oqim va o'tkazgichlar. Elektr toki- bu mikroskopda ham ko'rinmaydigan eng kichik zarrachalar - elektronlarning harakati. Suv ham, elektron ham ular uchun oldinga va orqaga yo'l mavjud bo'lgandagina harakatlanishi mumkin. Suv nasos stantsiyasidan keladigan suv suv ta'minoti tizimi orqali jo'mrakga (klapanga), so'ngra drenaj va kanalizatsiya orqali sug'orish maydonlariga kiradi va u erda bug'lanadi (124-rasm). Yomg'ir shaklida u ko'llar va daryolarni to'ldiradi, ulardan nasos stantsiyalari yana suv oladi va tozalagandan so'ng uni suv ta'minotiga quyadi.

Agar siz nasosni 125-rasmda ko'rsatilganidek, ikkita yopiq quvur bilan ishlashga harakat qilsangiz, unda suv oqimi bo'lmaydi, chunki uning uchun yopiq sxema yo'q. Elektr toki bilan ham xuddi shunday. U generatordan (elektr stantsiyasida), batareyadan (chiroqda) yoki batareyadan (avtomobilda) olinadi.

Nomlangan oqim manbalarining bir qutbidan u (126-rasm) o'tkazgich bo'ylab iste'molchiga (chiroqlar, radiolar, qozonlar, muzlatgichlar va boshqalar) oqadi, so'ngra boshqa o'tkazgich bo'ylab iste'molchidan yana oqim manbaiga qaytadi. Elektr toki, xuddi suv kabi, faqat yopiq zanjir mavjud bo'lganda oqishi mumkin.

Quvurdan oqib o'tadigan suv miqdori kubometrlarda o'lchanganidek, simlar orqali o'tadigan elektr tokini ham o'lchash mumkin. Misol uchun, ular aytadilar: tarmoqda 1,5 amper (1,5 a) oqim oqadi.

Oqim kuchi deb ataladigan oqim miqdori u o'tadigan o'tkazgichga bog'liq.

Misol. Agar biz isitish moslamasining vilkasini rozetkaga joylashtirsak, u holda elektr stantsiyasining generatoridan er osti yotqizilgan kabel yoki havo simining yadrolaridan biri orqali keladigan elektr toki kommutator orqali uyning yashirin simi orqali o'tadi. bizning kvartiramizga. Bu erda, hisoblagich orqali, sug'urta, rozetkaga olib boradigan ikkita o'tkazgichdan biri, rozetkaning terminallaridan biriga kiradi. Vilkaning ikkita pinidan birida shnurning yadrosi orqali oqim isitish moslamasiga oqib o'tadi. Bu erdan u qurilmaning sim qarshiligidan o'tib, simning ikkinchi yadrosi orqali, rozetka, kvartira simlari, ikkinchi sug'urta, hisoblagich, yashirin uy simlari va er osti kabeli orqali elektr stantsiyasining generatoriga ketma-ket oqadi. .

O'tkazgichlar tokni yaxshi o'tkazishi haqida yuqorida aytib o'tilgan. Shunga qaramay, ular oqayotgan elektr tokiga bir oz qarshilik ko'rsatadilar, aks holda oqim, keyinroq ko'rib turganimizdek, cheksiz katta bo'ladi. Shuning uchun har bir elektr o'tkazgich qarshilik sifatida qaralishi mumkin.

Bizning kvartiramizga elektr tokini olib keladigan simlar kichik qarshilikka ega.

Isitish moslamasida sim qarshiligi bilan vaziyat boshqacha. Bundan tashqari, oqim o'tkazadi, lekin juda katta miqdordagi qarshilikka ega. Qarshilik birligi ohm. Bu qiymat yunoncha omega (Ō) harfi bilan belgilanadi va yoziladi, masalan, 10 Ō. Supero'tkazuvchilarning qarshilik qiymati uning materialiga, uzunligi va kesimiga bog'liq. Mis va alyuminiy kam qarshilikka ega, shuning uchun ular elektr tokini juda yaxshi o'tkazadilar va simlar uchun material sifatida ishlatiladi. Lampochka va isitish moslamalarida (qozonlar, isitgichlar, yostiqlar, dazmollar va boshqalar) sim qarshiligi uchun yuqori qarshilikka ega o'tkazgichlar talab qilinadi. Ular uchun material volfram va ba'zi temir qotishmalari. Uzoq simlar qisqa bo'lganlarga qaraganda yuqori qarshilikka ega. Masalan, 2 m uzunlikdagi sim 1 m uzunlikdagi simdan ikki baravar ko'p qarshilikka ega.O'z-o'zidan ma'lumki, ikkala sim ham bir xil materialdan va bir xil qalinlikda bo'lishi kerak.

Elektr toki yopiq zanjirda 1-generatordan butun uyning 2-sigortalari, 3-metr, kvartiraning sigortalari 4, vilka 5, elektr isitgich 6 va generator 1-ga qaytib keladi.

Qalin simlar nozik simlarga qaraganda kamroq qarshilikka ega. 1,5 mm2 kesimli sim bir xil materialdan va 6 mm2 tasavvurlar bilan bir xil uzunlikdagi simga qaraganda oqim oqimiga to'rt barobar ko'proq qarshilik ko'rsatadi.

Telning qarshiligi qanchalik katta bo'lsa, bu sim orqali o'tadigan oqim shunchalik past bo'ladi, qolgan barcha narsalar tengdir.

Kuchlanishi. Shunday qilib, biz bilamizki, oqim oqim manbaidan zanjir orqali manbaga qaytib keladi. Voltaj oqim hosil qiladi. U volt (V) bilan o'lchanadi. Uning qiymati joriy manbaga bog'liq. Shunday qilib, masalan, chiroq yoki tranzistorda ishlatiladigan bitta elementning kuchlanishi 1,5 e. Yassi batareyalarda uchta element ketma-ket ulanadi va mos ravishda 4,5 volt kuchlanish beradi. 127-rasmda oqim manbalarining bunday ketma-ket ulanishining shartli tasviri va diagrammasi ko'rsatilgan.

Ketma-ket ulanganda, umumiy kuchlanish batareyalar kabi alohida oqim manbalarining kuchlanishini qo'shish orqali olinadi. Va aksincha, tarmoq kuchlanishi va alohida lampalarning kuchlanishiga qarab, masalan, Rojdestvo daraxti uchun zarur bo'lgan lampalar sonini osongina hisoblashingiz mumkin. Tarmoq kuchlanishi odatda 220 V ni tashkil qiladi. Katta quvvat va isitish moslamalari 380 V kuchlanishdan foydalanadi.

Tarmoq kuchlanishini har bir alohida holatda hisoblagichga qarab osongina topish mumkin. Bu kuchlanish doimiy va joriy iste'molchiga bog'liq emas.

Kuchlanish, oqim va qarshilik ma'lum bir tarzda bir-biri bilan bog'liq: kuchlanish qiymati oqim qiymati va qarshilik qiymatining mahsulotiga teng: kuchlanish \u003d oqim kuchi X qarshilik yoki U \u003d IR.

Misol uchun, agar rozetkadagi kuchlanish 220 V bo'lsa va biz unga spiral qarshiligi 48,4 ohm bo'lgan isitish pedi ulasak, u holda bu tarmoqdagi oqim teng bo'ladi.

Boshqa tomondan, agar oqim kuchi ma'lum bo'lsa, simning qarshiligini hisoblashingiz mumkin. Faraz qilaylik, 220 V kuchlanishli tarmoqqa ulangan cho'g'lanma lampochkaning spirali orqali 0,27 A tok o'tadi, u holda bu holda yonayotgan lampochkaning qarshiligi teng bo'ladi.

Qarshilikni hisoblash uchun joriy quvvatni qanday aniqlash mumkin, keyingi bo'limda ko'rsatiladi.

Quvvat. Qurilma iste'mol qiladigan elektr quvvati vatt yoki kilovattlarda o'lchanadi. 1000 vatt 1 kilovatt yoki 1000 vatt = 1 kilovattga teng. Quvvat asboblarda ko'rsatilgan. Shunday qilib, masalan, akkor lampochkada biz 220 V / 40 Vtni o'qiy olamiz. Bu shuni anglatadiki, lampochka 220V kuchlanishli tarmoqqa ulanishi kerak va bu holda quvvat sarfi 40 vatt. Biz qozonda o'qiymiz: 220 V / 750 Vt va isitgichda - 220 V / 1000 Vt. Bu shuni anglatadiki, 220 V kuchlanishli tarmoqdagi qozon 750 vatt, isitgich esa 1000 vatt, ya'ni 1 kVt quvvat sarflaydi.

Ushbu ikki miqdorga - kuchlanish va quvvatga asoslanib, biz qurilmalarning qarshiliklari orqali o'tadigan oqim kuchini aniqlashimiz mumkin. Joriy quvvat kuchlanishga bo'lingan quvvatga teng:

Bu oqim (128-rasm) rozetkadan shnurning yadrolaridan biri, isitgichning lasan va boshqa yadrosi orqali qaytib chiqadigan joyga oqadi.Agar isitgich bilan birga 500 vattli qozon ham ulangan bo'lsa. xuddi shu tarmoq, keyin unda qo'shimcha oqim oqadi

Bu oqimlarning ikkalasi ham terminal blokida birlashtirilgan (129-rasm) va sim orqali o'lchagich orqali sug'urtalarga birga oqadi Uy simlari va kabel. Shunday qilib, 4,5 a + 2,3 a = 6,8 a oqim sim orqali terminal blokiga o'tadi.

Shu bilan birga, boshqa oqimlar kvartira ichidagi hisoblagichga (oshxonada, hammomda va hokazo) shoxlanishi mumkin, ular ham umumiy oqimni hisoblash uchun bir-biriga to'planishi kerak. Har bir qo'nishda, qo'shimcha ravishda, boshqa kvartiralarga filialni ham hisobga olish kerak va kabeldagi oqim filiallarda alohida uylarga oqadigan oqimlardan iborat (130-rasm).

Kvartira ichida biz barcha ulangan asboblarning quvvatini (masalan, lampochkalar 40 vatt, 41 vatt, 40 vatt, 100 vatt, radio 50 vatt, qozon) qo'shib, sigortalar va hisoblagich orqali o'tadigan umumiy oqimni hisoblashimiz mumkin. 300 vatt, pechka 800 vatt - jami 1370 Vt) va hosil bo'lgan miqdorni kuchlanishga (1370 Vt: 220 V = 6,2 A) bo'linadi.

Elektr tokining ishi. Elektr energiyasining har bir iste'molchisi energiya ta'minoti uchun mas'ul tashkilot tomonidan o'rnatiladigan hisoblagichga ega. Ushbu hisoblagich uy xo'jaligida ishlatiladigan barcha oqim u orqali o'tishi uchun o'rnatiladi. Shu bilan birga, u tarmoq kuchlanishini ham qayd etadi. Quvvat shaklida iste'mol qilingan elektr energiyasi hisoblagich tomonidan "hisoblanadi" va to'lanishi kerak. Elektr energiyasi elektr tokining ishi. Bu energiya iste'mol qilinadigan vaqtga ko'paytirilgan quvvatga teng:

Yuqorida aytib o'tilgan 1000 vattli isitgich 2,5 soat davomida yoqilgan bo'lsa, u quyidagi ishlarni bajaradi:

500 Vt quvvatga ega qozon, tarmoqqa 0,5 soat ulanganda, iste'mol qiladi:

0,5 kVt X 0,5 soat = 0,25 kVt soat.

Shunday qilib, ikkala qurilma ham iste'mol qiladi - har biri ish vaqtida - 2,5 kVt / soat + 0,25 kVt / soat = 2,75 kVt. Hisoblagich bu raqamga ko'payadi va iste'mol qilingan energiya qayd etiladi. Elektr energiyasi uchun to'lov miqdorini aniqlashda bu miqdor bir kilovatt-soat narxiga (masalan, 4 tiyin) ko'paytiriladi.

Ta'lim va fan vazirligi Rossiya Federatsiyasi

federal davlat byudjeti ta'lim muassasasi

yuqoriroq kasb-hunar ta'limi

"Tula davlat universiteti"

Fizika kafedrasi

Semin V.A., Semina S.M.

METODOLIK KO'RSATMALAR

amaliy mashg'ulotlarga

intizom bo'yicha

FIZIKA

Bosh Fizika kafedrasi _ D.M. Levin Uslubiy ko'rsatmalar Fan fakulteti Fizika kafedrasi yig'ilishida qayta ko'rib chiqildi va tasdiqlandi, "" 200_ yildagi _-sonli bayonnoma.

Bosh Fizika kafedrasi _ D.M. Levin 1. Amaliy mashg'ulotlarning maqsad va vazifalari:

a) Asosiy bilimlarni o'rganish jismoniy hodisalar va g'oyalar, zamonaviy va klassik fizikaning fundamental tushunchalari, qonunlari va nazariyalarini, shuningdek, fizik tadqiqot usullarini egallash.

b) Ilmiy dunyoqarash va zamonaviy jismoniy tafakkurni shakllantirish.

v) Muayyan masalalarni yechishning texnika va usullarini o'zlashtirish turli sohalar fizika.

Ushbu turdagi ishlarning ko'lami va muddati o'quv dasturlari kunduzgi bo'lim 020000 mutaxassislik talabalari Tabiiy fanlar, 090900 axborot xavfsizligi, 120 000 geodeziya va yer tuzish, 130 000 geologiya, foydali qazilmalarni qidirish, 140 000 energetika, energetika va elektrotexnika, 150 000 metallurgiya, mashinasozlik va materiallarni qayta ishlash, 160 000 ta raketa va kosmik qurollar, aviatsiya tizimlari va kosmik qurollar, 190010 200 000 asbobsozlik va optotexnika, 220 000 avtomatlashtirish va boshqarish, 230 000 informatika va kompyuter texnikasi, 240 000 kimyo va biotexnologiya, 260 000 oziq-ovqat mahsulotlari va iste'mol tovarlari texnologiyasi, 270 000 qurilish va arxitektura, atrof-muhitni muhofaza qilish va hayotni muhofaza qilish rejasi, 280. .

1. Talabalarning uy vazifasi yuzasidan savollarini tahlil qilish.

2. Doskada tipik masalalar yechish.

3. Darsdagi ayrim topshiriqlarni talabalar tomonidan mustaqil yechish va umumlashtirish.

4. Uy vazifasini shakllantirish.

3. Darslarning mavzulari.

1. Kuchlanishni hisoblash elektr maydoni, diskret va taqsimlangan zaryadlar tomonidan yaratilgan.

2. Diskret va taqsimlangan zaryadlar tomonidan yaratilgan elektr maydon potensialini hisoblash. Potensialning ma'lum funktsiyasi (x, y) bilan elektr maydon kuchini hisoblash.

3. Supero'tkazuvchilar kesimidan o'tgan zaryad. Joule-Lenz qonuni. Ohm qonunlari va qoidalari Kirxgof.

4. 1–3-mavzular bo‘yicha test ishi.

5. Supero'tkazuvchilar kesimi orqali tokni hisoblash. Mahalliy va Ohm qonuni integral shakli. Magnit induksiya vektorining sirkulyatsiyasi haqidagi teorema.

6. Magnit maydonlarning superpozitsiyasi. Magnit maydonda oqim bo'lgan lasan. Lorents kuchi.

7. E.D.S. induksiya va o'z-o'zini induktsiya. Elektr sönümli va majburiy tebranishlar.

8. Maksvell tenglamalari. Elektromagnit to'lqinlar. Ko‘rsatuvchi vektor.

9. 5–8-mavzular bo‘yicha test ishi.

10. Qo'shimcha bob. Gauss teoremasidan differensial va integral shakllarda foydalanish.

4. Elektron versiya http://physics.tsu.tula.ru/students/metodich_files/practich-elmag.pdf Dars Diskret va taqsimlangan zaryadlar hosil qilgan elektr maydon kuchini hisoblash.

Nuqta zaryadi q o'z atrofida quvvati kq er bo'lgan elektr maydon hosil qiladi, (1.1) E r N m, r - zaryaddan k C - maydon o'rganilayotgan O nuqtagacha bo'lgan masofa, er - yo'naltirilgan birlik vektor. radius bo'ylab q nuqta zaryadidan O nuqtagacha 1 vektor r.

(1.1) dan kelib chiqadiki, agar q zaryad musbat bo'lsa, u holda elektr maydon kuchi E O nuqtadan vektor er bilan bir tomonga yo'naltiriladi. Agar q zaryadi manfiy bo'lsa, u holda E vektor er vektoriga qarama-qarshi yo'naltiriladi.

Agar fazoda ikkita (yoki bir nechta) nuqta elektr zaryadlari joylashtirilsa (1-rasmga qarang), u holda ular O nuqtada elektr maydoni hosil qiladi, uning intensivligini Eresni maydonlarning superpozitsiyasi printsipi yordamida topish mumkin, ya'ni , E1 va E2 maydon kuchlarini vektoriy ravishda qo'shish , O nuqtada bir-biridan mustaqil ravishda q1 va q2 zaryadlari tomonidan yaratilgan (paralelogramma usuli). Shunday qilib, 1-rasmda musbat zaryad q1 va bo'lgan misol ko'rsatilgan manfiy zaryad q2. O nuqtada q1 zaryadi quvvat moduli E1 21 ga teng maydon hosil qiladi. Xuddi shunday O nuqtadagi q2 zaryadi ham kuch moduli E2 22 ga teng bo‘lgan maydon hosil qiladi. (1.2) formulaning chap va o‘ng qismlarini kvadratga olib, biz Erez E12 E22 2 E1 E2 cos ifodasini oling, bu erda E1 va E2 vektorlari orasidagi burchak.

Shunday qilib, hosil bo'lgan maydonning moduli quyidagilarga teng:

Agar kosmosda uch yoki undan ortiq elektr zaryadlari mavjud bo'lsa, dekart koordinata tizimining o'qlari bo'yicha proyeksiyalarda (1.2) formulani yozish eng oson:

Pifagor teoremasi va formulalaridan (1.4) foydalanib, hosil bo'lgan maydon kuchining modulini topish mumkin:

Q1 = 1 mkC va q2 = 2 mC zaryadlar tomoni b = 1 m bo'lgan kvadratning qo'shni tomonlarining o'rta nuqtalarida joylashgan va kvadratning yuqori qismida joylashgan P nuqtasida Eres kuchiga ega elektr maydonini hosil qiladi (2-rasmga qarang). .

guruch. 2). Eres vektorining gorizontal va vertikal proyeksiyasining qiymatini, shuningdek uning moduli Eresni toping Siz burchakning kosinus va sinusini topishingiz mumkin:

Biz (3.4) va (3.5) formulalardan foydalanamiz, keyin esa (3.7):

Erez Erez x Erez y 48,92 6, 432 49,3 kV/m Erez vektorining modulini (3.3) formula yordamida uning proyeksiyasini topmasdan topish mumkin:

Erez qaerda dq - elementar zaryad, bu dV hajmi bo'yicha yoki dS yuzasi bo'ylab yoki chiziqning dl kesimida taqsimlanishi mumkin.

Ushbu holatlarning har qandayida zaryadlangan hududni kichik elementlarga bo'lish va ularning zaryadini zichlik bo'yicha ifodalash kerak, masalan, hajm taqsimoti uchun dq dV (3-rasmga qarang). Bunda (1.2) superpozitsiya tamoyilini vektor ko'rinishda elektr maydon kuchini E topish uchun qo'llash fazoda cheksiz miqdordagi elementar zaryadlar dq taqsimlanganligi sababli katta qiyinchiliklar tug'diradi. Bunday holda, dE maydonlarining hissalarini vektor qo'shishni emas, balki ularning proyeksiyalarini qo'shishni qo'llash kerak:

Masalaning misoli Yarim halqa markazida bu zaryad tomonidan yaratilgan elektr maydon kuchining x o'qiga proyeksiyasini aniqlang, agar 0 = 1 mkC/m bo'lsa.

4-rasmdan ko'rinib turibdiki, O nuqtada elementar zaryad dq dl tomonidan hosil qilingan elektr maydon kuchining x o'qiga proyeksiyasi quyidagilarga teng:

dl Rd va cos d d sin ekanligini hisobga olsak, biz olamiz

1.1 Zaryad q1 = 1 mkC, tomoni b = 1 m bo'lgan kvadratning tepasida, q2 = 2 mkC zaryad esa markazda. Ushbu kvadratning boshqa cho'qqisida joylashgan P nuqtadagi elektr maydon kuchining modulini toping (rasmga qarang).

1.2 q1 = 1 mkC va q2 = - 2 mC zaryadlar tomoni b = 50 sm bo'lgan kvadratning qo'shni cho'qqilarida joylashgan.

Kvadratning qarama-qarshi tomonining o'rtasida joylashgan P nuqtadagi elektr maydon kuchining gorizontal proyeksiyasining qiymatini toping (rasmga qarang).

Rodning davomi A nuqtada uning uchidan a = 20 sm masofada joylashgan elektr maydon kuchining kattaligini toping (rasmga qarang). Javob: 180 kV / m A x 2, 0 x b, bu erda x - novdadagi nuqtaning koordinatasi, b \u003d 3 m - novda uzunligi, A \u003d 2 mkC / m3. Tayoq uchiga to‘g‘ri keladigan O boshidagi bu zaryad tomonidan hosil qilingan elektr maydon kuchining kattaligi qancha?

R = 2 m, 0 = 5 mkC/m bo'lsa, ikkita perpendikulyar diametr bo'ylab chizilgan x va y o'qlari bo'yicha halqa markazidagi elektr maydon kuchining proyeksiyalarini aniqlang.

C ... tomon yo'naltirilgan.

a) 1; b) 2; 3 da; d) 4; e) q1 ga teng va q2 dan 2a masofada, u holda C nuqtadagi maydon kuchi vektori ... yo'nalishi bo'yicha yo'naltiriladi.

1,8 s. q1 = 2 mkC va q2 = 3 mC zaryadlar tomoni b = 1,5 m bo'lgan kvadratning qo'shni cho'qqilarida joylashgan.

Kvadratning markazida joylashgan P nuqtadagi elektr maydon kuchi modulini toping (rasmga qarang).

1,9s. Zaryad q1 = 4 mkC bo'lgan kvadratning tepasida tomoni b = 60 sm, zaryad q2 = - 3 mC yon tomonning o'rtasida joylashgan. Kvadratning markazida joylashgan P nuqtadagi elektr maydon kuchi modulini toping (rasmga qarang).

tomonning o'rtasida. Kvadratning qarama-qarshi cho'qqisida joylashgan P nuqtadagi elektr maydon kuchining vertikal proyeksiyasining qiymatini toping (rasmga qarang).

Tayoqning oxiridan 10 sm masofada joylashgan A nuqtasida elektr maydon kuchining kattaligini toping (rasmga qarang).

1,12s. Yupqa novda notekis zaryadlangan. Elektr zaryadi tayoqdagi nuqtaning chiziqli zichligi bilan u bo'ylab taqsimlangan, b = 4 m - novda uzunligi, A = 3 mkC/m4. Tayoq uchiga to‘g‘ri keladigan O boshidagi bu zaryad tomonidan hosil qilingan elektr maydon kuchining kattaligi qancha?

0 = 400 nC bo'lsa, yarim halqa markazida ushbu zaryad tomonidan yaratilgan elektr maydon kuchining x o'qiga proyeksiyasini aniqlang.

Halqa markazida bu zaryad tomonidan yaratilgan elektr maydon kuchining x o'qiga proyeksiyaning qiymatini aniqlang, agar 0 = mkC/m bo'lsa.

Diskret va taqsimlangan zaryadlar tomonidan yaratilgan elektr maydon potentsialini hisoblash. Potensialning ma'lum funktsiyasi (x, y) bilan elektr maydon kuchini hisoblash.

Nuqtaviy zaryadning elektrostatik maydoni nafaqat intensivlik vektori E ((1.1) ga qarang), balki potentsial bilan ham tavsiflanadi:

(2.1) dan ko'rinib turibdiki, potentsial skalyar kattalik bo'lib, zaryad belgisiga qarab musbat yoki manfiy bo'lishi mumkin.

Maydonlarning superpozitsiyasi printsipidan foydalanib, hosil bo'lgan elektr maydonining potentsialini topish mumkin berilgan nuqta O har bir zaryad tomonidan bir-biridan mustaqil ravishda yaratilgan maydon potentsiallarining algebraik yig'indisi sifatida (1-rasmga qarang):

Ushbu kvadratning boshqa tepasida joylashgan P nuqtadagi elektr maydonining potentsialini toping (rasmga qarang).

ma'lumotlar formula (2.2):

Hajmi, sirt yoki chiziqli zaryad zichligi ma'lum funksiyasiga ega bo'lgan taqsimlangan zaryad tomonidan yaratilgan elektr maydonining potentsialini hisoblash uchun superpozitsiya tamoyilini (2.2) ko'rinishda qo'llaymiz - bu erda r - zaryadli kichik elementdan masofa. dq O nuqtaga (rasmga qarang).

3), hajm taqsimoti uchun dq dV, sirt taqsimoti uchun dq dS yoki ingichka chiziq taqsimoti uchun dq dl.

0 = 1 µC/m. Yarim halqa markazida bu zaryad tomonidan yaratilgan potentsialni aniqlang.

Biz yarim doira ustida dl = Rd elementini ajratib olamiz va elementdan O nuqtagacha bo'lgan masofa r R ga teng ekanligini hisobga olib, (2.3) formuladan foydalanib, O nuqtadagi potentsialni hisoblaymiz:

novda ustidagi nuqtaning ordinatasi, b = 1 m - novda uzunligi, 0 = 1 µC/m.

Tayoqning uchiga to‘g‘ri keladigan O boshidagi bu zaryad tomonidan yaratilgan potensialning kattaligi qancha?

Uzunligi dx bo'lgan novdadagi dq elementar zaryadni O koordinatadan x masofada ajratib olaylik (5-rasmga qarang). r = x va dq = dx ekanligini hisobga olib, (2.3) formula orqali O nuqtadagi potensialni topamiz:

Elektr zaryadi q0 bo'lgan, elektrostatik maydonda E quvvatga ega bo'lgan sinov zarrasini ko'rib chiqaylik. potentsial energiya V. Ma'lumki, elektrostatik maydon potentsialdir, shuning uchun zarrachani harakatlantirish uchun maydonning ishi potentsial energiyaning yo'qolishiga tengdir:

(2.4) dan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuchning proyeksiyalari haqida xulosa chiqarishimiz mumkin:

bu erda W x; Wy; W z - x, y, z ga nisbatan qisman hosilalar.

Kuchni vektor ko'rinishida ifodalaymiz:

Zarrachaning maydon bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi gradienti gradW W W, bu erda – i j k – “nabla” differentsial operatori.

(2.6) tenglamani q0 ga bo'lamiz va E,a ekanligini hisobga olib, intensivlik o'rtasidagi bog'liqlikni olamiz. elektrostatik maydon E va elektr potentsiali:

Bu erda grad - eng tez ortib borayotgan potentsialga ishora qiluvchi vektor.

Ekvipotensial sirt har bir nuqtasida potentsial bir xil bo'lgan kuch maydonidagi sirtdir. Shunday qilib, agar q0 zarracha ekvipotensial sirt bo'ylab harakatlansa, uning potensial energiyasi o'zgarmaydi va bu holda zarrachada hech qanday ish bajarilmaydi. (2.4) dan zarrachaga ta’sir etuvchi kuch siljishga, demak, ekvipotensial sirtga perpendikulyar ekanligi kelib chiqadi.

(2.7) dan xulosa qilishimiz mumkinki, E kuchi ekvipotensial sirtga perpendikulyar potentsialning eng tez kamayishi yo'nalishiga yo'naltirilgan.

E vektorining modulini quyidagi formula bilan topish mumkin:

Elektrostatik maydonning potentsiali Ax10 y10 qonuniga muvofiq koordinatalarga bog'liq. A = 2 V/m20, x0 1 m, y0 2 m bo'lsa, P x0, y0 nuqtadagi elektr maydon kuchining kattaligini toping.

(2.8) formuladan foydalanib, E intensivlik vektorining proyeksiyalarini hisoblaymiz:

Elektrostatik maydonning potentsiali Ax10 By15 qonuniga muvofiq koordinatalarga bog'liq. A = 2 V/m10, B = 3 V/m15, x0 1 m, y0 2 m bo'lsa, P x0, y0 nuqtadagi elektr maydon kuchini modulini toping.

x x0, y y0 koordinatalarini almashtirsak, quyidagilarga erishamiz:

Natijani (2.9) ga almashtiramiz:

Amaliy darsda ishlash uchun topshiriqlar.

o'rta tomon. Kvadratning qarama-qarshi tomonining o'rtasida joylashgan P nuqtadagi elektr maydonining potentsialini toping (rasmga qarang). Javob: 130 kV 2,2 Zaryad q1 = 2 mkC tomoni b = 40 sm bo'lgan kvadratning yuqori qismida, q2 = -3 mkC zaryad esa yon tomonning o'rtasida joylashgan. Kvadrat tomonining o'rtasida, uning uchidan a = 60 sm masofada joylashgan P nuqtada elektr maydonining potentsialini toping (rasmga qarang). Javob: 22,0 kV 2,4 Musbat zaryad chiziqli 0 = 2 mC/m radiusi R = 50 sm bo'lgan yupqa yarim halqaga taqsimlanadi. Yarim halqa markazida bu zaryad tomonidan yaratilgan potentsialni aniqlang. Javob: 11,7 kV 2,5 Elektrostatik maydonning potentsiali Ax 5 y 2 qonuniga muvofiq koordinatalarga bog'liq, bu erda A = 4 V/m7. P x0 1 m, y0 2 m nuqtadagi elektr maydon kuchining kattaligini toping.Javob: 81,6 V/m.

2.6 Elektrostatik maydonning potentsiali Ax 4 By 3 qonuniga muvofiq koordinatalarga bog'liq, bu erda A = 2 V / m4, B = 3 V / m3. P x0 2 m, y0 3 m nuqtadagi elektr maydon kuchining kattaligini toping.

2.7 Elektrostatik maydonning potentsiali sin Ax B sin Cy qonuniga muvofiq koordinatalarga bog'liq. P x0, y0 nuqtadagi elektr maydon kuchining kattaligini toping. A 2 rad/m, B 3 V, C 4 rad/m, 2,8e. Rasmda zaryadlar tizimining ekvipotensial chiziqlari va ulardagi potentsial qiymatlar ko'rsatilgan. A nuqtadagi elektr maydon kuchi vektori ... yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan.

2.9e. Fazoning ba'zi bir mintaqasida elektrostatik maydon hosil bo'lib, uning intensivlik vektori R(x1,y1) nuqtada x o'qi bo'ylab yo'naltiriladi. Elektr maydon potensialining x, y koordinatalariga qanday bog'liqligi intensivlikning bunday yo'nalishiga mos kelishi mumkin?

2.10e. metall to'pga qo'yilgan musbat zaryad S. Elektr maydon potentsialining shar markazigacha bo'lgan masofaga bog'liqligi grafik orqali tasvirlanadi...

2.11e. Ikki cheksiz parallel plastinka sirt zaryad zichligi teng kattalik va ishora qarama-qarshi bo'lgan bir xilda zaryadlangan. Agar X o'qi plitalarga perpendikulyar yo'naltirilgan bo'lsa, u holda elektr maydon kuchining x ga bog'liqligi grafik bilan ifodalanadi ...

2.12e. Elektr maydonining potentsiali rasmda ko'rsatilganidek, x koordinatasiga bog'liq. Qaysi rasmda elektr maydon kuchi proyeksiyasining x koordinatasiga bog'liqligi to'g'ri aks ettirilgan?

tomoni b = 20 sm bo'lgan kvadratning qo'shni uchlari.

Kvadratning yon tomonini ikkita teng segmentga bo'lgan P nuqtadagi elektr maydonining potentsialini toping (rasmga qarang).

2,14 s. Zaryad q1 = 4 mC, tomoni b = 40 sm bo'lgan kvadratning tepasida, q2 = - 5 mkC zaryad esa. o'rta tomon. Kvadratning qarama-qarshi cho'qqisida joylashgan P nuqtadagi elektr maydonining potentsialini toping (rasmga qarang). Javob: - uning oxiridan a = 20 sm masofada novda davomi bo'yicha 37,0 kV nuqta A (rasmga qarang). Javob: 29,0 kV 2,16s Yupqa novda notekis zaryadlangan. Elektr zaryadi uning ustiga 0 x 5, 0 x b chiziqli zichlik bilan taqsimlanadi, bu erda x - novda ustidagi nuqtaning koordinatasi, b = 2 m - novda uzunligi. Agar 0 = 10 mkC/m6 bo‘lsa, novda uchiga to‘g‘ri keladigan O boshidagi bu zaryad tomonidan yaratilgan potensialning kattaligi qancha?

yarim halqaning markazida bu zaryad tomonidan yaratilgan potentsial, agar 0 = 1 mkC/m bo'lsa. Javob: 14,1 kV 2,18 s. Elektrostatik maydonning potentsiali 5 x 3 6 y 4 (B) qonuniga muvofiq koordinatalarga bog'liq. P x0, y0 x0 3 m, y0 2 m nuqtadagi elektr maydon kuchining kattaligini toping.Javob: 235 V/m 2,19s. Elektrostatik maydonning potentsiali A exp Bx C cos Dy qonuniga muvofiq koordinatalarga bog'liq. P x0, y0 nuqtadagi elektr maydon kuchining kattaligini toping. A 1 V, B 2 m–1, C 3 V, 2,20 s. Fazoning ma'lum bir hududida elektrostatik maydon hosil bo'lib, uning intensivlik vektori R(x1,y1) nuqtada x o'qiga ma'lum bir burchakka yo'naltiriladi (rasmga qarang). Elektr maydon potensialining x, y koordinatalariga qanday bog'liqligi intensivlikning bunday yo'nalishiga mos kelishi mumkin?

2,21s. Elektron zaryadlangan zarrachaning Kulon maydonida A nuqtadan B nuqtaga bir holatda 1-traektoriya bo'ylab, ikkinchi holatda 2-traektoriya bo'ylab harakat qiladi. Bularda elektr maydonining elektronda bajargan ishining kattaliklari qanday bog'liqdir. ikkita holat?

Supero'tkazuvchilarning kesimidan o'tgan zaryad.

Joule-Lenz qonuni. Om qonunlari va Kirxgof qoidalari.

Joriy quvvat simning kesimi bo'ylab vaqt birligida oqadigan zaryad sifatida aniqlanadi, ya'ni.

Agar oqim kuchining I t bog'liqligi ma'lum bo'lsa, (3.1) dan qisqa vaqt ichida oqayotgan zaryadni ifodalashimiz mumkin:

va 2 1 potentsial farq bo'lgan har qanday vaqt davri uchun.

Ohm qonuni boshqa qiymatdan foydalanadi - kuchlanish yoki kuchlanish pasayishi: U 1 2. Shunday qilib (3.4) boshqa shaklda qayta yozilishi mumkin: A qU.

Kichik vaqt oralig'ida (3.2) dan foydalanib, (3.4) quyidagicha o'zgartiramiz:

bu erda P IU - elektr quvvati.

U IR zanjirining bir jinsli kesimi uchun Om qonunidan foydalanib, uni (3.5) ga almashtirib, biz Joul-Lenz qonunini olamiz:

Formula (3.6) elektr zaryadlarida bajarilgan elektr maydonining ishi ularning kuchayishiga olib kelmasligini hisobga oladi. kinetik energiya, va issiqlik dQ shaklida chiqariladi.

O'zgaruvchan elektr toki R1 \u003d 20 Ohm qarshilikka ega sim orqali oqadi. Hozirgi kuch I 5t10 (A) qonuniga muvofiq o'zgaradi. Simda ajralib chiqadigan issiqlik miqdori va simning ko'ndalang kesimidan ma'lum vaqt oralig'ida o'tgan elektr miqdori qancha vaqt bo'yicha tok kuchi funktsiyasini formulaga (3.3) va (3.6) almashtiramiz. :

O'zgaruvchan elektr toki R1 \u003d 30 Ohm qarshilikka ega sim orqali oqadi. Joriy quvvat I A sin t qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda A \u003d 4 A / s, rad / s. t0 0 dan t1 = 0,5 s gacha bo'lgan vaqt oralig'ida simda chiqarilgan issiqlik miqdori va sim orqali o'tgan elektr miqdori qancha?

Biz (3.3) va (3.6) formulaga vaqt bo'yicha oqim kuchining funktsiyasini almashtiramiz:

rezistorlar, kondansatörler, oqim manbalari, induktorlar kabi ko'plab elementlar. Bu elementlar bir-biriga bog'langan.Kontur - birlashtiruvchi simlar bo'ylab o'zini hech qanday joyda kesib o'tmasligi uchun chizilgan yopiq chiziq. 6-rasmda ikkita I va II sxema ko'rsatilgan. Ushbu konturlar bo'ylab o'tish bu erda soat yo'nalishi bo'yicha tanlanadi (umuman, siz o'zboshimchalik bilan tanlashingiz mumkin).

Odatda, sxemaga kiritilgan barcha elementlarning xarakteristikalari ma'lum, ya'ni. qarshilik qarshiliklari, E.D.S. joriy manbalar va boshqalar.

Kirchhoff qoidalari bunga yordam beradi.

yoki tugunda yaqinlashuvchi toklarning barcha kuchlarining algebraik yig'indisi 0 ga teng.

Tugunga oqib tushadigan oqimlar "-" belgisi bilan olinadi va oqayotgan oqimlar - har bir elektron elementdagi kuchlanish pasayishining algebraik yig'indisi emfning algebraik yig'indisiga teng. bu sxemada.

Qarshilikdagi kuchlanishning pasayishi, agar bu qarshilik orqali oqim yo'nalishi o'zboshimchalik bilan tanlangan kontaktlarning zanglashiga olib o'tish yo'nalishiga to'g'ri keladigan bo'lsa, ijobiy hisoblanadi.

E.D.S. agar konturni chetlab o'tishda manba orqali "-" (kichik segment) dan "+" (kattaroq segment) ga o'tish amalga oshirilsa, ijobiy hisoblanadi.

Ikki kontur uchun formulani (9.3) yozamiz:

Agar ba'zi oqimlar ma'lum bo'lsa, unda kontaktlarning zanglashiga olib keladigan hisob-kitoblari soddalashtiriladi va ba'zan siz faqat bitta tenglamani echish bilan qutulishingiz mumkin.

I kontur uchun (9.3) formulani yozamiz (7-rasmga qarang).

Va bu erdan E1 ni ifodalaymiz:

Amaliy darsda ishlash uchun topshiriqlar.

3.1 O'zgaruvchan elektr toki R1 \u003d 2 ohm qarshilikka ega sim orqali oqadi. Joriy quvvat I A t 3 qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda A \u003d 2 A / s3 / 2. t = 2 s vaqt ichida simda chiqarilgan issiqlik miqdori va sim orqali o'tgan elektr miqdori qancha?

3.2 O'zgaruvchan elektr toki qarshilik R1 \u003d 3 ohm bo'lgan sim orqali oqadi. Joriy quvvat I A exp Bt qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda A = 5 A, B = 0,5 s-1. T1 \u003d 2 s vaqt ichida simda chiqarilgan issiqlik miqdori, shuningdek, bir vaqtning o'zida simdan o'tgan zaryad qancha?

3.3 O'zgaruvchan elektr toki qarshilik R1 = 3 ohm bo'lgan sim orqali o'tadi. Joriy quvvat I A cos t garmonik qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda A \u003d 4 A, \u003d / 3 s–1. Yarim vaqt davomida simda chiqarilgan issiqlik miqdori, shuningdek, bir vaqtning o'zida simdan o'tgan zaryad qancha?

3.4. R \u003d 5 Ohm qarshiligi orqali oqim o'ta boshlaydi va qonunga muvofiq vaqt o'tishi bilan kuchayadi I At 2. Agar bu vaqt ichida qarshilik orqali t \u003d 5 s vaqtga kelib qarshilikka qanday issiqlik chiqariladi I 4 va I 5 mos ravishda R1, R4 va R5 rezistorlari orqali oqadi;

2) emf qiymati. E2.

Javob: I1 1 A (chapga); I 4 1,5 A (pastga); I 5 3,5 A (yuqori); E2 = 1 V.

3.6e. Rasmda faqat I3 1 A ma'lum bo'lgan elektr zanjirining bir qismi ko'rsatilgan.R2 qarshiligi orqali tok kuchi qanday?

a) 1,0 A; b) 0,6 A; c) 0,5 A; d) hisoblash mumkin emas, chunki ma'lumotlar etarli emas 3.8e. Supero'tkazuvchilardagi elektr maydon kuchi 2 barobar oshirildi. O'ziga xos issiqlik quvvati qanday o'zgargan (vaqt birligi uchun birlik hajmda chiqarilgan issiqlik)?

a) ikki barobar b) 4 baravar ortdi;

v) 8 baravar ortdi; d) 2 marta kamaydi.

3.9e. O'tkazgichdan o'tadigan oqimning kuchi rasmda ko'rsatilganidek, vaqtga qarab o'zgaradi. Vaqt oralig'ida o'tkazgichning ko'ndalang kesimidan qanday zaryad oqib o'tadi a) 7 C; b) 12 C; c) 10,5 S; d) 1,5 S.

3.10e. 10 ohm reostat ichki qarshilik 1 ohm bo'lgan oqim manbaiga ulangan, chunki Agar reostat slayderi o‘ta o‘ng holatdan chapga o‘tkazilsa, u holda reostatdagi tok quvvati ... bo‘ladi a) avval ortadi, keyin kamayadi b) avval kamayadi, keyin esa ortadi c) uzluksiz oshadi d) uzluksiz pasayadi 3.11. e. Qarshiligi 0,5 ohm bo'lgan reostat ichki qarshiligi 1 ohm bo'lgan oqim manbaiga ulangan, go'yo reostat slayderi o'ta o'ng holatdan chapga siljigandek, reostatdagi oqim kuchi ... a) avval ortib, keyin kamayishi b) avval kamayib, keyin ortishi c) uzluksiz ortishi d) uzluksiz kamayishi 3,12s. O'zgaruvchan elektr toki qarshilik R1 \u003d 25 ohm bo'lgan sim orqali oqadi. Oqim kuchi I A sin t qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda = 40 s-1. Agar shu vaqt ichida simda 5 J issiqlik ajralib chiqqan bo'lsa, yarim davrda o'tgan elektr miqdori qancha bo'ladi?

3,13 s. O'zgaruvchan elektr toki qarshilik R1 \u003d 12 ohm bo'lgan sim orqali oqadi. Joriy quvvat I A exp Bt qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda B = 0,01 s-1. Agar shu vaqt ichida simdan 5 C zaryad o‘tgan bo‘lsa, simda ikki soniyada qancha issiqlik ajralib chiqadi?

manba E2. E3 emf nima?

Javoblar: 0,33 Ohm, I 3 \u003d 1 A (o'ngda), I 4 \u003d 0,75 A (pastda), 3,15e. Rasmda faqat ba'zi parametrlari ma'lum bo'lgan elektr davrining bir qismi ko'rsatilgan: R1 4 ohm, R2 1 ohm va manba 1 5 V va nol ichki qarshilikka ega. Potensiallar 1 8 V, 2 2 V, R1 qarshiligidan o'tadigan oqim esa I1 1 A ga teng.

Mahalliy va integral shakldagi Ohm qonuni.

Magnit induksiya vektorining sirkulyatsiyasi haqidagi teorema.

Oqim zichligi oqim chiziqlariga perpendikulyar joylashgan bitta maydondan o'tadigan oqim kuchiga teng:

Kosmosdagi oqim zichligi taqsimotini bilib, biz ixtiyoriy S sirt orqali umumiy oqimni hisoblashimiz mumkin:

bu yerda dS dS n vektori, va n dS maydoniga normalning birlik vektori; j va n vektorlar orasidagi burchak.

Agar o'tkazgich yupqa chiziq shaklida qilingan bo'lsa va chiziqli tok zichligi i ma'lum bo'lsa, u holda bu erda dx - oqim bo'ylab dI oqadigan chiziqning kengligi.Om qonuni mahalliy shaklda tok zichligi proportsional ekanligini bildiradi. bu tokni hosil qiluvchi E elektr maydonining kuchiga:

tokni o'tkazuvchi moddaning solishtirma o'tkazuvchanligi qayerda.

O'tkazuvchanlikning o'zaro nisbati qarshilik deyiladi:

(2.8) dan transformatsiyalashda (4.3) bir xil elektr maydoni bo'lsa, biz zanjirning bir hil kesimi uchun Ohm qonunini chiqarishimiz mumkin:

l uzunlikdagi kesmaning S kesimli qarshiligidir.

R = 2 mm radiusli bir hil bo'lmagan silindrsimon sim orqali oqim o'tadi. O'tkazgichning kesishmasidan o'tadigan tokning kuchini toping, agar oqim zichligi o'qdan r masofaga bog'liqligi shakl bilan berilgan bo'lsa, o'tkazgichning kesimini (radiusi R bo'lgan doira) halqalarga bo'ling. radius r va kenglik dr (rasmga qarang).

8-rasm). Bunday halqaning maydoni dS 2rdr, j va dS orasidagi burchak esa 0 ga teng. (4.2) formuladan foydalanib, biz o'tkazgichning butun kesimidan o'tadigan umumiy oqimni topamiz:

o'tkazgichning kesimi orqali, agar oqim zichligi j x j0 qonuniga ko'ra yon yuzlarning biridan x masofaga bog'liq bo'lsa, bu erda j0 2 A / mm2; b = 5 mm.

(kvadrat b b) dx kengligi va b balandligi tor chiziqlarga (9-rasmga qarang). Bunday chiziqning maydoni dS bdx ga teng va j va dS orasidagi burchak 0 ga teng. (4.2) formuladan foydalanib, biz o'tkazgichning butun kesimidan o'tadigan umumiy oqimni topamiz:

Vazifa namunasi O'rta chiziqqa parallel tekislikda x masofada dx enli tor chiziqni ajratib ko'rsatamiz (10-rasmga qarang). (4.3) formuladan foydalanib, magnit induksiya vektorining aylanish teoremasini toping:

– induksiya vektorining yopiq halqasida aylanish magnit maydon algebraik chegaralanganga teng kontur magnit doimiy 0 4 107 H / m ga ko'paytiriladi. Agar tokning S sirt bilan kesishgan nuqtasida yo‘nalishi shu nuqtada yuzaga keladigan musbat normaning yo‘nalishiga to‘g‘ri kelsa, tok kuchi musbat, agar oqim yo‘nalishi teskari bo‘lsa manfiy deb hisoblanadi. bu normal. Ijobiy norma G ni aylanib o'tish yo'nalishiga nisbatan o'ng vintning qoidasi bilan aniqlanadi (rasmga qarang).

Agar oqimlardan biri N marta zanjir bilan qoplangan bo'lsa, u holda (4.9) formulada bunday oqim N marta qo'shiladi.

Radiusi R = 2 mm bo'lgan silindrsimon o'tkazgich orqali oqim o'tadi, uning zichligi j j0 exp Br 2 qonuniga muvofiq o'tkazgich o'qidan r masofasiga qarab o'zgaradi, bu erda B 1 mm-2 j0 = 3 A / mm2. O'tkazgichning o'qidan r1 R 2 masofada joylashgan nuqtada magnit maydon induksiyasini toping.

o'qi o'tkazgichning o'qiga to'g'ri keladigan R 2 radiusli doira shaklida magnit maydonning induktsiya chizig'i. Ushbu sxemaning kesmasini r radiusi, eni dr va maydoni dS 2rdr bo'lgan chiziqlarga ajratamiz va ushbu sxema bo'ylab o'tadigan umumiy tokni topamiz:

Amaliy darsda ishlash uchun topshiriqlar.

4.1. R = 2 mm radiusli bir hil bo'lmagan silindrsimon sim orqali oqim o'tadi. Oqayotgan tokning kuchini toping o'tkazgichning kesimi orqali, agar oqim zichligi qonunga muvofiq o'qga r masofasiga bog'liq bo'lsa:

b) j r j0 exp Br 2, bunda j0 = 4 A/mm2, V= 0,01 mm–2.

bo'lim b b oqim oqadi. O'tkazgichning ko'ndalang kesimidan o'tadigan tokning kuchini toping, agar oqim zichligi butun chiziq bo'ylab o'tadigan oqimning x masofasiga bog'liq bo'lsa, chiziqli oqim zichligi x masofaga bog'liq bo'lsa, 4,4 Oe. Xuddi shu materialdan tayyorlangan ikkita bir hil tsilindrda oqadi D.C.. Silindr A va B tsilindridagi oqim zichligi o'rtasidagi bog'liqlik haqida nima deyish mumkin?

a) Raqamga asoslanib, aniq aytish mumkin emas. Tsilindrning uzunligi va maydoni o'rtasidagi aniq bog'liqlikni bilishingiz kerak.

doimiy kuchlanish. Kuchlanishlar kattaliklari orasidagi munosabat haqida nima deyish mumkin d) Raqamga asoslanib, aniq aytish mumkin emas. Tsilindrning uzunligi va maydoni o'rtasidagi aniq bog'liqlikni bilishingiz kerak.

4.6e Ba'zi bir yopiq zanjirda ketma-ket ulangan ikkita rezistordan iborat bo'lim mavjud. A va B rezistorlarining ulanish nuqtalarida 1 va 2 potentsiallari ma'lum (rasmga qarang).

C nuqtadagi 3 potentsial ... a) 6 V b) 0 V c) 7,5 V d) -1,5 V 4,7e Ba'zi bir yopiq zanjirda ketma-ket ulangan uchta rezistordan iborat bo'lak mavjud. A va C rezistorlarining ulanish nuqtalarida A va C potentsiallari ma'lum (rasmga qarang). Issiqlik quvvati AES uchastkasida teng taqsimlanadi ... a) 20 Vt b) 36 Vt c) 28 Vt d) 14 Vt 4.8. Radiusi R bo'lgan silindrsimon o'tkazgich orqali oqim o'tadi, uning zichligi j j0 qonuniga muvofiq o'tkazgichning o'qidan r masofasiga qarab o'zgaradi, bu erda j0 = const. Supero'tkazuvchilar o'qdan r1 2 R va r2 R 2 masofalarda joylashgan nuqtalarda magnit maydon induksiyalarining nisbatini toping. Javob: B1 B2 2.

4.9. Turli xil konfiguratsiyalarning uzun simlari turli xil oqimlarni olib yuradi. I1 1 A, I 2 2 A, I 3 3 A, I 4 4 A, I 5 5 A. Ushbu oqimlar tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiya vektorining G yopiq kontur boʻylab sirkulyatsiyasini toping.

4.10c. R = 3 mm radiusli bir hil bo'lmagan silindrsimon sim orqali oqim o'tadi. Oqayotgan tokning kuchini toping o'tkazgichning kesimi orqali, agar oqim zichligi r qonuniga ko'ra o'qqa bo'lgan masofaga bog'liq bo'lsa b) j r j0 sin Br 2, bu erda j0 = 3 A/mm2, V= 0,01 mm–2.

o'tkazgichning kesishmasidan oqib o'tadigan, agar oqim zichligi qonunga muvofiq yon yuzalardan biridan x masofaga bog'liq bo'lsa:

4.12c. Kengligi 2b = 8 mm bo'lgan o'tkazuvchi chiziqning o'rta chizig'i bo'ylab oqim oqadi. Agar chiziqli oqim zichligi x 4.13e masofaga bog'liq bo'lsa, butun chiziq bo'ylab o'tadigan oqim kuchini toping. Ikki bir hil silindr bir xil materialdan doimiy kuchlanish manbaiga parallel ravishda ulanadi. Ushbu tsilindrlarda chiqarilgan issiqlik quvvati PA va PB nisbati haqida nima deyish mumkin?

d) Raqamga asoslanib, aniq aytish mumkin emas. Tsilindrning uzunligi va maydoni o'rtasidagi aniq bog'liqlikni bilishingiz kerak.

bularda chiqarilgan issiqlik quvvati PA va PB nisbati d) Rasmga asoslanib, aniq aytish mumkin emas. Tsilindrning uzunligi va maydoni o'rtasidagi aniq bog'liqlikni bilishingiz kerak.

sxemada ketma-ket ulangan uchta rezistordan iborat bo'lim mavjud. A va C rezistorlarining ulanish nuqtalarida A va C potentsiallari ma'lum (rasmga qarang).

AES bo'limida issiqlik quvvati ... ga teng.

4.16c. Turli xil konfiguratsiyalarning uzun simlari turli xil oqimlarni olib yuradi. Ushbu oqimlar tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiya vektorining G yopiq halqa bo'ylab sirkulyatsiyasini toping.

a) 7.3; b) - 9,3; c) 9,3; d) - 11,3; e) 11.3. (mT m) Magnit maydondagi oqimga ega bo'lgan lasan. Lorents kuchi.

Turli xil konfiguratsiyadagi elektr toklari orqali magnit maydon yaratishning bir nechta oddiy misollarini ko'rib chiqing:

- to'g'ri simning magnit maydonining undan R masofada induksiyasi.

radiusi R bo'lgan g'altakning markazidagi magnit maydon induksiyasidir.

- chiziqdan a masofada O nuqtada oqim bo'lgan segment tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiyasi B magnit maydonining yo'nalishi o'ng vida qoidasi bilan aniqlanadi (formulalar uchun chizmalarga qarang (5.1) - (5.3)).

Murakkab konfiguratsiyadagi o'tkazgich tomonidan yaratilgan magnit maydonning induksiyasi maydonlarning superpozitsiyasi printsipiga muvofiq topiladi:

Bu erda Bi - oddiy shaklga ega bo'lgan simning bir qismi tomonidan yaratilgan maydonning induksiyasi.

Elektr toki I = 1 A uzun sim orqali oqadi, 4-rasmda ko'rsatilgandek egiladi. Agar R = 1 m bo'lsa, O nuqtada ushbu oqim tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiyasini toping.

11-rasmdan ko'rinib turibdiki, O nuqtadagi magnit maydon uzunligi R bo'lgan segment va 2R radiusli yoy tomonidan burilish burchagi 135 ga teng. O nuqtaga yo'naltirilgan elektr toki magnit maydon hosil qilmaydi. bu.

Yoy tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiyasini topish uchun (5.2) formuladan foydalanamiz:

Quyidagi ma'lumotlar o'rniga (5.3) formuladan foydalanib, segment tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiyasini topamiz:

Olingan maydon ushbu maydonlarning yig'indisiga teng, chunki yoyning B va segmentning B induksiya vektorlari O nuqtaga bir yo'nalishda yo'naltirilgan:

Yoyning orqa qismini kesish 0,237 mkT Javob: 0,237 mkT;

Fig.5 da ko'rsatilganidek. Radiusi R = 1 m bo‘lgan aylana markazida shu tok hosil qilgan magnit maydon induksiyasini toping.

Fig.12 Ikki yarim cheksiz to'g'ri o'tkazgich va burilish burchagi bilan yoy shaklidagi o'tkazgich tomonidan yaratilgan O nuqtada (aylana markazi) magnit maydon induksiyasiga individual hissalarini topamiz.

O nuqtadan R masofada x o'qiga qarshi oqayotgan tok uchun biz (5.1) formuladan yarim hissa qo'llaymiz:

Xuddi shunday, O nuqtadan 2R masofada y o'qi bo'ylab oqayotgan oqim bilan ikkinchi nur uchun:

Radiusi R bo'lgan 3 4 doiradagi yoy shaklidagi o'tkazgich uchun (5.2) formuladan foydalanamiz:

B1, B2 va B3 vektorlarining yo'nalishlari har xil:

Superpozitsiya printsipi (5.4) va Pifagor teoremasidan foydalanib, O nuqtada hosil bo'lgan magnit maydonning induksiya modulini topamiz:

Oqim I bo'lgan S maydonning kichik halqasi pm I S I S n magnit momentiga ega bo'lib, u musbat normal n bo'ylab yo'naltiriladi, bu halqa orqali oqim yo'nalishiga nisbatan to'g'ri vint qoidasi bilan aniqlanadi. B induksiyasiga ega boʻlgan tashqi magnit maydon bilan oʻzaro taʼsir qiluvchi bunday magnit moment oʻzaro taʼsir energiyasiga ega boʻlib, fazoda eng kam potentsial energiya (5.5) bilan oʻrinni egallashga intilib, gʻaltak oʻzining magnit momentini B maydon induksiyasi boʻylab aylantiradi. Bir hil bo'lmagan magnit maydonda bunday lasanga lasanni kattaroq induksiyaga ega bo'lgan maydonga tortishga moyil bo'lgan kuch ta'sir qiladi.

Agar elektr zaryadi q va massasi m bo'lgan zarra v zarracha tezligiga va induksiya B ga perpendikulyar bo'lgan magnit maydoniga v tezlik bilan uchsa. Bu zarracha tezligini o'zgartirmasdan traektoriyaning egriligiga olib keladi. (chunki Lorents kuchi ishlamaydi).

Zarracha induksiyaga perpendikulyar bo'lgan magnit maydonga uchib ketgan vaziyatni ko'rib chiqaylik B. Bu holda, u doimiy tezlik bilan aylana bo'ylab harakatlanadi va Lorentz kuchi markazga tortuvchi kuch bo'ladi (13-rasmga qarang).

Nyutonning ikkinchi qonunidan foydalanib aylananing radiusini toping:

Amper kuchi magnit maydonda tok I bo'lgan o'tkazgichning dl kesimiga ta'sir qiladi:

Zaryadli q = 1 mC va massasi m bo'lgan musbat zaryadlangan zarracha t vaqt atrofida aylana bo'ylab uchadi, shundan so'ng zarracha tezligi a) x o'qi bo'ylab; b) x o'qiga qarshi. Shu vaqt ichida bosib o'tgan masofani toping.

(7.1) vektor ifodasidan kelib chiqadiki, zarrachaga vaqtning boshlang'ich momentida ta'sir etuvchi Lorents kuchi x o'qi bo'ylab yo'naltiriladi, shuning uchun zarracha 14-rasmda ko'rsatilganidek harakat qiladi. Bu raqamdan kelib chiqadiki, chorak burilishdan keyin yoki t T 4 vaqtdan keyin zarracha tezligi x o'qiga parallel ravishda yo'naltiriladi va davrning to'rtdan uch qismidan keyin (t 3T 4) ga antiparallel bo'ladi. x o'qi. Doira radiusi (5.8) va davr (5.9) formulasidan foydalanib, biz javob olamiz:

Javoblar: a) t = 0,157 ms; S = 1,57 m; b) t = 0,471 ms; S = 4,71 m.

Amaliy darsda ishlash uchun topshiriqlar.

5.1. Elektr toki rasmda ko'rsatilganidek, egilgan uzun sim orqali oqadi. Yarim doira markazida va to'rtburchakning markazida ushbu oqim tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiyasini toping. Men \u003d 1 A, R \u003d 1 m, a \u003d 1 m, b \u003d 2 m.

Javoblar: a) 0,314 mkT; b) 0,414 mkT; c) 0,214 mkT; d) 0,894 mkT 5,2. Elektr toki rasmda ko'rsatilganidek, egilgan uzun sim orqali oqadi. Yoyning markazida shu tok hosil qilgan magnit maydon induksiyasini toping. I = 1 A, R = 1 m, 1200.

Javoblar: a) 0,209 mkT; b) 0,109 mkT; c) 0,309 mkT;

Z. Radiusi R boʻlgan, tok I 2 boʻlgan gʻaltak XY tekisligiga parallel joylashgan.Gʻaltakning markazi Y oʻqida koordinata boshidan 2R masofada yotadi. G'altakning markazida bu oqimlar tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiyasini toping. I1 1 A, I 2 2 A, R = 1 m.Javob: 1,26 mkT 5,4. Oqim I rasmda ko'rsatilgandek egilgan uzun sim orqali oqadi. Radiusi R bo'lgan doira markazida bu oqim tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiyasini toping. I 1 A, R = 1 m.

Javoblar: a) 0,426 mkT; b) 0,236 mkT; c) 0,314 mkT; d) 0,372 mkT;

5.5. Magnit momenti pm 1 Am2 bo'lgan oqimga ega kichik lasan x o'qida unga = 60 burchak ostida bir xil bo'lmagan magnit maydonda saqlanadi. Koordinatasi x0 = 1 m bo‘lgan nuqtada g‘altakga ta’sir etuvchi Fx kuchning proyeksiyasini aniqlang, agar x o‘qidagi magnit maydon induksiyasining kattaligi B x Ax 3 qonuni bo‘yicha o‘zgarsa, bunda A 1 T/m3. . Javob: 1,5 N;

m/s zaryadli zaryadlangan zarracha aylana bo'ylab uchadi. Magnit maydon induksiyasi B = 1 mkT va y o'qi bo'ylab yo'naltirilgan. Vaqtning dastlabki momentida zarracha tezligi v x o'qi bo'ylab yo'naltirilgan. Toping:

A) necha t vaqtdan keyin zarrachaning tezligi birinchi marta z o'qi bo'ylab yo'naltirilgan bo'ladi;

B) zarrachaning shu vaqt ichida bosib o'tgan S yo'li;

C) zarrachani x o'qidan maksimal darajada olib tashlash;

D) z o'qidan maksimal masofa, Javoblar: A) 0,236 s; B) 47,1 m; C) 20 m; D) 10 m.

5.7e. Magnit maydon I va I2 oqimlari bo'lgan ikkita uzun parallel o'tkazgich tomonidan yaratilgan. chizma tekisligiga perpendikulyar joylashgan. Agar I1 = 2I2 bo'lsa, A nuqtada hosil bo'lgan maydonning B induksiya vektori ... yo'naltiriladi.

qarama-qarshi yo'naltirilgan oqimlari bilan ikkita to'g'ri uzun parallel o'tkazgichlar va I1 2 I 2. Magnit maydonning induksiyasi B kesmaning bir nuqtasida nolga teng ...

1) a; 2) b; 3) c; 4) d; 5) bunday nuqta yo'q; 6) simlar orasidagi o'rtada;

5.9e. Magnit momenti pm bo'lgan tok o'tkazuvchi halqa induksiya B bo'lgan yagona magnit maydonda joylashgan. Halqaga ta'sir qiluvchi kuchlar momenti qayerga yo'naltirilgan?

a) chizmaga perpendikulyar "bizdan";

b) chizmaga perpendikulyar "bizga";

v) magnit maydon induksiyasi bo'ylab;

d) magnit maydon induksiyasiga qarshi.

5.10e. Rasmda bir xil tezlikda 5,11 oersted bo'lgan zaryadlangan zarrachalarning traektoriyalari ko'rsatilgan. Uchun magnit maydonda gorizontal o'tkazgich novda ikkita ipga osilgan. Ipning kuchlanishi nolga teng. Magnit maydon yo'nalishlari va novdadagi oqim o'rtasida qanday bog'liqlik bor?

a) oqim L dan M ga o'tadi, induksiya bizdan uzoqqa yo'naltiriladi;

b) oqim L dan M ga oqadi, induksiya o'ngga yo'naltiriladi;

c) oqim M dan L ga o'tadi, induksiya bizdan uzoqqa yo'naltiriladi;

d) oqim M dan L ga o'tadi, induksiya yuqoriga yo'naltiriladi;

5,12s. Elektr toki rasmda ko'rsatilganidek, egilgan uzun sim orqali oqadi. Aylana va kvadrat markazida bu oqim tomonidan hosil qilingan magnit maydon induksiyasini toping, agar I = 1 A, R = 1 m, a = 1 m bo'lsa.

Javoblar: a) 0,314 mkT; b) 0,528 mkT; c) 0,428 mkT. d) 1,13 mkT 5,13 s. Oqim I 1 A rasmda ko'rsatilganidek, egilgan uzun sim orqali oqadi. Radiusi R= 1 m bo‘lgan aylana markazida shu tok hosil qilgan magnit maydon induksiyasini toping.

Javoblar: a) 0,537 mkT; b) 0,537 mkT; c) 0,384 mkT; d) 0,481 mkT;

5,14 s. Magnit momenti pm 2 Am2 bo'lgan tok kuchiga ega bo'lgan kichik g'altak x o'qi bo'yicha bir xil bo'lmagan magnit maydonda koordinatasi x0 = 0,5 m bo'lgan nuqtada saqlanadi.G'altakning magnit momentining yo'nalishi qarama-qarshidir. magnit maydon induksiyasining yo'nalishi. Magnit maydon induksiyasining x o'qidagi kattaligi B x Ax 5 qonuniga muvofiq o'zgarsa, g'altakga ta'sir qiluvchi Fx kuchning proyeksiyasini aniqlang, bu erda A = 3 T/m5. Javob: - 1,875 N.

5.15e. Elektron rasmda ko'rsatilganidek, bir xil magnit maydonda aylana bo'ylab uchadi. Magnit maydon induksiya vektorining yo'nalishi qayerda?

chizma tekisligiga perpendikulyar joylashgan I1 va I2 oqimlari. Agar I1 = 2I2 bo'lsa, A nuqtada hosil bo'lgan maydonning B induksiya vektori ... yo'naltiriladi.

a) 1; b) 2; 3 da; d) 4; e) B 15.17e. Ikki koaksiyal burilish bir xil oqimni bir xil yo'nalishda olib boradi. Burilishlar markazlari orasidagi masofa 2 sm.Yuqori burilish o'qning markazidan 1 sm masofada joylashgan A nuqtasida induksiya B = 1 mkT bo'lgan magnit maydon hosil qiladi. Ikki burilish natijasida hosil bo'lgan magnit maydon induksiyasining kattaligi qanday?

a) 2 mkT; b) 0 mkT; c) 2 mkT; d) 4 mkT.

bir-biridan ma'lum masofada parallel chiziqlar bo'ylab harakatlanadi. O'ng qo'l zaryadiga ta'sir qiluvchi magnit kuchning yo'nalishi ...

Elektr namlangan va majburiy tebranishlar Bir xil bo'lmagan magnit maydonda ixtiyoriy shakldagi yopiq halqa G ni ko'rib chiqamiz, bu S sirtni cheklaydi (15-rasmga qarang). bu erda B vektori va normal n orasidagi burchak dS magnit maydon orqali o'tadigan sirt maydoniga.

Vaqt o'tishi bilan F oqimi o'zgarganda, G zanjirida E.D.S. paydo bo'ladi.

induksiya - elektromotor kuch, magnit oqimining o'zgarish tezligiga teng (qonun elektromagnit induksiya Faraday):

Agar sxema o'tkazuvchan moddadan tuzilgan bo'lsa, u orqali elektr toki o'tadi.

F oqimi quyidagi sabablarga ko'ra o'zgarishi mumkin.

1) B magnit maydonining induksiyasi o'zgaradi.

2) Konturning geometrik o'lchamlari o'zgaradi, ya'ni. S maydoni o'zgaradi.

3) Kosmosdagi konturning yo'nalishi o'zgaradi, ya'ni. burchak o'zgaradi.

1-holatda) fazoda Evortex vorteks elektr maydoni paydo bo'lib, u o'tkazuvchi zanjirning erkin elektronlariga ta'sir qiladi.

2) va 3) hollarda o'tkazgichning magnit maydondagi harakati tufayli Lorentz kuchi undagi erkin elektronlarga ta'sir qiladi.

bu yerda proportsionallik omili L halqa induktivligi deyiladi. Agar zanjirdagi oqim o'zgara boshlasa, unda E.D.S. paydo bo'ladi. O'z-o'zini induktsiya qilish:

(6.2) va (6.4) formulalardagi "-" belgisi magnit oqimining yopiq kontur orqali o'zgarganda, unda bunday EMF paydo bo'lishini anglatadi, bu oqim o'zgarishini kamaytirishga intiladi. Bu Lenz qoidasi. Rasmdagi oqim kuchining oshishi natijasida. 16, va demak, induksiya B, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan I oqimiga qarshi yo'naltirilgan vorteks elektr maydoni mavjud.

burchak ostida bir xil magnit maydonga kiradi EMF modulini toping. t = 1 s vaqtdagi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induksiyasi, agar magnit oqimning vaqtga bog'liqligini aniqlasak:

Formula (6.2) bo'yicha biz E.D.S.ning modulini aniqlaymiz. induksiya:

Induktivlik L bo'lgan o'tkazgich zanjiri orqali oqim I o'tadi. Emf modulini toping. t \u003d 1 s vaqtida kontaktlarning zanglashiga olib kirishi, agar oqim ham, indüktans ham qonunlarga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, biz (6.4) formuladan foydalanamiz:

17-rasm), qarshilik R bo'lgan ketma-ket ulangan rezistordan, sig'imi C bo'lgan kondansatördan iborat va bu erda 0 tebranishlarning boshlang'ich fazasi bo'lib, tabiiy sönümli tebranishlarning tsiklik chastotasi.

Söndürme koeffitsienti va tabiiy so'nmagan tebranishlarning siklik chastotasi 0 quyidagicha aniqlanadi:

Logarifmik damping kamayishi va gevşeme vaqti (amplituda e = 2,72 koeffitsientga pasaygan vaqt) quyidagicha aniqlanadi:

Zanjirdagi tebranishlar amplitudasi qonunga muvofiq vaqt o'tishi bilan kamayadi:

Bu erda A0 - boshlang'ich amplituda. Soʻnmagan va zaif soʻngan tebranishlar energiyasi W A2 amplitudasining kvadratiga proporsional boʻlgani uchun (6.9) dan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:

Zanjirda erkin kuchsiz sönümli tebranishlar yuzaga keladi, bunda kondensatorning zaryadi vaqt o'tishi bilan q q0 exp at sin bt qonuniga muvofiq o'zgaradi. Qachondan keyin kontaktlarning zanglashiga olib kelishini hisoblang. q0 1 mC; a 0,05 s – 1; b 10 s–1. Agar pasaytirish koeffitsienti qanday bo'ladi:

a) zanjirdagi qarshilik R ni 2 marta oshiring?

b) zanjirdagi induktivlikni L ni 2 marta oshiring?

v) zanjirdagi sig'im C ni 2 marta oshiring?

V zanjirning energiyasi tebranish amplitudasining kvadratiga proporsionaldir, shuning uchun (6.9) formuladan foydalanib, = a = 0,05 s–1 ekanligini hisobga olsak, biz quyidagilarni olamiz: W A2 q0 e 2 at (6.7) formuladan davrning boshlang'ich momentidagi va t momentidagi energiyalari shundan kelib chiqadiki, a) zanjirdagi qarshilik ikki baravar oshirilsa, zaiflashuv koeffitsienti ham ikki baravar ortadi: b) induktivlik bo'lganda. ikki marta o'zgaradi, zaiflashuv koeffitsienti c) sig'im ikki marta o'zgarganda, susaytirish koeffitsienti o'zgarmaydi, chunki u sig'im C ga bog'liq emas ((6.7) formulaga qarang).

Javoblar: t = 6,93 s; a) = 0,1 s–1; b) = 0,025 s–1; c) = 0,05 s–1.

ichida va amplitudasi q0. Zaryadning kondansatörga vaqtga bog'liqligi quyidagicha ko'rinadi:

Zanjirdagi oqim kuchining ifodasini topish uchun (6.11) vaqtga nisbatan farqlaymiz:

bu erda I 0 q0 v - oqim amplitudasi Induktordagi kuchlanishning pasayishini hisoblash uchun o'z-o'zidan induksiya EMF uchun ifoda ishlatiladi, lekin teskari belgisi U L L dI dt. Bu erda (6.12) ifodani almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

bu erda U 0 L q0 L2 - induktordagi kuchlanishning amplituda qiymati.

Endi siz kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elementlarida kuchlanish o'zgarishlarining bosqichlarini tahlil qilishingiz mumkin: kondansatör, induktor va qarshilik.

Kondensatordagi kuchlanishni (6.11) dan topish mumkin:

bu erda U 0C q0 C - kondansatkichdagi kuchlanish amplitudasi. (6.14) va (6.13) dan ko'rinib turibdiki, kondansatör va induktordagi kuchlanishlar antifazada tebranadi.

Rezistordagi kuchlanishni Ohm qonunidan topamiz va (6.12):

bu erda R dagi U 0 R q0 - rezistordagi kuchlanish amplitudasi. (6.15) va (6.14) dan ko'rinib turibdiki, rezistordagi kuchlanish kondansatkichdagi kuchlanish bilan fazada oldinda.

O'chirish elementlari ketma-ket ulanganligi sababli (18-rasmga qarang), manba terminallaridagi kuchlanish kondansatör, bobin va rezistordagi kuchlanishlarning yig'indisidir. Ammo fazalarni hisobga olgan holda bunday kuchlanishlarni qo'shish kerak, ya'ni fazalar diagrammasidan foydalaning.

(6.13), (6.14) va (6.15) dan kuchlanish amplitudalarini (6.16) ifodalarini almashtirib, 19-rasm ifodasini olamiz. Faza Agar (6.16) oqimning amplitudasi I 0 dan (6.12) bo'lingan bo'lsa, unda siz kontaktlarning zanglashiga olib keladigan empedansini yoki empedansini topishingiz mumkin:

bu erda X L U 0 L I 0 Lv - reaktiv induktiv qarshilik;

X C U 0C I 0 1 in C - reaktiv sig'im;

R U 0 R I 0 – faol qarshilik qarshilik.

X X C X L ifodasi zanjirning umumiy reaktivligi deyiladi.

(6.19) dan oqim uchun amplituda-chastota xarakteristikasi deb ataladigan ifodani topishingiz mumkin:

Zaryad va oqim uchun amplituda-chastota xarakteristikalarini (6.17) va (6.20) tahlil qilib, q0 va I amplitudalari maksimal darajaga etgan rezonans chastotalarini topish mumkin:

(6.21) dan ko'rinib turibdiki, kondansatkichdagi zaryad uchun rezonans chastotasi oqimga qaraganda kamroq. Ammo zaiflashuv zaif bo'lsa, ya'ni. 0 bo'lsa, bu chastotalarni taxminan teng deb hisoblash mumkin.

Amaliy darsda ishlash uchun topshiriqlar.

6.1. Radiusi R = 1 m bo'lgan dumaloq o'tkazuvchan g'altak normalga = 60 burchak ostida bir xil magnit maydonga o'tadi. lasan. Magnit maydon induksiyasi qonunga muvofiq vaqt bilan o'zgaradi B t 5 da, bu erda A = 3 T/s5. Emf modulini toping. t \u003d 2 s vaqtida kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induksiya Javob: 376,8 Kontur tekisligiga 30 burchak ostida. Magnit maydon induksiyasi vaqt o'tishi bilan qonunga muvofiq o'zgaradi B t At 3, bu erda A = 4 T/s3. Emf modulini toping. Hozirgi vaqtda kontaktlarning zanglashiga olib kirishi 6.3. Induktivlik L bo'lgan o'tkazgich zanjiri orqali oqim I o'tadi. Emf modulini toping. t \u003d 2 s vaqtida kontaktlarning zanglashiga olib keladigan o'z-o'zidan induktsiya, agar oqim ham, indüktans ham shakl qonunlariga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgarsa. t1 = 0 dan t2 = 20 s gacha bo'lgan vaqt oralig'ida o'z-o'zidan induksiya EMF ning o'rtacha qiymatining modulini toping.

magnit maydon chiziqlariga perpendikulyar. Induksiyaning kattaligi B 2 5t 2 102 T qonuniga ko'ra vaqtga qarab o'zgaradi. Nimaga teng magnit oqimi ramka orqali?

6.5. Zanjirda erkin tebranishlar sodir bo'ladi, bunda kondansatkichning zaryadi vaqt o'tishi bilan q q0 exp 4t sin 3t qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda q0 1 mkC. Konturni susaytirishning logarifmik dekrementini toping. Agar qarshilik R nolga kamaytirilsa, tebranish davri qanday bo'ladi?

Javoblar: \u003d 8,37, T \u003d 1,256 s.

6.6. Zanjirda erkin tebranishlar sodir bo'ladi, bunda kondansatkichning zaryadi vaqt o'tishi bilan q q0 exp 5t sin 4 3t qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda q0 3 mkC. Tebranishlarning bo'shashish vaqti qanday bo'ladi, agar:

a) zanjirdan bitta R qarshilikni olib tashlang?

b) ketma-ket yana bitta qarshilik R qo'shing?

6.7. Zanjirda erkin kuchsiz sönümli tebranishlar yuzaga keladi, bunda kondansatör zaryadi vaqt o'tishi bilan q q0 e 0,1t sin 3t qonuniga ko'ra o'zgaradi, bu erda q0 5 mC.

O'chirish energiyasi t \u003d 1 soniyada necha marta kamayadi?

6.8e. Rasmda kondansatkichdagi elektr zaryadining so'ndirilgan tebranishlari grafigi ko'rsatilgan bo'lib, u tebranish zanjirining induktoridagi oqim tenglamasi bilan tavsiflangan bo'lib, sig'imi C bo'lgan kondansatör, L induktivlikka ega bo'lgan g'altak va rezistordan iborat. qarshilik a) 40 H; b) 5 H; c) 2,5 H; d) ketma-ket ulangan va manbaga ulangan ma'lumotlar kondansatörü etarli emas o'zgaruvchan tok, qonunga muvofiq o'zgartirish I 0,1cos 3,14t (A). Rasmda ko'rsatilgan elementlarda kuchlanish pasayishining fazali diagrammasi ko'rsatilgan. Kuchlanishlarning amplituda qiymatlari mos ravishda teng: qarshilikda U R V, induktorda U L 5 V, kondansatkichda U C 2 V. Qarshilik va uning raqamli qiymati o'rtasidagi moslikni o'rnating.

3. Umumiy qarshilik g'altakning normaliga = 30 burchak ostida bir xil magnit maydonga o'tadi. Induksiya Magnit maydon qonunga muvofiq vaqt bilan o'zgaradi B t 4 da, bu erda A = T/s4. Emf modulini toping. t = 2 s momentda zanjirdagi induksiya.

Javob: 1740 B 6.13s. Zanjirda erkin tebranishlar sodir bo'ladi, bunda kondansatör zaryadi vaqt o'tishi bilan q q0 exp 4t sin bt qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda q0 3 mkC.

Agar zanjirning logarifmik susaytirishi kamayishi = 2 bo'lsa, siklik tebranish chastotasini toping. Javob: 12,56 s – 6,14 s. Zanjirda erkin tebranishlar sodir bo'ladi, bunda kondansatkichning zaryadi vaqt o'tishi bilan q q0 exp 4t sin 3t qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda q0 2 mkC.

Tebranishlarning bo'shashish vaqti qanday bo'ladi, agar:

a) parallel ravishda boshqa R qarshilik qo'shing?

b) bitta qarshilik R olib tashlang? Javoblar: a) 0,375 s; b) 0,125 s;

6,15 s. Zanjirda erkin tebranishlar sodir bo'ladi, bunda kondansatör zaryadi vaqtga qarab o'zgaradi q q0 exp 4t sin 3t, bu yerda q0 4 mC.

b) parallel ravishda boshqa qarshilik R qo'shing?

va II quyidagi qiymatlarning chastota javobiga mos kelishi mumkin:

a) I - kondansatkichdagi zaryad; II - g'altakdagi oqim;

b) I - kondansatkichdagi zaryad; II- kondansatördagi kuchlanish;

v) I - g'altakdagi oqim; II - kondansatördagi zaryad;

va kondansatör ketma-ket ulangan va o'zgaruvchan kuchlanish manbasiga, elementlarga ulangan. Ushbu elementlardagi kuchlanishlarning amplituda qiymatlari va manba kuchlanishining amplituda qiymati o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnating.

Javob: 1 - a); 2 – b) 6.18e. Yagona magnin maydonida o'tkazgich bir xil tezlikda harakat qiladi (rasmga qarang). Agar jumper va yo'riqnomalarning qarshiligini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lsa, unda qaramlik induksion oqim vaqti-vaqti bilan grafik bilan ifodalanishi mumkin ...

Elektromagnit to'lqinlar. Ko‘rsatuvchi vektor.

Induksiya B bo'lgan o'zgaruvchan magnit maydon kosmosda intensivligi E bo'lgan vorteks elektr maydonini hosil qiladi, buning uchun integral va differentsial shakldagi aylanish teoremasi quyidagicha yoziladi:

Kosmosda zichligi j bo'lgan o'tkazuvchanlik toklari va induksiya D bo'lgan o'zgaruvchan elektr maydoni ta'sirida kosmosda quvvati H bo'lgan vorteksli magnit maydon hosil bo'ladi. H vektorining integral va differentsial ko'rinishdagi sirkulyatsiyasi haqidagi teorema quyidagicha ko'rinadi:

jcm siljish oqimining zichligi deb ataladi.

Bu yerda E va H vektorlarning aylanish teoremalari bo‘lgan (7.1) va (7.2) tenglamalarga D va B vektorlari uchun integral va differensial ko‘rinishdagi Gauss teoremalarini qo‘shing bu yerda tashqi hajm zichligi. to'lovlar.

keyin biz Maksvell tenglamalari (7.1) - (7.4) tizimini olamiz, u kuchsiz maydonlarda izotrop ferromagnit bo'lmagan moddada haqiqiy bo'lgan konstitutsiyaviy tenglamalar bilan to'ldiriladi. Bu erda, muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi, muhitning magnit o'tkazuvchanligi, muhitning o'ziga xos o'tkazuvchanligi.

0 = 8,85 1012 F / m - elektr doimiysi.

0 = 4 107 H / m - magnit doimiy.

Yassi havo kondensatorining plitalari o'rtasida yagona elektr maydoni hosil bo'ladi, E0 1 kV / m bo'lsa, t = 0,5 s vaqtida kondansatör ichidagi magnit maydon kuchi (yoki o'zgartirish oqimi zichligi).

Kondensator plitalari o'rtasida o'tkazuvchanlik oqimlari yo'q, ya'ni. 0 j

8,85 1012 103 2 3,14 1 55,6 10 9 A/m Magnitning qutblari orasida bir xil magnit maydon hosil bo'lib, uning induksiyasi B B0 cos qonuniga ko'ra vaqtga bog'liq. B0 2 T bo'lsa, t s vaqtda magnit o'qidan r = 5 sm masofada joylashgan qutblar orasidagi elektr maydon kuchi modulini toping.

Formuladan (7.1) foydalanib, integral shaklda E sirkulyatsiyani yopiq kontur bo'ylab magnit o'qiga to'g'ri keladigan r radiusli doira shaklida topamiz va intensivlik modulini ifodalaymiz:

X o'qi bo'ylab tarqaladigan tekislik elektromagnit to'lqin uchun tenglama E va H vektorlari uchun ham yoziladi:

bu erda muhitning magnit o'tkazuvchanligi (vakuum va havo uchun =1), muhitning o'tkazuvchanligi.

Yechimning alohida holati (7.6) tekis elektromagnit to'lqinning tenglamasidir:

bu erda E va H vektorlar tebranishlarining siklik chastotasi, k - to'lqin soni.

(7.7) dan kelib chiqadiki, elektr va magnit vektorlarning tebranishlari E0 va H 0 amplitudali bir fazada sodir bo'ladi. Bu amplitudalarning qiymatlari quyidagi munosabatlar bilan bog'liq:

to'lqindagi magnit va elektr maydonlarining hajmli energiya zichligi tengligi shundan kelib chiqadi:

Poynting vektori (elektromagnit to'lqinning energiya oqimining zichligi) to'lqin tezligi v em bo'ylab yo'naltiriladi (20-rasmga qarang).

Poynting vektorini elektromagnit energiyaning hajmiy zichligi bilan ifodalash mumkin:

Elektromagnit to'lqin tomonidan ixtiyoriy S sirt orqali o'z vaqtida olib o'tadigan energiya sirt normaliga burchak ostida tushgan va qisman aks ettirilgan elektromagnit to'lqin sifatida topiladi va unga bosim o'tkazadi:

Bu erda r - aks ettirish koeffitsienti.

Amaliy darsda ishlash uchun topshiriqlar.

7.1. Yassi havo kondensatorining plitalari o'rtasida o'zgaruvchan bir hil elektr maydon. Elektr maydon kuchi vaqt o'tishi bilan qonun bo'yicha o'zgarsa, t = 0,5 s momentdagi kondansatör ichidagi siljish toki zichligini toping Javoblar: a) 70,8 nA/m2; b) 29,5 nA/m 7,2. Magnitning qutblari orasida o'zgaruvchan yagona magnit maydon hosil bo'ladi. Modul toping elektr quvvati, magnit maydonida joylashgan q = 4 mC zaryadli zaryadlangan zarrachaga ta'sir qilish qonun bo'yicha vaqtga bog'liq Javoblar: a) 7,84 1010 N; b) 2, 7 108 N 7.3. Dielektrikda tarqaladigan tekislik elektromagnit to‘lqin u u 0cos(ax bt) to‘lqin funksiyasi bilan tavsiflanadi, bu yerda a = 0,04 m –1, b 6 106 s 1. Toping. o'tkazuvchanlik dielektrik. Yorug'likning vakuumdagi tezligi c = 3108 m/s.

7.4e. OX o'qi bo'ylab tarqaladigan tekis to'lqin tenglamasi 0,01e ko'rinishga ega ...

elektromagnit to'lqin. Energiya oqimi zichligi vektori elektromagnit maydon yo'naltirilgan ...

7.6e. Elektromagnit to'lqinda elektr va magnit maydonlarning intensivlik vektorlari shunday tebranadiki, ularning tebranishlarining fazalar farqi ...

7.7e. Nur qora plastinka ustiga tushadi. Agar to'lqinning elektromagnit energiyasining hajm zichligi ikki barobarga, plastinkaning maydoni esa ikki baravar oshsa, plastinkadagi yorug'lik bosimi ...

a) 2 marta kamayadi; b) 2 barobar ortadi;

v) 4 barobar ortadi; d) 4 marta kamayishi; d) o'zgarmaydi.

7.8e. Qoraygan tekis sirtga normalga nisbatan 45 burchak ostida parallel yorug'lik nuri tushdi va unga p bosim hosil qildi. Qaysi bosim odatda aks ettirilgan tekis yuzaga tushadigan bir xil yorug'lik nurini hosil qiladi?

7.9e. Quyidagi Maksvell tenglamalari tizimi:

o'zgaruvchan magnit maydon uchun har doim to'g'ri ...

7.10e. Dielektrik halqaga magnit kiritilgan. Bunday holda, dielektrikda ...

b) hech narsa sodir bo'lmaydi

simmetrik elektr maydon bilan o'zgaradi 0 t 1 s vaqt oralig'ida radiusi r = 1 sm va uzunligi b = 1 m bo'lgan silindrsimon sirtni qanday energiya kesib o'tadi?

7.12c. Yassi havo kondensatorining plitalari o'rtasida o'zgaruvchan bir xil elektr maydoni hosil bo'ladi. Elektr maydon kuchi vaqt o'tishi bilan qonun bo'yicha o'zgarsa, magnit maydonning c modulini toping Javoblar: a) 8,13 1017 T; b) 3,08 1014 T yagona magnit maydoni. t = 2 s momentda magnit o'qdan 2 sm masofada joylashgan zaryadi q = 5 mC bo'lgan zaryadlangan zarrachaga ta'sir etuvchi elektr quvvatining modulini toping. Magnit maydon induksiyasi qonun bo'yicha vaqtga bog'liq Javoblar: a) 3,6 mkN; b) 1,96 mkN 7,14e. Quyidagi Maksvell tenglamalari tizimi:

L S L S S S

a) zaryadlangan jismlar va o'tkazuvchanlik oqimlari mavjud bo'lganda;

b) zaryadlangan jismlar va o'tkazuvchanlik oqimlari bo'lmaganda;

v) zaryadlangan jismlar bo'lmaganda;

d) o'tkazuvchanlik oqimlari bo'lmaganda;

7.15e. Metall halqada magnit mavjud. Bunday holda, ringda ...

a) vorteksli elektr maydoni hosil bo'ladi;

b) hech narsa sodir bo'lmaydi

v) elektrostatik maydon hosil bo'ladi;

7.17e. Parallel yorug'lik dastasi ko'zguli tekis sirtga normaldan 45 burchak ostida tushdi va unga p bosim o'tkazdi.

Oddiy ravishda qoraygan tekis yuzaga tushgan bir xil yorug'lik nuri qanday bosim hosil qiladi?

Differensialda Gauss teoremasidan foydalanish Elektr maydonini grafik shaklda kuch chiziqlarini chizish orqali tasvirlash mumkin. Kuch chizig'i - elektr maydon kuchi E tangensial yo'naltirilgan. Shuning uchun, agar biz zaryadlangan zarrachani tinch holatda elektrga joylashtirsak grafik tasvir maydonlarni zichlik sifatida aniqlash mumkin kuch chiziqlari, ya'ni birlik ko'ndalang maydonni kesib o'tadigan chiziqlar soni:

Keyin saytni kesib o'tadigan maydon chiziqlari sonini quyidagicha topish mumkin:

bu yerda dS vektori absolyut qiymatda dS maydoniga teng va bu sohaga normal bo'ylab yo'naltirilgan. (8.2) formuladagi dFE qiymati elektr maydon kuchlanish vektori E ning dS maydonidan o'tishi deyiladi.

Vakuumdagi elektr maydon kuchi uchun Gauss teoremasini isbotlash mumkin:

ixtiyoriy yopiq sirt orqali elektr maydon kuchligi vektori E oqimi, summasiga teng bu sirt ichidagi zaryadlar 0 ga bo'linadi, bu erda 0 8,85 1012 F/m - elektr doimiysi, zaryad zichligi.

Elektr maydon kuchi vektori uchun Ostrogradskiy teoremasidan foydalanib, vakuumdagi elektr maydon kuchi uchun Ostrogradskiy-Gauss teoremasini differentsial shaklda olish mumkin:

Elektr maydonining kuchlanishi uchun Gauss teoremasi bilan bir qatorda ko'pincha Maksvell tenglamalariga (7.3) kiritilgan (8.5) va (8.6) formulalariga div yoki "divergensiya" differentsial operatoridan foydalanadigan D elektr induksiya vektori uchun Gauss teoremasi qo'llaniladi. ", E vektor uchun bu shunday:

Elektrostatik maydonning kuchi E i Ax3 y 4 j formulasi bilan 2 x 5 ga teng, bu erda A = 3 V / m8, B = 4 V / m8. Gauss teoremasidan differentsial shaklda foydalanib, P x0, y0 nuqtadagi hajm zaryad zichligini toping, bu erda x0 1 m, y0 2 m.

E ning vektor ifodasidan ko'rinib turibdiki, (8.7) formula bo'yicha biz div E ni hisoblaymiz:

div E (8.6) formuladan 0 div E 8,85 1012 160 1,42 109 C/m3 ni hisoblaymiz.

simmetriya o'qi bo'ylab chiziqli zaryad zichligi = 2 mC / m uzunlikdagi l = 6 sm bo'lgan bir tekis zaryadlangan segment joylashtirilgan rasm. Konuslardan birining o'rtasi.

Umumiy holda, DdS formulasi yordamida konusning soyali maydoni orqali elektr almashinuvi oqimini hisoblash katta qiyinchiliklarga olib keladi. Lekin zaryadlangan novda konusning asosi tekisligiga nisbatan simmetrik ravishda konusning o'qida joylashgan. Shunday qilib, biz soyali maydon orqali oqim 22-rasmdagi rasmning butun yuzasi bo'ylab oqimning yarmiga teng degan xulosaga kelishimiz mumkin.

Yopiq sirt orqali D vektorining oqimini (7.3) formuladan foydalanib Ostrogradskiy-Gauss qonuniga muvofiq hisoblash mumkin:

Javob qayerdan keladi: FD \u003d 60 nC m. Sirtning kichik maydoni orqali elektr maydon kuchi vektorining oqimini toping. shar yuzasiga normal bo'ylab. E vektori va sharning istalgan maydoni orasidagi burchak dS 0 ga teng. Sfera sirtidagi kuchlanish moduli E 2 ga teng. E vektor oqimini (8.3) formula yordamida osonlik bilan hisoblash mumkin:

Amaliy darsda ishlash uchun topshiriqlar.

8.1. Elektrostatik maydonning kuchi formula bilan berilgan Gauss teoremasidan differentsial shaklda foydalanib, P x0, y0 nuqtadagi hajm zaryad zichligini toping, bu erda x0 1 m, y0 2 m.

Javoblar: a) 0,354 nC/m3; b) 0,266 nC/m3.

8.2 Elektrostatik maydonning kuchi formula bilan berilgan Gauss teoremasidan differentsial shaklda foydalanib, P x0, y0 nuqtadagi hajm zaryad zichligini toping.

Javoblar: a) - 0,11 nC/m3; b) 2, 4 1012 C/m Elektr intensivlik vektorining oqimini toping 8.4 Zaryad q tomoni a bo'lgan kubning yuqori yuzining markaziga joylashtirilgan. Boshqa barcha yuzlar orqali elektr siljish vektor oqimini toping.

8.5 Zaryad q1 sharning markaziga, q2 zaryad esa markazdan R 2 masofada joylashgan. Sfera yuzasidan elektr maydon kuchi vektorining oqimini toping. q1 5 nC, q2 3 nC, R 3 m.

8.6e. Sferik yuzaning markazida nuqta zaryadi +q. Agar sferadan tashqarida zaryad +q qo'shilsa, u holda elektrostatik maydon kuchi E vektorining shar sirtidan o'tishi ... 2 marta ortadi; b) 2 marta kamayadi; c) o'zgarmaydi 8.7. Radiusi r va chiziqli zaryad zichligi bir xil zaryadlangan halqa radiusi R bo'lgan shar ichiga joylashtirilgan. Halqaning markazi sharning markaziga to'g'ri keladi. Sfera yuzasidan elektr maydon kuchi vektorining oqimini toping.

8.8. Yuzaki zaryad zichligi bilan bir xilda zaryadlangan cheksiz tekis sirt ustida h masofada joylashgan. Plastinka va sirtning tekisliklari burchak ostida. Plastinka yuzasidan elektr maydon kuchi vektorining oqimini toping.

sirt zaryad zichligi bo'lgan bir xil zaryadlangan tekislik. Elektr siljishi tekislikda sharning to'rtdan bir qismi yuzasi orqali joylashtirilgan.

zaryad zichligi. Katta masofada r radiusli yumaloq plastinka mavjud R. Plastinka tekisligi va plastinka markazidan o'tuvchi ipga perpendikulyar orasidagi burchak teng.

Plastinka yuzasidan elektr siljish vektorining oqimini toping. 1 mC/m, 300, R 1 sm, r 12 m, h 5 m.

Bunday holda, elektr maydon kuchi vektori orqali oqimning kattaligi yon yuzasi konuslar ...

a) ko'tarilgan b) pasaygan c) o'zgarmagan d) konusning balandligi va uning elektrostatik maydon radiusi nisbati haqida etarli ma'lumot yo'q a) S1 ; b) S2 ; c) S3; d) S1 va S3; e) bunday sirt yo'q 8.13e. q elektr zaryadi radiusi R1 bo'lgan shar ichida bir tekis taqsimlangan.

Sfera radiusi R2 = 2R1 ga oshirildi va zaryad yangi hajmga teng taqsimlandi. R1 radiusli sferik sirt orqali elektr maydon intensivligi vektorining oqimi necha marta kamaydi.

zaryad q2 markazdan b masofada joylashgan. Sfera yuzasidan elektr maydon kuchi vektorining oqimini toping.

Elektr taranglik vektori 8.16s oqimini toping. Yuzaki zaryad zichligi bilan bir xil zaryadlangan cheksiz tekislik ustida, parallel tekislikda h masofada kichik R radiusli doira joylashgan.

Aylana yuzasidan elektr maydon kuchi vektorining oqimini toping. 1 nC/m2, R 3 sm, h 1 m.Javob: 160 mVm 8,17s. Elektr maydoni chiziqli zaryad zichligiga ega bo'lgan cheksiz tekis zaryadlangan filament tomonidan yaratilgan. Katta masofada r plastinka tekisligiga parallel ravishda ishlaydi. Plastinka yuzasidan elektr siljish vektorining oqimini toping. 2 mkC/m, R 1 sm, r 5 m.Javob: konusning yuqori qismidan tashqarida 20 nC (a-rasm). U konusning o'qi bo'ylab tepaga yaqin nuqtaga ko'chirildi, lekin ichkarida (b-rasm). Shu bilan birga, elektr intensivligi vektori oqimining kattaligi a) ortdi b) kamaydi c) o'zgarmadi d) konusning balandligi va uning radiusi 8,19 Oe nisbati haqida etarli ma'lumot yo'q. Elektr zaryadi q kvadrat parallelepiped b1b1 va balandligi h ichida bir xilda taqsimlangan.

Kvadrat qovurg'a balandligi o'zgarmagan holda b = 3b1 ga oshirildi va zaryad yangi hajmga teng ravishda taqsimlandi. Elektr maydon intensivligi vektorining parallelepiped yuzasidan o'tishi necha marta kamaydi. kvadrat qism b1b1.

1) 3 marta 2) 9 marta 3) 27 marta 4) 8.20e o'zgarmadi. Berilgan tizim ball to'lovlari vakuumda va yopiq holda S1, S2 va S3 sirtlari. Elektrostatik maydon kuchi vektorining oqimi ... orqali nolga teng.

a) S1; b) S2 ; c) S3; d) S1 va S3; e) bunday sirt yo'q 8.21c. Elektrostatik maydonning kuchi E i A cos Bx j C exp Dy shaklda beriladi;

Loy Gauss teoremasidan differentsial shaklda foydalanib, P x0, y0 nuqtadagi hajm zaryad zichligini toping.

Shunga o'xshash ishlar:

“Federal Taʼlim Agentligi AMUR DAVLAT UNIVERSITETI GOUVPO AmSU rahbarini tasdiqlaydi. Energetika kafedrasi _ N.V.Savina 2007 Avtomatlashtirilgan boshqaruv tizimlari va elektr ta'minoti tizimlarini optimallashtirish Mutaxassisliklar bo'yicha FANLARNING O'QUV-METODOLOGIK KOMPLEKSI: 140204 Elektr stantsiyalari; 140211 Elektr ta'minoti; Muallif: L.A. Gurina Blagoveshchensk 2007 yil Amur energetika fakulteti tahririyat va nashriyot kengashi qarori bilan nashr etilgan davlat universiteti...»

«Rossiya Federatsiyasining QURILISH va uy-joy-kommunal xo'jaligi davlat qo'mitasi GUP DAVLAT XIZMATLARI AKADEMİYASI ularni. K.D. PAMFILOVA Tasdiqlangan: Tasdiqlangan: Markazning ilmiy-texnika kengashi Rossiya professori V.F. Pivovarov (2002 yil 12 iyuldagi 5-sonli bayonnoma) 2002 yil ISITISH QAZONLARINI ISITISH BO'LGANISHI YO'LI bilan issiqlik ishlab chiqarish uchun yoqilg'i, elektr energiyasi va suv xarajatlarini aniqlash bo'yicha uslubiy ko'rsatmalar.

“Transport va energetika fakulteti “Avtomobil transportidan foydalanish” kafedrasi “Korxona iqtisodiyoti” fani boʻyicha METODIK YOʻRISMALAR Bakalavr profillari – Avtomobil va avtomobil xoʻjaligi, Avtomobillarga xizmat koʻrsatish. UMM UMKD Ustaviga muvofiq ishlab chiqilgan UMM Kareva V.V. tomonidan ishlab chiqilgan_ UMM kafedra yig'ilishida tasdiqlangan Bayonnoma __2013 yil Mudiri. Kafedra _ Volodkin P.P. _ 2013 Mundarija Kirish 1. Tuzilishi nazorat ishlari 2. Test mazmuni 2.1 Dastlabki ... "

« Amur davlat universiteti TASDIQLANGAN Energetika boshqarmasi _ Yu.V. Myasoedov 2012 ENERGIYA IQTISODIYoTI FANIDAN OʻQUV-METODOLOGIK KOMPLEKSI: 140205.65 Elektr energetika tizimlari va tarmoqlari 140211.65 Elektr taʼminoti 140203.65 Elektr energetikasining oʻrni himoyasi va avtomatizatsiyasi 140205.65 ixtisosliklar uchun.

ROSATOM Seversk davlat texnologik akademiyasi V.L. Sofronov KIMYOVIY ISHLAB CHIQARISH MOSHINALARI VA APARATLARI I qism Darslik Seversk 2009 UDK 66.01.001 LBC 35.11 S-683 Sofronov V.L. Kimyoviy ishlab chiqarish uchun mashina va apparatlar.Ch. I: darslik - Seversk: SGTA nashriyoti, 2009. - 122 b. Darslikda “Mashina va apparatlar” fanidan ma’ruzalar kursi qisqacha ko‘rsatilgan kimyo sanoati. Qo‘llanma Davlat texnika universitetining 240801 – Kimyoviy mashina va apparatlar ixtisosligi talabalari uchun mo‘ljallangan.

“QOZOQISTON RESPUBLIKASI ENERGIYA VA MINERAL RESURSLAR VAZIRLIGI ATOM ENERGASIYA QOʻMITI MAEK uchastkasida BN-350 reaktoridan foydalanilgan yoqilgʻini oʻtkazish boʻyicha faoliyat xavfsizligini tekshirish boʻyicha koʻrsatmalar. RD-02-01-31-05 Olmaota, 2005. Hujjatlarni tekshirish qo'mitasi uchun ko'rsatmalar. № RD-02-01-31-05 yadroviy uzatish faoliyati xavfsizligi uchun Ver. BN-350 reaktoridan 1,0 sarflangan yoqilg'i ... "

"NGAVT - 5 sahifaning 1-beti MOSINA TATLISI VA DIZAYN ASOSLARI 140100 Kemasozlik, 140200 Kemasozlik mutaxassisliklari bo'yicha sirtqi bo'lim talabalari uchun ko'rsatmalar. elektr stansiyalari, 140500 Kemalarni texnik ekspluatatsiya qilish va kema uskunalari Novosibirskaya Davlat akademiyasi Suv transporti sessiyalar. NGAVT - 5 sahifadan 2-bet Ushbu ko'rsatmalar har bir talabaga uchinchi kurs tugagandan so'ng o'qituvchi tomonidan keyingi kurs uchun o'rnatish darslarida yoki metodistlar tomonidan beriladi ... "

« TA'LIM FEDERAL AGENTLIGI SEVERSKY TEXNOLOGIYA INSTITUTI Oliy kasbiy ta'lim federal davlat byudjeti ta'lim muassasasi Milliy tadqiqot yadro universiteti MEPhI V.L. Sofronov, E.V. Sidorov KIMYOVIY ISHLAB CHIQARISH MOSHINALARI VA APARATLARI II-qism O‘quv qo‘llanma...»

« oliy kasbiy ta'lim muassasalari Sankt-Peterburg davlat o'rmoni Texnika universiteti S. M. Kirov nomidagi Tarmoq ishlab chiqarish iqtisodiyoti kafedrasi Komi Respublikasida oliy kasb-hunar oʻrmon xoʻjaligi taʼlimining 60 yilligiga bagʻishlangan N. G. Koksharova INVESTİTYALARNING IQTISODIY BAHOLANISH Oʻquv qoʻllanmasi tasdiqlangan...»

"Rossiya Federatsiyasi Ta'lim va fan vazirligi Federal davlat byudjeti oliy kasbiy ta'lim muassasasi Amur davlat universiteti rahbarini tasdiqlayman. Energetika boshqarmasi _ Yu.V. Myasoedov 2012 KOMPYUTER HISOBIDA MATEMATIK MODELLAR VA USULLARI FANINING O'QUV-METODOLOGIK MAJMUASI 140204.65 - Elektr stansiyalari 140205.65 - Elektr ta'minoti 140205.65 - Elektr ta'minoti 1405.65 - Elektr ta'minoti140 -221 Elektr ta'minoti140 -22 ".

"Ukraina Ta'lim va fan vazirligi Sevastopol Milliy Texnika Universiteti Laboratoriya ishlari uchun METODOLIK KO'RSATMALAR 7.092201 - Elektr tizimlari va transport vositalari mutaxassisligi talabalari uchun 6CHN12 / 14 markali dizel dvigatelining xizmat ko'rsatish tizimlarini o'rganish. Energetika va texnologik jarayonlarni boshqarish tizimlari. kun uchun komplekslar va yozishmalar shakllari Sevastopolni o'rganish novaPDF printerini sotib olib, ushbu xabarsiz PDF-fayllarni yarating...»

"Ochiq aksiyadorlik jamiyati FEDERAL GRID JAMIYATI JAJONIY ENERGİYA TIZIMI STO 56947007 TASHKILOT STANDARTI OAJ FGC UES 29.240.056-2010 DSC0-02 va 01-01-2010-2010-2010 yuklamalarni hisoblashda mintaqaviy koeffitsientlarni aniqlash bo'yicha ko'rsatmalar. Rossiya Federatsiyasida standartlashtirish 2002 yil 27 dekabrdagi 184-FZ-sonli "Texnik tartibga solish, standartlashtirish ob'ektlari va to'g'risida" Federal qonuni bilan belgilanadi. Umumiy holat da..."

"Rossiya Federatsiyasi Ta'lim va fan vazirligi Federal davlat byudjeti oliy kasbiy ta'lim muassasasi V.I. nomidagi Ivanovo davlat energetika universiteti. Lenin bo'limi nazariy asoslar issiqlik texnikasi QATTIQ Jismning ISIQLIK O'TKAZISHINI SILINDRIK QATTA USUL BO'YICHA ANIQLASH Amalga oshirish bo'yicha ko'rsatmalar. laboratoriya ishi fanida issiqlik va massa uzatish Ivanovo 2014 Tuzuvchilar: V.V.BUXMIROV, G.N. SHERBAKOVA, ..."

"Ta'lim bo'yicha federal agentlik Uzoq Sharq davlat texnika universiteti (V.V. Kuybishev nomidagi FEPI) N.A. Gladkova KURS VA DIPLOM DIZAYNI boʻyicha oʻquv qoʻllanma Uzoq Sharq mintaqaviy oʻquv-metodik markazi tomonidan tavsiya etilgan. o'quv qo'llanma 180100 Vladivostok viloyati universitetlarining kemasozlik va okean muhandisligi yo'nalishi talabalari uchun 2009 1 UDC 629.12 G 52 Taqrizchilar: S.V. Gnedenkov, Rossiya Fanlar akademiyasining Uzoq Sharq bo‘limi Kimyo instituti direktori o‘rinbosari, kimyo fanlari doktori...»

“Elektron o‘quv-uslubiy majmua Yarimo‘tkazgichlar nanotexnologiya asoslari Issiqlik texnikasi, o‘qitish: profillar: Issiqlik elektr stansiyalari; IES va AESlarda suv va yoqilg'i texnologiyasi; Issiqlik energetikasida texnologik jarayonlarni avtomatlashtirish Fan: Kimyo (1, 2 semestr) Resurs manzili: Resurs mualliflari bilan bog‘lanish uchun ma’lumot olish mumkin bo‘lgan elektron pochta manzillari: qo‘shimcha ma’lumot olish,...»

"Rossiya Federatsiyasi Ta'lim va fan vazirligi Federal davlat byudjeti oliy kasbiy ta'lim muassasasi Amur davlat universiteti rahbari tomonidan TASDIQLANGAN. Energetika kafedrasi _ Yu.V.Myasoedov _2012 yil DISPATCHI VA TEXNOLOGIK BOSHQARMASI TEXNIK QUYILMALARI 140203.65 ixtisosligi uchun 140203.65 ixtisosligi boʻyicha oʻquv-metodik majmuasi. Myasoedov, V.Yu. Marchitan...»

“Federal Taʼlim Agentligi AMUR DAVLAT UNIVERSITETI GOUVPO AmSU rahbarini tasdiqlaydi. Energetika boshqarmasi N.V. Savina _2007 stansiyalar va podstantsiyalarning elektr qismi 140204 – Elektr stansiyalari ixtisosligi bo‘yicha FAN bo‘yicha o‘quv-metodik kompleksi Tuzuvchi: A.G. Rotacheva Blagoveshchensk 2007 Amur davlat universitetining energetika fakulteti tahririyat va nashriyot kengashining qarori bilan nashr etilgan A.G. Rotacheva uchun o'quv-uslubiy majmua ... "

Normativ hujjatlarning asosi: www.complexdoc.ru Rossiyaning energiya va elektrlashtirish Rossiya aktsiyadorlik jamiyati Rossiya EECning RD 34.11 ga bo'ysunadigan o'lchov vositalarining energetika korxonalarida ishlatiladigan o'lchov vositalarining nomenklaturasini belgilash bo'yicha uslubiy ko'rsatmalari. 410-95 Orgras 1997 ishlab chiqilgan AO ORGRES firmasi, AO Uraltexnergo, AOO, AOO Sibtechenergo, AO Daltechenergo, AO VNIIIE, Rossiya RAO UES fan va texnologiya bo'limi B.G. Timinskiy, A.G. AZIKIN, T.F. CHILIKINA, (AO...»

"Ochiq aktsiyadorlik jamiyati Federal tarmoq kompaniyasi Yagona energiya tizimi standarti STO 56947007OOO FSK UES 29.240.02.001-2008 Tashkilot standartida 0,4-10 kV kuchlanishli taqsimlovchi elektr tarmoqlarini momaqaldiroqdan ortiqcha kuchlanishdan himoya qilish bo'yicha uslubiy ko'rsatmalar. : 01.12.2004 OAJ FSK EES 2008 Kirish so'z Rossiya Federatsiyasida standartlashtirishning maqsadlari va tamoyillari 2002 yil 27 dekabrdagi 184-FZ-sonli "Texnik tartibga solish to'g'risida" Federal qonuni bilan belgilanadi, ... "

“Rossiya Federatsiyasi Ta'lim federal agentligi GOU VPO Ivanovo davlat kimyo va texnologiya universiteti Tarix va madaniyatshunoslik fakulteti Madaniyat soxasidagi ASOSIY PR kursi bo'yicha uslubiy ko'rsatmalar 5-kurs kunduzgi bo'lim talabalari uchun Madaniyatshunoslik kompilyatori Makarova A.V. Ivanovo 2009 yil 1 Muallif-tuzuvchi: A.V.Makarova Madaniyat sohasidagi PR asoslari: Madaniyatshunoslik mutaxassisligi bo'yicha kunduzgi bo'lim 5-kurs talabalari uchun kurs bo'yicha uslubiy ko'rsatmalar.