Masa e një trupi quhet një sasi fizike e barabartë me raportin e forcës që vepron në trup me nxitimin e fituar prej tij: a. Në kushte normale (shpejtësia e trupave është shumë më e vogël se shpejtësia e dritës c), ky raport është konstant.

E nxjerrë në bazë të ligjit të dytë të Njutonit, masa përcakton vetitë inerciale të trupit dhe për këtë arsye quhet masë inerciale. Ekziston edhe koncepti i masës gravitacionale (të rëndë) - një madhësi fizike që përcakton masën e ndërveprimit gravitacional të trupit në fjalë me trupat e tjerë, të themi Tokën. Në formulimin e ligjit gravitetit duke deklaruar, në veçanti, se çdo objekt në një distancë r nga qendra e tij e masës krijon një nxitim gravitacional:

masa gravitacionale është e pranishme në formulën e mësipërme si faktor m. Sasia G e përfshirë në formulën (1) quhet konstante gravitacionale, vlera numerike e së cilës varet nga zgjedhja e sistemit të njësive; në sistemin SI. Sipas këtij përkufizimi të ligjit të gravitetit universal, në parim është e mundur, për shembull, të matet nxitimi gravitacional që shkakton një masë standarde prej 1 kg dhe çdo objekt që shkakton të njëjtin nxitim në të njëjtën distancë mund të caktohet. një masë prej 1 kg.

Përkufizimet e masave inerciale dhe gravitacionale janë në pamje të parë shumë të ndryshme. Masa inerciale, e cila karakterizon aftësinë e trupit për të "rezistuar" ndaj ndikimeve të jashtme, luan një rol pasiv; masa gravitacionale gjeneron tërheqje, d.m.th., është një parim aktiv.

Për qindra vjet, shkencëtarët janë shqetësuar me pyetjen: a janë këto dy koncepte ekuivalente? Përvoja klasike e kontrollit të ekuivalencës së masave inerciale dhe gravitacionale u krye nga I. Newton dhe u përshkrua në "Parimet Matematikore të Filozofisë Natyrore":

“Kam testuar arin, argjendin, plumbin, qelqin, rërën, kripën e tryezës, drurin, ujin dhe grurin. Kam marrë dy kuti identike. Njërën prej tyre e mbusha me dru dhe në qendër të lëkundjeve të tjetrës vendosa një copë ari me të njëjtën peshë (me saktësi të mundshme). Të varura në fije 11 këmbë të gjata, kutitë formonin një palë lavjerrëse, saktësisht të njëjta në peshë dhe formë, dhe po aq të nënshtruara ndaj rezistencës së ajrit; duke i vendosur krah për krah, i pashë të lëkunden së bashku për një kohë të gjatë me të njëjtën lëkundje.

Dhe prandaj (në bazë të Konkluzioneve I dhe VI, Propozimi XXIV, Libri II) sasia e substancës në ar lidhej me sasinë e substancës në dru, si veprimi forca lëvizëse mbi të gjithë arin deri në veprimin e forcës lëvizëse në të gjithë pemën; me fjalë të tjera, si pesha e njërit me peshën e tjetrit.

Dhe me ndihmën e këtyre eksperimenteve në trupa me të njëjtën peshë, u arrit të zbulohej një ndryshim në sasitë e një lënde, që përbën një të mijëtën e totalit.

Pas eksperimenteve të Njutonit, teknika për matjen e masave inerciale dhe gravitacionale u përmirësua dhe saktësia e tyre u rrit.

Aktualisht, në eksperimentet e fizikantëve sovjetikë V. B. Braginsky dhe V. I. Panov, ekuivalenca e masave gravitacionale dhe inerciale është vërtetuar me një saktësi prej 10-12, që është një miliard herë më e lartë se saktësia e eksperimentit të përshkruar nga Njutoni.

Uniteti i natyrës së masave inerciale dhe gravitacionale, dhe, rrjedhimisht, fakti i rastësisë së tyre numerike të vendosur në eksperimente, u shpjegua nga A. Ajnshtajni. Në teorinë e tij të relativitetit, ai i dha konceptit të masës një kuptim të ri, duke lidhur masën e një trupi me energjinë E që përmbahet në të:

Nga këtë përkufizim vijon: nëse masa e pushimit të trupit është e barabartë, atëherë kjo do të thotë se ai përmban energji, e cila quhet energji pushimi. Sipas këtij përkufizimi, masa e një trupi rezulton të jetë e varur nga shpejtësia e tij:

(me shpejtësi të mëdha të krahasueshme me shpejtësinë e dritës).

Siç dihet, energjia e një fotoni përcaktohet nga frekuenca e tij v: E ku h është konstanta e Plankut. Nga ana tjetër, sipas formulës së Ajnshtajnit,. Krahasimi i këtyre dy formulave të çon në përfundimin se fotoni ka një masë inerciale të barabartë me (duhet dalluar nga masa e mbetur, e cila, natyrisht, është e barabartë me zero).

Në vitin 1960, shkencëtarët amerikanë Pound dhe Rebke kryen eksperimentin më delikat, i cili tregoi se fotoni gjithashtu ka një masë gravitacionale, e cila është e barabartë me masën inerciale. Nëse një foton me frekuencë v emetohet në një lartësi H mbi Tokë drejt qendrës së Tokës, atëherë në nivelin sipërfaqen e tokës e tij energjia kinetike rritet duke u ulur energji potenciale. Nga ligji i ruajtjes së energjisë kemi:

Këtu supozohet se masa e fotonit nuk ndryshon gjatë rënies. Kështu, një foton fluturoi deri te marrësi me një frekuencë v të ndryshme nga ajo me të cilën u emetua nga burimi. Në

Një eksperiment i tillë delikate u krye duke përdorur efektin Mössbauer.

”, ata thjesht flasin për masën, pa specifikuar se cilën e kanë fjalën.

Në mekanikën klasike, masa e një sistemi trupash është e barabartë me shumën e masave të trupave të tij përbërës. AT mekanika relativiste masa nuk është një sasi fizike shtesë, domethënë, masa e sistemit në rastin e përgjithshëm nuk është e barabartë me shumën e masave të përbërësve, por përfshin energjinë e lidhjes dhe varet nga natyra e lëvizjes së grimcave në lidhje me njëri tjetrin.

Përgjithësimet e drejtpërdrejta të konceptit të masës përfshijnë karakteristika të tilla tensore si momenti i inercisë, dhe karakteristika të tilla të vetive të sistemit "trup plus medium" si zhvendosja e masës, masa e shtuar dhe masa efektive, të përdorura në hidrostatikë, hidrodinamikë dhe teorinë kuantike.

Parimi i ekuivalencës

Të gjitha fenomenet në fushën gravitacionale ndodhin saktësisht në të njëjtën mënyrë si në fushën përkatëse të forcave inerciale, nëse forcat e këtyre fushave përkojnë dhe kushtet fillestare për trupat e sistemit janë të njëjta.

Masa gravitacionale është një karakteristikë e trupave në mekanikën klasike, e cila është një masë e ndërveprimit të tyre gravitacional. Ai ndryshon nga përkufizimi nga masa inerciale, e cila përcakton vetitë dinamike të trupave.

Siç është vërtetuar eksperimentalisht, këto dy masa proporcionale njëri tjetrin. Nuk u gjetën devijime nga ky ligj, prandaj, nuk futen njësi të reja matëse për masën inerciale (përdoren njësitë e matjes së masës gravitacionale) dhe koeficienti i proporcionalitetit konsiderohet i barabartë me një, gjë që na lejon të flasim për barazisë masat inerciale dhe gravitacionale.

Mund të thuhet se testi i parë i proporcionalitetit të dy llojeve të masës u krye nga Galileo Galilei, i cili zbuloi universalitetin renie e lire. Sipas eksperimenteve të Galileos për vëzhgimin e rënies së lirë të trupave, të gjithë trupat, pavarësisht nga masa dhe materiali i tyre, bien me të njëjtin nxitim të rënies së lirë. Tani këto eksperimente mund të interpretohen si më poshtë: një rritje në forcën që vepron në një trup më masiv nga fusha gravitacionale e Tokës kompensohet plotësisht nga një rritje në vetitë e tij inerte.

Njutoni tërhoqi vëmendjen për barazinë e masave inerciale dhe gravitacionale, ai ishte i pari që vërtetoi se ato ndryshojnë jo më shumë se 0.1% (me fjalë të tjera, ato janë të barabarta me 10 -3). Deri më sot, kjo barazi është verifikuar eksperimentalisht me një shkallë shumë të lartë saktësie (ndjeshmëria ndaj ndryshimit relativ midis masave inerciale dhe gravitacionale në eksperimentin më të mirë për vitin 2009 është (0.3±1.8)·10 -13).

Duhet bërë dallimi ndërmjet "parimit të ekuivalencës së dobët" dhe "parimit të ekuivalencës së fortë". Parimi i ekuivalencës së fortë mund të formulohet si më poshtë: në çdo pikë të hapësirë-kohës në një fushë gravitacionale arbitrare, mund të zgjidhet një sistem koordinativ lokal inercial i tillë që në një lagje mjaftueshëm të vogël të pikës së konsideruar Ligjet e natyrës do të ketë të njëjtën formë si në sistemet e koordinatave karteziane jo të përshpejtuara, ku "ligjet e natyrës" do të thotë të gjitha ligjet e natyrës.
Parimi i dobët ndryshon në atë që fjalët "ligjet e natyrës" zëvendësohen në të me fjalët "ligjet e lëvizjes së grimcave që bien lirisht". Parimi i dobët nuk është gjë tjetër veçse një formulim tjetër i barazisë së vëzhguar të masave gravitacionale dhe inerciale, ndërsa parimi i fortë është një përgjithësim i vëzhgimeve të efektit të gravitetit në çdo objekt fizik.

Përcaktimi i masës

M 2 = E 2 c 4 − p 2 c 2 (\displaystyle m^(2)=(\frac (E^(2))(c^(4)))-(\frac (\mathbf (p) ^ (2))(c^(2)))),

ku E - energji totale trup i lirë, fq- vrulli i tij, c- shpejtësia e dritës.

Masa e përcaktuar më sipër është një invariant relativist, domethënë është e njëjtë në të gjitha kornizat e referencës. Nëse shkojmë në kornizën e referencës ku trupi është në qetësi, atëherë m = E 0 c 2 (\displaystyle m=(\tfrac (E_(0))(c^(2))))- masa përcaktohet nga energjia e pushimit ( Ekuivalenca e masës dhe energjisë).

Këto përkufizime duken veçanërisht të thjeshta në sistemin e njësive në të cilat shpejtësia e dritës merret si 1 (për shembull, në Planck ose në atë të pranuar në fizikë grimcat elementare sistemi i njësive në të cilin masa, momenti dhe energjia maten në elektron volt):

Në stacionin e shërbimit: m = p i 2 = E 2 − p 2 (\displaystyle m=(\sqrt (p_(i)^(2)))=(\sqrt (E^(2)-\mathbf (p) ^(2)) )). Në OTO: m = g i k p i p k (\displaystyle m=(\sqrt (g_(ik)p^(i)p^(k)))).

Megjithatë, duhet theksuar se grimcat me masë zero (fotoni dhe gravitoni hipotetik) lëvizin në vakum me shpejtësinë e dritës ( c≈ 300,000 km/s), dhe për këtë arsye nuk ka asnjë kornizë referimi në të cilën ata do të ishin në qetësi. Në të kundërt, grimcat me masë jo zero lëvizin gjithmonë më ngadalë se shpejtësia e dritës.

Rreth "masës së pushimit" dhe "masës relativiste"

Në terminologjinë moderne, termi peshë përdoret në vend të termave masë invariante ose masë pushimi, duke qenë plotësisht ekuivalente me to në kuptim. Në disa situata (veçanërisht në literaturën popullore), megjithatë, kjo është e specifikuar në mënyrë eksplicite për të shmangur konfuzionin për shkak të kuptimit të termit. peshë në një kuptim tjetër - të vjetëruar - të përshkruar në këtë paragraf.

Në një numër të madh burimesh që lidhen me fillimin dhe mesin e shekullit të 20-të, si dhe në shkencën popullore, koncepti i masës i prezantuar më sipër u quajt "masa e pushimit", ndërsa vetë masa u prezantua në bazë të përkufizimit klasik. të vrullit

Në këtë rast m = E c 2 (\displaystyle m=(\tfrac (E)(c^(2)))) dhe tha se masa e trupit rritet me rritjen e shpejtësisë. Me këtë përkufizim, koncepti i masës ishte ekuivalent me konceptin e energjisë, dhe gjithashtu kërkohej të prezantohej veçmas "masa e mbetur", e matur në CO të vetin, dhe "masa relativiste" e trupit në lëvizje. Kjo qasje ishte e përhapur për një kohë të gjatë, pasi lejoi të nxirren analogji të shumta me fizikën klasike, por në moderne literaturë shkencore përdoret rrallë sepse sjell konfuzion shtesë në terminologji pa dhënë ndonjë rezultat të ri. E ashtuquajtura masë relativiste rezulton të jetë aditiv (në ndryshim nga masa e mbetur e sistemit, e cila varet nga gjendja e grimcave përbërëse të tij). Megjithatë, grimcat pa masë (për shembull, fotonet) në këtë terminologji rezultojnë të kenë një masë të ndryshueshme; për më tepër, masa relativiste nuk e thjeshton aspak formulimin e ligjeve të dinamikës së grimcave.

Barazia kovariante duhet të konsiderohet si një analog i plotë i përkufizimit klasik të momentit në terma të masës dhe shpejtësisë në SRT.

masë pozitive

Grimcat me masë pozitive (tardione) përfshijnë pothuajse të gjitha grimcat e Modelit Standard: leptonet (përfshirë neutrinot, të cilat konsideroheshin pa masë në versionin origjinal të Modelit Standard), kuarkët, bozonet W dhe Z, bozonet Higgs. Këto grimca mund të lëvizin me çdo shpejtësi më të vogël se shpejtësia e dritës, duke përfshirë edhe në pushim. Tardionet përfshijnë gjithashtu të gjitha grimcat e njohura të përbërjes: barionet (duke përfshirë protonin dhe neutronin) dhe mezonet.

Masa zero

Grimcat e njohura aktualisht me masë zero (pa masë, luksone) përfshijnë fotone dhe gluone, si dhe gravitone hipotetike. Grimca të tilla në gjendje të lirë mund të lëvizin vetëm me shpejtësinë e dritës. Por meqenëse nga kromodinamika kuantike rezulton se gluonet në gjendje të lirë nuk ekzistojnë, vetëm fotonet mund të vëzhgohen drejtpërdrejt duke lëvizur me shpejtësinë e dritës (në fakt, kjo është arsyeja pse quhet shpejtësia e dritës). Për një kohë të gjatë besohej se edhe neutrinot kanë masë zero, por zbulimi i lëkundjeve të neutrinos në vakum tregon se masa e neutrinos, edhe pse shumë e vogël, nuk është e barabartë me zero.

Duhet të theksohet se një kombinim i disa grimcave me masë zero mund (dhe në rastin e, për shembull, grimcave të lidhura, duhet) të ketë një masë jo zero.

masë negative

masë imagjinare

Në kuadrin e teorisë speciale të relativitetit, ekzistenca e grimcave me masë imagjinare, të ashtuquajturat takione, është matematikisht e mundur. Grimca të tilla do të kenë vlera reale të energjisë dhe momentit, dhe shpejtësia e tyre duhet të jetë gjithmonë më e lartë se shpejtësia e dritës. Sidoqoftë, supozimi i mundësisë së vëzhgimit të takioneve të vetme shkakton një sërë vështirësish metodologjike (për shembull, shkelje e parimit të shkakësisë), prandaj, në shumicën e teorive moderne, takionet e vetme nuk futen. Sidoqoftë, në teorinë kuantike të fushës, një masë imagjinare mund të futet për të marrë në konsideratë kondensimin e takionit, i cili nuk cenon parimin e shkakësisë.

Njësi masive

Masa e grimcave shumë të vogla mund të përcaktohet duke përdorur reciprocitetin e gjatësisë valore të Compton: 1 cm -1 ≈ 3,52 × 10 -41 kg. Masa e një ylli ose vrime të zezë shumë të madhe mund të identifikohet me rrezen e saj gravitacionale: 1 cm ≈ 6,73 × 10 24 kg.

Matja e masës

Shumica e instrumenteve për matjen e masës bazohen në përdorimin e parimit të ekuivalencës ndërmjet masës inerciale dhe gravitacionale. Me ndihmën e instrumenteve të tilla, të quajtura peshore, masa e trupave përcaktohet nga pesha e tyre. Në peshoret e pranverës, pesha matet me shkallën e deformimit të një suste fleksibël. Në levë - pesha përcaktohet duke krahasuar peshën e trupit të interesit me peshën e standardeve (peshave) të masës së njohur.

Masat e grimcave elementare të ngarkuara përcaktohen nga gjurmët e tyre në dhomën e reve. Masat e grimcave elementare jetëshkurtër që nuk lënë gjurmë në një dhomë re përcaktohen duke vlerësuar energjinë totale të produkteve të tyre të kalbjes.

Masa e Tokës përcaktohet në bazë të ligjit të Njutonit të gravitetit universal, bazuar në vlerat e njohura të konstantës gravitacionale dhe rrezes së Tokës. Masa e Diellit përcaktohet, gjithashtu në bazë të ligjit të gravitetit universal të Njutonit, bazuar në vlerat e njohura të konstantës së gravitetit, distancën midis Tokës dhe Diellit dhe periudhës së revolucionit të Tokës rreth Diellit. . Masa e galaktikës sonë përcaktohet në bazë të periudhës së revolucionit të lagjes së Diellit rreth qendrës së galaktikës dhe distancës nga qendra e galaktikës.

Masat e yjeve binar më të afërt përcaktohen nga distanca midis tyre dhe periudha e tyre e revolucionit. Nëse një yll nuk ka satelit dhe i përket sekuencës kryesore, atëherë masa e tij mund të përcaktohet në bazë të shkëlqimit ose temperaturës së sipërfaqes.

Etimologjia dhe historia e konceptit

Masa si term shkencor u prezantua nga Njutoni si masë e sasisë së materies, më parë shkencëtarët e natyrës vepronin me konceptin e peshës. Në Parimet Matematikore të Filozofisë Natyrore (1687), Njutoni përcaktoi për herë të parë "sasinë e materies" në një trup fizik si produkt i densitetit dhe vëllimit të tij. Më tej ai tregoi se në të njëjtin kuptim do ta përdorte termin peshë. Së fundi, Njutoni fut masën në ligjet e fizikës: së pari në ligjin e dytë të Njutonit (përmes momentit), dhe më pas në ligjin e gravitetit, nga i cili menjëherë rrjedh se pesha është në përpjesëtim me masën. Njutoni e vuri në dukje qartë këtë proporcionalitet dhe madje e testoi në mënyrë eksperimentale me gjithë saktësinë e mundshme në ato vite: “Masa përcaktohet nga pesha e trupit, sepse është proporcionale me peshën, të cilën e gjeta nga eksperimentet në lavjerrës, të prodhuara në mënyra më e saktë” (Njutoni i përshkroi këto eksperimente në detaje në vëllimin III të "Fillimeve").

Në fakt, Njutoni përdor vetëm dy kuptime të masës: si masë e inercisë dhe si burim i gravitetit. Interpretimi i tij si matës i "sasës së materies" nuk është gjë tjetër veçse një ilustrim i qartë dhe ai u kritikua qysh në shekullin e 19-të si jo fizik dhe i pakuptimtë.

Për një kohë të gjatë, ligji i ruajtjes së masës konsiderohej një nga ligjet kryesore të natyrës. Sidoqoftë, në shekullin e 20-të doli se ky ligj është një version i kufizuar i ligjit të ruajtjes së energjisë dhe në shumë situata nuk respektohet.

Masa në Univers

– sasi fizike, e cila është një nga karakteristikat kryesore të materies, e cila përcakton vetitë e saj inerciale, energjetike dhe gravitacionale.
Masa zakonisht shënohet me shkronjë latine m.
Njësi masive
Njësia CI për masën është kilogrami. Në sistemin Gaussian, masa matet në gram. AT fizika atomikeështë zakon të barazojmë masën me njësinë e masës atomike në fizikë trup i fortë- në masën e një elektroni, në fizikën me energji të lartë, masa matet në elektron volt. Përveç këtyre njësive të përdorura në shkencë, ekziston një shumëllojshmëri e gjerë e njësive historike të masës që kanë ruajtur qëllimin e tyre të veçantë të përdorimit: paund, ons, karat, ton, etj. Në astronomi, njësia për krahasimin e masave trupat qiellorëështë masa e diellit.
Llojet masive
Në mënyrë të rreptë, ka dy sasi të ndryshme që kanë emer i perbashket"pesha":

masë inerciale karakterizon aftësinë e një trupi për t'i rezistuar një ndryshimi në gjendjen e tij të lëvizjes nën veprimin e një force. Me kusht që forca të jetë e njëjtë, një objekt me masë më të vogël e ndryshon gjendjen e tij të lëvizjes më lehtë se një objekt me më shumë masë. Masa inerciale shfaqet në ligjin e dytë të Njutonit.

masë gravitacionale karakterizon intensitetin e bashkëveprimit të trupit me fushën gravitacionale. Ajo shfaqet në ligjin e Njutonit të gravitetit universal.

Edhe pse masë inerciale dhe masë gravitacionale janë koncepte konceptualisht të ndryshme, të gjitha eksperimentet e njohura deri më sot tregojnë se të dy masat janë proporcionale me njëra-tjetrën. Kjo ju lejon të ndërtoni një sistem njësish në mënyrë që njësia matëse e të tre masave të jetë e njëjtë dhe të gjitha të jenë të barabarta me njëra-tjetrën. Pothuajse të gjitha sistemet e njësive janë ndërtuar mbi këtë parim.
Në relativitetin e përgjithshëm inerte dhe gravitacionale masat konsiderohen të jenë plotësisht ekuivalente.
Ekuacionet
Si masë e inercisë së trupit, masa përfshihet në ligjin e dytë të Njutonit, i shkruar si

Ku - Përshpejtimi, dhe - Forca që vepron në trup.
Në mënyrë përkatëse, masa gjithashtu hyn në ekuacionet kuantike të lëvizjes: ekuacioni i Shrodingerit, ekuacioni i Dirakut, e kështu me radhë.
Si një sasi që përcakton ndërveprimin gravitacional të trupave, masa përfshihet në formulimin e ligjit të gravitetit universal.

,

Ku G është konstanta e gravitetit, m 1 dhe m 2 – masat e dy trupave që ndërveprojnë me njëri-tjetrin, – Forca që vepron nga ana e trupit të dytë në të parin, – Vektori i distancës ndërmjet trupave. Pra, masa m 2 përcakton madhësinë e fushës gravitacionale të krijuar nga trupi i dytë dhe masën m 1 forcë me të cilën kjo fushë vepron në trup. Të dyja masat hyjnë në ligjin e gravitetit universal në mënyrë simetrike.
Lidhja me energjinë
Masa është një sasi e pandryshueshme. Kjo do të thotë, përbërësit e energjisë dhe momentit konvertohen përmes njëri-tjetrit kur kalojnë në një tjetër sistemi inercial koordinatat, ndërsa masa mbetet konstante.

Ligjet e ruajtjes

Lexoni më shumë në artikullin Ligji i ruajtjes së masës

Në shekullin e 18-të, eksperimentet kimike vendosën ligjin e ruajtjes së masës për transformimet kimike. Masa totale e substancave që hyjnë në reaksion kimik, është e barabartë me masën totale të substancave që vendosen si rezultat i reaksionit. Megjithatë, në fizikën relativiste, ligji i ruajtjes së masës nuk zbatohet.
Masa e grimcave elementare
Masa, ose më mirë masa e pushimit, është një karakteristikë e rëndësishme e grimcave elementare. Çështja se çfarë i shkakton ato vlera të masës së grimcave të vëzhguara në eksperiment është çështje e rëndësishme fizika e grimcave elementare. Kështu, për shembull, masa e një neutroni është disi më e madhe se masa e një protoni, e cila është për shkak të ndryshimit në bashkëveprimin e kuarkeve që përbëjnë këto grimca. Barazia e përafërt e masave të disa grimcave na lejon t'i kombinojmë ato në grupe, duke i interpretuar ato si gjendje të ndryshme të një grimcë e përbashkët me vlera të ndryshme të spinit izotopik.
Përgjithësimi i konceptit të masës
Për vlera të vogla të momentit të një grimce të lirë, d.m.th. në mënyrë që asnjë forcë të mos veprojë mbi të, energjia e grimcës përcaktohet nga formula

Ku p është momenti i grimcës. Kjo varësi e energjisë nga momenti quhet ligji i dispersionit parabolik.
Në shumë raste, varësia energjetike e kompleksit sistemi fizik në masë ka një formë të ngjashme kuadratike. Për shembull, një varësi e tillë është tipike për ligjin e shpërndarjes së brezave të energjisë në një trup të ngurtë. Për sisteme të tilla, mund të futet një sasi e ngjashme me masën, e cila quhet masa efektive.

Pesha- sasi fizike që korrespondon me aftësinë trupat fizikë mbaje lëvizje përpara(inerci), si dhe karakterizon sasinë e substancës.

Masa i referohet dy vetive të ndryshme të materies:

* masë inerciale, që karakterizon masën e inercisë së trupave dhe shfaqet në ligjin e dytë të Njutonit;
* masë gravitacionale, e cila përcakton se me çfarë force ndërvepron trupi me fushat e jashtme gravitacionale (masa gravitacionale pasive) dhe çfarë fushe gravitacionale krijon vetë ky trup (masa gravitacionale aktive).

Siç është vërtetuar eksperimentalisht, këto dy masa janë proporcionale me njëra-tjetrën. Nuk janë gjetur asnjë devijim nga ky ligj, kështu që faktori i proporcionalitetit zakonisht zgjidhet i barabartë me unitetin dhe flitet për barazinë e masave inerciale dhe gravitacionale. Barazia e masave inerciale dhe gravitacionale është përmbajtja e parimit të ekuivalencës së dobët - pjesë përbërëse e parimit të ekuivalencës së Ajnshtajnit, i cili është një nga dispozitat kryesore të teorisë së përgjithshme të relativitetit. Njutoni tërhoqi vëmendjen për barazinë e masave inerciale dhe gravitacionale, ai ishte i pari që kontrolloi këtë ligj me një saktësi prej 10 ^ -3. Nga ana tjetër, mund të themi se testi i parë i parimit të ekuivalencës u krye nga Galileo, i cili zbuloi universalitetin e rënies së lirë - siç u bë e qartë më vonë, pavarësia e nxitimit të rënies së lirë nga materiali i të cilit trupi përbëhet është pasojë e barazisë së masave inerciale dhe gravitacionale. Deri më sot, parimi i ekuivalencës së dobët është verifikuar eksperimentalisht me një shkallë shumë të lartë saktësie (3 * 10^-13).

Masa në mekanikën klasike është një sasi shtesë (masa e një sistemi është e barabartë me shumën e masave të trupave të tij përbërës) dhe e pandryshueshme në lidhje me një ndryshim në kornizën e referencës. Masa është gjithashtu e pandryshueshme në mekanikën relativiste, megjithëse këtu masa kuptohet si masa e pushimit - gjatësia e 4-vektorit të momentit të një trupi të caktuar, një sasi e pandryshueshme e Lorencit. Futja e të ashtuquajturës masë relativiste, e cila varet nga shpejtësia e trupit, është përdorur në punën e hershme mbi teorinë e relativitetit. Aktualisht, termat "masa relativiste" dhe "masa e pushimit" konsiderohen të vjetëruara (shih, për shembull, diskutimin në "Advances in the Physical Sciences", botimi 12, 2000). Në rastin relativist, masat nuk janë shtuese.

Ka objekte me masë zero. Pra, fotoni, gravitoni, gluoni janë grimca pa masë (në vakum). Të gjithë ata duhet të lëvizin me shpejtësinë e dritës (c ~ 300,000 km/sek). Në të njëjtën kohë, për shembull, një sistem i dy fotoneve me energji E që lëviz në drejtime të kundërta ka një masë jo zero m = 2E / c ^ 2. Trupat me masë jo zero lëvizin gjithmonë me një shpejtësi më të vogël se shpejtësia e dritë.

Ekzistenca e masës së grimcave në Modelin Standard të fizikës së grimcave shpjegohet nga ndërveprimi i grimcave me fushën e bozoneve Higgs.

Në sistemin SI, masa matet në kilogramë. Sistemi CGS përdor gram. Ndonjëherë përdoren edhe njësi të tjera të masës.