Potensial farq.
Elektr kuchlanish. Voltaj oqimi.

Mavzu- Elektr kuchlanishi. Potensial farq. Kuchlanishi.

Elektrchilar orasida eng ko'p ishlatiladigan iboralardan biri elektr kuchlanishidir. Ilm-fanda u odatda deyiladi - potentsial farq, shuningdek, johillar aytadi - kuchlanish. Bu nomlarning umumiy ma'nosi, asosan, bir xil. Va bu tushuncha nimani anglatadi? Bu erda umumiy kitob formulasi: Elektr kuchlanish - ish nisbati elektr maydoni sinov zaryadini "1" nuqtadan "2" nuqtaga o'tkazishda to'lovlar. Xo'sh, agar aytsangiz oddiy so'zlar bilan, bu shunday bo'ladi:

Avvalo, buni esga olish kerak elektr zaryadlari Ikki xil - ijobiy "+" va salbiy "-" mavjud. Ular turlarining o'xshashligi va xilma-xilligiga qarab, bitta oddiy va foydali xususiyatga, bir-biriga nisbatan itarish va tortishish xususiyatiga ega. Ya'ni, agar siz ba'zi bir ortiqcha yoki faqat minuslarni bir-biriga yaqinlashtira boshlasangiz, ular o'zaro bir-birini qaytaradilar. Agar siz ortiqcha va minusni yaqinlashtirsangiz, ular bir-birlarini jalb qilishga harakat qilishadi. Bundan tashqari, o'zaro tortishish va itarish kuchi to'g'ridan-to'g'ri zaryadlarning soniga bog'liq bo'ladi. Oddiy qilib aytganda, bir joyda “ortiqcha”, boshqa joyda “minus” qancha ko'p bo'lsa, ular bir-biriga shunchalik ko'p jalb qilinadi. Yoki aksincha, qaytaring bir xil to'lov(+ va + yoki - va -).

Endi bizda 2 ta temir shar borligini tasavvur qilaylik. Ularning har biri ichida bir-biridan ma'lum masofada joylashgan va erkin harakatga qodir bo'lmagan juda ko'p miqdordagi elementar zarrachalar mavjud. Bu moddalar atomlarining yadrolari. Kichikroq zarralar, elektronlar, bu zarralar atrofida katta tezlikda harakat qilishadi. Ular ba'zi atomlardan ajralib, boshqalarga o'tishga qodir. Agar elektronlarning umumiy soni yadrodagi protonlar soniga teng bo'lsa, to'plar neytral hisoblanadi.

Agar siz temir to'pdan ma'lum miqdordagi elektronlarni olib qo'ysangiz, u neytral bo'lishni to'xtatadi. U etishmayotgan elektronlarni o'ziga jalb qilishga intiladi, buning natijasida u o'z atrofida "+" belgisi bilan maydon hosil qiladi. Qanchalik ko'p elektronlar etishmasa, maydon kuchliroq bo'ladi. Keling, boshqa to'pda ortiqcha elektron hosil qilaylik. Natijada, elektr maydoni hosil bo'ladi, lekin "-" belgisi bilan.

Shunday qilib, biz ikkita qarama-qarshi potentsial yaratdik, ulardan biri elektronlarni olishga intiladi, ikkinchisi esa ulardan xalos bo'ladi. Elektronlar ko'p bo'lgan temir to'pda zichlik mavjud bo'lib, uning atrofida maydon mavjud bo'lgan zarralar bir-birini itarib yuboradi. Va elektronlar etishmaydigan to'pda, elektronlarni o'ziga singdirishga moyil bo'lgan vakuumga o'xshash narsa paydo bo'ladi. Bu potentsial farqni yoki elektr kuchlanishini hosil qiladi. Ammo, biz ushbu to'plarni ulashimiz bilanoq, o'zaro almashinuv darhol sodir bo'ladi va kompensatsiya tufayli elektr kuchlanishi yo'qoladi. Oddiy qilib aytganda, potentsial farq yoki elektr kuchlanish - bu ikki nuqta o'rtasida joylashgan zaryadlangan zarralarning ko'proq zaryadlangan joylardan kamroq zaryadlangan joyga o'tish yoki tortish tendentsiyasi.

Aytaylik, bizda an'anaviy elektr batareyasiga ulangan simlar bor. Ichkarida sodir bo'ladi kimyoviy reaksiya, bu batareyaning musbat tomonidagi elektronlarni salbiy tomonga suradi. Salbiy mintaqadagi ortiqcha elektronlar batareyaning salbiy terminaliga o'tadi. Elektronlar o'zlari chiqarilgan joyga qaytishga moyildirlar. Batareyaning ichida buni qilish ishlamaydi. Ularning metall o'tkazgich o'tkazgich shaklida ko'prik yotqizishlarini kutish qoladi, ular orqali ular batareyaning ijobiy terminaliga o'tadilar.

Men aniqlik kiritmoqchiman - elektrchini chindan ham bilmagan odamlar ko'pincha kuchlanishni aytishadi, bu mutlaqo to'g'ri emas. Shunga qaramay, potentsial farq yoki elektr kuchlanishini aytish to'g'riroq.

Zaryadlar tizimi tizimga kirmagan ba'zi bir zaryadga ta'sir qiladigan kuchga teng vektor yig'indisi tizimning har bir zaryadi alohida zaryadga ta'sir qiladigan kuchlar (superpozitsiya printsipi).

A = ∑Ai

Bu erda har bir atama yo'lning shakliga bog'liq emas va shuning uchun yo'lning shakli va yig'indisiga bog'liq emas.

Shunday qilib, elektrostatik maydon potentsialdir.

Kuchlarning ishi elektrostatik maydon yo'qotish ko'rinishida ifodalanishi mumkin

Potensial energiya integratsiya konstantasigacha aniqlanadi. E pot ifodasidagi konstantaning qiymati. zaryad cheksizgacha olib tashlanganda (ya'ni, r \u003d ∞ da) potentsial energiya aylanadigan tarzda tanlangan.

3.3. Potentsial. Potensial farq.

Turli sinov zaryadlari q",q"",... maydonning bir xil nuqtasida E n ", E n "" va hokazo turli energiyaga ega bo'ladi. Biroq, E n / q "pr nisbati barcha to'lovlar uchun bir xil bo'ladi. Shuning uchun biz skalyar qiymatni kiritdik, ya'ni

Bu ifodadan kelib chiqadiki, potentsial son jihatdan maydonning ma'lum nuqtasida birlik musbat zaryadga ega bo'lgan potentsial energiyaga teng.

(3.3.1.) dagi potentsial energiya qiymatini (3.2.3) o'rniga qo'yib, biz quyidagini olamiz

Potensial energiya kabi potentsial integratsiya konstantasigacha aniqlanadi. Biz cheksizgacha bo'lgan nuqtaning potentsiali nolga teng ekanligini hisobga olishga kelishib oldik. Shuning uchun ular "falon nuqtaning potentsiali" deganda, bu nuqta bilan cheksizgacha bo'lgan nuqta o'rtasidagi potentsial farqni anglatadi. Potentsialning boshqa ta'rifi:

ph = A q ∞ yoki A∞ = qph,

bular. raqamli potentsial mehnatga teng, bu berilgan nuqtadan cheksizgacha olib tashlanganda birlik musbat zaryad ustidan maydon kuchlari tomonidan amalga oshiriladi

dA = F l dl = E l qdl

(aksincha - birlik musbat zaryadni cheksizlikdan maydonning ma'lum bir nuqtasiga o'tkazish uchun xuddi shunday ishni bajarish kerak.

Agar maydon zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan bo'lsa, superpozitsiya printsipidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:

bular. zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan maydon potensiali har bir zaryad tomonidan alohida yaratilgan potentsiallarning algebraik yig'indisiga teng. Ammo keskinliklar, siz eslayotganingizdek, maydonlar qo'shilganda qo'shiladi - vektor.

Elektrostatik maydon kuchlarining q "zaryad ustidagi ishiga qaytaylik. Ishni ifodalaylik.

Bu erda U potentsial farq yoki kuchlanish deb ham ataladi. Aytgancha, yaxshi o'xshashlik:

A12 = mgh1 − mgh2 = m(gh1 − gh2 )

gh - tortishish maydonining salohiyati va m - zaryad ma'nosiga ega.

Demak, potentsial skalyar miqdordir, shuning uchun ph dan foydalaning va hisoblang

E ga qaraganda osonroq. Potensial farqni o'lchash uchun asboblar keng tarqalgan. Potensial birliklarini aniqlash uchun A ∞ =qph formulasidan foydalanish mumkin: maydonning bunday nuqtasida potentsial sifatida ph birligi olinadi, unga o'tish uchun ∞ birlikdan musbat zaryad birga teng ishni bajarishi kerak.

Shunday qilib, SIda - potentsial birlik 1V \u003d 1J / 1C, CGSEda 1 birlik qozon. = 300V.

Fizikada ko'pincha energiya va ish birligi eV deb ataladi. dala kuchlarining zaryad bo'yicha bajargan ishi, zaryadga teng elektron potentsial farqdan o'tganda 1B, ya'ni:

1eV = 1,6 10−19 C V = 1,6 10−19 J

3.4. Kuchlanish va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik.

Shunday qilib, elektrostatik maydonni vektor yordamida tasvirlash mumkin

miqdorlar E , yoki skalyar miqdor yordamida ph. Shubhasiz, bu miqdorlar o'rtasida ma'lum bir munosabat bo'lishi kerak. Keling, topamiz:

q zaryadining ixtiyoriy yo'l bo'ylab harakatini tasvirlaymiz.

Elektrostatik maydon kuchlarining cheksiz kichik dl segmentida bajargan ishni quyidagicha topish mumkin:

E l - E ning d r l ga proyeksiyasi ;dl zaryad harakatining ixtiyoriy yo'nalishi.

Boshqa tomondan, biz ko'rsatganimizdek, bu ish, agar u elektrostatik maydon tomonidan bajarilsa, dl masofada harakatlangan zaryadning potentsial energiyasining kamayishiga teng.

Bu maydon kuchining o'lchami V/m kelib chiqadi.

Kosmosda dl - (harakat yo'nalishi) orientatsiyasi uchun siz E ning koordinata o'qlaridagi proyeksiyalarini bilishingiz kerak:

bu yerda i ,j ,k o‘qlarning birlik vektorlari.

Gradientning ta'rifiga ko'ra, har qanday funktsiyaning koordinatalarga nisbatan birinchi hosilalarining yig'indisi ushbu funktsiyaning gradientidir, ya'ni:

gradph = ∂ ∂ ph x r i + ∂ ∂ ph y r j + ∂ ∂ ph z k r

funktsiyalari. Minus belgisi E ning elektr maydonining potentsialini kamaytirish yo'nalishiga yo'naltirilganligini ko'rsatadi.

3.5. Kuch chiziqlari va ekvipotensial yuzalar.

Siz va men allaqachon bilganimizdek, kuch chizig'ining yo'nalishi (kuchlanish chizig'i).

har bir nuqta E ning yo'nalishiga to'g'ri keladi. Bundan kelib chiqadiki, keskinlik E

maydon chizig'ining birlik uzunligiga potentsial farqiga teng.

Potensialning maksimal o'zgarishi kuch chizig'i bo'ylab sodir bo'ladi.

Shuning uchun har doim ikkita nuqta orasidagi E ni ular orasidagi U ni o'lchash orqali aniqlash mumkin va nuqtalar qanchalik yaqin bo'lsa, shunchalik aniqroq bo'ladi. Yagona elektr maydonida, kuch

chiziqlar tekis. Shuning uchun, bu erda E ning ta'rifi eng oddiy:

Bu sirt bo'ylab dl ga harakat qilganda, potensial o'zgarmaydi: dph = 0. Demak, E vektorning dl ga proyeksiyasi 0 ga teng, ya'ni E l = 0. Demak.

Bundan kelib chiqadiki, har bir nuqtada E normal bo'ylab yo'naltirilgan ekvipotentsial yuzasiga.

Siz xohlagancha ko'p ekvipotensial sirtlarni chizishingiz mumkin. tomonidan

Ekvipotentsial sirtlarning zichligi E qiymati bo'yicha baholanishi mumkin, bu ikki qo'shni ekvipotensial sirt o'rtasidagi potentsial farq teng bo'lishi sharti bilan bo'ladi. doimiy qiymat. Birida laboratoriya ishi biz elektr maydonini simulyatsiya qilamiz va ekvipotensial sirtlarni topamiz va kuch chiziqlari turli shakldagi elektrodlardan - ekvipotentsial sirtlarni qanday joylashtirish mumkinligini juda aniq ko'rasiz.

E = - gradph formulasi potentsial va intensivlik o'rtasidagi munosabatni ifodalaydi va ph ning ma'lum qiymatlaridan har bir nuqtada maydon kuchini topishga imkon beradi. Siz qaror qabul qilishingiz mumkin va

teskari muammo, ya'ni. maydonning har bir nuqtasida E ning ma'lum qiymatlaridan foydalanib, maydonning ikkita ixtiyoriy nuqtasi orasidagi farqni toping. Buning uchun biz q zaryadini 1 nuqtadan 2 nuqtaga ko'chirishda maydon kuchlari tomonidan bajarilgan ishni quyidagicha hisoblash mumkinligidan foydalanamiz:

2 r r

A12 = ∫ qE dl

Boshqa tomondan, ish quyidagicha ifodalanishi mumkin:

A 12= q (ph 1− ph 2)

bular. intensivlik vektorining aylanishi haqidagi mashhur teoremaga keldi.

Shuning uchun, har qanday yopiq kontur bo'ylab elektrostatik maydon kuchi vektorining aylanishi nolga teng. Bunga ega bo'lgan kuch maydoni

mulk potentsial deyiladi. Sirkulyatsiya vektorining yo'qolishidan E ,

bundan kelib chiqadiki, elektrostatik maydonning E chiziqlarini yopish mumkin emas: ular musbat zaryadlardan boshlanadi va davom etadi manfiy zaryadlar tugatish yoki cheksizlikka borish.

Mexanikada jismlarning bir-biriga o'zaro ta'siri kuchi bilan ajralib turadi yoki potentsial energiya. Zaryadlar orasidagi o'zaro ta'sirni amalga oshiradigan elektrostatik maydon ham ikki qiymat bilan tavsiflanadi, Maydon kuchi quvvat xarakteristikasi hisoblanadi. Endi energiya xarakteristikasi - potentsial bilan tanishamiz.

Maydon salohiyati. Zaryadlangan jismni bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga o'tkazishda har qanday elektrostatik maydonning ishlashi ham traektoriya shakliga, shuningdek ishiga bog'liq emas. yagona maydon. Yopiq traektoriyada elektrostatik maydonning ishi doimo nolga teng. Bu xususiyatga ega bo'lgan maydonlar potentsial maydonlar deb ataladi. Xususan, nuqtaviy zaryadning elektrostatik maydoni potensial xarakterga ega.

ish potentsial maydon potentsial energiyaning o'zgarishi bilan ifodalanishi mumkin. Formula A=- (W P 1 - W P 2) har qanday elektrostatik maydon uchun amal qiladi. Va faqat bir jinsli maydon holatida potentsial energiya W p =qEd formulasi bilan ifodalanadi.

Potentsial. Elektrostatik maydondagi zaryadning potentsial energiyasi zaryadga proportsionaldir. Bu bir hil maydon uchun ham, boshqa har qanday maydon uchun ham amal qiladi. Binobarin, potentsial energiyaning zaryadga nisbati maydonga joylashtirilgan zaryadga bog'liq emas.

Bu sizga maydonning yangi miqdoriy tavsifini kiritish imkonini beradi - salohiyat, maydonga qo'yilgan zaryaddan mustaqil.

Elektrostatik maydonning potentsiali - bu maydondagi zaryadning potentsial energiyasining ushbu zaryadga nisbati.

Ga ko'ra bu ta'rif potentsial:

Maydon kuchi vektor bo'lib, maydonning kuch xarakteristikasini ifodalaydi; u zaryadga ta'sir qiluvchi kuchni aniqlaydi q maydonda bu nuqtada. Potensial ph skalyar, bu maydonning energiya xarakteristikasi; u zaryadning potentsial energiyasini aniqlaydi q maydonda bu nuqtada.

Agar biz manfiy zaryadlangan plastinkani potentsial energiyaning nol darajasi va demak, potentsial deb olsak, u holda W p =qEd va (1) formulalariga ko'ra, bir xil maydonning potensiali:

Potensial farq. Potensial energiya singari, ma'lum bir nuqtadagi potentsialning qiymati potentsial mos yozuvlar uchun nol darajasini tanlashga bog'liq. Amaliy ahamiyatga ega bo'lgan nuqtada potentsialning o'zi emas, balki potentsial o'zgarish, bu tanlovga bog'liq emas nol darajadagi mos yozuvlar potentsiali.

Potentsial energiyadan boshlab W p = qph, keyin ish:

potentsial farq, ya'ni traektoriyaning boshlang'ich va oxirgi nuqtalarida potentsial qiymatlar farqi.

Potensial farq ham deyiladi Kuchlanishi.

(2) va (3) formulalarga muvofiq potentsiallar farqi quyidagilarga teng:

(4)

Ikki nuqta orasidagi potentsial farq (kuchlanish) zaryadni boshlang'ich nuqtadan oxirgi nuqtaga bu zaryadga o'tkazishda maydon ishining nisbatiga teng.

Yoritish tarmog'idagi kuchlanishni bilib, biz elektr maydoni birlik zaryadini bir rozetka kontaktidan boshqasiga har qanday bo'ylab o'tkazishda qanday ishni bilamiz. elektr zanjiri. Biz fizika kursi davomida potentsial farq tushunchasi bilan shug'ullanamiz.

Potensial farq birligi. Potensial farqning birligi (4) formuladan foydalanib o'rnatiladi. DA xalqaro tizim ish birliklari joulda, zaryad esa kulonlarda ifodalanadi. Shunung uchun Ikki nuqta orasidagi potentsial farq, agar zaryad 1 ga ko'chirilgan bo'lsa, bittaga teng cl bir nuqtadan ikkinchisiga elektr maydoni 1 da ishlaydi J. Bu birlik volt (V) deb ataladi; 1 V \u003d 1 J / 1 C.

Elektrostatik maydonning energiya xarakteristikasi potentsial deb ataladi. Potensial maydondagi zaryadning potentsial energiyasining zaryadga nisbatiga teng. Ikki nuqta orasidagi potentsial farq birlik zaryadini ko'chirish uchun bajarilgan ishga teng.

Potentsial elektrostatik maydon - maydondagi zaryadning potentsial energiyasining ushbu zaryadga nisbatiga teng skalyar qiymat:

Berilgan nuqtadagi maydonning energiya xarakteristikasi. Potensial bu sohada joylashgan zaryadning kattaligiga bog'liq emas.

Chunki Agar potentsial energiya koordinata tizimini tanlashga bog'liq bo'lsa, u holda potentsial doimiygacha aniqlanadi.

Maydonlarning superpozitsiyasi printsipining natijasi (potentsiallar qo'shiladi algebraik).

Potensial son jihatdan birlik musbat zaryadni elektr maydonining ma'lum nuqtasidan cheksizlikka ko'chirishda maydonning ishiga teng.

SIda potentsial voltlarda o'lchanadi:

Potensial farq

Kuchlanishi - traektoriyaning boshlang'ich va oxirgi nuqtalaridagi potentsial qiymatlari o'rtasidagi farq.

Kuchlanishi birlik musbat zaryadni ushbu maydonning kuch chiziqlari bo'ylab harakatlantirganda elektrostatik maydonning ishiga son jihatdan teng.

Potensial farq (kuchlanish) tanlovga bog'liq emas

koordinata tizimlari!

Potensial farq birligi

intensivlik potentsial gradientga teng (d yo'nalishi bo'yicha potentsial o'zgarish tezligi).

Bu nisbat quyidagilarni ko'rsatadi:

1. Kuchlanish vektori potentsialni kamaytirishga qaratilgan.

2. Potentsiallar farqi mavjud bo'lsa, elektr maydoni mavjud.

3. Kuchlanish birligi: - Maydon kuchi

Magnit induksiya vektorining oqimi. Magnit maydon uchun Gauss teoremasi.

Magnit induksiya vektorining oqimi (magnit oqimi) pad orqali dS chaqiriladi skalyar ga teng jismoniy miqdor

Magnit induksiya vektor oqimi F ichida ixtiyoriy sirt orqali S ga teng

B maydoni uchun Gauss teoremasi: Har qanday yopiq sirt orqali magnit induksiya vektorining oqimi nolga teng:

solenoidning barcha burilishlari bilan bog'langan va chaqirilgan umumiy magnit oqim oqim aloqasi,

Elektrostatik maydondagi o'tkazgichlar. Yakka o'tkazgichning elektr sig'imi.

Agar siz o'tkazgichni tashqi elektrostatik maydonga joylashtirsangiz yoki uni zaryad qilsangiz, u holda o'tkazgichning zaryadlariga elektrostatik maydon ta'sir qiladi, buning natijasida ular harakatlana boshlaydi. Zaryadlarning harakati (oqim) zaryadlarning muvozanat taqsimoti o'rnatilgunga qadar davom etadi, bunda o'tkazgich ichidagi elektrostatik maydon yo'qoladi. Bu juda qisqa vaqt ichida sodir bo'ladi. Haqiqatan ham, agar maydon nolga teng bo'lmaganda, tashqi manbadan energiya sarflamasdan o'tkazgichda zaryadlarning tartibli harakati paydo bo'lar edi, bu energiya saqlanish qonuniga zid keladi. Shunday qilib, o'tkazgich ichidagi barcha nuqtalarda maydon kuchi nolga teng:

Gauss

qiymat

yakka o'tkazgichning elektr quvvati (yoki oddiygina sig'imi) deb ataladi. Yakka o'tkazgichning sig'imi zaryad bilan belgilanadi, uning xabari o'tkazgichga uning potentsialini bittaga o'zgartiradi.

O'tkazgichning sig'imi uning o'lchamiga va shakliga bog'liq, lekin materialga, agregatsiya holatiga, o'tkazgich ichidagi bo'shliqlarning shakli va hajmiga bog'liq emas. Buning sababi, o'tkazgichning tashqi yuzasida ortiqcha zaryadlarning taqsimlanishi. Kapasitans, shuningdek, o'tkazgichning zaryadiga ham, uning potentsialiga ham bog'liq emas. Yuqorida aytilganlar formulaga zid emas, chunki u faqat bitta o'tkazgichning sig'imi uning zaryadiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va potentsialga teskari proportsional ekanligini ko'rsatadi.

Elektr quvvati birligi - farad(F): 1F