Massasi m va zaryadli e zarrasi tekis kondensatorning elektr maydoniga v tezlikda uchib ketsin. Kondensatorning uzunligi x, maydon kuchi E. Elektr maydonida yuqoriga qarab harakatlanayotganda, elektron egri yo'l bo'ylab kondansatör orqali uchib ketadi va dastlabki yo'nalishdan y ga og'ib, undan uchib ketadi. Maydon kuchi ta'sirida F=eE=ma zarracha vertikal bo'ylab tezlanish bilan harakat qiladi, shuning uchun

Zarrachalarning x o'qi bo'ylab doimiy tezlik bilan harakatlanish vaqti. Keyin . Va bu parabolaning tenglamasi. Bu. Zaryadlangan zarracha elektr maydonida parabola bo'ylab harakatlanadi.

3. Magnit maydondagi zarracha Zaryadlangan zarrachaning H magnit maydonidagi harakatini ko'rib chiqaylik. Maydon chiziqlari nuqta sifatida ko'rsatilgan va shakl tekisligiga perpendikulyar yo'naltirilgan (bizga).

Harakatlanuvchi zaryadlangan zarracha elektr toki. Shuning uchun magnit maydon zarrachani dastlabki harakat yo'nalishidan yuqoriga buradi (elektronning harakat yo'nalishi oqim yo'nalishiga teskari).

Amper formulasiga ko'ra, zarrachani traektoriyaning istalgan qismida og'diruvchi kuch

Oqim, bu erda t - zaryad e ning l kesimidan o'tish vaqti. Shunung uchun

Buni hisobga olsak, olamiz

F kuchiga Lorents kuchi deyiladi. F, v va H yo'nalishlari o'zaro perpendikulyar. F yo'nalishini chap qo'l qoidasi bilan aniqlash mumkin.

Tezlikka perpendikulyar bo'lgan Lorentz kuchi zarracha tezligining yo'nalishini o'zgartiradi, bu tezlikning kattaligini o'zgartirmaydi. Bundan kelib chiqadiki:

1. Lorentz kuchining ishi nolga teng, ya'ni. doimiy magnit maydon unda harakatlanayotgan zaryadlangan zarrachada ishlamaydi (zarrachaning kinetik energiyasini o'zgartirmaydi)

Eslatib o'tamiz, magnit maydondan farqli o'laroq, elektr maydoni harakatlanuvchi zarrachaning energiyasini va tezligini o'zgartiradi.

2. Zarrachaning traektoriyasi - bu zarrani markazga tortish kuchi rolini o'ynaydigan Lorents kuchi ushlab turadigan doira.

Bu doiraning r radiusi Lorents va markazga tortish kuchlarini tenglashtirish orqali aniqlanadi:

Bu. zarracha harakatlanadigan aylana radiusi zarracha tezligiga proportsional va magnit maydon kuchiga teskari proportsionaldir.

T zarraning aylanish davri S aylananing zarracha tezligiga nisbati v:6 ga teng.

r ifodasini hisobga olsak, biz olamiz Shuning uchun zarrachaning magnit maydondagi aylanish davri uning tezligiga bog'liq emas.

Agar zaryadlangan zarracha harakatlanadigan bo'shliqda uning tezligiga burchak ostida yo'naltirilgan magnit maydon hosil bo'lsa, zarrachaning keyingi harakati bir vaqtning o'zida ikkita harakatning geometrik yig'indisi bo'ladi: tekislikda tezlik bilan aylana bo'ylab aylanish. ga perpendikulyar kuch chiziqlari, va tezlik bilan maydon bo'ylab harakat. Ko'rinib turibdiki, zarrachaning hosil bo'lgan traektoriyasi spiral bo'ladi

.

4. Elektromagnit qon tezligini hisoblagichlar

Elektromagnit hisoblagichning ishlash printsipi harakatga asoslangan elektr zaryadlari magnit maydonda. Qonda ionlar shaklida sezilarli miqdorda elektr zaryadlari mavjud.

Faraz qilaylik, ma'lum miqdordagi yakka zaryadlangan ionlar arteriya ichida tezlik bilan harakat qiladi. Agar magnit qutblari orasiga arteriya qo'yilsa, ionlar magnit maydonda harakatlanadi.

1-rasmda ko'rsatilgan yo'nalishlar va B uchun musbat zaryadlangan ionlarga ta'sir qiluvchi magnit kuch yuqoriga, manfiy zaryadlangan ionlarga ta'sir qiluvchi kuch esa pastga yo'naltiriladi. Ushbu kuchlar ta'sirida ionlar arteriyaning qarama-qarshi devorlariga qarab harakatlanadi. Arterial ionlarning bu polarizatsiyasi E (2-rasm) ga ekvivalent maydon hosil qiladi yagona maydon tekis kondansatör. Keyin U arteriyasidagi potentsial farq (uning diametri d) formula bo'yicha E ga bog'liq

Eksperimental ravishda katod trubkasi chiqaradigan elektron nurning tashqi magnit maydonda og'ishi aniqlandi. Burilish yo'nalishi induksiya vektoriga va vektorga perpendikulyar elektronlarning tartibli harakati tezligi. Shunday qilib, magnit maydonda harakatlanuvchi zaryadlarga kuch ta'sir qiladi, ularning yo'nalishi vektor mahsulotining yo'nalishiga to'g'ri keladi.

, zarralar manfiy zaryadlangan bo'lsa yoki

zarralar musbat zaryadlangan bo'lsa.

Magnit maydonda harakatlanayotgan elektr zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchni aniqlaylik. Har bir element uchun Amper qonuniga ko'ra

oqim bilan o'tkazgich I, kuch harakat qiladi

Supero'tkazuvchilardagi oqim tezlik bilan harakatlanadigan zaryadlarning harakati bilan aniqlanadi :

, qayerda dn - o'tkazgich elementidagi zarralar soni ,.

Bitta zaryadga ta'sir qiluvchi kuchni aniqlaymiz:

-

Bu Lorents kuchi. Yo'nalish zaryad belgisi bilan belgilanadi q. Lorents kuchi har doim zaryad tezligiga perpendikulyar yo'naltiriladi va markazga qo'zg'atuvchi kuch rolini o'ynaydi. Lorents kuchi ishlamaydi. U faqat magnit maydondagi zaryad tezligining yo'nalishini o'zgartiradi. Zaryad tezligining mutlaq qiymati va uning kinetik energiyasi magnit maydonda harakatlanayotganda o'zgarmaydi

.

Ammo zaryadlangan zarrachaning tezligi va kinetik energiyasining o'zgarmasligi faqat vaqtga bog'liq bo'lmagan doimiy magnit maydon holatida sodir bo'ladi, ya'ni. statsionar. O'zgaruvchan magnit maydon zaryadlangan zarralarni tezlashtiradi (ya'ni tezlikning kattaligi va yo'nalishini o'zgartiradi).

Bir xil magnit maydondagi zarrachaning harakatini ko'rib chiqaylik. Biz zarrachaga elektr maydonlari ta'sir qilmaydi, deb faraz qilamiz.

,

qayerda m zaryadlangan zarrachaning massasi , r - uning traektoriyasining egrilik radiusi. Keling, topamiz r:

.

Zarrachaning tezligi o'zgarmaydi, induksiya = const, degani, r= const, zaryadlangan zarracha esa tekisligi magnit maydonga perpendikulyar bo'lgan aylana bo'ylab harakatlanadi.

Lorents kuchining yo'nalishi zaryadlangan zarrachaning magnit maydonda burish yo'nalishi esa zaryad belgisiga bog'liq. q. Shuning uchun, zaryadning belgisi burilish yo'nalishi bo'yicha baholanishi mumkin.

Zarracha magnit maydonda radiusli aylana bo'ylab harakatlanadi r teng ravishda. Aylanma davri, ya'ni. bir to'liq burilish vaqti:

-

zarrachaning aylanish davri uning tezligiga bog'liq emas. Bu davr magnit maydon induksiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Vektorga parallel - va perpendikulyar -:

Tezlik magnit maydonda o'zgarmaydi, bu zarrachaning tarjima harakatining tezligi. Tezlik uchun rahmat zarracha perpendikulyar tekislikda aylana bo'ylab harakatlanadi , keyin bu doira radiusi:

.

Shunday qilib, zarracha bir vaqtning o'zida ikkita harakatni amalga oshiradi - tezlik bilan translatsiya maydon yo'nalishi bo'yicha, ya'ni. aylanish tezligiga perpendikulyar va aylanish . Bunday holda, harakat traektoriyasi spiral chiziq bo'ladi, uning o'qi magnit maydon induksiya chizig'i, burilishlar radiusi bilan mos keladi.

.

Vida qadami

.

Zaryadlangan zarrachalarning elektr va magnit maydonlardagi harakatini ko'rib chiqing. Bir xil zaryadlangan zarralarning (masalan, elektronlar) tor nurlari nuqtaga tegsin O

unga perpendikulyar ekranda (3.15-rasm). Uzunlik yo‘lida ta’sir etuvchi nurga perpendikulyar bir xil elektr maydoni ta’sirida nur izining siljishini aniqlaylik. . P

zarrachaning dastlabki tezligi teng bo'lsin . Maydon hududiga kirib, har bir zarracha doimiy kattalik va yo'nalish bilan perpendikulyar harakat qiladi tezlashuv

(e"/ m zarrachaning o'ziga xos zaryadidir). Maydon harakati ostida harakat vaqt davom etadi

. Bu vaqt ichida zarrachalar uzoq masofani bosib o'tadi

va ga perpendikulyar olish tezlik komponenti

. Kelajakda zarralar vektor bilan hosil bo'ladigan yo'nalishda to'g'ri chiziq bo'ylab uchadi burchak , shart bilan belgilanadi

. Natijada, joy almashishdan tashqari nur siljishni oladi

, qayerda - maydon chegarasidan ekrangacha bo'lgan masofa. Shunday qilib, nurning nuqtaga nisbatan siljishi O teng.

Va

Ushbu iboradan kelib chiqadiki, zarralar maydonni tark etib, maydonni burchak ostida hosil qiluvchi kondansatör markazidan uchib ketgandek uchadi. .

Endi buni uzunlikda deylik zarrachalar yo'llari ularning tezligiga perpendikulyar aylantiriladi yagona magnit maydon (maydon 3.16-rasm tekisligiga perpendikulyar, maydon maydoni nuqtali doira bilan o'ralgan). Maydon harakati ostida

har bir zarracha doimiy tezlanish oladi

. O'zimizni maydon tomonidan nurning og'ishi kichik bo'lgan holat bilan cheklab, biz tezlashishni taxmin qilishimiz mumkin. yo'nalishi bo'yicha ham doimiy va perpendikulyar . Keyin, siljishni hisoblash uchun biz olingan formulalardan foydalanib, ulardagi tezlanishni almashtiramiz.

qiymat

. Natijada, biz endi harf bilan belgilab qo'yadigan joy almashish uchun X, olamiz

. Magnit maydon ta'sirida nurning burilish burchagi ifoda bilan aniqlanadi

. Keyin

. Shunday qilib, kichik og'ishlar uchun zarralar magnit maydonni tark etib, xuddi burchak ostida maydon markazidan uchib ketgandek uchadi. . E'tibor bering, og'ish sifatida da elektr maydoni va burilish X magnit maydon zarrachalarning o'ziga xos zaryadiga va tegishli maydonning intensivligiga (yoki induksiyasiga) proportsionaldir. Ikkala og'ish ham bog'liq . Xuddi shunday zarrachalar va maydonlarning har birida bir xil og'ishlarni qabul qiling va shuning uchun ekranda bir xil nuqtaga tushing.

O elektron nurning elektr yoki magnit maydon ta'sirida burilishi katod nurlari naychalarida qo'llaniladi (3.17-rasm). Elektr burilishli trubka ichida tez elektronlarning tor nurini (elektron nur) hosil qiluvchi elektron projektorga qo'shimcha ravishda ikki juft o'zaro perpendikulyar plastinkalar joylashtiriladi. Har qanday juft plastinkaga kuchlanish qo'llash orqali elektron nurning ushbu plitalarga perpendikulyar yo'nalishda proportsional siljishiga olib kelishi mumkin. Naychaning ekrani lyuminestsent birikma bilan qoplangan. Shuning uchun, elektron nurning ekranga tegishi nuqtasida yorqin nurli nuqta paydo bo'ladi. Katod nurli naychalar osiloskoplarda - tezkor jarayonlarni kuzatish va suratga olish imkonini beruvchi qurilmalarda qo'llaniladi. Bir p uchun Bir juft burilish plitalari vaqt o'tishi bilan chiziqli ravishda o'zgarib turadigan kuchlanishni tekshirilayotgan boshqa bir juft kuchlanishga qo'llaydi. Elektron nurning arzimas inertsiyasi tufayli uning og'ishi burilish plitalaridagi kuchlanishlarning o'zgarishi bilan kechiktirmasdan sodir bo'ladi va nur osiloskop ekranida o'rganilayotgan kuchlanishning vaqtga nisbatan grafigini chizadi. Ko'pgina elektr bo'lmagan kattaliklarni tegishli qurilmalar (datchiklar) yordamida elektr kuchlanishiga (yoki oqimlariga) aylantirish mumkin. Shuning uchun osiloskoplar yordamida turli tabiatdagi jarayonlar tekshiriladi. Katod nurlari trubkasi televizor qurilmalarining ajralmas qismidir. Televizorda elektron nurni magnit bilan boshqaradigan quvurlar ko'proq qo'llaniladi. Burilish plitalari o'rniga, bunday quvurlar tashqarida joylashgan ikkita o'zaro perpendikulyar bobinli tizimga ega bo'lib, ularning har biri nurga perpendikulyar magnit maydon hosil qiladi. Bobinlardagi oqimni o'zgartirib, ular ekrandagi nur tomonidan yaratilgan yorug'lik nuqtasining harakatiga sabab bo'ladi.

Elektr va magnit maydonlarining bir vaqtning o'zida qo'llanilishi bilan ikkala maydon ham bir-biridan mustaqil ravishda harakat qiladi, shuning uchun turli xil harakatlar va ilovalarni olish mumkin. Eng oddiy holatda, elektr va magnit maydonlardan ta'sir qiluvchi kuchlar bir-birini bekor qiladi. Tezlik bo'yicha bir xil zarrachalar nurini yaratuvchi qurilma shunday olinadi (3.18-rasm), u tezlikni tanlagich deb ataladi. Plitalar orasidagi bo'shliqda yaratilgan yagona magnit maydon naqsh tekisligiga perpendikulyar bo'lsin. Agar e

keyin fazoga tezligi har xil bo'lgan zarrachalardan tashkil topgan nur uriladi, keyin har bir zarraga Lorens kuchi ta'sir qiladi.

. Agar zarracha tezligi shartni qanoatlantirsa

, keyin har qanday vaqtda kuch nolga teng bo'ladi, shuning uchun zarracha ekran diafragmasidan o'tadi D. Agar zarrachaning tezligi dan katta yoki kichik bo'lsa , zarracha kuch bilan yuqoriga yoki pastga buriladi va ekranga uriladi D. Natijada, o'ngga D tezlikda bir xil zarralar nuri olinadi. Bunday qurilma zarracha tezligini o'lchash uchun ham ishlatilishi mumkin.

E Agar elektr va magnit maydonlar parallel bo'lsa (3.19-rasm), u holda maydonlar ta'sirida yuzaga keladigan zarrachalarning burilishlari bir-biriga perpendikulyar bo'ladi, chunki elektr maydoni

, magnit maydon uchun

. Bir xil o'ziga xos zaryadga ega bo'lgan zarralar , turli nuqtalarda tezlikka qarab tushadi. Bu nuqtalar parabola hosil qiladi

. Miqdorlar LEKIN va FROM qurilma konstantalaridir. Har bir ion turi o'z parabolasiga ega. Bu qurilmada bir-biridan farq qiluvchi va tezligi har xil boʻlgan ionlar ajratiladi va bir xil xususiy zaryadga va istalgan tezlik qiymatiga ega boʻlgan ionlar parabolaning alohida tarmogʻiga tushib, fotografiya plitasining qorayishiga sabab boʻladi (3.20-rasm). Parabolik massa spektrografining ishlashi shu prinsipga asoslanadi.

Bir vaqtning o'zida sezilarli darajada ta'sir qiluvchi elektr va magnit maydonlarda zarrachalarning harakatini ko'rib chiqaylik. E Agar zarracha maydonni tark etmasa, balki uning ichida doimiy harakat qilsa, magnit maydon uni maydon yo'nalishiga perpendikulyar tekislikda aylana bo'ylab harakatlanishga majbur qiladi va elektr maydon uni tezlashtiradi. Natijada ortib borayotgan qadam bilan spiral hosil bo'ladi (3.21-rasm).

H va 3.22-rasmda vektorlar bo'lgan holat ko'rsatilgan va o'zaro perpendikulyar bo'lib, zarracha boshlang'ich nuqtadan nolga teng boshlang'ich tezlik bilan boshlanadi. Bu holatda harakat tenglamasi:

. Keling, tanlaymiz yangi tizim koordinatalar, ularning o'qlari vaqt momentida

eski tizimning o'qlariga to'g'ri keladi va yangi tizim doimiy tezlikda harakat qiladi nisbatan eski. Ruxsat etilgan koordinatalar tizimida o'lchangan zarrachaning tezligi istalgan vaqtda ga teng

, qayerda zarrachaning harakatlanuvchi koordinatalar sistemasidagi tezligi. Harakat tenglamasi shaklni oladi

. Keling, tezlikni tanlaymiz Shuning uchun; ... uchun; ... natijasida

, ya'ni. tezlik o'qiga qarshi yo'naltirilishi kerak Y va farq qiling

, yoki

. Harakatlanuvchi sanoq sistemasida harakat tenglamasi quyidagi shaklni oladi:

, doimiyning hosilasi beri nolga teng.

Harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimidagi zarracha o'zini xuddi magnit maydon mavjuddek tutadi. Elektr maydonining ta'siri mos yozuvlar tizimining tarjima tezligi bilan hisobga olinadi. Harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimida, agar zarracha aylana bo'ylab harakatlanadi ga perpendikulyar , va agar tizim bir xil tarjima harakatini amalga oshirsa. Shuning uchun, dastlabki mos yozuvlar tizimida traektoriya sikloiddir.

Zaryadlangan zarralarning o'zaro perpendikulyar maydonlarda harakati:

maksimal burilish bilan trokoid.

Magnit va elektr maydonlari bir xil maydonlardan unchalik farq qilmasa, elektronlarning traektoriyalari troxoidlarga yaqin bo'ladi. V0 - anodga kirgandan keyingi elektron tezligi.

Elektronning solishtirma zaryadini aniqlash: magnetron usulida elektronning solishtirma zaryadini aniqlash.

Termionik emissiya natijasida elektronlar issiq katoddan uchib chiqib, anodga etib bormay, katod atrofida elektron bulutini (kosmik zaryad) hosil qiladi. Past anod kuchlanishlarida U anod oqimining kuchi J kuchlanish kuchayishi bilan ortadi. Ortib borayotgan kuchlanish bilan U katod atrofidagi elektron buluti asta-sekin eriydi, anodga tobora ko'proq elektronlar etib boradi va oqim J ortadi. Bu rejim kosmik zaryad rejimi deb ataladi. Bir oz kuchlanish bilan boshlanadi U = U bizni, anod oqimining to'yinganligi sodir bo'ladi. Diyotning oqim kuchlanish xususiyatini olib tashlab, "uch soniya" qonunida a koeffitsientining qiymatini aniqlang: J=aU 3/2, siz elektronning o'ziga xos zaryadini formuladan foydalanib hisoblashingiz mumkin:

Nisbatni aniqlashning ikkinchi usuli e/m chunki elektron "magnetron usuli" deb nomlangan. Bu nom, usulda qo'llaniladigan elektr va magnit maydonlarning konfiguratsiyasi mikroto'lqinli chastotali mintaqadagi elektromagnit tebranishlar generatorlari - magnetronlardagi maydonlar konfiguratsiyasiga o'xshashligi bilan bog'liq.

Siklotron- relyativistik bo'lmagan og'ir zaryadlangan zarralarning (protonlar, ionlar) rezonansli siklik tezlatgichi, bunda zarralar doimiy va bir xil magnit maydonda harakat qiladi va ularni tezlashtirish uchun doimiy chastotali yuqori chastotali elektr maydoni ishlatiladi.

Ishlash printsipi:

Siklotronda og'ir tezlashtirilgan zarralar uning markaziga yaqin joylashgan kameraga yuboriladi. Shundan so'ng, ular kuchli elektromagnitning qutblari orasidagi vakuum kamerasiga joylashtirilgan bir oz masofada joylashgan ikkita yarim tsilindrning (dees) bo'shlig'ida harakatlanadilar. Ushbu elektromagnitning yagona magnit maydoni zarrachalar traektoriyasini egadi. Harakatlanuvchi zarralarning tezlashishi ular o'zlarini dees orasidagi bo'shliqqa tushganda sodir bo'ladi. Bu joyda ularga siklotron ichidagi zarrachalarning aylanish chastotasi (tsiklotron chastotasi) bilan mos keladigan yuqori chastotali elektr generatori tomonidan yaratilgan elektr maydoni ta'sir qiladi.

Tezlik selektori:

Bir qator qurilmalarda, masalan, massa spektrometrlarida, zaryadlangan zarrachalarni tezliklar bo'yicha oldindan tanlashni amalga oshirish kerak. Bu maqsadga tezlikni tanlagichlar deb ataladigan qurilmalar xizmat qiladi.

Eng oddiy tezlik selektorida zaryadlangan zarralar kesishgan bir xil elektr va magnit maydonlarda harakatlanadi. Yassi kondansatör plitalari o'rtasida elektr maydoni hosil bo'ladi, elektromagnit bo'shlig'ida magnit maydon hosil bo'ladi. Zaryadlangan zarrachalarning dastlabki tezligi vektorlarga perpendikulyar yo'naltiriladi. Zaryadlangan zarrachaga ikkita kuch ta'sir qiladi: elektr quvvati qE va Lorentz magnit kuchi qyB. Muayyan sharoitlarda bu kuchlar bir-birini aniq muvozanatlashtira oladi. Bunday holda, zaryadlangan zarracha bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi. Kondensator orqali uchib o'tgandan so'ng, zarracha ekrandagi kichik teshikdan o'tadi.

Zarrachaning to'g'ri chiziqli traektoriyasining holati zarrachaning zaryadiga va massasiga bog'liq emas, faqat uning tezligiga bog'liq:

Mass-spektrometrlar organik va noorganik birikmalarni tahlil qilish uchun ishlatiladi. Organik moddalar ko'pincha alohida komponentlarning ko'p komponentli aralashmalaridir. Mass-spektrometr yordamida ular bu komponentlar nima ekanligini va aralashmada har bir birikmaning qancha miqdori borligini aniqlaydilar.

Ish printsipi.

Neytral atomga elektr va magnit maydonlar ta'sir qilmaydi. Biroq, agar undan bir yoki bir nechta elektron olinsa yoki unga bir yoki bir nechta elektron qo'shilsa, u ionga aylanadi, bu sohalarda harakatining tabiati uning massasi va zaryadi bilan belgilanadi. To'g'ri aytganda, massa spektrometrlarida massa emas, balki massaning zaryadga nisbati aniqlanadi. Agar zaryad ma'lum bo'lsa, u holda ionning massasi yagona aniqlanadi va shuning uchun neytral atom va uning yadrosining massasi.

1-bosqich: Ionizatsiya

Atomdan bir yoki bir nechta elektronni chiqarib tashlash orqali musbat zaryadlangan ion hosil qilish (massa spektrometrlari doimo musbat ionlar bilan ishlaydi).

2-bosqich: tezlashtirish

Ionlar shunday tezlashadiki, ularning hammasi bir xil kinetik energiyaga ega.

3-bosqich: rad etish

Ionlar magnit maydon ta'sirida ularning massalariga ko'ra traektoriyadan buriladi. Ion qanchalik engil bo'lsa, shunchalik ko'p burilish sodir bo'ladi. Burilish miqdori ham raqamga bog'liq ijobiy zaryadlar ionda - boshqacha qilib aytganda, birinchi bosqichda qancha elektron nokaut qilinganligi haqida. Ion qancha ko'p zaryadlangan bo'lsa, shuncha ko'p burilish sodir bo'ladi.

4-bosqich: aniqlash

Qurilmadan o'tadigan ion nurlari elektron vositalar yordamida aniqlanadi.

Zaryadlangan zarrachaning zaryad bilan harakatini ko'rib chiqing e va tezlik v 0 intensivlikdagi yagona elektrostatik maydonda E. Agar zarrachaga ta'sir qiluvchi Kulon kuchi uning yo'nalishini o'zgartirmasdan, uni faqat tezlashtiradi yoki sekinlashtiradi, bu esa unga qo'shimcha kuch beradi. kinetik energiya, potentsial farq bilan aniqlanadi U:

Faraz qilaylik, zarracha uning plitalariga parallel ravishda tekis kondensatorning elektr maydoniga kiradi. (Kondensatorning maydoni bir hil deb hisoblaymiz). Kondensatorning o'qi bo'ylab Kulon kuchi ta'sir qilmaydi va zarracha o'zining dastlabki tezligini saqlab qoladi. v x= v 0 . Perpendikulyar yo'nalishda, Kulon kuchi ta'sirida zarracha tezlanishni va tezlikning vertikal komponentini oladi. Natijada, kondansatördagi zarracha parabola bo'ylab harakatlanadi: y~ t 2 , x~ t, Binobarin, y ~ x 2 .

Elektr maydonini (kondensatordan) tark etgandan so'ng, zarracha tezlik bilan bir xilda harakat qiladi v kondanser plitalariga b burchak ostida. Agar ularning uzunligi l, keyin vaqt t holatidan bilib olish mumkin.

Keyin tezlik v ga teng

va burchak b

Endi zaryadlangan zarrachaning zaryadli harakatini ko'rib chiqing e va tezlik v Induksiya yo'li bilan bir xil magnit maydonda 0 B. Agar zarra bu maydonga o'zining kuch chiziqlariga () parallel kirsa, u holda zarrachaga ta'sir qiluvchi Lorents kuchining magnit komponenti nolga teng bo'ladi.

Agar zarracha tezlikda uchib kirsa v 0 magnit maydoniga uning kuch chiziqlariga perpendikulyar bo'lsa, u holda Lorents kuchining magnit komponenti unga ta'sir qiladi. Bu kuch tezlik vektoriga, ya'ni harakat yo'nalishiga perpendikulyar yo'naltirilgan bo'lib, markazga tortuvchi kuchdir. Shuning uchun zarracha aylana bo'ylab harakatlanadi. Shuning uchun zarracha tezligining mutlaq qiymati v 0 va uning energiyasi harakatlanayotganda doimiy bo'lib qoladi.

Ushbu doiraning radiusi quyidagi shartdan aniqlanadi:

Shunday qilib, zarrachaning perpendikulyar magnit maydonidagi traektoriyasi zarrachaning solishtirma zaryadiga teskari proportsional radiusga ega. e/m va magnit induksiya B.

Zaryadlangan zarrachalarning magnit maydondagi aylanma harakati ularning tezligidan qat'iy nazar, doimiy aylanish davri bilan sodir bo'ladi:

Zarrachaning perpendikulyar magnit maydondagi aylanish chastotasi siklotron chastotasi deb ataladi va unga teng.

Agar zarracha tezlik bilan bir xil magnit maydonga uchsa v 0 kuch chiziqlariga qandaydir b burchak ostida, keyin uning tezligi ikkita komponentga ajralishi mumkin, ulardan biri v x= v 0 cosb maydonga parallel, ikkinchisi esa v y= v 0 sinb - unga perpendikulyar. Zarrachaga tezlikning perpendikulyar komponenti, ya'ni Lorents kuchining magnit komponenti ta'sir qiladi.

Uning ta'siri ostida zarracha aylanish davri bilan radiusli aylana bo'ylab harakatlanadi

Maydon tezligi komponentiga parallel v x= v 0 cosb qo'shimcha kuchning paydo bo'lishiga olib kelmaydi, chunki Lorentz kuchining magnit komponenti nolga teng. Shuning uchun, maydon yo'nalishi bo'yicha zarracha tezlik bilan bir xilda inertsiya bilan harakat qiladi v x= v 0 cos. Ikkala harakatning qo'shilishi natijasida zarracha silindrsimon spiral bo'ylab harakatlanadi, uning radiusi yuqorida ko'rsatilgan va qadam tengdir.