Sistemlerin organizasyon derecesine göre bölünmesi, bölünme fikrinin devamında önerilmektedir. iyi organize edilmiş ve kötü organize edilmiş, veya dağınık. Bu iki sınıfa bir sınıf daha eklendi gelişmekte (kendi kendini organize eden) sistemler. Bu sınıflar kısaca Tabloda belirtilmiştir. 1.4.

Tablo 1.4

Önerilen sistem sınıflandırmasında, yirminci yüzyılın 70'lerinin ortalarında var olan sistemler kullanıldı. terimler, ancak bunlar, seçilen sınıfların bir nesneyi görüntülemeye veya bir sorunu çözmeye yönelik yaklaşımlar olarak kabul edildiği ve özelliklerine bağlı olarak bir nesneyi görüntülemek için bir sistem sınıfının seçilmesine izin veren özelliklerinin önerildiği tek bir sınıflandırmada birleştirilir. bilişinin aşaması ve onun hakkında bilgi edinme olasılığı.

Büyük bir başlangıç ​​belirsizliğine sahip problem durumları, bir nesnenin üçüncü sınıf bir sistem biçiminde temsil edilmesiyle daha tutarlıdır. Bu durumda modelleme, adeta sistemin gelişimi için bir tür “mekanizma” haline gelir. Böyle bir "mekanizmanın" pratik uygulaması, karar verme sürecinin bir modelini oluşturmak için bir prosedür geliştirme ihtiyacı ile ilişkilidir. Bir model oluşturmak, ayrık matematik yöntemlerinden birine (örneğin, küme-teorik temsiller, matematiksel mantık, matematiksel dilbilim) veya özel sistem analizi yöntemlerine (örneğin, örnek, simülasyon dinamik simülasyon vb.). En karmaşık süreçleri (örneğin, hedef yapıları oluşturma, organizasyon yapılarını iyileştirme süreçleri vb.) modellerken, geliştirme “mekanizması” (kendi kendine organizasyon), sistem analizi için uygun bir metodoloji şeklinde uygulanabilir. Bir nesneyi kendi kendini organize eden sistemler sınıfı tarafından temsil etme sürecinde gösterme fikri üzerine, Ch ile karakterize edilen karar verme modelinin kademeli olarak resmileştirilmesi yöntemi. dört.

Sınıf kendi kendini organize eden (gelişmekte olan), sistemler, onları gerçek gelişen nesnelere yaklaştıran bir dizi özellik veya özellik ile karakterize edilir (Tablo 1.5).

Tablo 1.5

Listelenen kendi kendini organize eden (gelişen) sistemlerin belirtileri, bazen bağımsız özellikler olarak ayırt edilebilen çeşitli tezahürlere sahiptir. Bu özellikler, kural olarak, sistemdeki aktif unsurların varlığından kaynaklanmaktadır ve ikili bir yapıya sahiptir: sistemin varlığı, değişen çevresel koşullara adaptasyonu için yararlı olan yeni özelliklerdir, ancak aynı zamanda zaman belirsizliğe neden olur ve sistemin kontrolünü zorlaştırır.

Dikkate alınan özelliklerden bazıları, yaygın sistemlerin karakteristiğidir ( stokastik davranış, bireysel parametrelerin kararsızlığı), ancak çoğu, bu sistem sınıfını diğerlerinden önemli ölçüde ayıran ve modellemelerini zorlaştıran belirli özelliklerdir.

Aynı zamanda, işletme yönetimini oluştururken ve düzenlerken, genellikle kapalı, teknik sistemler için geliştirilmiş ve aktif unsurlara sahip sistemlerin anlaşılmasını önemli ölçüde bozan otomatik düzenleme ve kontrol teorisini kullanarak onları temsil etmeye çalışırlar. girişim, onu cansız bir "mekanizma" haline getirir, çevreye uyum sağlayamaz ve gelişimleri için seçenekler geliştiremez.

Ele alınan özellikler çelişkilidir. Çoğu durumda, yaratılan sistem için hem olumlu hem de olumsuz, arzu edilir ve istenmezler. Sistemlerin işaretlerini anlamak ve açıklamak, tezahürlerinin gerekli derecesini seçmek ve oluşturmak hemen mümkün değildir. Filozoflar, psikologlar, sistem teorisi uzmanları, karmaşık nesnelerin bu tür özelliklerinin aktif unsurlarla tezahür etmesinin nedenlerini inceliyorlar, bu özellikleri açıklamak için bu özellikleri öneriyor ve araştırıyorlar. sistem kalıpları.

Gelişmekte olan sistemlerin çelişkili özelliklerinin tezahürü ve kalıplarının gerçek nesneler örneğinde açıklanması, sürekli olarak izlenmeli, modellere yansıtılmalı ve tezahürlerinin derecesini düzenlemek için yöntemler ve araçlar aranmalıdır.

Aynı zamanda, aktif elemanlara sahip sistemler geliştirmek ile kapalı olanlar arasındaki önemli fark akılda tutulmalıdır: bu tür sistemleri modellemenin temel özelliklerini anlamaya çalışırken, ilk araştırmacılar zaten belirttiler. Belirli bir karmaşıklık seviyesinden başlayarak, sistemin resmi bir modelle temsil edilmekten daha kolay üretilmesi ve çalıştırılması, dönüştürülmesi ve değiştirilmesi daha kolaydır..

Bu tür sistemlerin incelenmesi ve dönüştürülmesi konusundaki deneyim birikimi ile bu gözlem doğrulandı ve ana özellikleri gerçekleşti - gelişen (kendi kendini organize eden) sistemlerin resmileştirilmiş bir tanımının temel sınırlaması.

Bu özellik, ör. nitel analizin biçimsel yöntemlerini ve yöntemlerini birleştirme ihtiyacı ve sistem analizine ilişkin çoğu model ve yöntemin temelidir. Bu tür modeller oluştururken, matematiksel modelleme ve uygulamalı matematiğin özelliği olan olağan model fikri değişir. Bu tür modellerin yeterliliğini kanıtlama fikri de değişmektedir.

Sistemin organizasyon derecesi

R sisteminin organizasyonunun organizasyonu veya düzeni, formülle tahmin edilir.

R \u003d 1-E gerçek / E max, (2.3)

nerede Ereal- entropinin gerçek veya mevcut değeri,

Emax- sistemin yapısındaki ve fonksiyonlarındaki olası maksimum entropi veya belirsizlik.

Sistem tamamen deterministik ve organize ise, o zaman E real = 0 ve R = 1. Sistemin entropisinin sıfıra indirilmesi, sistemin tamamen "aşırı organize olması" anlamına gelir ve sistemin yozlaşmasına yol açar. Sistem tamamen düzensiz ise, R=0 ve E real = E max.

Sistemlerin organizasyon derecesine göre nitel bir sınıflandırması, iyi organize edilmiş bir sınıf ve kötü organize edilmiş veya dağınık sistemler sınıfını seçen V. V. Nalimov tarafından önerildi. Daha sonra bu sınıflara kendi kendini organize eden sistemler sınıfı eklendi. Bir sistem sınıfının adının onun değerlendirmesi olmadığını vurgulamak önemlidir. Her şeyden önce, bir nesneyi veya çözülmekte olan bir sorunu gösterme yaklaşımları, nesnenin biliş aşamasına ve onun hakkında bilgi edinme olasılığına bağlı olarak seçilebilen yaklaşımlar olarak düşünülebilir.

İyi organize edilmiş sistemler

Araştırmacı, sistemin tüm öğelerini ve bunların birbirleriyle ve sistemin amaçlarıyla ilişkisini ve deterministik (analitik veya grafiksel) bağımlılıkların türünü belirlemeyi başarırsa, nesneyi iyi organize edilmiş bir şekilde temsil etmek mümkündür. sistem. Yani, bir nesnenin iyi organize edilmiş bir sistem biçimindeki temsili, deterministik bir tanımlamanın önerilebildiği ve uygulamasının geçerliliğinin deneysel olarak gösterildiği durumlarda kullanılır (modelin gerçek bir nesneye yeterliliği kanıtlanmıştır). kanıtlanmış).

Bu gösterim teknik ve teknolojik sistemlerin modellenmesinde başarıyla kullanılmaktadır. Açık konuşmak gerekirse, gerçek durumları yansıtan en basit matematiksel ilişkiler bile kesinlikle yeterli olmasa da, örneğin elmalar eklenirken tam olarak aynı olmadıkları dikkate alınmaz ve ağırlık sadece ile ölçülebilir. biraz doğruluk. Karmaşık nesnelerle (biyolojik, ekonomik, sosyal vb.) çalışırken zorluklar ortaya çıkar. Önemli basitleştirme olmadan, iyi organize edilmiş sistemler olarak temsil edilemezler. Bu nedenle, karmaşık bir nesneyi iyi organize edilmiş bir sistem biçiminde görüntülemek için, yalnızca çalışmanın belirli amacı için gerekli olan faktörleri ayırmak gerekir. Karmaşık nesneleri temsil etmek için iyi organize edilmiş sistemlerin modellerini uygulama girişimleri, pratik olarak çoğu zaman gerçekleştirilemez, çünkü özellikle modelin yeterliliğini kanıtlayan bir deney kurmak mümkün değildir. Bu nedenle, çoğu durumda, çalışmanın ilk aşamalarında karmaşık nesneleri ve sorunları temsil ederken, aşağıda tartışılan sınıflar tarafından görüntülenirler.

Kötü organize edilmiş (veya dağınık) sistemler

Görev, dikkate alınan tüm bileşenleri ve bunların sistemin hedefleriyle olan bağlantılarını belirlemeye ayarlanmamışsa, nesne kötü organize edilmiş (veya dağınık) bir sistem olarak sunulur. Bu tür sistemlerin özelliklerini tanımlamak için iki yaklaşım düşünülebilir: seçici ve makroparametrik.

Seçici bir yaklaşımla, sistemdeki düzenlilikler, tüm nesne veya fenomen sınıfının incelenmesi temelinde değil, incelenen nesneyi veya süreci karakterize eden oldukça temsili (temsili) bir bileşen örneğini inceleyerek ortaya çıkar. Numune bazı kurallar kullanılarak belirlenir. Böyle bir çalışma temelinde elde edilen özellikler veya düzenlilikler, bir bütün olarak sistemin davranışına genişletilir.

Örnek. Belirli bir şehirdeki ortalama ekmek fiyatıyla ilgileniyorsak, sırayla dolaşabilir veya şehrin tüm satış noktalarını arayabiliriz, bu da çok zaman ve para gerektirir. Veya başka bir yoldan gidebilirsiniz: küçük (ama temsili) bir satış noktasında bilgi toplayın, ortalama fiyatı hesaplayın ve bunu tüm şehre genelleştirin.

Aynı zamanda, elde edilen istatistiksel düzenliliklerin, matematiksel istatistiklerle çalışılan özel teknikler kullanılarak tahmin edilen, belirli bir olasılıkla tüm sistem için geçerli olduğunu unutmamalıyız.

Makroparametrik yaklaşımla sistemin özellikleri bazı integral karakteristikler (makroparametreler) kullanılarak değerlendirilir.

Örnekler:

1. Uygulanan amaçlar için bir gaz kullanıldığında, özellikleri her molekülün davranışının doğru bir tanımıyla belirlenmez, ancak makro parametrelerle karakterize edilir - basınç, sıcaklık vb. Bu parametrelere dayanarak, her bir molekülün davranışını incelemeden gazın özelliklerini kullanan cihazlar ve cihazlar geliştirilir.

2. Devletin sağlık sisteminin kalite düzeyini değerlendirirken, BM ayrılmaz özelliklerden biri olarak bin yenidoğan başına beş yaşından önce ölen çocuk sayısını kullanır.

Nesneleri dağınık sistemler şeklinde görüntülemek, çeşitli türdeki sistemlerin verimini belirlemede, hizmette olan personel sayısını belirlemede, örneğin bir işletmenin tamir atölyelerinde ve hizmet kurumlarında, belgesel bilgi akışlarının çalışmasında yaygın olarak kullanılır. , vb.

Kendi kendini organize eden sistemler

Kendi kendini organize eden veya geliştiren sistemler sınıfı, bir kural olarak, sistemdeki sistemi amaçlı yapan aktif unsurların varlığından kaynaklanan bir dizi özellik, özellik ile karakterize edilir. Bu, teknik sistemlerin işleyişine kıyasla, kendi kendini örgütleyen sistemler olarak ekonomik sistemlerin özelliklerini ima eder:

sistemin bireysel parametrelerinin durağan olmaması (değişkenliği) ve davranışının stokastikliği;

belirli koşullarda sistem davranışının benzersizliği ve öngörülemezliği. Sistemin aktif unsurlarının varlığı nedeniyle, "özgür irade" olduğu gibi ortaya çıkar, ancak aynı zamanda olanakları, mevcut kaynaklar (elemanlar, özellikleri) ve belirli bir yapının karakteristik yapısal bağlantıları ile sınırlıdır. sistem türleri;

bütünlüğünü ve temel özelliklerini korurken yapısını değiştirme ve davranış oluşturma yeteneği (teknik ve teknolojik sistemlerde, yapıdaki bir değişiklik, kural olarak, sistemin işleyişinde bir bozulmaya veya hatta varlığın sona ermesine yol açar. );

entropik (sistemi yok eden) eğilimlere direnme yeteneği. Aktif elemanlara sahip sistemlerde, entropi artış paterni gözlemlenmez ve hatta negentropik eğilimler gözlemlenir, yani uygun öz-örgütlenme;

Değişen koşullara uyum sağlama yeteneği. Bu, rahatsız edici etkiler ve müdahale ile ilgili olarak iyidir, ancak uyarlanabilirlik, kontrol eylemleriyle ilgili olarak da kendini gösterdiğinde, sistemi kontrol etmeyi zorlaştırdığında kötüdür;

hedef belirleme yeteneği ve arzusu;

temel dengesizlik

Bu özelliklerden bazılarının aynı zamanda yaygın sistemlerin (stokastik davranış, bireysel parametrelerin kararsızlığı) karakteristiği olmasına rağmen, çoğunlukla bu sistem sınıfını diğerlerinden önemli ölçüde ayıran ve modellemelerini yapan belirli özellikler olduğunu görmek kolaydır. zor.

Ele alınan özellikler çelişkilidir. Çoğu durumda, yaratılan sistem için hem olumlu hem de olumsuz, arzu edilir ve istenmezler. Kendi tezahürlerinin gerekli derecesini seçmek ve yaratmak için hemen anlaşılamaz ve açıklanamazlar.

Aynı zamanda aktif elemanlara sahip açık geliştirme sistemleri ile kapalı sistemler arasındaki önemli fark da akılda tutulmalıdır. Bu tür sistemleri modellemenin temel özelliklerini anlamaya çalışan ilk araştırmacılar, belirli bir karmaşıklık seviyesinden başlayarak, sistemin resmi bir model tarafından görüntülenmekten daha kolay üretilip faaliyete geçirilmesi, dönüştürülmesi ve değiştirilmesinin daha kolay olduğunu belirtmişlerdir. Bu tür sistemlerin incelenmesi ve dönüştürülmesi konusundaki deneyim birikimi ile bu gözlem doğrulandı ve ana özellikleri gerçekleşti - gelişen, kendi kendini organize eden sistemlerin resmileştirilmiş bir tanımının temel sınırlaması.

Bu vesileyle, von Neumann şu hipotezi öne sürdü: "Karmaşık problemler alanında gerçek bir nesnenin kendisinin en basit tanımı olamayacağına, yani onu sıradan sözlü veya biçimsel mantıksal yöntem, daha karmaşık, kafa karıştırıcı ve uygulanması zor bir şeye yol açmaz ... ".

Nitel analizin biçimsel yöntemlerini ve yöntemlerini birleştirme ihtiyacı, sistem analizine ilişkin çoğu model ve yöntemin temelidir. Bu tür modeller oluştururken, matematiksel modelleme ve uygulamalı matematiğin özelliği olan olağan model fikri değişir. Bu tür modellerin yeterliliğini kanıtlama fikri de değişmektedir.

Bir nesneyi kendi kendini organize eden sistemler sınıfına göre görüntülerken modellemenin ana yapıcı fikri şu şekilde formüle edilebilir: bir nesne hakkında bilgi toplayarak, tüm yeni bileşenleri ve bağlantıları sabitlerken ve bunları uygularken, eşlemelerini alabilirsiniz. gelişen bir sistemin ardışık durumları, yavaş yavaş gerçek, çalışılmış veya yaratılmış bir nesnenin giderek daha yeterli bir modelini yaratır. Bu durumda, bilgi uzmanlardan gelebilir Çeşitli bölgeler ortaya çıkar ve zamanla birikir (nesneyi bilme sürecinde).

Modelin yeterliliği, daha sonraki her bir bileşen modelindeki yansımanın doğruluğunu ve hedeflere ulaşmak için gerekli ilişkileri değerlendirerek, sırayla (oluşturulduğu gibi) olduğu gibi kanıtlanır.

Açık ve kapalı sistemler

Açık sistem kavramı L. von Bertalanffy tarafından tanıtıldı. Ana ayırt edici özellikleri açık sistemler - çevre ile kütle, enerji ve bilgi alışverişi yapma yeteneği. Buna karşılık, kapalı veya kapalı sistemler bu yetenekten tamamen yoksun, çevreden izole oldukları varsayılır.

"OTS Geliştirme Derneği" üyeleri A. Hall ve I "Fagin, kendi sistem tanımlarına dayanarak, aşağıdaki sistem sınıflandırmasını verirler: Sistemin her bir parçasındaki bir değişiklik, tüm sistemlerde bir değişikliğe neden oluyorsa diğer parçalarda ve tüm sistemde, o zaman bu durumda sistem bütünsel. Sistemin her bir parçasındaki bir değişiklik diğer parçalarda da bir değişikliğe neden olmuyorsa sistem denir. özetleyici. Bu bölünme sayesinde, Hall ve Fagin'in teorilerinde Bertalanffy'den çok daha geniş bir sistem yelpazesini kapsayabilecekleri oldukça açıktır.

Hall ve Fagin sistemlerinin sınıflandırılmasının Bertalanffy sınıflandırmasından daha ayrıntılı olmasına ve sistem tanımlarının Bertalanffy sisteminin tanımından daha geniş olmasına rağmen, yine de bu değişiklikler " genel sistem teorisi". Hem Bertalanffy hem de Hall - Fagin Konuşuyoruz belirli bir bina hakkında matematiksel aparat oldukça büyük bir sistem nesneleri sınıfının "davranışını" tanımlayabilen .

Diğer işaretler

Yapısal elemanların homojenliği veya çeşitliliği ile sistemler homojen veya homojen ve heterojen veya heterojen yanı sıra karışık tip . Gazlar, sıvılar veya organizma popülasyonları gibi homojen sistemlerde, sistemin yapısal elemanları homojendir ve bu nedenle birbirinin yerine geçebilir. Heterojen sistemler, birbirinin yerine geçebilme özelliğine sahip olmayan heterojen elemanlardan oluşur.

Dengeye göre sistemler ikiye ayrılır denge veya dengeli ve dengesizlik veya dengesiz. Denge sistemlerinde, aynı anda iki zıt yönde (zıt süreçlerde) değişiklikler varsa, bunlar karşılıklı olarak dengelenir veya bir düzeyde nötralize edilir. Ortaya çıkan değişikliklerin her biri, karşısındaki diğeriyle dengelenir ve sistem bir denge durumunda kalır. Denge sistemlerine örnek olarak organizma, toplum, ekosistem vb. verilebilir. Dengesiz sistemlerde ise tam tersine, aynı anda iki zıt yönde değişiklikler meydana gelirse, bunlardan biri hakim olur, sistem bu yöne dönüşür ve denge bozulur. . Ancak, dengenin bu bozulması bazen o kadar yavaş gerçekleşebilir ki, sistem dengede (yanlış denge) izlenimi verir. Alev, yanlış bir denge örneğidir.

Sistemler çeşitli özelliklerine göre sınıflara ayrılır ve çözülen probleme göre farklı sınıflandırma ilkeleri seçilebilir. Bu durumda, sistem bir veya daha fazla özellik ile karakterize edilebilir:

· görünüşte bilimsel yön - matematiksel, fiziksel, kimyasal, vb.;

· resmileştirilmiş bir temsil aygıtı biçiminde sistemler - deterministik ve stokastik;

· organizasyon derecesine göre- iyi organize edilmiş, kötü organize edilmiş (yaygın), kendi kendini organize eden sistemler.

· eylemin koşulluluğu ile deterministik ve stokastik (olasılıklı) sistemleri ayırt eder.

· kökene göre Doğal evrim sırasında yaratılan ve genellikle insan etkisine tabi olmayan (hücre), yapay, çıkarları ve hedefleri (makine) ve sanal (hayali ve yapsalar da) nedeniyle insanın etkisi altında yaratılan doğal sistemler arasında ayrım yapın. gerçekten var değiller, ama sanki gerçekten varmış gibi çalışıyorlar).

· ana unsurlara göre sistemler, tüm unsurları kavramlar (diller, felsefi sistemler, sayı sistemleri) olan soyut ve maddi unsurların bulunduğu somut olarak ayrılabilir.

· çevre ile etkileşim üzerine Kapalı ve açık sistemleri ayırt eder. İncelenen sistemlerin çoğu açıktır, yani. çevreyi deneyimler ve tepki verirler ve sırayla çevreyi etkilerler.

· zorluk derecesine göre Basit, karmaşık ve çok karmaşık sistemleri ayırt eder.

· doğal ayırma ile sistemler ayrılır: teknik, biyolojik, sosyo-ekonomik.

· açıklamaya göre sistem değişkenleri : nitel değişkenlerle (yalnızca anlamlı bir açıklamaya sahip); nicel değişkenlerle (ayrı veya sürekli olarak nicel olarak tanımlanmış değişkenlere sahip).

· sistemin işleyişine ilişkin kanunun (yasaların) açıklama türüne göre:“Kara kutu” yazın (sistemin çalışma yasası tam olarak bilinmez, sadece sistemin giriş ve çıkış mesajları bilinir); parametreleştirilmemiş (yasa tanımlanmamıştır, onu en azından bilinmeyen parametreler kullanarak tanımlıyoruz, yasanın sadece bazı a priori özellikleri biliniyor); parametreleştirilmiş (yasa parametrelere kadar bilinir ve onu ADE'den belirli bir bağımlılık sınıfına taşımak mümkündür); “Beyaz (şeffaf) kutu” yazın (yasa tamamen biliniyor).

· Sistem yönetimi yöntemiyle (sistemde): harici olarak kontrol edilen sistemler (geri beslemesiz, düzenlenmiş, yapısal, bilgisel veya işlevsel olarak kontrol edilen); içeriden yönetilen (kendi kendini yöneten veya kendi kendini düzenleyen - programlı olarak kontrol edilen, otomatik olarak düzenlenen, uyarlanabilir - durumlardaki kontrollü değişikliklerin yardımıyla uyarlanabilir ve kendi kendini organize edebilir - yapılarını zaman ve mekanda en uygun şekilde değiştirerek, yapılarını düzenleyerek iç ve dış faktörlerin etkisi altında); kombine kontrol ile (otomatik, yarı otomatik, otomatik, organizasyonel).

deterministik Davranışı mutlak kesinlikle tahmin edilebiliyorsa bir sistem denir. Durumu sadece kontrollü değil, aynı zamanda kontrolsüz etkilere de bağlı olan veya içinde rastgelelik kaynağı olan bir sisteme denir. stokastik. Stokastik sistemlere bir örnek verelim, bunlar fabrikalar, havaalanları, ağlar ve bilgisayar sistemleri, mağazalar, tüketici hizmetleri vb.

Dinamik sistemler belirli bir zamanda çıkış sinyallerinin geçmişteki ve şimdiki giriş eylemlerinin doğası tarafından (tarih öncesine bağlı olarak) belirlenmesi ile karakterize edilir. Aksi takdirde, sistemler denir statik.

Dinamik sistemlere bir örnek biyolojik, ekonomik, sosyal sistemlerdir; fabrika, işletmeler, üretim hattı vb. gibi yapay sistemler.

Ayırt edici sistemler doğrusal ve doğrusal olmayan. İçin lineer sistemler iki veya daha fazla farklı etkinin toplamına verilen yanıt, her bir bozulmaya ayrı ayrı verilen yanıtların toplamına eşittir, doğrusal olmayanlar için bu doğru değildir.

Sistemlerin parametreleri zamanla değişirse, buna denir. durağan olmayan, zıt kavram kavramdır sabit sistemler.

Durağan olmayan sistemlere bir örnek, belirli bir zaman aralığında yaşlanma gibi süreçlerin önemli olduğu sistemlerdir.

Sistemin giriş ve çıkışı, bir adımda ayrık olarak ölçülür veya zaman içinde değiştirilirse, sistem denir. ayrık. Zıt kavram kavramdır. sürekli sistemler. Örneğin: bilgisayar, elektronik saat, elektrik sayacı - ayrık sistemler; kum saati, güneş saati, ısıtma cihazları vb. sürekli sistemlerdir.

Pirinç. 2.3 Sistemlerin özelliklerine göre sınıflandırılması.

(Oklar olası bir sistem özellikleri grubunu gösterir)

Son zamanlarda, sözde "sert" ve "yumuşak" sistemler, esas olarak dikkate alınan kriterlere göre ayırt edilmeye başlandı.

"Zor" sistemlerin incelenmesi genellikle kategorilere dayanır: "tasarım", "optimizasyon", "uygulama", "hedef işlevi" ve diğerleri. "Yumuşak" sistemler için, aşağıdaki kategoriler daha sık kullanılır: "olasılık", "arzu edilirlik", "uyarlanabilirlik", "sağduyu", "rasyonellik" ve diğerleri. Yöntemler de farklıdır: "zor" sistemler için - optimizasyon yöntemleri, olasılık teorisi ve matematiksel istatistikler, oyun teorisi ve diğerleri; "yumuşak" sistemler için - çok kriterli optimizasyon ve karar verme (genellikle belirsizlik altında), Delphi yöntemi, felaket teorisi, bulanık kümeler ve bulanık mantık, sezgisel programlama vb.

Bilginin "aktarılması" için, sistem değişmezleri ve sistem izomorfizmi yaygın olarak kullanılmaktadır. Böyle bir aktarımda sistemin ortaya çıkma özelliğinin ihlal edilmemesi önemlidir.

sınav soruları

1. Sistemler nasıl sınıflandırılır?

2. Hangi sisteme büyük denir? karmaşık?

3. Sistemin hesaplama (yapısal, dinamik) karmaşıklığını ne belirler? Bu tür sistemlere örnekler veriniz.

Tema 3

"Sistem kalıpları"

Genel sistem düzenlilikleri dikkate alınır

Sistem kalıpları (daha eksiksiz bir formülasyonda - sistemlerin işleyiş ve gelişim kalıpları) - karmaşık sistemlerin yapısının, işleyişinin ve gelişiminin temel özelliklerini karakterize eden genel sistem kalıpları.

Kanun mutlaksa ve istisnalara izin vermiyorsa, düzenlilik daha az kategoriktir.

Düzenlilik, nesnelerde ve süreçlerde var olan ve deneyimle oluşturulan, sıklıkla gözlemlenen, tipik bir özelliktir (ilişki veya bağımlılık).

Bizim için sistem genelindeki düzenlilik en büyük ilgi alanıdır.

Sistem çapında kalıplar, yapının, işleyişin ve gelişimin temel özelliklerini karakterize eden kalıplardır. karmaşık sistemler.

Bu modeller, ekonomik, biyolojik, sosyal, teknik veya başka bir sistem olsun, herhangi bir sistemin doğasında vardır.

Bu tür düzenlilikler L. von Bertalanffy başlangıçta sistem parametreleri veya ilkeleri ve A. Hall - makroskopik düzenlilikler olarak adlandırıldı.

ilklerden biri düzenlilik sınıflandırmaları V. G. Afanasiev tarafından önerildi. Kalıpları 4 gruba ayırdı:

1. Parça ve bütün arasındaki etkileşim kalıpları: bütünlük veya ortaya çıkma, toplama, aşamalı sistemleştirme, aşamalı çarpanlara ayırma, bütünleşme.

2. Hiyerarşik sıralama kalıpları: iletişim, hiyerarşi.

3. Sistem fizibilite kalıpları: W. Ashby'nin "gerekli çeşitlilik" yasası, eş sonluluk, B. S. Fleishman tarafından potansiyel verimlilik modeli.

4. Sistem geliştirme kalıpları: tarihsellik, kendi kendine örgütlenme.

Sistemlerin yapım, işletim ve geliştirme kalıplarını kullanmak, incelenen veya tasarlanan nesne fikrini netleştirmeye yardımcı olur, organizasyon sistemlerini, sistem analiz tekniklerini iyileştirmek için öneriler geliştirmenize olanak tanır.

1.3.2. Sistemlerin organizasyon derecesine göre sınıflandırılması ve modelleme sistemleri için yöntemlerin seçimindeki rolü

İlk kez, sistemlerin G. Simon ve A. Newell'in (iyi yapılandırılmış, zayıf yapılandırılmış ve yapılandırılmamış problemler) sınıflandırmasına benzetilerek organizasyon derecesine göre bölünmesi, sınıfı seçen V.V. Nalimov tarafından önerildi. iyi organize edilmiş ve sınıf kötü organize edilmiş veya olasılıksal sistemler.

Daha sonra bu iki sınıfa bir sınıf daha eklendi. kendi kendini organize eden, karmaşık, Kendi kendini düzenleyen, kendi kendine öğrenen, kendi kendini ayarlayan vb. sınıfları içeren sistemler, bazen literatürde ayrı olarak ele alınmaktadır. sistemler.

Seçkin sınıflar pratik olarak şu şekilde kabul edilebilir: yaklaşımlar nesnenin biliş aşamasına ve onun hakkında bilgi edinme olasılığına bağlı olarak seçilebilen bir nesneyi veya çözülmesi gereken bir sorunu modellemek.

Aşağıda bu sınıfların kısa bir açıklaması bulunmaktadır.

1. İyi organize edilmiş (deterministik) sistemler - araştırmacının tüm unsurları ve bunların birbirleriyle ve sistemin hedefleriyle olan ilişkilerini deterministik (analitik, grafiksel) bağımlılıklar şeklinde belirlemeyi başardığı sistemler.

Karmaşık bir nesneyi deterministik bir sistem şeklinde görüntülemek için, temel olanları seçmek ve belirli bir amaç için nispeten önemsiz bileşenleri hesaba katmamak gerekir.

Bir nesnenin iyi organize edilmiş bir sistem biçiminde temsili, deterministik bir açıklamanın önerilebildiği ve uygulamasının geçerliliğinin deneysel olarak gösterildiği, yani modelin gerçek bir nesne veya sürece yeterliliğinin gösterildiği durumlarda kullanılır. deneysel olarak kanıtlanmıştır.

2. Kötü organize edilmiş (olasılıklı) sistemler. Bu tür sistemler, aşağıdakiler tarafından tanımlanan olasılıksal (stokastik) parametrelerle karakterize edilir: istatistiksel yöntemler incelenen nesneyi veya süreci temsil eden faktörlerin oldukça temsili bir örneğinde.

Nesnelerin olasılıklı sistemler biçiminde modellenmesi, çeşitli türlerdeki sistemlerin çıktısının belirlenmesinde, hizmette olan personel sayısının, örneğin bir işletmenin tamir atölyelerinde ve hizmet kurumlarında belirlenmesinde yaygın olarak kullanılır (kuyruk teorisi yöntemleri bu tür sorunları çözmek için kullanılır), belgesel bilgi akışları vb.

3. Kendi kendini organize eden (gelişmekte olan veya karmaşık) sistemler, onları gerçek gelişen nesnelere yaklaştıran bir dizi özellik ile karakterize edilir.

Bu özellikler, kural olarak, sistemdeki aktif unsurların (insan) varlığından kaynaklanmaktadır; bunlar, bir yandan, bir yandan sistemin gelişme ve uyarlanabilirlik kaynağı olan sistemdir. dış ortam, ancak diğer yandan, yönetimi zorlaştıran bir belirsizlik ve davranışların öngörülemezliği kaynağıdır. Karmaşık sistemler, durağan olmayan parametreler ve stokastik davranış ile karakterize edilir.

Bu özellikler, ana grupları yukarıda sıralanan sistemlerin düzenlilikleri yardımıyla açıklanmıştır.

İşletmelerin faaliyetlerinin bir analizi, uyum sağlama, davranış seçenekleri geliştirme, hedefler formüle etme, yapıyı değiştirme vb. gibi bir işletmenin gelişimi için koşullar yaratmazsanız, işletmenin hayatta kalamayacağını gösterir. istikrarsız bir ortam. Ve bu özelliklerin gerçekleştirilmesi, kendi kendini organize eden sistemlerin işleyiş ve gelişim kalıplarını inceleyerek ve kullanarak sağlanabilir.

Benzer özelliklere sahip sistemlerin incelenmesi ve dönüştürülmesi konusundaki deneyim birikimi ile ana özellikleri gerçekleşti - gelişen, kendi kendini organize eden sistemlerin resmileştirilmiş bir tanımının temel sınırlaması. Bu özellik, yani nitel analizin biçimsel yöntemlerini ve yöntemlerini birleştirme ihtiyacı, sistem analizine ilişkin çoğu model ve yöntemin temelidir. Bu tür modeller oluştururken, matematiksel modelleme ve uygulamalı matematiğin özelliği olan olağan model fikri değişir. Bu tür modellerin yeterliliğini kanıtlama fikri de değişmektedir.

Modelin yeterliliği, sonraki her bir bileşen modelindeki yansımanın doğruluğunu ve hedeflere ulaşmak için gerekli ilişkileri değerlendirerek sırayla (oluşturulduğu gibi) kanıtlanır. Başka bir deyişle, bu tür modelleme, adeta sistemin gelişimi için bir tür “mekanizma” haline gelir.

Böyle bir "mekanizmanın" pratik uygulaması, karar verme sürecini modellemek için bir dil geliştirme ihtiyacı ile ilişkilidir. Böyle bir dil, sistem modelleme yöntemlerinden birine dayanabilir: örneğin, küme-teorik temsiller, matematiksel mantık, matematiksel dilbilim, simülasyon dinamik modelleme, bilgi yaklaşımı, vb. Model geliştikçe yöntemler değişebilir.

Bir nesnenin kendi kendini organize eden bir sistem biçiminde temsili, büyük bir başlangıç ​​belirsizliği ve ekonomik ilişkilerin ajanlarının davranışının öngörülemezliği ile merkezi olmayan sistemlerde bulunan en karmaşık sorunları çözmek için kullanılır. Aynı zamanda, gelişimin sistemik "mekanizması" (kendi kendine örgütlenme) uygun bir yaklaşım biçiminde uygulanabilir (bkz. Karar verme modelinin kademeli olarak resmileştirilmesi. Grafosemiyotik modelleme veya sistem analiz teknikleri) adımlarını uygulamak için çeşitli yöntemler kullanmak.

Herhangi bir problemi modellemenin ilk aşamasında yaklaşımlar olarak kısaca tanımlanan sistem sınıflarını kullanmak uygundur. Bu sınıflar atanır sistemlerin resmileştirilmiş temsil yöntemleri Sistemin sınıfını belirledikten sonra, daha yeterli görüntülenmesini sağlayacak bir yöntem seçimi konusunda önerilerde bulunmak mümkündür.

Sorun durumunun bir ön analizi, bunun şu şekilde temsil edilebileceğini gösteriyorsa: deterministik sistemler, sonra sınıflardan modelleme yöntemlerini seçebilirsiniz analitik ve grafik yöntemler. Sistem teorisi ve sistem analizi uzmanları, durumu formda temsil etmeyi önerirse kötü organize edilmiş veya olasılık sistemleri, her şeyden önce başvurmalısın istatistiksel modelleme .

Durum bir sınıf tarafından temsil edildiğinde kendi kendini organize eden sistemler Ayrık matematik, bulanık mantık ve bilişsel modelleme yöntemleri uygulanmalı, özellikle, küme-teorik gösterimler, matematiksel mantık, matematiksel dilbilim.

Sistemlerin organizasyon derecesine göre bölünmesi, sistemleri bölme fikrinin devamında önerilmektedir. iyi organize edilmiş ve kötü organize edilmiş, veya dağınık. Bu iki sınıfa bir sınıf daha eklendi gelişmekte, veya kendi kendini organize eden sistemler. Bu sınıflar kısaca Tabloda belirtilmiştir. 3.4.

Söz konusu sınıflandırma, o zamana kadar var olan terimleri kullanır, ancak bunlar, seçilen sınıfların bir nesneyi veya çözülmekte olan bir sorunu görüntüleme yaklaşımları olarak kabul edildiği ve seçime izin veren özelliklerinin önerildiği tek bir sınıflandırmada birleştirilir. Biliş aşamasına ve onun hakkında bilgi edinme olasılığına bağlı olarak, bir nesneyi görüntülemek için bir sistem sınıfı.

Tablo 3.4

F. E. Temnikov - V. N. Volkova'ya göre sistemlerin sınıflandırılması

Sınıf kendi kendini organize eden veya gelişmekte, sistemler bir dizi belirli özellik, özellik ile karakterize edilir (Tablo 3.5). Tablo ilk önce onları gerçek gelişen nesnelere yaklaştıran özellikleri gösterir ve son üç özellik sistemlerin geliştirilmesi için önemli olan bunların ödemesidir.

Tablo 3.5

Aktif elemanlarla gelişen sistemlerin özellikleri

Bu özellikler, bazen bağımsız özellikler olarak ayırt edilebilen çeşitli tezahürlere sahiptir. Bu özellikler, kural olarak, sistemdeki aktif elemanların varlığından kaynaklanmaktadır ve ikili bir yapıya sahiptir: sistemin varlığı, değişen çevresel koşullara uyarlanabilirliği için yararlı olan yeni özelliklerdir, ancak aynı zamanda zaman belirsizliğe neden olur ve sistemin kontrolünü zorlaştırır.

Dikkate alınan özelliklerden bazıları, yaygın sistemlerin karakteristiğidir. (stokastik davranış, bireysel parametrelerin kararsızlığı), ancak özelliklerin çoğu, bu sistem sınıfını diğerlerinden önemli ölçüde ayıran ve modellemelerini zorlaştıran belirli özelliklerdir.

Aynı zamanda, işletme yönetimini oluştururken ve düzenlerken, genellikle kapalı teknik sistemler için geliştirilen ve işletmeye zarar verebilecek aktif unsurlara sahip sistemlerin anlaşılmasını önemli ölçüde bozan otomatik düzenleme ve kontrol teorisini kullanarak bunları göstermeye çalışırlar. , onu cansız bir "mekanizma" yapın, çevreye uyum sağlayamıyor ve gelişimleri için seçenekler geliştiremiyor.

Böyle bir durum özellikle ülkemizde 1960'larda ve 1970'lerde, çok katı direktiflerin sanayinin gelişmesini engellemeye başladığı yıllarda gözlemlenmeye başladı.

Ele alınan özellikler çelişkilidir. Çoğu durumda, yaratılan sistem için hem olumlu hem de olumsuz, arzu edilir ve istenmezler. Onları anlamak ve açıklamak, tezahürlerinin gerekli derecesini seçmek ve yaratmak hemen mümkün değildir. Filozoflar, psikologlar, sistem teorisi uzmanları, karmaşık nesnelerin bu tür özelliklerinin aktif unsurlarla tezahür etmesinin nedenlerini inceliyorlar, bu özellikleri açıklamak için bu özellikleri öneriyor ve araştırıyorlar. sistem kalıpları.Şimdiye kadar incelenen sistemlerin inşası, işleyişi ve geliştirilmesinin ana düzenlilikleri ve bu özellikleri bir sonraki paragrafta ele alınacaktır.

Gelişmekte olan sistemlerin çelişkili özelliklerinin tezahürü ve bunları gerçek nesnelerde açıklayan yasalar incelenmeli, sürekli izlenmeli, modellere yansıtılmalı ve tezahürlerinin derecesini düzenlemek için yöntemler ve araçlar aranmalıdır.

Aynı zamanda aktif elemanlarla gelişen sistemler ile kapalı sistemler arasındaki önemli fark da unutulmamalıdır. Bu tür sistemleri modellemenin temel özelliklerini anlamaya çalışan ilk araştırmacılar, belirli bir karmaşıklık seviyesinden başlayarak, sistemin resmi bir model tarafından görüntülenmekten daha kolay üretilip faaliyete geçirilmesi, dönüştürülmesi ve değiştirilmesinin daha kolay olduğunu belirtmişlerdir.

Bu tür sistemlerin incelenmesi ve dönüştürülmesi konusundaki deneyim birikimi ile bu gözlem doğrulandı ve ana özellikleri gerçekleşti - gelişen, kendi kendini organize eden sistemlerin resmileştirilmiş bir tanımının temel sınırlaması.

Bu özellik, ör. Niteliksel analizin biçimsel yöntemlerini ve yöntemlerini birleştirme ihtiyacı, sistem analizine ilişkin çoğu model ve yöntemin temelidir. Bu tür modeller oluştururken, matematiksel modelleme ve uygulamalı matematiğin özelliği olan olağan model fikri değişir. Bu tür modellerin yeterliliğini kanıtlama fikri de değişmektedir.

Bir nesneyi kendi kendini organize eden sistemler sınıfı olarak görüntülerken modellemenin ana yapıcı fikri aşağıdaki gibi formüle edilebilir.

Halihazırda bilinen bileşenlerin ve bağlantıların sabitlendiği ve ardından ortaya çıkan ekranın yerleşik (kabul edilen) kurallar (kurallar) kullanılarak dönüştürülmesiyle bir işaret sistemi geliştirilmektedir. yapılandırma, veya ayrışma, tüzük kompozisyonlar, arama yakınlık önlemleri durum uzayında), ya karar verme için bir temel olarak hizmet edebilecek ya da bir karar hazırlamaya yönelik sonraki adımları önerebilecek yeni, önceden bilinmeyen bileşenler, ilişkiler, bağımlılıklar alır.

Böylece, tüm yeni bileşenleri ve bağlantıları (bileşenler arasındaki etkileşim kuralları) sabitlerken ve bunları uygularken, gelişen sistemin ardışık durumlarının haritalarını elde ederken, giderek daha yeterli bir model oluşturarak nesne hakkında bilgi toplamak mümkündür. gerçek, çalışılmış veya yaratılmış bir nesnenin Aynı zamanda bilgi, çeşitli bilgi alanlarındaki uzmanlardan gelebilir ve ortaya çıktıkça (bir nesneyi bilme sürecinde) zaman içinde birikebilir.

Modelin yeterliliği, daha sonraki her bir bileşen modelindeki yansımanın doğruluğunu ve hedeflere ulaşmak için gerekli ilişkileri değerlendirerek, sırayla (oluşturulduğu gibi) olduğu gibi kanıtlanır.

Başka bir deyişle, bu tür modelleme, adeta sistemin gelişimi için bir tür "mekanizma" haline gelir. Böyle bir "mekanizmanın" pratik uygulaması, karar verme sürecini modellemek için bir dil geliştirme ihtiyacı ile ilişkilidir. Böyle bir dil (işaret sistemi), sistem modelleme yöntemlerinden birine (örneğin, küme-teorik temsiller, matematiksel mantık, matematiksel dilbilim, simülasyon dinamik modelleme, bilgi yaklaşımı vb.) dayanabilir, ancak model geliştikçe, yöntemler değişebilir.

Büyük bir başlangıç ​​belirsizliği olan problem durumları, bir nesnenin üçüncü sınıf sistemler tarafından temsil edilmesiyle daha tutarlıdır. Bu durumda, modelleme, sistemin gelişimi için bir tür "mekanizma" haline gelir. Böyle bir "mekanizmanın" pratik uygulaması, karar verme sürecini modellemek için bir dil geliştirme ihtiyacı ile ilişkilidir.

Böyle bir dil (işaret sistemi), sistem modelleme yöntemlerinden birine (örneğin, küme-teorik gösterimler, matematiksel mantık, matematiksel dilbilim, simülasyon dinamik modelleme, vb.) dayanabilir. En karmaşık süreçleri modellerken (örneğin, hedef oluşturma süreçleri, organizasyon yapılarının iyileştirilmesi vb.), Geliştirme "mekanizması" (kendi kendine organizasyon), sistem analizi için uygun bir metodoloji şeklinde uygulanabilir. Bir nesneyi kendi kendini organize eden sistemler sınıfına göre görüntülerken düşünülen modelleme fikri üzerine, Bölüm'de önerilen. 4 karar verme modelinin kademeli olarak resmileştirilmesi yöntemi.

En karmaşık süreçleri (örneğin, hedef belirleme süreçleri, organizasyon yapılarının iyileştirilmesi vb.) modellerken, geliştirme "mekanizması" (kendi kendine organizasyon) uygun bir sistem analizi metodolojisi şeklinde uygulanabilir (örnekler tartışılmaktadır). ders kitabında ve referans kitaplarında).

Dikkate alınan sistem sınıfı, vurgulanarak alt sınıflara ayrılabilir. uyarlanabilir, veya kendini ayarlayan, sistemler, kendi kendine öğrenme sistemler, kendi kendini iyileştiren, kendi kendini üreyen ve yukarıda ele alınan ve henüz incelenmeyen özelliklerin (örneğin, kendi kendini üreten sistemler için) değişen derecelerde gerçekleştirildiği benzer sınıflar.

Bir nesne kendi kendini örgütleyen sistemler sınıfıyla temsil edildiğinde, amaçları belirleme ve araçları seçme görevleri kural olarak birbirinden ayrılır. Aynı zamanda, hedefleri belirleme ve araçları seçme görevleri de kendi kendini organize eden sistemler olarak tanımlanabilir, yani. planın ana yönlerinin yapısı, otomatik kontrol sisteminin işlevsel bölümünün yapısı aynı şekilde gelişmelidir (ve burada bile geliştirme "mekanizmasını" daha sık dahil etmek gerekir), ayrıca otomatik kontrol sisteminin destekleyici kısmının yapısı, örgütsel yapı işletmeler vb.

Aşağıdaki bölümlerde ele alınan sistem analizi yöntemlerinin, modellerinin ve tekniklerinin çoğu, her zaman özel olarak şart koşulmasa da, nesnelerin kendi kendini organize eden sistemler biçiminde temsiline dayanmaktadır.

Herhangi bir problemi modellemenin ilk aşamasında, ele alınan sistem sınıflarını yaklaşımlar olarak kullanmak uygundur. Bu sınıflar, sistemlerin resmileştirilmiş temsil yöntemleri ile ilişkilendirilebilir ve böylece sistemin sınıfını belirledikten sonra, daha yeterli bir şekilde görüntülenmesini sağlayacak bir yöntemin seçimi konusunda önerilerde bulunmak mümkündür.

• Volkova V.N. Sistemlerin resmileştirilmiş temsil yönteminin seçimine yaklaşım / V. II. Volkova, F. E. Temnikov // Karmaşık sistemlerin modellenmesi. M.: MDNTP, 1978. S. 38-40.
• Nalimov V. V. Sibernetik fikirlerinin etkisi ve matematiksel istatistik metodoloji üzerine bilimsel araştırma// Sibernetiğin metodolojik sorunları: Tüm Birlik Konferansı için materyaller. T. 1. M.: 1970. S. 50-71.

Sistemlerin organizasyona göre bölünmesi, özelliklerine karşılık gelir. Bunlar şu tür sistemlerdir: iyi organize edilmiş; kötü organize edilmiş; geliştirmek veya kendi kendini organize etmek.

iyi organize sistemler Nesneleri iyi tanımlanmış öğelerle, aralarındaki ilişkilerle, araçlarla ilişkili açıkça belirlenmiş hedefler ve amaçlarla ilişkilendiririz. İyi organize edilmiş sistemler, performans göstergeleri sistemleri, performans göstergeleri, yönetim, kontrol ve geri bildirim uygulama araçları ile karakterize edilir.

Bir nesneyi kötü organize edilmiş veya dağınık bir sistem olarak sunarken, görev tüm bileşenleri ve bunların sistemin hedefleriyle olan bağlantılarını belirlemek değildir. Sistem, incelenen nesneyi veya süreci yansıtan belirli kuralların yardımıyla belirlenen oldukça temsili bir bileşen örneğinin incelenmesi temelinde ortaya çıkan belirli bir makro parametre ve düzenlilik seti ile karakterize edilir. Böyle bir seçici çalışma temelinde, bir bütün olarak sistemin davranışına belirli bir olasılıkla uygulanan özellikler veya modeller elde edilir.

Kendi kendini organize eden veya geliştiren sistemler sınıfı, bir kural olarak, ikili bir yapıya sahip aktif elementler sistemindeki mevcudiyetinden kaynaklanan, aynı zamanda yararlı olan bir dizi özellik, özellik ile karakterize edilir. değişen çevresel koşullara iyi uyum sağlayan ancak aynı zamanda belirsizliğe neden olan sistemin kontrol edilmesini zorlaştıran özellikleri ile sistemin varlığı. Dikkate alınan sistem sınıfı, uyarlanabilir veya kendi kendini uyarlayan sistemleri, kendi kendine öğrenen sistemleri, kendi kendini iyileştiren, kendi kendini yeniden üreten sistem sınıflarını vurgulayarak alt sınıflara ayrılabilir.

Sistem süreçlerinin kalıpları

Karmaşık sistemlerin inşasının, işleyişinin ve gelişiminin temel özelliklerini karakterize eden sistemlerin işleyiş ve geliştirme kalıpları şartlı olarak dört gruba ayrılabilir:

Parça ve bütünün etkileşiminin düzenlilikleri;

· Hiyerarşik sıralama kalıpları;

· Sistemlerin fizibilite kalıpları;

· Sistem geliştirme kalıpları.

Ekonomi hakkında daha fazla makale

Rusya'da İşsizlik
Şu anda ülkemiz, SSCB zamanlarının planlı ekonomisinden, işgücü piyasasını hiçbir şekilde etkilemeyen piyasa ilişkilerine tamamen ve tamamen geçmiştir. Planlı ekonominin özelliklerinden biri...

TV üretimi için atölye yatırım projesinin fizibilite çalışması
Bir işletmenin ekonomisi, temizlik araçları, yasaları ve kuralları hakkında bir bilgi kompleksidir. Akılcı kullanım için çok çeşitli yönetimsel ve örgütsel biçimler, yöntemler ve kurallar içerir.

Rusya Federasyonu'nun fakir ve zengin özellikleri
Mart 2013'te, Birleşik Ulusal Cephe'nin (ONF) ilk konferansı, Rusya Devlet Başkanı V.V. Putin. Ve üzerinde en güncel olanlardan bazılarını gündeme getirdi...