Dihet se të gjithë trupat e mbetur në vetvete bien në Tokë. Trupat e hedhura kthehen në Tokë. Themi se kjo rënie është për shkak të gravitetit të Tokës.

Ky është një fenomen i përgjithshëm dhe për këtë arsye studimi i ligjeve renie e lire trupat vetëm nën ndikimin e gravitetit të Tokës janë me interes të veçantë. Megjithatë, vëzhgimet e përditshme tregojnë se në kushte normale, trupat bien ndryshe. Një top i rëndë bie shpejt, një fletë e lehtë letre bie ngadalë dhe përgjatë një trajektoreje komplekse.

Natyra e lëvizjes, shpejtësia dhe nxitimi i trupave në rënie në kushte normale rezulton të varet nga graviteti i trupave, madhësia dhe forma e tyre.

Eksperimentet tregojnë se këto ndryshime janë për shkak të veprimit të ajrit në trupat në lëvizje. Kjo rezistencë ndaj ajrit përdoret gjithashtu në praktikë, për shembull kur hidheni me parashutë. Rënia e një parashutisti para dhe pas hapjes së parashutës është e një natyre tjetër. Hapja e parashutës ndryshon natyrën e lëvizjes, shpejtësinë dhe përshpejtimin e ndryshimit të parashutistit.

Vetëkuptohet se lëvizje të tilla trupash nuk mund të quhen rënie të lirë vetëm nën ndikimin e gravitetit. Nëse duam të studiojmë rënien e lirë të trupave, atëherë ose duhet të çlirohemi plotësisht nga veprimi i ajrit, ose të paktën të barazojmë disi ndikimin e formës dhe madhësisë së trupave në lëvizjen e tyre.

Shkencëtari i madh italian Galileo Galilei ishte i pari që doli me këtë ide. Në 1583, në Piza, ai bëri vëzhgimet e para mbi tiparet e rënies së lirë të topave të rëndë me të njëjtin diametër, studioi ligjet e lëvizjes së trupave sipas plan i pjerrët dhe lëvizjen e trupave të hedhur në një kënd me horizontin.

Rezultatet e këtyre vëzhgimeve i lejuan Galileos të zbulonte një nga ligjet më të rëndësishme të mekanikës moderne, i cili quhet ligji i Galileos: të gjithë trupat nën ndikimin e gravitetit të tokës bien në Tokë me të njëjtin nxitim.

Vlefshmëria e ligjit të Galileos mund të shihet qartë nga përvoja e thjeshtë. Le të vendosim disa fishekë të rëndë, pupla të lehta dhe copa letre në një tub të gjatë qelqi. Nëse e vendosni këtë tub vertikalisht, atëherë të gjitha këto objekte do të bien në të në mënyra të ndryshme. Nëse ajri pompohet nga tubi, atëherë kur eksperimenti përsëritet, të njëjtat trupa do të bien në të njëjtën mënyrë.

Në rënie të lirë, të gjithë trupat pranë sipërfaqes së Tokës lëvizin me nxitim uniform. Nëse, për shembull, një seri fotografish të një topi që bie merren në intervale të rregullta, atëherë nga distancat midis pozicioneve të njëpasnjëshme të topit, mund të përcaktohet se lëvizja ishte me të vërtetë përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Duke matur këto distanca, është gjithashtu e lehtë të llogaritet vlera numerike e nxitimit gravitacional, e cila zakonisht shënohet me shkronjën.

Në pika të ndryshme të globit, vlera numerike e nxitimit të rënies së lirë nuk është e njëjtë. Ai ndryshon afërsisht nga në pol në ekuator. Në mënyrë konvencionale, vlera merret si vlera "normale" e nxitimit të rënies së lirë. Ne do ta përdorim këtë vlerë në zgjidhjen e problemeve praktike. Për llogaritjet e përafërta, ndonjëherë do të marrim një vlerë, duke e përcaktuar në mënyrë specifike këtë në fillim të zgjidhjes së problemit.

Rëndësia e ligjit të Galileos është shumë e madhe. Ai shpreh një nga vetitë më të rëndësishme të materies, na lejon të kuptojmë dhe shpjegojmë shumë veçori të strukturës së Universit tonë.

Ligji i Galileos, i quajtur parimi i ekuivalencës, hyri në themelin e teorisë së përgjithshme gravitetit(graviteti), i cili u krijua nga A. Ajnshtajni në fillim të shekullit tonë. Ajnshtajni e quajti këtë teori teoria e përgjithshme e relativitetit.

Rëndësia e ligjit të Galileos dëshmohet edhe nga fakti se barazia e nxitimeve në rënien e trupave është kontrolluar vazhdimisht dhe me saktësi gjithnjë në rritje për gati katërqind vjet. Matjet e fundit më të famshme janë ato të shkencëtarit hungarez Eötvös dhe fizikanit sovjetik V. B. Braginsky. Eötvös në 1912 kontrolloi barazinë e përshpejtimeve të rënies së lirë në numrin e tetë dhjetor. V. B. Braginsky në 1970-1971, duke përdorur pajisje elektronike moderne, kontrolloi vlefshmërinë e ligjit të Galileos me një saktësi deri në numrin e dymbëdhjetë dhjetorë kur përcaktoi vlerën numerike.

Teoria

Rënia e lirë e trupave quhet rënia e trupave në Tokë në mungesë të rezistencës së ajrit (në zbrazëti). Në fund të shekullit të 16-të, shkencëtari i famshëm italian G. Galileo vërtetoi eksperimentalisht me saktësinë e disponueshme për atë kohë se në mungesë të rezistencës së ajrit, të gjithë trupat bien në Tokë me nxitim të njëtrajtshëm dhe se në një pikë të caktuar të Toka, nxitimi i të gjithë trupave gjatë rënies është i njëjtë. Para kësaj, për gati dy mijë vjet, duke filluar me Aristotelin, përgjithësisht pranohej në shkencë se trupat e rëndë bien në Tokë më shpejt se ato të lehta.

Nxitimi me të cilin trupat bien në Tokë quhet nxitim i rënies së lirë. Vektori i nxitimit gravitacional tregohet nga simboli, ai drejtohet vertikalisht poshtë. në pjesë të ndryshme të botës, në varësi të gjerësia gjeografike dhe lartësia mbi nivelin e detit, vlera numerike e g rezulton të jetë e pabarabartë, që varion nga afërsisht 9,83 m/s 2 në pole në 9,78 m/s 2 në ekuator. Në gjerësinë gjeografike të Moskës, g \u003d 9,81523 m / s 2. Zakonisht, nëse nuk kërkohet saktësi e lartë në llogaritjet, atëherë vlera numerike e g në sipërfaqen e Tokës merret e barabartë me 9.8 m/s 2 ose edhe 10 m/s 2.

EKSPERIMENTET E GALILEOS ME TRUPAT TË RËNË

Galileo së pari kuptoi se objektet e rënda bien po aq shpejt sa ato të lehta. Për të provuar këtë supozim, Galileo Galilei hodhi nga Kulla e Anuar e Pizës në të njëjtin moment një top me peshë 80 kg dhe një plumb musket shumë më të lehtë me peshë 200 g. Të dy trupat kishin përafërsisht të njëjtën formë të rrjedhshme dhe arritën në tokë në të njëjtën kohë. Para tij dominonte këndvështrimi i Aristotelit, i cili argumentonte se trupat e lehtë bien nga një lartësi më ngadalë se ato të rënda.

E tillë është legjenda. Nuk ka asnjë provë në arkiva se një eksperiment i tillë është kryer në të vërtetë. Për më tepër, një top dhe një plumb kanë një rreze të ndryshme, ato do të preken nga forca të ndryshme të rezistencës ajrore dhe, për rrjedhojë, ato nuk mund të arrijnë në tokë në të njëjtën kohë. Këtë e kuptoi edhe Galileo. Megjithatë, ai shkroi se "... dallimi në shpejtësinë e lëvizjes në ajrin e topave prej ari, plumbi, bakri, porfiri dhe materiale të tjera të rënda është aq i parëndësishëm sa një top ari, në rënie të lirë në një distancë prej një njëqind kubitë, sigurisht që do të kalonte një top bakri jo më shumë se katër gishta. Pasi bëra këtë vëzhgim, arrita në përfundimin se në një mjedis krejtësisht pa asnjë rezistencë, të gjithë trupat do të binin me të njëjtën shpejtësi. Duke supozuar se çfarë do të ndodhte në rastin e një rënie të lirë të trupave në vakum, Galileo nxori ligjet e mëposhtme për rënien e trupave për rastin ideal:
1. Kur bien, të gjithë trupat lëvizin në të njëjtën mënyrë: pasi kanë filluar të bien në të njëjtën kohë, ata lëvizin me të njëjtën shpejtësi.
2. Lëvizja ndodh me nxitim të vazhdueshëm.

Menjëherë pas Galileos, u krijuan pompa ajri që bënë të mundur eksperimentimin me rënien e lirë në vakum. Për këtë qëllim, Njutoni hoqi ajrin nga një tub i gjatë qelqi dhe hodhi një pendë zogu dhe një monedhë ari nga lart në të njëjtën kohë. Edhe trupat që ndryshonin aq shumë në densitetin e tyre binin me të njëjtën shpejtësi.

Ne e dimë nga jeta e përditshme se gravitetit bën që trupat e çliruar nga lidhjet të bien në sipërfaqen e Tokës. Për shembull, një ngarkesë e varur në një fije varet pa lëvizur, dhe sapo filli të pritet, ajo fillon të bjerë vertikalisht poshtë, duke rritur gradualisht shpejtësinë e saj. Një top i hedhur vertikalisht lart, nën ndikimin e gravitetit të Tokës, fillimisht ul shpejtësinë e tij, ndalon për një moment dhe fillon të bjerë poshtë, duke rritur gradualisht shpejtësinë e tij. Një gur i hedhur vertikalisht poshtë, nën ndikimin e gravitetit, gjithashtu rrit gradualisht shpejtësinë e tij. Trupi gjithashtu mund të hidhet në një kënd të horizontit ose horizontalisht ...

Zakonisht trupat bien në ajër, prandaj, përveç tërheqjes së Tokës, ato ndikohen edhe nga rezistenca e ajrit. Dhe mund të jetë domethënëse. Merrni, për shembull, dy fletë identike letre dhe, pasi kemi shtypur njërën prej tyre, i hedhim të dyja fletët njëkohësisht nga e njëjta lartësi. Edhe pse graviteti i tokës është i njëjtë për të dy fletët, do të shohim që fleta e thërrmuar arrin në tokë më shpejt. Kjo ndodh sepse rezistenca e ajrit për të është më e vogël se për një fletë të pakrirë. Rezistenca e ajrit shtrembëron ligjet e trupave që bien, kështu që për të studiuar këto ligje, së pari duhet të studioni rënien e trupave në mungesë të rezistencës së ajrit. Kjo është e mundur nëse rënia e trupave ndodh në vakum.

Për t'u siguruar që në mungesë të ajrit, trupat e lehtë dhe të rëndë bien në mënyrë të barabartë, mund të përdorni tubin e Njutonit. Ky është një tub me mure të trasha rreth një metër i gjatë, një fund i të cilit është i mbyllur dhe tjetri është i pajisur me një rubinet. Ka tre trupa në tub: një topth, një copë sfungjer shkumë dhe një pendë të lehtë. Nëse tubi kthehet shpejt, atëherë peleti do të bjerë më shpejt, pastaj sfungjeri dhe i fundit që arrin në fund të tubit është pendë. Kështu bien trupat kur ka ajër në tub. Tani le të nxjerrim ajrin nga tubi me një pompë dhe, pasi të kemi mbyllur valvulën pas pompimit, ta kthejmë tubin përsëri, do të shohim që të gjithë trupat bien me të njëjtën shpejtësi të menjëhershme dhe arrijnë në fund të tubit pothuajse njëkohësisht.

Rënia e trupave në hapësirën pa ajër vetëm nën ndikimin e gravitetit quhet rënie e lirë.

Nëse forca e rezistencës së ajrit është e papërfillshme në krahasim me forcën e gravitetit, atëherë lëvizja e trupit është shumë afër lirisë (për shembull, kur bie një top i vogël i rëndë i lëmuar).

Meqenëse forca e gravitetit që vepron në çdo trup afër sipërfaqes së Tokës është konstante, një trup që bie lirshëm duhet të lëvizë me nxitim konstant, domethënë i përshpejtuar në mënyrë uniforme (kjo rrjedh nga ligji i dytë i Njutonit). Ky nxitim quhet nxitimi i rënies së lirë dhe shënohet me shkronjë. Ai drejtohet vertikalisht poshtë në qendër të Tokës. Vlera e nxitimit gravitacional pranë sipërfaqes së Tokës mund të llogaritet me formulë

(formula është marrë nga ligji i gravitetit universal), g\u003d 9,81 m/s 2.

Përshpejtimi i rënies së lirë, ashtu si graviteti, varet nga lartësia mbi sipërfaqen e Tokës (

), nga forma e Tokës (Toka është e rrafshuar në pole, kështu që rrezja polare është më e vogël se ajo ekuatoriale, dhe nxitimi i rënies së lirë në pol është më i madh se në ekuator: g P =9.832 m/s 2 , g uh =9.780 m/s 2 ) dhe nga depozitimet e shkëmbinjve të dendur tokësorë. Në vendet e depozitave, për shembull, mineral hekuri, dendësia e kores së tokës është më e madhe dhe përshpejtimi i rënies së lirë është gjithashtu më i madh. Dhe ku ka depozita nafte, g më pak. Kjo përdoret nga gjeologët në kërkimin e mineraleve.

Tabela 1. Përshpejtimi i rënies së lirë në lartësi të ndryshme mbi Tokë.

Tabela 2. Përshpejtim i rënies së lirë për disa qytete.

Meqenëse nxitimi i rënies së lirë pranë sipërfaqes së Tokës është i njëjtë, rënia e lirë e trupave është një lëvizje e përshpejtuar në mënyrë uniforme. Pra, mund të përshkruhet me shprehjet e mëposhtme:

dhe

. Në të njëjtën kohë, merret parasysh se kur lëvizin lart, vektori i shpejtësisë së trupit dhe vektori i nxitimit të rënies së lirë drejtohen në drejtime të kundërta, prandaj projeksionet e tyre kanë shenja të ndryshme. Kur lëvizni poshtë, vektori i shpejtësisë së trupit dhe vektori i nxitimit të rënies së lirë drejtohen në të njëjtin drejtim, kështu që projeksionet e tyre kanë të njëjtat shenja.

Nëse një trup hidhet në një kënd me horizontin ose horizontalisht, atëherë lëvizja e tij mund të zbërthehet në dy: e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme vertikalisht dhe uniformisht horizontalisht. Pastaj, për të përshkruar lëvizjen e trupit, duhen shtuar edhe dy ekuacione të tjera: v x = v 0 x dhe s x = v 0 x t.

Zëvendësimi në formulë

në vend të masës dhe rrezes së Tokës, përkatësisht masës dhe rrezes së ndonjë planeti tjetër ose satelitit të tij, mund të përcaktohet vlera e përafërt e nxitimit të rënies së lirë në sipërfaqen e ndonjë prej këtyre trupave qiellorë.

Tabela 3 Përshpejtimi i rënies së lirë në sipërfaqen e disave

trupat qiellorë (për ekuatorin), m / s 2.