Kulonning mustahkamligi. Elektr zaryadlari. nuqta zaryadi. Coulomb qonuni
Elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirining asosiy qonuni 1785 yilda Charlz Kulon tomonidan tajriba yo'li bilan topilgan. Coulomb buni topdi ikkita kichik zaryadlangan metall sharlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir 
ular orasida va zaryadlarning kattaligiga bog'liq 
va 
:
,
qayerda 
-proportsionallik omili
.
Zaryadlar bo'yicha harakat qiluvchi kuchlar, bor markaziy
, ya'ni ular zaryadlarni tutashtiruvchi to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan. 
Coulomb qonuni yozish mumkin vektor shaklida:
,
qayerda 
-zaryad tomoni ,
zaryadni bog'lovchi radius vektoridir zaryad bilan ;
radius vektorining moduli.
Zaryadga ta'sir qiluvchi kuch tomonidan ga teng 
,
.
Bu shaklda Coulomb qonuni
adolatli faqat nuqta elektr zaryadlarining o'zaro ta'siri uchun, ya'ni bunday zaryadlangan jismlar, ularning chiziqli o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan e'tiborsiz qoldirilishi mumkin.
o‘zaro ta’sir kuchini ifodalaydi qattiq elektr zaryadlari o'rtasida, ya'ni bu elektrostatik qonun.
Kulon qonunini shakllantirish:
Ikki nuqta elektr zaryadlari orasidagi elektrostatik o'zaro ta'sirning kuchi zaryadlar kattaliklarining mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir..
Proportsionallik omili
Kulon qonunida bog'liq
atrof-muhit xususiyatlaridan
formulaga kiritilgan miqdorlar uchun o'lchov birliklarini tanlash.
Shunung uchun munosabat bilan ifodalanishi mumkin 
,
qayerda 
-koeffitsient faqat birliklar tizimini tanlashga bog'liq;
- muhitning elektr xususiyatlarini tavsiflovchi o'lchovsiz miqdor deyiladi qarindosh o'tkazuvchanlik muhitlar
. Bu birliklar tizimini tanlashga bog'liq emas va vakuumdagi bittaga teng.
Keyin Kulon qonuni quyidagi shaklni oladi: 
,
vakuum uchun 
,
keyin 
-muhitning nisbiy o'tkazuvchanligi ma'lum bir muhitda ikki nuqta elektr zaryadlari o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchini necha marta ko'rsatadi va , bir-biridan uzoqda joylashgan , vakuumdagiga qaraganda kamroq.
SI tizimida koeffitsienti 
, va
Kulon qonuni shaklga ega:
.
bu qonunning ratsionallashtirilgan yozuvi K oolon.
- elektr doimiyligi, 
.
GSSE tizimida
,
.
Vektor shaklida, Kulon qonuni shaklni oladi 
qayerda 
-zaryadga ta'sir qiluvchi kuch vektori zaryad tomoni
,
zaryadni bog'lovchi radius vektoridir zaryad bilan
r radius vektorining moduli
.
Har qanday zaryadlangan jism juda ko'p nuqtali elektr zaryadlardan iborat, shuning uchun bir zaryadlangan jism boshqasiga ta'sir qiladigan elektrostatik kuch birinchi tananing har bir nuqta zaryadidan ikkinchi tananing barcha nuqta zaryadlariga qo'llaniladigan kuchlarning vektor yig'indisiga teng.
1.3 Elektr maydoni. Kuchlanish.
Kosmos, unda elektr zaryadi bor, aniq bor jismoniy xususiyatlar.
Hamma uchun boshqa bu bo'shliqqa kiritilgan zaryadga elektrostatik Kulon kuchlari ta'sir qiladi.
Agar kuch fazoning har bir nuqtasida harakat qilsa, u holda biz bu fazoda kuch maydoni borligini aytamiz.
Maydon materiya bilan birga materiyaning bir shaklidir.
Agar maydon statsionar bo'lsa, ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa va statsionar elektr zaryadlari tomonidan yaratilsa, bunday maydon elektrostatik deyiladi.
Elektrostatika faqat elektrostatik maydonlarni va sobit zaryadlarning o'zaro ta'sirini o'rganadi.
Elektr maydonini tavsiflash uchun intensivlik tushunchasi kiritiladi
.
kuchlanishu elektr maydonining har bir nuqtasida vektor deyiladi 
, son jihatdan bu maydon joylashtirilgan sinov musbat zaryadiga ta'sir qiladigan kuch nisbatiga teng berilgan nuqta, va bu zaryadning kattaligi va kuch yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan.
sinov to'lovi, maydonga kiritilgan, nuqta sifatida qabul qilinadi va ko'pincha sinov zaryadi deb ataladi.
- U maydonni yaratishda ishtirok etmaydi, u bilan o'lchanadi.
Bu ayblov deb taxmin qilinadi o'rganilayotgan sohani buzmaydi, ya'ni u etarlicha kichik va maydonni yaratuvchi zaryadlarning qayta taqsimlanishiga olib kelmaydi.
Agar sinov nuqtasi to'lovi uchun bo'lsa 
maydon kuch vazifasini bajaradi 
, keyin kuchlanish 
.
Kuchlanish birliklari:
SI: 
SGSE: 
SI tizimida ifoda
uchun 
nuqta zaryadlash maydonlari:
.
Vektor shaklida: 
Bu yerda 
zaryaddan olingan radius vektoridir q, qaysi maydon hosil qiladi, berilgan nuqtaga.
T 
Qanday, nuqtaviy zaryadning elektr maydon kuchi vektorlariq
barcha nuqtalarda maydonlar radial yo'naltirilgan(1.3-rasm)
- zaryaddan, agar u ijobiy bo'lsa, "manba"
- va agar u salbiy bo'lsa, zaryadga"Aksiya"
Grafik talqin qilish uchun elektr maydoni in'ektsiya qilinadi kuch chizig'i tushunchasi yokikuchlanish chiziqlari . bu
egri chiziq , intensivlik vektoriga to'g'ri keladigan har bir nuqtadagi tangens.
Kuchlanish chizig'i da boshlanadi musbat zaryad va salbiy bilan tugaydi.
Kuchlanish chiziqlari kesishmaydi, chunki maydonning har bir nuqtasida kuchlanish vektori faqat bitta yo'nalishga ega.
Ikki nuqtali zaryad bir-biriga ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional va zaryadlarining ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional kuch bilan ta'sir qiladi (zaryadlarning belgisidan qat'iy nazar).
DA turli muhitlar, masalan, havoda va suvda ikkita nuqta zaryadi turli kuchlar bilan o'zaro ta'sir qiladi. Muhitning nisbiy o'tkazuvchanligi bu farqni tavsiflaydi. Bu ma'lum jadval qiymati. Havo uchun.
k doimiysi quyidagicha aniqlanadi
Kulon kuchining yo'nalishi
Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, bir xil tabiatdagi kuchlar juft bo'lib, kattaligi teng, yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi bo'lib paydo bo'ladi. Agar ikkita teng bo'lmagan zaryad o'zaro ta'sir qilsa, kattaroq zaryadning kichigiga ta'sir qiladigan kuch (B ning A ga) kichikroqning kattasiga (A ning B ga) ta'siriga teng bo'ladi.
Qizig'i shundaki, fizikaning turli qonunlarida ba'zilari bor umumiy xususiyatlar. Keling, tortishish qonunini eslaylik. Og'irlik kuchi ham masofa kvadratiga teskari proportsionaldir, lekin allaqachon massalar o'rtasida va bu naqsh chuqur ma'noga ega degan fikr beixtiyor paydo bo'ladi. Shu paytgacha hech kim tortishish va elektrni bir xil mohiyatning ikki xil ko'rinishi sifatida taqdim eta olmadi.
Bu erda kuch ham masofaning kvadratiga teskari o'zgaradi, lekin elektr kuchlari va tortishish kuchlarining kattaligidagi farq hayratlanarli. Gravitatsiya va elektrning umumiy tabiatini aniqlashga urinib, biz elektr kuchlarining tortishish kuchlaridan shunchalik ustunligini topamizki, ikkalasi ham bir xil manbaga ega ekanligiga ishonish qiyin. Qanday qilib biri ikkinchisidan kuchliroq deb ayta olasiz? Axir, barchasi qanday massa va qanday zaryadga bog'liq. Gravitatsiya qanchalik kuchli ekanligi haqida bahslashar ekansiz: "Keling, falon o'lchamdagi massani olaylik", deyishga haqqingiz yo'q, chunki siz uni o'zingiz tanlaysiz. Ammo tabiatning o'zi bizga taklif qilgan narsani (dyuymlar, yillar, o'lchovlarimizga hech qanday aloqasi bo'lmagan o'z raqamlari va o'lchovlari) olsak, biz taqqoslashimiz mumkin. Biz elementar zaryadlangan zarrachani, masalan, elektronni olamiz. Ikki elementar zarralar, ikkita elektron elektr zaryadi hisobiga ular orasidagi masofa kvadratiga teskari proportsional kuch bilan bir-birini itaradi va tortishish kuchi tufayli ular yana bir-birlariga masofa kvadratiga teskari proporsional kuch bilan tortiladilar. .
Savol: Gravitatsiya kuchining elektr kuchiga nisbati qanday? Gravitatsiya elektr itarish bilan bog'liq, chunki bittasi 42 nolga teng. Bu chuqur hayratlanarli. Bunday katta raqam qaerdan paydo bo'lishi mumkin?
Odamlar bu ulkan omilni boshqa tabiat hodisalarida qidirmoqdalar. Ular har xil turlardan o'tadilar katta raqamlar va agar kerak bo'lsa katta raqam Nima uchun, aytaylik, Olam diametrining proton diametriga nisbatini olmaysiz - ajablanarlisi, bu ham 42 nolga ega bo'lgan raqam. Va ular aytadilar: ehtimol bu koeffitsient proton diametrining koinot diametriga nisbatiga tengdir? Bu qiziqarli fikr, lekin koinot asta-sekin kengayib borar ekan, tortishish doimiysi ham o'zgarishi kerak. Garchi bu gipoteza hali rad etilmagan bo'lsa-da, bizda uning foydasiga hech qanday dalil yo'q. Aksincha, ba'zi dalillar tortishish doimiyligi bu tarzda o'zgarmaganligini ko'rsatadi. Bu katta raqam bugungi kungacha sir bo'lib qolmoqda.
Coulomb qonuni nuqta elektr zaryadlari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarini tavsiflovchi qonundir.
Vakuumdagi ikkita nuqtaviy zaryadning o'zaro ta'sir kuchi moduli ushbu zaryadlar modullarining mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.
Aks holda: Ikki nuqtali zaryad vakuum bir-biriga ushbu zaryadlarning modullari mahsulotiga proportsional, ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional va bu zaryadlarni bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan kuchlar bilan ta'sir qiladi. Bu kuchlar elektrostatik (Coulomb) deb ataladi.
Shuni ta'kidlash kerakki, qonun haqiqat bo'lishi uchun quyidagilar zarur:
nuqtaviy zaryadlar - ya'ni zaryadlangan jismlar orasidagi masofa ularning kattaligidan ancha katta - ammo shuni isbotlash mumkinki, ikkita hajmli taqsimlangan zaryadning sferik simmetrik kesishmaydigan fazoviy taqsimotlar bilan o'zaro ta'sir kuchi o'zaro ta'sir kuchiga teng. sferik simmetriya markazlarida joylashgan ikkita ekvivalent nuqta zaryadlari;
ularning harakatsizligi. Aks holda, qo'shimcha effektlar kuchga kiradi: magnit maydon harakatlanuvchi zaryad va tegishli qo'shimcha Lorents kuchi boshqa harakatlanuvchi zaryadga ta'sir qilish;
ichida o'zaro ta'sir vakuum.
Biroq, ba'zi tuzatishlar bilan, qonun zaryadlarning vositadagi o'zaro ta'siri va harakatlanuvchi zaryadlar uchun ham amal qiladi.
Vektor shaklida, S. Kulon formulasida qonun quyidagicha yoziladi:
1-zaryad 2-zaryadga taʼsir etuvchi kuch qayerda; - to'lovlarning kattaligi; - radius vektor (vektor 1 zaryaddan 2 zaryadga yo'naltirilgan va modulda zaryadlar orasidagi masofaga teng - ); - mutanosiblik koeffitsienti. Shunday qilib, qonun shuni ko'rsatadiki, bir xil nomdagi zaryadlar qaytaradi (va qarama-qarshi zaryadlar tortadi).
DA SGSE birlik zaryad koeffitsienti bo'ladigan tarzda tanlanadi k birga teng.
DA Xalqaro birliklar tizimi (SI) asosiy birliklardan biri bu birlikdir elektr tokining kuchi amper, zaryad birligi esa kulon uning hosilasi hisoblanadi. Amper shunday aniqlanadiki k= c 2 10 −7 gn/ m \u003d 8,9875517873681764 10 9 H m 2 / cl 2 (yoki F -1 m). SI koeffitsientida k quyidagicha yoziladi:
bu yerda ≈ 8,854187817 10 −12 F/m - elektr doimiysi.
Elektr zaryadlarining o'zaro ta'siri Kulon qonuni bilan tavsiflanadi, bu qonunga ko'ra vakuumda tinch holatda bo'lgan ikkita nuqta zaryadining o'zaro ta'sir kuchi tengdir.
bu erda miqdor elektr konstantasi deb ataladi, miqdorning o'lchami uzunlik o'lchamining elektr sig'imning o'lchamiga (Farad) nisbatiga qisqartiriladi. Elektr zaryadlari Ikkita tur mavjud bo'lib, ular shartli ravishda ijobiy va salbiy deb ataladi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, zaryadlar bir xil nomda bo'lsa, tortadi va bir xil nomda bo'lsa, qaytaradi.
Har qanday makroskopik jismda juda ko'p miqdordagi elektr zaryadlari mavjud, chunki ular barcha atomlarning bir qismidir: elektronlar manfiy zaryadlangan, protonlar esa atomlarning bir qismidir. atom yadrolari- ijobiy. Biroq, biz ko'rib chiqayotgan jismlarning aksariyati zaryadlangan emas, chunki atomlarni tashkil etuvchi elektronlar va protonlar soni bir xil va ularning zaryadlari mutlaq qiymatda bir xil. Biroq, jismlar protonlarga nisbatan ulardagi elektronlarning ortiqcha yoki etishmasligini hosil qilish orqali zaryadlanishi mumkin. Buning uchun tananing bir qismi bo'lgan elektronlarni boshqa tanaga o'tkazish kerak. Keyin birinchisida elektronlar etishmaydi va shunga mos ravishda musbat zaryad, ikkinchisi manfiy zaryadga ega bo'ladi. Bunday jarayonlar, xususan, jismlar bir-biriga ishqalanganda sodir bo'ladi.
Agar zaryadlar butun fazoni egallagan muhitda bo'lsa, ularning o'zaro ta'sir kuchi vakuumdagi o'zaro ta'sir kuchiga nisbatan zaiflashadi va bu zaiflashuv zaryadlarning kattaligiga va ular orasidagi masofaga bog'liq emas. lekin faqat muhitning xususiyatlariga bog'liq. Ushbu muhitdagi zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchi ularning vakuumdagi o'zaro ta'sir kuchiga nisbatan necha marta zaiflashganligini ko'rsatadigan muhitning xarakteristikasi ushbu muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi deb ataladi va, qoida tariqasida, bilan belgilanadi. xat. O'tkazuvchanlikka ega muhitda Kulon formulasi shaklni oladi
|
Agar ikkita emas, balki ko'proq nuqta zaryadlari bo'lsa, ushbu tizimda harakat qiluvchi kuchlarni topish uchun printsip deb ataladigan qonun ishlatiladi. superpozitsiya 1. Superpozitsiya printsipi shuni ko'rsatadiki, uch nuqtali zaryadlar sistemasidagi zaryadlardan biriga (masalan, zaryadga) ta'sir qiluvchi kuchni topish uchun quyidagi amallarni bajarish kerak. Birinchidan, siz zaryadni aqliy ravishda olib tashlashingiz kerak va Coulomb qonuniga ko'ra, qolgan zaryaddan zaryadga ta'sir qiluvchi kuchni toping. Keyin siz zaryadni olib tashlashingiz va zaryadning yonidan zaryadga ta'sir qiluvchi kuchni topishingiz kerak. Vektor yig'indisi qabul qilingan kuchlar va kerakli kuchni beradi.
Superpozitsiya printsipi nuqta bo'lmagan zaryadlangan jismlarning o'zaro ta'sir kuchini topish retseptini beradi. Kulon qonuniga ko'ra, har bir tanani nuqta qismlari deb hisoblanishi mumkin bo'lgan qismlarga aqliy ravishda ajratish kerak, ularning ikkinchi tana bo'linadigan nuqta qismlari bilan o'zaro ta'sir kuchini toping, natijada vektorlarni yig'ing. Cheksiz ko'p vektorlarni qo'shish zarur bo'lganligi sababli bunday protsedura matematik jihatdan juda murakkab ekanligi aniq. Matematik tahlilda bunday yig'ish usullari ishlab chiqilgan, ammo unda maktab kursi fizika kiritilmagan. Shuning uchun, agar bunday muammo yuzaga kelsa, unda yig'indini ma'lum simmetriya mulohazalari asosida osongina bajarish kerak. Masalan, tasvirlangan yig'indisi protsedurasidan kelib chiqadiki, bir xil zaryadlangan sharning markazida joylashgan nuqtaviy zaryadga ta'sir qiluvchi kuch nolga teng.
Bundan tashqari, talaba bir tekis zaryadlangan shar va cheksiz tekislikdan nuqtaviy zaryadga ta’sir etuvchi kuch formulasini (chiqarishsiz) bilishi kerak. Agar zaryad bilan bir xil zaryadlangan radiusli shar va sharning markazidan uzoqda joylashgan nuqtaviy zaryad bo'lsa, u holda o'zaro ta'sir kuchining kattaligi bo'ladi.
agar zaryad ichkarida bo'lsa (va markazda bo'lishi shart emas). (17.4), (17.5) formulalardan kelib chiqadiki, tashqaridagi sfera markazda joylashgan barcha zaryad bilan bir xil elektr maydonini hosil qiladi va ichkarida - nolga teng.
Agar zaryad bilan bir xilda zaryadlangan maydoni bo'lgan juda katta tekislik va nuqtaviy zaryad bo'lsa, ularning o'zaro ta'sir kuchi teng bo'ladi.
|
qiymati qaerda 
tekislikning sirt zaryadi zichligi ma'nosiga ega. (17.6) formuladan kelib chiqqan holda, nuqtaviy zaryad va tekislik o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchi ular orasidagi masofaga bog'liq emas. Keling, o'quvchi e'tiborini formula (17.6) taxminiy va "ishlaydi" qanchalik aniqroq bo'lsa, nuqta zaryadi uning chetlaridan qanchalik uzoqda bo'lsa. Shuning uchun, (17.6) formuladan foydalanilganda, u ko'pincha "chekka effektlarni" e'tiborsiz qoldirish doirasida amal qiladi, ya'ni. tekislik cheksiz deb hisoblanganda.
Endi masalalar kitobining birinchi qismidagi ma'lumotlarning yechimini ko'rib chiqing.
Kulon qonuniga (17.1) ko'ra, ikkita zaryadning o'zaro ta'sir kuchining kattaligi 17.1.1 vazifalari formula bilan ifodalanadi
|
Zaryadlar bir-birini qaytaradi (javob 2 ).
Chunki bir tomchi suv 17.1.2 vazifalari zaryadi bor 
(protonning zaryadi), u holda protonlarga nisbatan ortiqcha elektronlarga ega. Bu shuni anglatadiki, uchta elektron yo'qolganda, ularning ortiqcha miqdori kamayadi va tomchi zaryadi teng bo'ladi 
(javob 2
).
Kulon qonuniga (17.1) ko'ra, ikkita zaryadning o'zaro ta'sir kuchining kattaligi ular orasidagi masofaning oshishi bilan () marta kamayadi. 17.1.3 vazifa- javob 4 ).
Agar ikkita nuqta jismning zaryadlari ular orasidagi doimiy masofaga ega bo'lgan koeffitsientga ko'paytirilsa, Kulon qonunidan (17.1) kelib chiqqan holda, ularning o'zaro ta'sir kuchi bir marta ortadi ( 17.1.4 vazifa- javob 3 ).
Bir zaryad 2 marta, ikkinchisi 4 marta ko'payishi bilan Kulon qonunining (17.1) numeratori 8 marta, zaryadlar orasidagi masofa 8 marta ortishi bilan maxraj 64 marta ortadi. Shuning uchun zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchi dan 17.1.5 vazifalari 8 marta kamayadi (javob 4 ).
Fazo dielektrik o'tkazuvchanligi = 10 bo'lgan dielektrik muhit bilan to'ldirilganda, muhitda (17.3) Kulon qonuniga ko'ra zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchi 10 marta kamayadi ( 17.1.6 vazifa- javob 2 ).
Kulon o'zaro ta'sir kuchi (17.1) ham birinchi, ham ikkinchi zaryadga ta'sir qiladi va ularning massalari bir xil bo'lganligi sababli, Nyutonning ikkinchi qonunidan kelib chiqqan holda, zaryadlarning tezlanishlari har qanday vaqtda bir xil bo'ladi ( 17.1.7 vazifa- javob 3 ).
Shunga o'xshash muammo, lekin to'plarning massalari boshqacha. Shuning uchun bir xil kuch uchun massasi kichikroq bo'lgan to'pning tezlanishi massasi kichikroq bo'lgan to'pning tezlanishidan 2 marta kattaroqdir. 
, va bu natija to'plarning zaryadiga bog'liq emas ( 17.1.8 vazifa- javob 2
).
Elektron manfiy zaryadlanganligi sababli, u to'p tomonidan qaytariladi ( 17.1.9 vazifa). Ammo elektronning boshlang'ich tezligi to'p tomon bo'lgani uchun u shu yo'nalishda harakat qiladi, lekin tezligi pasayadi. Bir payt u bir zum to'xtab qoladi va keyin tezlikni oshirib, to'pdan uzoqlashadi (javob 4 ).
Ip bilan bog'langan ikkita zaryadlangan sharlar tizimida ( 17.1.10 vazifa), faqat amal qiladi ichki kuchlar. Shuning uchun tizim tinch holatda bo'ladi va ipning kuchlanish kuchini topish uchun biz sharlar uchun muvozanat shartlaridan foydalanishimiz mumkin. Ularning har biriga faqat Kulon kuchi va ipning taranglik kuchi ta'sir qilganligi sababli, muvozanat shartidan bu kuchlar kattalik jihatidan teng degan xulosaga kelamiz.
Bu qiymat iplarning kuchlanish kuchiga teng bo'ladi (javob 4 ). Biz shuni ta'kidlaymizki, markaziy zaryadning muvozanat holatini ko'rib chiqish kuchlanish kuchini topishga yordam bermaydi, lekin iplarning kuchlanish kuchlari bir xil degan xulosaga keladi (ammo, bu xulosa simmetriya tufayli allaqachon aniq. muammo).
Zaryadga ta'sir qiluvchi kuchni topish uchun - in 17.2.2 vazifa, biz superpozitsiya tamoyilidan foydalanamiz. Zaryadda - chap va o'ng zaryadlarni tortish kuchlari harakat qiladi (rasmga qarang). Zaryaddan zaryadlargacha bo'lgan masofalar bir xil bo'lganligi sababli, bu kuchlarning modullari bir-biriga teng va ular zaryadni bog'laydigan to'g'ri chiziqqa bir xil burchak ostida - segmentning o'rtasi bilan yo'naltiriladi. Shuning uchun zaryadga ta'sir qiluvchi kuch vertikal ravishda pastga yo'naltiriladi (hosil bo'lgan kuchning vektori rasmda qalin harf bilan ta'kidlangan; javob: 4
).
(javob 3 ).
(17.6) formuladan biz to'g'ri javob degan xulosaga keldik 17.2.5 vazifa - 4 . DA 17.2.6 vazifa nuqtaviy zaryad va sharning o'zaro ta'sir kuchi uchun formuladan foydalanishingiz kerak (formulalar (17.4), (17.5)). Bizda = 0 (javob 3 ).
Elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirining asosiy qonuni 1785 yilda Charlz Kulon tomonidan tajriba yo'li bilan topilgan. Coulomb buni topdi ikkita kichik zaryadlangan metall sharlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir ular orasida va zaryadlarning kattaligiga bog'liq va :
,
qayerda -proportsionallik omili
.
Zaryadlar bo'yicha harakat qiluvchi kuchlar, bor markaziy
, ya'ni ular zaryadlarni tutashtiruvchi to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan.
Coulomb qonuni yozish mumkin vektor shaklida:,
qayerda -zaryad tomoni ,
zaryadni bog'lovchi radius vektoridir zaryad bilan ;
radius vektorining moduli.
Zaryadga ta'sir qiluvchi kuch tomonidan ga teng ,.
Bu shaklda Coulomb qonuni
adolatli faqat nuqta elektr zaryadlarining o'zaro ta'siri uchun, ya'ni bunday zaryadlangan jismlar, ularning chiziqli o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan e'tiborsiz qoldirilishi mumkin.
o‘zaro ta’sir kuchini ifodalaydi qattiq elektr zaryadlari o'rtasida, ya'ni bu elektrostatik qonun.
Kulon qonunini shakllantirish:
Ikki nuqta elektr zaryadlari orasidagi elektrostatik o'zaro ta'sirning kuchi zaryadlar kattaliklarining mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir..
Proportsionallik omili
Kulon qonunida bog'liq
atrof-muhit xususiyatlaridan
formulaga kiritilgan miqdorlar uchun o'lchov birliklarini tanlash.
Shunung uchun munosabat bilan ifodalanishi mumkin ,
qayerda -koeffitsient faqat birliklar tizimini tanlashga bog'liq;
- muhitning elektr xususiyatlarini tavsiflovchi o'lchovsiz miqdor deyiladi muhitning nisbiy o'tkazuvchanligi
. Bu birliklar tizimini tanlashga bog'liq emas va vakuumdagi bittaga teng.
Keyin Kulon qonuni quyidagi shaklni oladi: ,
vakuum uchun ,
keyin -muhitning nisbiy o'tkazuvchanligi ma'lum bir muhitda ikki nuqta elektr zaryadlari o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchini necha marta ko'rsatadi va , bir-biridan uzoqda joylashgan , vakuumdagiga qaraganda kamroq.
SI tizimida koeffitsienti , va
Kulon qonuni shaklga ega:.
bu qonunning ratsionallashtirilgan yozuvi K oolon.
- elektr doimiyligi, .
GSSE tizimida
,.
Vektor shaklida, Kulon qonuni shaklni oladi
qayerda -zaryadga ta'sir qiluvchi kuch vektori zaryad tomoni
,
zaryadni bog'lovchi radius vektoridir zaryad bilan
r radius vektorining moduli
.
Har qanday zaryadlangan jism juda ko'p nuqtali elektr zaryadlardan iborat, shuning uchun bir zaryadlangan jism boshqasiga ta'sir qiladigan elektrostatik kuch birinchi tananing har bir nuqta zaryadidan ikkinchi tananing barcha nuqta zaryadlariga qo'llaniladigan kuchlarning vektor yig'indisiga teng.
1.3 Elektr maydoni. Kuchlanish.
Kosmos, unda elektr zaryadi bor, aniq bor jismoniy xususiyatlar.
Hamma uchun boshqa bu bo'shliqqa kiritilgan zaryadga elektrostatik Kulon kuchlari ta'sir qiladi.
Agar kuch fazoning har bir nuqtasida harakat qilsa, u holda biz bu fazoda kuch maydoni borligini aytamiz.
Maydon materiya bilan birga materiyaning bir shaklidir.
Agar maydon statsionar bo'lsa, ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa va statsionar elektr zaryadlari tomonidan yaratilsa, bunday maydon elektrostatik deyiladi.
Elektrostatika faqat elektrostatik maydonlarni va sobit zaryadlarning o'zaro ta'sirini o'rganadi.
Elektr maydonini tavsiflash uchun intensivlik tushunchasi kiritiladi
.
kuchlanishu elektr maydonining har bir nuqtasida vektor deyiladi , son jihatdan ushbu maydon ma'lum bir nuqtada joylashtirilgan sinov musbat zaryadiga ta'sir qiladigan kuchning nisbati va bu zaryadning kattaligi va kuch yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan.
sinov to'lovi, maydonga kiritilgan, nuqta sifatida qabul qilinadi va ko'pincha sinov zaryadi deb ataladi.
- U maydonni yaratishda ishtirok etmaydi, u bilan o'lchanadi.
Bu ayblov deb taxmin qilinadi o'rganilayotgan sohani buzmaydi, ya'ni u etarlicha kichik va maydonni yaratuvchi zaryadlarning qayta taqsimlanishiga olib kelmaydi.
Agar sinov nuqtasi to'lovi uchun bo'lsa maydon kuch vazifasini bajaradi , keyin kuchlanish .
Kuchlanish birliklari:
SI:
SGSE:
SI tizimida ifoda
uchun nuqta zaryadlash maydonlari:
.
Vektor shaklida:
Bu yerda zaryaddan olingan radius vektoridir q, qaysi maydon hosil qiladi, berilgan nuqtaga.
T Qanday, nuqtaviy zaryadning elektr maydon kuchi vektorlariq
barcha nuqtalarda maydonlar radial yo'naltirilgan(1.3-rasm)
- zaryaddan, agar u ijobiy bo'lsa, "manba"
- va agar u salbiy bo'lsa, zaryadga"Aksiya"
Grafik talqin qilish uchun elektr maydoni in'ektsiya qilinadi kuch chizig'i tushunchasi yokikuchlanish chiziqlari . bu
egri chiziq , intensivlik vektoriga to'g'ri keladigan har bir nuqtadagi tangens.
Kuchlanish chizig'i musbat zaryaddan boshlanadi va manfiy zaryad bilan tugaydi.
Kuchlanish chiziqlari kesishmaydi, chunki maydonning har bir nuqtasida kuchlanish vektori faqat bitta yo'nalishga ega.
