1. Ujednačeno električno polje stvaraju dvije paralelne suprotno nabijene ploče koje se nalaze na udaljenosti od 20 mm jedna od druge. tenzija električno polje jednako 3 kV/m.
a) Kolika je razlika potencijala između ploča?
b) Kolika je brzina u pravcu linije sile polje će steći proton u početku u mirovanju, koji leti kroz prostor između ploča? Naboj protona je 1,6 10–19 C, njegova masa 1,67 10–27 kg.
c) Koliko puta manju brzinu bi postigla α-čestica čiji je naboj 2 puta veći od naboja protona, a masa 4 puta veća od mase protona?

2. Ravni zračni kondenzator kapaciteta 0,5 μF spojen je na izvor jednosmjernog napona od 100 V.
a) Koliko će naboj kondenzator akumulirati pri punjenju?
b) Kolika je energija naelektrisanog kondenzatora?
c) Nakon odvajanja kondenzatora od izvora napona, razmak između njegovih ploča je povećan za 2 puta. S kojom tvari s kojom permitivnošću je potrebno ispuniti prostor između ploča tako da energija nabijenog kondenzatora ostane nepromijenjena?

Elektrostatika je grana fizike koja proučava interakcije električno nabijenih tijela koja su stacionarna u datom referentnom okviru i svojstva polja povezanih s njima. Sile koje drže atome i molekule tvari u čvrstom stanju na određenoj udaljenosti jedna od druge uzrokovane su postojanjem električnih naboja.

Zakon održanja električnog naboja: in zatvoreni sistem, koji ne uključuje naboje i iz kojih naboji ne izlaze, za bilo kakve interakcije tijela, algebarski zbir električnih naboja svih tijela ostaje konstantan.

Elektrostatičko polje jednoliko nabijenog beskonačnog cilindra. To može biti polje oko nabijenog pravolinijskog provodnika blizu njegove sredine uz uslov da je dužina provodnika mnogo veća od udaljenosti razmatrane tačke polja od ose cilindra (l>>r). Dugačak cilindar karakteriše linearna gustina naboja, tj. iznos punjenja po jedinici dužine

Zbog simetrične raspodjele naelektrisanja, njegovo električno polje je također simetrično: naponske linije, kao i indukcijske linije, su radijalne prave linije koje leže u ravninama okomitim na presjeke vodiča.

Da bismo odredili napetost u tački na udaljenosti r>R od ose cilindra, konstruišemo pomoćni koaksijalni cilindar poluprečnika r i visine h. Tok indukcije kroz preseke S 1 i S 2 jednak je nuli, a tok indukcije kroz bočna površina S 3 pomoćni cilindar

Y \u003d D cos (, ^) S 3 = 2prhD.

Prema Ostrogradsky-Gauss teoremi, Y = ∆q = th (suština teoreme: ukupan protok vektora električne indukcije kroz proizvoljnu zatvorenu površinu numerički je jednak algebarskom zbiru električnih naboja tijela sadržanih u zapremina ograničena ovom površinom). Iz ovih jednačina izražavamo

Jačina polja beskonačno dugog jednolično nabijenog cilindra do tačke, za koju je r>R, obrnuto je proporcionalna udaljenosti tačke od r ose i permitivnost okruženje.

Ravnomjerno nabijena ploča je ploča s gustinom naboja .

Polovina toka je usmjerena u jednom smjeru od ravnine, a polovina u drugom.

Prema Ostrogradsky-Gauss teoremi

ukupna naplata.

To. napetost je

Kraj rada -

Ova tema pripada:

Kinematika rotacionog kretanja. Kutna brzina i kutno ubrzanje. Linearno i normalno ubrzanje. Trenutak snage

Molekularno kinetička teorija doktrina o strukturi i svojstvima supstanci koristeći koncept atoma i molekula kao najmanjih čestica ... Osnovne odredbe ... Supstanca se sastoji od čestica atoma i molekula ...

Ako vam je potreban dodatni materijal na ovu temu, ili niste pronašli ono što ste tražili, preporučujemo da koristite pretragu u našoj bazi radova:

Šta ćemo sa primljenim materijalom:

Ako vam se ovaj materijal pokazao korisnim, možete ga spremiti na svoju stranicu na društvenim mrežama:

Električno punjenje- ovo je fizička količina karakterizirajući sposobnost čestica ili tijela da uđu elektromagnetne interakcije. Električni naboj se obično označava slovima q ili Q. U SI sistemu električni naboj mjereno u kulonima (C). Besplatno punjenje od 1 C je ogromna količina punjenja, praktički ne postoji u prirodi. Po pravilu ćete morati da imate posla sa mikrokulonima (1 μC = 10 -6 C), nanokulonima (1 nC = 10 -9 C) i pikokulonima (1 pC = 10 -12 C). Električni naboj ima sljedeća svojstva:

1. Električni naboj je vrsta materije.

2. Električni naboj ne zavisi od kretanja čestice i od njene brzine.

3. Naboji se mogu prenositi (na primjer, direktnim kontaktom) s jednog tijela na drugo. Za razliku od tjelesne mase, električni naboj nije inherentna karakteristika datog tijela. Isto tijelo u različitim uvjetima može imati različit naboj.

4. Postoje dvije vrste električnih naboja, konvencionalno nazvane pozitivno i negativan.

5. Svi naboji međusobno djeluju. U isto vrijeme, slični naboji se međusobno odbijaju, za razliku od naboja privlače. Sile interakcije naelektrisanja su centralne, odnosno leže na pravoj liniji koja spaja centre naelektrisanja.

6. Postoji najmanji mogući (modulo) električni naboj, tzv elementarnog naboja. Njegovo značenje:

e= 1,602177 10 -19 C ≈ 1,6 10 -19 C

Električni naboj bilo kojeg tijela uvijek je višestruki od elementarnog naboja:

gdje: N je cijeli broj. Imajte na umu da je nemoguće imati naplatu jednaku 0,5 e; 1,7e; 22,7e i tako dalje. Fizičke veličine koje mogu uzeti samo diskretni (ne kontinuirani) niz vrijednosti nazivaju se kvantizirano. elementarnog naboja e je kvant (najmanji dio) električnog naboja.

AT izolovani sistem algebarski zbir naboja svih tijela ostaje konstantan:

Zakon održanja električnog naboja kaže da se u zatvorenom sistemu tijela ne mogu uočiti procesi rađanja ili nestajanja naelektrisanja samo jednog znaka. To također proizlazi iz zakona održanja naboja ako dva tijela iste veličine i oblika imaju naboj q 1 i q 2 (nije važno kog su znaka naelektrisanja), dovesti u kontakt, a zatim ponovo razdvojiti, tada će naelektrisanje svakog od tela postati jednako:

Sa moderne tačke gledišta, nosioci naboja su elementarne čestice. Sva obična tijela su sastavljena od atoma, koji uključuju pozitivno nabijene protona, negativno naelektrisan elektrona i neutralne čestice neutroni. Protoni i neutroni su dio atomska jezgra, formiraju se elektroni elektronska školjka atomi. Električni naboji protona i elektrona po modulu su potpuno isti i jednaki elementarnom (to jest, minimalnom mogućem) naboju e.

U neutralnom atomu, broj protona u jezgru jednak je broju elektrona u ljusci. Ovaj broj se zove atomski broj. Atom date supstance može izgubiti jedan ili više elektrona ili dobiti dodatni elektron. U tim slučajevima, neutralni atom se pretvara u pozitivno ili negativno nabijeni ion. Imajte na umu da su pozitivni protoni dio jezgre atoma, tako da se njihov broj može mijenjati samo tokom nuklearnih reakcija. Očigledno, kod naelektrisanja tela nuklearne reakcije ne dešava se. Stoga se u bilo kojoj električnoj pojavi broj protona ne mijenja, mijenja se samo broj elektrona. Dakle, poruka telu negativni naboj znači prijenos dodatnih elektrona na njega. Poruka pozitivan naboj, za razliku od uobičajene greške, ne znači dodavanje protona, već oduzimanje elektrona. Naboj se može prenijeti s jednog tijela na drugo samo u dijelovima koji sadrže cijeli broj elektrona.

Ponekad se u problemima električni naboj raspoređuje po nekom tijelu. Da bismo opisali ovu distribuciju, uvode se sljedeće veličine:

1. Linearna gustina naboja. Koristi se za opisivanje raspodjele naboja duž filamenta:

gdje: L- dužina navoja. Mjereno u C/m.

2. Gustoća površinskog naboja. Koristi se za opisivanje raspodjele naboja po površini tijela:

gdje: S je površina tijela. Izmjereno u C/m 2.

3. Nasipna gustina punjenja. Koristi se za opisivanje raspodjele naboja po zapremini tijela:

gdje: V- zapremina tela. Izmjereno u C/m 3.

Imajte na umu da masa elektrona je jednako:

ja\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.

Coulomb's Law

tačka naboj naziva se naelektrisano telo, čije se dimenzije mogu zanemariti u uslovima ovog problema. Na osnovu brojnih eksperimenata, Coulomb je ustanovio sljedeći zakon:

Sile interakcije naelektrisanja u fiksnoj tački direktno su proporcionalne proizvodu modula naelektrisanja i obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti između njih:

gdje: ε – dielektrična permitivnost medija – bezdimenzionalna fizička veličina koja pokazuje koliko će puta sila elektrostatičke interakcije u datom mediju biti manja nego u vakuumu (tj. koliko puta medij slabi interakciju). Evo k- koeficijent u Coulombovom zakonu, vrijednost koja određuje brojčanu vrijednost sile interakcije naelektrisanja. U SI sistemu njegova vrijednost se uzima jednakom:

k= 9∙10 9 m/F.

Sile interakcije tačkastih nepomičnih naboja pokoravaju se Newtonovom trećem zakonu, a sile su odbijanja jedne od drugih pri isti znakovi naboja i sile privlačenja jedni prema drugima s različitim znakovima. Interakcija fiksnih električnih naboja naziva se elektrostatički ili Coulomb interakcija. Odjeljak elektrodinamike koji proučava Kulonovu interakciju naziva se elektrostatika.

Kulonov zakon važi za tačkasto naelektrisana tela, jednoliko naelektrisane kugle i kuglice. U ovom slučaju, za udaljenosti r uzeti udaljenost između centara sfera ili kuglica. U praksi, Coulombov zakon je dobro ispunjen ako su dimenzije naelektrisanih tijela mnogo manje od udaljenosti između njih. Koeficijent k u SI sistemu se ponekad piše kao:

gdje: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - električna konstanta.

Iskustvo pokazuje da se sile Kulonove interakcije pokoravaju principu superpozicije: ako nabijeno tijelo djeluje istovremeno s nekoliko nabijenih tijela, tada je rezultujuća sila koja djeluje na ovo tijelo jednaka vektorska suma sile koje na ovo tijelo djeluju od svih ostalih nabijenih tijela.

Zapamtite i dvije važne definicije:

provodnici- supstance koje sadrže slobodne nosioce električnog naboja. Unutar provodnika je moguće slobodno kretanje elektroni - nosioci naboja (na provodnicima mogu teći struja). Provodniki uključuju metale, otopine i taline elektrolita, ionizirane plinove i plazmu.

Dielektrici (izolatori)- supstance u kojima nema slobodnih nosilaca naboja. Slobodno kretanje elektrona unutar dielektrika je nemoguće (električna struja ne može teći kroz njih). Dielektrici imaju određenu permitivnost koja nije jednaka jedinici ε .

Za permitivnost tvari vrijedi sljedeće (o tome šta je električno polje malo niže):

Električno polje i njegov intenzitet

Prema modernim konceptima, električni naboji ne djeluju direktno jedno na drugo. Svako naelektrisano telo stvara u okolnom prostoru električno polje. Ovo polje ima efekat sile na druga naelektrisana tela. Glavno svojstvo električnog polja je djelovanje na električne naboje određenom silom. Dakle, interakcija naelektrisanih tela se ne vrši njihovim direktnim uticajem jedno na drugo, već kroz električna polja koja okružuju naelektrisana tela.

Električno polje koje okružuje nabijeno tijelo može se istražiti pomoću takozvanog testnog naboja - malog tačka naboj, što ne uvodi primjetnu preraspodjelu istraženih optužbi. Za kvantificiranje električnog polja uvodi se karakteristika snage - jačina električnog polja E.

Jačina električnog polja naziva se fizička veličina jednaka omjeru sile kojom polje djeluje na probni naboj postavljen u dati poen polje, na vrijednost ove naknade:

Jačina električnog polja je vektorska fizička veličina. Smjer vektora napetosti poklapa se u svakoj tački u prostoru sa smjerom sile koja djeluje na pozitivno naelektrisanje. Električno polje stacionarnih i nepromjenjivih naboja s vremenom naziva se elektrostatičko.

Za vizuelni prikaz električnog polja, koristite linije sile. Ove linije su nacrtane tako da se smjer vektora napetosti u svakoj tački poklapa sa smjerom tangente na liniju sile. Linije sile imaju sljedeća svojstva.

• linije sile elektrostatičko polje nikad se ne ukrštaju.
• Linije sile elektrostatičkog polja su uvijek usmjerene od pozitivnih na negativnih.
• Kada se električno polje prikazuje pomoću linija sile, njihova gustoća treba biti proporcionalna modulu vektora jačine polja.
• Linije sile počinju pozitivnim nabojem, ili beskonačno, a završavaju negativnim nabojem, ili beskonačno. Gustina linija je veća, što je veća napetost.
• U datoj tački u prostoru može proći samo jedna linija sile, jer jačina električnog polja u datoj tački u prostoru je jedinstveno specificirana.

Električno polje se naziva homogenim ako je vektor intenziteta isti u svim tačkama polja. Na primjer, ravni kondenzator stvara jednolično polje - dvije ploče napunjene jednakim i suprotnim nabojem, odvojene dielektričnim slojem, a udaljenost između ploča je mnogo manja od veličine ploča.

Na svim tačkama uniformno polje po punjenju q, uveden u uniformno polje sa intenzitetom E, postoji sila iste veličine i smjera jednaka F = Eq. Štaviše, ako je naplata q pozitivan, tada se smjer sile poklapa sa smjerom vektora napetosti, a ako je naboj negativan, tada su vektori sile i napetosti suprotno usmjereni.

Pozitivni i negativni tačkasti naboji prikazani su na slici:

Princip superpozicije

Ako se električno polje koje stvara nekoliko nabijenih tijela istražuje pomoću probnog naboja, tada se rezultirajuća sila pokazuje da je jednaka geometrijskom zbroju sila koje djeluju na probno naelektrisanje iz svakog nabijenog tijela posebno. Prema tome, jačina električnog polja stvorenog sistemom naelektrisanja u datoj tački u prostoru jednaka je vektorskom zbiru jačina električnih polja stvorenih naelektrisanjem odvojeno u istoj tački:

Ovo svojstvo električnog polja znači da se polje pokorava princip superpozicije. U skladu sa Coulombovim zakonom, jačina elektrostatičkog polja stvorenog tačkastim nabojem Q na daljinu r iz nje je jednako po modulu:

Ovo polje se zove Kulonovo polje. U Kulonovom polju, smer vektora intenziteta zavisi od predznaka naelektrisanja Q: ako Q> 0, tada je vektor intenziteta usmjeren dalje od naboja, ako Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Jačina električnog polja koju nabijena ravnina stvara blizu svoje površine:

Dakle, ako je u zadatku potrebno odrediti jačinu polja sistema naelektrisanja, onda je potrebno postupiti prema sljedećem algoritam:

1. Nacrtajte crtež.
2. Nacrtajte jačinu polja svakog naboja posebno na željenoj tački. Zapamtite da je napetost usmjerena prema negativnom naboju i dalje od pozitivnog naboja.
3. Izračunajte svaku napetost koristeći odgovarajuću formulu.
4. Dodajte vektore naprezanja geometrijski (tj. vektorski).

Potencijalna energija interakcije naelektrisanja

Električni naboji međusobno djeluju i s električnim poljem. Svaka interakcija se opisuje potencijalnom energijom. Potencijalna energija interakcije električnih naboja u dvije tačke izračunato po formuli:

Obratite pažnju na nedostatak modula u nabojima. Za suprotna naelektrisanja, energija interakcije ima negativnu vrijednost. Ista formula vrijedi i za energiju interakcije jednoliko nabijenih sfera i kuglica. Kao i obično, u ovom slučaju udaljenost r se mjeri između centara loptica ili sfera. Ako ima više od dva naboja, onda energiju njihove interakcije treba razmotriti na sljedeći način: podijeliti sistem naboja na sve moguće parove, izračunati energiju interakcije svakog para i zbrojiti sve energije za sve parove.

Problemi na ovu temu su riješeni, kao i problemi o zakonu o konzervaciji mehanička energija: prvo se pronađe početna energija interakcije, a zatim konačna. Ako zadatak traži da se pronađe rad na kretanju naelektrisanja, onda će on biti jednak razlici između početne i konačne ukupne energije interakcije naelektrisanja. Energija interakcije se također može pretvoriti u kinetičku energiju ili u druge vrste energije. Ako su tijela jako velika udaljenost, tada se pretpostavlja da je energija njihove interakcije 0.

Napomena: ako zadatak zahtijeva pronalaženje minimalne ili maksimalne udaljenosti između tijela (čestica) tokom kretanja, onda će ovaj uvjet biti zadovoljen u trenutku kada se čestice kreću istom brzinom u istom smjeru. Dakle, rješenje mora početi pisanjem zakona održanja količine gibanja, iz kojeg se ta ista brzina nalazi. A onda bi trebalo da napišete zakon održanja energije, uzimajući u obzir kinetička energijačestice u drugom slučaju.

Potencijal. Razlika potencijala. voltaža

Elektrostatičko polje ima važno svojstvo: rad sila elektrostatičkog polja pri kretanju naboja iz jedne tačke polja u drugu ne zavisi od oblika putanje, već je određen samo položajem startnog i krajnje tačke i veličinu naboja.

Posljedica neovisnosti rada od oblika trajektorije je sljedeća tvrdnja: rad sila elektrostatičkog polja pri kretanju naboja duž bilo koje zatvorene putanje jednak je nuli.

Svojstvo potencijalnosti (nezavisnosti rada od oblika putanje) elektrostatičkog polja omogućava nam da uvedemo koncept potencijalne energije naboja u električnom polju. A fizička veličina jednaka omjeru potencijalne energije električnog naboja u elektrostatičkom polju i vrijednosti ovog naboja naziva se potencijal φ električno polje:

Potencijal φ je energetska karakteristika elektrostatičkog polja. AT međunarodni sistem jedinice (SI) jedinica potencijala (a time i razlika potencijala, tj. napona) je volt [V]. Potencijal je skalarna veličina.

U mnogim problemima elektrostatike, prilikom izračunavanja potencijala, zgodno je kao referentnu tačku uzeti tačku u beskonačnosti, gdje vrijednosti potencijalne energije i potencijala nestaju. U ovom slučaju, koncept potencijala se može definirati na sljedeći način: potencijal polja u datoj tački prostora jednako radu, koji se izvodi električnim silama kada se jedinični pozitivni naboj ukloni iz date tačke u beskonačnost.

Prisjetimo se formule za potencijalnu energiju interakcije dva točkasta naboja i podijelimo je s vrijednošću jednog od naboja u skladu s definicijom potencijala, dobivamo da potencijal φ polja punjenja tačke Q na daljinu r iz nje u odnosu na tačku u beskonačnosti izračunava se na sljedeći način:

Potencijal izračunat ovom formulom može biti pozitivan ili negativan, ovisno o predznaku naboja koji ga je stvorio. Ista formula izražava potencijal polja jednoliko nabijene lopte (ili sfere) at r ≥ R(izvan lopte ili sfere), gdje R je polumjer lopte i udaljenost r mjereno od centra lopte.

Za vizuelni prikaz električnog polja, zajedno sa linijama sile, koristite ekvipotencijalne površine. Površina u svim tačkama čiji potencijal električnog polja ima iste vrijednosti naziva se ekvipotencijalna površina ili površina jednak potencijal. Linije električnog polja su uvijek okomite na ekvipotencijalne površine. Ekvipotencijalne površine Kulonovog polja tačkastog naboja su koncentrične sfere.

Električni voltaža to je samo potencijalna razlika, tj. definicija električni napon može se dati formulom:

U jednoličnom električnom polju postoji odnos između jačine polja i napona:

Rad električnog polja može se izračunati kao razlika između početne i krajnje potencijalne energije sistema naelektrisanja:

Rad električnog polja u opštem slučaju može se izračunati i pomoću jedne od formula:

U uniformnom polju, kada se naboj kreće duž svojih linija sile, rad polja se također može izračunati pomoću sljedeće formule:

U ovim formulama:

• φ je potencijal električnog polja.
• ∆φ - potencijalna razlika.
• W – potencijalna energija naboj u vanjskom električnom polju.
• A- rad električnog polja na kretanju naboja (naboja).
• q je naboj koji se kreće u vanjskom električnom polju.
• U- voltaža.
• E je jačina električnog polja.
• d ili ∆ l je udaljenost na kojoj se naboj pomiče duž linija sile.

U svim prethodnim formulama radilo se konkretno o radu elektrostatičkog polja, ali ako zadatak kaže da se „rad mora obaviti“, ili u pitanju O poslu spoljne sile“, onda ovaj rad treba posmatrati na isti način kao i rad polja, ali sa suprotnim predznakom.

Princip superpozicije potencijala

Iz principa superpozicije jakosti polja koje stvaraju električni naboji, slijedi princip superpozicije za potencijale (u ovom slučaju predznak potencijala polja ovisi o predznaku naboja koji je stvorio polje):

Zapazite koliko je lakše primijeniti princip superpozicije potencijala nego napetosti. Potencijal je skalarna veličina koja nema smjer. Dodavanje potencijala je jednostavno zbrajanje brojčanih vrijednosti.

električni kapacitet. Ravni kondenzator

Kada se naelektrisanje prenese provodniku, uvijek postoji određena granica preko koje tijelo neće biti moguće napuniti. Da bi se okarakterizirala sposobnost tijela da akumulira električni naboj, uvodi se koncept električni kapacitet. Kapacitet usamljenog vodiča je omjer njegovog naboja i potencijala:

U SI sistemu, kapacitivnost se mjeri u Faradima [F]. 1 Farad je izuzetno veliki kapacitet. Za poređenje, ukupni kapacitet globus mnogo manje od jednog farada. Kapacitet provodnika ne zavisi od njegovog naelektrisanja niti od potencijala tela. Slično tome, gustina ne zavisi ni od mase ni od zapremine tela. Kapacitet zavisi samo od oblika tela, njegovih dimenzija i svojstava okoline.

Električni kapacitet Sistem dva provodnika naziva se fizička veličina, definisana kao odnos naelektrisanja q jedan od provodnika do razlike potencijala Δ φ između njih:

Vrijednost električne kapacitivnosti vodiča ovisi o obliku i veličini vodiča i o svojstvima dielektrika koji razdvaja provodnike. Postoje takve konfiguracije vodiča u kojima je električno polje koncentrisano (lokalizirano) samo u određenom području prostora. Takvi sistemi se nazivaju kondenzatori, a provodnici koji čine kondenzator nazivaju se obloge.

Najjednostavniji kondenzator je sistem od dvije ravne provodljive ploče raspoređene paralelno jedna na drugu na maloj udaljenosti u odnosu na dimenzije ploča i razdvojene dielektričnim slojem. Takav kondenzator se zove stan. Električno polje ravnog kondenzatora uglavnom je lokalizirano između ploča.

Svaka od nabijenih ploča ravnog kondenzatora stvara električno polje blizu svoje površine, čiji je modul intenziteta izražen omjerom koji je već dat gore. Tada je modul konačne jačine polja unutar kondenzatora koji stvaraju dvije ploče jednak:

Izvan kondenzatora, električna polja dviju ploča su usmjerena u različitim smjerovima, a samim tim i rezultirajuće elektrostatičko polje E= 0. može se izračunati pomoću formule:

Dakle, kapacitet ravnog kondenzatora je direktno proporcionalan površini ploča (ploča) i obrnuto proporcionalan udaljenosti između njih. Ako je prostor između ploča ispunjen dielektrikom, kapacitivnost kondenzatora se povećava za ε jednom. Zapiši to S u ovoj formuli postoji površina od samo jedne ploče kondenzatora. Kada se u zadatku govori o "površini ploče", misle upravo na ovu vrijednost. Nikada ne biste trebali množiti ili dijeliti sa 2.

Još jednom predstavljamo formulu za punjenje kondenzatora. Pod naelektrisanjem kondenzatora podrazumeva se samo naelektrisanje njegove pozitivne obloge:

Sila privlačenja ploča kondenzatora. Sila koja djeluje na svaku ploču nije određena ukupnim poljem kondenzatora, već poljem koje stvara suprotna ploča (ploča ne djeluje na sebe). Jačina ovog polja jednaka je polovini jačine punog polja i sili interakcije ploča:

Energija kondenzatora. Naziva se i energija električnog polja unutar kondenzatora. Iskustvo pokazuje da napunjeni kondenzator sadrži skladište energije. Energija nabijenog kondenzatora jednaka je radu vanjskih sila koje se moraju utrošiti da bi se kondenzator napunio. Postoje tri ekvivalentna oblika pisanja formule za energiju kondenzatora (oni slijede jedan iz drugog ako koristite relaciju q = CU):

Obratite posebnu pažnju na frazu: "Kondenzator je spojen na izvor." To znači da se napon na kondenzatoru ne mijenja. A fraza "Kondenzator je napunjen i isključen iz izvora" znači da se napunjenost kondenzatora neće promijeniti.

Energija električnog polja

Električnu energiju treba smatrati potencijalnom energijom pohranjenom u napunjenom kondenzatoru. Prema savremenim idejama, Električna energija kondenzator je lokalizovan u prostoru između ploča kondenzatora, odnosno u električnom polju. Stoga se naziva energija električnog polja. Energija naelektrisanih tela koncentrisana je u prostoru u kome postoji električno polje, tj. možemo govoriti o energiji električnog polja. Na primjer, u kondenzatoru je energija koncentrirana u prostoru između njegovih ploča. Stoga ima smisla uvesti novu fizičku karakteristiku - volumetrijsku gustoću energije električnog polja. Koristeći primjer ravnog kondenzatora, može se dobiti sljedeća formula za volumetrijsku gustinu energije (ili energiju po jedinici volumena električnog polja):

Priključci kondenzatora

Paralelno spajanje kondenzatora- za povećanje kapaciteta. Kondenzatori su povezani slično nabijenim pločama, kao da povećavaju površinu jednako nabijenih ploča. Napon na svim kondenzatorima je isti, ukupni naboj jednak je zbiru naelektrisanja svakog od kondenzatora, a ukupni kapacitet je takođe jednak zbiru kapacitivnosti svih kondenzatora povezanih paralelno. Pišemo formule za paralelna veza kondenzatori:

At serijski spoj kondenzatora ukupni kapacitet baterije kondenzatora je uvijek manji od kapacitivnosti najmanjeg kondenzatora uključenog u bateriju. Serijska veza se koristi za povećanje probojnog napona kondenzatora. Napišimo formule za serijski spoj kondenzatora. Ukupni kapacitet serijski spojenih kondenzatora nalazi se iz omjera:

Iz zakona održanja naelektrisanja slijedi da su naboji na susjednim pločama jednaki:

Napon je jednak zbiru napona na pojedinačnim kondenzatorima.

Za dva kondenzatora spojena u seriju, gornja formula će nam dati sledeći izraz za ukupan kapacitet:

Za N identični serijski povezani kondenzatori:

Konduktivna sfera

Jačina polja unutar naelektrisanog provodnika je nula. U suprotnom, slobodna naelektrisanja unutar provodnika bi bila pod uticajem električna sila, što bi primoralo ove naboje da se kreću unutar provodnika. Ovo kretanje bi, zauzvrat, dovelo do zagrijavanja nabijenog vodiča, do čega se zapravo i ne događa.

Činjenica da unutar provodnika nema električnog polja može se shvatiti i na drugi način: da jeste, tada bi se nabijene čestice ponovo kretale i kretale bi se tako da svojim poljem to polje svedu na nulu, jer. u stvari, ne bi hteli da se pomere, jer svaki sistem teži ravnoteži. Pre ili kasnije, sva pokretna naelektrisanja bi se zaustavila upravo na tom mestu, tako da bi polje unutar provodnika postalo jednako nuli.

Na površini provodnika jačina električnog polja je maksimalna. Veličina jakosti električnog polja nabijene lopte izvan nje opada s rastojanjem od vodiča i izračunava se pomoću formule slične formulama za jačinu polja točkastog naboja, u kojoj se udaljenosti mjere od centra kuglice .

Pošto je jačina polja unutar naelektrisanog vodiča nula, tada je potencijal u svim tačkama unutar i na površini vodiča isti (samo u ovom slučaju razlika potencijala, a time i napetost, jednaka je nuli). Potencijal unutar nabijene sfere jednak je potencijalu na površini. Potencijal izvan lopte izračunava se po formuli sličnoj formulama za potencijal tačkastog naboja, u kojoj se mjere udaljenosti od centra lopte.

Radijus R:

Ako je sfera okružena dielektrikom, tada:

Svojstva provodnika u električnom polju

1. Unutar provodnika jačina polja je uvijek nula.
2. Potencijal unutar provodnika je isti u svim tačkama i jednak je potencijalu površine provodnika. Kada u zadatku kažu da je "provodnik nabijen do potencijala ... V", onda misle upravo na površinski potencijal.
3. Izvan provodnika blizu njegove površine, jačina polja je uvek okomita na površinu.
4. Ako se vodiču da naboj, onda će on biti potpuno raspoređen na vrlo tankom sloju blizu površine vodiča (obično se kaže da je cijelo naelektrisanje provodnika raspoređeno na njegovoj površini). To je lako objasniti: činjenica je da dajući naboj tijelu na njega prenosimo nosioce naboja istog znaka, tj. poput naboja koji se odbijaju. To znači da će nastojati da se rasipaju jedni od drugih na najveću moguću udaljenost, tj. akumuliraju se na samim rubovima provodnika. Kao posljedica toga, ako se provodnik ukloni iz jezgre, tada se njegova elektrostatička svojstva neće promijeniti ni na koji način.
5. Izvan provodnika jačina polja je veća, što je površina provodnika zakrivljenija. Maksimalna vrijednost napetosti se postiže u blizini vrhova i oštrih lomova površine provodnika.

Napomene o rješavanju složenih problema

1. Uzemljenje nešto znači vezu provodnika ovog objekta sa Zemljom. Istovremeno se izjednačavaju potencijali Zemlje i postojećeg objekta, a naelektrisanja neophodna za to prolaze provodnikom od Zemlje do objekta ili obrnuto. U ovom slučaju, potrebno je uzeti u obzir nekoliko faktora koji proizlaze iz činjenice da je Zemlja neuporedivo veća od bilo kojeg objekta koji se nalazi na njoj:

• Ukupan naboj Zemlje je uslovno nula, pa je i njen potencijal jednak nuli, a ostaće nula nakon što se objekat poveže sa Zemljom. Jednom riječju, uzemljiti znači poništiti potencijal nekog objekta.
• Da bi poništio potencijal (a samim tim i vlastiti naboj objekta, koji je prije mogao biti i pozitivan i negativan), objekt će morati ili prihvatiti ili dati Zemlji neki (možda čak i vrlo veliki) naboj, a Zemlja će uvijek biti u mogućnosti da pruži takvu priliku.

2. Ponavljamo još jednom: udaljenost između odbojnih tijela je minimalna u trenutku kada njihove brzine postanu jednake po veličini i usmjerene u istom smjeru (relativna brzina naboja je nula). U ovom trenutku potencijalna energija interakcije naelektrisanja je maksimalna. Udaljenost između privlačećih tijela je maksimalna, također u trenutku jednakosti brzina usmjerenih u jednom smjeru.

3. Ako problem ima sistem koji se sastoji od velikog broja naelektrisanja, onda je potrebno razmotriti i opisati sile koje deluju na naelektrisanje koje nije u centru simetrije.

Uspješna, marljiva i odgovorna implementacija ove tri tačke omogućit će vam da na CT-u pokažete odličan rezultat, maksimum onoga za što ste sposobni.

Pronašli ste grešku?

Ako ste, kako vam se čini, pronašli grešku u materijalima za obuku, napišite o tome poštom. Takođe možete prijaviti grešku socijalna mreža(). U pismu naznačite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) gdje je, po vašem mišljenju, došlo do greške. Također opišite koja je navodna greška. Vaše pismo neće proći nezapaženo, greška će biti ili ispravljena, ili će Vam biti objašnjeno zašto nije greška.

pirinač. 344
Zanemariti ćemo rubne efekte. Energiju interakcije izračunavamo na tri različita načina.

Metoda 1. Formalno potencijal.
Za izračunavanje energije interakcije koristimo formulu U = qφ / gdje φ / je potencijal polja koji stvaraju sva naelektrisanja, osim naelektrisanja q.
Jačina polja između ploča koju smo ranije izračunali, ona je jednaka
E = σ/ε o . (5)
Da bismo "pojednostavili" proračune, postavili smo potencijal negativno nabijene ploče na nulu (slika 345),

pirinač. 345
tada će potencijal druge ploče biti jednak

ovdje Δr− vektor pomaka sa negativne ploče na pozitivnu. Ova formula određuje potencijal polja stvorenog nabojima na obje ploče.
Sada moramo pronaći potencijal polja φ / koju stvara samo jedna ploča. Jačina polja E /, koju stvara jedna ploča je polovina jačine polja između ploča

pa će željeni potencijal biti jednak

Tako se ispostavlja da je energija interakcije naelektrisanja jednaka

ovdje σS je naboj pozitivno nabijene ploče.
Zanimljivo je napomenuti da potencijal negativno nabijene ploče možemo postaviti bilo koji, rezultat proračuna energije se neće promijeniti! Zaista, uzmimo potencijal ove ploče jednak φo (Sl. 346),

pirinač. 346
tada će potencijal pozitivno nabijene ploče biti jednak

Energiju interakcije izračunavamo na sljedeći način

Unatoč činjenici da se suprotno nabijene ploče privlače, njihova energija se pokazala pozitivnom - u tome nema ništa iznenađujuće. To znači da nulta energija odgovara položaju kada se pozitivno nabijena ploča poklapa s negativno nabijenom, odnosno kada se ploče poklapaju i nema električnog polja. Ako su ploče na određenoj udaljenosti jedna od druge, onda kada se približe jedna drugoj, polje će obaviti pozitivan rad. Naprotiv, da bi se ploče odvojile, vanjske sile moraju obaviti rad, povećavajući energiju sistema. Ovo razmišljanje nam omogućava da predložimo još jedan način izračunavanja energije interakcije ploča.

Metoda 2. Radno-mehanička.
Energija sistema koji se razmatra može se naći izračunavanjem rada vanjskih sila koje razdvajaju ploče. Na jednu od ploča s druge strane djeluje sila električne privlačnosti

a ova sila ne zavisi od udaljenosti između ploča. Da razdvoji ploče h, potrebno je primijeniti vanjsku silu jednaku apsolutnoj vrijednosti sili električnog privlačenja (sl. 347).

pirinač. 347
U ovom slučaju, ova sila će obaviti rad (jednak povećanju energije sistema)

Tako dobijamo istu formulu za energiju razmatranog sistema naelektrisanja.

Metoda 3. Radno-električni.
Sistem koji se razmatra možete kreirati na drugi način: smatrajte ploče nepokretnim i prenosite naelektrisanje sa jedne ploče na drugu u malim porcijama (Sl. 348).

pirinač. 348
Očigledno, kod ove metode punjenja potrebno je obaviti rad čija će vrijednost biti jednaka energiji nabijenih ploča. Izračunajmo ovaj rad. Dakle, sa donje ploče uzimamo "šaku elektrona" koji ima vrlo mali naboj −∆q i pomerite ih na vrh. Pošto se ploče ne naplaćuju, u ovom slučaju se ne radi. Ako želimo prenijeti sljedeći mali dio naboja, onda ćemo morati obaviti neki posao: donja ploča je pozitivno nabijena, gornja je negativno nabijena, tako da električno polje koje je nastalo sprječava kretanje negativnog naboja, moramo primijeniti silu da savladamo silu električnog odbijanja. Da biste prenijeli svaki sljedeći dio punjenja, potrebno je raditi sve više posla. Izračunajmo ovaj rad. Prebacimo se n − 1) dijelovi naboja, od kojih je svaki jednak ( −∆q), tada je donja ploča dobila naboj +(n − 1)Δq, a gornji je naboj −(n − 1)Δq. U ovom slučaju, razlika potencijala između ploča postala je jednaka

Za pomicanje sljedećeg nth dio naplate, potrebno je obaviti posao

Hajde da sumiramo sve ove radove



Zatim, uzimamo u obzir da je vrijednost ∆q pretpostavlja se da je mali, pa je broj prenesenih porcija naboja N = q/Δq super. Stoga se može staviti
N(N − 1) ≈ N 2 .
U ovoj aproksimaciji, formula (10) poprima oblik



Tako po treći put dolazimo do iste formule za energiju interakcije naboja na pločama.
Predstavljamo još jednu moguću derivaciju (grafički) ove formule u okviru trećeg pristupa. Na sl. 349

pirinač. 349
iscrtano linearna zavisnost razlika potencijala između ploča od naboja jedne od njih. Posao δA n = ΔφΔq brojčano jednak površini ispod ovog grafikona. Ako računate ∆q beskonačno mala, tada je ukupna površina jednaka površini trokuta zasjenjenog na slici, tj.

Zbir površina "tamnih" trouglova jednak je pogrešci prijelaza sa diskretnog na kontinuirani način punjenja ploče.
Dakle, tri metode izračunavanja energije nabijenih ploča dovode do istog rezultata. Vrijeme je da jasno definišemo o kakvoj energiji je riječ u ovom slučaju. Sve tri metode proračuna eksplicitno ili implicitno koriste isti "nulti" energetski nivo - izračunata energija je nula na h = 0(ili kada q = 0). Druga i treća metoda proračuna zasnivaju se na očiglednoj (za one koji su čuli za zakon održanja energije) izjavi: rad vanjskih sila jednak je promjeni energije sistema. Obratite pažnju - nulti nivo energije odgovara odsustvu električnog polja (slučaj 2 - ima naelektrisanja, nema udaljenosti između njih; slučaj 3 - postoji udaljenost, nema naelektrisanja). Drugim riječima, ako nema električnog polja, onda nema ni energije! Stoga je sasvim logično razmotriti odnos između energije interakcije naboja i karakteristika električnog polja.
Koristeći odnos između jačine polja između ploča i površinske gustine naboja σ = εE, energiju interakcije izražavamo kroz jačinu polja

U procesu širenja ploča nastaje električno polje u sve većem volumenu između ploča, pa se može tvrditi da obavljeni rad povećava energiju električnog polja, ili se rad troši na stvaranje polja. Dakle, kada je ploča pomaknuta za razdaljinu Δz, zapremina koju zauzima polje povećava se za SΔz, ako se razmak između ploča povećao od nule do neke vrijednosti h, tada se polje stvara u volumenu Sh. Dakle, pronađena energija interakcije naelektrisanja (7) je energija električnog polja - energija "razmazana" po području prostora u kojem nastaje polje. Indirektna potvrda donesenog zaključka je činjenica da je energija interakcije proporcionalna zapremini dijela prostora V = Sh koji zauzima polje i izražava se kroz karakteristiku polja (njegovu jačinu) - nema karakteristike naboja u formula (8). Električno polje, već zbog svog postojanja, ima energiju.
Kao energetsku karakteristiku polja treba uzeti u obzir energiju sadržanu u jedinici zapremine, tj zapreminska gustina energije: w = U/V. Iz izraza (8) slijedi da je volumetrijska gustoća energije električnog polja određena formulom

Kao i obično, u nehomogenom polju, ispravno određivanje gustoće energije "u datoj tački" zahtijeva prijelaz do granice: gustoća energije električnog polja je omjer energije polja sadržane u malom volumenu i vrijednosti ovog volumena, pošto potonji teži nuli