Obiectele și fenomenele lumii din jurul nostru se caracterizează prin diverse proprietăți care se pot manifesta într-o măsură mai mare sau mai mică și, prin urmare, pot fi cuantificate. Pentru o descriere cantitativă a diferitelor proprietăți ale proceselor și corpuri fizice conceptul cantitate fizica.

Sub cantitate fizicaînțelege una dintre proprietățile unui obiect fizic ( sistem fizic, fenomen sau proces), care este comun calitativ pentru multe obiecte fizice, dar individual cantitativ pentru fiecare dintre ele. Deci, toate corpurile au masă, temperatură, dar pentru fiecare dintre ele aceste proprietăți sunt diferite. Același lucru se poate spune despre alte mărimi - conductivitate electrică, rezistență, flux de radiații etc.

De obicei, când se vorbește despre măsurare, se referă la măsurarea mărimilor fizice, adică cantități inerente lumii materiale. Aceste cantitati sunt studiate in natura si stiinte tehnice(fizică, chimie, biologie, inginerie electrică, inginerie termică etc.), fac obiectul controlului și conducerii în producție (în metalurgie, inginerie mecanică, instrumentare etc.). De exemplu, obiectul măsurătorilor poate fi diametrul arborelui rotit, cantitatea de produs distribuită, viteza de curgere a lichidului prin conductă, conținutul de componente de aliere din aliaj, temperatura topiturii etc.

Pentru un studiu mai detaliat al mărimilor fizice, acestea sunt clasificate pe grupe (Fig. 1.1). Prin apartenența la grupuri diferite fenomene fizice mărimile fizice sunt împărțite în spațiu-timp, mecanice, termice, electrice și magnetice, acustice, luminoase, fizico-chimice etc.

Orez. 1.1. Clasificarea mărimilor fizice

În funcție de gradul de independență condiționată față de alte mărimi, mărimile fizice sunt împărțite în de bază și derivate. În prezent în sistem international unitățile folosesc șapte mărimi alese ca bază (independente una de cealaltă): lungime, timp, masă, temperatură, forță curent electric, cantitatea de materie și intensitatea luminii. Alte mărimi, cum ar fi densitatea, forța, energia, puterea etc., sunt derivate (adică dependente de alte mărimi).

În funcție de prezența dimensiunii, mărimile fizice sunt împărțite în dimensionale, adică. dimensionate și adimensionale.

Marimea mărimea fizică caracterizează conţinutul cantitativ al proprietăţii din fiecare obiect. Sens o mărime fizică este o expresie a mărimii ei sub forma unui anumit număr de unităţi de măsură acceptate pentru ea. De exemplu, 0,001 km; 1m; 100 cm; 1000mm - patru opțiuni pentru a reprezenta aceeași valoare a mărimii, în acest caz, lungimea.

Valoare numerica mărimea fizică este un număr care exprimă raportul dintre valoarea mărimii și unitatea de măsură corespunzătoare.

unitate de măsură reprezintă o valoare de mărime fixă, căreia i se atribuie în mod convențional o valoare numerică egală cu 1 și este utilizată pentru a cuantifica mărimi fizice omogene cu aceasta. O unitate de măsură poate aparține oricărui sistem de unități sau poate fi nesistemică sau condiționată.

Evident, valoarea numerică a mărimii depinde direct de unitatea de măsură aleasă.

Unitățile de aceeași cantitate pot diferi ca mărime, de exemplu, metrul, piciorul și inch, fiind unități de lungime, au dimensiuni diferite: 1 picior = 0,3048 m, 1 inch = 0,0254 m.

Astfel, pentru a măsura orice mărime fizică, i.e. pentru a-i determina valoarea, este necesar să o comparați (comparați) cu unitatea de măsură a acestei mărimi și să determinați de câte ori este mai mare sau mai mică decât unitatea de măsură.

În prezent este stabilită următoarea definiție de măsurare:

măsurarea este un ansamblu de operații privind utilizarea unui mijloc tehnic care stochează o unitate a unei mărimi fizice, furnizând un raport (într-o formă explicită sau implicită) a mărimii măsurate cu unitatea sa și obținând valoarea acestei mărimi.

Cu alte cuvinte, o măsurătoare este un experiment fizic efectuat cu ajutorul instrumentelor de măsură. Fără experiență fizică, nu există măsurare. Fondatorul metrologiei ruse D.I. Mendeleev a scris: „Știința începe de îndată ce încep să măsoare; știința exactă nu este de conceput fără măsură.

Se cuvine să dăm definiția conceptului de „măsurare” dată de remarcabilul filosof P.A. Florensky („Enciclopedia tehnică” 1931): „Măsurarea este principalul proces cognitiv al științei și tehnologiei, prin intermediul căruia o cantitate necunoscută este comparată cantitativ cu o alta, omogenă cu ea și considerată cunoscută”.

Deci, dacă există o anumită cantitate Q, unitatea de măsură acceptată pentru aceasta, egală cu [Q], atunci mărimea mărimii fizice

Q = q×[Q], (1,1)

unde q este valoarea numerică a lui Q.

Expresia q×[Q] este rezultatul măsurării, este compus din două părți: valoarea numerică q, care este raportul dintre valoarea măsurată și unitatea de măsură (poate fi întreagă sau fracțională) și unitatea de măsură [Q]. De obicei, o unitate de mărime fizică este stocată de un dispozitiv tehnic utilizat pentru măsurare - un instrument de măsurare.

Să presupunem că, la măsurarea lungimii unei piese, se obține un rezultat de măsurare de 101,6 mm. În acest caz, , valoarea numerică q = 101,6 este luată ca unitate de lungime. Dacă luăm ca unitate, atunci q = 10,16, dacă folosim ca unitate, atunci q = 40.

Ecuația (1.1) se numește ecuația de măsură de bază, deoarece descrie măsurarea ca fiind procesul de comparare a unei mărimi fizice cu unitatea sa de măsură.

Pot fi alese diferite unități pentru măsurarea cantității, adică

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

Din această expresie rezultă că valoarea numerică a mărimii este invers proporțională cu mărimea unității: decât marime mai mare unități, cu cât valoarea numerică a cantității este mai mică și invers:

În plus, ecuația (1.3) arată că mărimea mărimii fizice Q nu depinde de alegerea unității de măsură.

Astfel, valorile numerice ale mărimilor măsurate depind de unitățile de măsură folosite. Alegerea unităților are mare importanță pentru a asigura comparabilitatea rezultatelor măsurătorilor; a permite arbitrariul în alegerea unităţilor înseamnă a încălca unitatea de măsură. De aceea, în majoritatea țărilor lumii dimensiunile unităților de măsură sunt stabilite prin lege (adică legalizate). În Rusia, în conformitate cu Legea „Cu privire la asigurarea uniformității măsurătorilor”, unitățile din Sistemul internațional de unități sunt permise să fie utilizate.

În lumea reală, unitățile de măsură nu există, ele sunt rezultatul activității umane. O unitate de măsură este un anumit model, conform căruia o anumită mărime a unei mărimi fizice este luată ca unitate prin acord și stabilită prin lege. În plus, acest model este implementat în instrumentul de măsură, care îl stochează și îl transmite tuturor celorlalte instrumente de măsură care utilizează această unitate. Un astfel de proces de formare, stocare și utilizare a unităților de cantități fizice s-a dezvoltat în ultimele două secole.

O măsurătoare este semnificativă numai atunci când valoarea adevărată a mărimii poate fi estimată din rezultatul acesteia. Când se analizează măsurători, aceste două concepte ar trebui să fie clar distinse: adevărata valoare a unei mărimi fizice și manifestarea ei empirică - rezultatul măsurării.

Orice rezultat de măsurare conține o eroare datorată imperfecțiunii mijloacelor și metodelor de măsurare, influența conditii externe si alte motive. Valoarea adevărată a mărimii măsurate rămâne necunoscută. Nu poate fi imaginat decât teoretic. Rezultatul măsurării unei cantități se apropie doar într-o măsură mai mare sau mai mică de adevărata ei valoare, adică. reprezintă evaluarea sa. Pentru mai multe informații despre eroarea de măsurare, vezi cap. 2 „Erori de măsurare”.

Cântare de măsurare

Scala de măsurare servește drept bază inițială pentru măsurarea acestei cantități. Este un set ordonat de valori valorice.

Activitatea practică a dus la formare diferite feluri scale de măsurători ale mărimilor fizice, dintre care principalele sunt patru, considerate mai jos.

1. Scara de ordine (ranguri) este o serie clasată – o succesiune crescătoare sau descendentă de valori care caracterizează proprietatea studiată. Vă permite să stabiliți o relație de ordine în ceea ce privește valorile crescătoare sau descrescătoare, dar nu există nicio modalitate de a judeca de câte ori (sau de cât) o valoare este mai mare sau mai mică decât alta. În scalele de ordine, în unele cazuri, poate exista un zero (marca zero), principalul lucru pentru ele este absența unei unități de măsură, deoarece mărimea sa nu poate fi determinată; la aceste scale nu se pot efectua operații matematice (înmulțire, însumare) asupra mărimii.

Un exemplu de scară de ordine este scara Mohs pentru determinarea durității corpurilor. Aceasta este o scară cu puncte de referință, care conține 10 minerale de referință (de referință) cu numere diferite de duritate condiționată. Exemple de astfel de scale sunt, de asemenea, scara Beaufort pentru măsurarea forței (viteza) vântului și scara cutremurului Richter (scara seismică).

2. Scara intervalelor (diferențe) diferă de scara de ordine prin aceea că pentru mărimile măsurate nu se introduc numai relații de ordine, ci și însumarea intervalelor (diferențelor) între diverse manifestări cantitative ale proprietăților. Scalele de diferență pot avea valori de referință zero condiționate și unități de măsură stabilite prin acord. Pe scara intervalelor, puteți determina cât de mult o valoare este mai mare sau mai mică decât alta, dar nu puteți spune de câte ori. Scalele de interval măsoară timpul, distanța (dacă nu se cunoaște începutul călătoriei), temperatura în Celsius etc.

Scalele de spațiere sunt mai avansate decât scalele de ordine. La aceste scale se pot efectua operatii matematice aditive (adunare si scadere) pe marimi, dar nu se pot efectua operatii multiplicative (inmultire si impartire).

3.Scala de relații descrie proprietățile mărimilor pentru care se aplică relațiile de ordine, însumarea intervalelor și proporționalitate. În aceste scale, există un zero natural și, prin acord, se stabilește unitatea de măsură. Scala raportului servește la reprezentarea rezultatelor măsurătorilor obținute în conformitate cu ecuația de măsură de bază (1.1) prin compararea experimentală a mărimii necunoscute Q cu unitatea sa [Q]. Exemple de scale de raport sunt scalele de masă, lungime, viteză, temperatură termodinamică.

Scala raportului este cea mai avansată și cea mai utilizată dintre toate scalele de măsurare. Aceasta este singura scară pe care puteți seta valoarea mărimii măsurate.Orice operații matematice sunt definite pe scara raportului, ceea ce vă permite să faceți corecții multiplicative și aditive la citirile imprimate pe scară.

4. Scara absolută are toate caracteristicile scalei de relații, dar în plus are o definiție naturală fără ambiguitate a unității de măsură. Aceste cântare sunt folosite pentru a măsura valori relative(castig, atenuare, acțiune utilă, reflexie, absorbție, modulație de amplitudine etc.). Un număr de astfel de scale au limite între zero și unu.

Scalele de intervale și rapoarte sunt unite prin termenul „scări metrice”. Scala de ordine este denumită scale condiționale, adică. la scale în care unitatea de măsură nu este definită și uneori este numită nonmetrică. Scalele absolute și metrice sunt clasificate ca liniare. Implementarea practică a scalelor de măsurare se realizează prin standardizarea atât a scalelor, cât și a unităților de măsură în sine, cât și, dacă este necesar, a metodelor și condițiilor pentru reproducerea lor fără ambiguități.

Mărimi fizice. Unități

Cantitate fizica este o proprietate comună calitativ pentru multe obiecte fizice, dar individuală cantitativ pentru fiecare dintre ele.

Valoarea unei marimi fizice- aceasta este cuantificare mărimea unei mărimi fizice, reprezentată ca un anumit număr de unități acceptate pentru aceasta (de exemplu, valoarea rezistenței conductorului este de 5 ohmi).

Distinge Adevărat valoarea unei mărimi fizice care reflectă în mod ideal proprietatea obiectului și valabil, găsit experimental suficient de aproape de valoarea adevărată pentru a fi folosit în schimb și măsurat valoarea citită de dispozitivul de citire al instrumentului de măsură.

Un set de mărimi interconectate prin dependențe formează un sistem de mărimi fizice, în care există mărimi de bază și derivate.

Principal o mărime fizică este o mărime inclusă în sistem și acceptată condiționat ca independentă de alte cantități ale acestui sistem.

Derivat o mărime fizică este o mărime inclusă în sistem și determinată prin mărimile de bază ale acestui sistem.

O caracteristică importantă a unei mărimi fizice este dimensiunea acesteia (dim). Dimensiune- aceasta este o expresie sub forma unui monom de putere, alcătuită din produse de simboluri ale principalelor mărimi fizice și care reflectă relația unei mărimi fizice date cu mărimile fizice luate în acest sistem de mărimi ca fiind principalele cu coeficient de proporționalitate egal cu unu.

Unitatea de măsură fizică - este o mărime fizică specifică, definită și acceptată de comun acord, cu care se compară alte cantități de același fel.

În conformitate cu procedura stabilită, se admite utilizarea unităților Sistemului Internațional de Unități (SI) adoptate de Conferința Generală a Greutăților și Măsurilor recomandate de Organizația Internațională de Metrologie Legală.

Există unități de bază, derivate, multiple, submultiple, coerente, sistemice și nesistemice.

Unitatea de bază a sistemului de unități- unitatea marimii fizice principale, aleasa la construirea unui sistem de unitati.

Metru este lungimea drumului parcurs de lumină în vid într-un interval de timp de 1/299792458 dintr-o fracțiune de secundă.

Kilogram- o unitate de masă egală cu masa prototipului internațional al kilogramului.

Al doilea- timp egal cu 9192631770 de perioade de radiație corespunzătoare tranziției între două niveluri hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu-133.

Amper- puterea unui curent neschimbător, care, la trecerea prin doi conductori rectilinii paraleli de lungime infinită și o zonă nesemnificativ mică de secțiune transversală circulară, situată în vid la o distanță de 1 m unul de celălalt, ar provoacă o forță de interacțiune egală cu 2 ∙ 10 pe fiecare secțiune a conductorului de 1 m lungime -7 N.

Kelvin- unitatea de măsură a temperaturii termodinamice, egală cu 1/273,16 din temperatura termodinamică punct triplu apă.

cârtiță- cantitatea de substanță a sistemului care conține tot atâtea elemente structurale câte atomi există în carbonul-12 cu o greutate de 0,012 kg.

Candela- intensitatea luminoasă într-o direcție dată a unei surse care emite radiații monocromatice cu frecvența de 540 ∙ 10 12 Hz, a cărei intensitate energetică în această direcție este de 1/683 W/sr.

Sunt furnizate și două unități suplimentare.

Radian- unghiul dintre două raze ale unui cerc, lungimea arcului între care este egală cu raza.

Steradian- un unghi solid cu un vârf în centrul sferei, decupând pe suprafața sferei o zonă egală cu aria unui pătrat cu latura egală cu raza sferei.

Unitate derivată a sistemului de unități- o unitate a unei derivate a unei mărimi fizice a unui sistem de unități, formată în conformitate cu o ecuație care o leagă cu unități de bază sau cu derivate de bază și deja definite. De exemplu, unitatea de putere, exprimată în unități SI, este 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3.

Alături de unitățile SI, Legea „Cu privire la asigurarea uniformității măsurătorilor” permite utilizarea unităților nesistemice, i.e. unități care nu sunt incluse în niciunul dintre sistemele existente. Se obișnuiește să se distingă mai multe tipuri în afara sistemului unitati:

Unitățile permise împreună cu unitățile SI (minut, oră, zi, litru etc.);

Unități utilizate în domenii speciale ale științei și tehnologiei
(an lumină, parsec, dioptrie, electron volt etc.);

Unități dezafectate (milimetru de mercur,
cai putere etc.)

Unitățile non-sistemice includ și unități de măsură multiple și submultiple, care uneori au propriile nume, de exemplu, unitatea de masă este o tonă (t). În cazul general, unitățile zecimale, multiple și submultiple sunt formate folosind multiplicatori și prefixe.

Instrumente de masura

Sub instrument de masurare(SI) se înțelege ca un dispozitiv destinat măsurătorilor și dispunerii metrologic normalizat caracteristici.

Dupa scopul lor functional, SI se impart in: masuri, instrumente de masura, traductoare de masura, instalatii de masura, sisteme de masura.

Măsura- un instrument de măsurare conceput pentru a reproduce și stoca o mărime fizică de una sau mai multe dimensiuni cu precizia necesară. O măsură poate fi reprezentată ca un corp sau un dispozitiv.

Aparat de măsură(IP) - un instrument de măsurare conceput pentru a extrage informații de măsurare și a converti
într-o formă care poate fi percepută direct de către operator. Instrumentele de măsurare includ de obicei
măsura. Conform principiului de funcționare, IP analogic și digital se disting. Conform metodei de prezentare a informațiilor de măsurare, instrumentele de măsurare fie indică, fie înregistrează.

În funcție de metoda de conversie a semnalului informațional de măsurare, se disting dispozitivele de conversie directă (acțiune directă) și dispozitivele de conversie de echilibrare (comparație). În dispozitivele de conversie directă, semnalul de informații de măsurare este convertit de numărul necesar de ori într-o singură direcție fără utilizarea feedback-ului. În dispozitivele de conversie de echilibrare, împreună cu un circuit de conversie directă, există un circuit de conversie inversă, iar valoarea măsurată este comparată cu o valoare cunoscută care este omogenă cu valoarea măsurată.

În funcție de gradul de mediere a valorii măsurate, se disting dispozitive care dau indicații ale valorilor instantanee ale valorii măsurate și dispozitive integratoare, ale căror citiri sunt determinate de integrala de timp a valorii măsurate.

Traductor de măsurare- un instrument de măsurare conceput pentru a converti o mărime măsurată într-o altă mărime sau un semnal de măsurare care este convenabil pentru prelucrare, stocare, transformări ulterioare, indicare sau transmisie.

În funcție de locul în circuitul de măsurare, se disting traductoarele primare și intermediare. Traductorii primari sunt cei cărora li se furnizează valoarea măsurată. Dacă traductoarele primare sunt plasate direct pe obiectul de studiu, la distanță de locul procesării, atunci acestea sunt uneori numite senzori.

În funcție de tipul de semnal de intrare, convertoarele sunt împărțite în analogic, analog-digital și digital-analog. Traductoarele de măsurare la scară sunt utilizate pe scară largă, concepute pentru a modifica dimensiunea unei cantități de un anumit număr de ori.

Configurație de măsurare- este un ansamblu de instrumente de masura integrate functional (masuri, instrumente de masura, traductoare de masura) si dispozitive auxiliare (interfata, alimentare etc.) destinate uneia sau mai multor marimi fizice si amplasate intr-un singur loc.

Sistem de măsurare- un set de masuri integrate functional, traductoare de masura, calculatoare si alte mijloace tehnice situate in puncte diferite obiect controlat, pentru a măsura una sau mai multe mărimi fizice.

Tipuri și metode de măsurători

În metrologie, măsurarea este definită ca un ansamblu de operații efectuate cu ajutorul unui mijloc tehnic + - care stochează o unitate a unei mărimi fizice, ceea ce face posibilă compararea mărimii măsurate cu unitatea sa și obținerea valorii acestei mărimi.

Clasificarea tipurilor de măsurători în funcție de principalele caracteristici de clasificare este prezentată în Tabelul 2.1.

Tabel 2.1 - Tipuri de măsurători

Măsurare directă - masurare, in care valoarea initiala a marimii se gaseste direct din datele experimentale ca urmare a masurarii. De exemplu, măsurarea curentului cu un ampermetru.

indirect masurare - masurare in care valoarea dorita a unei marimi se gaseste pe baza unei relatii cunoscute intre aceasta marime si marimile care sunt supuse masuratorilor directe. De exemplu, măsurarea rezistenței unui rezistor folosind un ampermetru și un voltmetru folosind o relație care leagă rezistența la tensiune și curent.

Comun măsurătorile sunt măsurători a două sau mai multe mărimi diferite pentru a găsi relația dintre ele. Un exemplu clasic de măsurători cuplate este găsirea dependenței de temperatură a rezistenței unui rezistor;

Cumulativ măsurătorile sunt măsurători ale mai multor mărimi cu același nume, în care valorile dorite ale mărimilor se găsesc prin rezolvarea unui sistem de ecuații obținute prin măsurători directe și diverse combinații ale acestor mărimi.

De exemplu, găsirea rezistențelor a două rezistențe pe baza rezultatelor măsurării rezistențelor seriei și conexiuni paralele aceste rezistențe.

Absolut măsurători - măsurători bazate pe măsurători directe ale uneia sau mai multor mărimi și utilizarea unor constante fizice, de exemplu, măsurători ale curentului în amperi.

relativ măsurători - măsurători ale raportului dintre valoarea unei mărimi fizice și cantitatea cu același nume sau modificări ale valorii mărimii în raport cu cantitatea cu același nume luată ca și cea inițială.

La static măsurătorile includ o măsurătoare în care SI funcționează într-un mod static, adică când ieșirea sa (de exemplu, deviația pointerului) rămâne neschimbată în timpul de măsurare.

La dinamic măsurătorile includ măsurători efectuate de SI în modul dinamic, adică când citirile sale depind de proprietățile dinamice. Proprietățile dinamice ale MI se manifestă prin faptul că nivelul de impact variabil asupra acestuia în orice moment determină semnalul de ieșire al MI la un moment ulterior în timp.

Măsurătorile cu cea mai mare precizie posibilă realizate la nivelul actual de dezvoltare a științei și tehnologiei. Astfel de măsurători sunt efectuate atunci când se creează standarde și se măsoară constantele fizice. Tipic pentru astfel de măsurători sunt estimarea erorilor și analiza surselor acestora.

Tehnic măsurătorile sunt măsurători efectuate în condiții specificate conform unei anumite metodologii și efectuate în toate industriile economie nationala cu excepția cercetării științifice.

Se numește setul de metode de utilizare a principiului și a instrumentelor de măsură metodă de măsurare(fig.2.1).

Fără excepție, toate metodele de măsurare se bazează pe compararea valorii măsurate cu valoarea reprodusă de măsură (cu o singură valoare sau cu mai multe valori).

Metoda de evaluare directă se caracterizează prin faptul că valorile cantității măsurate sunt numărate direct pe dispozitivul de citire instrument de masurare acțiune directă. Scara dispozitivului este pre-calibrată folosind o măsură cu mai multe valori în unități ale valorii măsurate.

Metodele de comparare cu o măsură presupun compararea valorii măsurate și a valorii reproduse de măsură. Cele mai frecvente sunt următoarele metode de comparare: diferențial, zero, substituție, coincidență.

Figura 2.1 - Clasificarea metodelor de măsurare

Cu metoda de măsurare zero, diferența dintre valoarea măsurată și valoarea cunoscută este redusă la zero în timpul procesului de măsurare, care este înregistrat de un indicator zero foarte sensibil.

Cu metoda diferențială, diferența dintre valoarea măsurată și valoarea reprodusă de măsură se numără pe scara instrumentului de măsurare. cantitate necunoscută determinată de valoarea cunoscută și diferența măsurată.

Metoda de substituție prevede conectarea alternativă a valorilor măsurate și cunoscute la intrarea indicatorului, de exemplu. măsurătorile sunt efectuate în două etape. Cea mai mică eroare de măsurare se obține atunci când, în urma selectării unei valori cunoscute, indicatorul dă aceeași citire ca și cu o valoare necunoscută.

Metoda de potrivire se bazează pe măsurarea diferenței dintre valoarea măsurată și valoarea reprodusă de măsură. La măsurare se folosesc coincidențe ale semnelor de scară sau semnale periodice. Metoda este utilizată, de exemplu, atunci când se măsoară frecvența și timpul folosind semnale de referință.

Măsurătorile sunt efectuate cu observații simple sau multiple. Aici, observația este înțeleasă ca o operație experimentală efectuată în procesul de măsurare, în urma căreia se obține o valoare a unei mărimi, care este întotdeauna aleatorie. În măsurătorile cu observații multiple, este necesară prelucrarea statistică a rezultatelor observației pentru a obține rezultatul măsurării.

2.1 Mărimea fizică, calitativă și caracteristici cantitative. Unitatea de măsură fizică

În sensul larg al cuvântului „valoare” este un concept cu mai multe specii. De exemplu, cantități precum prețul, costul mărfurilor sunt exprimate în unități monetare. Un alt exemplu este valoarea activității biologice a substanțelor medicamentoase, care se exprimă în unitățile corespunzătoare, notate cu literele I.E. De exemplu, rețetele indică cantitatea de multe antibiotice, vitamine din aceste unități.

Metrologia modernă este interesată de mărimile fizice. Fizic magnitudinea - aceasta este o proprietate comună din punct de vedere calitativ pentru multe obiecte (sisteme, stările lor și procesele care au loc în ele), dar individuală cantitativ pentru fiecare obiect. Individualitatea în termeni cantitativi trebuie înțeleasă în sensul că o proprietate poate fi pentru un obiect de un anumit număr de ori mai mult sau mai puțin decât pentru altul. Toate mărimile electrice și radio sunt exemple tipice de mărimi fizice.

Reflectarea formalizată a diferenței calitative dintre mărimile măsurate este dimensiunea acestora. Dimensiunea este desemnată prin simbolul dim, care provine de la cuvântul dimensiune, care, în funcție de context, poate fi tradus atât prin dimensiune, cât și prin dimensiune. Dimensiunea mărimilor fizice de bază este indicată prin majuscule corespunzătoare. De exemplu, pentru lungime, masă și timp

dim l = L; dimm = M; dim t = T. (2,1)

Dimensiunea mărimilor fizice derivate poate fi exprimată în termenii dimensiunilor mărimilor fizice de bază folosind un monom de putere:

unde dim z este dimensiunea derivatei mărimii fizice z;

L, M, T, … - dimensiunile mărimilor fizice de bază corespunzătoare;

α, β, γ, … - indicatori de dimensiune.

Fiecare dintre indicatorii de dimensiune poate fi pozitiv sau negativ, număr întreg sau fracționar, zero. Dacă toate dimensiunile sunt egale cu zero, atunci o astfel de cantitate se numește adimensională. Poate fi relativă dacă este definită ca raportul cantităților similare (de exemplu, permisivitatea relativă) și logaritmică dacă este definită ca logaritmul valorii relative (de exemplu, logaritmul raportului de tensiune).

Asa de, dimensiune este o caracteristică calitativă a unei mărimi fizice.

Teoria dimensiunilor este utilizată pe scară largă pentru a verifica rapid corectitudinea formulelor complexe. Dacă dimensiunile părților din stânga și din dreapta ale ecuației nu se potrivesc, atunci în derivarea formulei, indiferent de domeniul de cunoaștere din care aparține, ar trebui să căutați o eroare.

Caracteristica cantitativă a unei mărimi fizice este ea marimea . Obținerea de informații despre mărimea unei mărimi fizice sau non-fizice este

este conținutul oricărei dimensiuni. Cel mai simplu mod de a obține astfel de informații, care vă permite să vă faceți o idee despre mărimea cantității măsurate, este să o comparați cu alta conform principiului „care este mai mult (mai puțin)?” sau „care este mai bine (mai rău)?”. Informații mai detaliate despre cât de mult mai mult (mai puțin) sau de câte ori mai bine (mai rău) uneori nici măcar nu sunt necesare. În acest caz, numărul de dimensiuni în comparație între ele poate fi destul de mare. Aranjate în ordine crescătoare sau descrescătoare, se formează dimensiunile mărimilor măsurate scara de ordine . Deci, de exemplu, în multe competiții și competiții, priceperea artiștilor și a sportivilor este determinată de locul lor la masa finală. Aceasta din urmă, așadar, este o scară de ordine - o formă de prezentare a informațiilor de măsurare, care reflectă faptul că priceperea unora este mai mare decât priceperea altora, deși nu se știe în ce măsură (de câte ori sau de câte ori). ). După ce au construit oamenii după înălțime, este posibil, folosind o scară de ordine, să concluzionezi cine este mai înalt decât cine, dar este imposibil să spui cât de mai sus. Se numește aranjarea dimensiunilor în ordine crescătoare sau descrescătoare pentru a obține informații de măsurare pe o scară de ordine clasament .

Pentru a facilita măsurătorile pe scara de comandă, unele puncte de pe aceasta pot fi fixate ca puncte de referință. (referinţă) . Cunoștințele, de exemplu, se măsoară pe o scară de referință de ordine, care are următoarea formă: nesatisfăcător, satisfăcător, bun, excelent. Punctele scalei de referință pot fi atribuite cifre numite puncte . De exemplu, intensitatea cutremurelor este măsurată pe scara seismică internațională de 12 puncte MSK-64, iar puterea vântului este măsurată pe scara Beaufort. Scalele de referință măsoară și puterea valurilor mării, duritatea mineralelor, sensibilitatea filmelor fotografice și multe alte cantități. Scalele de referință sunt larg răspândite în special în științe umaniste, sport și artă.

Dezavantajul scalelor de referință este incertitudinea intervalelor dintre punctele de referință. Prin urmare, punctele nu pot fi adunate, scăzute, înmulțite, împărțite etc. Mai perfecte în acest sens sunt scalele compuse din intervale strict definite. Este în general acceptat, de exemplu, măsurarea timpului pe o scară împărțită în intervale egale cu perioada de revoluție a Pământului în jurul Soarelui. Aceste intervale (ani) sunt la rândul lor împărțite în altele mai mici (zile), egale cu perioada de revoluție a Pământului în jurul axei sale. Ziua este împărțită în ore, ore în minute, minute în secunde. O astfel de scară se numește scara intervalului . În funcție de scara intervalelor, se poate judeca deja nu numai că o dimensiune este mai mare decât cealaltă, ci și cât de mare, adică. scara intervalului definește operații matematice precum adunarea și scăderea. În orice calcul, un punct de cotitură radical în cursul celui de-al Doilea Război Mondial a avut loc lângă Stalingrad la 700 de ani după înfrângerea cavalerilor germani ai Ordinului Livonian de către Alexandru Nevski pe gheața lacului Peipsi. Dar dacă punem întrebarea „de câte ori” mai târziu a avut loc acest eveniment, atunci se dovedește că, conform stilului nostru gregorian - în 1942/1242 = 1,56 ori, conform calendarului iulian, numărând timpul de la „crearea lume”, - în 7448/6748 \u003d de 1,10 ori, conform evreilor, unde timpul este numărat „de la creația lui Adam”, - 5638/4938 \u003d de 1,14 ori și conform cronologiei mahomedane, care a început de la data zborului lui Mohammed de la Mecca la orașul sfânt Medina, - în 1320/620 = 2,13 ori. Prin urmare, este imposibil să spunem pe scara intervalelor de câte ori o dimensiune este mai mare sau mai mică decât alta. Acest lucru se explică prin faptul că scara intervalelor este cunoscută, iar originea poate fi aleasă în mod arbitrar.

Scalele de interval se obțin uneori prin împărțirea proporțională a intervalului dintre două puncte de referință. Deci, pe scara de temperatură Celsius, un grad este o sutime din intervalul dintre temperatura de topire a gheții, luată ca punct de plecare, și punctul de fierbere al apei. Pe scara de temperatură Réaumur, același interval este împărțit în 80 de grade, iar pe scara de temperatură Fahrenheit - la 180 de grade, iar punctul de referință este deplasat cu 32 de grade Fahrenheit către temperaturi scăzute.

Dacă unul dintre cele două puncte de referință este ales ca unul în care dimensiunea nu este luată egală cu zero (ceea ce duce la apariția unor valori negative), dar este de fapt egal cu zero, atunci pe o astfel de scară este deja posibil să se numere valoarea absolută a mărimii și determină nu numai cât de mult o dimensiune este mai mare sau mai mică decât cealaltă, ci și de câte ori este mai mult sau mai mică. Această scară se numește scara relațiilor. Un exemplu în acest sens este scala de temperatură Kelvin. În ea, temperatura zero absolut este luată ca punct de referință, la care se oprește mișcarea termică a moleculelor. Nu poate exista o temperatură mai scăzută. Al doilea punct de referință este temperatura de topire a gheții. Pe scara Celsius, intervalul dintre aceste puncte de referință este de aproximativ 273 de grade Celsius. Prin urmare, pe scara Kelvin, este împărțit în 273 de părți egale, fiecare dintre acestea fiind numită Kelvin și este egală cu grade Celsius, ceea ce facilitează foarte mult trecerea de la o scară la alta.

Scala raportului este cea mai perfectă dintre toate scalele luate în considerare. Definește cel mai mare număr de operații matematice: adunare, scădere, înmulțire, împărțire. Dar, din păcate, construirea unei scale de relații nu este întotdeauna posibilă. Timpul, de exemplu, poate fi măsurat doar pe o scară de intervale.

În funcție de intervalele în care este împărțită scara, aceeași dimensiune este prezentată în moduri diferite. De exemplu, 0,001 km; 1m; 10 dm; 100 cm; 1000 mm - cinci reprezentări de aceeași dimensiune. Ei sunt numiti, cunoscuti valorile cantitate fizica. Astfel, valoarea unei marimi fizice este o expresie a marimii acesteia in anumite unitati ale unei marimi fizice. Numărul abstract inclus în expresie este numit valoare numerică mânca. Arată de câte unități dimensiunea măsurată este mai mare decât zero sau de câte ori este mai mare decât unitatea de măsură. Astfel, valoarea mărimii fizice z este determinată de valoarea sa numerică (z) și de o anumită dimensiune [z], luată ca unitate de mărime fizică

z=(z)[z]. (2,3)

Ecuația (2.3) se numește ecuația de măsură de bază. Din această ecuație rezultă că valoarea lui (z) depinde de mărimea unității alese [z]. Cu cât unitatea selectată este mai mică, cu atât valoarea numerică a mărimii măsurate este mai mare. Dacă la măsurarea valorii lui z, în loc de unitatea [z], luăm o altă unitate, atunci expresia (2.3) va lua forma

z=(z1).

Ținând cont de ecuația (2.3), obținem

(z)[z]=(z1),

(z1)=(z)·[z]/.

Din această formulă rezultă că pentru a trece de la valoarea (z) exprimată într-o unitate [z] la valoarea (z 1 ) exprimată într-o altă unitate, este necesar să se înmulțească (z) cu raportul unităților acceptate.

2.2 Apariția, dezvoltarea și unificarea unităților

mărimi fizice. Crearea de măsuri metrice

Unitățile de cantități fizice au început să apară din momentul în care o persoană avea nevoia să exprime ceva cantitativ. Acest „ceva” ar putea fi un număr de articole. În acest caz, măsurarea a fost extrem de simplă, deoarece a constat în numărarea numărului de obiecte, iar un obiect era unitatea. Dar apoi sarcina a devenit mai complicată, deoarece a devenit necesar să se determine numărul de astfel de obiecte (lichide, corpuri libere etc.) care nu puteau fi numărate pe bucată. Există măsuri de volum. Nevoia de a măsura lungimi și greutăți a dat naștere la măsuri de lungime și greutate. De exemplu, primele măsuri de lungime au fost părți ale corpului uman: o palmă, un picior, un cot, precum și un pas etc. Pe lângă determinarea cantitativă a proprietăților corpului și substanțelor, o nouă

nevoia de cuantificare şi procesare. Deci era nevoie de măsurarea timpului. Prima unitate de timp a fost ziua - schimbarea zilei și a nopții.

A doua etapă în dezvoltarea unităților a fost asociată cu dezvoltarea științei și progresul tehnicii experimentului științific. S-a constatat că proprietățile obiectelor fizice, care au stat la baza creării măsurilor care reproduc unități de mărime, nu au gradul de constanță și reproductibilitate cerut în știință, tehnologie și alte domenii ale activității umane. A doua etapă se caracterizează prin respingerea unităților de cantități reproduse de natură, și consolidarea lor în eșantioane „reale”. Cea mai caracteristică pentru trecerea de la prima etapă la a doua este istoria creării măsurilor metrice. A început cu măsurători precise ale unei unități „naturale” - lungimea meridianului Pământului - și s-a încheiat cu crearea unui standard real al unei unități de lungime - un metru.

A treia etapă în dezvoltarea unităților de mărimi fizice a fost rezultatul dezvoltării rapide a științei și al cerințelor crescute pentru precizia măsurării. S-a dovedit că standardele reale (obiective) ale unităților de mărimi fizice realizate de om nu pot asigura păstrarea și transmiterea acestor unități cu acuratețea care a devenit necesară. Descoperirea de noi fenomene fizice, apariția și dezvoltarea fizicii atomice și nucleare au făcut posibilă găsirea modalităților de a reproduce mai exact unitățile de mărimi fizice. Cu toate acestea, a treia etapă nu este o întoarcere la principiile primei etape. Diferența dintre a treia etapă și prima constă în separarea unităților de mărimi fizice de măsură, de caracteristicile cantitative ale proprietăților obiectelor fizice care servesc la reproducerea acestora. Unitățile de măsură au rămas în mare parte aceleași, așa cum au fost stabilite în a doua etapă. Un exemplu tipic este unitatea de lungime. Descoperirea posibilității de a reproduce lungimea folosind lungimea de undă a luminii monocromatice nu a schimbat unitatea de lungime, metrul. Contorul a rămas un metru, dar utilizarea lungimii de undă a luminii a făcut posibilă creșterea acurateței reproducerii sale cu o zecimală.

Cu toate acestea, acum chiar și o astfel de definiție a contorului nu permite reproducerea contorului cu suficientă acuratețe pentru a rezolva anumite probleme. Prin urmare, la Conferința Generală a XVII-a a Greutăților și Măsurilor (1983), a fost adoptată o nouă definiție a contorului, permițând reproducerea acestuia din urmă cu o mai mare acuratețe.

Perspectiva dezvoltării metrologiei în ceea ce privește unitățile de mărime fizică este o creștere suplimentară a preciziei reproducerii celor existente. Necesitatea de a stabili noi unități poate apărea atunci când sunt descoperite obiecte fizice fundamental noi.

Inițial, unitățile de mărimi fizice au fost alese arbitrar, fără nicio legătură între ele, ceea ce a creat mari dificultăți. Un număr semnificativ de unități arbitrare de aceeași cantitate a făcut dificilă compararea rezultatelor măsurătorilor efectuate de diferiți observatori. În fiecare țară, și uneori în fiecare oraș, au fost create propriile unități. Convertirea unei unități în alta a fost foarte dificilă și a dus la o scădere semnificativă a preciziei.

Pe lângă varietatea specificată de unități, care poate fi numită „teritorială”, a existat o varietate de unități utilizate în diferite domenii ale activității umane. În cadrul aceleiași industrii, au fost utilizate și unități diferite de aceeași dimensiune.

Odată cu dezvoltarea tehnologiei, precum și a relațiilor internaționale, dificultățile în utilizarea și compararea rezultatelor măsurătorilor din cauza diferențelor de unități au crescut și au împiedicat progresul științific și tehnologic în continuare. De exemplu, în a doua jumătate a secolului al XVIII-lea. în Europa existau până la o sută de picioare de lungimi diferite, aproximativ cincizeci de mile diferite, peste 120 de lire diferite. În plus, situația a fost și mai complicată de faptul că raportul dintre unitățile submultiple și multiple era neobișnuit de divers. De exemplu, 1 picior = = 12 inchi = 304,8 mm.

În 1790, în Franța a fost luată decizia de a crea un sistem de măsuri noi, „bazat pe un prototip neschimbat luat din natură, pentru ca toate națiunile să-l accepte”. S-a propus să se ia în considerare lungimea celei de-a zece milionea părți a unui sfert din meridianul Pământului care trece prin Paris ca unitate de lungime. Această unitate se numește contor. Pentru a determina dimensiunea metrului din 1792 până în 1799, s-au făcut măsurători ale arcului meridianului parizian. Masa de 0,001 m 3 de apă pură la temperatura de cea mai mare densitate (+4 °C) a fost luată ca unitate de masă; această unitate a fost numită kilogram. Odată cu introducerea sistemului metric, nu numai că s-a stabilit unitatea de bază de lungime preluată din natură, dar s-a adoptat și sistemul zecimal de formare a multiplilor și submultiplilor, corespunzător sistemului zecimal de numărare numerică. Decimalitatea sistemului metric este unul dintre cele mai importante avantaje ale acestuia.

Cu toate acestea, după cum au arătat măsurătorile ulterioare, un sfert din meridianul parizian conține nu 10.000.000, ci 10.000.856 dintre metrii determinați inițial. Dar nici măcar acest număr nu poate fi considerat final, deoarece măsurătorile și mai precise dau o valoare diferită. În 1872, Comisia Internațională pentru Prototipuri a decis să treacă de la unități de lungime și masă bazate pe standarde naturale la unități bazate pe standarde materiale convenționale (prototipuri).

În 1875, a fost convocată o conferință diplomatică, la care 17 state au semnat Convenția metrului. Conform acestei convenții:

Se instalau prototipuri internaționale ale contorului și kilogramului;

a fost creat Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri - o instituție științifică, ale cărei fonduri pentru întreținerea căreia erau obligate să aloce statele care au semnat convenția;

a fost înființat un Comitet Internațional pentru Greutăți și Măsuri, format din oameni de știință din diferite țări, una dintre funcțiile căruia a fost de a gestiona activitățile Biroului Internațional de Greutăți și Măsuri;

S-a stabilit ca Conferința Generală pentru Greutăți și Măsuri să fie convocată o dată la șase ani.

Probele de metru și kilogram au fost făcute dintr-un aliaj de platină și iridiu. Prototipul metrului a fost o măsură de linie de platină-iridiu cu o lungime totală de 102 cm, la distanțe de 1 cm de la capetele căreia se aplicau lovituri care determinau unitatea de lungime - metrul.

În 1889, s-a întrunit la Paris Prima Conferință Generală privind Greutățile și Măsurile, care a aprobat prototipuri internaționale dintre mostrele nou realizate. Prototipurile metrului și kilogramului au fost depuse la Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri. Mostrele rămase de metru și kilogram au fost distribuite de către Conferința Generală prin tragere la sorți între statele care au semnat Convenția Metricei. Astfel, în 1899, s-a finalizat stabilirea măsurilor metrice.

2.3 Principii de formare a unui sistem de unitati de marimi fizice

Pentru prima dată, conceptul de sistem de unități de mărimi fizice a fost introdus de omul de știință german K. Gauss. Conform metodei sale, atunci când se formează un sistem de unități, mai întâi sunt stabilite sau alese în mod arbitrar mai multe mărimi, independente unele de altele. Unitățile acestor mărimi se numesc principal , deoarece ele sunt fundamentul sistemului. Unitățile de bază sunt stabilite în așa fel încât, folosind relația matematică dintre mărimi, să se poată forma unități de alte mărimi. Unitățile exprimate în termeni de unități de bază sunt numite derivate . Setul complet de unități de bază și derivate stabilite în acest fel este sistemul de unități de mărimi fizice.

Se pot distinge următoarele caracteristici ale metodei descrise pentru construirea unui sistem de unități de mărimi fizice.

În primul rând, metoda de construire a sistemului nu este legată de dimensiunile specifice ale unităților de bază. De exemplu, ca una dintre unitățile de bază, putem

alege o unitate de lungime, dar nu contează care. Poate fi fie un metru, fie un inch sau un picior. Dar unitatea derivată va depinde de alegerea unității de bază. De exemplu, o unitate de suprafață derivată ar fi un metru pătrat, sau un inch pătrat sau un picior pătrat.

În al doilea rând, în principiu, construcția unui sistem de unități este posibilă pentru orice mărime între care există o relație, exprimată în formă matematică sub formă de ecuație.

În al treilea rând, alegerea cantităților, ale căror unități ar trebui să devină de bază, este limitată de considerente de raționalitate și, în primul rând, de faptul că alegerea optimă este numărul minim de unități de bază care ar permite formarea numărului maxim de unități derivate.

În al patrulea rând, ei se străduiesc ca sistemul de unități să fie coerent. Unitatea derivată [z] poate fi exprimată în termenii de bază [L], [M], [T], ... folosind ecuația

unde K este coeficientul de proporționalitate.

coerenţă (consecvența) sistemului de unități constă în faptul că în toate formulele care determină unități derivate în funcție de cele principale, coeficientul de proporționalitate este egal cu unu. Acest lucru oferă o serie de avantaje semnificative, simplifică formarea de unități de diferite cantități, precum și efectuarea de calcule cu acestea.

2.4 Sisteme de unitati de marimi fizice. Sistemul internațional de unități SI

Inițial, au fost create sisteme de unități bazate pe trei unități. Aceste sisteme au acoperit o gamă largă de cantități numite în mod convențional mecanice. Au fost construite pe baza acelor unități de mărimi fizice care au fost acceptate într-o țară sau alta. Dintre toate aceste sisteme, pot fi preferate sistemele construite pe unități de lungime - masă - timp ca fiind principalele. Unul dintre sistemele construite conform acestei scheme pentru unitățile metrice este sistemul metru - kilogram - secundă (MKS). În fizică, a fost convenabil să se folosească sistemul centimetru - gram - secundă (CGS). Sistemele MKS și SGS sunt coerente în ceea ce privește unitățile de mărime mecanică. Au fost întâmpinate serioase dificultăți în aplicarea acestor sisteme de măsurare a mărimilor electrice și magnetice.

De ceva vreme s-a folosit așa-numitul sistem tehnic de unități, construit după schema lungime - forță - timp. La utilizarea unităților metrice, unitățile de bază ale acestui sistem au fost metrul - kilogram-forță - secundă (MKGSS). Comoditatea acestui sistem a fost că utilizarea unității de forță ca una dintre principalele a simplificat calculele și deducerile dependențelor pentru multe cantități utilizate în tehnologie. Dezavantajul său a fost că unitatea de masă din ea sa dovedit a fi numeric egală cu 9,81 kg, iar acest lucru încalcă principiul metric al măsurilor zecimale. Al doilea dezavantaj este asemănarea numelui unității de forță - kilogram-forță și a unității metrice de masă - kilogram, ceea ce duce adesea la confuzie. Al treilea dezavantaj al sistemului MKGSS este inconsecvența acestuia cu unitățile electrice practice.

Întrucât sistemele de unități mecanice nu acopereau toate mărimile fizice, pentru anumite ramuri ale științei și tehnologiei, sistemele de unități au fost extinse prin adăugarea încă o unitate de bază. Așa a apărut sistemul de unități termice metru - kilogram - scala de temperatură de gradul secund (MKSG). Sistemul de unitati pentru masuratori electrice si magnetice se obtine prin adaugarea unitatii de putere a curentului - amper (MKSA). Sistemul de unități luminoase conține, ca a patra unitate de bază, unitatea de intensitate luminoasă - candela.

Prezența unui număr de sisteme de unități de măsură a mărimilor fizice și număr mare unități non-sistem, inconvenientul care apare în practică în legătură cu recalculările în timpul trecerii de la un sistem la altul, a necesitat crearea unui sistem universal unic de unități care să acopere toate ramurile științei și tehnologiei și să fie acceptat la nivel internațional. scară.

În 1948, la a IX-a Conferință Generală de Greutăți și Măsuri, au fost făcute propuneri de adoptare a unui sistem practic unificat de unități. Comitetul Internațional pentru Greutăți și Măsuri a efectuat o anchetă oficială a opiniilor cercurilor științifice, tehnice și pedagogice din toate țările, iar pe baza răspunsurilor primite s-au întocmit recomandări pentru stabilirea unui sistem practic unificat de unități. X Conferința Generală (1954) adoptată ca unități de bază sistem nou următoarele: lungime - metru; masa - kilogram; timp - secundă; puterea curentului - amper; temperatura termodinamică - kelvin; puterea luminii este candela. Ulterior, a fost adoptată a șaptea unitate de bază - cantitatea de substanță - molul. După conferință, a fost pregătită o listă de unități derivate ale noului sistem. În 1960, Conferința a XI-a Generală pentru Greutăți și Măsuri a adoptat în cele din urmă noul sistem, dându-i numele de Sistem Internațional de Unități (System International) cu abrevierea „SI”, în transcriere rusă „SI”.

Adoptarea Sistemului Internațional de Unități a servit ca un stimulent pentru trecerea la unități metrice a unui număr de țări care au păstrat unități naționale (Anglia, SUA, Canada etc.). În 1963, GOST 98567-61 „Sistemul internațional de unități” a fost introdus în URSS, conform căruia SI a fost recunoscut ca fiind preferabil. Odată cu aceasta, în URSS erau în vigoare opt standarde de stat pentru unități. În 1981, a fost pus în aplicare GOST 8.417-81 "GSI. Unități de mărimi fizice", care acoperă toate ramurile științei și tehnologiei și se bazează pe Sistemul internațional de unități.

SI este cel mai perfect și universal dintre toate cele care au existat până acum. Necesitatea unui Sistem Internațional de Unități unificat este atât de mare, iar avantajele sale sunt atât de convingătoare, încât acest sistem a primit o largă recunoaștere și răspândire internațională într-un timp scurt. Organizația Internațională pentru Standardizare (ISO) a adoptat Sistemul Internațional de Unități în recomandările sale privind unitățile. Organizația Națiunilor Unite pentru Educație, Știință și Cultură (UNESCO) a cerut tuturor țărilor membre ale organizației să adopte Sistemul internațional de unități. Organizația Internațională de Metrologie Legală (OIML) a recomandat statelor membre ale organizației să introducă prin lege Sistemul Internațional de Unități și să calibreze instrumentele de măsură în unități SI. SI a fost inclus în recomandările privind unitățile Uniunii Internaționale de Fizică Pură și Aplicată, Comisia Electrotehnică Internațională și alte organizații internaționale.

2.5 Unități de bază, suplimentare și derivate

Unitățile de bază SI au următoarele definiții.

Unitatea de măsură a lungimii este metrul (m) - lungimea drumului parcurs de lumină în vid în 1/299792458 de secundă.

Unitatea de masă este kilogramul (kg) - masa egală cu masa prototipului internațional al kilogramului.

Unitatea de timp este o secundă (s) - timpul egal cu 9192631770 de perioade de radiație corespunzătoare tranziției între două niveluri hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu-133.

Unitatea de putere a curentului electric - amperul (A) - este puterea unui curent neschimbător, care, atunci când trece prin doi conductori paraleli de lungime infinită și secțiune transversală circulară neglijabilă, situate la o distanță de 1 m unul de celălalt în vid. , ar provoca o forță între acești conductori egală cu 2-10" 7 N pe metru lungime.

Unitatea de măsură a temperaturii termodinamice este kelvin (K) - 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei. Comitetul Internațional pentru Greutăți și Măsuri a permis exprimarea temperaturii termodinamice în grade Celsius: t \u003d T-273,15 K, unde t este temperatura Celsius; T este temperatura Kelvin.

Unitatea de măsură a intensității luminoase - candela (cd) - este egală cu intensitatea luminoasă într-o direcție dată a unei surse care emite radiații monocromatice cu o frecvență de 540-10 12 Hz, a cărei intensitate energetică în această direcție este de 1/683 W. / sr.

Unitatea de măsură a unei substanțe este un mol - cantitatea de substanță dintr-un sistem care conține tot atâtea elemente structurale câte atomi există într-un nuclid de 12C cu o masă de 0,012 kg.

SI include două unități suplimentare pentru unghiurile plane și solide, care sunt necesare pentru a forma unitățile derivate asociate cu mărimile unghiulare. Unitățile unghiulare nu pot fi incluse în numărul de unități de bază; în același timp, nu pot fi considerate derivate, deoarece nu depind de mărimea unităților de bază.

Unitatea unui unghi plan este un radian (rad) - unghiul dintre două raze ale unui cerc, lungimea arcului între care este egală cu raza. În grade, un radian este 57° 17" 44.8".

Unitatea unghiului solid - steradian (sr) - este egală cu unghiul solid cu vârful în centrul sferei, decupând pe suprafața sferei o zonă egală cu aria unui pătrat cu o latură egală cu raza sferei.

Unitățile SI derivate se formează pe baza unor legi care stabilesc o relație între mărimile fizice sau pe baza definițiilor mărimilor fizice. Unitățile SI derivate corespunzătoare sunt derivate din ecuațiile de conexiune între mărimi (ecuații definitorii) care exprimă o anumită lege fizică sau definiție, dacă toate celelalte mărimi sunt exprimate în unități SI.

Informații mai detaliate despre unitățile derivate SI sunt oferite în lucrări.

2.6 Dimensiunea mărimilor fizice

Dimensiunea unității SI derivate a mărimii fizice z este determinată în general din expresie

, (2.5)

unde L, M, T, I, θ, N, J sunt dimensiunile mărimilor fizice, ale căror unități sunt luate ca fiind principale;

α, β, γ, ε, η, μ, λ - exponenți ai gradului în care valoarea corespunzătoare este inclusă în ecuația care determină valoarea derivată z.

Expresia (2.5) determină dimensiunea mărimii fizice z, reflectă relația dintre mărimea z și mărimile de bază ale sistemului, în care coeficientul de proporționalitate se ia egal cu 1.

Să dăm exemple de dimensiunea unităților derivate în raport cu unitățile SI:

pentru unitate de suprafață;

pentru unitatea de măsură a vitezei;

pentru unitatea de accelerație;

pentru o unitate de putere;

pentru unitatea de capacitate termică;

pentru unitatea de capacitate termică;

pentru unitatea de iluminare.

Dimensiunile determină relațiile dintre mărimile fizice, dar nu determină încă natura mărimilor. Se pot găsi o serie de mărimi, dimensiunile unităților derivate ale cărora coincid, deși prin natura lor aceste mărimi sunt diferite. De exemplu, dimensiunile muncii (energia) și momentul forței sunt aceleași și egale cu L 2 M T 2 .

2.7 Multipli și submultipli

Dimensiunile unităților metrice, inclusiv unitățile SI, sunt incomode pentru multe cazuri practice: sunt fie prea mari, fie foarte mici. Prin urmare, ei folosesc multipli și submultipli, adică. unități, un număr întreg de ori mai mare sau mai mic decât unitatea sistemului dat. Sunt folosiți pe scară largă multiplii și submultiplii zecimali, care se obțin prin înmulțirea unităților originale cu numărul 10 ridicat la o putere. Pentru a forma numele multiplilor zecimali și submultiplilor, utilizați prefixele corespunzătoare. În tabel. 2.1 este o listă de factori zecimali utilizați în prezent și prefixele lor corespunzătoare. Denumirea prefixului se scrie împreună cu desemnarea unității la care este atașat. În plus, prefixele pot fi atașate numai numelor de unități simple care nu conțin prefixe. Conectarea a două sau mai multe console la rând nu este permisă. De exemplu, numele „micromicrofarad” nu poate fi folosit, dar trebuie folosit numele „picofarad”.

Când se formează numele unei unități zecimale multiplu sau submultiplu dintr-o unitate de masă - kilogram, un nou prefix este atașat numelui „gram” (megagram 1 Mg \u003d 10 3 kg \u003d 10 6 kg, miligram 1 mg \u003d

kg==

G).

În multiplii și submultiplii de suprafață și volum, precum și în alte mărimi formate prin exponențiere, exponentul se referă la întreaga unitate, luată împreună cu prefixul, de exemplu: 1

=

=

;

=

. Este incorect să atribuiți prefixul unității inițiale ridicate la o putere.

Multiplii și submultiplii zecimali, ale căror nume sunt formate folosind prefixe, nu sunt incluși în sistemul coerent de unități. Aplicarea lor în raport cu sistemul ar trebui considerată ca o modalitate rațională de reprezentare a valorilor numerice mici și mari. La înlocuirea în formulă, prefixele sunt înlocuite cu multiplicatorii corespunzători. De exemplu, se scrie valoarea de 1 pF (1 picofarad) atunci când se înlocuiește în formulă

F.

Tabelul 2.1

Prefixele deca, hecto, deci și centi sunt folosite relativ rar, deoarece în majoritatea cazurilor nu creează avantaje notabile. Deci, utilizarea unei unități de hectowatt atunci când se ține cont de puterea dispozitivelor electrice a fost abandonată, deoarece este mai convenabil să păstrați înregistrări în kilowați, dar în unele cazuri aceste prefixe sunt foarte ferm înrădăcinate, de exemplu, centimetru, hectar. Unitatea ar (100 m 2) practic nu este folosită, iar hectarul și-a găsit aplicație largă peste tot. A înlocuit cu succes zecimea rusă: 1 ha \u003d \u003d 0,9158 zecimi.

Atunci când alegeți prefixe pentru numele unei anumite unități, trebuie respectată o anumită moderare. De exemplu, denumirile decametru și hectometru nu au fost folosite și doar kilometrul este utilizat pe scară largă. Dar, mai departe, utilizarea prefixelor la numele unităților care sunt multipli de metru nu a intrat în practică: nu se folosește nici un megametru, nici un gigametru, nici un terametru.

Alegerea unui multiplu sau submultiplu zecimal al unității SI este dictată în primul rând de comoditatea utilizării acestuia. Din varietatea de multipli și submultipli care se pot forma cu ajutorul prefixelor, se alege o unitate care duce la valori numerice ale cantității care sunt acceptabile în practică. În cele mai multe cazuri, multiplii și submultiplii sunt aleși astfel încât valorile numerice ale cantității să fie în intervalul de la 0,1 la 1000.

Unele unități submultiple și multiple au primit nume speciale la un moment dat, care au supraviețuit până în zilele noastre. De exemplu, ca unități care sunt multipli de secundă, nu multipli zecimale, ci unități stabilite istoric sunt utilizate: 1 min \u003d 60 s; 1 h = 60 min = 3600 s; 1 zi = 24 h = 86400 s; 1 săptămână = 7 zile = 604800 s. Pentru a forma secunde submultiple, se folosesc coeficienți zecimali cu prefixele corespunzătoare pentru nume: milisecundă (ms), microsecundă (μs), nanosecundă (nu).

2.8 Mărimi relative și logaritmice și

Mărimile relative și logaritmice și unitățile lor sunt utilizate pe scară largă în știință și tehnologie, care caracterizează compoziția și proprietățile materialelor, raportul dintre cantitățile de energie și forță etc. Astfel de caracteristici sunt, de exemplu, alungirea relativă, densitatea relativă, dielectricul relativ și permeabilitatea magnetică, amplificarea și slăbirea capacităților etc.

Valoare relativă este un raport adimensional între o mărime fizică și mărimea fizică cu același nume luată ca fiind cea inițială. Mărimile relative includ și masele atomice sau moleculare relative ale elementelor chimice, exprimate în raport cu o doisprezecea parte (1/12) din masa carbonului - 2. Mărimile relative pot fi exprimate fie în unități adimensionale (când raportul a două mărimi cu același nume este 1), sau în procente (când raportul este

), sau în ppm (raportul este

), sau în părți pe milion (raportul este

).

valoare de jurnal este logaritmul (zecimal, natural sau baza 2) al raportului adimensional a două mărimi fizice cu același nume. Nivelurile presiunii sonore, câștigul, atenuarea, intervalul de frecvență etc. sunt exprimate ca valori logaritmice. Unitatea valorii logaritmice este bel (B), definită prin următoarea relație: 1 B = lg (P2/Pl) la P2=10 P1, unde PI, P2 sunt mărimi de energie cu același nume (putere, energie, energie). densitate etc.). Dacă se ia o valoare logaritmică pentru raportul a două cantități de „putere” cu același nume (tensiune, curent, presiune, intensitatea câmpului etc.), bel este determinat de formula 1 B = 2 lg (F2 / Fl) la F2 =

F1. Submultiplu al bela este decibelul (dB), care este egal cu 0,1 B.

De exemplu, în cazul unei caracteristici de amplificare a puterii electrice cu un raport dintre puterea primită P2 și cea originală egal cu 10, câștigul va fi de 1 B sau 10 dB, cu o schimbare de putere de 1000 - 3 B sau 30 dB.

2.9 Unităţi de mărimi fizice ale sistemului CGS

Sistemul CGS își păstrează încă semnificația independentă în fizica teoretică. O unitate de bază a acestui sistem, a doua, este aceeași cu unitatea de bază SI a timpului, iar celelalte două unități de bază CGS, centimetrul și gramul, sunt submultipli ai unităților SI. Cu toate acestea, este imposibil să se considere sistemul CGS ca un fel de derivat sau parte a sistemului internațional. În primul rând, proporțiile unităților de bază nu sunt aceleași (0,01; 0,001; 1). În al doilea rând, la formarea unităților CGS pentru mărimi electrice și magnetice, de regulă, ecuațiile electromagnetismului sunt utilizate într-o formă neraționalizată. În acest sens, dimensiunile unităților s-au schimbat, iar în cazurile în care unitățile CGS aveau denumiri speciale, s-au schimbat și denumirile. Deci, unitatea forței magnetomotoare CGS - Gilbert - în unități SI este 10/(4 )amperi, iar unitatea de măsură a intensității câmpului magnetic CGS - erstad - în unități SI este 10 3 /(4 ) amperi pe metru.

Alte unități CGS au nume speciale, dar sunt fracțiuni zecimale ale unităților SI și, prin urmare, trecerea de la unitățile unui sistem la unitățile altuia nu este dificilă. Aceste unități GHS le includ pe cele prezentate în Tabelul 2.2. Multe unități GHS nu au nume specifice. Cele mai frecvent utilizate unități CGS sunt date în lucrări.

Tabelul 2.2

2.10 Unități nesistemice

în afara sistemului ele denumesc acele unități de mărimi fizice care nu sunt incluse în sistemul de unități utilizate în fiecare caz particular, fie ca bază, fie ca derivate. Unitățile nesistemice, într-o măsură sau alta, sunt întotdeauna un fel de obstacol în calea introducerii unui sistem de unități. Atunci când se efectuează calcule conform formulelor teoretice, este necesar să se aducă toate unitățile nesistemice la unitățile corespunzătoare ale sistemului. În unele cazuri, acest lucru nu este dificil, cum ar fi, de exemplu, multiplicitatea zecimală sau fracțiile. În alte cazuri, conversia unităților este complexă și minuțioasă și adesea o sursă de erori. În plus, unitățile individuale în afara sistemului au dimensiuni foarte convenabile pentru anumite ramuri ale științei, tehnologiei sau pentru uzul de zi cu zi, iar respingerea lor este asociată cu o serie de inconveniente. Exemple de astfel de unități pot fi: pentru lungime - unitate astronomică, an lumină, parsec; pentru masă, unitatea de masă atomică; pentru zona - bari; pentru putere - dyna; pentru muncă - erg; pentru flux magnetic - maxwell; pentru inducție magnetică - gauss.

2.11 Denumirile și denumirile unităților

În denumirile unităților se pot distinge mai multe tipuri. În primul rând, acestea sunt nume care, într-o măsură sau alta, reflectă succint esența fizică a unei cantități. Aceste nume includ: metru (măsură), candela (lumânare), dyna (putere), calorie (din cuvântul căldură) etc. Trebuie recunoscut că astfel de nume sunt cele mai convenabile. Urmează numele unităților derivate formate în strictă conformitate cu legile fizice. De exemplu, joule pe kilogram-kelvin [J/(kg K)] este o unitate

capacitatea termică specifică; kilogram-metru pătrat pe secundă (kg m 2 / s) - unitatea de măsură a momentului unghiular etc.

Greutatea denumirii unităților derivate și, în unele cazuri, dificultatea de a găsi un nume de unitate care să reflecte esența fizică a cantității, a condus la atribuirea de nume scurte și ușor de pronunțat pentru multe unități. S-a decis să se atribuie nume unor astfel de unități după numele unor oameni de știință proeminenți. Ca exemple, se pot indica nume precum kelvin, amper, volt, watt, hertz etc.

Numele unor unități sunt asociate cu gradarea scalei. Aceste unități includ: gradul de temperatură, gradul unghiular (minut, secundă), milimetrul de coloană de mercur, milimetrul de coloană de apă.

Numele unor unități sunt abrevieri, adică abrevieri inițiale. De exemplu, unitatea de putere reactivă se numește „var” din primele litere ale cuvintelor „volt-ampere reactiv”. Unitatea de doză echivalentă de radiație se numește „rem” din primele litere ale cuvintelor „echivalent biologic al rad”.

La desemnarea, scrierea acestor desemnări și citirea lor, se folosesc următoarele reguli.

În cele mai multe cazuri, abrevierile unităților sunt folosite pentru a desemna unitățile după o expresie numerică. Aceste abrevieri constau din una, două sau trei dintre primele litere ale numelui unității. Denumirile unităților derivate care nu au o denumire specială sunt compilate din denumirile altor unități conform formulei de formare a acestora (nu neapărat din denumirile unităților de bază).

Denumirea prescurtată a unităților, al căror nume este format din numele omului de știință, este scrisă cu majuscule. De exemplu: amper - A; newton -N; pandantiv - Cl; joule - J etc. În notarea unităților, punctul ca semn de abreviere nu este folosit, cu excepția cazurilor de abreviere a cuvintelor care sunt incluse în numele unității, dar nu sunt numele unităților în sine, de exemplu, mm Hg . (milimetru de mercur).

În prezența fracție zecimalăîn valoarea numerică a valorii, denumirea unității trebuie plasată după toate cifrele, de exemplu: 53,24 m; 8,5 s; -17,6 °C.

Când se specifică valorile cantităților cu abateri limită, valoarea numerică cu abateri limită ar trebui să fie cuprinsă între paranteze, iar denumirea unității trebuie plasată după paranteze sau denumirea unității trebuie pusă după valoarea numerică a cantității și după aceasta. abateri limită, de exemplu: (25 ± 10) ° С sau 25 ° С ± 10 °С; (120±5) s sau 120 s ± 5 s.

În calcule, când se repetă semnul egal, desemnarea unității este dată numai în rezultatul final, de exemplu:

.

La scrierea denumirilor unităților derivate, denumirile unităților incluse în produs sunt separate prin puncte pe linia din mijloc ca semne de înmulțire, de exemplu: N m (newtonmetru); N s / m 2 (newton secundă pe metru pătrat). Pentru a indica operația de împărțire a unei unități la alta, de regulă, se folosește o bară oblică, de exemplu: m / s. Este permisă o linie orizontală (de exemplu, ) sau reprezentând o unitate ca produs al simbolurilor unității ridicate la puteri pozitive sau negative (de exemplu,

). Când utilizați o bară oblică, produsul unităților din numitor trebuie inclus între paranteze, de exemplu: W / (m K).

Nu este permisă utilizarea mai multor bare oblice sau orizontale în desemnarea unității derivate: de exemplu, unitatea de coeficient de transfer de căldură - watt pe metru pătrat-kelvin - ar trebui să fie notată W / (

·LA),

sau

.

Denumirile unităților pentru cazuri și numere nu se modifică, cu excepția denumirii „an lumină”, care la genitiv plural ia forma „ani lumină”.

Când numele corespunde produsului de unități, prefixul este atașat denumirii primei unități incluse în produs.

De exemplu,

Nm ar trebui să fie denumit kilonewtonmetru (kNm), nu newton kilometru (Nkm).

Când numele corespunde raportului de unități, prefixul este, de asemenea, atașat la numele primei unități incluse în numărător. O excepție de la această regulă este unitatea de bază SI - kilogramul, care poate fi inclusă în numitor fără restricții.

În denumirile unităților de suprafață și volum, se folosesc adjectivele „pătrat” și „cubic”, de exemplu, metru pătrat, centimetru cub. Dacă al doilea sau al treilea grad de lungime nu reprezintă o suprafață sau un volum, atunci în numele unității, în locul cuvintelor „pătrat” sau „cubic”, expresiile „pătrat”, „a treia putere” etc., ar trebui folosită, de exemplu, unitatea de măsură a momentului - kilogram-metru în

pătrat pe secundă (kg m 2 / s).

Pentru a forma numele unităților multiple și submultiple din unitate, care este gradul unei unități originale, prefixul este atașat la numele unității originale. De exemplu, metru pătrat (

), kilometru patrat (

) etc.

În produsele de unități derivate formate ca produse de unități, numai numele de familie și adjectivul „pătrat” și „cubic” aferente acestuia sunt flexate. Numele unităților din numitor se scriu și se citesc cu prepoziția „pe”, de exemplu, un metru pe secundă la pătrat. Excepție fac unitățile de cantități care depind de timp până la gradul I; în acest caz, numele unității din numitor se scrie și se citește cu prepoziția „în”, de exemplu, un metru pe secundă. La declinarea numelor unităților care conțin numitorul, se modifică doar partea corespunzătoare numărătorului.