Bir foton bir kuantum elektrodur manyetik alan. Bir elektron sadece ivme ile hareket ederken foton yayar.

Soru 1:

Yani bir iletkenden akım geçtiğinde, bu elektronun ivmeli hareket ettiği anlamına mı gelir ???

süreci anlıyorum...
Bir atomda bulunan bir elektron, bir atomun çekirdeği ile bir proton arasında foton alışverişi yapar ve hemen onları emer.
Bir elektron bir atomdan koptuğunda ve bir yönde hareket etmeye başladığında fotonlar yayar.

Neden???
Kitapları inceledim ve net bir cevap bulamadım, ancak bir fizikçinin her elektronun bir foton kaplaması giydiğini söylediği mail.ru ile karşılaştım. Ve elektron hareket etmeye başladığında, bu foton tabakası elektrondan uçar ve buna göre bir kasırga gibi kıvrılır.

Elektronun bir dönüşü olduğundan, elektron bir yönde hareket ettiğinde fotonlar önce bir yönde, sonra elektron ters yönde hareket ettiğinde diğer yönde döner.

Yani, doğru: kaşifteyken bile DC, o zaman elektronun ivme ile hareket ettiği de kabul edilir.

Elektromanyetik alan budur. Yani fotonlar elektronlar tarafından yayınlanır ???

Radyasyon ile bize bir elektrik alanı veren nedir, hangi işlevi yerine getirir.

Manyetik ile açıktır, değilse olamaz Elektrik alanı. Elektrik alanı sadece yüklü parçacıkların yönlendirilmiş hareketini ürettiğinden.

Ve alıcı anten için sadece fotonlar mı önemlidir?

Fotonlar dönen bir gözleme içinde alıcı antene uçarlar. Alıcı antende, elektronların yörüngeleri etkileşim için sıraya girer ve ters yönde hareket etmeye başlar, gelenlere doğru giden fotonlar yayar.

Zaman ortaya çıkıyor endüksiyon akımları, yani karşıt bir manyetik alan var.
Bu nedenle, fotonlar da doğru uçmalıdır.
Birbirleriyle etkileşimleri hakkında soru burada ortaya çıktı.

Elektronun içinde ne olduğunu kim düşünüyor?

Literatürü kürek çekmeye ve hepsinden bir anlam çıkarmaya çalışıyorum.

İşte ana kaotik düşünceler:
1. Bir elektron β-bozunmasında doğabilir (bu bir tür radyoaktif bozunmadır)

2. Bir elektron dünyaya biraz benzer. (aynı zamanda manyetik kutupları vardır)
Bu arada, kuzey kutbunun kuzey kutbu, güney kutbunun güney olduğunu düşündüm.
Okulda kısaca bahsettiler ama o zaman hiç önem vermediler.

Kuzey Kutbu, fiziksel Güney Kutbudur. Yani, manyetik çizgiler Dünya'nın tepesine girer.
Güney Kutbu, fiziksel Kuzey Kutbudur. Yerin altından çıkan manyetik çizgiler

Dünya da çekirdeğin etrafında döner ve Dünya'nın yanına evrensel bir mıknatıs koyarsanız (belki siyah olanın da manyetik özellikleri vardır?), o zaman Dünya da mantıksal olarak foton yaymalıdır. (foton kaplama, yani)

Ve bunun bir nedeni var - dünyanın onları yayan bir çekirdeği var.

3. Bir elektron, bir foton kaplaması giydiği için bir tür enerjiye sahiptir.

Sonuç: Bu, elektronun, aynı fotonları üretme şeklinde sönümsüz reaksiyonların meydana geldiği çok güçlü bir çekirdeğe sahip olması gerektiği anlamına gelir.
Belki saçma, ama belki hala bir proton parçası var? Sadece proton çekirdekte - daha pozitif olduğu ortaya çıkıyor ve sonra elektron daha negatif.

Şimdiden teşekkürler!

© Zvezdin A.K.

Kapana kısılmış fotonların kuantum mekaniği

Optik mikro boşluklar, dalga kılavuzları, fotonik kristaller

A.K. Zvezdin

Anatoli Konstantinoviç Zvezdin, Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru, Prof., Ch. ilmi işbirlikçi AM Prokhorov RAS'ın adını taşıyan Genel Fizik Enstitüsü Teorik Bölümü.

hakkında konuşurken Kuantum mekaniği her şeyden önce, elektronla ilişkili ilişkiler ortaya çıkar: “dalga-parçacık” ikiliği, Schrödinger denklemi, atomlardaki elektron enerji seviyelerinin nicelenmesi, vb. Bir foton (bir elektromanyetik alanın kuantumu) adeta arka plandadır. Tabii ki, bu temel parçacık kavramsal açıdan çok önemlidir, ancak kuantum mekaniğinde radyasyon ve maddenin etkileşiminin incelendiği problemlerde esas olarak bir ara ajan olarak kabul edilir.

Bir elektronun durumu, hem bağlı (örneğin bir atomda) hem de serbest olmak üzere keyfi olabilir ve elektrona etki eden dış alanlar tarafından belirlenir. Daha doğrusu, bir elektronun dalga fonksiyonu, bir elektronun enerji spektrumunu (enerjisinin momentuma bağımlılığı) bulmayı mümkün kılan Schrödinger denklemi kullanılarak hesaplanır.

Bir elektronun aksine, bir foton genellikle E = ћ enerjili serbest bir parçacık olarak kabul edilir. w ve momentum p = ћk, nerede w- frekans, k - dalga vektörü (|k| = k = 2 s/l, nerede ben- dalga boyu), ћ - Planck sabiti. Serbest bir fotonun enerji spektrumu süreklidir (serbest elektron için olduğu gibi) ve iyi bilinen elektromanyetik dalga dağılım yasası ile karakterize edilir.

c = w k. (bir)

Foton, kırılma indeksi n olan saydam bir maddedeyse, formül (1)'deki ışık hızı c yerine u = c/n. Elektronun ve fotonun davranışındaki ve tanımındaki fark, elektronun sahip olduğu gerçeğiyle açıklanır. elektrik şarjı, bu yüzden durumunu etkilemek kolaydır elektromanyetik etkileşim. Böyle bir resimdeki bir foton, dış etkiler tarafından kontrol edilemeyen ve kontrol edilemeyen bir şey olarak sunulur.

Bir foton nasıl yerelleştirilir?

Ancak, XX yüzyılın sonunda. fotonlarla ilgili durum değişti. Fotonların hareketinin serbest olmaktan çok uzak olduğu, daha çok atomlardaki, moleküllerdeki ve kristallerdeki elektronların hareketini andıran yeni optik malzemeler, yapılar ve cihazlar yaratıldı. Bu tür en basit yapı, optik bir mikro rezonatördür; duvarları belirli bir frekans aralığında yüksek yansıma katsayısına sahip olan bir boşluk. Açıktır ki, bir fotonun hareketi, boşluğun iç hacmi ile sınırlıdır. İngiliz literatüründe, bir kuantum parçacığının bu özelliği “hapsedilme” kelimesiyle ifade edilir, yani. “kapalı bir alana hapsetme” veya daha kısaca - “esaret”. Bu nedenle, bir mikrorezonatör içine alınmış bir fotonu tutsak veya lokalize* olarak adlandırmak doğaldır. Bağlı bir elektronda olduğu gibi, kapana kısılmış bir fotonun enerji spektrumu ayrık hale gelir.

* Uzayda lokalize fotonlar sorunu uzun zamandır klasikleri meşgul ediyor. Bohr'un ölümünden önceki akşam (ardından 18 Kasım 1962'de) Carlsberg Sarayı'ndaki ofisindeki bir karatahtaya yaptığı son çizimin, doğrudan bir Einstein foton kutusunun çizimi olduğu söylenir. Bohr'un Einstein ile yaptığı tartışmaların ana konuları.

Bir mikrorezonatörün özelliklerine yakın özellikler, örneğin, daha yüksek bir kırılma indisine sahip şeffaf bir malzemeden oluşan ve daha düşük bir kırılma indisine sahip bir ortamla çevrelenen bir film veya ipliktir. Fiber optik bu prensibe dayanmaktadır. Yine, bir elektrona benzeterek, daha yüksek kırılma indisine sahip bir ortamın, bir elektron üzerindeki potansiyel kuyusu gibi, bir foton üzerinde etki ettiğini söyleyebiliriz, yani. uzayın uygun alanında tutar.

Yeni yapay optik malzemelerde - fotonik kristallerde - daha karmaşık bir durum gerçekleşir. Bu terim, 1987 yılında E. Yablonovich tarafından bir fotonik kristalde hareket eden bir fotonun enerji spektrumunun, örneğin bir yarı iletkendeki gerçek bir kristaldeki bir elektronun spektrumuna benzer olduğunu vurgulayarak bilimsel kullanıma girmiştir. Neredeyse aynı anda, benzer sonuçlar S. John'un çalışmasında yayınlandı.

Şekil 1. Kırılma indisinin (a) koordinatına bağımlılığı ve fotonik kristallerin (b) yapısının şematik bir temsili:
tek boyutlu (1D), iki boyutlu (2D) ve üç boyutlu (3D).

Bir fotonik kristal, n'nin malzemenin kırılma indisi olduğu periyodik bir fonksiyon n(x, y, z) ile karakterize edilen uzamsal olarak homojen olmayan bir yapıdır (Şekil 1a). Genel olarak, resim bir kristaldeki bir elektronun potansiyel rahatlamasını andırıyor. Burada bir bant boşluğu da oluşur - bir fotonun serbest yayılmasının yasak olduğu belirli bir frekans aralığı. Fotonik kristal-yarı iletken analojisinin, optoelektronik ve optoelektronik olanaklarını önemli ölçüde genişleten yeni optik malzemelerin ve cihazların tasarımı ve yaratılması için çok verimli olduğu ortaya çıktı. Bilişim Teknolojileri. Adil olmak gerekirse, 1972'de Genel Fizik Enstitüsü'nden Rus fizikçi V. Bykov'un bu tür periyodik medya ile ilgili bir dizi önemli sonuç yayınladığı belirtilmelidir. Görünüşe göre, bu konudaki çalışmaları ve diğer yazarların çalışmaları, durum henüz olgunlaşmamışken ve araştırmacıların dikkati o zamanlar daha alakalı olan diğer yönlere odaklandığında çok erken yapıldı. Ek olarak, akılda kalıcı “fotonik kristal” terimi, çalışmaların başlattığı patlamada önemli bir rol oynadı [ , ]. Bir başka ünlü Fransız matematikçi A. Poincaré, yeni bir kelime icat etmenin yeterli olduğunu ve bu kelimenin yaratıcı olduğunu belirtti.

Uyarılmış ilgi ve pratik ihtiyaçlar: ışık çekicidir çünkü çok büyük bilgi akışlarını taşıyabilir. Bu nedenle, bir fiber optik kablonun (~10 12 Hz) frekans bandı, aynı çaptaki bir elektrik iletkeninin frekans bandından çok daha büyüktür. Bir başka ilgi çekici beklenti, akkor ampullerden lazerlere kadar çeşitli ışık kaynaklarının verimliliğini artırmak için fotonik kristallerde veya optik mikro boşluklarda bulunan atomların ve moleküllerin kendiliğinden ve uyarılmış emisyonunun yoğunluğunu kontrol etmektir.

Parlatın, sıcak değil

Bir elektron E n ve Em m enerji seviyeleri arasında geçtiğinde, bir fotonun emildiği veya yayıldığı iyi bilinmektedir. Böyle bir sürecin olasılığı, örneğin bir fotonun kendiliğinden emisyon süreci, foton durumlarının yoğunluğu ile orantılıdır g( w) bir frekansta w= = (E n – E m )/ ћ. Kabaca söylemek gerekirse, g( w) arasında değişen frekanslara sahip fotonların sayısıdır. wönceki w + Dw bir hacim birimine (1 cm 3 ) “yerleştirilebilir”. Serbest fotonlar için, g(w) yoğunluğu sadece frekansa bağlıdır ve (Şekil 2.)

g( w) = w 2 / (p 2 c 3). (2)

İncir. 2. Bir 3D mikrorezonatörde (2) lokalize bir serbest fotonun (1) ve bir fotonun durumlarının yoğunlukları.

Özellikle, T sıcaklığına ısıtılmış bir cismin radyasyon yoğunluğunu belirler (örneğin, akkor ampuller): yoğunluk I( w) foton enerjisinin ürünüdür ћ w, bunun için olası yer sayısı g( w) ve bu yerleri doldurma karşılık gelen olasılığı. İkincisinin Planck işlevi tarafından verildiği göz önüne alındığında, termal radyasyona (akkor lambalar, vb.) dayalı çok düşük yoğunlukta görünür ışık kaynakları elde ederiz. Şekil 3, ısıya en dayanıklı tungsten filamentleri (T ~ 2000°C) kullanıldığında bile, ana parçanın termal radyasyon kızılötesi menzile girer ve yalnızca küçük bir kısmı (~%5) görünür menzile girer. Akkor lambalar esas olarak çevredeki alanı ısıtır ve parlamaz. Optik mikro rezonatörler ve fotonik kristaller kullanarak, ısı kaynaklarının ışık çıkışını ve verimliliğini artırmak mümkündür. Fikrin özü nedir?

Pirinç. 3. Radyasyon yoğunluğu spektrumu I( w).
Taralı alan toplam dağılımın bir kısmını gösterir,
görünür aralık içinde.

Foton durumlarının yoğunluğunu yeniden dağıtabilseydik g( w) böylece spektrumun görünür bölgesinde maksimum ve IR aralığında çok daha küçük (ideal olarak 0'a dönecektir), ardından ışık çıkışı, yani. radyasyonun ışık enerjisinin toplam enerjiye oranı önemli ölçüde artacaktır. Fotonik kristallerin ve mikrorezonatörlerin geometrik ve fiziksel parametrelerinin kontrol edilmesi bunu yapmayı mümkün kılar.

En basit düz optik mikro boşluklarda, z ekseni boyunca foton yayılımı metal aynalarla (Şekil 4a) veya Bragg aynalarıyla (Şekil 4b) sınırlıdır. İkincisi, art arda gelen ve yansıyan ışınların girişimi nedeniyle ışığın aynalardan geçişini tamamen söndürecek şekilde tasarlanmış alternatif ince dielektrik katmanlardan oluşan sistemlerdir. Ana ve yardımcı katmanlar olarak örneğin farklı x değerlerine sahip Ga 1-x Al x As yarı iletkenler kullanılır; bunları birbirleriyle uygulama ve koordine etme teknolojisi son zamanlarda iyi gelişmiştir. 1 boyutlu mikro boşluklar - bir fotonun yayılması için tek bir yasak yönün olduğu filmler, 2 boyutlu mikro boşluklar - fotonların iki yönde serbest yayılmasının yasak olduğu optik fiberler ve fotonun tamamen hapsolduğu 3 boyutlu mikro boşluklar vardır (Şek. 1b). İkinci durumda, foton enerji seviyeleri ayrık hale gelir.

Pirinç. dört. Düzlemsel mikro rezonatörler:
ayna duvarlı (a); Bragg aynaları ile (b).

3D mikrorezonatörün tamamen yansıtıcı duvarlara sahip bir paralelyüz şekline sahip olmasına izin verin, o zaman içindeki foton öz frekansları olacaktır.

w 2p,s,k = p 2 c 2 /n 2 (p 2 /a 2 +s 2 /b 2 + k 2 /c 2 ), (3)

burada p, s, k tam sayılardır. Mikrorezonatördeki foton enerji seviyeleri E 2 p,s,k = = ћ olarak tanımlanır. w 2p,s,k. Buradaki durumların foton yoğunluğu, noktalarda ortalanmış bir dizi dar tepe noktasıdır. w 2 s,s,k (Şek. 2). a, b, c, n (p, s, k'nin yanı sıra) değerlerini seçerek, yoğunluğu g( w) spektrumun istenen bölgesinde büyüktür (veya tersine, neredeyse sıfıra eşittir). Bu gerçek ilk olarak 1947'de Amerikalı fizikçi E. Purcell tarafından yayınlandı ve Purcell etkisi olarak adlandırıldı. Uzun bir süre boyunca, foton spektrumunu kontrol etme olasılığı ve kendiliğinden geçişlerin olasılığı teorik bir tahmin olarak kaldı. AT son yıllar Purcell etkisi güvenilir bir şekilde deneysel olarak doğrulanmıştır.

Bir rezervasyon yapmalıyız: ışığın toplam yansıması, tüm radyasyonun duvarlara yansıdığı anlamına gelmez. Aslında, kırılma indeksi n 1 olan optik olarak yoğun bir ortamdan, kırılma indeksi n 2 (n 2 olan) optik olarak daha az yoğun bir ortamın sınırına gelen bir foton veya ışık demeti< n 1 ) под углом, бhakkında Brewster açısından daha büyük q B \u003d arcsin n 2 / n 1, toplam iç yansıma yaşar. Bununla birlikte, Maxwell denklemlerinin bir analizi, bu durumda, optik olarak daha az yoğun bir ortamda iletilen bir dalga yerine, yanal veya yan dalga denilen bir dalganın yüzey boyunca yayıldığını ve genliği exp(– a z), burada z sınırdan normal mesafedir, a- zayıflama parametresi. Ortam arayüzünün üzerine n = n 1 olan başka bir optik olarak yoğun ortam yerleştirilirse, yanal dalga bunun içine nüfuz eder ve orijinal ortamdaki gelen dalga ile aynı dalga vektörü ile serbestçe yayılan bir dalgaya dönüşür.

Pirinç. 5. Tünel açmanın şematik gösterimi
potansiyel bir bariyerden elektron (a)
ve kırılma indisi (b) azaltılmış bir ortamdan geçen bir foton.

Bu iyi bilinen optik etki genellikle kuantum tünelleme etkisi olarak yorumlanır. Bir fotonun, bir elektronun bir potansiyel kuyusundan diğerine yaptığı gibi, bir ortamdan diğerine tünel yaptığı söylenir. Burada, yukarıda belirtildiği gibi, optik olarak yoğun ortam, fotonlar için potansiyel kuyuların analogları olarak hizmet eder ve optik olarak daha az yoğun ortam, bunlar arasındaki bariyerin bir analogu olarak hizmet eder (Şekil 5). Fotonların tünel etkisi, farklı optik kanallar* arasında optik iletişim sağlamak için entegre optiklerde yaygın olarak kullanılmaktadır.

* Aslında her şey tam tersi oldu. İlk olarak, optikteki "tünel etkisi" keşfedildi ve incelendi. Bu başarı Akademisyen L.I. Mandelstam'a aittir. Çok sonra (1927), o ve öğrencisi, geleceğin Akademisyeni M.A. Leontovich, elde edilen sonucu elektronlara genişletti. "Tünel etkisi" terimi daha sonra ortaya çıktı.

Bir fotonik kristalin içinde

Tıpkı fizikte olduğu gibi konunun niteliksel yanını açıklığa kavuşturmak için sağlam vücut, aralarında d'ye eşit bir mesafe ve bitişik mikro boşlukların merkezleri arasındaki bir mesafe a'ya eşit olan tek boyutlu bir optik mikro boşluklar zincirini düşünün.

E 1 ve E 2, izin verilen rezonatör seviyeleri ailesine ait iki ayrı seviye olsun. Ayrıca rezonatördeki fotonların en yakın komşu (sol ve sağ) rezonatörlere tünel açabileceğini varsayıyoruz. Bu, E 1 ve E 2 seviyelerini nasıl etkiler? Katı hal fiziğinde cevap iyi bilinmektedir: E 1 ve E 2 ayrık enerji seviyeleri izin verilen bantlara dönüşür ve tünel açma olasılığı genliği arttıkça genişlikleri artar (Şekil 6).

Pirinç. 6. Ayrık seviyelerden izin verilen enerji bantlarının oluşumu w 1 ve w 2 tünel geçişleri nedeniyle.

Foton enerjisi izin verilen bölgedeyse, foton mikrorezonatörler zinciri boyunca serbestçe yayılır, ancak fotonun frekansı ve dalga boyu ile ilgili dağılım yasası, genel olarak konuşursak, serbest bir fotonunkinden temelde farklıdır. Bir bant aralığının görünümü optikler için oldukça sıra dışıdır; bunun varlığı, belirli bir frekans aralığında fotonların zincir boyunca serbestçe yayılamayacağı anlamına gelir. Yukarıdaki akıl yürütme, doğal olarak iki ve üç boyutlu yapılara genellenir. Sadece mikrorezonatörler arasındaki mesafelerin yeterince küçük olması ve boşluklar arası boşluğu dolduran ortamın kırılma indisinin de küçük olması gerektiğine dikkat edilmelidir, böylece yasak frekans aralığındaki fotonlar içinde bulunamaz.

Pirinç. 7. Bir fotonik kristalin foton durumlarının yoğunlukları.
w 1 max ve w arasındaki alan 2 dk bant aralığına karşılık gelir ve w d - kristal kusuru
(aşağıdaki Şekil 10'a bakın).

Şekil 7, g foton durumlarının yoğunluğunu şematik olarak göstermektedir. w) dikkate alınan model için. Bölgenin genişliği ne kadar büyükse, n1/n2 oranı da o kadar büyük olur. Yapının periyodunu ve n 1 ve n 2 değerlerini, bant aralığı IR aralığında olacak ve görünür bölgede foton yoğunluğunda bir tepe olacak şekilde seçmek mümkündür. devletler. Böyle bir fotonik kristal, bir termal ışık kaynağı için ideal bir malzeme olacaktır. Bu konuda özellikle ilginç olan metal fotonik kristaldir - metalden yapılmış periyodik bir yapı. Yüksek sıcaklık erime (örneğin, tungsten), şeffaf bir dielektrik ortama veya havaya batırılır. Benzer bir sistem yakın zamanda FIAT araştırma merkezinden bir grup İtalyan ve Rus araştırmacı ve Sandia laboratuvarından Amerikalı bilim adamları tarafından bağımsız olarak önerildi. Amerikalı bilim adamları tarafından yapılan hesaplamalara göre, bir tungsten fotonik kristal kullanımı, bir akkor lambanın verimini %5'ten %60'a çıkarabilir. Bu, enerji ve aydınlatma maliyetlerinde büyük tasarruflar sağlayacak ve ayrıca gereksiz ısıtmadan kaynaklanan çevresel yükü azaltacaktır. çevre. Ayrıca yöneterek kendiliğinden emisyon atomlar ve moleküller, optoelektronik kaynakların ve lazerlerin parametrelerini iyileştirmek mümkündür. Ayrıca Sandia'dan araştırmacılar tarafından keşfedilen ilginç bir deneysel gerçeği de not ediyoruz: bir fotonik kristal, gelen kızılötesi radyasyonu görünür ışığa dönüştürür, bu da güneş pillerinin verimliliğini artırmak için çok faydalıdır. Son olarak, geniş bantlı bir ışık filtresi olarak bir fotonik kristal kullanılabilir (Şekil 8).

Bir fotonik kristalin bant aralığı kavramında bir miktar incelik var - bu tartışmanın merkezinde yer alan. Daha önce de belirtildiği gibi, üç tip fotonik kristal vardır - 1D, 2D ve 3D kristaller. Fotonlar için toplam bant aralığı yalnızca üç boyutlu fotonik kristallerde bulunur. "Tamamlandı" kelimesi, dalga vektörlerinin keyfi yönelimleri için bant aralığının gerçekleştirildiği anlamına gelir, yani. keyfi bir yönde yayılan fotonlar için (Şekil 9a). İki boyutlu ve tek boyutlu fotonik kristallerde, bant aralığı yalnızca belirli bir katı açıda yayılan fotonlar için mevcuttur; bu, ilkinde oldukça geniş ve ikincisinde çok daha küçüktür (Şekil 9b). Bu tür bölgelerin “alt” doğasına rağmen, birçok özelliği olduğundan uygulamalar için de ilgi çekicidir. karakteristik özellikler tam bant boşluğu.

Pirinç. 9.Bir nokta kaynaktan ışığın yayılma süreçlerinin şematik gösterimi,
tam (a) ve kısmi (b) bant boşlukları olan bir fotonik kristalde bulunur.

Boşluklar, yabancı atomlar ve dislokasyonlar gibi kristallerdeki kusurların, bant aralığında izin verilen seviyelerin ortaya çıkmasına neden olabileceği bilinmektedir. Benzer seviyeler, lokalize elektron durumlarına karşılık gelir. Fotonik kristallerde de benzer bir durum gerçekleşir. Boş pozisyonlar aynı zamanda kusur olarak da hareket edebilir; kafes içindeki boş elemanlar veya farklı bir kırılma indisine sahip bir malzeme ile doldurulmuş elemanlar. Bu tür kusurlara nokta kusurları denir, ancak aslında bunlar fotonları yakalayabilen veya lokalize edebilen mikro boşluklar veya mikro boşluklardır ve verimli nokta ışık kaynakları, özellikle düşük üretim eşiğine sahip lazerler oluşturmak için büyük ilgi görürler. Ayrıca, örneğin bir fotonik kristalin içindeki filamentli boşluklar olan doğrusal kusurlar da vardır. Nokta kusurlarından farklı olarak, doğrusal kusurlar ışığı kendileri boyunca iletebilir (Şekil 10). Aslında bunlar optik dalga kılavuzlarıdır: güçlü bir şekilde bükülmüş olsalar bile, bu tür kusurlar ideal iletkenler fotonlar - ışığı kayıpsız "yönlendirirler"! Optik iletişim teknolojisinde bu kadar ilgi görmeleri şaşırtıcı değil.

Pirinç. on. 2D fotonik kristaller. Işık yönlendirme kanalları ve optik fiberler.

Yarı iletkenlerdeki elektronların ve kristallerdeki fotonların kuantum davranışı arasındaki analojinin katı bir matematiksel gerekçesi vardır: Basit dönüşümlerden sonra, Maxwell denklemleri elektron dalga fonksiyonu için Schrödinger denklemiyle resmi olarak özdeş bir biçimde temsil edilebilir. Yablonovich'in dikkat çektiği bu benzetme, fotonik kristallerin fiziğinin gelişimindeki birçok fikrin kaynağı oldu. Ayrıca, fotonik kristallerdeki süreçlerin, bir kristaldeki elektronlar için ilgili problemlerden çok daha yüksek derecede güvenilirlikle bilgisayar hesaplamalarına uygun olduğu ortaya çıktı. Bunun nedeni, fotonlar ve elektronlar arasındaki temel farklılıklardan biridir - elektronların kendi aralarında fotonlardan çok daha güçlü bir etkileşimi vardır. Bu nedenle, “elektronik” problemler, problemin boyutunu büyük ölçüde artıran, çoğu zaman yetersiz kontrollü yaklaşımların kullanımını zorlayan çok elektronlu etkilerin dikkate alınmasını gerektirirken, fotonikte bu zorluk pratikte mevcut değildir.

Fotonik kristaller nasıl yapılır

Görünür dalga boyu aralığı için fotonik kristallerin üretimi (Şekil 11) çok zor problem, çünkü böyle bir kristalin kafes sabiti ışığın dalga boyu ile karşılaştırılabilir olmalıdır, yani. mikron altı bölgede bulunur. Mikron altı bölge şu anda düzlemsel teknolojiye dayanan mikro elektronik tarafından aktif olarak araştırılıyor, ancak burada mikron altı periyodu olan zaten üç boyutlu periyodik yapıların yaratılmasından bahsediyoruz. Bu uzunluğun bir insan saçının çapından 100 kat daha az olduğunu hatırlayın. Fotonik kristaller üretmenin şu anda iki yolu vardır. Bazen kısaca “yukarıdan aşağıya” olarak adlandırılan ilki, yarı iletken entegre devrelerin üretimi için mikro elektronikte yaygın olarak kullanılan litografiye dayanmaktadır. Çok pahalı ekipman gerektiren, ancak aynı zamanda çok doğru ve esnek olan bu karmaşık yöntem, prensipte keyfi yapılar oluşturmayı mümkün kılar ve kesinlikle umut vericidir. Son zamanlarda burada etkileyici sonuçlar elde edildi. Bunlar, 8 ila 20 um aralığında çok geniş bir toplam bant aralığına sahip yukarıda bahsedilen metal (tungsten) fotonik kristalleri içerir. 3D fotonik kristalin periyodu 4.2 um, elementlerin kalınlığı 1.2 um idi. Doğrudan bitişik bir bant aralığına sahip bir fotonik kristal oluşturmak için görünür aralık, nanometre bölgesine gitmek gerekir.

Pirinç. on bir. 3B Fotonik Kristallerin Tipik Yapıları.

Küçük parçacıkların kolloidal bir çözeltisinin kendiliğinden kristalleşmesine dayanan ve kendi kendine birleşme olarak adlandırılan diğer “aşağıdan yukarıya” yol, fotonik kristaller yapmak için hızlı ve nispeten basit bir yöntem sağlar. Kendi kendine montaj yöntemi esas olarak dielektrik fotonik kristaller oluşturmak için kullanılır. Örneğin, ilk aşamada, polimer veya kuvars (SiO 2 ) mikrokürelerinden kendi kendine bir araya gelerek kolloidal bir çözeltiden üç boyutlu bir periyodik yapı büyütülür ve bu ayrıca belirli parametrelere sahip periyodik bir optik ortam üretmek için bir matris olarak kullanılır. . Sonraki aşamalarda, matrisin boşlukları, yüksek kırılma indeksine sahip bir malzeme ile doldurulur, ardından mikroküreler, sorunu çözen kimyasal aşındırma ile çıkarılır.

Yöntemin dezavantajları, elde edilen küçük bir çeşit periyodik yapı (matris) içerir. Buna ek olarak, bant aralığını “boyan” rastgele kusurlardan kurtulmak oldukça zordur, ancak bandı istenen şekilde değiştiren yapay yapısal kusurlar oluşturmak kolay değildir. Ancak son yıllarda Ya. Vlasov ve IBM'den meslektaşları bu engellerin üstesinden gelinebileceğini kanıtladılar. Silikon yüzeyinde büyük (yaklaşık 1 cm boyutunda) ve çok mükemmel fotonik kristaller büyüdüler, bu da içlerinde bir bant boşluğunun varlığını açıkça gösteriyordu. Dahası, bilim adamları onlarda yapay kusurlar oluşturmayı öğrendiler. Bütün bunlar ve fotonik kristallerin mikroelektroniğin ana malzemesi olan silikonun yüzeyinde büyüdüğü gerçeği çok cesaret vericidir. Üstelik, Doğa zaten bu yönde çalıştı.

Son zamanlarda, St. Petersburg ve Minsk'ten fizikçiler, düzenli bir periyodik yapıya sahip olmamasına rağmen, fotonik kristallerin özelliklerinde (davranışlarında) ve aynı zamanda yoğun bir şekilde paketlenmiş kuvars küresel parçacıklarından oluşan doğal bir mineral - opalde ilginç ve derin analojiler buldular. . Opaller, tıpkı bir fotonik kristalde olduğu gibi, kuvars kürelerin yapısı üzerindeki ışığın kırınımından kaynaklanan keyifli renk oyunlarıyla uzun zamandır bilinmektedir.

Sydney Üniversitesi'nden Avustralyalı bilim adamları, fotonik kristallerin yaşayan dünyada, yani nispeten derinlerde yaşayan bir deniz solucanında bulunduğunu keşfettiler. deniz suları. Deniz solucanı, ışığın geliş açısına ve gözlem açısına bağlı olarak parıldayan ve oynayan parlak yanardöner renkli iğnelerin “kürk” ile kaplıdır (Şekil 12, a, b, c).

Pirinç. 12. deniz solucanı cins afrodit(a), yanardöner iğneleri (b, c)
ve bir taramalı elektron mikroskobunda (d) iğnenin enine kesit görüntüsü.

Taramalı elektron mikroskobu kullanılarak yapılan çalışmalar, iğnelerde (Şekil 12d), muhtemelen tamamlanmamış bir bant boşluğu ile 2 boyutlu periyodik bir yapının varlığını ortaya çıkardı. Burada, tıpkı opalde olduğu gibi, renk oyunu, belirli boyalar üzerindeki absorpsiyon ve yansıma katsayılarının dağılımı ile değil, karmaşık bir mikro yapı üzerindeki ışığın kırınımı ile belirlenir.

Bazı kelebekler (örn. biçimsel retenor, Güney Amerika) kanatların yanardöner rengi, kanat pullarının mikro yapısındaki ışığın kırılmasından da kaynaklanmaktadır (Şekil 13).

Pirinç. 13. Kelebek biçimsel retenor ve kanadının seçilen bölümünün detayları.

Bu keşifler, Marsilya ve Amsterdam'dan araştırmacılara, renkleri yalnızca belirli pigmentler tarafından değil, aynı zamanda özel olarak tasarlanmış bir mikro yapı tarafından yaratılan yeni kumaş türleri geliştirme konusunda ilham verdi; aynı zamanda otomotiv endüstrisinden mühendisleri de çekiyorlar. optik efektler 2D fotonik kristallerin karakteristiği olan , Kerouan'dan (Tunus) yetenekli zanaatkarlar tarafından yapılan ipek halıların yansıma spektrumlarında da aranabilir. İçlerindeki düğümlerin yoğunluğu yaklaşık 106 m–2'dir ve renkleri, ışığın geliş açısı değiştiğinde güneşte parlak ve tuhaf bir şekilde parlar. Burada, açıkçası, mesele sadece pigmentte değil, aynı zamanda ışığın kırınımında da.

Ama fotonik problemlerine geri dönelim. Elektronların bizim için yaptığı gibi, bilgiyi işlemek ve fotonları kullanarak iletmek istiyorsak, bir şekilde fotonları nasıl kontrol edeceğimizi öğrenmemiz gerekir. Elektrik yükü olmamasına rağmen, polarizasyonun varlığı, yani. elektromanyetik alanlarının yönelimi, bir miktar başarı ümidi verir.

Polarizasyon Kontrolüne Giden Yol

Kuantum mekaniksel bir bakış açısından, ışığın polarizasyonu kavramı, bir fotonda bir dönüşün varlığı ile ilişkilidir. Sıfır durgun kütleli parçacıklar olarak fotonlar, fotonun momentumu boyunca yönlendirilen ± ћ an değerlerine sahip iki durumda olabilir; bu tür fotonlar dairesel polarizasyona sahiptir: sol (kuantum sayısı

m = +1 veya sağ (m = –1). Eliptik olarak polarize fotonlar, m = ±1 olan durumlardan oluşan bir durumdadır; lineer polarizasyon için, bu durumların üst üste binmesi, momentumun momentum yönüne ortalama izdüşümü sıfır olacak şekildedir.

Yani foton iki seviyeli bir sistemdir, yani. quasi-spin S q = 1/2 ile tanımlanan sistem, uzayda yönü kutup tarafından belirlenir ( a) ve azimut ( b) köşeler. Başka bir deyişle, kutuplaşma durumları kümesi, açılar tarafından verilen yönler kümesine benzersiz bir şekilde eşlenir. a ve b veya eşdeğer olarak, optikte Poincare küresi olarak adlandırılan bazı kürelere ait noktalar kümesine ve kuantum fiziği- Bloch küresi.

Serbest bir foton için m = +1 ve m = = –1 durumları aynı enerjilere (frekanslara) sahiptir. Kuantum mekaniğinde bu duruma yozlaşma denir. Dejenerasyon, dalga vektörü boyunca yönlendirilen harici bir manyetik alan kullanılarak kaldırılabilir (fotonun kırılma indeksi n olan bir ortamda yayıldığı varsayılır): alanda, m = ±1 olan bileşenler farklı hızlarda yayılır:

u ± = (c/n)(1 ± Q). (dört)

Sonuç olarak, ortamın dairesel çift kırılması (jirotropi) bir manyetik alanda gerçekleşir. Manyetik olmayan ortamdaki manyetik alanla orantılı manyeto-optik parametre Q, tipik bir ~10 –6 -10 –4 değerine sahiptir. Manyetik malzemelerde Q parametresi alan yokluğunda bile sıfır değildir ve 10–3 -10–1 değerlerine ulaşır.

Bu durumda, iyi bilinen Faraday etkisi deneysel olarak gözlemlenir; bir manyetik alan boyunca bir ortamda yayılırken lineer polarize ışığın polarizasyon düzleminin dönmesi. Dönme açısı (Faraday açısı) eşittir

q F = ( w/c)nQL = 2 p LQ/ ben, (5)

burada L örnek uzunluğudur, ben= c/ w n, ortamdaki bir fotonun dalga boyudur. Serbest bir foton manyetik alanda böyle davranır.

Faraday etkisi en önemlilerinden biridir. etkili yöntemler foton özellikleri kontrolü. Lazer teknolojisi, bilgisayar bilimi ve diğer alanlarda zaten yaygın olarak kullanılmaktadır. Kapana kısılmış fotonlar durumunda kendini nasıl gösterir?

Bir manyetik alanda kapana kısılmış bir fotonun davranışı, yukarıda açıklanandan önemli ölçüde farklıdır. Her şeyden önce, bir fotonun hareketini sınırlayan geometrik bir çerçevenin varlığının, kural olarak, fotonun m = ±1 durumlarının yozlaşmasını ortadan kaldırdığını not ediyoruz. Örneğin, kırılma indeksi n olan şeffaf bir malzemeden oluşan ince bir filmde bir fotonun yayılmasını düşünün. Bu durumda, m = ±1 olan durumlar şu şekilde bölünür:

yayılma hızları farklı olan iki farklı polarize mod TE ve TM - u TE ve u TM . İlk modda, elektrik alanı foton hareketinin yönüne dik olarak yönlendirilir ve ikinci modda manyetik alan. Böyle bir dalga kılavuzundaki elektromanyetik alan, iki yakın TE ve TM modunun bir süperpozisyonu olarak temsil edilebilir.

Serbest fotona gelince, dalga kılavuzu boyunca yönlendirilen bir manyetik alan (veya şeffaf bir manyetik malzemenin manyetizasyon vektörü) modlar arasında geçişlere neden olur. Örneğin, bir TE modu, şeffaf bir dielektrik dalga kılavuzunun "girişine" girerse, manyetik alan tarafından indüklenen jirotropi nedeniyle, yavaş yavaş (yayıldıkça) TM moduna geçer (ancak genellikle tamamen değil), sonra geri döner. TE moduna vb. Bir film dalga kılavuzunda Faraday efekti bu şekilde gerçekleştirilir. Dönüştürme verimliliği, doğal olarak ışık absorpsiyon katsayısı ve TE ve TM modlarının bölünmesi, yani. u TE ve uu TM arasındaki fark. Bölme değeri ne kadar büyük olursa, mod dönüştürme verimliliği o kadar düşük olur, yani. ışığın polarizasyon düzleminin dönüş açısının elde edilen değeri ne kadar küçükse.

Faraday etkisinin benzer bir mekanizması - TEЫ TM modlarının dönüşümü - iki boyutlu fotonik kristallerde gerçekleştirilir. Dalga kılavuzlarında olduğu gibi, maksimum Faraday etkisine (veya maksimum ışık kontrol verimliliğine) ulaşmak için TE ve TM modları eşleştirilmelidir, yani. faz hızlarını birbirine yaklaştırır.

Fotonik kristallerde, Faraday etkisini artırmak için başka bir ilginç fırsat ortaya çıkıyor. Gösterdiğimiz gibi, bunun için, yayılan dalgaların kritik olarak yavaşladığı, izin verilen ve yasak bölgeler arasındaki sınırda “çalışmak” gerekir, bu da dalga kristalindeki bir artış nedeniyle karşılık gelen etkilerde bir artışa yol açar. etkileşim süresi.

Kuantum mekanik analoji

Bir dalga kılavuzundaki bir fotonun davranışının düşünülen resmi ile iki seviyeli kuantum mekaniği sistemi arasındaki çok yakın analojiye dikkat çekilir. İki seviyeli bir sistemin önemli bir özelliği yarı-spin S q'dur (veya Bloch vektörü). Sq'nin dinamiği basit bir denklemle belirlenir: ¶ metrekare / ¶ t = , (6)

burada A ef, kuantum sistemi üzerinde etkili olan etkin alandır. Denklem (6), Bloch yüzeyi boyunca S kv vektörünün hareketini tanımlar. Bir dalga kılavuzundaki veya periyodik ortamdaki bir fotonu tanımlayan yarı-spin denklemi (6) gibi görünür, ancak zaman yerine foton yayılma yolu boyunca koordinatı kullanmanız gerekir:

¶ metrekare / ¶ x = , (7)

burada F eff foton dönüşüne etki eden etkin alandır. Aradaki fark, kuantum elektroniğinin aşağıdakilere bağlı olan alanları kullanmasıdır.

zamanında ve fotonikte - mekansal koordinatlarda. Bu kuantum-mekanik "spin" analojisi, fotonik kristallerin yaratılmasına yol açan Yablonovich analojisiyle yaklaşık aynı zamanda not edildi ve doğrulandı. Nutasyon, p-darbesi, Han ekosu ve diğerleri gibi iki seviyeli sistemler için iyi bilinen kuantum etkilerinin, fotonik kristaller gibi özel olarak yaratılmış uzaysal yapılarda yayılan bir foton için uzaysal analoglara sahip olmasını beklemek mantıklıdır. Gerçekten mi?

Denklem (7), tıpkı kuantum elektroniğinde olduğu gibi, p-darbe olarak adlandırılan manyetik dalga kılavuzlarında mod dönüşümünün maksimum verimliliğini elde etmenin anahtarını verir, benzer bir problem çözülür - iki seviyeli bir sistemin popülasyon ters çevrilmesi. Bir dalga kılavuzunda bulunan bir manyetik alanın harmonik modülasyonunu ele alalım (manyetik bir malzemede, bu tür bir modülasyon, içinde duran bir manyetostatik dalganın uyarılmasıyla oluşturulabilir). Modülasyon dalga boyu ise a ve TE ve TM dalgaları D k dalga vektörleri arasındaki fark tutarlıdır, böylece bir D k = 2 p, daha sonra Bloch vektörünün küre üzerindeki dönüşü (Şekil 14) pratik olarak meridyen boyunca gerçekleşir ve mod dönüşümünün derecesi (veya Faraday dönme açısı), dalganın yayılma dalga boyuna doğrusal olarak bağlıdır. Tam bir dönüştürme için, örneğin TE® TM veya tam tersi için, S kv vektörünün kuzey kutbundan güneye yeniden yönlendiği veya tam tersi bir uzunluk yeterlidir, yani. eşit bir yeniden yönlendirme açısında S kv p. Pratikte, genellikle, kuzey ve kuzey arasında Sq'nin yeniden yönlendirilmesini sağlayacak şekilde seçilebilen, alternatif mıknatıslanma yönüne sahip dalga kılavuzları kullanılır (Şekil 15). güney kutupları küreler (Şekil 14), yani. %100 dönüşüm modu ile.

Pirinç. on dört. Mıknatıslanma yönünde alternatif değişime sahip dalga kılavuzlarında mod dönüştürme işleminin Poincare küresi üzerindeki görüntü. Noktalı çizgi, manyetizasyonun harmonik dağılımı için Bloch vektörünün yörüngesini gösterir.

Ayrıca spin ekosunun bir analogu vardır. Amerikalı fizikçi Bu fenomeni keşfetme onuruna sahip olan E. Khan, mecazi açıklamasını sundu. Stadyumda t = 0 anında bir sıra koşucu başlasın ve sonra herkes kendi ama sabit hızıyla koşsun. Bir süre sonra, hız farkı nedeniyle, koşu bandı boyunca çizgi parçalanır. eğer o zaman t koşucuların geri dönüp koştuğuna dair bir sinyal verin, ardından 2t zamanında tekrar başlangıçta bir çizgi oluşturacaklar. Dönme rezonansında koşucuların rolü, manyetik alan etrafında biraz farklı frekanslarla ilerleyen (“koşan”) parçacıkların dönüş momentleri tarafından oynanır. Spin ekosu, kuantum elektroniğinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Pirinç. on beş. x ekseni (a) boyunca ve x ve z eksenleri (b) boyunca dalga kılavuzu filminde manyetizasyon yönünde alternatif değişime sahip manyeto-optik dalga kılavuzları; oklar manyetizasyon yönlerini gösterir.

Fotonlarla da benzer bir deney yapılabilir. Şekil 16a'da gösterilen deneyin şemasını ele alalım. U ve V elementleri, eşit kalınlıkta iki özdeş çift-kırınımlı kristaldir. Kristalin x ve y eksenlerine 45°'lik bir açıyla lineer olarak polarize olmuş çok renkli bir ışık huzmesinin U ortamının girişine düşmesine izin verin. U kristalinden çıkışta, ışının her spektral bileşeni genel durumda eliptik bir polarizasyona sahip olacaktır. Tüm ışık demeti bir bütün olarak dağılım nedeniyle depolarize olacaktır. Bu polarizasyon durumu, Hahn eko fenomeninde ikinci darbenin etkisinden önce makroskopik manyetik momentin tamamen kaybolmasına benzer. V kristalinin eksenleri, U kristalinin eksenlerine göre 90° döndürülürse, ikinci kristalde ışığın yayılmasının sonucu, kristalden çıkışta ışık polarizasyon durumunun tamamen restorasyonu olacaktır. V, yani polikromatik ışın tekrar lineer polarize olacaktır.

Pirinç. 16. Uzaysal bir foton yankısının gözlemlenmesi üzerine deneyin geometrisi; genel şema (a), bir elektro-optik kristal kullanıldığında (b) ve anizotropik optik dalga kılavuzlarında (c) .

Etkiyi gözlemlemek için elektro-optik kristaller de kullanılabilir. U ve V elementlerinin rolü, eğer onlara karşılıklı olarak dik yönlerde bir elektrik alanı uygulanırsa, aynı kristalin ayrı bölümleri tarafından oynanabilir (Şekil 16b). Benzer bir etki, TE ve TM modlarının birleştiği anizotropik optik dalga kılavuzlarında da mümkündür (Şekil 16c). Optik dalga kılavuzları durumunda, güçlü dağılım nedeniyle etki belirgin olacaktır ve deney dar bir spektral aralıkta gerçekleştirilebilir.

* * *

Yazıyı iyi bilinen bir tarihi anekdotla bitirmek istiyorum. Faraday'ın elektromanyetizma alanındaki keşifleriyle tanışan İngiltere Kraliçesi, ona pratik kullanımlarını sordu. Buna Faraday cevap verdi: "Majesteleri, yenidoğanın gelecekteki başarıları hakkında ne söyleyebiliriz?"

11. Zvezdin A.K. Fizik üzerine kısa iletişim FIAN. 2002. V.12. s.37-50.

12. Klyshko D.N. Kuantum elektroniğinin fiziksel temelleri. M., 1986.

13. Zvezdin A.K., Kotov V.A.İnce filmlerin manyeto-optiği. M., 1988; Zvezdin A.K., Kotov V.A. Modern manyetooptik ve manyetooptik malzemeler // IOP Publishing. 1997. Bristol ve Philadelphia.

14. Akhmediev N.N., Zvezdin A.K.// Optik ve spektroskopi. 1989. V.65. s.487-489.