri pozitif olmayan gerçek parçalara sahip olduğunda sistem kararlıdır. Re λ j (A) ≤ 0, (j=1,…,n) (3)	Bu sadeleştirmeyi inşa ederken kullanabilirsiniz. matematiksel model Hurwitz, Routh, Mikhailov kriterlerinin uygulanmasına yol açtığı için karmaşık ekonomik sistem.

Lyapunov'a göre dinamik bir sistemin dikkate alınan tüm kararlılık türleri bir şekilde kararlılıkla bağlantılıdır. Karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemi, sabit matrisli (sırasıyla sabit katsayılı) bir SLODE sistemi ile tanımlamak mümkünse, Hurwitz, Routh, Mikhailov kriterleri kullanılarak istikrarı sorunu çözülebilir.

Araştırma sonuçları.

1. Karmaşık sosyo-ekonomik sistemlerin kararlılık türleri matematiksel düzeyde incelenir.
2. Karmaşık sosyo-ekonomik sistemlerin çözümünün istikrarını değerlendirmenin bir çeşidi önerilmiştir.
3. Sabit katsayılı bir SLOD sistemi tarafından karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemin ön tanımı, bir çözümün kararlılığını incelemek için Routh, Hurwitz, Mikhailov kriterlerinin uygulanmasını mümkün kılacaktır.

Araştırmanın bir sonraki yönü, sabit katsayılı SLDE sistemi ile karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemi tanımlamak ve bu karmaşık sosyo-ekonomik sistemin çözümünün istikrarını araştırmaktır.

bibliyografik liste

1. Isaenko L.V. teorik yön tüketici işbirliği sisteminin ekonomik sürdürülebilirliği // Belgorod Tüketici işbirliği Üniversitesi Bülteni. -2006. - No. 4. - S. 217-218.
2. Lopatnikov L.I. Ekonomi ve Matematik Sözlüğü: Modern Sözlüğü ekonomi/ L.I. Lopatnikov. – M.: Delo, 2003.
3. Ioffe V.V. Bir sanayi kuruluşunun ekonomik sürdürülebilirliğinin değerlendirilmesi: Ph.D. … cand. ekonomi Bilimler: 08.00.05. / V. V. Ioffe. - Irkutsk, 2002. - 25 s.
4. Whitehead A.N. Süreç ve gerçeklik. N.-Y.: Macmillan şirketi, 1967. 546 s.
5. L. Bertalanffy "Teoretische Biologie", Bd. I, Berlin, 1932. 122 s.
6. Rostova O.V., İlyin I.V. Bilgi destek yöntemleri yenilik faaliyetleri// Bilim ve iş: gelişme yolları. 2017. Sayı 2, s. 30-35.
7. İlyin İ.V. Zaichenko I.M. Hiyerarşi analiz yöntemine dayalı bir kurumsal geliştirme stratejisi seçme // Bilim ve iş: geliştirme yolları. 2017. Sayı 1, s. 29-36.
8. Lyapunov A.M. Genel görev Hareketin istikrarı hakkında. - L.: GÖstekhizdat, 1950.- 464 s.
9. Demidovich B.P. Matematiksel kararlılık teorisi üzerine dersler. - St. Petersburg: Lan, 2008.- 480'ler.