struja i provodnici. Struja- ovo je kretanje najmanjih, nevidljivih čak i mikroskopom čestica - elektrona. I voda i elektroni mogu se kretati samo ako za njih postoji put naprijed i nazad. Voda koja dolazi iz vodocrpilišta teče kroz vodovod do slavine (ventila), zatim kroz odvod i kanalizaciju ulazi u polja za navodnjavanje, gdje isparava (Sl. 124). U obliku kiše nadopunjuje jezera i rijeke iz kojih crpne stanice ponovo uzimaju vodu i nakon čišćenja je upumpavaju u vodovod.

Ako pokušate natjerati pumpu da radi sa dvije zatvorene cijevi, kao što je prikazano na slici 125, tada neće biti protoka vode, jer za nju nema zatvorenog kruga. Isto je i sa električnom strujom. Uzima se iz generatora (u elektrani), baterije (u baterijskoj lampi) ili baterije (u vozilu).

Od jednog pola navedenih izvora struje ona teče (sl. 126) duž provodnika do potrošača (lampe, radio aparati, bojleri, frižideri itd.), a zatim se od potrošača duž drugog provodnika ponovo vraća do izvora struje. Električna struja, baš kao i voda, može teći samo ako postoji zatvoreno kolo.

Baš kao što se količina vode koja teče kroz cijev može izmjeriti u kubnim metrima, može se izmjeriti i količina električne struje koja teče kroz žice. Na primjer, kažu: struja od 1,5 ampera (1,5 a) teče u mreži.

Količina struje, koja se zove jačina struje, zavisi od vodiča kroz koji teče.

Primjer. Ako utaknemo utikač uređaja za grijanje u utičnicu, tada će električna struja koja dolazi iz generatora elektrane kroz jednu od jezgri kabela ili nadzemne žice položene pod zemljom teći kroz razvodnu ploču kroz skriveno ožičenje kuće u naš stan. Ovdje, kroz mjerač, osigurač, jedan od dva vodiča koji vode do utičnice, ulazi u jedan od terminala utičnice. Na jednom od dva igla utikača, struja kroz jezgro kabla će teći do uređaja za grijanje. Odavde, prošavši kroz otpor žice uređaja, teći će serijski kroz drugu jezgru kabla, kroz utičnicu, ožičenje stana, drugi osigurač, mjerač, skrivene kućne instalacije i podzemni kabel natrag do generatora elektrane. .

Ranije je već spomenuto da provodnici dobro provode struju. Ipak, oni pružaju određeni otpor električnoj struji koja teče, inače bi struja, kao što ćemo kasnije vidjeti, postala beskonačno velika. Stoga se svaki električni provodnik može smatrati otporom.

Žice koje dovode električnu struju u naš stan imaju mali otpor.

Drugačija je situacija sa otporom žice u uređaju za grijanje. Također provodi struju, ali ima vrlo veliku količinu otpora. Jedinica otpora je ohm. Ova vrijednost je označena grčkim slovom omega (Ω) i napisana je, na primjer, 10 Ω. Vrijednost otpora vodiča ovisi o njegovom materijalu, dužini i poprečnom presjeku. Bakar i aluminijum imaju mali otpor, tako da vrlo dobro provode struju i koriste se kao materijali za žice. Za otpornost žice u sijalicama i uređajima za grijanje (bojleri, grijalice, jastuci, pegle itd.) potrebni su provodnici visokog otpora. Materijal za njih je volfram i neke legure željeza. Duge žice imaju veći otpor od kratkih. Na primjer, žica dužine 2 m ima dvostruko veći otpor od žice dužine 1 m. Podrazumijeva se da obje žice moraju biti od istog materijala i iste debljine.

Električna struja teče u zatvorenom krugu od generatora 1 kroz osigurače 2 cijele kuće, brojilo 3, osigurače u stanu 4, utikač 5, električni grijač 6 i nazad do generatora 1.

Debele žice imaju manji otpor od tankih žica. Žica poprečnog presjeka 1,5 mm2 pruža četiri puta veći otpor struji koja teče od žice od istog materijala i iste dužine s poprečnim presjekom od 6 mm2.

Što je veći otpor žice, to je niža struja koja teče kroz ovu žicu, pod uslovom da su sve ostale jednake.

Voltaža. Dakle, znamo da struja teče od izvora struje kroz strujni krug natrag do izvora. Napon stvara struju. Mjeri se u voltima (V). Njegova vrijednost ovisi o izvoru struje. Tako, na primjer, napon jednog elementa, koji se koristi u baterijskoj lampi ili tranzistoru, je 1,5 e. U ravnim baterijama tri elementa su povezana u seriju i daju napon od 4,5 volti, respektivno. Slika 127 prikazuje uslovnu sliku i dijagram takvog serijskog povezivanja izvora struje.

Kada su povezani u seriju, ukupni napon se dobija dodavanjem napona pojedinačnih izvora struje, kao što su baterije. I obrnuto, lako možete izračunati broj potrebnih sijalica, na primjer za božićno drvce, na osnovu mrežnog napona i napona pojedinih sijalica. Mrežni napon je obično 220 V. Velike instalacije za napajanje i grijanje koriste napon od 380 V.

Mrežni napon se može lako pronaći u svakom pojedinačnom slučaju gledanjem na mjerač. Ovaj napon je konstantan i ne zavisi od trenutnog potrošača.

Napon, struja i otpor su međusobno povezani na određeni način: vrijednost napona jednaka je umnošku vrijednosti struje i vrijednosti otpora: napon = jačina struje X otpor, ili U = IR.

Na primjer, ako je napon u izlazu 220 V i na njega spojimo grijaći jastuk sa spiralnim otporom od 48,4 oma, tada će struja u ovoj mreži biti jednaka.

S druge strane, možete izračunati otpor žice ako je poznata jačina struje. Pretpostavimo da struja od 0,27 A teče kroz spiralu žarulje sa žarnom niti spojene na mrežu napona od 220 V, tada je otpor žarulje koja gori u ovom slučaju jednak.

Kako saznati jačinu struje da biste izračunali otpor, pokazat će se u sljedećem odjeljku.

Snaga. Električna snaga koju uređaj troši mjeri se u vatima ili kilovatima. 1000 vati je 1 kilovat, ili 1000 vati = 1 kilovat. Snaga je naznačena na instrumentima. Tako, na primjer, na sijalici sa žarnom niti možemo očitati 220 V / 40 W. To znači da sijalica mora biti priključena na mrežu sa naponom od 220V iu ovom slučaju potrošnja energije je 40W. Čitamo na kotlu: 220 V / 750 W i na grijaču - 220 V / 1000 W. To znači da kotao u mreži napona od 220 V troši 750 vati, a grijač - 1000 vati, odnosno 1 kW.

Na osnovu ove dvije veličine - napona i snage, možemo odrediti jačinu struje koja teče kroz otpore uređaja. Jačina struje jednaka je snazi ​​podijeljenoj sa naponom:

Ova struja (Sl. 128) teče iz izlaza kroz jedno od žila kabla, namotaj grejača i drugo jezgro nazad do izlaza.Ako je uz grejač priključen i bojler od 500 W. istu mrežu, tada će u njoj teći dodatna struja

Obje ove struje su kombinovane u bloku stezaljki (Sl. 129) i teku zajedno kroz žicu do osigurača kroz ožičenje i kabl brojila. Dakle, struja od 4,5 a + 2,3 a = 6,8 a teče kroz žicu do terminalnog bloka.

Međutim, do brojila unutar stana (u kuhinji, kupatilu itd.) mogu se odvojiti i druge struje koje je također potrebno složiti kako bi se izračunala ukupna struja. Na svakom podestu, osim toga, potrebno je uzeti u obzir i granu prema drugim stanovima, a struja u kablu se sastoji od struja koje teku u granama do pojedinačnih kuća (Sl. 130).

Unutar stana možemo izračunati ukupnu struju koja teče kroz osigurače i brojilo zbrajanjem snage svih priključenih aparata (npr. sijalice 40 vati, 41 vati, 40 vati, 100 vati, radio 50 vati, bojler 300 W, štednjak 800 W - ukupno 1370 W) i rezultujuću količinu podijelite sa naponom (1370 W: 220 V = 6,2 A).

Rad električne struje. Svaki potrošač električne energije ima brojilo koje ugrađuje organizacija zadužena za snabdijevanje energijom. Ovaj brojilo je instalirano tako da kroz njega teče sva struja koja se koristi u domaćinstvu. Istovremeno registruje i napon mreže. Potrošenu električnu energiju u vidu snage "broji" brojilo i mora se platiti. Električna energija je rad električne struje. Jednaka je snazi ​​pomnoženoj s vremenom u kojem se energija troši:

Ako je prethodno spomenuti grijač od 1000 W uključen na 2,5 sata, tada radi sljedeće:

Kotao snage 500 W, kada je priključen na mrežu 0,5 sati, troši:

0,5 kW X 0,5 h = 0,25 kWh.

Tako oba uređaja troše - svaki u toku svog radnog vremena - 2,5 kWh + 0,25 kWh = 2,75 kWh. Brojilo će se povećati za ovaj broj i potrošena energija će biti zabilježena. Prilikom utvrđivanja iznosa plaćanja za električnu energiju, ovaj iznos se množi s troškom jednog kilovat-sata (na primjer, 4 kopejke).

Ministarstvo prosvjete i nauke Ruska Federacija

budžet savezne države obrazovne ustanove

viši stručno obrazovanje

"Tula State University"

Odsjek za fiziku

Semin V.A., Semina S.M.

METODOLOŠKA UPUTSTVA

na praktične vežbe

po disciplini

FIZIKA

Glava Odsjek za fiziku _ D.M. Levin Metodološka uputstva su revidirana i odobrena na sednici Departmana za fiziku PMF-a, Protokol br. _ od "" 200_ godine.

Glava Odsjek za fiziku _ D.M. Levin 1. Ciljevi i zadaci praktične nastave:

a) Učenje osnovnih fizičke pojave i ideje, ovladavanje fundamentalnim konceptima, zakonima i teorijama moderne i klasične fizike, kao i metodama fizičkog istraživanja.

b) Formiranje naučnog pogleda i savremenog fizičkog mišljenja.

c) Ovladavanje tehnikama i metodama za rješavanje specifičnih problema iz raznim oblastima fizike.

Obim i vrijeme ove vrste posla nastavni planovi i programi redovni studenti specijalnosti 020000 prirodne nauke, 090900 informaciona sigurnost, 120 000 geodezija i upravljanje zemljištem, 130 000 geologija, istraživanje minerala, 140 000 energetika, energetika i elektrotehnika, 150 000 metalurgija, mašinstvo i obrada materijala, 160 000 i 160 000 i svemirska tehnologija, avijacija i raketna tehnika00100 200.000 instrumenata i optotehnike, 220.000 automatizacije i upravljanja, 230.000 informatike i računarskog inženjeringa, 240.000 hemijske i biotehnologije, 260.000 tehnologije prehrambenih proizvoda i robe široke potrošnje, 270.000 građevinarstva i arhitekture, upravljanja životnom sredinom, 02 zaštita životne sredine i životnog plana 280 .

1. Analiza pitanja učenika o domaćim zadacima.

2. Rješavanje tipičnih problema na ploči.

3. Samostalno rješavanje od strane učenika nekih zadataka na času i sumiranje.

4. Formulisanje domaće zadaće.

3. Teme nastave.

1. Proračun napetosti električno polje, stvorena diskretnim i distribuiranim nabojima.

2. Proračun potencijala električnog polja koji stvaraju diskretna i distribuirana naelektrisanja. Proračun jakosti električnog polja sa poznatom funkcijom potencijala (x, y).

3. Naelektrisanje koje je prošlo kroz poprečni presek provodnika. Joule-Lenzov zakon. Ohmovi zakoni i pravila Kirchhoff.

4. Testni rad na teme 1–3.

5. Proračun struje kroz poprečni presjek provodnika. Ohmov zakon u lokalnom i integralni oblik. Teorema o cirkulaciji vektora magnetske indukcije.

6. Superpozicija magnetnih polja. Zavojnica sa strujom u magnetskom polju. Lorencova sila.

7. E.D.S. indukcija i samoindukcija. Električne prigušene i prisilne oscilacije.

8. Maxwellove jednadžbe. Elektromagnetski talasi. Vektor pokazivanja.

9. Testni rad na teme 5–8.

10. Dodatno poglavlje. Korištenje Gaussove teoreme u diferencijalnim i integralnim oblicima.

4. Elektronska verzija http://physics.tsu.tula.ru/students/metodich_files/practich-elmag.pdf Lekcija Proračun jačine električnog polja stvorenog diskretnim i distribuiranim naelektrisanjem.

Tačkasti naboj q stvara oko sebe električno polje intenziteta kq er, (1.1) E r N m, r je udaljenost od naboja gdje je k C do tačke O, gdje se polje proučava, er je jedinični vektor usmjeren duž radijusa 1 vektor r od tačkastog naboja q do tačke O.

Iz (1.1) slijedi da ako je naboj q pozitivan, tada je jačina električnog polja E usmjerena iz tačke O u istom smjeru kao i vektor er. Ako je naboj q negativan, tada je vektor E usmjeren suprotno vektoru er.

Ako se dva (ili više) tačkastih električnih naboja stave u prostor (vidi sliku 1), onda će oni stvoriti električno polje u tački O, čija se jačina Eres može naći po principu superpozicije polja, tj. , zbrajajući jačine polja E1 i E2 vektorski , stvorene naelektrisanjem q1 i q2 u tački O nezavisno jedno od drugog (metoda paralelograma). Dakle, na slici 1 prikazan je primjer s pozitivnim nabojem q1 i negativni naboj q2. U tački O, naelektrisanje q1 stvara polje čiji je modul intenziteta jednak E1 21. Slično, naelektrisanje q2 u tački O stvara polje čiji je modul intenziteta jednak E2 22. Kvadriranje lijevog i desnog dijela formule ( 1.2), dobijamo izraz Erez E12 E22 2 E1 E2 cos, gde je ugao između vektora E1 i E2.

Dakle, modul rezultujućeg polja je jednak:

Ako u prostoru postoje tri ili više električnih naboja, tada je formulu (1.2) najlakše napisati u projekcijama na osi kartezijanskog koordinatnog sistema:

Koristeći Pitagorinu teoremu i formule (1.4), može se pronaći modul rezultujuće jačine polja:

Naelektrisanja q1 = 1 μC i q2 = 2 μC nalaze se na sredinama susednih stranica kvadrata sa stranicom b = 1 m i stvaraju električno polje jačine Eres u tački P koja se nalazi na vrhu kvadrata (vidi Sl. .

pirinač. 2). Pronađite vrijednost horizontalne i vertikalne projekcije vektora Eres, kao i njegovog modula Eres Možete pronaći kosinus i sinus kuta:

Koristimo formule (3.4) i (3.5), a zatim i (3.7):

Erez Erez x Erez y 48,92 6, 432 49,3 kV/m Modul vektora Erez može se naći pomoću formule (3.3) bez pronalaženja njegove projekcije:

Erez gdje je dq – elementarnog naboja, koji se može rasporediti ili po zapremini dV, ili po površini dS, ili po presjeku linije dl.

U svakom od ovih slučajeva, potrebno je nabijeno područje podijeliti na male elemente i izraziti njihov naboj u smislu gustine, na primjer, dq dV za raspodjelu volumena (vidi sliku 3). U ovom slučaju, primjena principa superpozicije (1.2) za pronalaženje jakosti električnog polja E u vektorskom obliku uzrokuje velike poteškoće zbog beskonačnog broja elementarnih naboja dq raspoređenih u prostoru. U ovom slučaju potrebno je koristiti ne vektorsko sabiranje doprinosa polja dE, već dodavanje njihovih projekcija:

Primjer problema Odredite projekciju na os x jakosti električnog polja stvorenog ovim nabojem u centru poluprstena, ako je 0 = 1 μC/m.

Kao što se može vidjeti sa slike 4, projekcija na x-osu jakosti električnog polja stvorenog elementarnim nabojem dq dl u tački O jednaka je:

Uzimajući u obzir da su dl Rd i cos d d sin, dobijamo

1.1 Naboj q1 = 1 µC je na vrhu kvadrata sa stranicom b = 1 m, a naboj q2 = 2 µC je u centru. Pronađite modul jakosti električnog polja u tački P, koja se nalazi na drugom vrhu ovog kvadrata (vidi sliku).

1.2 Naboji q1 = 1 μC i q2 = - 2 μC nalaze se na susjednim vrhovima kvadrata sa stranicom b = 50 cm.

Pronađite vrijednost horizontalne projekcije jakosti električnog polja u tački P, koja se nalazi na sredini suprotne strane kvadrata (vidi sliku).

Odredite jačinu električnog polja u tački A na nastavku štapa na udaljenosti a = 20 cm od njegovog kraja (vidi sliku). Odgovor: 180 kV / m A x 2, 0 x b, gdje je x koordinata tačke na štapu, b = 3 m je dužina šipke, A = 2 μC / m3. Kolika je veličina jakosti električnog polja stvorenog ovim nabojem na početku O, koji se poklapa sa krajem štapa?

Odrediti projekcije jakosti električnog polja u centru prstena na ose x i y, povučene duž dva okomita prečnika, ako je R = 2 m, 0 = 5 μC/m.

C je orijentisan na...

a) 1; b) 2; na 3; d) 4; e) jednak je q1 i na udaljenosti od 2a od q2, tada je vektor jačine polja u tački C orijentisan u pravcu ...

1.8s. Naboji q1 = 2 μC i q2 = 3 μC nalaze se na susjednim vrhovima kvadrata sa stranicom b = 1,5 m.

Pronađite modul jakosti električnog polja u tački P, koja se nalazi u centru kvadrata (vidi sliku).

1.9s. Naboj q1 = 4 µC je na vrhu kvadrata sa stranicom b = 60 cm, a naboj q2 = – 3 µC je na sredini stranice. Pronađite modul jakosti električnog polja u tački P, koja se nalazi u centru kvadrata (vidi sliku).

na sredini strane. Pronađite vrijednost vertikalne projekcije jakosti električnog polja u tački P, koja se nalazi na suprotnom vrhu kvadrata (vidi sliku).

Pronađite veličinu jakosti električnog polja u tački A na nastavku štapa na udaljenosti a \u003d 10 cm od njegovog kraja (vidi sliku).

1.12s. Tanak štap je neravnomjerno nabijen. Električno punjenje raspoređena duž njega sa linearnom gustinom tačke na štapu, b = 4 m je dužina štapa, A = 3 µC/m4. Kolika je veličina jakosti električnog polja stvorenog ovim nabojem na početku O, koji se poklapa sa krajem štapa?

Odrediti projekciju na os x jakosti električnog polja stvorenog ovim nabojem u centru poluprstena, ako je 0 = 400 nC.

Odrediti vrijednost projekcije na osu x jakosti električnog polja stvorenog ovim nabojem u centru prstena, ako je 0 = μC/m.

Proračun potencijala električnog polja stvorenog diskretnim i distribuiranim naelektrisanjem. Proračun jakosti električnog polja sa poznatom funkcijom potencijala (x, y).

Elektrostatičko polje tačkastog naboja karakteriše ne samo vektor intenziteta E (vidi (1.1)), već i potencijal:

Iz (2.1) se može vidjeti da je potencijal skalarna veličina, koja može biti pozitivna ili negativna, ovisno o predznaku naboja.

Koristeći princip superpozicije polja, može se pronaći potencijal rezultujućeg električnog polja u dati poen O kao algebarski zbir potencijala polja koje stvara svaki naboj nezavisno jedan od drugog (vidi sliku 1):

Pronađite potencijal električnog polja u tački P, koja se nalazi na drugom vrhu ovog kvadrata (vidi sliku).

podatke u formulu (2.2):

Za izračunavanje potencijala električnog polja stvorenog distribuiranim nabojem sa poznatom funkcijom zapremine, površinske ili linearne gustine naboja, primjenjujemo princip superpozicije (2.2) u obliku - gdje je r udaljenost od malog elementa s nabojem dq do tačke O (vidi Sl.

3), dq dV za raspodjelu volumena, dq dS za površinsku distribuciju ili dq dl za distribuciju tankih linija.

0 = 1 µC/m. Odredite potencijal koji stvara ovaj naboj u centru polukruga.

Na polukrugu izdvajamo element dl = Rd i, s obzirom da je udaljenost od elementa do tačke O jednaka r R, pomoću formule (2.3) izračunavamo potencijal u tački O:

ordinata tačke na štapu, b = 1 m je dužina štapa, 0 = 1 µC/m.

Kolika je veličina potencijala stvorenog ovim nabojem u početku O, koji se poklapa sa krajem štapa?

Izdvojimo elementarni naboj dq na štapu dužine dx na udaljenosti x od početka O (vidi sliku 5). Uzimajući u obzir da je r = x i dq = dx, pronalazimo po formuli (2.3) potencijal u tački O:

Razmotrimo probnu česticu s električnim nabojem q0, koja se nalazi u elektrostatičkom polju jačine E i ima potencijalna energija W. Kao što znate, elektrostatičko polje je potencijalno, dakle, rad polja za pomicanje čestice jednak je gubitku potencijalne energije:

Iz (2.4) možemo izvesti zaključke o projekcijama sile koja djeluje na česticu:

gdje je W x ; Wy; W z - parcijalne derivacije u odnosu na x, y, z.

Predstavimo silu u vektorskom obliku:

Gradijent interakcijske energije čestice sa poljem gradW W, gdje je – i j k – diferencijalni operator "nabla".

Jednačinu (2.6) podijelimo sa q0 i, uzimajući u obzir da je E,a, dobijamo odnos između intenziteta elektrostatičko polje E i električni potencijal:

gdje je grad vektor koji pokazuje prema najbrže rastućem potencijalu.

Ekvipotencijalna površina je površina u polju sila, u čijoj je tački potencijal isti. Dakle, ako se čestica q0 kreće duž ekvipotencijalne površine, tada se njena potencijalna energija ne mijenja i na čestici se u ovom slučaju ne radi. Iz (2.4) slijedi da je sila koja djeluje na česticu okomita na pomak, a time i na ekvipotencijalnu površinu.

Iz (2.7) možemo zaključiti da je snaga E usmjerena u smjeru najbržeg pada potencijala okomitog na ekvipotencijalnu površinu.

Modul vektora E može se naći po formuli:

Potencijal elektrostatičkog polja zavisi od koordinata prema zakonu Ax10 y10. Odrediti jačinu električnog polja u tački P x0, y0, ako je A = 2 V/m20, x0 1 m, y0 2 m.

Koristeći formulu (2.8), izračunavamo projekcije vektora intenziteta E:

Potencijal elektrostatičkog polja zavisi od koordinata prema zakonu Ax10 By15. Odrediti modul jakosti električnog polja u tački P x0, y0, ako je A = 2 V/m10, B = 3 V/m15, x0 1 m, y0 2 m.

Zamjenom koordinata x x0, y y0 dobijamo:

Zamjenjujemo rezultat u (2.9):

Zadaci za rad na praktičnoj nastavi.

srednja strana. Pronađite potencijal električnog polja u tački P, koja se nalazi na sredini suprotne strane kvadrata (vidi sliku). Odgovor: 130 kV 2.2 Naelektrisanje q1 = 2 μC nalazi se na vrhu kvadrata sa stranicom b = 40 cm, a naelektrisanje q2 = –3 μC je na sredini stranice. Pronađite potencijal električnog polja u tački P koja se nalazi na sredini stranice kvadrata na udaljenosti a = 60 cm od njegovog kraja (vidi sliku). Odgovor: 22,0 kV 2,4 Pozitivno naelektrisanje je raspoređeno na tankom poluprstenu radijusa R = 50 cm sa linearnim 0 = 2 μC/m. Odredite potencijal koji stvara ovaj naboj u centru polukruga. Odgovor: 11,7 kV 2,5 Potencijal elektrostatičkog polja zavisi od koordinata po zakonu Ax 5 y 2, gdje je A = 4 V/m7. Odrediti jačinu električnog polja u tački P x0 1 m, y0 2 m. Odgovor: 81,6 V/m.

2.6 Potencijal elektrostatičkog polja zavisi od koordinata prema zakonu Ax 4 By 3, gdje je A = 2 V/m4, B = 3 V/m3. Odrediti jačinu električnog polja u tački P x0 2 m, y0 3 m.

2.7 Potencijal elektrostatičkog polja zavisi od koordinata prema zakonu sin Ax B sin Cy. Odrediti jačinu električnog polja u tački P x0, y0. A 2 rad/m, B 3 V, C 4 rad/m, 2,8e. Na slici su prikazane ekvipotencijalne linije sistema naelektrisanja i potencijalne vrijednosti na njima. Vektor jačine električnog polja u tački A je orijentisan u pravcu ...

2.9e. U nekom području prostora stvara se elektrostatičko polje čiji je vektor intenziteta u tački R(x1,y1) usmjeren duž x ose. Koja ovisnost potencijala električnog polja o koordinatama x, y može odgovarati takvom smjeru intenziteta?

2.10e. postavljen na metalnu loptu pozitivan naboj P. Zavisnost potencijala električnog polja od udaljenosti do centra lopte biće opisana grafikonom...

2.11e. Dvije beskonačne paralelne ploče ravnomjerno su nabijene s površinskom gustinom naelektrisanja jednake veličine i suprotnog predznaka. Ako je os X usmjerena okomito na ploče, tada će ovisnost jakosti električnog polja od x biti predstavljena grafikom ...

2.12e. Potencijal električnog polja zavisi od x-koordinate, kao što je prikazano na slici. Koja slika ispravno odražava ovisnost projekcije jakosti električnog polja na x koordinatu?

susjedni vrhovi kvadrata sa stranicom b = 20 cm.

Pronađite potencijal električnog polja u tački P koja dijeli stranu kvadrata na dva jednaka segmenta (vidi sliku).

2.14s. Naboj q1 = 4 μC nalazi se na vrhu kvadrata sa stranicom b = 40 cm, a naboj q2 = – 5 μC je na srednja strana. Pronađite potencijal električnog polja u tački P, koja se nalazi na suprotnom vrhu kvadrata (vidi sliku). Odgovor: - 37,0 kV tačka A na nastavku štapa na udaljenosti a = 20 cm od njegovog kraja (vidi sl.). Odgovor: 29,0 kV 2,16s Tanka šipka je neravnomjerno nabijena. Električni naboj je raspoređen preko njega sa linearnom gustinom od 0 x 5, 0 x b, gde je x koordinata tačke na štapu, b = 2 m je dužina štapa. Kolika je veličina potencijala stvorenog ovim nabojem na početku O, koji se poklapa sa krajem štapa, ako je 0 = 10 μC/m6?

potencijal stvoren ovim nabojem u centru poluprstena, ako je 0 = 1 μC/m. Odgovor: 14,1 kV 2,18s. Potencijal elektrostatičkog polja zavisi od koordinata prema zakonu 5 x 3 6 y 4 (B). Odrediti jačinu električnog polja u tački P x0, y0 x0 3 m, y0 2 m. Odgovor: 235 V/m 2,19s. Potencijal elektrostatičkog polja zavisi od koordinata prema zakonu A exp Bx C cos Dy. Odrediti jačinu električnog polja u tački P x0, y0. A 1 V, B 2 m–1, C 3 V, 2,20 s. U određenom području prostora stvara se elektrostatičko polje čiji je vektor intenziteta u tački R(x1,y1) usmjeren pod određenim uglom prema x osi (vidi sliku). Koja ovisnost potencijala električnog polja o koordinatama x, y može odgovarati takvom smjeru intenziteta?

2.21s. Elektron se kreće u Kulonovom polju nabijene čestice od tačke A do tačke B u jednom slučaju duž putanje 1, au drugom duž putanje 2. Kako koreliraju veličine rada električnog polja na elektronu u ovim dva slučaja?

Naelektrisanje koje je prošlo kroz poprečni presek provodnika.

Joule-Lenzov zakon. Ohmovi zakoni i Kirchhoffova pravila.

Jačina struje se definiše kao naelektrisanje koje teče kroz poprečni presek žice u jedinici vremena, tj.

Ako je poznata zavisnost jačine struje I t, onda je iz (3.1) moguće izraziti naelektrisanje koje teče u kratkom vremenskom periodu:

i za bilo koji vremenski period gdje je 2 1 potencijalna razlika.

Ohmov zakon koristi drugu vrijednost - napon ili pad napona: U 1 2. Tako se (3.4) može prepisati u drugačijem obliku: A qU.

Za mali vremenski interval, koristeći (3.2), transformiramo (3.4) na sljedeći način:

gdje je P IU električna snaga.

Koristeći Ohmov zakon za homogeni dio lanca U IR i zamjenom ga u (3.5), dobijamo Joule-Lenzov zakon:

Formula (3.6) uzima u obzir činjenicu da rad električnog polja nad električnim nabojima ne dovodi do povećanja njihovih kinetička energija, a oslobađa se u obliku topline dQ.

Izmjenična električna struja teče kroz žicu s otporom R1 = 20 Ohm. Jačina struje se mijenja prema zakonu I 5t10 (A). Kolika je količina topline koja se oslobađa u žici i količina električne energije koja je prošla kroz poprečni presjek žice tokom vremenskog perioda od Zamijenimo funkciju jačine struje od vremena u formulu (3.3) i (3.6) :

Izmjenična električna struja teče kroz žicu s otporom R1 = 30 Ohm. Snaga struje mijenja se prema zakonu I A sin t, gdje je A = 4 A / s, rad / s. Kolika je količina topline koja se oslobađa u žici i količina električne energije koja je prošla kroz žicu u vremenskom intervalu od t0 0 do t1 = 0,5 s?

Funkciju jačine struje s vremena na vrijeme zamjenjujemo u formulu (3.3) i (3.6):

mnogi elementi kao što su otpornici, kondenzatori, izvori struje, induktori. Ovi elementi su povezani Kontura je zatvorena linija povučena duž spojnih žica tako da se nigdje ne siječe. Slika 6 prikazuje dva kola I i II. Prelazak duž ovih kontura se bira ovdje u smjeru kazaljke na satu (općenito, možete birati proizvoljno).

Obično su poznate karakteristike svih elemenata uključenih u kolo, tj. otpornici otpornika, E.D.S. strujni izvori itd.

Kirchhoffova pravila mogu pomoći u tome.

ili algebarski zbir svih snaga struja koje konvergiraju u čvoru je 0.

Struje koje teku u čvor uzimaju se sa znakom "-", a struje koje izlaze - algebarski zbir padova napona na svakom elementu kola jednak je algebarskom zbiru emf. u ovom kolu.

Pad napona na otporu smatra se pozitivnim ako se smjer struje kroz ovaj otpor poklapa sa smjerom zaobilaženja kruga, koji je proizvoljno odabran.

E.D.S. smatra se pozitivnim ako se, prilikom zaobilaženja konture, napravi prijelaz kroz izvor sa "-" (manji segment) na "+" (veći segment).

Pišemo formulu (9.3) za dvije konture:

Ako su neke struje poznate, onda je proračun kola pojednostavljen, a ponekad se može proći i rješavanjem samo jedne jednadžbe.

Napišimo formulu (9.3) za konturu I (vidi sliku 7).

I izrazimo E1 odavde:

Zadaci za rad na praktičnoj nastavi.

3.1 Izmjenična električna struja teče kroz žicu s otporom R1 = 2 oma. Snaga struje mijenja se prema zakonu I A t 3, gdje je A = 2 A / s3 / 2. Kolika je količina topline koja se oslobađa u žici i količina električne energije koja je prošla kroz žicu za vrijeme t = 2 s?

3.2 Izmjenična električna struja teče kroz žicu s otporom R1 = 3 oma. Jačina struje se mijenja prema zakonu I A exp Bt, gdje je A = 5 A, B = 0,5 s–1. Kolika je količina topline koja se oslobađa u žici za vrijeme t1 \u003d 2 s, kao i naboj koji je prošao kroz žicu za isto vrijeme?

3.3 Kroz žicu otpora R1 = 3 oma teče naizmjenična električna struja. Snaga struje mijenja se prema harmonijskom zakonu I A cos t, gdje je A = 4 A, = / 3 s–1. Kolika je količina toplote koja se oslobađa u žici za pola perioda, kao i naelektrisanje koje je za to vreme prošlo kroz žicu?

3.4. Kroz otpor R = 5 Ohm, struja počinje teći, povećavajući se s vremenom prema zakonu I At 2. Koja će se toplina osloboditi na otporu do vremena t = 5 s, ako za to vrijeme kroz otpor I 4 i I 5 koji teče kroz otpornike R1, R4 i R5;

2) emf vrijednost. E2.

Odg.: I1 1 A (lijevo); I 4 1,5 A (dole); I 5 3,5 A (gore); E2 = 1 V.

3.6e. Na slici je prikazan dio električnog kola za koji je poznat samo I3 1 A. Kolika je jačina struje kroz otpor R2?

a) 1,0 A; b) 0,6 A; c) 0,5 A; d) ne može se izračunati, jer nema dovoljno podataka 3.8e. Jačina električnog polja u provodniku povećana je za 2 puta. Kako se promijenila specifična toplinska snaga (oslobođena toplina po jedinici vremena po jedinici volumena)?

a) udvostručen b) povećan za 4 puta;

c) povećan za 8 puta; d) smanjen za 2 puta.

3.9e. Snaga struje koja teče kroz provodnik varira s vremenom, kao što je prikazano na slici. Koje će naelektrisanje proteći kroz poprečni presek provodnika u vremenskom intervalu a) 7 C; b) 12 C; c) 10,5 C; d) 1,5 C.

3.10e. Reostat od 10 oma spojen je na izvor struje sa unutrašnjim otporom od 1 oma, kao Ako se klizač reostata pomakne iz krajnje desne pozicije ulijevo, tada će trenutna snaga u reostatu biti ... a) prvo porasti, a zatim smanjiti b) prvo smanjiti pa onda povećati c) kontinuirano se povećavati d) kontinuirano opadati 3.11 e. Reostat od 0,5 oma spojen je na izvor struje s unutarnjim otporom od 1 oma, kao da se klizač reostata pomakne iz krajnje desne pozicije ulijevo, tada će trenutna snaga u reostatu biti ... a) prvo povećati a zatim smanjiti b) prvo smanjiti pa povećati c) kontinuirano povećati d) kontinuirano smanjiti 3,12s. Izmjenična električna struja teče kroz žicu s otporom R1 = 25 ohma. Jačina struje se mijenja prema zakonu I A sin t, gdje je = 40 s–1. Kolika je količina električne energije koja je prešla u pola perioda ako je za to vrijeme u žici oslobođeno 5 J topline?

3.13s. Izmjenična električna struja teče kroz žicu s otporom R1 = 12 ohma. Jačina struje se mijenja prema zakonu I A exp Bt, gdje je B = 0,01 s–1. Koliko će se topline osloboditi u žici za dvije sekunde ako za to vrijeme kroz žicu prođe naboj od 5 C?

izvor E2. Šta je emf E3?

Odgovori: 0,33 Ohm, I 3 = 1 A (desno), I 4 = 0,75 A (dolje), 3,15e. Na slici je prikazan dio električnog kola za koji su poznati samo neki parametri: R1 4 oma, R2 1 oma, a izvor je 1 5 V i ima nulti unutrašnji otpor. Potencijali su 1 8 V, 2 2 V, a struja kroz otpor R1 je I1 1 A.

Ohmov zakon u lokalnom i integralnom obliku.

Teorema o cirkulaciji vektora magnetske indukcije.

Gustoća struje jednaka je jačini struje koja teče kroz jedno područje koje se nalazi okomito na strujne linije:

Znajući raspodjelu gustine struje u prostoru, možemo izračunati ukupnu struju kroz proizvoljnu površinu S:

gdje je vektor dS dS n, a n jedinični vektor normale na površinu dS ; je ugao između vektora j i n.

Ako je provodnik napravljen u obliku tanke trake, a poznata je linearna gustina struje i, onda je dx širina trake duž koje teče struja dI. Ohmov zakon u lokalnom obliku kaže da je gustina struje proporcionalna na jačinu električnog polja E koja stvara ovu struju:

gdje je specifična provodljivost tvari koja provodi struju.

Recipročna vrijednost provodljivosti naziva se otpornost:

Iz (2.8) u slučaju uniformnog električnog polja u Transformaciji (4.3) možemo izvesti Ohmov zakon za homogeni dio kola:

je otpor presjeka dužine l poprečnog presjeka S.

Kroz nehomogenu cilindričnu žicu radijusa R = 2 mm teče struja. Odredite jačinu struje koja teče kroz poprečni presek provodnika ako je zavisnost gustine struje od udaljenosti r od ose data u obliku Podelimo poprečni presek provodnika (krug poluprečnika R) na prstenove od poluprečnik r i širina dr (vidi Sl.

Slika 8). Površina takvog prstena je dS 2rdr, a ugao između j i dS je 0. Koristeći formulu (4.2) nalazimo ukupnu struju koja teče kroz cijeli poprečni presjek provodnika:

kroz poprečni presek provodnika, ako gustina struje zavisi od udaljenosti x od jedne od bočnih strana prema zakonu j x j0, gde je j0 2 A/mm2; b = 5 mm.

(kvadrat b b) na uske trake dx široke i b visoke (vidi sliku 9). Površina takve trake je jednaka dS bdx, a ugao između j i dS jednak je 0. Koristeći formulu (4.2) nalazimo ukupnu struju koja teče kroz cijeli poprečni presjek vodiča:

Primjer zadatka Izdvojimo na ravni paralelnoj sa srednjom linijom na udaljenosti x usku traku širine dx (vidi sliku 10). Koristeći formulu (4.3) pronađite teoremu o kruženju vektora magnetske indukcije:

– cirkulacija u zatvorenoj petlji vektora indukcije magnetsko polje jednako algebarski ograničeno kontura pomnožena sa magnetskom konstantom 0 4 107 H/m. Jačina struje smatra se pozitivnom ako se smjer struje u tački sjecišta s površinom S poklapa sa smjerom pozitivne normale na površinu u ovoj tački, a negativnom ako je smjer struje suprotan smjeru ovo normalno. Pozitivna normala je određena pravilom desnog zavrtnja u odnosu na pravac premosnice G (vidi sliku).

Ako je jedna od struja pokrivena krugom N puta, tada će se u formuli (4.9) takva struja zbrajati N puta.

Kroz cilindrični provodnik poluprečnika R = 2 mm teče struja, čija gustina varira sa rastojanjem r od ose provodnika prema zakonu j j0 exp Br 2, gde je B 1 mm–2 j0 = 3 A/mm2. Pronađite indukciju magnetskog polja u tački koja se nalazi na udaljenosti r1 R 2 od ose vodiča.

linija indukcije magnetskog polja u obliku kruga polumjera R 2, čija se os poklapa sa osom vodiča. Poprečni presek ovog kola podelimo na trake poluprečnika r, širine dr i površine dS 2rdr i pronađemo ukupnu struju koja teče kroz ovo kolo:

Zadaci za rad na praktičnoj nastavi.

4.1. Kroz nehomogenu cilindričnu žicu radijusa R = 2 mm teče struja. Pronađite jačinu struje koja teče kroz poprečni presjek vodiča, ako gustina struje zavisi od udaljenosti r do ose prema zakonu:

b) j r j0 exp Br 2, gdje je j0 = 4 A/mm2, V= 0,01 mm–2.

dio b b struja teče. Odrediti jačinu struje koja teče kroz poprečni presjek vodiča, ako gustina struje ovisi o udaljenosti x struje koja teče preko cijele trake, ako linearna gustina struje ovisi o udaljenosti x do 4,4 Oe. U dva homogena cilindra od istog materijala teče D.C.. Šta se može reći o odnosu između gustoće struje u cilindru A i u cilindru B?

a) Na osnovu brojke, nemoguće je sa sigurnošću reći. Morate znati tačan odnos između dužine i površine cilindra.

konstantan napon. Šta se može reći o odnosu između veličina napetosti d) Na osnovu slike, nemoguće je reći definitivno. Morate znati tačan odnos između dužine i površine cilindra.

4.6e U nekom zatvorenom kolu postoji dio koji se sastoji od dva serijski spojena otpornika. Na mjestima spajanja otpornika A i B poznati su potencijali 1 i 2 (vidi sliku).

Potencijal 3 u tački C je ... a) 6 V b) 0 V c) 7,5 V d) -1,5 V 4,7e U nekom zatvorenom kolu postoji dio koji se sastoji od tri serijski spojena otpornika. Na mjestima spajanja otpornika A i C poznati su potencijali A i C (vidi sliku). Toplotna snaga se dodjeljuje u dionici NEK jednaka... a) 20 W b) 36 W c) 28 W d) 14 W 4.8. Kroz cilindrični provodnik poluprečnika R teče struja, čija gustina varira sa rastojanjem r od ose provodnika prema zakonu j j0, gde je j0 = const. Odrediti omjer indukcija magnetskog polja u tačkama koje se nalaze na udaljenostima r1 2 R i r2 R 2 od ose vodiča. Odgovor: B1 B2 2.

4.9. Duge žice različitih konfiguracija nose različite struje. I1 1 A, I 2 2 A, I 3 3 A, I 4 4 A, I 5 5 A. Pronađite cirkulaciju vektora indukcije magnetskog polja stvorenog ovim strujama duž zatvorene petlje G.

4.10c. Kroz nehomogenu cilindričnu žicu radijusa R = 3 mm teče struja. Pronađite jačinu struje koja teče kroz poprečni presek provodnika, ako gustina struje zavisi od udaljenosti r do ose po zakonu b) j r j0 sin Br 2, gde je j0 = 3 A/mm2, V= 0,01 mm–2.

teče kroz poprečni presjek vodiča, ako gustina struje ovisi o udaljenosti x od jedne od bočnih strana prema zakonu:

4.12c. Struja teče duž srednje linije provodne trake širine 2b = 8 mm. Odrediti jačinu struje koja teče kroz cijelu traku ako linearna gustina struje ovisi o udaljenosti x 4,13e. Dva homogeni cilindar od istog materijala spojeni su paralelno na izvor konstantnog napona. Što se može reći o odnosu toplinske snage PA i PB oslobođene u ovim cilindrima?

d) Na osnovu brojke, nemoguće je sa sigurnošću reći. Morate znati tačan odnos između dužine i površine cilindra.

odnos toplotne snage PA i PB oslobođene u ovim d) Na osnovu slike, nemoguće je sa sigurnošću reći. Morate znati tačan odnos između dužine i površine cilindra.

U krugu postoji dio koji se sastoji od tri serijski spojena otpornika. Na mjestima spajanja otpornika A i C poznati su potencijali A i C (vidi sliku).

U dionici NEK, toplinska snaga jednaka ...

4.16c. Duge žice različitih konfiguracija nose različite struje. Pronađite cirkulaciju vektora indukcije magnetskog polja stvorenog ovim strujama duž zatvorene petlje G.

a) 7,3; b) - 9,3; c) 9,3; d) - 11,3; e) 11.3. (μT m) Zavojnica sa strujom u magnetskom polju. Lorencova sila.

Razmotrimo nekoliko jednostavnih primjera stvaranja magnetskog polja električnim strujama različitih konfiguracija:

- indukcija magnetskog polja ravne žice na udaljenosti R od nje.

je indukcija magnetskog polja u centru zavojnice poluprečnika R.

- indukcija magnetnog polja koju stvara segment sa strujom u tački O na udaljenosti a od prave na kojoj Smjer magnetskog polja B određen je pravilom desnog zavrtnja (vidi crteže za formule (5.1) - (5.3)).

Indukcija magnetskog polja koju stvara provodnik složene konfiguracije nalazi se prema principu superpozicije polja:

gdje je Bi indukcija polja stvorenog dijelom žice jednostavnog oblika.

Električna struja I = 1 A teče kroz dugačku žicu savijenu kao što je prikazano na sl.4. Nađite indukciju magnetskog polja koju stvara ova struja u tački O ako je R = 1 m.

Kao što se može videti sa slike 11, magnetno polje u tački O stvara segment dužine R i luk radijusa 2R sa uglom zaokreta od 135. Električna struja usmerena u tačku O ne stvara magnetno polje u to.

Koristimo formulu (5.2) da pronađemo indukciju magnetnog polja stvorenog lukom:

Pronalazimo indukciju magnetnog polja stvorenog segmentom koristeći formulu (5.3), zamjenjujući sljedeće podatke:

Rezultirajuće polje je jednako zbiru ovih polja, budući da su vektori indukcije B luka i B segmenta usmjereni u tačku O u jednom smjeru:

Rez u zadnjem delu luka 0,237 µT Odgovor: 0,237 µT;

kao što je prikazano na sl.5. Odredite indukciju magnetskog polja koju stvara ova struja u središtu kruga polumjera R = 1 m.

Sl.12 Nađimo odvojene doprinose indukciji magnetnog polja u tački O (središte kruga), koju stvaraju dva polubeskonačna ravna provodnika i provodnik u obliku luka sa zaokretnim uglom.

Za snop sa strujom koja teče prema x-osi na udaljenosti R od tačke O, koristimo polovični doprinos iz formule (5.1):

Slično za drugi snop sa strujom koja teče duž y-ose na udaljenosti od 2R od tačke O:

Za provodnik u obliku luka u 3 4 kruga poluprečnika R koristimo formulu (5.2):

Smjerovi vektora B1, B2 i B3 su različiti:

Koristeći princip superpozicije (5.4) i Pitagorinu teoremu, nalazimo modul indukcije rezultujućeg magnetnog polja u tački O:

Mali kalem površine S sa strujom I ima magnetni moment pm I S I S n, koji je usmjeren duž pozitivne normale n, određen pravilom desnog zavrtnja u odnosu na smjer struje kroz ovaj kalem. Takav magnetni moment, u interakciji sa vanjskim magnetnim poljem sa indukcijom B, ima energiju interakcije. U nastojanju da zauzme poziciju u prostoru sa najnižom potencijalnom energijom (5.5), zavojnica okreće svoj magnetni moment duž indukcije polja B. U nehomogenom magnetnom polju na takav kalem djeluje sila koja teži da zavojnicu povuče u područje s većom indukcijom.

Ako čestica s električnim nabojem q i masom m leti brzinom v u magnetsko polje c koje je okomito na brzinu čestice v i indukciju B. To dovodi do zakrivljenosti putanje bez promjene brzine čestice (pošto Lorentzova sila ne radi).

Razmotrimo situaciju kada čestica leti u magnetsko polje okomito na indukciju B. U ovom slučaju, ona će se kretati u krug konstantnom brzinom, a Lorentzova sila će biti centripetalna sila (vidi sliku 13).

Pronađite polumjer kružnice koristeći drugi Newtonov zakon:

Amperova sila djeluje na presjek provodnika dl sa strujom I u magnetskom polju:

Pozitivno nabijena čestica sa nabojem q = 1 μC i masom m leti u krugu otprilike za vrijeme t nakon kojeg će brzina čestice biti usmjerena a) duž x ose; b) naspram x-ose. Pronađite put pređen za to vrijeme.

Iz vektorskog izraza (7.1) proizilazi da je Lorentzova sila koja djeluje na česticu u početnom trenutku vremena usmjerena duž x ose, pa će se čestica kretati kao što je prikazano na sl.14. Iz ove slike slijedi da će nakon četvrtine okreta ili nakon vremena t T 4 brzina čestice biti usmjerena paralelno s osom x, a nakon tri četvrtine perioda (t 3T 4) bit će antiparalelna s x os. Koristeći formulu za poluprečnik kružnice (5.8) i period (5.9), dobijamo odgovor:

Odgovori: a) t = 0,157 ms; S = 1,57 m; b) t = 0,471 ms; S = 4,71 m.

Zadaci za rad na praktičnoj nastavi.

5.1. Električna struja teče kroz dugačku žicu savijenu kao što je prikazano na slici. Odredite indukciju magnetskog polja koju stvara ova struja u centru polukruga iu središtu pravokutnika. I = 1 A, R = 1 m, a \u003d 1 m, b = 2 m.

Odgovori: a) 0,314 µT; b) 0,414 μT; c) 0,214 μT; d) 0,894 µT 5.2. Električna struja teče kroz dugačku žicu savijenu kao što je prikazano na slici. Pronađite indukciju magnetskog polja koje stvara ova struja u centru luka. I = 1 A, R = 1 m, 1200.

Odgovori: a) 0,209 μT; b) 0,109 μT; c) 0,309 μT;

Z. Zavojnica poluprečnika R sa strujom I 2 nalazi se paralelno sa ravninom XY. Centar zavojnice leži na Y osi na udaljenosti 2R od početka. Pronađite indukciju magnetskog polja stvorenog ovim strujama u središtu zavojnice. I1 1 A, I 2 2 A, R = 1 m Odgovor: 1,26 µT 5.4. Struja I teče kroz dugu žicu savijenu kao što je prikazano na slici. Nađite indukciju magnetskog polja koje stvara ova struja u centru kružnice poluprečnika R. I 1 A, R = 1 m.

Odgovori: a) 0,426 μT; b) 0,236 μT; c) 0,314 µT; d) 0,372 μT;

5.5. Mali kalem sa strujom, koji ima magnetni moment pm 1 Am2, drži se u neujednačenom magnetskom polju na x-osi pod uglom = 60 prema njoj. Odrediti projekciju sile Fx koja djeluje na zavojnicu u tački s koordinatom x0 = 1 m, ako se veličina indukcije magnetskog polja na osi x mijenja prema zakonu B x Ax 3, gdje je A 1 T/m3. Odgovor: 1,5 N;

Nabijena čestica sa nabojem m/s leti u krug. Indukcija magnetskog polja B = 1 μT i usmjerena je duž y ose. U početnom trenutku vremena, brzina čestice v bila je usmjerena duž x ose. Nađi:

A) nakon kojeg vremena t brzina čestice prvi put postaje usmjerena duž ose z;

B) putanju S koju je čestica prešla za to vrijeme;

C) maksimalno uklanjanje čestice sa x-ose;

D) maksimalno rastojanje od z-ose, odgovori: A) 0,236 s; B) 47,1 m; C) 20 m; D) 10 m.

5.7e. Magnetno polje stvaraju dva duga paralelna provodnika sa strujama I i I2, koji se nalazi okomito na ravan crteža. Ako je I1 = 2I2, tada je vektor indukcije B rezultujućeg polja u tački A usmjeren...

dva ravna duga paralelna provodnika sa suprotno usmerenim strujama, i I1 2 I 2. Indukcija B magnetnog polja je nula u nekoj tački preseka ...

1) a; 2) b; 3) c; 4) d; 5) ne postoji takva tačka; 6) u sredini između žica;

5.9e. Petlja sa strujom sa magnetnim momentom pm nalazi se u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom B. Kuda je usmjeren moment sila koje djeluju na petlju?

a) okomito na crtež "od nas";

b) okomito na crtež "na nas";

c) duž indukcije magnetnog polja;

d) protiv indukcije magnetnog polja.

5.10e. Na slici su prikazane putanje nabijenih čestica iste brzine 5,11 ersteda. U magnetnom polju za horizontalna provodna šipka visi na dva navoja. Napetost niti je nula. Kakav je odnos između smjerova magnetskog polja i struje u štapu?

a) struja teče od L do M, indukcija je usmjerena od nas;

b) struja teče od L do M, indukcija je usmjerena udesno;

c) struja teče od M do L, indukcija je usmjerena od nas;

d) struja teče od M do L, indukcija je usmjerena prema gore;

5.12s. Električna struja teče kroz dugačku žicu savijenu kao što je prikazano na slici. Nađite indukciju magnetskog polja koju stvara ova struja u središtu kruga i kvadrata, ako je I = 1 A, R = 1 m, a = 1 m.

Odgovori: a) 0,314 µT; b) 0,528 μT; c) 0,428 μT. d) 1,13 µT 5,13 s. Struja I 1 A teče kroz dugu žicu savijenu kao što je prikazano na slici. Odrediti indukciju magnetskog polja koje stvara ova struja u središtu kruga polumjera R= 1 m.

Odgovori: a) 0,537 μT; b) 0,537 μT; c) 0,384 μT; d) 0,481 μT;

5.14s. Mali kalem sa strujom, koji ima magnetni moment pm 2 Am2, drži se u neujednačenom magnetskom polju na osi x u tački sa koordinatom x0 = 0,5 m. Smer magnetnog momenta zavojnice je suprotan od smjer indukcije magnetskog polja. Odrediti projekciju sile Fx koja djeluje na zavojnicu ako se veličina indukcije magnetskog polja na osi x mijenja prema zakonu B x Ax 5, gdje je A = 3 T/m5. Odgovor: - 1.875 N.

5.15e. Elektron leti u krugu u jednoličnom magnetskom polju kao što je prikazano na slici. Gdje je smjer vektora indukcije magnetskog polja?

struje I1 i I2, koje se nalaze okomito na ravan crteža. Ako je I1 = 2I2, tada je vektor indukcije B rezultujućeg polja u tački A usmjeren...

a) 1; b) 2; na 3; d) 4; e) B 15.17e. Dva koaksijalna zavoja prenose istu struju u istom smjeru. Udaljenost između centara zavoja je 2 cm.Gornji zavoj stvara magnetsko polje sa indukcijom B = 1 μT u tački A koja se nalazi na osi na udaljenosti od 1 cm od njegovog centra. Kolika je veličina indukcije magnetskog polja koje stvaraju dva zavoja?

a) 2 μT; b) 0 μT; c) 2 μT; d) 4 μT.

kreću se u paralelnim linijama na određenoj udaljenosti jedna od druge. Magnetna sila koja djeluje na desno naelektrisanje ima smjer...

Električne prigušene i prisilne oscilacije Razmotrimo zatvorenu konturu G proizvoljnog oblika u neujednačenom magnetskom polju, koje ograničava određenu površinu S (vidi sliku 15). gdje je ugao između vektora B i normale n prema površini površine dS kroz koju prodire magnetsko polje.

Kada se protok F promijeni u vremenu, u G krugu se javlja E.D.S.

indukcija - elektromotorna sila, jednak brzini promjene magnetnog fluksa (zakon elektromagnetna indukcija Faraday):

Ako je krug napravljen od provodljive tvari, tada bi kroz njega protjecala električna struja.

Protok F se može promijeniti iz sljedećih razloga.

1) Indukcija magnetnog polja B se mijenja.

2) Geometrijske dimenzije konture se mijenjaju, tj. područje S se mijenja.

3) Orijentacija konture u prostoru se mijenja, tj. promjene ugla.

U slučaju 1) u prostoru nastaje vrtložno električno polje Evortex koje djeluje na slobodne elektrone provodnog kola.

U slučajevima 2) i 3), zbog kretanja vodiča u magnetskom polju, Lorentzova sila djeluje na slobodne elektrone u njemu.

gdje se faktor proporcionalnosti L naziva induktivnost petlje. Ako se struja u krugu počne mijenjati, tada će se u njemu pojaviti E.D.S. samoindukcija:

Znak "-" u formulama (6.2) i (6.4) znači da kada se magnetski tok mijenja kroz zatvoreni krug, u njemu nastaje takav EMF koji teži smanjenju promjene fluksa. Ovo je Lenzovo pravilo. Kao rezultat povećanja jačine struje na Sl. 16, a samim tim i indukcija B, postoji vrtložno električno polje usmjereno protiv struje I u kolu.

prodire u jednolično magnetsko polje pod uglom. Pronađite modul emf. indukcije u krugu u trenutku t = 1 s, ako odredimo ovisnost magnetskog fluksa o vremenu:

Prema formuli (6.2) određujemo modul E.D.S. indukcija:

Struja I teče kroz provodni krug sa induktivnošću L. Pronađite modul emf. samoindukcija u krugu u trenutku t \u003d 1 s, ako se i struja i induktivnost mijenjaju s vremenom prema zakonima Koristimo formulu (6.4):

Slika 17), koji se sastoji od serijski povezanog otpornika otpora R, kondenzatora sa kapacitetom C i gdje je 0 početna faza oscilacija, ciklična frekvencija prirodnih prigušenih oscilacija.

Koeficijent prigušenja i ciklička frekvencija prirodnih neprigušenih oscilacija 0 određuju se na sljedeći način:

Logaritamski dekrement prigušenja i vrijeme relaksacije (vrijeme tokom kojeg se amplituda smanjuje za faktor e = 2,72) definiraju se na sljedeći način:

Amplituda oscilacija u krugu opada s vremenom prema zakonu:

gdje je A0 početna amplituda. Kako je energija neprigušenih i slabo prigušenih oscilacija proporcionalna kvadratu amplitude W A2, onda, koristeći (6.9), dobijamo:

U kolu se javljaju slobodne slabo prigušene oscilacije u kojima se naelektrisanje na kondenzatoru mijenja s vremenom prema zakonu q q0 exp na sin bt. Procijenite vrijeme nakon kojeg će se energija kola smanjiti za faktor. q0 1 μC; a 0,05 s–1; b 10 s–1. Koliki će biti koeficijent slabljenja ako:

a) povećati otpor R u kolu za 2 puta?

b) povećati induktivnost L u kolu za 2 puta?

c) povećati kapacitivnost C u kolu za 2 puta?

Energija strujnog kola W je proporcionalna kvadratu amplitude oscilovanja, pa se, koristeći formulu (6.9) i uzimajući u obzir da je = a = 0,05 s–1, dobijamo: W A2 q0 e 2 at Iz omjera energije kola u početnom trenutku vremena i u trenutku vremena t iz formule (6.7) slijedi da a) ako se otpor u kolu udvostruči, tada će se i koeficijent slabljenja povećati dva puta: b) kada se induktivnost mijenja se dva puta, koeficijent slabljenja c) kada se kapacitivnost promijeni dvaput, koeficijent slabljenja se neće promijeniti, jer ne zavisi od kapacitivnosti C (vidi formulu (6.7)).

Odgovori: t = 6,93 s; a) = 0,1 s–1; b) = 0,025 s–1; c) = 0,05 s–1.

in i amplituda q0. Ovisnost naboja na kondenzatoru o vremenu će izgledati ovako:

Da bismo pronašli izraz za jačinu struje u kolu, razlikujemo (6.11) s obzirom na vrijeme:

gdje je I 0 q0 v - amplituda struje Za izračunavanje pada napona na induktoru koristi se izraz za EMF samoindukcije, ali sa suprotnim predznakom U L L dI dt. Zamjenom izraza (6.12) ovdje dobijamo:

gdje je U 0 L q0 L2 vrijednost amplitude napona na induktoru.

Sada možete analizirati faze fluktuacija napona na elementima kola: na kondenzatoru, induktoru i otporniku.

Napon na kondenzatoru može se naći iz (6.11):

gdje je U 0C q0 C amplituda napona na kondenzatoru. Iz (6.14) i (6.13) se vidi da naponi na kondenzatoru i na induktoru osciliraju u antifazi.

Nalazimo napon na otporniku iz Ohmovog zakona i (6.12):

gdje je U 0 R q0 u R amplituda napona na otporniku. Iz (6.15) i (6.14) se može vidjeti da je napon na otporniku ispred u fazi za napon na kondenzatoru.

Pošto su elementi kola spojeni serijski (vidi sliku 18), napon na priključcima izvora je zbir napona na kondenzatoru, zavojnici i otporniku. Ali potrebno je dodati takve napone uzimajući u obzir faze, odnosno koristiti fazni dijagram.

Zamjenom u (6.16) izraze za amplitude naprezanja iz (6.13), (6.14) i (6.15) dobijamo izraz Sl.19. Faza Ako se (6.16) podijeli sa amplitudom struje I 0 iz (6.12), tada možete pronaći impedanciju ili impedanciju kola:

gdje je X L U 0 L I 0 Lv - reaktivni induktivni otpor;

X C U 0C I 0 1 in C - reaktivni kapacitet;

R U 0 R I 0 – aktivni otpor otpornik.

Izraz X X C X L naziva se ukupna reaktancija kola.

Iz (6.19) možete pronaći izraz koji se zove amplitudno-frekvencijska karakteristika struje:

Analizirajući amplitudno-frekventne karakteristike (6.17) i (6.20) za naboj i struju, mogu se pronaći rezonantne frekvencije na kojima amplitude q0 i I dostižu maksimum:

Iz (6.21) se može vidjeti da je rezonantna frekvencija za naboj na kondenzatoru manja nego za struju. Ali ako je slabljenje slabo, tj. 0, onda se ove frekvencije mogu približno smatrati jednakima.

Zadaci za rad na praktičnoj nastavi.

6.1. Kružna provodna zavojnica poluprečnika R = 1 m prodire u jednolično magnetsko polje pod uglom = 60 u odnosu na normalu kalem. Indukcija magnetnog polja se mijenja s vremenom prema zakonu B t At 5, gdje je A = 3 T/s5. Pronađite emf modul. indukcija u krugu u trenutku t = 2 s Odgovor: 376,8 Pod kutom = 30 prema ravnini kruga. Indukcija magnetnog polja se mijenja s vremenom prema zakonu B t At 3, gdje je A = 4 T/s3. Pronađite emf modul. indukcija u strujnom kolu u trenutku 6.3. Struja I teče kroz provodni krug sa induktivnošću L. Pronađite modul emf. samoindukcija u krugu u trenutku t \u003d 2 s, ako se i struja i induktivnost mijenjaju s vremenom prema zakonima slike. Odrediti modul srednje vrijednosti EMF samoindukcije u vremenskom intervalu od t1 = 0 do t2 = 20 s.

okomito na linije magnetnog polja. Veličina indukcije varira u zavisnosti od vremena prema zakonu B 2 5t 2 102 T. Šta je jednako magnetni fluks kroz okvir?

6.5. U kolu se javljaju slobodne oscilacije u kojima se naelektrisanje na kondenzatoru mijenja s vremenom po zakonu q q0 exp 4t sin 3t, gdje je q0 1 μC. Pronađite logaritamski dekrement prigušenja konture. Koliki će biti period oscilovanja ako se otpor R smanji na nulu?

Odgovori: \u003d 8,37, T \u003d 1,256 s.

6.6. U kolu se javljaju slobodne oscilacije u kojima se naelektrisanje na kondenzatoru mijenja s vremenom po zakonu q q0 exp 5t sin 4 3t, gdje je q0 3 μC. Koliko će biti vrijeme relaksacije oscilacija ako:

a) ukloniti jedan otpor R iz kola?

b) dodati još jedan otpor R u seriji?

6.7. U kolu se javljaju slobodne slabo prigušene oscilacije u kojima se naelektrisanje na kondenzatoru mijenja s vremenom po zakonu q q0 e 0,1t sin 3t, gdje je q0 5 mC.

Koliko puta će se smanjiti energija kruga za t = 1 s?

6.8e. Na slici je prikazan grafik prigušenih oscilacija električnog naboja na kondenzatoru, opisan jednadžbom za struju u prigušnici oscilatornog kola, koji se sastoji od kondenzatora kapaciteta C, zavojnice s induktivnošću L i otpornika sa otpor a) 40 H; b) 5 H; c) 2,5 H; d) nema dovoljno kondenzatora podataka spojenih u seriju i spojenih na izvor naizmjenična struja, mijenja se prema zakonu I 0.1cos 3.14t (A). Na slici je prikazan fazni dijagram pada napona na naznačenim elementima. Vrijednosti amplitude napona su respektivno jednake: na otporu U R V, na induktoru U L 5 V, na kondenzatoru U C 2 V. Uspostavite korespondenciju između otpora i njegove numeričke vrijednosti.

3. Ukupni otpor prožima jednolično magnetsko polje pod uglom = 30 u odnosu na normalu zavojnice. Indukcija Magnetno polje se mijenja s vremenom prema zakonu B t At 4, gdje je A = T/s4. Pronađite emf modul. indukcija u kolu u trenutku t = 2 s.

Odgovor: 1740 B 6.13s. U kolu se javljaju slobodne oscilacije u kojima se naelektrisanje na kondenzatoru mijenja s vremenom prema zakonu q q0 exp 4t sin bt, gdje je q0 3 μC.

Pronađite frekvenciju cikličke oscilacije ako je logaritamski dekrement prigušenja kruga = 2. Odgovor: 12,56 s– 6,14 s. U kolu se javljaju slobodne oscilacije u kojima se naelektrisanje na kondenzatoru mijenja s vremenom po zakonu q q0 exp 4t sin 3t, gdje je q0 2 μC.

Koliko će biti vrijeme relaksacije oscilacija ako:

a) dodati još jedan otpor R paralelno?

b) ukloniti jedan otpor R? Odgovori: a) 0,375 s; b) 0,125 s;

6.15s. U krugu se javljaju slobodne oscilacije u kojima se naboj na kondenzatoru mijenja s vremenom prema q q0 exp 4t sin 3t, gdje je q0 4 μC.

b) dodati još jedan otpor R paralelno?

i II mogu odgovarati frekvencijskom odzivu sljedećih vrijednosti:

a) I - naelektrisanje na kondenzatoru; II - struja u zavojnici;

b) I - naelektrisanje na kondenzatoru; II- napon na kondenzatoru;

c) I - struja u kalemu; II - punjenje na kondenzatoru;

i kondenzator su spojeni serijski i spojeni na izvor naizmjeničnog napona, elementi. Uspostavite korespondenciju između vrijednosti amplitude napona na ovim elementima i vrijednosti amplitude napona izvora.

Odgovor: 1 - a); 2 – b) 6.18e. U uniformnom magninskom polju, provodni skakač se kreće ravnomerno rastućom brzinom (vidi sliku). Ako se otpor skakača i vodilica može zanemariti, onda je ovisnost indukciona struja s vremena na vrijeme može biti predstavljen grafom...

Elektromagnetski talasi. Vektor pokazivanja.

Naizmjenično magnetsko polje sa indukcijom B stvara u prostoru vrtložno električno polje jačine E, za koje je teorema o cirkulaciji u integralnom i diferencijalnom obliku zapisana na sljedeći način:

Vrtložno magnetno polje jačine H stvara se u prostoru strujama provodljivosti gustine j i naizmeničnim električnim poljem sa indukcijom D. Teorema o kruženju vektora H u integralnom i diferencijalnom obliku izgleda ovako:

jcm se naziva gustina struje pomaka.

gdje je If jednadžbama (7.1) i (7.2), koje su teoreme o kruženju vektora E i H, dodati Gaussove teoreme u integralnom i diferencijalnom obliku za vektore D i B gdje je zapreminska gustina vanjskog optužbe.

tada se dobija sistem Maksvelovih jednačina (7.1) - (7.4), koji je dopunjen konstitutivnim jednačinama koje važe u izotropnoj neferomagnetnoj supstanci u slabim poljima. Ovdje je dielektrična konstanta medija, magnetska permeabilnost medija, specifična provodljivost medija.

0 = 8,85 1012 F/m je električna konstanta.

0 = 4 107 H/m je magnetna konstanta.

Ujednačeno električno polje se stvara između ploča ravnog zračnog kondenzatora, jačina magnetnog polja (ili gustina struje pomaka) unutar kondenzatora u trenutku t = 0,5 s, ako je E0 1 kV/m.

Između ploča kondenzatora ne postoje struje provodljivosti, tj. 0 j

8,85 1012 103 2 3,14 1 55,6 10 9 A/m Između polova magneta stvara se jednolično magnetsko polje čija indukcija zavisi od vremena prema zakonu B B0 cos. Odrediti modul jakosti električnog polja između polova na udaljenosti r = 5 cm od ose magneta u trenutku t s, ako je B0 2 T.

Koristeći formulu (7.1), u integralnom obliku, nalazimo cirkulaciju E duž zatvorene konture u obliku kruga poluprečnika r sa osom koja se poklapa sa osom magneta i izražavamo modul intenziteta:

Jednačina za ravan elektromagnetni talas koji se širi duž x ose je napisana i za vektor E i za H:

gdje je magnetna permeabilnost medija (=1 za vakuum i zrak), je permitivnost medija.

Poseban slučaj rješenja (7.6) je jednačina ravnog elektromagnetnog talasa:

gdje je ciklična frekvencija oscilacija vektora E i H, k je talasni broj.

Iz (7.7) proizilazi da se oscilacije električnog i magnetskog vektora javljaju u jednoj fazi sa amplitudama E0 i H 0. Vrijednosti ovih amplituda su povezane relacijom:

odakle slijedi jednakost zapreminskih gustoća energije magnetskog i električnog polja u valu:

Poyntingov vektor (gustina fluksa energije elektromagnetnog talasa) je usmeren duž brzine talasa v em (vidi sliku 20).

Poyntingov vektor se može izraziti u terminima volumetrijske gustine elektromagnetne energije wem wmagn:

Energija koju elektromagnetski val prenosi kroz proizvoljnu površinu S u vremenu nalazi se kao elektromagnetski val koji pada pod uglom u odnosu na normalu površine i djelomično se odbija od njega, vrši pritisak na nju:

gdje je r koeficijent refleksije.

Zadaci za rad na praktičnoj nastavi.

7.1. Između ploča ravnog zračnog kondenzatora, naizmjenična homogena električna energija polje. Odrediti gustinu struje pomeranja unutar kondenzatora u trenutku t = 0,5 s, ako se jačina električnog polja menja tokom vremena po zakonu. Odgovori: a) 70,8 nA/m2; b) 29,5 nA/m 7.2. Između polova magneta stvara se naizmjenično jednolično magnetsko polje. Pronađite modul električna sila, koji deluje na naelektrisanu česticu naelektrisanja q = 4 μC, koja se nalazi u magnetnom polju, zavisi od vremena prema zakonu. Odgovori: a) 7,84 1010 N; b) 2, 7 108 N 7.3. Ravni elektromagnetski talas koji se širi u dielektriku opisuje se talasnom funkcijom u u 0cos(ax bt), gde je a = 0,04 m –1, b 6 106 s 1. Pronađite permitivnost dielektrik. Brzina svjetlosti u vakuumu je c = 3108 m/s.

7.4e. Jednačina ravnog talasa koji se širi duž ose OX ima oblik 0.01e jednako...

elektromagnetni talas. Vektor gustine energetskog toka elektromagnetno polje orijentisan ka...

7.6e. U elektromagnetnom talasu, vektori intenziteta električnog i magnetskog polja osciliraju tako da je fazna razlika njihovih oscilacija ...

7.7e. Svetlost pada na crnu ploču. Ako se zapreminska gustina elektromagnetne energije talasa udvostruči, a površina ploče udvostruči, tada će se svetlosni pritisak na ploču...

a) smanjiće se za 2 puta; b) povećaće se za 2 puta;

c) povećaće se za 4 puta; d) smanjenje 4 puta; d) neće se promijeniti.

7.8e. Paralelni snop svjetlosti pao je na pocrnjelu ravnu površinu pod uglom od 45 u odnosu na normalu i stvorio pritisak p na nju. Koliki će pritisak proizvesti isti snop svjetlosti, koji normalno pada na zrcaljenu ravnu površinu?

7.9e. Sljedeći sistem Maxwellovih jednačina:

uvek tačno za naizmenično magnetno polje...

7.10e. Magnet je umetnut u dielektrični prsten. U ovom slučaju, u dielektriku...

b) ništa se ne dešava

simetrično električno polje se mijenja sa Koja će energija preći cilindričnu površinu poluprečnika r = 1 cm i dužine b = 1 m za vremenski interval 0 t 1 s?

7.12c. Između ploča ravnog zračnog kondenzatora stvara se naizmjenično jednolično električno polje. Odrediti modul magnetnog polja u c, ako se jačina električnog polja mijenja s vremenom prema zakonu. Odgovori: a) 8,13 1017 T; b) 3,08 1014 T jednoliko magnetno polje. Odrediti modul električne sile koja djeluje na nabijenu česticu s nabojem q = 5 μC koja se nalazi na udaljenosti od 2 cm od ose magneta u trenutku t = 2 s. Indukcija magnetnog polja zavisi od vremena prema zakonu. Odgovori: a) 3,6 μN; b) 1,96 µN 7,14e. Sljedeći sistem Maxwellovih jednačina:

L S L S S S

a) u prisustvu naelektrisanih tela i provodnih struja;

b) u odsustvu naelektrisanih tela i provodnih struja;

c) u odsustvu nabijenih tijela;

d) u odsustvu provodnih struja;

7.15e. U metalnom prstenu je magnet. U ovom slučaju, u ringu...

a) stvara se vrtložno električno polje;

b) ništa se ne dešava

c) stvara se elektrostatičko polje;

7.17e. Paralelni snop svjetlosti pao je na zrcaljenu ravnu površinu pod uglom od 45 u odnosu na normalu i vršio pritisak p na nju.

Koliki će pritisak proizvesti isti snop svjetlosti, koji normalno pada na pocrnjelu ravnu površinu?

Korištenje Gaussove teoreme u diferencijalu Električno polje se može grafički predstaviti crtanjem linija sile. Linija sile - jačina električnog polja E je usmjerena tangencijalno. Stoga, ako stavimo nabijenu česticu u mirovanje u električnu grafička slika polja se mogu definisati kao gustina linije sile, tj. broj linija koje sijeku jediničnu poprečnu površinu:

Tada se broj linija polja koje prelaze preko stranice može pronaći na sljedeći način:

gdje je vektor dS po apsolutnoj vrijednosti jednak površini dS i usmjeren je duž normale na ovu oblast. Vrijednost dFE u formuli (8.2) naziva se protok vektora jakosti električnog polja E kroz područje dS.

Može se dokazati Gaussova teorema za jačinu električnog polja u vakuumu:

je tok vektora jakosti električnog polja E kroz proizvoljnu zatvorenu površinu, jednak je zbiru naelektrisanja unutar ove površine podeljena sa 0, gde je 0 8,85 1012 F/m električna konstanta, gustina naelektrisanja.

Koristeći teoremu Ostrogradskog za vektor jakosti električnog polja, može se dobiti Ostrogradsky-Gaussova teorema u diferencijalnom obliku za jačinu električnog polja u vakuumu:

Uz Gaussov teorem za jačinu električnog polja, često se koristi Gaussova teorema za vektor električne indukcije D, koja je uključena u Maxwellove jednačine (7.3) Dakle:

Jačina elektrostatičkog polja data je formulom E i Ax3 y 4 j By 2 x 5, gdje je A = 3 V/m8, B = 4 V/m8. Koristeći Gaussovu teoremu u diferencijalni oblik, naći zapreminsku gustinu naelektrisanja u tački P x0, y0, gde je x0 1 m, y0 2 m.

Iz vektorskog izraza za E se može vidjeti da Formulom (8.7) izračunavamo div E:

div E Iz formule (8.6) izračunavamo 0 div E 8,85 1012 160 1,42 109 C/m3.

figura, duž čije ose simetrije je postavljen jednoliko nabijeni segment dužine l = 6 cm sa linearnom gustinom naelektrisanja = 2 μC / m. Sredina jednog od čunjeva.

U općenitom slučaju, proračun električnog toka pomaka kroz zasjenjenu površinu stošca pomoću DdS formule uzrokuje velike poteškoće. Ali nabijeni štap se nalazi na osi stošca simetrično u odnosu na ravan osnove stošca. Dakle, možemo zaključiti da je protok kroz osjenčano područje jednak polovini protoka kroz cijelu površinu slike na slici 22.

Protok vektora D kroz zatvorenu površinu može se izračunati prema Ostrogradsky-Gaussovom zakonu koristeći formulu (7.3):

Odakle dolazi odgovor: FD = 60 nC m. Pronađite tok vektora jakosti električnog polja kroz malu površinu. duž normale na površinu sfere. Ugao između vektora E i bilo koje površine na sferi dS jednak je 0. Modul napetosti na površini sfere jednak je E 2. Tok vektora E može se lako izračunati pomoću formule (8.3):

Zadaci za rad na praktičnoj nastavi.

8.1. Jačina elektrostatičkog polja data je formulom. Koristeći Gaussov teorem u diferencijalnom obliku, pronaći gustinu zapreminskog naboja u tački P x0, y0, gdje je x0 1 m, y0 2 m.

Odgovori: a) 0,354 nC/m3; b) 0,266 nC/m3.

8.2 Jačina elektrostatičkog polja data je formulom Koristeći Gaussovu teoremu u diferencijalnom obliku, pronađite gustinu zapreminskog naboja u tački P x0, y0.

Odgovori: a) - 0,11 nC/m3; b) 2, 4 1012 C/m Pronađite fluks vektora električnog intenziteta 8.4 Naelektrisanje q je postavljeno u centar gornje strane kocke sa stranom a. Naći strujanje vektora električnog pomaka kroz sva druga lica.

8.5 Naelektrisanje q1 je postavljeno u centar sfere, a naelektrisanje q2 je postavljeno na udaljenosti R 2 od centra. Nađite tok vektora jakosti električnog polja kroz površinu sfere. q1 5 nC, q2 3 nC, R 3 m.

8.6e. Tačkasti naboj +q je u centru sferne površine. Ako dodate naboj +q izvan sfere, tada će se protok vektora jakosti elektrostatičkog polja E kroz površinu sfere ... povećati za 2 puta; b) smanjiće se za 2 puta; c) neće se mijenjati 8.7. Jednoliko nabijeni prsten radijusa r i linearne gustine naboja smješten je unutar sfere polumjera R. Središte prstena poklapa se sa centrom sfere. Nađite tok vektora jakosti električnog polja kroz površinu sfere.

8.8. Iznad beskonačne ravne površine, jednoliko nabijene površinskom gustinom naboja, nalazi se na udaljenosti h. Ravnine ploče i površine su pod uglom. Pronađite protok vektora jakosti električnog polja kroz površinu ploče.

ravnomjerno nabijena ravan s površinskom gustinom naboja. Električni pomak postavljen je na ravan kroz površinu četvrtine kugle.

gustina naelektrisanja. Na velikoj udaljenosti r nalazi se okrugla ploča polumjera R. Ugao između ravnine ploče i okomice na navoj koji prolazi kroz centar ploče je jednak.

Pronađite fluks vektora električnog pomaka kroz površinu ploče. 1 μC/m, 300, R 1 cm, r 12 m, h 5 m.

U ovom slučaju, veličina protoka vektora jakosti električnog polja kroz bočna površina kornet...

a) povećana b) smanjena c) nije se promenila d) nema dovoljno podataka o odnosu visine konusa i njegovog poluprečnika elektrostatičkog polja je a) S1 ; b) S2 ; c) S3; d) S1 i S3; e) ne postoji takva površina 8.13e. Električni naboj q je ravnomjerno raspoređen unutar sfere polumjera R1.

Polumjer sfere je povećan na R2 = 2R1, a naboj je ravnomjerno raspoređen po novom volumenu. Koliko se puta smanjio tok vektora intenziteta električnog polja kroz sfernu površinu poluprečnika R1.

naelektrisanje q2 je na udaljenosti b od centra. Nađite tok vektora jakosti električnog polja kroz površinu sfere.

Pronađite tok vektora električne napetosti 8.16s. Iznad beskonačne ravni, jednoliko nabijene površinskom gustinom naelektrisanja, u paralelnoj ravni na udaljenosti h nalazi se mali krug poluprečnika R.

Nađite tok vektora jakosti električnog polja kroz površinu kruga. 1 nC/m2, R 3 cm, h 1 m. Odgovor: 160 mVm 8,17 s. Električno polje stvara beskonačna ravna, jednoliko nabijena niti s linearnom gustinom naboja. Na velikoj udaljenosti, r ide paralelno sa ravninom ploče. Pronađite fluks vektora električnog pomaka kroz površinu ploče. 2 µC/m, R 1 cm, r 5 m. Odgovor: 20 nC vrha konusa izvana (slika a). Pomaknut je duž ose konusa do tačke blizu vrha, ali unutra (sl.b). Istovremeno, veličina strujanja vektora električnog intenziteta a) povećana b) smanjena c) nije se promenila d) nema dovoljno podataka o odnosu visine konusa i njegovog poluprečnika 8,19 Oe. Električni naboj q je ravnomjerno raspoređen unutar kvadratnog paralelepipeda b1b1 i visine h.

Kvadratno rebro je povećano na b = 3b1, ostavljajući visinu nepromijenjenu, a naboj je ravnomjerno raspoređen na novu zapreminu. Koliko se puta smanjio tok vektora intenziteta električnog polja kroz površinu paralelepipeda sa kvadratni presjek b1b1.

1) 3 puta 2) 9 puta 3) 27 puta 4) nije se promijenilo 8,20e. Dati sistem tačkaste naknade u vakuumu i zatvoreno površine S1, S2 i S3. Protok vektora jačine elektrostatičkog polja jednak je nuli kroz...

a) S1; b) S2 ; c) S3; d) S1 i S3; e) ne postoji takva površina 8.21c. Jačina elektrostatičkog polja data je oblikom E i A cos Bx j C exp Dy ;

Loy Koristeći Gaussov teorem u diferencijalnom obliku, pronađite gustinu zapreminskog naboja u tački P x0, y0.

Slični radovi:

“Federalna agencija za obrazovanje AMUR DRŽAVNI UNIVERZITET GOUVPO AmSU ODOBRAVA šefa. Departman za energetiku _ N.V.Savina 2007 Automatizovani sistemi upravljanja i optimizacija sistema napajanja NASTAVNO-METODIČKI KOMPLEKS DISCIPLINA za specijalnosti: 140204 Elektrane; 140211 Napajanje; Sastavio: L.A. Gurina Blagoveshchensk 2007. Objavljeno odlukom Uredničkog i izdavačkog vijeća Energetskog fakulteta Amura državni univerzitet...»

«DRŽAVNI KOMITET RUSKOG FEDERACIJE ZA GRAĐEVINARSTVO I STAMBNO-KOMUNALNI KOMPLEKS GUP AKADEMIJA JAVNIH USLUGA im. K.D. PAMFILOVA Odobrio: Odobreo: Naučno-tehničko vijeće Centra Profesor Rusije V.F. Pivovarov (protokol br. 5 od 12.07.2002.) 2002. METODOLOŠKA UPUTSTVA ZA UTVRĐIVANJE TROŠKOVA GORIVA, STRUJE I VODE ZA PROIZVODNJU TOPLOTE GREJNIM KOTLOVIMA KOMUNALNE ENERGIJE ...

“Saobraćajno-energetski fakultet Katedra za saobraćaj u drumskom saobraćaju METODOLOŠKA UPUTSTVA za disciplinu Ekonomija preduzeća Diplomirani profili - Automobili i automobilska privreda, Auto servis. UMM je razvijen u skladu sa poveljom UMKD UMM je razvio Kareva V.V._ UMM je odobren na sastanku odjeljenja Protokol br. __2013. Rukovodilac. Odjel _ Volodkin P.P. _ 2013 Sadržaj Uvod 1. Struktura kontrolni rad 2. Sadržaj testa 2.1 Početni ... "

« Amur State University ODOBREN Ministarstvo energetike _ Yu.V. Myasoedov 2012 OBRAZOVNO-METODIČKI KOMPLEKS IZ DISCIPLINE ENERGETSKA EKONOMIJA za specijalnosti: 140205.65 Elektroenergetski sistemi i mreže 140211.65 Napajanje 140203.65 Relejna zaštita i automatizacija elektroenergetskih sistema.6520 ...

ROSATOM Seversk državna tehnološka akademija V.L. Sofronov MAŠINE I APARATI HEMIJSKE PROIZVODNJE Dio I Udžbenik Seversk 2009 UDK 66.01.001 LBC 35.11 S-683 Sofronov V.L. Mašine i aparati za hemijsku proizvodnju.Ch. I: udžbenik - Seversk: Izdavačka kuća SGTA, 2009. - 122 str. Udžbenik ukratko prikazuje tok predavanja iz discipline Mašine i aparati hemijske industrije. Priručnik je namijenjen studentima Državnog tehničkog univerziteta specijalnosti 240801 - Mašine i aparati kemijskog ..."

„KOMITET ZA ATOMKU ENERGIJU MINISTARSTVA ENERGIJE I MINERALNIH RESURSA REPUBLIKE KAZAHSTAN Smjernice za verifikaciju sigurnosti aktivnosti za prijenos istrošenog goriva iz reaktora BN-350 na lokaciji MAEK RD-02-01-31-05 Almaty, 2005. Smjernice za verifikacijski odbor za doc. br. RD-02-01-31-05 za sigurnost aktivnosti nuklearnog transfera Ver. 1.0 istrošeno gorivo iz reaktora BN-350 u ... "

„NGAVT - Strana 1 od 5 DETALJI MAŠINA I OSNOVE PROJEKTOVANJA Uputstva za vanredne studente specijalnosti 140100 Brodogradnja, 140200 Brodogradnja elektrane, 140500 Tehnički rad brodova i brodske opreme Novosibirskaya Državna akademija Vodeni transport sesije. NGAVT - Strana 2 od 5 Ove smjernice izdaju svakom studentu nakon završetka treće godine od strane nastavnika tokom instalacione nastave za naredni kurs ili od strane metodičara..."

« PROIZVODNA FEDERALNA AGENCIJA ZA OBRAZOVANJE SEVERSKI TEHNOLOŠKI INSTITUT Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja Nacionalni istraživački nuklearni univerzitet MEPhI V.L. Sofronov, E.V. Sidorov MAŠINE I APARATI HEMIJSKE PROIZVODNJE II dio Tutorial...»

« institucije visokog stručnog obrazovanja St. Petersburg State Forest Technical University nazvan po S. M. Kirovu Odsjek za ekonomiju sektorske proizvodnje Posvećen 60. godišnjici visokog stručnog šumarskog obrazovanja u Republici Komi N. G. Koksharova EKONOMSKA PROCJENA ULAGANJA Vodič Odobren...»

“Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja Amurski državni univerzitet ODOBRAVA poglavar. Ministarstvo energetike _ Yu.V. Myasoedov 2012 OBRAZOVNO-METODIČKI KOMPLEKS DISCIPLINE MATEMATIČKI MODELI I METODE U RAČUNARSKIM PRORAČUNIMA na specijalnosti 140204.65 - Elektrane 140205.65 - Elektroenergetski sistemi i mreže -02.

"Ministarstvo obrazovanja i nauke Ukrajine Sevastopoljski nacionalni tehnički univerzitet METODOLOŠKA UPUTSTVA za laboratorijski rad Studija servisnih sistema dizel motora marke 6ChN12/14 u disciplini Sistemi upravljanja energijom i tehnološkim procesima za studente specijalnosti 7.092201 - Električni sistemi i kompleksi vozila za dnevne studente i dopisni obrasci učenje Sevastopolj Kreirajte PDF fajlove bez ove poruke kupovinom novaPDF štampača...»

„OTVORENO AKCIONARSKO DRUŠTVO FEDERALNA MREŽA KOMPANIJA JEDINSTVENOG ENERGETSKOG SISTEMA STO 56947007 STANDARD ORGANIZACIJE AD FGC UES 29.240.056-2010 Smjernice za određivanje regionalnih koeficijenata pri izračunavanju regionalnih koeficijenata pri izračunu12C1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000i principi standardizacije u Ruskim Federacijama utvrđeni su Federalnim zakonom od 27. decembra 2002. br. 184-FZ o tehničkoj regulativi, predmetima standardizacije i opšte odredbe u..."

„Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja Ivanovo državni energetski univerzitet po imenu V.I. Lenjinovo odeljenje teorijske osnove toplinska tehnika ODREĐIVANJE TOPLOTNE PROVODNOSTI ČVRSTOG TIJELA METODOM CILINDRIČNOG SLOJEVA Smjernice za implementaciju laboratorijski rad u disciplini Prijenos topline i mase Ivanovo 2014. Sastavili: V.V. BUKHMIROV, G.N. ŠERBAKOVA, ..."

„Savezna agencija za obrazovanje Dalekoistočni državni tehnički univerzitet (FEPI po imenu V.V. Kuibyshev) N.A. Gladkova Vodič za DIZAJN KURSOVA I DIPLOMA Preporučen od strane Dalekoistočnog regionalnog obrazovno-metodološkog centra kao studijski vodič za studente smera 180100 Brodogradnja i okeansko inženjerstvo univerziteta Vladivostočke oblasti 2009 1 UDK 629.12 G 52 Recenzenti: S.V. Gnedenkov, zamenik direktora Instituta za hemiju Dalekoistočnog odeljenja Ruske akademije nauka, doktor hemije...»

„Elektronski nastavno-metodički kompleks Osnovi nanotehnologije Poluprovodnici Toplotehnika, obuka: profili: Termoelektrane; Tehnologija vode i goriva u TE i NE; Automatizacija tehnoloških procesa u termoenergetici Disciplina: Hemija (1, 2 semestar) Adresa izvora: Kontakt E-mail adrese autora izvora, na kojima možete pronaći informacije: dobiti dodatne informacije,...»

“Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja Amurski državni univerzitet ODOBRAVAM šefa. Departman za energetiku _ Yu.V.Myasoedov _2012. TEHNIČKI OBJEKTI DISPEČARSKOG I TEHNOLOŠKOG UPRAVLJANJA NASTAVNO-METODIČKI KOMPLEKS NA DISCIPLNI za specijalnost 140203.65 elektroenergetske zaštite i automatizacije Ju.V. Myasoedov, V.Yu. Marchitan...»

“Federalna agencija za obrazovanje AMUR DRŽAVNI UNIVERZITET GOUVPO AmSU ODOBRAVA šefa. Ministarstvo energetike N.V. Savina _2007 ELEKTRIČNI DIO STANICA I TRAFOSTANICA NASTAVNO-METODIČKI KOMPLEKS NA DISCIPLINI za specijalnost 140204 - Elektrane Sastavio: A.G. Rotacheva Blagoveshchensk 2007. Objavljeno odlukom Uredničkog i izdavačkog vijeća Energetskog fakulteta Amurskog državnog univerziteta A.G. Rotacheva Obrazovno-metodološki kompleks za ... "

“Osnova regulatorne dokumentacije: www.complexdoc.ru Rusko akcionarsko društvo energetika i elektrifikacija EEZ Rusije Metodološka uputstva o utvrđivanju nomenklature mjernih instrumenata mjernih instrumenata koja se ovjeravaju na 11.410-95 ORGRES ORGRES-a 1997. , kompanija kompanije ORGRES, AO Uraltechnergo, AN Sibtechenergo, AO Daltechenergo, AO VNIIIIE, Odeljenje za nauku i tehnologiju RAO UES Rusije Izvodi B.G. Timinsky, A.G. AZHIKIN, T.F. ČILIKINA, (AO...»

“Otvoreno akcionarsko društvo Federalna mrežna kompanija Jedinstvenog energetskog sistema Standard STO 56947007OOO FSK UES 29.240.02.001-2008 Metodološka uputstva za zaštitu distributivnih električnih mreža napona 0,4-10 kV od grmljavinskih prenapona u Standard za organizaciju Date : 01.12.2004 OJSC FSK EES 2008 Predgovor Ciljevi i principi standardizacije u Ruskoj Federaciji utvrđeni su Saveznim zakonom od 27. decembra 2002. br. 184-FZ o tehničkoj regulaciji, ... "

“Federalna agencija za obrazovanje Ruske Federacije GOU VPO Ivanovo državni univerzitet za hemiju i tehnologiju Katedra za istoriju i kulturologiju Metodološka uputstva za predmet OSNOVNI PR U SFERI KULTURE za studente 5. godine redovnog odseka, specijalnost Kulturologija sastavila Makarova A.V. Ivanovo 2009 1 Autor-sastavljač: A.V. Makarova Osnove PR-a u oblasti kulture: Metodičko uputstvo za predmet za studente 5. godine redovnog odsjeka, specijalnost Kulturologija/..."