alimentare de curent alternativ

După cum am văzut, într-un circuit AC sinusoidal, în general, există o defazare între tensiunea și curentul aplicat:

Putere instantanee. Defazatul depinde de raportul dintre rezistențele active și reactive și, prin urmare, de frecvență.Deoarece tensiunea și curentul din circuit se modifică cu frecvența, atunci când se calculează lucrul curentului, este necesar să se ia în considerare o perioadă de timp atât de mică încât valorile tensiunii și curentului pot fi considerate constante:

Prin urmare, se dovedește următoarea expresie pentru puterea curentă instantanee:

Înlocuind aici valorile din (1), obținem

Folosind identitatea trigonometrică

rescrieți (4) în următoarea formă:

Expresia puterii instantanee (5) constă din doi termeni: unul dintre ei nu depinde de timp, iar al doilea oscilează cu o frecvență dublă, ceea ce înseamnă că direcția fluxului de energie se schimbă de două ori pentru fiecare perioadă de schimbare în tensiune aplicată: într-o anumită parte a perioadei, energia intră în circuit de la o sursă de tensiune alternativă și revine în cealaltă parte. Fluxul de energie mediat pe perioada este pozitiv, adică energia intră în circuit dintr-o sursă.

Putere medie. Valori valide. Dacă sunteți interesat de funcționarea curentului alternativ pentru o perioadă de timp comparabilă cu perioada, atunci în expresia (15) pentru putere, trebuie să luați în considerare ambii termeni. La calculul muncii efectuate de curent pe o perioadă de timp care depășește semnificativ perioada, contribuția celui de-al doilea termen va fi neglijabilă. În acest caz, în loc de (5), puteți folosi expresia pentru puterea medie Р:

Această formulă este adesea scrisă ca

unde I și sunt așa-numitele valori efective ale curentului și tensiunii, ori mai mici decât valorile amplitudinii corespunzătoare:

Utilizarea valorilor efective în locul celor de amplitudine este convenabilă, deoarece într-o sarcină cu rezistență pur activă, expresia (7) pentru putere va fi aceeași ca pentru curentul continuu.

Pierderi în liniile de transport. Consumatorul este alimentat de obicei cu o tensiune de o anumită valoare, astfel încât aceeași putere P va fi consumată la diferite valori ale curentului din circuitul I, în funcție de defazajul dintre curent și tensiune. La

valori mici, curentul trebuie să fie mare, ceea ce duce la pierderi mari de căldură în firele de alimentare ale liniei de transmisie.

Dacă este rezistența liniei de transmisie, atunci puterea disipată a pierderilor de căldură în linie este . Exprimând curentul din circuit folosind (7), căci obținem

Pentru a reduce pierderile, defazajul dintre curent și tensiune din sarcină ar trebui să fie cât mai mic posibil.

Majoritatea consumatorilor moderni de energie electrică a unui curent sinusoidal sunt sarcinile inductive, curenții care rămân în urmă față de tensiunea de alimentare în fază. Circuitul echivalent al unui astfel de consumator poate fi descris ca o rezistență și o inductanță active conectate în serie (Fig. 143a). Diagrama vectorială corespunzătoare este prezentată în fig. 144a. Curentul prin sarcină rămâne cu un anumit unghi în urma tensiunii aplicate.Conform (7), puterea consumată de sarcină este egală cu

Orez. 143. Circuit echivalent al unui consumator cu sarcină inductivă (a) și includerea unui condensator auxiliar pentru creșterea

Orez. 144. Diagrame vectoriale pentru circuitele prezentate în fig. 143

Din această formulă se poate observa că, la o tensiune, aceeași putere poate fi obținută la orice alt curent, astfel încât vectorul care îl reprezintă (prezentat prin linia întreruptă în Fig. 144a) se termină pe o perpendiculară coborâtă de la capăt la direcție, deoarece în acest caz Dar dacă atunci și cu aceeași putere, pierderile de căldură în firele de alimentare vor fi mai mici.

Reducerea pierderilor. Cum să vă asigurați că defazarea dintre tensiune și curent din circuit este redusă? Este ușor să vă dați seama că pentru aceasta puteți conecta un condensator auxiliar în paralel cu sarcina (Fig. 1436). Diagrama vectorială în acest caz va avea forma prezentată în Fig. 144b. Vectorii care descriu tensiunea aplicată și curentul prin sarcină vor rămâne neschimbați, iar curentul total într-un circuit neramificat, egal cu suma curenții prin sarcină și condensatorul auxiliar, vor fi reprezentați printr-un vector Prin alegerea capacității condensatorului, este posibil să se asigure că defazarea ia o valoare dată de 9.

Din fig. 1446 se poate observa că lungimea vectorului este egală cu

Dar cu ajutorul lui (10) găsim. Valoarea amplitudinii curentului din condensator este legată de valoarea amplitudinii tensiunii aplicate prin formula Înlocuind în (11), găsim

Astfel, există un și destul de simplu metoda eficienta reducerea pierderilor în liniile de transmisie a energiei AC asociate cu natura reactivă a rezistenței de sarcină: conectarea unui condensator la o sarcină inductivă vă permite să obțineți o schimbare de fază egală cu zero 9.

Linii de transmisie de înaltă tensiune. Dar chiar și în cazul în care rezistența de sarcină este pur activă și nu există o schimbare de fază între tensiune și curent, adică pierderile de căldură în linia de transport sunt încă inevitabile. Există vreo modalitate de a le reduce? Răspunsul la această întrebare este dat de formula (9). Din aceasta se poate observa că pentru o valoare dată a puterii P transmisă consumatorului este posibilă reducerea pierderilor de căldură în linie, fie prin reducerea rezistenței firelor liniei de transmisie, fie prin creșterea curentului alternativ. tensiunea furnizată consumatorului. Reducerea rezistenței liniei este în prezent posibilă numai până la limitele cunoscute, prin urmare, înainte de crearea liniilor electrice supraconductoare eficiente, pierderile trebuie tratate prin creșterea tensiunii.

Transformator. Transformatoarele sunt folosite pentru a converti tensiunea la centralele electrice și la consumatori (Fig. 145). Transformatorul are un miez în formă închisă din material moale magnetic (ușor remagnetizat), care poartă două înfășurări: primar și secundar. Capetele înfășurării primare (intrarea transformatorului) sunt conectate la rețea

curent alternativ, iar capetele înfășurării secundare (ieșire) - către consumatorul de energie electrică. EMF inductie electromagnetica, care apare în înfășurarea secundară, este proporțională cu numărul de spire din acesta.

Orez. 145. Transformator: forma generala, dispozitiv schematic și imagine condiționată pe diagrame

Prin urmare, prin modificarea acestui număr de spire, este posibilă modificarea tensiunii la ieșirea transformatorului pe o gamă largă.

Luați în considerare principiul de funcționare al transformatorului. Lăsați înfășurarea secundară a transformatorului să fie deschisă la început, iar primarului i se aplică o tensiune sinusoidală alternativă. Acesta este modul inactiv. Ca orice inductor, înfășurarea primară a unui transformator poate fi considerată o inductanță și o rezistență activă conectată în serie. rezistență activă la un unghi egal cu Prin urmare, valorile amplitudinii tensiunii aplicate înfășurării primare și tensiunile pe și sunt legate de relația

Desigur, este imposibil să se măsoare direct și separat, deoarece înfășurarea primară, strict vorbind, nu este o inductanță și o rezistență activă conectate în serie; fiecare element al înfășurării are atât inductanță, cât și rezistență. Acesta este așa-numitul lanț cu parametri distribuiți. Dar la calcul, este posibil să înlocuiți înfășurarea reală cu un circuit cu parametrii concentrați - un inductor și un rezistor conectate în serie, deoarece același curent trece prin fiecare element al circuitului original.

Tensiunea de pe inductanță în fiecare moment de timp compensează EMF de auto-inducție care apare în înfășurarea primară, prin urmare

Dacă întregul flux magnetic creat de curentul înfășurării primare, în întregime, adică fără împrăștiere, pătrunde în secundar

înfășurare, atunci EMF indus în fiecare tură a înfășurării secundare va fi același ca în fiecare tură a înfășurării primare. Prin urmare, raportul forțelor electromotoare din înfășurările primare și secundare este egal cu raportul dintre numărul de spire:

La ieșirea unei înfășurări secundare deschise, există o tensiune egală cu EMF indus în ea:

Inlocuind aici din (15) si tinand cont de (14), obtinem

modul inactiv. Astfel, valoarea tensiunii pe înfășurarea secundară deschisă a transformatorului nu este proporțională cu tensiunea aplicată înfășurării primare, ci doar cu tensiunea de pe rezistența inductivă a înfășurării primare.De aici, rolul miezului transformatorului. devine imediat clar. Într-adevăr, din formula (13) rezultă că tensiunea pe inductanță va fi cu cât mai aproape de tensiunea furnizată la intrarea transformatorului, cu atât este mai mare rezistența inductivă a înfășurării primare în comparație cu rezistența sa activă. miezul realizat dintr-un material cu permeabilitate magnetică ridicată duce la o creștere multiplă a inductanței. Un astfel de transformator are La ralanti Semnul minus înseamnă că aceste tensiuni sunt în antifază. Datorită rezistenței inductive mari a înfășurării primare, curentul din acesta cu un circuit secundar deschis este mic.

Transformator sub sarcină. Când circuitul secundar al transformatorului este închis la o anumită sarcină, apare un curent în înfășurarea secundară. Fluxul magnetic creat de acest curent este dirijat în așa fel încât, conform legii lui Lenz, împiedică o schimbare flux magnetic creat de curentul din înfăşurarea primară. Dacă în același timp curentul din înfășurarea primară a rămas neschimbat, atunci aceasta ar duce la o scădere a fluxului magnetic. Aceasta înseamnă că includerea unei sarcini în circuitul secundar este echivalentă cu o scădere a inductanței circuitului primar.

Dar o scădere a reactanței inductive duce imediat la o creștere a curentului în înfășurarea primară, la o scădere a defazajului între tensiune și curent și, în consecință, la o creștere a puterii consumate din circuitul extern. Astfel, dacă la relanti, transformatorul este aproape pur

rezistența inductivă, apoi, pe măsură ce sarcina transformatorului, adică curentul în circuitul secundar, crește, natura rezistenței înfășurării primare a transformatorului devine mai aproape de activă.

Dacă pierderile de energie în transformatorul în sine sunt mici, atunci, pe baza legii conservării energiei, puterea consumată de transformator este transferată în întregime la sarcină. Apoi folosind (6) putem scrie

unde - defazarile intre curent si tensiune in circuitele primar si secundar.

Discuția de mai sus despre funcționarea unui transformator se referă la cazul idealizat al unui transformator fără pierderi. Într-un transformator real, există întotdeauna pierderi asociate cu degajarea de căldură Joule în înfășurări, cu curenții Foucault, cu fenomene ireversibile în timpul inversării magnetizării miezului și cu scurgeri de flux magnetic. Dar la transformatoarele moderne, pierderile totale nu depășesc câteva procente din puterea transmisă. Coeficient acțiune utilă transformatoare este foarte mare și se află în intervalul 95-99,5%.

rectificare AC. Pentru multe aplicații practice, este necesar să se transforme un curent sinusoidal alternativ într-un curent într-o singură direcție. Acest scop este servit de redresoare, a căror funcționare se bazează pe conducerea unilaterală a lămpii și a diodelor semiconductoare.

Este posibil să înțelegem acțiunea unui redresor fără a explora natura fizică a mecanismului conducției unidirecționale în sine.

Cel mai simplu circuit redresor este prezentat în fig. 146a. Este un redresor cu jumătate de undă în care curentul trece prin sarcină doar pentru o jumătate din fiecare perioadă a tensiunii sinusoidale aplicate.

Orez. 146. Circuite redresoare: semiundă (a), undă completă (b) și dublare a tensiunii (c)

În redresorul în punte prezentat în Fig. 1466, curentul prin sarcină circulă în aceeași direcție în ambele jumătăți ale fiecărui ciclu. Dar într-un astfel de redresor cu undă completă, curentul încă pulsează și el. Pentru a netezi acestea

ondulațiile, așa-numitele filtre electrice sunt utilizate dacă este necesar nu numai pentru a obține un curent într-o direcție, ci și o tensiune constantă.

În fig. 146 diagramele a, b valoarea maximă a tensiunii la sarcină (pentru diodele ideale) este egală cu valoarea amplitudinii tensiunii sinusoidale aplicate. În cel prezentat în Fig. 146 în circuitul redresor, tensiunea la sarcină este aproape de două ori mai mare decât valoarea amplitudinii tensiunii aplicate, dacă timpul de descărcare a condensatorilor prin rezistența de sarcină depășește semnificativ perioada T a tensiunii sinusoidale. Acesta este așa-numitul circuit de dublare a tensiunii.

Sarcini

1. Rezistența activă a înfășurării primare a transformatorului este rezistența sa inductivă.Ce tensiune va fi pe înfășurarea secundară deschisă, care are de două ori mai multe spire, dacă înfășurarea primară este conectată la o rețea de 220 V?

Soluţie. Tensiunea pe înfășurarea secundară deschisă este legată de tensiunea pe reactanța inductivă a înfășurării primare prin relația (17). Prin urmare, în cazul luat în considerare, pentru valorile efective, avem o clapetă de accelerație, dacă rezistența cazanului (sarcină reactivă) și

În ce cazuri, atunci când se calculează lucrul curentului alternativ, expresia (6) poate fi folosită pentru puterea medie, și nu expresia (5) pentru puterea instantanee?

Cum pot fi reduse pierderile de căldură în liniile electrice prin schimbarea naturii rezistenței la sarcină? De ce un consumator de energie din rețelele de curent alternativ ar trebui să aibă rezistență practic activă în ansamblu?

Care este avantajul folosirii liniilor de înaltă tensiune pentru a transmite energie electrică?

Care este rolul unui miez cu permeabilitate ridicată într-un transformator? De ce miezul de fier al unui transformator este asamblat din plăci izolate separate?

Din formula (17) rezultă că raportul de transformare a tensiunii este determinat de raportul dintre numărul de spire. S-ar părea că, cu un raport, pierderile în transformator vor fi cu atât mai mici, cu atât valorile sunt mai mici, deoarece cu o creștere a numărul de spire, rezistența activă crește. De ce înfășurările transformatorului conțin de obicei număr mare se întoarce?

Se poate conecta un transformator la o rețea DC?

Desenați grafice ale dependenței puterii curentului de timp în sarcina redresoarelor, ale căror circuite sunt prezentate în fig. 146 a, b.

Explicați de ce în circuitul redresor din fig. 146V dublează tensiunea pe sarcină. Sugerați un circuit redresor în care tensiunea s-ar tripla la sarcină.

Detalii 26 februarie 2017

Domnilor, vă urez bun venit tuturor încă o dată! În articolul de astăzi, aș dori să ridic subiecte legate de putere și energie (muncă) în circuitele de curent alternativ. Astăzi vom afla ce sunt și cum să le identificăm. Deci să mergem.

Înainte de a începe orice discuție despre curent alternativ, să ne amintim cum am determinat puterea în caz curent continuu. Da, da, am avut un articol separat pe acest subiect, vă amintiți? Dacă nu, atunci vă reamintesc că în cazul curentului continuu, puterea din circuit este calculată foarte simplu, după una dintre aceste trei formule minunate:

unde P este puterea dorită, care este alocată rezistorului R;

I este curentul din circuit prin rezistorul R;

U este tensiunea pe rezistorul R.

Totul este grozav. Dar cum rămâne cu cazul curent alternativ, și în special - sinusoidal? La urma urmei, acolo avem un cârnați sinusoidal, valorile curentului și tensiunii se schimbă tot timpul, acum sunt singuri, într-o clipă sunt deja diferiți, adică, pentru a spune limbaj științific, sunt funcții de timp. Folosind cunoștințele pe care le-am dobândit articolul introductiv anterior, putem scrie o astfel de lege a schimbării puterii curente:

Nu vom repeta acum ceea ce este aici, toate acestea au fost considerate temeinic data trecută.

Absolut similar, puteți scrie dependența tensiunii în timp pentru un curent sinusoidal alternativ

Până acum credem că avem în lanț numai rezistente(condensatorii și inductanțele sunt absente), prin urmare, tensiunea și curentul sunt în fază unul cu celălalt. Nu este clar de ce? Nimic, pe viitor vom analiza asta în detaliu. Până acum, pentru noi, asta înseamnă doar că fazele, atât în legea schimbării curentului, cât și în legea schimbării tensiunii, pot fi aruncate.

Și acum, privind aceste trei rânduri din formule și comparându-le între ele, îți vine vreo idee? De exemplu, că ar fi posibil să se înlocuiască curent sau tensiune în formula pentru putere... A apărut o astfel de idee? Este pur și simplu minunat! Să-l implementăm acum! Deoarece avem atât curentul, cât și tensiunea depind de timp, toate trei au primit noi formula pentru putere absolut, de asemenea, va depinde de timp.

O, chiar în ochi valuri de la sinusuri. Dar totul este destul de simplu și evident de unde, ce s-a întâmplat, nu? După aceleași formule, poți Calculați puterea instantanee la un anumit moment în timp. Ideea este că dacă un curent alternativ trece printr-un rezistor, atunci în fiecare moment de timp, vorbind în general, va fi eliberată putere diferită asupra acestuia: nu poate fi altfel, deoarece amplitudinea curentului prin rezistor este diferită tot timpul. Un alt lucru este că vizual, cu o frecvență mare a modificărilor curentului, cel mai probabil nu vom observa acest lucru: temperatura rezistorului nu va sări aleatoriu în timp odată cu schimbarea puterii care este eliberată pe acesta. Acest lucru se va datora faptului că rezistorul în sine, datorită masei și capacității sale de căldură, va integra aceste scăderi de temperatură.

Deci, cu putere, este mai mult sau mai puțin clar. Dar ce zici de energie? Ei bine, adică cu căldura care se eliberează pe rezistor? Cum să evaluăm această energie? Pentru a face acest lucru, trebuie să ne amintim cum sunt legate puterea și energia. Am atins deja acest subiect într-un articol despre putere în circuitul de curent continuu. Atunci această întrebare a fost rezolvată simplu: la curent continuu, este suficient să înmulțim puterea (care nu depinde de timpul de acolo și este tot timpul aceeași) cu timpul de observare și să obținem energia eliberată chiar în acest timp de observare. Cu curent alternativ, totul este mai complicat, deoarece aici puterea depinde de timp. Și, din păcate, nu se poate face fără integrale aici... Ce este această integrală? După cum probabil mulți dintre voi știți, integrala este doar aria de sub grafic. În acest caz particular, sub graficul puterii în funcție de timp P(t). Da, atât de simplu.

Deci, energia (sau munca, care este în esență același lucru) într-un circuit de curent alternativ este considerată după cum urmează

În această formulă Q- aceasta este munca (energia) dorită a curentului alternativ (încă se măsoară în jouli), P(t)- legea puterii se schimbă din timp, și T- de fapt, chiar perioada de timp pe care o luăm în considerare și în care funcționează actualul.

În general, această expresie poate fi considerată un caz general atât pentru curent continuu, cât și pentru curent alternativ (în acest caz, curentul alternativ poate fi de orice formă, nu neapărat sinusoidal). În toate aceste cazuri, putem calcula energia prin această integrală. Dacă înlocuim aici P(t)=const (cazul curentului continuu), atunci pe baza particularității de a lua integrala constantei, rezultatul calculului va fi exact același ca și cum am înmulți pur și simplu puterea cu timp, deci nu are rost să deranjezi și să luăm în considerare integralele în subiectul curentului continuu. Dar este util să știm acest lucru, astfel încât să existe o anumită imagine unificată. Acum, domnilor, vă rog să vă amintiți concluzia principală din toată această vorbărie - dacă vrem să găsim în timp energia eliberatăT (indiferent ce curent este direct sau alternativ), atunci acest lucru se poate face prin găsirea ariei de sub graficul puterii în funcție de timp în intervalul de la 0 la T.

Dacă luăm curenți sinusoidali și înlocuim expresii specifice pentru dependența puterii de timp, atunci energia poate fi calculată folosind una dintre următoarele formule

Domnilor, o să spun imediat că în articolele mele nu vă voi spune cum să luați integralele. Sper că știi asta. Și dacă nu - este în regulă, nu vă grăbiți să închideți articolul. Voi încerca să construiesc prezentarea în așa fel încât ignorarea integralelor să nu conducă la o eroare fatală în mintea ta. De foarte multe ori, nu trebuie deloc numărate cu pixuri, dar pot fi numărate în programe specializate sau chiar online pe numeroase site-uri.

Să analizăm acum toate cele de mai sus cu un exemplu specific. Domnilor, special pentru voi, v-am pregătit un desen 1. Uitați-vă la el. Imaginea se poate face clic.

Figura 1 - Putere în funcție de timp pentru AC și DC

Există două grafice: cel de sus arată dependența puterii de timp pentru cazul curentului sinusoidal alternativ, iar cel de jos pentru cazul curentului continuu. Cum le-am construit? Foarte simplu. Pentru prima diagramă, am luat această formulă pe care am scris-o mai devreme.

Vom presupune că amplitudinea curentului sinusoidal este egal cu eu m = 1 A, rezistența rezistenței pe care este disipată puterea este egală cu R=5 ohmi, iar frecvența sinusului este f = 1 Hz, care corespunde frecvenței circulare

Adică formula prin care trasăm puterea AC este

În conformitate cu această formulă este construit graficul superior din Figura 1.

Dar graficul de jos? Domnilor, ei bine, totul este destul de simplu aici. Am plecat de la faptul că prin aceeași rezistență R=5 ohmi curgere DC. magnitudinea I=1 A. Apoi, așa cum ar trebui să fie clar din Legea Joule-Lenz, pe acest rezistor o astfel de putere va fi disipată

Deoarece curentul este constant, această putere va fi aceeași în orice moment dat. Și pentru astfel de cazuri minunate de stabilitate standard, matematica excelentă și puternică oferă un grafic sub forma unei linii drepte. Acesta este ceea ce vedem în graficul de jos al figurii 1.

Este clar că, deoarece curentul curge prin rezistențele noastre de cinci ohmi, atunci este eliberată o anumită putere asupra lor și o anumită cantitate de energie este disipată. Cu alte cuvinte, rezistorul se încălzește datorită energiei eliberate pe el. Am discutat deja că această energie este considerată prin integrală. Dar, așa cum am spus deja, există și o reprezentare grafică a acestei integrale - este egală cu aria de sub grafic. Am umbrit această zonă în Figura 1. Adică dacă aflăm care este zona de sub graficele de sus și de jos, atunci vom determina câtă energie a fost eliberată în primul și al doilea caz.

Ei bine, cu graficul de jos, totul este simplu. Există un dreptunghi de 5 W înălțime și 2 secunde lățime. Prin urmare, zona (adică energia) este elementară

Rețineți că acest rezultat este exact același cu formula pe care am primit-o pentru a calcula energia DC într-unul dintre articolele anterioare.

Cu graficul de sus, lucrurile nu sunt atât de simple. Avem o formă neregulată acolo și este imposibil să spunem imediat cu ce este egală această zonă. Sau, mai degrabă, puteți spune - este egal cu o astfel de integrală

Rezultatul calculării acestei integrale este egal cu un anumit număr, iar acest număr este doar energia dorită, care a fost eliberată pe rezistor. Nu vom descrie luarea acestei integrale. Calcularea unei astfel de integrale cu pixuri nu este dificilă pentru o persoană, chiar dacă doar superficial familiarizată cu matematica. Dacă, totuși, provoacă dificultăți sau pur și simplu prea leneș să te numeri - există o cantitate imensă de CAD care o va face pentru tine. Sau puteți calcula această integrală pe orice site: o căutare pe Google pentru „integrale online” oferă un număr suficient de rezultate. Deci, să trecem direct la răspuns și este egal cu

Asta e. Energia care este eliberată pe rezistor atunci când curge un curent sinusoidal cu o amplitudine de 1 A este de aproape două ori mai mică decât energia care va fi eliberată dacă curge un curent continuu de 1 A. Acest lucru este de înțeles - chiar și vizual în Figura 1, zona de sub graficul superior este vizibil mai mică decât sub partea de jos.

Cumva, domnilor. Acum știi cum să calculezi puterea și energia într-un circuit de curent alternativ. Cu toate acestea, astăzi am considerat o cale destul de complicată. Se dovedește că există metode mai simple, folosind așa-numitele existent valorile curentului și tensiunii. Dar mai multe despre asta în articolul următor.

Între timp, mult noroc tuturor, mulțumesc pentru citit și la revedere!

Alăturați-vă noastre

La un moment dat, Edison și Tesla erau oponenți în problema utilizării curentului electric în energie. Tesla credea că ar trebui folosit curent alternativ, iar Edison că ar trebui folosit curent continuu. Al doilea om de știință a avut mai multe oportunități pentru că era în afaceri, dar Tesla a reușit în cele din urmă să câștige, pentru că pur și simplu avea dreptate.

Introducere

Curentul alternativ este mult mai eficient de utilizat pentru transmiterea energiei. Să discutăm cum se calculează puterea AC, deoarece AC este puterea care este transmisă la o distanță.

Calculul puterii

Să presupunem că avem un generator de tensiune alternativă care este conectat la o sarcină. La ieșirea generatorului, între două puncte de pe borne, tensiunea se modifică după o lege armonică, iar sarcina este luată în mod arbitrar: bobine, rezistență activă, condensatoare, motor electric.

În circuitul de sarcină circulă un curent care variază în funcție de legea armonică. Sarcina noastră este să stabilim cu ce este egală puterea sarcinii consumate de la generator. Avem un generator. Direcția de intrare este prezentată ca date inițiale, care se vor schimba conform regulii armonice:

Puterea curentului în sarcină și, în consecință, în firele care furnizează energie sarcinii, se va modifica. Frecvența oscilațiilor curentului va ieși la fel ca frecvența oscilațiilor tensiunii, dar există și conceptul de defazare în intervalele de oscilații de curent și tensiune:

(I (t) = I (m) cos w t)

Alte calcule

Indicatorii de putere vor fi egali cu produsul:

P(t) = I(t) U(t)

Această lege rămâne valabilă atât pentru curentul alternativ cu puterea care trebuia calculată, cât și pentru curentul continuu.

(I(t) = I(m) cos(greutate + J)

Puterea curentului alternativ la curent alternativ este calculată folosind trei formule. Calculele de mai sus se referă la formula de bază care decurge din definiția curentului și tensiunii.

Dacă secțiunea lanțului este omogenă și este posibil să se folosească legea lui Ohm pentru această secțiune a lanțului, astfel de calcule nu pot fi utilizate aici, deoarece nu cunoaștem natura sarcinii.

Determinați rezultatul

Înlocuim indicatorii de curent și de tensiune în această formulă, iar aici cunoștințele formulelor trigonometrice ne vor veni în ajutor:

cosa cosb = cos(a +b) + cos(a - b) / 2

Să folosim această formulă și să obținem calculele:

P(t) = I(m) U (m) cos (greutate + J) cos greutate

După simplificarea rezultatelor, obținem:

P(t) = I(m) U (m)/2 cos (greutate + J) + I(m) U (m) cosJ

Să ne uităm la această formulă. Aici primul termen depinde de timp, schimbându-se conform legii armonice, iar al doilea este o valoare constantă. Puterea curentului alternativ la curent alternativ este suma unei constante și a unei componente alternative.

Dacă puterea este pozitivă, atunci sarcina atrage putere de la generator. Cu putere negativă, dimpotrivă, sarcina învârte generatorul.

Aflați valoarea medie a puterii într-o perioadă de timp. Pentru a face acest lucru, împărțim munca efectuată de curentul electric la valoarea acestei perioade.

Puterea unui circuit trifazat de curent alternativ este suma componentelor variabile și constante.

Putere activă și reactivă

Mulți procese fizice pot fi reprezentate prin analogii unele cu altele. Pe această bază, vom încerca să dezvăluim esența conceptelor de putere activă a unui circuit de curent alternativ și puterea reactivă a unui circuit de curent alternativ.

Un pahar reprezintă o centrală electrică, apa reprezintă electricitate, un tub reprezintă un cablu sau un fir. Cu cât sticla se ridică mai mult, cu atât tensiunea sau presiunea este mai mare.

Parametrii de putere dintr-o rețea de curent alternativ activă sau reactivă depind de acele elemente care consumă astfel de energie. Activ - energia inductanței și capacității.

Să arătăm asta pe un condensator, un recipient și un pahar. Elementele active sunt acele elemente care sunt capabile să transforme energia într-o altă formă. De exemplu, în căldură (fier), lumină (bec), mișcare (motor).

Energia reactivă

Când se simulează energia reactivă, tensiunea crește și capacitatea se umple. Când tensiunea scade, energia acumulată este returnată prin fir înapoi la centrala electrică. Acest lucru se repetă ciclic.

Însuși sensul elementelor reactive este acumularea de energie, care este apoi returnată înapoi sau utilizată pentru alte funcții. Dar nu merge nicăieri. Principalul dezavantaj al acestui derivat este că conducta virtuală, prin care, parcă, curge energie, are rezistență și un procent din economii este cheltuit pe ea.

Puterea maximă a unui circuit AC necesită un anumit procent de efort. Din acest motiv, marile întreprinderi se luptă cu componenta reactivă a puterii complete.

Puterea activă este energia care este consumată sau transformată în alte forme - lumină, căldură, mișcare, adică într-un fel de muncă.

O experienta

Pentru experiment, să luăm un pahar, care servește ca o componentă activă a puterii. Reprezintă porțiunea de energie care trebuie consumată sau transformată într-o altă formă.

O parte din energia apei poate fi băută. Puterea aparentă a curentului alternativ, factorul de putere este un indicator care este suma componentelor reactive și active: energia care curge prin alimentarea cu apă și cea care este convertită.

Cum arată puterea deplină în analogia noastră? Bem o parte din apă, iar restul va continua să curgă prin tub. Deoarece avem un element capacitiv reactiv - un condensator sau o capacitate, coborâm apa și începem să simulăm o creștere și o scădere a tensiunii. În acest caz, puteți vedea cum curge apa în două direcții. Prin urmare, în acest proces sunt utilizate atât componente active, cât și componente reactive. Împreună este puterea deplină.

Conversia puterii

Puterea activă este transformată într-o altă formă de energie, cum ar fi mișcarea mecanică sau încălzirea. Puterea reactivă care este stocată în elementul reactiv este returnată ulterior.

Puterea aparentă este suma geometrică a puterii active și reactive.

Pentru a efectua calcule, folosim funcții trigonometrice. sens fizic asemenea calcule. Să luăm un triunghi dreptunghic, în care una dintre laturi are 90 de grade. Una dintre laturi este ipotenuza sa. Există un adiacent și opus relativ unghi drept picioare.

Cosinusul este reprezentat printr-un raport care determină lungimea catetei adiacente în raport cu lungimea ipotenuzei.

Sinusul unui unghi este tipul de raport care alcătuiește lungimea catetului opus față de ipotenuză. Cunoscând unghiul și lungimea oricăreia dintre laturi, puteți calcula toate celelalte unghiuri și lungime.

Într-un triunghi dat, puteți lua lungimea ipotenuzei și catetei adiacente și puteți calcula acest unghi folosind functie trigonometrica cosinus. Puterea DC și AC este calculată folosind astfel de cunoștințe.

Puteți utiliza pentru a calcula unghiul funcție inversă din cosinus. Obținem rezultatul necesar al calculului. Pentru a calcula lungimea catetului opus, puteți calcula sinusul și puteți obține raportul dintre catetul opus și ipotenuză.

Calculul puterii circuitului AC prin formula este propus în această descriere.

În circuitele de curent continuu, puterea este egală cu produsul dintre tensiune și curent. Această regulă funcționează și în circuitele de curent alternativ, dar interpretarea ei nu va fi în întregime corectă.

Inductanţă

Pe lângă elementele active, există elemente reactive - inductanță și capacitate. În circuitele de curent continuu, unde valoarea amplitudinii tensiunii curenților nu se modifică în timp, funcționarea acestei rezistențe va avea loc numai în timp. Inductanța și capacitatea pot afecta negativ rețeaua.

Puterea activă pe care o are un circuit trifazat de curent alternativ poate efectua o muncă utilă, în timp ce puterea reactivă nu efectuează nicio muncă utilă, ci este cheltuită doar pentru a depăși reactanțele inductanței și capacității.

Să încercăm să facem experimentul. Să luăm o sursă de tensiune alternativă la 220 W cu o frecvență de 50 Hz, un senzor de tensiune și curent sursă, o sarcină activă de 1 ohm și rezistență inductivă de 1 ohm.

Există și un comutator care va fi conectat la un moment dat, o sarcină activ-capacitiv. Să începem un astfel de sistem. Pentru comoditatea luării în considerare, introducem coeficienții de corecție a tensiunii.

Pornim dispozitivul

La pornirea dispozitivului, se poate observa că tensiunea și curentul rețelei sunt defazate. Există o tranziție prin 0, la care există un unghi - factorul de putere al rețelei. Cu cât acest unghi este mai mic, cu atât este mai mare factorul de putere, care este indicat pe toate dispozitivele AC, de exemplu, mașini electrice sau transformatoare de sudare.

Unghiul depinde de mărimea rezistenței inductive a sarcinii. Când offset-ul scade, curentul rețelei crește. Imaginați-vă că rezistența bobinei nu poate fi redusă, dar este necesară îmbunătățirea cosinusului rețelei. Pentru aceasta, sunt necesari condensatori care, spre deosebire de inductanță, sunt înaintea tensiunii și pot compensa reciproc puterea reactivă.

În momentul în care bateria condensatorului este conectată, cosinusul scade brusc în 0,05 s, aproape la 0. Există, de asemenea, o scădere bruscă a curentului, care, fără bateria condensatorului, avea o valoare a amplitudinii mult mai mică decât atunci când bateria condensatorului a fost rotită. pe.

De fapt, prin conectarea unui banc de condensatori, a fost posibilă reducerea puterii curentului consumat din rețea. Acesta este un punct pozitiv și vă permite să reduceți curentul rețelei și să economisiți secțiunea transversală a cablurilor, transformatoarelor, echipamentelor de alimentare.

Dacă o sarcină inductivă este deconectată și rămâne rezistența activă, va avea loc un proces în care cosinusul rețelei după conectarea bancului de condensatori va duce la o schimbare de fază și un salt mare de curent care merge la rețea și nu este consumat din aceasta, care apare în modul generator de putere reactivă.

Rezultate

Puterea activă rămâne din nou constantă și egală cu zero, deoarece nu există reactanță inductivă. Procesul de generare a puterii reactive în rețea a început.

Prin urmare, compensarea puterii reactive la întreprinderile mari care își consumă volumele colosale din sistemele de alimentare este o sarcină prioritară, deoarece aceasta permite economisirea nu numai a echipamentelor electrice, ci și a costului plății pentru puterea reactivă în sine.

Un astfel de concept este reglementat, iar întreprinderea plătește atât energia consumată, cât și cea generată. Aici sunt instalate compensatoare automate pentru a menține echilibrul de putere la un anumit nivel.

Când o sarcină puternică este oprită, dacă dispozitivul de compensare nu este oprit din rețea, puterea reactivă va fi generată în rețea, ceea ce va crea probleme în sistemul de alimentare.

În viața de zi cu zi, compensarea puterii reactive nu are sens, deoarece consumul de energie este mult mai mic aici.

Puterea activă și reactivă - concepte curs şcolar fizică.

21 septembrie 2017

La un moment dat, Edison și Tesla erau oponenți în problema utilizării curentului electric în energie. Tesla credea că ar trebui folosit curent alternativ, iar Edison că ar trebui folosit curent continuu. Al doilea om de știință a avut mai multe oportunități, de când era logodit, dar Tesla a reușit în cele din urmă să câștige, pentru că pur și simplu avea dreptate.

Introducere

Curentul alternativ este mult mai eficient de utilizat pentru transmiterea energiei. Să discutăm cum se calculează puterea AC, deoarece AC este puterea care este transmisă la o distanță.

Calculul puterii

Să presupunem că avem un generator de tensiune alternativă care este conectat la o sarcină. La ieșirea generatorului, între două puncte de pe borne, tensiunea se schimbă armonică, iar sarcina este luată arbitrară: bobine, rezistență activă, condensatoare, motor electric.

(I (t) = I (m) cos w t)

Alte calcule

Indicatorii de putere vor fi egali cu produsul:

P(t) = I(t) U(t)

Această lege rămâne valabilă atât pentru curentul alternativ cu puterea care trebuia calculată, cât și pentru curentul continuu.

(I(t) = I(m) cos(greutate + J)

Puterea curentului alternativ la curent alternativ este calculată folosind trei formule. Calculele de mai sus se referă la formula de bază care decurge din definiția curentului și tensiunii.

Determinați rezultatul

Înlocuim indicatorii de curent și de tensiune în această formulă, iar aici cunoștințele formulelor trigonometrice ne vor veni în ajutor:

cosa cosb = cos(a +b) + cos(a - b) / 2

Să folosim această formulă și să obținem calculele:

P(t) = I(m) U (m) cos (greutate + J) cos greutate

După simplificarea rezultatelor, obținem:

P(t) = I(m) U (m)/2 cos (greutate + J) + I(m) U (m) cosJ

Dacă puterea este pozitivă, atunci sarcina atrage putere de la generator. Cu putere negativă, dimpotrivă, sarcina învârte generatorul.

Aflați valoarea medie a puterii într-o perioadă de timp. Pentru a face acest lucru, împărțim munca efectuată de curentul electric la valoarea acestei perioade.

Puterea unui circuit trifazat de curent alternativ este suma componentelor variabile și constante.

Putere activă și reactivă

Multe procese fizice pot fi reprezentate prin analogii unele cu altele. Pe această bază, vom încerca să dezvăluim esența conceptelor de putere activă a unui circuit de curent alternativ și puterea reactivă a unui circuit de curent alternativ.

Un pahar reprezintă o centrală electrică, apa reprezintă electricitate, un tub reprezintă un cablu sau un fir. Cu cât sticla se ridică mai mult, cu atât tensiunea sau presiunea este mai mare.

Parametrii de putere dintr-o rețea de curent alternativ activă sau reactivă depind de acele elemente care consumă astfel de energie. Activ - energia inductanței și capacității.

Energia reactivă

Puterea maximă a unui circuit AC necesită un anumit procent de efort. Din acest motiv, marile întreprinderi se luptă cu componenta reactivă a puterii complete.

Puterea activă este energia care este consumată sau transformată în alte forme - lumină, căldură, mișcare, adică într-un fel de muncă.

O experienta

Pentru experiment, să luăm un pahar, care servește ca o componentă activă a puterii. Reprezintă porțiunea de energie care trebuie consumată sau transformată într-o altă formă.

Pre putere

Puterea aparentă este suma geometrică a puterii active și reactive.

Pentru a efectua calcule, folosim funcții trigonometrice. Sensul fizic al calculelor este următorul. Să luăm un triunghi dreptunghic, în care una dintre laturi are 90 de grade. Una dintre laturi este ipotenuza sa. Există adiacente și opuse față de unghiul drept al piciorului.

Cosinusul este reprezentat de , care determină lungimea catetei adiacente relativ la lungimea ipotenuzei.

Într-un triunghi dat, puteți lua lungimea ipotenuzei și catetei adiacente și puteți calcula acest unghi folosind funcția cosinus trigonometrică. Puterea DC și AC este calculată folosind astfel de cunoștințe.

Pentru a calcula unghiul, puteți utiliza funcția inversă a cosinusului. Obținem rezultatul necesar al calculului. Pentru a calcula lungimea catetului opus, puteți calcula sinusul și puteți obține raportul dintre catetul opus și ipotenuză.

Calculul puterii circuitului AC prin formula este propus în această descriere.

Inductanţă

Pornim dispozitivul

Rezultate

Puterea activă rămâne din nou constantă și egală cu zero, deoarece nu există reactanță inductivă. Procesul de generare a puterii reactive în rețea a început.

Când o sarcină puternică este oprită, dacă dispozitivul de compensare nu este oprit din rețea, puterea reactivă va fi generată în rețea, ceea ce va crea probleme în sistemul de alimentare.

În viața de zi cu zi, compensarea puterii reactive nu are sens, deoarece consumul de energie este mult mai mic aici.

Puterea activă și reactivă - conceptele unui curs școlar de fizică.

Sursa: fb.ru

Conținut similar

Orice persoană care a ales să lucreze cu ingineria electrică ca profesie ar trebui să cunoască foarte bine ce sunt sursele de energie, care sunt caracteristicile și diferențele lor. De fapt, nu este nimic complicat, ceea ce vom arăta în acest articol. Este greu de imaginat cum ar arăta lumea modernă, iesi de-aici Energie electricași însoțind...

În articol veți afla ce sunt motoarele AC, luați în considerare dispozitivul lor, principiul de funcționare, domeniul de aplicare. Este de remarcat faptul că astăzi, în industrie, mai mult de 95 la sută din toate motoarele folosite sunt mașini asincrone. Sunt utilizate pe scară largă datorită faptului că au fiabilitate ridicată, pot servi ...

Doar câțiva sunt capabili să realizeze cu adevărat că AC și DC sunt oarecum diferite. Ca să nu mai vorbim de denumirea diferențelor specifice. Scopul acestui articol este de a explica principalele caracteristici ale acestor mărimi fizice în termeni pe înțelesul persoanelor fără cunoștințe tehnice, precum și de a oferi câteva concepte de bază cu privire la acest...

Înainte de a continua cu producția de produse, orice companie trebuie să aibă o idee despre cât de mult venituri va primi ca urmare a vânzării produsului lansat. Pentru a face acest lucru, este necesar să se studieze cererea consumatorilor, să dezvolte o politică de prețuri și să compare veniturile estimate cu suma cheltuielilor viitoare. Costul de producție al pr...

Producția este o astfel de activitate umană, în urma căreia își satisface nevoile materiale. Întrucât natura nu-i poate furniza toate bunurile necesare în cantitatea potrivită, el este obligat să le producă. De aici putem concluziona că producția este o necesitate obiectivă. Nevoile umane sunt împărțite în spirituale...

Electricitate este principalul tip de energie care efectuează lucrări utile în toate domeniile viata umana. Pune în mișcare diverse mecanisme, dă lumină, încălzește case și însuflețește o mulțime de dispozitive care ne asigură existența confortabilă pe planetă. Într-adevăr, acest tip de energie este universal. Poți obține orice din el...

Conectorii electrici sunt elemente de contact care pot fi ușor deconectate sau conectate între ele fără acțiuni speciale. Pot fi de tip monofazat și trifazat. Limita de utilizare a acestuia din urmă este de 380 de volți, în timp ce cele monofazate pot fi folosite la o tensiune de cel mult 250 de volți. Priza iese din...

Tehnologiile moderne de calcul, informatica, puterea alfabetului, sistemele de calcul și multe alte concepte au cele mai directe conexiuni între ele. Foarte puțini utilizatori astăzi sunt suficient de bine versați în aceste chestiuni. Să încercăm să clarificăm care este puterea alfabetului, cum să o calculăm și să o aplicăm în practică. În viitor, asta, afară...

Puterea în fizică este înțeleasă ca raportul dintre anumit timp munca la perioada de timp pentru care este efectuata. Sub munca mecanica este implicată componenta cantitativă a impactului forței asupra corpului, datorită căreia acesta din urmă se mișcă în spațiu.Puterea poate fi exprimată și ca rata de transfer de energie. Adică el...

Ce este puterea și puterea? În ce se măsoară acest indicator, ce instrumente sunt utilizate și modul în care aceste cantități fizice sunt aplicate în practică, vom lua în considerare mai târziu în articol.

Energia furnizată de sursă forta electromotoareîntr-un circuit extern, suferă transformări în alte tipuri de energie. Dacă în circuit există doar rezistență activă, atunci toată energia este convertită în căldură eliberată la rezistență. Nu există defazaj între curent și tensiune. În plus, pentru o perioadă scurtă de timp, curentul alternativ poate fi considerat drept continuu. Prin urmare, puterea instantanee dezvoltată de curentul alternativ pe rezistență:

Deși curentul și tensiunea sunt atât pozitive, cât și negative, puterea egală cu produsul lor este întotdeauna pozitivă. Cu toate acestea, pulsează, trecând de la zero la o valoare maximă cu o frecvență egală cu de două ori frecvența curentului alternativ. Pe fig. 7.12 arată dependența de timp a curentului, tensiunii și puterii AC eliberate de rezistența activă. Este clar că puterea medie transmisă este mai mică decât maxima și este egală cu jumătate din puterea maximă. Valoarea medie a și pentru perioada este . Acest lucru poate fi explicat după cum urmează: , iar pentru un ciclu complet valoarea medie este egală cu valoarea medie . Prin urmare, valoarea medie a puterii va fi egală cu

Factor de putere- adimensional cantitate fizica, care caracterizează consumatorul de curent electric alternativ în ceea ce privește prezența unei componente reactive în sarcină. Factorul de putere indică cât de mult este defazat curentul alternativ care trece prin sarcină în raport cu tensiunea aplicată acesteia.

Numeric, factorul de putere este egal cu cosinusul acestei schimbări de fază.

După cum știți, energia consumată dintr-o sursă de curent alternativ constă din două componente:

1. Energie activă

2. Energie reactivă

1. Energie activă convertită complet și irevocabil de către receptor în alte tipuri de energie.
Exemplu: curgând printr-un rezistor, curentul efectuează un lucru activ, care este exprimat printr-o creștere a energiei termice a rezistorului. Indiferent de faza curentului care curge, rezistorul își transformă energia în căldură. Rezistorului nu îi pasă în ce direcție trece curentul prin el, doar valoarea sa este importantă: cu cât este mai mare, cu atât mai multă căldură va fi eliberată pe rezistor ( cantitatea de căldură generată este egală cu produsul dintre pătratul curentului și rezistența rezistenței).

Energia reactivă- acea parte a energiei consumate, care în următorul trimestru al perioadei se va restitui în întregime sursei

REZONAnța DE TENSIUNE

Se știe că în sistem mecanic rezonanța apare atunci când frecvența naturală a oscilațiilor sistemului și frecvența oscilațiilor forței perturbatoare care acționează asupra sistemului sunt egale. Oscilațiile unui sistem mecanic, cum ar fi oscilațiile unui pendul, sunt însoțite de o tranziție periodică energie kinetică la potenţial şi invers. La rezonanța unui sistem mecanic, forțele perturbatoare mici pot provoca oscilații mari ale sistemului, de exemplu, o amplitudine mare a oscilațiilor pendulului.
În circuitele de curent alternativ, unde există inductanță și capacitate, pot apărea fenomene de rezonanță, care sunt similare cu fenomenul de rezonanță dintr-un sistem mecanic. O analogie completă - egalitatea frecvenței naturale a oscilațiilor circuitului electric cu frecvența forței perturbatoare (frecvența tensiunii rețelei) - nu este posibilă în toate cazurile.
În cazul general, rezonanța unui circuit electric este înțeleasă ca o astfel de stare a circuitului atunci când curentul și tensiunea coincid în fază și, prin urmare, circuitul echivalent al circuitului are loc la un anumit raport al parametrilor săi. r, L, C când frecvența de rezonanță a circuitului este egală cu frecvența tensiunii aplicate acestuia.
Rezonanța într-un circuit electric este însoțită de o tranziție energetică periodică câmp electric capacitate de energie camp magnetic si invers.
La rezonanță într-un circuit electric, tensiuni mici aplicate circuitului pot provoca curenți și tensiuni semnificative în secțiuni individuale. În lanţul unde r, L, C conectat în serie, poate apărea rezonanță de tensiune, iar într-un circuit în care r, L, C conectat în paralel, rezonanța curentă.
Rezonanţă- fenomenul de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate, care apare atunci când frecvența oscilațiilor naturale coincide cu frecvența oscilațiilor forței motrice

frecvența de rezonanță poate fi găsită din expresie

Unde ; f este frecvența de rezonanță în herți; L este inductanța în Henry; C este capacitatea în faradi.

16. 1. Curent de lucru

Curentul electric, desigur, nu ar fi devenit atât de utilizat pe scară largă, dacă nu într-o singură circumstanță. Lucrarea curentului sau a electricității poate fi ușor convertită în orice energie sau muncă de care avem nevoie: termică, mecanică, magnetică...

Pentru aplicarea practică a curentului, în primul rând, vreau să știu ce fel de muncă poate fi transformată în avantajul meu. Obținem formula pentru determinarea lucrului curentului: