giriiş

Bu çalışma, özgür irade olgusunu fiziksel indeterminizm açısından açıklama girişimidir. Anlayışımızdaki fiziksel belirsizlik, fiziksel nesnelerin etkileşiminde neden-sonuç ilişkilerinin potansiyel olarak olasılıklı doğasını varsayan bir kavramdır. Bu ilişkilerin belirsizliği tarafımızca öznenin özgürlük alanı olarak yorumlanır. Karşıt kavram - fiziksel determinizm - bize göre, dünyanın kaderci bir resmine yol açar. “Fiziksel determinizm, bağlılığını tam bir dinginliğe mahkûm eder. Sonuçta, eğer bilinç fenomenleri epifenomeniyse ve "vücudumuzun atomları, gezegenler kadar istikrarlı bir şekilde fiziksel yasalara göre hareket ediyorsa, neden deneriz?"

İlk bölümde, özgür irade bizim tarafımızdan bir öznenin mikro nesnelerin kuantum belirsizliğini kasıtlı olarak etkileme yeteneği olarak tanımlanır. Kuantum fiziğinde formüle edilen belirsizlik ilişkisini, fiziksel belirsizliğin teorik bir doğrulaması olarak kullanıyoruz.

İkinci bölümde, önerilen kavramı geliştiriyoruz ve insan özgürlüğünün ortaya çıkması için ön koşulları araştırıyoruz. Bize göre, zaten cansız maddenin, öznenin ve kuantum belirsizliğini etkileme yeteneğinin tarihsel olarak oluşturulduğu bazı özellikleri vardır.

1. Heisenberg belirsizlik ilişkisi ve özgür irade

Günlük düzeyde düşünmek ve eylemde bulunmak, bir kişiye eylemlerinde özgür olduğu ya da başka bir deyişle, zamanın her anında, bir kişinin olası birçok davranış alternatifinden birini kendi isteğine göre seçtiği apaçık görünüyor. arzular, niyetler ve hedefler. Aynı zamanda, kişinin hiçbir irade çabasıyla üstesinden gelemeyeceği bu seçimi sınırlayan dış koşulların önemi yadsınamaz. (Son ifade, bazı öznel idealizm biçimlerinin destekçileri tarafından reddedilmiştir, ancak bu bakış açısı bu makalede dikkate alınmayacaktır).

Felsefi yansımalar alanına aktarıldığında, özgürlükle ilgili fikirler, formülasyona yansıyan bu kadar basit ve açık olmaktan uzaktır. felsefi kategoriler"özgürlük ve zorunluluk". Bu kategoriler, insan faaliyeti ile doğanın ve toplumun nesnel yasaları arasındaki ilişkiyi ifade eden geleneksel felsefi bir çift birbirini dışlayan kavramları temsil eder.

Maddi dünyanın nesnel varlığını ve burada meydana gelen fenomenlerin nedenselliğinin evrensel doğasını tanıyan herhangi bir filozof, zorunlu olarak şu soruyla karşı karşıyadır: diğer doğal fenomenler gibi insan faaliyetinin de nedensel olarak koşullu olduğu kabul edilirse, o zaman bizim nasıl davranmamız gerekir? fikirler bu nedensellik ile bağlantılı olabilir mi? Açıktır ki, bu soruya cevap vermeden önce nedensellik ilkesinin formülasyonuna karar vermek gerekir. Özellikle, neden-sonuç ilişkilerinin belirsizliği sorununu çözmek, yani şu soruyu cevaplamak gerekir: aynı neden aynı sonucu doğurur mu, yoksa bir neden, herhangi bir sonuca neden olabilir mi? birkaç potansiyel olarak olası olanlar? Aynı etki birkaç nedenden herhangi biri tarafından üretilebilir mi?

Klasik mekaniğin gelişimi, "Laplacian determinizm" adı verilen bir kavramın formüle edilmesine yol açtı. Bu kavram, herhangi bir nedenin (sistemin durumunu etkileyen koşulların toplamı) zorunlu olarak tam olarak bir sonuca yol açması ve bunun tersi olması gerçeğiyle ifade edilen neden-sonuç ilişkilerinin katı bir belirlenmesine dayanır. Laplacian determinizme göre, herhangi bir zamanda herhangi bir sistemin durumu (gelecek veya geçmiş), sistemin şu andaki durumuna ilişkin tam bilgi temelinde tahmin edilebilir. Evrenin durumunun tam bilgisi sınırlı insan zihni için mevcut olmadığından, birçok fenomen ona tesadüfi olarak görünür. Bununla birlikte, Laplace'ın varsayımsal iblisi, Evrenin mevcut durumu hakkında tam bilgiye erişime sahiptir, bu nedenle, Evrenin durumu hakkında herhangi bir zamanda (geçmiş veya gelecek) bilgi de onun için mevcuttur.

Laplacian determinizm kavramı kaderciliğe yol açar: Gelecekteki zaman anıyla ilgili herhangi bir ifade, bu ifadenin değerlendirmesinin sınırlı insan zihnine uygun olup olmadığına bakılmaksızın, ifade anında ya doğrudur ya da yanlıştır. Bu kavram çerçevesinde özgür irade, yalnızca dünya hakkındaki bilgimizin eksikliğinden kaynaklanan bir yanılsama olarak hareket eder: Niyetlerimizin nedenlerini bilmemeyi onların yokluğu olarak kabul ederiz. Dahası, bir kişinin eylemleri için herhangi bir sorumluluğu hakkında konuşmak zordur: bir kişi tarafından yapılan çabalara bakılmaksızın, yalnızca Evrenin tüm parçacıklarının mevcut durumu tarafından kesin olarak belirlenen eylemleri gerçekleştirecektir. Açıkçası, bu çabalar bile bu devletin açık bir işlevi olacaktır.

Böylece Laplace dünyasında zorunluluk mutlak bir zafer olarak galip gelir; böyle bir dünyada özgür irade ancak bir yanılsama olarak var olabilir. Ancak bazı filozoflar hala özgürlüğü bu küresel zorunluluk çerçevesinde tanımlama girişimlerine dahildirler. Özellikle Spinoza bu özgürlüğü "bilinçli zorunluluk" olarak tanımlamıştır. Spinoza idealist özgür irade doktrinini reddetmiş, iradeyi her zaman güdülere bağlı olarak kabul etmiş, ancak aynı zamanda özgürlüğü zorunluluk bilgisine dayalı bir davranış olarak görmüştür. Böyle bir özgürlük yorumuna katılmak çok zordur. Bu düşünceye göre, eylemlerimizin nedenleri olan yasalar da dahil olmak üzere, yalnızca nesnel doğa yasalarının bilgisinde özgürüz. Başka bir deyişle, Buridan eşeği, ancak ve ancak entelektüel gelişim düzeyi, görünüşte eşdeğer olmalarına rağmen, iki saman yığınından birini seçmeye iten güdüleri belirlemeyi mümkün kılıyorsa özgürdür. Bu nedenle, öznenin payına yalnızca tefekkür etme özgürlüğü düşer, gelişiminin (yine kendi dışındaki faktörlerin etkisi altında!) ne zaman olup bittiğini daha az ya da çok kesinlikle fark etmesine izin vereceği zamanı sabırla bekler.

Açıkçası, katı determinizm çerçevesinde özgürlük hakkındaki fikirler, “bir kişinin kendi geleceğini inşa ettiği” şeklindeki geleneksel fikirlere karşılık gelmez. Dolayısıyla bu çelişkiyi çözmek için ya Laplacian determinizmi reddetmek ya da özgür iradenin yalnızca bir yanılsama olarak var olduğu sonucuna varmak gerekir. İkinci olasılık biraz daha mantıklıdır (en azından yol boyunca yeni çelişkiler ortaya çıkmaz). Özgürlük olgusunu kaderci ruh hallerine düşmeden açıklamak istiyorsak ilki daha doğrudur.

Özgürlük ve sorumluluk için bir yer olan dünyanın kaderci olmayan bir resmini inşa etmek için, en azından geleceğin belirsizliğini tanımak gerekir. Başka bir deyişle, gelecekteki olaylar hakkında zamanın bir noktasına kadar ne doğru ne de yanlış olan birçok önerme olmalıdır. Bu durumda özgür irade, öznenin maddi dünyayı, bu belirsizlikleri niyetlerine göre sıralanacak (belirlenecek) şekilde etkileme yeteneğinden başka bir şey değildir. Aynı zamanda, doğruluğu veya yanlışlığı, içinde belirtilen andan bir süre önce belirlenen, gelecekle ilgili birçok ifadenin varlığı inkar edilmez - konu bu tür olayları etkileyemez. Özellikle, nesnel doğa yasalarına aykırı olan tüm ifadeler yanlıştır ve yanlış ifadelerin inkarları doğrudur. "Özgürlük" terimini yorumlamamız, büyük ölçüde "gündelik" fikrine karşılık gelir.

Böylece, Laplacian determinizmin kaderci sonuçlarının üstesinden gelmek için, neden-sonuç ilişkilerinin biricikliğini yadsımaya geliyoruz, yani fiziksel nesnelerin etkileşiminin sonucunun potansiyel belirsizliğini kabul ediyoruz ya da başka bir deyişle, gerçek rastgelelik. Gerçek rastgelelik, (sonsuz olsa bile) herhangi bir çok sayıda fiziksel nedenin eylemine indirgenmemesi gerçeğiyle karakterize edilir. Sonuç olarak, gerçekten rastgele bir fenomen, kendisiyle ilişkili niceliklerin olasılık dağılımının istatistiksel yasalarını ortaya çıkarma biçimi dışında, fizikte bir inceleme konusu olamaz. Bununla birlikte, daha önce gerçekten rastgele görünen bir fenomenin nedensel bir açıklamasını yapmamıza izin veren yasaları keşfettiğimizi kabul edersek, tanımı nedeniyle böyle olmaktan çıkar.

Burada deterministler ve indeterministler arasındaki tartışmanın konusu olan soruya yaklaşıyoruz: nedensel ilişkilerin belirsizliğinin böyle bir inkarı haklı mı? "Felsefi Sözlükte" indeterminizm, "nedenselliğin evrensel doğasının reddi ile karakterize edilen (en uç biçiminde - genel olarak nedenselliğin reddi) bir doktrin olarak tanımlanır. Bize göre bu tanım tam olarak doğru değildir. Genel durumdaki indeterministler, Laplacian determinizmin gelişmesine yol açan nedensellik formülasyonunu reddeden araştırmacıları içermelidir. Bu nedenle, nedensellik ilkesinin genel uygulanabilirliğini kabul eden indeterminist, yalnızca, nedensellik ilişkilerinde gerçek bir şans unsuruna izin verecek şekilde onun yeniden formüle edilmesini gerektirir. "Belirsizlik" teriminin böyle bir yorumu, bize göre, bu terimin dilsel analizi (kelimenin tam anlamıyla, kesinliğin reddi) tarafından belirlenir. Buna göre, neden ve sonucun karşılıklı olarak birbirini belirlediği nedensellik ilkesinin böyle bir yorumuna determinizm demeyi kabul ediyoruz.

Tutarlı determinizmi özgürlüğün tanınmasıyla birleştirmeye yönelik ilginç bir girişim, bilimsel komünizm klasiklerinin yazılarında yer alır. Engels şöyle yazar: “Özgürlük, doğa yasalarından hayali bir bağımsızlıkta değil, bu yasaların bilgisinde ve bu bilgiye dayanarak, doğa yasalarını belirli amaçlar için eyleme geçirmeye sistematik olarak zorlama olanağında yatar... Bu nedenle irade, konunun bilgisi ile karar verme yeteneğinden başka bir şey anlamına gelmez. "Bize göre, böyle bir özgürlük tanımı çok tartışmalıdır. Bir yandan Engels, öznenin doğadan herhangi bir şekilde bağımsızlığını reddeder. Engels, deyim yerindeyse, Laplacici determinizm ile öznenin aktif etkinliği arasındaki çelişkinin çözümsüzlüğünü "fark etmez". ve eğer fark ederse, onun hakkında yorum yapmayı gerekli görmez. c, özgürlük ve zorunluluğun "tanımlarını" öğütmekle uğraşmaz ... Engels, insanın bilgisini ve iradesini - bir yanda doğanın zorunluluğunu - alır ve herhangi bir tanım yerine, herhangi bir tanım, basitçe doğanın gerekliliğinin birincil olduğunu ve insanın iradesinin ve bilincinin ikincil olduğunu söylüyor. Başka bir deyişle, tanımı “ezmek” yerine, özgürlük ve zorunluluk arasındaki çelişkiden basitçe soyutlamak gerekli midir? Bunda bir parça doğruluk var: gerçekten de, eğer felsefi araştırmanın belirli bir aşamasında çatışkı çözülmediyse, ondan uzaklaşmak gerekir. Bununla birlikte, soyutlamadan önce, kişinin özgürlük ve zorunluluk anlayışının bir dizi kilit sorununa karar vermesi gerekir, özellikle kişinin Laplacian determinizme karşı tutumunu ifade etmesi gerekir.

Felsefe Sözlüğü'nde verilen özgürlük ve zorunluluk tanımı, genel olarak, bilimsel komünizm klasiklerinin argümanlarını tekrarlıyor. Ancak burada, Laplacian determinizm taraftarlarının görüşleri açıkça yanlış olarak işaretlenmiştir. Ne yazık ki, "Felsefe Sözlüğü", savunduğu determinizmin Laplace'ınkinden hangi noktalarda ayrıldığını, onu "nesnel zorunluluğun mutlaklaştırılması" olarak değerlendirmek dışında tam olarak açıklamaz.

Deterministler ve indeterministler arasındaki anlaşmazlığa dönersek, bu konumlardan birini kanıtlamak ve diğerini çürütmek için neyin gerekli olduğunu bulmaya çalışalım. Açıkçası, bu görev, ya fiziksel dünyadaki tüm olası neden-sonuç ilişkilerinin benzersiz bir şekilde belirlendiğini ya da gerçek bir rastgelelik unsurunun bulunduğu en az bir etkileşim biçiminin olduğunu kanıtlamaya gelir. Ne yazık ki, her iki durumda da nihai sonuçlara varmak için fiziksel dünyadaki tüm olası fenomenler hakkında tam bilgiye ihtiyacımız var. Daha önce tam bilgi modern fizik hala çok uzaktadır (ve genel olarak bilginin mutlak eksiksizliği olasılığı sorgulanır), bu tarihsel aşamada indeterminizmin kesin kanıtını veya çürütülmesini terk etmek zorunda kalırız. Bu çapsal konumlardan birinin daha ileri akıl yürütme için bir başlangıç ​​noktası olarak bizim için gerekli olduğu durumlarda, mümkün olduğu ölçüde modern fizik bilgisine başvurarak onu varsaymak zorunda kalırız.

20. yüzyılın başına kadar, determinizm teorisi, klasik mekanik yasalarındaki sebep-sonuç ilişkilerinin belirsizliğinin onaylanması şeklinde çoklu tümevarımsal onaylar aldı. Görünüşe göre, bu gerçek gelişmenin nedeniydi ve yaygın Laplacian determinizm. Ancak fizikte kuantum mekaniği bölümünün gelişmesiyle birlikte durum kökten değişti. Bu teori çerçevesinde kurulan belirsizlik ilişkisi, mikropartiküllerin davranışının, neden-sonuç ilişkilerinin açık bir şekilde belirlenmesi konusunda şüphe uyandıran olasılık yasaları tarafından kısmen tanımlandığını makul bir şekilde varsaymayı mümkün kılar.

Kuantum mekaniği teorisinin gelişimi, yaratıcıları arasında bile şiddetli tartışmalara neden oldu. Bu tartışmaların çoğu bu teorinin yorumuyla ilgiliydi. “Kuantum mekaniğinin yorumlarından biri, Laplacian determinizm bakış açısından inşa edildi. Aslında böyle bir yorum Einstein, Planck, Schrödinger ve onların destekçileri tarafından, kuantum mekaniğinin temelde olasılıklı doğasının, fiziksel bir teori olarak onun eksikliğinden bahsettiğini öne sürdüklerinde geliştirildi. Kuantum mekaniğinin bu yorumuna Born, Brillouin ve başkaları karşı çıktı. Kuantum mekaniği tam ve eksiksiz fiziksel teori. Modern fizikte olasılıksal temsillerin statüsüne ilişkin tartışmalar henüz tamamlanmamış olsa da, kuantum mekaniğinin gelişimi Laplacian determinizminin savunucularının konumunu zayıflatmaktadır. Kuantum mekaniğinin tam teşekküllü bir teori olarak yorumlanmasının destekçilerinden biri Niels Bohr'du.

Dolayısıyla, indeterminizmi kesin olarak ispatlayamadığımız veya aksini ispat edemediğimiz için, bu pozisyonu kabul ediyoruz. Bu pozisyonu doğrulamak için yardım istiyoruz: a) kuantum mekaniğinin belirsizlik ilişkisi; b) determinizmin, daha önce tanımladığımız biçimiyle, Evrende meydana gelen tüm süreçlerin ölümcül ön-belirleniminin sonucu olduğuna dair kişisel inancımız. Dolayısıyla, özgürlük hakkındaki düşüncelerimizle kesinlikle bağdaşmayan kaderciliği çürütmek için belirlenimsizliğe ihtiyacımız var.

Yukarıdakilerden, özgürlüğün varlığının temel olasılığını, fiziksel dünyada gerçek rastgeleliğin olup olmamasına bağlı kıldığımız sonucu çıkar. Karar kendini gösteriyor: özgürlük ve şans terimleri arasına eşit bir işaret koymalı mıyız? Ne yazık ki (ya da neyse ki?), Böyle bir karar yine özgürlük hakkındaki fikirlerimize uymuyor: “İradesi hiçbir şey tarafından belirlenmeyen ve bu nedenle temelde bir kişiyle ilgili olarak ne tür bir sorumluluk, suçluluk, akıl sağlığı hakkında konuşabiliriz? kendisi için bile tahmin edilemez mi?"

Özgürlüğün belirlenmemiş kendiliğindenlik, kaos olarak yorumlanmasına düşmemek için, her ne kadar birbiriyle ilişkili olduğunu kabul etsek de özgürlük ve şans kavramlarını birbirinden ayırmamız gerekir. Rastgele bileşeni belirtin fiziksel olaylaröznelerin özgürlük alanı olarak. Özne, özgürlük alanı içinde, şu ya da bu andan uzak olan olayları gelecek yönünde etkileyebilir, öyle ki, şimdiki bu olaylarla ilgili ifadeler ne doğru ne de yanlıştır. . Böylece, öznenin aktif etkinliği (isteme eylemi), kişinin kendi amaçlarına göre nesnel şans yasalarını "tabi kılmaktan" oluşur. Aynı zamanda, eylemlerinin sonuçları özne tarafından ne kadar güvenilir bir şekilde tahmin edilirse, o kadar özgür olduklarını kastediyoruz. Konu, sonuçların en azından bir değerlendirmesini yapamıyorsa kendi faaliyetleri, ücretsiz değil, rastgele seçim hakkında konuşuyoruz. Burada Engels'in özgürlükle ilgili ifadesinin, özgürlüğün "konu hakkında bilgi sahibi olarak karar verme yeteneği" olduğunu söyleyen kısmına katılıyoruz.

Rastgeleliği bir özgürlük alanı olarak tartışırken, yine mantıksal olarak çözülemez bir sorunla karşı karşıyayız. Nesnel gerçekliğin öznenin etkinliği üzerindeki etkisinin gerçeğini kabul etmek zorundayız. Aksi takdirde, kaosa indirgenecek olan bu faaliyetin hedef yönelimini çürütmek zorunda kalacağız. Açıkçası, bu etkinin doğası fiziksel bir nitelikte olamaz, çünkü bu durumda, öznenin serbest etkinliğinin alanı olarak tanımladığımız fenomenlerin gerçek rastgeleliğinin inkarına geleceğiz. Öznenin etkinliğinin ve nesnel gerçekliğin karşılıklı etki mekanizmalarını manevi etkileşimler olarak belirleyelim. Ancak mantıksal çelişki bizim tarafımızdan çözülmez. Öznenin özgür etkinliğinin nesnel gerçeklikle ruhsal etkileşimler tarafından belirlendiğini söylersek, o zaman aslında Laplacian determinizmi reddederek, daha az açık olan, ancak benzer cesaret kırıcı bir sonucu olan başka bir determinizm biçimini kabul ederiz - özgür iradenin reddi. Aksine, öznenin iradesi üzerinde herhangi bir belirleyici etkiyi inkar edersek, iradenin kendiliğindenlik, tesadüf olarak yorumlanması ve ardından yine özgürlüğünün inkar edilmesi kaçınılmazdır.

Böylece mantıksal bir çıkmaza girdik. Bu aşamada formüle edilen kavramı kurtarmak için yapılabilecek tek şey, bir önceki paragrafta bahsettiğimiz çelişkiden soyutlamaktır. Böyle bir soyutlamanın öncülü olarak, şu ifadeyi kabul edeceğiz: Manevi etkileşimlerin doğası hakkında konuşurken, onlara determinizm veya belirsizlik kategorilerini uygulayamayız veya daha kesin olarak, manevi etkileşimlerle ilgili hiçbir yargı bir sonuca indirgenemez. (sonlu veya sonsuz) açık ifadeler kümesi. Aslında, bu ifadeyle, ikili mantık açısından manevi etkileşimlerin bilinemezliğini varsayıyoruz.

Gerekçemizi özetlemeye çalışalım.

Gerçek dünyadaki tüm fiziksel etkileşim türleri kesinlikle nedensellik yasalarına tabidir, ancak bu yasalar nedensel ilişkilerin belirsizliğine izin verir. Kuantum mekaniğinde formüle edilen Heisenberg belirsizlik ilişkisi, bu belirsizliğin rolüyle iyi başa çıkıyor.

Öznenin aktif (özgür) etkinliği, nesnel şans yasalarını "tabi kılmaktan", mümkünse öznenin arzularına göre gelecekteki olayların bir resmini oluşturacak şekilde "yönlendirmekten" oluşur.

Öznenin aktif etkinliğinin hedef yönelimi hakkında konuşurken, nesnel gerçekliğin bu etkinlik üzerindeki etkisini inkar edemeyiz. Böyle bir etkinin fiziksel değil, ruhsal etkileşimler yoluyla gerçekleştirildiğini gösterdik. Ruhsal etkileşimler fiziksel araştırmanın konusu olamaz.

Spiritüel etkileşimler alanında özgürlük ve zorunluluk arasındaki çelişkiyi aşmak için, yargıların doğasına ilişkin yargıların temel olarak ikili mantık ifadelerine indirgenemezliğini varsaymak zorunda kalıyoruz. Özellikle, ruhsal etkileşimlerin belirlenimciliğinden veya belirsizliğinden söz edemeyiz.

2. İnsan özgürlüğünün doğuşu

Dolayısıyla, bir önceki bölümde, bir öznenin gerçek fiziksel şansın sınırları içinde amaçlı olarak hareket etme yeteneği olarak bir özgürlük tanımını verdik. Önerilen konsepti geliştirmek için bir dizi temel soruyu cevaplamak gerekir. özellikle, bu bölüm insan özgürlüğünün ortaya çıkması için ön koşulları belirlemeye çalışacağız. Açıktır ki, bu soru öznenin kökeniyle ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır: Özne yoktur ve özgürlük de yoktur.

Öznenin, bir dereceye kadar, maddenin yapılandırılmış biçimlerinin ürünü olduğunu iddia ediyoruz. Taşıyıcısı olan beynin her zaman insan bilinciyle ilişkilendirilmesi gerçeğiyle böyle bir sonuca varıyoruz. “Ruhun, bilincin insan beyninin bir işlevi olduğunu hangi gerçekler gösteriyor? Ruh, çeşitli özellikleri insan beyninin gelişmesiyle birlikte gelişir... Bazı hastalıklar nedeniyle beynin işleyişi bozulduğunda, bilinç de bir ölçüde bozulur.

Daha fazla akıl yürütmeye destek sağlamak için "özne" terimine ilişkin yorumumuzu tanımlayalım. Özne, "özne-pratik faaliyet ve bilişin taşıyıcısı, nesneye yönelik faaliyetin kaynağı" dır. Anlayışımızda konu, dünyayı algılama ve onu ihtiyaçlarına göre aktif olarak etkileme yeteneği ile karakterize edilir. Bu özellik hayvan dünyasının temsilcilerine uygulanabilir mi? "Biri karakteristik özellikler hayvan organizmaları özne odaklı davranışlarında ortaya çıkan aktivitedir... Vücut sadece duruma tepki vermez, aynı zamanda onu olasılıksal bir tahmin ve aktif seçim ihtiyacının önüne koyan dinamik olarak değişken bir durumla karşı karşıya kalır. Bu nedenle, "özne" terimini yorumlamamız "insan ve sosyal bilinç" terimleriyle eşanlamlı değildir, aynı zamanda hayvanlar dünyasının temsilcileri için de geçerlidir. Hayvanların davranışlarını, içgüdülerin belirlediği katı bir programa indirgemiyoruz ve onların dünyayı algılama ve onun içinde özgürce hareket etme yeteneklerini tanıyoruz.

Öznenin kökeni ve özgürlüğü ile ilgili soruyu cevaplarken iki kutup noktasından başlayabiliriz:

Hem özne hem de özgürlük, yüksek düzeyde organize olmuş maddenin (örneğin beyin) belirli bir kritik gelişme düzeyinde aniden, aniden ortaya çıkar.

Zaten cansız maddenin, öznenin ve onun rastgeleliği etkileme yeteneğinin tarihsel olarak oluşturulduğu bazı özellikleri vardır.

Dünya görüşümüz ikinci konuma dayanmaktadır. Bu bakış açısına (aksine) kesin olmayan bir gerekçe verelim.

İlk ifadenin doğru olduğunu ve bir öznenin varlığının gerekli koşulunun, insan beyni gibi oldukça organize bir madde biçimi olduğunu varsayalım. Bununla birlikte, bu, daha yüksek hayvanlarla iletişim deneyimimizle çelişir: hayvanların beyni daha az gelişmiş olmasına ve insan bilincine sahip olmamasına rağmen, onları hala özneler olarak tanırız - dünyayı algılar ve aktif olarak hareket eder. Bu nedenle özne, yalnızca insan beyninin ve daha yüksek hayvan beyninin sınırları içinde var olur. Yine, böyle bir sonuca varmak için yeterli nedenimiz yok: Konunun bu kadar belirgin özelliklerine sahip olmasalar da, gelişmede insanlardan bir veya daha fazla adım geride kalan hayvanlar, yine de onlardan tamamen yoksun değiller. Bu nedenle, canlı organizmaların en düşük biçimlerine inerken, onlarda öznenin giderek daha az belirgin özelliklerini gözlemliyoruz, ancak onları tamamen inkar etmiyoruz. Sadece madde organizasyonunun canlı formlarının bir öznenin özelliklerine sahip olduğu sonucuna varabiliriz. Yine de modern bilim doğada canlı ve cansız madde arasında net bir sınır olmadığını iddia eder; hem canlı hem cansız diyebileceğimiz ara formlar vardır. Böylece asıl öncülümüzün inkarına ve maddenin en basit biçimlerinde öznel olanın temellerine sahip olduğu anlayışına geliyoruz. Son derece organize madde biçimlerinin gelişmesiyle, bu özellikler yalnızca daha belirgin hale gelir.

Şu soru meşrudur: Maddenin basit biçimlerinin daha karmaşık biçimlerle birleştirilmesi, son derece gelişmiş bir öznenin oluşumuna nasıl yol açar? Daha fazla akıl yürütme, bu soruyu dünya hakkındaki fikirlerimize göre cevaplama girişimidir. Bu argümanlar yeterince kesin olarak kanıtlanmamıştır ve buna göre felsefi bilginin rolünü iddia etmemektedir.

Böylece madde, en basit haliyle bir öznenin özelliklerine sahiptir. Temel bir parçacığı, maddenin basit (atomiklik anlamında) yapısal birimi olarak adlandırmayı kabul edelim. Buna göre, temel bir parçacıkla ilişkili varsayımsal bir özneye temel özne diyeceğiz.

Varsayımsal temel konumuz nedir? Sözcüğün olağan, "insan" anlamında özne, kendisine sunulan özgürlük alanı içinde amaçlı olarak hareket etme yeteneği ile karakterize edilir. Temel bir konuyla ilgili olarak böyle bir özelliği uygulamaya çalışalım:

Temel bir öznenin özgürlük uzayını, bir temel parçacığın doğasında bulunan Heisenberg'in belirsizliği ile birleştirelim.

Temel bir konunun "özgürlüğü"nden bahsetmişken, elbette onu etkinlikle özdeşleştiremeyiz. insan bilinci. Ancak parçacığı temel bir özne olarak kabul ettiğimiz için, onun bir hedef yöneliminin başlangıcına sahip olduğunu kabul etmeliyiz. Temel bir öznenin "etkinliğinin", onunla ilişkili temel parçacığın bozulmasını önlemeyi amaçladığı varsayılabilir.

Ama eğer çok özel bir fiziksel nesne, temel bir parçacık, temel bir özne ile ilişkilendirilirse, o zaman tam teşekküllü bir "insan" özne nedir? Daha önce de belirtildiği gibi, insan bilinci ayrılmaz bir şekilde beyninin aktivitesiyle bağlantılıdır. Sonuç olarak, temel parçacıklar beyin, içinde meydana gelen süreçlerle birlikte insan öznesinin fiziksel temelini oluşturur.

İnsan bilincinin özgürlük alanından bahsetmişken, beynin geometrik boyutları Heisenberg'in belirsizliğinin burada herhangi bir rol oynaması için çok büyük olduğundan, bunu bir bütün olarak beyin için belirsizlik ilişkisiyle ilişkilendiremeyiz. İnsan özgürlüğünün alanıyla uyumlu hale getirebileceğimiz tek şey, beyninin yapısal elemanlarının (nöronlar ve aralarındaki bağlantılar) temel parçacıklarının belirsizliğidir.

Böylece, aşağıdaki resmi görüyoruz:

İnsan beyninin bileşimindeki temel parçacıklar hem bağımsız temel öznelerdir hem de ayrılmaz parça fiziksel temel başka bir konu - insan bilinci.

İnsan beyninin bileşimindeki temel parçacıklar için belirsizlik ilişkisi, aynı zamanda hem temel özneler hem de insan bilinci için bir özgürlük alanıdır.

Bulguları özetleyerek, aşağıdaki kavramın formülasyonuna geliyoruz:

Etkileşen herhangi bir temel parçacık kümesi, türev özne olarak adlandıracağımız bağımsız bir özne olarak düşünülebilir. Temel bir özne, onunla ilişkili temel parçacık diğer, "daha temel" temel parçacıkların bir türeviyse, bir türevdir.

Türetilmiş öznenin özelliklerinin ifadesi, temelini oluşturan temel parçacıklar arasındaki etkileşimin doğası tarafından belirlenir. Özellikle, temel parçacıkları yalnızca çekim/itme kuvvetleri düzeyinde etkileşime giren bir bilardo topu, yalnızca varsayımsal olarak bir özne olarak kabul edilebilir. Aynı zamanda, insan beyninin yapısal unsurları arasında, birçok kez daha vardır. karmaşık şekiller tam teşekküllü bir öznenin oluşumuna yol açan etkileşim - insan bilinci.

İki veya daha fazla türetilmiş varlık, fiziksel bir temel olarak kesişen temel parçacık kümelerine sahipse, o zaman, resmi olarak bağımsız varlıklar olduklarından, aynı zamanda bazı ortak kısımları vardır, yani birbirlerinden bağımsız değildirler. Buna göre özgürlük alanları da kesişir.

Önerilen kavramı geliştirerek, oluşturan bireylerin toplamının olduğunu varsayabiliriz. insan toplumu, aynı zamanda türev bir konudur (ve sadece varsayımsal olarak değil), çünkü toplumun üyeleri arasında çok karmaşık etkileşim biçimleri gerçekleşir. Ancak yukarıdakiler, "kamu bilinci" gibi bir kavramla işleyen geleneksel felsefedeki özne anlayışıyla çelişmez. Ek olarak, bu kavram çerçevesinde, bir kalabalığa katılan bir grup bireyin tek bir bütün gibi davranması durumunda “kalabalık psikolojisi” gibi bir fenomen açıklanabilir: bir kalabalığa katılan bir kişi özgürlüğünün bir kısmını kaybeder. artık aynı zamanda kalabalığı temsil eden bir özgürlük mekandan türetilmiş özne olan mekan.

Ve son olarak kendimize şu soruyu soralım: maddenin tüm yapısal birimlerini kapsayan türev özne nedir? Bu varlık tamamen varsayımsal mı yoksa Tanrı olarak adlandırılabilecek bir şey mi? Ne yazık ki, bir bütün olarak tüm maddenin etkileşimlerinin doğası ve bu etkileşimlerin onunla ilişkili türev öznenin özelliklerini nasıl etkilediği hakkında çok az şey biliyoruz. Bununla birlikte, bir bütün olarak maddenin davranışında, örneğin maddenin basit yapısal unsurlardan daha karmaşık olanlara doğru gelişmesine yönelik bir yönün hala var olduğu varsayılabilir. Bu durumda, maddenin kendisi, mikro nesnelerin kuantum belirsizliğini kasıtlı olarak etkileyen, entropinin küresel büyümesinin nesnel yasalarını engelleyen kuvvet olarak hareket eder.

Çözüm

İlk bölümde, özgür iradenin geleceğin belirsizliği ile ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olduğu ve ancak fiziksel etkileşimler dünyasında gerçek bir rastgelelik unsuru varsa mümkün olduğu sonucuna vardık. Aksi takdirde, özne fiziksel nesnelerin dünyasını etkileme yeteneğini kaybeder ve böylece gelecekteki olayları etkiler. Gerçek rastgelelikle Heisenberg belirsizlik ilişkisini bağladık.

Çalışmanın ikinci bölümünde, ana hükmü maddenin (özgür irade dahil) özelliklerinin maddenin varlığının temellerinde yattığı iddiası olan kendi dünya resmimizi sunmaya çalıştık. tüm seviyeleri. Bu kavramın gelişmesi panteizme yakın bir dünya anlayışına yol açmıştır. Bu durumda madde, eylemleri basitten karmaşığa doğru kendi gelişimini hedefleyen ve böylece entropinin sınırsız büyümesine karşı çıkan bir özne gibi davranır.

bibliyografya

Modern fizik dünyasının resmi. Kuantum mekaniği, yorumlanması. // http://nrc.edu.ru/est/r2/1.html

Levin G.D. Özgür irade. Modern görünüm. //Q. Felsefe. - 2000.- N.6.

Lenin V.I. Materyalizm ve ampiryokritisizm, M., Siyasi Edebiyat Yayınevi, 1979.

Marx K., Engels F. Op. 2. baskı. T.29.

Niels Bohr. Kuantum fiziği ve felsefesi. // http://mainhead.dorms.spbu.ru:8100/physics/books/bohr1/ar13.html

Popper K. Mantık ve büyüme bilimsel bilgi. - M.: İlerleme, 1983.

Sovyet ansiklopedik sözlük. 4. baskı. – M.: Sov. Ansiklopedi, 1989.

Spirkin A.G. Felsefe: Ders Kitabı. – M.: Gardariki, 2000.

Felsefi Sözlük / Ed. BT. Frolova. – 5. baskı. – M.: Politizdat, 1987.

Fizikçiler, kuantum mekaniğinin temel ilkesini, yani Heisenberg belirsizlik ilişkisini kısmen deşifre etmeyi başardılar. Parçacığın hem konumunun hem de momentinin daha doğru bir şekilde belirlenmesi için rubidyum atomları k'ye "sıkıştırıldı".
Tarih: 2012-03-13 23:07

Fizikçiler, kuantum mekaniğinin temel ilkesini, yani Heisenberg belirsizlik ilişkisini kısmen deşifre etmeyi başardılar. Parçacığın hem konumunun hem de momentinin daha doğru belirlenmesi için rubidyum atomları 40 bin adet miktarında "sıkıştırıldı". Böylece parçacıkların kuantum durumu bağımlı hale geldi.

En önemli fiziksel teorilerin - görelilik teorisi ve kuantum mekaniği teorisinin - yasakları vardır. Böylece görelilik teorisi, ışık hızını aşan bir hızda hareketi yasaklar. Kuantum mekaniği teorisi belirsizlik ilkesine dayanır, yani bir parçacığın iki parametresini aynı anda kesin olarak belirlemek imkansızdır - konumu ve parçacığın momenti. Bir parçacığın konumu doğru bir şekilde belirlenebilirse, momentumu hakkında doğru bilgi elde etmek imkansızdır ve bunun tersi de geçerlidir.

Bildiğiniz gibi yasaklar can sıkıcıdır, onları kırma isteği uyandırır. Yasaklar bir bilim insanının meraklı zihnini uyandırır ve eğer onlar da mutlaksa, o zaman bu sadece bir anlama gelebilir - düşüncenin sonsuz "çalar saati", yeni fikirler ve yeni teoriler arayışı için bir ilham kaynağı.

Kuantum belirsizliği sayısal olarak ifade edilebilir. Çoğu zaman, bu, içine gerçek koordinatların yerleştirildiği bir grafik dairenin görüntüsü ve ayrıca ölçümlerin yapıldığı parçacığın gerçek momenti kullanılarak yapılır. Bir dairenin alanını değiştirmenin imkansız olduğu bilinmektedir, ancak bölgenin gerçek şeklini değiştirmek mümkündür. Geçtiğimiz birkaç on yılda, fizikçiler bir daireyi bir elipse nasıl dönüştüreceklerini ve hatta onu neredeyse düz bir çizgiye nasıl gereceklerini öğrendiler. Böylece, partikülün herhangi bir ölçüm parametresinin doğruluğu sağlanır, ancak aynı zamanda başka bir parametrenin ölçüm doğruluğu gözle görülür şekilde azalır.

Bu etkiye "sıkma" denir ve bilimde atomların veya fotonların parametrelerini "sıkmak" için kullanılır, böylece anahtar parametrelerden birinin ölçüm doğruluğunu arttırır. "Sıkma" yöntemi, örneğin atomik saatler veya manyetik rezonans görüntüleme gibi maksimum doğruluğu elde etmek için kullanılır. Bu yöntem aynı zamanda askeri savunma sanayinin bazı uygulamalarında da kullanılmaktadır.

Fizik profesörü Michael Chapman liderliğindeki Georgia Institute of Technology'den (ABD) araştırmacılar, "nematik tensör" veya dört kutuplu olarak adlandırılan üçüncü parametrenin "sıkıştırmasını" başardılar. Üçüncü parametrenin "sıkıştırılmasının" tek bir parçacık düzeyinde değil, bütün bir parçacık grubu düzeyinde gerçekleşmesi dikkat çekicidir. Nematiklik özelliği, bir madde veya nesne dizisindeki mikro partiküllerin hizalanma derecesini belirler ve sıvı kristallerin, bazı yüksek sıcaklık süper iletkenlerinin ve egzotik manyetik özelliklere sahip malzemelerin tanımlanmasında önemli bir rol oynar. Amerikalı bilim adamları tarafından yapılan bir deneyde, "Bose-Einstein yoğuşması" olarak adlandırılan özel bir madde biçimini tanımlamak için nematiklik gibi bir özelliğe ihtiyaç duyuldu. Bu madde türü, belirtilen maddenin tüm atomlarının aynı yapıda olması bakımından dikkat çekicidir. kuantum hali. Daha ayrıntılı olarak, Nature Physics dergisinde yayınlanan araştırma bilim adamlarının sonuçları.

Bilim adamları 15 yıl önce benzer sonuçlara ulaşmayı başardılar. Bununla birlikte, o zaman, benzer deneyler, yalnızca iki kuantum durumundan birinde olabilen atom sistemlerinin "sıkılması" üzerine deneyler yapmayı mümkün kıldı. Fizikçiler, bu tür grupların toplam açısal momentumunu, yani ortaya çıkan yönü "sıkıştırmayı" başardılar. manyetik alan.

Chapman liderliğindeki Amerikalı bilim adamları tarafından yürütülen yeni deneylerde, atom grupları üç kuantum durumundan birine sahip olabilirken, toplam spin sıfır değerine sahipti. Bugüne kadar hiç kimse böyle bir "sıkıştırmayı" başaramadı. Yeni deneyler, bilim adamlarının bir grup rubidyum atomundaki nematik tensörü "sıkmasına" izin verdi, bu durumda atom sayısı 40 bin parçaydı. Rubidyum atomları birbirleriyle çarpıştı, bunun sonucunda bazı atomlar kuantum durumlarını değiştirme yeteneğine sahipti. Sonuç olarak, atomlar birbirine kuantum bağımlı hale geldi. Chapman'ın kendisinin dediği gibi, atomların bu davranışı, ölçümlerin belirsizliğini azaltabilir ve onları daha doğru hale getirebilir.

Gözlenen etki, gelecekte manyetik alanların doğru ölçümleri için son derece önemli olacaktır. Bilginin atomların spinlerinde ve nematik tensörlerinde birikeceği kuantum süper bilgisayarların üretiminde ölçüm doğruluğu çok önemlidir.

Daha sonraki deneylerin karmaşıklığı, laboratuvar aletleri tarafından yayılan aşırı gürültüden kaynaklanmaktadır. Gerçek şu ki, bu gürültü, deneylerin doğruluğunu ve sonuç olarak ölçümlerin doğruluğunu azaltan kendi manyetik alanlarını yaratma yeteneğine sahiptir.

İlgili sayfalar:

1. Yazan guryan 2014-05-12 09:02

Alıntı: "Son birkaç on yılda, fizikçiler bir daireyi bir elipse nasıl dönüştüreceklerini ve hatta onu neredeyse düz bir çizgiye nasıl genişleteceklerini öğrendiler."
===============================================================================================
İlginçtir, ancak bilim adamları doğanın bu matematiksel dönüşümlerle nasıl ilişkili olduğunu sormadılar mı? Sonuçta matematik, sadece bazı fenomenleri yaklaşık olarak tanımlamakla kalmayıp aynı zamanda fantastik bir hikaye serpiştiren kısa ama ilkel bir dildir. Herhangi bir matematiksel kanıt, basit bir ifadeyle gösterilebilecek sıradan banal totolojilerdir: "İki kere iki dört, çünkü dört bölü iki ikidir." Herhangi bir matematiksel kanıt bu "formüle" uyar.
Basit bir daireyi bile matematikle tarif etmek imkansızdır, çünkü uzunluğu ve çapı UYUMSUZDUR. Ve nasıl yaşarsanız yaşayın, çap asla çembere ulaşmayacak ya da çemberden "çıkmayacak". Pi bir sabit değil, sonsuz kesir süresiz olarak rafine edilebilir.

Compton etkisi

Heisenberg belirsizlik ilkesi(veya Heisenberg) - kuantum mekaniğinde, sistemin durumunu karakterize eden miktar dağılımlarının ürünü için daha düşük (sıfır olmayan) bir sınır veren ilkenin adıdır.

Belirsizlik ilkesi genellikle aşağıdaki gibi gösterilir. Belirli bir durumda hazırlanmış, her biri için koordinatın ölçüldüğü, etkileşmeyen eşdeğer parçacıklardan oluşan bir topluluk düşünelim. q veya momentum p. Bu durumda, ölçüm sonuçları rastgele değişkenler varyansları belirsizlik bağıntısını tatmin edecek. Belirli bir kuantum durumundaki koordinat ve momentumun eşzamanlı değerleriyle ilgilensek de, herhangi bir ölçüm durumunu değiştireceğinden, bunları aynı parçacık için ölçmenin imkansız olduğunu unutmayın.

Genel anlamda, değişmeyen operatörler tarafından tanımlanan herhangi bir durum değişkeni arasında bir belirsizlik ilişkisi ortaya çıkar. Kuantum mekaniğinin temel taşlarından biridir ve Berlin'de Werner Heisenberg tarafından keşfedilmiştir.

Kısa inceleme

Kuantum mekaniğindeki belirsizlik ilkesi bazen, koordinat ölçümünün parçacığın momentumunu zorunlu olarak etkileyeceği şekilde açıklanır. Görünüşe göre Heisenberg, en azından başlangıçta bu açıklamayı yaptı. Ölçümün momentum üzerindeki etkisinin önemsiz olduğu şu şekilde gösterilebilir: aynı durumda hazırlanmış (etkileşmeyen) bir parçacıklar topluluğu düşünün; topluluktaki her parçacık için ya momentumu ya da konumu ölçeriz, ikisini birden değil. Ölçüm sonucunda, değerlerin bir miktar olasılıkla dağıldığını ve d p ve d q varyansları için belirsizlik ilişkisinin doğru olduğunu elde ederiz.

Heisenberg belirsizlik oranı, herhangi bir ölçümün doğruluğunun teorik sınırıdır. Bazen von Neumann ölçümleri olarak adlandırılan ideal ölçümler için geçerlidirler. İdeal olmayan veya Landau ölçümleri için daha da geçerlidirler.

Buna göre, herhangi bir parçacık (genel anlamda, örneğin ayrı bir elektrik yükü taşıyan) aynı anda hem "klasik nokta parçacık" hem de dalga olarak tanımlanamaz. (Bu tanımlardan herhangi birinin, en azından bazı durumlarda doğru olabileceği gerçeğine dalga-parçacık ikiliği denir). Başlangıçta Heisenberg tarafından önerildiği gibi belirsizlik ilkesi, şu durumlarda doğrudur: Yok bu iki tanımdan biri tamamen ve münhasıran uygun değildir, örneğin belirli bir enerji değerine sahip bir kutudaki bir parçacık; yani, karakterize edilmemiş sistemler için hiç biri belirli bir "konum" (potansiyel duvardan uzaklığın herhangi bir belirli değeri), hiç biri belirli bir momentum değeri (yönü dahil).

Heisenberg belirsizlik ilişkileri ile dalgaların veya sinyallerin özellikleri arasında kesin, nicel bir analoji vardır. Ses dalgası gibi zamanla değişen bir sinyal düşünün. Zamanın herhangi bir noktasında bir sinyalin frekans spektrumu hakkında konuşmak anlamsızdır. Frekansı doğru bir şekilde belirlemek için sinyali bir süre gözlemlemek, böylece zamanlamanın doğruluğunu kaybetmek gerekir. Başka bir deyişle, bir ses hem kısa darbe gibi kesin bir zaman değerine hem de sürekli saf ton gibi kesin bir frekans değerine sahip olamaz. Bir dalganın zaman içindeki konumu ve frekansı, bir parçacığın uzaydaki konumu ve momentumu gibidir.

Tanım

Sistemin belirli bir durumda birkaç özdeş kopyası hazırlanırsa, koordinat ve momentumun ölçülen değerleri belirli bir olasılık dağılımına uyacaktır - bu kuantum mekaniğinin temel bir varsayımıdır. Standart sapma Δ değerini ölçerek x koordinatlar ve standart sapma Δ p momentum, şunu buluruz:

Dirac sabiti nerede. Bazı durumlarda, bir değişkenin "belirsizliği", değerlerin %50'sini içeren aralığın en küçük genişliği olarak tanımlanır; bu, değişkenlerin normal dağılımı durumunda, çarpım için daha büyük bir alt sınıra yol açar. belirsizlikler Bu eşitsizliğin birkaç olasılık sunduğuna dikkat edin - durum şu şekilde olabilir: x yüksek doğrulukla ölçülebilir, ancak daha sonra p sadece yaklaşık olarak bilinecek veya tam tersi p tam olarak belirlenebilirken, x- Numara. Diğer tüm eyaletlerde ve x ve p"makul" (ancak keyfi olarak yüksek olmayan) bir doğrulukla ölçülebilir.

AT Gündelik Yaşam değer son derece küçük olduğu için genellikle belirsizliği görmeyiz.

Diğer özellikler

Aşağıda açıklananlar da dahil olmak üzere birçok ek özellik geliştirilmiştir:

Mevcut Fisher bilgilerinin sonlu miktarı için bir ifade

Belirsizlik ilkesi alternatif olarak klasik ölçüm teorisindeki Cramer-Rao eşitsizliğinin bir ifadesi olarak türetilmiştir. Parçacığın konumunun ölçüldüğü durumda. Parçacığın ortalama karekök momentumu eşitsizliğe Fisher bilgisi olarak girer. Ayrıca tam fiziksel bilgilere bakın.

Genelleştirilmiş belirsizlik ilkesi

Belirsizlik ilkesi sadece konum ve momentum için geçerli değildir. Genel haliyle, her çift için geçerlidir. eşlenik değişkenler. Genel olarak ve yukarıda tartışılan konum ve momentum durumunun aksine, iki eşlenik değişkenin belirsizliklerinin çarpımına ilişkin alt sınır, sistemin durumuna bağlıdır. Belirsizlik ilkesi daha sonra burada sunduğumuz operatör teorisinde bir teorem haline gelir.

Bu nedenle, aşağıdaki genel form doğrudur belirsizlik ilkesi, ilk olarak şehirde Howard Percy Robertson ve (bağımsız olarak) Erwin Schrödinger tarafından yetiştirildi:

Bu eşitsizlik denir Robertson-Schrödinger oranı.

Şebeke AB − BA anahtar denir A ve B ve [ olarak gösterilir A,B] . bunlar için x, ikisi için de ABx ve BAx .

Robertson-Schrödinger bağıntısından hemen çıkar Heisenberg belirsizlik ilişkisi:

Sanmak A ve B- iki fiziksel özellikler, kendi kendine eşlenik operatörlerle ilişkilendirilir. Eğer bir ABψ ve BAψ tanımlanır, sonra:

Büyüklük operatörünün ortalama değeri X sistemin ψ durumunda ve

Aynı zamanda, değişmeyen iki kendine eşlenik operatör olması da mümkündür. A ve B aynı özvektöre sahip olan ψ . Bu durumda, ψ aynı anda ölçülebilen saf bir durumdur. A ve B .

Belirsizlik ilkesine uyan genel gözlemlenebilir değişkenler

Önceki matematiksel sonuçlar, fiziksel değişkenler arasındaki belirsizlik ilişkilerinin nasıl bulunacağını, yani değişken çiftlerinin değerlerini belirlemeyi göstermektedir. A ve B komütatörü belirli analitik özelliklere sahip olan .

• En ünlü belirsizlik ilişkisi, bir parçacığın uzaydaki konumu ve momentumu arasındadır:

• bir parçacığın toplam açısal momentumunun operatörünün iki ortogonal bileşeni arasındaki belirsizlik ilişkisi:

• Enerji ve zaman arasındaki aşağıdaki belirsizlik ilişkisi, zamanı temsil eden bir operatör olmadığı için yorumlanması özen gerektirse de, fizik ders kitaplarında sıklıkla sunulur:

yorumlar

Albert Einstein belirsizlik ilkesini pek sevmedi ve Niels Bohr ve Werner Heisenberg'e ünlü bir düşünce deneyi ile meydan okudu (Ayrıntılar için Bohr-Einstein tartışmasına bakın): Bir kutuyu rastgele radyasyon yayan radyoaktif malzeme ile dolduralım. Kutunun, doldurulduktan hemen sonra belirli bir noktada bir saat tarafından kapatılan ve az miktarda radyasyonun kaçmasına izin veren açık bir kapağı vardır. Böylece, zaman zaten tam olarak biliniyor. Hala enerji eşleniği değişkenini doğru bir şekilde ölçmek istiyoruz. Einstein bunu kutuyu önce ve sonra tartarak yapmayı önerdi. Özel göreliliğe göre kütle ve enerji arasındaki denklik, kutuda ne kadar enerji kaldığını doğru bir şekilde belirlemenizi sağlayacaktır. Bohr şu şekilde itiraz etti: Eğer enerji giderse, çakmak kutusu terazide biraz hareket edecektir. Bu, saatin konumunu değiştirecektir. Böylece saatler bizim sabit referans çerçevemizden sapar ve özel göreliliğe göre, zaman ölçümleri bizimkinden farklı olacak ve bu da kaçınılmaz bir hata değerine yol açacaktır. Ayrıntılı analiz, yanlışlığın Heisenberg bağıntısı tarafından doğru bir şekilde verildiğini göstermektedir.

Kuantum mekaniğinin yaygın olarak kabul edilen ancak evrensel olarak kabul edilmeyen Kopenhag yorumunda, belirsizlik ilkesi temel düzeyde kabul edilir. Fiziksel evren deterministik bir biçimde değil, bir dizi olasılık veya olasılık olarak var olur. Örneğin, bir yarıktan kırınım yapan milyonlarca fotonun ürettiği model (olasılık dağılımı) kuantum mekaniği kullanılarak hesaplanabilir, ancak her fotonun kesin yolu bilinen herhangi bir yöntemle tahmin edilemez. Kopenhag yorumu, bunun hiçbir şekilde tahmin edilemeyeceğini savunuyor. hayır yöntem.

Einstein'ın Max Born'a yazdığında sorguladığı bu yorumdu: "Eminim Tanrı zar atmaz" ( Die Theorie liefert filmi. Aber ich bin überzeugt, dass der Alte nicht würfelt) . Kopenhag Yorumu'nun yazarlarından biri olan Niels Bohr, "Einstein, Tanrı'ya ne yapacağını söyleme" yanıtını verdi.

Einstein bu yorumun yanlış olduğuna ikna olmuştu. Akıl yürütmesi, zaten bilinen tüm olasılık dağılımlarının deterministik olayların sonucu olduğu gerçeğine dayanıyordu. Yazı tura veya yuvarlanan bir kalıbın dağılımı, bir olasılık dağılımı (%50 tura, %50 tura) ile tanımlanabilir. Ancak bu, fiziksel hareketlerinin tahmin edilemez olduğu anlamına gelmez. Sıradan mekanikler, üzerine etki eden kuvvetler biliniyorsa ve yazılar/turalar hala rastgele dağıtılıyorsa (rastgele başlangıç ​​kuvvetleriyle) her bir madeni paranın nasıl düşeceğini tam olarak hesaplayabilir.

Einstein, kuantum mekaniğinde gözlemlenen olasılıkların altında yatan gizli değişkenler olduğunu öne sürdü.

O zamandan beri ne Einstein ne de başka biri tatmin edici bir gizli değişkenler teorisi oluşturamadı ve Bell'in eşitsizliği bunu yapmaya çalışırken bazı çok zorlu yolları gösteriyor. Tek bir parçacığın davranışı rastgele olmasına rağmen, diğer parçacıkların davranışıyla da ilişkilidir. Bu nedenle, eğer belirsizlik ilkesi belirli bir deterministik sürecin sonucuysa, o zaman büyük mesafelerdeki parçacıkların davranışlarında korelasyonları garanti etmek için derhal birbirlerine bilgi iletmeleri gerektiği ortaya çıkar.

Popüler kültürde belirsizlik ilkesi

Belirsizlik ilkesi, popüler basında genellikle yanlış anlaşılır veya yanlış sunulur. Yaygın bir yanlışlık, bir olayı gözlemlemenin olayın kendisini değiştirmesidir. Genel olarak konuşursak, bunun belirsizlik ilkesiyle hiçbir ilgisi yoktur. Hemen hemen her doğrusal operatör, üzerinde etki ettiği vektörü değiştirir (yani, hemen hemen her gözlem durumu değiştirir), ancak değişmeli operatörler için olası değerlerin yayılmasında herhangi bir kısıtlama yoktur (). Örneğin, eksenlerdeki momentum izdüşümleri c ve y Her ölçüm sistemin durumunu değiştirse de, keyfi olarak birlikte ölçülebilir. Ek olarak, belirsizlik ilkesi, aynı sistemle sıralı etkileşimler hakkında değil, aynı durumda olan birkaç sistem için niceliklerin paralel ölçümü ile ilgilidir.

Belirsizlik ilkesini açıklamak için makroskopik etkileri olan diğer (aynı zamanda yanıltıcı) analojiler önerilmiştir: bunlardan biri bir karpuz çekirdeğine parmakla basmayı içerir. Etki biliniyor - tohumun ne kadar hızlı veya nerede kaybolacağını tahmin etmek imkansız. Bu rastgele sonuç, tamamen basit klasik terimlerle açıklanabilecek rastgeleliğe dayanmaktadır.

Bazı bilim kurgu hikayelerinde, belirsizlik ilkesinin üstesinden gelmek için bir cihaza Heisenberg kompansatör denir ve en ünlüsü bilim kurgu televizyon dizisi Star Trek'ten bir ışınlayıcıda yıldız gemisi Enterprise'da kullanılır. Ancak "belirsizliği aşma ilkesinin" ne anlama geldiği bilinmemektedir. Basın toplantılarından birinde, dizinin yapımcısına "Heisenberg kompansatörü nasıl çalışır?" Sorusu, "Teşekkürler, iyi!" Diye yanıtladı.

bilimsel mizah

Heisenberg'in belirsizlik ilkesinin olağandışı doğası ve akılda kalıcı adı, onu birçok şakanın kaynağı haline getirdi. Üniversite kampüslerinin fizik bölümünün duvarlarında popüler bir grafiti olduğu söyleniyor: "Heisenberg burada olabilir."

Belirsizlik ilkesiyle ilgili bir başka şakada, bir kuantum fizikçisi otoyolda bir polis tarafından durdurulur ve "Ne kadar hızlı gittiğinizi biliyor musunuz efendim?" diye sorar. Fizikçinin yanıtladığı: “Hayır, ama tam olarak nerede olduğumu biliyorum!”

Belirsizlik İlkesi: Matematiksel Bir Araştırma Sukhanov A. D. Collier Ansiklopedisi Felsefe Ansiklopedisi

En önemli felsefelerden biri. 1) Tanımlayıcı özellikleri uzam, uzayda yer, kütle, ağırlık, hareket, atalet, direnç, ... Felsefi Ansiklopedi

Mikropartiküllerin durumlarını ve sistemlerini (temel parçacıklar, atom çekirdeği, atomlar, moleküller, kristaller), bu durumların zamanla değişimi ve mikropartiküllerin durumunu karakterize eden niceliklerin deneyle ilişkisi. makroskobik miktarları. İLE … Kimya Ansiklopedisi

Bulaşıcı hastalıklara neden olan protein parçacıklarıyla karıştırılmaması için bkz. Prionlar Preonlar, kuarkların ve leptonların oluşturulabileceği varsayımsal temel parçacıklardır. Şu anda olmamasına rağmen ... ... Wikipedia

tünel etkisi

Heisenberg belirsizlik ilkesi(veya Heisenberg) kuantum mekaniğinde - değişmeyen operatörler (örneğin, koordinatlar ve momentum, akım ve voltaj, elektrik ve manyetik alanlar). Belirsizlik ilişkisi, bir çift kuantum gözlemlenebilirin standart sapmalarının ürünü için bir alt sınır belirler. Werner-Heisenberg tarafından keşfedilen belirsizlik ilkesi, kuantum mekaniğinin temel taşlarından biridir.

Ansiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Heisenberg belirsizlik ilişkileri, değişmeyen iki gözlemlenebilirin eşzamanlı ölçümlerinin doğruluğunun teorik sınırıdır. Hem bazen von Neumann ölçümleri olarak adlandırılan ideal ölçümler için hem de ideal olmayan ölçümler için geçerlidirler.

  Belirsizlik ilkesine göre, bir parçacığın konumu ve hızı (momentumu) aynı anda doğru olarak ölçülemez. Halihazırda Heisenberg tarafından önerilen biçimde olan belirsizlik ilkesi, iki aşırı durumdan (tamamen tanımlanmış bir momentum ve tamamen belirsiz bir uzaysal koordinat - veya tamamen belirsiz bir momentum ve tamamen tanımlanmış bir koordinat) hiçbirinin gerçekleşmediği durumda da geçerlidir. ).

  Örnek: ideal olarak yansıtıcı duvarlara sahip bir kutuya yerleştirilmiş belirli bir enerji değerine sahip bir parçacık; karakterize değil hiç biri belirli bir momentum değeri (yönü dikkate alınarak! ), hiç biri belirli bir "konum" veya uzaysal koordinat (parçacığın dalga fonksiyonu, kutunun tüm alanına delokalize edilir, yani koordinatlarının belirli bir değeri yoktur, parçacığın lokalizasyonu, kutunun boyutları).

  Belirsizlik ilişkileri, herhangi bir niceliğin tek bir ölçümünün doğruluğunu sınırlamaz (genel durumda çok boyutlu nicelikler için burada yalnızca bir bileşen kastedilmektedir). Operatörü zamanın farklı anlarında kendisiyle gidip geliyorsa, bir niceliğin çoklu (veya sürekli) ölçümlerinin doğruluğu sınırlı değildir. Örneğin, serbest bir parçacık için belirsizlik ilişkisi, momentumunun doğru bir şekilde ölçülmesini engellemez, ancak koordinatının doğru bir şekilde ölçülmesine izin vermez (bu sınırlamaya koordinatlar için standart kuantum limit denir).

  Matematiksel anlamda kuantum mekaniğindeki belirsizlik ilişkisi, Fourier dönüşümünün bazı özelliklerinin doğrudan bir sonucudur.

  Heisenberg belirsizlik ilişkileri ile dalgaların veya sinyallerin özellikleri arasında kesin bir nicel analoji vardır. Ses dalgası gibi zamanla değişen bir sinyal düşünün. Zamanın herhangi bir noktasında bir sinyalin frekans spektrumu hakkında konuşmak anlamsızdır. Frekansı doğru bir şekilde belirlemek için sinyali bir süre gözlemlemek, böylece zamanlamanın doğruluğunu kaybetmek gerekir. Başka bir deyişle, ses, çok kısa bir dürtüye sahip olduğu için hem sabitlenme süresinin tam değerine hem de sürekli (ve ilke olarak sonsuz uzun) durumda olduğu gibi frekansın tam değerine aynı anda sahip olamaz. saf ton (saf sinüzoid). Dalganın zaman konumu ve frekansı, parçacığın koordinatına ve (kuantum mekanik) momentumuna matematiksel olarak tamamen benzerdir. Bunu göz önünde bulundurursak, bu hiç de şaşırtıcı değil. p x = ℏ k x (\displaystyle p_(x)=\hbar k_(x)) yani kuantum mekaniğindeki momentum, karşılık gelen koordinat boyunca uzaysal frekanstır.

  Günlük yaşamda genellikle kuantum belirsizliğini gözlemlemiyoruz çünkü değer ℏ (\displaystyle \hbar ) son derece küçüktür ve bu nedenle belirsizlik ilişkileri, enstrümanlarımızın veya duyu organlarımızın gerçek pratik hatalarının arka planına karşı açıkça algılanamayan ölçüm hatalarına bu kadar zayıf kısıtlamalar getirir.

  Tanım

  Belirli bir durumda sistemin birkaç (birçok) özdeş kopyası varsa, koordinat ve momentumun ölçülen değerleri belirli bir olasılık dağılımına uyacaktır - bu, kuantum mekaniğinin temel bir varsayımıdır. Standart sapma değerinin ölçülmesi ∆ x (\displaystyle \Delta x) koordinatlar ve standart sapma ∆ p (\displaystyle \Delta p) momentum, şunu buluruz:

  Δ x Δ p ⩾ ℏ 2 (\displaystyle \Delta x\Delta p\geqslant (\frac (\hbar )(2))),

  Bu eşitsizliğin birkaç olasılık sunduğuna dikkat edin - durum şu şekilde olabilir: x (\görüntüleme stili x) yüksek doğrulukla ölçülebilir, ancak daha sonra p (\görüntüleme stili p) sadece yaklaşık olarak bilinecek veya tam tersi p (\görüntüleme stili p) tam olarak belirlenebilirken, x (\görüntüleme stili x)- Numara. Diğer tüm eyaletlerde ve x (\görüntüleme stili x), ve p (\görüntüleme stili p)"makul" (ancak keyfi olarak yüksek olmayan) bir doğrulukla ölçülebilir.

  Varyantlar ve örnekler

  Genelleştirilmiş belirsizlik ilkesi

  Belirsizlik ilkesi yalnızca konum ve momentum için geçerli değildir (ilk olarak Heisenberg tarafından önerildiği gibi). Genel haliyle, her çift için geçerlidir. eşlenik değişkenler. Genel olarak ve yukarıda tartışılan konum ve momentum durumunun aksine, iki eşlenik değişkenin "belirsizliklerinin" çarpımına ilişkin alt sınır, sistemin durumuna bağlıdır. Belirsizlik ilkesi daha sonra aşağıda verilecek olan operatör teorisinde bir teorem haline gelir.

  Bu nedenle, aşağıdaki genel form doğrudur belirsizlik ilkesi, ilk olarak şehirde Howard Percy Robertson ve (bağımsız olarak) Erwin Schrödinger tarafından yetiştirildi:

  1 4 | ⟨ x | A B - B A | x ⟩ | 2 ⩽ ∥ A x ∥ 2 ∥ B x ∥ 2 . (\displaystyle (\frac (1)(4))|\langle x|AB-BA|x\rangle |^(2)\leqslant \|Ax\|^(2)\|Bx\|^(2) .)

  Bu eşitsizlik denir Robertson-Schrödinger oranı.

  Şebeke A B − B A (\displaystyle AB-BA) anahtar denir A (\görüntüleme stili A) ve B (\görüntüleme stili B) ve olarak belirtilen [ A , B ] (\displaystyle ). bunlar için x (\görüntüleme stili x), ikisi için de A B x (\displaystyle ABx) ve B A x (\displaystyle BAx).

  Robertson-Schrödinger bağıntısından hemen çıkar Heisenberg belirsizlik ilişkisi:

  Sanmak A (\görüntüleme stili A) ve B (\görüntüleme stili B) kendine eşlenik operatörlerle ilişkili iki fiziksel niceliktir. Eğer bir AB ψ (\displaystyle AB\psi ) ve B A ψ (\displaystyle BA\psi ) tanımlı, sonra:

  Δ ψ A Δ ψ B ⩾ 1 2 | ⟨ [ A , B ] ⟩ ψ | (\displaystyle \Delta _(\psi )A\,\Delta _(\psi )B\geqslant (\frac (1)(2))\left|\left\langle \left\right\rangle _(\psi )\sağ|), ⟨ X ⟩ ψ = ⟨ ψ | x | ψ ⟩ (\displaystyle \left\langle X\right\rangle _(\psi )=\left\langle \psi |X|\psi \right\rangle )

  Büyüklük operatörünün ortalama değeri X (\görüntüleme stili X) hünerli ψ (\displaystyle \psi ) sistemler ve

  Δ ψ X = ⟨ X 2 ⟩ ψ − ⟨ X ⟩ ψ 2 (\displaystyle \Delta _(\psi )X=(\sqrt (\langle (X)^(2)\rangle _(\psi )-\langle) (X)\rangle _(\psi )^(2))))

  Aynı şey sadece çiftler için de yapılamaz. konjuge operatörler (örneğin, koordinat ve momentum veya süre ve enerji), ancak genel olarak hiç Hermitian operatör çiftleri. Alan kuvveti ile parçacık sayısı arasında sanal parçacıklar olgusuna yol açan bir belirsizlik ilişkisi vardır.

  Aynı zamanda, değişmeyen iki kendine eşlenik operatör olması da mümkündür. A (\görüntüleme stili A) ve B (\görüntüleme stili B) aynı özvektöre sahip olan ψ (\displaystyle \psi ). Bu durumda ψ (\displaystyle \psi ) için aynı anda ölçülebilen saf bir durumdur A (\görüntüleme stili A) ve B (\görüntüleme stili B).

  Belirsizlik ilkesine tabi olan genel gözlemlenebilir değişkenler

  Önceki matematiksel sonuçlar, fiziksel değişkenler arasındaki belirsizlik ilişkilerinin nasıl bulunacağını, yani değişken çiftlerinin değerlerini belirlemeyi göstermektedir. A (\görüntüleme stili A) ve B (\görüntüleme stili B) komütatörü belirli analitik özelliklere sahip olan .

  • En ünlü belirsizlik ilişkisi, bir parçacığın uzaydaki konumu ve momentumu arasındadır:
  Δ x ben Δ p ben ⩾ ℏ 2 (\displaystyle \Delta x_(i)\Delta p_(i)\geqslant (\frac (\hbar )(2)))
  • bir parçacığın toplam(açısal) momentumunun operatörünün iki ortogonal bileşeni arasındaki belirsizlik ilişkisi:
  Δ J ben Δ J j ⩾ ℏ 2 | ⟨Jk⟩ | (\displaystyle \Delta J_(i)\Delta J_(j)\geqslant (\frac (\hbar )(2))\left|\left\langle J_(k)\sağ\rangle \sağ|) nerede ben , (\displaystyle ben,) j , (\displaystyle j,) k (\görüntüleme stili k) farklı ve J ben (\displaystyle J_(i)) eksen boyunca açısal momentumu gösterir x ben (\displaystyle x_(i)).
  • Enerji ve zaman arasındaki aşağıdaki belirsizlik ilişkisi, zamanı temsil eden bir operatör olmadığı için yorumlanması özen gerektirse de, fizik ders kitaplarında sıklıkla sunulur:
  Δ E Δ t ⩾ ℏ 2 (\displaystyle \Delta E\Delta t\geqslant (\frac (\hbar )(2)))

  Burada ∆ E (\displaystyle \Delta E)- değişim belirsizliği sistem enerjisi, Δt (\displaystyle \Delta t)- ölçüm süresi. Kuantum mekaniğinin diğer aksiyomlarından bu ilişkinin türetilebilirliği konusunda bir fikir birliği yoktur.

  ⟨ (Δ L z) 2 ⟩ ⟨ (Δ sin ⁡ φ) 2 ⟩ ⩾ ℏ 2 4 ⟨ (cos ⁡ φ) 2 ⟩ (\displaystyle \langle (\Delta L_(z))^(2)\rangle \langle (\Delta \sin \varphi)^(2)\rangle \geqslant (\frac (\hbar ^(2))(4))\langle (\cos \varphi)^(2)\rangle ). Ancak, ⟨ (φ) 2 ⟩ ≪ π 2 (\displaystyle \langle (\varphi)^(2)\rangle \ll \pi ^(2)) periyodiklik koşulu gerekli değildir ve belirsizlik ilkesi olağan biçimini alır: ⟨ (Δ L z) 2 ⟩ ⟨ (Δ φ) 2 ⟩ ⩾ ℏ 2 4 (\displaystyle \langle (\Delta L_(z))^(2)\rangle \langle (\Delta \varphi)^(2) \rangle \geqslant (\frac (\hbar ^(2))(4))).

  Mevcut Fisher bilgilerinin sonlu miktarı için bir ifade

  Belirsizlik ilkesi alternatif olarak özel görelilik teorisinin bir ifadesi olarak türetilmiştir, kutuda tam olarak ne kadar enerji kaldığını belirlemenizi sağlayacaktır. Bohr şu şekilde itiraz etti: Eğer enerji giderse, çakmak kutusu terazide biraz hareket edecektir. Bu, saatin konumunu değiştirecektir. Böylece saatler bizim sabit referans çerçevemizden sapar ve özel göreliliğe göre, zaman ölçümleri bizimkinden farklı olacak ve bu da kaçınılmaz bir hata değerine yol açacaktır. Ayrıntılı bir analiz, yanlışlığın Heisenberg bağıntısı tarafından doğru bir şekilde verildiğini gösterir.

  Kuantum mekaniğinin yaygın olarak kabul edilen ancak evrensel olarak kabul edilmeyen Kopenhag yorumunda, belirsizlik ilkesi temel düzeyde kabul edilir. Fiziksel evren deterministik bir biçimde değil, bir dizi olasılık veya olasılık olarak var olur. Örneğin, bir yarıktan kırınım yapan milyonlarca fotonun ürettiği model (olasılık dağılımı) kuantum mekaniği kullanılarak hesaplanabilir, ancak her fotonun kesin yolu bilinen herhangi bir yöntemle tahmin edilemez. Kopenhag yorumu, bunun hiçbir şekilde tahmin edilemeyeceğini savunuyor. hayır yöntem.

  Einstein'ın Max Born'a "Tanrı zar atmaz" yazdığında sorguladığı bu yorumdu. Kopenhag Yorumu'nun yazarlarından biri olan Niels Bohr, "Einstein, Tanrı'ya ne yapacağını söyleme" yanıtını verdi.

  Einstein bu yorumun yanlış olduğuna ikna olmuştu. Akıl yürütmesi, zaten bilinen tüm olasılık dağılımlarının deterministik olayların sonucu olduğu gerçeğine dayanıyordu. Yazı tura veya yuvarlanan bir kalıbın dağılımı, bir olasılık dağılımı (%50 tura, %50 tura) ile tanımlanabilir. Ancak bu, fiziksel hareketlerinin tahmin edilemez olduğu anlamına gelmez. Sıradan mekanikler, üzerine etki eden kuvvetler biliniyorsa ve yazılar/turalar hala rastgele dağıtılıyorsa (rastgele başlangıç ​​kuvvetleriyle) her bir madeni paranın nasıl düşeceğini tam olarak hesaplayabilir.

  Einstein, kuantum mekaniğinde gözlemlenen olasılıkların altında yatan gizli değişkenler olduğunu öne sürdü.

  O zamandan beri ne Einstein ne de başka biri tatmin edici bir gizli değişkenler teorisi oluşturamadı ve Bell'in eşitsizliği bunu yapmaya çalışırken bazı çok zorlu yolları gösteriyor. Tek bir parçacığın davranışı rastgele olmasına rağmen, diğer parçacıkların davranışıyla da ilişkilidir. Bu nedenle, eğer belirsizlik ilkesi belirli bir deterministik sürecin sonucuysa, o zaman büyük mesafelerdeki parçacıkların davranışlarında korelasyonları garanti etmek için derhal birbirlerine bilgi iletmeleri gerektiği ortaya çıkar.

  Popüler edebiyatta belirsizlik ilkesi

  Belirsizlik ilkesi, popüler basında genellikle yanlış anlaşılır veya yanlış sunulur. Yaygın bir yanlışlık, bir olayı gözlemlemenin olayın kendisini değiştirmesidir. Genel olarak konuşursak, bunun belirsizlik ilkesiyle hiçbir ilgisi yoktur. Hemen hemen her doğrusal operatör, üzerinde etki ettiği vektörü değiştirir (yani, hemen hemen her gözlem durumu değiştirir), ancak değişmeli operatörler için olası değerlerin yayılmasında herhangi bir kısıtlama yoktur (). Örneğin, eksenlerdeki momentum izdüşümleri c (\görüntüleme stili c) ve y (\görüntüleme stili y) Her ölçüm sistemin durumunu değiştirse de, keyfi olarak birlikte ölçülebilir. Ek olarak, belirsizlik ilkesi, aynı sistemle sıralı etkileşimler hakkında değil, aynı durumda olan birkaç sistem için niceliklerin paralel ölçümü ile ilgilidir.

  Belirsizlik ilkesini açıklamak için makroskopik etkileri olan diğer (aynı zamanda yanıltıcı) analojiler önerilmiştir: bunlardan biri bir karpuz çekirdeğine parmakla basmayı içerir. Etki biliniyor - tohumun ne kadar çabuk veya nerede kaybolacağını tahmin etmek imkansız. Bu rastgele sonuç, tamamen basit klasik terimlerle açıklanabilecek rastgeleliğe dayanmaktadır.

  dergi makaleleri

  • W. Heisenberg, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik ve Mekanik, Zeitschrift für Physik, 43 1927, s. 172-198. İngilizce çeviri: J. A. Wheeler ve H. Zurek, Kuantum Teorisi ve Ölçümü Princeton Üniv. Basın, 1983, s. 62-84.
  • L. I. Mandelstam , I. E. Tamm “İlişki belirsizlik enerji-zaman in relativist olmayan kuantum mekanik”, Izv. Acad. SSCB Bilimleri (ser. fiziksel) 9 , 122-128 (1945).
  • G. Folland, A. Sitaram, Belirsizlik İlkesi: Matematiksel Bir Araştırma, Fourier Analizi ve Uygulamaları Dergisi, 1997 s. 207-238.
  • Sukhanov A.D. İlişkiye, belirsizliğe, enerji zamanına yeni "yaklaşım". Fizik temel parçacıklar ve atomik çekirdek. 2001. Cilt.32. Iss.5. S.1177
  • Tarasov V. E. Kuantum Hamilton sistemleri için belirsizlik ilişkisinin türetilmesi. Moskova Bilimsel İnceleme. 2011. №.10. C.3-6.