Studimi i lidhjeve ekzistuese objektivisht midis fenomeneve dhe proceseve socio-ekonomike është detyra më e rëndësishme e teorisë së statistikave. Në proces

Studimi statistikor i varësive zbulon marrëdhënie shkak-pasojë midis dukurive, gjë që bën të mundur identifikimin e faktorëve (shenjave) që kanë një ndikim të madh në variacionin e dukurive dhe proceseve të studiuara. Marrëdhëniet shkak-pasojë janë një lidhje e tillë e fenomeneve dhe proceseve kur një ndryshim në njërën prej tyre - shkaku - çon në një ndryshim në tjetrin - pasojë.

Proceset financiare dhe ekonomike janë rezultat i ndikimit të njëkohshëm të një numri të madh shkaqesh. Prandaj, gjatë studimit të këtyre proceseve, është e nevojshme të identifikohen shkaqet kryesore, kryesore, duke u larguar nga ato dytësore.

Në qendër të fazës së parë të studimit statistikor të komunikimit është analiza cilësore lidhur me analizën e natyrës së një dukurie sociale ose ekonomike me metoda teoria ekonomike, sociologji, ekonomi konkrete. Faza e dytë është ndërtimi i një modeli komunikimi, bazuar në metodat statistikore: grupimet, mesataret, etj. Faza e tretë dhe e fundit, interpretimi i rezultateve, lidhet sërish me veçoritë cilësore të fenomenit në studim. Statistikat kanë zhvilluar shumë metoda për studimin e marrëdhënieve. Zgjedhja e metodës së studimit të lidhjes varet nga qëllimi njohës dhe objektivat e studimit.

Sipas thelbit dhe rëndësisë së tyre për studimin e marrëdhënieve, shenjat ndahen në dy klasa. Shenjat që shkaktojnë ndryshime në shenja të tjera të lidhura quhen faktorial, ose thjesht faktorë. Tiparet që ndryshojnë nën ndikimin e tipareve të faktorëve quhen produktive.

Në statistikë dallohen varësitë funksionale dhe stokastike. funksionale quhet një marrëdhënie e tillë në të cilën një dhe vetëm një vlerë e atributit efektiv i përgjigjet një vlere të caktuar të atributit faktor.

Nëse varësia shkakësore nuk shfaqet në çdo rast individual, por në përgjithësi, mesatarisht, me numra të mëdhenj vëzhgime, atëherë një marrëdhënie e tillë quhet stokastike. Një rast i veçantë i një lidhjeje stokastike është korrelacioni një lidhje në të cilën ndryshimi në vlerën mesatare të atributit efektiv është për shkak të ndryshimit të shenjave të faktorit.

Marrëdhëniet ndërmjet dukurive dhe veçorive të tyre klasifikohen sipas shkallës së ngushtësisë,

drejtimi dhe shprehja analitike.

Sipas shkallës së afërsisë së komunikimit, ata dallojnë:

Me një rritje ose ulje të vlerave të atributit të faktorit, ndodh një rritje ose ulje e vlerave të atributit efektiv. Kështu, rritja e vëllimeve të prodhimit kontribuon në një rritje të fitimit të ndërmarrjes. Kur e kundërta lidhjet e vlerës së atributit efektiv ndryshojnë nën ndikimin e faktorit, por në drejtim të kundërt në krahasim me ndryshimin e atributit të faktorit, d.m.th. e kundërta- kjo është një marrëdhënie në të cilën me një rritje ose ulje të vlerave të një atributi, ndodh një ulje ose rritje e vlerave të një atributi tjetër. Kështu, një ulje në koston për njësi të prodhimit sjell një rritje të përfitueshmërisë.

Sipas shprehjes analitike dallohen lidhjet drejtvizore(ose thjesht nëse -

natyrore) dhe jolineare. Nëse një lidhje statistikore ndërmjet dukurive mund të jetë

e shprehur përafërsisht me ekuacionin e drejtëzës quhet lineare lidhje e tipit.

Dukuritë shoqërore, duke përfshirë edhe ato me rëndësi juridike, janë të ndërlidhura, varen nga njëra-tjetra dhe përcaktojnë njëra-tjetrën. Marrëdhëniet ekzistuese realizohen në formën e shkakësisë, lidhjes funksionale, lidhjes shtetërore etj. Roli i veçantë në ndërlidhjet e dukurive shoqërore i përket kauzalitetit, pra një grimce e lidhjes universale, por jo subjektive, por objektivisht reale. Kjo lidhje objektivisht e nevojshme, në të cilën një ose më shumë dukuri të ndërlidhura, të quajtura shkak (faktor), lindin një fenomen tjetër, që quhet pasojë (rezultat) dhe mund të quhet kauzaliteti.

Shkencat juridike e konkretizojnë këtë koncept në lidhje me dukuritë dhe proceset juridikisht. natyrë kuptimplote. Ndër disiplinat juridike në studimin e kauzalitetit ka avancuar më tej kriminologjia - shkenca e krimit, shkaqet dhe parandalimi i tij, e drejta penale, ku vendosja e marrëdhënies shkakësore ndërmjet një veprimi dhe pasojës është kusht i domosdoshëm për fillimin e përgjegjësia penale. Por çështjet e shkakësisë janë të rëndësishme në degët administrative, civile dhe degë të tjera të së drejtës.

Midis kauzalitetit në kriminologji dhe ligj nuk ka vetëm të përbashkëta, por edhe dallime domethënëse. Marrëdhënia shkakësore ndërmjet faktorëve kriminogjenë dhe kryerjes së një krimi (shkaqet dhe krimi) i paraprin në kohë marrëdhënies shkakësore ndërmjet një veprimi (mosveprimi) të rrezikshëm shoqëror dhe pasojave kriminale. Kjo e fundit karakterizohet kryesisht nga modele dinamike dhe marrëdhënie funksionale, dhe midis faktorëve kriminogjenë dhe sjelljes kriminale, ekzistojnë kryesisht modele dhe korrelacione statistikore.

Çdo lidhje e rregullt presupozon përsëritje, sekuencë dhe rend në fenomene, por lidhjet e konsideruara manifestohen në mënyra të ndryshme: funksionale - në secilin rast të vetëm, dhe korrelacion - në një masë të madhe fenomenesh. Për shembull, ekziston një marrëdhënie funksionale e drejtpërdrejtë shkakësore midis goditjes me thikë dhe lëndimit trupor (përveç nëse, sigurisht, lëndimi është i ndërlikuar nga infeksioni i plagës, kujdesi mjekësor i pakualifikuar, etj.). Varësia funksionale karakterizohet nga fakti se një ndryshim në çdo veçori që është një funksion shoqërohet me një ndryshim në një veçori tjetër. Kjo marrëdhënie manifestohet në mënyrë të barabartë në të gjitha njësitë e çdo popullsie.

Nëse një goditje me thikë shkakton një plagë në trup (ne abstraktojmë nga lloji i thikës, forca e goditjes, vendi i saj, natyra e plagës dhe rrethana të tjera specifike), atëherë kushdo qoftë kjo goditje, marrëdhënia mes tij dhe plagës do të shfaqet kudo. Pasi e kemi krijuar një herë, ne e përdorim këtë varësi në të gjitha rastet e ngjashme. Në bazë të njohjes së kësaj varësie ndërtohen edhe ekspertizat mjeko-ligjore. Atribuimi i marrëdhënies midis therjes dhe plagosjes në një marrëdhënie funksionale është mjaft arbitrare. Kjo formë e varësisë nuk është identike me lidhjen funksionale në fizikë apo matematikë.

Në shkencat ekzakte, marrëdhëniet funksionale zakonisht shprehen me formula. Për shembull, në formulë S = kya 2 zona e një rrethi S(shenja rezultuese) është drejtpërdrejt proporcionale me katrorin

rrezja e saj R(shenja faktoriale). Formula I= - deshifruar-

shqyer më e vështirë: forca rryme elektrike(/) është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin (U) dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me rezistencën (R). Në këtë rast, tipari efektiv përcaktohet nga dy veçori faktorësh me efekte të kundërta. Rryma do të jetë më e madhe, sa më i lartë të jetë voltazhi ose sa më i ulët të jetë rezistenca. Lidhja dinamike funksionale është llogaritur me saktësi. Prandaj, është edhe e plotë edhe e saktë. Ai operon në të gjitha sistemet autonome, pak të varur nga ndikimet e jashtme me një numër relativisht të vogël elementësh.

Shkencat juridike merren kryesisht me dukuri dhe procese shoqërore dhe juridike, ku nuk ka lidhje të tilla të ngurta, unike të plota dhe precize. Shkaktimi i një krimi, dhe aq më tepër krimi, si një fenomen social masiv, shoqërohet me një grup të madh rrethanash të ndërvarura që, me një ndryshim në veprimin e të paktën njërit prej tyre, mund të ndryshojnë natyrën e të gjithë ndërveprimit si një e tërë. Numri i rrethanave që ndikojnë në kryerjen e krimeve arrin në 450 e më shumë.

Marrëdhënia shkakësore midis secilit faktor-shenjë dhe pasoje-shenjë karakterizohet nga paqartësi: një ose një tjetër shenjë-pasojë ndryshon nën ndikimin e një kompleksi faktorësh-shenjash dhe secila vlerë e faktorit-shenjë korrespondon (nën ndikimin e shenja-faktorë të tjerë) në disa vlera të shenjës-pasojë. Prandaj, marrëdhënia ndërmjet shkakut (një grup shkaqesh) dhe pasojës (krim ose krim) është shumëvlerësuese dhe ka karakter probabilistik.

Paqartësia qëndron jo vetëm në faktin se çdo shkelje (dhe në përgjithësi) është rezultat i veprimit të shumë shkaqeve, por edhe në faktin se çdo shkak, duke ndërvepruar me një ose një grup shkaqesh të tjera, mund të shkaktojë jo një, por disa pasoja, duke përfshirë - lloje te ndryshme sjellje të paligjshme dhe të ligjshme.

Ana probabiliste e paqartësisë së kauzalitetit në kriminologji dhe sociologji të së drejtës "konsiston në faktin se kur zëvendësohet çdo kusht, qoftë edhe për të njëjtën arsye, arrihet një rezultat i ndryshëm". Kjo formë e shkakësisë, në të cilën shkaku e përcakton efektin jo në mënyrë unike, por vetëm me një shkallë të caktuar probabiliteti, është e paplotë dhe quhet korrelacion. Ai pasqyron një rregullsi statistikore dhe vepron në të gjitha jo-autonome, në varësi të ndryshimit të vazhdueshëm kushtet e jashtme sisteme me numër shumë të madh elementësh (faktorësh).

Shkaqet e një krimi, p.sh., "shpërndahen" në masën totale të ndikimeve pozitive, "shpërndahen" në strukturën e veprimtarisë së një personi dhe "shtrihen" gjatë gjithë jetës së tij. Prandaj, efekti i një shkaku ose një tjetër mund të zbulohet vetëm në një masë shumë të madhe rastesh. Por edhe në nivelin masiv statistikor, ku ndikimi i faktorëve të rastësishëm nivelohet disi nga asgjësimi i ndërsjellë, varësitë e zbuluara nuk mund të jenë të plota dhe të sakta, d.m.th., funksionale. Efekti i faktorëve të panjohur, të panjohur dhe shpesh të njohur, por vështirë të perceptueshëm, manifestohet në faktin se marrëdhëniet e studiuara rezultojnë jo vetëm të paplota, por edhe të përafërta.

Në mënyrë të arsyeshme besohet se rritja e një fëmije pa një ose të dy prindërit është një faktor kriminogjen. A do të thotë kjo se çdo person i rritur në kushte të tilla do të kryejë një krim në të ardhmen? Në asnjë mënyrë. Pas faktorit të përgjithësuar - edukimi pa prindër - mund të ketë një numër të madh faktorësh të tjerë, kriminogjenë dhe antikriminogjenë, të cilët janë të ndryshëm për secilin fëmijë. Por kur studion një numër të madh njerëzish të rritur nga prindër dhe pa prindër, në të gjitha vendet e botës, përcaktohet një devijim statistikor me një model: njerëzit e rritur pa një ose të dy prindërit kryejnë krime shumë më shpesh sesa ata të rritur në një familje e plotë.

Midis faktorëve kriminogjenë dhe krimit ekziston korrelacion i drejtpërdrejtë(me shenjën "+"). Për shembull, sa më i lartë të jetë niveli i alkoolizimit në shoqëri, aq më i lartë është krimi dhe krimi është specifik (“i dehur”). Midis faktorëve antikriminogjenë dhe krimit, ekziston një korrelacion i anasjelltë(me shenjën "-"). Për shembull, sa më i lartë të jetë kontrolli social në një shoqëri, aq më i ulët është shkalla e krimit. Të dyja të drejtpërdrejta dhe reagimet mund të jenë të drejta dhe të lakuara.

Drejtvizore Marrëdhëniet (lineare) shfaqen kur, me një rritje të vlerave të faktorit-atribut, ka një rritje (të drejtpërdrejtë) ose ulje (e kundërt) të vlerës së atributit-pasojë. Matematikisht, një marrëdhënie e tillë shprehet me një ekuacion të drejtë (ekuacion regresioni):

ku në - shenjë-pasojë; a dhe b - koeficientët përkatës të bashkimit; x është një faktor shenjë.

Ne i jemi referuar tashmë kësaj formule kur rreshtojmë diapazonin dinamik në një vijë të drejtë.

Curvilinear lidhjet janë të ndryshme. Një rritje në vlerën e një atributi të faktorit ka një efekt të pabarabartë në vlerën e atributit që rezulton. Fillimisht, kjo marrëdhënie mund të jetë e drejtpërdrejtë, dhe më pas e kundërt. Në shkencën juridike, lidhje të tilla pothuajse nuk janë studiuar, por ato janë të pranishme. Shembull i famshëm- raporti i krimeve me moshën e autorëve. Fillimisht, aktiviteti kriminal i personave rritet në përpjesëtim të drejtë me rritjen e moshës së autorëve (deri në afërsisht 30 vjeç) dhe më pas, me rritjen e moshës, aktiviteti kriminal zvogëlohet. Për më tepër, kulmi i kurbës së shpërndarjes së shkelësve sipas moshës është zhvendosur nga mesatarja në të majtë (drejt një moshe më të re) dhe është asimetrike.

Një shembull më kompleks: me zgjerimin e kontrollit social, niveli i sjelljes së paligjshme ulet, por totalizimi i mëtejshëm i kontrollit e kthen atë nga një faktor antikriminogenik në një faktor kriminogjen. Prandaj, "shtrëngimi i vidhave" në shoqëri është i dobishëm vetëm në një farë mase. Lidhje të tilla statistikisht përshkruhen nga ekuacionet e vijave të lakuara (hiperbolat, parabolat, etj.).

Marrëdhëniet drejtvizore të korrelacionit mund të jenë njëfaktoriale, kur hulumtohet marrëdhënia midis një faktori shenjë dhe një shenje-pasojë (korrelacion çift). Ato mund të jenë multifaktoriale kur studiohet ndikimi i shumë shenjave-faktorëve ndërveprues në shenjë-pasojë (korrelacion i shumëfishtë).

Korrelacioni i çiftitështë përdorur prej kohësh në statistikat ligjore, dhe korrelacion i shumëfishtë praktikisht nuk përdoret, edhe pse në kriminologji, deliktologji dhe sociologji të së drejtës dominojnë, mund të thuhet, lidhjet multifaktoriale. Kjo është për shkak të një sërë vështirësish: llogaritja e dobët e faktorëve të shenjave, trajnimi i pamjaftueshëm matematikor, statistikor dhe sociologjik i avokatëve dhe rrethana të tjera të natyrës objektive.

Korrelacionet e disa dukurive me të tjerat janë tashmë të dukshme në fazat e para të përpunimit të të dhënave statistikore. Një përmbledhje dhe grupim i treguesve statistikorë, llogaritja e vlerave relative dhe mesatare, ndërtimi i serive variacionale, dinamike, paralele bën të mundur vendosjen e ekzistencës së një marrëdhënieje midis dukurive në studim dhe madje edhe natyrës së saj (të drejtpërdrejtë dhe të kundërt). Nëse duke ndërtuar seri variacionesh kriminelët sipas moshës, konstatojmë se frekuencat kryesore grupohen në intervalin e moshës rinore, kemi arsye të mjaftueshme për të besuar se rinia është mosha më kriminogjene. Edhe pse mosha (siç kemi përcaktuar në kapitujt e mëparshëm) nuk shfaqet në kuptimin e vet, por vetëm si një eksponent i integruar i kushteve kriminogjene që ndërveprojnë me ndryshimet përkatëse të lidhura me moshën tek një person.

Le t'i drejtohemi gjendjes së dehjes, e cila në të gjitha vendet e botës konsiderohet si faktor kriminogjen dhe, për rrjedhojë, monitorohet statistikisht. Në Rusi në 1996, u regjistrua: në gjendje dehjeje, shkelësit kryen 39% të të gjitha krimeve të regjistruara, duke përfshirë 77.6% - përdhunim, 73.5% - vrasje me paramendim, 69.8% - veprime huligane, 59.7% - grabitje, 57.0% - grabitje, 37.7% - vjedhje dhe 0% - mitmarrje. Përqindjet e dhëna tregojnë një korrelacion të drejtpërdrejtë midis krimeve dhe dehjes (përveç ryshfetit). Duke qenë se këto shifra përsëriten pothuajse nga viti në vit, ato tregojnë jo vetëm praninë e kësaj lidhjeje, por në një masë të caktuar shkallën e ndikimit të dehjes në lloje të ndryshme aktesh. Për një matje më të saktë të marrëdhënieve, statistikat kanë një grup të madh metodash të ndryshme.

• Shih: Kudryavtsev VN Kauzaliteti në kriminologji. M., 1968; Tsereteli T.V. Kauzaliteti në të drejtën penale. M, 1963.
• Shih: Modeli i Parashikimit Rajonal Kriminologjik dhe të së Drejtës Penale. M., 1994.
• Kudryavtsev VN Kauzaliteti në kriminologji. S. 9.
• Shih: Luneev VV Krimi i shekullit XX. Tendencat botërore, rajonale dhe ruse. fq 775-840.

Një vend të rëndësishëm në studimin statistikor të marrëdhënieve zë metodat e mëposhtme:

1. Metoda e reduktimit të të dhënave paralele. 2. Metoda e grupimeve analitike. 3. Metoda grafike 4. Metoda e bilancit. 5. Metoda e indeksit. 6. Korrelacion-regresion.

1. Thelbi i metodës së reduktimit të të dhënave paralele është si më poshtë:

Të dhënat fillestare në bazë të X renditen në rend rritës ose zbritës dhe në bazë të Y regjistrohen treguesit përkatës. Duke krahasuar vlerat e X dhe Y, arrihet një përfundim për praninë dhe drejtimin e varësisë.

3. Thelbi i metodës grafike është një paraqitje vizuale e pranisë dhe drejtimit të marrëdhënieve ndërmjet veçorive. Për ta bërë këtë, vlera e atributit të faktorit X ndodhet përgjatë boshtit të abshisës, dhe vlera e atributit që rezulton përgjatë boshtit të ordinatave. Sipas renditjes së përbashkët të pikave në grafik, bëhet një përfundim për drejtimin dhe praninë e varësisë. Në këtë rast, opsionet e mëposhtme janë të mundshme:

a \, b / (lart), c \ (poshtë).

Nëse pikat në grafik janë renditur në mënyrë të rastësishme (a), atëherë nuk ka asnjë lidhje midis veçorive të studiuara.

Nëse pikat në grafik janë të përqendruara rreth vijës së drejtë (b) /, marrëdhënia midis shenjave është e drejtpërdrejtë.

Nëse pikat janë të përqendruara rreth vijës së drejtë (c) \, atëherë kjo tregon praninë e një marrëdhënie të anasjelltë.

Bazuar në metodën e të dhënave paralele dhe metodën grafike, mund të llogariten tregues që karakterizojnë shkallën e afërsisë së varësisë së korrelacionit.

Më e shumëfishta prej tyre është koeficienti i shenjës Fechner. Ajo llogaritet me formulën:

C - shuma e shenjave përkuese të devijimeve të vlerave individuale të atributit nga mesatarja.

H - shuma e mospërputhjeve

Ky koeficient varion brenda (-1;1).

Vlera e KF=0 tregon mungesën e varësisë ndërmjet veçorive të studiuara.

Nëse KF=±1, atëherë kjo tregon praninë e një varësie funksionale të drejtpërdrejtë (+) dhe të anasjelltë (-). Me një vlerë prej KF>½0.6½, arrihet në përfundimin se ekziston një lidhje e fortë direkte (inverse) ndërmjet veçorive. Përveç kësaj, në bazë të të dhënave fillestare mbi faktorët dhe veçoritë rezultante, mund të llogaritet koeficienti i korrelacionit të gradës Spearman, i cili përcaktohet nga formula:

Sheshet e diferencës së renditjes, (R2-R1), n ​​- numri i çifteve të renditjes

Ky koeficient, si ai i mëparshmi, ndryshon brenda të njëjtëve kufij dhe ka të njëjtin interpretim ekonomik si KF.

Në rastet kur vlera e X ose Y shprehet me të njëjtët tregues, koeficienti i korrelacionit të renditjes llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

tj - i njëjti numër gradash në rreshtin j

Nëse lidhja midis tre ose më shumë veçorive matematikore është duke u hetuar, atëherë për ta studiuar atë përdoret koeficienti i përputhjes, i cili përcaktohet nga formula:

m - numri i faktorëve n - numri i vëzhgimeve S - devijimi i shumës së katrorëve të gradave nga mesatarja e katrorëve të gradave

Metoda e bilancit në statistikë- metoda më e rëndësishme e përpunimit dhe analizimit të të dhënave statistikore, e cila bën të mundur lidhjen reciproke të burimeve dhe përdorimin e tyre, për të identifikuar përmasat dhe marrëdhëniet që zhvillohen në procesin e riprodhimit. Metoda e bilancit në statistikat e marra përdorim të gjerë. Rëndësi e madhe Kjo metodë përcaktohet nga natyra e ekonomisë dhe rrjedh nga ligji i zhvillimit të planifikuar të ekonomisë kombëtare. Me anë të metodës së bilancit, është e mundur të identifikohen jo vetëm lidhjet dhe proporcionet ekonomike në ekonomia kombëtare por edhe për të zbuluar disproporcione aty ku ekzistojnë.

Metoda e indeksitindeks në statistika quhet tregues relativ që karakterizon ndryshimin e madhësisë së një dukurie (të thjeshtë ose komplekse) në kohë, hapësirë ​​ose në krahasim me ndonjë standard. Elementi kryesor i relacionit të indeksit është vlera e indeksuar. Vlera e indeksuar- vlera e atributit të popullatës statistikore. Sipas përmbajtjes së sasive të studiuara indekset ndahen në indekse të treguesve sasiorë dhe në indekse të treguesve cilësorë. Indekset e treguesve sasiorë– indekset e vëllimit fizik. Të gjithë treguesit e indeksuar të këtyre indekseve janë voluminoze sepse karakterizojnë totali, madhësia totale (vëllimi) të kësaj apo asaj dukurie dhe shprehen si vlera absolute. Gjatë llogaritjes së indekseve të tilla, sasitë vlerësohen në të njëjtën mënyrë, çmime të krahasueshme. Indekset e cilësisë- indekset e kursit të këmbimit, çmimet, kostoja, produktiviteti i punës, pagat etj. Treguesit e indeksuar të këtyre indekseve karakterizojnë niveli i dukurisë për një ose një njësi tjetër të popullsisë. Tregues të tillë quhen cilësisë. Ata nuk matin volumin, por intensiteti, efikasiteti fenomen ose proces. Në mënyrë tipike, ato janë ose mesatare, ose i afërm sasive. Sipas shkallës së mbulimit të njësive të popullsisë indekset ndahen në: individuale dhe të përgjithshme. Në të njëjtën kohë, nën fenomen kompleks kuptojnë të tilla popullata statistikore, elementet individuale të të cilit nuk janë drejtpërdrejt të përmbledhur. Nëse indekset nuk i mbulojnë të gjithë elementët fenomen kompleks, por vetëm një pjesë, quhen grup ose nën-indekse. Me metodat e llogaritjes dallojnë indekset agregate dhe mesatare . Llogaritja indekset individualeështë e thjeshtë, ato përcaktohen duke llogaritur raportin e dy sasive të indeksuara: indeksi individual i vëllimit fizik të prodhimit i q llogaritet me formulën: , ku q 1, q 0- sasinë (vëllimin) e mallrave të prodhuara përkatësisht në periudhën aktuale (raportuese) dhe atë bazë; indeksi individual i çmimeve i р: , ku f 1, f 0- çmimi i një njësie të të njëjtit produkt në periudhat raportuese dhe ato bazë, përkatësisht. Shumë tregues statistikorë janë në një marrëdhënie të caktuar me njëri-tjetrin (shpesh në formën e një produkti). Forma e marrëdhënies midis treguesve të tillë zbulohet në bazë të analizës teorike. Statistikat i karakterizojnë këto marrëdhënie në mënyrë sasiore. Lidhja ndërmjet treguesve ekonomikë formohet sistemet e indeksit. Le të shqyrtojmë ndërtimin e indekseve të ndërlidhura duke përdorur shembullin indekset e çmimeve, vëllimi fizik i prodhimit(nëse po flasim në lidhje me çmimet e shitjes) ose vëllimi fizik i tregtisë(nëse po flasim për çmimet me pakicë) dhe indeksin koston e prodhimit(qarkullimi i mallrave me çmime faktike). Indekset e vëllimit fizik dhe çmimet janë faktoriale ndaj indeksi i kostos së prodhimit(qarkullimi i mallrave në çmimet aktuale): , ose . T o, produkti i indeksit të çmimeve me indeksin e vëllimit fizik të prodhimit jep indeksin e kostos së prodhimit (xhiro në çmimet aktuale), d.m.th. formon një indeks sistemi i këtyre tre indekseve.

Metoda e analizës korrelacion-regresion– një studim gjithëpërfshirës i korrelacioneve, përfshirë. gjetja e nivelit të regresionit, matja e ngushtësisë dhe drejtimit të lidhjes, si dhe përcaktimi i gabimeve të mundshme, si parametrat e nivelit të regresionit ashtu edhe treguesit e ngushtësisë së lidhjes. Për qëllime analitike, korrelacioni përfaqësohet me anë të matematikës. funksionet, d.m.th. jepni formë. Forma e komunikimit - trend, e cila manifestohet në një ndryshim në atributin efektiv për shkak të një ndryshimi në atributin e faktorit. Ndërtimi dhe analiza e modelit të korrelacionit të komunikimit impl. duke përdorur analizën e korrelacionit-regresionit, e cila përbëhet nga hapat e mëposhtëm: 1. analiza paraprake a priori; 2. mbledhjen e informacionit dhe përpunimin primar të tij; 3. ndërtimi i një modeli (ekuacioni i regresionit); 4. vlerësimi dhe analiza e modelit. Zgjedhja e formës së lidhjes vendoset në bazë të një analize teorike të thelbit të dukurive në studim dhe studimeve të të dhënave empirike. hulumtim empirik format e komunikimit përfshin: ndërtimin e fushave korrelative; linjat e regresionit empirik; analiza e metodës së serive paralele. Studimi i materialit empirik bën të mundur vendosjen e drejtimit dhe formës së komunikimit.

1. Llojet dhe format e lidhjeve ndërmjet dukurive.

2. Metodat për studimin e marrëdhënieve.

3. Modelimi i korrelacionit-regresionit.

4. Vlerësimi i MKK për përshtatshmërinë.

1. Të gjitha dukuritë e botës objektive, duke përfshirë edhe ato shoqërore, janë në ndërlidhje dhe ndërveprim të vazhdueshëm me njëra-tjetrën, në ndryshim dhe zhvillim të vazhdueshëm. Detyra më e rëndësishme e statistikave, së bashku me vlerësimin e gjendjes së fenomeneve masive dhe identifikimin e modeleve të zhvillimit të tyre, është studimi i marrëdhënieve midis tyre.

Lidhjet e fenomeneve masive shoqërore vendosen në bazë të një analize teorike të thelbit të tyre, studimit të modeleve dhe forcat lëvizëse zhvillimi, vlerësimi i kushteve për funksionimin e tyre. Në këtë rast përdoren kategoritë, konceptet dhe njohuritë e akumuluara më parë të shkencave të tjera. Detyra e statistikave është të zbulojë vetë ekzistencën e një lidhjeje në kushte specifike, si dhe të marrë tregues që karakterizojnë forcën, shkallën dhe natyrën e saj.

Me interes teorik dhe praktik para së gjithash janë marrëdhëniet shkakësore, kur disa dukuri (faktorë) shkaktojnë ndryshime në të tjerët (rezultate). Analiza e tyre lejon, së pari, të shpjegojë gjendjen aktuale të punëve, dhe së dyti, duke ndikuar në faktorët, të arrihet një ndryshim i rezultateve në drejtimin e dëshiruar.

Llojet e lidhjeve:

I. Nga natyra:

1) funksionale. Marrëdhënia ndërmjet dukurive quhet funksionale, nëse një ndryshim në treguesin e faktorit x me një korrespondon me një ndryshim të përcaktuar rreptësisht në atributin rezultant y. Lidhje të tilla shprehen me formula që janë të vlefshme në të gjitha rastet. Një shembull është ndryshimi i pagave (me të njëjtën tarifë për orë) në varësi të numrit të orëve të punës, ndryshimi i kostove të karburantit në varësi të konsumit të tij në natyrë (me çmime konstante), etj.

2) statistikore (korrelacion). Statistikore (korrelacion) quhen lidhje në të cilat një ndryshim i përcaktuar rreptësisht në atributin e faktorit x korrespondon me një seri të tërë (shpërndarje statistikore) ndryshimesh në rezultatin y, të cilat nuk janë plotësisht të përcaktuara, duke iu nënshtruar luhatjeve të rastësishme. Këto lidhje manifestohen vetëm mesatarisht, në dukuritë masive; Përveç faktorit në studim, në rezultat ndikojnë edhe arsye të tjera, përfshirë ato të natyrës së rastësishme. Për shembull, me një rritje të dozave të plehrave të aplikuara, rendimentet e të korrave rriten mesatarisht, por jo gjithmonë dhe jo me të njëjtën sasi.

II. Për sa i përket shprehjes:

1) direkt - me një rritje të shenjës së faktorit, rritet produktiviteti (për shembull, me një rritje të kohëzgjatjes së shërbimit të një punonjësi, si rregull, rritet produktiviteti i punës së tij);

2) e kundërta - ndryshimet shkojnë në drejtim të kundërt (për shembull, me një rritje të produktivitetit të kafshëve dhe rendimenteve të të korrave, kostot për njësi të prodhimit zvogëlohen mesatarisht).

III. Sipas shprehjes analitike:

1) drejtvizor - me rritjen e një atributi për cilindo nga vlerat e tij fillestare, tjetri ndryshon mesatarisht me të njëjtën vlerë;

2) curvilinear - këto ndryshime vetë ndryshojnë (rriten, zvogëlohen apo edhe ndryshojnë shenjën e tyre).

IV. Në varësi të numrit të karakteristikave të faktorëve të përfshirë në model:

1) çift (një faktor);

2) të shumëfishta (multifaktoriale).

2. Për të studiuar marrëdhëniet funksionale, përdorni metodat:

Lidhjet e bilancit. Ai bazohet në një marrëdhënie të thjeshtë funksionale midis disponueshmërisë së disa burimeve në fillim dhe në fund të periudhës, marrjes dhe shpenzimit të tij gjatë kësaj periudhe. Nëse njihen tre nga treguesit e specifikuar, i katërti përcaktohet automatikisht. Disponueshmëria në fund të vitit = Disponueshmëria në fillim të vitit + Marrë - Nisur.

Për shembull, konsumi vjetor në ekonominë e produkteve prodhim vetanak mund të llogaritet kështu:

Konsumi = Disponueshmëria në fillim të vitit + Prodhimi - Disponueshmëria në fund të vitit.

Analiza e indeksit.

Për të studiuar korrelacionet, përdoret metodat:

Përputhja e rreshtave paralele;

Teknika më e thjeshtë dhe më e zakonshme është përputhja e rreshtave paralelë. Thelbi i tij qëndron në shqyrtimin e njëkohshëm të karakteristikave të studiuara sipas njësive të popullsisë ose sipas periudhave (momenteve) të një serie dinamike. Krahasimi bëhet thjesht vizualisht, pa llogaritje të veçanta (Tabela 9.3).

Në këtë rast, shihet qartë se në dinamikën e dozës së plehrave organike dhe minerale, deri në vitin 1990, ato rriten, e më pas ulen. Një tendencë e ngjashme vërehet edhe në rendimentet e drithërave: një rritje deri në vitin 1990 me një rënie të mëvonshme. Përkundrazi, nuk ka paralelizëm në rendimentin e patates me normat e aplikimit të plehrave.

Krahasimi i serive paralele (është veçanërisht i përshtatshëm për ta kryer atë me ndihmën e grafikëve të linjës) ju lejon të përcaktoni praninë e një lidhjeje, drejtimin e saj dhe, përafërsisht, forcën e saj. Kështu, ndryshimet në dozat e plehrave organike dhe minerale janë shumë të lidhura, lidhja e tyre me rendimentin e drithërave, megjithëse e dobët, është gjithashtu e pranishme, është e drejtpërdrejtë dhe lineare, por lidhja me rendimentin e patateve praktikisht nuk gjurmohet. .

Disavantazhi kryesor i kësaj teknike është mungesa e ndonjë treguesi të lidhjes. Krahasimi gjithashtu nuk zgjidh çështjen e marrëdhënieve shkak-pasojë të dukurive të studiuara. Nga teoria, për shembull, dihet se aplikimi i plehrave çon në një rritje të rendimentit. Por patatet kultivohen kryesisht në ekonomitë familjare të popullsisë dhe pjesa e saj në strukturën e të korrave është e vogël. Prandaj, shkalla e aplikimit të plehrave, mesatarisht për 1 ha të të gjithë sipërfaqes së mbjellë, dhe për më tepër, në të gjitha kategoritë e fermave, është shumë e përgjithshme për të treguar ndonjë lidhje me rendimentin e patates.

Metoda grafike (metoda e fushës së korrelacionit);

Ai konsiston në vizatimin e pikave të grafikut në planin koordinativ, si dhe në përcaktimin e fushës së korrelacionit dhe drejtimit të marrëdhënies midis veçorive.

Shembull: Ka të dhëna:

Marrëdhënie e anasjelltë.

Metoda për ndërtimin e tabelave të korrelacionit në grup;

Ka të dhëna:

Kufijtë e grupit për x:

Kufijtë e grupit për y:

1 gr.: 18-21,2;

2 gr.: 21,2-24,4;

3 gr.: 24,4-27,6;

4 gr.: 27,6-30,8;

5 gr.: 30,8-34.

Tabela - Tabela e korrelacionit në grup

Përfundim: lidhja është e drejtpërdrejtë me një drejtim (sepse frekuencat janë të vendosura diagonalisht).

Metoda e grupimeve analitike;

Metoda ANOVA;

Metoda KPA;

Metoda e vlerësimit joparametrik të marrëdhënieve.

3. Metoda e modelimit të korrelacionit-regresionit përbëhet nga dy faza:

I. Regresioni– kërkimi i një ekuacioni lidhjeje që karakterizon më plotësisht marrëdhënien ndërmjet veçorive dhe përcaktimin e parametrave të këtij ekuacioni.

Fillimi i kushtëzuar nuk i nënshtrohet interpretimit kuptimplotë;

Koeficientët e regresionit që tregojnë sa njësi atributi që rezulton do të ndryshojë kur atributi i faktorit ndryshon me një, me kusht që të gjitha atributet e tjera të faktorit të mbeten të pandryshuara.

II. korrelacioni - përcaktimi i treguesve të ngushtësisë së komunikimit.

Më shpesh, korrelacioni karakterizohet nga dy tregues:

Koeficienti i korrelacionit (karakterizon shkallën e afërsisë së marrëdhënies midis karakteristikave rezultante dhe të gjithë faktorëve; matet në intervalin nga 0 në 1 modul; sa më afër 1, aq më e ngushtë është marrëdhënia midis veçorive);

Koeficienti i përcaktimit (tregon përqindjen e faktorëve të përfshirë në model për të shpjeguar ndryshimin e atributit që rezulton: matet në intervalin nga 0 në 100%).

korrelacionet

2. Koeficienti. përcaktimi i çiftit

2. Koeficienti empirik. përcaktues-

2. Koeficienti. shumësi përcaktimet

koeficienti neto i regresionit për atributin e faktorit i-të;

e mërkurë kV. devijimet në shenjën e faktorit i-të.

Për t'i bërë koeficientët e regresionit të krahasueshëm dhe për të përcaktuar ndikimin e secilit faktor individual në atributin efektiv, llogariten koeficientët e standardizuar:

1) Koeficientët e elasticitetit:

Koeficientët e elasticitetit tregojnë se sa për qind do të ndryshojë shenja rezultante, me një rritje të shenjës së faktorit me 1%.

tregoni se sa do të ndryshojnë devijimet mesatare katrore të veçorisë që rezulton kur faktori faktor rritet me devijimin standard të tij.

3) Koeficientët individualë të përcaktimit:

Koeficientët e një përkufizimi të veçantë të përkufizimit tregojnë kontributin e secilit faktor në ndryshimin e atributit që rezulton.

4. Përshtatshmëria e KRM-së është një vlerësim i modelit të ndërtuar në realitet.

Vlerësimi i modelit të ndërtuar për përshtatshmërinë kryhet duke përdorur kriterin F Fisher:

n është vëllimi i popullsisë;

k është numri i veçorive të faktorëve në ekuacion;

Shpërndarja e vlerave të rreshtuara të veçorisë që rezulton sipas ekuacionit të regresionit.

Shpërndarja e devijimeve të vlerave aktuale të atributit që rezulton nga ato të rreshtuara sipas ekuacionit të regresionit.

Sipas tabelës së vlerave të Fisher's F-test, vlera tabelare e tij përcaktohet në një nivel rëndësie prej 0.01; 0,05; ose 0,1 dhe numri i shkallëve të lirisë n-k-1. Nëse - modeli është adekuat.

Rëndësia e koeficientëve të regresionit përcaktohet duke përdorur T-testin Student.

Tabela 1 - Llogaritja e devijimeve Miliona rubla kombëtare.

1) Llogaritni dhe sipas formulave të mëposhtme:

2) Llogaritni koeficientin Fechner. Llogaritja e tij bazohet në një krahasim të shenjave të devijimeve të çiftuara për sa i përket karakteristikave faktoriale dhe rezultuese.

ku C është numri i devijimeve që përputhen, copë.;

Meqenëse është në intervalin nga 0.3 në 0.5, marrëdhënia mund të konsiderohet e dobët

Për analizë të mëtejshme të marrëdhënies, ne do të përpilojmë tabelën 2

Tabela 2 - llogaritja e vlerës së rezultatit sipas ekuacionit të relacionit (y) Milionë rubla kombëtare

Ku është koeficienti i regresionit linear në çift

Ky është parametri i lirë i ekuacionit të regresionit

1) Llogaritni parametrat e regresionit linear të çiftuar

(milion rubla kombëtare)

Mesatarisht, në total, një rritje në kapitalin e vet të bankave tregtare me 1 rubla çon në një rritje të sasisë së aktiveve të bankave tregtare me 16 milion rubla kombëtare.

(milion rubla kombëtare)

Në periudhën raportuese, ndikimi mesatar kumulativ i faktorëve të pakontabilizuar ose mesatarja për grupin, shuma e aktiveve të bankave tregtare u rrit me 288 milion rubla kombëtare.

2) Le të bëjmë një ekuacion regresioni me parametrat e llogaritur

3) Marrim grafikun e mëposhtëm:

Llogaritni karakteristikat sasiore ngushtësia e lidhjes:

1) Koeficienti linear i korrelacionit () është një koeficient i standardizuar i regresionit, i shprehur jo në njësi absolute të matjes së atributit, por në fraksione të ndryshimit mesatar katror në rezultat.

Vlera e llogaritur e koeficientit është nga 0.7 në 1, gjë që tregon një lidhje të drejtpërdrejtë të fortë midis veçorive të studiuara.

2) Koeficienti i përcaktimit () - tregon se cila pjesë e variacionit të rezultatit është për shkak të ndryshimit të faktorit të studiuar.

Koeficienti i përcaktimit tregon se 73% e ndryshimit në shumën e aktiveve të bankave komerciale është për shkak të ndryshimit në kapitalin e vet të bankave komerciale. Nga kjo rrjedh se 27% është llogaritur nga faktorë të tjerë (të pa përfshirë në studim)

3) Raporti i korrelacionit:

Vlera e llogaritur e raportit të korrelacionit është nga 0.7 në 1, gjë që tregon një lidhje të drejtpërdrejtë të fortë midis veçorive të studiuara.

Pas llogaritjes së koeficientit të përcaktimit dhe raportit të korrelacionit, duhet të plotësohet kushti i mëposhtëm:

ne punen time eshte plotesuar kushti.

4) Koeficienti i elasticitetit:

Me një rritje prej 1% të kapitalit mesatar, mesatarisht në total sjell një rritje të sasisë së aktiveve me 0.861%.

Le të shpenzojmë vlerësim statistikor besueshmëria dhe saktësia e llogaritjeve të treguesve të afërsisë së komunikimit.

Ku (n -2) është numri i shkallëve të lirisë për popullsinë në shqyrtim

Le të krahasojmë vlerat e llogaritura të kriterit F me tabelën

Tabela 3 - Vlera e t - Kriteri i Studentit në nivelet e besimit 0.5; 0,05; 0.01:

Krahasimi i vlerave të llogaritura me ato tabelare konfirmon lidhjen e fortë të shenjave, pasi korrespondon me një nivel të ulët probabiliteti prej 0 të vlerës së treguesve të testuar të ngushtësisë së lidhjes.

ω 2 =0 - do të thotë që përdorimi i një vije të drejtë për të vlerësuar formën e regresionit është i justifikuar.

5. Llogaritni koeficientin e korrelacionit të renditjes

Konfirmon një marrëdhënie të fortë të drejtpërdrejtë.

Le të bëjmë parashikimin në bazë të ekuacionit të regresionit.

Le të vlerësojmë ndryshimin në shumën e aktiveve të bankave të nivelit të dytë, me kusht që në periudhën e ardhshme raportuese kapitali aksionar i bankave tregtare të rritet me 7%.

Y parashikoni. =289.307+288.186+16.012*7.81=702.547

Sepse u zbulua se në periudhën raportuese ka pasur faktorë që kanë ndikuar pozitivisht në shumën e aktiveve të bankave komerciale, pastaj është parashikuar rritja e faktorit të studiuar, d.m.th. kapitali i vet i bankave komerciale, me 7% siguron një rritje të mëtejshme të sasisë së aktiveve të bankave tregtare.

PËRFUNDIM

Kjo punë e kursit merr në konsideratë studimin statistikor të marrëdhënieve të dukurive socio-ekonomike. Kapitulli i parë i punës sime i kushtohet thelbit të studimit të marrëdhënies së karakteristikave socio-ekonomike, i dyti - koncepteve themelore të inflacionit, treguesve të matjes së tij, si dhe metodologjisë së llogaritjes. Në pjesën praktike kam studiuar varësinë e shumës së aktiveve të bankave tregtare dhe ekuitetit.

Në përgjithësi, detyra e statistikave në fushën e studimit të marrëdhënieve nuk është vetëm të përcaktojë sasinë e pranisë së tyre, drejtimin dhe forcën e lidhjes, por edhe të përcaktojë formën e ndikimit të karakteristikave të faktorëve në atë rezultante. Për ta zgjidhur atë, përdoren metodat e analizës së korrelacionit dhe regresionit.

Detyrat e analizës së korrelacionit janë reduktuar në matjen e ngushtësisë së një marrëdhënieje të njohur midis veçorive të ndryshme, duke përcaktuar të panjohurën shkakësore dhe vlerësimi i faktorëve që kanë ndikimin më të madh në atributin që rezulton.

Detyrat e analizës së regresionit janë zgjedhja e llojit të modelit, përcaktimi i shkallës së ndikimit të variablave të pavarur në variablin e varur dhe përcaktimi i vlerave të llogaritura të ndryshores së varur.

Zgjidhja e të gjitha këtyre problemeve çon në nevojën e përdorimit të integruar të këtyre metodave.

Bazuar në analizën e inflacionit, u arritën përfundimet e mëposhtme.

Inflacioni është një proces kompleks me shumë profil që shkakton dëme serioze në ekonominë e vendit dhe popullsinë e tij. Inflacioni tani deri diku mbulon pothuajse të gjitha vendet e botës. Luftimi i tij për ta reduktuar kërkon shumë përpjekje dhe kosto materiale.

I gjithë mendimi ekonomik progresiv i njerëzimit bëri shumë përpjekje për të luftuar inflacionin, por inflacioni nuk u mposht përfundimisht, sepse. u shfaqën forma të reja dhe më komplekse.

Transformimin e sistemit administrativo-tregtar në treg e shoqëron gjithmonë presioni intensiv inflacioniste. Rrënjët e saj janë në disproporcionet strukturore dhe sistematike të ekonomisë në zhvillim. Për të luftuar inflacionin, është e nevojshme të zhvillohen dhe zbatohen një sërë masash që kombinojnë politikën monetare dhe politikën shtetërore për të stimuluar rritjen ekonomike, politikën strukturore dhe politikën sociale. Është e nevojshme të kapërcehen mosmarrëveshjet ndër-departamentale dhe të vendoset për një metodë për llogaritjen e rritjes së çmimeve. Për të pasqyruar më objektivisht situatën me rritjen e çmimeve në ekonomi, këshillohet që inflacioni të llogaritet edhe nga rritja e çmimeve me shumicë.

Në fund të punës, dua të theksoj se Rusia ka të gjitha mundësitë për të dalë nga ngërçi inflacioniste, sepse, pavarësisht nga të gjitha vështirësitë, ajo padyshim mbetet një superfuqi me burime të mëdha dhe përcakton në masë të madhe situatën në mbarë botën.

Studimi i varësisë së shumës së aktiveve të bankave tregtare dhe kapitalit të vet është kryer duke përdorur një analizë korrelacioni-regresioni të një varësie lineare të çiftëzuar të veçorive. Interpretimi i treguesve të përftuar tregoi një lidhje të fortë të drejtpërdrejtë midis shumës së aktiveve dhe kapitalit aksionar të bankave tregtare. Në periudhën raportuese janë identifikuar rezerva për rritjen e sasisë së aseteve, d.m.th. faktorë të pa marrë parasysh në studim, të cilët ndikuan pozitivisht në sasinë e aktiveve të bankave tregtare. Parashikimi i ndryshimeve në sasinë e aseteve konfirmon nevojën për të punuar me faktorë të pa llogaritur.

LITERATURA

Andrianov V. Paraja dhe inflacioni. //Shoqëria dhe Ekonomia Nr. 1, 2002

Gusarov V.M. Statistikat: Tutorial për universitetet. - M: UNITI-DANA, 2001 - 463s.

Kudrin A. Inflacioni: Trendet ruse dhe botërore. // Çështje të Ekonomisë Nr. 10 2007

Chernova T.V. statistikat ekonomike: Tutorial. Taganrog: Izd-vo TRTU, 1999. 140 f.

STUDIMI DINAMIKA SHOQËRORE-EKONOMIKE DUKURITË KONCEPTI DHE KLASIFIKIMI I SERIVE DINAMIKE Procesi i zhvillimit, lëvizjes shoqërore-ekonomike dukuritë ... shoqërore-ekonomike dukuritë. Identifikimi dhe karakterizimi i tendencave dhe modeleve ndërlidhjet ...

1. 7.statistikore studimin variacionet shoqërore-ekonomike dukuritë

   Abstrakt >> Marketing

   Pavarësisht nga lloji i mostrës së planifikuar. 9 Statistikore metodat studim ndërlidhjet shoqërore-ekonomike dukuritë 1.9.1 Hulumtimi i shkakësisë, regresionit, korrelacionit...

2. Analiza e regresionit në statistikore duke studiuar ndërlidhjet treguesit

   Abstrakt >> Marketing

   ... : Analiza e regresionit në statistikore duke studiuar ndërlidhjet treguesit Përfunduar Kontrolluar: Tyumen, 2010 PËRMBAJTJA Hyrje 3 1. statistikore studimin ndërlidhjet shoqërore-ekonomike dukuritë dhe proceset...

3. Studimi i analizës së regresionit në statistikore duke studiuar ndërlidhjet treguesit

   Abstrakt >> Marketing

   ... studimin ndërlidhjet shoqërore - ekonomike dukuritë dhe proceset; - shqyrtimi i analizës së regresionit; - studim i analizës së regresionit për studim objekt studimi. një. STATISTIKORE STUDIMI MARRËDHËNIET SHOQËRORE-EKONOMIKE DUKURITË ...