Scara de măsurare este un set de valori care permit afișarea cantitativă sau calitativă a proprietăților obiectului de măsurat. Diverse manifestări (cantitative sau calitative) ale oricăror seturi de forme de proprietate, ale căror elemente se formează pe un set ordonat de numere sau, într-un caz mai general, semne convenționale. cântare măsurători aceste proprietăți. Scara de măsurare a unei proprietăți cantitative este o scară a unei mărimi fizice. Scara unei marimi fizice este o secvență ordonată de valori PV, adoptată de comun acord pe baza rezultatelor măsurătorilor precise.

Tipuri de scale de măsurare

În practică, este necesar să se măsoare diferite cantități care caracterizează proprietățile corpurilor, substanțelor, fenomenelor și proceselor. Unele proprietăți ale cântarilor de măsurare în metrologie se manifestă doar calitativ, altele - cantitativ.

Scară - o serie ordonată numerică sau simbolică de valori, care reflectă variațiile admisibile ale valorilor mărimii măsurate.

În conformitate cu structura logică a manifestării proprietăților, se disting cinci tipuri principale de scale de măsurare: scale de nume, scale de ordine, scale de intervale, scale de rapoarte, scale absolute.

Scara nominală (scala de nume)

Figura - Un exemplu de scară nominală (atlas de culori)

Astfel de scale de măsurare în metrologie sunt utilizate pentru clasificarea obiectelor empirice, ale căror proprietăți se manifestă doar în raport cu echivalența; aceste proprietăți nu pot fi considerate mărimi fizice, prin urmare scalele de acest tip nu sunt scale PV. Scale nominale sau, așa cum sunt numite și scale de nume, sunt numite și scale de măsurare sau scale de clasificare. Acesta este cel mai simplu tip de scară, bazat pe atribuirea numerelor proprietăților calitative ale obiectelor, jucând rolul numelor.

La scalele nominale, în care atribuirea proprietății reflectate la una sau la alta clasă de echivalență se realizează folosind simțurile umane, rezultatul ales de majoritatea experților este cel mai adecvat. în care mare importanță are alegerea corectă a claselor de scară echivalente - acestea trebuie să fie distinse în mod fiabil de observatori, experți care evaluează această proprietate. Numerotarea obiectelor în funcție de scara numelor se realizează după principiul: „nu atribuiți același număr unor obiecte diferite”. Numerele atribuite obiectelor pot fi folosite pentru a determina probabilitatea sau frecvența de apariție a unui obiect dat, dar nu pot fi folosite pentru însumare și alte operații matematice.

Deoarece aceste scale sunt caracterizate doar de relații de echivalență, ele nu conțin conceptul de zero, „mai mare decât” sau „mai mic decât” și unitatea de măsură. Un exemplu de scale nominale sunt atlasele de culori utilizate pe scară largă, concepute pentru identificarea culorilor.

Scara de ordine (ranguri)

Dacă o proprietate a unui obiect empiric dat se manifestă în termeni de echivalență și ordine în manifestare cantitativă ascendentă sau descendentă a proprietății, atunci se poate construi o scară de ordine pentru aceasta. Este monoton în creștere sau scădere și vă permite să stabiliți raportul mai mult/mai puțin între valorile care caracterizează proprietatea specificată. În scalele de ordine, zero există sau nu există, dar în principiu este imposibil să se introducă unități de măsură, deoarece pentru acestea nu s-a stabilit o relație de proporționalitate și, în consecință, nu se poate judeca de câte ori mai mult sau mai puțin specific manifestări ale unei proprietăţi sunt.

În cazurile în care nivelul de cunoaștere a fenomenului nu permite stabilirea cu exactitate a relației care există între valorile unei caracteristici date, sau aplicarea este convenabilă și suficientă pentru practică, se folosesc scale de ordine condiționată (empirice). Scala condiționată - aceasta este scara PV, ale cărei valori inițiale sunt exprimate în unități convenționale. Un exemplu de scară de comandă este scala de viscozitate Engler, o scară Beaufort cu 12 puncte pentru forța vântului offshore.

Figura - Un exemplu de scară de comandă (scara Beaufort)

Cântare de măsurare de comandă cu puncte de referință marcate pe acestea sunt utilizate pe scară largă. Astfel de scale, de exemplu, includ scala Mohs pentru determinarea durității mineralelor, care conține 10 minerale de referință (de referință) cu diferite numere de duritate condiționată: talc - 1; gips - 2; calciu - 3; fluorit - 4; apatit - 5; ortoclaza - 6; cuarț - 7; topaz - 8; corindon - 9; diamant - 10. Atribuirea unui mineral la una sau la alta gradație de duritate se realizează pe baza unui experiment, care constă în faptul că materialul de testat este zgâriat de referință. Dacă după zgârierea mineralului testat cu cuarț (7) rămâne o urmă pe el, iar după ortoclază (6) nu, atunci duritatea materialului testat este mai mare de 6, dar mai mică de 7. Este imposibil să se dea o răspuns mai precis în acest caz,

La scalele condiționale, aceleași dimensiuni ale numerelor reprezentând dimensiunile nu corespund acelorași intervale dintre dimensiunile unei valori date. Folosind aceste numere, puteți găsi probabilități, moduri, mediane, cuantile, dar nu pot fi folosite pentru însumare, înmulțire și alte operații matematice. Determinarea valorii cantităților cu ajutorul scalelor de comandă nu poate fi considerată o măsurătoare, deoarece unitățile de măsură nu pot fi introduse pe aceste scale. Ar trebui luată în considerare operațiunea de atribuire a unui număr cantității necesare evaluare. Evaluarea pe scări de ordine este ambiguă și foarte condiționată, așa cum demonstrează exemplul luat în considerare.

Scara intervalelor (diferențe)

Aceste scale de măsurare în metrologie reprezintă o dezvoltare ulterioară a scalelor de ordine și sunt utilizate pentru obiecte ale căror proprietăți satisfac relațiile de echivalență, ordine și aditivitate. Scala de interval constă din intervale identice, are o unitate de măsură și un început ales arbitrar - un punct zero. Un exemplu de scară a intervalelor este cronologia după diverse calendare, în care se ia ca punct de plecare fie crearea lumii, fie nașterea lui Hristos etc. Scalele de temperatură Celsius, Fahrenheit și Réaumur sunt, de asemenea, scale de intervale.

Figura - Un exemplu de scară de interval (Scale de temperatură Celsius și Fahrenheit)

Pe scara intervalelor sunt definite acțiunile de adunare și scădere a intervalelor. Într-adevăr, pe o scară de timp, intervalele pot fi însumate sau scăzute și comparate de câte ori un interval este mai mare decât altul, dar adăugarea datelor oricăror evenimente este pur și simplu inutilă.

Scara intervalelor Q este descrisă de ecuația Q = Q o + q[Q], unde q este valoarea numerică a mărimii; Q despre - începutul scalei; [Q] - unitatea de unitate a cantității luate în considerare. O astfel de scară este complet determinată prin setarea punctului de referință Q despre scară și unitatea acestei mărimi [Q].

Există practic două moduri de a seta scara. În prima dintre ele, sunt alese două valori ale lui Q o și Q 1, cantități relativ simplu de implementat fizic. Aceste valori sunt numite puncte de referință, sau principalele repere, iar intervalul (Q 1 ~ Q o) - intervalul principal. Punctul Q o este luat ca punct de referință, iar valoarea (Q 1 -Q o) / n = per unitate Q. În acest caz, n este ales astfel încât [Q] să fie o valoare întreagă.

Figura - Un exemplu de scară de raport

În a doua modalitate de setare a scalei, unitatea este reprodusă direct ca un interval, o anumită proporție a acesteia sau un anumit număr de intervale de mărimea unei valori date, iar punctul de referință este ales diferit de fiecare dată în funcție de condițiile specifice ale fenomenul studiat. Un exemplu de astfel de abordare este scara de timp în care 1s = 9192631770 perioade de emisie corespunzătoare tranziției între două niveluri hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu-133. Originea fenomenului studiat este luată ca punct de referință.

Scala de relații

Scara relațiilor descrie proprietățile obiectelor empirice care satisfac relațiile de echivalență, ordine și aditivitate (scalele de al doilea fel sunt aditive), iar în unele cazuri proporționalitatea (scalele de primul fel sunt proporționale). Un exemplu de scară de raport este scara de masă (de al doilea fel), temperatura termodinamică (de primul fel).

În scalele de relație, există un criteriu natural neambiguu pentru manifestarea cantitativă zero a unei proprietăți și o unitate de măsură stabilită prin acord. Din punct de vedere formal, acest tip de scară de măsurare este o scară de intervale cu un punct de referință natural. Toate operațiile aritmetice sunt aplicabile valorilor obținute pe această scară, ceea ce este important pentru măsurători. mărimi fizice.

Figura - Un exemplu de scară absolută (scara de temperatură Kelvin)

Scalele de relație sunt cele mai perfecte. Ele sunt descrise de ecuația Q = q[Q], unde Q este PV pentru care este construită scara, [Q] este unitatea sa de măsură, q este valoarea numerică a PV. Trecerea de la o scară de relații la alta are loc în conformitate cu ecuația q 2 = q 1 /.

Scale absolute

Scalele absolute sunt scale care au toate caracteristicile scalelor de raport, dar au, în plus, o definiție naturală fără ambiguitate a unității de măsură și nu depind de sistemul acceptat de unități de măsură. Un exemplu de scară absolută ar fi o scară cu valori relative: câștig, atenuare etc. Pentru formarea multor unități derivate în sistemul SI se folosesc unități adimensionale și de numărare ale scalelor absolute.

Rețineți că sunt numite scalele de nume și ordine nonmetric (conceptual),și scalele de intervale și rapoarte - metric (material). Scalele metrice și absolute sunt clasificate ca liniare. Implementarea practică a scalelor de măsurare în metrologie se realizează prin standardizarea atât a scalelor și unităților de măsură în sine, cât și, dacă este necesar, a metodelor și condițiilor pentru reproducerea lor fără ambiguități.

Realizarea unei scale de măsurare cu propriile mâini

Videoclip despre cum să faci independent o scară cu cadran folosind exemplul de realizare a unei scale ampermetrului.

Să luăm în considerare principalele tipuri de scale de măsurare și grupurile de transformări admisibile corespunzătoare acestora.

Toate scalele sunt împărțite în două grupe - scale de semne calitative și scale de semne cantitative.

Scalele caracteristicilor calitative includ scale nominale și ordinale.

Scala de nume (scala nominală). Măsurătorile din această scară sunt concepute pentru a distinge obiectele. Adică sunt fixate doar două relații: „egal” „nu este egal”. Singura operațiune permisă cu măsurători la scara nominală este numărarea. Acesta este modul în care caracteristici precum numele proprii ale persoanelor, naționalitatea, numele aşezări. Cu astfel de măsurători nu sunt permise operații matematice precum adunarea sau înmulțirea. Nu are sens să adăugați, de exemplu, numere de telefon.

scară ordinală este o scară de rang în care numerele sunt atribuite obiectelor pentru a reflecta severitatea relativă a anumitor caracteristici la anumite obiecte. Cel mai simplu exemplu sunt evaluările elevilor. În această scală, puteți seta statutul profesional. Tabelul de date conține informații despre doar trei relații empirice: ”<, >, =”. Transformările acceptabile pentru acest tip de scale sunt toate transformările monotone, adică. cele care nu încalcă ordinea valorilor mărimilor măsurate. Astfel de date nu conțin informații despre cât de mult diferă un rang de altul.

După cum au arătat numeroase experimente, o persoană răspunde mai corect (și cu mai puțină dificultate) la întrebări de natură calitativă, de exemplu, comparativă, decât la întrebări cantitative. Deci, îi este mai ușor să spună care dintre cele două greutăți este mai grea decât să indice greutatea lor aproximativă în grame.

Scalele cantitative includ: „scala de interval”, „scara de raport”, „scara absolută”.

Scala intervalului este o scară numerică în care sunt afișate intervale egale cantitativ. Scala intervalului conține nu numai toate informațiile conținute în scala ordinală, dar vă permite să comparați diferențele dintre ele. Diferența dintre două valori de scară adiacente este identică cu diferența dintre oricare alte două valori de scară de interval adiacente. Între valorile scalei intervalului există un interval constant sau egal. Scala intervalului este utilizată, de exemplu, la măsurarea temperaturii.

În scara intervalului, locația punctului de referință nu este fixă. Punctul de referință și unitățile de măsură sunt alese în mod arbitrar. Orice transformare liniară salvează proprietățile scalei. Aici X- valoarea inițială a scalei, y este valoarea de scară convertită, b este o constantă pozitivă.

În scara raportuluiîn comparație cu scara intervalului, se definește și punctul de referință. General exemple celebre măsurătorile din această scară sunt înălțimea, greutatea, suma de bani. Scalele relative permit doar transformarea. Următoarele valori au același sens empiric: 12 kg, 12.000 g, 0,012 tone.

Scara absolută admite transformarea numai sub forma unei identităţi. Acest tip de scară este convenabil pentru înregistrarea numărului de elemente dintr-o mulțime finită. Dacă, după numărarea numărului de mere, un cercetător scrie valoarea 6 în tabelul de date, iar celălalt VI, atunci este suficient să știm că 6 înseamnă același lucru cu VI, adică 6=VI.

Informativitatea relativă a măsurătorilor la diferite scale crește în ordinea în care sunt luate în considerare scalele. Scale diferite necesită dezvoltarea propriilor metode de analiză. În luarea în considerare în comun a caracteristicilor măsurate pe diferite scale, sunt utilizate metodele de conversie a scalelor de măsurare. Este posibilă convertirea datelor de la o scară la alta numai cu o scădere a puterii scalei.

În practică, este necesar să se măsoare diverse mărimi care caracterizează proprietățile obiectelor. O manifestare diversă a oricărei proprietăți este formată din mulțimi - scale pentru măsurarea acestor proprietăți.

În practica metrologică se cunosc mai multe tipuri de scale: scara numelor, scara ordinii, scara intervalelor, scara rapoartelor, scalele absolute, scalele condiționale.

Scale de denumire (scala de calificare)- acestea sunt scale calitative care nu conțin zero și unități de măsură, nu există relații de genul „mai mult – mai puțin”. În scalele de numire, atribuirea proprietății reflectate la una sau la alta clasă de echivalență se realizează cu ajutorul simțurilor umane - acesta este rezultatul cel mai adecvat ales de majoritatea experților.

Un exemplu este scala de culori (atlasul de culori). Măsurarea constă într-o comparație vizuală a obiectului pictat cu mostre de culoare (probe de referință ale atlasului de culori).

Scale de ordine (scala de rang). Proprietățile cantităților sunt descrise în ordinea crescătoare sau descrescătoare a manifestării cantitative a proprietății. În aceste scale, poate exista un semn zero, dar nu există unități de măsură, deoarece este imposibil să se stabilească de câte ori se manifestă proprietatea mărimii mai mult sau mai puțin.

Se numește operația de aranjare a dimensiunilor în ordine crescătoare sau descrescătoare pentru a obține informații de măsurare pe o scară de ordine clasament.

Q1 > Q4 > Q2 > Q3 > Q5 - scară de ordin crescător

Q3< Q2 < Q1< Q5 < Q4 - шкала убывающего порядка.

Aranjate în ordine crescătoare sau descrescătoare, dimensiunile mărimilor măsurate formează scale de ordine.

Pentru a facilita măsurătorile pe o scară de comandă, adesea unele dimensiuni selectate sunt fixate ca referință ( referinţă).

De exemplu, cunoștințele, intensitatea cutremurelor și multe altele sunt evaluate pe scale de ordine de referință. Dimensiunilor de referință li se atribuie valori numerice, numite puncte.

Punctele sunt valori numerice adimensionale. Evaluările pe scale de ordine sunt utilizate pe scară largă în sfera socială, în economie, în domeniul muncii intelectuale, în artă, în științe umaniste și medicale, într-un cuvânt, unde măsurătorile pur cantitative sunt dificile sau încă nu sunt posibile.

Scala de intervale (scara de diferență). Scara de măsurători, pe care se fixează diferențele (diferența) dimensiunilor comparate, se numește scara intervalelor.

Proprietățile cantităților pot fi descrise folosind însumarea și proporționalitatea intervalelor (diferențelor) dintre manifestările cantitative ale unei proprietăți date.

Scala de interval constă din intervale identice, are o unitate de măsură și un început ales arbitrar - un punct zero. În funcție de scara intervalelor, este posibil să se determine nu numai că o dimensiune este mai mare sau mai mică decât alta, ci și să se estimeze cât de mult diferă o dimensiune de alta. Pe această scară, puteți efectua operații aritmetice cu un interval

model matematic comparație între două dimensiuni, una este expresia

Qi - Qj = D , în care, la construirea unei scale de intervale cu o mărime Qj toate celelalte dimensiuni sunt comparate qi .

Punctul de referință (valoarea zero) pe scara intervalelor este ales arbitrar.

Împărțirea scalei în părți egale, de ex. gradația scalei nu este, de asemenea, reglementată. Cu toate acestea, gradația vă permite să exprimați rezultatul măsurării într-o măsură numerică. Gradația servește aici ca unitate de măsură.

Aceste scale includ cronologia în funcție de diverse calendare, scale de temperatură Celsius, Fahrenheit, Rumer, scale de timp și lungime.

De exemplu, măsurarea temperaturilor pe o scară de intervale. Unitatea de gradație în acest caz se numește grad. Pe scara Celsius, punctul de referință (de referință) este luat ca punct de referință - temperatura critică a apei înghețate (topirea gheții). Toate celelalte temperaturi sunt comparate cu această temperatură. Cu toate acestea, pentru comparații, a fost ales un interval de scară de la temperatura zero până la punctul de fierbere al apei. Acest interval în acest caz este împărțit în 100 de gradații. În scala intervalului Rümer pentru măsurarea temperaturii, punctul de referință cu valoarea zero a indicatorului este, de asemenea, luat ca temperatura de topire a gheții și ca intervalul scalei de temperatură de la punctul de topire al gheții până la punctul de fierbere al apei. Cu toate acestea, acest interval de scară nu este împărțit în 100 de părți, ca în sistemul Celsius, ci în 80 de gradări (grade).

Scala de relații. Scala de relații - aceasta este o scară de măsurare pe care este numărată (determinată) valoarea numerică a mărimii măsurate N ca raport matematic de o anumită mărime

qi la o altă dimensiune qj, acestea.

N= Qi / Qj.

Marimea Qj , acționează ca unitate de măsură, deoarece numărul N arată câte dimensiuni Qj, se potrivesc ca marime qi. Dacă este necesar să se respecte unitatea (identitatea, asemănarea) măsurătorilor ca mărime Q utilizați o unitate de măsură legală [Q]. În acest caz N=Qi/ [Q].

Scala raportului este o scară de interval cu o origine naturală. Scala raportului nu are valori negative, cu valori N sau Q toate operatiile matematice sunt posibile. Prin urmare, scara raportului este cea mai perfectă și utilizată pe scară largă. Scala raportului are o valoare naturală zero, iar unitatea de măsură se stabilește prin acord. De exemplu, scara cântarului, începând de la zero, poate fi gradată în diferite moduri în funcție de precizia de cântărire necesară.

Scale absolute au întotdeauna o definiție a unității de măsură a unei mărimi fizice.

Scale condiționale- acestea sunt scale de mărimi fizice, ale căror valori inițiale sunt exprimate în unități arbitrare, uneori sunt numite nonmetrice. Acestea includ cântare de duritate pentru minerale și metale.

Scala instrumentului de măsurare- este un set ordonat de mărci și numere corespunzătoare unei serii de valori succesive ale mărimii măsurate.

Pe scara Celsius, temperatura de topire a gheții este luată ca punct de plecare, iar punctul de fierbere al apei este luat ca interval principal (punct de referință). O sutime din acest interval, gradul Celsius (°C), este unitatea de măsură a temperaturii.

Cântare de măsurare

Termenul „scale” provine de la cuvânt latin„Scala”, care înseamnă scară.

Scara de măsurători este procedura convenită pentru determinarea și desemnarea tuturor manifestărilor posibile ale unei anumite proprietăți (de exemplu, valorile mărimii). Există cinci tipuri principale de scale de măsurare: nume, ordine, intervale (diferențe), rapoarte și scale absolute.

Scala de nume .

Acestea sunt cele mai simple scale care reflectă proprietăți calitative. Elementele lor se caracterizează doar prin relații de echivalență (egalitate) și asemănare a manifestărilor calitative specifice ale proprietății.

Aceste scale nu au un zero și o unitate de măsură și nu există relații de comparație mai mult sau mai puțin în ele. Operațiile aritmetice nu pot fi efectuate pe scara de nume.

Măsurarea se reduce la compararea obiectului măsurat cu cele de referință și alegerea unuia dintre ele (sau două învecinate) care să se potrivească cu cel măsurat. Măsurătorile în scalele numelor sunt efectuate destul de des. Rezultatele unei analize calitative (determinarea unei grupe sanguine) sunt măsurători într-o scară de nume.

scara de ordine .

Scala de comandă. Compararea unei marimi cu alta pe baza „ce este mai mare” sau „ce este mai bun” se face pe o scara de comanda. Aceste cântare nu au unități de măsură. Informații mai detaliate despre cât mai mult sau de câte ori mai bine nu sunt uneori necesare. După ce au construit oamenii după înălțime, folosind o scară de ordine, se poate concluziona cine este mai înalt, dar este imposibil de spus cât de mai înalt sau cât.

Aranjarea mărimilor în ordine crescătoare sau descrescătoare pentru a obține informații de măsurare pe o scară de ordine se numește clasare. La o scară de ordine, dimensiunile sunt comparate între ele, care rămân ele însele necunoscute. Rezultatul comparației este o serie clasificată.

Măsurătorile la scară de comandă sunt cele mai imperfecte, cele mai puțin informative. Ele nu răspund la întrebarea de cât sau de câte ori o dimensiune este mai mare decât cealaltă. Doar unele operații logice pot fi efectuate pe scara de comandă. De exemplu, dacă prima dimensiune este mai mare decât a doua, iar a doua este mai mare decât a treia, atunci prima este mai mare decât a treia. Dacă două dimensiuni sunt mai mici decât a treia, atunci diferența lor este mai mică decât a treia.

Aceste proprietăți de scară se numesc proprietăți de tranzitivitate. În același timp, nu pot fi efectuate operații aritmetice pe scara de ordine.

Măsurătorile la scară de comandă sunt utilizate pe scară largă în inspecție. Aici, dimensiunea verificată Q 1 este comparată cu controlul Q 2 . Rezultatul măsurării este decizia dacă produsul este potrivit sau nepotrivit pentru dimensiunea controlată.

Un exemplu clasic este evaluarea durității mineralelor pe baza scalei Mohs. Scala Mohs de duritate relativă a mineralelor constă din 10 standarde de duritate: talc -1; gips - 2; calcit - 3; fluorit - 4; apatit - 5; ortoechi - 6; cuarț - 7; topaz - 8; corindon - 9; diamant - 10. Duritatea relativă se determină prin zgârierea suprafeței obiectului testat cu un etalon. De regulă, scara de ordine este utilizată atunci când nu există o metodă care să permită efectuarea evaluării în unități de măsură stabilite.

Scale de referință.

Pentru a facilita măsurătorile pe scara comenzii, puteți

fixați unele puncte de ancorare ca „puncte de referință”. O astfel de scară se numește scară de referință.

Punctele scalelor de referință pot fi aplicate cu numere numite puncte.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Scalele de referință măsoară:

intensitatea cutremurului conform cu scara internațională de 12 puncte MSK - 64 (Tabelul 1);

forța vântului pe scara Beaufort (Tabelul 2);

puterea valurilor mării;

viteza filmului;

gradul de zgomot de gheață;

duritatea mineralelor etc.

De exemplu, pentru a evalua viteza (puterea) vântului în puncte în funcție de efectul său asupra obiectelor de la sol sau asupra valurilor de pe mare, o scală condiționată a fost compilată de F Beaufort în 1805. Relația dintre puncte și viteza vântului la o înălțime de 10 m a fost adoptat în 1946 conform acordului internațional.

Dezavantajul scalelor de referință este incertitudinea intervalelor dintre punctele de referință. Prin urmare, scorurile nu pot fi adunate, scăzute, înmulțite sau împărțite. Informațiile de măsurare obținute pe scara de comandă sunt improprii procesării matematice. De asemenea, este imposibil să se introducă o corecție în rezultatul măsurării, deoarece dacă dimensiunile comparate în sine sunt necunoscute, atunci modificarea nu aduce claritate.

tabelul 1

masa 2

Scala intervalului .

Mai perfecte în acest sens sunt scalele de intervale, compuse din intervale strict definite. Scala intervalului arată diferența dintre dimensiuni. În general, se acceptă măsurarea timpului pe o scară împărțită în intervale egale cu perioada de revoluție a Pământului în jurul Soarelui (cronologie). Aceste intervale (ani) sunt la rândul lor împărțite în altele mai mici (zile), egale cu perioada de rotație a Pământului în jurul axei sale. Ziua este împărțită în ore, ore în minute, minute în secunde. Această scară se numește scară de interval.

Operațiile matematice precum adunarea și scăderea sunt definite pe scara intervalului. . Intervalele semnate pot fi adăugate și scazute unele de altele. Datorită acestui lucru, puteți determina cât de mult o dimensiune este mai mare sau mai mică decât cealaltă.

Din cauza incertitudinii punctului de referință pe scara intervalelor, este imposibil să se determine de câte ori o dimensiune este mai mare sau mai mică decât cealaltă.

Uneori scalele de interval sunt uneori obținute prin împărțirea proporțională a intervalului între punctele de referință. Deci, pe scara de temperatură Celsius, temperatura gheții de topire este luată ca punct de plecare. Toate celelalte temperaturi sunt comparate cu acesta. Pentru ușurința utilizării scalei intervalelor, scara dintre temperatura de topire a gheții și punctul de fierbere al apei este împărțită în 100 de intervale egale - gradații sau grade. Întreaga scară Celsius este împărțită în grade, atât în ​​direcția intervalelor pozitive, cât și a celor negative.

Pe scara de temperatură Réaumur, aceeași temperatură de topire a gheții este luată ca punct de plecare, dar intervalul dintre această temperatură și punctul de fierbere al apei este împărțit în 80 de părți egale. Astfel, se folosește o altă gradație de temperatură: temperatura Réaumur este mai mare decât temperatura Celsius.

Pe scara de temperatură Fahrenheit, același interval este împărțit în 180 de părți. Prin urmare, Fahrenheit este mai mic decât Celsius. În plus, originea intervalelor de pe scara Fahrenheit este deplasată cu 32 0 spre temperaturi scăzute.

Împărțirea scalei în părți rupte - gradații - setează scara pe ea și vă permite să exprimați rezultatul măsurării într-o măsură numerică.

Scala de relații.

Dacă unul dintre cele două puncte de referință este ales ca unul în care dimensiunea nu este luată egală cu zero, ci de fapt egală cu zero, atunci pe o astfel de scară este posibil să se numere valoarea absolută a mărimii și să se determine de câte ori dimensiunea este mai mare sau mai mică decât celălalt. Această scară se numește scară de raport. Un exemplu este scala de temperatură Kelvin. În ea, temperatura zero absolut este luată ca punct de referință, la care se oprește mișcarea termică a moleculelor. Al doilea punct de referință este temperatura de topire a gheții. Pe scara Celsius, intervalul dintre aceste puncte de referință este de 273,16 0 C. Prin urmare, pe scara Kelvin, intervalul dintre aceste puncte este împărțit în 273,16 părți. Fiecare astfel de parte se numește Kelvin și este egală cu grade Celsius, ceea ce facilitează trecerea de la o scară la alta.

Scala relațiilor este cea mai perfectă, cea mai informativă. Definește toate operațiile matematice: adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea. Rezultă că valorile de orice dimensiune de pe scara raportului pot fi adăugate între ele, scăzute, înmulțite și împărțite. Prin urmare, este posibil să se determine de câte ori sau de câte ori o dimensiune este mai mare sau mai mică decât alta.

În funcție de intervalele în care este împărțită scara, aceeași dimensiune este aplicată în moduri diferite. De exemplu, 0,001 km; 1m; 100 cm; 1000 m - patru reprezentări de aceeași dimensiune. Ele sunt numite valori ale mărimii măsurate.

În acest fel, valoarea mărimii măsurate - este o expresie a dimensiunii sale în anumite unităţi de măsură. Numărul abstract inclus în acesta se numește valoare numerică.

Valoarea mărimii măsurate Q este determinată de valoarea sa numerică g m o anumită dimensiune
luată ca unitate de măsură:

. (53)

unde Q este valoarea măsurată;

- unitate;

g este o valoare numerică.

Scale absolute . Au toate proprietățile scalelor de raport. Unitățile scalelor absolute sunt naturale și nu sunt alese prin convenție, dar aceste unități sunt adimensionale (timpi, procente, fracții, unghiuri pline etc.). Unitățile de mărime descrise ca absolute nu sunt unități SI derivate, deoarece, prin definiție, unitățile derivate nu pot fi adimensionale. Acestea sunt unități nesistemice. Steradianul și radianul sunt unități tipice ale scalelor absolute. Scalele absolute sunt limitate și nelimitate.

Scalele limitate sunt de obicei scale cu un interval de la zero la unu (eficiență, coeficient de absorbție sau de reflexie etc.). Exemple de scale nerestricționate sunt scalele pe care se măsoară câștigurile, atenuările etc.

Aceste scale sunt fundamental neliniare. Prin urmare, nu au unități de măsură.

INTRODUCERE

CONCEPTUL DE SCALA DE MĂSURARE

TIPURI DE SCARE

1 Scala de denumire

2 Scala de comandă

3 Scala de intervale

4 Scala de relații

5 Alte scale

6 Relația diferitelor școli între ele

CONCLUZIE

INTRODUCERE

Relevanța studiului constă în faptul că, în munca lor, un psiholog se confruntă destul de des cu problema măsurării caracteristicilor psihologice individuale, cum ar fi, de exemplu, creativitatea, nevroticismul, impulsivitatea, proprietățile. sistem nervos etc. În acest scop, în psihodiagnostic sunt dezvoltate proceduri speciale de măsurare, inclusiv teste.

În plus, metodele și modelele experimentale pentru studiul fenomenelor mentale din sfera cognitivă și personală sunt utilizate pe scară largă în psihologie. Acestea pot fi modele ale proceselor cognitive (percepție, memorie, gândire) sau caracteristici ale motivației, orientări valorice, personalitate etc. Principalul lucru este că în cursul experimentului, caracteristicile studiate pot fi cuantificate. Datele cantitative obținute ca urmare a unui experiment atent planificat asupra anumitor proceduri de măsurare sunt apoi utilizate pentru prelucrarea statistică.

Orice măsurătoare se face cu instrumentul de măsurare. Ceea ce se măsoară se numește variabilă, ceea ce se măsoară este un instrument de măsurare. Rezultatele măsurătorilor se numesc date sau rezultate (se spune că „au fost obținute datele de măsurare”). Datele obținute pot fi de calitate diferită - referiți-vă la una dintre cele patru scale de măsurare. Fiecare scară limitează utilizarea anumitor operații matematice și, în consecință, limitează utilizarea anumitor metode de statistică matematică.

Scopul rezumatului este de a studia conceptul și clasificarea scalei de măsurare.

.Luați în considerare conceptul unei scale de măsurare.

.Analizați clasificarea și principalele tipuri de scale de măsurare.

.Faceți o analiză comparativă a scalelor comparative.

În procesul de completare a rezumatului, am folosit următoarele metode: metoda de inducție și deducție, comparație etc.

Sursele de informare pentru redactarea lucrării au fost manuale, periodice pe tema studiului, lucrări științifice Guseva A.N., Stevenson S., Peregudov F.I., Tarasevich F.P., Kornilov T.V.

1. CONCEPTUL DE CARE DE MĂSURARE

Măsurarea poate fi o metodă independentă de cercetare, dar poate acționa și ca o componentă a unei proceduri experimentale integrale. Ca metodă independentă, măsurarea servește la identificarea diferențelor individuale în comportamentul subiecților și reflectarea lor asupra lumii din jurul lor, precum și la studierea caracterului adecvat al reflecției și a structurii experienței individuale.

Măsurarea în procedura experimentului este considerată o metodă de înregistrare a stării obiectului de studiu și, în consecință, a modificărilor acestei stări ca răspuns la impactul experimental.

Conceptul de scară de măsurare a fost introdus în psihologie de omul de știință american S. Stevens. Interpretarea lui a scalei este folosită și astăzi în literatura stiintifica.

Deci, atribuirea numerelor obiectelor creează o scară. Crearea unei scale este posibilă, deoarece există un izomorfism al sistemelor formale și al sistemelor de acțiuni efectuate asupra obiectelor reale.

Un sistem numeric este un set de elemente cu relații implementate pe el și servește ca model pentru un set de obiecte măsurate.

Există mai multe tipuri de astfel de sisteme și, în consecință, mai multe tipuri de cântare. Operațiile, și anume, metodele de măsurare a obiectelor, stabilesc tipul de scară. Scara, la rândul său, este caracterizată de tipul de transformări care pot fi atribuite rezultatelor măsurătorilor. Dacă această regulă nu este respectată, atunci structura scalei va fi încălcată, iar datele de măsurare nu pot fi interpretate în mod semnificativ.

Tipul de scară determină în mod unic setul metode statistice, care poate fi utilizat pentru procesarea datelor de măsurare.

Scala (lat. scala - ladder) - un instrument pentru măsurarea proprietăților continue ale unui obiect; este un sistem numeric în care relațiile dintre diferitele proprietăți ale obiectelor sunt exprimate prin proprietăți serie de numere.

P. Suppes și J. Zines au dat definiția clasică a scalei: „Fie A un sistem empiric cu relații (ESR), R este un sistem numeric complet cu relații (FSO), F este o funcție care mapează homomorf - A în un subsistem - R (dacă nu există două obiecte diferite cu aceeași măsură în regiune, care este o mapare de izomorfism). Să numim un cadru un triplu ordonat<А; R; f>».

De obicei, sistemul numeric R este ales ca sistem numere reale sau subsistemul acestuia. Mulțimea A este un set de obiecte măsurate cu un sistem de relații definit pe această mulțime. Maparea f este regula pentru atribuirea unui anumit număr fiecărui obiect.

În prezent, definiția Suppes și Zines a fost clarificată. În primul rând, definiția scalei introduce G - grupul transformărilor admisibile. În al doilea rând, mulțimea A - este înțeleasă nu numai ca sistem numeric, ci și ca orice sistem formal de semne care poate fi pus în relație cu homomorfismul cu un sistem empiric. Deci scara este patru<А; R; f; G>. Conform ideilor moderne, caracteristică internă scara este tocmai grupul G, iar f este doar o legătură a scalei la o situație specifică de măsurare.

În prezent, măsurarea este înțeleasă ca construcția oricărei funcții care mapează izomorf o structură empirică într-o structură simbolică. După cum sa menționat deja mai sus, nu este deloc necesar ca o astfel de structură să fie numerică. Poate fi orice structură care poate fi folosită pentru a măsura caracteristicile obiectelor, înlocuindu-le cu altele care sunt mai convenabile de utilizat (inclusiv numere). (2,3).

TIPURI DE SCARE

În psihologie, diferite scale sunt folosite pentru a studia diferite caracteristici ale fenomenelor socio-psihologice.

Inițial, s-au distins patru tipuri de sisteme numerice, care au determinat, respectiv, patru niveluri, sau scale de măsurare:

) scară de nume - nominală;

) scară de ordine - ordinal;

) scara intervalelor - interval;

) scara raportului este proporţională.

Primele două scale se numesc nonmetrice, a doua două - metrice. În conformitate cu aceasta, în psihologie se vorbește și despre două abordări ale măsurătorilor psihologice: metrice (mai stricte) și nonmetrice (mai puțin stricte).

O serie de specialiști disting, de asemenea, scara absolută și scara diferențelor.

Luați în considerare caracteristicile fiecărui tip de cântare.

2.1 Scala de nume

Scara de denumire sau scara nominală este folosită doar pentru a indica faptul că un obiect aparține uneia dintre mai multe clase care nu se suprapun. Simbolurile atribuite obiectelor, care pot fi numere, litere, cuvinte sau unele caractere speciale, sunt doar etichete ale claselor corespunzătoare. trăsătură caracteristică Scara nominală este imposibilitatea fundamentală de a ordona clase în funcție de un atribut măsurat - nu li se pot aplica judecăți precum „mai mult – mai puțin”, „mai bine – mai rău”, etc. Exemple de scale nominale sunt: ​​sexul și naționalitatea, specialitatea după studii, marca de țigări, culoarea preferată. Singura relație definită pe scara de numire este relația de identitate: obiectele aparținând aceleiași clase sunt considerate identice, obiectele aparținând unor clase diferite sunt considerate diferite. Un caz special al scalei de denumire este o scară dihotomică, care fixează prezența unei anumite calități într-un obiect sau conformitatea acesteia cu o anumită cerință.

În această scară, numerele atribuite obiectelor spun doar că aceste obiecte sunt diferite. De fapt, aceasta este o scară de clasificare. Deci, de exemplu, un cercetător poate atribui zero femeilor și unu bărbaților, sau invers, iar acest lucru va spune doar că acestea sunt două clase diferite de obiecte. În scara numelor pot exista atâtea numere câte clase de obiecte trebuie măsurate, dar nici suma acestor numere, nici diferența lor, nici produsul nu vor avea vreo semnificație, deoarece nici o singură operație aritmetică nu este fezabilă în scara numelor. Numerele din scara numelor pot fi oricare, deși, de regulă, nu sunt folosite cele negative. Cel mai adesea în cercetarea psihologică se utilizează o scală de denumire dihotomică, care este dată de două numere - zero și unu. Cele mai comune exemple de astfel de scale în psihologie sunt: ​​genul (masculin - feminin), succesul în îndeplinirea unei sarcini (realizat - eșuat), respectarea normei (normal - patologie), tipul psihologic (extrovert - introvertit).

O scară de denumire se obține prin atribuirea de „nume” obiectelor. În acest caz, este necesar să se împartă setul de obiecte în subseturi care nu se suprapun.

Cu alte cuvinte, obiectele sunt comparate între ele, iar echivalența lor - neechivalența este determinată. Ca rezultat al procedurii, se formează un set de clase de echivalență. Obiectele care aparțin aceleiași clase sunt echivalente între ele și diferite de obiectele aparținând altor clase. Obiectele echivalente primesc același nume.

Operația de comparare este primară pentru construirea oricărei scale. Pentru a construi o astfel de scară, este necesar ca obiectul să fie egal sau similar cu el însuși (x=x pentru toate valorile lui x), adică. relaţia de reflexivitate trebuie realizată pe mulţimea de obiecte. Pentru obiectele psihologice, precum subiectele sau imaginile mentale, această relație este realizabilă, dacă facem abstracție din timp. Dar, deoarece operațiile de comparare perechi (în special) a mulțimii tuturor obiectelor sunt implementate empiric non-simultan, atunci în cursul măsurării empirice nici această condiție cea mai simplă nu este satisfăcută.

Trebuie reținut: orice scară este o idealizare, un model al realității, chiar și una atât de simplă precum o scară de denumire.

Pe obiecte trebuie implementată relația de simetrie (R (X=Y) -> R (Y=X)) și tranzitivitatea R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Dar pe setul de rezultate ale experimentelor psihologice, aceste condiții pot fi încălcate.

În plus, repetarea repetată a experimentului (acumularea de statistici) duce la „amestecarea” compoziției claselor: în cel mai bun caz, putem obține o estimare care indică probabilitatea ca un obiect să aparțină unei clase.

Astfel, nu există niciun motiv să vorbim despre o scară de nume (o scară nominativă sau o scară de clasificare strictă) ca fiind cea mai simplă scară, nivelul inițial de măsurare în psihologie.

Există mai multe tipuri de scale „primitive” (din punct de vedere empiric, dar nu matematic): scale bazate pe relaţii de toleranţă; scale de clasificare „fuzzy” etc.

Se poate vorbi de o scară de denumire în cazul în care obiectele empirice sunt pur și simplu „etichetate” printr-un număr.

Deci, dacă obiectele sunt echivalente în anumite privințe, atunci avem dreptul de a le atribui aceleiași clase. Principalul lucru, așa cum a spus Stevens, este să nu atribui același simbol unor clase diferite sau simboluri diferite aceleiași clase.

În ciuda tendinței de a „umfla” puterea scalei, psihologii folosesc foarte des scala numelor în cercetare. Procedurile de măsurare „obiectivă” în diagnosticul personalității conduc la tipologie: atribuirea unei anumite personalități unui anumit tip. Un exemplu de astfel de tipologie sunt temperamentele clasice: coleric, sanguin, melancolic și flegmatic. (2, 3).

Cea mai simplă scară nominativă se numește dihotomică. Când se măsoară pe o scară dihotomică, caracteristicile măsurate pot fi codificate cu două caractere sau numere, cum ar fi 0 și 1, sau 2 și 6, sau literele A și B, precum și orice două caractere care diferă unul de celălalt. O trăsătură măsurată pe o scară dihotomică se numește alternativă. În scara dihotomică, toate obiectele, trăsăturile sau proprietățile studiate sunt împărțite în două clase care nu se suprapun, în timp ce cercetătorul ridică întrebarea dacă trăsătura de interes pentru subiect s-a „manifestat” sau nu.

Un cercetător care utilizează o scală de denumire poate aplica următoarele statistici invariante: frecvențe relative, mod, corelații evenimente aleatorii, criteriu.

2 Scala de comandă

Scalele de ordine permit nu numai împărțirea obiectelor în clase, ci și ordonarea claselor în ordine crescătoare (descrescătoare) a caracteristicii studiate: se știe despre obiectele atribuite uneia dintre clase, dar numai că sunt identice între ele, dar și că au o proprietate măsurabilă într-o măsură mai mare sau mai mică decât obiectele din alte clase. Dar, în același timp, scalele ordinale nu pot răspunde la întrebarea de cât de mult (de câte ori) această proprietate este exprimată mai puternic în obiectele dintr-o clasă decât în ​​obiectele dintr-o altă clasă. Exemple de scale de ordine sunt nivelul de educație, gradele militare și academice, tipul de așezare (oraș mare - mediu - mic - sat), unele scale de științe naturale (duritate minerală, rezistență la furtună). Astfel, se poate spune că o furtună în 6 puncte este evident mai puternică decât o furtună în 4 puncte, dar este imposibil să se determine cât de puternică este; un absolvent de universitate are un nivel de studii mai înalt decât un absolvent liceu, dar diferența de nivel de educație nu este direct măsurabilă Clasele ordonate sunt destul de des numerotate în ordinea crescătoare (descrescătoare) a atributului măsurat. Cu toate acestea, din cauza faptului că diferențele de valoare a unei caracteristici nu pot fi măsurate cu acuratețe, operațiile aritmetice nu sunt aplicate scalelor de ordine, precum și scalelor nominale. Excepția sunt scalele de evaluare, atunci când obiectul primește (sau expune el însuși) evaluări bazate pe un anumit număr de puncte. Astfel de scale includ, de exemplu, notele școlare, pentru care se consideră destul de acceptabil să se calculeze, de exemplu, GPA pe certificatul de maturitate. Strict vorbind, astfel de scale reprezintă un caz special al scalei de ordine, deoarece este imposibil să se determine câte cunoștințe ale unui elev „excelent” sunt mai mari decât cunoștințele unui „student triplu”, dar din cauza unor considerații teoretice, acestea sunt adesea tratate ca scale de rang superior - scale de intervale . Un alt caz special al scalei de ordine este scara de rang, folosită de obicei în cazurile în care o trăsătură nu este în mod evident susceptibilă de măsurare obiectivă (de exemplu, frumusețea sau gradul de ostilitate), sau când ordinea obiectelor este mai importantă decât exacta. mărimea diferenţelor dintre ele (locuri ocupate în competiţiile sportive). În astfel de cazuri, expertului i se cere uneori să ierarhească o anumită listă de obiecte, calități, motive etc., după un anumit criteriu.

Numerele atribuite obiectelor din această scară vor indica gradul de manifestare a proprietății măsurate la aceste obiecte, dar, în același timp, diferențe egale de numere nu vor însemna diferențe egale în cantitățile de proprietăți măsurate. În funcție de dorința cercetătorului, un număr mai mare poate însemna un grad mai mare de exprimare a proprietății măsurate (ca în scara durității minerale) sau unul mai mic (ca în tabelul rezultatelor competițiilor sportive), dar în orice caz , se mentine o relatie de ordine intre numere si obiectele corespunzatoare acestora. Scara de ordine este stabilită de numere pozitive și pot exista în această scară atâtea numere câte obiecte măsurate. Exemple de scale de ordine în psihologie: evaluarea subiecților pe orice bază, rezultatele unei evaluări de specialitate a subiecților etc.

Dacă este posibil să se stabilească succesiunea obiectelor psihologice în conformitate cu gravitatea unei proprietăți, atunci se folosește o scară ordinală.

O scară ordinală se formează dacă o relație binară este implementată în ordinea mulțimii (relații „mai mare” și „mai puțin”). Construirea unei scale de ordine este o procedură mai complicată decât crearea unei scale de nume. Vă permite să fixați rangul sau locul fiecărei valori a unei variabile în raport cu alte valori. Acest rang poate fi rezultatul stabilirii unei ordini între unii stimuli sau atributele acestora de către subiectul însuși (indicatorul primar al metodelor de clasare sau procedurilor de evaluare), dar poate fi stabilit și de către experimentator ca indicator secundar (de exemplu, atunci când ierarhizarea frecvenţelor răspunsurilor pozitive ale subiecţilor la întrebări legate de diferite subiecte).

Clasele de echivalență distinse prin scara de numire pot fi ordonate în funcție de anumite baze. Există o scară de ordine strictă (ordonare strictă) și o scară de ordine slabă (ordonare slabă). În primul caz, relațiile „mai mare decât” și „mai mic decât” se realizează pe elementele mulțimii, iar în al doilea caz, „nu mai mare decât sau egal cu” și „mai mic sau egal cu”.

Valorile cantităților pot fi înlocuite cu pătrate, logaritmi, normalizate etc. Cu astfel de transformări ale valorilor cantităților determinate pe scara de comandă, locul obiectelor pe scară nu se schimbă, adică. nu are loc inversiunea.

Chiar și Stevens a exprimat punctul de vedere conform căruia rezultatele majorității măsurătorilor psihologice, în cel mai bun caz, corespund doar unor scale de ordine.

Scalele de ordine sunt utilizate pe scară largă în psihologia proceselor cognitive, psihosemantica experimentală, psihologia socială: ierarhizarea, evaluarea, inclusiv pedagogică, dau scale ordinale. Un exemplu clasic de utilizare a scalelor ordinale este testarea trăsăturilor de personalitate, precum și a abilităților. Majoritatea experților în domeniul testării inteligenței consideră că procedura de măsurare a acestei proprietăți permite utilizarea unei scale de interval și chiar a unei scale de raport.

Oricum ar fi, această scară vă permite să introduceți o ordonare liniară a obiectelor pe o anumită axă caracteristică. Aceasta introduce cel mai important concept - o proprietate măsurată sau o proprietate liniară, în timp ce scara de denumire folosește o versiune „degenerată” a interpretării conceptului de „proprietate”: proprietate „punct” (există o proprietate - nu există proprietate).

Ar trebui să existe cel puțin trei clase (grupe) în scala ordinală (rang): de exemplu, răspunsuri la chestionar: „da”, „nu știu”, „nu”; sau - scăzut, mediu, ridicat; etc., pentru a putea aranja în ordine caracteristicile măsurate. De aceea această scară se numește scară ordinală sau de rang.

Este ușor să treceți de la clase la numere, dacă presupunem că clasa cea mai de jos primește un rang (cod sau număr) de 1, clasa de mijloc - 2, cea mai mare - 3 (sau invers). Cum mai mult număr clase de partiții ale întregii populații experimentale, cu atât posibilitățile de prelucrare statistică a datelor obținute și de verificare sunt mai largi ipotezele statistice.

La codificarea variabilelor ordinale li se pot atribui orice cifre (coduri), dar în aceste coduri (cifre) ordinea trebuie păstrată, sau, cu alte cuvinte, fiecare cifră ulterioară trebuie să fie mai mare (sau mai mică) decât cea anterioară.

O gamă mai largă de măsuri statistice (în plus față de cele permise pentru scala nominală) poate fi utilizată pentru a interpreta datele obținute printr-o scală ordinală.

Mediana poate fi folosită ca o caracteristică a tendinței centrale, iar percentilele pot fi utilizate ca caracteristică de împrăștiere. Pentru a stabili o conexiune între două dimensiuni, este acceptabilă o corelație ordinală (t-Kandell și p-Spearman).

Valorile numerice ale scalei ordinale nu pot fi adăugate, scăzute, împărțite sau înmulțite. (2, 3).

3 Scala de intervale

Spre deosebire de cele două scale anterioare, în scara intervalului există o unitate de măsură, fie reală (fizică), fie condițională, cu ajutorul căreia se pot stabili diferențe cantitative între obiecte în raport cu proprietatea măsurată. Diferențele egale de numere în această scară vor însemna diferențe egale în cantitățile proprietății măsurate în diferite obiecte sau în același obiect în momente diferite de timp. Cu toate acestea, faptul că un număr se dovedește a fi de câteva ori mai mare decât altul nu indică neapărat aceeași relație în cantitățile de proprietăți măsurate. Scala intervalului poate folosi întreaga axă a numerelor, dar zero nu indică absența unei proprietăți măsurabile, deoarece punctul zero este adesea arbitrar (de exemplu, ca în scala de temperatură Celsius) sau absent cu totul, ca în unele scale teste psihologice. Datorită acestor proprietăți, scara intervalului a primit utilizare largă in psihologie, majoritatea scalelor de psihodiagnostic se bazeaza pe aceasta: inteligenta, stima de sine etc.

Exemple de scale de intervale sunt ora calendaristică, scalele de temperatură Celsius și Fahrenheit. O scară de evaluare cu un anumit număr de puncte este adesea considerată a fi o scară de evaluare a intervalului, presupunând că pozițiile minime și maxime de pe scară corespund unor evaluări sau poziții extreme, iar intervalele dintre punctele scalei sunt de aceeași lungime. . Scalele de relație includ marea majoritate a scalelor de măsurare utilizate în știință, tehnologie și viața de zi cu zi: înălțimea și greutatea, vârsta, distanța, puterea curentă, timpul (durata intervalului dintre două evenimente), temperatura Kelvin (zero absolut).

Scala intervalului este prima scară metrică. De fapt, pornind de la ea, are sens să vorbim despre măsurători în sensul restrâns al cuvântului - despre introducerea unei măsuri pe un set de obiecte. Scala intervalului determină mărimea diferențelor dintre obiecte în manifestarea unei proprietăți. Puteți utiliza scara de spațiere pentru a compara două obiecte. În același timp, ei află cum se exprimă mai mult sau mai puțin o anumită proprietate într-un obiect decât în ​​altul.

Scala de intervale vă permite să aplicați aproape toate statisticile parametrice pentru a analiza datele obținute cu ajutorul acesteia. În plus față de mediană și mod, media aritmetică este utilizată pentru a caracteriza tendința centrală, iar varianța este utilizată pentru a estima spread-ul. Pot fi calculați coeficienții de asimetrie și curtoză și alți parametri de distribuție. Pentru a estima valoarea legătura statistică Coeficientul de corelație liniară al lui Pearson se aplică între variabile etc.

Majoritatea teoreticienilor în măsurarea psihologică cred că testele măsoară proprietățile mentale folosind o scară de intervale. În primul rând, se referă la testele de inteligență și realizările. Valorile numerice ale unui test pot fi convertite în valorile numerice ale altui test folosind o transformare liniară: x" = ax + b.

O serie de autori consideră că nu există niciun motiv pentru a atribui testele de inteligență scalelor de intervale. În primul rând, fiecare test are un „nul” - orice individ poate obține punctaj minim dacă nu rezolvă nicio problemă în timpul alocat. În al doilea rând, testul are o baremă maximă - un punctaj pe care subiectul îl poate obține rezolvând toate problemele în timp minim. În al treilea rând, diferența dintre valorile individuale ale scalei nu este aceeași. Cel puțin, nu există dovezi teoretice sau empirice care să sugereze că scorurile IQ de 100 și 120 sunt la fel de diferite ca scorurile 80 și 100.

Cel mai probabil, scara oricărui test de inteligență este o scară combinată, cu un minim și/sau maxim natural, dar ordinal. Cu toate acestea, aceste considerații nu îi împiedică pe testeri să considere scala IQ ca pe o scară de interval, transformând valorile „brute” în cele de scară utilizând procedura binecunoscută de „normalizare” a scalei.

4 Scala de relații

Scala raportului este singura scară pe care este definit raportul raportului, adică sunt permise operațiile aritmetice de înmulțire și împărțire și, prin urmare, este posibil să se răspundă la întrebarea de câte ori o valoare este mai mare sau mai mică decât alta .

În scara relațiilor există și o unitate de măsură, cu ajutorul căreia obiectele pot fi ordonate în raport cu proprietatea măsurată și pot fi stabilite diferențe cantitative între ele. O caracteristică a scalei raportului este că toate operațiile matematice sunt aplicabile numerelor din această scală, ceea ce înseamnă că relațiile dintre numere corespund sau sunt proporționale cu relațiile dintre cantitățile de proprietăți măsurate în diferite obiecte. În această scară, există în mod necesar, cel puțin teoretic, un zero, care indică absența absolută a unei proprietăți măsurabile. Majoritatea scalelor fizice existente (lungime, masă, timp, temperatură Kelvin etc.) sunt exemple principale de scale de raport. În psihologie, dintre scalele de relație, cele mai frecvent utilizate sunt scala de probabilitate și scala de scor „brut” (numărul de sarcini rezolvate, numărul de erori, numărul de răspunsuri pozitive etc.).

Scala raportului se mai numește și scara raportului egal. O caracteristică a acestei scale este prezența unui zero ferm fixat, ceea ce înseamnă absența completă a oricărei proprietăți sau caracteristici. Șacalul raport este cea mai informativă scară care permite orice operații matematice și utilizarea diferitelor metode statistice.

Scara rapoartelor, de fapt, este foarte apropiată de scara intervalului, deoarece dacă punctul de referință este strict fix, atunci orice scară de interval se transformă într-o scară de rapoarte.

Scara relațiilor arată date despre severitatea proprietăților obiectelor, când este posibil să spunem de câte ori un obiect este mai mare sau mai mic decât altul.

Acest lucru este posibil numai atunci când, pe lângă definiția egalității, ordinea de rang, egalitatea intervalelor, se cunoaște egalitatea relațiilor. Scara rapoartelor diferă de scara intervalelor prin aceea că poziția zeroului „natural” este determinată pe ea. Un exemplu clasic este scala de temperatură Kelvin.

Pe scara raportului se fac măsurători precise și ultra-precise în științe precum fizica, chimia, microbiologia etc. Măsurătorile pe scara raportului se fac și în științe apropiate psihologiei, cum ar fi psihofizica, psihofiziologia, psihogenetica.

Măsurători de masă, timp de reacție și execuție sarcina de testare- domenii de aplicare a scalei raportului.

Diferența dintre această scară și cea absolută este absența unei unități de scară „naturale”.

2.5 Alte scale

Clasificarea dihotomică este adesea văzută ca o variantă a scalei de numire. Acest lucru este adevărat, cu excepția unui caz, când măsurăm o proprietate care are doar două niveluri de expresie: „este - nu”, așa-numita proprietate „punct”. Există multe exemple de astfel de proprietăți: prezența sau absența oricărei boli ereditare la subiect (daltonism, boala Down, hemofilie etc.), auzul absolut etc. În acest caz, cercetătorul are dreptul de a „digitiza” datele, atribuind un număr fiecărui tip „1” sau „0” și lucrați cu ele ca și cu valorile intervalului.

Scara diferențelor, spre deosebire de scara rapoartelor, nu are un zero natural, ci are o unitate de scară naturală. Ea corespunde grupului aditiv al numerelor reale. Exemplul clasic al acestei scale este cronologia istorică. Este similar cu scara intervalului. Singura diferență este că valorile acestei scale nu pot fi înmulțite (împărțite) cu o constantă. Prin urmare, se crede că scara diferențelor este singura până la o schimbare. În psihologie, scara diferențelor este utilizată în metodele comparațiilor pereche.

Scara absolută este o dezvoltare a scalei raportului și diferă de aceasta prin faptul că are o unitate naturală de măsură. Aceasta este asemănarea sa cu scara diferențelor. Numărul de probleme rezolvate (scor brut), dacă problemele sunt echivalente, este una dintre manifestările scalei absolute.

În psihologie, scalele absolute nu sunt folosite. Datele obținute folosind scara absolută nu sunt convertite, scara este identică cu ea însăși. Orice măsură statistică este acceptabilă.

În literatura dedicată problemelor măsurătorilor psihologice sunt menționate și alte tipuri de scale: ordinal (ordinal) cu început natural, log-interval, metrica ordonată etc.

Tot ce este scris mai sus se referă la scale unidimensionale. Scalele pot fi, de asemenea, multidimensionale: în acest caz, caracteristica scalată are proiecții diferite de zero pe doi (sau mai mulți) parametri corespunzători. Proprietățile vectoriale, spre deosebire de proprietățile scalare, sunt multidimensionale.

2.6 Relația diferitelor școli între ele

Între cântare în sine există și relații de ordine. Fiecare dintre scalele de mai sus este o scară de mai mult de ordin înalt raportat la scara anterioară. Deci, de exemplu, măsurătorile efectuate pe scara raportului pot fi convertite la scara de interval, de la scara de interval la scara de ordine etc., dar procedura inversă va fi imposibilă, deoarece la trecerea la scale de ordin inferior, o parte din informații (despre unități de măsură, cantități de proprietăți) se pierde.

Cu toate acestea, acest lucru nu înseamnă întotdeauna că scalele de ordin superior sunt preferabile scalelor de ordin inferior și, în unele cazuri, chiar și invers. De exemplu, numărul de sarcini finalizate corect într-un test de inteligență (scara de atitudine) este mult mai avantajos de reprezentat într-o scală IQ standardizată (scala de interval) și o varietate de răspunsuri comportamentale diferite sub forma unui tip de personalitate (scala de nume). ). În cele din urmă, există caracteristici ale obiectelor care pot fi măsurate pe orice scară, cum ar fi vârsta, și cele care pot fi măsurate doar pe o scară, cum ar fi sexul. Alegerea unei scale de măsurare, prin urmare, poate fi influențată de mulți factori, atât meritele scalei în sine, cât și specificul obiectului de măsurat în sine.

· Instrumente de măsurare

Pentru a efectua măsurători în științele naturale și exacte, în viața de zi cu zi, se folosesc instrumente speciale de măsurare, care în multe cazuri sunt dispozitive destul de complexe. Calitatea măsurării este determinată de acuratețea, sensibilitatea și fiabilitatea instrumentului. Precizia unui instrument este conformarea acestuia cu standardul (referința) existent în domeniu. Sensibilitatea instrumentului este determinată de valoarea unității de măsură, de exemplu, în funcție de natura obiectului, distanța poate fi măsurată în microni, centimetri sau kilometri. Fiabilitatea este capacitatea unui instrument de a reproduce rezultatele măsurătorilor în limitele sensibilității scalei. În științe umaniste și sociale (cu excepția economiei și a demografiei), majoritatea indicatorilor nu pot fi măsurați direct folosind mijloace tehnice tradiționale. În schimb, se folosesc tot felul de chestionare, teste, interviuri standardizate etc., care au primit denumirea comună instrumente de masura. Pe lângă problemele evidente de acuratețe, sensibilitate și fiabilitate, pentru instrumentele umanitare există și o problemă destul de acută de validitate - capacitatea de a măsura exact proprietatea unei persoane care este asumată de autorul acesteia.

· Scale calitative și cantitative

Datorită faptului că simbolurile atribuite obiectelor în conformitate cu scalele ordinale și nominale nu au proprietăți numerice, chiar dacă sunt scrise folosind numere, aceste două tipuri de scale au primit denumirea generală de calitative, spre deosebire de scalele cantitative de intervale și rapoarte. Scalele de interval și raport au proprietate comună, care le deosebește de scalele calitative: ele implică nu numai o anumită ordine între obiecte sau clasele lor, ci și prezența unei anumite unități de măsură care vă permite să determinați cât de mult este valoarea unei caracteristici pentru un obiect. decât cel al altuia. Cu alte cuvinte, pe ambele scări cantitative, pe lângă relațiile de identitate și ordine, se definește relația de diferență, putându-le aplica operații aritmetice de adunare și scădere. Desigur, simbolurile atribuite obiectelor în conformitate cu scalele de măsurare cantitativă pot fi doar numere.

· Scala intervalului și scara raportului

Principala diferență dintre scările de intervale și rapoarte este că scara de rapoarte are un zero absolut, care nu depinde de arbitraritatea observatorului și corespunde absenței complete a unei caracteristici măsurate, iar pe scara intervalelor, zero. este stabilit în mod arbitrar sau în conformitate cu unele acorduri condiționate.

· Scale discrete și continue

Scalele cantitative se împart în: discrete și continue. Indicatorii discreți sunt măsurați în urma numărării: numărul de copii din familie, numărul de sarcini rezolvate etc. Scalele continue sugerează că proprietatea măsurată se modifică continuu și, cu instrumentele și instrumentele potrivite, ar putea fi măsurată cu orice grad de precizie necesar. Rezultatele măsurării indicatorilor continui sunt destul de des exprimate ca numere întregi (de exemplu, scara IQ pentru măsurarea inteligenței), dar acest lucru nu se datorează naturii indicatorilor înșiși, ci naturii procedurilor de măsurare. Distingeți măsurătorile primare și secundare. Cele primare se obțin în urma măsurării directe: lungimea și lățimea dreptunghiului, numărul de nașteri și decese pe an, răspunsul la întrebarea testului, punctajul la examen. Cele doua sunt rezultatul unor manipulări cu măsurători primare, de obicei cu ajutorul unor construcții logice și matematice: aria dreptunghiului, ratele mortalității demografice, fertilitatea și creșterea naturală, rezultatele testelor, înscrierea sau neînscrierea în institut pe baza rezultatelor examen de admitere.

CONCLUZIE

scară de măsurare psihologică discretă

Astfel, scalele de măsurare sunt de obicei clasificate în funcție de tipurile de date măsurate, care determină transformările matematice permise pentru o scară dată, precum și tipurile de relații afișate de scara corespunzătoare. Clasificarea modernă a scalelor a fost propusă în 1946 de Stanley Smith Stevens.

· Scala de nume (nominal, clasificare)

Folosit pentru a măsura valorile caracteristicilor calitative. Valoarea unei astfel de caracteristici este numele clasei de echivalență căreia îi aparține obiectul în cauză. Exemple de valori pentru caracteristicile calitative sunt numele statelor, culorile, mărcile de mașini etc. Astfel de semne satisfac axiomele de identitate:

Ori A = B sau A? LA;

Dacă A = B, atunci B = A;

Dacă A = B și B = C, atunci A = C.

La numere mari clasele folosesc scale de denumire ierarhice. Cele mai cunoscute exemple de astfel de scale sunt cele folosite pentru clasificarea animalelor și plantelor.

Cu valorile măsurate în scara numelor, puteți efectua o singură operație - verificarea coincidenței sau nepotrivirii lor. Pe baza rezultatelor unei astfel de verificări, este posibil să se calculeze suplimentar frecvențele de umplere (probabilități) pentru diferite clase, care pot fi folosite pentru a aplica diferite metode. analize statistice- Testul de bunătate a potrivirii chi-pătrat, testul Cramer pentru testarea ipotezei despre relația dintre caracteristicile calitative etc.

· Scară ordinală (sau rang)

Este construit pe relația dintre identitate și ordine. Subiectele din această scală sunt clasificate. Dar nu toate obiectele pot fi subordonate relației de ordine. De exemplu, nu se poate spune că un cerc sau un triunghi este mai mare, dar se poate evidenția o proprietate comună în aceste obiecte - aria, și astfel devine mai ușor să stabilești relații ordinale. Pentru această scară este permisă o transformare monotonă. O astfel de scară este brută pentru că nu ține cont de diferența dintre subiecții scalei. Un exemplu de astfel de scară: scorurile de performanță (nesatisfăcător, satisfăcător, bun, excelent), scala Mohs.

· Scala de intervale (alias Scala de diferență)

Aici există o comparație cu standardul. Construcția unei astfel de scale permite ca majoritatea proprietăților sistemelor numerice existente să fie atribuite numerelor obținute pe baza unor aprecieri subiective. De exemplu, construirea unei scale de intervale pentru reacții. Pentru această scară, o transformare liniară este acceptabilă. Acest lucru vă permite să aduceți rezultatele testelor la scale comune și astfel să comparați indicatorii. Exemplu: scara Celsius.

Originea este arbitrară, unitatea de măsură este setată. Transformările valide sunt schimbări. Exemplu: măsurarea timpului.

· Scară absolută (alias Scala de raport)

aceasta este o scară de intervale, în care există o proprietate suplimentară - prezența naturală și neechivocă a unui punct zero. Exemplu: numărul de persoane din audiență. În scara rapoartelor funcționează raportul „de atâtea ori mai mult”. Este singura dintre cele patru scale care are zero absolut. Punctul zero caracterizează absența calității măsurabile. Această scară permite o transformare de similaritate (înmulțire printr-o constantă). Determinarea punctului zero este o sarcină dificilă pentru cercetare psihologică, ceea ce impune o restricție privind utilizarea acestei scale. Cu ajutorul unor astfel de cântare se poate măsura masa, lungimea, rezistența, costul (prețul). Exemplu: scara Kelvin (temperaturi măsurate de la zero absolut, cu unitatea de măsură aleasă cu acordul specialiștilor - Kelvin).

Dintre scalele luate în considerare, primele două sunt nemetrice, iar restul sunt metrice.

Problema adecvării metodelor de prelucrare matematică a rezultatelor măsurătorilor este direct legată de problema tipului de scară. În cazul general, statisticile adecvate sunt cele care sunt invariante în raport cu transformările admisibile ale scalei de măsurare utilizate.

LISTA SURSELOR UTILIZATE

1.Gusev A.N., Izmailov C.A., Mikhalevskaya M.B. Măsurarea în psihologie M., 1998. S. 10 - 16

.Bakhrushin V.Da. Metode de analiză a datelor. - Zaporizhzhya, KPU, 2011

.Druzhinin V.N. Psihologie experimentală: Tutorial- M.: INFRA-M, 1997.

.Druzhinin V.N. Psihologie experimentală - Sankt Petersburg: Peter, 2000. - 320s.

.Ermolaev O.Yu. Statistici matematice pentru psihologi. M.: Institutul Psihologic și Social din Moscova: Flint, 2003. - 366 p.

.Kornilova T.V. Introducere în experimentul psihologic. Manual pentru universități. M.: Editura CheRo, 2001.

.Matematică în sociologie: modelare și prelucrare. informare / [J. Galtung, P. Suppes, S. Novak și alții]; Ed. [și ed. prefață] A. Aganbegyan [și alții]; Pe. din engleza. L. B. Cherny; Ed. A. G. Aganbegyan și F. M. Borodkin. - M.: Mir, 1977. - 551 p.: ill.

.Peregudov F.I., Tarasevich F.P. Introducere în analiza sistemului. - M.: facultate, 1989. - 367 p.

.Măsurători psihologice: Fundamentele teoriei măsurătorii (Suppes P., Zines J.). Scale psihofizice (Lews R., Galanter E.): 1967 - 196 p.

.Dicţionar de psiholog practic / Comp. S.Yu. Golovin. - Mn: Harvest, M .: Editura AST SRL, 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, „Psihofizica: o introducere în perspectivele sale neuronale și sociale perceptive”, Wiley, 1975.

Îndrumare

Ai nevoie de ajutor pentru a învăța un subiect?

Experții noștri vă vor sfătui sau vă vor oferi servicii de îndrumare pe subiecte care vă interesează.
Trimiteți o cerere indicând subiectul chiar acum pentru a afla despre posibilitatea de a obține o consultație.