Sosyo-ekonomik olgular ve süreçler arasında nesnel olarak var olan bağlantıların incelenmesi, istatistik teorisinin en önemli görevidir. Süreç içerisinde

Bağımlılıkların istatistiksel çalışması, fenomenler arasındaki neden-sonuç ilişkilerini ortaya çıkarır, bu da incelenen fenomenlerin ve süreçlerin çeşitliliği üzerinde büyük etkisi olan faktörleri (işaretleri) tanımlamayı mümkün kılar. Sebep-sonuç ilişkileri, birindeki - neden - bir değişiklik diğerinde - etkide bir değişikliğe yol açtığında, fenomenlerin ve süreçlerin böyle bir bağlantısıdır.

Finansal ve ekonomik süreçler, çok sayıda nedenin eşzamanlı etkisinin sonucudur. Bu nedenle, bu süreçleri incelerken, ikincil olanlardan soyutlanan ana, ana nedenleri belirlemek gerekir.

İletişimin istatistiksel çalışmasının ilk aşamasının merkezinde, niteliksel analiz yöntemlerle bir sosyal veya ekonomik olgunun doğasının analizi ile ilişkili ekonomik teori, sosyoloji, somut ekonomi. İkinci aşama, istatistiksel yöntemlere dayalı bir iletişim modelinin oluşturulmasıdır: gruplamalar, ortalamalar vb. Üçüncü ve son aşama, sonuçların yorumlanması, yine incelenen olgunun niteliksel özellikleri ile ilişkilidir. İstatistik, ilişkileri incelemek için birçok yöntem geliştirmiştir. Bağlantıyı inceleme yönteminin seçimi, çalışmanın bilişsel amacına ve hedeflerine bağlıdır.

İlişkinin incelenmesi için özlerine ve önemine göre, işaretler iki sınıfa ayrılır. İlgili diğer işaretlerde değişikliğe neden olan işaretlere denir. faktöriyel veya sadece faktörler. Faktör özelliklerinin etkisi altında değişen özelliklere denir. üretken.

İstatistikte, fonksiyonel ve stokastik bağımlılıklar ayırt edilir. işlevsel böyle bir ilişki, etkin özelliğin bir ve yalnızca bir değerinin, faktör niteliğinin belirli bir değerine karşılık geldiği bir ilişki olarak adlandırılır.

Nedensel bağımlılık her bir durumda değil, genel olarak ortalama olarak ortaya çıkıyorsa, büyük sayılar gözlemler, o zaman böyle bir ilişki denir stokastik. Stokastik bir bağlantının özel bir durumu, korelasyon etkin özelliğin ortalama değerindeki değişikliğin faktör işaretlerindeki değişiklikten kaynaklandığı bir bağlantı.

Olgular ve özellikleri arasındaki ilişkiler, sıkılık derecesine göre sınıflandırılır,

yön ve analitik ifade.

İletişimin yakınlık derecesine göre, ayırt ederler:

Faktör özniteliğinin değerlerinde bir artış veya azalma ile etkin özniteliğin değerlerinde bir artış veya azalma meydana gelir. Böylece, üretim hacimlerinin büyümesi, işletmenin kârında bir artışa katkıda bulunur. Ne zaman tersi etkin öznitelik değerinin bağlantıları, faktörün etkisi altında değişir, ancak faktör öznitelikteki değişime göre ters yönde, yani tersi- bu, bir özelliğin değerlerinde bir artış veya azalma ile başka bir özelliğin değerlerinde bir azalma veya artışın meydana geldiği bir ilişkidir. Bu nedenle, üretimin birim maliyetindeki bir düşüş, karlılıkta bir artışa neden olur.

Analitik ifadeye göre, bağlantılar ayırt edilir doğrusal(ya da sadece ikisinden biri-

doğal) ve doğrusal olmayan. Olgular arasında istatistiksel bir ilişki varsa,

düz bir çizginin denklemi ile kabaca ifade edilir, buna denir doğrusal bağlantı yazın.

Hukuken önemli olanlar da dahil olmak üzere sosyal fenomenler birbirine bağlıdır, birbirine bağlıdır ve birbirlerini belirler. Mevcut ilişkiler nedensellik, işlevsel bağlantı, durum bağlantısı vb. Özel Rol sosyal fenomenlerin karşılıklı bağlantılarında nedenselliğe, yani evrensel bağlantının bir parçacığına aittir, ancak öznel değil, nesnel olarak gerçektir. Sebep (faktör) olarak adlandırılan bir veya daha fazla birbiriyle ilişkili fenomenin, sonuç (sonuç) olarak adlandırılan başka bir fenomene yol açtığı bu nesnel olarak gerekli bağlantı. nedensellik.

Hukuk bilimleri bu kavramı hukuken olgu ve süreçlerle ilgili olarak somutlaştırır. anlamlı doğa. Nedensellik çalışmasındaki yasal disiplinler arasında, kriminoloji en ileriye gitti - suç bilimi, nedenleri ve önlenmesi, ceza hukuku, burada bir eylem ile sonuç arasında nedensel bir ilişki kurulmasının cezai sorumluluk için gerekli bir koşul olduğu. Ancak nedensellik sorunları idari, medeni ve diğer hukuk dallarında önemlidir.

Kriminolojide ve hukukta nedensellik arasında sadece ortaklık değil, aynı zamanda önemli farklılıklar da vardır. Kriminojenik faktörler ile bir suçun işlenmesi (nedenler ve suç) arasındaki nedensel ilişki, zaman içinde sosyal olarak tehlikeli bir eylem (eylemsizlik) ile cezai sonuçlar arasındaki nedensel ilişkiden önce gelir. İkincisi, esas olarak dinamik kalıplar ve işlevsel ilişkiler ile karakterize edilir ve kriminojenik faktörler ile suç davranışı arasında, esas olarak istatistiksel kalıplar ve korelasyonlar vardır.

Herhangi bir düzenli bağlantı, fenomenlerde tekrarı, tutarlılığı ve düzeni gerektirir, ancak ele alınan bağlantılar kendilerini farklı şekillerde gösterir: işlevsel - her bir durumda ve korelasyon - büyük bir fenomen kitlesinde. Örneğin, bıçaklama ile bedensel yaralanma arasında doğrudan bir nedensel işlevsel ilişki vardır (tabii ki, yaralanma yaranın enfeksiyonu, vasıfsız tıbbi bakım vb. ile komplike değilse). Fonksiyonel bağımlılık, bir fonksiyon olan herhangi bir özellikteki değişikliğin başka bir özellikteki değişiklikle ilişkilendirilmesi ile karakterize edilir. Bu ilişki, herhangi bir popülasyonun tüm birimlerinde eşit olarak kendini gösterir.

Bıçakla bir darbe vücutta bir yaraya neden oluyorsa (bıçağın türünden, darbenin kuvvetinden, yerinden, yaranın doğasından ve diğer özel durumlardan soyutlarız), o zaman bu darbe kim tarafından verilirse, ilişki onunla yara arasında her yerde kendini gösterecektir. Bir kez kurduktan sonra, bu bağımlılığı tüm benzer durumlarda kullanırız. Bu bağımlılığın bilgisine dayanarak, tıbbi ve adli muayeneler yapılır. Bıçaklama ve yaralama arasındaki ilişkiyi işlevsel bir ilişkiye bağlamak oldukça keyfidir. Bu bağımlılık biçimi, fizik veya matematikteki işlevsel bağlantıyla aynı değildir.

Kesin bilimlerde, işlevsel ilişkiler genellikle formüllerle ifade edilir. Örneğin, formülde S = kya 2 bir dairenin alanı S(sonuç işareti) kare ile doğru orantılıdır

yarıçapı R(faktöriyel işaret). formül ben= - kodu çözülmüş-

daha zor yırtılmış: güç elektrik akımı(/) voltajla doğru orantılıdır (U) ve dirençle ters orantılı (R). Bu durumda, etkili özellik, zıt etkilere sahip iki faktörlü özellik tarafından belirlenir. Akım daha büyük olacaktır, voltaj ne kadar yüksek olursa veya direnç o kadar düşük olur. Fonksiyonel dinamik bağlantı doğru bir şekilde hesaplanır. Bu nedenle, hem eksiksiz hem de doğrudur. Nispeten az sayıda elemana sahip, tamamen bağımsız, dış etkilere çok az bağımlı sistemlerde çalışır.

Hukuk bilimleri, esas olarak, böyle katı, benzersiz şekilde eksiksiz ve kesin bağlantıların olmadığı sosyal ve yasal fenomenler ve süreçlerle ilgilenir. Kitlesel bir toplumsal fenomen olarak bir suçun ve hatta daha fazla suçun nedenselliği, en az birinin eylemindeki bir değişiklikle, tüm etkileşimin doğasını şu şekilde değiştirebilen birbirine bağlı çok sayıda koşulla ilişkilidir. bir bütün. Suçların işlenmesini etkileyen koşulların sayısı 450 veya daha fazla.

Her bir işaret faktörü ile işaret sonucu arasındaki nedensel ilişki, belirsizlik ile karakterize edilir: bir veya daha fazla işaret sonucu, bir işaret faktörleri kompleksinin etkisi altında değişir ve işaret faktörünün her değeri karşılık gelir (etkisi altında). diğer işaretler-faktörler) işaret sonucunun çeşitli değerlerine. Bu nedenle, neden (bir dizi neden) ile sonuç (suç veya suç) arasındaki ilişki çok değerlidir ve olasılıksal bir karaktere sahiptir.

Belirsizlik, yalnızca her bir suçun (ve genel olarak suçun) birçok nedenin eyleminin sonucu olması gerçeğinde değil, aynı zamanda bir veya daha fazla başka nedenle etkileşim halinde olan her bir nedenin başka nedenlere yol açabilmesi gerçeğinde yatmaktadır. bir değil, birkaç sonuç, dahil olmak üzere - Farklı çeşit yasa dışı ve yasal davranış.

Kriminoloji ve hukuk sosyolojisindeki nedenselliğin belirsizliğinin olasılıklı yanı, "herhangi bir koşulu değiştirirken, aynı nedenle bile olsa, farklı bir sonucun elde edilmesinden oluşur" . Sebebin sonucu benzersiz olarak değil, yalnızca belirli bir olasılık derecesi ile belirlediği bu nedensellik biçimi eksiktir ve korelasyon olarak adlandırılır. İstatistiksel bir düzenliliği yansıtır ve tüm özerk olmayan, sürekli değişen koşullara bağlı olarak çalışır. dış koşullarçok sayıda eleman (faktör) içeren sistemler.

Örneğin, bir suçun nedenleri, olumlu etkilerin toplam kütlesinde "çözülmüştür", bir kişinin faaliyetinin yapısında "dağıtılmıştır" ve yaşamı boyunca "uzamıştır". Bu nedenle, bir nedenin veya diğerinin etkisi ancak çok büyük bir vaka kitlesinde tespit edilebilir. Ancak, rastgele faktörlerin etkisinin bir şekilde karşılıklı imha ile eşitlendiği toplu istatistik düzeyinde bile, keşfedilen bağımlılıklar tam ve doğru olamaz, yani işlevsel olamaz. Açıklanmayan, bilinmeyen ve genellikle iyi bilinen, ancak zor algılanabilen faktörlerin etkisi, incelenen ilişkilerin sadece eksik değil, aynı zamanda yaklaşık olduğu gerçeğinde kendini gösterir.

Bir veya iki ebeveyni olmadan çocuk yetiştirmenin kriminojenik bir faktör olduğuna makul bir şekilde inanılmaktadır. Bu, bu koşullarda yetiştirilen her insanın gelecekte bir suç işleyeceği anlamına mı geliyor? Mümkün değil. Genelleştirilmiş faktörün arkasında - ebeveynsiz yetiştirme - her çocuk için farklı olan çok sayıda başka faktör, kriminojenik ve antikriminojenik olabilir. Ancak, dünyanın tüm ülkelerinde ebeveynleri tarafından ve ebeveynleri olmadan yetiştirilen çok sayıda insanı incelerken, düzenli olarak istatistiksel bir sapma belirlenir: bir veya iki ebeveyni olmadan yetiştirilen insanlar, yetişkinlerden çok daha sık suç işlerler. tam bir aile.

Kriminojenik faktörler ile suç arasında doğrudan korelasyon("+" işaretiyle). Örneğin, toplumdaki alkolleşme düzeyi ne kadar yüksekse, suç da o kadar yüksektir ve suç spesifiktir (“sarhoş”). Anti-kriminojenik faktörler ile suç arasında bir ters korelasyon("-" işareti ile). Örneğin, bir toplumda sosyal kontrol ne kadar yüksekse, suç oranı o kadar düşük olur. Hem doğrudan hem de geri bildirim düz ve eğrisel olabilir.

doğrusal (doğrusal) ilişkiler, öznitelik faktörünün değerlerinde bir artışla, öznitelik sonucunun değerinde bir artış (doğrudan) veya azalma (ters) olduğunda ortaya çıkar. Matematiksel olarak, böyle bir ilişki düz bir çizgi denklemi (regresyon denklemi) ile ifade edilir:

nerede de - işaret-sonuç; a ve B - karşılık gelen kuplaj katsayıları; x bir işaret faktörüdür.

Dinamik aralığı düz bir çizgide hizalarken bu formüle zaten değinmiştik.

eğrisel bağlantıları farklıdır. Bir faktör özelliğinin değerindeki bir artış, sonuçta ortaya çıkan özelliğin değeri üzerinde eşit olmayan bir etkiye sahiptir. Başlangıçta, bu ilişki doğrudan olabilir ve daha sonra tersine olabilir. Hukuk biliminde, bu tür bağlantılar pek incelenmemiştir, ancak bunlar mevcuttur. Ünlü örnek- Suçların suçluların yaşı ile ilişkisi. Başlangıçta, kişilerin suç faaliyeti, suçluların yaşının artmasıyla (yaklaşık 30 yıla kadar) doğru orantılı olarak büyür ve daha sonra yaş arttıkça suç faaliyeti azalır. Ayrıca, suçluların yaşa göre dağılım eğrisinin zirvesi, ortalamadan sola (daha genç yaşlara doğru) kayar ve asimetriktir.

Daha karmaşık bir örnek: sosyal kontrolün genişlemesiyle birlikte, yasadışı davranış düzeyi azalır, ancak kontrolün daha fazla bütünleştirilmesi onu kriminojenik bir faktörden kriminojenik bir faktöre dönüştürür. Bu nedenle toplumda "vidaları sıkmak" toplumsal olarak ancak bir yere kadar faydalıdır. Bu tür bağlantılar, eğri çizgilerin denklemleriyle (hiperboller, paraboller, vb.) istatistiksel olarak tanımlanır.

Korelasyon doğrusal ilişkileri, bir işaret faktörü ve bir işaret sonucu arasındaki ilişki araştırıldığında (çift korelasyonu) tek faktörlü olabilir. Etkileşen birçok işaret faktörünün işaret sonucu üzerindeki etkisi (çoklu korelasyon) incelendiğinde çok faktörlü olabilirler.

çift ​​korelasyon uzun süredir yasal istatistiklerde kullanılmaktadır ve çoklu korelasyon pratikte kullanılmaz, ancak kriminoloji, deliktoloji ve hukuk sosyolojisinde çok faktörlü bağlantıların hakim olduğu söylenebilir. Bu, bir takım zorluklardan kaynaklanmaktadır: işaret faktörlerinin yetersiz muhasebesi, avukatların yetersiz matematiksel, istatistiksel ve sosyolojik eğitimi ve nesnel nitelikteki diğer koşullar.

Bazı fenomenlerin diğerleriyle korelasyonları, istatistiksel veri işlemenin ilk aşamalarında zaten görülebilir. İstatistiksel göstergelerin özeti ve gruplandırılması, göreceli ve ortalama değerlerin hesaplanması, değişken, dinamik, paralel serilerin oluşturulması, incelenen fenomen ve hatta doğası (doğrudan ve ters) arasında bir ilişkinin varlığının kurulmasını mümkün kılar. Eğer inşa ederek varyasyon serisi Suçluları yaşa göre değerlendirdiğimizde, ana frekansların gençlik yaşı aralığında gruplandığını buluyoruz, gençliğin en kriminojenik yaş olduğuna inanmak için yeterli nedenimiz var. Yaş (önceki bölümlerde belirlediğimiz gibi) kendi anlamında görünmese de, yalnızca bir kişide yaşa bağlı değişikliklerle etkileşime giren kriminojenik koşulların entegre bir üssü olarak görünse de.

Dünyanın tüm ülkelerinde kriminojenik bir faktör olarak kabul edilen ve bu nedenle istatistiksel olarak izlenen zehirlenme durumuna dönelim. 1996 yılında Rusya'da kaydedildi: bir sarhoşluk durumunda, suçlular% 77.6 - tecavüz,% 73.5 - önceden tasarlanmış cinayetler,% 69.8 - holigan eylemleri,% 59.7 - soygun,% 57.0 dahil olmak üzere kaydedilen tüm suçların% 39'unu işledi - soygun, %37,7 - hırsızlık ve %0 - rüşvet. Verilen yüzdeler, suçlar ile sarhoşluk (rüşvet hariç) arasında doğrudan bir ilişki olduğunu göstermektedir. Bu rakamlar neredeyse yıldan yıla tekrarlandığından, sadece bu bağlantının varlığını değil, bir dereceye kadar sarhoşluğun çeşitli eylemler üzerindeki etkisinin derecesini de gösterirler. Daha doğru bir ilişki ölçümü için istatistiklerin çok sayıda farklı yöntemi vardır.

• Bakınız: Kudryavtsev VN Kriminolojide Nedensellik. M., 1968; Tsereteli T.V. Ceza hukukunda nedensellik. M, 1963.
• Bakınız: Bölgesel Kriminolojik ve Ceza Hukuku Tahmini Modeli. M., 1994.
• Kudryavtsev VN Kriminolojide Nedensellik. 9.
• Bakınız: Luneev VV XX yüzyılın Suçu. Dünya, bölgesel ve Rus trendleri. s. 775-840.

İlişkilerin istatistiksel çalışmasında önemli bir yer, aşağıdaki yöntemler:

1. Paralel verilerin indirgenme yöntemi. 2. Analitik gruplama yöntemi. 3. Grafik yöntemi 4. Denge yöntemi. 5. İndeks yöntemi. 6. Korelasyon-regresyon.

1. Paralel veri indirgeme yönteminin özü şu şekildedir:

X bazında ilk veriler artan veya azalan sırada düzenlenir ve Y bazında ilgili göstergeler kaydedilir. X ve Y değerleri karşılaştırılarak, bağımlılığın varlığı ve yönü hakkında bir sonuca varılır.

3. Grafik yönteminin özü, özellikler arasındaki ilişkilerin varlığının ve yönünün görsel bir temsilidir. Bunu yapmak için, faktör özelliği X'in değeri apsis ekseni boyunca ve elde edilen özelliğin değeri ordinat ekseni boyunca bulunur. Grafikteki noktaların ortak düzenlenmesine göre, bağımlılığın yönü ve varlığı hakkında bir sonuca varılır. Bu durumda, aşağıdaki seçenekler mümkündür:

a \, b / (yukarı), c \ (aşağı).

Grafikteki noktalar rastgele sıralanmışsa (a), incelenen özellikler arasında bir ilişki yoktur.

Grafikteki noktalar (b) / düz çizgisi etrafında yoğunlaşıyorsa, işaretler arasındaki ilişki doğrudandır.

Noktalar (c) \ düz çizgisi etrafında yoğunlaşmışsa, bu ters bir ilişkinin varlığını gösterir.

Paralel veri yöntemine ve grafik yöntemine dayanarak, korelasyon bağımlılığının yakınlık derecesini karakterize eden göstergeler hesaplanabilir.

Bunların en katları Fechner işaret katsayısıdır. Şu formülle hesaplanır:

C - Özelliğin bireysel değerlerinin ortalamadan sapmalarının çakışan işaretlerinin toplamı.

H - uyumsuzlukların toplamı

Bu katsayı (-1;1) aralığında değişir.

KF=0 değeri, çalışılan özellikler arasında bağımlılığın olmadığını gösterir.

KF=±1 ise, bu fonksiyonel doğrudan (+) ve ters (-) bağımlılığın varlığını gösterir. KF>½0.6½ değeri ile özellikler arasında güçlü bir doğrudan (ters) ilişki olduğu sonucuna varılır. Ek olarak, faktör ve sonuçta ortaya çıkan özellikler hakkındaki ilk verilere dayanarak, aşağıdaki formülle belirlenen Spearman sıra korelasyon katsayısı hesaplanabilir:

Sıra farkı kareleri, (R2-R1), n ​​​​- sıra çiftlerinin sayısı

Bu katsayı, bir önceki gibi, aynı sınırlar içinde değişir ve KF ile aynı ekonomik yoruma sahiptir.

X veya Y değerinin aynı göstergelerle ifade edildiği durumlarda sıra korelasyon katsayısı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

tj - j - satırında aynı sayıda sıra

Üç veya daha fazla matematiksel özellik arasındaki ilişki araştırılıyorsa, bunu incelemek için aşağıdaki formülle belirlenen uyum katsayısı kullanılır:

m - faktör sayısı n - gözlem sayısı S - sıra karelerinin toplamının sıra karelerinin ortalamasından sapması

İstatistikte denge yöntemi- üreme sürecinde gelişen oranları ve ilişkileri belirlemek için kaynakları ve kullanımlarını karşılıklı olarak ilişkilendirmenize izin veren istatistiksel verileri işleme ve analiz etmenin en önemli yöntemi. Alınan istatistiklerde bakiye yöntemi geniş kullanım. Büyük önem Bu yöntem, ekonominin doğasına göre belirlenir ve ulusal ekonominin planlı gelişimi yasasını takip eder. Denge yöntemi ile sadece ekonomik bağları ve orantıları tespit etmek mümkün değildir. ulusal ekonomi ama aynı zamanda var oldukları yerlerde orantısızlıkları ortaya çıkarmak için.

İndeks Yöntemiistatistikte dizin bir olgunun (basit veya karmaşık) büyüklüğündeki değişikliği zaman, mekan veya herhangi bir standartla karşılaştırmalı olarak karakterize eden göreli bir gösterge olarak adlandırılır. İndeks ilişkisinin ana unsuru indekslenmiş değerdir. Dizine eklenmiş değer- istatistiksel popülasyonun özniteliğinin değeri. İncelenen miktarların içeriğine göre endeksler niceliksel endeksler ve niteliksel göstergeler endeksleri olmak üzere ikiye ayrılır. Nicel göstergelerin endeksleri– fiziksel hacim endeksleri. Bu endekslerin tüm endekslenmiş göstergeleri hacimliçünkü karakterize ediyorlar toplam, toplam boyut (hacim) bu veya bu fenomenin ve mutlak değerler olarak ifade edilir. Bu tür endeksler hesaplanırken miktarlar aynı şekilde değerlendirilir, karşılaştırılabilir fiyatlar. Kalite indeksleri- döviz kuru, fiyatlar, maliyet, emek verimliliği, ücretler vb. endeksleri. Bu endekslerin endekslenmiş göstergeleri şunları karakterize eder: nüfusun bir veya başka bir birimi başına fenomenin seviyesi. Bu tür göstergeler denir kalite. Hacmi ölçmezler, ancak yoğunluk, verimlilik fenomen veya süreç. Tipik olarak, bunlar ya ortalama, veya akraba miktarları. Nüfus birimlerinin kapsama derecesine göre indeksler ikiye ayrılır: bireysel ve genel. Aynı zamanda, altında karmaşık fenomen böyle anla istatistiksel nüfus, bireysel öğeleri doğrudan toplanamaz. Dizinler tüm öğeleri kapsamıyorsa karmaşık fenomen, ancak sadece bir kısmı denir grup veya alt endeksler. Hesaplama yöntemleriyle toplam ve ortalama endeksler arasında ayrım yapın . Hesaplama bireysel endeksler basittir, endekslenmiş iki miktarın oranı hesaplanarak belirlenir: fiziksel üretim hacminin bireysel endeksi i qşu formülle hesaplanır: , nerede q 1 , q 0- sırasıyla cari (raporlama) ve baz dönemlerde üretilen malların miktarı (hacmi); bireysel fiyat endeksi i р: , nerede p 1 , p 0- sırasıyla raporlama ve temel dönemlerde aynı ürünün bir biriminin fiyatı. Pek çok istatistiksel gösterge birbiriyle (genellikle bir ürün şeklinde) belirli bir ilişki içindedir. Bu tür göstergeler arasındaki ilişkinin şekli, teorik analiz temelinde ortaya çıkar. İstatistikler bu ilişkileri nicel olarak karakterize eder. Ekonomik gösterge formları arasındaki ilişki indeks sistemleri. Örneği kullanarak birbiriyle ilişkili dizinlerin yapısını ele alalım. fiyat endeksleri, fiziksel üretim hacmi(eğer Konuşuyoruz satış fiyatları hakkında) veya fiziksel ticaret hacmi(perakende fiyatlarından bahsediyorsak) ve endeks üretim maliyeti(gerçek fiyatlarla mal cirosu). Fiziksel hacim ve fiyat endeksleri faktöriyeldir üretim maliyeti endeksi(gerçek fiyatlarla mal cirosu): veya . Fiyat endeksinin fiziksel üretim hacmi endeksi ile çarpımı, üretim maliyeti endeksini (fiili fiyatlarla ciro), yani. bir indeks oluşturur bu üç endeksin sistemi.

Korelasyon-regresyon analiz yöntemi– kapsamlı bir korelasyon çalışması, dahil. gerileme seviyesinin bulunması, bağlantının sıkılığının ve yönünün ölçülmesi ve olası hataların belirlenmesi, hem gerileme seviyesinin parametreleri hem de bağlantının sıkılığının göstergeleri. Analitik amaçlar için, korelasyon Matematik aracılığıyla temsil edilir. fonksiyonlar, yani şekil verin. İletişim şekli - eğilim faktör özelliğindeki bir değişiklik nedeniyle etkili özellikteki bir değişiklikte kendini gösteren . İletişim impl korelasyon modelinin inşası ve analizi. aşağıdaki adımlardan oluşan korelasyon-regresyon analizinin kullanılması: 1. ön ön analiz; 2. bilgi toplama ve birincil işleme; 3. bir model oluşturma (regresyon denklemi); 4. Modelin değerlendirilmesi ve analizi. Bağlantı biçiminin seçimine, incelenen fenomenlerin özünün teorik bir analizi ve ampirik veri çalışmaları temelinde karar verilir. ampirik araştırma iletişim biçimleri şunları içerir: korelasyon alanlarının oluşturulması; ampirik regresyon çizgileri; paralel seri yönteminin analizi. Ampirik materyalin incelenmesi, iletişimin yönünü ve biçimini belirlemeyi mümkün kılar.

1. Olgular arasındaki bağlantı türleri ve biçimleri.

2. İlişkileri incelemek için yöntemler.

3. Korelasyon-regresyon modellemesi.

4. KRM'nin yeterlilik açısından değerlendirilmesi.

1. Sosyal olanlar da dahil olmak üzere nesnel dünyanın tüm fenomenleri, sürekli değişim ve gelişim içinde birbirleriyle sürekli bağlantı ve etkileşim içindedir. İstatistiğin en önemli görevi, kitle fenomenlerinin durumunu değerlendirmek ve gelişim modellerini belirlemekle birlikte, aralarındaki ilişkileri incelemektir.

Kitlesel sosyal fenomenlerin bağlantıları, özlerinin teorik bir analizi, kalıpların incelenmesi ve incelenmesi temelinde kurulur. itici güçler geliştirilmesi, işleyişi için koşulların değerlendirilmesi. Bu durumda, kategoriler, kavramlar ve daha önce diğer bilimlerin birikmiş bilgileri kullanılır. İstatistiğin görevi, belirli koşullarda bir bağlantının varlığını ortaya çıkarmak ve gücünü, derecesini ve doğasını karakterize eden göstergeler elde etmektir.

Teorik ve pratik ilgi, her şeyden önce, bazı fenomenler (faktörler) diğerlerinde (sonuçlar) değişikliklere neden olduğunda nedensel ilişkilerdir. Analizleri, ilk olarak, gerçek durumu açıklamaya ve ikinci olarak, faktörleri etkileyerek, sonuçlarda istenen yönde bir değişiklik elde etmeyi sağlar.

Bağlantı türleri:

I. Doğası gereği:

1) işlevsel. fenomenler arasındaki ilişki denir işlevsel, faktör göstergesi x'teki birer bir değişiklik, sonuçtaki y özelliğinde kesin olarak tanımlanmış bir değişikliğe karşılık geliyorsa. Bu tür bağlantılar, her durumda geçerli olan formüllerle ifade edilir. Örneğin, çalışılan saat sayısına bağlı olarak ücretlerdeki (aynı saatlik ücrette) değişiklik, ayni tüketimine bağlı olarak yakıt maliyetlerindeki değişiklik (sabit fiyatlarla), vb.

2) istatistiksel (korelasyon). İstatistiksel (korelasyon) x faktör özelliğindeki kesin olarak tanımlanmış bir değişikliğin, rastgele dalgalanmalara tabi olan, tamamen tanımlanmamış, sonuçtaki bir dizi değişiklik (istatistiksel dağılım) ile ilgili olduğu bağlantılara denir. Bu bağlantılar yalnızca ortalama olarak, kitle fenomenlerinde kendini gösterir; Araştırılan faktöre ek olarak, rastgele nitelikte olanlar da dahil olmak üzere başka nedenler de sonucu etkiler. Örneğin, uygulanan gübre dozlarının artmasıyla, mahsul verimi ortalama olarak artar, ancak her zaman değil ve aynı miktarda değil.

II. ifade açısından:

1) doğrudan - faktör işaretinde bir artışla, üretken olan artar (örneğin, bir çalışanın hizmet süresinin artmasıyla, kural olarak, emek verimliliği artar);

2) ters - değişiklikler ters yönde ilerler (örneğin, hayvanların verimliliğindeki ve mahsul verimindeki bir artışla, üretim birimi başına maliyetler ortalama olarak azalır).

III. Analitik ifadeye göre:

1) doğrusal - başlangıç ​​değerinden herhangi biri için bir özelliğin artmasıyla, diğeri ortalama olarak aynı değerde değişir;

2) eğrisel - bu değişikliklerin kendileri değişir (işaretlerini arttırır, azaltır ve hatta değiştirir).

IV. Modele dahil edilen faktör özelliklerinin sayısına bağlı olarak:

1) eşleştirilmiş (tek faktör);

2) çoklu (çok faktörlü).

2. İşlevsel ilişkileri incelemek için şunu kullanın: yöntemler:

Denge bağlantıları. Bir kaynağın dönem başında ve sonunda mevcudiyeti, bu dönemde alınması ve harcanması arasındaki basit işlevsel ilişkiye dayanır. Belirtilen göstergelerden herhangi üçü biliniyorsa dördüncüsü otomatik olarak belirlenir. Yıl sonunda müsaitlik = Yılın başında müsaitlik + Alındı ​​- Ayrıldı.

Örneğin, ürünlerin ekonomisindeki yıllık tüketim kendi üretimişu şekilde hesaplanabilir:

Tüketim = Yılın başında bulunabilirlik + Üretim - Yıl sonunda bulunabilirlik.

Endeks analizi.

Korelasyonları incelemek için yöntemler:

Eşleşen paralel satırlar;

En basit ve en yaygın teknik, paralel satırları eşleştirmektir. Özü, çalışılan özelliklerin popülasyon birimleri veya dinamik bir serinin dönemleri (anları) tarafından eşzamanlı olarak ele alınmasında yatmaktadır. Karşılaştırma, özel hesaplamalar olmadan tamamen görsel olarak yapılır (Tablo 9.3).

Bu durumda, organik ve mineral gübre dozunun dinamiklerinde 1990'a kadar arttığı ve ardından azaldığı açıkça görülmektedir. Benzer bir eğilim, tahıl veriminde de gözlenmektedir: 1990 yılına kadar bir artış ve ardından bir düşüş. Aksine patates veriminde gübre uygulama oranları ile paralellik yoktur.

Paralel serilerin karşılaştırılması (çizgi grafiklerinin yardımıyla yürütmek özellikle uygundur), bir bağlantının varlığını, yönünü ve yaklaşık olarak gücünü belirlemenizi sağlar. Bu nedenle, organik ve mineral gübrelerin dozlarındaki değişiklikler çok yakından ilişkilidir, zayıf olmasına rağmen tahıl mahsullerinin verimi ile ilişkileri de mevcuttur, doğrudan ve doğrusaldır, ancak patates verimi ile olan ilişki pratikte izlenmez. .

Bu tekniğin ana dezavantajı, herhangi bir bağlantı göstergesinin olmamasıdır. Karşılaştırma ayrıca incelenen fenomenlerin neden-sonuç ilişkileri sorununu çözmez. Örneğin teoriden, gübre uygulamasının verimde bir artışa yol açtığı bilinmektedir. Ancak patatesler esas olarak nüfusun hanelerinde yetiştirilmektedir ve mahsullerin yapısındaki payı küçüktür. Bu nedenle, tüm ekilen alanın ortalama 1 hektarı başına ve ayrıca tüm çiftlik kategorilerinde gübre uygulama oranı, patates verimi ile herhangi bir ilişki gösteremeyecek kadar geneldir.

Grafiksel yöntem (korelasyon alanı yöntemi);

Koordinat düzleminde grafik noktalarının çizilmesinden ve ayrıca özellikler arasındaki ilişkinin korelasyon alanı ve yönünün belirlenmesinden oluşur.

Örnek: Veriler var:

Ters ilişki.

Grup korelasyon tabloları oluşturma yöntemi;

Veriler var:

x için grup sınırları:

y için grup sınırları:

1 gr.: 18-21.2;

2 gr.: 21.2-24.4;

3 gr.: 24.4-27.6;

4 gr.: 27.6-30,8;

5 gr.: 30.8-34.

Tablo - Grup korelasyon tablosu

Sonuç: bağlantı doğrudan tek yönlüdür (çünkü frekanslar çapraz olarak yerleştirilmiştir).

Analitik gruplama yöntemi;

ANOVA yöntemi;

KPA yöntemi;

İlişkilerin parametrik olmayan değerlendirme yöntemi.

3. Korelasyon-regresyon modelleme yöntemi iki aşamadan oluşur:

BEN. regresyon– özellikler arasındaki ilişkiyi en iyi şekilde karakterize eden bir bağlantı denkleminin araştırılması ve bu denklemin parametrelerinin belirlenmesi.

Koşullu başlangıç ​​anlamlı bir yoruma tabi değildir;

Diğer tüm faktör nitelikleri değişmeden kalmak şartıyla, faktör niteliği bir birim değiştiğinde ortaya çıkan özelliğin kaç birim değişeceğini gösteren regresyon katsayıları.

II. korelasyon - iletişimin sıkılığının göstergelerinin belirlenmesi.

Çoğu zaman, korelasyon iki gösterge ile karakterize edilir:

Korelasyon katsayısı (bileşik ve tüm faktör özellikleri arasındaki ilişkinin yakınlık derecesini karakterize eder; 0 ila 1 modulo aralığında ölçülür; 1'e ne kadar yakınsa, özellikler arasındaki ilişki o kadar yakın);

Belirleme katsayısı (sonuçtaki özelliğin varyasyonunu açıklamak için modele dahil edilen faktörlerin yüzdesini gösterir: %0 ila %100 aralığında ölçülür).

korelasyonlar

2. Katsayı. çift ​​belirleme

2. Ampirik katsayı. belirleyici

2. Katsayı. çoğul belirlemeler

i-inci faktör özelliği için net regresyon katsayısı;

evlenmek kV. i-inci faktör işaretindeki sapmalar.

Regresyon katsayılarını karşılaştırılabilir hale getirmek ve her bir faktörün etkin nitelik üzerindeki etkisini belirlemek için standartlaştırılmış katsayılar hesaplanır:

1) Esneklik katsayıları:

Elastikiyet katsayıları, faktör işaretinin %1 artmasıyla bileşke işaretinin yüzde kaç değişeceğini gösterir.

faktör faktörünün standart sapması kadar artırıldığında ortaya çıkan özelliğin ortalama kare sapmalarının ne kadar değişeceğini gösterin.

3) Bireysel belirleme katsayıları:

Tanımın ayrı bir tanımının katsayıları, her bir faktörün ortaya çıkan özelliğin varyasyonuna katkısını gösterir.

4. KRM'nin yeterliliği, gerçekte oluşturulmuş modelin bir değerlendirmesidir.

Oluşturulan modelin yeterlilik değerlendirmesi Fisher'in F kriteri kullanılarak yapılır:

n, popülasyonun hacmidir;

k, denklemdeki faktör özelliklerinin sayısıdır;

Elde edilen özelliğin hizalanmış değerlerinin regresyon denklemine göre dağılımı.

Elde edilen özniteliğin gerçek değerlerinin, regresyon denklemine göre hizalanmış olanlardan sapmalarının dağılımı.

Fisher's F-testinin değerler tablosuna göre, tablo değeri 0.01 anlamlılık düzeyinde belirlenir; 0.05; veya 0.1 ve serbestlik derecesi sayısı n-k-1. Eğer - model yeterlidir.

Regresyon katsayılarının önemi Student t-testi kullanılarak belirlenir.

Tablo 1 - Sapmaların hesaplanması Milyon ulusal ruble.

1) Aşağıdaki formüllere göre hesaplayın:

2) Fechner katsayısını hesaplayın. Hesaplaması, faktöriyel ve sonuçta ortaya çıkan özellikler açısından eşleştirilmiş sapma belirtilerinin karşılaştırılmasına dayanmaktadır.

burada C, çakışan sapmaların sayısıdır, adet;

0,3 ile 0,5 aralığında olduğu için ilişki zayıf olarak kabul edilebilir.

İlişkinin daha fazla analizi için Tablo 2'yi derleyeceğiz.

Tablo 2 - (y) ilişki denklemine göre sonucun değerinin hesaplanması Milyon ulusal ruble

İkili doğrusal regresyon katsayısı nerede

Bu, regresyon denkleminin serbest parametresidir.

1) Eşleştirilmiş doğrusal regresyonun parametrelerini hesaplayın

(milyon ulusal ruble)

Ortalama olarak, ticari bankaların öz sermayesinde 1 rublelik bir artış, ticari bankaların varlıklarının miktarında 16 milyon ulusal ruble artışa yol açmaktadır.

(milyon ulusal ruble)

Raporlama döneminde, hesaplanmayan faktörlerin ortalama kümülatif etkisi veya grup için ortalama, ticari bankaların varlıklarının miktarı 288 milyon ulusal ruble arttı.

2) Hesaplanan parametrelerle bir regresyon denklemi yapalım

3) Aşağıdaki grafiği elde ederiz:

Hesaplamak nicel özellikler bağlantı sıkılığı:

1) Doğrusal korelasyon katsayısı (), özelliğin mutlak ölçüm birimlerinde değil, sonuçtaki ortalama kare değişiminin kesirlerinde ifade edilen standartlaştırılmış bir regresyon katsayısıdır.

Katsayının hesaplanan değeri, incelenen özellikler arasında doğrudan güçlü bir ilişki gösteren 0,7 ila 1 arasındadır.

2) Belirleme katsayısı () - sonuç varyasyonunun hangi kısmının çalışılan faktörün varyasyonundan kaynaklandığını gösterir.

Belirleme katsayısı, ticari bankaların aktiflerindeki değişimin %73'ünün ticari bankaların özsermayelerindeki değişimden kaynaklandığını göstermektedir. %27'nin diğer faktörlerden sorumlu olduğu sonucu çıkmaktadır (çalışmaya dahil edilmemiştir)

3) Korelasyon oranı:

Korelasyon oranının hesaplanan değeri 0,7'den 1'e kadardır, bu da incelenen özellikler arasında doğrudan güçlü bir ilişki olduğunu gösterir.

Belirleme katsayısı ve korelasyon oranı hesaplandıktan sonra aşağıdaki koşul sağlanmalıdır:

işimde koşul karşılandı.

4) Esneklik katsayısı:

Ortalama özsermayede %1'lik bir artış, toplamda ortalama olarak aktif tutarında %0.861'lik bir artışa yol açmaktadır.

hadi harcayalım istatistiksel değerlendirme iletişimin yakınlığı göstergelerinin hesaplamalarının güvenilirliği ve doğruluğu.

Burada (n -2), söz konusu popülasyon için serbestlik derecesi sayısıdır.

F-kriterinin hesaplanan değerlerini tablo ile karşılaştıralım.

Tablo 3 - t - Öğrenci kriterinin 0,5 güven düzeyindeki değeri; 0.05; 0.01:

Hesaplanan değerlerin tablo değerleriyle karşılaştırılması, işaretlerin güçlü ilişkisini doğrular, çünkü bağlantının sıkılığına ilişkin test edilen göstergelerin değerinin düşük olasılık düzeyi olan 0'a tekabül eder.

ω 2 =0 - regresyonun şeklini tahmin etmek için düz bir çizginin kullanılmasının doğrulandığı anlamına gelir.

5. Sıra korelasyon katsayısını hesaplayın

Güçlü bir doğrudan ilişkiyi onaylar.

Regresyon denklemi temelinde tahmin yapalım.

Önümüzdeki raporlama döneminde ticari bankaların özsermayelerinin %7 artması şartıyla ticari bankaların aktiflerindeki değişimi tahmin edelim.

Y tahmin et. =289.307+288.186+16.012*7.81=702.547

Çünkü raporlama döneminde ticari bankaların varlık miktarını olumlu yönde etkileyen faktörlerin olduğu ortaya çıkmış, daha sonra incelenen faktörde öngörülen artış, yani. ticari bankaların öz sermayesinin %7 oranında artması, ticari bankaların varlıklarının daha da artmasını sağlamaktadır.

ÇÖZÜM

Bu ders çalışması, sosyo-ekonomik fenomenler arasındaki ilişkinin istatistiksel çalışmasını ele almaktadır. Çalışmamın ilk bölümü, sosyo-ekonomik özelliklerin ilişkisinin çalışmasının özüne, ikincisi - enflasyonun temel kavramlarına, ölçüm göstergelerine ve hesaplama metodolojisine ayrılmıştır. Pratik kısımda, ticari bankaların varlıklarının miktarının ve öz sermayenin bağımlılığını inceledim.

Genel olarak, ilişkileri incelemek alanındaki istatistiğin görevi, yalnızca bağlantının varlığını, yönünü ve gücünü ölçmek değil, aynı zamanda faktör özelliklerinin etkili olan üzerindeki etki biçimini belirlemektir. Bunu çözmek için korelasyon ve regresyon analizi yöntemleri kullanılır.

Korelasyon analizinin görevleri, değişen özellikler arasındaki bilinen bir ilişkinin sıkılığını ölçmek, bilinmeyeni belirlemek için azaltılmıştır. nedensellik ve ortaya çıkan nitelik üzerinde en büyük etkiye sahip olan faktörlerin değerlendirilmesi.

Regresyon analizinin görevleri, model türünün seçimi, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etki derecesinin belirlenmesi ve bağımlı değişkenin hesaplanan değerlerinin belirlenmesidir.

Tüm bu sorunların çözümü, bu yöntemlerin bütünleşik olarak kullanılması ihtiyacını doğurmaktadır.

Enflasyon analizine dayanarak, aşağıdaki sonuçlar çıkarıldı.

Enflasyon, ülke ekonomisine ve nüfusuna ciddi zararlar veren karmaşık, çok profilli bir süreçtir. Enflasyon şimdi bir dereceye kadar dünyanın neredeyse tüm ülkelerini kapsıyor. Onu azaltmak için mücadele etmek çok fazla çaba ve malzeme maliyeti gerektirir.

İnsanlığın tüm ilerici ekonomik düşüncesi, enflasyonla savaşmak için çok çaba sarf etti, ancak enflasyon sonunda yenilmedi, çünkü. yeni ve daha karmaşık biçimler ortaya çıktı.

İdari-ticari sistemin piyasa sistemine dönüşmesine her zaman yoğun enflasyonist baskı eşlik eder. Kökleri, gelişmekte olan ekonominin yapısal ve sistemik orantısızlıklarında yatmaktadır. Enflasyonla mücadele için, ekonomik büyümeyi, yapısal politikayı ve sosyal politikayı canlandırmak için para politikası ve devlet politikasını birleştiren bir dizi önlemin geliştirilmesi ve uygulanması gerekmektedir. Bölümler arası anlaşmazlıkların üstesinden gelinmesi ve fiyat artışlarının hesaplanması için bir yönteme karar verilmesi gerekmektedir. Ekonomide fiyatların artmasıyla durumu daha objektif yansıtabilmek için toptan eşya fiyatlarındaki artıştan da enflasyonun hesaplanması tavsiye edilir.

Çalışmanın sonunda, Rusya'nın enflasyon çıkmazından çıkmak için her fırsatı olduğunu vurgulamak istiyorum, çünkü tüm zorluklara rağmen, şüphesiz muazzam kaynaklara sahip bir süper güç olmaya devam ediyor ve dünyadaki durumu büyük ölçüde belirliyor.

Ticari bankaların varlıklarının toplamının ve öz sermayenin bağımlılığının incelenmesi, özelliklerin eşleştirilmiş doğrusal bağımlılığının bir korelasyon-regresyon analizi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Elde edilen göstergelerin yorumlanması, ticari bankaların varlık miktarı ile özsermayesi arasında güçlü bir doğrudan ilişki olduğunu göstermiştir. Raporlama döneminde, varlık miktarını artırmak için yedekler belirlendi, yani. Ticari bankaların varlıklarının tutarını olumlu yönde etkileyen faktörler çalışmada dikkate alınmamıştır. Varlık miktarındaki değişikliklerin tahmini, açıklanmayan faktörlerle çalışma ihtiyacını doğrular.

EDEBİYAT

Andrianov V. Para ve enflasyon. //Toplum ve Ekonomi No. 1, 2002

Gusarov V.M. İstatistik: öğreticiüniversiteler için. - M: UNITI-DANA, 2001 - 463'ler.

Kudrin A. Enflasyon: Rus ve dünya trendleri. // Ekonomi Sorunları No. 10 2007

Çernova TV ekonomik istatistikler: Öğretici. Taganrog: Izd-vo TRTU, 1999. 140 s.

ÇALIŞMA DİNAMİKLER SOSYAL-EKONOMİK OLGU DİNAMİK SERİSİ KAVRAMI VE SINIFLANDIRILMASI Gelişim süreci, hareket sosyal olarak-ekonomik fenomen ... sosyal olarak-ekonomik fenomen. Eğilimlerin ve kalıpların tanımlanması ve karakterizasyonu ara bağlantılar ...

1. 7.istatistiksel çalışma varyasyonlar sosyal olarak-ekonomik fenomen

   Özet >> Pazarlama

   Planlanan numunenin türünden bağımsız olarak. 9 istatistiksel yöntemler ders çalışma ara bağlantılar sosyal olarak-ekonomik fenomen 1.9.1 Nedensellik, Regresyon, Korelasyon Araştırması...

2. içinde regresyon analizi istatistiksel ders çalışıyor ara bağlantılar göstergeler

   Özet >> Pazarlama

   ... : Regresyon analizi istatistiksel ders çalışıyor ara bağlantılar göstergeler Tamamlandı Kontrol edildi: Tyumen, 2010 İÇİNDEKİLER Giriş 3 1. istatistiksel çalışma ara bağlantılar sosyal olarak-ekonomik fenomen ve süreçler...

3. regresyon analizi çalışması istatistiksel ders çalışıyor ara bağlantılar göstergeler

   Özet >> Pazarlama

   ... çalışma ara bağlantılar sosyal olarak - ekonomik fenomen ve süreçler; - regresyon analizinin dikkate alınması; - için regresyon analizi çalışması ders çalışmaçalışma nesnesi. bir. İSTATİSTİK ÇALIŞMA İLİŞKİLER SOSYAL-EKONOMİK OLGU ...