Najvažniji zakon elektrotehnike je Ohmov zakon.

Joule-Lenzov zakon

Joule-Lenzov zakon

Verbalno zvuči ovako: Snaga toplote koja se oslobađa po jedinici zapremine medija tokom strujanja električna struja, proporcionalan je proizvodu gustine električne struje i vrijednosti električno polje

gdje w- snagu oslobađanja toplote po jedinici zapremine, - gustinu električne struje, - jačinu električnog polja, σ - provodljivost medija.

Zakon se takođe može formulisati u integralni oblik za slučaj toka struje u tankim žicama:

Količina topline koja se oslobađa po jedinici vremena u dijelu kruga koji se razmatra proporcionalna je umnošku kvadrata jačine struje u ovom dijelu i otpora presjeka

U matematičkom obliku, ovaj zakon ima oblik:
gdje dQ- količina toplote koja se oslobađa tokom određenog vremenskog perioda dt, I- jačina struje, R- otpor, Q je ukupna količina toplote koja se oslobađa tokom vremenskog intervala od t1 prije t2.

U slučaju konstantne struje i otpora:

Kirchhoffovi zakoni

Kirchhoffovi zakoni (ili Kirchhoffova pravila) su odnosi koji postoje između struja i napona u dijelovima bilo koje električni krug. Kirchhoffova pravila vam omogućavaju da izračunate bilo koja električna kola jednosmjerne i kvazistacionarne struje. Oni su od posebnog značaja u elektrotehnici zbog svoje svestranosti, jer su pogodni za rešavanje svih električnih problema. Primjena Kirchhoffovih pravila na lanac omogućava dobijanje sistema linearne jednačine u odnosu na struje, i shodno tome pronađite vrijednost struja na svim granama kola.

Da bi se formulirali Kirchhoffovi zakoni, u električnom kolu razlikuju se čvorovi - spojne točke od tri ili više vodiča i konture - zatvoreni putevi od vodiča. Osim toga, svaki provodnik može biti uključen u nekoliko krugova.
U ovom slučaju, zakoni su formulisani na sledeći način.

Prvi zakon(ZTK, Kirchhoffov zakon struja) navodi da je algebarski zbir struja u bilo kojem čvoru bilo kojeg kola nula (vrijednosti izlaznih struja uzimaju se s suprotnim predznakom):

Drugim riječima, koliko struje teče u čvor, toliko teče iz njega. Ovaj zakon slijedi iz zakona održanja naboja. Ako lanac sadrži strčvorova, onda je opisano p − 1 trenutne jednačine. Ovaj zakon se može primjenjivati ​​i na druge fizičke pojave(na primjer, vodovodne cijevi), gdje postoji zakon održanja veličine i protoka ove veličine.

Drugi zakon(ZNK, Kirchhoff Voltage Law) kaže da je algebarski zbir pada napona duž bilo kojeg zatvorenog kola jednak algebarskom zbiru EMF-a koji djeluje duž istog kola. Ako u krugu nema EMF-a, tada je ukupni pad napona nula:

za konstantne napone:

za varijabilne napone:

Drugim riječima, kada se krug zaobiđe duž konture, potencijal se, mijenjajući, vraća na svoju prvobitnu vrijednost. Ako krug sadrži grane, od kojih grane sadrže izvore struje u iznosu od , tada se opisuje naponskim jednadžbama. Poseban slučaj drugog pravila za kolo koje se sastoji od jednog kola je Ohmov zakon za ovo kolo.
Kirchhoffovi zakoni vrijede za linearna i nelinearna kola za bilo koju prirodu promjene vremena struja i napona.

Na ovoj slici, za svaki provodnik, prikazana je struja koja teče kroz njega (slovo "I") i napon između čvorova povezanih s njim (slovo "U").

Na primjer, za kolo prikazano na slici, u skladu s prvim zakonom, vrijede sljedeće relacije:

Imajte na umu da se za svaki čvor mora odabrati pozitivan smjer, na primjer, ovdje se struje koje teku u čvor smatraju pozitivnim, a struje koje izlaze negativnim.
U skladu sa drugim zakonom važe sljedeći odnosi:

Ako je smjer struje isti kao smjer bajpasa petlje (koji je proizvoljno odabran), pad napona se smatra pozitivnim, u suprotnom je negativan.

Kirchhoffovi zakoni, napisani za čvorove i konture lanca, daju kompletan sistem linearne jednadžbe, koje vam omogućavaju da pronađete sve struje i napone.

Postoji mišljenje prema kojem bi "Kirhhofove zakone" trebalo nazvati "Kirhhofovim pravilima", jer ne odražavaju fundamentalne suštine prirode (i nisu generalizacija velike količine eksperimentalnih podataka), već se mogu izvesti iz drugih pozicije i pretpostavke.

POTPUNI VAŽEĆI ZAKON

POTPUNI VAŽEĆI ZAKON jedan od osnovnih zakona electro magnetsko polje. Uspostavlja odnos između magnetske sile i količine struje koja prolazi kroz površinu. Ukupna struja se podrazumijeva kao algebarski zbir struja koje prodiru u površinu ograničenu zatvorenom petljom.

Sila magnetiziranja duž konture jednaka je ukupnoj struji koja prolazi kroz površinu ograničenu ovom konturom. U općem slučaju, jačina polja u različitim dijelovima magnetske linije može imati različite vrijednosti, a tada će sila magnetiziranja biti jednaka zbroju sila magnetiziranja svake linije.

Joule-Lenzov zakon

Joule-Lenzov zakon je fizički zakon koji daje kvantifikacija termičko djelovanje električna struja. Otkrili su ga 1840. nezavisno James Joule i Emil Lenz.

Verbalno zvuči ovako:

Snaga toplote koja se oslobađa po jedinici zapremine medija tokom strujanja električne struje proporcionalna je proizvodu gustine električne struje i veličine električnog polja

Matematički se to može izraziti u sljedećem obliku:

gdje w- snaga oslobađanja toplote po jedinici zapremine, - gustina električne struje, - jačina električnog polja, σ - provodljivost medija.

ZAKON ELEKTROMAGNETNE INDUKCIJE, Faradejev zakon je zakon koji uspostavlja odnos između magnetskih i električnih pojava. EMF elektromagnetne indukcije u kolu je brojčano jednak i suprotan po predznaku brzine promjene magnetni fluks kroz površinu omeđenu ovom konturom. Veličina EMF polja ovisi o brzini promjene magnetskog fluksa.

FARADAYOVI ZAKONI(nazvan po engleskom fizičaru M. Faradayu (1791-1867)) - osnovni zakoni elektrolize.

Uspostavlja se odnos između količine električne energije koja prolazi kroz električno vodljivu otopinu (elektrolit) i količine tvari koja se oslobađa na elektrodama.

Kada prođe kroz elektrolit jednosmerna struja I u roku od sekunde q = It, m = kIt.

FARADAYEV 2. zakon: Elektrohemijski ekvivalenti elemenata su direktno proporcionalni njihovim hemijskim ekvivalentima.

pravilo gimleta

Gimlet Rule(također, pravilo desne ruke) - mnemoničko pravilo za određivanje smjera vektora ugaone brzine koji karakterizira brzinu rotacije tijela, kao i vektor magnetne indukcije B ili da odredimo pravac indukciona struja.

Pravilo desne ruke

Pravilo desne ruke

pravilo gimleta: „Ako je pravac kretanje napred Gimlet (vijak) poklapa se sa smjerom struje u provodniku, tada se smjer rotacije ručke gimlet-a poklapa sa smjerom vektora magnetske indukcije.

Određuje smjer induktivne struje u vodiču koji se kreće u magnetskom polju

Pravilo desne ruke: „Ako je dlan desne ruke postavljen tako da uključuje linije sile magnetnog polja, i usmjerite savijeni palac duž kretanja provodnika, tada će četiri ispružena prsta pokazati smjer indukcijske struje.

Za solenoid formulira se na sljedeći način: "Ako dlanom desne ruke uhvatite solenoid tako da su četiri prsta usmjerena duž struje u zavojima, tada će palac koji je ostavljen sa strane pokazati smjer linija magnetskog polja unutar solenoida. "

pravilo leve ruke

pravilo leve ruke

Ako se naboj kreće, a magnet miruje, tada se primjenjuje pravilo lijeve ruke za određivanje sile: „Ako lijeva ruka postaviti tako da linije indukcije magnetskog polja ulaze u dlan okomito na njega, a četiri prsta se usmjere duž struje (duž kretanja pozitivno nabijene čestice ili protiv kretanja negativno nabijene čestice), zatim postavimo palac u stranu za 90° pokazat će smjer operativna snaga Lorentz ili Amper."

Kao rezultat brojnih eksperimenata, Faraday je ustanovio osnovni kvantitativni zakon elektromagnetne indukcije. On je pokazao da kad god postoji promjena u fluksu magnetske indukcije spojene na kolo, u kolu se pojavljuje indukcijska struja. Pojava induktivne struje ukazuje na prisustvo u kolu elektromotorna sila pozvao elektromotorna sila elektromagnetna indukcija. Faraday je otkrio da je vrijednost EMF-a elektromagnetne indukcije E i proporcionalna brzini promjene magnetskog fluksa:

E i \u003d -K, (27.1)

gdje je K koeficijent proporcionalnosti, ovisno samo o izboru mjernih jedinica.

U SI sistemu jedinica koeficijent K = 1, tj.

E i = - . (27.2)

Ova formula je Faradejev zakon elektromagnetne indukcije. Znak minus u ovoj formuli odgovara pravilu (zakonu) Lenza.

Faradejev zakon se može formulirati i na ovaj način: EMF elektromagnetne indukcije E i u kolu je brojčano jednak i suprotan po predznaku brzini promjene magnetskog fluksa kroz površinu ograničenu ovim krugom. Ovaj zakon je univerzalan: EMF E i ne ovisi o tome kako se mijenja magnetni tok.

Znak minus u (27.2) pokazuje da povećanje fluksa (> 0) uzrokuje EMF E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0, tj. smjerovi magnetskog toka indukcijske struje i fluksa koji ga je uzrokovao su isti. Znak minus u formuli (27.2) je matematički izraz Lenzovog pravila - opšte pravilo kako bi se pronašao smjer indukcijske struje (i otuda znak i EMF indukcija), izvedeno 1833. Lenzovo pravilo: indukcijska struja je uvijek usmjerena na takav način da se suprotstavi uzroku koji je uzrokuje. Drugim riječima, indukcijska struja stvara magnetni tok koji sprječava promjenu magnetskog fluksa koji uzrokuje indukcijski EMF.

Indukcijska emf izražava se u voltima (V). Zaista, s obzirom da je jedinica magnetskog fluksa weber (Wb), dobijamo:

Ako se zatvoreni krug u kojem se inducira EMF sastoji od N zavoja, tada će E i biti jednak zbroju EMF inducirane u svakom od zavoja. A ako je magnetni fluks koji pokriva svaki zavoj isti i jednak F, tada je ukupan fluks kroz površinu N zavoja jednak (NF) - ukupnom magnetskom fluksu (veza fluksa). U ovom slučaju, indukcijska emf je jednaka:

E i = -N× , (27.3)

Formula (27.2) izražava zakon elektromagnetne indukcije u opštem obliku. Primjenjiv je i na stacionarna kola i na pokretne vodiče u magnetskom polju. Vremenski derivat magnetskog fluksa koji je uključen u njega uglavnom se sastoji od dva dijela, od kojih je jedan posljedica promjene magnetske indukcije tokom vremena, a drugi je posljedica kretanja kruga u odnosu na magnetsko polje (ili njegove deformacije ). Razmotrite neke primjere primjene ovog zakona.

Primjer 1. Pravi provodnik dužine l kreće se paralelno sa sobom u jednoličnom magnetskom polju (slika 38). Ovaj provodnik može biti dio zatvorenog kola čiji su preostali dijelovi nepomični. Pronađite EMF koji se javlja u provodniku.

Ako je trenutna vrijednost brzine provodnika v, tada će za vrijeme dt opisati površinu dS = l× v×dt i za to vreme će preći sve linije magnetne indukcije koje prolaze kroz dS. Stoga će promjena magnetskog fluksa kroz kolo, koje uključuje pokretni provodnik, biti dF = B n ×l× v×dt. Ovdje je B n komponenta magnetske indukcije okomita na dS. Zamijenivši ovo u formulu (27.2) dobijamo vrijednost EMF-a:

E i = B n×l× v. (27.4)

Smjer indukcijske struje i predznak EMF-a određeni su Lenzovim pravilom: indukcijska struja u kolu uvijek ima takav smjer da magnetsko polje koje stvara sprječava promjenu magnetskog fluksa koji je uzrokovao ovu indukcijsku struju. U nekim slučajevima moguće je odrediti smjer indukcijske struje (polaritet indukcijske EMF) prema drugoj formulaciji Lenzovog pravila: indukcijska struja u pokretnom vodiču je usmjerena na takav način da rezultirajuća Amperova sila je suprotan vektoru brzine (usporava kretanje).

Uzmimo brojčani primjer. Vertikalni provodnik (automobilska antena) dužine l = 2 m kreće se od istoka prema zapadu u Zemljinom magnetnom polju brzinom v= 72 km/h = 20 m/s. Izračunajte napon između krajeva vodiča. Budući da je provodnik otvoren, u njemu neće biti struje i napon na krajevima će biti jednak indukcijskoj emf. S obzirom da je horizontalna komponenta magnetne indukcije Zemljinog polja (tj. komponenta okomita na smjer kretanja) za srednje geografske širine 2 × 10 -5 T, prema formuli (27.4) nalazimo

U = B n×l× v\u003d 2 × 10 -5 × 2 × 20 \u003d 0,8 × 10 -3 V,

one. oko 1 mV. Zemljino magnetsko polje je usmjereno od juga prema sjeveru. Stoga nalazimo da je EMF usmjeren odozgo prema dolje. To znači da će donji kraj žice imati veći potencijal (biće nabijen pozitivno), a gornji kraj će biti niži (biti nabijen negativno).

Primjer 2. U magnetskom polju postoji zatvoreno žičano kolo kroz koje prodire magnetni tok F. Pretpostavimo da se ovaj fluks smanjuje na nulu i izračunajmo ukupnu količinu naelektrisanja koja je prošla kroz kolo. Trenutna vrijednost EMF u procesu nestanka magnetskog fluksa izražava se formulom (27.2). Prema tome, prema Ohmovom zakonu, trenutna vrijednost jačine struje je

gdje je R impedansa kola.

Vrijednost prenesenog punjenja je jednaka

q = = - = . (27.6)

Rezultirajući odnos izražava zakon elektromagnetne indukcije u obliku koji je pronašao Faraday, koji je iz svojih eksperimenata zaključio da je količina naboja koja je prošla kroz kolo proporcionalna ukupnom broju linija magnetske indukcije koje prelazi provodnik (tj. promjena u magnetni fluks F 1 -F 2), a obrnuto je proporcionalan otporu kola R. Relacija (27.6) nam omogućava da definišemo jedinicu magnetnog fluksa u SI sistemu: weber je magnetni fluks, kada se smanji na nula, naelektrisanje od 1 C prolazi u kolu sa otporom od 1 Ohma koji je povezan sa njim.

Prema Faradejevom zakonu, pojava elektromagnetne indukcije EMF je moguća i u slučaju fiksnog kola smještenog u naizmjeničnom magnetskom polju. Međutim, Lorentzova sila ne djeluje na stacionarna naelektrisanja, pa u ovom slučaju ne može biti uzrok indukcijskog EMF-a. Maxwell, da bi objasnio EMF indukcije u stacionarnim provodnicima, sugerirao je da svako naizmjenično magnetsko polje pobuđuje vrtložno električno polje u okolnom prostoru, što je uzrok indukcijske struje u vodiču. Kruženje vektora intenziteta ovog polja duž bilo kojeg fiksnog kola L vodiča je EMF elektromagnetne indukcije:

E i = = - . (27.7)

Linije intenziteta vrtložnog električnog polja su zatvorene krivulje, stoga, kada se naboj kreće u vrtložnom električnom polju duž zatvorenog kola, vrši se rad različit od nule. Ovo je razlika između vrtložnog električnog polja i elektrostatičkog polja, čije linije intenziteta počinju i završavaju se na nabojima.

Fedun V.I. Sažetak predavanja iz fizike elektromagnetizma

Predavanje 26

Elektromagnetna indukcija. Faradejevo otkriće .

Godine 1831. M. Faraday je napravio jedno od najvažnijih fundamentalnih otkrića u elektrodinamici – otkrio je fenomen elektromagnetna indukcija .

U zatvorenom provodnom kolu, s promjenom magnetskog fluksa (vektorskog fluksa) koji pokriva ovaj krug, nastaje električna struja.

Ova struja se zove indukcija .

Pojava indukcijske struje znači da kada magnetna

Faraday je otkrio da se indukcijska struja može inducirati na dva različita načina, što se može zgodno objasniti dijagramom.

1. metoda: pomicanje okvira u magnetnom polju fiksne zavojnice (vidi sl.26.1).

2. metoda: promjena magnetnog polja koju generiše zavojnica , zbog njegovog kretanja ili zbog promjene jačine struje u njemu (ili oboje). Okvir dok je nepokretan.

U oba ova slučaja, galvanometar će pokazati prisustvo indukcijske struje u okviru .

Smjer indukcijske struje i, shodno tome, predznak emf. indukcija određeno Lenzovim pravilom.

Lenzovo pravilo.

Indukcijska struja je uvijek usmjerena na takav način da se suprotstavi uzroku koji je uzrokuje. .

Lenzovo pravilo izražava važno fizičko svojstvo – želju sistema da se suprotstavi promjeni svog stanja. Ovo svojstvo se zove elektromagnetna inercija .

Zakon elektromagnetne indukcije (Faradayev zakon).

Bez obzira na razlog promjene magnetskog fluksa pokrivenog zatvorenim provodnim krugom, koji se javlja u emf krugu. indukcija je definisana formulom

Priroda elektromagnetne indukcije.

Kako bi se razjasnili fizički uzroci koji dovode do pojave emf. Indukcija, razmatramo dva slučaja sukcesivno.

1. Kolo se kreće u konstantnom magnetskom polju.

akt sile

Elektromotorna sila koju stvara ovo polje naziva se indukcija elektromotorne sile . U našem slučaju

Ovdje se stavlja znak minus jer je polje treće strane usmjerena prema zaobilaznici pozitivne petlje definiranom pravilom desnog zavrtnja. Posao je stopa povećanja površine konture (prirast površine u jedinici vremena), dakle

gdje

- povećanje magnetnog fluksa kroz kolo.

Dobiveni rezultat može se generalizirati na slučaj proizvoljne orijentacije vektora indukcije magnetskog polja u odnosu na ravan konture i na bilo kojoj konturi koja se kreće (i/ili deformiše) na proizvoljan način u konstantnom nehomogenom spoljašnjem magnetnom polju.

Dakle, pobuda emf. indukcija kada se kolo kreće u konstantnom magnetskom polju objašnjava se djelovanjem magnetske komponente Lorentzove sile, proporcionalne

, koji se dešava kada se provodnik pomera.

2. Kolo miruje u naizmjeničnom magnetskom polju.

Eksperimentalno uočena pojava induktivne struje ukazuje da se u ovom slučaju u kolu pojavljuju vanjske sile koje su sada povezane s vremenski promjenjivim magnetskim poljem. Kakva je njihova priroda? Odgovor na ovo fundamentalno pitanje dao je Maxwell.

Budući da provodnik miruje, brzina je uređenog kretanja električnih naboja

a samim tim i magnetna sila proporcionalna

, također je jednako nuli i više ne može pokrenuti naboje. Međutim, osim magnetske sile, samo sila iz električnog polja jednaka je . Stoga, ostaje da se to zaključi indukovana struja zbog električnog polja nastaje kada se vanjsko magnetsko polje promijeni u vremenu. Upravo je ovo električno polje odgovorno za pojavu emf. indukcija u fiksnom kolu. Prema Maxwellu, magnetsko polje koje se mijenja u vremenu stvara električno polje u okolnom prostoru. Pojava električnog polja nije povezana sa prisustvom provodnog kola, što omogućava otkrivanje postojanja ovog polja samo pojavom indukcijske struje u njemu.

Formulacija zakon elektromagnetne indukcije , koju je dao Maxwell, jedna je od najvažnijih generalizacija elektrodinamike.

Svaka promjena magnetskog polja u vremenu pobuđuje električno polje u okolnom prostoru .

Matematička formulacija zakona elektromagnetne indukcije u Maxwellovom razumijevanju ima oblik:

Cirkulacija vektora napetosti ovo polje duž bilo koje fiksne zatvorene konture je definisan izrazom

gdje - magnetni tok koji prodire u kolo .

Koristi se za označavanje brzine promjene magnetskog fluksa, znak parcijalnog izvoda pokazuje da je krug stacionaran.

Vektorski tok kroz površinu omeđenu konturom , je jednako

, pa se izraz za zakon elektromagnetne indukcije može prepisati na sljedeći način:

Ovo je jedna od jednačina Maxwellovog sistema jednačina.

Činjenica da je kruženje električnog polja pobuđenog magnetnim poljem koje se mijenja u vremenu različito od nule znači da razmatrano električno polje nije potencijalno.To je, kao i magnetsko polje eddy.

Općenito, električno polje može se predstaviti vektorskom sumom potencijalnih (polje statičkih električnih naboja, čija je cirkulacija nula) i vrtložnih (zbog vremenski promjenjivog magnetskog polja) električnih polja.

U osnovi fenomena koje smo razmatrali, a koji objašnjavaju zakon elektromagnetne indukcije, ne postoji opći princip koji bi omogućio da se ustanovi zajedništvo njihove fizičke prirode. Stoga ove pojave treba smatrati nezavisnim, a zakon elektromagnetne indukcije - kao rezultat njihovog zajedničkog djelovanja. Još više iznenađuje činjenica da emf. indukcija u strujnom kolu uvijek je jednaka brzini promjene magnetskog toka kroz kolo. U slučajevima kada se polje takođe menja i lokacija ili konfiguracija kola u magnetskom polju, emf. indukciju treba izračunati po formuli

Izraz na desnoj strani ove jednakosti je ukupna derivacija magnetskog fluksa u odnosu na vrijeme: prvi član je povezan s promjenom magnetnog polja tokom vremena, drugi s kretanjem kola.

Može se reći da je u svim slučajevima indukcijska struja uzrokovana ukupnom Lorentzovom silom

Koji dio indukcijske struje uzrokuje električna, a koji dio magnetske komponente Lorentzove sile ovisi o izbor referentnog sistema.

O radu Lorencovih i Amperovih snaga.

Iz same definicije rada slijedi da sila koja djeluje u magnetskom polju na električni naboj i okomita na njegovu brzinu ne može izvršiti rad. Međutim, kada se provodnik sa strujom kreće, noseći naboje zajedno sa sobom, amperova sila i dalje radi. Elektromotori su jasna potvrda toga.

Ova kontradikcija nestaje ako se uzme u obzir da je kretanje provodnika u magnetskom polju neizbježno praćeno fenomenom elektromagnetne indukcije. Stoga, zajedno sa Amperovom silom, radite dalje električnih naboja također vrši elektromotornu silu indukcije koja nastaje u provodniku. to., pun rad Sila magnetskog polja sastoji se od mehaničkog rada zbog Amperove sile i rada emf izazvanog kretanjem provodnika. Oba rada su jednaka po apsolutnoj vrijednosti i suprotna po predznaku, pa je njihov zbir jednak nuli. Zaista, rad amperske sile pri elementarnom pomaku provodnika sa strujom u magnetskom polju jednak je

, u isto vrijeme emf indukcija radi

onda pun rad

.

Amperove sile obavljaju posao ne zbog energije vanjskog magnetskog polja, koje može ostati konstantno, već zbog izvora emf koji održava struju u krugu.