Jačina privjeska je. Električni naboji. tačka naboj. Coulombov zakon

Osnovni zakon interakcije električnih naboja pronašao je Charles Coulomb 1785. eksperimentalno. Coulomb je to pronašao sila interakcije između dvije male nabijene metalne kuglice obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih i zavisi od veličine naelektrisanja i :

gdje -faktor proporcionalnosti

.

Snage koje djeluju na naboje, are centralno , odnosno usmjereni su duž prave linije koja spaja naboje.

Coulombov zakon može se napisati u vektorskom obliku:

,

gdje -strana punjenja ,

je radijus vektor koji povezuje naboj sa naplatom ;

je modul radijus vektora.

Sila koja djeluje na naboj sa strane je jednako

,

.

Coulombov zakon u ovom obliku

fer samo za interakciju tačkastih električnih naboja, odnosno takva nabijena tijela, čije se linearne dimenzije mogu zanemariti u poređenju sa rastojanjem između njih.

izražava snagu interakcije između fiksnih električnih naboja, to jest, ovo je elektrostatički zakon.

Formulacija Coulombovog zakona:

Snaga elektrostatičke interakcije između dva električna naboja u tački direktno je proporcionalna proizvodu veličina naboja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Faktor proporcionalnosti u Coulombovom zakonu zavisi

od svojstava okoline

izbor mjernih jedinica za količine uključene u formulu.

Zbog toga može biti predstavljen relacijom

,

gdje -koeficijent zavisi samo od izbora sistema jedinica;

- naziva se bezdimenzionalna veličina koja karakteriše električna svojstva medija relativno permitivnost okruženja . Ne zavisi od izbora sistema jedinica i jednak je jedinici u vakuumu.

Tada Coulombov zakon poprima oblik:

,

za vakum

,

onda

-relativna permitivnost medija pokazuje koliko je puta u datom mediju sila interakcije između dva tačkasta električna naboja i , koji se nalaze na udaljenosti jedan od drugog , manje nego u vakuumu.

U SI sistemu koeficijent

, i

Coulombov zakon ima oblik:

.

to racionalizovana notacija zakona K oolon.

- električna konstanta,

.

U GSSE sistemu

,

.

U vektorskom obliku, Coulombov zakon poprima oblik

gdje -vektor sile koja djeluje na naboj strana punjenja ,

je radijus vektor koji povezuje naboj sa naplatom

r je modul radijus vektora .

Bilo koje nabijeno tijelo sastoji se od mnogih tačkastih električnih naboja, tako da je elektrostatička sila kojom jedno nabijeno tijelo djeluje na drugo jednaka vektorskom zbiru sila primijenjenih na sva tačkasta naelektrisanja drugog tijela iz svakog tačkastog naboja prvog tijela.

1.3 Električno polje. Tenzija.

Prostor, u kojoj se nalazi električni naboj, ima određene fizička svojstva.

Za svakoga drugi na naboj uveden u ovaj prostor djeluju elektrostatičke Kulonove sile.

Ako sila djeluje u svakoj tački u prostoru, onda kažemo da u tom prostoru postoji polje sila.

Polje je, zajedno sa materijom, oblik materije.

Ako je polje stacionarno, odnosno ne mijenja se u vremenu, a stvaraju ga stacionarni električni naboji, tada se takvo polje naziva elektrostatičko.

Elektrostatika proučava samo elektrostatička polja i interakcije fiksnih naelektrisanja.

Za karakterizaciju električnog polja uvodi se koncept intenziteta . tenzijau u svakoj tački električnog polja naziva se vektor , numerički jednak omjeru sile kojom ovo polje djeluje na test pozitivno naelektrisanje postavljeno u dati poen, i veličinom ovog naboja, i usmjeren u smjeru sile.

sudska optužba, koji se unosi u polje, pretpostavlja se da je tačka i često se naziva probni naboj.

- On ne učestvuje u stvaranju polja, koji se njime meri.

Pretpostavlja se da je ova naplata ne iskrivljuje polje koje se proučava, to jest, dovoljno je mali i ne uzrokuje preraspodjelu naboja koji stvaraju polje.

Ako se radi o naplati ispitne točke polje deluje kao sila , zatim napetost

.

Jedinice napetosti:

SI:

SGSE:

U SI sistemu izraz za polja punjenja tačke:

U vektorskom obliku:

Evo je radijus vektor izvučen iz naboja q, koji kreira polje, do date tačke.

T

kako, vektori jakosti električnog polja tačkastog nabojaq u svim tačkama polja su usmjerena radijalno(sl.1.3)

- od naboja, ako je pozitivan, "izvor"

- i na naboj ako je negativan"zaliha"

Za grafičku interpretaciju ubrizgava se električno polje koncept linije sila ilizateznih linija . to

krivulja , tangenta u svakoj tački na koju se poklapa sa vektorom intenziteta.

Zatezna linija počinje na pozitivan naboj i završava negativno.

Zatezne linije se ne sijeku, jer u svakoj tački polja vektor napetosti ima samo jedan smjer.

Dva točkasta naboja djeluju jedno na drugo silom koja je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih i direktno proporcionalna proizvodu njihovih naboja (bez obzira na predznak naboja)

AT raznim okruženjima, na primjer, u zraku i u vodi, dva točkasta naboja međusobno djeluju različitim silama. Relativna permitivnost sredine karakteriše ovu razliku. Ovo je poznata tabelarna vrijednost. Za vazduh.

Konstanta k je definirana kao

Smjer Kulonove sile

Prema trećem Newtonovom zakonu, sile iste prirode nastaju u parovima, jednakih po veličini, suprotnog smjera. Ako dva nejednaka naboja međusobno djeluju, sila kojom veći naboj djeluje na manji (B na A) jednaka je sili s kojom manji djeluje na veći (A na B).

Zanimljivo je da različiti zakoni fizike imaju neke zajedničke karakteristike. Prisjetimo se zakona gravitacije. Sila gravitacije je također obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti, ali već između masa, i nehotice se javlja misao da ovaj obrazac ima duboko značenje. Do sada niko nije mogao da predstavi gravitaciju i elektricitet kao dve različite manifestacije iste suštine.

Sila ovdje također varira obrnuto s kvadratom udaljenosti, ali je razlika u veličini električnih sila i gravitacijskih sila upadljiva. Pokušavajući da ustanovimo zajedničku prirodu gravitacije i elektriciteta, nalazimo takvu superiornost električnih sila nad gravitacionim silama da je teško poverovati da obe imaju isti izvor. Kako možete reći da je jedan jači od drugog? Na kraju krajeva, sve zavisi od toga kolika je masa, a šta naelektrisanje. Raspravljajući o tome koliko snažna gravitacija djeluje, nemate pravo reći: "Uzmimo masu te i te veličine", jer je sami birate. Ali ako uzmemo ono što nam sama priroda nudi (njene vlastite brojeve i mjere, koje nemaju nikakve veze s našim inčima, godinama, našim mjerama), onda možemo usporediti. Uzet ćemo elementarnu nabijenu česticu, kao što je, na primjer, elektron. Dva elementarne čestice, dva elektrona se zbog električnog naboja međusobno odbijaju silom obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti između njih, a zbog gravitacije se ponovo privlače jedan drugom silom obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti .

Pitanje: Koliki je omjer gravitacione sile i električne sile? Gravitacija je povezana s električnim odbijanjem, kao što je jedinica za broj sa 42 nule. Ovo je duboko zbunjujuće. Odakle bi mogao doći toliki broj?

Ljudi traže ovaj ogroman faktor u drugim prirodnim fenomenima. Prolaze kroz sve vrste veliki brojevi i ako treba veliki broj zašto ne uzeti, recimo, odnos prečnika Univerzuma i prečnika protona - začudo, i ovo je broj sa 42 nule. I kažu: možda je ovaj koeficijent jednak omjeru prečnika protona i prečnika svemira? Ovo je zanimljiva misao, ali kako se svemir postepeno širi, konstanta gravitacije se također mora promijeniti. Iako ova hipoteza još nije opovrgnuta, nemamo nikakvih dokaza u njenu korist. Naprotiv, neki dokazi sugeriraju da se konstanta gravitacije nije promijenila na ovaj način. Ovaj ogroman broj ostaje misterija do danas.

Coulombov zakon je zakon koji opisuje sile interakcije između tačkastih električnih naboja.

Modul interakcijske sile dva točkasta naboja u vakuumu je direktno proporcionalan proizvodu modula ovih naboja i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti između njih.

U suprotnom: punjenje u dvije točke vakuum djeluju jedni na druge silama koje su proporcionalne umnošku modula ovih naboja, obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti između njih i usmjerene duž prave linije koja spaja ta naboja. Ove sile se nazivaju elektrostatičke (Coulomb).

Važno je napomenuti da je za istinitost zakona potrebno:

tačkasti naboji - to jest, udaljenost između nabijenih tijela je mnogo veća od njihove veličine - međutim, može se dokazati da je sila interakcije dva volumetrijski raspoređena naboja sa sferno simetričnim prostornim raspodjelama koje se ne sijeku jednaka sili interakcije dva ekvivalentna tačkasta naelektrisanja koja se nalaze u centrima sferne simetrije;

njihovu nepokretnost. U suprotnom, dodatni efekti stupaju na snagu: magnetno polje pokretno punjenje i odgovarajući dodatni Lorencova sila djelovanje na drugi pokretni naboj;

interakcija u vakuum.

Međutim, uz određena prilagođavanja, zakon vrijedi i za interakcije naelektrisanja u mediju i za pokretne naboje.

U vektorskom obliku, u formulaciji S. Coulomba, zakon je napisan na sljedeći način:

gdje je sila kojom naboj 1 djeluje na naboj 2; - veličinu optužbi; - radijus vektor (vektor usmjeren od naboja 1 do naboja 2, i jednak, po modulu, udaljenosti između naboja - ); - koeficijent proporcionalnosti. Dakle, zakon ukazuje da se naelektrisanja istog imena odbijaju (a suprotna naelektrisanja privlače).

AT SGSE jedinica naboj se bira na takav način da koeficijent k je jednako jedan.

AT Međunarodni sistem jedinica (SI) jedna od osnovnih jedinica je jedinica jačina električne struje ampera, a jedinica naplate je privjesak je njegov derivat. Amper je definiran na način da k= c 2 10 −7 gn/ m \u003d 8,9875517873681764 10 9 H m 2 / Cl 2 (ili F −1 m). U SI koeficijent k je napisano kao:

gdje je ≈ 8,854187817 10 −12 F/m - električna konstanta.

Interakcija električnih naboja opisana je Coulombovim zakonom, koji kaže da je interakcijska sila dva točkasta naboja koja miruju u vakuumu jednaka

gdje se veličina naziva električna konstanta, dimenzija količine se svodi na omjer dimenzije dužine i dimenzije električnog kapacitivnosti (Farad). Električni naboji Postoje dvije vrste, koje se konvencionalno nazivaju pozitivnim i negativnim. Kao što iskustvo pokazuje, naboji se privlače ako su istog imena i odbijaju ako su istog imena.

Svako makroskopsko tijelo sadrži ogromnu količinu električnih naboja, jer su dio svih atoma: elektroni su negativno nabijeni, protoni koji čine atomska jezgra- pozitivno. Međutim, većina tijela s kojima imamo posla nije nabijena, jer je broj elektrona i protona koji čine atome isti, a njihova naboja su apsolutno jednaka. Međutim, tijela se mogu puniti stvaranjem viška ili manjka elektrona u njima u odnosu na protone. Da biste to učinili, trebate prenijeti elektrone koji su dio tijela na drugo tijelo. Tada će prvi imati nedostatak elektrona i, shodno tome, pozitivan naboj, drugi će imati negativan naboj. Takvi procesi nastaju, posebno, kada se tijela trljaju jedno o drugo.

Ako se naboji nalaze u mediju koji zauzima čitav prostor, tada je sila njihove interakcije oslabljena u odnosu na silu njihove interakcije u vakuumu, a to slabljenje ne zavisi od veličine naelektrisanja i udaljenosti između njih, već zavisi samo od svojstava medijuma. Karakteristika medija, koja pokazuje koliko je puta sila interakcije naboja u ovom mediju oslabljena u odnosu na silu njihove interakcije u vakuumu, naziva se dielektrična konstanta ovog medija i po pravilu se označava sa pismo. Kulonova formula u mediju sa permitivnošću poprima oblik

Ako ne postoje dva, već više tačkastih naboja, da bi se pronašle sile koje djeluju u ovom sistemu, koristi se zakon koji se naziva princip superpozicija 1. Princip superpozicije kaže da da bi se pronašla sila koja djeluje na jedno od naboja (na primjer, na naboj) u sistemu naelektrisanja u tri tačke, potrebno je učiniti sljedeće. Prvo, morate mentalno ukloniti naboj i, prema Coulombovom zakonu, pronaći silu koja djeluje na naboj iz preostalog naboja. Zatim treba ukloniti naboj i pronaći silu koja djeluje na naboj sa strane naboja. Vektorska suma primio snage i daće željenu snagu.

Princip superpozicije daje recept za pronalaženje sile interakcije netačkasto naelektrisanih tela. Potrebno je mentalno podijeliti svako tijelo na dijelove koji se mogu smatrati tačkastim dijelovima, prema Coulombovom zakonu, pronaći snagu njihove interakcije sa tačkastim dijelovima na koje je podijeljeno drugo tijelo, zbrojiti rezultirajuće vektore. Jasno je da je takav postupak matematički vrlo komplikovan, makar samo zato što je potrebno dodati beskonačan broj vektora. U matematičkoj analizi razvijene su metode za takvo zbrajanje, ali u školski kurs fizika nije uključena. Stoga, ako se pojavi takav problem, onda bi se zbrajanje u njemu trebalo lako izvesti na osnovu određenih razmatranja simetrije. Na primjer, iz opisanog postupka sumiranja slijedi da je sila koja djeluje na tačkasto naelektrisanje smješteno u centar jednoliko nabijene sfere jednaka nuli.

Osim toga, učenik mora znati (bez izvođenja) formulu za silu koja djeluje na tačkasto naelektrisanje iz jednolično nabijene sfere i beskonačne ravni. Ako postoji sfera polumjera , jednoliko nabijena nabojem, i tačkasti naboj koji se nalazi na udaljenosti od centra sfere, tada je veličina sile interakcije

ako je naboj unutra (i ne nužno u centru). Iz formula (17.4), (17.5) proizilazi da sfera izvana stvara isto električno polje kao i sav njen naboj smješten u centar, a unutra - nula.

Ako postoji vrlo velika ravan s površinom koja je jednoliko nabijena nabojem i tačkastim nabojem, tada je sila njihove interakcije jednaka

gde je vrednost ima značenje površinske gustine naboja ravni. Kao što slijedi iz formule (17.6), sila interakcije između tačkastog naboja i ravni ne ovisi o udaljenosti između njih. Skrenimo pažnju čitaoca na činjenicu da je formula (17.6) približna i „radi“ točnije, što je tačkasto naelektrisanje udaljenije od svojih ivica. Stoga, kada se koristi formula (17.6), često se kaže da ona vrijedi u okviru zanemarivanja "ivičnih efekata", tj. kada se ravan smatra beskonačnom.

Razmotrite sada rješenje podataka iz prvog dijela knjige zadataka.

Prema Coulombovom zakonu (17.1), veličina interakcijske sile dva naboja iz zadaci 17.1.1 izražava se formulom

Naboji se međusobno odbijaju (odgovor 2 ).

Jer kap vode zadaci 17.1.2 ima naplatu ( je naboj protona), tada ima višak elektrona u odnosu na protone. To znači da kada se izgube tri elektrona, njihov višak će se smanjiti, a naboj kapljice će postati jednak (odgovor 2 ).

Prema Coulombovom zakonu (17.1), veličina sile interakcije dva naboja s povećanjem udaljenosti između njih smanjit će se za faktor ( zadatak 17.1.3- odgovori 4 ).

Ako se naboji dva točkasta tijela povećaju za faktor sa konstantnom udaljenosti između njih, tada će sila njihove interakcije, kao što slijedi iz Coulombovog zakona (17.1), porasti za faktor ( zadatak 17.1.4- odgovori 3 ).

Sa povećanjem jednog naboja za 2 puta, a drugog za 4, brojilac Kulonovog zakona (17.1) se povećava za 8 puta, a sa povećanjem udaljenosti između naelektrisanja za 8 puta, imenilac se povećava za 64 puta. Dakle, sila interakcije naelektrisanja iz zadaci 17.1.5će se smanjiti za 8 puta (odgovor 4 ).

Kada se prostor ispuni dielektričnim medijumom sa dielektričnom konstantom = 10, sila interakcije naelektrisanja prema Kulonovom zakonu u mediju (17.3) će se smanjiti za 10 puta ( zadatak 17.1.6- odgovori 2 ).

Sila Kulonove interakcije (17.1) djeluje i na prvi i na drugi naboj, a pošto su njihove mase iste, ubrzanja naelektrisanja, kao što slijedi iz drugog Newtonovog zakona, su u svakom trenutku ista ( zadatak 17.1.7- odgovori 3 ).

Sličan problem, ali su mase loptica različite. Stoga je za istu silu ubrzanje lopte manje mase 2 puta veće od ubrzanja lopte manje mase. , a ovaj rezultat ne ovisi o nabojima loptica ( zadatak 17.1.8- odgovori 2 ).

Pošto je elektron negativno nabijen, lopta će ga odbiti ( zadatak 17.1.9). Ali pošto je početna brzina elektrona prema lopti, on će se kretati u tom smjeru, ali će se njegova brzina smanjiti. U nekom trenutku će se zaustaviti na trenutak, a zatim će se sve većom brzinom udaljavati od lopte (odgovor je 4 ).

U sistemu dvije nabijene kuglice povezane niti ( zadatak 17.1.10), samo se primjenjuju unutrašnje sile. Dakle, sistem će mirovati, a da bismo pronašli silu zatezanja niti, možemo koristiti uslove ravnoteže za kuglice. Kako na svaku od njih djeluju samo Kulonova sila i sila zatezanja niti, iz uvjeta ravnoteže zaključujemo da su te sile jednake po veličini.

Ova vrijednost će biti jednaka sili zatezanja niti (odgovor 4 ). Napominjemo da razmatranje uslova ravnoteže za centralni naboj ne bi pomoglo u pronalaženju sile zatezanja, ali bi dovelo do zaključka da su sile zatezanja niti iste (međutim, ovaj zaključak je već očigledan zbog simetrije problem).

Da biste pronašli silu koja djeluje na naboj - in zadatak 17.2.2, koristimo princip superpozicije. Na naboj - djeluju sile privlačenja lijevog i desnog naboja (vidi sliku). Budući da su udaljenosti od naboja - do naboja jednake, moduli ovih sila su međusobno jednaki i usmjereni su pod istim uglovima prema pravoj liniji koja povezuje naboj - sa sredinom segmenta -. Stoga je sila koja djeluje na naboj usmjerena okomito naniže (vektor rezultujuće sile je podebljan na slici; odgovor je 4 ).

(odgovor 3 ).

Iz formule (17.6) zaključujemo da je tačan odgovor u zadatak 17.2.5 - 4 . AT zadatak 17.2.6 potrebno je da koristite formulu za interakciju sile tačkastog naboja i kugle (formule (17.4), (17.5)). Imamo = 0 (odgovor 3 ).